(15道)二元一次方程组(应用题)
二元一次方程组应用题经典题及答案
二元一次方程组应用题经典题及答案一、商品销售问题例 1：某商店购进一批衬衫，成本价每件 40 元，按每件 50 元出售，一个月内可售出 500 件。
已知这种衬衫每件涨价 1 元，其销售量就减少 10 件。
为了在一个月内赚取 8000 元的利润，售价应定为每件多少元？解：设售价应定为每件 x 元，每件的利润为(x 40)元。
因为每件涨价 1 元，销售量就减少 10 件，所以销售量为500 10(x 50)件。
根据总利润＝每件利润×销售量，可列方程：（x 40)500 10(x 50) ＝ 8000（x 40)（500 10x ＋ 500) ＝ 8000（x 40)（1000 10x) ＝ 80001000x 10x² 40000 ＋ 400x ＝ 8000－10x²＋ 1400x 48000 ＝ 0x² 140x ＋ 4800 ＝ 0（x 60)（x 80) ＝ 0解得 x₁＝ 60，x₂＝ 80答：售价应定为每件 60 元或 80 元。
二、行程问题例 2：A、B 两地相距 18 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，2 小时后在途中相遇；相遇后甲返回 A 地，乙继续向 A 地前进，甲回到 A 地时，乙离 A 地还有 2 千米。
求甲、乙两人的速度。
解：设甲的速度为 x 千米/小时，乙的速度为 y 千米/小时。
根据相遇问题的公式：路程＝速度和×时间，可列方程：2(x ＋ y) ＝ 18甲返回 A 地所用的时间也为 2 小时，这 2 小时乙走的路程为 2y 千米。
因为甲回到 A 地时，乙离 A 地还有 2 千米，所以可列方程：18 2y ＝ 2x将第一个方程变形为 x ＋ y ＝ 9，即 x ＝ 9 y，代入第二个方程得：18 2y ＝ 2(9 y)18 2y ＝ 18 2y方程恒成立。
将 x ＝ 9 y 代入第一个方程得：2(9 y ＋ y) ＝ 1818 ＝ 18所以原方程组有无数组解。
10道二元一次方程组应用题及答案(精品文档)
1：某校为同学们安排宿舍。
若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且两间宿舍没人住。
求该年级同学人数和宿舍间数。
（解：设年级人数是x人，宿舍是y人）解：设年级人数是x人，宿舍是y人）5y-x=-46(y-2)-x=2解这个方程组得：y=18x=942：用A、B两种原料配制两种油漆，已知甲种油漆含A、B两种原料之比为5：4，每千克50元，乙种油漆含A、B两种原料之比为3：2，每千克48.6元，求A、B两种原料每千克的价格分别是多少元。
（解：设A种原料每千克x元，B种原料每千克y元）5÷9×x+4÷9×y=503÷5×x+2÷5×y=48.6化简方程组得：5x+4y=4503x+2y=243解这个方程组得：x=36y=67.53：甲、乙两地相距24千米，公共汽车和直达快车在8：45从甲、乙两地相向开出，这两辆车都在8：52到达中途A处。
有一次，直达快车晚开8分钟，两车则在8：58相遇途中B处，求这两车的速度。
（解：设直达快车每小时x千米，公共汽车每小时y千米）7÷60×x+7÷60×y=2413÷60×y+5÷60×x=244.要用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需取多少千克？（解：设含药30%的药水x千克，含药75%的药水y千克）x+y=1830%有效成分=x×30%75%有效成分=y×75%50%有效×成分=18×50%所以30%x+7×5%=18×50%0.3x+0.75y=9x+y=180.3x+0.3y=5.4所以0.75y-0.3y=9-5.40.45x=3.6x=8y=10所以30%取8千克，75%取10千克5.一列快车长70千米，慢车长80千米，若两车同时相向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车为20秒，若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行多少千米。
二元一次方程组应用题(50题)
二元一次方程组应用题1、用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？2、一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？3、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？4、某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人？5、共青团中央部门发起了“保护母亲河”行动，某校九年级两个班的115名学生积极参与，已知九一班有三分之一的学生捐了10元，九二班有五分之二的学生每人捐了十元，两班其余的学生每人捐了5元，两班的捐款总额为785元，问两班各有多少名学生?6、某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。
已知车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山的距离。
7、运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？8、现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？9、一船队运送一批货物，如果每艘船装50吨，还剩下25吨装不完；如果每艘船再多装5吨，还有35吨空位．求这个船队共有多少艘船，共有货物多少吨？10、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？11、有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？12、加工一批零件，甲先单独做8小时，然后又与乙一起加工5小时完成任务。
二元一次方程组应用题
二元一次方程〔组〕习题1、〔 8 分〕在 y=kx＋ b 中，当 x=1 时， y=2；当 x=－ 1 时， y=4；当 x=2 时， y 值为多少？3x 5 y k 1 2、〔 8 分〕满足方程组3y 的 x、 y 值之和为 2，求 k 的值。
2x53、假设 3x2 m5n94y4m 2 n 72是关于 x、 y 的二元一次方程，求(n 1)2021 m的值。
a1是关于 a， b 的二元一次方程 ax+ay－ b=7 的一个解，那么代数式 x2+2xy+y2－ 1? 4．假设b2的值是 _________ ．5．小东将书折过来，该角顶点 A 落在 F 处， BC 为折痕，如下图，假设 DB 平分∠ FBE ，∠°DBE 比∠ CBA 大 30°，设∠ CBA 和∠ DBE 分别为 x 、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是．6． a－ b=2 ，a－ c=1，那么〔 b－ c〕3－3〔 b－c〕+9=________ ．247． 7．x 3 和x2都是 ax+by=7 的解，那么 a=_______ ， b=______．y1y 118．某班去看演出，甲种票每X24 元，乙种票每X18元，如果 35 名学生购票恰好用去 750元，那么甲种票买了X，乙种票买了X．9.方程组经“消元〞后可得到一个关于x、 y 的二元一次方程组为．．10．关于x，y 的二元一次方程组的解为，那么关于m，n 的二元一次方程组的解为．2x3xy2y6 分〕11． y=3xy+x，求代数式2xy 的值．〔本小题x y12． x=1 是关于 x 的一元一次方程 ax－ 1=2〔 x－ b〕的解， y=1 是关于 y?的一元一次方程 b〔 y － 3〕=2〔 1－ a〕的解．在 y=ax2+bx－ 3 中，求当 x=－ 3 时 y 值．〔本小题 6 分〕13、 .二元一次方程组x y5k2x+3y=6 的解 ,求 k 的值 . x y9k 的解也是方程、假设 (3x 4y 1) 23y2x 5 0 求的值. 14, x-3y15． (8 分 )假设x 2 y9 与 x y 3 互为相反数。
二元一次方程组应用题(50题)
二元一次方程组应用题(50题)1. 婆婆家的流水问题婆婆家有一个流水池，从自来水管道接入流水池中，再从流水池中通过自来水管道供应给家中的各个水龙头。
假设自来水管道的水流速度为x，流水池的容积为y，通过自来水管道流出的水量为z。
已知当自来水管道的水流速度为8升/分钟时，流水池会在20分钟内完全注满。
求出流水池的容积和通过自来水管道流出的水量之间的关系。
解题思路：设流水池的容积为y升，通过自来水管道流出的水量为z升。
根据题意得到以下方程组： 1. 自来水管道的水流速度与流水池的注水时间关系：8升/分钟 = y/20分钟 2. 流水池的容积与自来水管道流出的水量关系：z = y根据方程组可以求得：y = 160升，z = 160升。
2. 兰兰购买书籍兰兰去书店购买了几本书，每本书的价格不等。
已知兰兰购买的这几本书的总价格为x元，当其中两本书的价格分别减少5元和增加7元后，他们的价格相等。
求出每本书的原始价格。
解题思路：设第一本书的价格为y元，第二本书的价格为z元。
根据题意得到以下方程组： 1. 兰兰购买的这几本书的总价格：x = y + z 2. 当其中两本书的价格分别减少5元和增加7元后，他们的价格相等：y - 5 = z + 7将第二个方程式代入第一个方程式中，求解可以得到：y = (x + 12) / 2，z = (x - 12) / 2。
3. 成绩排名班级里有30个学生，数学和英语两门课的成绩分别用x和y表示。
已知数学成绩平均分为80分，英语成绩平均分为85分。
学生成绩排名中，有10个学生的数学成绩高于平均分，有15个学生的英语成绩高于平均分。
求出数学和英语成绩中，既高于平均分，又相等的学生人数。
解题思路：设数学成绩高于平均分且相等的学生人数为y，英语成绩高于平均分且相等的学生人数为z。
根据题意得到以下方程组： 1. 数学成绩平均分为80分：(80 * 30 + y) / 30 =80 2. 英语成绩平均分为85分：(85 * 30 + z) / 30 = 85 3. 学生成绩排名中，有10个学生的数学成绩高于平均分：y = 10 4.学生成绩排名中，有15个学生的英语成绩高于平均分：z =15求解方程组可以得到：y = 10，z = 15，既高于平均分，又相等的学生人数为10。
二元一次方程组应用题类型题
22名二级工和三级工人准备完 成1400个零件,其中二级工每人 定额完成200个,三级工人每人 定额完成50个，问二级工和三 级工各多少人
现在年龄
甲X
乙y
将来年龄
X+ x-y
61
Y- x-y
4
甲比乙大的岁数
x-y
解：设甲、乙现在的年龄分 从问题情境可以知知道甲
别是x、y岁根据题意,得 的年龄大于乙的年龄
y-（x- y）=4
x=42
X+（x-y）=61 解得 y=23
答：甲、乙现在的年龄分别是42、23岁
5、小明骑摩托车在公路上匀速行驶,12:00时看 到里程碑上的数是一个两位数,它的数字之和是7； 13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个 位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的 数比12:00时看到的两位数中间多了个零,小明在 12:00时看到里程碑上的数字是多少
形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边，已 知摆放的正方形比六边形多4个,并且一共用了110个小 木棍,问连续摆放了正方形和六边形各多少个
…
…
图形 正方形 六边形
关系
连续摆放的个数 (单位：个) x
y
正反方形比六边形多 4 个
使用小木棒的根数 (单位: 根)
4+3(x-1)=3x+1
6+5(y-1)=5y+1
相等关系
30只母牛和15只小牛，１天约需用饲料６７５ｋｇ
４２只母牛和２０只小牛，１天约需用饲料９４０ｋｇ
列
30x 15y 675
42x 20y 940
解得： x 20
y
5
答：平均每只母牛１天约需饲料２０ｋｇ,每只小牛１天约需饲料５ｋｇ,
列二元一次方程组解应用题专项练习50题(有答案)ok
列二元一次方程组解应用题专项练习50题(有答案)ok1、已知某铁路桥长800m，火车从开始上桥到完全过桥共用45s，整列火车完全在桥上的时间是35s，求火车的速度和长度。
解：设火车的速度为v，长度为l，则有：l + 800 = vt （火车在桥上的时间）l = v(t-10) （火车在桥上外的时间）联立得：v = 80m/s，l = 2400m。
2、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？解：设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，则有：8x = 22y （每张铁皮做8个盒身或做22个盒底）x = 2y/7190 = 9x + 11y （总共用了190张铁皮）代入得：x = 60，y = 35.3、用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，一个桶身一个桶底正好配套做一个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？解：设用x张铁皮做桶身，y张铁皮做桶底，则有：x + y/8 = 63 （每张铁皮能做1个桶身或8个桶底）代入得：x = 35，y = 224.4、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：货车种类 | 货车辆数（辆） | 累计运货吨数（吨） |甲。
| 2.| 15.5.|乙。
| 5.| 35.|现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？解：设甲、乙两种货车每辆运输的吨数分别为x、y，则有：2x + 5y = 50 （过去两次租用的情况）3x + 5y = 70 （现在租用的情况）联立得：x = 10，y = 8.应付运费为：(15.5+35) * 30 = 1650元。
5、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？解：设第一季度甲、乙两种机器分别生产x、y台，则有：x + y = 4801.1x + 1.2y = 554 （第二季度计划生产的情况）联立得：x = 280，y = 200.6、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？解：设种茄子的亩数为x，种西红柿的亩数为y，则有：x + y = 252600x + 2600y = - 1700x - 1800y （总花费为元）联立得：x = 10，y = 15.总获纯利为：2600 * 10 + 2600 * 15 = 元。
二元一次方程组的应用精选题目
二元一次方程组应用题1、 甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米，若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度是多少？2、一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相同而行，从相遇到离开需4秒；如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒，求两车的速度3、 某铁桥长1 000米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车车身的总长和速度．4、通讯员要在规定时间内将密件从师部送到团部。
如果他以50km/h 的速度行驶就会迟到24min ；如果他以75km/h 的速度行驶就会提前24min 到达团部。
求若要在规定时间到达速度应该为多少km/h 。
5、甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，甲、乙今年分别多少岁？6、今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.7、有两种药水，一种浓度为60％，另一种浓度为90％，现要配制浓度为70％的药水300克，问各种各需多少克？8、 甲乙两盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出10个放入乙盒，则乙盒球就是甲盒球数的6倍，若从乙盒中拿出10个放入甲盒，乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个，求甲乙两盒原来的球数各是多少？9、 一个两位数字，个位数字比十位数字大5，如果把这两数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数．10、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？11．有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45；又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3．求原来的数．12．某人买了4 000元融资券，一种是一年期，年利率为9%，另一种是两年期，年利率是12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息780元．两种融资券各买了多少？13、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？14、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的31，求这两个水桶的容量。
二元一次方程组应用题
二元一次方程组应用题（一）1、两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？解法一：解：设第一车间计划每月生产x台，第二车间计划每月生产y台。
解法二：解：设上个月第一车间生产x台，第二车间生产y台。
2、某人准备装修一套新宅，若甲、乙两个装修公司合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的工程由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元；若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，选甲公司还是选已公司？请说明理由。
3、某水果批发市场批发香蕉的价格如下表所示：张倩两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次）共付264元，则张倩第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？4、某中学全体师生租乘同类型客车若干辆外出旅游，如果每辆车乘坐22人，就会余下一人；如果开走一辆车，那么所有师生刚好平均分乘余下的车辆。
问原先去租多少辆客车和学校师生共有多少人？（已知每辆车的容量不多于32人）- 1 -- 2 -5、一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房7间，如果每个房间都注满，那么共有多少租房方案？5、羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2，黑羊的只数比白羊的脚数少187，则白羊与黑羊各有多少只？．6、小明到商店买东西，下面是他和售货员阿姨的对话：“我买这种牙膏3支，这种牙刷5把”．“一共15元6角”．付款后，小明说：“阿姨，这支牙膏我不要了，换一把牙刷吧！”“还需找你2元”．从他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗？7、如图，周长为68cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD 的长和宽．8、长沙市某公园的门票价格如下表所示：某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元．问：甲、乙两班分别有多少人？9、两个水池共贮水40吨，如果甲池再注进水4吨，乙池再注进水8吨，则两池的水一样多，那么两池原来有水分别为多少吨？10、用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子少了3尺，求这根绳子长．11、古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就分有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间多少客人．）12、已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数。
二元一次方程组解应用题专项训练含答案
列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问教师：“您今年多大？〞教师幽默地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。
〞请问教师、学生今年多大年龄了呢？2、*长方形的周长是44cm，假设宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？3、梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、*校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数缺乏50人，二班人数超过50人，博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元〔1〕假设分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？〔2〕请您计算一下，假设两班合起来购票，能节省多少元钱？〔3〕假设两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5、*中学组织初一学生春游，原方案租用45座汽车假设干辆，但有15人没有座位：假设租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
〔1〕初一年级人数是多少？原方案租用45座汽车多少辆？〔2〕假设租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？6、*酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了假设干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？7、*中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小一样，两道侧门大小一样，平安检查中，对4道门进展了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
〔1〕求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？〔2〕检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，平安检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门平安撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合平安规定？请说明理由。
二元一次方程（组）解应用题（含答案）
第八章二元一次方程（组）解应用题(含答案）1．缉私艇与走私艇相距120海里的同一航道上航行，如果走私艇与缉私艇同时相向而行，则2小时缉私艇即可将走私艇截住；如果走私艇与缉私艇同时同向而行，则缉私艇需12小时才能追上．问走私艇与缉私艇的速度分别是多少？时才能追上．问走私艇与缉私艇的速度分别是多少？1．解：设走私艇的速度是x海里/时，缉私艇的速度是y海里/时，由题意得：时，由题意得：，解得，答：走私艇的速度是25海里/时，缉私艇的速度是35海里/时2．甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1地．小时乙到达A地．）问甲、乙行驶的速度分别是多少？（1）问甲、乙行驶的速度分别是多少？千米？（2）甲、乙行驶多少小时，两车相距30千米？2．解：（1）设甲、乙行驶的速度分别是每小时x千米、y千米，千米，根据题意，得，解得．所以甲、乙行驶的速度分别是每小时15千米、45千米；千米；（2）由第（1）小题，可得A，B两地相距45×（3+1）=180（千米）．千米，设甲、乙行驶x小时，两车相距30千米，）千米，根据题意，得两车行驶的总路程是（180﹣30）千米或（180+30）千米，则：（45+15）x=180﹣30或（45+15）x=180+30．解得：或．千米所以甲、乙行驶或小时，两车相距30千米3．小明家离学校1.8千米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．如果小明在上坡路的而在下坡路上的平均速度为5千米/时，那么从家里到学校共用了32平均速度为3千米/时，时，而在下坡路上的平均速度为分钟．求小明上坡、下坡各用了多长时间？分钟．求小明上坡、下坡各用了多长时间？3．解：32分钟=小时，小时，）小时，由题意，得设小明上坡用了x小时，下坡用了（﹣x）小时，由题意，得3x+5（﹣x）=1.8，解得：x=，则下坡所用时间为：﹣==．答：小明上坡用了小时，下坡用了小时小时4．A 、B 两地相距20千米．甲乙两人同时从A 、B 两地相向而行，经过2小时后两人相遇，相遇时甲比乙多行4千米．根据题意，列出两元一次方程组，求出甲乙两人的速度．千米．根据题意，列出两元一次方程组，求出甲乙两人的速度． 4．解：（1）设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/小时，由题意得，小时，由题意得，，解得：．答：甲的速度为6千米/时，乙的速度为4千米/小时小时5．长春至吉林现有铁路长为128千米，为了加快长春与吉林的经济一体化发展，有关部门决定新修建一条长春至吉林的城际铁路，城际铁路全长96千米．开通后，城际列车的平均速度将为现有列车平均速度的2.25倍，运行时间将比现有列车运行时间缩短小时．求城际列车的平均速度．列车的平均速度．5．解：设现有列车的平均速度为x 千米/小时，现在列车的运行时间为y 小时．小时．，解得．64×2.25=144千米/小时．小时．城际列车的平均速度144千米/小时小时6．甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行，1小时20分后相遇．相遇后，拖拉机继续前进，后相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留汽车在相遇处停留1小时后原速返回，小时后原速返回，在汽车再次出发在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？ 6．解：设汽车的速度是x 千米每小时，拖拉机速度y 千米每小时，根据题意得：千米每小时，根据题意得：，解得：，则汽车汽车行驶的路程是：（+）×90=165（千米），拖拉机行驶的路程是：（+）×30=85（千米）．千米答：汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了165千米和85千米7．一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两，问两车每秒各行驶多少米？车尾相离经过16s，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？7．解：设客车的速度是每秒x米，货车的速度是每秒x米．米．由题意得（x+x）×16=200+280，解得x=18．答：两车的速度是客车18m/s，货车12m/s8．A、B两地相距36千米．甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地．两人倍．求两人的速度． 同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍．求两人的速度．8．解：设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时．时．由题意得：解得：答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时9．从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地用54分钟，从乙地到甲地用42分钟，甲地到乙地的全程是多少？乙地的全程是多少？9．解：设从甲地到乙地的上坡路为xkm，平路为ykm，依题意得，解之得，∴x+y=3.1km，答：甲地到乙地的全程是3.1km10．甲、乙分别自A、B两地同时相向步行，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时，当甲到达B地后立刻按原路向A地返行，当乙到达A地后也立刻．解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为由题意可得：．由题意得，，解得：，则解得答：甲，乙二人的速度是1414、在某条高速公路上依次排列着、在某条高速公路上依次排列着A 、B 、C 三个加油站，三个加油站，A A 到B 的距离为120千米，千米，B B 到C 的距离也是120千米．分别在A 、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A 、C 两个加油站驶去，结果往B 站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？1414、解：设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为、解：设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x 、y 千米千米//时，则()3120120x y x y -=ìïí+=ïî，整理，得40120x y x y -=ìí+=î，解得8040x y =ìí=î， 答：巡逻车的速度是80千米千米//时，犯罪团伙的车的速度是40千米千米//时．1515、悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟、悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟、悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟. .归时四分行六百，风速多少才称雄归时四分行六百，风速多少才称雄归时四分行六百，风速多少才称雄? ?1515、解：设悟空飞行速度是每分钟、解：设悟空飞行速度是每分钟x 里，风速是每分钟y 里，依题意得依题意得依题意得 4(x+y)=1000 4(x+y)=10004(x-y)=600 x=200 y=5016.16.某列火车通过某列火车通过450米的铁桥，从车头上桥到车尾下桥，从车头上桥到车尾下桥，共共33秒，同一列火车以同样的速度穿过760米长的隧道时，整列火车都在隧道里的时间是22秒，问这列火车的长度和速度分别是多少分别是多少? ?16. 16. 解解:设火车长为x 米，火车的速度为y 米/秒，33y=x 33y=x＋＋45022y=760 22y=760－－xX=276解方程组得：解方程组得：解方程组得： y=22 y=22答：火车长答：火车长276米，速度为22米/秒.。
七年级二元一次方程组应用题10道
七年级二元一次方程组应用题10道1.小明和小红两人一起去超市买水果。
小明买了几个苹果和几个橙子，总共花了12元；小红买了几个苹果和几个橙子，总共花了10元。
已知每个苹果的价格是1元，每个橙子的价格是2元。
问小明和小红分别买了几个苹果和几个橙子？2.一对双胞胎姐妹一共有18颗糖。
姐姐比妹妹多得糖的个数是4颗，姐姐的一颗糖的价格是妹妹的2倍。
问姐姐和妹妹各自得了几颗糖以及价格分别是多少？3.有一群小学生在体育场比赛，共有男生和女生两种性别。
男生每人比女生多10人，男生人数是女生人数的2倍。
如果体育场共有120人参加比赛，问男生和女生各有多少人？4.学校要组织外出观光，计划包括学生和老师两类人。
学生每人多于老师10人，学生共有60人，老师共有4人。
问学生和老师各占多少人数？5.小明和小红两人一共骑自行车去郊外游玩。
小明每小时骑行速度为10公里，小红每小时骑行速度为15公里。
他们同时出发，小红比小明先到达目的地1个小时。
问目的地距离原点多少公里？6.学校举办校运动会，共有游泳比赛和跑步比赛。
报名参加游泳比赛的男生占总报名人数的1/3，报名参加跑步比赛的女生占总报名人数的1/4，已知男生和女生总共有60人参加比赛，问男生和女生各有多少人？7.有一批水果共有苹果和梨两种。
苹果的价格比梨的价格高出每斤2元，苹果共有5斤，梨共有3斤，总共支付了35元。
问苹果和梨各自的价格是多少元每斤？8.甲、乙两人一共走了30公里路程。
甲比乙每小时走得快5公里，所以他比乙提早1小时到达终点。
问甲和乙每小时的步行速度分别是多少？9.小明和小红两人一共有24本书。
小明比小红多8本书，小明和小红的书的总价值是168元，小明每本书比小红多4元。
问小明和小红的书各有多少本以及每本书的价值是多少元？10.甲、乙、丙三人共有240元。
甲比乙多30元，丙比甲少40元。
问甲、乙、丙各自有多少元？。
二元一次方程组应用题训练题(含答案)
二元一次方程组应用题训练题(含答案)1.一家工厂需要进行两道工序来生产产品。
第一道工序每人每天可以完成900件，第二道工序每人每天可以完成1200件。
现在有7位工人参与这两道工序，应该如何分配人力，才能使每天第一道工序和第二道工序所完成的件数相等？2.垃圾对环境的影响越来越严重，因此垃圾分类回收成为了一个重要的话题。
一所中学准备购买两种型号的垃圾分类回收箱，共20个，放置在校园中各个合适的位置。
其中型号一有14个，型号二有6个，总共需要4240元。
如果购买型号一8个，型号二12个，需要4480元。
请问型号一和型号二的单价分别是多少？3.某农场去年生产了大豆和小麦共计300吨。
今年采用新技术后，总产量为350吨，其中大豆超产10%，小麦超产20%。
请问今年该农场实际生产了多少吨大豆和多少吨小麦？4.有两块试验田，原本每块田都可以产生470千克的花生。
改用良种后，两块试验田共产生了532千克的花生。
已知第一块田的产量比原来增加了16%，第二块田的产量比原来增加了10%。
请问这两块试验田改用良种后，各增产了多少千克的花生？5.一家书店有两个下属书店，共有某种图书5000册。
如果将甲书店的400册该种图书调出给乙书店，那么乙书店的该种图书数量仍然比甲书店的数量少400册的一半。
请问这两个书店原来各有多少册这种图书？6.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元。
如果购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去720元，请问甲、乙两种电影票各买了多少张？7.XXX和XXX一起去超市购买矿泉水和面包。
XXX买了3瓶矿泉水和3个面包，共花费21元；XXX买了4瓶矿泉水和5个面包，共花费32.5元。
请问这种矿泉水和面包的单价分别是多少？8.一家旅馆有三人间和两人间两种客房，其中三人间每人每天需要支付25元，两人间每人每天需要支付35元。
一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干个客房，每个客房都被住满，一天总共花费1510元。
二元一次方程组及应用题练习
二元一次方程组及应用题练习二元一次方程组解法练题精选一、解答题（共16小题）1.求适合下列方程组的x，y的值：1）x - 3y = 5.2x + y = 52）y - 2x = 5.x + y = 13）3m - 2n = 5.4n + m = -14）2p - 3q = 13.p + 5 = 4q5）3x - 5y = 7.4x + 2y = 56）6x - 5y = 11.11x - 9y = 127）x - 2y = 12.4x + 2y = 30 8）3x + 4y = 3a。
3n - 4m = 6 9）5x + 2y = 5a。
4m - 2n = -5 10）x - y = 1.0.5x - 0.3y = 0.2 11）x - y = 1.0.4x + 0.3y = 0.7 12）2x + 2y = 7.x - y + 1 = 2 13）11x - 10y = 1.x - y = -1 14）x - y = 2.2x + 2y = 7 15）3x + 4y = 3.5x - 3y = 2 16）x - y = 1.2x + 3y = 5解：1）代入法：由第一个方程可得：x = 3y + 5将x = 3y + 5代入第二个方程中得：2(3y + 5) + y = 5 化简得：7y + 10 = 5解得：y = -5/7将y = -5/7代入x = 3y + 5中得：x = -10/7因此，方程组的解为：x = -10/7，y = -5/7.2）加减法：将两个方程相加得：-x + y = 6将第一个方程乘以2得：-4x + 2y = 10将第二个方程乘以3得：3x + 3y = 3将上面两个式子相加得：-x + y + 3x + 3y = 13化简得：2x + 4y = 13将-2x + 2y = 6乘以2得：-4x + 4y = 12将上面两个式子相加得：-2x + 6y = 25化简得：x = (25 - 6y)/2将x = (25 - 6y)/2代入-2x + 2y = 6中得：-25 + 6y + 2y = 12 化XXX：y = 9/4将y = 9/4代入x = (25 - 6y)/2中得：x = 7/4因此，方程组的解为：x = 7/4，y = 9/4.3）加减法：将第一个方程乘以2得：6m - 4n = 10将第二个方程乘以3得：9m - 6n = 15将上面两个式子相加得：15m - 10n = 25化简得：3m - 2n = 5将4n + m = -1代入3m - 2n = 5中得：3(-4n - 1) - 2n = 5 化XXX：n = -7/11将n = -7/11代入4n + m = -1中得：m = 25/11因此，方程组的解为：m = 25/11，n = -7/11.4）加减法：将第一个方程乘以3得：6p - 9q = 39将第二个方程乘以4得：8p - 12q = 52将上面两个式子相加得：14p - 21q = 91化简得：2p - 3q = 13将p + 5 = 4q代入2p - 3q = 13中得：2(p + 5) - 3q = 13 化简得：p = -3将p = -3代入p + 5 = 4q中得：q = 2因此，方程组的解为：p = -3，q = 2.5）加减法：将第一个方程乘以4得：12x - 20y = 28将第二个方程乘以2得：8x + 4y = 10将上面两个式子相加得：20x - 16y = 38化简得：5x - 4y = 19/5将3x - 5y = 7代入5x - 4y = 19/5中得：5(3x - 5y) - 4y = 19/5化简得：x = 12/5将x = 12/5代入3x - 5y = 7中得：y = 1/5因此，方程组的解为：x = 12/5，y = 1/5.6）加减法：将第一个方程乘以2得：12x - 10y = 22将第二个方程乘以3得：33x - 27y = 36将上面两个式子相加得：45x - 37y = 58化简得：x = (58 + 37y)/45将11x - 9y = 12代入x = (58 + 37y)/45中得：11((58 + 37y)/45) - 9y = 12化XXX：y = -41/34将y = -41/34代入x = (58 + 37y)/45中得：x = 43/34因此，方程组的解为：x = 43/34，y = -41/34.7）代入法：由第一个方程可得：x = 2y + 12将x = 2y + 12代入第二个方程中得：4(2y + 12) + 2y = 30化简得：10y = 2解得：y = 1/5将y = 1/5代入x = 2y + 12中得：x = 22/5因此，方程组的解为：x = 22/5，y = 1/5.8）代入法：由第一个方程可得：m = (3a - 4y)/9将m = (3a - 4y)/9代入第二个方程中得：8(3a - 4y)/9 - 2n = 6化简得：24a - 32y - 18n = 54将第三个方程乘以4得：12m - 8n = 20将第四个方程乘以3得：9x - 15y = 21将上面两个式子相加得：12m - 8n + 9x - 15y = 41将24a - 32y - 18n = 54代入12m - 8n + 9x - 15y = 41中得：12(3a - 2y)/9 - 8n + 9x - 15y = 41化简得：27a - 18y - 16n + 15x = 123将上面两个式子相加得：11x - 14n + 27a - 20y = 164将x = (3a - 4y)/9代入11x - 14n + 27a - 20y = 164中得：11(3a - 4y)/9 - 14n + 27a - 20y = 164化简得：29a - 36y - 28n = 468解得：a = (468 + 36y + 28n)/29将a = (468 + 36y + 28n)/29代入m = (3a - 4y)/9中得：m = (156 + 12y + 28n)/29将m = (156 + 12y + 28n)/29代入第二个方程中得：8(3a -4y)/9 - 2n = 6化简得：24a - 32y - 18n = 54将a = (468 + 36y + 28n)/29代入24a - 32y - 18n = 54中得：(3744 + 288y + 224n)/29 - 32y - 18n = 54化简得：288y + 206n = 1170因此，方程组的解为：a = (468 + 36y + 28n)/29，m = (156 + 12y + 28n)/29，n为任意实数，且满足288y + 206n = 1170.9）代入法：由第一个方程可得：x = (5a - 2y)/5将x = (5a - 2y)/5代入第二个方程中得：4(4m - 2n + 5) - 2(5a - 2y)/5 = -5化简得：16m - 8n + 20 - 2a + 4y/5 = -5将第三个方程乘以2得：6m - 4n = 10将第四个方程乘以3得：9x - 15y = 3将上面两个式子相加得：6m - 4n + 9x - 15y = 13将x = (5a - 2y)/5代入6m - 4n + 9x - 15y = 13中得：6m - 4n + 9(5a - 2y)/5 - 15y = 13化简得：54a - 52y - 20n = 118将上面两个式子相加得：54a - 52y - 20n + 16m - 8n + 20 - 2a + 4y/5 = 6化简得：52a - 260/5y - 32n + 16m = -94/5化简得：13a - 13y - 2n + 4m = -47/5将第五个方程乘以5得：3x - 5y = 7将第六个方程乘以11得：11x - 9y = 12将上面两个式子相加得：14x - 14y = 19将x = (5a - 2y)/5代6.已知甲、乙两种商品的原价和为200元。
二元一次方程组_应用题专项练习
二元一次方程组应用题（一）1、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图1图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）用含x 、y 的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m 2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。
若铺1m 2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元o2、八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本. ·售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗3、2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．6、某城区中学5月份开展了与农村偏远学校“手拉手”的活动.九（3）班苗苗同学积极响应学校的号召，用自己的零花钱买了圆株笔和钢笔共8支，准备送给偏远山区的同学，共用去了20元钱，其中圆珠笔每支1元，钢笔每支5元.你知道苗苗同学买了圆珠笔和钢笔各多少支吗7、“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨8、某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．*（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜10、李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱． 若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些11、某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg 到菜市场去卖，西红柿和豆角这天12、随着我国人口速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某区2003年和2004年小学儿童人数之比为8 : 7，且2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1500人，某人估计2005年入学儿童数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变．二元一次方程组应用题（二）…1、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元（2）有几购买文化衫和相册的方案哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足2、李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：假设月销售件数为x 件，月总收入为y 元，销售每件奖励a 元，营业员月基本工资为b 元．（1）求a b ，的值；（2）若营业员小俐某月总收入不低于1800元，那么小俐当月至少要卖服装多少件3、 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱 （4、随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展。
二元一次方程组提高应用题
二元一次方程组应用题（1）1.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．2．兄弟二人养了一群羊，当每只羊的价钱（以元为单位）的数值恰等于这群羊的只数时，将这群羊全部卖出，兄弟二人平分卖羊得来的钱：哥哥先取10元，弟弟再取10元；这样依次反复进行，最后，哥哥先取10元，弟弟再取不足10元，这时哥哥将自己的一顶草帽给了弟弟，兄弟二人所得的钱数相等．问这顶草帽值多少钱？3．甲、乙分别自A、B两地同时相向步行，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时，当甲到达B地后立刻按原路向A地返行，当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行，甲、乙二人在第一次相遇后3小时36分又再次相遇，则A、B两地的距离是多少？4．某水库共有6个相同的泄洪闸，在无上游洪水注入的情况下，打开一个水闸泄洪使水库水位以a米/时匀速下降．某汛期上游的洪水在未开泄洪闸的情况下使水库水位以b米/时匀速上升，当水库水位超警戒线^米时开始泄洪．（1）如果打开n个水闸泄洪x小时，写出表示此时相对于警戒线的水面高度的代数式；（2）经考察测算，如果只打开一个泄洪闸，则需30个小时水位才能降至警戒线；如果同时打开两个泄洪闸，则需10个小时水位才能降至警戒线．问该水库能否在3个小时内使水位降至警戒线？5．我市旅游业计划开发的项目主要是景点和通往景点的公路，随着杭州湾大桥的开通，我市加快旅游业开发，把景点和公路的开发总投资增加至10.5千万元，其中开发景点的投资增加了20%，开发公路的投资增加了10%．已知原计划景点投资比公路投资多3千万元．求我市实际投资景点和公路各多少千万元？6．甲仓库和乙仓库分别存放着某种机器20台和6台．现在准备调运给A厂10台，B厂16台，已知从甲库调运一台机器到A厂的运费为400元，到B厂的运费为800元；从乙库调运一台机器到A厂的运费为300元，到B厂的运费为500元，如果总运费用了16000元．求：从甲库调给A厂，乙库调给B 厂各为多少台机器？7．张老师给同学们出了一个题：我有两个小表弟都在上小学，他们两个岁数的和乘以他们岁数的差等于63，请大家算一算这两个孩子的年龄．8．2010年4月14日青海省玉树发生了7.1级大地震，驻军某部（位于距玉树县城结古镇91公里处的上拉秀镇）接到上级命令，须火速前往结古镇救援．已知该部有120名官兵，且步行的速度为每小时10公里，现仅有一辆时速为80公里的卡车，可乘坐40人，请你设计一个乘车兼步行方案，使该部120人能在最短时间内赶往重灾区结古镇救援．其中中途换车（上、下车）的时间均忽略不计，最快多少时间可以赶到？（可用分数表示）9．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？10．广州市某中学新建了一栋教学大楼，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，每分钟可以通过280名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，每分钟可以通过200名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生？（2）紧急情况时因学生拥挤，出门的效率会降低20%，现规定在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学楼共有32间教室，每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合规定？请说明理由．11．某中学在近日组织师生共900人举行以“感受春天，亲近自然，收获快乐”为主题的春游活动，为此学校决定到野生动物园游览．为确保师生活动安全（如校车等安全），学校、旅行社和相关部分充分协商决定，本次春游费用为：教师每位120元，学生每位100元．该学校共花费91200元，请问在这次春游活动中，教师和学生各有多少人？12．车间里有90名工人，每人每天能生产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？13．2010年南非世界杯的半决赛门票价格是一等席600美元，二等席400美元，三等席250美元．某公司组织体育比赛获奖的36名职员到南非观看2010年世界杯的半决赛．除去其他费用，计划购买两种门票，恰好用完10050美元，你能设计出几种方案供该公司选择？请说明理由．14．甲、乙、丙三人共解出100道数学题，每人都解出其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题多还是容易题多？（多的比少的）多几道题？15．某人乘汽车，他看到第一块里程碑上写着一个两位数（表示千米）；经过1小时，他看到第二块里程碑写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了；又经过1小时，他看到第三块里程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个0，问汽车的速度是多少？16．某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果．8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，l千克C水果．已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元．某天该商店销售这三种搭配水果共441.2元．其中A水果的销售额为116元，问C水果的销售额为多少元？17．兴隆货车配货站有长途货车若干辆，计划要装运A、B、C三种不同型号的商品．已知每辆长途货车的容积为38m3，每件A种型号商品的体积为3m3，每件B种型号商品的体积为4m3，每件C种型号商品的体积为6m3．（1）每辆货车安排装运A、B、C三种型号商品，使货车刚好装满，则有几种装运方案？（2）如果装运每件A种型号商品运费50元，装运每件B种型号商品运费60元，装运每件C种型号商品运费65元，货主应选择哪种方案装运比较省钱？。
二元一次方程组应用题30道专项练习
二元一次方程组应用题30道专项练习1、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为11.将这个两位数的个位数字与十位数字互换，得到的新数比原数大63.求原来的两位数。
2、一批货物需要运往某地。
货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。
已知过去两次租用这种货车的情况如下表：项目第一次第二次甲种货车辆数/辆25乙种货车辆数/辆36累计运货吨数/吨15.535现在租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，刚好可以运完这批货。
如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？3、初一级学生去某处旅游。
如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么会多出1辆汽车。
问需要多少辆汽车和多少名学生？4、某校举办物理竞赛，共有120人报名参加。
竞赛结果：总平均成绩为66分，合格生平均成绩为76分，不及格生平均成绩为52分。
问这次物理竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人？5、甲乙两地相距20千米。
A从甲地向乙地方向前进，同时B从乙地向甲地方向前进。
两小时后二人在途中相遇。
相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进。
A回到甲地时，B离甲地还有2千米。
求A、B二人的速度。
6、甲乙两地相距60千米。
A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行。
如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。
求A、B两人骑自行车的速度。
7、某公司去年的总收入比总支出多50万元。
今年比去年的总收入增加10％，总支出节约20％，今年的总收入比总支出多100万元。
求去年的总收入与总支出。
8、XXX承包了25亩地。
今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了元。
其中茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元。
问XXX一共获得多少纯利？9、XXX和XXX分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行。
经过2小时两人相遇。
相遇后XXX即返回原地，XXX继续向甲地前进。
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二元一次方程组应用
1.某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。
若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则
两种材料各买多少吨？
2.某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，
试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？
2．有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？
3．种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。
3种包装的饮料每瓶各多少元？
4．某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。
已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
5．一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数．
6．两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度．
7．购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本贵15元，问甲、乙两种图书每本各买多少元？
8．甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。
9．、某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。
已知工程车每次至多只能运送电线杆4根，要求完成运送18根的任务，并返回仓库。
若工程车行驶每千米耗油m升（耗油量只考虑与行驶的路程有关），每升汽油n元，求完成此项任务最低的耗油费用。
10．某家庭前年结余5000元，去年结余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%，而支出比前年减少了10%，这个家庭去年的收入和支出各是多少？
11 .某人装修房屋，原预算25000元。
装修时因材料费下降了20％，工资涨了10％，实际用去21500元。
求原来材料费及工资各是多少元？
12、某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元 . 已知今年分得的现金，甲
增加50％，乙增加30％ . 两人今年分得的现金各是多少元？
13..若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人?
14. .某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6 辆小车可运货35吨,
客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆?
15、通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。
求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？。