二、波长、波速、频率的关系
2020_2021学年高中物理第二章机械波2波速与波长频率的关系
【素养训练】
1.(2020·广元高二检测)如图所示是某一时刻的波形图像,波沿x轴正方向
传播,波速是12 m/s,则波长和频率分别是
()
A.3 cm;200 Hz
B.6 cm;200 Hz
C.2 cm;400 Hz
D.12 cm;50 Hz
【解析】选B。由波形图可知,波长λ=6 cm,则周期为:T= = 1 s大__距__离___,用A表示。 (2)意义:波的___振__幅____大小是波所传播能量的直接量度。 3.波的周期(T)和频率(f): (1)定义:波在传播过程中,介质的各质点的____振__动__周__期___(或频率)。 (2)规律:在波动中,各个质点的振动周期(或频率)是___相__同____的,它们都 等于___波__源____的振动周期(或频率)。
二、波速(v) 1.定义:波在介质中___传__播____的速度。 2.波长、频率和波速之间的关系:在波源振动的一个周期T内,振动向外传播了
一个波长λ的距离,所以v=___T__=____λ__f__。
3.特点: (1)机械波的波速由___介__质__的__性__质____决定,与波的频率无关; (2)当波从一种介质进入另一种介质时,波的___频__率____保持不变,而___波__速____ 会发生变化。
【核心归纳】
1.关于波长的定义:“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个
必要条件,缺一不可;在波的图像中,无论从什么位置开始,一个完整的正(余)弦
曲线对应的水平距离为一个波长。
2.关于波长与周期:质点完成一次全振动,波向前传播一个波长,即波在一个周期
内向前传播一个波长。可推知,质点振动 1 周期,波向前传播 1 波长;反之,相
声音的波长与波速
声音的波长与波速声音是一种能够被人类听到的机械波，它是由声波传播而产生的。
声波是通过物质中的分子和粒子之间的振动传播的，而这种振动必须在某种介质中进行，比如空气、水或固体。
本文将探讨声音的波长和波速之间的关系。
一、声音波长的定义声音的波长是指声波的一个周期所对应的距离。
波长通常用希腊字母λ来表示。
当声音以特定频率振动时，一个完整的波长是由一个正向峰值和一个负向峰值组成的。
波长的单位通常是米（m）。
二、声音波长与频率的关系声音的频率是指在单位时间内声波重复振动的次数。
频率通常用赫兹（Hz）来表示。
频率与波长之间有一个简单的关系：频率越高，波长越短；频率越低，波长越长。
这是因为在单位时间内高频率的声波会振动更多次，所以波长相对较短；而低频率的声波振动次数较少，波长相对较长。
三、声音波速的定义声音波速是指声波在特定介质中传播的速度。
声波的传播速度取决于介质的物理特性，比如空气、水或固体。
在标准条件下，空气中声音的波速约为每秒343米（m/s）。
不同介质中声波的传播速度有所不同，例如水中声音传播的速度约为每秒1482米。
四、波长、频率和波速的关系波长、频率和波速之间存在一个简单的关系，即：波速 = 波长 ×频率。
这个关系称为波速方程。
通过这个方程，我们可以根据已知的波长或频率来计算声音在特定介质中的传播速度。
为了更好地理解波速方程的应用，我们可以考虑以下例子：假设一个声波的频率为500 Hz，波长为0.68米。
通过使用波速方程，我们可以计算出该声波在特定介质中的传播速度为343米/秒。
五、应用与意义了解声音的波长和波速对于许多领域都非常重要。
在音乐产业中，了解不同频率的声音波长可以帮助音乐家调整乐器的音调和和谐度。
在物理学实验中，通过测量声波的波长和频率，可以计算出介质的波速，这对于研究材料的声学性质非常有用。
此外，声波的传播速度和波长也在声纳、超声波医学成像等领域中有着广泛的应用。
总结：本文探讨了声音的波长与波速之间的关系。
电磁波的波长和频率的关系
电磁波的波长和频率的关系
v=fλ 对任何情况恒成立，其中v是波速,f是频率,λ是波长。
波长（wavelength）是指波在一个振动周期内传播的距离。
也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。
波长λ等于波速u 和周期T的乘积，即λ=uT。
同一频率的波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。
一、波长与频率的关系：
1、f频率就是某一固定时间内，通过某一指定地方的波数目，即f=1/T。
因而由前面波长λ的表达式，可以得到波长和频率的关系式为：λ=V/f
2、波长与频率的关系是它们之间成反比, 具体的公式要看是什么波在什么传输媒介中传波,例如,光的波长=光速*(1/频率) 光速单位是米每秒, 不同颜色的光谱有不同的频率。
二、波长
波长（wavelength）是指波在一个振动周期内传播的距离。
也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。
波长λ等于波速u和周期T的乘积，即λ=uT。
同一频率的波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。
三、频率
频率，是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1。
为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”，符号为Hz。
每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。
频率概念不仅在力学、声学中应用，在电磁学、光学与无线电技术中也常使用。
2.2波速与波长、频率的关系
思考
下面图中，质点1振动一个周期，振动传播到哪一个质点？该质点 的振动有什么特点？
2-2 波长 频率 波速
一．波长:
λ
y/m
· 0.2
λ
a
·b
O
·· ·· －0.2
2 4 6 8 10 12 x/m
λ
波长间的距离
v
T
f
机械波的波速由介质本身的性质决定,在同一均匀介质中，不同 频率的波速率相同，匀速传播；
波速不是质点的振动速度！
在不同介质中，波的传播速度不同，波从一种介质进入另一种介 质时，波的频率不变，波长发生改变。
波的传播速度由介质决定;波的周期(频率)由振源决定； 波长由以上两者共同决定.
振动情况完全一样的两个相邻质点间的距离；
波长是任意两个相邻波峰（谷）间的距离；是任意两个 相邻密（疏）部间的距离。
二．振幅 波动中，各质点离开平衡位置 的最大距离，即质点振动的振 幅，也成为波的振幅。
质点振动的振幅越大，振动 的能量越大。
波的振幅的大小是波所传播能量大小的直接量度。
三．波的频率（周期）
波在传播过程中，每个质点的振动频率（周期）都和波源的频率 （周期）相同。 波的频率（周期）等于波源振动的频率，与介质的种类无关；同一 列波在不同介质中传播时频率（周期）保持不变。
波的频率也等于在单位时间内通过某点的“完整的波”的数目。
四．波速
波的传播速度叫波速
v x t
在一个周期里，波传播的距离为一个波长
波长与频率关系
波长与频率关系在物理学中，波长和频率是描述波动性质的两个重要参数。
它们之间有着密切的关系，彼此之间可以通过简单的公式进行转换和计算。
本文将探讨波长与频率之间的关系，并说明其在不同领域的应用。
一、波长与频率的定义波长（λ）是指在波动传播过程中，波的一个完整周期所对应的距离。
通常以米（m）为单位进行表示。
例如，对于声波而言，波长就是声波在声场中振动了一次所走过的距离。
频率（f）则是指在单位时间内波动周期的次数。
通常以赫兹（Hz）为单位进行表示。
例如，对于光波而言，频率代表了光波在一秒钟内振动的次数。
二、波长与频率的关系波长与频率之间存在一个简单的数学关系，即波速等于波长乘以频率。
根据这个关系，可以得出以下公式：波速（v）= 波长（λ） ×频率（f）其中，波速是波动在媒介中传播的速度。
它与媒介的属性有关，例如在空气中传播的音速为343m/s，而在真空中的光速为299,792,458m/s。
通过这个公式，我们可以清晰地看出波长与频率之间的反比关系。
当频率增加时，波长减小；当频率减小时，波长增加。
这意味着高频率的波动具有较短的波长，而低频率的波动则具有较长的波长。
三、波长与频率的应用波长与频率的关系在各个领域都有广泛的应用。
以下是几个常见的示例：1. 声波与音调：在音乐和声学领域中，波长与频率的关系决定了音调的高低。
高频率的声波对应着较高的音调，而低频率的声波对应着较低的音调。
通过调节频率，可以改变声音的音调及音色。
2. 无线通信与频段分配：在无线通信领域，不同频率的电磁波被用于传输信号。
不同频段的分配和利用，可以避免信号干扰和频率冲突。
例如，移动通信中的不同网络运营商在使用的频率上有所区分，以确保信号正常传输。
3. 光谱分析与波长计算：在光学领域，波长与频率的关系被广泛应用于光谱分析。
通过测量光波的波长，可以得出物质的成分和性质信息。
同时，基于频率的计算和测量也被用于雷达、卫星导航等领域。
总结：本文探讨了波长与频率之间的关系。
知识讲解 波长、频率和波速
波长、频率和波速 编稿：张金虎审稿：代洪【学习目标】1．知道波长、频率的含义。
2．掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用其解答有关问题。
3．知道波速由介质本身决定，频率由波源决定。
【要点梳理】要点一、波长、频率和波速 1．波长、频率和波速 （1）波长．两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离，或者说在振动过程中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长．例如，在横波中两个相邻波峰（或波谷）之间的距离，在纵波中两个相邻密部（或疏部）之间的距离都等于波长．波长用λ表示． （2）频率．由实验观测可知：波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长．由此可知，波动的频率就是波源振动的频率．频率用f 表示．（3）波速．波速是指波在介质中传播的速度．要点诠释：①机械波的波速只与传播介质的性质有关．不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等；同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同．②波在同一均匀介质中匀速向前传播，波速”是不变的；而质点的振动是变加速运动，振动速度随时间变化．2．波长、频率和波速之间的关系 在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长λ、频率f （或周期T ）和波速v 三者的关系为：v Tλ=．根据1T f=，则有v f λ=。
3．波长λ、波速v 、频率f 的决定因素（1）周期或频率，只取决于波源，而与v λ、无直接关系．（2）速度v 取决于介质的物理性质，它与T λ、无直接关系．只要介质不变，v 就不变，而不取决于T λ、；反之如果介质变，v 也一定变．（3）波长λ则取决于v 和T 。
只要v T 、其中一个发生变化，其λ值必然发生变化，从而保持/v T λ=或v f λ=的关系．总之，尽管波速与频率或周期可以由公式/v T λ=或v f λ=进行计算，但不能认为波速与波长、周期或频率有关，也不能以为频率或周期会因波速、波长的不同而不同，因为它们都是确定的，分别取决于介质与波源．要点二、波长、频率和波速的求解方法1．根据两个时刻的波形图，判断可能出现的波动情况，从而求相应的物理量——波速、波长或周期。
频率与波长的关系与计算
频率与波长的关系与计算在物理学中，频率和波长是描述波动现象的两个重要概念。
频率指的是在单位时间内波动的次数，通常用赫兹（Hz）来表示；而波长则是波动中一个完整的周期所占据的距离，通常用米（m）来表示。
频率和波长之间存在着密切的关系，并可以通过一定的计算方法相互转换。
首先，让我们来探讨频率和波长的基本关系。
根据物理学的原理，波速等于频率乘以波长。
波速是指波动传播的速度，通常用米每秒（m/s）来表示。
假设某波的频率为f，波长为λ，波速为v，可以得出如下的关系式：v = f * λ由此可见，频率和波长之间是存在着反比关系的。
换句话说，频率越高，波长就越短；频率越低，波长就越长。
这一关系对于我们理解各种波动现象具有重要意义。
接下来，让我们来看一下频率和波长之间的具体计算方法。
假设我们已知波速v和波长λ，要计算频率f，可以使用下列公式：f = v / λ同样地，如果我们已知频率f和波长λ，要计算波速v，可以使用下列公式：v = f * λ通过这些计算公式，我们可以很方便地转换频率和波长之间的数值。
以下是一个应用实例：假设一个声波在空气中传播，其波长为0.5米。
我们想要计算该声波的频率。
根据前面的公式，我们可以将波速v假设为声速，即343米/秒。
将已知的数值代入计算公式，可以得到：f = 343 / 0.5 = 686 Hz因此，该声波的频率为686赫兹。
除了以上的计算方法，频率和波长之间的转换还可以通过其他方法实现。
例如，在电磁波中，频率和波长之间的关系可以通过光速来计算。
光速在真空中的数值约为3×10^8米/秒。
根据光速和波长之间的关系，我们可以得到如下的计算公式：f = c / λ其中，c代表光速。
通过这个公式，我们可以将电磁波中的频率和波长转换成数值。
综上所述，频率和波长是相互关联的两个物理概念，它们的关系可以通过一定的计算方法进行转换和计算。
在物理学和其他相关领域中，准确理解和运用频率和波长的概念对于研究和应用各种波动现象至关重要。
波长波数频率的关系
波长波数频率的关系
波长和频率之间的关系是波长和频率成反比。
根据波速公式V=λf 在同种介质中，波的传播速度相同，波长和频率的乘积不变，λ=v/f,波长和频率成反比，即频率越高，波长越短。
频率v就是某一固定时间内，通过某一指定地方的波数目，因而由前面波长的表达式，可以得到波长和频率的关系式为：扩展资料：波长（wavelength）是指波在一个振动周期内传播的距离。
也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。
波长λ等于波速u和周期T的乘积，即λ=uT。
同一频率的波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。
频率，是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1。
波速是指单位时间内一定的振动状态所传播的距离。
由于波的某一振动状态总是与某一相值相联系，或者说，单位时间内某种一定的振动相所传播的距离，称为波速。
因此，对于单一频率的波，波速又称为相速。
通常以c表示，国际单位是米/秒，符号为m/s。
依照波不同特征所定义而有不同的具体含义。
单色波的波速c与波长λ、波源振动频率f之间的关系为：c=λf。
机械波的传播速度大小完全取决于媒质本身的弹性性质和惯性性质，即决定于媒质的弹性模量和密度。
在室温下，声波在空气中的传播速度约为340m/s；电磁波在真空中传播的速度等于光速。
12.3_波长、频率和波速
学习目标
1、掌握波长、频率、波速的定义。 2、能在机械波的图象中识别波长。 3、掌握波长、频率和波速之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析问题。
学习重点、难点
重点：波长、频率和波速之间的关系。 难点：应用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题。
横波动画展示
一、波长、频率和波速
不 1、某质点不同时刻 同 2、横轴表时间 点： 3、可直接读出周期
一群质点同一时刻 横轴表平衡位置 可直接读出波长
四、∆t后波形图的画法
1、描点发——五点作图法
y
x
2、平移法
y
x
五、波的问题的多解性 造成波动问题多解性的主要因素： 1、周期性 （1）、时间周期性：时间间隔∆t与周期T的关系不明确 （2）、空间的周期性：波传播距离∆x与波长λ的关系不确定 2、双向性 （1）传播方向双向性：波的传播方向不确定 （2）振动方向双向性：质点振动方向不确定
总结:波动问题多解性 （1）、质点到达最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 （2）、质点由平衡位置开始振动，则振动有向上、向下（或向左、向右）的两种可能。 （3）、只告诉波速不明确波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能 （4）、只给出两个时刻的波形，则有多次重复的可能。
一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m 处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m, xb=5.5 m,则 A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷 B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动 C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动 D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同
1、波长：两个相邻运动状态总是相同的质点间的距离， 或者说在振动过程中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的位移 符号：λ
波速与波长、频率的关系
课堂练习
关于v=fλ和v=λ/T说法正确的是（ AB ）
A．它们适用于一切波（包括电磁波、光波） B．同一列波在=fλ可以看出，波速与频率成正比
D．由两式得出同类波在同一种介质中传播时， 波长和频率成反比，与周期成正比
课堂练习 一列横波沿直线传播，在传播方向上有A、B
(1)“位移总相等” 的含义是“每时每刻大小相等， 方向相同” (2)位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的
（3）“位移总是相等的两个质点”，即不论什 么时候，振动步调完全一致，称为 同相质点。
任意两个同相点间的距离为 波长的整数倍 ， 相邻的两个同相点间的距离等于 一个波长；
（4） “位移总是相反的质点”，振动步调完全 相反，称为 反相质点 。
请尝试画出t=������������
������；������
=
������ ������
������；������
=
������������的波形
第二章 第二节 波速与波长、频率的关系
棠湖中学高二物理备课组
一、波长（λ） 1、定义: 在波动中，对平衡位置的位移总是相 等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。 即波传播方向上相邻两个同相质点间的距离。 2、几点说明
A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一 个波长 B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长 C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长 D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长
课堂练习
关于波速说法错误的有（ ABCE ）
A．波速由介质和波源共同决定 B．提高振源频率，波的传播速度将增大 C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的声 波传播较快 D．频率大的声波在空气中传播的波长越短 E．波速反映了介质中质点振动的快慢 F．波速反映了振动在介质中传播的快慢
【初中物理】初中物理知识点：波速波长和频率的关系
【初中物理】初中物理知识点：波速、波长和频率的关系电磁波的特征：描述电磁波特征的物理量是频率和波长。
电磁波频率的单位是赫兹(Hz)、千赫(kHz)、兆赫(MHz)，它们之间的换算关系是1kHz=103Hz，1MHz=106Hz。
电磁波波长的单位是米(m)。
电磁波的波速、波长和频率的关系:波速=波长×频率，即c=λf注意:不同频率(或波长)的电磁波在真空中的波速相同。
有关电磁波的计算问题：电磁波的波速(c)、波长(λ)、频率(f)三者的关系是c=λf。
只要知道其中任意两个，就可用此公式计算出第三个。
例：兰州人民广播电台现办有三套节目，第一套为新闻综合广播，发射频率为AM954kHz、 FM97．3MHz，其中AM表示_____；发射频率为 AM954kHz的电磁波波长为_____m(计算结果保留一位小数)。
解析：发射频率为AM954kHz、FM97．3MHz，其中AM表示调幅，FM表示调频；电磁波在真空中的波速都是3×108rn／s，发射频率为AM954kHz的电磁波的频率f=954kHz=9．54×105Hz，故电磁波的波长λ=.答案：调幅 314.5相关初中物理知识点：电磁继电器定义：电磁继电器是通过电磁铁，利用低电压、弱电流的通断，来控制高电压、强电流电路的装置。
实质：电磁继电器的实质是一个由电磁铁控制的开关。
工作原理：电磁铁通电时，把衔铁吸下来，使动触点和静触点接触，工作电路闭合，电磁铁断电时，电磁铁失去磁性，弹簧把衔铁拉起来，切断工作电路。
相关初中物理知识点：大气压强的存在及应用大气压强：定义大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强，简称大气压或气压产生原因包围地球的空气由于受到重力的作用，而且能够流动，因而空气对浸在它里面的物体产生压强，空气内部向各个方向都有压强，且空气中某一点向各个方向的压强大小相等存在证明①马德堡半球实验②覆杯实验③瓶吞鸡蛋实验应用生活中：①钢笔吸墨水②吸管吸饮料③针管吸药液④瓷砖上的塑料吸盘生产中：①活塞式抽水机②离心式水泵利用大气压的知识解释有关现象：在实际生活和生产中有许多利用大气压来工作的装置和现象，如钢笔吸墨水、抽水机抽水、高压锅的设计等．利用这些知识还可以解释许多生活中的相关现象，例如用吸管喝饮料，当用力吸吸管时，吸管内的压强减小，饮料就在外界大气压的作用下被压进吸管，从而喝到饮料，而并非我们平常说的吸进。
波长、频率(周期)和波速的关系
v
T
或v f
知识目标
①知道什么是波的波长、频率和波速。 ②理解波长、频率和波速的关系。 ③了解决定波长、频率和波速的因素
说明
同一列波在不同介质中传播时，其频率或 （周期）如何变化？为什么？ 同一列波在不同介质中的频率或（周期）保 持不变。
三、波速( V ) 意义
公式
振动形式在介质中传播决定，同一
列波在不同的介质中传播速度不同。
X v t
匀速 传播 。 （2）同一列波在同一介质中 ______
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
1.波速由什么决定？ 波速由介质决定。 2.频率由什么决定？ 波的频率由波源振动频率决定。 3.波长由什么决定？ 波长与介质和波源的周期有关。
课堂总结 1.波长（λ） 2.波的周期(T)或频率(f) 1 T X 3.波速( V ) v f t 4.波长、频率和波速的关系
（3）区别波速和质点的振动速度。
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
v
T
或v f
这两个公式虽从机械波得到，但对 其他形式的波（电磁波）也成立。
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
v
T
或v f
这两个公式虽从机械波得到，但对 其他形式的波（电磁波）也成立。
二、波的周期(T)或频率(f)
1、定义：
在波动中，各个质点的振动周期或者频率是相 同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这 个周期或者频率也叫做波的周期或频率。
二、波的周期(T)或频率(f)
1、定义：
在波动中，各个质点的振动周期或者频率是相 同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这 个周期或者频率也叫做波的周期或频率。
光的频率和波长的关系公式
光的频率和波长的关系公式
光的波长和频率的关系是：v=fλ 对任何情况恒成立；其中v
是波速,f是频率,λ是波长。
光的频率：
一、光本身是一种电磁波，它的传播是靠与传播方向垂直、且相互垂直的电矢量、磁矢量交替振动进行的。
它是一种横波。
二、光的电矢量和磁矢量在单位时间里振动的次数是相同的，即它们具有相同的频率，光的频率就是指这个频率。
可见光的频率范围约3.85×10∧14Hz－7.7×10∧14Hz，红外线小一些，
紫外线大一些。
三、谈到波就有频率和波长。
真空中光波的：波长×频率＝光
速（3×10∧8m/s），得到可见光的波长范围约780nm－390nm，红外线长一些，紫外线短一些。
光的波长：光是电磁波,光的波长就是电磁波的波长。
知识讲解 波长、频率和波速
波长、频率和波速编稿：张金虎 审稿：吴嘉峰【学习目标】1．知道波长、频率的含义。
2．掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用其解答有关问题。
3．知道波速由介质本身决定，频率由波源决定。
【要点梳理】要点一、波长、频率和波速 1．波长、频率和波速 （1）波长．两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离，或者说在振动过程中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长．例如，在横波中两个相邻波峰（或波谷）之间的距离，在纵波中两个相邻密部（或疏部）之间的距离都等于波长．波长用λ表示． （2）频率．由实验观测可知：波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长．由此可知，波动的频率就是波源振动的频率．频率用f 表示．（3）波速．波速是指波在介质中传播的速度．要点诠释：①机械波的波速只与传播介质的性质有关．不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等；同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同．②波在同一均匀介质中匀速向前传播，波速”是不变的；而质点的振动是变加速运动，振动速度随时间变化．2．波长、频率和波速之间的关系 在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长λ、频率f （或周期T ）和波速v 三者的关系为：v Tλ=．根据1T f=，则有v f λ=。
3．波长λ、波速v 、频率f 的决定因素（1）周期或频率，只取决于波源，而与v λ、无直接关系．（2）速度v 取决于介质的物理性质，它与T λ、无直接关系．只要介质不变，v 就不变，而不取决于T λ、；反之如果介质变，v 也一定变．（3）波长λ则取决于v 和T 。
只要v T 、其中一个发生变化，其λ值必然发生变化，从而保持/v T λ=或v f λ=的关系．总之，尽管波速与频率或周期可以由公式/v T λ=或v f λ=进行计算，但不能认为波速与波长、周期或频率有关，也不能以为频率或周期会因波速、波长的不同而不同，因为它们都是确定的，分别取决于介质与波源．要点二、波长、频率和波速的求解方法1．根据两个时刻的波形图，判断可能出现的波动情况，从而求相应的物理量——波速、波长或周期。
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导学案设计：汤其超审核：高二备课组班级姓名二、波速与波长、频率的关系【学习目标】：1、知道什么是波的频率（周期）并能理解它的意义2、知道什么是波速，了解决定波速的因素3、会用公式v＝?f进行相关计算4、掌握波在传播过程中的周期性和双向性．【知识探究导引】1．周期与频率：波在传播过程中，介质中各质点振动的频率________，这个频率被称为波的频率．波的频率也等于在单位时间内通过某点的____________________________．波的频率由__________决定的，同一波在任何介质中传播的频率________。
2．波长λ：两个相邻的，在振动过程中相对平衡位置的位移________________________ 距离叫波长．在横波中，波长是两个相邻的波峰或相邻的波谷之间的距离．在纵波中两相邻的的密部（或疏部）中央间的距离，振动在一个周期内在介质中传播的距离____________。
3．波速：在波源振动一个周期T内，振动在介质中传播的距离为一个________，所以波的传播速度为v＝________，由周期和频率的关系，波速还可以写成v＝________.波速v是由________本身的性质决定的，跟频率f无关．在同一种均匀介质中机械波的传播是________（填“匀”或“变”）速的。
4．知识提升：①波的频率是介质中各质点的振动频率，质点的振动是一种受迫振动，驱动力来源于波源，所以波的频率由波源决定，是波源的频率.波速是介质对波的传播速度．介质能传播波是因为介质中各质点间有弹力的作用，弹力越大，相互对运动的反应越灵教，则对波的传播速度越大．通常情况下，固体对机械波的传摇速度校大，气体对机械波的传播速度较小．对纵波和横波，质点间的相互作用的性质有区别，那么同一物质对纵波和对横波的传播速度不相同．所以，介质对波的传播速度由介质决定，与振动频率无关．波长是质点完成一次全振动所传播的距离,所以波长的长度与波速v和周期T有关．即波长由波源和介质共同决定．由以上分析知，波从一种介质进入另一种介质，频率不会发生变化，速度和波长将发生改变．②振源的振动在介质中由近及远传播，离振源较远些的质点的振动要滞后一些，这样各质点的振动虽然频率相同，但步调不一致，离振源越远越滞后．沿波的传播方向上，离波源一个波长的质点的振动要滞后一个周期，相距一个波长的两质点振动步调是一致的．反之，相距1/2个波长的两质点的振动步调是相反的．所以与波源相距波长的整数倍的质点与波源的振动同步（同相振动）；与波源相距为1/2波长的奇数倍的质点与波源派的振动步调相反（反相振动．）Ⅰ、教师评定一【问题思议】【问题1】．简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（）A．振幅越大，则波传播的速度越快；B．振幅越大，则波传播的速度越慢；C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长；D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短。
分析与解：波在介质中传播的快慢程度称为波速，波速的大小由介质本身的性质决定，与振幅无关，所以A、B二选项错。
由于振动质元做简谐运动，在一个周期内，振动质元走过的路程等于振幅的4倍，所以C选项错误；根据经过一个周期T ，振动在介质中传播的距离等于一个波长 ，所以振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短，即D选项正确。
【问题2】．一列波在媒质中向某一方向传播，图所示的为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N之间．此列波的周期为T，Q质点速度方向在波形图中是向下的，下列判断正确的是（）A．波源是M，由波源起振开始计时，P质点已经振动的时间为T；B．波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动的时间为3 T／4C．波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动的时间为T／4。
D．波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动的时间为T／4解析：若波源是M，则由于Q点的速度方向向下，在Q点的下向找一相邻的质点，这样的质点在Q的右侧，说明了振动是由右向左传播，N点是波源，图示时刻的振动传到M点，P与M点相距λ／4，则P点已经振动了T／4．故C选项正确。
点评：本题关键是由质点的运动方向确定波的传播方向，从而确定波源的位置．【问题3】．如图是一列向右传播的横波,波速为0.4m/s,M 点的横坐标x=10m,图示时刻波传到N 点,现从图示时刻开始计时,问：(1)经过多长时间,M 点第二次到达波谷?(2)这段时间里,N 点经过的路程为多少?答案:(1)29s(2)145cm【问题4】．如图所示，O 为上下振动的波源，振动频率为100Hz ，它P 所产生的横波同时向左、向在传播．波速为80 m ／s ，M 、N 两质点距波源的距离分别为OM ＝17．4m ，ON ＝16．2m ，当波源通过平衡位置向上振动时，M 、N 两质点的位置分别为（ ）A ．M 点在波峰，N 点在波谷；B ．M 、N 两点均在波峰C ．N 点在波峰，M 点在波谷；D ．M 、N 两点均在波谷解析:由题意可知该列波的波长为λ＝v ／f ＝80／100m ＝0．8m ．M 、N 两点与波源的距离分别为OM ＝17.4＝（21＋3／4）λ，ON=16.2＝（20＋l ／4）A ．这说明 M 、N 两点为反相点，当波源 O 在平衡位置向上振动时波形图如图所示，图中的P 点与M 点是同相点，Q 点与N 点是同相点，所以M 在波峰，N 点在波谷，A 选项正确Ⅱ、教师评定二课堂知识结构M O N · · ·二、波速与波长、频率的关系限时训练1．下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是 （ AD ）A ．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B ．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C ．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致D ．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍2．简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（ D ）A ．振幅越大，则波传播的速度越快；B ．振幅越大，则波传播的速度越慢；C ．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长；D ．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短。
3．关于波的频率，下列说法中正确的是 （ AB ）A ．波的频率由波源决定，与介质无关B ．波的频率与波速无关C ．波由一种介质传到另一种介质时，频率变大D ．以上说法均不正确4．一简谐横波的波源的振动周期为1s ，振幅为1cm ，波速为1m ／s ，若振源质点从平衡位置开始振动，且从振源质点开始振动计时，当 t ＝0．5s 时（ C ）A ．距振源0.5m 处的质点的位移处于最大值B ．距振源1.0m 处的质点的速度处于最大值C ．距振源0.25m 处的质点的位移处于最大值D ．距振源0.25m 处的质点的速度处于最大值5．如图所示,在xOy 平面内有一沿x 轴正方向传播的简谐振动横波,波速为1m/s,振幅为4cm,频率为2.5Hz,在t=0时刻,P 点位于其平衡位置上方最大位移处,则距P 点为0.2m 的Q 点A ．在0.1s 时的位移是4cm;B ．在0.1s 时的速度最大;C ．在0.1s 时的速度向下;D 在0到0.1s 的时间内路程是4cm; 解析：10.42.5v m f λ===,P 与Q 相距λ/2,先画出若干个波长的波形,经过0.1s 也就是T/4后,Q点将回到平衡位置,且向上运动,B 项正确;在0到0.1s 时间内通过的路程为振幅,即4cm,D 项正确 拓展:若求经Δt=2.5s 时Q 的路程和Q 的位移,如何求?6．一简谐横波在x 轴上传播，在某时刻的波形如图所示。
已知此时质点F 的运动方向向下，则（ AB ）A ．此波朝x 轴负方向传播B ．质点D 此时向下运动C ．质点B 将比质点C 先回到平衡位置D ．质点E 的振幅为零7．已知水面波传播的速度为v ，振动周期为T ，如果有一只小船逆着水面波传播的方向前进的速度为2v ，那么相邻两个波峰到达船头的最短时间是： （ B ）A ．2TB ．3TC ．TD ．6T 8．一列振幅为0.1CM ，波速为4M /S 的横波沿直线传播，在某时刻传至该直线上相距4M 的S 、P 两点中一点，然后又传到另一点。
已知波传播过程中的某一段时间内，S 质点通过的路程为8CM ，P 质点通过的路程为4CM 。
则该波的传播方向及频率可能为（ A ）A ．由S 向P ，F =10H ZB ．由S 向P ，F =20H ZC ．由P 向S ，F =10H ZD ．由P 向S ，F =20H Z9．一列简谐横波沿x 轴传播，周期为T ，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x =3 m 处的质点正在向上运动，若a 、b 两质点平衡位置的坐标分别为x a =2.5 m, x b =5.5 m,则（ C ）A ．当a 质点处在波峰时，b 质点恰在波谷B ．t =T/4时，a 质点正在向y 轴负方向运动C ．t =3T/4时，b 质点正在向y 轴负方向运动D ．在某一时刻，a 、b 两质点的位移和速度可能相同解析：由图可看出波长为4m ，t =0时刻x =3m 处的质点向上振动，可得该波向左传播。
将整个波形图向左平移1.5m 时，a 质点到达波峰，此时b 质点正好在平衡位置，与t =0时刻平衡位置在7m 处的质点振动状态一样，故a 质点到达波峰时，b 质点正在平衡位置并向上振动，A 错；将图像整体向左平移1m ，即波传播T /4时，a 的振动状态与与t =0时刻平衡位置在3.5m 处的质点振动状态一样，即处在平衡位置上方并向y 轴正方向运动，B 错；将图像整体向左平移3m ，即波传播3T /4时，a 的振动状态与与t =0时刻平衡位置在9.5m 处和1.5m 的质点振动状态一样，即处在平衡位置下方并向y 轴负方向运动，C 对；a 、b 质点相隔3m ，即相差3T /4，速度相同的质点应该在半周期内才会出现，故D 错。
10．图示为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，实线为t ＝0时刻的波形图，虚线为t ＝0.6 s 时的波形图，波的周期T ＞0.6 s ，则 （ D ）A ．波的周期为2.4 sB ．在t ＝0.9s 时，P 点沿y 轴正方向运动C ．经过0.4s ，P 点经过的路程为4mD ．在t ＝0.5s 时，Q 点到达波峰位置解析：根据题意应用平移法可知34T ＝0.6s ，解得T ＝0.8s ，A 错；由图可知振幅A ＝0.2m 、波长λ＝8m 。
t ＝0.9s ＝118T ，此时P 点沿y 轴负方向运动，B 错；0.4s ＝12T ，运动路程为2A ＝0.4m ，C 错； t ＝0.5s ＝58T ＝12T ＋18T ，波形图中Q 正在向下振动，从平衡位置向下振动了18T ，经18T 到波谷，再过12T 到波峰，D 对。