四年级数学【下册】全真模拟考试试卷D卷含答案

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质检员考试全真模拟考试题库【3套练习题】模拟训练含答案(第4次)

质检员考试全真模拟考试题库【3套练习题】模拟训练含答案答题时间：120分钟试卷总分：100分姓名：_______________ 成绩：______________第一套一.单选题(共20题)1.一级木材(Ia)不允许有()。

A、木节B、死节C、斜纹2.发现变压器有缺陷，要做好()，并拍照。

A.笔记B.记录C.标记3.钢筋的混凝土保护层厚度必须符合设计要求。

设计无规定时，钢筋机械连接件的最小保护层厚度不得小于()mm。

A.15B.20C.25D.304.横断面上只设两条两侧分隔带的道路断面形式称为()A.单福璐B.双幅路C.三幅路D.四幅路5.里程桩号K1+760的含义为()。

A距路线起点760mB距路线终点760mC距路线起点1760mD距路线终点1760m6.建设工程发生质量事故后，有关单位应当在()小时内向当地建设行政主管部门和其他有关部门报告。

A.12B.24C.32D.487.结构施工图包括()等。

A、总平面图、平立剖、各类详图B、基础图、楼梯图、屋顶图C、基础图、结构平面图、构件详图D、配筋图、模板图、装修图8.在线性组合中应避免的是()A.平、纵线性极值组合B.平面、横断面极值组合C.平、纵、横极值组合D.纵断、横断极值组合9.平面一般力系的平衡条件是()。

A、该力系的主矢和对任一点的主矩等于零B、该力系各力在坐标轴投影代数和为零C、各力都相等D、各力都垂直10.隔离开关的闭锁装置应动作灵活、准确可靠;带有接地刀刃的隔离开关，接地刀刃与()触头间的机械或电气闭锁应准确可靠。

A.动B.辅助C.主11.下列()适用于预制混凝土方桩、管桩板桩等。

A:预制钢筋混凝土桩B:混凝土灌注桩C:砂石灌注桩D:地下连续墙12.建筑装饰装修工程施工()不经穿管直接埋设电线。

A、可以B、不宜C、不应D、严禁13.采用扁钢作为人工接地体时，其截面面积不得小于()。

A.80mm2B.100mm2C.120mm214.()的质量是整个工程质量检验最小单位A.单位工程B.分部工程C.分项工程D.检验批15.不属于气硬性无机胶凝材料的是()A水玻璃C石膏D石灰16.混凝土梁结构表面应无孔洞、露筋、蜂窝、麻面和宽度超过()mm的收缩缝。

人教版数学四年级下册期中考试全真模拟训练密卷(普通学校卷)(含答案)

期中考试全真模拟训练密卷一、口算。

（4分）43＋99＝78÷26＝99÷11＝45×10＝89×5×2＝630÷21＝24×5＝ 0＋98＝二、填空。

（1题3分，9题4分，12题6分，其余每题2分，共33分）1.计算95－（18＋525÷25）的顺序是：第一步算（）法，第二步算（）法，第三步算（）法。

2.364×5＝300×5＋60×5＋4×5是运用了（）。

3.用小数表示下面测量的结果。

4.在□中填上合适的数，使等式成立。

6×□＋10＝100 （140－□）÷10＝95.7里面有（）个0.1，7.05里面有（）个0.001。

6.由12个一、7个十分之一、5个千分之一组成的小数是（），读作（）。

7.把5.6扩大到它的10倍是（），把5.6缩小到它的1100是（）。

8.括号里应填什么？填一填。

□×19＋□＝□×（）□－△－○＝□－（）9.6050毫米＝（）米 3.5吨＝（）千克30吨40千克＝（）吨 7.04米＝（）米（）厘米10.3.25精确到十分位约是（），0.649保留一位小数约是（）。

11.用2，0，5三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的是（），最小的是（）。

12.在○里填上“＞”“＜”或“＝”0.627○0.672 8.04平方米○840平方分米201×29○19×2023.5○3.50 （154＋326）×8○154×8＋326 5元6角5分○5.56元13.小明由于粗心大意，读数时把小数点的位置读错了，结果读成了三万八千点二，原来的小数只读出一个零，原来的小数是（）。

三、选择。

（5分）1.下面说法中，正确的是（）。

A.小数都比整数小B.整数部分的最低位是个位，小数部分没有最低位C.小数添上“0”或去掉0”，小数的大小不变2.6.05的小数点向左移动三位，再向右移动两位，6.05就（）。

人教版数学小升初全真模拟试卷含答案

人教版数学小升初全真模拟试卷含答案一、选择题（8分）1．一袋糖平均分给5个人或8个人都正好分完，这袋糖最少有（）块。

A ．20 B ．40 C ．60 D ．802．小明在直线上表示出-4，-1，4，5这几个数，（）离1最近。

A ．-4B ．- 1C ．4D ．53．把一段圆柱形铁块切成最大的圆锥体，切剩下的部分重a 千克，这段铁块原来重( )千克。

A ．2aB ．3aC ． aD ． a4．下面说法中正确的有( )个。

(1)假分数的倒数一定都是真分数。

(2)在“1,-2.5,32,0,+4.8,-12,2016”这7个数中,正数有4个,正整数有2个,整数有3个。

(3)水果店有苹果、橘子和梨三种水果,已知苹果的质量比梨的6倍多6 kg,同时苹果的质量比橘子的2倍少2 kg,则橘子的质量减少4 kg 后就正好是梨质量的3倍。

A ．0B ．1C ．2D ．35．下面四个圆柱中,表面积最小的是( )。

(π取3.14)A ．底面半径2cm,高3cmB ．底面直径4cm,高1cmC ．底面半径3cm,高2cmD ．底面直径1cm,高4cm6．一种袋装食品标准净重为200g,质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差,把食品净重205g 记为+5g ,那么食品净重196g 就记为( )g 。

A ．+196B ．-196C ．+4D ．-47．六一儿童节,科学馆的门票打六折出售。

原价60元,折后（____）元。

A ．36 B ．40 C ．24 D ．108．如果4a=7b ,那么下面的等式成立的是( )。

(a 、b 均不等于0)A ．a ∶7=4∶bB ．a ∶4=b ∶7C ．a ∶b=4∶7D ．a ∶b=7∶4二、填空题（26分）9．一条裤子的原价是180元.现在打九折出售，现在的售价是（_____）元，比原来省了（____）元。

10．把7颗糖分给3个小朋友,不管怎么分,总有一个小朋友至少分到（_____）颗糖.11．某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。

原创2023年中考数学全真模拟适应性考试卷含答案

数学试题注意事项：⒈本试卷共8页，25个小题，满分120分，考试时间120分钟．⒉在密封区内写明县(市、区)名、校名、姓名和考号，不要在密封区内答题． ⒊请用蓝色或黑色钢笔、中性笔（圆珠笔）答题，作图可用铅笔．不允许使用计算器．一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确选项的字母代号填在下表内1．－7的相反数是A ．7B ．－7C ．71D ．71- 2．函数9-=x y 中自变量x 的取值范围是 A ．x>0 B ．x ≥0 C ．x>9D ．x ≥9 3．一次函数y=2x －2的图象不经过的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列方程中，有两个不相等实数根的是 A ．0122=--x x B ．0322=+-x x C ．3322-=x x D ．0442=+-x x5．下列运算正确的是A ．523=+B ．623=⨯C ．13)13(2-=-D ．353522-=- 6．下列命题中，错误的是A ．三角形两边之和大于第三边B ．三角形的外角和等于360°C ．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D ．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 7．如图，△ABC 内接于⊙O ，连结OA 、OB ，若∠ABO=25°，则∠C 的度数为A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°8．如图是四棱锥（底面是矩形，四条侧棱等长），则它的俯视图是9．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为 A ．91B ．365 C ．61 D ．367 10．如图，已知Rt ΔABC 中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB 边所在的直线为轴，将ΔABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是A ．π5168B ．π24C ．π584D ．π12二、填空题(本题共6个小题，每小题3分，共18分．)请将答案直接填写在该题目中的横线上11．据统计，今年我市参加初中毕业学业考试的学生约为38000人，这个数据用科学记数法表示为．12．方程(x ＋2)(x －1)=0的解为． 13．如图，直线a 与直线b 被直线c 所截， a ∥b ，若∠1=62°，则∠3=度． 14．的平行四边形是是菱形（只填一个条件）．15．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，4)，将线段OA 绕点O 顺时针旋转90°得到线段OA ′，则点A ′的坐标是．得分评卷人16．已知函数1+-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别交于点C 、B ，与双曲线xky =交于点A 、D, 若AB+CD=BC ，则k 的值为．三、解答题(本题共4个小题，共27分)17．（6分）计算：02)45cos 1(3)3(︒---+-解：02)45cos 1(3)3(︒---+-= =18．（6分）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2 （2）a2+b219．（7分）“一方有难，八方支援”，在四川汶川大地震后，某市文华中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心. 为了了解该校学生捐款情况，对其中60个学生捐款数x （元）分五组进行统计，第一组：1≤x ≤5，第二组：6≤x ≤10，第三组：11≤x ≤15，第四组：16≤x ≤20；，第五组：x ≥21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题： (1) 补全频数分布直方图；(2) 这60个学生捐款数的中位数落在第____组； (3)已知文华中学共有学生得分评卷人1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数.20．（8分）如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O 于点C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD=DB．（1）求证：DB为⊙O的切线．（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长．四、应用题(本题共3个小题，共23分)21．（7分）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P 处测得教学楼A 位于北偏东60°方向，办公楼B 位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C 处，此时测得教学楼A 恰好位于正北方向，办公楼B 正好位于正南方向．求教学楼A 与办公楼B 之间的距离（结果精确到0.1米）．（供选用的数据：2≈1.414，3≈1.732）22．（8分）某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来得分评卷人每天加工多少个零件？23．（8分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．五、综合与探究题(本题共2小题，共22分)24．（10分）如图①，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG 于点E，BF⊥AG于点F.(1) 求证：DE－BF = EF．(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．(3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．25．（12分）如图①，已知抛物线32+axy（a≠0）与x轴交于点A(1，0)=bx+和点B (－3，0)，与y轴交于点C．(1) 求抛物线的解析式；(2) 设抛物线的对称轴与x轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．(3) 如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE 面积的最大值，并求此时E点的坐标．数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每题3分，共30分）第1~5题：A D B A B 第6~10题：D C C B C二、填空题（每空3分，共18分）11．4108.3⨯ 12．－2，1；－2或1(x=－2，x=1或1,221=-=x x )13．62 14．对角线互相垂直（或有一组邻边相等，或一条对角线平分一组对角） 15．(4，－1) 16．43-三、解答题(6分＋6分＋7分＋8分=27分)17．解：原式＝9+3－1……………………………5分＝8+3……………………………… 6分说明：第一步计算中，只对一项给2分，只对两项给4分．18．解法①：（1）632)(22=⨯=+=+b a ab ab b a ………………………3分（2） ∵2222)(b ab a b a ++=+∴52232)(2222=⨯-=-+=+ab b a b a …………… 6分解法②：由题意得 ⎩⎨⎧==+23ab b a 解得：⎩⎨⎧==1211b a ⎩⎨⎧==2122b a ……………………2分当1,2==b a 时，514,6242222=+=+=+=+b a ab b a ……………4分当2,1==b a 时，541,6422222=+=+=+=+b a ab b a ……………6分说明：（1）第二种解法只求出一种情形的给4分；（2）其它解法请参照上述评分说明给分．19．解：（1）如图（频数为15）…2分（2）三 ………………4分（3）600180060155=⨯+……6分 ∴ 捐款数不少于16元的学生数大约为600人. ……7分说明：（1）未说明“频数是15”不扣分；（2）未写“大约”不扣分．20．（1）证明: 连结OD ………………………………………………………1 分 ∵ PA 为⊙O 切线 ∴ ∠OAD = 90°………………………………………2 分 ∵ OA=OB ，DA=DB ，DO=DO ， ∴ΔOAD ≌ΔOBD …………………3分∴ ∠OBD=∠OAD = 90°， ∴PA 为⊙O 的切线…………………4 分（2）解：在Rt ΔOAP 中， ∵ PB=OB=OA ∴ ∠OPA=30°………………5 分 ∴ ∠POA=60°=2∠C ， ∴PD=2BD=2DA=2……………………………6 分 ∴ ∠OPA=∠C=30°…………………………………7 分∴ AC=AP=3…………………………………………8 分说明：其它解法请参照上述评分说明给分．四、应用题（7分+8分+8分=23分）21．解：由题意可知∠ACP= ∠BCP= 90°，∠APC=30°，∠BPC=45°…2分在Rt △BPC 中，∵∠BCP=90°，∠BPC ＝45°，∴60==PC BC ……3分在Rt △ACP 中，∵∠ACP=90°，∠APC ＝30°，∴320=AC …… 5分 ∴32060+=+=BC AC AB ………………………………………6分≈60+20×1.732 =94.64≈94.6(米)答：教学楼A 与办公楼B 之间的距离大约为94.6米．………………7分说明：（1）其它解法请参照上述评分说明给分；（2）不作答不扣分．22.解：设该厂原来每天加工x 个零件，………………………………1分由题意得：72500100=+xx ………………………………………5分解得 x=50 ………………………………………………………6分经检验：x=50是原分式方程的解………………………………………7分答：该厂原来每天加工50个零件．……………………………………8分说明：其它解法请参照上述评分说明给分．23．解: (1) 设建造A型沼气池 x 个，则建造B 型沼气池(20－x )个 (1)分依题意得:()()⎩⎨⎧≥-+≤-+492203018365202015xxxx…………………………………………3分解得：7≤ x ≤ 9 (4)分∵ x为整数∴ x = 7，8 ，9 ，∴满足条件的方案有三种．. (5)分(2)设建造A型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则：y = 2x + 3( 20－x) = －x+ 60 ………………………………………………6分∵－1< 0，∴y 随x 增大而减小，当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元 ) (7)分∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．……………8分解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一: 建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 ) ……………………………6分方案二: 建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 ) ……………………………7分方案三: 建造A 型沼气池9个，建造B 型沼气池11个，总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 )∴方案三最省钱. …………………………………………… 8分说明：（1）若只有正确结论，给1分；（2）不带单位不扣分；（3）其它解法请参照上述评分说明给分；五、综合与探究题（10分+12=22分）24．(1) 证明:∵ 四边形ABCD 是正方形, BF ⊥AG , DE ⊥AG∴ DA=AB ， ∠BAF + ∠DAE = ∠DAE + ∠ADE = 90°∴ ∠BAF = ∠ADE ………………………2 分∴ △ABF ≌ △DAE ………………………3 分∴ BF = AE , AF = DE∴ DE －BF = AF －AE = EF ……………………4 分（2）EF = 2FG 理由如下：∵ AB ⊥BC , BF ⊥AG , AB =2 BG∴ △AFB ∽△BFG ∽△ABG ………………5 分 ∴2===FGBF BF AF BF AB ………………………6分 ∴ AF = 2BF , BF = 2 FG …………………7分由(1)知, AE = BF ，∴ EF = BF = 2 FG ……8分(3) 如图 …………………………………………9分DE + BF = EF ……………………………10分说明:第（2）问不先下结论，只要解答正确，给满分.若只有正确结论，给1分.25．解: (1)由题知: ⎩⎨⎧=+-=++033903b a b a ……………………………………1 分解得: ⎩⎨⎧-=-=21b a ……………………………………………………………2分∴ 所求抛物线解析式为: 322+=x －－x y ……………………………3分(2) 存在符合条件的点P, 其坐标为P (－1, 10)或P(－1,－ 10)或P (－1, 6) 或P (－1, 35)………………………………………………………7分(3)解法①：过点E 作EF ⊥x 轴于点F , 设E ( a ,-2a -2a ＋3 )( －3< a < 0 ) ∴EF=-2a -2a ＋3，BF=a ＋3，OF=－a ………………………………………………8 分∴S 四边形BOCE = 21BF ·EF + 21(OC +EF)·OF =21( a ＋3 )·(－2a －2a ＋3) + 21(－2a －2a ＋6)·（－a ）……………………………9 分 =2929232+--a a ………………………………………………………………………10 分=－232)23(+a +863 ∴ 当 a =－23时，S 四边形BOCE 最大, 且最大值为863．……………………………11 分此时，点E 坐标为 (－23，415)……………………………………………………12分解法②：过点 E 作EF ⊥x 轴于点F ，设 E ( x , y )( －3< x <0 ) …………………………8分则S 四边形BOCE = 21(3 + y )·(－x) + 21( 3 + x )·y ………………………………………9分 = 23( y －x)= 23(332+x －－x ) …………………………………10 分= －232)23(+x + 863 ∴ 当x =－23时，S 四边形BOCE 最大，且最大值为863． …………………………11分此时，点E 坐标为 (－23，415) ……………………………………………………12分说明:（1）抛物线解析式用其它形式表示，只要正确不扣分.（2）直接应用公式法求抛物线顶点坐标或最大值不扣分．（3）其它解法请参照评分说明给分.。

2023年中考数学全真模拟卷(含答案)四

2023年中考数学全真模拟卷第四模拟（本卷满分120分，考试时间为90分钟）一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出的四个选项中只有一个．．．．选项是最符合题意的）1．13-的相反数是()A ．3B ．-3C ．13D ．13-2．2015年9月14日，通过位于美国的两个LIGO 探测器，人类第一次探测到了引力波的存在，这次引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差．三百五十万分之一约为0.0000002857．将0.0000002857用科学记数法表示应为（）A ．72.85710-⨯B ．62085710-⨯C ．60.285710-⨯D ．82.85710-⨯3．在▱ABCD 中，AC AD ⊥，30B ∠=︒，2AC =，则▱ABCD 的周长是（）A ．4+B ．8C ．8+D ．164．木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（）A ．18张B ．16张C ．14张D ．12张5．下列计算正确的是（）A ．325x x x +=B ．()236x x =C ．()336x x =D ．236a a a ⋅=6．已知一次函数的图象与直线2y x =-平行，且与函数43y x =-的图象交y 轴于同一点，则这个一次函数的解析式是（）A ．23y x =--B ．23y x =-+C ．23y x =-D ．23y x =+7．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C 在FD 的延长线上，且AB ∥FC ，则∠CBD 的度数为()A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°8．如图，是某几何体的三视图，根据三视图，描述物体的形状是正确的是（）A ．圆柱体B ．长方体C ．圆台D ．半圆柱和长方体组成的组合体9．如图，三角形纸片ABC ，点D 是BC 边上一点，连接AD ，把ABD △沿着AD 翻折，得到AED △，DE 与AC 交于点G ，连接BE 交AD 于点F ．若DG GE =，6AF =，4BF =，ADG △的面积为8，则点F 到BC 的距离为（）A B C D 10．若二次函数223y ax ax a =-+-（a 是不为0的常数）的图象与x 轴交于A ，B 两点．下列结论：①0a >；②当1x >-时，y 随x 的增大而增大；③无论a 取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点()1,3-；④若线段AB 上有且只有5个横坐标为整数的点，则a 的取值范围是1334a <<．其中正确的结论是（）A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．函数y =________．12．一组数据3，4，6，8，x 的平均数是6，则这组数据的中位数是________．13．尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA ，OB 于C ，D ，再分别以点C ，D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP.由作法得△OCP ≌△ODP 的根据是_________．14．如图，AB ∥CD ，直线l 平分∠AOE ，∠1＝40°，则∠2＝_____度．15．我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房．则该店有________客房间．16．如图，点(4,)B m 在双曲线20(0)y x x=>上，点D 的双曲线6(0)y x x =->上，点A 在y 轴的正半轴上，若A 、B 、C 、D 构成的四边形为正方形，则对角线AC 的长是_____．17．如图，点F 在平行四边形ABCD 的边AD 上，延长BF 交CD 的延长线于点E ，交AC 于点O ，若19AOB COE S S ∆∆=，则AF DF =__________．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．有理数a ，b ，c在数轴上的位置如图所示．(1)a b -______0（填“＞”“＜”“＝”）；(2)试化简下式：a b b c a c ---+-．19．如图，点A ，B ，C ，D 在同一直线上，//AE DF ，//CE BF ，AE FD =．求证：AB CD =20．某中学为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1500名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种）.调查结果统计如下：球类名称人数乒乓球42羽毛球a 排球15篮球33足球b解答下列问题：（1）这次抽样调查中的样本是________；（2）统计表中，a=________，b=________；（3）试估计上述1500名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图，在145⨯的网格中，每个小正方形的边长都为1．网格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．已知直线l 及格点A ，B ，连接AB ．（1）请根据以下要求依次画图：①在直线l 的左边画出一个格点ABC ∆（点C 不在直线l 上），且满足格点ABC ∆是直角三角形；②画出ABC ∆关于直线l 的轴对称A B C '''∆．（2）满足（1）的A B C '''∆面积的最大值为多少？22．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点（点C 不与点A ，B 重合），点E 是 BC 的中点，连接OE 交弦BC 于点D ，过点B 的直线与OE 的延长线交于点P ，连接AC ，CE ，BE ，∠EBP =∠ECB ．(1)求证：BP 是⊙O 的切线；(2)若CE =2，∠EBP =30°，求阴影部分的面积．23．为巩固拓展脱贫攻坚成果，开启乡村振兴发展之门，某村村民组长组织村民加工板栗并进行销售．根据现有的原材料，预计加工规格相同的普通板栗、精品板栗共4000件．某天上午的销售件数和所卖金额统计如下表：普通板栗（件）精品板栗（件）总金额（元）甲购买情况23350乙购买情况41300(1)求普通板栗和精品板栗的单价分别是多少元．(2)根据（1）中求出的单价，若普通板栗和精品板栗每件的成本分别为40元、60元，且加工普通板栗a 件（10003000a ≤≤），则4000件板栗的销售总利润为w 元．问普通板栗和精品板栗各加工多少件，所获总利润最多？最多总利润是多少？五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．如图，在等边三角形ABC 右侧作射线CP ，∠ACP=α（0°<α<60°），点A 关于射线CP 的对称点为点D ，BD 交CP 于点E ，连接AD ，AE ．（1）依题意补全图形；（2）求∠DBC 的大小（用含α的代数式表示）；（3）直接写出∠AEB 的度数；（4）用等式表示线段AE ，BD ，CE 之间的数量关系，并证明．25．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2()40y ax bx a =++≠与x 轴交于点A 、B ，点A 的坐标为(4,0)，点B 的坐标为(2,0)-．（1）求该二次函数的表达式；（2）点Q 是线段AB 上的动点，过点Q 作QE ∥AC ，交BC 于点E ，连接CQ ．当CQE ∆的面积最大时，求点Q 的坐标；（3）若平行于x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P ，与直线AC 交于点F ，点D 的坐标为(2,0)．问：是否存在这样的直线l ，使得ODF ∆是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2023年中考数学全真模拟卷答案第四模拟（本卷满分120分，考试时间为90分钟）一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。

人教版中考全真模拟测试《数学试卷》含答案解析

人教版数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题1.计算1|2|2--+的结果是() A. 112-B. 0C. 112D. 1222.自新型冠状病毒肺炎肆虑全球以来，万众一心战疫情已成为世界各国的共同语言，截止到2020年4月26日，全球感染新型冠状病毒肺炎的治愈人数已经突破858000人，将858000用科学记数法表示为() A 58.5810⨯B. 60.85810⨯C. 58.5810-⨯D. 385810⨯3.下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是( ) A. B. C. D.4.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A. 等边三角形B. 直角三角形C. 正五边形D. 矩形5. 下列事件是必然事件的是( )．A. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B. 抛一枚硬币，正面朝上C. 3个人分成两组，一定有2个人分一组D. 打开电视，正在播放动画片 6.下列运算中正确的是() A. 623a a a ÷=B. 23a a a ⋅=C. 2222a a -=D. ()22436a a -=7.已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是( ) A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形8.实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误的是( )A 0a b +>B. 0a c +>C. 0b c +>D. 0ac <9.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐;乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国;乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?设甲乙经过x 日相逢，可列方程( ) A.7512x x+=+ B.2175x x++= C.7512x x-=+ D.275x x+= 10.若(),a b a b <是关于方程()()()10x m x n m n --+=<的两个实数根，则实数,,,a b m n 的大小关系是()A. a b m n <<<B. m n a b <<<C. a m n b <<<D. m a b n <<<二、填空题11.如图，直线a 、b 被直线l 所截，a ∥b ，∠1=70°，则∠2= ．12.某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：投中次数 3 5 6 7 8 人数 13222则这些队员投中次数众数为___________．13.如图，已知平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点，AB AC ⊥，若8AC =，120BOC ∠=︒，则BD 的长是__________．14.如图在圆内接四边形ABCD 中，::3:5:6A ABC BCD ∠∠∠=，分别延长AB ，DC 交于点，则P ∠的大小为__________．15.如图，已知等边三角形ABC 的顶点,A B 分别在反比例函数1y x=图像的两个分支上，点在反比例函数()0ky k x=≠的图像上，当ABC ∆的面积最小时，的值__________．三．解答题16.解不等式组127111x x -≤⎧⎪⎨+<⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．17.如图，在菱形ABCD 中，点、分别在AB 、CD 上，且AE CF =．求证：DAF DCE ∠=∠．18.先化简，再求值：11221x x x x ⎛⎫÷-+ ⎪++⎝⎭，其中2x =．19.如图，ABC ∆中，是AB 边上一点．(1)在边AC 上求作一点，使得AE ADAC AB=．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)条件下，若ABC ∆的面积是ADE ∆面积的9倍，且6BC =，求DE 的长．20.如图，矩形ABCD 中，2BC =，AB m =，将矩形ABCD 绕点顺时针旋转90︒，点,,A B C 分别落在点，，处．(1)直接填空：当1m =时，点所经过的路径的长为___________; (2)若点，，在同一直线上，求tan ABA '∠的值．21.某印刷厂的打印机每5年需淘汰一批旧打印机并购买新机，买新机时，同时购买墨盒，每盒150元，每台新机最多可配买24盒;若非同时配买，则每盒需220元．公司根据以往的记录，十台打印机正常工作五年消耗墨盒数如表：消耗墨盒数 22 23 24 25 打印机台数 1441(1)以这十台打印机消耗墨盒数为样本，估计”一年该款打印机正常工作5年消耗的墨盒数不大于24”的概率;(2)试以这10台打印机5年消耗的墨盒数的平均数作为决策依据，说明购买10台该款打印机时，每台应统一配买23盒墨还是24盒墨更合算?22.某商场销售一种笔记本，进价为每本10元．试营销阶段发现：当销售单价为12元时，每天可卖出100本，如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10本．设该笔记本的销售单价为元，每天获得的销售利润为元．(1)当12x ≥时，求与之间的函数关系式;(2)当1215x ≤≤时，求销售单价为多少元时，该笔记本每天的销售利润最大?并求出最大值． 23.如图，已知ABC ∆，以AC 为直径的O 交边AB 于点，BC 与O 相切．(1)若45ABC ∠=︒，求证：AE BE =;(2)点是O 上一点，点,D E 两点在AC 的异侧．若2EAC ACD ∠=∠，6AE =，CD =求O 半径的长．24.抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与轴交于,A B 两点，与轴交于点．已知点()1,0A -，点()0,P p -． (1)当2a p =时，求点的坐标;(2)直线y x m =-+与抛物线交于,P N 两点，抛物线的对称轴为直线1x = ①求，所满足的数量关系式; ②当OP=OA 时，求线段PN 的长度．答案与解析一．选择题1.计算1|2|2--+的结果是() A. 112- B. 0C. 112D. 122【答案】D 【解析】【分析】先化简绝对值和负整数指数幂，然后再计算．【详解】解：111|2|2=2+=222--+ 故选：D ．【点睛】本题考查负整数指数幂的的计算，掌握计算法则正确计算是解题关键．2.自新型冠状病毒肺炎肆虑全球以来，万众一心战疫情已成为世界各国的共同语言，截止到2020年4月26日，全球感染新型冠状病毒肺炎的治愈人数已经突破858000人，将858000用科学记数法表示为() A. 58.5810⨯ B. 60.85810⨯C. 58.5810-⨯D. 385810⨯【答案】A 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于858000有6位，所以可以确定n=6-1=5．【详解】解：858000=8.58×105．故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键． 3.下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是( ) A. B. C. D.【答案】C 【解析】【分析】依次观察四个选项，A中圆锥从正上看，是其在地面投影;B中，长方体从上面看，看到的是上表面;C中，三棱柱从正上看，看到的是上表面;D中四棱锥从正上看，是其在地面投影;据此得出俯视图并进行判断.【解答】A、圆锥俯视图是带圆心的圆，故本选项错误;B、长方体的俯视图均为矩形，故本选项错误;C、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确;D、四棱锥的俯视图是四边形，故本选项错误;故选C.【点评】本题应用了几何体三视图的知识，从上面向下看，想象出平面投影是解答重点;4.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. 等边三角形B. 直角三角形C. 正五边形D. 矩形【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐一判断可得．【详解】解：A．等边三角形轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意;B．直角三角形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意;C．正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意;D．矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意;故选：D．【点睛】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形，解题的关键是掌握把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．5. 下列事件是必然事件的是( )．A. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B. 抛一枚硬币，正面朝上C. 3个人分成两组，一定有2个人分在一组D. 打开电视，正在播放动画片【答案】C【解析】A.点数之和不一定是6;B.还可能是背面朝上;C.是必然事件;D.不一定，也可能会是其它节目. 故选C.6.下列运算中正确的是() A. 623a a a ÷= B. 23a a a ⋅=C. 2222a a -=D. ()22436a a -=【答案】B 【解析】【分析】根据同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方法则进行计算，逐个判断即可．【详解】解：A. 624a a a ÷=，故此选项不符合题意; B. 23a a a ⋅=，正确;C. 2222a a a -=，故此选项不符合题意;D. ()22439a a -=，故此选项不符合题意;故选：B ．【点睛】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，掌握运算法则正确计算是解题关键．7.已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是( ) A. 五边形 B. 六边形C. 七边形D. 八边形【答案】C 【解析】试题分析：多边形的内角和公式为(n －2)×180°，根据题意可得：(n －2)×180°=900°，解得：n=7．考点：多边形的内角和定理．8.实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误的是( )A. 0a b +>B. 0a c +>C. 0b c +>D. 0ac <【解析】【分析】根据a b =，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答．【详解】解：a b =，原点在a ，b 的中间，如图，由图可得：a c <，0a c +>，0b c +<，0ac <，0a b +=，故选项A 错误，故选A ．【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置．9.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐;乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国;乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?设甲乙经过x 日相逢，可列方程( ) A.7512x x+=+ B.2175x x++= C.7512x x-=+ D.275x x+= 【答案】B 【解析】【分析】根据题意设甲乙经过x 日相逢，则甲、乙分别所走路程占总路程的27x +和5x，进而得出等式．【详解】设甲乙经过x 日相逢，可列方程：2175x x++=．故选B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出两人所走路程所占百分比解题关键． 10.若(),a b a b <是关于方程()()()10x m x n m n --+=<的两个实数根，则实数,,,a b m n 的大小关系是()A. a b m n <<<B. m n a b <<<C. a m n b <<<D. m a b n <<<【答案】D 【解析】利用a是关于x的一元二次方程(x-m)(x-n)+1=0的根得到(a-m)(a-n)=-1＜0，进而判断出m＜a＜n，同理判断出m＜b＜n，即可得出结论．【详解】解：∵a是关于x的一元二次方程(x-m)(x-n)+1=0的根，∴(a-m)(a-n)+1=0，∴(a-m)(a-n)=-1＜0，∵m＜n，∴m＜a＜n，同理：m＜b＜n，∵a＜b，∴m＜a＜b＜n．故选：D．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解的定义，不等式的性质，判断出(a-m)(a-n)＜0是解本题的关键．二、填空题11.如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2= ．【答案】110°【解析】∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°12.某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：投中次数 3 5 6 7 8人数 1 3 2 2 2则这些队员投中次数的众数为___________．【答案】5【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：在这一组数据中5是出现次数最多的，故众数是5;故答案为：5．【点睛】本题考查了众数的定义，能够熟记众数的定义是解答本题的关键，难度不大．13.如图，已知平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点，AB AC ⊥，若8AC =，120BOC ∠=︒，则BD 的长是__________．【答案】16【解析】【分析】由平行四边形的性质得出BO=DO ，AO=CO=12AC=4，由含30°角直角三角形的性质得出OB ，即可得出结果．【详解】解：∵▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∴BO=DO ，AO=CO=12AC=4， ∵∠BOC=120°，∴∠AOB=180°-∠BOC=180°-120°=60°，∵AB ⊥AC ，∴∠BAO=90°，∠ABO=30°，∴OB=2AO=2×4=8， ∴BD=2OB=2×8=16，故答案为：16．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、平角、含30°角的直角三角形的性质等知识;熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．14.如图在圆内接四边形ABCD 中，::3:5:6A ABC BCD ∠∠∠=，分别延长AB ，DC 交于点，则P ∠的大小为__________．【答案】40°【解析】【分析】设∠A=3k ，∠ABC=5k ，∠BCD=6k ，根据圆内接四边形的性质得到k=20°，求得∠A=60°，∠ABC=5k=100°，∠D=80°，根据三角形的内角和即可得到结论．【详解】解：∵∠A ：∠ABC ：∠BCD=3：5：6，设∠A=3k ，∠ABC=5k ，∠BCD=6k ，∵∠A+∠BCD=180°，∴3k+6k=180°，∴k=20°，∴∠A=60°，∠ABC=5k=100°，∴∠D=80°，∴∠P=180°-∠A-∠D=40°，故答案为：40°．【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，三角形的内角和，熟练掌握圆内接四边形的性质是解题的关键． 15.如图，已知等边三角形ABC 的顶点,A B 分别在反比例函数1y x=图像的两个分支上，点在反比例函数()0k y k x=≠的图像上，当ABC ∆的面积最小时，的值__________．【答案】-3【解析】【分析】当等边三角形ABC 的边长最小时，△ABC 的面积最小，点A ，B 分别在反比例函数y=1x图象的两个分支上，则当A 、B 在直线y=x 上时最短，即此时△ABC 的面积最小，根据反比例函数图象的对称性可得OA=OB ，设OA=x ，则AC=2x ，x ，根据等边三角形三线合一可证明△AOE ∽△OCF ，根据相似三角形面积比等于相似比的平方可得结论．【详解】解：根据题意当A 、B 在直线y=x 上时，△ABC 的面积最小，函数y=1x图象关于原点对称， ∴OA=OB ，连接OC ，过A 作AE ⊥y 轴于E ，过C 作CF ⊥y 轴于F ，∵△ABC 等边三角形，∴AO ⊥OC ，∴∠AOC=90°，∠ACO=30°，∴∠AOE+∠COF=90°，设OA=x ，则AC=2x ，，∵AE ⊥y 轴，CF ⊥y 轴，∴∠AEO=∠OFC=∠AOE+∠OAE=90°，∴∠COF=∠OAE ，∴△AOE ∽△OCF ，∴221()3AOE OCF S OA S OC ===， ∵顶点A 在函数y=1x 图象的分支上， ∴S △AOE =12， ∴S △OCF =32， ∵点C 在反比例函数y=k x (k≠0)图象上， ∴k=-3，故答案为-3．【点睛】本题考查了综合运用反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象关于原点对称，相似三角形的判定与性质及等边三角形等知识点，难度不大，属于中档题．三．解答题16.解不等式组127111x x -≤⎧⎪⎨+<⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．【答案】31x -≤<，数轴见解析．【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】解：127112x x -≤⎧⎪⎨+<⎪⎩①② 解不等式①，得3x ≥-解不等式②，得1x <不等式组的解集在数轴上表示为：∴不等式组的解集为：31x -≤<．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知”同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．17.如图，在菱形ABCD 中，点、分别在AB 、CD 上，且AE CF =．求证：DAF DCE ∠=∠．【答案】证明见解析【解析】【分析】根据菱形的性质得出AD=CD，进而利用全等三角形的判定和性质解答即可．【详解】解：∵四边ABCD是菱形，∴AD=CD，∵AE=CF，∴AD-AE=CD-CF，即DE=DF，∵∠D=∠D，∴△ADF≌△CDE(SAS)，∴∠DAF=∠DCE．【点睛】此题考查菱形的性质，关键是根据全等三角形的判定和性质解答．18.先化简，再求值：11221xxx x⎛⎫÷-+⎪++⎝⎭，其中2x=．【答案】12x;2．【解析】【分析】分式的混合运算，先做括号里面的，然后再做除法进行化简，然后将x的值代入计算即可．【详解】解：11221 xxx x⎛⎫÷-+⎪++⎝⎭=(1)(1)1 2211 x x xx x x+-⎡⎤÷+⎢⎥+++⎣⎦=211() 2211 x xx x x-÷++++=212(1)x x x x ++ =12x当2x =时，原式=12=422．【点睛】本题考查分式的混合运算及二次根式的化简，掌握运算法则正确计算是解题关键．19.如图，ABC ∆中，是AB 边上一点．(1)在边AC 上求作一点，使得AE AD AC AB=．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若ABC ∆的面积是ADE ∆面积的9倍，且6BC =，求DE 的长．【答案】(1)作图见解析;(2)2【解析】【分析】(1)在AB 的右侧作∠ADE=∠B ，则DE ∥BC ，故AE AD AC AB=; (2)依据∠A=∠A ，∠ADE=∠B ，即可得到△ADE ∽△ABC ，再根据相似三角形的性质，即可得出DE 的长．【详解】解：(1)如图，点E 就是所求作的点．(2)∵∠A=∠A ，∠ADE=∠B ，∴△ADE ∽△ABC ，∴2()ADEABC S DE S BC = ，即21()69DE =．解得：DE=2．【点睛】本题主要考查了复杂作图以及相似三角形的判定与性质，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．20.如图，矩形ABCD 中，2BC =，AB m =，将矩形ABCD 绕点顺时针旋转90︒，点,,A B C 分别落在点，，处．(1)直接填空：当1m =时，点所经过的路径的长为___________;(2)若点，，在同一直线上，求tan ABA '∠的值．【答案】(15π;(251-．【解析】【分析】(1)由题意可知点B 经过的路径是以点D 为圆心，以BD 的长为半径，圆心角为90°的弧长，然后用勾股定理求得BD 的长，再利用弧长公式求解即可;(2)由AB=m ，根据平行线的性质列出比例式求出m 的值，根据正切的定义求出tan ∠BA′C ，根据∠ABA′=∠BA′C 解答即可．【详解】解：(1)由题意可知，点B 经过的路径是以点D 为圆心，以BD 的长为半径，圆心角为90°的弧长， ∴连接'BD B D ，，当m=1时，AB=1，在矩形ABCD 中，AD=BC=2∴在Rt △ABD 中，225BD AB AD =+= ∴此时点所经过的路径的长为9055=1802ππ 5π． (2)由题意AB=m ，则CD=m ，A′C=m+2，∵AD∥BC，∴'''C D A DBC A C=，即222mm=+，解得，151m=，251m=-(舍去)，∵AB∥CD，∴∠ABA′=∠BA′C，tan∠BA′C=51'2512BCA C==-+，∴tan∠51 -，【点睛】本题考查的是旋转的性质、矩形的性质以及锐角三角函数的定义，掌握旋转前、后的图形全等以及锐角三角函数的定义是解题的关键．21.某印刷厂打印机每5年需淘汰一批旧打印机并购买新机，买新机时，同时购买墨盒，每盒150元，每台新机最多可配买24盒;若非同时配买，则每盒需220元．公司根据以往的记录，十台打印机正常工作五年消耗墨盒数如表：消耗墨盒数22 23 24 25打印机台数 1 4 4 1(1)以这十台打印机消耗墨盒数为样本，估计”一年该款打印机正常工作5年消耗的墨盒数不大于24”的概率;(2)试以这10台打印机5年消耗的墨盒数的平均数作为决策依据，说明购买10台该款打印机时，每台应统一配买23盒墨还是24盒墨更合算?【答案】(1)910;(2)每台应统一配23盒墨更合算【解析】【分析】(1)直接利用概率公式求解即可;(2)分别求出购买23盒墨，24盒墨的费用即可判断．【详解】解：(1)因为10台打印机正常工作五年消耗的墨盒数不大24的台数为1+4+4=9，所以10台打印机正常工作五年消耗的墨盒数不大24的频率为910，故可估计10台打印机正常工作五年消耗的墨盒数不大24的概率为910;(2)每台应统一配23盒墨更合算，理由如下：10台打印机五年消耗的墨盒数的平均数为：110414212323.510x ⨯+⨯+⨯+⨯=+= (盒)，若每台统一配买盒墨，则这台打印机所需费用为：23×150×10+(23.5-23)×220×10=35600(元); 若每台统一配买盒墨，则这台打印机所需费用为：24×150×10=36000(元)．因35600＜36000，所以每台应统一配23盒墨更合算．【点睛】本题考查利用频率估计概率，加权平均数，列表法等知识，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.某商场销售一种笔记本，进价为每本10元．试营销阶段发现：当销售单价为12元时，每天可卖出100本，如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10本．设该笔记本的销售单价为元，每天获得的销售利润为元．(1)当12x ≥时，求与之间的函数关系式;(2)当1215x ≤≤时，求销售单价为多少元时，该笔记本每天的销售利润最大?并求出最大值．【答案】(1)y=-10x 2+320x-2200;(2)销售单价为15元时，该文具每天的销售利润最大，最大值是350元．【解析】【分析】(1)根据总利润=单件利润×销售量列出函数解析式即可;(2)把y=-10x 2+320x-2200化为y=-10(x-16)2+360，根据二次函数的性质即可得到结论．【详解】解：(1)y=(x-10)[100-10(x-12)=(x-10)(100-10x+120)=-10x 2+320x-2200;(2)y=-10x 2+320x-2200=-10(x-16)2+360，∴12≤x≤15时，∵a=-10＜0，对称轴为直线x=16，∴抛物线开口向下，在对称轴左侧，y 随x 的增大而增大，∴当x=15时，y 取最大值为350元，答：销售单价为15元时，该文具每天的销售利润最大，最大值是350元．【点睛】本题考查的是二次函数的应用、掌握二次函数的性质是解题的关键．23.如图，已知ABC ∆，以AC 为直径的O 交边AB 于点，BC 与O 相切．(1)若45ABC ∠=︒，求证：AE BE =;(2)点是O 上一点，点,D E 两点在AC 的异侧．若2EAC ACD ∠=∠，6AE =，45CD =求O 半径的长．【答案】(1)证明见解析;(2)5【解析】【分析】(1)连接CE ，依据题意和圆周角定理求得△ABC 是等腰直角三角形，然后根据圆周角定理和等腰三角形三线合一的性质求解即可;(2)连接DO 并延长，交CE 于点M ，交O 于点G ，利用三角形外角的性质求得2=EAC ACD AOD ∠=∠∠，从而判定DG ∥AE ，得到90DMC AEC ∠=∠=，从而根据垂径定理可得EM=CM ，根据三角形中位线定理可求132OM AE ==，然后设圆的半径为x ，根据勾股定理列方程求解即可．【详解】解：连接CE∵BC 与O 相切∴∠ACB=90°∵45ABC ∠=︒∴45ABC CAB ∠=∠=︒∴CA=CB又∵以AC 为直径的O 交边AB 于点，∴∠CEA=90° ∴根据等腰三角形三线合一的性质可知，CE 是底边AB 的中线∴AE=BE(2)连接DO 并延长，交CE 于点M ，交O 于点G 由(1)可知，∠CEA=90°∵2=EAC ACD AOD ∠=∠∠∴DG ∥AE∴90DMC AEC ∠=∠=∴EM=CM∴在△AEC 中，132OM AE == 设圆的半径为x ，在Rt △OMC 中，2223CM x =-在Rt △DMC 中，222(45)(3)CM x =-+∴22223(45)(3)x x -=-+，解得5x =或8x =-(负值舍去)∴O 半径的长为5．【点睛】本题考查切线的性质，圆周角定理，垂径定理的应用，题目难度不大，但有一定的综合性，正确添加辅助线利用勾股定理列方程求解圆的半径是解题关键．24.抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与轴交于,A B 两点，与轴交于点．已知点()1,0A -，点()0,P p -．(1)当2a p =时，求点的坐标;(2)直线y x m =-+与抛物线交于,P N 两点，抛物线的对称轴为直线1x =①求，所满足的数量关系式;②当OP=OA 时，求线段PN 的长度．【答案】(1)(12，0);(2)①3p a =;②．【解析】【分析】(1)利用待定系数法，将()1,0A -，点()0,P p -，2a p =代入函数解析式，求得b p =，从而求得函数解析式及对称轴，然后根据数轴上的对称性求得点B 的坐标;(2)①由抛物线的对称轴求得12b a-=，求得2b a =-，然后将点()1,0A -，点()0,P p -代入函数解析式求得p 与a 的数量关系;②由OP=OA 时，分情况讨论当P (0，1)或(0，-1)，求得p 的值，从而确定二次函数和一次函数解析式，然后求其交点坐标，利用勾股定理求PN 的长度．【详解】解：(1)将点()1,0A -，点()0,P p -代入函数解析式，得0a b c c p -+=⎧⎨=-⎩当2a p =时，可得20p b p --=，解得：b p =∴此时抛物线解析式为：22y px px p =+-，抛物线对称轴为1224p x p =-=-⨯ 设B 点坐标为(x ，0) ，则此时1124x -+=-，解得：12x = ∴B 点坐标为(12，0) (2)①将点()1,0A -，点()0,P p -代入函数解析式，得0a b c c p -+=⎧⎨=-⎩有题意可知：12b a-=，则2b a =- ∴(2)0a a p ---=，解得3p a =②当OP=OA 时，P (0，1)或(0，-1)当P (0，1)时，-p=1，即p=-1，则3=-1a ，解得13a =- ∴此时抛物线解析式为：212133y x x =-++ 又∵直线y x m =-+与抛物线交于P N ，两点∴一次函数解析式为：1y x =-+ 由此2121331y x x y x ⎧=-++⎪⎨⎪=-+⎩，解得01x y =⎧⎨=⎩或5-4x y =⎧⎨=⎩ ∴此时P (0,1))，N (5，-4)∴=当P (0，-1)时，-p=-1，即p=1，则3=1a ，解得13a = ∴此时抛物线解析式为：212133y x x =-- 又∵直线y x m =-+与抛物线交于P N ，两点 ∴一次函数解析式为：1y x =-- 由此2121331y x x y x ⎧=--⎪⎨⎪=--⎩，解得01x y =⎧⎨=-⎩或10x y ⎧⎨⎩=-= ∴此时P (0,-1))，N (-1，0)∴=∴综上所述，PN的长度为．【点睛】本题考查二次函数与一次函数的综合，掌握函数的图像性质，利用数形结合思想解题是关键．。

湖南长沙市2024年初中学业水平考试全真模拟试卷(五)数学(含答案)

长沙市2024年初中学业水平考试全真模拟试卷（五）数学温馨提示：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．1的相反数是（）2024A．125°B．120°7．如图，在▱ABCD中，E为边BC则△ADE的面积为（）A．5B．48．如图，一次函数y1=x+b等式x+b<kx+4的解集是（）A．x>2B．x>0C．x>1D．x<19．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数是（）A．4B．6C．8D．1010．如图的象棋盘中，“卒”从A点到B点，规定只能向右和向上走，每次走一格，则不同的路径共有（）A．14条B．15条C．20条D．35条15．如图，月洞门为中国古典建筑中常见的过径门，因圆形如月而得名．某地园林中有16．爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的6，−7，8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为三、解答题（本大题共9小题，第17-19题每小题6分，第20-21题每小题8分，第22-23题每小题9分，第24-25题每小题10分）17．计算：8−(−1)2023−桥．如图，该河旁有一座小山，山高BC=80m，坡面AB的坡度i=1:0.7（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），点C、A与河岸E、F在同一水平线上，从山顶B 处测得河岸E和对岸F的俯角分别为∠DBE=45°，∠DBF=31°．（参考数据：sin 31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60）(1)求山脚A到河岸E的距离；(2)若在此处建桥，试求河宽EF的长度．（结果精确到0.1m）20．“99公益日”是一年一度的全民公益活动日，学校组织学生参加慈善捐款活动，为了解学生捐款情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的学生人数为______，图1中m的值为______．(2)求统计的这组学生的捐款数据的平均数．(3)根据统计的这组学生所捐款的情况，若该校共有1000名学生，估计该校共筹得善款多少元？21．如图，在等边△ABC中，点D、点E分别在BC、AC上，且BD=CE，连接AD、BE相交于点F．(1)求∠AFE的度数；(2)连接FC，若∠AFC=90°，BF=3，求AF的长．22．某学校计划购进一批电脑和电子白板，若购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．(1)求每台电脑、每台电子白板各是多少万元．(2)学校需要购进电脑和白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．23．如图1，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG，使得点E落在CD 上，连接BE．(1)求证：∠BAE=2∠CBE；(2)如图2，连接BG交AE于点H，取BE的中点I，连接HI、AF，探究HI和AF的数量关系，说明理由；(3)如果AB=5,BC=3，求BG的长．24．如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点P是△ABC内一个动点，且2，22=8，∴∠BFD =∠B =∠AFE =60°；（2）延长BE 至H ，使FH =AF ，连接AH 、CH ，由（1）知∠AFE =60°，∠BAD =∠CBE ，∴△AFH 是等边三角形，∴∠FAH =60°，AF =AH ，∴∠BAC =∠FAH =60°，∴∠BAC−∠CAD =∠FAH−∠CAD ，即∠BAF =∠CAH ，在△BAF 和△CAH 中，∵AB =AC ，∠BAF =∠CAH ，AF =AH ，∴△BAF≌△CAH(SAS)，∴∠ABF =∠ACH ，CH =BF =3；又∵∠ABC =∠BAC ，∠BAD =∠CBE ，∴∠ABC−∠CBE =∠BAC−∠BAD ，即∠ABF =∠CAF ，∴∠ACH =∠CAF ，∴AF ∥CH ，∵∠AFC =90°，∠AFE =60°，∴CF ⊥CH ，∠CFH =30°，∴FH =2CH =6，∴AF =FH =6，即AF 的长为622．（1）根据题意，设每台电脑价格为x 元，电子白板的价格是为y 元，根据题意，得{x +2y =3.52x +y =2.5 ，解方程组求解即可．（2）设购买电脑a 台，则购买电子白板(30−x )台，根据题意，得{0.5a +1.5(30−a )≤300.5a +1.5(30−a )≥28 ，求不等式组的整数解计算即可．【详解】（1）设每台电脑价格为x 万元，电子白板的价格是为y 万元，根据题意，得{x +2y =3.52x +y =2.5 ，解得{x =0.5y =1.5 ，答：每台电脑价格为0.5万元，电子白板的价格是为1.5万元，．【点睛】本题主要考查新定义下的函数问题，涉及一次函数，二次函数的图象和性质以及中点坐标公式，熟练掌握一次函数，二次函数的图象和性质，函数图象上的点的坐标特征，学会数形结合的思想方法，是解题的关键．。

2022年人教版中考全真模拟考试《数学卷》含答案解析

人教版数学中考综合模拟检测试题
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列实数中无理数是()
A.πB. C.－0.7D.
2.郑州已经正式被定为国家中心城市!作为郑州发展的核心，郑州机场2016年全年完成旅客吞吐量2076万次，同比增长20%，强数据2076万用科学记数法表示为()
17.小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t(单位：分)，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
(1)这次被调查的总人数是多少;
(2)试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图;
(3)如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．
B、a2•a3＝a5，原式计算错误，故本选项错误;
C、a3÷a2＝a，计算正确，故本选项正确;
D、(a2)3＝a6，原式计算错误，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方等运算，掌握运算法则是解答本题的关键．
5.已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2的度数是()
A. 37°B. 53°C. 63°D. 27°
【答案】B
【解析】
作直线AB∥a，
∵a∥b∴AB∥a∥b，
∵AB∥a，∴∠1=∠3，
∵AB∥b，∴∠2=∠4，
∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°，
∵∠1=37°，∴∠2=90°﹣37°=53°，
故选B．
6.上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是()

人教版数学四年级下册期中考试全真模拟训练密卷(重点学校卷)(含答案)

期中考试全真模拟训练密卷一、填空。

（1～4题每2空1分，7题4分，8题2分，其余每空1分，共20分）1.把下面各图中涂色部分分别用分数和小数表示出来。

分数（）小数（）分数（）小数（）2.我国珠穆朗玛峰的高度是八千八百四十四点四三米，横线上的数写作（）米，改写成以“千米”为单位的数是（）千米，精确到十分位约是（）千米。

3.计算158×[（27＋54）÷9]时，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法，结果是（）。

4.0.606中有（）个11000；38个110是（）（），写成小数是（）。

5.一个两位小数，十位和百分位上都是9，其余各位上都是0，这个数写作（）。

6.近似值是15.3的两位小数中，最大的是（），最小的是（）。

7.在括号里填上适当的数。

5平方米10平方分米＝（）平方米 4千米50米＝（）千米2.05吨＝（）吨（）千克 6.8米＝（）米（）厘米8.给下面算式适当的地方添上括号，使等式成立。

72÷6＋16÷8＝99.25×△×4＝25×4×△运用了（）律。

25×△×4＝△×（25×4）运用了（）律。

10.一个数减去0，结果是（）；一个数和0相乘，结果是（）。

二、选择。

（7分）1.将0.020的小数点去掉，这个数就扩大到原数的（）倍。

A.100B.10C.10002.计算65×98的最简便的方法是（）。

A.65×（100－2）B.65×98＋2C.（60＋5）×983.下面（）图从上面看到的形状是。

4.买最便宜的。

买乒乓球拍去（）处。

买羽毛球去（）处。

买毽子去（）处。

5.下面计算正确的是（）。

A.175－120÷5×2B.112÷16×32C.119＋[172－（32＋54）] ＝175－120÷10 ＝112×32÷16 ＝119＋[140＋54]＝175－12 ＝112×（32÷16）＝119＋194＝163 ＝112×2 ＝313＝224三、按要求做一做。

苏教版小学数学四年级下册期末全真模拟卷【第5套】

实用文档用心整理1XX 小学2019—2020学年度第二学期四年级期末试题（卷）数学题号一二三四五六七八九十卷面分总分分数评卷人一、直接写出得数（8分）840÷4﹦ 32×300﹦ 600－150﹦ 71＋19﹦ 900×60﹦ 107×8﹦ 25×7×4﹦ 200－100÷2﹦ 二、用竖式计算（6分）137×29﹦ 18×507﹦ 90×580﹦三、计算下面各题，能简算的要用简便方法计算（18分）216÷9×115 192＋208×16 35×175－35×7552×（837－497） 252＋163－52＋37 （6500－140×43）÷15班级：姓名：学号：线封密四、填空（24分）1．一个等边三角形有（）条对称轴；按角分，这个三角形是（）三角形。

2．一个数的十亿位、千万位和十万位上都是8，其他数位上都是0，这个数写作（），改写成用“万”作单位的数是（）万，省略“亿”后面的尾数，写出近似数是（）亿。

3．图书馆给每本图书编号，“01215”表示这本图书在“1号书架的第2层左起第15本”。

那么“10320”表示这本图书在（）号书架的第（）层，左起第（）本。

4．在○里填“＞”、“＜”或“＝”。

四亿三千万○4203000000 10个一千万○1亿25×（4×40）○25×4＋25×40钝角三角形中两个锐角的和○90°5．要使□30×41的积是四位数，□里最大填（）；要使241×□3的积是五位数，□里最小填（）。

6．用两个“9”和四个“0”组成的最大六位数是（），组成的只读出一个“零”的六位数有（）个。

7．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长12厘米，就成了一个平行四边形，那么这个梯形的上底是（）厘米，下底是（）厘米。

2022年小学教师资格考试《教育教学知识与能力》全真模拟考试试题D卷含答案

市（区县）姓名准考证号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…2022年小学教师资格考试《教育教学知识与能力》全真模拟考试试题D卷含答案注意事项：1、考试时间：120分钟，本卷满分为150分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、准考证号等信息。

3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。

一、单选题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)1、有关研究表明教育对当代国民收入增长的贡献率显著提高。

这说明教育具有（）。

A.政治功能 B.经济功能 C.科技功能 D.文化功能2、以一定的课程观为指导,制定课程标准,选择和组织课程内容。

预设学习活动方式（）。

A.课程评价 B.课程实施 C.课程组织 D.课程设计3、教师运用实物与教具进行示范实验，指导学生获取知识的教学方法是（）。

A 、练习法 B 、演示法 C 、实验法 D 、发现法4、教育具有自身发展的规律，在某些方面不一-定会随着社会的改变而改变，这反映了教育的哪一-特征（）。

A.阶级性 B.生产性 C.目的性 D.相对独立性5、教育史上的传统教育派与现代教育派的代表人物分别是（）。

A.夸美纽斯和布鲁纳 B.夸美纽斯和杜威 C.赫尔巴特和布鲁纳D.赫尔巴特和杜威6、反复出现自己不能控制的动作，表现的神经病属于（）。

A.恐惧症 B.焦虑症 C.抑郁症 D.强迫症7、校本课程属于（）。

A 、学校自主开发的课程 B 、必修课程 C 、选修课程 D 、隐性课程8、世界上最早专门论述教育教学问题的专著是（）。

A.《大教学论》 B.《理想国》 C.《学记》 D.《论语》9、《基础教育课程改革纲要》要求课程改革必须体现课程结构的（）。

这也是新课程结构区别于旧有课程结构的三个基本特征。

A 、强制性、普及性和统一性 B 、统一性、综合性和强制性 C 、均衡性、综合性和选择性 D 、科学性、基础性和发展性10、数学课上，马老师有意让学习成绩差的小军回答一个简单的问题，并鼓励了他。

2022小学教师资格证《综合素质》全真模拟试题D卷含答案

省（市区）姓名准考证号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…2022小学教师资格证《综合素质》全真模拟试题D 卷含答案注意事项：1、考试时间：120分钟，本卷满分为150分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、准考证号等信息。

3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。

一、单选题（本大题共29小题，每小题2分，共58分）1、《三字经》中“融四岁，能让梨”的“融”指的是（）。

A ．孔融B ．马融C ．苻融D ．祝融2、对下列句子的修辞方法判断错误的一项是（）。

A.油蛉在这里低唱，蟋蟀们在这里弹琴。

(拟人)B.徜徉在古诗的海洋里，陶渊明的悠然遐思，李太白的潇洒飘逸，杜子美的济世情怀，岑嘉州的边塞放歌，无不让人荡气回肠。

(排比)C.大家都很喜欢她，因为她长得像明星刘亦菲。

(比喻)D.谁能断言那些狼藉斑斑的矿坑不会是人类自掘的陷阱呢？(反问) 3、“阳关大道”原指通往哪里的道路?（） A ．东海 B ．西域 C ．南国 D ．中原4、9岁的杨强在学校体育活动中受伤，家长诉至法院，要求学校赔偿。

此案中应承担举证责任的主体是( )。

A.学校 B.家长 C.体育老师 D.杨强5、数学课上，林老师让全班同学用老师喜欢的方式解题，林老师的做法（）。

A 、忽视独特性 B 、尊重全面性C 、忽视整体性D 、尊重独特性6、让每一个学生在学校都能得到自己的发展，这是检验教育者是否坚持（）的一块试金石。

A.育人为本 B.以德兴教 C.面向全体 D.精英教育7、下列选项中，与“植物不可能都是多年生的”意思相同的是（）。

A ．植物可能都不是多年生的 B ．有的植物有可能是多年生的 C ．有的植物必然是多年生的 D ．有的植物必然不是多年生的8、下列名言与出处，对应正确的是（）。

四年级数学【下册】全真模拟考试试卷D卷附答案

乡镇（街道）学校班级姓名学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前四年级数学【下册】全真模拟考试试卷D 卷附答案题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。

一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。

1、用4个同样大的正方体分别摆成下面的形状：从（）面和（）面看，这三个物体的形状完全相同；从（）面看，这三个物体的形状各不相同。

2、1个周角=（）个平角=（）个直角;1个平角=（）个直角。

3、煮一个鸡蛋需要6分钟，一只锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮20个鸡蛋至少需要（）分钟。

4、过一点可以画出（）条直线,过两点只能画出（）条直线;从一点出发可以画（）条射线。

5、比最小的五位数小1的数是（）比最大的六位数大1的数是（）。

6、直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点。

7、某商店7月1日的营业额是906元，估算一下，这个商店7月份的营业额大约是（）元．两个因数（0除外）相乘，其中一个因数乘8，另一个因数除以8，积（）。

8、一个数的百万位上是4，万位上是7，个位上是9，其余各位上都是0，这个数是（），读作（）。

9、一个直角三角形中的一个锐角是40度，另一个锐角是（）度。

10、25×76+76×75的简便方法第一步是（），利用了乘法的（）（填运算律）；计算102×78的时候，应先把（）看成（），再用（）（填运算律）计算就会比较简便。

二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。

1、一个三角形最多有（）个钝角或（）个直角，至少有（）个锐角，应选（）。

中考全真模拟考试数学试卷含答案解析

∴ ,
∴旋转角α=24°,
故选：D．
【点睛】本题考查旋转变换,正多边形与圆,等边三角形的性质等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题．
10.设实数a,b,c满足a+b＝3c2﹣4c+6,a﹣b＝c2﹣4c+4,则a,b,c的大小关系是()
A.a＜b≤cB.b≤a＜cC.c＜b≤aD.c长是_________.
【答案】；
【解析】
【分析】
因为正方形的面积等于边长乘以边长,即边长的平方,根据正方形面积是5,可得:正方形边长的平方等于5,即边长等于 .
分数段/分
频数
频率
A
90＜x≤100
a
0.12
B
80＜x≤90
b
0.18
C
70＜x≤80
20
c
D
60＜x≤70
15
d
请根据以上信息,解答下列问题：
(1)已知A,B档的学生人数之和等于D档学生人数,求被抽取的学生人数,并把频数分布直方图补充完整．
(2)该校七年级共有200名学生参加测试,请估计七年级成绩在C档的学生人数．
A B. C. D.
5.对于一次函数y＝3x﹣1,下列说法正确的是()
A.图象经过第一、二、三象限
B.函数值y随x的增大而增大
C.函数图象与直线y＝3x相交
D.函数图象与y轴交于点(0, )
6.如图,直线l1∥l2,且分别与等腰△ABC的两条腰相交,若∠1＝40°,∠2＝86°,则∠B的度数为()
A.54°B.60°C.63°D.70°
【详解】∵∠3=∠2=86°,∠5=∠1=40°,
∵直线l1∥l2,
∴∠4=180°﹣∠3=94°,

中考全真模拟测试数学试卷含答案解析

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各数中比3大比4小的无理数是( )A B C ．3.1 D ．1032．国产科幻电影《流浪地球》上映17日,票房收入突破40亿人民币,将40亿用科学记数法表示为( ) A.84010⨯B.9410⨯C.104010⨯D.110.410⨯3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为( )A ．B ．C ．D ．4．下列运算正确的是( ) A.5510a aaB.76a a aC.326a a aD.236aa5. 关于x 的一元二次方程220x x m -+=无实数根,则实数m 的取值范围是( ) A.m ＜1B.m ≥1C.m ≤1D.m ＞16. 如图,在△ABC 中,AB ＝AC,∠A ＝30°,直线a ∥b,顶点C 在直线b 上,直线a 交AB 于点D,交AC 于点E,若∠1＝145°,则∠2的度数是( ) A.30°B.35°C.40°D.45°7. 从－1,2,3,－6这四个数中任取两个数,分别记作m,n,那么点(m,n) 在函数6y x =图象上的概率是 A.12B.13C.14D.188. 将抛物线y ＝x 2－6x ＋5向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线解析式是( ) A ．y ＝(x －4)2－6 B ．y ＝(x －1)2－3 C ．y ＝(x －2)2－2 D ．y ＝(x －4)2－29. 如图,在Rt △ABC 中,∠ABC ＝90°,AB ＝＝2,以AB 的中点O 为圆心,OA 的长为半径作半圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为( )2π2πC.πD.2π10. 已知60AOB ∠=︒,以O 为圆心,以任意长为半径作弧,交OA,OB 于点M ,N ,分别以M ,N 为圆心,以大于12MN 的长度为半径作弧,两弧在AOB ∠内交于点P ,以OP 为边作15POC ∠=︒,则BOC ∠的度数为( )．A ．15︒B ．45︒C ．15︒或30︒D ．15︒或45︒ 二、填空题(每小题3分,共15分)11. 若一个数的平方等于5,则这个数等于________.. 12. 若关于x 的分式方程2222xmm x x有增根,则m 的值为________.13. 如图,直线2y x =+与直线y ax c =+相交于点(,3)P m ,则关于x 的不等式2x +≤ax c +的解为．14. 如图,在△ABC 中,∠BAC ＝90°,AB ＝AC ＝10cm,点D 为△ABC 内一点,∠BAD ＝15°,AD ＝6cm,连接BD,将△ABD 绕点A 按逆时针方向旋转,使AB 与AC 重合,点D 的对应点为点E,连接DE,DE 交AC 于点F,则CF 的长为________cm.15. 如图,矩形ABCD 中,AB ＝,BC ＝12,E 为AD 中点,F 为AB 上一点,将△AEF 沿EF 折叠后,点A 恰好落到CF 上的点G 处,则折痕EF 的长是________.三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16．(8分)先化简,再求值：222221121x x x xx x x x⎛⎫--÷⎪---+⎝⎭,其中x是不等式组的整数解．17．(9分)某校初中部举行诗词大会预选赛,学校对参赛同学获奖情况进行统计,绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中相关数据解答下列问题.(1)参加此次诗词大会预选赛的同学共有人；(2)在扇形统计图中,”三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为；(3)将条形统计图补充完整；(4)若获得一等奖的同学中有14来自七年级,12来自九年级,其余的来自八年级.学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛．请通过列表或树状图方法求所选两名同学中,恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．18．(9分)如图,已知反比例函数y＝(k≠0)的图象与一次函数y＝﹣x+b的图象在第一象限交于A(1,3),B(3,1)两点(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)已知点P (a ,0)(a ＞0),过点P 作平行于y 轴的直线,在第一象限内交一次函数y ＝﹣x +b 的图象于点M ,交反比例函数y ＝上的图象于点N ．若PM ＞PN ,结合函数图象直接写出a 的取值范围．19．(9分)如图,⊙O 与△ABC 的AC 边相切于点C ,与AB 、BC 边分别交于点D 、E ,DE ∥OA ,CE 是⊙O 的直径． (1)求证：AB 是⊙O 的切线； (2)若BD ＝4,CE ＝6,求AC 的长．20．(9分)如图,某建筑物CD 高96米,它的前面有一座小山,其斜坡AB 的坡度为i ＝1:1．为了测量山顶A的高度,在建筑物顶端D 处测得山顶A 和坡底B 的俯角分别为α,β．已知tan 2α=,tan 4β=,求山顶A 的高度AE(C 、B 、E 在同一水平面上)．21．(10分)某商店销售一种商品,童威经市场调查发现：该商品的周销售量y (件)是售价x (元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w (元)的三组对应值如下表：注：周销售利润＝周销售量×(售价－进价)(1) 求y 关于x 的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)(2) 该商品进价是_________元/件；当售价是________元/件时,周销售利润最大,最大利润是__________元 (3) 由于某种原因,该商品进价提高了m 元/件(m ＞0),物价部门规定该商品售价不得超过65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系．若周销售最大利润是1400元,求m 的值22．(10分)如图1,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,∠B =60°,D 为AB 的中点,∠EDF =90°,DE 交AC 于点G ,DF 经过点C ．(1)求∠ADE 的度数；(2)如图2,将图1中的∠EDF 绕点D 顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E 1DF 1,∠E 2DF 2,DE 1交直线AC 于点P ,DF 1交直线BC 于点Q ,DE 2交直线AC 于点M ,DF 2交直线BC 于点N ,求PMQN 的值；(3)若图1中的∠B =β(60°<β<90°),(2)中的其余条件不变,请直接写出PMQN的值(用含β的式子表示)．23．(11分)如图,抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点A(－1,0),点B(3,0),与y 轴交于点C,且过点D(2,－3)．点P 、Q 是抛物线2y ax bx c =++上的动点． (1)求抛物线的解析式；(2)当点P 在直线OD 下方时,求△POD 面积的最大值．(3)直线OQ 与线段BC 相交于点E,当△OBE 与△ABC 相似时,求点Q 的坐标．图1G FED C B AQ NM PE 2F 2图2F 1E 1D CBA答案与解析一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各数中比3大比4小的无理数是( )A B C ．3.1 D ．103【答案】A所以3＜4,,故选项A 正确．2．国产科幻电影《流浪地球》上映17日,票房收入突破40亿人民币,将40亿用科学记数法表示为( )A.84010⨯B.9410⨯C.104010⨯D.110.410⨯【答案】B.【解析】本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时,n 是非负数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．因此40亿可用科学记数法表示为9410⨯,故选B.3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为( )A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】俯视图是上面往下观察所得的图形,观察可知第一层一个靠左边,第二层两根,故选B. 4．下列运算正确的是( ) A.5510aa aB.76aa aC.326aa aD.236a a【答案】B【解析】A.合并同类项得5552aa a ,B.同底数幂除法底数不变指数相减,故正确,C.同底数幂乘法,底数不变指数相加,应为325aa a ,C.指数乘方运算底数不变指数相乘,且负数的偶次幂应为正数,故结果应为236a a .5. 关于x 的一元二次方程220x x m -+=无实数根,则实数m 的取值范围是( ) A.m ＜1B.m ≥1C.m ≤1D.m ＞1【答案】D.【解析】∵方程无实数根, ∴△=(-2)2-4×1·m =4-4m ＜0. 解得,m ＞1. 故选D.6. 如图,在△ABC 中,AB ＝AC,∠A ＝30°,直线a ∥b,顶点C 在直线b 上,直线a 交AB 于点D,交AC 于点E,若∠1＝145°,则∠2的度数是( ) A.30°B.35°C.40°D.45°【答案】C【解析】△ABC 中,AB ＝AC,∠A ＝30°,∴∠B ＝75°,∵∠1＝145°,∴∠FDB ＝35°过点B 作BG ∥a ∥b,∴∠FDB＝∠DBG,∠2＝∠CBG,∵∠B ＝∠ABG+∠CBG,∴∠2＝40°,故选C7. 从－1,2,3,－6这四个数中任取两个数,分别记作m,n,那么点(m,n) 在函数6y x =图象上的概率是 A.12B.13C.14D.18【答案】B【解析】从－1,2,3,－6这四个数中任取两个数,所有可能的结果有12种,每种结果的可能性相同,其中,两数乘积为6的结果有4种,当两数乘积为6时,点(m,n)必定在函数6y x =的图象上,因此P ＝41=123.故选B. 8. 将抛物线y ＝x 2－6x ＋5向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线解析式是( )A ．y ＝(x －4)2－6B ．y ＝(x －1)2－3C ．y ＝(x －2)2－2D ．y ＝(x －4)2－2 【答案】D【解析】y ＝x 2－6x ＋5＝ (x －3) 2－4,把向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后, 得y ＝ (x －3－1) 2－4＋2,即y ＝(x －4)2－2．9. 如图,在Rt △ABC 中,∠ABC ＝90°,AB ＝＝2,以AB 的中点O 为圆心,OA 的长为半径作半圆交AC 于点D,则图中阴影部分的面积为( )2π2πC.πD.2π【答案】A【解题过程】在Rt △ABC 中,连接OD,∠ABC ＝90°,AB ＝＝2,∴∠A ＝30°,∠DOB ＝60°,过点D 作DE⊥AB 于点E,∵AB ＝∴AO ＝OD ∴DE ＝32,∴S 阴影＝S △ABC －S △AOD －S 扇形BOD ＝－2π2π,故选A.10. 已知60AOB ∠=︒,以O 为圆心,以任意长为半径作弧,交OA,OB 于点M ,N ,分别以M ,N 为圆心,以大于12MN 的长度为半径作弧,两弧在AOB ∠内交于点P ,以OP 为边作15POC ∠=︒,则BOC ∠的度数为( )．A ．15︒B ．45︒C ．15︒或30︒D ．15︒或45︒ 【答案】D【解析】由题目可以得出OP 为AOB ∠的平分线,所以1302AOP BOP AOB ∠=∠=∠=︒,又因为15POC ∠=︒,考虑到点C 有可能在AOP ∠内也有可能在BOP ∠内,所以当点C 在AOP ∠内时BOC ∠45BOP POC =∠+∠=︒,当点C 在BOP ∠内时BOC ∠15BOP POC =∠-∠=︒．二、填空题(每小题3分,共15分)11. 若一个数的平方等于5,则这个数等于________.【答案】【解析】∵正数的平方根有两个,且互为相反数,故5的平方是 12. 若关于x 的分式方程2222xmm x x有增根,则m 的值为________.【答案】1【解析】解原分式方程,去分母得:x －2m ＝2m(x －2),若原分式方程有增根,则x ＝2,将其代入这个一元一次方程,得2－2m ＝2m(2－2),解之得,m ＝1.13. 如图,直线2y x =+与直线y ax c =+相交于点(,3)P m ,则关于x 的不等式2x +≤ax c +的解为．【答案】1x ≤-【解析】因为直线2y x =+与直线y ax c =+相交于点(,3)P m ,所以32m =+,解得1m =,由图象可以直接得出关于x 的不等式2x +≤ax c +的解为1x ≤-．14. 如图,在△ABC 中,∠BAC ＝90°,AB ＝AC ＝10cm,点D 为△ABC 内一点,∠BAD ＝15°,AD ＝6cm,连接BD,将△ABD 绕点A 按逆时针方向旋转,使AB 与AC 重合,点D 的对应点为点E,连接DE,DE 交AC 于点F,则CF 的长为________cm.【答案】10－【解题过程】∵∠BAC＝90°,∠BAD＝15°,∴∠DAF＝75°由旋转可知,∠ADF＝45°,过点A作AM⊥DF于点M,∴AM AD＝∴AF＝∵AC＝AB＝10,∴FC＝AC－AF＝10－15. 如图,矩形ABCD中,AB＝,BC＝12,E为AD中点,F为AB上一点,将△AEF沿EF折叠后,点A恰好落到CF上的点G处,则折痕EF的长是________.【答案】【解析】连接CE,∵点E是AD的中点,∴AE＝ED＝EG,∠EGC＝∠D,∴△EGC≌△EDC,∴GC＝AB＝,设AF＝GF＝x,∴FB＝x,在Rt△FBC中,FB2+BC2＝FC2,即(x)2+122＝(x+)2,解之,得:x＝在Rt△AFE中,EF.三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16．(8分)先化简,再求值：222221121x x x xx x x x⎛⎫--÷⎪---+⎝⎭,其中x是不等式组的整数解．【答案】解：原式＝[－]•＝•＝解不等式组,得1≤x＜3,则不等式组的整数解为1、2．当x=1时,原式无意义；当x＝2,∴原式＝．【解析】先化简分式,再解不等式,找出符合条件的值,最后代入求值.17．(9分)某校初中部举行诗词大会预选赛,学校对参赛同学获奖情况进行统计,绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中相关数据解答下列问题.(1)参加此次诗词大会预选赛的同学共有人；(2)在扇形统计图中,”三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为；(3)将条形统计图补充完整；(4)若获得一等奖的同学中有14来自七年级,12来自九年级,其余的来自八年级.学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛．请通过列表或树状图方法求所选两名同学中,恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．【答案】解：(1)40(2)90°；(3)二等奖人数为：20%×40=8(人),一等奖人数为：40-8-10-18=4(人),条形统计图如下：(4)一等奖有4人,则七年级有1人,八年级1人,九年级2人,用树状图表示如下：由树状图可得,总共有12种结果,符合条件的有4种,故所选两名同学中,恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率是4÷12=13．【解析】(1)鼓励奖人数为18,百分率为45%,所以样本容量为：18÷45%=40(人) (2)三等奖所对应的圆心角=4010×360°=90°； 18．(9分)如图,已知反比例函数y ＝(k ≠0)的图象与一次函数y ＝﹣x +b 的图象在第一象限交于A (1,3),B (3,1)两点(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)已知点P (a ,0)(a ＞0),过点P 作平行于y 轴的直线,在第一象限内交一次函数y ＝﹣x +b 的图象于点M ,交反比例函数y ＝上的图象于点N ．若PM ＞PN ,结合函数图象直接写出a 的取值范围．【答案】解：(1)y＝,y＝﹣x+4；(2)由图象可得：当1＜a＜3时,PM＞PN．【解析】(1)∵反比例函数y＝(k≠0)的图象与一次函数y＝﹣x+b的图象在第一象限交于点A(1,3),∴3＝,3＝﹣1+b,∴k＝3,b＝4,∴反比例函数和一次函数的表达式分别为y＝,y＝﹣x+4；19．(9分)如图,⊙O与△ABC的AC边相切于点C,与AB、BC边分别交于点D、E,DE∥OA,CE是⊙O的直径．(1)求证：AB是⊙O的切线；(2)若BD＝4,CE＝6,求AC的长．【答案】证明：(1)连接OD,∵DE∥OA,∴∠AOC＝∠OED,∠AOD＝∠ODE,∵OD＝OE,∴∠OED＝∠ODE,∴∠AOC＝∠AOD,又∵OA＝OA,OD＝OC,∴△AOC≌△AOD(SAS),∴∠ADO＝∠ACO．∵CE是⊙O的直径,AC为⊙O的切线,∴OC⊥AC,∴∠OCA＝90°,∴∠ADO＝＝90°,∴OD⊥AB,∵OD为⊙O的半径,∴AB是⊙O的切线．(2)∵CE＝6,∴OD＝OC＝3,∵∠BDO＝90°,∴222BO BD OD=+,∵BD＝4,∴OB＝5,∴BC＝8,∵∠BDO＝∠OCA＝90°,∠B＝∠B,∴△BDO∽△BCA,∴BD OD BC AC=,∴438AC=,OEDCBA∴AC ＝6．【解析】先连接切点和半径,再证明垂直,即可得出第一问；利用三角形相似,即可得出第二问.20．(9分)如图,某建筑物CD 高96米,它的前面有一座小山,其斜坡AB 的坡度为i ＝1:1．为了测量山顶A的高度,在建筑物顶端D 处测得山顶A 和坡底B 的俯角分别为α,β．已知tan 2α=,tan 4β=,求山顶A 的高度AE(C 、B 、E 在同一水平面上)．【答案】解：如图,设DA 与CB 的交点为O ． ∵96tan tan 2DC O OC OCα∠====, ∴48OC =同理,∵96tan tan 4DC DBC BC BCβ∠==== ∴24BC =．∴482424OB OC BC =-=-=．设AE x =米,则则由i ＝1:1得BE x =,12OE x =； ∴1242x x +=, ∴16x =∴山顶A 的高度AE 为16米．【解析】利用坡比的定义,找出同角的正切值即可.21．(10分)某商店销售一种商品,童威经市场调查发现：该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表：注：周销售利润＝周销售量×(售价－进价)(1) 求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)(2) 该商品进价是_________元/件；当售价是________元/件时,周销售利润最大,最大利润是__________元(3) 由于某种原因,该商品进价提高了m元/件(m＞0),物价部门规定该商品售价不得超过65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系．若周销售最大利润是1400元,求m的值【答案】(1)设y与x的函数关系式为y＝kx＋b,依题意有,50100 6080k bk b+=⎧⎨+=⎩,解得,k＝－2,b＝200,y与x的函数关系式是y＝－2x＋200；(2)将售价50,周销售量100,周销售利润1000,带入周销售利润＝周销售量×(售价－进价)得到,1000＝100×(50－进价),即进价为40元/件；周销售利润w＝(x－40)y＝(x－40)(－2x＋200)＝－2(x－70)2＋1800,故当售价是70元/件时,周销售利润最大,最大利润是1800元,故答案为40,70,1800；(3)依题意有,w＝(－2x＋200)(x－40－m)＝－2x2＋(2m＋280)x－8000－200m＝221401260180022m x m m +⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭∵m ＞0, ∴对称轴140=702m x +>, ∵－2＜0, ∴抛物线开口向下, ∵x ≤65,∴w 随x 的增大而增大,∴当x ＝65时,w 有最大值(－2×65＋200)(65－40－m ), ∴(－2×65＋200)(65－40－m )＝1400, ∴m ＝5．【解析】注意进价、售价、利润之间的关系,第三问注意销售单价、销售量、销售总价之间的关系. 22．(10分)如图1,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,∠B =60°,D 为AB 的中点,∠EDF =90°,DE 交AC 于点G ,DF 经过点C ．(1)求∠ADE 的度数；(2)如图2,将图1中的∠EDF 绕点D 顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E 1DF 1,∠E 2DF 2,DE 1交直线AC 于点P ,DF 1交直线BC 于点Q ,DE 2交直线AC 于点M ,DF 2交直线BC 于点N ,求PM QN的值；(3)若图1中的∠B =β(60°<β<90°),(2)中的其余条件不变,请直接写出PM QN的值(用含β的式子表示)．【答案】解：(1)∵∠ACB =90°,D 为AB 的中点, ∴CD=DB , ∴∠DCB =∠B ∵∠B =60°,∴∠DCB =∠B =∠CDB =60°.图1G FEC B Q NM PE 2F 2图2F 1E 1CB∴∠CDA =120°. ∵∠EDC =90°, ∴∠ADE =30°；（2）∵∠C =90°,∠MDN =90°, ∴∠DMC +∠CND =180°. ∵∠DMC +∠PMD =180°, ∴∠CND =∠PMD . 同理∠CPD =∠DQN . ∴△PMD ∽△QND过点D 分别做DG ⊥AC 于G ,DH ⊥BC 于H . 可知DG,DH 分别为△PMD 和△QND 的高. ∴DH DGQN PM =∵DG ⊥AC 于G,DH ⊥BC 于H , ∴DG ∥BC . 又∵D 为AB 中点,∴G 为AC 中点. ∵∠C =90°,∴四边形CGDH 为矩形,有CG =DH =AG ,Rt △AGD 中, ,3330tan tan 0===∠AG GD A . 即33=HD GD . 33=∴QN PM （3）tan(90°﹣β)(或=βtan 1. 【解析】利用旋转和三角形相似是解决本题的关键,最后要注意三角函数的定义.23．(11分)如图,抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点A(－1,0),点B(3,0),与y 轴交于点C,且过点D(2,－3)．点P 、Q 是抛物线2y ax bx c =++上的动点． (1)求抛物线的解析式；(2)当点P 在直线OD 下方时,求△POD 面积的最大值．(3)直线OQ 与线段BC 相交于点E,当△OBE 与△ABC 相似时,求点Q 的坐标．【答案】解：(1)将点A(－1,0),点B(3,0),点D(2,3)代入2y ax bx c =++得0930423a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪++=-⎩,解得123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩∴抛物线的解析式为223y x x =--(2)如图,设PD 与y 轴相交于点F,OD 与抛物线相交于点G,设P 坐标为(2,23m m m --),则直线PD 的解析式为23y mx m =--,它与y 轴的交点坐标为F(0,－2m－3),则OF ＝2m+3．∴()()()21112323222ODP S OF D P m m m m ∆=⨯-=+-=-++点的横坐标点的横坐标由于点P 在直线OD 下方,所以322m -<<．∴当()1122214b m a =-=-=⨯-时,△POD 面积的最大值2211114933242416ODP S m m ∆⎛⎫=-++=-+⨯+= ⎪⎝⎭ (3)①由223y x x =--得抛物线与y 轴的交点C(0,－3),结合A(－1,0)得直线AC 的解析式为33y x =--, ∴当OE ∥AC 时,△OBE 与△ABC 相似；此时直线OE 的解析式为3y x =-．又∵2233y x x y x ⎧=--⎨=-⎩的解为11x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,22x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴Q的坐标为1322⎛-- ⎝⎭和1322⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭． ②如图,作EN ⊥y 轴于N,由A(－1,0),B(3,0),C(0,－3)得AB ＝3－(－1)＝4,BO ＝3,BC=当BE OB BA BC=即4BE =时 ,△OBE 与△ABC 相似；此时BE＝又∵△OBC ∽△ONE,∴NB ＝NE ＝2,此时E 点坐标为(1,－2),直线OE 的方程为2y x =-．又∵2232y x x y x ⎧=--⎨=-⎩的解为11x y ⎧=⎪⎨=-⎪⎩,22x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ∴Q的坐标为-和(．综上所述,Q的坐标为13,22⎛-+- ⎝⎭,1322⎛-+ ⎝⎭,-,(．【解析】(1)方法二、∵抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点A(－1,0),点B(3,0), ∴设抛物线的解析式为()()13y a x x =+-．又∵抛物线过点 D(2,－3),∴()()21233a +-=-∴1a =∴()()211323y x x x x =⨯+-=--． (2)注意平面直角坐标系中线段的表示方法,注意求三角形面积时可以构造同底等高.(3)注意相似中的对应,应进行分类讨论。

四年级数学【下册】全真模拟考试试题D卷附答案

乡镇（街道）学校班级姓名学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前四年级数学【下册】全真模拟考试试题D 卷附答案题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。

一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。

1、直线有（）个端点，它可以向两端无限延长。

2、三位数除以一个两位数,商最大是( )位数,最小是( )位数。

3、根据28×17=476，直接写出下面各题的得数。

2.8×0.017=（） 4.76÷1.7=（）4、小丽想买一部635元的学习机，她每天存25元，至少要存（）天才够买。

5、英雄小分队进行野外军训，晴天行20㎞，雨天行12㎞，5天共行84㎞，则有（）天是晴天。

6、9.0968精确到十分位约是（），保留两位小数约是（），保留整数约是（）。

7、在一个直角三角形中，有一个锐角是35°，另一个锐角是（）度。

8、72084008中，“2”表示（）个（）；这个数读作（）。

9、用4个0和4个3组成一个八位数，按要求写数。

（1）一个零都不读（）。

（2）只读一个零（）。

（3）读出两个零（）。

10、写出下面各数。

四万零五百五十五四十万零四写作：__________ 写作：__________ 二百万零二百零九六千零三十万零三百写作：__________ 写作：__________二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。

1、如下图，指针按顺时针方向旋转90度，从指向A 旋转到了指向（）。

A ．D B ． C C ．B2、一箱饮料有6 瓶,买了3 箱共用72 元,求平均每瓶饮料多少钱,列式正确的是（）。

四年级数学【下册】全真模拟考试试题D卷含答案

乡镇（街道）学校班级姓名学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前四年级数学【下册】全真模拟考试试题D 卷含答案题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。

一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。

1、一个直角三角形中的一个锐角是40度，另一个锐角是（）度。

2、在算式☆÷18=15……△中，△最大是（），这时☆是（）。

3、王老板进货，买了16套服装，每套服装145元。

根据条件完成填空。

4、一个等腰三角形的顶角是70度，它的一个底角是（）度。

5、从一点引出两条射线所组成的图形叫做（）。

这个点叫做它的（）,这两条射线叫做它的（）。

6、一周角=（）直角 =（）平角7、在一个三角形中，∠1＝100°，∠2＝45°，那么∠3＝（），这是一个（）三角形。

8、在两条平行线间可以画（）条垂直的线段，这些线段的长度（）。

9、小华在班上的位置用数对表示是（3，3），小兰在班上的位置用数对表示是（3，4），小芳在班上的位置用数对表示是（4，4），（）坐在（）的前面，（）坐在（）的左面。

10、从中午12时到下午6时，时针旋转了（）度。

二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。

1、把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个小数（）。

A ．大小不变 B ．扩大到原数的10倍 C ．缩小到原数的1/102、最高位是万位的数是（）。

A.五位数B.六位数C.七位数D.十位数3、小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。

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