建筑结构计算简图
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建筑力学结构的计算简图
• 在力偶的作用面内任取一点O为矩心（图2.11），点O与力F的距离为x，力偶臂为d。 力偶的两个力对点O之矩的和为
•
MO（F）＋ MO（F ）＝－F x＋F （x+d）＝Fd
这一结果与矩心的位置无关。
第39页/共122页
• 因此，把力偶的任一力的大小与力偶臂的乘积冠以适当的正负号，作为力偶使物体转 动效应的度量，称为力偶矩，用M表示。即
第32页/共122页
• 【解】 计算各力对A点的力矩。
•
MA(W1)＝－W1×0.2 m＝－30 kN×0.2 m＝－6 kＮm
• MA(W2)＝－W2×（0.4＋0.533）m＝－60 kN×0.933 m＝－56 kＮm
第33页/共122页
• MA(F)＝MA(Fx)＋ MA(Fy) • ＝Fcos45°×1.5m－Fsin45°×（2－1.5cot70°）m • ＝40 kN×0.707×1.5 m－40 kN×0.707×1.454 m • ＝42.42 kＮm－41.12 kＮm＝1.3 kＮm
•
挡土墙的重力以及土压力的竖向分力对A点的力矩是使墙体稳定的力矩，而土压力的水平分力对A点的
力矩是使墙体倾覆的力矩。
第36页/共122页
• 2.1.6 力偶的概念
•
在日常生活中，经常会遇到物体受大小相等、方向相反、作用线相互平行的两个力
作用的情形。例如，汽车司机用双手转动方向盘［图2.10（a）］，两人推动绞盘横杆
A
设垂足分别为b、c、d。各力 对点O之矩分别为
FR
F1 c
O
D
B b
dx
第29页/共122页
MO（F1）＝－2A△OAB＝－OA·Ob MO（F2）＝－2A△OAC＝－OA·Oc MO（FR）＝－2A△OAD＝－OA·Od 因
建筑力学-第三讲-荷载及结构计算简图
根据《荷载规范》查得案例一中教学楼教室的楼 面活荷载标准值为2 kN/m2；楼梯上的楼面活荷载标 准值为2.5 kN/m2.
1 结构上的荷载
2可变荷载组合值〔Qc〕
当结构上同时作用有两种或两种以上可变荷载 时,由于各种可变荷载同时达到其最大值〔标 准值〕的可能性极小,因此,计算时采用可变荷 载组合值,用Qc表示：
〔2〕 几种常见的约束类型 1> 柔体约束
柔体约束只能受拉,不能受压.如下图所示.
2> 光滑接触面约束
光滑接触面的约束反力必定通过接触点,并沿着 接触面的公法线方向指向被约束的物体,且只能 是压力,如下图所示.
3> 可动铰支座
它只能限制结构或构件沿垂直于支承面方向的 移动,而不能限制其绕铰轴转动和沿支承面方向的 运动.如下图所示
1 结构上的荷载
• <2> 均布面荷载 • 在均匀分布的荷载作用面上,单位面积上的荷
载值称为均布面荷载,其单位为kN/m2或 N/m2.下页图为板的均布面荷载.
[知识链接]
一般板上的自重荷载为均布面荷载,其值为重力 密度乘以板厚.
如一矩形截面板,板厚度为h〔m〕,重力密度为γ 〔kN/m3〕,板的自重在平面上是均匀分布的,单位面 积的自重gk=γh〔kN/m2〕.
• <2> 按结构的反应特点分 • 荷载按结构的反应特点分为静态荷载和动态
荷载两类.
• ① 静态荷载是使结构产生的加速度可以忽略 不计的作用,如结构自重、住宅和办公楼的楼 面活荷载等.
• ② 动态荷载是使结构产生的加速度不可忽略 不计的作用,如地震、吊车荷载、设备振动等.
1 结构上的荷载
• <3> 按作用位置分 • 荷载按作用位置可分为固定荷载和移动荷载
1 结构上的荷载
2可变荷载组合值〔Qc〕
当结构上同时作用有两种或两种以上可变荷载 时,由于各种可变荷载同时达到其最大值〔标 准值〕的可能性极小,因此,计算时采用可变荷 载组合值,用Qc表示：
〔2〕 几种常见的约束类型 1> 柔体约束
柔体约束只能受拉,不能受压.如下图所示.
2> 光滑接触面约束
光滑接触面的约束反力必定通过接触点,并沿着 接触面的公法线方向指向被约束的物体,且只能 是压力,如下图所示.
3> 可动铰支座
它只能限制结构或构件沿垂直于支承面方向的 移动,而不能限制其绕铰轴转动和沿支承面方向的 运动.如下图所示
1 结构上的荷载
• <2> 均布面荷载 • 在均匀分布的荷载作用面上,单位面积上的荷
载值称为均布面荷载,其单位为kN/m2或 N/m2.下页图为板的均布面荷载.
[知识链接]
一般板上的自重荷载为均布面荷载,其值为重力 密度乘以板厚.
如一矩形截面板,板厚度为h〔m〕,重力密度为γ 〔kN/m3〕,板的自重在平面上是均匀分布的,单位面 积的自重gk=γh〔kN/m2〕.
• <2> 按结构的反应特点分 • 荷载按结构的反应特点分为静态荷载和动态
荷载两类.
• ① 静态荷载是使结构产生的加速度可以忽略 不计的作用,如结构自重、住宅和办公楼的楼 面活荷载等.
• ② 动态荷载是使结构产生的加速度不可忽略 不计的作用,如地震、吊车荷载、设备振动等.
1 结构上的荷载
• <3> 按作用位置分 • 荷载按作用位置可分为固定荷载和移动荷载
建筑力学：结构计算简图的概念
（1）对于重要的结构，应该选取比较精确的计算简图； （2）初步设计阶段可选取粗略的计算简图，
在技术设计阶段则应该选取比较精确的计算简图； （3）对结构进行静力计算时，应该选取比较精确的计算简图， 而对结构进行动力稳定计算时，由于问题比较复杂，可以选取比较简单的计算简图； （4）随着设计计算软件的广泛应用，用采用较精确的计算简图。
因此，在对实际结构进行力学分析时，常常需要对其进行简化，略去不重要 的细节，抓住基本特点，用一个简化的图形来代替实际结构。
这种简化了的图形称为结构的计算简图。
结构计算简图的简化原则
（一）结构计算简图的简化原则
选取结构计算简图的注意事项
在选取结构的计算简图时，应该遵循以下两条简化原则 （1）既要忽略次要因素，又要尽可能反映结构的主要受力情况； （2）使计算工作尽量简化，而计算结果又要有足够的精确性。 （二）选取结构计算简图时的注意事项
结构计算简图的简化内容
1 杆件和结点的简化 2 支座的简化的概念
目录
结构计算简图的概念 计算简图的简化原则 计算简图的简化内容
结构计算简图的概念
鸟巢
上
平
环
金海
安
球
茂中
大
中
大心
厦
心
厦大
厦
港珠澳大桥
体育场馆
工程实际的建筑物种类繁多，其结构、构造以及作用的荷载往往是很复杂的。 进行结构设计计算时，如果完全按照结构的实际情况进行力学分析，将使问 题变得十分复杂，有时甚至是不可能完成的任务，当然也是不必要的。
在技术设计阶段则应该选取比较精确的计算简图； （3）对结构进行静力计算时，应该选取比较精确的计算简图， 而对结构进行动力稳定计算时，由于问题比较复杂，可以选取比较简单的计算简图； （4）随着设计计算软件的广泛应用，用采用较精确的计算简图。
因此，在对实际结构进行力学分析时，常常需要对其进行简化，略去不重要 的细节，抓住基本特点，用一个简化的图形来代替实际结构。
这种简化了的图形称为结构的计算简图。
结构计算简图的简化原则
（一）结构计算简图的简化原则
选取结构计算简图的注意事项
在选取结构的计算简图时，应该遵循以下两条简化原则 （1）既要忽略次要因素，又要尽可能反映结构的主要受力情况； （2）使计算工作尽量简化，而计算结果又要有足够的精确性。 （二）选取结构计算简图时的注意事项
结构计算简图的简化内容
1 杆件和结点的简化 2 支座的简化的概念
目录
结构计算简图的概念 计算简图的简化原则 计算简图的简化内容
结构计算简图的概念
鸟巢
上
平
环
金海
安
球
茂中
大
中
大心
厦
心
厦大
厦
港珠澳大桥
体育场馆
工程实际的建筑物种类繁多，其结构、构造以及作用的荷载往往是很复杂的。 进行结构设计计算时，如果完全按照结构的实际情况进行力学分析，将使问 题变得十分复杂，有时甚至是不可能完成的任务，当然也是不必要的。
结构计算简图
结构 计算 简图
2.结构简化的内容
2）杆件的简化
由于杆件的横向尺寸比其长度小很多，且截面内力只沿 长度方向变化，与横向尺寸无关，因此在计算简图中，用轴 线表示杆件，忽略截面形状和尺寸，如图1-17所示。
结构 计算 简图
2.结构简化的内容
3）结点的简化
实际结构 结点分类
1. 铰结点 2. 刚结点 3. 组合结点
1.计算简图的简化原则
计算简 图的简 化情况。
（2）要分清主次，略去次要因素，力求便 于结构的力学计算，即达到简化的目的。
（3）要兼顾安全性和经济性。
结构 计算 简图
2.结构简化的内容
1) 结构体系的简化
建筑结构一般都是空间结构，各部 分间连成一个空间整体，以承受各个方 向可能出现的荷载。结构体系的简化是 指在可能的情况下，将空间结构简化或 分解成若干个平面结构体系使计算得以 简化。
作用在结构上的荷载可归纳、简化为以下三种。
1.集中力
2.集中力偶
3.分布荷载
结构 计算 简图
结构 计算 简图
2.结构简化的内容
4）支座的简化
支座的简化
支座是把结构与基础联结起来的装置，其作用是 把结构固定于基础上，同时将结构所受的荷载传于基 础和地基。平面结构的支座常简化为三种。
（1）固定支座（固定端）。 （2）固定铰链支座。 （3）可动铰链支座。
结构 计算 简图
2.结构简化的内容
5）荷载的简化
《建筑工程力学》结构的计算简图其分类
例3：
结构的计算简图举例
例3：
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓
细石混凝土填充 重新播放
9.1 结构的计算简图 平面杆件结构的分类
按几何特征分类: 1.杆件结构 梁
板 2.薄壁结构
壳
3.实体结构 例如：水坝、地基、挡土墙……等。
9.1 结构的计算简图
按结构的受力特点分类，杆件结构又可分为:
例如:
qP
9.1 结构的计算简图
支座的类型：
⑴活动铰支座
A FAy
⑵固定铰支座
A FfAx
FAy
9.1 结构的计算简图
⑶ 固定支座
节点的类型：
FAx A MA FAy
⑴ 铰结点
⑵ 刚结点
结构的计算简图举例 例1：
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
l
结构的计算简图举例
例2：
结构的计算简图举例
9.1 结构的计算简图
一、 结构的计算简图的简化原则
计算简图: 能表现结构的主要受力和变形特点,略 去次要因素的原结构的简化图形。
计算简图的简化原则: １、考虑结构的主要受力和变形特点； ２、略去次要因素，使计算简便。
9.1 结构的计算简图
二、 结构的计算简图的简化内容
简化内容
1.杆件的简化; 2.荷载的简化； 3.支座和结点的简化。
生的随机荷载等)。
9.1 结构的计算简图
2.荷载的分类
恒载(永久荷载), 如自重、土压力等。 按作用时间久暂
活载(可变荷载)，如车辆、人群、风、雪等。
按作用位置是否变化 移动荷载(位置可变)，如：移动的活载等。
固定荷载(位置不变)，包括恒载及某些活载。
按动力效应大小 静力荷载(荷载的大小、方向和位置不随时间变 化或变化很缓慢—动力效应小)。
结构的计算简图举例
例3：
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓
细石混凝土填充 重新播放
9.1 结构的计算简图 平面杆件结构的分类
按几何特征分类: 1.杆件结构 梁
板 2.薄壁结构
壳
3.实体结构 例如：水坝、地基、挡土墙……等。
9.1 结构的计算简图
按结构的受力特点分类，杆件结构又可分为:
例如:
qP
9.1 结构的计算简图
支座的类型：
⑴活动铰支座
A FAy
⑵固定铰支座
A FfAx
FAy
9.1 结构的计算简图
⑶ 固定支座
节点的类型：
FAx A MA FAy
⑴ 铰结点
⑵ 刚结点
结构的计算简图举例 例1：
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
l
结构的计算简图举例
例2：
结构的计算简图举例
9.1 结构的计算简图
一、 结构的计算简图的简化原则
计算简图: 能表现结构的主要受力和变形特点,略 去次要因素的原结构的简化图形。
计算简图的简化原则: １、考虑结构的主要受力和变形特点； ２、略去次要因素，使计算简便。
9.1 结构的计算简图
二、 结构的计算简图的简化内容
简化内容
1.杆件的简化; 2.荷载的简化； 3.支座和结点的简化。
生的随机荷载等)。
9.1 结构的计算简图
2.荷载的分类
恒载(永久荷载), 如自重、土压力等。 按作用时间久暂
活载(可变荷载)，如车辆、人群、风、雪等。
按作用位置是否变化 移动荷载(位置可变)，如：移动的活载等。
固定荷载(位置不变)，包括恒载及某些活载。
按动力效应大小 静力荷载(荷载的大小、方向和位置不随时间变 化或变化很缓慢—动力效应小)。
第3章 建筑结构的类型和结构计算简图(建筑力学)
一、受力分析 解决建筑力学问题时，首先选择研究对象；然后根据已知 条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这 个过程称为物体的受力分析。
二、画受力图应注意的问题 1、不要漏画力 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接 触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与 周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方 向由约束类型而定。 2、不要多画力 要注意 力是物体之间的相互机 械作用。因此对于受力 体所受的每一个力，都 应能明确地指出它是哪 一个施力体施加的。
3.2.3 约束的简化和约束力 ⑴支座 固定支座；铰支座（固定铰支座）；滑移支座和辊轴支 座（单向铰支座）
辊轴支座（单向铰支座），又称为链杆
⑵节点 刚结点；铰节点；混合节点
3.2.4 构件的简化 几何参数
物理参数
3.2.5 工程实例一则
3.2.6 几种常见杆系结构的计算简图
§3.3 结构受力分析图
选择结构计算简图的原则是：尽可能反映结构的主要 性能和受力特点；略去次要因素，便于分析和计算。 结构计算简图——专业知识与实践经验 3.2.2 建筑荷载的简化和计算 荷载的类型-外力；广义荷载 按性质分为：永久荷载；可变荷载；偶然荷载 按分布方式分：集中荷载；均布荷载；非均布荷载
建筑荷载计算实例分析 【例3-1】
太阳 雪荷载
3.1.2 建筑结构的分类 按材料：混凝土结构、钢结构、砖石结构、木结构等
按构件的几何尺度：杆系结构、薄壁结构和实体结构
按传力的单向多向性：平面结构和空间结构
剪力墙结构和索膜结构
杆系结构：刚架，桁架，网架，网壳等
§3.2 结构计算简图
3.2.1 什么是结构计算简图 从力学的角度，用以描述建筑结构的图 结构计算简图是对建筑物力学本质的描述，是从力学 的角度对建筑物的抽象和简化。包括三个环节：荷载 的抽象和简化；约束的抽象和简化；结构构件的抽象 和简化。
二、画受力图应注意的问题 1、不要漏画力 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接 触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与 周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方 向由约束类型而定。 2、不要多画力 要注意 力是物体之间的相互机 械作用。因此对于受力 体所受的每一个力，都 应能明确地指出它是哪 一个施力体施加的。
3.2.3 约束的简化和约束力 ⑴支座 固定支座；铰支座（固定铰支座）；滑移支座和辊轴支 座（单向铰支座）
辊轴支座（单向铰支座），又称为链杆
⑵节点 刚结点；铰节点；混合节点
3.2.4 构件的简化 几何参数
物理参数
3.2.5 工程实例一则
3.2.6 几种常见杆系结构的计算简图
§3.3 结构受力分析图
选择结构计算简图的原则是：尽可能反映结构的主要 性能和受力特点；略去次要因素，便于分析和计算。 结构计算简图——专业知识与实践经验 3.2.2 建筑荷载的简化和计算 荷载的类型-外力；广义荷载 按性质分为：永久荷载；可变荷载；偶然荷载 按分布方式分：集中荷载；均布荷载；非均布荷载
建筑荷载计算实例分析 【例3-1】
太阳 雪荷载
3.1.2 建筑结构的分类 按材料：混凝土结构、钢结构、砖石结构、木结构等
按构件的几何尺度：杆系结构、薄壁结构和实体结构
按传力的单向多向性：平面结构和空间结构
剪力墙结构和索膜结构
杆系结构：刚架，桁架，网架，网壳等
§3.2 结构计算简图
3.2.1 什么是结构计算简图 从力学的角度，用以描述建筑结构的图 结构计算简图是对建筑物力学本质的描述，是从力学 的角度对建筑物的抽象和简化。包括三个环节：荷载 的抽象和简化；约束的抽象和简化；结构构件的抽象 和简化。
结构的计算简图及受力分析
结构的计算简图及受力分析3.1 荷载的分类实际的建筑结构由于其作用和工作条件不同,作用在它们上面的力也显示出多种形式。
如图3.1所示的工业厂房结构,屋架所受到的力有:屋面板的自重传给屋架的力,屋架本身的自重,风压力和雪压力以及两端柱或砖墙的支承力等。
图3.1在建筑力学中,我们把作用在物体上的力一般分为两类:一类是主动力,例如重力、风压力等;另一类是约束力,如柱或墙对梁的支承力。
通常把作用在结构上的主动力称为荷载。
荷载多种多样,分类方法各不相同,主要有以下几种分类方法:(1)荷载按其作用在结构上的空间范围可分为集中荷载和分布荷载作用于结构上一点处的荷载称为集中荷载。
满布在体积、面积和线段上的荷载分别称为体荷载、面荷载和线荷载,统称为分布荷载。
例如梁的自重,用单位长度的重力来表示,单位是N/m或kN/m,作用在梁的轴线上,是线荷载。
对于等截面匀质材料梁,单位长度自重不变,可将其称为线均布荷载,常用字母q表示(图3.2)。
当荷载不均匀分布时,称为非均布荷载,如水对水池侧壁的压力是随深度线性增加的,呈三角形分布。
图3.2(2)荷载按其作用在结构上的时间分为恒载和活载恒荷载是指永久作用在结构上的荷载,其大小和位置都不再发生变化,如结构的自重。
活荷载是指作用于结构上的可变荷载。
这种荷载有时存在、有时不存在,作用位置可能是固定的也可能是移动的,如风荷载、雪荷载、吊车荷载等。
各种常用的活荷载可参见《建筑结构荷载规范》。
(3)荷载按其作用在结构上的性质分为静力荷载和动力荷载静力荷载是指荷载从零缓慢增加到一定值,不会使结构产生明显冲击和振动,因而可以忽略惯性力影响的荷载,如结构自重及人群等活荷载。
动力荷载是指大小和方向随时间明显变化的荷载,它使结构的内力和变形随时间变化,如地震力等。
3.2 约束与约束反力1)约束和约束反力的概念所谓约束,是指能够限制某构件位移(包括线位移和角位移)的其他物体(如支承屋架的柱子,见图 3.1)。
《结构力学》第1章：结构的计算简图
超静定结构分析方法
力法
力法是以多余约束力为基 本未知量，通过建立和求 解力法方程来求解超静定 结构的方法。
位移法
位移法是以节点位移为基 本未知量，通过建立和求 解位移法方程来求解超静 定结构的方法。
混合法
混合法是结合力法和位移 法的优点，同时以多余约 束力和节点位移为基本未 知量进行求解的方法。
超静定结构计算简图绘制
明确计算目的
在绘制结构计算简图之前，需要明确计算的目的 和要求，从而确定需要简化的结构和保留的细节 。
保持结构几何不变性
在简化结构时，需要保持结构的几何不变性，即 简化后的结构在几何形状上应与原结构保持一致 。
合理简化结构
在绘制结构计算简图时，需要对结构进行合理的 简化，忽略对计算结果影响较小的细节，突出主 要受力构件和节点。
01
深入研究结构力学的基本原理和方法，为结构计算简图的发展
提供坚实的理论基础。
推动技术创新与应用
02
鼓励和支持新技术、新方法的研究与应用，提高结构计算简图
的精度和效率。
加强人才培养与交流
03
重视结构力学领域的人才培养和技术交流，推动行业技术的不
断进步和发展。
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机械工程中的应用
确定机械零件的承载能力和变形特性
通过结构计算简图，可以对机械零件进行受力分析，从而确定零件在不同荷载作用下的承载能力 和变形特性，为机械设计和制造提供依据。
优化机械设计方案
利用结构计算简图，可以对不同的机械设计方案进行比较和分析，从而选择最优的设计方案，提 高机械的可靠性和经济性。
未来展望与挑战
展望
未来结构计算简图将更加注重实时性、动态性和可视化，能够更好地模拟实际结 构的受力情况和变形过程，为工程设计和施工提供更加可靠的依据。
建筑结构的类型和计算简图
FC′ FD
FC
FE′
YF FH
37
P/2
P
P
简单桁架：由基础 或一个基本铰接三 角形开始逐次增加 二杆结点，组成的 桁架。
P ⅠP
P
P/2
A
B
Ⅰ
思考：作Ⅰ-Ⅰ截面以左部分的受力图？
38
例2-1 起吊架由杆件AB和CD组成，起吊重物的 重量为Q。不计杆件自重，作杆件AB的受力图。
A
B XA A
二、结构计算简图的简化原则
1、反映实际结构的主要受力和变形特点：计算 结果安全可靠；
２、便于计算：简化程度与计算手段以及对结果 的要求相一致。
三、结构计算简图的简化过程
1、建筑物所受荷载的抽象和简化； 2、约束的抽象和简化； 3、结构构件的抽象和简化。
12
1、建筑物所受荷载的抽象和简化
+ 荷载：所有作用在结构上的外力（建筑自重、用
户重量、自然风力、雪的压力）。
+ 响应（反应）：结构在荷载作用下产生的内力
和位移。
+ 广义荷载：导致结构产生响应的非力外因（温
度变化、基础沉降、材料收缩等）。
+ 结构分析：求结构系统的特定输入（外部作用）
下的输出（响应）。
荷载或广义荷载
结构系统
内力、位移
13
荷载的抽象和简化
（1）建筑荷载的分类
a.按照荷载的性质： + 永久荷载（恒载）：长期作用在结构上的不变
21
约束的简化和约束力
（2）节点：刚节点、铰接点和组合节点 + 刚节点：汇交于一点的杆端是用一个完全不变形
的刚性结点连结，形成一个整体。刚结点所连各 杆端相互之间的夹角不能改变。
建筑结构——弹性与刚弹性房屋墙、柱计算
2B2.4.2单层单跨刚弹性方案房屋
• （一）计算简图
刚弹性方案房屋空间刚度介于刚 性和弹性方案房屋之间，其计算 简图类似于弹性方案，所不同的 是该方案按考虑空间工作平面排 架分析，在排架柱顶加一个弹性 支 座 ， 计 算简图如 图 15-42所 示。
图15—42
（二）竖向荷载下内力计算 在竖向荷载作用下，如房屋及荷载对称，则房屋无 侧移，其内力计算结果同刚性方案房屋。
2B2.4 弹性与刚弹性房屋墙、柱计算
2B2.4.1单层单跨弹性方案房屋
（一）计算简图：
以单层单跨房屋为例，对于弹性方案房屋，在荷载作用下可 按有侧移的平面排架进行计算，不考虑房屋的空间工作性能 对墙、柱内力影响，其计算简图可按下列假设确定： １．墙（柱）下端嵌固于基础顶面，屋架或屋面大梁与墙 （柱）顶部连接为铰接。 ２．屋架或屋面大梁的轴向变形忽略，则墙（柱）顶的水平 位移相等。 根据上述假定，得弹性方案房屋计算简图如图15-40所示。
图15.41
２．求出Ｒ后，把Ｒ反向作用于排架顶端(图15-41c)，按剪 力 分配法，求出其内力
M Aa,2
1 2
HR
H 2
FW
3 8 (q1
q2
)
H
M
Bb,2
1 2
HW
3 16
(q1
q2 )H
2
３．将１、２结果叠加，可得在风荷载作用下墙（柱）的实际内
力值(图15-41d)
M aA M bB 0 M Aa M Aa,1 M Aa,2 M Bb M Bb,1 M Bb,2
（三）风荷载作用下内力计算 由于刚弹性方案房屋的空间作用，屋盖在水平方向对柱顶 起到一定程度的支承作用，所提供的柱顶侧向支承力（弹 性支座反力）为Ｘ，柱顶侧移值也由无空间作用时的减小 至，即柱顶侧移值减小了［图15-43(a)(b)(c)］。
土木工程力学12-结构的计算简图及分类
5
学习探究
画受力图的步骤
① 选研究对象，画脱离体图；
受 力
② 首先画上主动力；
图 ③ 明确研究对象所受周围的约束，根据
约束类型，然后再画约束力；
④ 检查是否含有二力杆，如果有首先分析二
力杆;必要时用二力平衡公理、三力平衡汇交
定理确定某些约束力的指向。
2021/5/22
6
学习探究
一、结构的计算简图
屋架
柱
2021/5/22
基础
14
学习探究
32 杆件的简化 ——以轴线（粗实线）表示
柱
2021/5/22
15
学习探究
32 杆件的简化 ——以轴线（粗实线）表示 实例2—刚架
两铰刚架
2021/5/22
16
学习探究
32 杆件的简化 ——以轴线（粗实线）表示 实例3—刚架
三铰刚架
2021/5/22
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2.固定铰支座
Fx
Fy
可以转动，但不能竖向移动和水平移动。 提供竖向和水平约束反力。
固定铰支座
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30
学习探究
3.固定端支座
M
Fx Fy
不能竖向移动、水平移动和转动。 提供竖向、水平约束反力和约束力矩
2021/5/22
31
学习探究
预制钢筋混凝土柱插入杯形基础的两种施工方法
2021/5/22
142020824杆件的简化基础屋架实例1屋架152020824杆件的简化32以轴线粗实线表示162020824两铰刚架实例2刚架杆件的简化32以轴线粗实线表示172020824三铰刚架实例3刚架杆件的简化32以轴线粗实线表示182020824节点杆件之间的连接杆件与基础的连接支座杆件间连接的简化33节点的简化192020824杆件间连接的简化33节点的简化铰节点刚节点202020824杆件间连接的简化33节点的简化铰节点实例上图的木屋架通过预埋在柱子或墙内的螺栓不柱或墙相连接屋架不柱丌能发生相对位秱但仍然有可能发生微小的相对转动故常把这种节点简化为铰节点
结构计算简图
(2) 支承链杆可自由转动的假定，实质是忽略了次梁对板， 主梁对次梁的约束以及柱对主梁的约束。引起的误差将用 折算荷载的方式来加以修正。
(3) 支座总是有一定宽度的，并不像计算简图中那样只集中 在一点上，所以要对支座弯矩和剪力进行调整。
(4) 链杆支座没有竖向位移，假定成链杆实质上就是忽略了 次梁的竖向变形对板的影响，也忽略了主梁的竖向变形对 次梁的影响。
建筑结构概论
板承受均布荷载，由于沿板长边方向的荷载相 同，取1m宽度的单位板宽；板支承在次梁或墙上， 其支座按不动铰支座考虑。
次梁承受由板传来的荷载和次梁自重，也是均 布荷载；次梁支撑在主梁上，其支座按不动铰支 座考虑。
主梁承受次梁传下的荷载以及主梁自重，次梁传下的荷 载是集中荷载，主梁的。当主梁支撑在砖柱（墙） 上时，其支座按铰支考虑；当主梁与钢筋混凝土柱整浇时， 若梁柱的线刚度比大于5，则主梁支座也可视为不动铰支 座（从而板、次梁、主梁都可按连续板或连续梁计算）； 若非如此，则应按弹性嵌固于柱上的框架梁计算。
次梁、主梁a<0.05ln时， l0 ln b / 2 0.025ln
3. 计算跨数 对于连续梁、板的某一跨来说，作用在其它跨
上的荷载都会对该跨内力产生影响，但作用在与 它相隔两跨以上的其余跨内的荷载对他的影响较 小，可以忽略。所以，对于等截面且等跨度的连 续梁、板，当实际跨数超过五跨时，可按五跨计 算。
2. 计算跨度
梁、板的计算跨度是在内力计算时所采用的跨 间长度。从理论上来讲，某一跨的计算跨度应取 该跨两端支座反力合力作用点之间的距离。但在 梁板设计中，当按弹性理论计算时，根据边支座 的支承形式，板和次梁边跨的计算跨度取值与中 间跨不同。
(1) 当边跨端支座为固定支座时，边跨和中间跨的 计算跨度都取为支座中到中，即
(3) 支座总是有一定宽度的，并不像计算简图中那样只集中 在一点上，所以要对支座弯矩和剪力进行调整。
(4) 链杆支座没有竖向位移，假定成链杆实质上就是忽略了 次梁的竖向变形对板的影响，也忽略了主梁的竖向变形对 次梁的影响。
建筑结构概论
板承受均布荷载，由于沿板长边方向的荷载相 同，取1m宽度的单位板宽；板支承在次梁或墙上， 其支座按不动铰支座考虑。
次梁承受由板传来的荷载和次梁自重，也是均 布荷载；次梁支撑在主梁上，其支座按不动铰支 座考虑。
主梁承受次梁传下的荷载以及主梁自重，次梁传下的荷 载是集中荷载，主梁的。当主梁支撑在砖柱（墙） 上时，其支座按铰支考虑；当主梁与钢筋混凝土柱整浇时， 若梁柱的线刚度比大于5，则主梁支座也可视为不动铰支 座（从而板、次梁、主梁都可按连续板或连续梁计算）； 若非如此，则应按弹性嵌固于柱上的框架梁计算。
次梁、主梁a<0.05ln时， l0 ln b / 2 0.025ln
3. 计算跨数 对于连续梁、板的某一跨来说，作用在其它跨
上的荷载都会对该跨内力产生影响，但作用在与 它相隔两跨以上的其余跨内的荷载对他的影响较 小，可以忽略。所以，对于等截面且等跨度的连 续梁、板，当实际跨数超过五跨时，可按五跨计 算。
2. 计算跨度
梁、板的计算跨度是在内力计算时所采用的跨 间长度。从理论上来讲，某一跨的计算跨度应取 该跨两端支座反力合力作用点之间的距离。但在 梁板设计中，当按弹性理论计算时，根据边支座 的支承形式，板和次梁边跨的计算跨度取值与中 间跨不同。
(1) 当边跨端支座为固定支座时，边跨和中间跨的 计算跨度都取为支座中到中，即
结构的计算简图
工业厂房需要考虑设备安装、维护等空间需求，因此计算简图还需要考虑这些空间需求对结 构的影响。
THANKS.
根据结构体系和结构单元的受力特性，确定合适的支撑方式，如拉撑、压撑、 固定支撑等。
确定连接方式
根据结构单元之间的相互作用力和位移要求，选择合适的连接方式，如焊接、 螺栓连接、铰接等。
绘制计算简图
绘制结构示意图
根据确定的体系、单元、支撑和连接方式，绘制结构的示意图，标明各部分的位 置和尺寸。
标注受力信息
计算简图的重要性
01
02
03
提高计算效率
通过简化结构，减少不必 要的计算量，提高计算效 率。
保证计算精度
在简化过程中，保持关键 的受力特性和结构特征， 确保计算精度。
促进结构优化
简化结构有助于发现结构 中的冗余部分，进一步优 化结构设计。
计算简图的分类
几何计算简图
根据结构的几何形状和尺 寸，简化结构为简单的几 何形状，如梁、柱、板等。
提高结构效率
优化材料利用
根据计算和分析结果，优化材料 利用，避免浪费，降低结构成本。
减轻结构自重
通过合理的结构和材料选择，减 轻结构自重，降低基础承载要求
和地震作用。
提高结构耐久性
采取有效的防腐、防火、防震等 措施，提高结构的耐久性，延长
结构使用寿命。
计算简图的应用实例
05
高层建筑的计算简图
高层建筑由于其高度和规模，需要考虑风载、地震等水平作用，因此计算简图需要 详细模拟建筑物的抗侧力体系，如框架、剪力墙等。
计算简图的优化与改
04
进
优化结构体系
选择合理的结构体系
根据工程需求和结构特点，选择合适的结构 体系，如框架结构、剪力墙结构、筒体结构 等，以满足建筑功能和抗震、抗风等性能要 求。
THANKS.
根据结构体系和结构单元的受力特性，确定合适的支撑方式，如拉撑、压撑、 固定支撑等。
确定连接方式
根据结构单元之间的相互作用力和位移要求，选择合适的连接方式，如焊接、 螺栓连接、铰接等。
绘制计算简图
绘制结构示意图
根据确定的体系、单元、支撑和连接方式，绘制结构的示意图，标明各部分的位 置和尺寸。
标注受力信息
计算简图的重要性
01
02
03
提高计算效率
通过简化结构，减少不必 要的计算量，提高计算效 率。
保证计算精度
在简化过程中，保持关键 的受力特性和结构特征， 确保计算精度。
促进结构优化
简化结构有助于发现结构 中的冗余部分，进一步优 化结构设计。
计算简图的分类
几何计算简图
根据结构的几何形状和尺 寸，简化结构为简单的几 何形状，如梁、柱、板等。
提高结构效率
优化材料利用
根据计算和分析结果，优化材料 利用，避免浪费，降低结构成本。
减轻结构自重
通过合理的结构和材料选择，减 轻结构自重，降低基础承载要求
和地震作用。
提高结构耐久性
采取有效的防腐、防火、防震等 措施，提高结构的耐久性，延长
结构使用寿命。
计算简图的应用实例
05
高层建筑的计算简图
高层建筑由于其高度和规模，需要考虑风载、地震等水平作用，因此计算简图需要 详细模拟建筑物的抗侧力体系，如框架、剪力墙等。
计算简图的优化与改
04
进
优化结构体系
选择合理的结构体系
根据工程需求和结构特点，选择合适的结构 体系，如框架结构、剪力墙结构、筒体结构 等，以满足建筑功能和抗震、抗风等性能要 求。
建筑结构识图-建筑力学-约束、受力图、结构计算简图
案例二—绘出简支梁受力分析图
课后作业
绘出下列物体的受力分析图
本节小结
1. 自由体、非自由体、约束、主动力、约束力的概念 2.柔体约束、光滑接触面约束、圆柱铰链约束、链杆约束、
固定铰支座、可动铰支座、固定端支座约束 3.结构的计算简图 4.物体的受力分析图的绘制步骤及方法
本节内容完毕！ 谢谢！
N
G
说出框架梁、框架柱、基础之间的约束关系？ 说出两者之间的约束关系？
1.柔体约束
u绳索、链条、皮带等 u只能提供拉力，经过接触点，沿着柔体中心线背离物体
2.光滑接触面约束 u通过接触点，沿接触面的公法线，指向被约束的物体。
3.圆柱铰链约束
只能限制相对移动， 不能限制相对转动 实为光滑接触面约束，因 接触位置不确定，约束反 力方向也不确定
模块一 建筑力学
模块一 建筑力学
1 建筑力学基础知识 2 轴向拉伸和压缩 3 弯曲内力与弯曲应力 4 受扭构件
2
壹 建筑力学基础知识
u约束、受力图及结构计算简图
导入新课
你希望做一只鸟还是风筝？ 为什么？
一、约束
约束
非自由体
约束：限制物体的运动
T：约束力，未知
重力：主动力，荷载，已知 谁是谁的约束？
RAy A
RAx
简图
4.链杆约束
u沿着链杆中心线，指向待定
5.固定铰支座
6.可动铰支座
7.固定端支座 ——不能沿任何方向移动，也不能转动Fra bibliotek刚节点
壹壹 二、结构的计算简图
计算简图
壹壹 三、物体的受力分析和受力图
案例一—绘出悬臂梁的受力分析图。
步骤： 1.取研究对象； 2.画主动力 3.画约束反力。
建筑力学第3章
P
A
C C
RC
B
C
P
B RB
C
ห้องสมุดไป่ตู้
RC
RA
P
A
P
RC
P
A
YA
C
C
A XA
A RA B RB
74
B
RB
YA
XA
P
例 . 由水平杆AB和斜杆BC 构成的管道支架如图所示. 在AB杆上放一重为P的管 道. A ,B,C处都是铰链
C A
O
D
60
三、受力图
①选杆件ABC为研究对象； ②去掉A，B两个约束得到分离体； ③画上分布力这一主动力； ④画出A，B处的约束反力。
61
三、受力图
① BDE 受力？ ②E 改为固定铰支座， BDE 受力？ ③ E 改为固定铰支座，去掉集中力偶，BDE 受力？
62
公理1
二力平衡公理（定律2.2）
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
六、杆件的简化
本课程只讨论杆系结构的计算，简化时将每个杆件用其 轴线表示，节点就是各杆轴线的交点，杆长用节点间的距离 表示。
52
七、常见杆系结构的计算简图
53
五、常见杆系结构的计算简图
常见结构类型都有比较成熟的计算简图，新型结构的计算简图 需通过试验确定。
54
§3-3 结构受力分析
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择 研究对象；然后根据约束类型并结合基本概念和公理分析它的受
第3章 建筑结构的类型和结构计算简图
1
§3-1 常见建筑结构类型
本节主要包括以下内容：
A
C C
RC
B
C
P
B RB
C
ห้องสมุดไป่ตู้
RC
RA
P
A
P
RC
P
A
YA
C
C
A XA
A RA B RB
74
B
RB
YA
XA
P
例 . 由水平杆AB和斜杆BC 构成的管道支架如图所示. 在AB杆上放一重为P的管 道. A ,B,C处都是铰链
C A
O
D
60
三、受力图
①选杆件ABC为研究对象； ②去掉A，B两个约束得到分离体； ③画上分布力这一主动力； ④画出A，B处的约束反力。
61
三、受力图
① BDE 受力？ ②E 改为固定铰支座， BDE 受力？ ③ E 改为固定铰支座，去掉集中力偶，BDE 受力？
62
公理1
二力平衡公理（定律2.2）
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
六、杆件的简化
本课程只讨论杆系结构的计算，简化时将每个杆件用其 轴线表示，节点就是各杆轴线的交点，杆长用节点间的距离 表示。
52
七、常见杆系结构的计算简图
53
五、常见杆系结构的计算简图
常见结构类型都有比较成熟的计算简图，新型结构的计算简图 需通过试验确定。
54
§3-3 结构受力分析
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择 研究对象；然后根据约束类型并结合基本概念和公理分析它的受
第3章 建筑结构的类型和结构计算简图
1
§3-1 常见建筑结构类型
本节主要包括以下内容：
绘制受力图—结构计算简图(建筑力学)
经过上述简化，即可得到厂房横向平面单元的计算简图，如图所示。 单层工业厂房及其计算简图如图
例: 试选取图示三角形屋架的计算简图。
解: 此屋架由木材和圆钢制成。上、下弦杆和斜撑由木材制成，拉杆使用圆钢， 对其进行简化时各杆用其轴线代替；各杆间允许有微小的相对转动，故各结点均简 化为铰结点；屋架两端搁置在墙上或柱上，不能相对移动，但可发生微小的相对转 动，因此屋架的一端简化为固定铰支座，另一端简化为活动铰支座。作用于屋架上 的荷载通过静力等效的原则简化到各结点上，这样不仅计算方便，而且基本符合实 际情况。通过以上简化可以得出屋架的计算简图（图b）。
干个平面结构。
二、杆件结构的简化
二、杆件结构的简化
在选取杆件结构的计算简图时，杆件的简化 杆件用其轴线表示。直杆简化为直线，曲杆简化为曲线。
3. 结点的简化 结构中各杆件间的相互连接处称为结点。
（1）铰结点
铰结点的特征是所连各杆都可以绕结点中心相对转动，即在结点处各杆之间的 夹角可以改变。
图c所示屋架的端部支承在柱上，
并将预埋在屋架和柱上的两块钢板焊接
起来，它可以阻止屋架的移动，但因焊
接的长度有限，屋架仍可作微小的转动，
(c)
因此可简化为固定铰支座。
(d)
(e)
(f)
图d、e所示插入杯形基础内的钢筋混凝土柱，若用沥青麻丝填实（图d）， 则柱脚的移动被限制，但仍可作微小的转动，因此可简化为固定铰支座；若用细 石混凝土填实（图e），当柱插入杯口深度符合一定要求时，则柱脚的移动和转 动都被限制，因此可简化为固定端支座。图f所示悬挑阳台梁，其插入墙体内的 部分有足够的长度，梁端的移动和转动都被限制，因此可简化为固定端支座。
例如，在图a所示木结构的结点构造中，是用钢板和螺栓将各杆端连接起来的， 各杆之间不能有相对移动，但允许有微小的相对转动，故可作为铰结点处理，其简 图如图b所示。
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建筑力学与结构
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图4.9 施加在建筑物上的荷载
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图4.10 楼面活荷载
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(2)可变荷载(活载) 这类荷载经常变化，具有 三变性：作用时间短暂、位置不定(在一定范围内 可以随意变动，任意分布)，数值可变(数值随时间 变化，时有时无，时大时小、有时成群密集，有时 无影无踪)
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更重要的是，竖向荷载和水平荷载对结构的影
首先，从荷载的传递路径来看，竖向荷载传递 是从上到下，简单明了；而水平荷载传递就显得“
其次，如果把建筑物视为竖立的悬臂梁，如图 4.18所示。
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图4.18 竖向荷载和水平荷载作用下的结构变形示意图 (a)重力荷载；(b)水平均布荷载；(c)水平倒三角形荷载
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图4.1 吊车梁上的荷载
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图4.2 主梁上的荷载
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2)分布荷载 顾名思义，分布荷载是指力在构 件内部或表面上连续分布和作用。分布荷载的大小 用分布集度来表示，意为力的连续分布的密集程度。 分布荷载可分为以下3种：
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图4.15 竖向荷载传递分析
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图4.16
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2) 作用在建筑结构上的不仅有竖向荷载，还有水 平荷载，比如风荷载就是最常见的水平荷载。如何 识别水平荷载的传递路径呢？下面举一例加以说明
一、荷载的分类
在结构上所施加力并让结构来承担的就是荷载。 比如结构自身所固有的重量，即重力，就称为重力 荷载；吹到结构上的风力就称为风荷载；飘落在屋 顶上雪的重量就是雪荷载。如此等等，这说明力和 荷载是本质相同的两种不同的称谓。
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作用在结构上的荷载，可谓是种类繁多，形式 多样。例如，结构自重、水压力、土压力、风荷载、 雪荷载、地震荷载以及人群重量等。这些荷载，有 的比较恒定，有的灵活多变。比如，结构的自重和 风荷载两者的差异性就很大,自重大致恒定不变， 而风荷载却时有时无，有大有小。因此，有必要对
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二、荷载的传递路径
结构的主要功能之一就是能够抵抗并传递荷载。 而结构又是由许多构件联结而成，因此，讨论作用 在结构上的荷载是如何沿构件传递的(即荷载传递 的路径)，是很有必要的。因为承受荷载的构件是
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1)竖向荷载传递 先举一个简单例子。图4.14(a)为一根梁两端 搁在墙上，这一结构是由梁和墙这两种构件联结而
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静力荷载是逐渐增加的荷载，简称静载。其大 小和位置变化，不会引起显著的结构振动；反之， 若荷载作用在结构上会引起显著的结构振动，则称 之为动力荷载，简称动载。结构的自重及其他恒载， 是典型的静力荷载；而动力设备(如吊车)所产生的
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①体分布荷载 ②面分布荷载 ③线分布荷载
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图4.3 板上的面荷载 图4.4 梁上的线荷载
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图4.5 挡土墙的受力分析
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(1)永久荷载(恒载) 这类荷载具有三定性：作
图4.14 竖向荷载传递举例 17 第17页/共54页
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再举一稍微复杂的例子，如图4.15(a)所示。 这是由墙支撑的两层梁的情况，而且上部结构都搁 置在一根大跨梁之上。设上梁所加的两荷载皆为P1， 自重为P2；上层的两边墙体的自重均为P3；中梁 所加的两荷载都是P4，自重为P5；下层两边墙体 的自重均为P6；最底部的大跨梁的自重为P7，并
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第一节 荷载的分类与传递
结构上的荷载从何而来？有哪些类型和形式？ 不同的荷载其性质有何差异？又怎样计算它们？它 们在结构中是如何传递的？如此等等，面对这些问 题，一是不可回避；二是在结构受力分析和设计时， 荷载的确定是前提。
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建筑力学与结构Biblioteka 出版社 科技分社21
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如图4.17(a)所示的标志牌，该结构由上下两 根横梁、中间3根加劲杆、左右两根立柱所组成。 当标志牌受到风荷载作用时，请分析水平荷载的传
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图4.17 水平荷载传递路径分析
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建筑工程中常遇到的荷载，根据其不同特征， 主要有以下分类：
1)按荷载分布情况分——集中荷载和分布荷载 2)按荷载作用时间分——永久荷载和可变荷载 3)按荷载作用性质分——静力荷载和动力荷载
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(1)集中荷载 当荷载的作用范围很小，此时 可以认为荷载全部集中作用在一点上，即称之为集 中荷载或集中力。集中荷载的单位一般用N或kN。
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第二节 建筑结构的计算简图 结构的计算简图有三大要素：一是结构上的荷
载，二是约束(如支座、结点等)的简化，三是计算
其实，在此之前所遇到的都是已经简化了的结 构计算简图，并以此计算结构的约束反力和内力。 然而，我们不能只知其然，而不知其所以然。因此 ，对建筑结构如何简化的问题还有必要作进一步研 究。
用时间长久，位置固定，数值不变，故又称为恒载。 例如，结构自身的重力荷载(自重)，以及建筑构造 层(楼面、顶棚、装饰面层等)的重力荷载，均属于 永久荷载。图4.9(a)是建筑物承受荷载示意图，图 4.9(b)是结构荷载简图。其中标①者为构件自重， 梁的自重为均布荷载，而柱的自重为集中荷载。
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