金属晶体结构解析
材料科学基础2.2金属的晶体结构
间隙原子与最近邻原子
间距离：
四面体边长：
a 3/4
a/ 2
112 1 4 4
8
fcc Octahedron 八面体间隙大小
r 2 1 0.414 R
2r
a 2 2R
体中心和棱的中间
Rr a 2
fcc
C
D
Tetrahedron 四面体间隙大小
rin
3 4
a
R
f cc ,
R fcc
2a 4
bcc 八面体间隙大小
4R 3a bcc
rin
a/4
Rbcc
a/2
1
23
r aR R R
2 in
bcc
3
bcc
bcc
rin 2 3 1 0.155
Rbcc
3
(3) A3: hcp
Octahedral sites:6个
a/ 2
C
hcp
Tetrahedral sites
2 6 2 1 2 3 12 3
2.2.2 晶体的原子堆垛方式和间隙
1.密排面和密排向 晶体晶格中原子密度最大的晶面、晶向
密排六方结构A3(hcp) 0001和 1120
C
C
中间层相对底层错动
110 1 0
3
面心立方结构A1 (ABCABC…)
111和 110
1
8
9
7
3
2
6
4
5
密排面的堆积：(ABCABC…)
1
7 2
8 3
4 第二层相对于第一层错动
FCC
BCC HCP
三种典型晶体中的间隙
八面体间隙
第一章-金属的晶体结构(共118张PPT)可修改全文
B面：
(1) 该面与z轴平行，因此x=1，y=2， z=∞； (2) 1/x=1，1/y=1/2，1/z=0； (3) 最小整数化1/x=2，1/y=1，1/z=0； (4) 〔2 1 0〕
C面：
(1) 该面过原点，必须沿y轴进行移动，因此x= ∞ ，y=-1，z=∞ (2) 1/x=0，1/y=-1，1/z=0； (3) 不需最小整数化；(4) 〔0 1 0〕
晶胞在三维空间的重复构成点阵
〔4〕晶格常数
在晶胞中建立三维坐标体系， 描述出晶胞的形状与大小
晶胞参数- 晶格常数:a、b、c 棱间夹角:α、β、γ
2 晶系与布拉菲点阵
依据点阵参数 的不同特点划分为七种晶系
(1) 三斜晶系
α≠β≠γ≠90° a≠ b≠ c
复杂单胞 底心单斜
(2) 单斜晶系
α=γ=90°≠β a≠ b≠ c
3 原子半径： r 2 a
4 配位数= 12
4
5 致密度= nv/V=(4×3πr3/4)/a3=0.74
γ－Fe(912~1394℃)、Cu、Ni、Al、Ag 等
——塑性较高
面心立方晶胞中原子半径与晶 格常数的关系
a
r 2a 4
(三)密排六方结构〔 h.c.p〕 〔 了解〕
金属：Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Co等
具有光泽：吸收了能量从被激发态回到基态时所 产生的幅射；
良好的塑性：在固态金属中，电子云好似是 一种流动的万能胶，把所有的正离子都结合 在一起，所以金属键并不挑选结合对象，也 无方向性。当一块金属的两局部发生相对位 移时，金属正离子始终“浸泡〞在电子云中， 因而仍保持着金属键结合。这样金属便能经 受较大的变形而不断裂。
金属常见的三种晶体结构
金属常见的三种晶体结构
金属是由原子键紧密排列在一起而形成的固态，它们的结构可以分为三种：非晶态，单斜晶格和立方晶格。
非晶态是一种金属的结构，它和晶态有很大的不同，因为它没有安排成典型排列。
它是由大量低秩排列的原子构成的，没有晶面，且具有较低的密度。
这种结构经常出现在薄膜中，但也有一些金属在处于高温状态时以非晶态存在的特点。
单斜晶格是金属中最普遍的晶体结构。
它的特点是原子被排列在能量最低的八位置中，将空间划分为六个同心圆，将其围绕中心共轭，形成金属化合物中最常见的晶格结构。
该晶体结构非常稳定，在Big Bang中释放出来的原子大多就以单斜晶格结构存在。
另一种金属常见晶体结构是立方晶格结构。
立方晶格由很多个单元格组成，每个小单元中心都有一个原子，形成一个正交的立方晶格，原子的排列形成一个空mid的和的画面，可以把金属想象为一个巨大的正方体，巨大的正方体是由正方体组成的，原子是此晶体结构的组成单位。
总之，金属通常以非晶格、单斜晶格和立方晶格三种晶体结构存在，它们的生成和行为直接关系到金属的特性。
金属的宏观特性及其在特定情况下的表现受它们的晶体结构紧密相关。
理解金属的晶体结构对科学家们的研究和应用非常重要。
金属中常见的三种晶体结构
金属中常见的三种晶体结构
金属是人类理解和感知宇宙规律的基础，我们日常生活中实用性最好的材料就是金属。
而
金属的晶体结构是深入研究金属的重要方面，也是决定金属特性的基础之一。
因此，今天
我们就来讨论金属中常见的三种晶体结构：六方晶格、面心立方晶格和菱形晶格。
六方晶格是最常见的金属晶体结构形式，是对称分布最均匀、最节约空间的结构。
它内部
是由晶胞堆积构成，每个晶胞由六颗原子构成，其条形运动立方体形状形成六个晶面。
这
种晶体结构可以满足大多数金属原子的包裹，也是大多数金属表面及体内的晶体结构形式。
面心立方晶格结构是一种复杂的晶体结构，在它的晶胞内部分布着八颗原子，分布方式是
四个原子均匀的放置于晶胞的八个顶点，另外四颗原子均匀的放置于晶胞的六个棱面中间，这种特别的原子分布使晶粒有了更高的密度。
它是一种特殊的光学结构，通常在失去平衡的金属表面形成，并影响金属的光学性质。
菱形晶格结构是四颗原子布置而成的基本晶胞，菱形晶格的核心由四个六面体构成，每一
个六面体都可以由四个原子组成，因此在晶胞中有四颗原子存在。
这种晶体结构的优点是
比较均匀的原子分布，原子离聚力也更大，可以定义更长的晶格参数，可以表示物理和化
学性质。
总而言之，金属中常见的三种晶体结构就是六方晶格、面心立方晶格和菱形晶格，他们各有自身的特点，这些特点直接体现在金属的结构和性能上，研究它们可以揭示金属的秘密，从而使我们更好地应用金属。
金属的晶体结构讲解
2020年9月28日
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3、密排六方晶格
密排六方晶格的晶胞是一个六方柱体，有六个呈长方形的侧面 和两个呈六边形的底面所组成。因此，要用两个晶格常数表示。 一个是柱体的高度c，另一个是六边形的边长，在晶胞的每个角 上和上、下底面的中心都排列一个原子，另外在晶胞中间还有三 个原子。
密排六方晶胞每个角上的原子为相邻的六个晶胞所共有，上、 下底面中心的原子为两个原子所共有，晶胞中三个原子为该晶胞 独有。所以，密排六方晶胞中原子数为12×1／6＋2×1／2＋3＝ 6（个）。具有密排六方晶格的金属有Mg 、Zn 。
3、晶格常数
在晶体学中，通常取晶胞角上某一结点作为原点，沿 其三条棱边作三个坐标轴X、Y、Z，并称之为晶轴，而 且规定坐标原点的前、右、上方为轴的正方向，反之
为反方向，并以棱边长度 a、 b、 c和棱面夹角
、 、 r 来表示晶胞的形状和大小 。
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（三）、金属中常见晶格
由于金属键结合力较强，是金属原子总趋于紧密排列 的倾向，故大多数金属属于以下三种晶格类型。
晶向指数：通过原点直线上某点的坐标，用方括 号顺序表示。 [x y z] 晶向族: <x y z>
密排面： 密排方向：
Fig 铁的单晶体（晶胞）及其各方
向上弹性模量（E）示意图
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二、实际金属的晶体结构
（一）、金属材料都是多晶体
我们把晶格位向完全一致的晶体叫做单晶体。
单晶体只有经过特殊制作才能获得。实际上，常使用 的金属材料，由于受结晶条件和其它都不同
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（四）、晶体结构的致密度
晶体结构的致密度是指晶胞中原子所占体积与该晶胞体积之
金属的晶体结构
面心立方晶胞特征： ①晶格常数：a=b=c,α=β=γ=90° ②晶胞原子数：
③原子半径
面心立方晶格示意图
具有面心立方晶格 的金属有铝、铜、镍、 金、银、γ-铁等。
④致密度：0.74(74%)
第一节 金属的晶体结构
(2)密排六方晶格(胞)
金属原子分布在立方体的八个角上和六个面的中心。 面中心的原子与该面四个角上的原子紧靠。
体心立方晶胞特征： ①晶格常数：a=b=c,α=β=γ=90° ②晶胞原子数：一个体心立方晶胞所 含的原子数为2个。
体心立方晶格示意图 具有体心立方晶格
的金属有钼、钨、钒、 α-铁等。
第一节 金属的晶体结构
(1)体心立方晶格(胞)
体心立方晶胞特征： ③原子半径：晶胞中相距最近的两个原子之间距离的一半,或晶胞中原子 密度最大的方向上相邻两原子之间距离的一半称为原子半径(r原子)。
1.增大金属的过冷度 原理：一定体积的液态金属中,若成核速率N越大,则结晶后的晶粒
越多,晶粒就越细小;晶体长大速度G越快,则晶粒越粗。 随着过冷度的增加,形核速率和长大速度均会增大。但当过冷度超
过一定值后，成核速率和长大速度都会下降。对于液体金属，一般不会 得到如此大的过冷度，通常处于曲线的左边上升部分。所以,随着过冷 度的增大，成核速率和长大速度都增大，但前者的增大更快，因而比值 N/G也增大,结果使晶粒细化。
二、纯金属的晶体结构
晶体中原子(离子或分子)规则排列的方式称为晶体结构。 通过金属原子(离子)的中心划出许多空间直线，这些直线将形成空间格架。 这种格架称为晶格。晶格的结点为金属原子(或离子)平衡中心的位置。
晶体
晶格
第一节 金属的晶体结构
二、纯金属的晶体结构
金属材料学中的晶体结构
金属材料学中的晶体结构晶体结构是金属材料学中的一个重要概念。
它是指物质中原子或离子排布的方式，可以用于研究材料的性质和特点。
在本文中，我们将探讨金属材料学中的晶体结构，包括其基本概念、分类和应用。
概念晶体结构是物质的有序排列方式。
对于金属材料来说，其原子结构是三维的重复单元。
这些重复单元在空间中排列，形成类似于蜂窝状的结构。
晶体结构决定了材料的物理、化学性质，以及加工方法等。
分类金属材料的晶体结构可以分为两类：晶体和非晶体。
晶体中的原子排列有着极高的有序性和规律性，能够形成清晰的晶面和晶点。
而非晶体则是原子排列无序的物质，无法形成清晰的晶面和晶点。
晶体结构的分类还可根据其原子排列方式分为14类晶体结构。
这些结构包括简单立方体、面心立方体、体心立方体、菱面体、六方最密填充等。
其中，最简单的晶体结构是简单立方体，它由一个原子在每个角落形成，原子配位数为6；而六方最密填充则是最复杂的晶体结构，此结构下，原子配位数为12。
应用晶体结构的研究对于金属材料学研究具有非常重要的意义。
它可以用于研究材料的物性和表面性质，这些性质随着材料的晶体结构的变化而变化。
晶体结构还可以影响材料的形状和行为。
例如，在一些结构中，原子之间的距离和分布可以影响材料的强度和韧性。
材料科学家使用晶体结构来改善和定制材料的机械性质，如强度、硬度、弹性和塑性等。
此外，在晶体结构中，每个元素都有固定的位置和网络连接。
因此，通过插入其他元素或改变原有元素的位置，可以制造出更优异的材料。
这种方法被称为“掺杂”，是制造半导体材料的常见方法之一。
结论总之，晶体结构是金属材料学中的重要概念。
它决定了材料的物理、化学性质和加工方式。
晶体结构的分类及应用也在材料工程领域拥有广泛的应用和重要性。
因此，其深入研究和应用对于推进材料工程技术和发展新材料有着重要作用。
金属的晶体结构介绍
金属的晶体结构介绍
一基本概念
固体物质按原子排列的特征分为：
晶体: 原子排列有序,规则,固定熔点,各项异性。
非晶体:原子排列无序,不规则,无固定熔点,各项同性。
如: 金属、合金,金刚石—晶体玻璃,松香、沥青—非晶体
晶格: 原子看成一个点,把这些点用线连成空间格子。
结点: 晶格中每个点。
晶胞: 晶格中最小单元,能代表整个晶格特征。
晶面: 各个方位的原子平面。
晶格常数: 晶胞中各棱边的长度(及夹角), 以A(1A=10-8cm)度量
金属晶体结构的主要区别在于晶格类型,晶格常数。
二常见晶格类型
1 体心立方晶格：Cr 、W、α-Fe、Mo 、V等,特点：强度大,塑性较好,原子数:1/8 X8 +1=2，20多种
2 面心立方晶格: Cu、Ag、Au、Ni、Al、Pb、γ- Fe塑性好。
原子数：4，20多种
3 密排六方晶格：Mg、Zn、Be、β-Cr α-Ti Cd(镉)，纯铁在室温高压(130x108N/M2)成ε-Fe，原子数=1/6 x12+1/2 x2+3=6 , 30多种三多晶结构
单晶体：晶体内部的晶格方位完全一致。
多晶体：许多晶粒组成的晶体结构，各项同性。
晶粒：外形不规则而内部晶各方位一致的小晶体。
晶界：晶粒之间的界面。
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最大程度的重叠，原子之间相互靠近一些较为稳定，配位数为8的 一圈其键长比配位数为12的一圈之键长短一些，即A2型(体心堆积) 结构。
IB族的铜、银、金在其最外层电子4s1、5s1、6s1内都有d10 的电子构型，即d轨道五个方向全被电子占满。这些不参与成键的 d轨道在原子进一步靠近时产生斥力，使原子不能进一步接近，因 此，接触距离较大的A1型结构就比较稳定。
第三节 单质晶体结构
同种元素组成的晶体称为单质晶体。 一、金属晶体的结构 二、非金属元素单质的晶体结构
一、金属晶体的结构
1.金属中原子紧密堆积的化学基础
由于金属元素的最外层电子构型多数属于S型，而S 型轨道没有方向性，它可以与任何方向的相邻原子的S轨道 重叠，相邻原子的数目在空间几何因素允许的情况下并无严 格的限制，因此，金属键既没有方向性，也没有饱和性。当 由数目众多的S轨道组成晶体时，金属原子只有按紧密的方 式堆积起来，才能使各个S轨道得到最大程度的重叠，使晶 体结构最为稳定。
A1和A3型最紧密堆积结构之间也有差异。在两种结构中 每个原子周围均有12个最近邻原子，其距离为 r；有6个次近邻 原子，其距离为 2 r；从第三层近邻起，两种堆积有一定差别。 根据计算，这种差别可以导致六方最紧密堆积的自由焓比面心 立方最紧密堆积的自由焓低0.01%左右。所以，有些金属常温 下采用六方最紧密堆积，而在高温下由于A1的无序性比A3大， 即A1型比A3型具有更高的熵值，所以由A3型转变到A1型时，熵 变S0。温度升高，TS增大，G=H－TS0，因此，高 温下A1型结构比较稳定。
面心立方空隙
面心立方点阵四面体间隙
面心立方点阵八面体间隙
致密度
ξ=
nv
4
4r
3
3
V
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa3
4 4 (
2 a)3
34
a3
0.74
体心立方晶体结构
结构特点:质点位于角顶及体心 典型物质:Cr、V、Mo等
体心立方晶体结构几何特征
晶胞原子数n= 8 1 1 2 8
原子半径r= 3 a 4
（a）面心立方 （A1型）
（b）体心立方 （A2型）
常见金属晶体的晶胞结构
（c）密排六方 （A3型）
(A)面心立方晶体结构
结构特点:质点位于角顶及面心 典型物质:Al、Cu、Ag、Au等
面心立方晶体结构几何特征
晶胞原子数n=
8
1 8
6
1 2
4
原子半径r=
2a 4
配位数CN=12
八面体空隙和四 面体空隙
2) 金属或合金在力学性能上表现出良好的塑性和延展性 金属的范性变形起因于金属中的原子面在外力作用下
沿某个特定原子面的某个特定方向的滑移。实验发现，铝 晶体受拉力作用后，晶体变长，并不是原子间距离增大， 而是晶体中各部分沿（111）晶面在[110]方向上移动了原 子间距的整数倍（详细情况请参阅位错的运动）。所以， 晶体虽然变长，但晶体中原子间距仍然保持原来的周期性 而未改变。
配位数CN=8 八面体空隙和四面体
空隙
体心立方空隙
体心立方点阵四面体间隙
体心立方点阵八面体间隙
致密度
ξ=
nv
2
4r
3
3
V
a3
2 4 ( 3a)3
34 a3
0.68
密排六方晶体结构
结构特点:质点位于角顶、上下底面面心及 体内
典型物质:Mg、Zn、Cd等
密排六方晶体结构几何特征
晶胞原子数n=12 1 2 1 3 6 62
（a）变形前
（b）变形后
单晶试棒在拉伸应力作用下的变化（宏观）
晶体中的原子面在外力作用下能否顺利实现滑移，取决于 晶体中滑移系统（由一个滑移面和一个滑移方向构成一个滑 移系统）的多少。滑移系统越多，越容易产生塑性变形。反 之，滑移系统越少，材料的脆性越大。
典型的金属结构，由于结合力没有方向性和饱和性、配位 数高、结构简单等原因，易产生滑移。共价晶体（如金刚石） 结构，要使滑移方向、键角方向、滑移周期都刚好一致是比 较困难的。在离子晶体中，虽然离子键也没有方向性和饱和 性，但滑移过程中在许多方向上有正负离子吸引、相邻同号 离子排斥，使滑移过程难以进行。
在金属晶体中，其延展性也有差异。铜、银、金等金属的延展 性非常好，这是因为铜、银、金晶体中存在完整的d电子层，d电子层 有互斥作用，使s电子重叠时不能进一步靠近，从而形成接触距离较 大的A1型结构。而A1型结构比A2、A3型结构和其它更复杂的结构有更 多的滑移系统。A1型金属具有12个滑移系统，即4个{111}面、3个滑 移方向<110>，故共有4×3=12个滑移系统。该面上原子堆积密度最 大，相互平行的原子面间距离也最大。非金属晶体，如刚玉（-Al2O3） 只有1个滑移面（001）和2个滑移方向，塑性变形受到严格限制，表 现出脆性。
原子半径r= 1 a 2
配位数CN=12 八面体空隙和四
面体空隙
密排六方空隙
密排六方点阵四面体间隙
密排六方点阵八面体间隙
致密度
ξ=
nv
6 4r3
3
V 6 1 a 3 a 8a
22 3
6 4 (1 a)3
32 3 2a3
0.74
3.金属原子形成晶体时结构上的差异
为什么有的金属形成A1型结构，而有的形成A2或A3型结构？
4.金属键的结构特征及金属的特性
1)金属或合金在组成上不遵守定比或倍比定律
金属键和离子键都没有方向性和饱和性。在离子晶体中， 为了保持电中性，正负离子在数目上具有一定比例，即离子 晶体中的正负离子在数目上符合化学中的定比或倍比定律。 在金属或合金中，电中性并不取决于各种原子的相对数目， 因此，金属往往很容易形成成分可变、不遵守定比或倍比定 律的金属化合物 。如： Cu5Zn8、 MgCu2等
二、非金属元素单质的晶体结构
1.惰性气体元素的晶体 惰性气体在低温下形成的晶体为A1（面心立方）型或A3
2.常见金属晶体结构
典型金属的晶体结构是最简单的晶体结构。由于金属键的 性质，使典型金属的晶体具有高对称性，高密度的特点。常见
的典型金属晶体是面心立方、体心立方和密排六方三种
晶体，其晶胞结构如图所示。另外，有些金属由于其键的性质 发生变化，常含有一定成分的共价键，会呈现一些不常见的结 构。锡是A4型结构（与金刚石相似），锑是A7型结构等。