《反比例函数》第一课时教学设计
反比例函数(第一课时) 教学设计(考评课)
21.5 反比例函数（第1课时）教材分析`反比例函数是函数的一种重要形式。
本节课生活中的实例，让学生明白，现实生活中存在除一次函数、二次函数以外的其它函数，明白引入反比例函数的必要性。
在对学生学习时给学生制定恰当的学习策略并适时指导，形成对反比例函数的理解，从而突破难点。
在展示和检查环节，不断加深对反比例函数的理解，做到重点突出。
教学目标1．经历抽象反比例函数的概念的过程，理解并掌握反比例函数的概念.2．会判断一个函数是否是反比例函数.3．能从实际问题中抽象出反比例函数，能根据已知条件确定反比例函数的表达式.4．体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。
培养学生的观察能力，数学思维能力，数学语言表达能力和解决问题的能力。
教学重点、难点及准备重点：理解并掌握反比例函数的概念，会判断一个函数是否是反比例函数. 能根据已知条件确定反比例函数的表达式.难点：能从实际问题中抽象出反比例函数，能根据已知条件确定反比例函数的表达式.准备：多媒体课件.教学过程一、创设情境，引入新知1、在小学的时候，我们学习过反比例的知识2、我们学习过哪些函数？二、形成共识，把握新知1、问题的提出与交流【多媒体展示】问题○1. 某村有耕地200 hm²，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积y hm²与人口数量x之间有怎样的函数关系？问题○2. 某市距省城248 km，汽车行驶全程所需的时间t h与平均速度v km/h之间有怎样的函数关系？问题○3. 在一个电路中，当电压U一定时，通过电路的电流I的大小与该电路的电阻R 的大小之间有怎样的函数关系？2、知识的归纳与整理归纳总结得到反比例函数的概念一般地，形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数强调在理解概念时要注意：①常数k≠0；②自变量x不能为零〔因为分母为0时，该式没意义〕；③当kyx=可写为1y kx-=时注意x的指数为-1．④由定义不难看出，k可以两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。
反比例函数教学设计（通用）五篇
反比例函数教学设计（通用）五篇第一篇：反比例函数教学设计（通用）反比例函数教学设计（通用6篇）作为一位杰出的教职工，就不得不需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编帮大家整理的反比例函数教学设计（通用6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
反比例函数教学设计1教学目标(一)教学知识点1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.(二)能力训练要求结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.(三)情感与价值观要求结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学难点领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学方法教师引导学生进行归纳.教具准备投影片两张第一张:(记作5.1A)第二张:(记作5.1B)教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y=kx+b.其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y=kx，其中k为不为零的常数.但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式.如从A地到B地的路程为1200km，某人开车要从A地到B 地，汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200，则t= 中t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.Ⅱ.新课讲解[师]我们今天要学习的是反比例函数，它是函数中的一种，首先我们先来回忆一下什么叫函数?1.复习函数的定义[师]大家还记得函数的定义吗?[生]记得.在某变化过程中有两个变量x，y.若给定其中一个变量x 的值，y都有唯一确定的值与它对应，则称y是x的函数.[师]大家能举出实例吗?[生]可以.例如购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(个)的关系是y=0.4n.这是一个正比例函数.等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系为y=180-2x，y是x的一次函数.[师]很好，我们复习了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后，再来看下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式.2.经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式.[师]请看下面的问题.电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:R/Ω20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?请大家交流后回答.[生](1)能用含有R的代数式表示I.由IR=220，得I=.(2)利用上面的关系式可知，从左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2.从表格中的数据可知，当电阻R越来越大时，电流I越来越小;当R越来越小时，I越来越大.(3)变量I是R的函数.由IR=220得I=.当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数.[师]这位同学回答的非常精彩，下面大家再思考一个问题.舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?请大家互相交流后回答.[生]根据I=，当R变大时，I变小，灯光较暗;当R变小时，I变大，灯光较亮.所以通过改变电阻R的大小来控制电流I的变化，就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼.投影片:(5.1A)京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?[师]经过刚才的例题讲解，大家可以独立完成此题.如有困难再进行交流.[生]由路程等于速度乘以时间可知1262=vt，则有t=.当给定一个v的值时，相应地就确定了一个t值，根据函数的定义可知t是v的函数.[师]从上面的两个例题得出关系式I= 和t=.它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗?[生]因为给定一个R的值，相应地就确定了一个I的值，所以I是R的函数;同理可知t是v的函数.但是从表达式来看，它们既不是正比例函数，也不是一次函数.[师]我们知道正比例函数的关系式为y=kx(k≠0)，一次函数的关系式为y=kx+b(k，b为常数且k≠0).大家能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢?[生]可以.由I= 与t= 可知关系式为y=(k为常数且k≠0).[师]很好.一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.从y= 中可知x作为分母，所以x 不能为零.3.做一做投影片(5.1B)1.一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为x cm和y cm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值:x-2-1y2-1(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.[生]由面积等于长乘以宽可得xy=20.则有y=.变量y是变量x的函数.因为给定一个x的值，相应地就确定了一个y的值，根据函数的定义可知变量y是变量x的函数.再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数.[生]根据人均占有耕地面积等于总耕地面积除以总人数得m=.给定一个n的值，就相应地确定了一个m的值，因此m是n的函数，又m= 符合反比例函数的形式，所以是反比例函数.[师]在做第3题之前，我们先回忆一下如何求正比例函数和一次函数的表达式.在y=kx中，要确定关系式的关键是求得非零常数k的值，因此需要一个条件即可;在一次函数y=kx+b中，要确定关系式实际上是要求得b和k的值，有两个待定系数因此需要两个条件.同理，在求反比例函数的表达式时，实际上是要确定k的值.因此只需要一个条件即可，也就是要有一组x与y的值确定k的值.所以要从表格中进行观察.由x=-1，y=2确定k的值.然后再根据求出的表达式分别计算x或y的值.[生]设反比例函数的表达式为y=.(1)当x=-1时，y=2;∴k=-2.∴表达式为y=-.(2)当x=-2时，y=1.当x=-时，y=4;当x= 时，y=-4;当x=1时，y=-2.当x=3时，y=-;当y= 时，x=-3;当y=-1时，x=2.因此表格中从左到右应填-3，1，4，-4，-2，2，-.Ⅲ.课堂练习随堂练习(P131)Ⅳ.课时小结本节课我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为y=(k为常数，k≠0)，自变量x不能为零.还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否是函数，是什么函数.Ⅴ.课后作业习题5.1Ⅵ.活动与探究已知y-1与成反比例，且当x=1时，y=4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数?分析:由y与x成反比例可知y=，得y-1与成反比例的关系式为y-1= =k(x+2)，由x=1、y=4确定k的值.从而求出表达式.解:由题意可知y-1= =k(x+2).当x=1时，y=4.所以3k=4-1，k=1.即表达式为y-1=x+2，y=x+3.由上可知y是x的一次函数.板书设计反比例函数教学设计2一、教学目标1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力二、重点、难点1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式三、例题的意图分析教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。
反比例函数教案(优秀7篇)
反比例函数教案（优秀7篇）反比例函数教案篇一一、背景分析1．对教材的分析本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。
本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。
本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念。
函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。
同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。
传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。
本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。
因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。
在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。
这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。
（1）教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
（2）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。
（3）难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。
2、对学情的分析九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用z+z智能教育平台进行教学，比较形象，便于学生接受。
21.5.1 反比例函数 第1课时 教案
沪科版数学九年级上册21.5.1反比例函数教学设计上述几个函数都具有 的形式，一般地，形如y=k/x(k 是常数，k ≠0)的函数叫反比例函数。
1、反比例函数y=k/x,自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数，函数y 的值也不等于0。
k 叫做比例系数，k ≠0。
2、有时反比例函数也可写成xy=k(k ≠0)或 y=k/x(k ≠0). 练习1.下列函数中，哪些是反比例函数(x 是自变量)？并说出反比例函数的比例系数。
2. 如果反比例函数y=k/x 的图像过点P(-2，3)，那么k 的值是( )用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤： ①设出含有待定系数的反比例函数解析式， ②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数； ④写出反比例函数解析式.例1.在压力不变的情况下，某物体承受的压强 p Pa 是它的受力面积S m 2的反比例函数，如图（1）求p 与S 之间的函数表达式；（2）当S=0.5时，求p 的值.变式：已知y ＝(m 2＋2m)x m2＋m －1是y 关于x 的反比例函数，求m 的值及函数关系式变式1、已知函数熟记反比例函数的定义，理解概念梳理知识点，理解概念。
注意反比例函数图像的步骤k y x=(2)(1)k k y x-+=是反比例函数，则k 必须满足___。
变式3、已知函数y＝2y1－y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝3，求y与x的函数关系式。
中考链接若函数是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式. 学生要独立完成练习，然后进行展示，其他学生相互补充。
通过例题的学习，由易到难，加深对知识点的理解和掌握．作业必做题: 随堂练习P44选做题: 习题21.5第1、2、3题独立完成学生独立完成例题变式，养成独立完成作业的习惯课堂小结反比例函数：定义/三种表达方式用待定系数法求反比例函数解析式学生独自总结回顾课堂知识，强化基础。
数学人教版九年级下册反比例函数(第1课时)教学设计
反比例函数教学设计教学过程(一)观察分析，引入新知生活中的数学问题：(1)开学初老师到文具店给同学们去买奖品，已知中性笔每支2元钱，笔记本每本3元钱，购买x支笔和10个笔记本用于了y元，你会用含x的式子表示y吗？(2)已知一个正方体的边长为x,表面积为y，你能用含x的式子表示出y吗？(3)我计划用60元钱去买格尺,单价x元的格式，正好买了y把，你能用含x的式子表示y吗？(4)我买回了30支笔，平均分给p个同学，每个同学恰好分了q支笔，你能用含p的式子表示q吗？(5)学校距离文具店有6千米，开车从学校到文具店所用的时间为x（小时），行驶的速度为y（千米/时），你能用含x的式子表示y吗？师生活动：教师给出问题，学生独立完成，教师组织学生展示结果，并提出以下问题，让学生思考回答：(1)在每个问题中，谁是常量，谁是变量？并且每个问题当中有几个量？(2)这五个问题中，哪个问题中的两个变量间具有我们已经学习过的函数关系？是什么函数？(3)什么是一次函数？什么是二次函数？设计意图：通过对问题的讨论分析，让学生学会用函数的观点分析生活中变量之间的关系，通过对一次函数和二次函数定义的复习，不仅有助于学生对旧知的复习和巩固，同时为后面让学生类比一次函数和二次函数的定义归纳概括反比例函数的定义打下基础。
教师追问：问题(3)、(4)、(5)中的两个变量之间具有函数关系吗？试说明理由。
它们的解析式有什么共同特点？师生活动：教师给出问题，学生小组讨论，教师参与讨论，组织学生交流、解答问题。
设计意图：通过对问题的讨论分析，进一步加深学生对函数概念的理解，再引导学生从函数的角度分析两个变量之间的关系，并能够用反比例关系式表示出来，初步建立反比例函数模型。
(二)归纳概括，建立模型问题：能否根据上面函数的共同特点，类比一次函数和二次函数的概念，归纳得到反比例函数的概念？一般地，形如kyx= (k为常数，且0k≠) 的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数。
《反比例函数》第一课时教案
《反比例函数》第一课时教案《《反比例函数》第一课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！课题17.1.1反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】1.理解并掌握反比例函数的概念。
2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。
3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。
【重点难点】重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。
难点：反比例函数的意义。
【导学指导】复习旧知:1.什么是常量?什么是变量?函数是如何定义的?2.我们学过哪几种函数?每一种函数形式怎样?3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.(1)梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y 与另一腰长x之间的函数关系式。
(2)某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。
学习新知：阅读教材P39-P40相关内容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。
1.什么是反比例函数?反比例函数的自变量可以取一切实数吗?为什么?2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式?3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的?以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。
【课堂练习】1.下列等式中y是x的反比例函数的是()①y=4x②y/x=3③y=6x-1④xy=12⑤y=5/x+2⑥y=x/2⑦y=-√2/x⑧y=-3/2x2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7,(1)写出y与x的函数关系式;(2)当x=7时，y等于多少?【要点归纳】通过今天的学习，你有哪些收获?与同伴交流一下。
【拓展训练】1.函数y=(m-4)x3-|m|是反比例函数，则m的值是多少?2.若反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-4的图象都过点A(m,2)(1)求A点的坐标;(2)求反比例函数的解析式。
课题：17.1.2反比例函数的图象和性质课时：二课时第一课时反比例函数的图象和性质的认识【学习目标】1.体会并了解反比例函数图象的意义。
反比例函数教案(优秀8篇)
反比例函数教案（优秀8篇）《反比例函数》教学设计篇一一、知识与技能1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
二、过程与方法1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
三、情感态度与价值观1、积极参与交流，并积极发表意见。
2、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。
关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。
教具准备1、教师准备：课件（课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等）。
2、学生准备：（1）复习已学过的反比例函数的图象和性质（2）预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料。
教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质？反比例函数 y?kx 是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大。
二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深？（3）当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）。
设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。
反比例函数教案(优秀6篇)
反比例函数教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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反比例函数教案(优秀3篇)
反比例函数教案（优秀3篇）反比例函数教案篇一一、直接导入法所谓的直接导入法，就是指教师在开始上课的时候就向学生说明该堂课的学习目的、要求和内容等，将本堂课的学习任务、程序向学生交代，并点明本堂课的课题和重点。
运用直接导入法，开门见山地导入，学习的重点突出，主题也比较鲜明，还能节省时间，不仅能够快速地将学生的思维定向，还易于激起学生的学习兴趣，快速地进入教学。
案例“用单位圆中的线段表示三角函数值”师：之前我们学习了三角函数的定义，你们还记得是怎样定义的吗？生：是用两条线段的比值来定义三角函数的数值的。
师：是的，但是用两条线段的比值来定义有很多不方便的地方，如果我们只用一条线段来表示，就显得方便多了，这就是我们今天这堂课要学习的内容。
通过直接导入法进行课堂教学的导入，不但明确了该堂课的主题，还说明了该堂课的学习背景是在前面学习的基础上来延伸的。
二、复习导入法复习导入法就是指所谓的“温故而知新”，通过挖掘前后知识点之间的联系来导入新课，降低学生对新知识的陌生感和恐惧感，让学生能快速地将新的知识点融入到原有的知识结构当中，降低学生对新知识点的认知难度。
复习导入法的思路是通过对与新课内容有关的旧知识的复习来分析新旧知识的联系，并从该联系和新课内容的主题来进行导入设计，学生去思考，再由教师点题导入新课。
案例“反函数”师：前面我们已经学习了函数的基础知识，具体有哪些知识点呢？那么还记得吗？生：记得，主要有函数的定义、函数的定义域、值域等。
师：对，但是，你们有没有注意到有这样的一种比较特殊的函数呢？若存在这样两个函数f(x)=2x-1，f′(x)=0.5x+0.5，它们之间有什么关系呢？我们先来作图看看(如图)，由图可见，这两个函数是关于直线y=x对称的，像这样的两个函数我们就说这两个函数互为反函数。
那么判断一个函数是否存在反函数的条件有哪些呢？我们可以从前面学习过的函数的基础知识来总结。
生：（讨论、总结）函数的定义域和值域是一一映射的，且与反函数在相应的区间单调性是一致的。
人教版数学九年级下册 26.1.1《反比例函数(第一课时)》教学设计方案设计
反比例函数（第一课时）教学设计方案
问题3 你能尝试写出这种函数的一般形式吗？能给这类函数下定义吗？
形如____________( ) 的函数称为反比例函数（inverse proportional function），其中x是自变量，y是函数,自变量的取值范围____________
2、概念的剖析
观察反比例函数解析式与正比例函数比较并思考：
1. 两者从形式上有何异同？反比例函数自变量的次数是1吗？为什么？
2. 反比例函数中，两个变量的取值范围是什么？
3. 你能举出生活中类似的例子吗？
4. 下列哪个等式中的y是x的反比例函数？
5. 反比例函数的解析式有几种不同的表达形式？
（设计意图：在列出函数解析式后，不急于解释、引导，让反比例函数现身，而是设计问题串，类比已学函数，抽象出（3）（4）（5）的比例的本质特征：等式的右边都是都是分式，两个变量的乘积为定值。
这样反比例函数的模型建立就会水到渠成，然后顺着学生的思维的自然发展，通过剖析、辨别、距离、练习等活动，全方位理解概念。
）
3、运用概念
例1 当a取什么值时，函数是反比例函数？
（设计意图：掌握反比例函数的一般形式及其条件，特别是常数k
通过这题的练习，进一步加深对反比例函数的概念的理解）
例2 课本第3页例1
分析：类比求一次函数解析式的过程，显然要运用待定系数法，先设出解析式，再根据已知条件求出待定探究系数。
三、拓展应用，升华新知
例3 已知,与x成反比例，且当=1时=9求与x的函数解析式。
《反比例函数》第1课时 教学设计
《反比例函数》 教学设计第 1 课时《反比例函数》人教版数学九年级下册第二十六章第一节内容，反比例函数从形式上看虽然简洁，但它在日常生活中和其它学科的学习中都有着十分重要的作用.本节教材主要研究反比例函数的概念及其解析式.在学习本节课之前，学生已经研究了正比例函数、一次函数和二次函数等函数模型，从本节课开始进一步研究反比例函数，并通过反比例函数图象得出它的性质，最后通过实际问题的研究来体会反比例函数的实用价值.教材从生活现实和数学中具有反比例关系的问题出发，抽象出描述反比例变化规律的数学模——反比例函数，让学生体会反比例函数的意义.为了巩固反比例函数的概念，教材通过例1，由反比例函数的自变量和函数值，确定常数k 的值，从而得到反比例函数的解析式，根据反比例函数的解析式，就可以得到与任意自变量对应的函数值.1. 认识反比例函数是描述具有反比例变化规律的数学模型；结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式.2. 让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯.3.让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体会数学在解决实际问题中的作用.【教学重点】理解反比例函数的概念.【教学难点】抽象得出反比例变化规律的数学模型.多媒体课件、教具等.一、提出问题，思考引入问题1 ⑴在一个变化的过程中，如果有两个变量x 和y ，当x 在其取值范围内任意取一个值时，y，则称x为，y叫x的.⑵一次函数的解析式一般形式是，当时，称为正比例函数，二次函数的解析式的一般形式是.⑶一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式，以上这种求函数解析式的方法叫.问题2 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？⑴京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v （单位:km/h）的变化而变化；⑵某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；⑶已知北京市的总面积为41.6810平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化.设计意图：问题1通过复习函数的概念、一次函数、二次函数的解析式及待定系数法求函数解析式等知识，为本节课探究反比例函数的概念及确定其解析式作好知识储备.问题2用实际问题引出现实中的反比例关系，为后续反比例函数的意义教学做好铺垫.二、合作交流，探究新知问题3 ⑴上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？ 三个问题的关系式是1463v t =，1000y x=，41.6810S n ⨯=. ⑵这些关系式有什么共同点？⑶它们是正比例函数吗？是一次函数吗？是二次函数吗？这类函数称之为什么函数？ 归纳整理出反比例函数的意义：一般地，形如k y x=（k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是函数，自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数.追问1：反比例函数xk y =中自变量x 在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？ 追问2：你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式，与同伴交流.三、运用新知.例1 下列哪些式子表示y 是关于x 的反比例函数？每一个反比例函数中相应的k 值是多少？ ⑴x y 4=；⑵x y 5-=；⑶16+=x y ；⑷3=x y ；⑸123=xy ；⑹xy 32-=；⑺x y -=. 解：⑵⑸⑹是反比例函数，它们的系数分别为5-，13，32-. 例2 已知y 是x 的反比函数，并且当x ＝2时，y ＝6.⑴写出y 关于x 的函数解析式.⑵当x ＝4时，求y 的值.分析：因为y 是x 的反比例函数，所以先设x k y =，再把x ＝2和y ＝6代入上式求出常数k ，即利用了待定系数法确定函数解析式.解：⑴设x k y =.因为当x ＝2，y ＝6，所以有26k =，解得k =12.因此xy 12=. ⑵把x ＝4时代入x y 12=，得3412==y . 例3：已知y 与2x 成反比例，并且当x =3时y =4，⑴写出y 和x 的函数解析式；⑵求当x =1.5时y 的值.解：⑴设2x k y =.因为当x ＝3，y ＝4，所以有234k =，解得k =36.因此236xy =. ⑵把x =1.5代入236x y =，得165.1362==y . 四、巩固新知练习1 用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： ⑴苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果；⑵矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y .练习2 已知y 是x 的反比例函数，并且当x =3时，y =-8. ⑴写出y 与x 之间的函数关系式.⑵求y =2时x 的值.练习3 y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值：x -2 -1 21-21 1 3⑴写出这个反比例函数的表达式；⑵根据函数表达式完成上表.练习4 已知函数21y y y+=，1y 与x ＋1成正比例，2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝0；当x ＝4时，y ＝9.求当x ＝－1时y 的值.五、归纳小结回顾本课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1. 我们今天学习了反比例函数的哪些知识？2. 反比例函数中的两个变量的关系是什么？3. 反比例函数对自变量取值有何要求？4. 如何根据已知条件求反比例函数的解析式？ 略.。
《反比例函数》第一课时教学设计.doc
17.4《反比例函数》第一课时教学设计甘谷县西关中学课题名称：初中数学《反比例函数》第一课吋执教年级：八年级（2）班教学目标：知识与技能：1.理解并掌握反比例函数的概念，根据实际问题能列岀反比例函数关系式；O2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数。
过程与方法：通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数式刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化的观点。
情感、态度与价值观：经丿丿j反比例函数的形成过程、使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模世，培养学生观察、推理、分析的能力和合作交流的意识、体验数形结合的思想。
教学重点、难点设计：对G反比亦函数的概念的形成过程是这节课的重点，也是难点，教学屮耍重点联系实际，让概念在实际的背景卜形成，使学牛体会到反比例函数能够反映实际事物的变化规律，同时通过与一•次函数、止比例函数的类比更好地认识和理解反比例函数，教学中进行类比、变化与对应等数学思想的渗透。
教学准备与方法设计：通过多媒体教学的应用，让概念和规律方法的获得主要以学生自主探究为主，通过实际问题的分析讨论得到反比例函数的概念，通过与一次函数、止比例函数的类比获得反比例函数解析式的求法，通过练习、巩固学生的知识，检验规律的正确性。
学生知识状况分析由于本节课比较抽象，学生理解起來比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中, 充分利川学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解•教学中要提供直观背景展现反比例函数的经验来源，在获得反比例函数概念z后，经验背景将成为概念的某种直观解聲或实际意义，在活动屮，教师应注意提供思考或研究问题的方向.教学过程-：创设问题情境，引入新课活动目的给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。
活动过程我们在前而学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y=kx+b其屮k, b为常数且kHO,正比例函数的表达式为y=kx,英屮k为不为零的常数，但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如为vt = 1200,则t = 12oo中, t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.新课讲解活动目的在探索具体问题屮数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为i种数学模型。
反比例函数第一课时教案
反比例函数反比例函数教学目标1．知识与技能会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式．2．过程与方法通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用．3．情感、态度与价值观让学生体会数学来源于生活，又能为社会服务，在实际问题的分析中感受数学美．教学重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式难点：反比例函数的解析式的确定专家建议：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。
在前面已学习过“变化之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后续学习产生积极的影响。
本节课通过对具体情景的分析，概括出反比例函数的概念。
通过例题和举例可以丰富对函数的认识，理解反比例函数的意义。
教学方法：自主、合作、探究教学用具：多媒体教学过程：一、复习旧知1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y都有唯一确定的值与之对应，则称x为自变量，y叫x的函数 .2.一次函数的解析式是： y=kx+b ；当 b=0 时，称为正比例函数.3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），则该直线的解析式为. y=2x-1这种求函数解析式的方法叫： 待定系数法 .[教师投影出问题，学生动手完成。
] 二、新知引入师：提出问题，让学生先独立思考完成，再合作交流，经历探索反比例函数意义的过程。
下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km ，乘坐某次列车所用时间t （单位:h ）随该列车平均速度v （单位:km/h ）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m 2的矩形草坪，草坪的长为y 随宽x 的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S （单位：平方千米/人）随全市人口n （单位:人）的变化而变化.1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？生：（1）v t 1262= （2）x y 1000=（3）S ＝n41068.1⨯2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？ 生： 不可以，也不可以师：这就是我们这节课要探讨学习的新内容：板书：反比例函数。
《反比例函数》第1课时教案
《反比例函数》第1课时教案教学目标：1. 理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.3. 能判断一个给定函数是否为反比例函数.通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点.教学重点：反比例函数的概念教学难点：例1涉及较多的《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度。
教学过程：一、创设情景 探究问题（3）速度v 是时间t 的函数吗？为什么？随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？情境1： 当路程一定时，速度与时间成什么关系？（s ＝vt ）当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系?［说明］这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy ＝m （m 为一个定值），则x 与y 成反比例。
这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。
情境2：汽车从南京出发开往上海（全程约300km ），全程所用时间t （h ）随速度v （km/h ）的变化而变化.问题：（1）你能用含有v 的代数式表示t 吗？［说明］（1）引导学生观察、讨论路程、速度、时间这三个量之间的关系，得出关系式s ＝vt ，指导学生用这个关系式的变式来完成问题（1）.（2）引导学生观察、讨论，并运用（1）中的关系式填表，并观察变化的趋势，引导学生用语言描述.3）结合函数的概念，特别强调唯一性，引导讨论问题（3）.情境3：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m 2的长方形的长a （m ）随宽b （m ）的变化而变化；（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y （万元）随还款年限x （年）的变化而变化；（3）游泳池的容积为5000m 3，向池内注水，注满水所需时间t （h ）随注水速度v （m 3/h ）的变化而变化；（4）实数m 与n 的积为－200，m 随n 的变化而变化.问题：（1）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？（2）它们有一些什么特征？（3）你能归纳出反比例函数的概念吗？ 一般地，形如y ＝k x(k 为常数，k ≠0)的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数，k 是比例系数.［说明］这个情境先引导学生审题列出函数关系式，使之与我们以前所学的一次函数、正比例函数的关系式进行类比，找出不同点，进而发现特征为：(1)自变量x 位于分母，且其次数是1.(2)常量k ≠0.(3)自变量x 的取值范围是x ≠0的一切实数.(4)函数值y 的取值范围是非零实数.并引导归纳出反比例函数的概念，紧抓概念中的关键词，使学生对知识认知有系统性、完整性，并在概念揭示后强调反比例函数也可表示为y ＝kx －1(k 为常数，k ≠0)的形式，并结合旧知验证其正确性.二、例题教学例1：下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？ (1)y ＝x 15 ；(2)y ＝2x －1 ；(3)y ＝－ 3x ；(4)y ＝1x －3；(5)y ＝ 2＋1x ；(6)y ＝x 3＋2；(7)y 反比例函数的自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数.＝－12x . ［说明］这个例题作了一些变动，引导学生充分讨论，把函数关系式如何化成y ＝k x或y ＝kx ＋b 的形式了解函数关系式的变形，知道函数关系式中比例系数的值连同前面的符号，会与一次函数的关系式进行比较，若对反比例函数的定义理解不深刻，常会认为（2）与（4）也是反比例函数，而（2）式等号右边的分母是x －1，不是x ，（2）式y 与x －1成反比例，它不是y 与x 的反比例函数. 对于（4），等号右边不能化成 k x 的形式，它只能转化为1－3x x 的形式，此时分子已不是常数，所以（4）不是反比例函数. 而（7）中右边分母为2x ，看上去和（2）类似，但它可以化成－ 12x ，即k ＝－12，所以（7）是反比例函数. 通过这个例题使学生进一步认识反比例函数概念的本质，提高辨别的能力. 例2：在函数y ＝2x －1，y ＝2x+1 ，y ＝x －1，y ＝12x中，y 是x 的反比例函数的有 个. ［说明］这个例题也是引导学生从反比例函数概念入手，着重从形式上进行比较，识别一些反比例函数的变式,如y ＝kx －1的形式. 还有y ＝2x －1通分为y ＝2－x x ，y 、x 都是变量，分子不是常量，故不是反比例函数，但变为y ＋1＝2x可说成（y ＋1）与x 成反比例. 例3：若y 与x 成反比例，且x ＝－3时，y ＝7，则y 与x 的函数关系式为 .［说明］这个例题引导学生观察、讨论，并回顾以前求一次函数关系式时所用的方法，初步感知用“待定系数法”来求比例系数，并引导学生归纳求反比例函数关系式的一般方法，即只需已知一组对应值即可求比例系数.三、拓展练习1、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k 的值.（1）底边为5cm 的三角形的面积y （cm 2）随底边上的高x （cm ）的变化而变化；（2）某村有耕地面积200ha ，人均占有耕地面积y （ha ）随人口数量x （人）的变化而变化；（3）一个物体重120N ，物体对地面的压强p （N/m 2）随该物体与地面的接触面积S （m 2）的变化而变化.2、下列哪些关系式中的y 是x 的反比例函数？如果是，比例系数是多少？ （1）y ＝23 x ； （2）y ＝23x ； （3）xy ＋2＝0； （4）xy ＝0； （5）x ＝23y. 3、已知函数y ＝（m ＋1）x 22 m 是反比例函数，则m 的值为 .第3题要引导学生从反比例函数的变式y ＝kx －1入手，注意隐含条件k ≠0，求出m 值.［说明］引导学生分析、讨论，列出函数关系式，并检验是否是反比例函数，指出比例系数.四、课堂小结这节课你学到了什么？还有那些困惑？五、布置作业：作业本（1）第一页。
反比例函数第一课时教案
反比例函数（第一课时）教学设计教材依据苏科版八年级数学（下）第九章反比例函数第一节一、学生知识状况分析本节课通过对具体情境的分析，概括出反比例函数的表达形式，明确反比例函数的概念。
通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义。
由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解。
教学中要提供直观背景展现反比例函数的经验来源，在获得反比例函数概念之后，经验背景将成为概念的某种直观解释或实际意义。
二、教学任务分析1、教材分析在八年级上学期第五章，学习了函数、一次函数。
学生对于函数知识有了一定的基础。
此时，再接触反比例函数比较容易。
本节课从已知的一次函数过渡到反比例函数，再引用生活中大量的实例导出反比例函数模型，能激起学生学习本章内容的兴趣，并让学生感受到生活中处处有数学，数学又服务于生活。
2、学情分析由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相互关系及变化规律，并逐步加深理解。
在活动中，教师应注意提供思考或研究问题的方向。
3、教学思想知识、技能、情感与态度并重,激发学生的学习兴趣,培养学生参与意识,竞争意识和合作精神。
在教学过程中,坚持以人为本,关注每一个学生的发展.通过师生之间,生生之间的互动交流,让学生充分参与,感受数学学习的快乐,提高学生的人文素养,培养终身学习的能力。
三、教学目标知识与技能：1、理解反比例函数的概念；2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数；3、会根据已知条件求出反比例函数的解析式。
过程与方法：通过探索显示生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画显示世界中特定数量关系的一种数学模型，进一步理解常量和变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化的观点。
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17.4《反比例函数》第一课时教学设计
甘谷县西关中学
课题名称：初中数学《反比例函数》第一课时
执教年级：八年级（2）班
教学目标：
知识与技能：
1.理解并掌握反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式；。
2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数。
过程与方法：
通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数式刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化的观点。
情感、态度与价值观：
经历反比例函数的形成过程、使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生观察、推理、分析的能力和合作交流的意识、体验数形结合的思想。
教学重点、难点设计：
对于反比例函数的概念的形成过程是这节课的重点，也是难点，教学中要重点联系实际，让概念在实际的背景下形成，使学生体会到反比例函数能够反映实际事物的变化规律，同时通过与一次函数、正比例函数的类比更好地认识和理解反比例函数，教学中进行类比、变化与对应等数学思想的渗透。
教学准备与方法设计：
通过多媒体教学的应用，让概念和规律方法的获得主要以学生自主探究为主，通过实际问题的分析讨论得到反比例函数的概念，通过与一次函数、正比例函数的类比获得反比例函数解析式的求法，通过练习、巩固学生的知识，检验规律的正确性。
学生知识状况分析
由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解.教学中要提供直观背景展现反比例函数的经验来源，在获得反比例函数概念之后，经验背景将成为概念的某种直观解释或实际意义，在活动中，教师应注意提供思考或研究问题的方向.
教学过程
一：创设问题情境，引入新课
活动目的给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。
活动过程
我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y＝kx+b其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y＝kx，其中k为不为零的常数,但
1200中，是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如为vt＝1200，则t＝
v
t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关
系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.
二：新课讲解
活动目的 在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。
活动过程
1，引入我们今天要学习的是反比例函数，
2. 探究归纳
经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式. 复习了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后，再来看下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式.
问题1 从A 地到B 地的路程为1200 km ，某人开车要从A 地到B 地，求汽车的速度v(km ／h)和时间t(h)之间的关系式。
从这个关系式中发现:
1.路程一定时，时间t 就是速度v 的反比例函数．即速度增大了，时间变小；速度减小了，时间增大．
2.自变量v 的取值是v ＞0．
问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x (米)，求另一边的长y (米)与x 的函数关系式．
分析 根据矩形面积可知
xy ＝24，
即 x y 24= 从这个关系中发现：
1.当矩形的面积一定时，矩形的一边是另一边的反比例函数．即矩形的一边长增大了，则另一边减小；若一边减小了，则另一边增大；
2.自变量的取值是x ＞0．
上述几个函数都具有x k y =
的形式，一般地，形如x
k y =(k 是常数，k ≠0)的函数叫做反比例函数
说明 1.反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例y ＝kx ，即k x y =，k 是常数，且k ≠0；反比例函数x k y =
，则xy ＝k ，k 是常数，且k ≠0．可利用定义判断两个量x 和y 满足哪一种比例关系．
2.反比例函数的解析式又可以写成：1-==kx x
k y ( k 是常数，k ≠0)． 3.要求出反比例函数的解析式，只要求出k 即可．
三.互动平台
（1）每人写三个反比例函数，请同桌指出其中k 的值.
（2）小组讨论：举出实际生活学习中具有反比例关系的例子。
四、做一做 多媒体课件演示
1 下列函数关系中，哪些是反比例函数？
（1）3
x y =
（2） x y 2-= （3）5=xy （4） 2
1+=x y （5）4-=x y （6） 1-=x y
2、 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?
(1)三角形的面积S 是常数时,它的底边长y 和这条底上的高x 的函数关系;
(2)食堂存煤15吨,可使用的天数t 和平均每天的用煤
量Q （千克）的函数关系.
(3).某厂现在年产值是150万元,计划今后每年增加10万元,请写出年产值y(万元)与年数x 之间的关系.
五、交流反思
1.本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如x
k y =(k 是常数，k ≠0)的函数叫做反比例函数
2.反比例函数的几种常见形式
形式1：x
k y =
(k 为常数，k ≠0) 形式2：1-=kx y (k 为常数，k ≠0)
形式3：k xy =(k 为常数，k ≠0) 六、拓展延伸
多媒体课件演示
教案主要创新点自评
本节教案旨在实行启发式教学，主要以学生的自主探究为主，教师以问题的形式形成主导作用。
重视基础知识与基本技能、过程与方法、情感态度和价值观等课程目标的全面落实，注重数学思想方法的渗透。