人教版数学《数轴》精品系列ppt
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一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边， 与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点 的距离是a个单位长度.
人教版数 学《数 轴》精 品系列p pt
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例题解析
例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点： 1，5，0，－2.5，4 1 . 2
（1）马路可以用什么几何图形代表？
直线
（2）你认为站牌起什么作用？
基准点
（3）你是怎样确定问题中各物体的位置的？
方向，与站牌的距离
合作探究
问题2 上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具 有相反意义．我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量， 那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
3表示位于汽车站牌右侧3 m处的柳树．
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合作探究
问题3 大家都见过温度计吧，根据温度计的结构， 比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？
温度计是用一条直线上的点表示正数、0和负 数的直线，它本身只是这条直线的一部分.
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再见
第一章 有理数
1.2 有理数 1.2.2 数轴
学习目标
1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数． 2．体会数轴三要素和有理数与数轴上的点的关系，从而体会 数形结合思想．
创设情景
问题1 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌 往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和 4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
解：如图所示：
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例题解析
例2 指出数轴上 A，B ， C ， D ， E各点分别表示什么数？
解：A表示－3；B表示 5 1 ； C表示3； 2
D表示
1 2
；E表示
11 2
.
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例题解析
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合作探究
画数轴的步骤：
第一步：画直线定原点，原点表示0.
第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原 点向左）则为负方向.
第三步：选择适当的长度为单位长度.
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合作探究
观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？
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课堂练习
3．数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单 位长度？表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位 长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示－a的点进行同样的讨论．
解：数轴上表示3的点在原点的右侧，与原点的距离是3个单位长 度；表示数－2的点在原点的左侧，与原点的距离是2个单位长度．设a 是一个正数，表示a的点在原点的右侧，与原点的距离是a个单位长度； 表示－a的点在原点的左侧，与原点的距离是a个单位长度．
合作探究
问题4 由上述两个实例的共同点，你能归纳数轴的定义吗？ 一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： ①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； ②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或 下）为负方向； ③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位 长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表 示－1，－2，－3，…．
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课堂小结
1．数轴的定义： 用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： ①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； ②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向； ③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单 位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依 次表示－1，－2，－3，…．
（1）0代表什么？ 基准点
（2）数的符号的实际意义是什么？ 方向
合作探究
（3）如图，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离， 点B用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什么？
E
D
A
B
C
－4.8 －3
01
3
7.5
不行，单位不一致，与实际情境不符．
Leabharlann Baidu
合作探究
（4）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置 关系．例如，－4.8表示位于汽车站牌西侧4.8 m处的电线杆．你能 再举个例子吗？
例3 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ D ）．
课堂练习
1. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2.2，－2.5，9 ， 3 ，0. 24
解：如图所示：
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课堂练习
2． 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：数轴上点A，B，C，D，E表示的数分别为： 0，－2，1，2.5，－3.
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合作探究
（1）“原点”起什么作用？ “原点”是数轴的“基准点”，表示0，是表示正数和负数的分界点. （2）你是怎样理解“选取适当的长度为单位长度” 的？ 与问题的需要相关，表示较大的数，单位长度取小一些.
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课堂练习
4. 已知数轴上的A点到原点的距离为2，那么在数轴上到A点的距 离是2的点所表示的数有几个？它们分别是什么？
解：符合条件的数有3个，点A到原点的距离是2，因此点A表示 的数是2或者－2，到2或者－ 2这两个数距离为2的数就是－4，0，4.
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例题解析
例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点： 1，5，0，－2.5，4 1 . 2
（1）马路可以用什么几何图形代表？
直线
（2）你认为站牌起什么作用？
基准点
（3）你是怎样确定问题中各物体的位置的？
方向，与站牌的距离
合作探究
问题2 上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具 有相反意义．我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量， 那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
3表示位于汽车站牌右侧3 m处的柳树．
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问题3 大家都见过温度计吧，根据温度计的结构， 比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？
温度计是用一条直线上的点表示正数、0和负 数的直线，它本身只是这条直线的一部分.
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再见
第一章 有理数
1.2 有理数 1.2.2 数轴
学习目标
1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数． 2．体会数轴三要素和有理数与数轴上的点的关系，从而体会 数形结合思想．
创设情景
问题1 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌 往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和 4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
解：如图所示：
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例题解析
例2 指出数轴上 A，B ， C ， D ， E各点分别表示什么数？
解：A表示－3；B表示 5 1 ； C表示3； 2
D表示
1 2
；E表示
11 2
.
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例题解析
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合作探究
画数轴的步骤：
第一步：画直线定原点，原点表示0.
第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原 点向左）则为负方向.
第三步：选择适当的长度为单位长度.
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观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？
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3．数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单 位长度？表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位 长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示－a的点进行同样的讨论．
解：数轴上表示3的点在原点的右侧，与原点的距离是3个单位长 度；表示数－2的点在原点的左侧，与原点的距离是2个单位长度．设a 是一个正数，表示a的点在原点的右侧，与原点的距离是a个单位长度； 表示－a的点在原点的左侧，与原点的距离是a个单位长度．
合作探究
问题4 由上述两个实例的共同点，你能归纳数轴的定义吗？ 一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： ①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； ②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或 下）为负方向； ③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位 长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表 示－1，－2，－3，…．
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课堂小结
1．数轴的定义： 用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： ①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； ②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向； ③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单 位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依 次表示－1，－2，－3，…．
（1）0代表什么？ 基准点
（2）数的符号的实际意义是什么？ 方向
合作探究
（3）如图，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离， 点B用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什么？
E
D
A
B
C
－4.8 －3
01
3
7.5
不行，单位不一致，与实际情境不符．
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（4）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置 关系．例如，－4.8表示位于汽车站牌西侧4.8 m处的电线杆．你能 再举个例子吗？
例3 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ D ）．
课堂练习
1. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2.2，－2.5，9 ， 3 ，0. 24
解：如图所示：
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2． 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：数轴上点A，B，C，D，E表示的数分别为： 0，－2，1，2.5，－3.
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合作探究
（1）“原点”起什么作用？ “原点”是数轴的“基准点”，表示0，是表示正数和负数的分界点. （2）你是怎样理解“选取适当的长度为单位长度” 的？ 与问题的需要相关，表示较大的数，单位长度取小一些.
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4. 已知数轴上的A点到原点的距离为2，那么在数轴上到A点的距 离是2的点所表示的数有几个？它们分别是什么？
解：符合条件的数有3个，点A到原点的距离是2，因此点A表示 的数是2或者－2，到2或者－ 2这两个数距离为2的数就是－4，0，4.