1、1-相反数、绝对值、分数的运算

1、数及数的运算

、相反数、绝对值、分数的运算

学生： 小组评价： 综合评价：

（一）、课前预习

学习目标：

1、了解相反数、绝对值、分数的概念。

2、会进行相反数、绝对值、分数等相关运算。

3、运用所学知识，自主探究，合作互助，解决相关问题。

学习重难点： ^

相反数、绝对值、分数等相关运算

知识清单：

1.数轴：规定了的原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。

2.相反数：只有符号不同的两个数称互为相反数。互为相反数的两个点位于原点的两旁，并且与原点的距离相等。 零的相反数是零。

3.倒数：如果两个数的乘积是 1 ，那么它们互为倒数。

4.绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零.即

5.分数的基本性质：分数的分子和分母同乘（或除以）同一个不为零的数，分数的值

不变。即

(0)a a c c b b c ⨯=≠⨯ (0)a a c c b b c

÷=≠÷ 6.分数的运算法则：

【

（1）加减法:同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，

先通分，将分母化同。即

b c b c a a a ±±=

， b d bc ad

a c ac

±±= （2）乘法：两个分数相乘，分子分母分别相乘，即

b d bd

a c ac •=

（3）除法：除以一个分数等于乘这个分数的倒数，即

a a

b

c c

÷=•=

（4）与整数一样，分数的运算同样满足交换律结合律和乘法对加法的分配律。即（式中的字母可以是分数）

a b b a +=+ ab ba =

()()a b c a b c ++=++ ()()ab c a bc =

()a b c ab ac +=+

（二）、温故而知新

；

一、导

介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习方法、学习特点等等． 同学们就要开始新的人生阶段了，很高兴可以和大家一起度过这段美好的时光.希

望同学们可以通过自己不懈的努力，在毕业后能够找到一个合适的工作，能够独立生存，能够成为为家庭、为企业、为社会做出自我贡献的能工巧匠.当然要达到这样的目

的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事，那么现在请让我们从学习开始…… 1．学习——旅程

学习是一段旅程，对知识的探求永无止境，而且这段旅程可以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！ 2．老师——导游

与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步

的滋味.

3．目的——运用

我们应当能够理解数学，而且通过运用数学进行沟通和推理，在现实生活中应用数学来解决问题，养成一种数学上的自信心理.请不要害怕学数学，每个人都可以根据自己的能力和实际需要学好自己的数学．

4．准备——必需品

轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、

。

踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流．

５.在学习新知识之前，我们先一起来回忆一下初中所学过的一些数学知识，今天我们先来回顾一下“相反数、绝对值、分数的运算”的相关知识。

二、思与议（自主梳理，小组讨论）

１、小组讨论知识清单填空部分，组内核对答案，对答案不统一的，组内讨论，达成一致。

２、回顾初中数学中本节知识点，你遇见过什么样的错误，如何解决的。（由小组中心发言人展示成果）

三、展与评

例1.找出数轴上表示下列各数的点，并指出其中绝对值大于1的数：

2,

-1,

-0.5,

-0.5, 1.5,3

注：

)

1、过程见教材Ｐ１４１页。

2、负分数的表示学生容易出错，如

3

2

4

-的表示，可先问学生：这个数字在哪两

个数之间，更靠近哪个整数然后再让学生画。

3、“绝对值大于1的数”这个问题，个别学生会忘记选－2，可让做错学生回答：为什么会错

例2.计算：

（1）

11

;

23

+（2）

45

;

93

÷（3）

51

14;

73

⨯⨯（4）

32

()20.

25

-⨯

注：

1、过程见教材Ｐ１４１页。

2、第一小题，个别学生可能会通分时分子不变。

3、第三小题，个别学生可能会约分合并时出错，最后结果要化为带分数

:

4、第四小题，学会用不同方法解答。

四、小结

今天有什么收获

五、检：

1.画出数轴, 标出下列各数及其相反数所对应的点。

(1) 2, 0， -1 , .

(2) 6, 0, -3,

2.数轴上离原点5个单位长度的点有＿＿个，表示的数分别为＿＿＿。

3. 2的相反数是＿＿，的相反数是＿＿，

3

2

4

-的相反数是＿＿。

、

4． 3.6=＿＿， 5.1

-=＿＿，0=＿＿。

5. 若a a

=-，则a一定是＿＿＿。

6. 一个数的相反数大于它本身，这个数是＿＿＿。

7.计算下列各题

（1）

52

63

+；（2）

41

1

52

-；（3）

21

2

35

⨯；（4）

610

137

÷。

8. 计算下列各题

（1）

131

(1)()1

243

-÷-⨯；（2）

311

()(81)

4325

-⨯--；