发酵工程 第七章 发酵动力学

与生长相关→生长偶联型：乙醇发酵
dP dx 1/ x YP / X qP YP / X dt dt
产物的生成是微生物细胞主要能量代谢的直 接结果，菌体生长速率的变化与产物生成速率的 变化相平行。

m s
Ks s
S—限制性基质浓度，mol/m3
Ks—底物亲和常数(也称半饱和速度常数），表示微 生物对底物的亲和力 , mol/m3 ； Ks越大，亲和力 越小， µ 越小。
① 当S较高时，(对数期满足S>>10Ks)，此时，µ =µ m ② 当S较低时，(减速期， S<<10Ks)，此时S↓，µ ↓ ∴ 减速期， µ ↓
3、发酵动力学的数学模型。
研究发酵动力学的目的
一、认识发酵过程的规律； 二、合理设计的发酵过程，确定最优发酵过程 参数，如：基质浓度、温度、 pH 、溶氧，等 等，确定最佳发酵工艺条件； 三、提高发酵产量、效率和转化率等。
动力学主要探讨反应速率问题：
生化反应： aA + bB cC + dD
• Monod方程应用：
– 测定微生物对不同底物的亲和力大小（Ks值） – 实验确定适于微生物生长的最佳底物（ ？） – 比较不同底物发酵最终残留的大小（ ？） – 比较不同微生物对同一底物的竞争优势，确定连续培 养的稀释率
分批发酵动力学-细胞生长动力学
Stationary（不生长或生长率与死亡率相等）: 1 dx 0，x xmax （浓度最大） x dt dying:
分批发酵动力学-细胞生长动力学
m s
Ks s
m s
Ks s t
ln x ln x0
x x0e
t
Monod方程：
比 生 长 素 率
m St Ks St
表征μ 与培养基中残留的 生长限制性底物St的关系
限制性底物残留浓度St
μ
残留的限制性底物浓度对微生物
比生长率的影响
X t X 0 e t 或 Nt N0ent
X—细胞浓度（g/L）；N—细胞个数； t—生长时间； X0、Xt—初始微生物浓度和t时细胞浓度； N0、Nt—初始细胞个数和t时细胞个数； —以细胞浓度表示的比生长速率； n—以细胞数量表示的比生长速率。
分批发酵动力学-细胞生长动力学
不是单个微生物生长倍增的特征。 因此，菌龄是指一个群体的表观状态。
分批发酵动力学
细胞生长动力学 基质消耗动力学 产物形成动力学
分批发酵动力学-细胞生长动力学
微生物生长特性通常以单位细胞浓度或细 胞数量在单位时间内的增加量来表示（μ、μn）：
1 dX 1 dN 或 n X dt N dt
YP / S
p s
专一性得率
x YG s '
P YP s '
* 专一性用于生长的底物量△ S’ 不含用于维持能
耗及产物形成部分的用量。
分批发酵动力学-基质消耗动力学
基质消耗速率与生长、合成关系如下： 表观： dx YX / S ds ds 1 dx x
发酵研究的关键问题
• 提高生物催化与转化能力。 • 分子水平 酶催化反应活性 酶基因表达调控 • 细胞水平 一系列酶促反应的交互 细胞水平的综合
细胞生长、底物消耗、产物合成
• 反应器水平 一系列细胞酶促反应的集成 规模放大对细胞及分子水平的影响及控制
优化发酵过程达到高产目标的方法
• 提高转化率和效率的三个方面。 • 发酵动力学研究 对现有微生物本征动力学认识，弄清不同水平的主要影 响因素和控制措施。 • 菌种选育 改造、修饰和构建 • 工程措施 反应器结构及操作性能优化，提高混合、传热、传质以 及细胞间的信号传递，调控细胞群体的发酵能力。
S m exp(kP) 指数 KS S
S m k1 ( P k2 ) 产物积累一定量才有 抑制作用 KS S
其中：k，k1，k2为常数
菌 体 浓 度X
高浓度底物 抑制的情形
B C
B～C区：随S0增加， 菌体浓度达最高水平，再 增加S0 ，菌体不再增加。
A
得率系数
• 指消耗单位营养物所生成的细胞或产物数量。其大小取 决于生物学参数（µ,x ）和化学参数（DO,C/N,磷含量等） （1）生长得率系数
① Yx/s、Yx/o、Yx/kcal：消耗每克营养物、每克分子氧以及每
千卡能量所生成的细胞克数； ② Yx/c、 Yx/N、 Yx/p、Yx/Ave- ：消耗每克C、每克N、每克P和 每个有效电子所生成的细胞克数； ③ Yx/ATP：消耗每克分子的三磷酸腺苷生成的细胞克数。
ds 1 dp dt YP / S dt
分批发酵动力学-基质消耗动力学

YX / S
qP qP m = YG YP YP / S

若生长阶段产物生成可以忽略，即
qP 0 YP
1 YX / S
1 m YG
分批发酵动力学-基质消耗动力学

图解法求微生物的本征参数YG和m 1/Yx/s m
生物反应分类
一、通过细胞培养，利用细胞产生的酶系统，把培养基中的物
质转化成新的细胞及其代谢产物。
细胞
底物
新的细胞 + 代谢产物
二、在酶的作用下，底物反应生成产物。
淀粉酶
淀粉
糊精 + 低聚糖
发酵的目的
• 获得产物，提高发酵生产率，即提高微生物的催化与转化 能力。 • 降解有害底物，保护环境。 • 降解废弃底物，形成生物能源产品。 • 降解长链烃底物形成发酵产物，促进采油。
m 2 1
0 -a
xm (t3<t<t4) xme -a t (t4<t<t5)
分批发酵动力学-细胞生长动力学
其它模型1
在无抑制作用情况下（但有底物限制存在）
S பைடு நூலகம் 1 exp K S
S m KS S n
S m KS x S
分批发酵动力学
当培养基中存在多种限制性营养物时， Monod方程应改为？
K1S1 K 2 S2 KnSn 1 max K S K S Kn Sn Ki 2 2 1 1 i 1
分批发酵动力学-基质消耗动力学
分批发酵动力学-细胞生长动力学
菌体浓度X t1
t2
t3
t4
t5
时间 t
分批发酵时典型的微生物生长动力学曲线
关于菌龄的描述
• 微生物细胞倍增时间与群体生长动力学
– 细菌：典型倍增时间1hr – 酵母：典型倍增时间2hr – 放线菌和丝状真菌：典型倍增时间4－8hr
微生物细胞群体生长动力学是反映整个群体的生长特征，而
如何能最快最多的获得目的产物 反应动态平衡
催化剂
改变条件
破坏平衡
温度
酸碱度 浓度
采用反应动力学方法 进行定量研究
如何确定高产高效 的最佳条件？
• 课程重点：主要针对微生物发酵的表观动力学，通过 研究微生物群体的生长、代谢，定量反映细胞群体酶
促反应体系的宏观变化速率，主要包括：
– 细胞生长动力学 – 底物消耗动力学 – 产物合成动力 重点定量研究底物消耗与细胞生长、产物合成的动态关
分批发酵动力学-基质消耗动力学
产物得率系数：
Yp/s , YP / O2 , YATP / s , YCO2 / s
：
消耗每克营养物（ s ）或每克分 子氧 (O2) 生成的产物 (P) 、 ATP 或 CO2 的克数。
分批发酵动力学-基质消耗动力学
• 定义：表观得率
YX / S x s
1/YG
1 YX / S

m


1 YG
1/ µ
分批发酵动力学-基质消耗动力学

YX / S
qP qP m = YG YP YP / S

若生产阶段微生物生长可以忽略，

YG
0
1 YP / S
1 m YP qP

图解法求微生物的本征参数Yp和m
1/Yp/s
m
1/YP
1 YP / S
dt dt dt YX / S dt
YX / S
dp ds ds 1 dp YP / S dt dt dt YP / S dt
专一性：
ds x 1 dp m x dt YG YP dt
分批发酵动力学-基质消耗动力学
•为了扣除细胞量的影响，
•定义：基质比消耗速率
本章主要内容
分批发酵动力学
连续发酵动力学
补料分批发酵动力学
什么是分批发酵？
• 分批发酵：准封闭培养，指一次性投料、接 种直到发酵结束，属典型的非稳态过程。
• 分批发酵过程中，微生物生长通常要经历延 滞期、对数生长期、衰减期、稳定期（静止 期）和衰亡期五个时期。
分批发酵过程
典型的分批发酵工艺流程图
Ks—底物亲和常数，等于 处于1/2μm时的底物浓度， 表征微生物对底物的亲和力， 两者成反比。
酶促反应动力学－米氏方程：
Vm [ s] v K m [ s]
受单一底物酶促反应限制的微生物 生长动力学方程－Monod方程：

m s
Ks s
Ks 1 1 m S m
1
发酵动力学研究方法
• 基于细胞水平展开，包括活细胞、休眠细胞（休止细胞或 静止期细胞）和死亡细胞形成产物过程的定量研究。
什么是发酵动力学？
发酵动力学：研究微生物生长、产物合成、底物消耗之间
动态定量关系，定量描述微生物 生长 和 产物形成 过程。
主要研究：
1、发酵动力学参数特征：微生物生长速率、发酵产物合成 速率、底物消耗速率及其转化率、效率等； 2、影响发酵动力学参数的各种理化因子；
系，分析参数变化速率，优化主要影响因素。
但研究过程中将涉及三个层次的研究方法，达到认识微 生物本质特征、解决发酵工业问题的目的。
发酵动力学研究的基本过程
首先研究微生物生长和产物合成限制因子；
建立细胞生长、基质消耗、产物生成模型；
确定模型参数；
实验验证模型的可行性与适用范围；
根据模型实施最优控制。
YX / S
初 始 底 物 浓 度 S0 YX/S
分批发酵中初始底物浓度对稳定期 菌体浓度的影响
C区：菌体活性受初始 高浓度底物及高渗作用抑 制，菌体浓度与初始底物 浓度成反比。
X为菌体浓度， 为针对底物 的细胞得率，初始X0为零； S0为底物初始浓度； St为底物残留浓度。
A～B区：菌体浓度与初 始底物浓度成正比，有： X YX / S (S0 St )
a
(比死亡速率 ，s-1)
ln x ln xm at
x xme
at
分批发酵动力学
假定整个生长阶段无抑制物作用存在，则微生物生长动 力学可用阶段函数表示如下：
0 µm µ=
m s
Ks s
x0 （0<t<t1) x0e µm t (t1<t<t2) x= x0e µ (t -t ) e µt (t2<t<t3)
dx lag: x不变, 即 0, 0 dt
exp:(假定无抑制作用存在) m 1 dx m x dt ln x ln x0 mt mt x x0 e
分批发酵动力学-细胞生长动力学
Decline（开始出现一种底物不足的限制）:
(1)若不存在抑制物时 Monod 模型:

m 1 qP YP
1/qp
分批发酵动力学-产物形成动力学
根据发酵时间过程分析，微生物生 长与产物合成存在以下三种关系：
与生长相关→生长偶联型
与生长部分相关→生长部分偶联型
与生长不相关→无关联
相关型
部分相关型
非相关型
产物合成相关、部分相关、非相关模型动力学示意图
分批发酵动力学-产物形成动力学
式中n为常数 x为细胞浓度
n
分批发酵动力学-细胞生长动力学
其它模型2
培养液中有抑制物的情形
① 高浓度基质抑制存在的情况下

m
1 K S / S S / K is
式中，Kis为抑制常数，抑制作用越强，Kis越小
分批发酵动力学-细胞生长动力学
其它模型2
② 高浓度产物抑制的情况下
S m (1 kP) 线性 KS S
产物比生成速率
qP qS m YG YP
1 ds qS x dt
qP 1 dP x dt

ds x 1 dp m x dt YG YP dt
ds 1 dx x dt YX / S dt YX / S
qS

YX / S
qp qs YP / S