张家港市外国语学校小升初数学试卷(总复习)

小升初数学新题型能力训练题
1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。

在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。

如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的
数 。

2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。

3
A 、618
B 、638 C
、65
8 D
、
678
4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.
5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子
6、如下图是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第
五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。

7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.
8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有 个点，第n 个图形中有 个点。

9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：
(1)(2)
(3)第4题 第7题图
(1) (2) (3) (4)
⑴ ⑵ ⑶
经观察可以发现：图（2）比图（1）多出
2个“树枝”，图（3）比图
（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此
规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”。

10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_____________________。

11、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n _______________cm （用含n 的代数式表示）。

12、如图，都是由边长为116个平方单位，
第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。

依此规律。

则第（5）个图形的表面积 个平方单位
13、图（1 ）
14、个立方体，图⑵中有4个立方体，图⑶9个立方体，……按这样的规律叠放下去，
个图中小立方体个数是 . 15、图1是棱长为a 的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n 层，第n 层的小正方体的个数为s ．解答下
列问题：
（2）写出当n =10时，s= ． 16、如图用火柴摆去
系列图案，按这种方式摆下去，
当每边摆10根时（即10 n ）时，需要的火
柴棒总数为 根；
17角形需3支火柴棒，搭2个三角形需53个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么用n 的式子表示S 式子是 _______ （n 为正整数）．18、则第n 个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块．(用含n 的代数式表示)
19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：
当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为 块；
当白色瓷砖为n 2(n 为正整数)块时，
……
……
①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32； ④ ； ⑤ ； 第1次 第2次 第3次 第4次 ··· ···
黑色瓷砖为 块．
20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1中：共有1 个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见；……，则第6个图中，看不见的小立方体有 个。

21、下面的图形是由边长为l 的正方形按照某种规律排列而组成的．
第21题图
（1
(2)推测第n 都用含n 的代数式表示)．
22、观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。

23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求．．．．
的是( ) 如图所示，用同样规格的黑、
25 ）
和2块，如图1；第
2次把第1次铺的2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；…依此方法，第n 次铺完后，用字母n 表示第n 次镶嵌所使用的木块块数为 . （n 为正整数）
27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：
⑴ 第4个图案中有白色地面砖 块；
⑵ 第n 个图案中有白色地面砖 块。

28、分析如下图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.
29、将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
30下面、左面、右面”表示.如右图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面 “程”表示下面.则“祝”、 “你”、
“前”分别表示正方体的___________________. D
C
31、如图是一块长方形ABCD 的场地，长AB =102m ，
宽AD =51m ，从A 、B 两处入口的中路宽都为1m ，
两小路汇合处路宽为2m ，其余部分种植草坪，则
草坪面积为（ ）
（A ）5050m 2 （B ）4900m 2 （Ｃ）5000m 2（Ｄ）4998m 2 参考答案: 1、13 2、100 3、C 4、179 5、 3（n+1）-3+n （n+1）或（n+1）2+2n-1
6、（1）18、22 （2）4n+2
7、27
8、31，n 2-n-1
9、80 10、1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；1+3+5+……+2n-1=n 2 11、 4n 12、90 13、C 14、64 15、（1）10 （2）1+2+3+……+n=n(n+1)/2 16、165 17、s=2n+1 18、4n+6 19、16，4n+4
20、125 21、（1）13、18；28、38；（2）5n+3,10n+8 22 、91 23、B 24、B 25、A 26、8n-6 27、（1）18 ；（2）4n+2 29、C 30、后面、上面、左面 31、C
A A C S A
B S A。