二元一次方程组应用题(随堂测试)

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七年级数学下册二元一次方程组的应用(工程问题)随堂练习题

七年级数学下册二元一次方程组的应用（工程问题）随堂练习题一、单选题1. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是( )A. {x+y=14016x+6y=15B. {x+y=1406x+16y=15C. {x+y=1516x+6y=140D. {x+y=156x+16y=1402. 我市在落实国家"精准扶贫"政策的过程中,为某村修建一条长为400米的公路,由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立施工2天后,乙工程队加入,两工程队联合施工3天后,还剩50米的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米,求甲、乙工程队每天各施工多少米?设甲工程队每天施工x米,乙工程队每天施工y米.根据题意,所列方程组正确的是( )A. {x=y−22x+3y=400B. {x=y−22x+3(x+y)=400−50C. {x=y+22x+3y=400−50D. {x=y+22x+3(x+y)=400−503. 李叔叔和王叔叔两人共同生产零件420个,需12h.已知李叔叔3h生产的零件数与王叔叔4h生产的零件数相等,则李叔叔和王叔叔每小时生产的零件数分别为( ).A. 180,240B. 15,20C. 240,180D. 20,15二、解答题4. 某市要进行市区内路面刷黑工程，有两个工程队轮流作业，甲工程队每天完成90米的路面，乙工程队每天完成110米的路面.甲、乙两个工程队共做10天，总共完成路面1000米刷黑工程，求甲、乙两个工程队各做了多少天？5. 甲、乙两个工人同时接受一批任务，上午工作的5小时中，甲用了2小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件，问这一天甲、乙每小时各做多少个零件？。

七年级数学下册二元一次方程组的应用(配套问题)随堂练习题

七年级数学下册二元一次方程组的应用（配套问题）随堂练习题一、单选题1. 抗洪救灾小组甲地段现有28人,乙地段现有15人.现又调来29人,分别分配在甲、乙两个地段.要求调配后甲地段的人数是乙地段人数的2倍,则调往甲、乙两个地段的人数分别是( )A. 18、11B. 24、5C. 20、9D. 14、152. 某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗，恰好配套），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是( )A. {x+y=120，4x=2yB. {x+y=120，2×4x=yC. {x+y=120，x=2×4yD. {x+y=120，2x=4y3. 某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x 人，生产螺帽y人，由题意列方程组( )A. {15x=24yx+y=90B. {2×24y=15xx=90−yC. {2×15x=24yx+y=90D. {x=90+y 15x2=24y4. 某班同学参加运土劳动，一部分同学抬土，每两人抬一筐；另一部分同学挑土，每人挑两筐.已知全班同学共用土筐59个，扁担36根，则抬土和挑土的同学分别有( )A. 23人、26人B. 26人、23人C. 24人、24人D. 28人、22人5. 用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身16个,或制盒底48个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有15张白铁皮,用制盒身和盒底,可以刚好配多少套?( )A. 144套B. 9套C. 6套D. 15套6. 某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，若2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，为使每天生产的大、小齿轮刚好配套，需安排生产大、小齿轮的人数分别是( ).A. 25和60B. 35和50C. 42和43D. 40和45。

二元一次方程组练习题100道

二元一次方程组练习题100道二元一次方程组练题100道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断1.判断以下方程组是否是方程组y5=26的解：x-3y=1x+2y=3改写：判断以下方程组是否是方程组y=5/26的解：x-3y=1x+2y=32.判断以下方程组是否是方程3x-2y=13的一个解：y=1-x3x+2y=5改写：判断以下方程组是否是方程3x-2y=13的一个解：y=1-x3x+2y=53.由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组。

改写：错误，没有必要改写。

4.判断以下方程组是否可以转化为（2y-3)x+6y=-27x+8：2y-3x=45x+3y=2改写：判断以下方程组是否可以转化为（2y-3)x+6y=-27x+8：2y-3x=45x+3y=25.若(a^2-1)x^2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1.改写：若(a^2-1)x^2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1.6.若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2.改写：若x+y=0，且|x|=2，则y的值为-2.7.判断以下方程组是否有唯一的解，若有，则m的值为m≠-5：mx+my=m-3x4x+10y=8改写：判断以下方程组是否有唯一的解，若有，则m的值为m≠-5：mx+my=m-3x4x+10y=88.判断以下方程组是否有无数多个解：x+y=23x+y=6改写：判断以下方程组是否有无数多个解：x+y=23x+y=69.判断以下方程是否有5组整数解：x+y=5x|<5.|y|<5改写：判断以下方程是否有5组整数解：x+y=55<x<5.-5<y<510.判断以下方程组是否是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解：3x-y=1x+5y=3改写：判断以下方程组是否是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解：3x-y=1x+5y=311.若|a+5|=5，a+b=1，则a的值为-2.改写：若|a+5|=5，a+b=1，则a的值为-2.12.在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x=7+3y/4.改写：在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x=7+3y/4.二、选择：13.任何一个二元一次方程都有无数多个解。

七年级数学二元一次方程的应用随堂练习题

1/1 七年级数学二元一次方程的应用随堂练习题
一、单选题
1. 甲、乙两人骑自行车比赛,若甲先骑30分钟,则乙出发后50分钟可追上甲,设甲、乙每小
时分别骑x 千米、y 千米,则可列方程为( )
A. 30x =50y
B. 12x =(12+56)y
C. (30+50)x =50y
D. 56y =(12+56)x
2. 将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有( )
A. 6种
B. 7种
C. 8种
D. 9种
3. 若甲数的23比乙数的4倍多1，设甲数为x ，乙数为y ，列出的二元一次方程应是( ) A. 23x-4y=1
B. 4y-23=1
C. 23y-4x=1
D. 4x-23y=1 4. 某部队第一天行军5ℎ,第二天行军6ℎ,两天共行军120km ,且第二天比第一天多走2km ,设
第一天和第二天行军的速度分别为xkm/ℎ和ykm/ℎ,则符合题意的一个二元一次方程是
( )
A. 5x +6y =118
B. 5x =6y +2
C. 5x =6y −2
D. 5(x +2)=6y
5. “三八”妇女节，某学校组织22名女教师到外地培训，住宿时有2人间和3人间可租
住，把每个房间都要住满，她们有( )种租住方案．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
6. 已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转
出与转入两种，且转出的人数比为1:3，转入的人数比也为1:3．若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？( )
A. 6
B. 9
C. 12
D. 18。

二元一次方程组练习(含应用题)带答案

二元一次方程组练习一．选择题（共10小题）1．方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，5x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是（）A．400cm2 B．600cm2C．800cm2D．900cm23．已知关于x、y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝2的解；②当x＝y时，a＝﹣；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变．A．①②B．①②③C．②③D．②4．若（x+y﹣5）2+|2x﹣3y﹣10|＝0，则3x﹣2y的值是（）A．5 B．0C．15 D．﹣155．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是（）A．B．C．D．6．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有45张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套．则下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．7．一个两位数，十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36，求原两位数．若设原两位数十位数字是x，个位数字是y，则列出方程组为（）A．B．C．D．8．为了欢庆2022年春节，汪老师购买了一条18米长的彩带来装饰房间，用剪刀剪了a次，把彩带剪成了一段5米长、一段7米长和若干段相同长度（长度为整数）的彩带，则a的所有可能取值的和为（）A．11B．12C．14D．169．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，则每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则可列方程为（）A．B．C．D．10．若关于x，y的二元一次方程组无解，则直线y＝3x﹣2与y＝kx﹣3的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交D．重合二．填空题（共7小题）11．为满足人们对同零食种类的需求，某超市对A、B、C三种零食进行混装，推出了甲、乙两种盒装大礼包，每盒甲装有2个A，3个B，3个C，每盒乙装有8个A，4个B，4个C，每种盒装大礼包的成本是盒中所有A、B、C 的成本之和，已知每盒甲礼包的成本是每个A成本的11倍，每盒乙的利润率为25%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高25%．11月该超市销售这两种礼包的盒数之比为5：8，总销售额为12600元，则11月超市销售甲种礼包获得的利润为元．12．俗话说“过了腊八就是年”某食品公司为迎合不同顾客的需求，在腊八节前夕推出了甲、乙、丙三种杂粮礼盒．已知甲种礼盒与乙种礼盒的成本之比为1：2，售价之比为12：25，其中卖出一盒乙礼盒的利润率为25%，卖出一盒丙礼盒的利润率为37.5%，当售出的甲、乙、丙杂粮礼盒盒数之比为5：4：3时，公司得到的总利润率为30%，则当售出的甲、乙、丙杂粮礼盒盒数之比为10：5：1时，该公司得到的总利润率为．13．若x、y满足方程组，则x+y的值是．14．若关于x，y的方程组和同解，则a＝．15．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y＝1的解，则k的值为．16．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值为．17．《九章算术》中有一题，大意是：甲乙二人，不知其钱包里各有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己三分之二的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？设甲持钱数为x，乙持钱数为y，则可列二元一次方程组为．三．解答题（共11小题）18．解下列方程组：．19．解方组：（1）；（3）．20．解二元一次方程组：（1）；（2）．21．解方程组：（1）；（2）．22．某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产7天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了5天，则乙组比甲组多生产200个产品；求两组每天各生产多少个产品？23．解诗谜：悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，试问风速是多少？题目的意思是：孙悟空追寻妖精的行踪，去时顺风，1000里只用了4分钟；回来时逆风，4分钟只走了600里，试求风的速度．24．如图，正比例函数y＝﹣3x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点P（m，3），一次函数图象经过点B（1，1），与y轴的交点为D，与x轴的交点为C．（1）求一次函数表达式；（2）求D点的坐标；（3）求△COP的面积；（4）不解关于x、y的方程组，直接写出方程组的解．25．已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B，点B的横坐标是1．（1）求直线l的表达式；（2）求关于x、y的方程组的解及a的值．（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．26．学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前三分之二路段为平路，其余路段为上坡路，已知汽车在平路上行驶的平均速度为60km/h，在上坡路上行驶的平均速度为40km/h．汽车从学校到自然保护区走平路和上坡路，一共行驶了4.2h．（1）求汽车在平路和上坡路上各行驶多少时间？（2）第二天原路返回，发现回程比去时用时少了0.9h，问汽车在下坡路上的行驶的平均速度是多少？27．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），求其中一个长方形的长和宽．28．网约车越来越受到大众的欢迎．某种网约车的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/千米计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足10元按10元计价）．李明、王刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其行驶里程数、耗时以及打车总费用如表：里程数s（千米）耗时t（分钟）车费（元）李明8812王刚101216（1）求p，q的值；（2）若张华也用该打车方式出行，平均车速为50千米/时，行驶了15千米，那么张华的打车总费用为多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．【解答】解：2x ﹣＝0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y＝0是二元一次方程；2x+xy＝1是二元二次方程；5x+y﹣2x＝0是二元一次方程；x2﹣x+1＝0是一元二次方程．所以二元一次方程有2个．故选：B．2．【分析】设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，观察图形，根据长方形墙砖长宽之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可求出x，y的值，再利用长方形的面积计算公式，即可求出每块墙砖的截面面积．【解答】解：设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，依题意得：，解得：，∴xy＝45×20＝900，∴每块墙砖的截面面积是900cm2．故选：D．3．【分析】①把a＝1代入方程组中进行计算，求出x，y的值，然后再代入x+y＝2中，进行计算即可解答；②把x＝y代入原方程组中，进行计算即可解答；③先解方程组，求出x，y的值，然后代入2x+y中进行计算即可解答．【解答】解：①当a＝1时，原方程组为，解得：，把代入x+y＝2中，∴左边＝0，右边＝2，∴左边≠右边，∴当a＝1时，方程组的解不是方程x+y＝2的解，故①错误；②把x＝y代入原方程组中，可得：，解得：a ＝﹣，故②正确；③，①+②得：2x＝6+2a，①﹣②得：2y＝﹣4a﹣4，∴y＝﹣2a﹣2，∴2x+y＝6+2a﹣2a﹣2＝4，∴不论a取什么实数，2x+y的值始终不变，故③正确；所以，上列结论中正确的是：②③，故选：C．4．【分析】根据偶次方和绝对值的非负性得出方程组，①+②得出3x﹣2y﹣15＝0，再求出答案即可．【解答】解：∵（x+y﹣5）2+|2x﹣3y﹣10|＝0，∴，①+②，得3x﹣2y﹣15＝0，∴3x﹣2y＝15，故选：C．5．【分析】由两条直线的交点坐标（m，4），先求出m，再求出方程组的解即可．【解答】解：∵y＝x+2的图象经过P（m，4），∴4＝m+2，∴m＝2，∴一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（2，4），∴方程组的解是，故选：A．6．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数×2＝盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数＝45，列方程组即可．【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：．故选：C．7．【分析】根据“十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：∵十位数字比个位数字大4，∴x﹣y＝4；∵将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36，∴10x+y﹣36＝10y+x．∴依照题意，可列出方程组．故选：C．8．【分析】设用剪刀剪出了（a﹣1）段长度为x米（长度为整数）的彩带，根据总长度为18米长列出方程，然后求a的取值．【解答】解：设用剪刀剪出了（a﹣1）段长度为x米（长度为整数）的彩带，根据题意，得5+7+（a﹣1）x＝18．整理，得x ＝．因为6≥x＞0且x为整数，所以a的值可以为：2或3或4或7．所以2+3+4+7＝16．故选：D．9．【分析】利用路程＝速度×时间，结合“若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，则每隔300s相遇一次”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：∵若反向而行，每隔20s相遇一次，且环形跑道的长度为300米，∴20x+20y＝300；∵若同向而行，则每隔300s相遇一次，且环形跑道的长度为300米，∴300x﹣300y＝300．∴依照题意，可列方程组．故选：C．10．【分析】利用方程组无解得到直线y＝3x﹣2与y＝kx ﹣3没有公共点，从而得到正确答案．【解答】解：∵关于x，y 的二元一次方程组无解，∴直线y＝3x﹣2与y＝kx﹣3没有公共点，即它们平行．故选：A．二．填空题（共7小题）11．【分析】设A，B，C三种零食的成本分别为x元、y 元、z元，根据甲盒中所有A、B、C的成本之和是1个A的成本的11倍可得y+z＝3x，可得甲盒、乙盒成本，根据题意可求出甲盒、乙盒的售价，进而可得答案．【解答】解：设A，B，C三种零食的成本分别为x 元、y元、z元，甲盒销售a盒，乙盒销售b盒，∵甲盒中所有A，B，C三种零食的成本之和是1个A 成本的11倍，∴甲盒成本为2x+3y+3z＝11x，∴y+z＝3x，∵乙盒成本为8x+4y+4z＝8x+4 （y+z）＝20x，∵每盒乙的利润率为25%，∴乙盒售价为20x（1+25%）＝25x，∵每盒乙的售价比每盒甲的售价高25%，∴甲盒售价为＝16x，∵销售这两种礼包的盒数之比为5：8，∴b ＝a，∵两种盒装零食的总销售额为12600元，∴16xa+25xb＝12600，∴16xa +xa＝12600，∴ax＝225，11ax＝2475，∵甲种盒装零食的成本是2475元，∴11月超市销售甲种礼包的利润为2475×＝1125（元）．故答案为：1125．12．【分析】设甲种礼盒与乙种礼盒的成本分别为a元，2a元，售价分别为12b元，25b元，求出卖出一盒甲礼盒的利润率，设甲种礼盒每盒x 元，乙种礼盒每盒x元，丙种礼盒每盒y元，售出的甲、乙、丙杂粮礼盒盒数分别为5m盒、4m盒、3m盒，由利润列方程得到y ＝x．设售出的甲、乙、丙杂粮礼盒盒数分别为10n盒、5n盒、n盒，列代数式计算即可得到答案．【解答】解：设甲种礼盒与乙种礼盒的成本分别为a 元，2a元，售价分别为12b元，25b元，∵×100%＝25%，整理得，a＝10b，∴×100%＝20%，∴卖出一盒甲礼盒的利润率为20%．设甲种礼盒每盒x元，乙种礼盒每盒x元，丙种礼盒每盒y元，售出的甲、乙、丙杂粮礼盒盒数分别为5m盒、4m盒、3m盒，则＝30%，整理得，y ＝x，设售出的甲、乙、丙杂粮礼盒盒数分别为10n盒、5n 盒、n盒，则＝25%，故答案为：25%．13．【分析】把两个方程相加即可求出4x+4y的值，然后进行计算即可解答．【解答】解：，①+②得：4x+4y＝8，∴x+y＝2，∴x+y的值是2，故答案为：2．14．【分析】原方程组可化为：，用加减消元法求出x，y，再把x＝2，y＝1代入ax﹣3y＝9，求出a．【解答】解：原方程组可化为：，①+②得7x＝14，x＝2，把x＝2代入②2×2﹣y＝3，解得y＝1，把x＝2，y＝1代入ax﹣3y＝9，2a﹣3×1＝9，解得a＝6，故答案为：6．15．【分析】首先把方程组解出，用k表示x、y，再把x、y的值代入二元一次方程求出k．【解答】解：，①+②得2x＝4k，解得x＝2k，把x＝2k，代入②得y＝k，把x＝2k，y＝k，代入x+2y＝1，得2k+2k＝1，解得k ＝，故答案为：．16．【分析】根据二元一次方程的定义得出a﹣2≠0且|a|﹣1＝1，求出即可．【解答】解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，∴a﹣2≠0且|a|﹣1＝1，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．17．【分析】根据“若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己三分之二的钱给乙，则乙的钱数也为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：∵若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50，∴x +y＝50；又∵若甲把自己三分之二的钱给乙，则乙的钱数也为50，∴x+y＝50．∴根据题意，可列二元一次方程组为．故答案为：．三．解答题（共11小题）18．【分析】①×2﹣②×3得出﹣11x＝33，求出x，再把x＝﹣3代入①求出y即可．【解答】解：，①×2﹣②×3，得﹣11x＝33，解得：x＝﹣3，把x＝﹣3代入①，得﹣15﹣6y＝9，解得：y＝﹣4，所以原方程组的解是．19．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1），把②代入①得：2（y﹣1）+y＝4，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝2﹣1＝1，则方程组的解为；（2）根据题意得：，①+②×2得：7s＝21，解得：s＝3，把s＝3代入①得：3+2t＝9，解得：t＝3，则方程组的解为；（3），①+②得：3x+y＝1④，①+③得：4x+y＝2⑤，⑤﹣④得：x＝1，把x＝1代入④得：3+y＝1，解得：y＝﹣2，把x＝1，y＝﹣2代入①得：1﹣4+z＝0，解得：z＝3，则方程组的解为．20．【分析】（1）①﹣②×2得出﹣5y＝﹣10，求出y，再把y＝2代入②求出x即可；（2）①﹣②×3得出x＝6，把x＝6代入②得出6﹣y ＝2，再求出y即可．【解答】解：（1），①﹣②×2，得﹣5y＝﹣10，解得：y＝2，把y＝2代入②，得x+8＝13，解得：x＝5，所以原方程组的解是；（2）整理为：，①﹣②×3，得x＝6，把x＝6代入②，得6﹣y＝2，解得：y＝4，所以原方程组的解是．21．【分析】（1）由①可得x＝2y﹣2，把其代入②消去未知数x，可求出未知数y，再把y的值代入x＝2y﹣2求出x的值即可；（2）原方程组可化为，用①×2+②可消去未知数y，求出未知数x，再把x的值代入其中一个方程求出y的值即可．【解答】解：（1），由①得x＝2y﹣2③，把③代入②，得2（2y﹣2）﹣y＝2，解得y＝2，把y＝2代入③，得x＝2，故原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2+②，得11x＝22，解得x＝2，把x＝2代入①，得y＝3，故原方程组的解为．22．【分析】设甲、乙两组每天个各生产x、y个产品，则根据若甲组先生产1天，然后两组又一起生产了7天，则两组产量一样多．若甲组先生产了300个产品，然后两组同时生产5天，则乙组比甲组多生产200个产品两个关系列方程组求解．【解答】解：设甲、乙两组每天个各生产x、y个产品，根据题意得：，解得：，答：甲组每天生产700个产品，乙组每天生产800个产品．23．【分析】设孙悟空的速度为x里/分钟，风速为y里/分钟，根据顺风4分钟飞跃1000里及逆风4分钟走了600里，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可．【解答】解：设孙悟空的速度为x里/分钟，风速为y 里/分钟，依题意，得：，解得：．答：风的速度为50里/分钟．24．【分析】（1）将点P（m，3）代入y＝﹣3x，求出m，得到P（﹣1，3）．把P、B两点的坐标代入y＝kx+b，利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）根据一次函数的解析式即可求出D点的坐标；（3）根据三角形的面积公式列式即可求出△COP的面积；（4）两函数图象的交点坐标即为两函数解析式组成的二元一次方程组的解．【解答】解：（1）∵正比例函数y＝﹣3x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点P（m，3），∴﹣3m＝3，m＝﹣1，∴P（﹣1，3）．把（1，1）和（﹣1，3）代入一次函数y＝kx+b，得，解得，，∴一次函数解析式是y＝﹣x+2；（2）由（1）知一次函数表达式是y＝﹣x+2，令x＝0，则y＝2，即点D（0，2）；（3）由（1）知一次函数解析式是y＝﹣x+2，令y＝0，得﹣x+2＝0，解得x＝2，∴点C（2，0），∴OC＝2，∵P（﹣1，3），∴△COP 的面积＝OC•|y p|＝×2×3＝3；（4）由图象可知，正比例函数y＝﹣3x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点P（﹣1，3），所以方程组的解为．25．【分析】（1）由于点A、C在直线上，可用待定系数法确定直线l的表达式；（2）先求出点B的坐标，即得方程组的解．代入组中方程求出a即可；（3）由于S△BPC＝S△P AB+S△P AC，分别求出△PBC和△P AC的面积即可【解答】解：（1）由于点A、C在直线l上，∴∴k＝2，b＝4所以直线l的表达式为：y＝2x+4（2）由于点B在直线l上，当x＝1时，y＝2+4＝6所以点B的坐标为（1，6）因为点B是直线l与直线y＝﹣4x+a的交点，所以关于x、y 的方程组的解为把x＝1，y＝6代入y＝﹣4x+a中，得a＝10．（3）因为点A与点P关于x轴对称，所以点P（0，﹣4）所以AP＝4+4＝8，OC＝2所以S△BPC＝S△P AB+S△P AC＝×8×1+×8×2＝4+8＝12．26．【分析】（1）设汽车在平路行驶了xh，在上坡路行驶了yh，根据“汽车从学校到自然保护区走平路和上坡路，一共行驶了4.2h，且平路长度为上坡路的2倍”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用速度＝路程÷时间，即可求出结论．【解答】解：（1）设汽车在平路行驶了xh，在上坡路行驶了yh，依题意，得：，解得：．答：汽车在平路行驶了2.4h，在上坡路行驶了1.8h．（2）40×1.8÷（1.8﹣0.9）＝80（km/h）．答：汽车在下坡路上的行驶的平均速度是80km/h．27．【分析】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽＝10m，小矩形的2个宽+一个长＝8m，设出长和宽，列出方程组即可得答案．【解答】解：设小长方形的长为x米，宽为y米，依题意有：解此方程组得：故，小长方形的长为4米，宽为2米．28．【分析】（1）根据表格内容列出关于p、q的方程组，并解方程组．（2）根据里程数和时间来计算总费用．【解答】解：（1）小明的里程数是8km，时间为8min；小刚的里程数为10km，时间为12min．由题意得，解得；（2）张华的里程数是15km，时间为18min．则总费用是：15p+18q＝24（元）．答：总费用是24元。

二元一次方程组应用题(50题)

二元一次方程组应用题(50题)1. 婆婆家的流水问题婆婆家有一个流水池，从自来水管道接入流水池中，再从流水池中通过自来水管道供应给家中的各个水龙头。

假设自来水管道的水流速度为x，流水池的容积为y，通过自来水管道流出的水量为z。

已知当自来水管道的水流速度为8升/分钟时，流水池会在20分钟内完全注满。

求出流水池的容积和通过自来水管道流出的水量之间的关系。

解题思路：设流水池的容积为y升，通过自来水管道流出的水量为z升。

根据题意得到以下方程组： 1. 自来水管道的水流速度与流水池的注水时间关系：8升/分钟 = y/20分钟 2. 流水池的容积与自来水管道流出的水量关系：z = y根据方程组可以求得：y = 160升，z = 160升。

2. 兰兰购买书籍兰兰去书店购买了几本书，每本书的价格不等。

已知兰兰购买的这几本书的总价格为x元，当其中两本书的价格分别减少5元和增加7元后，他们的价格相等。

求出每本书的原始价格。

解题思路：设第一本书的价格为y元，第二本书的价格为z元。

根据题意得到以下方程组： 1. 兰兰购买的这几本书的总价格：x = y + z 2. 当其中两本书的价格分别减少5元和增加7元后，他们的价格相等：y - 5 = z + 7将第二个方程式代入第一个方程式中，求解可以得到：y = (x + 12) / 2，z = (x - 12) / 2。

3. 成绩排名班级里有30个学生，数学和英语两门课的成绩分别用x和y表示。

已知数学成绩平均分为80分，英语成绩平均分为85分。

学生成绩排名中，有10个学生的数学成绩高于平均分，有15个学生的英语成绩高于平均分。

求出数学和英语成绩中，既高于平均分，又相等的学生人数。

解题思路：设数学成绩高于平均分且相等的学生人数为y，英语成绩高于平均分且相等的学生人数为z。

根据题意得到以下方程组： 1. 数学成绩平均分为80分：(80 * 30 + y) / 30 =80 2. 英语成绩平均分为85分：(85 * 30 + z) / 30 = 85 3. 学生成绩排名中，有10个学生的数学成绩高于平均分：y = 10 4.学生成绩排名中，有15个学生的英语成绩高于平均分：z =15求解方程组可以得到：y = 10，z = 15，既高于平均分，又相等的学生人数为10。

解二元一次方程应用题40道练习题

解二元一次方程应用题40道练习题考虑以下40个二元一次方程应用题目，每个问题都需要解出两个未知数的值。

请通过逐步分解方程和代入值的方法解决这些问题。

1. 一个长方形的长是宽的2倍，总面积为24平方单位，求长和宽的值。

2. 一个三角形的底边是高的3倍，总面积为36平方单位，求底边和高的值。

3. 一辆汽车以30千米/小时的速度行驶3个小时，行驶的总距离为多少？4. 甲、乙两人一起种树，甲每小时能种5棵，乙每小时能种3棵，他们一起种了30棵，花了多少个小时？5. 一个正方形的边长是一个长方形的边长的2倍，正方形的面积是长方形的面积的24倍，求长方形的面积。

6. 一个长方形的长是宽的3倍，正方形的边长是长方形的宽的4倍，求长方形和正方形的周长之和。

7. 两个数字相除的商是5，余数是3，求这个数字。

8. 一个数的平方减去4，再除以3，得到的结果是6，求这个数。

9. 甲和乙一共有27个篮球，甲多乙3个，求甲和乙各有多少个篮球？10. 两个相同的数字相加的结果是20，求这个数字。

11. 两个数相加的和是30，两个数相差的结果是12，求这两个数。

12. 甲和乙一共用了150元买了10支笔，甲多乙2支，求甲和乙分别用多少元买的笔？13. 甲说：“我年纪的平方加上12”的结果是64，求甲的年纪。

14. 某数的一半加上10等于这个数字的三分之一加5，求这个数。

15. 甲和乙一共有78个水果，甲多乙6个，求甲和乙各有多少个水果？16. 某数的三十分之一加上5等于这个数字的八分之一减去17，求这个数。

17. 一个长方形的长是宽的5倍，总面积为75平方单位，求长和宽的值。

18. 一个三角形的底边是高的4倍，总面积为120平方单位，求底边和高的值。

19. 一辆汽车以40千米/小时的速度行驶4个小时，行驶的总距离为多少？20. 甲、乙两人一起种树，甲每小时能种6棵，乙每小时能种4棵，他们一起种了40棵，花了多少个小时？21. 一个正方形的边长是一个长方形的边长的3倍，正方形的面积是长方形的面积的15倍，求长方形的面积。

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （）5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（）11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个 15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A ）a <2；（B ）34->a ；（C ）342<<-a ；（D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（）（A ）2；（B ）-1；（C ）1；（D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x（B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（）（A ）a =-3,b =-14 （B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =14 21、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（）（A ）32 （B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（）（A ）无解（B ）有唯一一个解（C ）有无数多个解（D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（）（A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4（D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ；□x +5y =13 ①4x -□y =-2 ② 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______；33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+； 39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。

浙教版七年级下学期二元一次方程组的应用随堂测附参考答案

浙教版七年级下学期二元一次方程组的应用随堂测一、解答题1、武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇。

冲锋舟和救生艇距A地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示，假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变。

（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间；（2）求水流的速度；（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为y=-x+11，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？2、利民商店经销甲、乙两种商品。

现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件。

经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件。

为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元。

在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？3、某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）4、为实现区域教育均衡发展，济宁市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A 类学校和一所B类学校共需资金205万元，（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）济宁市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元，请你通过计算求出有几种改造方案？5、甲、乙两件服装的成本共800元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按成本价提高60%后标价，乙服装按成本价提高50%后标价．在实际销售时，应顾客的要求，两件服装均按8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果共获利196元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？6、（1）解方程组：（2）编一道应用题，使得其中的未知数满足（1）中的方程组．当然，在编拟应用题时，你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据但不能改变方程的形式．7、在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）与这个人年龄n（岁）满足关系式：S=an+b，其中a、b均为常数．（1）根据下图中提供的信息，求a、b的值；（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？8、某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、乙、丙两队合作5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元．（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，9、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？10、为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积．（1）求原计划拆建面积各多少平方米？（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？11、恋恋买了如图所示的两种奥运邮票共20枚，用去16元8角．假设左边一种邮票有x枚，右边一种有y枚，请你列出关于x，y的二元一次方程组，并写出能求解这个方程组的方法．12、根据题意列二元一次方程组：（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完．每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？13、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%，问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？答案和解析一、解答题1、【解析】:（1）24分钟（2）设水流速度为a千米/分，冲锋舟速度为b千米/分，根据题意得解得答：水流速度是千米/分（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变所以设线段a所在直线的函数解析式为把（44，0）代入，得∴线段a所在直线的函数解析式为由求出这一点的坐标答：冲锋舟在距离A地千米处与救生艇第二次相遇。

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道二元一次方程组练题100道（卷一）1、判断1、方程组xy526的解是（）。

解：这不是一个完整的方程组，缺少另一个方程，无法判断解。

2、方程组1是方程组yx3 2的解是方程3x-2y=13的一个解（）。

解：将方程组代入3x-2y=13中，得到3x-2(-x/3-1/2)=13，化简得到x=5，y=-4，代入方程组可验证是解，因此选（√）。

3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）。

解：不一定，例如x+y=1和2x+2y=2就不是二元一次方程组。

4、方程组x3y 573x2y12235 3可以转化为方程组解：将第一个方程移项得到x+3y=2，代入第二个方程中消去x得到-7y=-18，解得y=18/7，代入第一个方程得到x=-41/7，因此可以转化为方程组5x-6y=-27和2y-3x+4=2，选（√）。

5、若(a-1)x+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（）。

解：将XXX提取出来得到(a-1)(x+y)+(2a-3)y=0，因此x+y=-2a+3y/y-2，这是一个关于a的一次函数，当a=±1时，x+y=±1，此时方程组化为x+y=±1和-2x-2y=0，是二元一次方程组，因此选（√）。

6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2（）。

解：由x+y=0得到y=-x，代入|x|=2中得到|x|=|x+y|=|-x+y|=2，解得x=±1，因此y=±1，不等于2，选（×）。

7、方程组mx my m3x4x10y8有唯一的解，那么m的值为m≠-5（）。

解：将第一个方程移项得到(m+3)x+my=m，代入第二个方程中消去x得到(3m+2)y=8-m，因为有唯一解，所以3m+2≠0，即m≠-2/3，代入方程组中验证，当m≠-5时，有唯一解，因此选（√）。

8、方程组1x y 233有无数多个解（）。

青岛版初中数学七年级下册《认识二元一次方程组》随堂测试卷练习题2

x 2
2 x
y y
2 2
的解的是（
）
x 2
A.
y
2
x 2
B.
y
2
x 0
C.
y
2
x 2
D.
y
0
（3）若
x
y
2 1
是方程组
2x nx
(m 1) y 1
y
2
的解，则
m+n
的值是（
）
A.1
B.－1
C.2
（4）二元一次方程 3a+b=9 在正整数范围内的解的个数是（
A.0
B.1
C.2
相信自己，就能走向成功的第一步
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教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他们更理性地看待人生
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（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组 7 人，则余下 3 人；若每组 8 人，则有一组只有 3 人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？
四、现有布料 25 米，需裁成大人和小孩的两种服装.已知大人每套用布 2.4 米，小孩每套用布 1 米，问各裁多少套恰好把布用完？
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y
四、设裁大人衣服 x 套，小孩衣服 y 套恰好把布用完. 根据题意得：2.4x+y=25,则 y=25－2.4x ∵x、y 必须都是正整数 ∴x 只能取 5 和 10. 当 x=5 时，y=13;当 x=10 时，y=1 所以裁大人的 5 套、小孩的 13 套或者裁大人的 10 套，小孩的 1 套.
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图1
按此规律推断，以 S、n 为未知数的二元一次方程是________.

二元一次方程组应用题(50题)精选全文

可编辑修改精选全文完整版二元一次方程组应用题1、用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？2、一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？3、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？4、某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人？5、共青团中央部门发起了“保护母亲河”行动，某校九年级两个班的115名学生积极参与，已知九一班有三分之一的学生捐了10元，九二班有五分之二的学生每人捐了十元，两班其余的学生每人捐了5元，两班的捐款总额为785元，问两班各有多少名学生?6、某班同学去18千米的北山郊游。

只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。

车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。

已知车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山的距离。

7、运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？8、现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？9、一船队运送一批货物，如果每艘船装50吨，还剩下25吨装不完；如果每艘船再多装5吨，还有35吨空位．求这个船队共有多少艘船，共有货物多少吨？10、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？11、有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？12、加工一批零件，甲先单独做8小时，然后又与乙一起加工5小时完成任务。

《应用二元一次方程组-增收开支》随堂优化训练

随堂小练 1．甲、乙两人练习跑步，如果乙在甲前面 10 m 处，两人同时跑，那么甲 5 s 可追上乙．如果乙在甲前面 2 m 处，两人同时跑，那么甲 4 s 可追上乙．设甲的速度为 x m/s，乙的速度为 y m/s，以下方程组正确的选项是D ()
5x 5y 10 A.4x 4 y 2 y
4 增收节支
列方程组解生活中的问题(重难点)
生产生活中，我们经常面临行程问题、水路问题、工程问题、利润问题、利息问题等．解决这类问题应熟记一些根本公式：①路程＝速度×时间；②顺水速度＝静水速度＋水流速度，逆水速度＝静水速度－水流速度；③工作量＝工作效率×工作时间；④利润＝销售价－进货价，利润＝本钱价(进货价)×利润率；⑤利息＝本金×利率×期数×(1－税率)，本息和＝本金＋利息．
2、过点A作对称轴L的垂线B B´，使DB=DB´
3、连接A´B´，线段A´B´就是关于直线L 的对应线段
A´ B´
A B
猜一猜，画一画
图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。 (1)你能猜出整个图案的形状吗？ (2)你能画出这些图案的另一半吗？
A´
A
A
B´
B
B´
B D´
D
B´
答：货主应付运费 735 元．
配制问题
【例题】两种金银合金，甲种合金含金和银的质量比为 9∶ 1，乙种合金含金和银的比为 3∶2，要得到含金 72%的合金 400
克，两种含金各取多少克？
解：设甲种合金取 x 克，乙种合金取 y 克，根据题意得：
9
10
1
10
x x
3 5 2 5
y y
72% 400 (1 72%)

初中数学二元一次方程组随堂练习85

初中数学二元一次方程组随堂练习85一、选择题（共5小题；共25分）1. 在方程中，用含的代数式表示正确的是A. B. C. D.2. 小亮的妈妈用元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克元，乙种水果每千克元，且乙种水果比甲种水果少买了千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克?设小亮妈妈买了甲种水果千克，乙种水果千克，则可列方程组为A. B. C. D.3. 下列各方程组中，三元一次方程组有①②③④A. 个B. 个C. 个D. 个4. 下列各方程中是二元一次方程的是B. C. D.5. 解方程组时，小虎把看错而得到而正确的解是那么，，的值应是A. ，，B. ，，C. ，不能确定，D. 不能确定二、填空题（共4小题；共20分）6. 已知是二元一次方程的解，则的值为．7. 在中，如果，那么．8. 若与互为相反数，则．9. “驴友”小明分三次从地出发沿着不同的线路（线，线，线）去地．在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种．他涉水行走小时的路程与攀登小时的路程相等．线、线路程相等，都比线路程多，线总时间等于线总时间的了小时穿越丛林、小时涉水行走和小时攀登走完线，在线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比线上升了，，，若他用了小时穿越丛林、小时涉水行走和小时攀登走完线，且，，都为正整数，则．三、解答题（共4小题；共52分）10. 解方程组：11. 请判断下列各组数是不是二元一次方程组的解：（1）（2）12. 下列方程组中，哪些是三元一次方程组?（1）（2（3）13. 甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为乙看错了方程②中的，得到方程组的解为试计算的值．答案第一部分1. C2. A 【解析】【解析】设小亮妈妈买了甲种水果x kg，乙种水果y kg，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2 kg，据此列方程组3. B4. A5. A【解析】把看错而得到则是的解；正确的解是则既是的解也是的解．把代入，得，解得；把和分别代入，得解得第二部分6.7.8.【解析】他涉水行走小时的路程与攀登小时的路程相等，可以假设涉水行走的速度为与攀登的速度为，穿越丛林的速度为．由题意：可得，由①②消去得到：，，是正整数，，，，．第三部分10.得：得：所以将代入得：将，代入得：所以11. （1）把，代入方程组，发现不满足，所以不是原方程组的解．（2）把，代入方程组，发现适合每一个方程，所以是原方程组的解．12. （1）是．（2）不是．（3）是．13. 把代入方程②，得解得把代入方程①，得解得当，时，。

初中数学二元一次方程组随堂练习70

初中数学二元一次方程组随堂练习70一、选择题（共5小题；共25分）1. 下列说法中正确的是A. 二元一次方程有一个解B. 二元一次方程有两个解C. 任何数都是二元一次方程的解D. 二元一次方程有无数个解2. 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（个气球）为单位，已知第一，二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为A. B. C. D.3. 下列方程中，不是三元一次方程的是A. 个B. 个C. 个D. 个4. 若是关于，的二元一次方程，则A. ，B. ，C. ，D. ，5. 以方程和的公共解为横纵坐标的点所在的象限为A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题（共4小题；共20分）6. 二元一次方程的一个正整数解是．（只要写出一个）7. 已知：，用含的代数式表示，得．8. 写出一个二元一次方程组，使它的解是这个方程组是．9. 把面值元的纸币换成元和元的两种纸币，则共有种换法．三、解答题（共4小题；共52分）10. 解方程组11. 下列方程组中，哪些是二元一次方程组?哪些不是?为什么?①②③④12. 下列方程组中，哪些是三元一次方程组?（1）（2（3）13. 已知关于，的方程组的解满足，求的值．答案第一部分1. D2. C3. D4. D 【解析】是关于，的二元一次方程，解得：，．5. A【解析】方程和的公共解就是方程组的解，解得以为横、纵坐标的点为，在第一象限．第二部分6. （答案不唯一）7.8. （答案不唯一）9.第三部分10. 由，得代入，得解得代入，得11. ①中，含有三个未知数，所以不是二元一次方程组．②中，含有未知数的项的次数是，所以不是二元一次方程组．③④都是二元一次方程组，因为它们含有两个未知数，含有未知数的项的次数都是，并且等号两边都是整式的方程．12. （1）是．（2）不是．（3）是．13. 由题意关于，的方程组的相同解，就是方程组的解，解得代人原方程组，得，．。

初中数学二元一次方程组随堂练习80

初中数学二元一次方程组随堂练习80一、选择题（共5小题；共25分）1. 已知是二元一次方程的一个解，则的值为A. C.2. 某高速公路从地到地全长约，一辆小汽车和一辆货车同时从，两地相向开出，经过分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行，设小汽车和货车的速度分别为，，则下列方程组正确的是A. B.C. D.3. 下列方程组是三元一次方程组的是B.4. 下列各式中是二元一次方程的是A. B. C. D.5. 已知方程组则的值为B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）6. 已知二元一次方程．（1）用含的代数式表示：．（2）用含的代数式表示：．（3）写出这个方程的三个解：①②③7. 若，则．8. 已知是方程组的解，则代数式的值为．9. 盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中摸到个红球得分，摸到个白球得分．若某人摸到个红球，个白球，共得分，则符合题意的，的值共有对．三、解答题（共4小题；共52分）10. 解方程组11. 有这样一道题目：判断是否是方程组的解．小明的解答过程是：将，代入方程，等式成立．所以是方程组的解．小颖的解答过程是：将，分别代入方程和中，得，．所以不是方程组的解．你认为上面的解答过程哪个对，为什么?12. 下列方程组中，哪些是三元一次方程组?（1）（2（3）13. 若关于，的方程组的解与的值的和等于，求的值．答案第一部分1. A2. D3. A4. C5. D【解析】法一：由，得将代入，得，去括号，得，化简，得，将代入中，得．故．法二：，得，．第二部分6. ，，，，7.【解析】由题知：由得：由得：．9.第三部分10.把③分别代入①②，得解得把代入③，得这个三元一次方程组的解为11. 我认为小颖的解答是正确的．因为使每个方程都成立的未知数的值才是方程组的解．12. （1）是．（2）不是．（3）是．13.由得，的值的和等于，由得把代入，得把，代入得。

2021年人教版数学七年级下册《实际问题与二元一次方程组》随堂练习(含答案)

14．某铁路桥长 1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了 1min，整列火车完全在桥上的时间共 40s．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．
15．甲、乙、丙三人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，甲、乙两人购买的数量及总价分别如表：
所以钢笔的支数=238÷6=39 2 ，这与钢笔支数为整数不符合， 3
故总价算错了． 16．5，3．
子少了 1 尺，这根绳子长_____尺．
11．一艘轮船顺流航行时，每小时行 32km，逆流航行时，每小时行 28km，则轮船在静水中
的速度是每小时行
km。
12．某鞋店有甲、乙两款鞋各 30 双，甲鞋每双 200 元，乙鞋每双 50 元，该店促销的方式为：
买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得 2750 元，
参考答案 1．C 2．C 3．C 4．D 5．B 6．D 7．C 8．x+y=40,10x+8y=370. 9．44cm2．试题分析：设小长方形的长、宽分别为 xcm，ycm，
依题意得
x
2y y 6 x 3y 14
，解之得
x y
8 2
，
∴小长方形的长、宽分别为 8cm，2cm， ∴S 阴影部分=S 四边形 ABCD﹣6×S 小长方形=14×10﹣6×2×8=44cm2． 10．25. 11．30
2021 年人教版数学七年级下册
《实际问题与二元一次方程组》随堂练习
一、选择题 1．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个．大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为( )