苏科版七年级上册数学2.2有理数与无理数.docx
七级数学上册2.2有理数与无理数有理数和无理数有什么区别素材(新版)苏科版
七级数学上册2.2有理数与无理数有理数和无理数有什么差别素材(新版)苏科版有理数和无理数有什么差别？负数的出现，致使了减法运算，无理数的出现，致使了开方运算．引入了无理数，数的范围就由有理数扩展到了实数．关于实数的研究，一定先搞清有理数和无理数有什么差别．主要差别有两点：第一，把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或无穷循环小数，比方 4=4.0 ； 4 0.8;10.3 而无理数只好写成无穷不循环小数，比方5 32 1.4142L L ,3.1415926L L 依据这一点， 人们把无理数定义为无穷不循环小数．第二，全部的有理数都能够写成两个整数之比，而无理数却不可以写成两个整数之比． 根据这一点， 有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子， 把有理数改叫“比数”， 把无理数改叫“非比数”．原来嘛，无理数其实不是不讲道理，不过人们最先对它太不理解罢了．利用有理数和无理数的定义，能够证明2 是无理数，使用的方法是反正法。
证明：2 是无理数。
假定2 是有理数，即 2a 2 22是偶数。
（ a ，b 为自然数且互质）于是有a =2b , 故 ab2此刻来看当 a 是偶数时， a 是偶数仍是奇数．a 2=(2m+1) 2=4m 2+4m+1由于等式右侧必为奇数，而a 2 是偶数，所以等式不行能建立．故a 必为偶数．22222为偶数，所以 b 也是偶数。
既然a ，b 都是偶设 a=2m ，代入 a =2b 时获得 b =2m ，故 b 数， a就不行能是既约分数，这与假定相矛盾，故2 是无理数。
b依占有理数与无理数的这些差别，也不用担忧化分数22为小数时，它会不会是无穷不7循环小数。
由于全部能够写成n（ n 是整数， m 是自然数）的数必是有理数。
m。
苏科版七上册 2.2有理数与无理数课件(共14张PPT)
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。20 21年8 月14 日星期 六2021 /8/14 2021/ 8/142 021/8/ 14
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。202 1年8月 2021/8/142 021/8 /1420 21/8/ 148/1 4/202 1
0 .3 3 10
3.12 312 100
0.333 1 3
0.2666 4 15
有限小数和无限循环小数都可以化
为分数，它们都是有理数．
9、要学生做的事，教职员躬亲共做 ；要学 生学的 知识， 教职员 躬亲共 学；要 学生守 的规则 ，教职 员躬亲 共守。2 021/8 /1420 21/8/ 14Satu rday, August 14, 2021
板块一：有理数的概念
问题3：下列各数是有理数吗？为什么？
22
4.333 ，0，-2.5, 10，-1.1212 …, 7
板块二：无理数的概念 是不是所有的数都是有理数呢？
问题1： 将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪 开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．
如果设它的边长为 a ，那么 a 2 2 ． a是有理数吗？
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。202 1/8/1 42021 /8/14 2021/ 8/14Saturday , August 14, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。20 21/8/14202 1/8/1 42021 /8/14 2021/ 8/148 /14/2 021
七年级数学上册 第2章 有理数 2.2 有理数与无理数教学课件 苏科苏科级上册数学课件
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内容(nèiróng)总结
教学课件。数学 七年级上册 江苏科技版。2.2 有理数与无理数。我们把能够写成分数形式(xíngshì) 且（m，n是整数，n≠0）的数叫做有理数.。， ， ，。反过来，这些有限小数、无限循环小数都可
No 以化成分数，因此它们都是。有理数 0。1.2010010001000（相邻两个1之间0的个数逐次增加1。常见的
无理数的三种类型：。例 下列各数中,哪些是有理数。小结
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数学(shùxué) 七年级上册 江苏科技 版
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第2章 有理数 2.2 有理数与无理数
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有理数的概念
正整数 整数 0
负整数
正分数 分数
负分数
整数可以表示成分数(fēnshù)的形式吗？
5 =0.5555……， 9
2 =0.181818……， 11
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0.8
有限小数
0.555…… -0.1777…… 0.181818……
无限(wúxiàn)循环 小数
无限(wúxiàn)循 环小数
无限循环小数
反过来，这些有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此
它们都是
解：有理数：3.14 , , 0.5 73； 无理数： 0.101000100 0004 1…(相邻(xiānɡ lín)两个1之间 0的个数逐次加2个）.
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小结
(xiǎojié)
谈谈你这一节课有哪些(nǎxiē)收获．
七年级数学上册数学 2.2 有理数与无理数(五大题型)(解析版)
2.2有理数与无理数分层练习考察题型一有理数的识别1．在5-，0，1.3 ，2.121121112⋯（每两个2之间多一个1），3.1415926中，有理数的个数有()A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【详解】解：在5-，0，1.3 ，2.121121112⋯（每两个2之间多一个1），3.1415926中，有理数有：5-，0，1.3，，3.1415926，共4个．故本题选：B ．2．在0.010010001，0.3333⋯，227-，0，2π-，43%-，0.313113111⋯（每两个3之间依次多一个1）中，有理数有()A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个【详解】解：在0.010010001，0.3333⋯，227-，0，2π-，43%-，0.313113111⋯（每两个3之间依次多一个1）中，有理数有：0.010010001，0.3333⋯，227-，0，43%-，共5个．故本题选：B ．考察题型二有理数的分类1．在下列数π，1+，6.7，15-，0，722，1-，25%中，属于整数的有()A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【详解】解：在数π，1+，6.7，15-，0，722，1-，25%中，整数的有：1+，15-，0，1-，共4个．故本题选：C ．2．在10.1-，25，3.14，2π， 1.53- ，2.4224222422224⋯中，正分数有()A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【详解】解：在10.1-，25，3.14，2π， 1.53- ，2.4224222422224⋯中，正分数有：25，3.14，共2个．故本题选：C ．3．在数12-，π， 3.4-，0，3+，73-中，属于非负整数的个数是()A ．4B ．3C ．2D ．1【详解】解：12-、 3.4-、73-为负数，不属于非负整数；π不属于整数；0，3+属于非负整数．故本题选：C ．4．下列各数：452,1,8.6,7,0,,4,101,0.05,9563---+--中，()A ．只有1，7-，101+，9-是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，101+，0D ．只有42,453--，0.05-是负分数【详解】解：由题意可知：A 、整数包括：1，7-，0，101+，9-，故本选项错误；B 、正整数包括：1和101+，故本选项错误；C 、非负数包括：1，8.6，101+，0，56，故本选项错误；D 、负分数包括：45-，243-，0.05-，故本选项正确．故本题选：D ．5．把下列各数填入相应的集合中：6+，0.75，3-，0， 1.2-，8+，245，13-，9%，正分数集合：{}⋯；正整数集合：{}⋯；整数集合：{}⋯；有理数集合：{}⋯．【详解】解：正分数集合：{0.75，245，9%，}⋯；正整数集合：{6+，8+，}⋯；整数集合：{6+，3-，0，8+，}⋯；有理数集合：{6+，0.75，3-，0， 1.2-，8+，245，13-，9%，}⋯．6．把下列将数填入相应的集合中：23-，0.5，23-，28，0，4，135， 5.2-．【详解】解：如图所示：．7．将数分类：2-，0，0.1314-，11，227，143-，0.03，2%．正数：{}；非负数：{}；负分数：{}；非负整数：{}．【详解】解：正数有：11，227，0.03，2%，非负数有：0，11，227，0.03，2%，负分数有：0.1314-，143-，非负整数有：0，11．8．把下列各数填在相应的集合内：3-，4，2-，15-，0.58-，0， 3.4- ，0.618，139，3.14．整数集合：{}⋯；分数集合：{}⋯；负有理数集合：{}⋯；非正整数集合：{}⋯．【详解】解：整数集合：{3-，4，2-，0}⋯；分数集合：1{5-，0.58-， 3.4- ，0.618，139，3.14}⋯；负有理数集合：{3-，2-，15-，0.58-， 3.4}-⋯；非正整数集合：{3-，2-，0}⋯．考察题型三有理数的概念辨析1．下列关于0的说法错误的是()A．任何情况下，0的实际意义就是什么都没有B．0是偶数，也是自然数C．0不是正数也不是负数D．0是整数也是有理数【详解】解：A、0的实际意义不是什么都没有，符合题意；B、0是偶数，也是自然数，不合题意；C、0不是正数也不是负数，不合题意；D、0是整数也是有理数，不合题意．故本题选：A．2．下面是关于0的一些说法：①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的负数；⑤0既不是奇数又不是偶数．其中正确说法的个数是()个．A．0B．1C．2D．3【详解】解：①0是正数与负数的分界，所以0既不是正数也不是负数，故原说法正确；②0和正整数都是自然数，所以0是最小的自然数，故原说法正确；③0既不是正数也不是负数，故原说法错误；④0既不是正数也不是负数，故原说法错误；⑤整数按能否被2整除分为奇数与偶数，0属于偶数，故原说法错误；综上，①②正确．故本题选：C．3．下列说法错误的是()A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数【详解】解：负整数和负分数统称负有理数，A正确，不合题意；整数分为正整数，0，负整数，B正确，不合题意；正有理数，0，负有理数组成全体有理数，C错误，符合题意；3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确，不合题意．故本题选：C．4．下列说法正确的是()A．正整数、负整数统称为整数B．正分数、负分数统称为分数C．正数、0、负数统称为有理数D．整数、分数、小数都是有理数【详解】解：A．正整数、0、负整数统称为整数，故本选项错误；B．正分数、负分数统称为分数，故本选项正确；C．正有理数、0、负有理数统称为有理数，故本选项错误；D．无限不循环小数不是有理数，故本选项错误．故本题选：B．5．下列说法中正确的是()A．非负有理数就是正有理数B．有理数不是正数就是负数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【详解】解：A、非负有理数就是正有理数和0，故A选项不正确；B、0既不是正数也不是负数，是有理数，故B选项不正确；C、正整数、0、负整数统称为整数，故C选项不正确；D、整数和分数统称有理数，故D选项正确．故本题选：D．6．下列说法：（1） 3.56既是负数、分数，也是有理数；（2）正整数和负整数统称为整数；（3）0是非正数；（4）2023-既是负数，也是整数，但不是有理数；（5）自然数是整数．其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个【详解】解：（1）正确；（2）错误，还有0；（3）正确；（4）错误，2023-是有理数；（5）正确．正确的有3个，故本题选：C．7．下列说法中，正确的是()A．在有理数集合中，有最大的正数B．在有理数集合中，有最小的负数C．在负数集合中，有最大的负数D．在正整数集合中，有最小的正整数【详解】解：A、在有理数集合中，没有最大的正数，故A选项错误；B、在有理数集合中，没有最小的负数，故B选项错误；C、在负数集合中，没有最大的负数，故C选项错误；D、在正整数集合中，有最小的正整数1，故D选项正确．故本题选：D．8．下面说法中正确的有()A．非负数一定是正数B．有最小的正整数，有最小的正有理数C．a-一定是负数D．0既不是正数，也不是负数【详解】解： 非负数包括0和正数，A∴选项不合题意；∴选项不合题意；没有最小的正有理数，B若a是负数，则a∴选项不合题意；-是正数，C∴选项符合题意．既不是正数，也不是负数，D故本题选：D．9．下列说法正确的是()A．最小的正有理数是1B．最小的正整数是1C．0是最小的有理数D．有理数由正数和负数组成【详解】解：A．没有最小的有理数，故本选项不合题意；B．最小的正整数是1，故本选项符合题意；C．有最小的有理数，故本选项不合题意；D．有理数由正有理数，0，负有理数组成，故本选项不合题意．故本题选：B．10．有下列说法：①最小的自然数为1；②最大的负整数是1-；③没有最小的负数；④最小的整数是0；⑤最小非负整数为0，其中，正确的说法有()A．2个B．3个C．4个D．5个【详解】解：①最小的自然数为0，故①不正确；②最大的负整数是1-，故②正确；③没有最小的负数，故③正确；④没有最小的整数，故④不正确；⑤最小非负整数为0，故⑤正确；综上，正确的说法有3个．故本题选：B．考察题型四数感问题1．有两个正数a，b，且a b<，把大于等于a且小于等于b所有数记作[a，]b，例如大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4]．如果m在[5，15]内，n在[20，30]内，那么nm的一切值中属于整数的有()A．1，2，3，4，5B．2，3，4，5，6C．2，3，4D．4，5，6【详解】m在[5，15]内，n在[20，30]内，515m∴，2030n，∴2030155nm，即463nm，∴nm的一切值中属于整数的有2，3，4，5，6．故本题选：B．2．设有三个互不相等的有理数，既可表示为1-，a b+，a的形式，又可表示为0，ba-，b的形式，则ab 的值为．【详解】解： 三个互不相等的有理数，既可表示为1-，a b +，a 的形式，又可表示为0，b a，b 的形式，∴这两个数组的数分别对应相等，a b ∴+与a 中有一个是0，b a-与b 中有一个是1-，若0a =，则b a无意义，0a ∴≠，0a b +=，∴a b =-，即1b a =-，b a-1=，∴1b =-，1a =，ab ∴的值为1-．故本题答案为：1-．考察题型五无理数的识别1．在数2021-，0.777⋯⋯，2π，833-，3.1415926，3π-中，无理数的个数是()A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【详解】解：在数2021-，0.777⋯⋯，2π，833-，3.1415926，3π-中，无理数有：2π，3π-，共2个．故本题选：A ．2．下列八个数：8-，2.7，2-，2π，0.6 ，0，132，0.8080080008⋯⋯（每两个8之间逐次增加一个0），无理数的个数有()A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【详解】解：在实数8-，2.7，2-，2π，0.6 ，0，132，0.8080080008⋯⋯（每两个8之间逐次增加一个0）中，无理数有：2π，0.8080080008⋯⋯（每两个8之间逐次增加一个0），共2个．故本题选：C ．3．介于3和π之间的一个无理数是()A ．32π+B ．3.15C ．3.1D ．0.15π-【详解】解：介于3和π之间的一个无理数是32π+．故本题选：A ．4．（1）请你写出一个比1大且比2小的无理数，该无理数可以是；（2）两个无理数，它们的和为1，这两个无理数可以是．【详解】解：（1）无理数为：2π-，故本题答案为：2π-（答案不唯一）；（2）(1)1ππ+-=，故本题答案为：π，1π-（答案不唯一）．1．循环小数0.15可化分数为．【详解】解：设0.15x ⋅⋅=，则10015.15x ⋅⋅=，15.15150.15⋅⋅⋅⋅∴=+，10015x x ∴=+，解得：533x =．故本题答案为：533．2．已知有A ，B ，C 三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，{2A =-，3-，8-，6，7}，{3B =-，5-，1，2，6}，{1C =-，3-，8-，2，5}，请把这些数填在图中相应的位置．【详解】解：如图所示：．3．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为()A．12B．1118C．76D．59【详解】解：由题意可得：这10个有理数，每9个相加，一共得出另外10个数，原10个有理数互不相等，∴它们相加后得出的另外10个数也是互不相等的，而这10个数根据题意都是分母22的既约真分数，而满足这个条件的真分数恰好正好有10个，∴这10项分别是：1/22，3/22，5/22，7/22，9/22，13/22，15/22，17/22，19/22，21/22， 它们每一个都是原来10个有理数其中9个相加的和，∴如果再把这10个以22为分母的真分数相加，得出来的结果必然是原来的10个有理数之和的9倍．∴10个真分数相加得出结果为5，故所求的10个有理数之和为5/9．故本题选：D．。
七年级数学上册2.2有理数与无理数教案(新版)苏科版 (2)
有理数与无理数第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
七年级数学上册2.2有理数与无理数有理数和无理数的概念素材苏科版
有理数和无理数1定义：有理数:我们把能够写成分数形式n m (m 、n 是整数,n≠0）的数叫做有理数。
无理数：①无限②不循环小数叫做无理数。
如圆周率、√2（根号2)等.2有理数的分类整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数。
零既不是正数，也不是负数。
有限小数和无限循环小数都可以看作分数，也是有理数。
3无理数的两个前提条件：（1）无限（2)不循环4区别:（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.（2）任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数则不能。
实数的分类实数⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负无理数正无理数无理数负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0注意： 通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数（也叫做自然数），负整数和0统称为非正整数.如果用字母表示数，则a ＞0表明a 是正数；a ＜0表明a 是负数；a 0表明a 是非负数；a 0表明a 是非正数。
几个易混淆概念⎪⎩⎪⎨⎧正数非负数0 ⎪⎩⎪⎨⎧负数非正数0 ⎪⎩⎪⎨⎧正整数非负整数0 ⎪⎩⎪⎨⎧负整数非正整数0尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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江苏省无锡市七年级数学《2.2 有理数与无理数》课件 苏科版
练习7.下列说法正确的是（ B）
A.一个数不是正数就是负数 B.整数和分数统称有理数
C.有理数中没有最小的非负整数
D. π是有理数
…｝ …｝
试一试
把下列各数填入相应的集合中：
4 ,2 0, 0 3 .1 5 ,0 4 ,2,2 5 .2, 31, 9% 5
7
8
正整数集合 负分数集合
练习2：把下列各数填入相应的集合中：
1 .2, 3 2 , 1,0 5 ,3 ,2,2.0 0, 2 10 , 2 0 2, 0 .51
7
3
正整数集合 负分数集合
π ＝3.1493238462643383279539 93751592328253421170679 ···
它是一个无限不循环小数
无限不循环小数叫做无 理数。
请同学们拿出准备好的一个边长为1 的小正方形和剪刀，将小正方形沿着图 中对角线剪开，同桌两位同学合作，将 你们的图形拼在一起，重新拼成一个大 正方形．
练习3:把下列各数填入相应的集合中
1.2, 32,1,0 5,3,2,2.0, 222
7
3
正数集合
整数集合
练习4.
下列说法中正确的有（ A）个
①- 4 是负分数；
7
②1.5不是分数； ③非负有理数不包括0； ④0是最小的数
A.1 B.2 C.3 D.4
小结：
1.通常，有理数有哪两种分类原则？ 它们是怎样分类的？
2.1 有理数与无理数
议一议
1.如果要将2,3,22 ,10,2 7 1,0,5
73
7
分成两类,你会怎样分?是这怎样的两类?
2.如果再增加 0.53,0.3 两数 ,你
七年级数学苏科版上册随堂测试第2单元《 2.2 有理数与无理数》 练习试题试卷 含答案
随堂测试2.2有理数与无理数一．选择题(每小题2分共40分)1．在31,7p ，0，0.6四个数中，有理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．34可以填入下列哪些数集中？正确的是（）①正数集②有理数集③整数集④分数集．A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②④3．下列说法正确的是()A ．0不是正数，不是负数，也不是整数B ．正整数与负整数包括所有的整数C ．–0.6是分数，负数，也是有理数D ．没有最小的有理数，也没有最小的自然数4．下列说法错误的是（）A ．整数和分数统称有理数B ．正分数和负分数统称分数C ．正数和负数统称有理数D ．正整数、负整数和零统称整数5．下列说法中，正确的个数有()①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数；②－25既是负数，又是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数，但是整数；④0是非负数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.下列各组量中，具有相反意义的量的是()A.向东行4km 与向南行4km B.队伍前进与队伍后退C.6个小孩与5个大人 D.增长3%与减少2%7.下列数中，既是分数又是负数的数是()A.－7 B.12 C.－13 D.－58.下列说法正确的是()A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B.一个有理数不是正数就是负数C.一个有理数不是整数就是分数D.以上说法都正确9.若a <b <0<c <d ，则以下四个结论中，正确的是()A.a ＋b ＋c ＋d 一定是正数 B.c ＋d －a －b 可能是负数C.d －c －a －b 一定是正数 D.c －d －a －b 一定是正数10.学校、小明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在小明家南边20m 处，书店在小明家北边100m 处．小明同学从家里出发向北走了50m ，接着又向北走了－70m ，此时小明的位置在()A.家B.学校C.书店D.不在上述地方11.千岛湖是“黄山—千岛湖—杭州”这一国际黄金旅游线路上的一颗璀璨明珠．千岛湖是世界上岛屿最多的湖泊，共有1078个大小岛，平均水深达34m ．其中1078个，34m 分别属于()A.计数、排序B.计数、测量C.排序、测量D.测量、排序12.妈妈的1万元存款到期了，按规定她可以得到3.25%的利息，但同时必须向国家缴5%的利息税(利息税＝利息×5%)，妈妈缴税的金额是()A.500元B.325元C.16.25元D.11元13.将1017，1219，1523，2033，3049这五个数按从大到小的顺序排列，那么排在中间的一个数应是()A.1523B.3049C.2033D.121914.一个纸环链，纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是() A.2020 B.202021C.2022 D.202315．汽车每小时行驶40km ，行驶100km 要用()A ．25h B ．2h C ．214h D ．2.5h 16．在校园十佳小歌手比赛中，8位评委给某选手所评分数如下表：评委12345678得分(分)9.09.19.69.59.39.49.89.2计分方法是去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均数作为该选手的最后得分，则该选手的最后得分是()A ．9.45分B ．9.36分C ．9.35分D ．9.28分17．一组数1，1，2，x ，5，y ，…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y 表示的数为()A ．8B ．9C ．13D ．1518．下列对“0”的说法中，不正确的是()A ．0既不是正数，也不是负数B ．0是最小的整数C ．0是有理数D ．0是非负数19．在数4.19，－56，－1，120%，29，0，－313，0.97中，非负数有()A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个20．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03(单位：mm)，它表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过()A ．0.03mm B ．－0.03mm C ．30.03mm D ．29.97mm二．填空题(每小题2分共20分)21.甲、乙、丙三筐青菜的质量分别是102kg ，97kg ，99kg.如果以100kg 为基准，并记为0，那么甲、乙、丙三筐青菜的质量分别表示为___________．22.给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有___个．23.在某地区，高度每升高100m ，气温就下降0.8℃.若在该地区的山脚测得气温为15℃，在山顶测得气温为－5℃，那么从山顶到山脚的高度是______m.24.在时钟上，把时针从钟面数字“12”按顺时针方向拨到“6”，记做拨＋12周．那么把时针从“12”开始，拨－14周后，该时针所指的钟面数字是____．25.学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，-0.5，+，0，-3.7这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有8和+这两个．”你认为小明的回答是否正确：______（填“正确”或“不正确”），理由是______：．26.已知下列各数:-3.14,24,+27,-7,,-0.01,0,其中正数为,非正数为,整数有个.27.纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是_______种纸．28.人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶．小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级……逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为1，2，3，5，8，13，21……这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这9级台阶共有____种不同方法．29.小颖中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2min ；②洗菜3min ；③准备面条及佐料2min ；④用锅把水烧开7min ；⑤用烧开的水煮面条和菜3min.以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序，小颖要将面条煮好，至少要用____min.30.有两个自然数，它们的积为12，则这两个自然数的和为____________________．三．解答题(共40分)31.(7分)把下列各数填入相应的括号内：－20，7，－725，0，334，－2.75，0.01，＋67，－47，227，2π.正数：｛｝；负数：｛｝；分数：｛｝；负分数：｛｝；整数：｛｝；非负数：｛｝；有理数：｛｝32..(6分)请把下列小数转化为分数：(1)0.7.(2)0.125.(3)0.565656…·33.(6分)一商店将进价不同的两双鞋均按198元的价格售出，其中一双盈利20%，另一双亏损20%.问：该商店在这次买卖中是赚了还是亏了？为什么？34.(6分)在一次体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分．小明在观看比赛时为了更快更准地计算某运动员的得分，设定一个标准分为9.7分，超出记为正，不足记为负．十名裁判打出分数的超出和不足分数如下：－0.3，－0.1，0，＋0.2，＋0.2，0，＋0.1，－0.2，＋0.2，＋0.2.在计算最后得分时去掉一个最高分和一个最低分，其余分数的平均分为该运动员的得分，则该运动员的最后得分是多少？35.(9分)下表是某河流一周内水位变化的情况(其中正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，单位：m)．(1)说出表中“－0.25”的实际意义．(2)这一周内，河水的水位是星期五最高吗？(3)如果星期三河水的水位为12.43m ，那么星期六河水的水位是多少？36.(7分)一根木棒长27m ，第一次截去一半，第二次截去剩下的13，第三次截去剩下的14，第四次截去剩下的15，第五次截去剩下的16，问：剩下的木棒有多长？星期一二三四五六日水位变化＋0.5＋0.41－0.25＋0.100－0.13－0.2参考答案一．选择题(每小题2分共40分)1．C 2．B 3．C 4．C 5．D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.B 11.B 12.C 13.B 14.D.15．D 16．C 17．A 18．B 19．C 20．C 二．填空题(每小题2分共20分)21.2，－3，－1．22._5个．23.2500m.24.__9__．25.不正确__、非负数包括0和正数．26.24,+27,-3.14,-7,-0.01,03.27.丙．28._55__．29.__12__30.13或8或7．三．解答题(共40分)31.，3340.01，＋67，227，2π，20，－725，－2.75，－47，725，334，－2.75，0.01，－47，227，725，－2.75，－47，整数：{－20，7，0，＋67，…}；，0，334，0.01，＋67，227，2π，20，7，－725，0，334，－2.75，0.01，＋67，－47，227，32..(1)0.7＝710.(2)0.125＝1251000＝18.(3)∵0.565656…·×100＝56.565656…·，∴0.565656…·×100－0.565656…·＝56，∴(100－1)×0.565656…·＝56，∴0.565656…·＝5699.33.第一双鞋的成本为：198÷(1＋20%)＝165(元)；第二双鞋的成本为：198÷(1－20%)＝247.5(元)．∵165＋247.5>198＋198，∴这次买卖亏了．34.由题意得：去掉一个最高分＋0.2，一个最低分－0.3，则剩余8个数的平均数为(－0.1＋0＋0.2＋0.2＋0＋0.1－0.2＋0.2)÷8＝0.4÷8＝0.05，故该运动员的最后得分为9.7＋0.05＝9.75(分)35.(1)“－0.25”表示水位比前一天(星期二)下降0.25m.(2)不是．星期二水位最高．(3)星期六河水的水位是：12.43＋0.10＋0－0.13＝12.40(m)．36.第一次截去一半后剩下：27第二次截去剩下的13后剩下：27第三次截去剩下的14后剩下：27……第五次截去剩下的16后剩下：2727×12×23×34×45×56＝27×16＝92(m)．。
22 有理数与无理数(解析版)
2021-2022学年七年级数学上册同步课堂专练（苏科版）2.2有理数与无理数一、单选题1．22,0.323272π-其中，无理数的个数是（ ）． A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】A【详解】解：在22,0.323272π-中，=-0是整数，227是分数， 5=-是整数，0.10100100001是有限小数，2π是无理数，0.3232-是无限小数，故无理数的个数是2π，共2个， 故选：A ．2．在实数23，2n ，3.14159260.3，0.212112111…（每两个2之间多一个1）中，无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】A【详解】，∴无理数有0.212112111…（每两个2之间多一个1）共2个，故选A ．3．在下列各数中，负分数有（ ）1-， 3.141559-，2，13-，13，0，12，5%-，34A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】C【详解】解：负分数有： 3.141559-，13-，5%-，共3个， 故选：C ．4．在实数：3.14π227-，0.1116，1.4141141114⋅⋅⋅（每两个4之间依次多一个1）中，其中无理数的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 【答案】B【详解】，∴π，1.4141141114⋅⋅⋅（每两个4之间依次多一个1），共3个， 故选B ．5．下列各数中，是无理数的为（ ）A ．0B ．3.14C ．－πD ．711【答案】C【详解】A 、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B 、3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；C 、-π是无理数，故本选项符合题意；D 、711是分数，属于有理数，故本选项不合题意． 故选：C ．6．下面结论错误的是（ ）A ．零是整数B ．零不是整数C ．零是自然数D ．零是有理数 【答案】B【详解】解：A 、零是整数，所以A 选项的说法是正确的；B 、零不是整数，所以B 选项的说法是错误的；C 、零是自然数，所以C 选项的说法是正确的；D 、零是有理数，所以D 选项的说法是正确的．故选：B ．7．在实数，0，1,37π，0.80108 ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】B【详解】0.31无限循环小数，是有理数，0是有理数3π是无限不循环小数，是无理数，0.80108有限小数，是有理数，2=整数，是有理数，综上，无理数只有2个，3π 故选择：B ．8．在3.125 78227，3π1，0.808 008 000 8…中，无理数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】D【详解】3π1，0.808 008 000 8∴，共有四个故选：D ．第II 卷（非选择题）二、填空题9．下列各数：﹣1，2π，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，227，3.14，其中有理数有_____个． 【答案】4．【详解】 解：在所列实数中，有理数有﹣1、0、227、3.14， 故答案为：4．10．把下列各数分别填在相应的大括号里．13，3.1415，﹣31，﹣21%，13，0，﹣0.216，﹣2020 整数：{ …}；正整数：{ …}；负分数：{ …}；负整数：{ …}．【答案】13，﹣31，0，﹣2020；13；﹣21%，﹣0.216；﹣31，﹣2020【详解】由题知：整数：{13，﹣31，0，﹣2020…}；正整数：{13…}；负分数：{﹣21%，﹣0.216…}；负整数：{﹣31，﹣2020…}．故填：13，﹣31，0，﹣2020；13；﹣21%，﹣0.216；﹣31，﹣2020．11．在27，﹣2π+3.140 属于有理数的有： ；属于无理数的有： ．【答案】27，+3.14，02π 【详解】解：属于有理数的有：27，+3.14，0属于无理数的有：﹣2π故答案为：27，+3.14，02π 12．把下列各数分别填入相应的集合里．4224,,0,, 3.14,2006,(5), 1.8837-----++ （1）负数集合∴ {_____________ };（2）整数集合∴{ _____________ };（3）分数集合∴{_____________ } 【答案】)44,, 3.14,3(5----+- 4,0,2006,(5)--+ 422,, 3.14, 1.8837---+ 【详解】解：根据有理数的分类得，（1）负数集合：{4-，4||3--， 3.14-，(5)-+，}⋯； （2）整数集合：{4-，0，2006，(5)-+，}⋯；（3）分数集合：22{7，4||3--， 3.14-， 1.88+，}⋯． 故答案为：)44,, 3.14,3(5----+-；4,0,2006,(5)--+；422,, 3.14, 1.8837---+． 三、解答题13．把下列各数填在相应的大括号里：3--， 45-， 8.9，56， 3.2-，()2--， 28， 0．非负整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}【答案】见解析【详解】非负整数集合：{()2--，28， 0 }； 负整数集合：{3--}；正分数集合：{8.9，56}； 负分数集合：{45-， 3.2-}． 14．把下列各数填在相应的表示集合的括号内()1221,,3,0,,0.3,1.7,237------- （1）整数：{} （2）非负整数：{} （3）非正数：{} （4）有理数：{}【答案】（1）()1,3,0,2-----；（2）()0,2--；（3）11,,3,0,0.33-----；（4）()1221,,3,0,,0.3,1.7,237------- 【详解】解：（1）整数：(){}1,3,0,2-----； （2）非负整数：(){}0,2--；（3）非正数：11,,3,0,0.33⎧⎫-----⎨⎬⎩⎭； （4）有理数：()1221,,3,0,,0.3,1.7,237⎧⎫-------⎨⎬⎩⎭． 15．把下列各数分别填入相应的集合中 0， -54，3.14， -|-2|， 2π ， 0.130********…， 0.13 （1）整数集合：{________________________…} （2）分数集合：{________________________…} （3）负有理数集合：{____________________…} （4）无理数集合：{______________________…}【答案】0，2--；54-，3.14，0.13；54-，2--；2π ， 0.130********… 【详解】 22--=-，（1）整数集合：{0，2--，…} （2）分数集合：{54-，3.14，0.13，…} （3）负有理数集合：{54-，2--，…} （4）无理数集合：{2π ， 0.130********…，…} 故答案为：0，2--；54-，3.14，0.13；54-，2--；2π ， 0.130********…．。
七年级数学上册 2.2 有理数与无理数 什么是有理数？有理数分哪几类？素材 苏科版(2021年整理)
七年级数学上册2.2 有理数与无理数什么是有理数？有理数分哪几类？素材（新版）苏科版
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什么是有理数?有理数分哪几类？
难易度:★★★★
关键词:有理数分类
答案:
正整数、0、负整数统称为整数;正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。
分类如下：
有理数或有理数
【举一反三】
典例:把下列各数分别填入相应的括号里：
5，,-0.3，28，，+8，—19，3。
7，，0,—102，
正整数集合;负分数集合；
正有理数集合;整数集合
思路导引：正整数和正分数都是正有理数,正分数的前面添上“-”号就是负分数，因小数和分数可以互化,因此小数也叫分数；正整数的前面添上“—”号就是负整数;0既不是正数也不是负数。
标准答案：
正整数集合5,28，+8 ；
负分数集合-0.3，;
正有理数集合5，28，+8，3。
7, ；
整数集合5， 28，，+8，-19， 0,-102,。
苏科版 七年级数学上册 2.2有理数与无理数 课件
总结: 整数和分数统称为有理数．
有理数
整数
正整数 零
负整数
分数
正分数 负分数
有限小数和无限循环小数属于分数．
有理数还可以分为：
正整数
正有理数
正分数 有理数 零
负整数
负有理数
负分数
试一试 1.下列说法正确的是
B
整数集合：｛ 分数集合：｛
，1.414 213 56，
…｝ …｝
有理数集合：｛
…｝
负有理数集合：｛
…｝
是不是所有的数都是有理数呢？
将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，
重新拼成一个大正方形，它的面积为2．
a
a
a
a
总结:
事实上， a 不能化为分数的形式， a是一个无限不循环小数，它的值是 1.414 213 562 373... ...
无限不循环小数叫做无理数．
你能举出一些无理数的例子吗？
小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值 是3.141 592 653 589…，π是无理数．
正无理数 无理数
负无理数
无限不循环小数
试一试
1.下列说法正确的是 C
Ａ、无理数包括正无理数、0和负无理数； Ｂ、3.1415926是无理数； Ｃ、- 是无理数 Ｄ、3.333 3 … 是无理数．
负有理数集合：｛ 6， 1 ，-0.33，-3.141 592 6， …｝
6
课堂小结：
课堂作业
伴你学：P7-8
家庭作业
1.伴你学：P9：问题导学； 2.补充习题：P6：2.2有理数与无理数 3.明天带刻度尺！！
Ａ、正数和负数统称为有理数； Ｂ、整数和分数统称为有理数； Ｃ、有理数是指整数、分数、正数、负数和0 Ｄ、以上均不对．
2.2有理数与无理数 说课稿 2022-2023学年苏科版数学七年级上册
2.2 有理数与无理数说课稿一、教材分析《2022-2023学年苏科版数学七年级上册》是针对七年级学生编写的数学教材。
本说课稿针对教材中的2.2单元进行讲解，主要内容涉及有理数和无理数的概念、表示方法以及它们之间的关系。
本单元内容是七年级学生初次接触有理数和无理数的重要环节，对于学生的数学思维能力的培养具有重要意义。
二、教学目标1. 知识与能力目标•理解有理数和无理数的概念。
•掌握有理数的表示方法，包括整数、分数和小数。
•了解无理数的特点和表示方法。
•理解有理数和无理数之间的关系。
2. 过程与方法目标•引导学生通过观察、实践和讨论等方式，积极参与学习。
•培养学生的逻辑思维和问题解决能力，提高数学思维能力。
•通过合作学习和探究学习，培养学生的团队合作和交流能力。
3. 情感态度与价值观目标•培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发他们学习数学的主动性。
•培养学生认真思考、勇于探究的学习态度。
•培养学生对有理数和无理数用处的认识，增强他们对数学知识的实际应用意识。
三、教学重点和难点1. 教学重点•学习有理数的概念和表示方法。
•学习无理数的特点和表示方法。
•理解有理数和无理数之间的关系。
2. 教学难点•学生对无理数的概念和表示方法的理解。
•学生对有理数和无理数之间的关系的掌握。
四、教学内容与教学步骤1. 教学内容1.有理数的概念2.有理数的表示方法3.无理数的概念4.无理数的表示方法5.有理数和无理数的关系2. 教学步骤Step 1: 导入引入教学内容，通过简单的问题让学生思考数的分类问题，引发学生对有理数和无理数的兴趣，为下面的学习做好铺垫。
Step 2: 有理数的概念通过实际例子和图示，引导学生理解有理数的概念，包括整数、分数和小数等。
通过举例让学生体会有理数与实际生活及数学实践的联系。
Step 3: 有理数的表示方法介绍有理数的表示方法，包括整数、分数和小数的表示方法，以及它们之间的相互转化关系。
通过具体的计算实例，帮助学生掌握有理数的表示方法。
最新苏科版七年级数学上册《有理数和无理数》同步练习题及答案(精品试卷).docx
§2.2 有理数与无理数一、选择1．π是 ( )A ．整数B ．分数C ．有理数D ．无理数2．在数0，13，2π，－(－14)，223，0．3，0．141 041 004…(相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1)，227中，有理数的个数为 ( )A ．3B ．4C ．5D ．63．下列语句正确的是 ( )A ．0是最小的数B ．最大的负数是－1C ．比0大的数是正数D ．最小的自然数是14．下列各数中无理数的个数是 ( )227，0．123 456 789 101 1…，0，2π．A ．1B ．2C ．3D ．45．下列说法中，正确的是 ( )A ．有理数就是正数和负数的统称B ．零不是自然数，但是正数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．正分数、零、负分数统称分数6．在2π，3．14，0，0．313 113 111．…，0．43五个数中分数有( )个．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空7．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 ．8．有理数中，是整数而不是正数的数是 ；是整数而不是负数的数是 ．9．若一个正方形的面积为5，则其边长可能是数．10．给出下列数：－18，227，3．141 6，0，2 001，－35π，－0．14，95％，其中负数有，整数有，负分数有．11．有六个数：0．123，－1．5，3．141 6，227，－2π，0．102 002 000 2…，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x + y + z= ．12．观察下面依次排列的一列数，根据你发现的规律在各列的后面填上三个数．(1) 1，－2，4，－8，16，－32．，，…(2) 4，3，2，1，0，－1，－2．，，…(3) 1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9，，，…三、解答13．有一面积为5π的圆的半径为x，x是有理数吗? 说说你的理由．14．把下列各数填在相应的大括号内：3 5，0，3π，314，－23，227，49，－0．55，8，1．121 221 222 1…(两个1之间依次多一个2)，0．211 1，201，999．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．15．已知有A，B，C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，A={－2，－3，－8，6，7}，B={－3，－5，1，2，6}，C={－1，－3，－8，2，5}，请把这些数填在图中相应的位置．16．“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)．(1) 若9月30日外出旅游人数约为0．5万人，求10月2日外出旅游的人数．(2) 请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天? 最少的是哪天? 它们相差多少万人?(3) 如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少?17．某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：(1) 这天仓库的原料比原来增加了还是减少了? 请说明理由；(2) 根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．(3) 在(2)的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a，b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．18．试验与探究：我们知道分数13写为小数即0．3，反之，无限循环小数0．3写成分数即13．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0．7为例进行讨论：设0．7=x，由0 7=0．7777…，可知，10x－x=7．77…－o．777…=7，即10x－x=7，解方程得x=79，于是得0．7=79．请仿照上述例题完成下列各题：(1) 请你把无限循环小数0．5写成分数，即0．5= …(2) 你能化无限循环小数0．73为分数吗? 请仿照上述例子求解之．参考答案1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．1 －1 0 8．0和负整数0和正整数9．无理10．－1835π-－0．14 －18 0 2001 －0．14 11．612．(1) 64 －128 256 (2) －3 －4 －5 (3)10 11 －12 13．x不是有理数，因为x2=5，x既不是整数，也不是分数，而是无限不循环小数．14．正数集合：{35，3π，314，227，49，8，1．121 221 222 1…(两个1之间依次多一个2)，0．211，201，999，…}；负数集合：{－23，一0．55，…}；有理数集合：{35，0．314，－23，227，49，－0．55，8，0．2111，201，999，…}；无理数集合：{3，1，121 221 222 1…(两个1之间依次多一个2)…}． 15．如图所示．16．(1) 2．9万 (2) 10月3日，10月7日，相差2．2万人 (3) 0．2万17．(1) －6+4－3+6－10=－9 答：仓库的原料比原来减少9吨． (2)方案一：(4+6)×5+(6+3+10)×8=202． 方案二：(6+4+3+6+10)×6=174． 因为174<202，所以选方案二运费少． (3)根据题意得：5a+8b=6(a + b) a=2b 答：当a=2b 时，两种方案运费相同．18．(1)59 (2)7399。
2022秋七年级数学上册 第2章 有理数2.2 有理数与无理数 2无理数(实数及其性质)说课稿苏科版
实数及其性质一、教材分析1、教学内容这节课的教学内容主要介绍无理数、实数的概念以及实数的性质。
2、教材的地位和作用本节课是人教版《数学》七年级（下）第六章最后一个小节的内容，是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过“2”、“π”等具体的无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数。
在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。
无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想。
所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数学美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。
二、目标分析1、教学目标依据《课程标准》，并结合教材内容及学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标：知识目标：了解无理数、实数的概念和实数的分类；知道实数与数轴上的点一一对应。
能力目标：让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程。
通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。
情感目标：渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系；通过学生之间的相互交流，增强学生的合作意识。
2、重点、难点和关键本节课的重点是了解无理数、实数概念和实数的分类。
由于学生有了一次从整数扩展到有理数的体验，二次根式的学习又为有理数扩展到实数作了一定的准备，学生学习实数的困难在于无理数的引入，因此难点是正确理解无理数的意义；关键是把数化为小数形式以后区分有理数与无理数的特征。
三、教法、学法本节课通过创设问题情境，引导学生回顾认识数的过程，通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。
并结合计算器、多媒体、实物投投仪等现代教投手段实施教学，体现直观性。
学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。
七年级数学上册 2.2 有理数与无理数 有理数的分类中,对于小数是怎样分的,它属于哪类素材 (新版)苏科版
有理数的分类中，对于小数是怎样分的，它属于哪类
难易度：★★
关键词：有理数
答案：
答案：整数和分数统称有理数；有限小数和循环小数都属于分数。
【举一反三】
典例：把下列各数填到相应的集合中．6，，-2， -3，0，189，-37，2.7，-1；分数集合：{ …}，负整数集合：{ …}．
思路导引：认真掌握正数、负数、整数、分数的定义与特点，需要注意小数也是分数，应放在分数集合，这是学生容易出错的地方．按照有理数的分类填写：有理数整数分为正整数、负整数和0，非负数包括0和正数．
标准答案：小数是分数的一种表现形式，小数可化为分数，在中学有理数是只有整数和分
数，没有小数，所以小数是分数．分数集合：{ ，-3 ，2.7…}；负整数集合{-2，-37，-1…}．。
苏科版七年级上册数学2.2有理数与无理数
2.2有理数与无理数1. 0是 ( )A ．最小的正数B ．最大的负数C ．最小的有理数D ．整数 2.下列说法正确的是( )A. 0.555…是分数B. -5是负分数C.3.8不是分数D.自然数一定是正数 3.下列说法:①有限小数是有理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④有理数是有限小数中错误的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列说法正确的是( )A.整数包括正整数和负整数B.零是整数,但不是正数,也不是负数C.分数包括正分数、负分数和零D.有理数不是正数就是负数 5.以下各正方形的边长是无理数的是( )A.面积为25的正方形B.面积为16的正方形C.面积为3的正方形D.面积为1.44的正方形 6.在下列各数中：0，-3.14，722，0.101 001 0001…，3π，有理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.整数和分数统称为__________数,无限不循环小数是___________数.8.在-2，+3.5,0，-32，-0.7,11，-5π，-0.23 223 2223…，-••31.0中，负分数是__________.9.写出一个比-3大的无理数是___________.10.如图，两个圈分别表示负数集合、整数集合，请从-1,5，-80％，-7,0，-0.2，72，-10这些数中，选择适当的数填在这两个圈的重叠部分为__________.11.有6个数：0.123，-1.5,3.1416，722，π-，0.102 002 0002，若其中无理数的个数是x ，整数的个数是y ，非负数的个数是z ，则x+y+z=_________. 12.我们知道，无限循环小数都可以转化成分数.如:0.333…转化为分数时，可设0.333…=x ， 则x x 1013.0+=，解得31=x ,即0.333…=31.仿此方法，将0.454545…化为分数得_____.13.将下列各数分类：5.1，-3.14， ，0，0.222…，1.696696669，1.696696669…，0.5， -0.210有理数有________________________________; 无理数有________________________________.14.将下列各数填入相应的括号内：11.将下列各数填入相应的括号内：-6，9.3， 17 ，42，0，-0.33，0.333…，1.41421356，-2 ，3.3030030003…，-3.1415926，2π，0.58588588858888….正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝ 有理数数集合｛ …｝ 无理数数集合｛ …｝ 15.把下列各数填在相应的大括号中-311,-10％,722,0.3,π,0,-1.7,21,-2,1.01001,1.2020020002…，+6 有理数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝ 正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝ 整数集合｛ …｝ 分数集合｛ …｝ 非负有理数集合｛ …｝ 16.漠漠做数学：假设抽到牌的点数为x ，漠漠猜中的结果为y ，则y 等于 （ ） A.2 B.3 C.6 D.x+2参考答案 1.D 2.A 3.B 4.B 5.C 6.C7.有理数，无理数 8.-2，-32，-0.7,-9.-0.23 2232223… 10.-7,-10 11.6 12.45/9913.有理数有5.1，-3.14，0，0.222…，1.696696669，0.5， -0.210无理数有 ，1.696696669…14.正数集合｛ 9.3， 17，42 ,0.333…，1.41421356， 3.3030030003…，2π ，0.58588588858888…. …｝负数集合｛ -6，-0.33,-2 , -3.1415926 …｝有理数数集合｛ -6，9.3， 17，42，0，-0.33，0.333…，1.41421356，-2 ，-3.1415926， …｝无理数数集合｛ 3.3030030003…，2π，0.58588588858888…. …｝ 15.-311,-10％,722,0.3,π,0,-1.7,21,-2,1.01001,1.2020020002…，+6有理数集合｛15.-311,-10％,722,0.3,0,-1.7,21,-2,1.01001,+6 …｝••31.0无理数集合｛ π, 1.2020020002… …｝ 正数集合｛722,0.3,π, 21,1.01001,1.2020020002…，+6 …｝ 负数集合｛-311,-10％, -1.7 , -2 …｝整数集合｛0, 21, -2, +6 …｝分数集合｛ -311,-10％,722,0.3,-1.7, -2,1.01001 …｝非负有理数集合｛ 15. 722,0.3,0,21,1.01001,+6 …｝ 16.2初中数学试卷灿若寒星 制作。
2.2 有理数与无理数 课件(苏科版七年级上)
0.555555555555555… -0.177777777777… 0.18181818181818…
思考：是不是任意的无限循环小数都可以化 为分数呢？
阅读：P17：读一读
有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因 此它们都是 有理数
将两个边长为1的小正方形，沿图中的线剪开， 重新拼成一个大正方形，它的面积为2.
n0
的数叫
有理数
把下列各数表示成小数，你发现了什么？ 3 ， 4/5， 5/9， -8/45， 2/11
4/5= 0.8 5/9= 0.555555555555555… -8/45= -0.177777777777… 2/11= 0.18181818181818…
0.8
有限小数 无限循环小数 无限循环小数 无限循环小数
随堂练习
哪些是有理数？哪些是无理数？
0.351
2 3
4. 96
π 3
..
3.14159…
-5.232323…
0.1234567891011…(由相继的正整数组成)
判断对错
(1)有限小数是有理数;
(2)无限小数都是无理数; (3)无理数都是无限小数; (4)有理数是有限小数.
（√）
（ ╳） （√） （ ╳）
P17
练一练：
2、下面两个圈中分别表示正数集合和整数集合， 请在每个圈中填6个数，其中3个数既是正数又 是整数，这3个数应填在哪？你能说出着两个圈 的重叠部分表示什么数的集合吗？
作业：
1、P17：习题1 2、补充习题 3、预习2.3
如果设大正方形的边长 为a，那么a 2.
2.2有理数与无理数
…}
负数集合：{
－6,
1 6
2
,
…}
…}
有理数集合：{－6， 无理数集合：{
9.3， ， 42， 1.41421356， —3.1415926 3.3030030003…，
1 6
0， －0.33 ，0.333… ，
2
…}
把下列各数分别填入相应的大括号内： －0.5， － 6，2.5，0，＋3， －0.333 ， －1.41421356· · · ，2005，3.141，85%，
课堂小结：
这节课你有哪些收获？
作 业
P17 习题 2.2 第 1 , 2题
将下列各数填到相应的大括号中。
－6， 9.3， ， 42， －0.33 ， 0.333… ， 1.41421356， 3.3030030003…， —3.1415926
1 6
0， 2
正数集合：{ 9.3， 42，
0.333…， 1.1415926， , －0.33 ,
3.3030030003… —3.1415926
11 0.2020020002· · · ， ，－0.16， π． 7 +3，－0.333 有理数集合：{－0.5， － 6，2.5，0， · · ·} 11 &
－ 0.16 2005，3.141，85%， ，
7
· · ， 无理数集合：{ －1.41421356· 0.2020020002· · · ，π
1.4142135×1.4142135=1.999999 1.4142136×1.4142136=2.0000005, 1.4142135<a<1.4142136
……
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初中数学试卷
桑水出品
2.2有理数与无理数
一、判断题
（1）零是最小的有理数．（）
（2）数0是整数．（）
（3）正数和负数统称为有理数．（）
(4)无限小数都是无理数. .（）
(5)无理数都是无限小数（）
（6）-7是负数，是整数，也是有理数。
（7）正整数集合与负整数集合合在一起是整数集合。
（）
（8）有最小的自然数，没有最小的整数和有理数。
（）
二、选择题
1.以下各正方形的边长是无理数的是（）
（A）面积为25的正方形； (B)面积为16的正方形；
(C)面积为3的正方形； (D)面积为1.44的正方形.
2.关于“零”，下面说法正确的个数是（）
①是整数，也是有理数③不是整数，是有理数
②不是正数，也不是负数④是整数，不是自然数
（A）4 （B）3
（C）2 （D）1
3.零是（）
A．最小的整数 C．最小的有理数
B．最小的正数 D．最小的非负整数
4.-7不是（）
A．有理数 C．自然数
B．整数 D．负有理数
5.下列说法中，不正确的是（）
A．有最小正整数，没有最小的负整数
B．若一个数是整数，则它一定是有理数
C．0既不是正有理数，也不是负有理数
D．正有理数和负有理数组成有理数
三、填空题
1.写出两种不同形式的无理数_______、_______。
2.在
22
7
，
π
3
，0.62,0四个数中，有理数的为______.
四、简答题
把下列各数填在相应的大括号内：
35，0，π3，3.14，－23，227，49，－0.55，8，
1.121 221 222 1…(相邻两个１之间依次多一个２)，0.211 1，999
正数集合：｛…｝；
负数集合：｛…｝；
有理数集合：｛…｝；
无理数集合：｛…}.。