高中物理二级结论(力学)

高中物理二级结论杜瑞民“二级结论”，在做填空题或选择题时，可直接使用。

但在做计算题时，必须一步步列方程，一般不能直接引用“二级结论”，运用“二级结论”，谨防“张冠李戴”，因此要特别注意熟悉每个“二级结论”的推导过程，记清楚它的适用条件，避免由于错用而造成不应有的损失。

一、力和牛顿运动定律1、静力学（1）绳上的张力一定沿着绳子指向绳子收缩的方向。

轻绳不可伸长，其两端拉力大小相等，线上各点张力大小相等。

因其形变被忽略，其拉力可以发生突变。

如图，绳子与水平方向的夹角cosα=dl，①若宽度不变，绳的右端在BC上自由移动，绳上的力不变。

②若宽度d 变大，绳的右端在CD 上右移，绳的力变大。

（2）支持力（压力）一定垂直支持面指向被支持（被压）的物体，压力N 不一定等于重力G。

（3）两个力的合力的大小范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。

（4）几个共点力力作用下的物体平衡，则其中任一力与其他所有力的合力等大反向。

若物体在三个非平行力作用下而平衡，则表示这三个力的矢量线段或线段的延长线必相交于一点（三力交汇原理）。

（5）两个分力F1和F2的合力为F，若已知合力（或一个分力）的大小和方向，又知另一个分力（或合力）的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。

（6）物体在三个非平行力作用下而平衡，则表示这三个力的矢量线段必组成闭合矢量三角形；且有，正弦定理：F1 sinα=F2sinβ=F3sinγ。

（7）力的三角形与实物的三角形相似。

（8）“框架形轻质硬杆”平衡时弹力必沿杆方向，轻杆能承受拉、压、挑、扭等作用力。

力可以发生突变。

（9）轻弹簧两端弹力大小相等，弹簧发生形变需要时间，因此弹簧的弹力不能发生突变。

弹簧秤的示数等于挂钩一端的受力。

（10）在平面上运动的物体，无论其它受力情况如何，所受平面的支持力和滑动摩擦力的合力方向与支持力的方向成θ角（摩擦角），tanθ=fN=μ，为定值。

2、动力学（1）物体沿粗糙斜面自由匀速下滑，则μ = tanα，a=0；物体沿光滑斜面下滑的加速度一定为a = gsinθ；物体在水平地面（或水平传送带上）加速或减速，一定有a = μg物体沿粗糙斜面下滑，则一定有μ < tanθ，a = gsinθ−μgcosθ；物体沿粗糙斜面上滑，则一定有a = gsinθ + μgcosθ；（2）一起加速运动的物体系，若力是作用于m1上，则m1和m2的相互作用力为N=m2Fm1+m2，与有（动摩擦因数相同）无摩擦无关，平面、斜面、竖直方向都一样。

（3）下面几种物理模型，在临界情况下，a＝gtan α。

（4）沿如图所示光滑斜面下滑的物体：（5）如图所示物理模型，刚好脱离时，弹力为零，此时速度相等，加速度相等，之前整体分析，之后隔离分析。

（6）下列各模型中，速度最大时合力为零，速度为零时，加速度最大。

（7）超重：a方向竖直向上（加速上升，减速下降）；失重：a方向竖直向下（减速上升，加速下降）；完全失重：加速度为g的运动，自由落体、平抛、竖直上抛、斜抛、宇宙飞船内的所有物体（发生完全失重时，物体支持面无压力，对悬挂绳无拉力）。

（8）系统的牛顿第二定律：{F x=m1a1x+m2a2x+⋯F y=m1a1y+m2a2y+⋯（9）物体由静止开始以加速度a1做匀加速直线运动，经过时间t后，以加速度a2做匀减速直线减速，再经时间t后回到出发点，则a2=3a1。

（10）牛顿第二定律的瞬时性：不论是绳还是弹簧，剪断谁，谁的力立即消失；不剪断时，绳、杆及接触面的力可以突变，弹簧的力不可突变，瞬时不变。

（11）传送带问题：①水平传送带（长度L）以恒定速度v运行，物体（看做质点）无初速放上，物体从一端运动到另一端（先加速再匀速）（ⅰ）所用时间t=Lv +v2μg；（ⅱ）最短时间t min=√2Lμg，此时要求传送带的速度v≥√2μgL；（ⅲ）达到共同速度过程中，相对滑动距离等于物体对地位移x相对=12vt=v22μg；（ⅳ）摩擦产生的热量等于物体的动能Q=12mv2，额外消耗的能量E=mv2。

②倾斜传送带，要注意μ＜tanθ和μ≥ tanθ。

二、直线运动和曲线运动1、直线运动（1）在纯运动学问题中，可以任意选取参照系；在处理动力学问题时，只能以地为参照系。

（2）匀变速直线运动的平均速度①v=v t2=v0+v2=x n+x n+12T=d n+1−d n−12T（时间中点的瞬时速度）。

②前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度：v=v1+v22；③前一半路程的平均速度为v1，后一半路程的平均速度为v2，则全程的平均速度：v=2v1v2v1+v2。

（3）匀变速直线运动中间时刻、中间位置的速度v=v t2=v0+v2，v x2=√v2+v22，且v x2>v t2（与匀加速或匀减速无关）。

（4）初速度为零的匀加速直线运动（或末速度为零的匀减速直线运动）的常用比例：时间等分点：各时刻速度之比：v1：v2：v3：…：v n=1：2：3：…：n各时刻总位移之比：d1：d2：d3：…：d n=1：4：9：…：n2各段时间内位移之比：x1：x2：x3：…：x n=1：3：5：…：（2n-1）位移等分点：各时刻速度之比：v1：v2：v3：…：v n=1：√2：√3：…：√n到达各分点时间之比t1：t2：t3：…：t n=1：√2：√3：…：√n通过各段时间之比∆t1：∆t2：∆t3：…：∆t n=1：（√2−1）：（√3−√2）：（√n−√n−1）（5）连续相等时间间隔内的位移差Δx＝aT2，不连续相等时间间隔内的位移差x m－x n＝（m－n）aT2，此结论常用于求加速度a，a=x m−x n（m−n）T2逐差法求加速度：已知四个位移则a=(x4+x3)−（x2+x1）4T2已知六个位移则a=(x6+x5+x4)−（x3+x2+x1）9T2已知五个位移或七个位移，一般舍掉中间一个，再按四个或六个做即可。

如：a =(x 5+x 4)−（x 2+x 1）6T 2（6）“刹车陷阱”，应先求出滑行至速度为零即停止的时间t 0，如果题目给定的时间t 大于t 0，用v 02=2ax 或x =v 02t 0求运动的距离；若t 小于t 0时，用x =v 0t −12at 2求运动的距离。

（7）已知末速度v 的匀加速直线运动，可以看作以v 为初速度的反向匀减速直线运动，其位移方程可表示为x =vt −12at 2。

（8）物体从静止开始以加速度a 1做匀加速直线运动，接着以加速度a 2做匀减速直线运动，直至停止，运动总时间为t ，则物体运动的位移：{a 1t 1=a 2t 2t 1+t 2=t ⇒{t 1=a 2ta1+a 2x =v 2t =a 1t 12t =a 1a 2t 22（a 1+a 2） （9）自由落体运动的时间t =√2ℎg ，速度v =√2gℎ。

（10）竖直上抛运动的时间t 上=t 下=v 0g=√2Hg ，同一位置的速率v 上=v 下，上升的最大高度H m =v22g ；有摩擦（空气阻力）的竖直上抛，则：a 上>a 下，根据ℎ=12at 2，可得t 上<t 下。

（11）追及相遇问题的处理方法： ①常规方法，依据相遇条件列方程；②二次函数，依据位移关系列方程，求极值；③判别式法，依据位移关系列关于时间的一元二次方程，∆<0，不相遇；∆≥0，相遇；④导数法，依据位移关系列关于时间的一元二次方程，对时间求一阶导数，并令其等于零， 求得时间值，再带回原方程求解； ⑤图像法，画出物体运动的v − t 图像；⑥相对运动法，以前边物体为参照系，分别求出相对初速度，相对末速度，相对加速度，相对位移，利用匀变速直线运动规律求解。

（12）同向追及：在追及过程中的最小距离、最大距离、恰好追上、恰好追不上、避免相碰等中的临界条件都为速度相等。

物体刚好滑到小车（木板）一端的临界条件是：物体滑到小车（木板）一端时与小车速度相等。

匀减速追匀速：恰能追上或追不上的关键：v 匀＝v 匀减。

v 0＝0 的匀加速追匀速：v 匀＝v 匀加时，两物体的间距最大。

同时同地出发两物体相遇：时间相等，位移相等． A 与B 相距Δs ，A 追上B ：s A ＝s B ＋Δs 。

（13）反向相遇：【例】小球A 自某一高度自由下落，同时在A 正下方与A 相距H 的B 球以初速度v 0竖直上抛，分析两球经多长时间相遇及相遇位置。

① 相遇时间t =Hv 0；② 若v 0>√gH ，在B 的上升阶段相遇； 若v 0=√gH ，在B 的最高点相遇； 若√gH 2<v 0<√gH ，在B 的下降阶段相遇；若v 0=√gH 2，在B 的抛出点相遇； 若v 0<√gH 2，不相遇。

2、曲线运动 （1）小船过河 （Ⅰ）最小位移 当船速大于水速时：合速度垂直于河岸时，航程s 最短，s min ＝d ； 当船速小于水速时：合速度不可能垂直于河岸，最短航程s min =v 水v 船d ；（Ⅱ）最短时间当船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短t min =dv 船；（Ⅲ）最小船速当船的航向一定，船在静水中的速度有最小值，v 船min = v 水sinθ。

（2）绳端物体速度分解：把不沿绳方向的速度分解为沿绳和垂直于绳。

（3）平抛运动：①在任意相等的时间内，速度变化量相等，动量变化量相等，重力的冲量相等；②任意时刻，速度与水平方向的夹角α的正切值总等于该段时间内位移与水平方向的夹角β的正切值的2倍，即tanα=2tanβ；③速度反向延长交水平位移的中点，x 2=2x 1；④两个分运动与合运动具有等时性，且t =√2ℎg ，由下降的高度决定，与初速度v 0无关；⑤从斜面上平抛的物体，落到斜面时的速度方向与斜面的夹角是定值；⑥以抛出点为坐标原点，水平方向为x 轴，竖直向下为y 轴建立直角坐标系，平抛物体的运动轨迹方程y =gx 22v2。

（4）圆周运动 ①向心力公式F 向=mv 2r=mrω2=m4π2r T 2=mvω；②传动装置：相连接边缘处的线速度大小处处相等，同轴（同圆心）角速度相同； ③水平面内的圆周运动，F 向＝mgtanθ，方向水平，指向圆心；【特例1】火车转弯：内、外轨不挤压v =√gRtanθ≈√gR ℎl ；若v >√gRtanθ，与外轨挤压，F N 变大；若v <√gRtanθ，与内轨挤压，F N 变小；【特例 2】圆锥摆：F 向＝mg tan θ，r =lsinθ，ω=√glcosθ=√gℎ，T =2π√lcosθg=2π√ℎg 。

（Ⅰ）质量一定，绳长相同，绳与竖直方向夹角θ越大（即半径越大），则v 、ω、F 向、F 绳都越大，只有周期T 越小；（Ⅱ）质量一定，高度 h 相同，则 T 、ω相同，与θ角无关。