2015届高三广州一模(含答案讲评用)

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广东省广州市2015届普通高中毕业班综合测试(一)英语试卷 Word版含答案

绝密★启用前试卷类型：A 2015年广州市普通高中毕业班综合测试（一）英语2015.3 本试卷共12页，三大题，满分135分。

考试用时120分钟注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔讲试卷类型（A）填涂在答题卡相应的位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。

I 语言知识及应用（共两节，满分45分）第一节完形填空(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下面短文，掌握其大意，然后从1—15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

As the world‟s population grows, so does our consumption of all kinds of materials. Scientists and environmental groups are increasingly 1.__________ about conserving two important natural resources: our fresh water and our rainforests.Water supports every form of life. Neither plants nor animals can 2.__________ without it. It is also the most 3.__________ used resource in industry. Our quality of life, as well as life itself, depends on a continual 4.__________ of clean, fresh water.However, clean water supplies are now decreasing rapidly. The main 5.__________ of this are overpopulation, water pollution, and deforestation. It is predicted that future water shortages could reduce global farm production by as much as twenty-five percent, leading to widespread 6.__________. Possible solutions to this problem include 7.__________ water recycling methods and limiting population growth.Another 8.__________ but endangered resource is the world‟s rainforests. The Amazon rainforest has often been called the “Lungs of the Planet”, because it 9.__________ takes in carbon dioxide and puts out oxygen, which helps keep our atmosphere 10.__________. The Amazon rainforest is home to millions of plant, animal and insect species and the only source of the raw materials used in many important medicines.Rainforests once covered fourteen percent of the earth‟s land. Now they cover only six percent, and experts believe that we may 11.__________ these rainforests completely in less than forty years. One clear solution is using 12.__________ products instead of cutting trees for wood. Another is reducing people‟s consumption of meat, since many rainforests are destroyed to 13.__________ farmland to raise animals.We must work together to find solutions to these resource 14.__________ and developsustainable ways of living that will 15.__________ natural resources for future generations.1. A. curious B. optimistic C. concerned D. embarrassed2. A. survive B. struggle C. expand D. benefit3. A. reliably B. overly C. expensively D. widely4. A. base B. supply C. growth D. location5. A. cases B. results C. functions D. causes6. A. anger B. hunger C. failure D. pollution7. A. returning B. removing C. improving D. collecting8. A. valuable B. forgotten C. expected D. renewable9. A. usually B. naturally C. obviously D. unfortunately10. A. light B. friendly C. clean D. warm11. A. destroy B. cut C. remove D. reproduce12. A. replaced B. reserved C. adapted D. recycled13. A. save B. provide C. change D. reduce14. A. problems B. demands C. discoveries D. preferences15. A. promote B. produce C. preserve D. prevent第二节语法填空（共10题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16—25的相应位置上。

广东省广州市2015届高三1月模拟调研理综试题

试卷类型：A 广东省广州市2015届高三1月模拟调研理综试题理科综合2015.01 本试卷共13页，共36小题，满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。

用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

5.本卷用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Al-27 Cl-35.5 Ca-40一、单项选择题：本题包括16小题，每小题4分，共64分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

多选、错选均不得分。

1.以下各组物质的元素组成相同的是A．磷脂和磷酸B．ADP和cDNA C．丙酮酸与丙氨酸D．糖蛋白与肝糖原2.下列有关遗传与变异的说法不．正确的是A．“T2噬菌体侵染细菌实验”证明DNA是遗传物质B．遗传密码的简并有利于生物性状保持稳定C．转录时RNA聚合酶的识别位点在RNA分子上D．DNA分子的两条单链能平行的原因是碱基对长度相等3．下列关于植物激素的叙述，正确的是A．赤霉素促进种子休眠B．脱落酸能延缓叶片的衰老C．生长素促进果实成熟D．植物的生长发育受多种激素共同调节4．下图为夏季某绿色植物连续两昼夜内CO2吸收量和释放量的变化曲线图。

S1～S3表示曲线与x轴围成的面积。

下列对该植物的分析叙述正确的是A．a点时植物开始进行光合作用B．b点时该植物根尖分生区细胞消耗[H]的场所是线粒体和叶绿体C．c点时光合作用消耗的CO2量与呼吸作用产生的CO2量相等D．该植物两昼夜积累的有机物总量等于S1+S35.6．对过度开发的海边滩涂进行湿地人工恢复的研究，下列有关叙述不．正确的是A．该研究应遵循协调与平衡原理B．人工恢复湿地的过程属于初生演替C．恢复后该生态系统的抵抗力稳定性增强D．调查湿地上某种植物种群密度时需要随机取样24. 下列据图所作的分析，正确的是25．对图1和图2分析正确的是A．图1中 X、Y、Z可分别表示遗传信息传递过程中的DNA、mRNA、蛋白质B．图1中 X、Y、Z可分别代表碳循环过程中的大气CO2库、自养生物、异养生物C．图2中基因D、d的特异性是由磷酸和脱氧核糖的交替排列决定的D．图2所示细胞中有4个染色体组三、非选择题：本题包括11小题，共182分。

2015广州一模——地理试卷及答案

试卷类型: A广州市2015届普通高中毕业班综合测试（一）文科综合一、选择题: 本大题共35小题, 每小题4分, 满分140分。

在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。

20世纪50年代我国以“X”为界, 把其北方划为强制集中供暖区（如下图所示）, 完成1-2题。

1. 这条“X”界线, 最可能是A. 秦岭-淮河B. 天山C. 黄河D. 南岭2．“北方是冷, 冷的是皮；南方是冷, 冷的是骨”, 影响这种体验差异最可能的因素是A. 气温B. 气压C. 湿度D. 阳光抚养比是指总体人口中非劳动年龄人口数与劳动年龄人口数之比, 通常用百分比表示。

在经济学领域, 通常用人口抚养比下降来定义人口红利。

完成3 -4题3. 我国人口红利消失的时间是A. 1995年B. 2005年C. 2010年D. 2015年4．目前, 我国人口年龄金字塔结构图形大致呈A. “三角”形B. “倒三角”形C. “长柱”形D. “啤酒桶”形下表是我国桌城市人口与就业变化统计表, 完成5～6题。

5. 造成该市郊区人口迅速增长的最主要因素是A, 产业外迁 B. 环境因素 C. 住房价格 D. 农村工业化6．自2000年以来, 该市在城市化过程中出现的最突出问题是A. 就业压力增大B. 交通拥堵加剧C. 人均绿地减少D. 社会治安变差7. 影响该企业采用图示模式的最主要因素是A劳力价格B土地成本C科技水平D热量条件下图是我国某流域年降水量、年径流深度和年平均气温统计示意图, 完成8~9题。

8. 该流域河水最主要的补给水源是A. 雨水B. 冰川融水C. 地下水D. 季节性积雪融水9. 该流域所属自然带最可能是A. 亚寒带针叶林带B. 温带落叶阔叶林带C. 亚热带常绿硬叶林带D. 热带季雨林带10．下图为我国癌症村分布密度示意图, 影响其分布的最主要区位因素是A. 城市化水平B. 地质条什C. 环境污染D. 人口密度11．下图为我国某种资源县份人地协调关系示意图, 该资源最可能是A. 水B. 耕地C. 石油D. 森林二、非选择题: 本大题包括6小题, 共】60分。

2015年广州市普通高中毕业班综合测试(一)语文参考答案(2015年广州一模语文答案word版) 修正版

2015年广州市普通高中毕业班综合测试（一）语文参考答案及评分标准1．【字音识记】A．（A．mì/bì，qiāo/náo，qiâ/qiē。

B．jī/jí，zhì/shì，chǔ。

C．suì，ɡã/kâ，mā/mǒ。

D．qi ān，nǎn/shâ，jiànɡ/qiǎnɡ。

）2．【词语运用】B （无与伦比：没有能比得上的，形容超出一切，好到极点。

褒义词，此处感情色彩不符合语境，可以改为“匪夷所思”。

A．鄙夷：轻视，看不起。

C．一本正经：形容很规矩，很庄重。

D．症状：机体因发生疾病而表现出来的异常感觉和状态。

）3．【语病辨析】B （A．搭配不当。

“部署……问题”应改为“部署……工作”。

C．成分残缺。

“为纪念先祖的福荫”缺乏主语，应在前面加上“邬彬”。

D．语序不当。

“不利于节能活动的顺利推行”应移到“浪费能源”这句话之后。

）4．【语言连贯】D（第⑤句是整个语段的总起句，引出中心观点。

第④句对应第⑤句的观点，是例证。

第③句中的“这个时期”对应第④句的“西汉时期”，“因此”一词与第④句构成因果关系。

①⑥②三个句子是西汉时期工匠们的具体做法。

第⑥句“在此基础上”承接第①句中工匠们的选材，第②句中的“而”字与第⑥句构成顺承关系，具体说明工匠们在工具与材料的限制下具体的操作手法。

）5．【文言实词】A（期：相约，约定。

）6．【文言虚词】C（①其，他的，代词，表领属关系；之，他，代词，一般用作宾语。

此处应用表领属关系的“其”。

②与，跟、和，介词，用于引出对象；于，在，介词，用于引出动作的时间、处所。

本句后有表示对象的“武威种羌”，故应用“与”。

③乃，才、这才，副词；因，于是、就，连词。

此处前后暗含条件关系，故应用“乃”。

）7．【文言断句】D（本句写邓训在胡人病重时，不让他们自杀，而是给他们治疗一事。

2015年广州一模答案word版

2015年广州市普通高中毕业班综合测试（一）语文参考答案及评分标准A．mì/bì，qiāo/náo，qiâ/qiē。

B．jī/jí，zhì/shì，chǔ。

C．suì，gǔ/kâ，mā/mǒ。

D．qiān，nǎn/shè，jiànɡ/qiǎnɡ。

1字音识记3 AB无与伦比：没有能比得上的，形容超出一切，好到极点。

褒义词，此处感情色彩不符合语境，可以改为“匪夷所思”。

A．鄙夷：轻视，看不起。

C．一本正经：形容很规矩，很庄重。

D．症状：机体因发生疾病而表现出来的异常感觉和状态。

2、词语运用语病辨析BA．搭配不当。

“部署??问题”应改为“部署工作”。

C．成分残缺。

“为纪念先祖的福荫”缺乏主语，应在前面加上“邬彬”。

D．语序不当。

“不利于节能活动的顺利推行”应移到“浪费能源”这句话之后。

3 B4、D第⑤句是整个语段的总起句，引出中心观点。

第④句对应第⑤句的观点，是例证。

第③句中的“这个时期”对应第④句的“西汉时期”，“因此”一词与第④句构成因果关系。

①⑥②三个句子是西汉时期工匠们语言连贯的具体做法。

文言实词文言虚词5、A期：相约，约定。

①其，他的，代词，表领属关系；之，他，代词，一般用作宾语。

此处应用表领属关系的“其”。

②与，跟、和，介词，用于引出对象；于，在，介词，用于引出动作的时间、处所。

本句后有表示对象的“武威种羌”，故应用“与”。

③乃，才、这才，副词；因，于是、就，连词。

此处前后暗含条件关系，故应用“乃”。

6、C本句写邓训在胡人病重时，不让他们自杀，而是给他们治疗一事。

“困疾者”是治疗的对象，“辄拘持缚束，不与兵刃”是邓训制止胡人们自杀的行为，“使医药疗之”是治疗的行为，“愈者非一”是治疗的结果，“小大莫不感悦”是胡人们对邓训的感激。

2015广州一模试题讲评

34、①“不可知论”是不科学的。
②无关，材料没有提到“错误技术方法”，无关

③正确，体现了认识规律——认识活动受主客观条件的制约，具有反复性、无限性、上升性特点。 ④正确。“疫苗研制进入人体试验阶段”充分证明意识活动具有“主动创造性”，疫苗正式人类创造出来的，透过现象把握内在本质与规律，反映当前。

B 量变达到一定程度会引起质的变化。因此要重视量的积累，包括好的和不好的量，好的则积极增加，不好的则防微杜渐、防范于未然。无关 D 整体与部分辩证关系。部分是整体中的部分，部分离不开整体。无关

36、(1)结合材料，运用《政治生活》的有关知识，请你为基层政府如何依法行政提出合理建议。（12分）
④“放缓”一词有误，不符合实际要求，积极“走出去” 与“自主创新”（练好内功）并不矛盾，二者无实质冲突。

28、①④无关，“村民”只是“第三方代表” 的组成成分（成员）之一，材料不是直接在谈基层民主自治的村民自治，主体是公众咨询监督委员会。 ②③正确，这种民主科学的方式是有序参与的体现，也是政府积极建设服务型政府，广开言路，广泛听取民意，积极汲取民智的体现。

（ 2 ）①坚持发挥市场在资源配置中的决定作用，欠发达地方在发展过程中，要顺应市场经济发展的要求，合理配置本地资源。（4分） ②坚持政府的宏观调控，发挥财政在推动欠发达地区经济、改善人民生活中的作用（3分） ③坚持以信息化带动产业化，以产业化推动城镇化，壮大欠发达地区经济实力，推动区域协调发展。（3）
B 错误，一个国家对外活动的目的主要是 “维护
（本国）国家利益”。 C 有误。领土、主权、人口、政权是构成主权国家的基本要素。个别地区的失去影响完整性，因为部分组成整体，关键部分决定整体功能和作用的发挥，同理，我国也积极捍卫对台湾和南海诸岛礁、钓鱼岛、黄岩岛等的主权。 D 正确。不同国家因历史、国情不同等原因，采取和决定适合自己的不同政治体制和发展方式道路， P91“尊重（各国）人民平等权利及自决原则”。

广东省广州市2015年高考数学一模试卷(文科)【解析版】.

广东省广州市2015年高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，满分50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.示为（）2. （5分）已知向量1= （ 3, 4）,若|入i|=5,则实数入的值为（）D . ±13. （5分）若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图）叶为个位数，则这组数据的中位数是（）A .91 B . 91.5 C . 92 D . 92.5 4. （5分）已知 i 为虚数单位，复数 z=a+bi (a , b€R )的虚部 b 记作Im (z ),则 Im (:J =()A.1 — B . - 1C .D .1225. （5分）设抛物线 C : y 2=4x 上一点P 到y 轴的距离为4,则点P 到抛物线C 的焦点的距离是（） A. 4B . 5C . 6D . 71. （ 5分）已知全集U={1 , 2, 3, 4, 5}，集合 M={3 , 4, 5}, N=｛1 , 2, 5｝，则集合｛1 , 2｝可以表A . M A NB . ( ?U M ) A NC . M A (?U N )D . ( ?U M ) A ( ?U N )B . 1，其中茎为十位数, 6. (5分) 已知△ ABC 的三边a , b , c 所对角分别为 A , B , C ，且 —a.B S11TZ—:―，贝U cosB 的值为()b7. A .Vs 2(5分) 10 已知数列｛a n ｝为等比数列，若 a 4+a 6=10，则 C . 100a 7 ( a 1+2a 3)+a 3a 9 的值为()200& （5分）若直线y=3x 上存在点（x , y ）满足约束条件\+y+4^02K -y+8>0，则实数m 的取值范围是（）A . [ - 1, + a)B.( - 1, +a)C.( - a, - 1] D . (- a, - 1)9- （5分）已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为「，则该椎体的俯视图可以是（）10. （5分）已知圆0的圆心为坐标原点，半径为1,直线I: y=kx+t （k为常数，t#））与圆0相交于M, N 两点，记△ MON的面积为S,则函数S=f （t）的奇偶性（）A .偶函数B .奇函数C .既不是偶函数，也不是奇函数D .奇偶性与k的取值有关二、填空题：本大题共3小题，考生作答4小题，每小题5分，满分15分.（一）必做题（11〜13 题）11. （5分）函数f （x）=ln （x - 2）的定义域为.x12. （5分）已知e为自然对数的底数，则曲线y=2e在点（1, 2e）处的切线斜率为.■ *13. （5分）已知函数f （ x）=二，点0为坐标原点，点A n （n, f （n））（n€N ）,向量i= （0, 1）,M+1___ j, —* COS i COS □CO S on i ce n是向量OA与i的夹角，则・J+ * J+■勿垢的值为.n sin o 1sin o 2sin y2oi5三、选做题（14〜15题，考生只能从中选做一题）（一、坐标系与参数方程选做题）f x=cos B +sinO14. （5分）在直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为«o Q （ e为参数）|^y=cos - sin 巴v—2. —+和* （t为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线C1与C2的I尸t交点的极坐标为.(二)几何证明选讲选做题15. 如图，BC是圆0的一条弦，延长BC至点E,使得BC=2CE=2，过E作圆0的切线，A为切点,四、解答题：本大题共6小题，满分80分•解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16. (12分)已知函数f (x) =sin (x -^) +cosx.6(1)求函数f (x)的最小正周期；(2)若a是第一象限角，且f ( a+丄^)=—，求tan ( a-f 的值.3 5 417. (12分)从广州某高校男生中随机抽取100名学生，测得他们的身高(单位：cm)情况如表:(1 )求a, b, c的值；(2)按表1的身高组别进行分层抽样，从这100名学生中抽取20名担任广州国际马拉松志愿者，再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出2名担任迎宾工作，求这2名担任迎宾工作的志愿者中至少有1名的身高不低于180cm的概率.分组频数频率[160, 165) 50.05[165, 170) a c[170, 175) 350.35[175, 180) b0.20[180, 185]100.10合计100 1.0018. (14分)如图1，在边长为4的菱形ABCD中，/ DAB=60 °点E, F分别是边CD , CB的中点,AC nEF=O.沿EF 将^CEF 翻折至U △ PEF，连接PA, PB, PD,得至U如图2 的五棱锥P-ABFED , 且PB"帀.(1)求证：BD丄平面POA;(2)求四棱锥P- BFED的体积.19. (14分)已知数列｛a n ｝的前 n 项和为 S n ,且满足 a 〔=l , nS n+1-( n+1) S n =一士— , n€N (1 )求a 2的值；(2) 求数列｛a n ｝的通项公式；(3) 是否存在正整数 k ，使得a k 、S 2k 、a 4k 成等比数列？若存在，求 k 的值；若不存在，请说明理由.点，点Q 满足 J ・4=0，［…卜=0，且A , B , Q 三点不共线. (1) 求椭圆C 1的方程 (2) 求点Q 的轨迹方程(3) 求△ ABQ 面积的最大值及此时点 Q 的坐标.11 - t21. (14分)已知t 为常数，且0v t v 1，函数g (x ) = (x+) (x > 0)最小值和函数 h ( x )2x------------------------- 3 2:2K-2+ ■.的最小值都是函数 f (x ) = - x +ax +bx (a , b €R )的零点.(1) 用含a 的式子表示b ,并求出a 的取值范围； (2) 求函数f (x )在区间［1 , 2］上的最大值和最小值.广东省广州市2015届高考数学一模试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. (5 分)已知全集 U=｛1，2，3，4，5｝，集合 M=｛3，4，5｝，N=｛1，2, 5｝，则集合｛1，2｝可以表示为()A . M n NB . (?U M ) n NC . M n (?U N )D . ( ?U M ) n (?U N )20.( 14分)已知椭圆C 1的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线* 一 y 2=1的顶点，直线x+ ■: y=0与椭圆C 1交于A 、B 两点，且点A 的坐标为(-血1),点P 是椭圆C 1上异于点A , B 的任意B考点：交、并、补集的混合运算.专题：集合.分析：根据兀素之间的关系进行求解即可.解答：解：••• M={3 , 4, 5}, N={1 , 2, 5},• M Q N={5} , ( ?U M ) Q N={1 , 2},M A ( ?U N) ={3 , 4},(?U M) A (?U N) =?,故选：B点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础.2. （5分）已知向量；=（3, 4）,若|订|=5,则实数入的值为（）B. 1C. ■ D . ±1考点：向量的模.专题：平面向量及应用.分析：由|入i|= ― =5直接计算即可.解答：解：T 1= （3, 4）,•••订=（3 人4”，•••丨儿心；」「n亠3 4 5，解得”=1,从而”=±,故选：D.点评：本题考查向量的长度的计算，属基础题.=91.5.其中茎为十位数,3（5分）若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图）叶为个位数，则这组数据的中位数是（）88 79 1 7 4 2 0 3A . 91 B. 91.5 C. 92 D . 92.5考点：众数、中位数、平均数.专题：概率与统计.分析：把茎叶图中的数据按照大小顺序排列，求出这组数据的中位数即可.解答：解：根据茎叶图中的数据，按照大小顺序排列为，87、88、90、91、92、93、94、97;•这组数据的中位数是2故选：B.点评：本题考查了利用茎叶图中的数据求中位数的应用问题，是基础题目.4. （5分）已知i为虚数单位，复数z=a+bi（a，）的虚部b记作Im（z），则Im（击=（）A .-1B. - 1C. D . 1:2考点：复数代数形式的乘除运算.专题：数系的扩充和复数.分析：利用复数的运算的法则、虚部的定义即可得出.解答：解•…一…一1 -i .-:.',•'•Im(■-)=-,1+1 2故选：A .点评：本题考查了复数的运算的法则、虚部的定义，属于基础题.5. （5分）设抛物线C: y2=4x上一点P到y轴的距离为4,则点P到抛物线C的焦点的距离是（）A. 4B. 5C. 6 D . 7考点：抛物线的简单性质.专题：圆锥曲线的定义、性质与方程.分析：由题意可得点P的横坐标为4,由抛物线的定义可得点P到该抛物线焦点的距离等于点P 到准线x= - 1的距离，由此求得结果.2解答：解：由于抛物线y =4x上一点P到y轴的距离是4，故点P的横坐标为4.2再由抛物线y =4x的准线为x= - 1,以及抛物线的定义可得点P到该抛物线焦点的距离等于点P到准线的距离，故点P到该抛物线焦点的距离是4-（ - 1）=5 ,故选B .点评：本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题..B金 A S11T26. （5分）已知△ ABC的三边a, b, c所对角分别为A , B , C,且- 一，则cosB的值为（）a bC.考点：正弦定理. 专题：解三角形.分析：由正弦定理结合已知可解得： cos ：=】，结合B 的范围，即可求得 B 的值，从而可求COSB2 2的值.s . B解答：解：由正弦定理可得:，—::-一，结合已知二亠一 2sinA sinB sinCa b故有：sin B=2s in 二 cos^=s in 二，解得： cos=,2 2 2 2 2因为：O V B V n,可得0＜卫＜卫，2 2所以[二，解得B=「：—,2 33所以 cosB=cos '=-,32故选：C .点评：本题主要考查了正弦定理，二倍角的正弦函数公式的应用，属于基本知识的考查.7. （5分）已知数列｛a n ｝为等比数列，若 a 4+a 6=10，则a 7 （ a i +2a 3）+a 3a 9的值为（） A . 10B . 20C . 100D . 200考点：等比数列的通项公式. 专题：等差数列与等比数列.分析：禾U 用等比数列的性质即可得出. 解答：解：•••数列｛a n ｝为等比数列， …a 7（ai +2a 3）+a 3a 9=a 7a i +2a 7a 3+a 3a 9=「「--「i' =：. " .■=10 =100,故选：C .点评：本题考查了等比数列的性质，属于基础题.& （5分）若直线y=3x 上存在点（x , y ）满足约束条件' 2K - y+8＞0，则实数m 的取值范围是（）要使直线y=3x 上存在点（x , y ）满足约束条件,A . [ - 1, + a ）B . （ - 1, +1C .考点：简单线性规划. 专题：不等式的解法及应用. 分析：作出不等式组对应的平面区域，利用直线件确定m 的取值范围.解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：由"，解得*x+y+4=0K= - 1，即交点坐标A (-y= _3(-a, - 1] D . (- a, - 1)y=3x 与x+y+4=0确定交点（-1, - 3）,则由条1, -3),则A 在区域内，如图所示.可得 mA 1, •••实数m 的取值范围是［-1, + ~. 故选：A点评：本题考查线性规划知识的运用，考查学生的理解能力，利用数形结合是解决此类问题的基本方法.9. （5分）已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为 ■',则该椎体的俯视图可以是（）考点：简单空间图形的三视图. 专题：空间位置关系与距离.分析：由已知中锥体的正视图和侧视图，可得锥体的高为「，结合锥体的体积为亠，可得其底3面积为解答：2，进而可得答案. 解：•••锥体的正视图和侧视图均为边长为2的等边三角形，故锥体的高为忑，又•••锥体的体积为一蓉故锥体的底面面积为 2,A 中图形的面积为 4,不满足要求;B 中图形的面积为 n,不满足要求；C 中图形的面积为 2,满足要求；D 中图形的面积为「，不满足要求；B .D .故选：C点评：本题考查的知识点是简单几何体的三视图，难度不大，属于基础题.10. （5分）已知圆0的圆心为坐标原点，半径为 1,直线I : y=kx+t （k 为常数，t #））与圆0相交于M , N 两点，记△ MON 的面积为S ,则函数S=f （t ）的奇偶性（） A .偶函数 B .奇函数C .既不是偶函数，也不是奇函数D .奇偶性与k 的取值有关考点：函数奇偶性的判断.专题：函数的性质及应用；直线与圆.分析：根据直线和圆的位置关系求出圆心到直线的距离以及弦长，求出三角函数的面积，结合函数奇偶性的定义进行判断即可.解答： 2 2解：圆的标准方程为 x +y =1，故函数f （t ）为偶函数. 故选：A .点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据条件求出三角形的面积是解决本题的关键.二、填空题：本大题共 3小题，考生作答 4小题，每小题5分，满分15分.（一）必做题（11〜13 题） 11. （5 分）函数 f （x ） =ln （ x - 2）的定义域为（2，+8）. 考点：函数的定义域及其求法. 专题：函数的性质及应用.分析：根据对数函数f （x ）的解析式，真数大于 0，列出不等式，求出解集即可. 解答：解：T 函数 f （x ） =ln （x - 2）， /• x - 2> 0; 解得x > 2，•••该函数的定义域为（2，+ ^）.-.1-? ' t -，故答案为：（2, + R ）. 点评：本题考查了对数函数定义域的应用问题，是基础题目.x 12.（5分）已知e 为自然对数的底数，则曲线 y=2e 在点（1, 2e ）处的切线斜率为空. 考点：利用导数研究曲线上某点切线方程. 专题：导数的概念及应用.分析：求函数的导数，利用导数的几何意义即可求出切线的斜率. 解答：解：曲线y=2e x 的导数为：y'=2e x . 曲线y=2e x 在点（1, 2e ）处的切线斜率为：y |x=i =2e 1=2e , 故答案为：2e . 13. (5分)已知函数f ( x ) =—L ，点0为坐标原点，点 A n ( n , f (n )) ( n€N ),向量i = (0, 1), x+1 0n 是向量ST 与：的夹角，则準巳+竺电+.. + 心轴15的值为2Q15 sin e ] sin ° 2 虽口 ° 2015 2016 考点：三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角. 专题：三角函数的求值. COS Q 1 1 分析：由题意易得 -•=-一，进而由裂项相消法可得. sin n n n+1 解答：解：由题意可得90°-划是直线OAn 的倾斜角， cos 9… sin （90° - 9 ）•••^―= =tan （ 90。

2015年广州市高考模拟考试语文参考答案及评分标准

2015年广州市高考模拟考试语文试题参考答案及评分标准9．（1）【文言翻译】（7分）①杨雍建上疏条陈广东侵扰百姓的八大政事，认为都应该立刻革除。

[3分。

“疏”“亟”各1分，大意1分。

]②等到杨雍建退下，辅臣看着他的背影（对别人）说：“这就是那个在南苑上书劝谏先帝不要打猎的人。

”[4分。

补出“退”的主语1分，“目”1分，判断句式1分，大意1分。

]（2）【信息筛选】（3分）杨雍建废除了土司跪拜巡抚的旧例，不仅询问疾苦，还招待酒食。

他尊重（或：关怀）土司，使土司对他心服。

［3分。

三点具体事例，答对一点1分，答出其中任何两点得2分；分析1分。

］【参考译文】杨雍建，字自西，是浙江海宁人。

顺治十二年中进士，被授与广东高要知县。

当时正有战事，总督王国光驻军高要县。

军队征集民夫，官吏担心民夫逃跑，把他们绑起来押在官署之中。

在除夕之夜，杨雍建让民夫搬到堂下的廊屋中居住，撤去肴馔祭品送给民夫食用。

军队索要榕树枝制作绳子来点炮，军中的官吏宣读文书征收，言语不逊，雍建鞭打了他。

总督王国光因为这件事称赞杨雍建方正刚直，特意上疏推荐。

杨雍建任官刚刚一年，就被提拔为兵科给事中。

顺治十六年春，清世祖顺治驾临南苑打猎，杨雍建上疏谏言：“前些日子因为皇上身体不适，传旨正月在太庙祭祀，派遣官员致祭，到了那天皇上身体恢复康健，就亲自前去太庙祭祀，这是非常重视祭祖大典的美好情意啊。

但是回宫不久，又驾临南苑打猎，天气还很寒冷，到郊外原野上驰骋，恐怕不是谨慎起居的方式。

再说古时春夏秋冬的狩猎活动，各有规定的时间。

如果野兽突然出现，马受惊狂奔，惊了您的车驾，怎么能不考虑万一的情况呢？”奏折呈入，皇上大怒，宣召杨雍建入朝觐见，告诉他自己狩猎是阅兵习武的用意。

杨雍建奏报回答不失常态，皇上才怒气消解。

当时平南王尚可喜、靖南王耿继茂共同镇守广东，杨雍建上疏条陈广东侵扰百姓的八大政事，认为都应该立刻革除。

况且两藩王共同镇守，供应繁多。

现在四川、贵州安定了，希望调移一位藩王镇守安抚那里，让广东百姓休养生息。

2015年广东省广州市高三一模考试英语试题含答案

绝密★启用前试卷类型：A 2015年广州市普通高中毕业班综合测试（一）英语2015.3 本试卷共12页，三大题，满分135分。

考试用时120分钟注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔讲试卷类型（A）填涂在答题卡相应的位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。

As the world’s population grows, so does our consumption of all kinds of materials. Scientists and environmental groups are increasingly 1.__________ about conserving two important natural resources: our fresh water and our rainforests.Water supports every form of life. Neither plants nor animals can 2.__________ without it. It is also the most 3.__________ used resource in industry. Our quality of life, as well as life itself, depends on a continual 4.__________ of clean, fresh water.However, clean water supplies are now decreasing rapidly. The main 5.__________ of this are overpopulation, water pollution, and deforestation. It is predicted that future water shortages could reduce global farm production by as much as twenty-five percent, leading to widespread 6.__________. Possible solutions to this problem include 7.__________ water recycling methods and limiting population growth.Another 8.__________ but endangered resource is the world’s rainforests. The Amazon rainforest has often been called the “Lungs of the Planet”, because it 9.__________ takes in carbon dioxide and puts out oxygen, which helps keep our atmosphere 10.__________. The Amazon rainforest is home to millions of plant, animal and insect species and the only source of the raw materials used in many important medicines.Rainforests once covered fourteen percent of the earth’s land. Now they cover only six percent, and experts believe that we may 11.__________ these rainforestscompletely in less than forty years. One clear solution is using 12.__________ products instead of cutting trees for wood. Another is reducing people’s consumption of meat, since many rainforests are destroyed to 13.__________ farmland to raise animals.We must work together to find solutions to these resource 14.__________ and develop sustainable ways of living that will 15.__________ natural resources for future generations.1. A. curious B. optimistic C. concerned D. embarrassed2. A. survive B. struggle C. expand D. benefit3. A. reliably B. overly C. expensively D. widely4. A. base B. supply C. growth D. location5. A. cases B. results C. functions D. causes6. A. anger B. hunger C. failure D. pollution7. A. returning B. removing C. improving D. collecting8. A. valuable B. forgotten C. expected D. renewable9. A. usually B. naturally C. obviously D. unfortunately10. A. light B. friendly C. clean D. warm11. A. destroy B. cut C. remove D. reproduce12. A. replaced B. reserved C. adapted D. recycled13. A. save B. provide C. change D. reduce14. A. problems B. demands C. discoveries D. preferences15. A. promote B. produce C. preserve D. prevent第二节语法填空（共10题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16—25的相应位置上。

广东省2015届高三第一次模拟考试语文试题(word版含答案)

广东省2015届高三第一次模拟考试语文试题一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A．催促／崔嵬离间／反间计循序渐进／徇私舞弊B．忸怩／拘泥提供／供销社溃不成军／振聋发聩C．张贴／字帖急迫／追击炮签订契约／锲而不舍D．熟稔／谂知分散／散热器猝不及防／出类拔萃2．下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是“九一八”事变之后，为避劫难，国民政府决定将“国宝”南迁。

一批有爱国之心的文物工作者承接了这项空前绝后的文物大迁徒工程。

1939年2月，他们将部分“国宝”藏匿于贵州安顺严华洞，虽然贵州曾遭敌机轰炸，所幸文物安然无恙。

一位当事人说：“事后回想，心有余悸。

不过，在万里辗转中，我们一行人的脊梁确乎愈挺愈直了!”A．空前绝后 B．藏匿 C．安然无恙 D．确乎3．下列句子，没有语病的一项是A．10月8日零点，随着全国各地高速收费站的收费杆的落下，使持续八天的高速公路免费通行鸣金收兵，重大节假日小客车免费通行政策再战告捷。

B．在构建和谐社会的过程中，科技创新要以民为本，这需要我们的科技工作者改善“公益类科技就是低端技术”的偏见，从制度上着手打造民生科技。

C．“神舟”十号载人飞船的成功发射，再次赢得了世界各国的赞誉；中华民族能有今天这样的荣耀，靠的是勤劳智慧的中国人民的共同奋斗所取得的。

D．虚拟现实技术用有力的证据再次表明，以计算机为核心的信息技术的应用和发展，将使人类掌握更多认识世界、探索世界、改造世界的有力工具。

4．在文中横线处填入下列语句，衔接最恰当的一项是中国古典园林艺术在审美上的最大特点，就是有意境。

，。

，，是由客观景物的诱发而在人们头脑中产生的“象外之象”“景外之景”，也是一种情景交融，神、形、情、理和谐统一的艺术境界，它能给人以美的享受。

①意境既是中国古典园林的内涵、传统风格和特色的核心②“意境”是一个由“意”和“镜”相结合的美学范畴③其中“意”指人的思想感情，“境”指客观现实环境④意境就是人在审美过程中主客观的高度统一⑤也是中国古典园林的最高境界⑥也是中国古典美学的核心范畴A．①⑤②⑥③④ B．①⑥③④②⑤ C．③④②⑤①⑥ D．④③①⑤②⑥二、古诗文（本大题共7小题，共35分）阅读下面的文言文，完成5-9题。

2015年广州市一模文科数学试题

图17432109878试卷类型：A2015年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（文科）2015.3本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号。

用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知全集{}1,2,3,4,5U =, 集合{}3,4,5M =,{}1,2,5N =, 则集合{}1,2可以表示为 A ．MN B ．()U M N ð C ．()U MN ð D ．()()U U M N 痧 2．已知向量()3,4a =，若5λ=a ，则实数λ的值为A ．15 B ．1 C ．15± D ．1± 3. 若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图1），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是 A. 91 B. 91.5 C. 92 D. 92.54．已知i 为虚数单位，复数i z a b =+(),a b ∈R 的虚部b 记作Im ()z ，则Im 11i ⎛⎫=⎪+⎝⎭A ．12-B ．1-C ．12D ．15. 设抛物线:C 24y x =上一点P 到y 轴的距离为4，则点P 到抛物线C 的焦点的距离是A ．4B ．5C ．6D ．7侧视图正视图6. 已知△ABC的三边,,a b c所对的角分别为,,A B C,且sinsin2BAa b=, 则cos B的值为A.2B.12C.12-D.2-7. 已知数列{}n a为等比数列，若4610a a+=，则()713392a a a a a++的值为A.10B. 20C.100D. 2008. 若直线3y x=上存在点(),x y满足约束条件40,280,,x yx yx m++≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩则实数m的取值范围是A. [)1,-+∞ B. ()1,-+∞C. (],1-∞- D. (),1-∞-9. 已知某锥体的正视图和侧视图如图2，其体积为3，则该锥体的俯视图可以是图2A. B. D.10．已知圆O的圆心为坐标原点，半径为1，直线:(l y kx t k=+为常数，0)t≠与圆O 相交于,M N两点，记△MON的面积为S，则函数()S f t=的奇偶性为A．偶函数B．奇函数C．既不是偶函数，也不是奇函数D．奇偶性与k的取值有关二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11. 函数()()ln2f x x=-的定义域为.12. 已知e为自然对数的底数，则曲线2y=e x在点()1,2e处的切线斜率为.13. 已知函数()11f xx=+，点O为坐标原点, 点()(),(nA n f n n∈N*)，向量()0,1=i，nθ是向量nOA与i的夹角，则201512122015coscos cossin sin sinθθθθθθ+++的值为.图3（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14. （坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 和2C 的参数方程分别为cos sin ,(cos sin x y θθθθθ=+⎧⎨=-⎩为参数)和2,(x t t y t =-⎧⎨=⎩为参数)．以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线1C 与2C 的交点的极坐标．．．为 . 15. （几何证明选讲选做题）如图3，BC 是圆O 的一条弦，延长BC 至点E ，使得22BC CE ==，过E 作圆O 的切线，A BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，则DE三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数()sin cos 6f x x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭. （1）求函数()f x 的最小正周期；（2）若α是第一象限角，且435f πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求tan 4πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.17．（本小题满分12分）从广州某高校男生中随机抽取100名学生，测得他们的身高(单位: cm)情况如表1:表1图4O FEDCB A图5FE PODB A（1）求,,a b c 的值；（2）按表1的身高组别进行分层抽样, 从这100名学生中抽取20名担任广州国际马拉松志愿者, 再从身高不低于175cm 的志愿者中随机选出2名担任迎宾工作, 求这2名担任迎宾工作的志愿者中至少有1名的身高不低于180cm 的概率.18.（本小题满分14分）如图4，在边长为4的菱形ABCD 中，60DAB ︒∠=，点E ，F 分别是边CD ，CB 的中点，AC EF O =．沿EF 将△CEF 翻折到△PEF ，连接PA,PB,PD ，得到如图5的五棱锥P ABFED -，且PB =（1）求证：BD ⊥平面POA ；（2）求四棱锥P BFED -的体积.19.（本小题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足11a =, ()()1112n n n n nS n S ++-+=, n ∈N *. （1）求2a 的值；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）是否存在正整数k ，使k a ，2k S ， 4k a 成等比数列? 若存在，求k 的值；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分14分）已知椭圆1C 的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线222:12x C y -=的顶点，直线0=x 与椭圆1C 交于A ，B 两点，且点A的坐标为(1)，点P 是椭圆1C 上异于点A ,B 的任意一点，点Q 满足0AQ AP ⋅=，0BQ BP ⋅=，且A ，B ，Q 三点不共线.(1) 求椭圆1C 的方程； (2) 求点Q 的轨迹方程；(3) 求ABQ ∆面积的最大值及此时点Q 的坐标.21.（本小题满分14分）已知t 为常数，且01t <<，函数()()1102t g x x x x -⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小值和函数 ()h x =()32f x x ax bx =-++(,a b ∈R )的零点.（1）用含a 的式子表示b ，并求出a 的取值范围；（2）求函数()f x 在区间[]1,2上的最大值和最小值.2015年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共5小题，每小题5分，满分20分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．11. ()2,+∞ 12. 2e 13.2015201614. 4π⎫⎪⎭15. 说明: 第14题答案可以是2,4k k ππ⎫+∈⎪⎭Z . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）（本小题主要考查三角函数图象的周期性、同角三角函数的基本关系、三角恒等变换等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解：()sin cos 6f x x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭sin coscos sincos 66x x x ππ=-+ …………………………1分1cos 2x x =+ …………………………2分 sin cos cos sin66x x ππ=+ …………………………3分sin 6x π⎛⎫=+⎪⎝⎭. …………………………4分 ∴ 函数()f x 的最小正周期为2π. …………………………5分（2）解：∵435f πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭， ∴ 4sin 365ππα⎛⎫++=⎪⎝⎭. …………………………6分 ∴ 4sin 25πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭. ∴ 4cos 5α=. …………………………7分 ∵α是第一象限角，∴3sin 5α==. …………………………8分 ∴ sin 3tan cos 4ααα==. …………………………9分 ∴ tan tan4tan 41tan tan 4παπαπα-⎛⎫-=⎪⎝⎭+⋅ …………………………10分3143114-=+⨯ …………………………11分H F EP ODBA17=-. …………………………12分 17. （本小题满分12分）（本小题主要考查古典概型、分层抽样等基础知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及数据处理能力与应用意识）（1）解: 由0.050.350.200.10 1.00c ++++=，得0.30c =. …………………………1分由0.30100a=，得30a =， …………………………2分由5303510100b ++++=，得20b =. …………………………3分（2）解：依据分层抽样的方法，抽取的20名志愿者中身高在区间[)175,180上的有0.20204⨯=名，记为,,,A B C D ； …………………………………………5分而身高在区间[)180,185上的有0.10202⨯=名，记为,E F . ……………………7分记“这2名担任迎宾工作的志愿者中至少有1名的身高不低于180cm ”为事件M ，从身高不低于175cm 的志愿者中随机选出2名担任迎宾工作，共有15种不同取法：{,},{,},{,},{,},{,}A B A C A D A E A F ，{,},{,},{,},{,}B C B D B E B F ，{,},{,},{,}C D C E C F ，{,},{,}D E D F ，{,}E F ． …………………………9分事件M 包含的基本事件有9种：{,},{,}A E A F ，{,},{,}B E B F ，{,},{,}C E C F{,},{,}D E D F ，{,}E F ． …………………………11分∴()P M =93155=为所求． …………………………12分 18．（本小题满分14分）（本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力）（1）证明：∵点E ，F 分别是边CD ，CB 的中点，∴BD ∥EF . …………………………1分 ∵菱形ABCD 的对角线互相垂直，∴BD AC ⊥. …………………………2分 ∴EF AC ⊥. …………………………3分 ∴EF AO ⊥，EF PO ⊥. …………………………4分 ∵AO ⊂平面POA ，PO ⊂平面POA ，AO PO O =， ∴EF ⊥平面POA . …………………………5分 ∴BD ⊥平面POA . …………………………6分（2）解：设AO BD H =，连接BO ， ∵60DAB ︒∠=，∴△ABD 为等边三角形. …………………………7分∴4BD =，2BH =，HA =HO PO == ……………………8分在R t △BHO 中，BO …………………………9分在△PBO 中，22210+==BO PO PB ， …………………………10分 ∴PO BO ⊥. …………………………11分 ∵PO EF ⊥，EF BO O =，EF ⊂平面BFED ，BO ⊂平面BFED ， ∴PO ⊥平面BFED . …………………………12分梯形BFED 的面积为()12S EF BD HO =+⋅=，………………………13分∴四棱锥P BFED -的体积11333V S PO =⋅=⨯=.………………14分19．（本小题满分14分）（本小题主要考查等差数列、等比数列等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力和创新意识）（1）解：∵11a =, ()()1112n n n n nS n S ++-+=, ∴2112212S S ⨯-==. …………………………1分 ∴ 21112123S S a =+=+=. …………………………2分 ∴ 2212a S a =-=. …………………………3分（2）解法1: 由()()1112n n n n nS n S ++-+=, 得1112n n S S n n +-=+. ……………………4分∴ 数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为111S =, 公差为12的等差数列. ∴()()1111122n S n n n =+-=+. …………………………5分 ∴ ()12n n n S +=. …………………………6分当2n ≥时, 1n n n a S S -=- …………………………7分 ()()1122n n n n+-=- n =. …………………………8分而11=a 适合上式，∴ n a n =. …………………………9分解法2: 由()()1112n n n n nS n S ++-+=, 得()()112n n n n n n S S S ++--=，∴()112n n n n na S ++-=． ① …………………………4分当2n ≥时，()()1112n n n n n a S ----=，② ①-②得()()()()1111122n n n n n n n n na n a S S +-+-----=-， ∴1n n na na n +-=． …………………………5分 ∴11n n a a +-=． …………………………６分 ∴ 数列{}n a 从第２项开始是以22a =为首项, 公差为1的等差数列. ………７分 ∴ ()22n a n n =+-=. …………………………８分而11=a 适合上式，∴ n a n =. …………………………9分（3）解：由(2)知n a n =, ()12n n n S +=. 假设存在正整数k , 使k a , 2k S , 4k a 成等比数列,则224k k k S a a =⋅. …………………………10分即()222142k k k k +⎡⎤=⋅⎢⎥⎣⎦. …………………………11分∵ k 为正整数, ∴()2214k +=.得212k +=或212k +=-, …………………………12分解得12k =或32k =-, 与k 为正整数矛盾. …………………………13分 ∴ 不存在正整数k , 使k a , 2k S , 4k a 成等比数列. …………………………14分20.（本小题满分14分）（本小题主要考查椭圆的方程、双曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系等知识，考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力）（1）解法1： ∵ 双曲线222:12x C y -=的顶点为1(0)F ,20)F , …………1分∴ 椭圆1C 两焦点分别为1(0)F ,20)F .设椭圆1C 方程为12222=+by a x ()0a b >>，∵ 椭圆1C 过点A (1)，∴ 1224a AF AF =+=，得2a =. ………………………2分∴ 2222b a =-=. ………………………3分∴ 椭圆1C 的方程为 22142x y +=. ………………………4分解法2: ∵ 双曲线222:12x C y -=的顶点为1(0)F ,20)F , …………………1分∴ 椭圆1C 两焦点分别为1(0)F ,20)F .设椭圆1C 方程为12222=+by a x ()0a b >>，∵ 椭圆1C 过点A (1)， ∴22211a b+=. ① ………………………2分 . ∵ 222a b =+, ② ………………………3分由①②解得24a =, 22b =.∴ 椭圆1C 的方程为 22142x y +=. ………………………4分（2）解法1：设点),(y x Q ，点),(11y x P ，由A (1)及椭圆1C 关于原点对称可得B 1)-，∴(1)AQ x y =-，11(1)AP x y =-，(1)BQ x y =+，11(1)BP x y =+.由 0AQ AP ⋅=, 得 11((1)(1)0x x y y +--=， ……………………5分即 11((1)(1)x x y y =---. ①同理, 由0BQ BP ⋅=, 得 11((1)(1)x x y y =-++. ② ……………6分①⨯②得 222211(2)(2)(1)(1)x x y y --=--. ③ ………………………7分由于点P 在椭圆1C 上, 则2211142x y +=，得221142x y =-, 代入③式得 2222112(1)(2)(1)(1)y x y y ---=--.当2110y -≠时，有2225x y +=，当2110y -=，则点(1)P -或P ,此时点Q对应的坐标分别为或(1)- ，其坐标也满足方程2225x y +=. ………………………8分当点P 与点A 重合时，即点P (1)，由②得3y -，解方程组2225,3,x y y ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩ 得点Q的坐标为)1-或2⎫-⎪⎪⎝⎭.同理, 当点P 与点B 重合时，可得点Q的坐标为()或22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭.∴点Q 的轨迹方程为 2225x y +=,除去四个点)1-,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭, (),22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭. ………………………9分解法2：设点),(y x Q ，点),(11y x P ，由A (1)及椭圆1C 关于原点对称可得B 1)-， ∵0AQ AP ⋅=，0BQ BP ⋅=， ∴AQ AP ⊥，BQ BP ⊥.1=-(1x ≠，① ……………………5分1=-(1x ≠. ② ……………………6分①⨯② 得 12222111122y y x x --⨯=--. (*) ………………………7分∵ 点P 在椭圆1C 上, ∴ 2211142x y +=，得221122x y =-,代入(*)式得2212211112122x y x x --⨯=--，即2211122y x --⨯=-, 化简得 2225x y +=.若点(1)P -或P , 此时点Q对应的坐标分别为或(1)- ，其坐标也满足方程2225x y +=. ………………………8分当点P 与点A 重合时，即点P (1)，由②得3y -，解方程组2225,3,x y y ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩ 得点Q的坐标为)1-或2⎫-⎪⎪⎝⎭.同理, 当点P 与点B 重合时，可得点Q的坐标为()或2⎛⎫⎪⎪⎝⎭. ∴点Q 的轨迹方程为 2225x y +=,除去四个点)1-,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭, (),22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭. ………………………9分 (3) 解法１：点Q (),x y 到直线:AB 0x =.△ABQ的面积为S =10分x ==………………………11分而222(2)42y x x =⨯⨯≤+（当且仅当2x =∴S =≤=2=. ……12分当且仅当2x =时, 等号成立.由22225,x x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩解得2,x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩或 2.x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩………………………13分∴△ABQ的面积最大值为2, 此时,点Q的坐标为2⎫⎪⎪⎝⎭或2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭.…14分解法２：由于AB ==，故当点Q 到直线AB 的距离最大时，△ABQ 的面积最大． (10)分设与直线AB 平行的直线为0x m +=，由220,25,x m x y ⎧++=⎪⎨+=⎪⎩消去x ，得225250y c ++-=，由()223220250m m ∆=--=，解得m =．………………………11分若2m =，则2y =-，2x =-；若2m =-2y =，2x =． (12)分故当点Q 的坐标为22⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭或22⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭时，△ABQ 的面积最大，其值为12S AB ==． ………………………14分21. （本小题满分14分）（本小题主要考查函数的最值、函数的导数、函数的零点与单调性等知识，考查数形结合、化归与转化、分类与讨论的数学思想方法，以及运算求解能力、抽象概括能力与创新意识）（1）解: 由于01t <<，0x >，则()11122t g x x x -⎛⎫=+≥⨯= ⎪⎝⎭ 当且仅当1tx x-=，即x=()min g x =⎡⎤⎣⎦. …………………1分()h x ==1x=时，()min h x =⎡⎤⎣⎦.………………………2分∵01t <<，∴1<<01<.由于()32f x x ax bx =-++()2x x ax b =-++，结合题意，可知，方程20x ax b -++=， ………………………3分a=b =-. ………………………4分∴2222a b =+=-. ∴2112b a =-. ………………………5分而方程20x ax b -++=的一个根在区间(上，另一个根在区间()0,1上. 令()2x x ax b ϕ=-++，则()()00,110,20.b a b b ϕϕϕ⎧=<⎪⎪=-++>⎨⎪=-+<⎪⎩………………………6分即222110,21110,21210.2a a a a ⎧-<⎪⎪⎪-++->⎨⎪⎪-++-<⎪⎩解得02,a a a a ⎧<>⎪<<⎨⎪≠⎩ ………………………7分2a <<. ………………………8分 ∴2112b a =-2a <. 求a 的取值范围的其它解法：另法1：由a =22a =+ ………………………6分 ∵01t <<，∴224a <<． ………………………７分∵a =0>，2a <<． ………………………8分另法2：设()t ϕ=01t <<，则()0t ϕ'==<， ………………………6分故函数()t ϕ在区间()0,1上单调递减． ∴())2t ϕ∈． ………………………７分2a <<． ………………………8分（2）解：由（1）得()322112f x x ax a x ⎛⎫=-++- ⎪⎝⎭，则()2213212f x x ax a '=-++-. ………………………9分2a <<，∴二次函数()2213212f x x ax a '=-++-的开口向下，对称轴233a x =<. 故函数()f x '在区间[]1,2上单调递减. ………………………10分又()()221113212022f a a a '=-++-=--<， ………………………11分 ∴当[]1,2x ∈时，()()10f x f ''≤<.∴函数()f x 在区间[]1,2上单调递减. ………………………12分 ∴函数()f x 的最大值为()2112f a a =-，最小值为()2246f a a =-+-. ………………………14分。

2015年广州市普通高中毕业班综合测试(一)文科综合(试题+答案)

试卷类型：A 2015年广州市普通高中毕业班综合测试（一）文科综合2015.3本试卷共11页，41小题，满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。

用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位臵上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位臵上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题包括35小题，每小题4分，共140分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

20世纪50年代我国以“X”为界，把其北方划为强制集中供暖区（如下图所示），完成1～2题。

1．这条“X”接线，最可能是A．秦岭-淮河B．天山C．黄河D．南岭2．“北方的冷，冷的是皮；南方的冷，冷的是骨”，影响这种体验差异最可能的因素是A．气温B．气压C．湿度D．阳光抚养比是指总体人口中非劳动年龄人口数与劳动年龄人口数之比，通常用百分比表示。

在经济学领域，通常用人口抚养比下降来定义人口红利。

完成3～4题。

3．我国人口红利消失的时间是A．1995年B．2005年C．2010年D．2015年4．目前，我国人口年龄金字塔结构图形大致呈A．“三角”行B．“倒三角”形C．“长柱”形D．“啤酒桶”形下表是我国某城市人口与就业变化统计表，完成5～6题。

5．造成该城市郊区人口迅速增长的最主要因素是A．产业外迁B．环境因素C．住房价格D．农村工业化6．自2000年以来，该市在城市化过程中出现的最突出问题是A．就业压力增大B．交通拥堵加剧C．人均绿地减少D．社会治安变差7．影响该企业采用图示模式的最主要因素是A．劳力价格B．土地成本C．科技水平D．热量条件下图是我国某流域年降水量、年径流深度和年平均气温统计示意图，完成8～9题。

广东省广州市2015届高三第一次模拟语文试题及答案

试卷类型：A 2015年广州市高考模拟考试语文2015．01 本试卷共8页，五大题，共23小题，满分150分。

考试用时150分钟。

用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同．．．的一组是A．卷帙．/栉．比豁．口/豁．亮模棱．两可/盛气凌．人B．窠．臼/沉疴．碑帖．/喜帖．未雨绸缪．/谬．以千里C．阆．苑/魍魉．蹊．径/蹊．跷良莠．不齐/秀．色可餐D．谶．语/杆秤．供．认/供．职掎．角之势/风光绮．丽2．下面语段中划线的词语，使用不恰当．．．的一项是在刚刚闭幕的2014广州国际美食节上，各种中华美食荟萃。

“庆丰包子”“陈添记鱼皮”等大众耳熟能详的老字号同时粉墨登场。

很多市民冒着寒风，大快朵颐，尽情享用中华各色美食。

这次美食节让市民不但享受了一次舌尖上的旅行，而且还领略了中华饮食文化的博大精深。

A．荟萃 B．粉墨登场 C．大快朵颐 D．博大精深3．下列各句中，没有语病．．．．的一句是A．中国公开指责美国不顾作为世界主要储备货币发行国所应肩负的责任而试图通过发行债券的方法来解决自身问题的行径。

B．教育部一开始推行汉语四、六级考试，马上就有人质疑：这种考试真能改善“外语热”以及网络语言不规范等弊端吗？C．作为著名的历史学家，在为父亲写传记时，他并没有感情用事，而是本着对历史负责、对读者负责的态度出发，务求真实。

广东省广州市2015年高考数学一模试卷(理科)【解析版】

＜（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜e．
广东省广州市2015届高考数学一模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={3，4，5}，N={1， 2，5}，则集合{1，2}可以表示为（） A． M∩N B．（∁UM） ∩N C． M∩（∁UN） D．（∁UM）∩（∁UN）考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：根据元素之间的关系进行求解即可．解答：解：∵M={3，4，5}，N={1，2，5}， ∴M∩N={5}，（∁UM）∩N={1，2}， M∩（∁UN）={3，4}，（∁UM）∩（∁UN）=∅，故选：B 点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础． 2．（5分）已知向量 =（3，4），若|λ
C．
（﹣∞，﹣
简单线性规划．计算题；作图题；不等式的解法及应用．
分析：由题意作出其平面区域，先解出点A的坐标，再结合图象写出实数m的取值范围即可．解答：解：由题意作出其平面区域，
结合图象可得，，解得，A（﹣1，﹣3）；故m≥﹣1；故选B．点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题． 6．（5分）已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该椎体的俯视图可以是（）
又关于x的绝对值不等式|x|+|x﹣1|≤a有解， ∴a≥|x|+|x﹣1|的最小值，又∵|x|+|x﹣1|表示数轴上的点到0和1的距离之和， ∴|x|+|x﹣1|的最小值为1，即a≥1， ∵{a|a≥1}是集合{a|a≤﹣1或a≥1}的真子集， ∴|a|≥1是关于x的绝对值不等式|x|+|x﹣1|≤a有解的必要不充分条件，故选：B 点评：本题考查充要条件的判定，涉及绝对值不等式的恒成立问题，属基础题． 8．（5分）已知i是虚数单位，C是全体复数构成的集合，若映射f： C→R满足：对任意z1，z2∈C，以及任意λ∈R，都有f（λz1+（1﹣λ） z2）=λf（z1）+（1﹣λ）f（z2），则称映射f具有性质P．给出如下映射： ①f1：C→R，f1（z）=x﹣y，z=x+yi（x，y∈R）； ②f2：C→R，f2（z）=x2﹣y，z=x+yi（x，y∈R）； ③f3：C→R，f3（z）=2x+y，z=x+yi（x，y∈R）；其中，具有性质P的映射的序号为（） A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ①②③ 考点：映射．专题：新定义；函数的性质及应用．分析：求出两个向量的和的坐标；分别对三个函数求f（λz1+（1﹣ λ）z2）、λf（z1）+（1﹣λ）f（z2）的值，判断哪个函数具有 f（λz1+（1﹣λ）z2）=λf（z1）+（1﹣λ）f（z2）解答：解：设 z1=（x1，y1），z2=（x2，y2），则λ z1+（1﹣λ） z2=（λx1+（1﹣λ）x2，λy1+（1﹣λ）y2），对于①，f[λa+（1﹣λ）z2]=λx1+（1﹣λ）x2+λy1+（1﹣λ） y2+1=λ（x1+y1）+（1﹣λ）（x2+y2）+1 而λf（ a）+（1﹣λ）f（z2）=λ（x1+y1+1）+（1﹣λ）（x2+y2+1） ═λ（x1+y1）+（1﹣λ）（x2+y2）+1， f1满足性质p；f2（λa+（1﹣λz2））=[λx1+（1﹣λ）x2]2+[λy1+（1﹣

2015广州一模试题及答案---高清WORD版

2015年广州市普通高中毕业班综合测试（一）试卷类型：A2015.3 一、选择题：本题包括11小题，每小题4分，共44分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

20世纪50年代我国以“X”为界，把其北方划为强制集中供暖区（如下图所示），完成1-2题。

1、这条“X”界线，最可能是A、秦岭-淮河B、天山C、黄河D、南岭2、“北方的冷，冷的是皮；南方的冷，冷的是骨”，影响这种体验差异最可能的因素是A、气温B、气压C、湿度D、阳光抚养比是指总体人口中非劳动年龄人口数与劳动年龄人口数之比，通常用百分比表示。

在经济学领域，通常用人口抚养比下降来定义人口红利。

完成3-4题3、我国人口红利消失的时间是A、1995年B、2005年C、2010年D、2015年4、目前，我国人口年龄金字塔结构图形大致呈A、“三角”形B、“倒三角”形C、“长柱”形D、“啤酒桶”形下表是我国某城市人口与就业变化统计表，完成5-6题5、造成该市郊区人口迅速增长的最主要因素是A、产业外迁B、环境因素C、住房价格D、农村工业化6、自2000年以来，该市在城市化过程中出现的最突出问题是A、就业压力增大B、交通拥堵加剧C、人均绿地减少D、社会治安变差7、影响该企业采用图示模式的最主要因素是A、劳力价格B、土地成本C、科技水平D、热量条件下图中我国某流域年降水量、年径流深度和年平均气温统计示意图，完成8-9题。

8、该流域河水最主要的补给水源是A、雨水B、冰川融水C、地下水D、季节性积雪融水9、该流域所属自然带最可能是A、亚寒带针叶林带B、温带落叶阔叶林带C、亚热带常绿硬叶林带D、热带季雨林带10、下图为我国癌症村分布密度示意图，影响其分布的最主要区位因素是A、城市化水平B、地质条件C、环境污染D、人口密度11、下图为我国某种资源县份人地协调关系示意图，该资源最可能是A、水B、耕地C、石油D、森林二、综合题40、（26分）新西兰是一个岛国，国土面积小，人口少，其经济具有国际竞争力。

2015年广州一模理科数学试题及参考答案word

图17432109878侧视图正视图2015年广州一模理科数学及参考答案参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． ()()22221211236n n n n ++++++=()*n ∈N ．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集{}1,2,3,4,5U =, 集合{}3,4,5M =, {}1,2,5N =, 则集合{}1,2可以表示为 A ．MN B ．()U M N ð C ．()U MN ð D ．()()U U M N 痧2．已知向量()3,4a =，若5λ=a ，则实数λ的值为A ．15 B ．1 C ．15± D ．1± 3. 若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图1），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数和平均数分别是 A. 91, 91.5 B. 91, 92 C. 91.5, 91.5 D. 91.5, 924. 直线10x ay ++=与圆()2214x y +-=的位置关系是A. 相交B. 相切C. 相离D. 不能确定5. 若直线3y x =上存在点(),x y 满足约束条件40,280,,x y x y x m ++>⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩则实数m 的取值范围是A. ()1,-+∞B. [)1,-+∞C. (),1-∞-D. (],1-∞-6. 已知某锥体的正视图和侧视图如图2，其体积为3，则该锥体的俯视图可以是图2A. B. D.7. 已知a 为实数，则1a ≥是关于x 的绝对值不等式1x x a +-≤有解的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知i 是虚数单位，C 是全体复数构成的集合，若映射:f C →R 满足: 对任意12,z z C ∈，以及任意λ∈R , 都有()()()()()121211f z z f z f z λλλλ+-=+-, 则称映射f 具有性质P . 给出如下映射:① 1:f C →R , ()1f z x y =-, z x y =+i (,x y ∈R ); ② 2:f C →R , ()22f z x y =-, z x y =+i (,x y ∈R ); ③ 3:f C →R , ()32f z x y =+, z x y =+i (,x y ∈R );其中, 具有性质P 的映射的序号为 A. ① ② B. ① ③ C. ② ③ D. ① ② ③ 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9. 已知tan 2α=，则tan 2α的值为 .10. 已知e 为自然对数的底数，若曲线y x =e x在点()1,e 处的切线斜率为 .11. 已知随机变量X 服从正态分布()2,1N . 若()130.6826P X ≤≤=，则()3P X > 等于 .12. 已知幂函数()223(mm f x xm --+=∈Z )为偶函数，且在区间()0,+∞上是单调增函数，则()2f 的值为 .13．已知,n k ∈N *，且k n ≤，k C k n n =C 11k n --，则可推出C 12n +C 23n +C 3n k ++C k n n ++C (n n n =C 01n -+C 11n -++C 11k n --++C 11)n n --12n n -=⋅，由此，可推出C 122n +C 223n +C 32n k ++C 2k n n ++C n n = .（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14. （坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 和2C 的参数方程分别为cos sin ,(cos sin x y θθθθθ=+⎧⎨=-⎩为参数)和2,(x t t y t =-⎧⎨=⎩为参数).以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线1C 与2C 的交点的极坐标．．．为 .图3O FEDCB A图5FE PODB A15. （几何证明选讲选做题）如图3，BC 是圆O 的一条弦，延长BC 至点E ，使得22BC CE ==，过E 作圆O 的切线，A 为切点，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，则DE 的长为 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知函数()()sin 0,06f x A x A πωω⎛⎫=+>> ⎪⎝⎭的图象在y 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为()02x ,和022x ,π⎛⎫+- ⎪⎝⎭. （1）求函数()f x 的解析式；（2）求0sin 4x π⎛⎫+⎪⎝⎭的值.17. （本小题满分12分）袋子中装有大小相同的白球和红球共7个，从袋子中任取2个球都是白球的概率为17，每个球被取到的机会均等. 现从袋子中每次取1个球，如果取出的是白球则不再放回，设在取得红球之前已取出的白球个数为X .（1）求袋子中白球的个数；（2）求X 的分布列和数学期望.18. （本小题满分14分）如图4，在边长为4的菱形ABCD 中，60DAB ︒∠=，点E ，F 分别是边CD ，CB 的中点，ACEF O =，沿EF 将△CEF 翻折到△PEF ，连接PA,PB,PD ，得到如图5的五棱锥PABFED -，且PB （1）求证：BD ⊥平面POA ；（2）求二面角--B AP O 的正切值.19. （本小题满分14分）已知数列{}n a 的各项均为正数，其前n 项和为n S ，且满足111,1n a a +==，n ∈N *.（1）求2a 的值；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）是否存在正整数k , 使k a , 21k S -, 4k a 成等比数列? 若存在, 求k 的值；若不存在, 请说明理由.20. （本小题满分14分）已知椭圆1C 的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线222:12x C y -=的顶点，直线0=x 与椭圆1C 交于A ，B 两点，且点A 的坐标为(1)，点P 是椭圆1C 上异于点A ,B 的任意一点，点Q 满足0AQ AP ⋅=，0BQ BP ⋅=，且A ，B ，Q 三点不共线.(1) 求椭圆1C 的方程； (2) 求点Q 的轨迹方程；(3) 求ABQ ∆面积的最大值及此时点Q 的坐标.21. （本小题满分14分）已知函数()()2ln 12a f x x x x =++-()0a ≥. （1）若()0f x >对()0,x ∈+∞都成立，求a 的取值范围；（2）已知e 为自然对数的底数，证明：∀n ∈N *22212111n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<++⋅⋅⋅+ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭e <.2015年广州一模数学（理科）试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分．二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，每小题5分，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题． 9. 43-10. 2e 11. 0.1587 12. 16 13. ()212n n n -+⋅14. 4π⎫⎪⎭15.说明: 第14题答案可以是2,4k k ππ⎫+∈⎪⎭Z .三、解答题：本大题共6小题，满分80分．16．（本小题满分12分）（本小题主要考查三角函数的图象与性质、三角两角和公式等等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解：由题意可得2,A =， …………………………1分00222T x x ππ⎛⎫=+-= ⎪⎝⎭， …………………………3分 ∴.T π= …………………………4分由,2πωπ=得2=ω， …………………………5分∴()2sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭. …………………………6分（2）解： ∵ 点()0,2x 是函数()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在y 轴右侧的第一个最高点, ∴ 0262x ππ+=. …………………………7分∴ 06x π=. …………………………8分∴0sin 4x π⎛⎫+⎪⎝⎭sin 64ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭…………………………9分 sincoscossin6464ππππ=+ …………………………10分12222=⨯+ …………………………11分4=. …………………………12分GPD17．（本小题满分12分）（本小题主要考查古典概型、解方程、随机变量的分布列与均值（数学期望）等知识，考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识）（1）解：设袋子中有n (n ∈N *)个白球，依题意得，22717n C C =，………………………1分即()1127672n n -=⨯，化简得，260n n --=， …………………………2分解得，3n =或2n =-（舍去）. …………………………3分 ∴袋子中有3个白球. …………………………4分（2）解：由（1）得，袋子中有4个红球，3个白球. …………………………5分X 的可能取值为0,1,2,3， …………………………6分()407P X ==， ()3421767P X ==⨯=， ()3244276535P X ==⨯⨯=，()321413765435P X ==⨯⨯⨯=. ………………10分∴X 的分布列为：…………………………11分∴4241301237735355EX =⨯+⨯+⨯+⨯=. …………………………12分 18．（本小题满分14分）（本小题主要考查空间线面关系、二面角、空间向量及坐标运算等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力）（1）证明：∵点E ，F 分别是边CD ，CB 的中点，∴BD ∥EF . …………………………1分 ∵菱形ABCD 的对角线互相垂直，∴BD AC ⊥. ∴EF AC ⊥. ∴EF AO ⊥，EF PO ⊥. …………………………2分 ∵AO ⊂平面POA ，PO ⊂平面POA ，AO PO O =， ∴EF ⊥平面POA . …………………………3分∴BD ⊥平面POA . …………………………4分（2）解法1：设AO BD H =，连接BO ， ∵60DAB ︒∠=， ∴△ABD 为等边三角形.∴4BD =，2BH =，HA =HO PO ==……5分在R t △BHO中，BO在△PBO 中，22210+==BO PO PB ，∴PO BO ⊥. …………………………6分 ∵PO EF ⊥，EF BO O =，EF ⊂平面BFED ，BO ⊂平面BFED ， ∴PO ⊥平面BFED . …………………………7分过H 作⊥HG AP ，垂足为G ，连接BG ，由（1）知⊥BH 平面POA ，且⊂AP 平面POA ， ∴⊥BH AP .∵=HG BH H ，⊂HG 平面BHG ，⊂BH 平面BHG ，∴⊥AP 平面BHG . …………………………8分 ∵⊂BG 平面BHG ，∴⊥AP BG . …………………………9分 ∴∠BGH 为二面角--B AP O 的平面角. …………………………10分在Rt △POA中，AP在Rt △POA 和Rt △HGA 中，90,︒∠=∠=∠=∠POA HGA PAO HAG ， ∴Rt △POA ～Rt △HGA . …………………………11分 ∴=PO PAHG HA.∴⋅===PO HA HG PA . …………………………12分在Rt △BHG中，tan ∠===BH BGH HG . ……………………13分 ∴二面角--B AP O…………………………14分 19．（本小题满分14分）（本小题主要考查等差数列、数列的前n 项和等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力和创新意识）（1）解：∵111,1n a a +==，∴2113a ===. …………………………1分（2）解法1：由11n a +=，得11n n S S +-=， …………………………2分故)211n S +=. …………………………3分∵0n a >，∴0n S >.1=. …………………………4分∴数列1=，公差为1的等差数列.()11n n=+-=. …………………………5分∴2nS n=. …………………………6分当2n≥时，()221121n n na S S n n n-=-=--=-，…………………………8分又11a=适合上式，∴21na n=-. …………………………9分（3）解：由(2)知21na n=-,()21212nn nS n+-==.假设存在正整数k, 使ka,21kS-,4ka成等比数列,则2214k k kS a a-=⋅. …………………………10分即()()()4212181k k k-=-⋅-. …………………………11分∵k为正整数，∴210k-≠.∴()32181k k-=-.∴328126181k k k k-+-=-.化简得32460k k k--=. …………………………12分∵0k≠,∴24610k k--=.解得k==, 与k为正整数矛盾. ……………………13分∴不存在正整数k, 使ka,21kS-,4ka成等比数列. …………………………14分20.（本小题满分14分）（本小题主要考查椭圆的方程、双曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系等知识，考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力）（1）解法1：∵双曲线222:12xC y-=的顶点为1(0)F,20)F, …………1分∴ 椭圆1C两焦点分别为1(0)F,20)F .设椭圆1C 方程为12222=+by a x ()0a b >>，∵ 椭圆1C 过点A (1)，∴ 1224a AF AF =+=，得2a =. ………………………2分 ∴2222b a =-=. ………………………3分∴ 椭圆1C 的方程为 22142x y +=. ………………………4分（2）解法1：设点),(y x Q ，点),(11y x P ，由A (1)及椭圆1C 关于原点对称可得B 1)-，∴(1)AQ x y =-，11(1)AP x y =-，(1)BQ x y =+，11(1)BP x y =+.由 0AQ AP ⋅=, 得11((1)(1)0x x y y +--=， ……………………5分即11((1)(1)x x y y =---. ①同理, 由0BQ BP ⋅=, 得11((1)(1)x x y y =-++. ② ……………6分①⨯②得 222211(2)(2)(1)(1)x x y y --=--. ③ ………………………7分由于点P 在椭圆1C 上, 则2211142x y +=，得221142x y =-, 代入③式得 2222112(1)(2)(1)(1)y x y y ---=--.当2110y -≠时，有2225x y +=，当2110y -=，则点(1)P -或P ,此时点Q对应的坐标分别为或(1)- ，其坐标也满足方程2225x y +=. ………………………8分当点P 与点A 重合时，即点P (1)，由②得3y -，解方程组2225,3,x y y ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩ 得点Q的坐标为)1-或2⎫-⎪⎪⎝⎭.同理, 当点P 与点B 重合时，可得点Q的坐标为()或2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭.∴点Q 的轨迹方程为 2225x y +=,除去四个点)1-,2⎫-⎪⎪⎝⎭, (),22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭. ………………………9分 (3) 解法１：点Q (),x y 到直线:AB 0x =.△ABQ的面积为S =10分x =+=………………………11分而222(2)42y x x =⨯⨯≤+（当且仅当2x =∴S =≤=2=. ……12分当且仅当2x =时, 等号成立.由22225,x x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩解得2,x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩或 2.x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩………………………13分 ∴△ABQ此时,点Q的坐标为2⎫⎪⎪⎝⎭或2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭.…14分 21．（本小题满分14分）（本小题主要考查函数的导数、不等式等知识，考查数形结合、化归与转化、分类与讨论的数学思想方法，以及运算求解能力、抽象概括能力与创新意识）（1）解：∵()()2ln 12a f x x x x =++-，其定义域为()1,-+∞, ∴()()11111x ax a f x ax x x+-'=+-=++. …………………………1分 ① 当0a =时，()1xf x x'=-+，当x ∈()0,+∞时，()0f x '<，则()f x 在区间()0,+∞上单调递减，此时，()()00f x f <=，不符合题意. …2分② 当01a <<时，令()0f x '=，得10x =，210ax a-=>，当x ∈10a ,a -⎛⎫ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，则()f x 在区间10a ,a -⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，此时，()()00f x f <=，不符合题意. …………………………3分③ 当1a =时，()21x f x x'=+，当x ∈()0,+∞时，()0f x '>，则()f x 在区间()0,+∞上单调递增，此时，()()00f x f >=，符合题意. ……4分 ④ 当1a >时，令()0f x '=，得10x =，210ax a-=<，当x ∈()0,+∞时，()0f x '>，则()f x 在区间()0,+∞上单调递增，此时，()()00f x f >=，符合题意. ……5分综上所述，a 的取值范围为[)1,+∞. …………………………6分（2）证明：由（1）可知，当0a =时，()0f x <对()0,x ∈+∞都成立，即()ln 1x x +<对()0,x ∈+∞都成立. …………………………7分 ∴2222221212ln 1ln 1ln 1n nn n n n nn⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++<+++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.………………8分即ln 2222121211112n n n n n n n n ⎡⎤++++⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++<= ⎪⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 由于n ∈N *，则111111222221n n n +=+≤+=⨯. …………………………9分 ∴ln 222121111n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++< ⎪⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. ∴ 22212111n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭e <. …………………………10分由（1）可知，当1a =时，()0f x >对()0,x ∈+∞都成立，即()21ln 12x x x -<+对()0,x ∈+∞都成立. …………………………11分 ∴2222224442221211212ln 1ln 1ln 12n n n nn n n nn n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+++<++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.…………………………12分即()()()2422212111126ln11122n n nn n n n n n n n++⎡⎤⎢⎥+⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-<+++⎢⎥ ⎪⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦.得323222 643112ln11112n n n n n n n n +--⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫<+++⎪⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦由于n∈N*，则()()3223233336331643161 1212122n n n nn n n nn n n+-+-+--=≥=.…………………………13分∴12<ln22212111nn n n⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⎪⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦.∴22212111nn n n⎛⎫⎛⎫⎛⎫<+++⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. …………………………14分22212111nn n n⎛⎫⎛⎫⎛⎫<+++⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭e<.。

广东省广州市2015届普通高中毕业班综合测试(一)理综物理试卷 Word版含答案.pdf

2015广一测理综（物理）
一、单项选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目的要求；每题4分）
13．重力大小为G的小物块，静止在球形碗内的图示位置．物块受到的支持力大小为N，摩擦力大小为f，则
A．G=N+f
B．G=N
C．Gf
14．光滑的金属线框abcd处在方向竖直向上的匀强磁场中．线框从图示位置由静止释放，到接近水平位置的过程中
，同样给分P2在EF段停下，则其在EF段相对滑动的总路程恒为1.5m，根据几何约束条件也可得出相应的X-L关系式.
（4）、三式必须是条件加结论作图：作对一段给1分，三段都作对给2分．]
F
齿条
Q
A
B
D
Q
v
vy
A
C
确得3分，错选、不选得0分）
17．如图，沸水中气泡在上升过程体积逐渐增大．设泡内为质量不变的理想气体，则上升过程泡内气体
A．压强增大
B．压强减小
C．在沸水中吸热
D．在沸水中放热
18．以下说法正确的是
A．爱因斯坦光电效应方程为：E=hυ
B．核反应方程属聚变，其中d=1
C．提高温度或增大压强，可缩短放射性元素的半衰期
C．b绕地球运行的角速度较小
D．a、b绕地球运行的角速度一样大
16．小球沿斜面做匀加速直线运动．在A位置开始计时，连续相等时间t内记录到小球位置如图，、、分别为位置
B、C、D到A的距离．则
A．
B．小球在B时的速度为
C．小球在C时的速度为
D．小球运动的加速度为
二、双项选择题（每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目的要求；每题6分，全选对得6分，只选1个且正
段平滑连接，ABC是以O为圆心的圆弧，B为圆弧最高点．物块P2静止于E处，物块P1从D点开始水平向右运动并与P2发生