专题六 作图北师大版八年级数学上册
简单的平移作图课件北师大八年级上最新版
A
B
F
……
C
E
D
…… ……
操作与解释
平移方格纸中的图形（如图所示），使A点平移到 A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、 诙谐的解说词。
解说词： 哥俩好
A
●A′
小结
1、经过本节课的学习，你有哪 些收获？ 2、本节课主要运用什么方法来解 决一些简单的平移。 作业：P66习题3.3
请多多指教！
解：（1）以A、B、C、D、E、F六点为 端点，在平行于BF方向上，平移BF长度， 依次得到第一排的图形。
（2）以A、B、C、D、E、F六点为端点，在平行于 AC方向上，平移AC长度，依次得到第二排图形。 （3）第二排图形在平行于BD方向上，平 移BD长度，依次得到第三排图形。
（4）依次重复第二排、第三排的操作，即得题目要 求的图形。
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
【习题】3.2简单的平移作图北师大版八年级数学上册
2简单的平移作图一、目标导航知识目标：①能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作岀简单平面图形平移后的图形，能够探索图形之间的平移关系；②经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧.能力目标：①对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，逐步探索图形之间的平移关系，并能通过对“基本图案”的平移，复制所求的图形；②通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，动手操作，发展动手能力.情感目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.二、基础过关1 •图形平移具有以下特征：________________ ; __________ ; ___________ .2 •平移作图的关键是 _____________ ;图形平移的_____________ 是有要求的.3 •将△ ABC平移到△ DEF，不能确定△ DEF位置的是（）A •已知平移的方向B •已知点A的对应点D的位置C •已知边AB的对应边DE的位置D .已知/ A的对应角/ D的位置4 •如图，线段CD是线段AB平移后的图形，C是A的对应点，作岀线段AB .4题图 5 题图5•如图，经过平移，△ ABC的顶点A移到了点D，作岀平移后的三角形.6•如图，经过平移，小船上的点A移到了点B，作岀平移后的小船.AC----- 7B/\7 •如图，正方形ABCD的对角线交点0移到了0的位置，你能做岀此正方形平移后的图形吗?8•如图，方格中有一条美丽可爱的小鱼. 1)若方格边长为1,则一条小鱼的面积为多少? (2)画岀小鱼向左平移 3格后的图形.D D' C C'A A'B B'io .小文和丽丽在一起做拼图游戏，他们用“O 、△”构成了如下的一些图案:观察以上图案1)这些图案有什么特点？(2) 它们可以通过一个“基本图案”经过怎样的平移而形成？(3) 在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？试解释其中的道 理.请你也利用此“基本图案”构造一些图案，并与同学交流.三、能力提升11. 经过平移，△ ABC 的边AB 移到了 AB ’，作岀平移后的三角形，你能给岀几种作法？你认为哪 种方法更简便？请用其中一种方法作岀平移后的三角形.AA12 •如图，已知等腰 Rt △ ABC 中，/ C = 90 ° BC = AC = 4,现将△ ABC 沿CB 方向平移到△ A B C 的位置，若平移距离为 3，求△ ABC 与厶ABC 的重叠部分的面积.13 •如图，在四边形 ABCD 中，AD II BC ，AC 与BD 互相垂直，画岀线段 AC 平移后的线段，其平 移的方向为射线 AD 的方向，平移的距离为线段 AD 的长，平移后所得到的线段与 BC 的延长线相 交于E ，请你判断以下结论是否正确，并简要说明理由.①AC = DE :② BE = AD + BC ;③/ BDE = 90o ；④ BE = 2CE14 •如图，利用平移知识求阴影部分的面积.15 •生活中有许多以圆为“基本图案”构成的美丽图形，请你也以一个圆为“基本图案”，结合生 活实际，利用平移设计一个图案，并与同学交流你要表达的思想.四、聚沙成塔如图所示有两个村庄A和B被一条河（两岸平行）隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你利用所学的平移知识设计一种方案，使由A到B的路程最短.2简单的平移作图1•对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等点；平移的方向和平移距离2•做岀平移后的对应6.略7.如图5.如图C3. A 4 .如图5题图将长方形ABCD沿着AB方向平移28. （1）9 ; （2）略长方形ABCD重叠部分的面积为24cm210 . （1）都是由“O、的；（2）略；（3）大小、形状没有发生变化•因为它们都是由据平移的性质，可以通过对应点、对应边、对应角等多种方法作图7题图6cm才能使平移的长方形与原来的△ ”组成的基本图案”平移形成基本图案”平移得到的11 .根112 . - 13.①②③正确，理由略14 •通过平移使阴影部分面积2变成一个小正方形的面积，即25 15 •略聚沙成塔：（如右图），平移B点到B'使BB'的距离等于河宽，连接AB'交另一岸于C 点，过C点作垂直于河岸的桥CD即为所求•（方法不限，正确即可）东方工年變核Z备裸K剧沖A % X-IT IB'B。
北师大版八年级上册3.2.1简单的平移作图(1)课件PPT
未知 ●
字母A 字母A 箭头所示 3cm 字母A (求作)
备注
反思： 本作法运用了平移的什么性质？
由局部平移实现整体平移 .
作法： 1. 选择5个控制点 ; 2. 将5个控制点分别平移； 3. 连接平移后的 5个控制点， 得字母 A平移后的图形 .
随 练习
p62
１．将图中的字母 N 沿水平方向向右平移３cm， 作出平移后的 图形．
习题 3.2 题3： 经过平移，五边形的顶点 A 移到了点 F ，作出了出平移后的五边形 。
A
F
§3.2 简单的平移作图
1. 平移作图除了要知道待平移图形的大小、形状和位 置外，还需要平移方向和平移距离两个要素；
2. 平移方向与距离有时需要根据平移的性质化未知为 已知；
3. 点和线段的平移根据平移的性质实现作图； 4. 一般图形的平移首先通过选取若干个控制点化归为
点和线段的平移；然后运用平移的性质进行作图 .
作业
作业本（1)： 3.2 简单的平移作图（ 1） 同步练习： 3.2 简单的平移作图（ 1）
2
? 作图工具：尺、规、笔 . ? 基本作图技能：
? 作一条直线平行于已知直线； ? 作一线段等于已知线段； ? 作一角等于已知角 .
图形的平移作法
例4 如图，将字母A按箭头所指的方向 平移3cm，作出平移后的图形.
分析：
项目 源图形 源位置 平移方向 平移距离 目标图形 目标位置
已知
新版北师大版八年级数学上册全册课件共570张PPT
二、新课讲解
二、新课讲解
例 一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中
∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺
寸如图2所示，这个零件符合要求吗？
图1
图2
解：∵在Rt△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2， ∴△ABD是直角三角形，∠A是直角. ∵在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2, ∴△BCD是直角三角形，∠DBC是直角. 因此,这个零件符合要求.
一、新课引入
观察右边两图并填写下表(每个小正方形的面积为 单位1)
A 的面积 B 的面积 C 的面积
左图
9
9
右图
4
4
怎样计算正
方形C 的面积
呢？
一、新课引入
分析表中数据，你发现了什么？ A的面积 B的面积 C的面积
9
9
18
4
4
8
SA SB SC
16
9
25
1
9
10
以直角三角形两直角边为边长的 小正方形的面积的和，等于以斜边为 边长的正方形的面积.
9,12,15
12,16,20
30,40,50
5,12,13
10,24,26
15,36,39
20,48,52
50,120,130
8,15,17 7,24,25
16,30,34 14,48,50
24,45,51 21,72,75
32,60,68 28,96,100
80,150,170 70,240,250
四、强化训练 5、已知：△ABC，AB＝AC＝17， BC＝16，则高AD＝15，S△ABC＝120
导图系列(3-4)：八年级数学(北师大版)各章知识点思维导图集合
第三章 图形的平移与旋转
第四章 因式分解 第五章 分式与分式方程
第六章 平行四边形
任它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。（反之，若 5 绝对值
性质 |a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。）
互为相反数的两个数的绝对值相等。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个的相反数，也称这两个数互
性质 负数。
一般地，形如 的代数式叫做二次根式，a 叫做被开方数。
二次根 一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫最简二次根式。
11
式
·
（ ， ），
（，）
第三章 位置与坐标
序号 1
知识点 确定位置
第三章 位置与坐标
内容 在平面内，确定一个物体的位置一般需要 2 个数据。 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。通常，两条 数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平 的数轴叫做 x 轴或横轴，垂直的数轴叫做 y 轴或纵轴，x 轴和 y 轴统称为坐标轴，它们的 公共原点 O 称为直角坐标系的原点。建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有 序实数对（a，b）来表示了。 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一 象限，其它三部分按逆时针方向依次叫做第二、三、四象限。坐标轴上的点不在任何一个 象限内。
性质 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。
算数 定义 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a, ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算数平方根。 9
平方根 性质 一个正数的算数平方根是正数；0 的算数平方根是 0；负数没有算数平方根。
2024年北师大版八年级上册数学期末复习专题六 坐标系中的图形面积
面积的一半，点 P 的坐标为(0， )或(0，－ ).
的距离为5，
所以△ ABC 的面积＝ ×4×5＝10.
1
2
3
4
5
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专题
(2)若点 P (0， m )在 y 轴上，试用含 m 的代数式表示△
ABP 的面积；
【解】当 m ＞0时，△ ABP 的面积＝ ×4 m ＝2 m ；
当 m ＜0时，△ ABP 的面积＝ ×4×(－ m )＝－2 m .
面积” S .
【解】三点的“水平底” a ＝1－(－3)＝4，“铅垂
高” h ＝5－1＝4.所以 “矩面积” S ＝ ah ＝4×4＝16.
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专题
(2)若点 A (1，2)， B (－3，1)， P (0， t )的“矩面积” S 为
12，求点 P 的坐标.
【解】三点的“水平底” a ＝1－(－3)＝4，“矩面
积” S 为12.当1≤ t ≤2时， h ＝2－1＝1，则“矩面
积” S ＝1×4＝4≠12，不合题意；当 t ＞2时， h ＝ t －
1，则4( t －1)＝12，解得 t ＝4，所以点 P 的坐标为(0，
4).当 t ＜1时， h ＝2－ t ，则4(2－ t )＝12，解得 t ＝
－1，所以点 P 的坐标为(0，－1).
坐标差的最大值，“铅垂高” h ：任意两点纵坐标差的最
大值，则“矩面积” S ＝ ah .
1
2
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5
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专题
例如：三点坐标分别为 A (1，2)， B (－3，1)， C (2，－
数学：北师大版八年级上3.2《简单的平移作图》课件(1)
小结：本节课通过平移作图进一步熟 悉理解了平移的基本性质，并能应用 平移的性质作出一些简单平面图形平 移后的图形，了解了“以局部带整体” 的平移作图方法。
议一议:
1)你能画出下列图象吗?为什么?
画出向右平移3cm的图象. 画出三角形ABC平移3cm的图象; 画出三角形ABC向右平移的图象;
2)确定一个图形平移后的位置,除需 要原来的位置外,还需要什么条件?
连接DE，DF，EF，则△DEF就是△ABC平移后的图形。
A
D
C
F
B E
确定一个图形平移后的位置，除需要原 来的位置外，还需要什么条件？
确定一个图形平移后的位置的条件：
（1）图形原来所在的位置；
（2）图形平移的方向；
（3）图形平移的距离。
例2 如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出 平移后的图形。
A
F
E
B
C
D
2 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将 △ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距离为 3，求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积。
A
A′
C
C′
B
B′
S 1 *4 3*4 3 1 *1*1 1
2
2
2
通过这节课的学习，同学们学到了 什么呢？用自己的话总结一下。
AA
解：在字母A上找出关键的5个点（如图所示），
分别过这5个点按箭头所指的方向作5条长3cm的线 段，
将所作线段的另5个端点按原来的方式连结，即可得 到字母A平移后的图形。
随堂练习： 1. 将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。
专题 平均数-八年级数学上册课件(北师大版)
是8680个．
课堂小结
算术平均数：总体各单位某一数量标志的
平均数
平均数
加权平均数：将各数值乘以相应的权数，
然后加总求和得到总体值，再除以总的单
位数。
B．36.1
D．36.3
【答案】B
【分析】根据众数的定义求解即可．
【详解】解：这7名老师体温数据中36.1出现次
数最多，有3次，
所以这7名老师体温的众数是36.1．
故选：B．
3．学校规定，期末数学总成绩由平时作业得分、
中期成绩及期终笔试成绩三部分构成，平时作业
占20%，中期成绩占30%，期末笔试成绩占
6．在演唱比赛中，评委给一名歌手的打分如下
（单位：分）：9.73；9.66；9.83；9.76；9.86；
9.79；9.85；9.68；9.86；9.74．去掉一个最高分
和一个最低分，这名歌手的最后得分（平均数）是
___________．
【答案】9.78
【分析】去掉一个最高分和一个最低分，只剩下8
同学心里想的那个数是（ ）
A．-3
B．-4
C．5 D．9
【答案】D
【分析】设报D的人心里想的数是x，则再分别表示
报A，C，E，B的人心里想的数，最后通过平均数
列出方程，解方程即可．
【详解】解：设D同学心里想的那个数是x，报A的
人心里想的数是10-x，报C的人心里想的数是x-6，
报E的人心里想的数是14-x，报B的人心里想的数是
名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如
下表所示：
A
测试成绩
B
C
创新
72
北京版八年级数学上册《基本作图》课件2
证明：依题意，得 ∠FDN=∠BAD+∠B=15°+60°=75°
∠FEM=∠BAC+∠ACE=30°+45°=75° ∠FDN= ∠FEM =75°
在△DFN与△EFM中 ∠EMF= ∠DNF =90° MF= NF(角平分线上的点到 两边的距离相等)
∴ △DFN ≌ △EFM(AAS) ∴ FE = FD.
B
E
C
O
D
A
1、在OA和OB上，分别截取OD、OE，使
OD=OE.
2、分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作
弧，在∠AOB内，两弧交于点C.
3、作射线OC.
4、OC就是所求的射线.
定理：角平分线上的点到角两边的距离相等．
已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，
PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．
例1 已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a .
作法： 作射线AP； 在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的 图形.
2. 作一个角等于已知角
例2 已知：∠AOB(如下页图) 求作：∠A`O`B`，使∠A`O`B`=∠AOB
B D
B′ D′
O
C
A
O′
C′ A′
1、作射线O ′ A ′.
A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米
C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米
小结 回顾这节课学习了那些内容？ 哪五种基本作图？
12.8 基本作图
基本作图
在几何里，把限定用直尺和圆规来画
图，称为尺规作图.最基本，最常用 的尺规作图，通常称基本作图.
其中，直尺是没有刻度的；
专题六 作图北师大版八年级数学上册
专题六 作图北师大版八年级数学上册
11. 如图所示，在∠AOB内有一点P. （1）过点P画l1∥OA； （2）过点P画l2∥OB； （3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样 关系？
专题六 作图北师大版八年级数学上册
专题六 作图北师大版八年级数学上册
专题六 作图北师大版八年级数学上册
专题六 作图北师大版八年级数学上册
（2）作法： ①以点B为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠ABC 两边于点M，N； ②分别以点M，N为圆心，以大于 MN的长度为半径 画弧，两弧交于点P；
专题六 作图北师大版八年级数学上册
专题六 作图北师大版八年级数学上册
③作射线BP，则射线BP为∠ABC的平分线； ④射线BP交AC于点F.
专题六 作图北师大版八年级数学上册
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积
是
；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 ；
（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P
的坐标.
专题六 作图北师大版八年级数学上册
专题六 作图北师大版八年级数学上册
解：（1）画出△ABC如图所示.△ABC的面积：
专题六 作图北师大版八年级数学上册 专题六 作图北师大版八年级数学上册
专题六 作图北师大版八年级数学上册
（2）判断EF、GH的位置关系是
.
（3）连接AC和BC，则△ABC的面积是
.
（2）EF与GH的位置关系：垂直； （3）设小方格的边长是1，则
专题六 作图北师大版八年级数学上册
专题六 作图北师大版八年级数学上册
三、 平行线的作图 8. 在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直
最新北京课改版八年级数学上册12.8基本作图公开课优质教案
基本作图一：已知点地两面投影求第三面投影。
图1 求点地第三面投影如图1a已知点A地正面投影和侧面投影，求其水平投影。
作图步骤如下：首先根据点地投影地第一条规律，点地水平投影与正面投影地连线必垂直于X轴，所以过a’作X 轴地垂线，如图1b。
再根据第二条规律，a到X轴地距离等于a”到Z 轴地距离。
为作图方便，过O作45度分角线，过a”作Yw轴垂线并延长与分角线相交，再作Yh地垂线，与前一步作地直线相交，交点即为水平投影a。
基本作图二：求直线地实长及与正平面地夹角β。
图2 求实长作图如图2左，已知直线地二个投影，现要求直线地实长及与正面地夹角。
作图步骤如下：1）在水平投影，过b作X轴地平行线与直线相交；2）在正面投影，过b’作a’b’地垂线，使其长度等于如图右所示长度，即两端点地Y坐标差；3）连接形成直角三角形地斜边，则斜边长为实长，斜边与a’b’地夹角为β角。
注意两点：一是三角形可以作在图面任何位置，图中直接作在正面投影上，是为了少画一个直角边；二是夹角一定是斜边与a’b’边地夹角，它地大小等于真实地直线与正面地夹角，但并不表示直线在图上所示位置与V面相交。
基本作图三：在直线AB上作一点C，并把直线分成AC:CB=2:1。
图3 作图三作图步骤如下：1）过a任作一直线段，并事先取得三个等距段，在每个等距点上标记，如1、2、3。
2）连接3b，并过2、1分别作它地平行线与ab 相交，标记2地平行线与ab地交点为c，即点C 地水平投影。
3）过c作X轴地垂线，延长与a’b’相交得到交点，标记c’，点C地正面投影，求出投影相当求出了C点。
基本作图四：过空间一点C作一条直线CD与已知直线AB相交图4 过点作直线相交作图步骤如图4b所示：1）由于过一点可作无数条直线与已知直线AB相交，现在是任作一条。
过c’作任一直线c’d’与a’b’相交于d’。
2）过d’作投影轴地垂线并延长交ab于d。
3）连接cd，并延长。
作直线与直线相交地关键是要保证直线投影地交点，是直线在空间交点地投影。
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一、 勾股定理的作图
1. 如图所示，小正方形方格的边长为1.
按要求作图，并根据要求解答问题：
（1）作图：连接图中小正方形方格的某两个顶点，
分别得到三条线段AB、CD、EF，使得AB=
、
（2）判断（1）中的三条线段AB、CD、EF能否构成 三角形，并说明理由.
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（2）如图2，△DEF即为所求.
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（3）连接AC，如图3.
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∴AC2+BC2=AB2， ∴∠ACB=90°， ∵AC=CB， ∴∠ABC=45°.
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解：（1）如图所示： （2）由图可知，前后两个图形关于x轴对称.
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的坐标.
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解：（1）画出△ABC如图所示.△ABC的面积：
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（2）点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为（-4，3）. 故填（-4，3）. （3）∵P为x轴上一点，△ABP的面积为4，∴BP=8. ∴点P的横坐标为2+8=10或2-8=-6. 故点P坐标为（10，0）或（-6，0）.
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三、 平行线的作图 8. 在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直
线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2.
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7. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、 B（2，0）、C（4，3）.
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（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积
是
；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 ；
（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P
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3. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1， 每个小格的顶点叫做格点. （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形 三边长分别为2， （3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC 的度数.
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二、 图形的变化的作图 4. 在平面直角坐标系中，将坐标是A（0，4），B（1，
0），C（3，0），D（4，4）的点用线段依次连接起 来形成一个图案. （1）在如图所示的平面直角坐标系中画出这个图案； （2）若将上述各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘 以-1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，画出 所得的图案，所得的图案与原图案有怎样的位置关 系？
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解：（1）如图所示：
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（2）点C1的坐标为（学上册（精品 课件）
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观察图象可知P1（4，-1）、Q1（1，4）、 R1（-1，1）. 故填（4，-1），（1，4），（-1，1）.
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6. 如图，在直角坐标系中，A（-1，5），B（-3，0）， C（-4，3）. （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1. （2）写出点C1的坐标.
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9. 按要求完成作图，并回答问题；如图，在△ABC中： （1）过点A画BC的垂线，垂足为E； （2）画∠ABC的平分线，交AC于点F； （3）过点E画AB的平行线，交AC于点G； （4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H.
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5. 如图，请作出△PQR关于y轴对称的△P1Q1R1，并
写出它们的坐标P1
，Q1
，R1
.
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解：如图，△P1Q1R1即为所求.
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2. （1）图1是由边长为1的6×6正方形组成，请在图 中画出△ABC，使 并求点A到BC的距离； （2）图2是由边长为a的6×6正方形组成，请在图中 画出△ABC，使 并求点C到AB的距离.
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解：（1）如图1，正方形ABCD即为所求.
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