湘教版七年级上册第2章 代数式复习PPT优选课件
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七年级数学上册第2章代数式阶段复习ppt课件(新版)湘教版
元. 【解析】a×(1+100%)×0.7-a=1.4a-a=0.4a(元). 答案:0.4a
2.(2013·铁岭中考)某商店积压了一批商品,为尽快售出,该商
店采取了如下销售方案:将价格由原来每件m元,加价50%,再作
两次降价处理,第一次降价30%,第二次降价10%,经过两次降价
后的价格为
元(结果用含m的代数式表示).
1.(2013·牡丹江中考)用大小相同的小三角形摆成如图所示的
图案,按照这样的规律摆放,则第n个图案中共用小三角形的个
C项根据去括号法则,-(a-b)=-a+b,故本选项正确;
D项应为2(a+b)=2a+2b,故本选项错误.
3.(2012·济南中考)化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为 ( )
A.2x-3
B.2x+9
C.8x-3
D.18x-3
【解析】选A.原式=10x-15+12-8x=2x-3.
4.(2013·沈阳中考)如果x=1时,代数式2ax3+3bx+4的值是5,那
【解析】选B.原式=(-2+3)a=a.
2.(2012·广州中考)下面的计算正确的是 ( )
A.6a-5a=1
B.a+2a2=3a3
C.-(a-b)=-a+b
D.2(a+b)=2a+b
【解析】选C.A项合并同类项,只把系数相加减,字母与字母的次
数不变,应为6a-5a=a,故本选项错误;
B项a与2a2,不是同类项,不能合并,故本选项错误;
.
【解析】方法一:左边两个因数是相同的两位数,十位数字从0开 始依次增加1,个位数字为5,故左边第n个算式表示为[10(n1)+5]×[10(n-1)+5];等号右边的式子为左边十位数字乘以比 它大1的数字再乘以100,然后加上25,可表示为100n(n-1)+25; 所以算式表示为[10(n-1)+5]×[10(n-1)+5]=100n(n-1)+25. 方法二:左边的两个相同的因数分别看作是5×1,5×3,5×5,…, 故第n个是5(2n-1),所以算式表示为5(2n-1)×5(2n-1) =100n(n-1)+25.
2.(2013·铁岭中考)某商店积压了一批商品,为尽快售出,该商
店采取了如下销售方案:将价格由原来每件m元,加价50%,再作
两次降价处理,第一次降价30%,第二次降价10%,经过两次降价
后的价格为
元(结果用含m的代数式表示).
1.(2013·牡丹江中考)用大小相同的小三角形摆成如图所示的
图案,按照这样的规律摆放,则第n个图案中共用小三角形的个
C项根据去括号法则,-(a-b)=-a+b,故本选项正确;
D项应为2(a+b)=2a+2b,故本选项错误.
3.(2012·济南中考)化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为 ( )
A.2x-3
B.2x+9
C.8x-3
D.18x-3
【解析】选A.原式=10x-15+12-8x=2x-3.
4.(2013·沈阳中考)如果x=1时,代数式2ax3+3bx+4的值是5,那
【解析】选B.原式=(-2+3)a=a.
2.(2012·广州中考)下面的计算正确的是 ( )
A.6a-5a=1
B.a+2a2=3a3
C.-(a-b)=-a+b
D.2(a+b)=2a+b
【解析】选C.A项合并同类项,只把系数相加减,字母与字母的次
数不变,应为6a-5a=a,故本选项错误;
B项a与2a2,不是同类项,不能合并,故本选项错误;
.
【解析】方法一:左边两个因数是相同的两位数,十位数字从0开 始依次增加1,个位数字为5,故左边第n个算式表示为[10(n1)+5]×[10(n-1)+5];等号右边的式子为左边十位数字乘以比 它大1的数字再乘以100,然后加上25,可表示为100n(n-1)+25; 所以算式表示为[10(n-1)+5]×[10(n-1)+5]=100n(n-1)+25. 方法二:左边的两个相同的因数分别看作是5×1,5×3,5×5,…, 故第n个是5(2n-1),所以算式表示为5(2n-1)×5(2n-1) =100n(n-1)+25.
湘教版七年级上册第2章 代数式复习PPT课件
2020年10月2日
8
【中考集训】 1.(2012·柳州中考)如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表 达式，其中错误的是( )
A.(x+a)(x+a) 2020年1C0月.(2日x-a)(x-a)
B.x2+a2+2ax
D.(x+a)a+(x+a)x
9
【解析】选C.根据正方形的面积等于边长乘以边长，因此选项 A是正确的；根据面积的和差，正方形ABCD的面积是 x2+ax+ax+a2=x2+a2+2ax，因此选项B是正确的；正方形的 面积也可以分割成两个长方形的面积之和，因此选项D也是正 确的，只有选项C是错误的.
的超市为乙超市.
2020年1答0月案2日：乙超市
14
考点 2 整式的加减运算 【知识点睛】 1.如果有括号，要先去括号. 2.如果有同类项，则要合并同类项.
2020年10月2日
15
【例2】(2011·泰州中考)多项式______与m2+m-2的和是m2-2m. 【教你解题】
2020年10月2日
16
2020年10月2日
5
考点 1的关键：找出题目中的数量关系，用字母表示.
2.书写代数式的要求：①当出现乘法时,通常乘号省略不写,数
字与字母相乘时,数字写在字母的前面;②带分数要化为假分数,
然后再与字母相乘;③数字与数字的乘法中“×”不能省略;
④当出现除法时,一般写为分数形式.
2020年10月2日
4
⑪括__号__前__是__“__+_”__号__，__运__用__加__法__结__合__律__把__括__号__去__掉__，__原__括__号__里__各__ _项__的__符__号__都__不__变__ _括__号__前__是__“__-_”__号__，__把_括__号__和__它__前__面__的__“__-_”__号__去__掉__，__原__括__号__里__ _各__项__的__符__号__都__要__改__变__
七年级数学上册-第2章 代数式 复习课件-湘教版
同类项：4x2与- 3x2 - 8x与- 6x + 5与- 2
3.化简：（1）-xy2– xy2 （2） – 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy2
1.已知：_2 3
x3my3与-
1_ 4
x6yn+1 是同类项，求m、n的值。
2.已知: 2xm ym1 与 3x2 yn能合并。则
m= 2 ，n= 3 。
去括号的顺口溜：去括号，看符号； 是正号，不变号； 是负号，全变号。
练一练，老师相信你们的实力！
(1) :12(x 0.5)
(3) : (x 3)
(2) : 5(1 1 x)
(4) : (x 3)
5
（5）-a-｛-2a-[-3a-（a-1）-6]-5｝
判断下列计算是否正确:
(1) : 3(x 8) 3x 8 不正确
（2）按y的降幂排列： y4 2 x2 y2 2x3 y xy x4 7 3
评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列， 先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或 不含这个字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后 一项。
关于同类项和合并同类项
1、对于同类项应从概念出发，掌握判断标准：
组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各 项的次数；“几次项”中“次”就是指这个次数；
多项式的次数，是指示最高次项发次数。
（3） 单项式和多项式是统称为整式。
[例1]指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项 式？哪些是整式？
0, ab2 , x, x 2 , s , 5, 3m2 1, 1 1 , 1 x2 y3z
下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（×）
湘教版初中七年级数学上册第2章 《代数式》PPT课件
3 pq 立方米
讲授新课
一 代数式的概念
概念学习
像 x 4, s , 60a 20b, mn, a2,3 pq 的式子都是用 300
运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
练一练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2 （ √ ） (2)
s t
第2章 代数式
2.2 列代数式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中 的数量关系；（难点） 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的 实际意义．（重点）
导入新课
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京 旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难 题.希望大家能帮帮老师！
进去数字
1 2 3
a
出来数字
6
魔7
5盒8+a
典例精析
例1 用含有字母的式子表示下列数量： (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 100a 元； 数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 ab 元；
字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b)元；
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 s
10千米，则需 10 时；
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
讲授新课
一 代数式的概念
概念学习
像 x 4, s , 60a 20b, mn, a2,3 pq 的式子都是用 300
运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
练一练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2 （ √ ） (2)
s t
第2章 代数式
2.2 列代数式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中 的数量关系；（难点） 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的 实际意义．（重点）
导入新课
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京 旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难 题.希望大家能帮帮老师！
进去数字
1 2 3
a
出来数字
6
魔7
5盒8+a
典例精析
例1 用含有字母的式子表示下列数量： (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 100a 元； 数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 ab 元；
字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b)元；
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 s
10千米，则需 10 时；
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
湘教版七年级上册数学教学课件(第2章 代数式)
数与字母相乘时，把带分数化成假分数. n 1 4n n÷3 1 n 3 3 3
做一做
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y
5 2 ab 6 17 ab 6
1n
x3
m 3
xy
n
3x
m 3
二 用字母表示运算律和公式
1.用字母表示数的运算律
运算定律
加法交换律 加法结合律
字母表示
a+b=b+a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc
铅笔5支，练习本6本，需多少元？ (5x+6y)元
； （2）小兰家距学校5km.她步行的速度是 vkm/h ，而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是 多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？ 小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h,从家到学校需
5 h. v 10
方法归纳
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就 是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之 间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、 倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
a亩水稻的总产量是
926.6×a(kg).
问题3：如图，在月历中用长方形任意框出的3 个数 之间有怎样的关系？你会用一个等式表示 这个关系吗？
a+c=2b
或
b-a=c-b
从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些
数量关系抽象化，使它具有一般性.
湘教版初中数学七年级上册列代数式PPT优秀课件2
湘教版（ 初2中01数2）学初七中年数级学上七册年列级代上数册式2P .P2T优秀列课代件数2式 课件_2
p
y 说一说，观察：6-a-b，2x，2x2， n ， 它2们有，什1+么5m共等同，的你特发征现？了什么？
像这样，把数与表示数的字母用运算 符号连接而成的式子叫做代数式.
单独一个字母或者一个数也是代数式. 例如-5，23， -m，n都是代数式.
湘教版七年级数学上册
2.2 列代数式
复习提问：
用字母表示下列的数量关系。 1、一袋水果（包括苹果、梨、香蕉）共6kg， 其中苹果a千克，梨b千克,香蕉是（ ）kg
2、一个长方形宽xcm，长是宽的2倍，则长为
（ ）cm，长方形的面积是（
）cm2。
3、n箱苹果重p千克，每箱重（ ）千克。
4、某水果市场,苹果的零售价为每斤2元,一 人要买x斤苹果需付款( )元,另一人付款 y元,需给苹果（ ）斤。
用代数式表示
（1）a与b的和的平方.
a b 2
（2）a与b的平方和
a2 b2
（3）a与b的平方的和
a b2
湘教版（ 初2中01数2）学初七中年数级学上七册年列级代上数册式2P .P2T优秀列课代件数2式 课件_2
让我想想!
湘教版（2012）初中数学七年级上册2 .2 列代数式 课件_2
你能说出下列代数式的意义吗？
则第n排有___8___2__n____1__个座位.
湘教版（2012）初中数学七年级上册2 .2 列代数式 课件_2
湘教版（2012）初中数学七年级上册2 .2 列代数式 课件_2
课后作业: 教材“习题2.2”中第3、4、6、7题。
湘教版（2012）初中数学七年级上册2 .2 列代数式 课件_2
2023年湘教版数学七年级上册第2章 小结与复习课件优选课件
二、同类项、合并同类项 1.同类项：所含字母___相__同___，并且相同字母 的指数也分别_相__同___的项，乘它们为同类项． 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项. 3.合并同类项时，同类项的系数相加，字母和 字母的指数不变． 【注意】 (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与 yx是同类项； (2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．
考点讲练
考点一 整式的有关概念
xb
例1：在式子3m＋n, －2mn, p,
的个数是( )
√√
2
， 0中，单项式 √
A．3 B．4 C．5 D．6
【易错警示】单项式的次数和系数、多项式的次数和 项是容易混淆的概念，需辨别清楚.
针对训练
1.在式子x－2，0，－a，－3x2y，x 1 ， 1 中，单项
5.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的 指数的和叫做这个单项式的次数．
6.多项式：由几个单项式的__和__组成的代数式 叫做多项式．
7.多项式的项：组成多项式的每个单项式叫做 多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.
8.多项式的次数：多项式中次数最高的项的次 数，叫做这个多项式的次数．
9.整式：_单__项__式__与__多__项__式___统称整式．
课堂小结
整 式 的 加 减
用字母表示数 整 单项式： 系数、次数 式 多项式： 项、次数、常数项 同类项： 定义、“两相同、两无关” 合并同类项： 定义、法则、步骤 去括号： 法 则 整式的加减： 步 骤
课后作业
见本章练习
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
湘教版七年级数学上册第二章代数式小结与复习(一)课件(共15张PPT) (共15张PPT) (1)
课后达标
1、三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边的 2倍比第一条边长(a-2b+2)，求第三条边的长.
2.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取 值无关，求a、b的值。 3.某人做了一道题： “一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去3x2-5x+1 写为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。求出这道 题的正确结果。 4.观察一列数：3，8，13，18，23，28，……， 依次规律，在数列中第2004个数是_____.
4x² －xy²3x² 4＋ab－3 多项式 1 x ² +6x+7 a² b ³ － a ³ b －y －xy² － 5 3 次数
1 x³ − 3
a
－ 2² a² bc³ －5
项数
项 常数项
实践操作 1、用火柴棒按下图的方式搭三角形 。
（ 1） （ 2） ⑴填写下表 ： 三角形个数 火柴棒根数 1 5
湘教版SHUXUE七年级上
小结与复习（一）
知识回顾
1.什么叫做代数式?单独的一个数或字母是不是代数式？ 2.列代数式的关键是什么？ 3.什么叫做代数式的值? 4. 什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数,次数? 5. 什么叫做多项式?什么叫做多项式的项,次数?整式? 6.什么叫做把多项式升幂排列与降幂排列?
例2 用代数式表示: 2 (1)数a的2倍与数b的 的和; 3 (2)a、b两数的差的平方减去它们的和的平方; (3)a、b两数的平方差与a、b两数和的平方的积; (4)x与y的倒数的差; (5)比a除以b的商的3倍大8的数.
例3 求代数式的值：
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2020/10/18
4
⑪括__号__前__是__“__+_”__号__，__运__用__加__法__结__合__律__把__括__号__去__掉__，__原__括__号__里__各__ _项__的__符__号__都__不__变__ _括__号__前__是__“__-_”__号__，__把_括__号__和__它__前__面__的__“__-_”__号__去__掉__，__原__括__号__里__ _各__项__的__符__号__都__要__改__变__
2020/10/18
13
【解析】甲超市连续两次降价20%后，售价为
(1－20%)2m＝64%m；
乙超市一次性降价40%后，售价为
(1－40%)m＝60%m；
丙超市第一次降价30%，第二次降价10%后，售价为
(1－30%)(1－10%)m＝63%m;
因为m＞0，所以60%m＜63%m＜64%m，故对顾客最划算
16
【中考集训】 1.(2012·河北中考)如图，两个正方形的面积分别为16，9， 两阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a-b等于( )
A.7
B.6
C.5
D.4
【解析】选A.设重叠部分面积为c，a-b=(a+c)-(b+c)=16-
2020/10/18
17
2.(2011·绍兴中考)若m=x3-3x2y+2xy2+3y3，n=x3-2x2y+xy2-
2020/10/18
5
考点 1 列代数式
【知识点睛】
1.列代数式的关键：找出题目中的数量关系，用字母表示.
2.书写代数式的要求：①当出现乘法时,通常乘号省略不写,数
字与字母相乘时,数字写在字母的前面;②带分数要化为假分数,
然后再与字母相乘;③数字与数字的乘法中“×”不能省略;
④当出现除法时,一般写为分数形式.
的超市为乙超市.
2020/10答/18 案：乙超市
14
考点 2 整式的加减运算 【知识点睛】 1.如果有括号，要先去括号. 2.如果有同类项，则要合并同类项.
2020/10/18
15
【例2】(2011·泰州中考)多项式______与m2+m-2的和是m2-2m. 【教你解题】
2020/10/18
2020/10/18
8
【中考集训】 1.(2012·柳州中考)如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表 达式，其中错误的是( )
A.(x+a)(x+a) 2020/10C/1.8 (x-a)(x-a)
B.x2+a2+2ax
D.(x+a)a+(x+a)x
9
【解析】选C.根据正方形的面积等于边长乘以边长，因此选项 A是正确的；根据面积的和差，正方形ABCD的面积是 x2+ax+ax+a2=x2+a2+2ax，因此选项B是正确的；正方形的 面积也可以分割成两个长方形的面积之和，因此选项D也是正 确的，只有选项C是错误的.
②_把__代__数__式__里__的__字__母__用__数__代__入__，__计__算__后__得__出__的__结__果__
③_由__数__与__字__母__的__积__组__成__的__代__数__式__._单__独__一__个__字__母__或__者__一__个__数__也__
_是__单__项__式__
④_单__项__式__中__，__与__字__母__相__乘__的__数__
⑤_一__个__单__项__式__中__，__所__有__字__母__的__指__数__的__和__
2020/10/18
3
⑥_由__几__个__单__项__式__的__和__组__成__的__代__数__式__ ⑦_不__含__字__母__的__项__ ⑧_多__项__式__中__次__数__最__高__的__项__的__次__数__ ⑨_含__有__的__字__母__相__同__，__并__且__相__同__字__母__的__指__数__也__分__别__相__同__的__项__ ⑩_合__并__同__类__项__时__，__只__要__把__它__们__的_系__数__相__加__，__字__母__和__字__母__的__指__数__ _不__变__
2020/10/18
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【例1】(2011·枣庄中考)如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪 出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形 (不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是
()
A.m+3
B.m+6
C.2m+3
D.2m+6
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【思路点拨】按照图形剪拼的方法，观察可发现剩余部分拼成 的长方形一边长为3，另一边的长是由原正方形的边长(m+3) 与剪出的正方形边长m合成的. 【自主解答】选C.根据图形前后变化的特点可知长方形较长一 边的长为m+m+3=2m+3,故选C.
阶段专题复习
第2章
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请写出框图中数字处的内容
①_数__与__表__示__数__的__字__母__用__运__算__符__号__连__接__而__成__的__式__子__._单__独__一__个__字__
_母__或__者__一__个__数__也__是__代__数__式__
后剩余的经费.
2020/10答/18 案：体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费
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3.(2012·绥化中考)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为 m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%； 丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种 商品，最划算的超市Fra bibliotek______.
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【变式备选】如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别 为a2和4，那么阴影部分的面积为______.
【解析】由图形可知长方形的长为2+a,宽为2,所以长方形的面
积为2(a+2)=2a+4,从而求得阴影部分的面积为2a+4-a2-
4=2a-a2.
2020/10答/18 案：2a-a2
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2.(2011·乐山中考)体育委员带了500元钱去买体育用品，已
知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示的意
义为______.
【解析】因为买一个足球a元，一个篮球b元.
所以3a表示体育委员买了3个足球，
2b表示体育委员买了2个篮球，
所以代数式500-3a-2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球