青岛版初一数学下册教学计划

青岛版初一数学下册教学计划
青岛版初一数学下册教学计划

2014--2015学年度第二学期七年级数学下册教学计划一、指导思想:

本学期教学,要使学生扎实透彻学好基础知识与基本技能,进一步培养自学能力、运算能力、思维能力和空间观念:能够运用所学的知识解决简单的实际问题,初步培养学生的数学应用意识、创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。

二、教学目标:

1、知识目标:掌握整式的加、减、乘、除运算,平方差、完全平方公式、平行线的特征,角的运算,一次方程组的运算;平面图形的认识及位置与坐标的了解。

2、能力目标:

(1)会进行整式的加、减、乘、除运算,会推导平方差、完全平方公式,解一次方程组,平行线及角的计算。

(2)会用尺规做平行线和角,了解位置与坐标。

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3、情感目标:培养学生了解数学的价值,发展用数学的信心。

三、教材分析:

本学期内容共分七章:第八章,主要讲角的表示;角的比较;角的度量;对顶角;垂直;第九章,讲了有关平行线的性质定理;第十章讲了一次方程组的解法及应用;第十一章主要讲了掌握整式的加、减、乘、除运算;第十二章主要讲了平方差、完全平方公式;第十三章讲了平面图形的认识;第十四章讲了位置与坐标。

教学重点:整式的运算、一次方程组、乘法公式。

教学难点:平行线与相交线、一次方程组的应用、位置与坐标。

突破重、难点的措施:引导探究、合作交流。

教学方法:引导探究,多媒体辅助教学。

四、学情分析:

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根据上学期平时课堂表现和期中期末考试的情况来看,学生的数学成绩不算理想,总体的水平一般,尖子生不突出、低分的学生又较多,整体感觉学生学习欠缺思考和训练,自觉性不高,表面看参与积极,但投入

度不够,对基本概念的把握不够透彻。根据上述情况本学期的工作重点将扭转学生的学习态度,指导学生数学学习方法,强化学生的透彻意识,激发学生学习数学的热情,培优补差,同时强调对数学知识的灵活运用,进一步推动数学教学中学生素质的培养。

五、具体教学措施:

1、创造性地整合使用教材。在教学中必须以生为本,适合学生发展的选择就是最好的,重基础深挖掘透理解。

2、在课前课中尽量充分调动学生的积极主动性,发挥学生的主体作用及科代表的组织作用。

3、设计好导课尽量以激趣的形式引入课题,集中学生的注意力,在课前以“自主预习”为主,在课中以“展示交流”为主。

4、进一步扭转部分学生的厌学情绪。利用课余时间对他们进行座谈辅导,在平时的课堂中多给予追问和表现机会,给后进生树立信心。对优生要严格要求,端正他们的学习态度,抑制他们产生骄傲情绪。

5、用好课堂小组评价,以点带面,以先进带后进,让后进生自动自觉不掉队,发挥帮扶的力量。

6、坚持因材施教原则,逐步实施分层教学、作业,向基础不同的学生提出相应的要求,力求使中下生吃得上,中等生吃得下,优生吃得饱,即课堂练习、作业及要求等进行分层要求。

7、在课堂教学中进一步让学生形成良好的习惯:上课专注,交流投入,发言积极,作业规范。同时,给时间让学生独立思考、互动交流讨论。

8、关心科代表的学习、生活,利用课余时间多接触学生,与学生建立和谐的师生关系,营造和谐的课堂气氛。

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六、教学进度表

初一数学下册教学计划

2014--2015学年度第二学期七年级数学下册教学计划一、指导思想: 本学期教学,要使学生扎实透彻学好基础知识与基本技能,进一步培养自学能力、运算能力、思维能力和空间观念:能够运用所学的知识解决简单的实际问题,初步培养学生的数学应用意识、创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。 二、教学目标: 1、知识目标:掌握整式的加、减、乘、除运算,平方差、完全平方公式、平行线的特征,角的运算,一次方程组的运算;平面图形的认识及位置与坐标的了解。 2、能力目标: (1)会进行整式的加、减、乘、除运算,会推导平方差、完全平方公式,解一次方程组,平行线及角的计算。 (2)会用尺规做平行线和角,了解位置与坐标。 3、情感目标:培养学生了解数学的价值,发展用数学的信心。 三、教材分析: 本学期内容共分七章:第八章,主要讲角的表示;角的比较;角的度量;对顶角;垂直;第九章,讲了有关平行线的性质定理;第十章讲了一次方程组的解法及应用;第十一章主要讲了掌握整式的加、减、乘、除运算;第十二章主要讲了平方差、完全平方公式;第十三章讲了平面图形的认识;第十四章讲了位置与坐标。 教学重点:整式的运算、一次方程组、乘法公式。 教学难点:平行线与相交线、一次方程组的应用、位置与坐标。 突破重、难点的措施:引导探究、合作交流。 教学方法:引导探究,多媒体辅助教学。 四、学情分析: 根据上学期平时课堂表现和期中期末考试的情况来看,学生的数学成绩不算理想,总体的水平一般,尖子生不突出、低分的学生又较多,整体感觉学生学习欠缺思考和训练,自觉性不高,表面看参与积极,但投入度不够,对基本概念的把握不够透彻。根据上述情况本学期的工作重点将扭转学生的学习态度,指导学生数学学习方法,强化学生的透彻

青岛版七年级数学上册知识点归纳及提纲

初一数学上册总复习 第一章基本的几何图形 一、几何图形 1.基本元素:点、线、面、体。 ⑴点动成线,线动成面,面动成体。(体是由面围成的;面有平面和曲面) ⑵线与线相交(点)面与面相交(线)棱顶点 2.分类 几何图形有平面图形和立体图形(两者之间的转化) 几何体:①柱体(圆柱和棱柱)②锥体(圆锥和棱锥)③球④台体…… 3.正方体的平面展开图有“11种”(至少剪7条棱正方体展成平面图形) “一四一型” (有6种) “二三一型” (有3种) “二二二型”“三三型”(有1种) (有1种) 不能出现“田”字、“凹”字和“7”字 考点:1.识别常见的几何体 ①在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中,形状类似于棱柱的有_____个,球体有_____个。 ②圆锥由____个面围成,其中______个平面,_____个曲面.2.平面图形旋转得到立体图形 ③将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是(). 3.正方体的展开与折叠 ④下列图形中为正方体的平面展开图的是() A . B . C . D . ⑤如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“梦”字所在 的面相对的面上标的字是() 二、线段、射线、直线 2.递推①五个人若其中每两个人都握一次手,他们总共握多少次手? ②往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站,则有()种不同的票价(来回票价一样),需准备()种车票. ③以图中的点A、B、C、D、E为端点的线段条数为_____ 3.延长线与反向延长线

4.点与直线的位置关系:①点在直线上②点在直线外 点P 在直线a 上(直线a 经过点P ) 点P 在直线a 外(直线a 不经过点P ) 5.直线的性质:经过两点有且只有一条直线。 即__________________________________画图: 6.平面上两条直线的位置关系:_________和_________ 7.线段的大小比较方法有:①测量法②叠合法③截取法(圆规) 8.线段的性质:两点的所有连线中,线段最短。即:_______________________ 两点之间线段的长度,叫做这两点间的距离。 9.线段及线段和差的画法:(尺规作图) 10.线段的中点:线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ,点M 叫做线段AB 的中点。 画图: (数量关系) 几何语言: 【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。】 考点:1.线段、射线、直线的概念及表示 ①如图,点A 、B 、C 是直线l 上的三个点,图中共有线段 ____条数,它们是____________________;射线有____条;直线有_____条 ②a 、画直线AB=10厘米 b 、过A 、B 、C 三点,过这三点画一条直线c 、画射线OB=10厘米 d 、延长直线AB e 、延长线段AB 至C ,使AC=BC f 、延长射线OA g 、延长线段AB 至C ,使BC=2AB h 、直线AB 与直线BA 不是同一条直线 i 、射线OA 与射线AO 是同一条射线 上面说法正确的有_____个 2.点与直线的位置关系&平面内两条直线的位置关系 ③下列说法错误的是( ) A .点P 为直线A B 外一点 B .直线AB 不经过点P C .直线AB 与直线BA 是同一条直线 D .点P 在直线AB 上 ④观察图形,并阅读图形下面的相关文字: a 两直线相交,最多1个交点; b 三条直线相交最 多有3个交点;c 四条直线相交最多有 6 个交点; 那么十条直线相交交点个数最多有 ( ) ⑤下列说法错误的是( ) A .图①中直线l 经过点A B .图②中直线a 、b 相交于点A C .图③中点C 在线段AB 上 D .图④中射线CD 与线段AB 有公共点 3..根据题意画出符合题意的图形 ⑥ⅰ如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D ,根据下列语句画图 (1)画射线AB 、直线CD 交于E 点; (2)画线段AC 、BD 交于点F ; (3)连接E 、F . ⅱ如图,平面上有A 、B 、C 、D4个点,根据下列语句画图. (1)画线段AC 、BD 交于点F ; (2)连接AD ,并将其反向延长; (3)取一点P ,使点P 既在直线AB 上又在直线CD 上. 4..直线的性质 ⑦ⅰ在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是( )依据是___________________ ⅱ小朋友在用玩具枪瞄准时,总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为 5..线段的性质 ⑧ⅰ已知,A ,B 在直线l 的两侧,在l 上求一点,使得PA+PB 最小.(如图所示) ⅱ如图,小华的家在A 处,书店在B 处,星期日小明到书店去买书,他想尽快的赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线( )

七年级数学下册_平行线测试题_青岛版

5D 1C B A F E G H 4 3 2初一数学平行线测试题 一、选择题 1.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是 ( ) (A) 平行. (B) 相交. (C) 相交或平行. (D) 垂直. 2.判定两角相等,不正确的是 ( ) (A ) 对顶角相等. (B ) 两直线平行,同位角相等. (C ) ∵∠1=∠2,∠2=∠3,∴∠1=∠3. (D ) 两条直线被第三条直线所截,内错角相等. 3.两个角的两边分别平行,其中一个角是60°,则另一个角是 ( ) (A )60°. (B )120°. (C ) 60°或120°. (D ) 无法确定. 4.下列语句中正确的是( ) (A )不相交的两条直线叫做平行线. (B )过一点有且只有一条直线与已知直线平行. (C )两直线平行,同旁内角相等. (D )两条直线被第三条直线所截,同位角相等. 5.下列说法正确的是( ) (A )垂直于同一直线的两条直线互相垂直. (B )平行于同一条直线的两条直线互相平行. (C )平面内两个角相等,则他们的两边分别平行. (D )两条直线被第三条直线所截,那么有两对同位角相等. 6.已知AB ∥CD ∥EF ,BC ∥AD ,AC 平分∠BAD ,那么图中与∠AGE 相等的角有( ) (A )5个. (B )4个. (C )3个. (D )2个. 二、填空题 7. 如果a ∥b ,b ∥c ,则______∥______,因为________. 8.在同一平面内,如果a ⊥b ,b ⊥c ,则a c ,因为 . 9.填注理由: 如图,已知:直线AB ,CD 被直线EF ,GH 所截,且∠1=∠2, 试说明:∠3+∠4=180°. 解:∵∠1=∠2 ( ) 又∵∠2=∠5 ( ) ∴∠1=∠5 ( ) ∴AB ∥CD ( ) ∴∠3+∠4=180° ( ) (第6题图)

最新北师大版七年级数学下册教学计划

2015—2016学年度七年级第二学期数学科教学计划 梁施丽 一.基本情况 本学期我担任七(4)班数学教学,该班有学生49人,上学期期末考试有14个同学及格,最高分91,最低分10分,平均分49,学生基础中等,整体水平稍微偏低,两极分化有点严重,基础知识掌握还不够牢固。 二.教材分析 本学期学习的章节: 有《整式的乘除》、《相交线与平行线》、《变量之间的关系》、《三角形》、、《生活中的轴对称》、《概率初步》。 各章教学内容概述如下: 《整式的乘除》:整式是代数的基础性概念,代数式的运算(包括整式运算)属于代数的基本功,是解决问题和进行推理的需要,也构成进一步学习的基础。重点是探索整式运算的运算法则,理解整式运算的算理,推导乘法公式。难点是灵活运用整式运算法则解决一些实际问题,正确地运用乘法公式。 《相交线与平行线》两条直线被第三条直线所截,即所谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题,也是基础性的内容,有很大的教育价值。 《变量之间的关系》:把变量之间的关系列为单独一章,这是在学习了代数式求值和探索规律等地方渗透了变化的思想基础上引入的,为进一步学习函数概念进行铺垫,因为函数是一种特殊的变量之间的“关系”。 《三角形》:教材提供许多活动,给学生充分的实践和探索的空间,使他们通过探索和交流发现一些与三角形有关的结论,并应用它解决实际问题,给学生提供积累数学经验的可能,建立推理意识,用自己的方式来表达推理过程。重点是三角形的性质与三角形全等的判定、三角形的分类。难点是能进行简单的说理。 《生活中的轴对称》:实际上是轴对称图形的认识和讨论,并通过轴对称 图形来探索轴对称图形的性质。轴对称可以看成反射变换,也是一种几何变换。事实上,平移和旋转可以经过两次反射变换得到,因此它更基本。重点是研究轴对称及轴对称的基本性质。难点是从具体的现实情境中抽象出轴对称的过程。 《概率初步》一章,在七年级上册感受了可能性有大有小的基础上,进一步刻画可能性的大小,因而十分自然地给出了概率的概念,重点是理解概率的意义,并会计算一些事件发生的概率,能设计出符合要求的简单概率模型。难点是理解概率的意义,并会计算一些事件发生的概率,理解现实世界中不确定现象的特点,树立一定的随机观念。 三、教学目标 1、培养学生的数学学习兴趣、增强学生的自学能力; 2、培养学生分析问题、解决问题的能力; 3、培养学生自主、合作、探究的学习方式; 4、创设教学情景,让学生了解一些普通的法律知识,加强学生的法制教育。 四、具体措施 1、认真备课,不但备学生而且备教材备教法,根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都作详细预计,认真写好教案。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前作好充分的

青岛版七年级数学下册期中试题

B A C D O 3题图 七年级数学下册期中考试试题 一、精心选一选,慧眼识金!(每题4分,共40分) 1.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定 2、在平面直角坐标系中,线段A ′B ′是由线段AB 经过平移得到的,已知点A(-2,1)的对应点为A ′(3,1),点B 的对应点为B ′(4,0),则点B 的坐标为:( ) A .(9,0) B .(-1,0) C .(3,-1) D .(-3,-1) 3、如图:已知AB ∥CD ,∠B=1200 ,∠D=1500 ,则∠O 等于( ). (A )500 (B )600 (C )800 (D )900 4.△ABC 中,∠A=13∠B=1 4 ∠C,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能 5、如图,AB ⊥BC ,∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°,设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( ) A 、9015x y x y +=??=-? B 、90215x y x y +=??=-? C 、90152x y x y +=??=-? D 、290215x x y =??=-? 6.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为 ( ) A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm 或13cm 7、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°,这个多边形的边数为: ( ) A .7 B .8 C .9 D .10 8、在下列点中,与点A (2-,4-)的连线平行于y 轴的是 ( ) A 、(2,4-) B 、(4,)2- C 、(-2,4) D 、(-4,2) 9、甲、乙二人按3:2的比例投资开办了一家公司,约定除去各项支出外,所得利润按投资比例分成.若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元,求甲、乙二人各分得利润多少千元.若设甲分得x 千元,乙分得y 千元,由题意得( ) A 、 x y y x 3212=-= B 、 y x y x 2332=+= C 、 x y y x 2332=-= D 、 y x y x 323 2=+= 10、给出下列说法: 5题图

青岛版七年级数学上册期末考试及答案

2010-2011学年潍坊市高密七年级第一学期期末考试 数学试卷及答案(青岛版) (时间:90分钟 总分:120分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,自变量是( ) A .沙漠 B .体温 C .时间 D .骆驼 2.平面上有3条直线,则交点可能是( ) A .1个 B .1个或3个 C .1个或2个或3个 D .0个或1个或2个或3个 3.对于代数式 4 m ,下列说法中错误的是( ) A .4除m 的商 B .m 除4的商 C .m 的 4 1 D .m 与 4 1 的积 4.如图,AB=8cm ,AD=BC=5cm ,则CD 等于( ) A .1cm B .2cm C .3cm D .4cm 5.下列说法中错误的是( ) A .单项式是整式 B .整式不一定是多项式 C .单项式( ) 132 +x 的系数是3 D .多项式4532-x 的常数项是4 5 - 6.对于近似数1.20亿,下列说法中正确的是( ) A .有3个有效数字,精确到百分位 B .有3个有效数字,精确到百万位 C .有2个有效数字,精确到百分位 D .有2个有效数字,精确到百万位 7.下列各组中,不是同类项的是( ). A .y a 3 12与323 a y B . y x 321与y x 3 2 1- C .x ab 32与x ba 36 5 - D .mb a 26与bm a 2- 8.下列说法正确的是( ) A .x 231 π-的系数为3 1- . B . y x 2 2 1的系数为x 21. C .x 25-的系数为5. D .x 23的系数为3.

青岛版七年级下册全册数学教案合集(实用版)

弘师德重师范勤教研 善拓展活方法提效率 教案 学科: 年级: 姓名: 肥城市孙伯镇初级中学 2018.03

目录 七年级数学下册学期教学计划 (1) 第8章角(单元备课) (3) 8.1 角的表示 (4) 8.2 角的比较 (7) 8.3 角的度量 (10) 8.4 对顶角 (12) 8.5 垂直 (15) 复习课:角 (18) 第9章平行线(单元备课) (20) 9.1 同位角、内错角、同旁内角 (21) 9.2 平行线和它的画法 (23) 9.3平行线的性质 (25) 9.4平行线的判定 (28) 复习课:平行线 (31) 第10章一次方程组(单元备课) (35) 10.1 认识二元一次方程组 (36) 10.2 二元一次方程组的解法(1) (39) 10.2二元一次方程组的解法(2) (42) 10.3 三元一次方程组 (44) 10.4 列方程解应用题(1) (46) 10.4 列方程解应用题(2) (48) 复习课:一次方程组 (51) 第11章整式的乘除(单元备课) (59) 11.1 同底数幂的乘法 (60) 11.2 积的乘方与幂的乘方(1) (63) 11.2 积的乘方与幂的乘方(2) (65) 11.3 单项式的乘法 (67) 11.4 多项式乘多项式 (70) 11.5 同底数幂的除法 (72) 11.6 零指数幂与负整数指数幂 (74) 复习课:整式的乘除 (76) 第12章乘法公式与因式分解(单元备课) (78) 12.1 平方差公式 (79) 12.2 完全平方公式 (81) 12.3 用提公因式法进行因式分解 (84) 12.4 用公式法进行因式分解 (86) 复习课:乘法公式与因式分解 (88) 第13章平面图形的认识(单元备课) (89) 13.1 三角形(1) (90) 13.1 三角形(2) (92) 13.1 三角形(3) (95)

2013-2014学年度七年级下数学教学计划

2013-2014学年度七年级下册数学教学计划 2014年2月 一、指导思想 为促进数学学科教育教学质量的提高,在本学期的数学教学中,要坚持运用以下理念指导教学工作:1、面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。2、突出学生主体,尊重个体差异;3、激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。 二、本学期数学教学的总目标 1经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位臵确定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能。 2经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能。 3参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法等 三.教材分析 本册教材的编排顺序是:相交线与平行线,实数,平面直角坐标系,二元一次方程组,不等式与不等式组,数据的收集、整理与描述。本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中“数与代数”“空间与图形”“实践与综合应用”三个领域,其中

“实践与综合应用”以课题学习的形式安排在第九章。这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排,前一章基本属于“空间与图形”领域,后章五基本属于“数与代数”领域,这样安排有助于加强知识间的纵向联系。在各章具体内容的编写中,又特别注意加强各领域之间的横向联系。 四、学情分析 本校八年级的这些学生虽然大多数刚进初中时数学底子薄弱,但他们求知欲望强烈,通过七年级上学期的数学强化训练,同学们的基础知识得到了有效的巩固和明显的拓展提高,学习方法有所改善,学习热情有增无减,学习成绩有所进步。但由于方方面面的原因,学生发展参差不齐。有少数学生因为基础不够好,学习仍然感到吃力。令人欣慰的是他们没有放弃,具有端正的学习态度和执着的精神。所以。作为他们的数学老师,我们有信心帮助他们,使他们的数学水平得到较大的提高。 五、教学措施 1. 教师要认真研读《课程标准》和教材,掌握教材体系,要依据《课程标准》深入研究教材,密切联系社会生活实际和学生实际,尽可能多的阅读参考资料,遵循教学的规律,灵活选择教学方法,精心组织教学内容,精心设计教案,备课做到“四有五备“:脑中有课标,心中有教材,眼中有学生,手中有教法。备课标,备教材,备学生,备教法,备学法。 2、坚持集体备课,整理、摸索出行之有效的教学方法,发扬团

青岛版初中数学教材 (新目录)

青岛版初中数学教材总目录七年级上册(最新) 第1章基本的几何图形 1.1 我们身边的图形世界 1.2 几何图形 1.3 线段、射线和直线 1.4 线段的比较与作法 第2章有理数 2.1 有理数 2.2 数轴 2.3 相反数与绝对值 第3章有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法 3.2 有理数的乘法与除法 3.3 有理数的乘方 3.4 有理数的混合运算 3.5 利用计算器进行有理数的运算第4章数据的收集、整理与描述 4.1 普查和抽样调查 4.2 简单随机抽样 4.3 数据的整理 4.4 扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识 5.1 用字母表示数 5.2 代数式 5.3 代数式的值 5.4 生活中的常量与变量 5.5 函数的初步认识 第6章整式的加减 6.1 单项式与多项式 6.2 同类项 6.3 去括号 6.4 整式的加减 第7章一元一次方程 7.1 等式的基本性质 7.2 一元一次方程 7.3 一元一次方程的解法 7.4 一元一次方程的应用 七年级下册 第8章角 8.1 角的表示 8.2 角的比较 8.3 角的度量 8.4 对顶角

8.5 垂直 第9章平行线 9.1 同位角、内错角、同旁内角9.2 平行线和它的画法 9.3 平行线的性质 9.4 平行线的判定 第10章一次方程组 10.1认识二元一次方程组10.2二元一次方程组的解法10.3三元一次方程组 10.4列方程组解应用题 第11章整式的乘法 11.1 同底数幂的乘法 11.2 积的乘方与幂的乘方11.3 单项式的乘法 11.4 多项式乘多项式 11.5 同底数幂的除法 11.6 零指数幂与负整数指数幂第12章乘法公式与因式分解12.1 平方差公式 12.2 完全平方公式 12.3 用提公因式法进行因式分解12.4 用公式法进行因式分解 第13章平面图形的认识 13.1 三角形 13.2 多边形 13.3 圆 第14章位置与坐标 14.1 用有序数对表示位置 14.2 平面直角坐标系 14.3 用方向和距离描述两个物体的相对位置 八年级上册 第1章全等三角形 1.1 全等三角形 1.2 怎样判定三角形全等 1.3 尺规作图 第2章图形的轴对称 2.1 图形的的轴对称 2.2 轴对称的基本性质 2.3 轴对称图形 2.4 线段的垂直平分线 2.5 角平分线的性质 2.6 等腰三角形

七年级数学下册平方差公式教案青岛版

12.1 平方差公式 一、教学设计理念 根据《课程标准》,数学课不仅是数学知识的学习,更要体现知识的认知发展过程,关注学生学习的兴趣,引导学生参与探索活动,在探索中获得对数学的体验与应用。鉴于此,我对本节课的设计流程是:观察发现——归纳验证——应用拓展,以解决问题活动为基础,建立合理的数学训练,使学生在知识获得、过程经历、合作交流上得到提升。 二、教材分析 (一)教材的地位和作用 《平方差公式》是多项式乘法的后续学习,是自然过渡到特殊形式的多项式的乘法的典型范例,也是学生在初中阶段遇到的第一个重要的公式。 本节课为学生在数学活动中“获得数学”的思想方法、能力素质提供了良好的契机,并且为后面多项式的因式分解、分式的化简、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础。因此,《平方差公式》在初中阶段的教学中具有非常重要的地位。 (二)目标分析 知识目标 1.会推导平方差公式,说出公式的结构特征,并能运用公式进行计算。 2.经历探索平方差公式的过程,体会“特殊——一般——特殊”的认知规律。 能力目标 1.培养学生数学语言表达能力。 2.从不同角度的探索中,积累数学活动经验,进一步发展学生的符号感。 情感目标 在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦;在感悟数学美的同时激发学习数学兴趣和信心。过程与方法目标 ①经历探索过程,培养学生动手操作、合作探究的能力 ②学会归纳某种特定类型的乘法,并用简单的数学式子表达的能力。 (三)重点、难点 平方差公式的应用是本节课的重点,平方差公式的推导是学生第一次在整式乘法运算的过程中,探究用简便的方法进行运算,并巧妙利用树形结合的思想实现了用面积恒等式证明公式的正确性,所以平方差公式的推导以及对公式特征的探究是本节课的难点。 三、教法学法学情分析 学情分析 学生已经熟练掌握了整式的乘法,但在进行多项式乘法运算时,常常会弄错某些项的符号及漏项等问题,学生学习平方差公式的困难在于,对公式的结构特征的理解。本节课关注学生对公式的探索过程,有意识的培养学生的推理能力,让学生经历“特例→归纳→猜想→符号表示”的知识发生过程,并有条理地表达自己的思想,培养学生的数感和符号感,真正理解公式的来源、本质和应用。

初一数学教学计划人教版

七年级数学上册教学计划 一、指导思想: 全面贯彻党的十七大教育方针,以七年能数学教学大纲为标准,坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。以学校教学计划为指导,落实推进课程改革,形成先进的课程结构和综合的教学理念,提高教育教学能力,提高学生的综合能力。 二、学情分析: 本班学生刚刚完成小学六年的学习,升入初一,也就是我们现在所说的七年级。通过调阅小六毕业会考成绩册和试卷,发现本班学生的数学成绩不甚理想。从学生作答来看,基础知识不扎实,计算能力较差,思路不灵活,缺乏创新思维能力,尤其是解难题的能力低下。根据学生的实际情况,从生活入手,结合教材内容,精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学,夯实学生的基础,提高学生的基本技能,培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力,帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。 三、教学目标 1、有理数的运算,对有理数运算法则的理解。 2、掌握整式的加减运算,合并同类项和去括号是进行整式加减的基础。 3、使学生从实物和模型出发,让学生感受到几何知识点的 应用无处不在,让学生感受到学习图形与几何知识的重要性和 必要性。注意培养学生的学习兴趣,同时注意概念的定义和性 质的表述。逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句 与图形之间的联系,逐步学习用语言正确表达概念、性质。

四、教材分析: 本书共有四章,每章开始均配有反映本章主要内容的章前图和引言。供学生预习用,可做教师导入用。正文设置了“思考、探究、归纳”等栏目。栏目中以问题,留白或填空等形式为学生提供思维发展,合作交流的空间。同时也安排了“阅读和与思考、观察与猜想、实验与探究、信息技术应用”等选用内容;还安排几个有一定综合性、实践性、开放性的数学活动,小结、回顾与思考。学习过程中还有练习、习题、复习题三类。。 五、教学措施和方法 1、认真钻研课程教学目标和要求,认真钻研教材。 2、想方设法提高学生在课堂上学习的积极性和兴趣。 3、加强课堂教学设计,用直观式、启发式、探究、共同合作、 交流等方法进行教学。 4、充分利用多媒体等教学手段,增加课堂容量,努力提高课 堂教学效率。 5、做好学生学习等各方面的评估工作。 七年级下学期数学教学计划 一.??情况分析 1.学生情况: 从上学期的教学观察与测试结果看,这班学生的学习态度较端正,学习习惯较差,跟不上教学进度的多。受应试教育观念的影响,师生习惯于接受性学习,自主、合作、探究的风气尚未形成。作业习惯抄袭,勤思好问的少。为此新学期的数学教学要积极尝试自主、合

初一数学教学计划

一、指导思想:七年级数学是初中数学的重要组成部分,通过本学期的教学,要使学生学会适应日常生活,参加生产和进一步学习所必须的基础知识与基本技能,进一步培养运算能力、思维能力和空间观念:能够运用所学的知识解决简单的实际问题,培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。 二、学生基本情况:根据初次教学,学生学习积极性不高,厌学情况严重,纪律涣散,意志力薄弱,学习欠缺勤奋,学习的自觉性不高。根据上述情况本期的工作重点将扭转学生的学习态度,培养学生的创新意识,激发学生学习数学的热情,抓优扶差,同时强调对数学知识的灵活运用,反对死记硬背,以推动数学教学中学生素质的培养。不断加强学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力,以便提升学生的整体成绩,应在合适的时候补充课外知识,拓展学生的知识面;本学期中我要抽出一定的时间给孩子们讲讲有关新概念几何,提升学生素质;在学习态度上,部分学生上课能全神贯注,积极的投入到学习中去,部分学生对数学学习上的困难,使他们对数学处于一种放弃的心态,课堂作业,大部分学生能认真完成,少数学生需要教师督促,这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象,课堂家庭作业,学生完成的质量要打折扣,学生的自觉性降低了,学习的风气有所淡化,是本学期要解决的一个问题;学生的学习习惯养成还不理想,预习的习惯,进行总结的习惯,自习课专心致志学习的习惯,主动纠正(考试、作业后)错误的习惯,还需要加强,需要教师的督促才能做,陶行知说:教育就是培养习惯,这是本期教学中重点予以关注的。 三、提高学科教育质量的主要措施:1、认真做好教学工作。把教学认真作为提高成绩的主要方法,认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩

青岛版七年级上数学 全册教案学案

第一章基本的几何图形 §1.1我们身边的图形世界 【学习目标】 1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程,体会丰富多彩的图形世界. 2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴. 3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想,激发学生的学 习兴趣. 【学习重点与难点】 重点:了解几何体、多面体、面、平面图形的特征. 难点:培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力. 【学习过程】 导入新课 看P1页美丽海滨城市图片,你看到哪些熟悉的图形?小组讨论回答看谁说的多? 出示图片见课本p4页 只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里,就让我们回顾一下看到的几何图形吧! 一、几何体的学习 1.几何体的认识 (1)自学检测 你熟悉下面的立体图形吗?用线把图形和它们的名称连起来 球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是()简称为体 (2)能力提高 观察上面几何体的表面特点将它们分类:()()和()为一类因为它们的面有的为曲面.()和()的面都是平的为一类,像这一类几何体也叫多面体.

让学生感受多面体的特征,举出现实中的实例. (3)思考:几何体中的棱柱和棱锥有什么不同?你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗?看谁举的例子多.分小组展示. (4)练习巩固:P5页练习 二、平面图形的学习 1.小组合作学习: 阅读课本第6~7页内容,小组讨论课本上提出的问题,小组间互相交流后回答. 2.自学检测: (1)数学上的“平面”是 ,可以 . (2)说出我们接触过的平面图形,看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的? 3.能力训练: 4.巩固练习:p8页练习 教(学)后记: .

初一七年级下册数学教学计划

初一七年级下册数学教学计划 七年级下册数学教学计划阅读 一、教材分析 全期共有六章。新授课程主要有一元一次不等式组、二元一次方程组、平面上直线的位置关系和度量关系、多项式的运算、轴对称图形、数据的分析与比较。 第一章一元一次不等式组 本章主要使学生掌握一元一次不等式组的解法,以及怎样利用一元一次不等式组解决实际问题。 重点:一元一次不等式的解法及其简单应用. 难点:了解一元一次不等式组的解集,准确利用不等式的基本性质. 第二章二元一次方程组 本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法. 重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题. 难点:二元一次方程组解决实际问题 第三章平面上直线的位置关系和度量关系 本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计. 第四章多项式的运算 本章主要要求了解多项式的的有关概念,能进行简单的多项式的加、减、乘运算,以及乘法公式。注重联系实际,为将来学函数奠定基础让课堂内容生动、趣味化,从学生熟悉的背景引出概念。

重点:对于每个概念的正确理解,以及各项法则的正确、灵活的应用。 难点:探索各项法则的形成原因。 第五章轴对称图形 本章主要体会对称之美,利用轴对称进行图案设计,认识和欣赏轴对称在现实中的应用。认识特殊三角形的性质及角平分线、垂直平分线的性质,设计开放性很强的练习,关 注学生情感、价值观的培养,关注“局部”与“整体”的教学思维的训练。 重点:探索轴对称图形的基本性质及其相互关系,丰富对空间图形的认识和感受。 难点:在动手操作中探索几何规律。 第六章数据的分析与比较 本章紧扣数据,抓住概念本质,紧密联系实际对平均数、加权平均数、极差、方差的 概念进行阐述。注重了让学生自主思考、相互交流,形成结论的教学方法。 重点:掌握加权平均数的意义、计算及与普通平均数的区别与联系;掌握理解极差、 方差的有关概念与意义;学会用计算器进行数据的分析。 难点:能联系实际问题,利用数字特征分析数据组的统计特性,并对不同数据组的性 质进行比较。 二、学情分析 本学期是本年级学生初中学习阶段的第二学期。通过上期的学习,大多数学生对学习 数学产生了浓厚的学习兴趣。更有像陈琦、严细毛、瞿俐纯等同学更是对数学探究活动情 有独衷。上期期末考试中,0901整体水平稍高于兄弟班级,但有两极分化的趋势。0902 班的及格率稍高于兄弟班,但低分段学生高于10%,而且这部分学生对学习缺乏应有的热 情和自信,有自暴自弃之嫌。 三、目标任务 本学期的数学教学要从学生的实际问题出发,积极引导学生“观察”、“思考”、 “探究”、“讨论”、“归纳”数学问题,要鼓励学生去探索、发现数学的奥妙,用学到 的本领去解决“复习巩固”、“综合运用”、“拓展探索”等不同层次的问题。教学中既 要注意知识的覆盖面,关注中考的重点、热点和难点,又要突出数学知识在社会、科技中 的运用,让学生在学习、练习中熟记知识要点、考试内容,掌握应试技巧和数学思想方法,提高综合素质,培养创新意识和探索能力。在期中、期末考试中力争生均分70分左右, 合格率60%以上,优秀率30%以上,并将低分率控制到10%以下。 四. 主要教学措施

青岛版数学七年级上册

o第1章基本的几何图形 ? 1.1 我们身边的图形世界 ? 1.2 几何图形 ? 1.3 线段、射线和直线 ? 1.4 线段的比较与作法 ?本章综合与测试 o第2章有理数 ? 2.1 生活中的正数和负数 ? 2.2 数轴 ? 2.3 相反数与绝对值 ?本章综合与测试 o第3章有理数的运算 ? 3.1 有理数的加法与减法 ? 3.2 有理数的乘法与除法 ? 3.3 有理数的乘方 ? 3.4 有理数的混合运算 ? 3.5 利用计算器进行有理数的计算 ?本章综合与测试 o第4章数据的收集整理与描述 ? 4.1 普查和抽样调查 ? 4.2 简单随机抽样 ? 4.3 数据的整理 ? 4.4 扇形统计图 ?本章综合与测试 o第5章代数式与函数的初步认识 ? 5.1 用字母表示数 ? 5.2 代数式 ? 5.3 代数式的值 ? 5.4 生活中的常量与变量 ? 5.5 函数的初步认识 ?本章综合与测试 o第6章整式的加减 ? 6.1 单项式与多项式 ? 6.2 同类项 ? 6.3 去括号 ? 6.4 整式的加减 ?本章综合与测试 o第7章一元一次方程 ?7.1 等式的基本性质 ?7.2 一元一次方程 ?7.3 一元一次方程的解法 ?7.4 一元一次方程的应用 ?本章综合与

o第8章角 ?8.1 角的表示 ?8.2 角的比较 ?8.3 角的度量 ?8.4 对顶角 ?8.5 垂直 ?本章综合与测试 o第9章平行线 ?9.1 同位角、内错角、同旁内角 ?9.2 平行线和它的画法 ?9.3 平行线的性质 ?9.4 平行线的判定 ?本章综合与测试 o第10章一次方程组 ?10.1 认识二元一次方程组 ?10.2 二元一次方程组的解法 ?10.3 三元一次方程组 ?10.4 列方程组解应用题 ?本章综合与测试 o第11章整式的乘除 ?11.1 同底数幂的乘法 ?11.2 积的乘方与幂的乘方 ?11.3 单项式的乘法 ?11.4 多项式乘多项式 ?11.5 同底数幂的除法 ?11.6 零指数幂与负整数指数幂 ?本章综合与测试 o第12章乘法公式与因式分解 ?12.1 平方差公式 ?12.2 完全平方公式 ?12.3 用提公因式法进行因式分解 ?12.4 用公式法进行因式分解 ?本章综合与测试 o第13章平面图形的认识 ?13.1 三角形 ? ?13.2 多边形 ?13.3 圆 ?本章综合与测试 o第14章位置与坐标 ?14.1 用有序数对表示位置 ?11.2 平面直角坐标系 ?11.3 直角坐标系中的图形

青岛版初一数学下教学计划

青岛版初一数学下教学计划 青岛版初一数学下册教学计划 初一数学下册教学计划一、指导思想: 本学期教学,要使学生扎实透彻学好基础知识与基本技能, 进一步培养自学能力、运算能力、思维能力和空间观念:能够运 用所学的知识解决简单的实际问题,初步培养学生的数学应用意识、创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。二、教学目标: 1、知识目标:掌握整式的加、减、乘、除运算,平方差、完 全平方公式、平行线的特征,角的运算,一次方程组的运算;平面 图形的认识及位置与坐标的了解。 2、能力目标: (1)会进行整式的加、减、乘、除运算,会推导平方差、完全 平方公式,解一次方程组,平行线及角的计算。 (2)会用尺规做平行线和角,了解位置与坐标。 3、情感目标:培养学生了解数学的价值,发展用数学的信心。 三、教材分析: 本学期内容共分七章:第八章,主要讲角的表示;角的比较; 角的度量;对顶角;垂直;第九章,讲了有关平行线的性质定理;第 十章讲了一次方程组的解法及应用;第十一章主要讲了掌握整式的加、减、乘、除运算;第十二章主要讲了平方差、完全平方公式;

第十三章讲了平面图形的认识;第十四章讲了位置与坐标。 教学重点:整式的运算、一次方程组、乘法公式。 教学难点:平行线与相交线、一次方程组的应用、位置与坐标。突破重、难点的措施:引导探究、合作交流。教学方法:引 导探究,多媒体辅助教学。四、学情分析: 本人本学期继续担任初一(1)班的数学教学工作。根据上学期 平时课堂表现和期中期末考试的情况来看,学生的数学成绩不算 理想,总体的水平一般,尖子生不突出、低分的学生又较多,整 体感觉学生学习欠缺思考和训练,自觉性不高,表面看参与积极,但投入度不够,对基本概念的把握不够透彻。根据上述情况本学 期的工作重点将扭转学生的学习态度,指导学生数学学习方法, 强化学生的透彻意识,激发学生学习数学的热情,培优补差,同 时强调对数学知识的灵活运用,进一步推动数学教学中学生素质 的培养。 五.进度安排: 周次内容1-2周角3-4周平行线5-6周一次方程组7--9周整 式的乘除10期中复习考试11-12周乘法公式与因式分解13-14周 平面图形的认识15-16周以后位置与坐标17周以后 期末复习 六、具体教学措施: 1、创造性地整合使用教材。在教学中必须以生为本,适合学 生发展的选择就是最好的,重基础深挖掘透理解。

七年级数学下册教学计划人教版

七年级数学下册教学计划 一、基本情况分析 1、学生情况分析: 本学期我承担七年级(2)班的数学教学工作,大部分学生能够积极的学习,小部分的自觉性不够,没有养成良好的学习习惯。这个学期,一定要拓展学生的知识面,以提升成绩为目的,形成良好的学习习惯。 2、教材分析: 第五章、相交线与平行线:本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上,探索在同一平面内两条直线的位置关系:①、相交②、平行。本章重点:垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点:证明的思路、步骤、格式,以及平行线性质与判定的应用。 第六章、实数:了解算术平方根、平方根、立方根的概念,会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根. 2.了解无理数、实数的概念,实数与数轴一一对应的关系,能估计无理数的大小,能进行实数的计算.本章重点:平方根、立方根的概念,会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.本章难点:实数的概念,实数与数轴一一对应的关系 第七章、平面直角坐标系:本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。 有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点:平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点:平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。 第八章、二元一次方程组:本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点:二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点:列二元一次方程组解决实际问题。 第九章、不等式与不等式组:本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点:不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应

用。本章难点:不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。 第十章、数据的收集、整理与描述:本章主要学习收集、整理和分析数据,并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点:调查的意义、特点及分类, 利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点:绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。 二、教学目标和要求 (一)知识与技能 1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识,了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。 2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题,从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。 3、初步具有数学研究操作的基本技能,一定的科学探究和实践能力,养成良好的科学思维习惯。 (二)过程与方法 1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学; 2、发挥学生的主体作用,作好探究性活动; 3、密切联系实际,激发学生的学习的积极性,培养学生的类比、归纳的能力. (三)情感态度与价值观 1、理解人与自然、社会的密切关系,和谐发展的主义,提高环境保护意识。

最新青岛版初中数学知识点数状图

精品文档 1、定义:整数、分数和0统称有理数; 2、数轴:原点、单位长度、正方向; 3、相反数:只有符号不同的两个数称为互为相反数;0的相反数是0; 一、有理数 4、绝对值:数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值,记作|a|;任何一个有理数的绝对值都是非负数,绝对值最小的数是0; 七上 5、倒数:乘积是1的两个数互为倒数,其中一个数叫做另一个数的倒数;0没有倒数; 6、乘方:n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫幂;0的任何正整数次幂都是0;不包括0以外的任何数的0次幂都是1; 1、单项式:表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式; 2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。 3、整式:单项式和多项式统称为整式,即凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式,分母上含有字母的不是整式; 二、整式 4、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项; 5、整式加减的步骤:(1)列出代数式;(2)去括号;(3)添括号(4)合并同类项。 七上 6、单项式乘单项式:系数相乘,相同的字母相乘,不同的字母照写; 7、多项式乘多项式:用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项,再把 结果相加。(握手原则) 8、单项式除以单项式:系数除以系数,相同的字母相除,只在被除式中出现的字母照写; 9、多项式除以单项式:用多项式的每一项去除以单项式,再把结果相加 ①同底数幂相乘:底数不变,指数相加。 a a a n m n m +=②幂的乘方:底数不变,指数相乘。a a mn n m = )( ③积的乘方:等于每个因数乘方的积。 b a a b m m m =)( 三、幂的运算 ④同指数幂相乘:指数不变,底数相乘。)(ab b a m m m = ⑤同底数幂相除:底数不变,指数相减。a a a n m n m -=÷ 七下 ⑥零指数:任何非零数的0次方等于1。 )0(10 ≠=a a ⑦负指数:任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。)0(1≠=-a a a p p 1、提公因式法:利用ma+mb+mc=m(a+b+c),把多项式中每一项的公因式提出来。 2、运用公式法:平方差公式:a 2-b 2=(a+b)(a-b);完全平方和(差)公式:a 2±2ab+b 2=(a ±b)2;立方和(差)公式:a 3±b 3=(a ±b)(a 2±ab+b 2 ) 四、因式分解 完全立方和(差)公式:a 3±3a 2b+3ab 2±b 3=(a ±b)3 七下 3、分组分解法:先对多项式适当分组,再分别变形,然后利用提公因式法或运用公式法分解因式。 4、十字相乘法:对二次三项式的系数进行分解,借助十字交叉图分解,即:ax 2 +bx+c=(mx+r)(nx+s) 其中 mn=a ,rs=c ,ms+nr=b 五、分式 1、定义:形如 B A (A 、B 是整式,且B 中含有字母,B ≠0)的式子叫做分式。 B A =0(A=0,B ≠0)。 八上 2、最简分式:分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式。分式运算的结果一定要是最简分式。 1、算术平方根:一般地,如果一个正数x 的平方等于a ,即x 2=a ,那么正数x 叫做a 的算术平方根,记作a 。0的算术平方根为0;从定义可知, 只有当a≥0时,a 才有算术平方根。性质:非负数的算术平方根是非负数,即a ≥0(a ≥0);( a )2 =a(a ≥0)

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