三年级上和差问题完整版

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三年级和差问题（五篇模版）

三年级和差问题（五篇模版）第一篇：三年级和差问题和差问题和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。

再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。

“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。

例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重多少千克？71＋8=79（千克）或 150-71=79（千克）解法2：①第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。

例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。

解：①爸爸的年龄：[58＋（35-7）]÷2=[58＋28]÷2=86÷2=43（岁）②小强的年龄：58-43＝15（岁）答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。

三年级奥数《和差问题》（五篇范文）

三年级奥数《和差问题》（五篇范文）第一篇：三年级奥数《和差问题》教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center第八讲：和差问题【知识要点】：已知大小两个数的和以及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。

掌握和差问题的特征和规律，解答起来就很方便了。

解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。

可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。

数量关系式表：（和+差）÷2=大数（和—差）÷2=小数【例1】期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。

两人各考了多少分？【思路导航】根据题意画出线段图。

我们可以用假设法来分析。

假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加______分，变为188+[ ]= [ ]分，这就表示王平的______倍，所以王平考了：[ ]÷[ ]= [ ]分，李杨考了[ ]－[ ]= [ ]分。

【课堂反馈1】1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。

两筐水果各重多少千克？2、有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运200块。

三只船各运木板多少块？教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center【例2】某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。

两个车间各有车床多少部？【思路导航】用线段图表示题意。

已知第一、二两个车间共有车床96部，又根据“如果第一车间拨给第二车间8部，两个车间车床数相等”，从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多[ ]×2=[ ]部车床。

所以，第一车间原有：（[ ]+ [ ]×2）÷[ ]= [ ]部车床，第二车间原有56－[ ]= [ ]部车床。

【课堂反馈2】1、红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。

三年级奥数题和差问题及答案

三年级奥数题及答案：和差问题1.和差问题大强体重比小强体重多3公斤，他们俩的体重之和是77公斤，问大强的体重是多少公斤？解答：让小强长胖3公斤，这时候两人一样重，这时候两人体重之和是3+77=80公斤。

所以大强体重也是80÷2=40公斤，小强长胖3公斤后体重也是40公斤，所以小强体重40-3=37公斤。

【小结】在解决和差问题时，假设法是常用的方法。

2.逆推问题三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条金鱼？解答：最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。

在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。

所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。

三年级奥数：和差分倍问题一1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。

铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。

解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。

解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。

三年级上册奥数和差问题全国通用共张2

答：甲箱有36千克，乙箱24千克。
两个仓库原来各有多少袋大米？
答：甲箱有52袋，乙箱38袋。
例2：甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。两筐原来各有多少千克香蕉？
解题过程：
1
差为： 5+5+2=12（千克） 60-12=48 （千克）
乙筐为： 48÷2= 24（千克）甲筐为： 24+12=36（千克）
甲仓库为： 858÷2= 429（袋）乙仓库为： 429－58=371（袋）
答：甲仓库有429袋，乙仓库有371袋。
上周作业回顾
例1：甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。两箱原来各有多少袋？
解题过程：
答：甲箱有36千克，乙箱24千克。
答：小张为5本，小王为15本
乙为： 60+40=100（本）
思路：已知两个仓库粮食总和是800袋，根据”如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋“，从线段图上我们可以看出，甲仓库原来比乙仓库要多粮食
乙箱为： 76÷2= 38（袋）吨，两个仓库粮食的和与差都知道了，就可以求出原来各有多少吨粮食了。
864-112=752（人）例2：甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。
脑经急转弯
桌子上有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛？
答案：5根
864-112=752（人）甲校为： 376+112=488（人） 864-112=752（人）答：甲箱有52袋，乙箱38袋。
和差问题4 答：乙筐为35千克，甲筐为65千克

三年级上第九单元和差问题

元钱？
可不可以让王红和李明一样多呢？
和 31+9=40（元）
9
40÷2=20（元）
差
20-9=11（元）
答：李明有20元，王红有11元。
题组一：1、妈妈买回一包糖给哥哥和弟弟吃，一共30块，弟弟比哥哥多拿了4块，哥哥和弟弟各拿到了几块糖？
题组一：2、两筐香蕉共重80千克，第二筐比第一筐多20千克，两筐香蕉各多少千克？
原来的差是多少呢？
12
如果不借多多少本呢？
10+2=12（本） 80-12=68（本） 68÷2=34（本）
34+12=46（本）
答：连环画有34本，故事书有46本。
题组三：1、小刚和小军共有28张邮票，如果小军给小乐3张后，小军还比小刚多 5张，小刚和小军原来各有多少张邮票？
题组三：2、大猴和小猴共有20个桃子，如果小猴先吃了2个，就比大猴少8个，大猴和小猴原来各有多少个桃子？
题组五：2、吉林市有三个粮库，仓库共有援粮270吨，用于支援灾区人民。甲粮库比乙粮库多40吨，乙粮库比丙粮库多40吨，求三个粮库各有粮食多少吨？
40 40
和谁的数量一样多呢？
270÷3=90（吨） 90-40=50（吨） 90+40=130（吨）
答：甲130吨，乙90吨，丙50吨。
题组五：3、有三筐水果共69千克，第一筐比第二筐少5千克，第二筐比第三筐多1千克，三筐各有多少千克水果？
【例7】：老师要将117块饼干奖励给熊大、熊二和光头强。熊大比熊二多分到10块，熊二比光头强少分到17块，熊大、熊二和光头强各分到多少块？
17
10
和谁的数量一样多呢？
117-10-17=90（块） 90÷3=30（块） 30+10=40（块） 30+17=47（块）

三年级上册数学高频考点《和差问题、和倍问题、还原问题》,附答案详解,共55页(1)

2.小明与小红把39个糖果刚好分完，两人数了一下，发现小红比小明多分了5个糖，那么小明、小红分别分到了几个糖一、和差问题1.过年啦，小明和小红都从家里带出来一些糖果，他们数了数，加起来一共23颗，小明比小红多5颗，则小明和小红各有多少颗糖??3.小明和小红一共有35块巧克力，分别吃了同样多的巧克力后，小明比小红多3块，则原来小明和小红各有多少巧克力?4.小明和小红一起做零件，两人3小时一共做了180个零件，小明每小时比小红多做8个，则两个人每小时各做多少个零件?5.甲、乙两堆货物共75吨，都运走同样多的货物后，甲堆货物比乙堆货物多5吨，求甲乙两堆货物原来各多少吨?6.兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？三年级上册数学高频考点:和差和倍还原问题7.第七届“小机灵杯”数学竞赛复赛甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人。

甲校有多少人转入乙校？8.方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本。

问：方方和圆圆原来各有图书多少本？9.甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？10.两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本。

甲、乙两箱原有图书各多少本？11.周明和王刚两人数学成绩的和是182分。

周明如果多考5分，就比王刚多3分。

周明和王刚的数学各考了多少分？12.兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？13.甲、乙两个笼子里共有小鸡20只，甲笼里新放4只，乙笼里取出1只，这时乙笼还比甲笼多1只，求甲、乙两笼原来各有鸡多少只？14.小华和小敏共有铅笔25支，如果小华用去4支，小敏用去3支，那么小华还比小敏多2支，小华和小敏原来各有多支只铅笔？15.有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克。

三年级数学和差问题完整版

三年级数学和差问题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】小榄卓智教育谭老师（微信）第二十八周和差问题姓名：__________________成绩专题简析：已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为和差问题。

掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。

解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。

可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。

用数量关系表示：（和＋差）÷2=大数（和－差）÷2=小数例题1?期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。

两人各考了多少分？练习一1，两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。

两筐水果各重多少千克？2，小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。

两人分别高多少厘米？3，三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生同样多。

三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？例题2?某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。

两个车间各有车床多少部？练习二1，红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。

如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学生就一样多。

甲、乙两班各有学生多少人？2，甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时两箱水果同样多。

两箱原来各有水果多少千克？3，有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运200块。

三只船各运木板多少块？例题3?哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。

哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？练习三1，一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。

三年级奥数(和差问题)

奥数（和差问题）
和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

解答这一类问题一般用假设的方法。

数量关系式：
类型题：
1、学校学农基地种植桃树和梨树共有51棵，其中桃树比梨树多5棵，这个学农基地有桃树、梨树多少棵？
2、两袋大米共重150千克,第二袋比第一袋多10千克,两袋大米各重多少千克?
3、王明今年8岁，张帆今年14岁，当两人的年龄和是48岁时，两人的年龄各是几岁？
4、学校有合唱队，电脑绘画班，英语学习班，共有学生130人，其中合唱队比电脑绘画班多20人，英语学习班比电脑绘画班少10人，他们分别是多少人？
5、一桶油连桶共重75千克，用去一半油之后，连桶带油共重45千克，请你求出原来一桶油重多少千克？桶重多少千克？
练习：
1、今年小玲6岁,她父亲36岁,当两人年龄和是50岁时,两人年龄各多少岁?
2、甲、乙两桶油共重60千克,若把甲抽6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?
3、开学了，小明买一个书包和一个卷笔刀共用去75元，已知书包比卷笔刀过用了15元，问小明买书包和卷笔刀各用了多少钱？
4、今年妹妹8岁，姐姐14岁，当两人的年龄和是54时，妹妹有多少岁？
5、六年级三个班共植树420棵，一班比二班多植树10棵，二班比三班少植树17棵，三个班各植树多少棵？
6、聪聪期末考试时语文和数学的平均分是98分,数学比语文多2分,问聪聪的语文和数学各得了多少分?。

(完整)小学数学三年级和差、和倍、差倍问题

(完整)小学数学三年级和差、和倍、差倍问题－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和-差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。

已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？13、与徒弟一样多。

三年级和差问题

和差问题知识结构（1）和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

（2）为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

（3）知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：(两数的和－两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数－两数的差=较小的数例题精讲【例 1】学学和思思共有87颗糖果，学学给了思思5颗后，思思比学学还多3颗，原来学学有颗糖果，思思有颗糖果．【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】填空【关键词】2010年，学而思杯，2年级，第7题【解析】学学给了思思5颗后，思思比学学还多3颗，这说明学学比思思多5237⨯-=颗糖果，利用和差问题，思思有877240+=颗糖果．（）-÷=颗糖果，学学有40747<考点> 和差问题及移多补少问题【答案】学学47颗，思思40颗【巩固】有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】解答【解析】两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克，那么也就是说大桶比小桶多4千克的油，知道这两桶油的和，又找到了这两桶油的差，这道题就变成了典型的和差问题的应用题了．方法一：大桶：244214+÷=（千克）小桶：14410-=（千克）（）方法二：小桶：244210+=（千克）（）-÷=（千克）大桶：10414【答案】大桶14千克，小桶10千克【例 2】甲、乙两个笼子里共有小鸡20只,甲笼里新放4只,乙笼里取出1只,这时乙笼还比甲笼多1只,求甲、乙两笼原来各有鸡多少只?【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】解答【解析】这样想:已知甲、乙两个笼子里小鸡的和是20只,根据甲笼里放入4只,乙笼里取出1只,还剩1只可知,甲、乙两个笼里小鸡只数相差:4+1+1=6(只)解: 1.乙笼比甲笼多多少只？4+1+1=6(只)2.甲笼原来有小鸡多少只? (20-6)÷2=14÷2=7(只)3.乙笼里原来有小鸡多少只? 20-7=13(只)或(20+6)÷2=13(只)答:甲笼里原有小鸡7只;乙笼里原有小鸡13只。

三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)

和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

其实，解和差问题，还有一段顺口溜：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本，已班40本。

小学数学三年级上册-和差问题

和差问题（一）1、光明小学三、四年级共823人，四年级比三年级少23人，三、四年级各多少人？2、把一根长25米的绳子剪成两段，这两段相差3米，这两段绳子分别长多少米？3、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐重4千克，两筐水果各重多少千克？4、三（1）班男、女生平均人数22人，其中女生比男生少4人，男女生各有多少人？5、如果□+○=154，□-○=34，那么□和○分别表示多少？6、小林和妹妹身高的总和256厘米，已知小林比妹妹高8厘米，小林和妹妹两人身高分别是多少厘米？7、银厦商场去年和今年的平均营业额是400万元，今年的营业额比去年多80万元，今年的营业额是多少万元？8、莉莉语文和数学期末考试平均分是95分，数学比语文多10分，语文、数学各多少分？9、小红和小芳4分钟共跳绳440下，已知小红平均每分钟比小芳少跳10下，小红和小芳平均每分钟各跳多少下？10、2015年王强9岁，妈妈35岁，当他们的年龄和是66岁时，王强和妈妈各多少岁？11、今年爸爸35岁，明明10岁，当他们的年龄和是75岁时，明明多少岁？和差问题（二）1、哥哥和弟弟共有70张邮票，哥哥比弟弟多10张，哥哥和弟弟各多少张？2、聪聪期末考试语文和数学的平均成绩98分，数学比语文多得2分，聪聪的语文和数学各多少分？3、莉莉和红红共80颗幸运星，如果莉莉送给妹妹10个，莉莉和红红就同样的，原来她们两人各有多少个幸运星？4、甲、乙两位同学一共有74本书，如果甲给乙6本书就与乙一样多，甲、乙两位同学各有多少本书？5、甲、乙两个仓库共存780吨小麦，如果从乙仓库运60吨到甲仓库，这时两个仓库小麦的重量相等，甲、乙两个仓库原有小麦多少吨？6、两笼兔子共16个，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子的只数就同样多，求甲乙两笼原来各有兔子多少只？7、两个油桶共有50千克油，如果从第一个油桶到4千克给第二个油桶，第一个油桶比第二个油桶还多2千克，两个油桶原来各有油多少千克？8、姐妹俩共有40张贴画，如果姐姐送给妹妹10张，姐姐比妹妹还多2张，姐妹俩原来各有多少张贴画？9、一个两层的书架共放了98本书，若从下层拿出8本书放到上层，则下层比上层少2本，上下两层各放了多少本书？10、把一根100米长的绳子剪成三段，第二段比第一段多20米，第三段比第一段少10米，三段绳子各长多少米？。

三年级奥数-和差问题(完)

三年级奥数——和差问题（完）例1.小王买了铅笔和圆珠笔共12支，铅笔比圆珠笔多4枝，问：铅笔与圆珠笔各买了多少枝？例2.甲，乙两人年龄的和是28岁，甲比乙大6岁，问：甲，乙两人各多少岁？例3.甲，乙两人同时写字，8小时两人共写了7600个字，甲每小时比乙多写50个字。

问：甲，乙两人每小时各写多少字？例4.小王，小张共买了20本书，如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本书。

问：小王，小张各买了多少本书？例5.甲，乙两人共收藏图书3200本。

乙，丙两人共收藏图书2400本。

甲，丙两人共收藏图书2800本。

问：甲，乙，丙三人各收藏图书多少本？例6.小明，小强，小华共栽树100棵。

小华比小强多栽10棵，小强比小明多栽9棵。

问：三人各栽多少棵？随堂练习随堂练习1.小李买苹果，桃子共20个，苹果比桃子多6个，问：苹果，桃子各买多少？随堂练习2.张丽与王芳年龄的和是26岁，张丽比王芳大4岁。

问：张丽，王芳各多少岁？随堂练习3.期末考试，小明语文，数学平均95分，数学比语文多2分。

问：小明的语文，数学各得多少分？随堂练习4.东，西两个仓库共储棉花6000包，如果将东仓库的棉花600包搬到西仓库，那么两个仓库的棉花包数相等。

问：原来两个仓库各有多少包棉花？随堂练习5.一个三位数，百位数字与十位数字的和是4，十位数字与个位数字的和是6，百位数字与个位数字的和是10。

求这个三位数？随堂练习6.A，B，C，D四个数的和是270，A比B多10，比C多25，比D多35，问：这四个数各是多少？练习题1.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5，求这个两位数？2.王华与他爸爸的平均年龄是23岁，爸爸比他大30岁，问：王华与他爸爸的年龄是多少岁？3.甲，乙共有钱300元，如果甲给乙60元，那么两人钱数相等。

问：甲，乙两人各有多少钱？4.两筐梨子共重76千克，如果从第一筐中取出10千克放入第二筐中，那么第二筐反而比第一筐多出4千克梨子。

三年级第19讲和差问题【2024版】

●●●● 随堂练习 5
（1）一个三位数,百位数字与十位数字的和是4,十位数字与个位数字的和是6,百位数字与个位数字的和是10.求这个三位数.
（2）三桶油共重90千克.甲桶倒出12千克给乙桶，乙桶倒出13千克给丙桶，丙桶倒出5千克给甲桶，这时三桶油的重量正好相等.问原来三桶油各重多少？
（3）三年级有三个班，共138人（1）班比（2）班多3人,（2）班比 ⑶班多6人.问:三个班各有多少人？
●●●● 随堂练习 2
（1）张丽与王芳年龄的和是26岁，张丽比王芳大4岁.问:张前、王芳各多少岁？
（2）甲、乙共有钱300元如果甲给乙60元，那么两人钱数相等.问: 甲、乙两人各有多少钱？
（3）两筐梨子共重76千克.如果从第一筐中取出10千克放入第二: 中，那么第二筐反而比第一筐多出4千克梨子.问:两筐原来各有多少千克梨子？
课后巩固练习
4. 小明和小华同时写字,20分钟共写了540个字.小明每分钟比小华少写3 个字.小明每分钟写多少个字？小华每分钟写多少个字？
5. 小明看一本书.打开书后，看到左右两页页码的和是97.小明打开的是哪两页？
6. 两个连续的奇数的和是100.这两个数是多少?
课后巩固练习
7. 小明和小华共有书30本.如果小明送给小华6本书，那么他们拥有相同本数的书.问小明和小华原来各有多少本书？
【例 6】
【例6】小明、小强、小华共栽树100棵.小华比小强多栽10棵.小强比小明多栽9棵.问:三人各栽多少棵？
●●●● 随堂练习 6
（1）A、B 、C、D 四个数的和是270. A比B多10,比C多25,比D多35. 问:这四个数各是多少？
（2）小江步行上班，乘车下班，往返共需3小时.如果上、下班都乘车，往返共需1小时.问:他上、下班都步行,往返共需多少小时？

三年级和差问题

知识点拨和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：方法一： (和+差)÷2=大数和-大数=小数方法二： (和-差)÷2=小数和-小数=大数例题精讲板块一、基本的和差问题【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？【例2】长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？【巩固】丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？【例3】学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？【巩固】甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？【例4】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？【巩固】小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是48千克，大强和中强一起称是76千克．三人的体重各是多少千克？1，有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？2，两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？3，一个长方形的长比宽多3米，长方形的周长是30米，长和宽个几米？4，甲乙2人摘苹果，4小时一共摘了100个，甲每小时比乙多摘3个，甲乙每小时各摘几个苹果？5，师傅和徒弟5小时合做600个零件，师傅2小时比徒弟多做40个，师傅和徒弟每小时各做几个零件？6，大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是55千克，大明和豆豆一起称是49千克，小荣和豆豆一起称是 56千克．三人的体重各是多少千克？7，小明期末考试语数的平均分90分，语文英语一共177分，数学英语一共187分，问小明这次期末考试语数英各考了几分？8，四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数多1人，问这四个班共多少人？和差问题（2）【例5】有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？【巩固】甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数．【例6】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？【巩固】图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？【例7】有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？【巩固】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？【例8】哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？【巩固】兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？【巩固】今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？和差问题过关练习（2）1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？2、学而思学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，三个年级各分得多少本书?3、甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？4、小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？5、甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？6、方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本．问：方方和圆圆原来各有图书多少本？7、今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?8、地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（1）班、二（2）班、二（3）班三个班共捐书300本，二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多60本，如果二（3）班拿出20本给二（2）班，则两个班捐书数目相等．求三个班各捐了多少本书？和差问题过关练习(3)1、哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是52岁时，俩人各应该是多少岁？2、两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本．甲、乙两箱原有图书各多少本?3、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是,68岁时，两人年龄各多少岁？4、小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁．三人的年龄各是几岁？5、四（1）班投票选举班长，小明得到的选票比小华多14张，小华得到的选票比小玲多8张。

4和差问题

和差问题1、三年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人，问一班、二班各有多少人？2、某工厂去年与今年的平均产值为92万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少元？3、甲乙两个车间共有车床96部，若甲车间拨给乙车间8部，则两车间的车床数相等，两组各有车床多少部？4、甲乙两校共有学生432人，为了照顾学生就近入学，经协商由甲校调入乙校16人，这样甲校还比乙校多24人，则甲乙两校原来各有学生多少人？5、南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米，纽约大桥比武汉大桥长530米，已知3座大桥共长10640米这三座大桥各长多少米？6、三个物体的平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？7、三年一班和三年二班共有学生87人，若三年一班转走3人，三年二班转走4人，这时，三年一班还比三年二班多2人，则这两班原来各有多少人？8、一个长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑两周是800米，这个操场的长与宽分别是多少？9、菜市场共有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共重50千克；辣椒、菜瓜共重70千克；茄子、菜瓜共重60千克，则三种蔬菜各重多少千克？10、四个一样的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形，大正方形的面积是49平方米、小正方形的面积4平方米，则长方形的宽是多少平方米？11、小明用270元钱买来了一件外衣，一顶帽子和一双鞋。

外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元，小明买这顶帽子花了多少钱？12、黎明两年前的岁数与表妹6年前的岁数相同，黎明三年后的岁数与表妹5年前的岁数之和是30岁。

问黎明和表妹今年各多少岁？13、四个人的年龄之和是77岁，最小的10岁，他和最大的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁，最大的年龄是多少岁？14、师徒合作2小时，共生产零件110个，师傅每小时比徒弟多生产5个，师徒两人每小时各生产零件多少个？第二部分l.两个连续的奇数之和是100，求这两个奇数2.在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数之和是388，减数比差大16，求减数.3.篮球和排球共58个，排球和足球共45个，足球和篮球共77个，篮球、排球与足球各多少个？4.小明比小强多27本书，如果要小强比小明多5本书，那么小明要给小强多少本书？5.姐姐做英语练习，比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟.妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟.那么妹妹做英语练习用了多少分钟？6.用100元购买钢笔和圆珠笔，各买5支还多余5元；如果买7支钢笔、3支圆珠笔就缺5元.问钢笔、圆珠笔每支价格各多少元？第三部分1、把一条长100米的绳子剪成两段，要求第二段比第一段场16米，求两段绳子各长多少米？2、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人各多少岁？3、期中考试王平和李阳语文成绩的总合和188分，李阳闭王平少4分，两人各考了多少分？4、父亲今年44岁，儿子今年8岁，当两人年龄和为60岁时，父亲年龄有多大？5、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？6、红红期末语文和数学素质测试的平均分数是94分数，数学比语文多8分，问语文和数学各得了多少分？7、三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生就同样多，三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？第四部分1、被减数、减数与差的和是169，减数比差大15.5，减数是多少？2、56个苹果分别放在大、中、小三只盘子里，大盘和中盘共放有48个，中盘和小盘共放有27个。

三年级和差问题

和差问题和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差,求大小两个数各是若干的运用题.为懂得答这种运用题,起首要弄清两个数相差若干的不合论述方法.有些标题明白给了两个数的差,而有些运用题把两个数的差“隐蔽”起来,我们管隐蔽的差叫“暗差”.例：“把姐姐的铅笔拿出3支后,姐姐.弟弟的铅笔支数就同样多.”这解释姐姐的铅笔比弟弟多3支,也解释姐姐和弟弟铅笔相差3支.再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后,两人铅笔支数就同样多.”假如以为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3）,那就错了.现实上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后,本身留下3支,再加上他们原有的铅笔数,他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支,就是暗差.“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”,这就解释姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）.例1两筐生果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐生果各若干千克？剖析如许想：假设第二筐和第一筐重量相等时,两筐共重150＋8＝158（千克）;假设第一筐重量和第二筐相等时,两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重若干千克？（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重若干千克？71＋8=79（千克）或 150-71=79（千克）解法2：①第一筐重若干千克？（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重若干千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克,第二筐重71千克.例2本年小强7岁,爸爸35岁,当两人年纪和是58岁时,两人年纪各若干岁？剖析题中没有给出小强和爸爸年纪之差,但是已知两人本年的年纪,那么本年两人的年纪差是35-7=28（岁）.不管过若干年,两人的年纪差是保持不变的.所以,当两人年纪和为58岁时他们年纪差仍是28岁.依据和差问题的解题思绪就能解此题.解：①爸爸的年纪：[58＋（35-7）]÷2=[58＋28]÷2=86÷2=43（岁）②小强的年纪：58-43＝15（岁）答：当父子两人的年纪和是58岁时,小强15岁,他爸爸43岁.例3小明期末测验时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分？剖析解和差问题的症结就是求得和与差,这道题中数学与语文成绩之差是8分,但是数学和语文成绩之和没有直接告知我们.可是,前提中给出了两科的平均成绩是94分,这就可以求得这两科的总成绩.解：①语文和数学成绩之和是若干分？94×2＝188（分）②数学得若干分？（188+8）÷ 2＝196÷2=98（分）③语文得若干分？（188-8）÷2=180÷2=90（分）或 98-8=90（分）答：小明期末测验语文得90分,数学得98分.例4甲乙两校共有学生864人,为了照料学生就近入学,从甲校调入乙校32名同窗,如许甲校学生还比乙校多48人,问甲.乙两校本来各有学生若干人？剖析如许想：甲.乙两校学生人数的和是864人,依据由甲校调入乙校32人,如许甲校比乙校还多48人可以知道,甲校比乙校多32×2+48＝112（人）. 112是两校人数差.解：①乙校原有的学生：（864-32×2-48）÷2＝376（人）②甲校原有学生：864-376=488（人）答：甲校原有学生488人,乙校原有学生376人.小结：从以上4个例题可以看出标题给的前提固然不合,但是解题思绪息争题办法是一致的.和差问题的一般解题纪律是：（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数或（和-差）÷2=较小数较小数+差=较大数也可以求出一个数后,用和减去这个数得到另一个数.下面我们用和差问题的思绪来解答一个数学问题.例5在每两个数字之间填上恰当的加或减符号使算式成立.1 2 3 4 5 6 7 8 9=5剖析如许想：从1至9这几个数字相加是不会得到5的,只能从一部分数字相加再减去一部分字后差是5,也就是说1到9的和是45,而两部分的差是5,先请求出这两部分数字,运用和差问题的办法即可以求出.（45-5）÷ 2=20,20+5=25可求出个中几个数的和是25,而别的几个数的和是20.在构成和是25的几个数前面添上“+”号,而在构成和是20的几个数前面添上“-”号,此题就算出来了.例如：5+6+9=20可得到.1+2+3+4-5-6+7+8-9=5又如：5+7+8=20可得到.1+2+3+4-5+6-7-8+9=5又如：3+4+6+7=20可得到.1+2-3-4+5-6-7+8+9=5同窗们,这道题你还有其他解法吗？尝尝看！。

三年级和差问题练习题及答案

三年级和差问题练习题及答案1.两个数的和为6差为2。

则较大的数为多少？较小的数为多少？.大数：÷2＝292.在一个减法算式里被减数、减数与差三个数的和是88减数比差大 16则减数等于多少？减数+差＝388÷2＝1减数＝÷2＝1053.两筐水果共重 12千克第一筐比第二筐多千克两筐水果各重多少千克？第一筐：÷2＝66千克4.某工厂去年与今年的平均产值万元今年比去年多10 万元.今年的产值多少万元去年的产值多少万元？今年：÷2＝97万元有两层书架共有书 17本.从第一层拿走本书后第二层的书是第一层的倍还多本.则第二层有多少本书？第一层现在：÷＝43本第二层：43×2+6＝92本6.甲、乙两筐苹果共千克从甲筐取出千克苹果放入乙筐里甲筐苹果还比乙筐多千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？甲：÷2＝46千克乙：7.张强用70 元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵 140 元，买外衣和鞋比帽子多花10 元.张强买这双鞋花多少钱？外衣和鞋总和：÷2＝240元鞋子：÷2＝50元8.把100米长的绳子剪成三段，第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米，三段绳子各长多少米？第一段：÷3＝34米9.哥哥今年18岁，妹妹今年15岁，当两人年龄和为67岁时，哥哥是多少岁？哥：÷2＝35岁10.李华和张敏共有铅笔25支，如果李华用去4支，张敏用去3支，那么李华还比张明多2支，李华和张敏原来各有多少支？李华现在：÷2＝10支 10+4＝14支11.兄弟俩共有邮票70张，哥哥给弟弟4张后，还比弟弟多2张，兄弟俩原来各有邮票多少张？哥÷2＝40张12.一个长方形的操场长与宽相差80米，知道沿操场跑两周是800米，这个操场长宽各是多少？长：÷2＝140米13.小王、小张共买书20本，如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本，问：小王、小张各买了多少本书？小王比小张多：6+6-2＝10张小王：÷2＝15张。

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