结构计算简图
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第二章结构计算简图
第二章 结构计算简图
§2-1 约束与约束力 §2-2 结构计算简图 §2-3 物体受力分析
--
力Force的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
--
固定端约束
烟筒，电线杆，悬臂粱，机床的卡盘
--
约
约束类型
约束力
未知量 个数
束
类
1
型
和
1
约
束
2
反
力
2
2
--
3
约
约束类型
约束力
未知量
束
数目
类
型
3
和
约
4
束
反
4
力
5
6
--
§2-2 结构计算简图
进行结构力学分析之前，应首先将实 际结构进行抽象和简化，使之既能反映 实际的主要受力特征，同时又能使计算 大大简化。这种经合理抽象和简化，用 来代替实际结构的力学模型叫做结构的 计算简图。
FN FN
Fx FN
Fy
A
圆柱铰链 A
--
YA
A
XA
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
§2-1 约束与约束力 §2-2 结构计算简图 §2-3 物体受力分析
--
力Force的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
--
固定端约束
烟筒，电线杆，悬臂粱，机床的卡盘
--
约
约束类型
约束力
未知量 个数
束
类
1
型
和
1
约
束
2
反
力
2
2
--
3
约
约束类型
约束力
未知量
束
数目
类
型
3
和
约
4
束
反
4
力
5
6
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§2-2 结构计算简图
进行结构力学分析之前，应首先将实 际结构进行抽象和简化，使之既能反映 实际的主要受力特征，同时又能使计算 大大简化。这种经合理抽象和简化，用 来代替实际结构的力学模型叫做结构的 计算简图。
FN FN
Fx FN
Fy
A
圆柱铰链 A
--
YA
A
XA
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
第14章：结构的计算简图
§14-2 杆件结构的分类
1、按结构的受力特点分类： 梁：由水平（或斜向）放置杆件构成。梁构件主
要承受弯曲变形，是受弯构件。 刚架：不同方向的杆件用结点（一般都有刚结点）
连接构成。刚架杆件以受弯为主，所以又叫梁式构 件。
桁架：由若干直杆在两端用铰结点连接构成。桁 架杆件主要承受轴向变形，是拉压构件。
结构与支承物连接的简化： 以理想支座代替结构与其支承物（一般是大地）
之间的连结 。 １）活动铰支座：
允许沿支座链杆垂直方向的微小移动。沿支座链 杆方向产生约束力。 ２）固定铰支座：
允许饶固定铰铰心的微小转动。过铰心产生任意 方向的约束力（分解成水平和竖直方向的两个力）。 ３）固定支座：
不允许有任何方向的移动和转动，产生水平、竖 直及限制转动的约束力。
组合结构：由梁式构件和拉压构件构成。 拱：一般由曲杆构成。在竖向荷载作用下有水平 支座反力。
2、按计算方法分类： 静定结构, 超静定结构。
第十四章:结构计算简图
§14-1 结构计算简图
１、结构计算简图的概念 ２、结构计算简图的简化原则是：
１）计算简图要能反映实际结构的主要受力和变 形特点，即要使计算结果安全可靠；
２）便于计算，即计算简图的简化程度要与计算 手段以及对结果的要求相一致。
图14---1
Hale Waihona Puke Baidu
结 构的计算简图
Hale Waihona Puke Baidu
2.2.刚节点的简图
建筑力学
计算简图简化的内容: 1．体系的简化
杆件用杆轴线代替。
计算简图简化的内容: 2.节点的简化
2.1.铰节点是指杆件与杆件之间是用前面所说 的圆柱铰链约束这种形式连接，连接后杆件之间可 以绕节点自由地相对转动而不能产生相对移动。
计算简图简化的内容: 2.节点的简化
2.2.刚节点是指构件之间的连接是采用焊接（如 刚结构的连接）或现浇（如钢筋混凝土梁与柱现浇 在一起）这些连接方式，则构件之间相互连接后， 在连接处的任何相对运动都受到限制，既不能产生 相对移动，也不能产生相对转动，即使结构在荷载 作用下发生了变形，在节点处各杆端之间的夹角仍 然保持不变。
建筑力学
结构的计算简图
在对实际结构进行力学分析和计算时，有必要 采用简化的图形来代替实际的工程结构，这种简化 了的图形称为结构的计算简图 应当遵循如下两个原则： （1）尽可能正确地反映结构的主要受力情况，使计 算结果接近实际情况，有足够的精确性； （2）要忽略对结构受力情况影响不大的次要因素， 使计算工作尽量简化；
2.2.刚节点的简图
建筑力学
计算简图简化的内容: 1．体系的简化
杆件用杆轴线代替。
计算简图简化的内容: 2.节点的简化
2.1.铰节点是指杆件与杆件之间是用前面所说 的圆柱铰链约束这种形式连接，连接后杆件之间可 以绕节点自由地相对转动而不能产生相对移动。
计算简图简化的内容: 2.节点的简化
2.2.刚节点是指构件之间的连接是采用焊接（如 刚结构的连接）或现浇（如钢筋混凝土梁与柱现浇 在一起）这些连接方式，则构件之间相互连接后， 在连接处的任何相对运动都受到限制，既不能产生 相对移动，也不能产生相对转动，即使结构在荷载 作用下发生了变形，在节点处各杆端之间的夹角仍 然保持不变。
建筑力学
结构的计算简图
在对实际结构进行力学分析和计算时，有必要 采用简化的图形来代替实际的工程结构，这种简化 了的图形称为结构的计算简图 应当遵循如下两个原则： （1）尽可能正确地反映结构的主要受力情况，使计 算结果接近实际情况，有足够的精确性； （2）要忽略对结构受力情况影响不大的次要因素， 使计算工作尽量简化；
结构计算简图确定
结构计算简图确定计算简图就是实际结构简化以后供力学计算用的图形，即所谓的力学计算模型。
计算简图选取原则，一方面反映实际受力性能，但是如果面面俱到，哪个地方都要反映到的话，那可能这个计算起来太复杂。要考虑到便于计算，所以一句话抓大放小，抓住主要矛盾，这就是选取原则。
简化的内容：从影响力学性能的各个方面，从受力分布的内力分布，包括变形是受哪些因素影响分析，材料性质的简化：一般假设结构材料为连续均匀各向同性，完全弹性体。杆件的简化，用杆轴线来代替还原来杆件结构，用杆轴线构成的几何轮廓代替原结构形状和尺寸。梁可以用一轴线来代表。
比如涵洞，双管的一个涵洞疏水结构，涵洞分成2个管，涵洞管有一个厚度，在拐角地方还有一些贴脚，计算的时候，不能拿这样的一个结构出来，计算化起来也不方便，还考虑在变截面那太麻烦，计算的时候,就是把点划线轴线把提取出来，以这样的一个杆轴线来代替我们的原来结构轮廓几何尺寸，把中到中的距离作为杆长，这是杆件的简化，杆件和杆件之间，其实相连的是靠结点，自然而然地就把直接两个横线竖线相交。这样的一个表示方法表示了刚结点。
荷载的简化：重物看作是集中荷载，梁的自重看作是均布荷载等；
结点简化结点就是杆与杆连接处。
刚结点：汇交于结点处各杆不能移动和转动,节点不做任何符号，是一体，
变形也相同同步。如果相互变形不同，就不是刚结点。
较接点：汇交于结点处各杆端不能相对移动但可以自由的相对转动，不需要承受弯矩或承受很小的能忽略的弯矩。较接点随可以转动，实际是不能转动，只是不承受弯矩就行了。承受较大弯矩的就不是钱接点。木屋架端头结点加榨头、加固钉,防止受突发荷载产生小的弯矩（次应力）而加固牢靠，在计算时考虑为钱接点，不受任何弯矩。
结构力学 第1章结构的计算简图
(2)分布荷载——凡分布在一定面积或长度上的荷载，可简化为 分布荷载，如风、雪、结构自重等。
(a)、(b)所示。
图1.8
结构力学
1.3 荷载的分类
1.按作用时间的久暂
荷载按其作用时间的久暂可分为恒荷载和活荷载。 (1)恒荷载(简称恒载)—长期作用于结构上的不变荷载，如结 构的自重、固定于结构上的设备的重量等。这种荷载的大小 、方向和作用位置是不变的。 (2)活荷载(简称活载)又称可变荷载——暂时作用于结构上的 荷载，如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。
图1.3
结构力学
1.2 杆件结构的分类
杆件结构的分类，实际就是计算简图的分类。杆件结构通 常可分为下列几类。
(1) 梁
梁是一种受弯构件。可分为单跨梁(图1.4(a)和(b))和多跨梁( 图1.4(c)和(d))。
图1.4
结构力学
(2) 拱
拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下有水平推力H(图 1.5(a)和(b))。水平推力大小改变了拱的受力特征。
结构力学
1.1 结构的计算简图 1.2 杆件结构的分类 1.3 荷载的分类
结构力学
1.1 结构的计算简图
1.计算简图的简化原则
计算简图的简化原则是： (1)从实际出发，计算简图应能正确反映实际结构的主要受力 和变形性能，使计算结果接近实际情况。 (2)分清主次，保留主要因素，略去次要因素，使计算简图便 于计算。此外，在不同情况下，对同一实际结构可分别选取 不同的计算简图。另外，采用不同的计算手段，宜采用不同 精细程度的计算简图。
(a)、(b)所示。
图1.8
结构力学
1.3 荷载的分类
1.按作用时间的久暂
荷载按其作用时间的久暂可分为恒荷载和活荷载。 (1)恒荷载(简称恒载)—长期作用于结构上的不变荷载，如结 构的自重、固定于结构上的设备的重量等。这种荷载的大小 、方向和作用位置是不变的。 (2)活荷载(简称活载)又称可变荷载——暂时作用于结构上的 荷载，如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。
图1.3
结构力学
1.2 杆件结构的分类
杆件结构的分类，实际就是计算简图的分类。杆件结构通 常可分为下列几类。
(1) 梁
梁是一种受弯构件。可分为单跨梁(图1.4(a)和(b))和多跨梁( 图1.4(c)和(d))。
图1.4
结构力学
(2) 拱
拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下有水平推力H(图 1.5(a)和(b))。水平推力大小改变了拱的受力特征。
结构力学
1.1 结构的计算简图 1.2 杆件结构的分类 1.3 荷载的分类
结构力学
1.1 结构的计算简图
1.计算简图的简化原则
计算简图的简化原则是： (1)从实际出发，计算简图应能正确反映实际结构的主要受力 和变形性能，使计算结果接近实际情况。 (2)分清主次，保留主要因素，略去次要因素，使计算简图便 于计算。此外，在不同情况下，对同一实际结构可分别选取 不同的计算简图。另外，采用不同的计算手段，宜采用不同 精细程度的计算简图。
第3章建筑结构计算简图
框架结构 平面图
纵横向 划分
纵向刚架
横向刚架
3.2 结构的分类
1)杆件结构 —— 梁、拱 、桁（网）架 、刚架 等
单跨简支梁
有水平推力H
多跨连续梁
无水平推力H
拱
曲梁
桁架
网架
平面刚架
空间刚架
2)薄壁结构 —— 厚度远小于其它另两个尺度之结构
平板
筒壳
折板 结构 球壳
3)悬索结构
悬索斜拉桥
悬索吊装
建筑结构的计算简图
问题引入
简化 代替 实际 结构计
三大要素
结构上的荷载 √ 约束（支座、结点）的简化？ 计算长度的确定？
图形
3.1结构的简化
结构
算简图
特点： 简化： （1）墙内的梁，两端不可有上、下移动， （1）梁以其轴线来代替，把荷载直接加在 但梁弯曲时两端可以发生微小转动；
百度文库轴线上；
（2）梁不可能在水平方向发生整体移动： （2）在梁的左端，设置一个固定铰链支座； （3）梁热胀冷缩，水平方向可自由伸缩。 （3）在梁的右端，设置一个可动铰支座。
1)支座的简化
计算简图中常用的有三种：固定铰支座、可动铰支座、固定端支座。
固定 铰支座
固定 端支座
固定端支座
固定铰支座
固定 铰支座
可动
铰支座
2)结点的简化 构件之间的联结处为结点。在计算简图中，通常将结点简化为铰结点或刚结点。
《结构力学》第1章：结构的计算简图
明确计算目的
在绘制结构计算简图之前，需要明确计算的目的 和要求，从而确定需要简化的结构和保留的细节 。
保持结构几何不变性
在简化结构时，需要保持结构的几何不变性，即 简化后的结构在几何形状上应与原结构保持一致 。
合理简化结构
在绘制结构计算简图时，需要对结构进行合理的 简化，忽略对计算结果影响较小的细节，突出主 要受力构件和节点。
未来展望与挑战
展望
未来结构计算简图将更加注重实时性、动态性和可视化，能够更好地模拟实际结 构的受力情况和变形过程，为工程设计和施工提供更加可靠的依据。
挑战
随着建筑结构形式的多样化和复杂化，结构计算简图面临着更高的精度和效率要 求，需要不断发展和完善现有的计算理论和方法。
对行业发展的建议
加强基础理论研究
在绘制计算简图时，可能需要对实际结构进 行一些简化和近似处理，因此需要对计算简 图进行修正，以提高分析的准确性。
04 结构计算简图应用实例
桥梁工程中的应用
确定桥梁的承载能力和变形特性
通过结构计算简图，可以对桥梁进行受力分析，从而确定桥梁在不同荷载作用下的承载能力和变形特性，为 桥梁设计和施工提供依据。
静定结构的特性
静定结构在荷载作用下的反应是 确定的，不会因材料变形、支座
沉降等因素产生附加内力。
静定结构的分类
静定结构主要包括静定梁、静定 刚架、静定拱和静定桁架等。
在绘制结构计算简图之前，需要明确计算的目的 和要求，从而确定需要简化的结构和保留的细节 。
保持结构几何不变性
在简化结构时，需要保持结构的几何不变性，即 简化后的结构在几何形状上应与原结构保持一致 。
合理简化结构
在绘制结构计算简图时，需要对结构进行合理的 简化，忽略对计算结果影响较小的细节，突出主 要受力构件和节点。
未来展望与挑战
展望
未来结构计算简图将更加注重实时性、动态性和可视化，能够更好地模拟实际结 构的受力情况和变形过程，为工程设计和施工提供更加可靠的依据。
挑战
随着建筑结构形式的多样化和复杂化，结构计算简图面临着更高的精度和效率要 求，需要不断发展和完善现有的计算理论和方法。
对行业发展的建议
加强基础理论研究
在绘制计算简图时，可能需要对实际结构进 行一些简化和近似处理，因此需要对计算简 图进行修正，以提高分析的准确性。
04 结构计算简图应用实例
桥梁工程中的应用
确定桥梁的承载能力和变形特性
通过结构计算简图，可以对桥梁进行受力分析，从而确定桥梁在不同荷载作用下的承载能力和变形特性，为 桥梁设计和施工提供依据。
静定结构的特性
静定结构在荷载作用下的反应是 确定的，不会因材料变形、支座
沉降等因素产生附加内力。
静定结构的分类
静定结构主要包括静定梁、静定 刚架、静定拱和静定桁架等。
结构的计算简图【共30张PPT】
结构的计算简图
（优选）结构的计算简图
本章内容
15.1 结构的计算简图及平面杆系 结构的分类
15.2 荷载的分类
15.1 结构的计算简图及平面杆系结构的分类
结构的计算简图
进行结构力学分析之前，应首先将实际结构进
结构构件与其支承物间的连接装置就是支座。 组合结点是由两种不同的结点组合而成的一种结点，这种结点的一部分具有铰结点的特征，而另一部分具有刚结点的性质。
（2） 根据荷载的分布范围，荷载可分为集中荷载和分
布荷载。
集中荷载是指分布面积远小于结构尺寸的荷载，如吊 车的轮压，由于这种荷载的分布面积较集中，因此在计算 简图上可把这种荷载作用于结构上的某一点处。
分布荷载是指连续分布在结构上的荷载，当连续分布 在结构内部各点上时叫体分布荷载，当连续分布在结构表 面上时叫面分布荷载，当沿着某条线连续分布时叫线分布
（1） ① 结构体系的简化
将该空间结构简化为一平面体系的结构，即取一平面排架 作为研究对象，而不考虑相邻排架对它的影响。
②
柱用其轴线表示，屋架因其平面内刚度很大，故也可用
（2） 在该平面排架内的结点只有屋架与柱的连接结点，一
般该结点均为螺栓连接或焊接，结点对屋架转动的约束较
（3）
由于柱插入基础后，用细石混凝土灌缝嵌固，限制了柱在 竖直方向和水平方向的移动及转动，因此柱下按固定支座考虑 。
（优选）结构的计算简图
本章内容
15.1 结构的计算简图及平面杆系 结构的分类
15.2 荷载的分类
15.1 结构的计算简图及平面杆系结构的分类
结构的计算简图
进行结构力学分析之前，应首先将实际结构进
结构构件与其支承物间的连接装置就是支座。 组合结点是由两种不同的结点组合而成的一种结点，这种结点的一部分具有铰结点的特征，而另一部分具有刚结点的性质。
（2） 根据荷载的分布范围，荷载可分为集中荷载和分
布荷载。
集中荷载是指分布面积远小于结构尺寸的荷载，如吊 车的轮压，由于这种荷载的分布面积较集中，因此在计算 简图上可把这种荷载作用于结构上的某一点处。
分布荷载是指连续分布在结构上的荷载，当连续分布 在结构内部各点上时叫体分布荷载，当连续分布在结构表 面上时叫面分布荷载，当沿着某条线连续分布时叫线分布
（1） ① 结构体系的简化
将该空间结构简化为一平面体系的结构，即取一平面排架 作为研究对象，而不考虑相邻排架对它的影响。
②
柱用其轴线表示，屋架因其平面内刚度很大，故也可用
（2） 在该平面排架内的结点只有屋架与柱的连接结点，一
般该结点均为螺栓连接或焊接，结点对屋架转动的约束较
（3）
由于柱插入基础后，用细石混凝土灌缝嵌固，限制了柱在 竖直方向和水平方向的移动及转动，因此柱下按固定支座考虑 。
土木工程力学12-结构的计算简图及分类
部分刚节、部分铰节的节点称为半铰或复合铰节点。
不完全铰节点
2021/5/22
27
学习探究
34 结构与基础间连接的简化 ——支座的简化 1.可动绞支座
Fy
可以转动和水平左右移动，但不能竖向上下移动。 提供垂直于支撑面的竖向约束反力
2021/5/22
28
学习探究
可动铰支座
2021/5/22
Fy
29
学习探究
梁的支座作如下简化处理：通常在一端墙宽的中点设置固定 铰支座，在另一端墙宽的中点设置可动铰支座，用梁的轴线 代替梁，就得到了简支梁的计算简图。
q
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
梁右端的可动铰支座体现了梁在温度变化下的热胀冷缩，左 端的固定铰支座体现了梁不能在水平方向移动但却可以在梁 受压时由于弯曲变形导致梁两端能够产生微小转动的事实。
32 依据在结构上的分布情况
集中荷载：当荷载的作用范围很小，此时可以认 为荷载全部集中作用在一点上，即称之为集中荷 载，如汽车轮压。单位：N或KN。
分布荷载：满布在结构某一表面上的荷载，又分 为均布荷载和非均布荷载。如楼面荷载、雪载等。
2021/5/22
46
学习探究
二、荷载的分类及计算 32 依据在结构上的分布情况
55
学习探究
34 桁架 由直杆组成，三角形单元。 所有节点都为铰节点
不完全铰节点
2021/5/22
27
学习探究
34 结构与基础间连接的简化 ——支座的简化 1.可动绞支座
Fy
可以转动和水平左右移动，但不能竖向上下移动。 提供垂直于支撑面的竖向约束反力
2021/5/22
28
学习探究
可动铰支座
2021/5/22
Fy
29
学习探究
梁的支座作如下简化处理：通常在一端墙宽的中点设置固定 铰支座，在另一端墙宽的中点设置可动铰支座，用梁的轴线 代替梁，就得到了简支梁的计算简图。
q
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
梁右端的可动铰支座体现了梁在温度变化下的热胀冷缩，左 端的固定铰支座体现了梁不能在水平方向移动但却可以在梁 受压时由于弯曲变形导致梁两端能够产生微小转动的事实。
32 依据在结构上的分布情况
集中荷载：当荷载的作用范围很小，此时可以认 为荷载全部集中作用在一点上，即称之为集中荷 载，如汽车轮压。单位：N或KN。
分布荷载：满布在结构某一表面上的荷载，又分 为均布荷载和非均布荷载。如楼面荷载、雪载等。
2021/5/22
46
学习探究
二、荷载的分类及计算 32 依据在结构上的分布情况
55
学习探究
34 桁架 由直杆组成，三角形单元。 所有节点都为铰节点
结构的计算简图
在计算简图中标注各部分的内力和变形信息，以便进行后续的结构分析和设计。
计算简图的分析与评
03
估
静力分析
确定结构的自重、可 变载荷和永久载荷。
评估结构的承载能力 和稳定性。
分析结构在静力作用 下的变形和应力分布。
动力分析
确定结构的动力特性，如固有 频率和振型。
分析结构在动力作用下的响应， 如位移、速度和加速度。
评估结构的动态性能和稳定性。
稳定性分析
分析结构在各种工况下的稳定性， 包括侧向、纵向和扭转稳定性。
评估结构的整体和局部稳定性。
确定结构的失稳临界载荷和条件。
安全性评估
根据静力、动力和稳定性分析结果，评估结构的 整体和局部安全性。
考虑结构在不同工况下的承载能力和稳定性要求。
提出安全措施和建议，确保结构在使用过程中的 安全可靠。
优化支撑和连接方式
选择合理的支撑和连接方式
根据工程需求和结构特点，选择合适的支撑和连接方式， 如焊接、螺栓连接、铆钉连接等，以满足结构承载能力和 稳定性要求。
加强关键支撑和连接部位
对关键的支撑和连接部位进行特别设计和加强，以提高其 承载能力和延性。
考虑施工可行性
在优化支撑和连接方式时，还需考虑施工可行性，以确保 施工方便且质量可靠。
工业厂房需要考虑设备安装、维护等空间需求，因此计算简图还需要考虑这些空间需求对结 构的影响。
计算简图的分析与评
03
估
静力分析
确定结构的自重、可 变载荷和永久载荷。
评估结构的承载能力 和稳定性。
分析结构在静力作用 下的变形和应力分布。
动力分析
确定结构的动力特性，如固有 频率和振型。
分析结构在动力作用下的响应， 如位移、速度和加速度。
评估结构的动态性能和稳定性。
稳定性分析
分析结构在各种工况下的稳定性， 包括侧向、纵向和扭转稳定性。
评估结构的整体和局部稳定性。
确定结构的失稳临界载荷和条件。
安全性评估
根据静力、动力和稳定性分析结果，评估结构的 整体和局部安全性。
考虑结构在不同工况下的承载能力和稳定性要求。
提出安全措施和建议，确保结构在使用过程中的 安全可靠。
优化支撑和连接方式
选择合理的支撑和连接方式
根据工程需求和结构特点，选择合适的支撑和连接方式， 如焊接、螺栓连接、铆钉连接等，以满足结构承载能力和 稳定性要求。
加强关键支撑和连接部位
对关键的支撑和连接部位进行特别设计和加强，以提高其 承载能力和延性。
考虑施工可行性
在优化支撑和连接方式时，还需考虑施工可行性，以确保 施工方便且质量可靠。
工业厂房需要考虑设备安装、维护等空间需求，因此计算简图还需要考虑这些空间需求对结 构的影响。
结构计算简图
单层工业厂房的计算简图
建筑力学 结构计算简图
取一榀计算，并化为平面体系。
东北财经大学金广建 设管理学院 杜贵成
建筑力学 结构计算简图
结构计算简图
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
细石混凝土填充
东北财经大学金广建 设管理学院 返回 杜贵成
建筑力学 结构计算简图
结构计算简图
Fra Baidu bibliotek
东北财经大学金广建 设管理学院 杜贵成
建筑力学 结构计算简图
结构及荷载简化
横向荷载下的简化 P Q
P
水平荷载下的简化
Q
东北财经大学金广建 设管理学院 杜贵成
建筑力学 结构计算简图
桥梁及其荷载简化
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
l
东北财经大学金广建 设管理学院 杜贵成
力学基础—计算简图(建筑力学)
厂房——空间结构
平面结构
上部：桁架 下部：刚架
钢木混合屋架计算简图
钢筋混凝土现浇整体式框架计算简图
杆件结构的计算简图
厂房排架计算简图
杆件结构的计算简图 屋架计算简图
1.5杆件结构的计算简图
一、结构的计算简图
实际结构是很复杂的，完全按照结构的实际情况 进行力学分析，既不可能，也无必要。结构的计算简 图是力学计算的基础，极为重要。
在结构计算中，经过科学抽象加以简化，用以代 替实际结构的计算图形，称为结构的计算简图。
二、选取的原则及要求
选取的原则是：一要从实际出发，二要分清结构的主次。 选取的要求是：既要尽可能正确反映结构的实际工作状 态，又要尽可能使计算简化。
三、实际杆件结构的简化
1、平面简化 实际工程结构都是空间结构，在大多
数情况下，常可忽略一些次要的空间约束 而将其分解为平面结构，使计算得到简化。 本书主要讨论平面杆件结构的计算问题。
结构体系的简化
空间结构
2、杆件简化 无论是直杆或曲杆，均可以其轴线（截
面形心的连线）代替杆件，而将杆轴线形成 的几何轮廓来代替原结构。
3、结点简化
理想结点代替杆件与杆件之间的连接。
（1）铰结点：其变形特征和受力特点是，汇交于结点 的各杆端可以绕结点自由转动，即各杆端之间的夹角可 任意改变。在铰结点处，只能承受和传递力（轴力和剪
02 第二章 结构计算简图
§2-3 物体受力分析
一、受力分析
作用在物体上的力有： 主动力：如重力,风力,气体压力等。 被动力：即约束反力。
二、受力图 画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体；
③画上主动力；④画出约束反力。 [例]（类似于p21）
TA
A
A
A
TA
P
柔性约束
[例] 尖点问题
应去掉约束
应去掉约束
作图示轧路机轧轮的受力图。
支座根据实际构造和约束特点可分为: (1) 固定铰支座（简称铰支座） (2) 可动铰支座 (3) 固定支座
【例2】现浇整体式框架结构的结点的简化。
仍以例1的框架结构为例。由于现浇整 体式框架结构的梁柱结点是现浇成整体的， 纵梁和横梁的梁端弯矩可通过该结点进行 传递和分配，所以该结点一般认为是刚结 点。柱下端一般与基础整体浇注在一起， 可简化为固定支座。
P
RC
A
C
D
C
RB B B
P
A
D
XA
YA
RC
C
P
A
D
RA
RC
C
双铰链刚杆约束
C
FA
A A
B
FB
B
双铰刚杆 约束例题
? 受力图正确吗
双铰链刚杆约束
C A
绘制受力图—结构计算简图(建筑力学)
选取结构计算简图的原则如下： 1）必须使计算简图尽可能正确地反映结构的实际情况。 பைடு நூலகம்）忽略次要因素，便于分析计算。
二、杆件结构的简化
二、杆件结构的简化
在选取杆件结构的计算简图时，通常对实际结构从以下几个方面进 行简化。
1. 结构体系的简化 结构体系的简化就是把有些实际空间整体的结构，简化或分解为若
在实际结构的某些结点处，有些杆件为刚结，同时也有些杆件为铰结， 这类结点是刚结点和铰结点的组合，称为组合结点(图a)，其简图如图b所示。
4．支座的简化
把结构与基础或支承部分连接起来的装置称为支座。平面结构的支座根 据其支承情况的不同可简化为活动铰支座、固定铰支座、定向支座和固定端 支座等几种典型支座。对于重要结构，如公路和铁路桥梁，通常制作比较正 规的典型支座，以使支座反力的大小和作用点的位置能够与设计情况较好地 符合；对于一般结构，则往往是一些比较简单的非典型支座，这就必须将它 们简化为相应的典型支座。
(2)按荷载作用的性质分类
①静荷载。 静荷载是指其大小、位置和方向都不随时间变化的荷载， 加载过程缓慢、不会使结构产生振动，可以略去惯性力的影响。如结构的 自重、水压力和土压力等。
(2)按荷载作用的性质分类
②动荷载。 动荷载是随时间变化的荷载，会使结构产生显著的冲击或 振动，使之发生不容忽视的加速度和相应的惯性力。如冲击荷载、突加荷 载以及动力机械运动时产生的荷载等。有些动荷载如车辆荷载、风荷载和 地震作用荷载等，一般可将其大小扩大若干倍后按静荷载处理，但在特殊 情况下要按动荷载考虑。
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线方向，即指向圆心c。注意这里不是沿杆 轴方向。
本章要点：
1．约束四种形式的性质及对应的约 束力； 2．受力分析的步骤： • 取分离体 • 画受力图
第二章作业
习题2－1，2－3a、b ，2-5，2-10，2-12
• 习题2－2(a) • 作ab杆的受力图。图中接触面均为光滑面。 • 习题2－2解答如图。 • a点受拉力t，沿柔索方向； • b点受支撑反力n，指向圆心c。
• 受力分析应注意柔索、光滑面约束性质。 • 注意约束力的方向： • 柔索约束力为沿索线方向的拉力； • 光滑面约束力为压力，方向为光滑面的法
§2-3
物体受力分析
物体受力分析包含两个步骤：（1）取分离体，（2）画 受力图。P12 1．取分离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研 究对象与其它部分的联系； 2．画受力图（1）约束反力：用相应的约束反力代替解除 的约束对研究对象的作用；（2）主动力：画出分离体 上受到的主动力（外荷载）。 注：受力图是画出分离体上所受的全部外力，即主动力 与约束力。主动力是荷载产生的力，实际作用的力；约 束反力是解除联系后作用力。例题2-1、2-2、2-3
• 根据约束（限制）的位移与相应的约束力可以将
7种约束形式归纳为以下4类： （1）．一个位移的约束及约束反力 （2）．两个位移的约束及约束反力 （3）．三个位移的约束及约束反力 （4）．一个位移及一个转角的约束及约束反力
§2-2
结构计算简图
• 计算简图是实际结构的简化模型。 • 选用原则：要能反映实际结构的主要受力特性；
二、受力图
画物体受力图主要步骤为：
①选研究对象；
②取分离体；
③画上主动力； ④画出约束反力
三、画受力图应注意的问题
1、不要漏画力 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受 力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触， 接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
第二章 结构计算简图、物体受力分析
§2-1 约束与约束反力 §2-2 结构计算简图 §2-3 物体受力分析
§2.1 约束与约束反力
• 一.基本概念 • 自由体：在空间可以自由运动而获得任意位移的物体。 • 非自由体：因受周围物体的阻碍、限制而不能任意运动的物
体。 • 约束：施加在非自由体上使其位移受到一定限制的条件， 它一般通过与周围物体的相互接触而构成。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） • 约束体：构成约束的周围物体称为约束体，也简称约束。 • 约束反力：注意方向
7 、正确判断二力构件。
• 习题2-11 按图示系统作（1）杆CD、轮O、绳索及重物
所组成系统的受力图。（2）折杆AB的受力图。（3） 折杆GE的受力图。（4）系统整体的受力图。
E B
G
O YG
A
XG
F NF
D
C
NA
W
XD
T XC YC
YD
NE
W
NB
T’
XD’ YD’ NF XD’ YD’ YC’ XC’ NA
• 主动力：系统所受的约束力以外的所有力，统称主动力。
约束反力特点：
①大小常常是未知的；
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
N1
G G
N2
主动力
主动Biblioteka Baidu和约束反力
• 二、约束类型：
• 根据约束（限制）的位移与相应的约束力可以将
7种约束形式归纳为以下4类： （1）．一个位移的约束及约束反力 （2）．两个位移的约束及约束反力 （3）．三个位移的约束及约束反力 （4）．一个位移及一个转角的约束及约束反力
同时又要便于分析和计算。 • 合理的计算简图的建立需要具备较深厚的力学知 识和清晰的概念，并能与工程实践相结合，最后 还能经受实践的检验。 • 本课程只讨论（典型）计算简图。
平面杆系结构的分类
（1）梁 ：杆件轴线为直线。单跨梁、多跨梁 受力点：受弯构件。 （2）拱：由曲杆构成。 受力特点：竖向荷载作用下，支座产生水平反力。 （3）刚架：梁、柱组成。具有刚结点。 （4）桁架：直杆用铰链连接组成的结构。 （5）组合结构：桁架和梁或刚架组合在一起形成的结构。 含有组合结点。
• • • •
习题2－1（d）， 指出受力图中的错误和不妥之处。 受力图见教材15页。 受力图中的错误和不妥之处： （1）如整体受力图所示，Xc、Yc应视为作用于c点的集中 力（主动力）。 但如本图分析，Xc、Yc表示的是内力，所以原图中不应 画 （2）本图中Yc、Yc’为作用力与反作用力，应设为相反方 向； Xc、Xc’所设方向正确，但Xc画在杆右侧更准确。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出 它是哪一个施力体施加的。
3、不要画错力的方向 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不
能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析
两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力 的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反， 不要把箭头方向画错。未知力不能判定实际方向的先 假设方向，经计算结果为正时假设方向就是实际方向， 为负时假设方向与实际方向相反。 4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
• （b）固定铰支座约束：固定铰支座是用两个不平行的
链杆约束与地面相连接的支座；滚动铰支座是将杆件用 铰链约束连接在支座上，支座用滚轴支持在光滑面上。
4．一个位移及一个转角的约束及约束反力
• 定向支座：将杆件用两根相邻的等长、平行链杆与地面
相连接的支座。
FN M
• 二、约束类型：
5、受力图上只画外力，不画内力。
一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相
互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
本章要点：
1．约束四种形式的性质及对应的约 束力； 2．受力分析的步骤： • 取分离体 • 画受力图
第二章作业
习题2－1，2－3a、b ，2-5，2-10，2-12
• 习题2－2(a) • 作ab杆的受力图。图中接触面均为光滑面。 • 习题2－2解答如图。 • a点受拉力t，沿柔索方向； • b点受支撑反力n，指向圆心c。
• 受力分析应注意柔索、光滑面约束性质。 • 注意约束力的方向： • 柔索约束力为沿索线方向的拉力； • 光滑面约束力为压力，方向为光滑面的法
§2-3
物体受力分析
物体受力分析包含两个步骤：（1）取分离体，（2）画 受力图。P12 1．取分离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研 究对象与其它部分的联系； 2．画受力图（1）约束反力：用相应的约束反力代替解除 的约束对研究对象的作用；（2）主动力：画出分离体 上受到的主动力（外荷载）。 注：受力图是画出分离体上所受的全部外力，即主动力 与约束力。主动力是荷载产生的力，实际作用的力；约 束反力是解除联系后作用力。例题2-1、2-2、2-3
• 根据约束（限制）的位移与相应的约束力可以将
7种约束形式归纳为以下4类： （1）．一个位移的约束及约束反力 （2）．两个位移的约束及约束反力 （3）．三个位移的约束及约束反力 （4）．一个位移及一个转角的约束及约束反力
§2-2
结构计算简图
• 计算简图是实际结构的简化模型。 • 选用原则：要能反映实际结构的主要受力特性；
二、受力图
画物体受力图主要步骤为：
①选研究对象；
②取分离体；
③画上主动力； ④画出约束反力
三、画受力图应注意的问题
1、不要漏画力 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受 力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触， 接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
第二章 结构计算简图、物体受力分析
§2-1 约束与约束反力 §2-2 结构计算简图 §2-3 物体受力分析
§2.1 约束与约束反力
• 一.基本概念 • 自由体：在空间可以自由运动而获得任意位移的物体。 • 非自由体：因受周围物体的阻碍、限制而不能任意运动的物
体。 • 约束：施加在非自由体上使其位移受到一定限制的条件， 它一般通过与周围物体的相互接触而构成。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） • 约束体：构成约束的周围物体称为约束体，也简称约束。 • 约束反力：注意方向
7 、正确判断二力构件。
• 习题2-11 按图示系统作（1）杆CD、轮O、绳索及重物
所组成系统的受力图。（2）折杆AB的受力图。（3） 折杆GE的受力图。（4）系统整体的受力图。
E B
G
O YG
A
XG
F NF
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XD’ YD’ NF XD’ YD’ YC’ XC’ NA
• 主动力：系统所受的约束力以外的所有力，统称主动力。
约束反力特点：
①大小常常是未知的；
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
N1
G G
N2
主动力
主动Biblioteka Baidu和约束反力
• 二、约束类型：
• 根据约束（限制）的位移与相应的约束力可以将
7种约束形式归纳为以下4类： （1）．一个位移的约束及约束反力 （2）．两个位移的约束及约束反力 （3）．三个位移的约束及约束反力 （4）．一个位移及一个转角的约束及约束反力
同时又要便于分析和计算。 • 合理的计算简图的建立需要具备较深厚的力学知 识和清晰的概念，并能与工程实践相结合，最后 还能经受实践的检验。 • 本课程只讨论（典型）计算简图。
平面杆系结构的分类
（1）梁 ：杆件轴线为直线。单跨梁、多跨梁 受力点：受弯构件。 （2）拱：由曲杆构成。 受力特点：竖向荷载作用下，支座产生水平反力。 （3）刚架：梁、柱组成。具有刚结点。 （4）桁架：直杆用铰链连接组成的结构。 （5）组合结构：桁架和梁或刚架组合在一起形成的结构。 含有组合结点。
• • • •
习题2－1（d）， 指出受力图中的错误和不妥之处。 受力图见教材15页。 受力图中的错误和不妥之处： （1）如整体受力图所示，Xc、Yc应视为作用于c点的集中 力（主动力）。 但如本图分析，Xc、Yc表示的是内力，所以原图中不应 画 （2）本图中Yc、Yc’为作用力与反作用力，应设为相反方 向； Xc、Xc’所设方向正确，但Xc画在杆右侧更准确。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出 它是哪一个施力体施加的。
3、不要画错力的方向 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不
能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析
两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力 的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反， 不要把箭头方向画错。未知力不能判定实际方向的先 假设方向，经计算结果为正时假设方向就是实际方向， 为负时假设方向与实际方向相反。 4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
• （b）固定铰支座约束：固定铰支座是用两个不平行的
链杆约束与地面相连接的支座；滚动铰支座是将杆件用 铰链约束连接在支座上，支座用滚轴支持在光滑面上。
4．一个位移及一个转角的约束及约束反力
• 定向支座：将杆件用两根相邻的等长、平行链杆与地面
相连接的支座。
FN M
• 二、约束类型：
5、受力图上只画外力，不画内力。
一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相
互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。