福建省龙岩市上杭县2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷

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上杭县西南片区2018-2019学年七年级数学上期末模拟试卷(含答案解析)

上杭县西南片区2018-2019学年七年级数学上期末模拟试卷(含答案解析)

上杭县西南片区2018-2019学年第一学期期末模拟试卷七年级数学一.单选题(共10题;共30分)1.现有四种说法:①-a表示负数;②若|x|=-x,则x<0;③绝对值最小的有理数是0;④3×102x2y是5次单项式;其中正确的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④2.已知|3x|﹣y=0,|x|=1,则y的值等于()A. 3或﹣3B. 1或﹣1C. -3D. 33.给出条件:①两条直线相交成直角;②两条直线互相垂直;②一条直线是另一直线的垂线,并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论,正确的是()A. 能B. 不能C. 有的能有的不能D. 无法确定4.若(a+1)2+|b﹣2|=0,化简a(x2y+xy2)﹣b(x2y﹣xy2)的结果为()A. 3x2yB. ﹣3x2y+xy2C. ﹣3x2y+3xy2D. 3x2y﹣xy25.如果向右走5步记为+5,那么向左走3步记为()A. +3B. ﹣3C. +D. ﹣6.下列四种运算中,结果最大的是()A. 1+(﹣2)B. 1﹣(﹣2)C. 1×(﹣2)D. 1÷(﹣2)7.一个长为19cm,宽为18cm的长方形,如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数,那么该长方形最少可分成正方形的个数()A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个8.在解方程3x+时,去分母正确的是()A. 18x+2(2x-1)=18-3(x+1)B. 3x+(2x-1)=3x-(x+1)C. 18x+(2x-1)=18-(x+1)D. 3x+2(2x-1)=3-3(x+1)9.在数轴上,点A表示的数是﹣5,点C表示的数是4,若AB=2BC,则点B在数轴上表示的数是()A. 1或13B. 1C. 9D. ﹣2或1010.如图,AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,其中长度能表示点到直线(或线段)的距离的线段有()A. 1条B. 2条C. 3条D. 5条二.填空题(共8题;共24分)11.若|m﹣3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为________ .12.一列单项式:﹣x2,3x3,﹣5x4,7x5,…,按此规律排列,则第7个单项式为 ________。

2018-2019学年度第一学期七年级期末数学试卷及答案

2018-2019学年度第一学期七年级期末数学试卷及答案

2018-2019第一学期七年级数学期末试卷及答案姓名__________ 分数______一、选择题(每小题3分,共30分) 1.一个数的相反数是2,这个数是( ) A .12 B .12- C .2 D .-2 2.如果四个有理数的积是负数,那么其中负因数有( )个 A .3 B .1 C .0或2 D .1或33.火星和地球的距离约为34 000 000千米,用科学记数法表示34 000 000的结果是( ) A .0. 34×108 B .3. 4×106 C .34×106 D .3. 4×107 4.关于x 的方程3x + 2m + 1 = x -3m -2的解为x = 0,则m 的值为( ) A .35-B .15-C .15D .255.某种商品每件的进价为190元,按标价的九折销售时,利润率为15. 2%。

设这种商品的标价为每件x 元,依题意列方程正确的是( )A .1900.91900.152x -=⨯B .0.91900.152x =⨯C .0.91901900.152x -=⨯D .0.1521900.9x =⨯6.足球比赛计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。

今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战,以42分获“中超”联赛第五名,其中负6场,那么胜场数为( ) A .9 B .10 C .11 D .127.下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体,从上面看得到的平面图形是( )A .B .C .D . 8.下面等式成立的是( )A .83. 5°= 83°50′B .37°12′36″=37. 48°C .24°24′24″= 24. 44°D .41. 25°= 41°15′9.某校为了解360名七年级学生体重情况,从中抽取了60名学生进行检测。

2018-2019学年福建省龙岩市七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年福建省龙岩市七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年福建省龙岩市七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)1.向北行驶3km,记作+3km,向南行驶2km记作()A. kmB. kmC. kmD. km2.一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是()A. 三棱柱B. 三棱锥C. 四棱柱D. 四棱锥3.若使等式(-4)□(-6)=2成立,则□中应填入的运算符号是()A. B. C. D.4.下列运算正确的是()A. B. C. D.5.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米,将2500000用科学记数法表示应为()A. B. C. D.6.如果以x=-5为方程的解构造一个一元一次方程,那么下列方程中不满足要求的是()A. B. C. D.7.如图,下面几何体,从左边看到的平面图形是()A.B.C.D.8.下列说法中正确的个数是()(1)-a表示负数;(2)多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3;(3)单项式-的系数为-2;(4)若|x|=-x,则x<0.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.张东同学想根据方程10x+6=12x-6编写一道应用题:“几个人共同种一批树苗,________,求参与种树的人数.”若设参与种树的有x人,那么横线部分的条件应描述为()A. 如果每人种10棵,那么缺6棵树苗;如果每人种12棵,那么剩下6棵树苗未种B. 如果每人种10棵,那么剩下6棵树苗未种;如果每人种12棵,那么缺6棵树苗C. 如果每人种10棵,那么剩下6棵树苗未种;如果每人种12棵,也会剩下6棵树苗未种D. 如果每人种10棵,那么缺6棵树苗;如果每人种12棵,同样也是缺6棵树苗10.设A1,A2,A3,A4是数轴上的四个不同点,若|A1A3|=λ|A1A2|,|A1A4|=η|A1A2|,且+=2,则称A3,A4调和分割A1,A2.已知平面上的点C,D调和分割点A,B,则()A. 点C可能是线段AB的中点B. 点D一定不是线段AB的中点C. 点C,D可能同时在线段AB上D. 点C,D可能同时在线段AB的延长线上二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)11.-7的倒数是______.12.如图,直线AB,CD交于点O,我们知道∠1=∠2,那么其理由是______.13.如图,∠ABC=90°,∠CBD=40°,则∠ABD的度数是______.14.如果a和b互为相反数,c和d互为倒数,那么7cd-a-b=______.15.一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价,可是总卖不出去;后来按定价减价20%出售,很快卖掉,结果这次生意亏了4元.那么这件商品的进价是______元.16.将正整数按如图方式进行有规律的排列,第2行最后一个数是4,第3行最后一个数是7,第4行最后一个数是10,…,依此类推,第10行第2个数是______,第______行最后一个数是2020.三、计算题(本大题共2小题,共18.0分)17.计算:(1)(-12)-5+(-14)-(-39);(2)-32÷(-3)2+3×(-2)+|-4|.18.解方程:2x-3(2x-3)=x+4;四、解答题(本大题共7小题,共68.0分)19.根据语句画出图形:如图,已知A、B、C三点.①画线段AB;②画射线AC;③画直线BC;④取AB的中点P,连接PC.20.先化简,再求值:2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-3ab2+2,其中a=-2,b=2.21.已知多项式A,B,其中A=x2-2x+1,小马在计算A+B时,由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为-3x2-2x-1,请你帮小马算出A+B的正确结果.22.如图,AB交CD于O,OE⊥AB.(1)若∠EOD=20°,求∠AOC的度数;(2)若∠AOC:∠BOC=1:2,求∠EOD的度数.23.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价100元,乒乓球每盒定价25元.经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒).问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)当购买20盒、40盒乒乓球时,去哪家商店购买更合算?24.如图,点O为数轴原点,点A表示的数是4,将线段OA沿数轴移动,移动后的线段记为O′A′.(1)当点O′恰好是OA的中点时,数轴上点A′表示的数为______.(2)设点A的移动距离AA′=x.①当O′A=1时,求x的值;②D为线段AA′的中点,点E在线段OO′上,且OE=OO′,当点D,E所表示的数互为相反数时,求x的值.25.点O为直线AB上一点,将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处.射线OC平分∠MOB.(1)如图1,若∠AOM=30°,求∠CON的度数;(2)在图1中,若∠AOM=a,直接写出∠CON的度数(用含a的代数式表示);(3)将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置,一边OM 在射线OB上方,另一边ON在直线AB的下方.①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;②当∠AOC=3∠BON时,求∠AOM的度数.答案和解析1.【答案】B【解析】解:向北行驶3km,记作+3km,向南行驶2km记作-2km,故选:B.根据正数和负数表示相反意义的量,向北记为正,可得答案.本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示.2.【答案】A【解析】解:如图,考生可以发挥空间想象力可得出该几何体底面为一个三角形,由三条棱组成,故该几何体为三棱柱.故选:A.通过图片可以想象出该物体由三条棱组成,底面是三角形,符合这个条件的几何体是三棱柱.本题考查了由三视图确定几何体的形状,主要培养学生空间想象能力及动手操作能力.3.【答案】B【解析】解:根据题意得:(-4)-(-6)=-4+6=2,故选:B.利用运算法则计算即可确定出运算符号.此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.【答案】D【解析】解:A、原式=2a,错误;B、原式不能合并,错误;C、原式=-a+b,错误;D、原式=ab,正确,故选:D.原式各项计算得到结果,即可作出判断.此题考查了整式的加减,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5.【答案】B【解析】解:将2500000用科学记数法表示为2.5×106.故选:B.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6.【答案】D【解析】解:A、方程x+5=0的解为x=-5,故本选项不符合题意;B、方程x-7=-12的解为x=-5,故本选项不符合题意;C、方程2x+5=-5的解为x=-5,故本选项不符合题意;D、方程-=-1的解为x=5,故本选项符合题意;故选:D.求出每个方程的解,再判断即可.本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解,能求出每个方程的解是解此题的关键.7.【答案】C【解析】解:已知条件可知,左视图有2列,每列小正方形数目分别为3,1.故选:C.根据由已知条件可知,左视图有2列,每列小正方形数目分别为3,1,据此即可判断.本题主要考查了画实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.8.【答案】A【解析】解:(1)小于0的数是负数,故(1)说法错误;(2)多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是4,故(2)说法错误;(3)单项式-的系数为-,故(3)说法错误;(4)若|x|=-x,x≤0,故(4)说法错误,故选:A.根据小于0的数是负数,可判断(1),根据多项式的次数,可判断(2),根据单项式的系数,可判断(3),根据绝对值,可判断(4).本题考查了多项式,根据定义求解是解题关键.9.【答案】B【解析】解:∵列出的方程为10x+6=12x-6,∴方程的左、右两边均为这批树苗的棵数,∴方程的左边为如果每人种10棵,那么剩下6棵树苗未种;方程的右边为如果每人种12棵,那么缺6棵树苗.故选:B.分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵数不变,再分析方程的左、右两边的意义,即可得出结论.本题考查了一元一次方程的应用,分析方程找准等量关系是解题的关键.10.【答案】B【解析】解:由已知不妨设A(0,0)、B(1,0)、C(c,0)、D(d,0),则(c,0)=λ(1,0),(d,0)=μ(1,0),∴λ=c,μ=d;代入+=2得:(1),若C是线段AB的中点,则c=,代入(1),d不存在,故C不可能是线段AB 的中点,A错误;同理D不可能是线段AB的中点,故B正确;若C,D同时在线段AB上,则0≤c≤1,0≤d≤1,代入(1)得c=d=1,此时C和D 点重合,与条件矛盾,故C错误.若C,D同时在线段AB的延长线上时,则λ>1.μ>1,∴与+=2矛盾,∴C、D不可能同时在线段AB的延长线上,D错误.故选:B.由题意可设A(0,0)、B(1,0)、C(c,0)、D(d,0),结合条件,根据题意考查方程的解的情况,用排除法选出正确的答案即可.本题为新定义问题,考查信息的处理能力.正确理解新定义的含义是解决此题的关键.11.【答案】-【解析】解:-7的倒数为:1÷(-7)=-.故答案为:-.此题根据倒数的含义解答,乘积为1的两个数互为倒数,所以-7的倒数为1÷(-7).此题考查的知识点是倒数.解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数,所以-7的倒数为1÷(-7).12.【答案】同角的补角相等【解析】解:∵直线AB,CD交于点O,∴∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,∴∠1=∠2(同角的补角相等),故答案为:同角的补角相等.依据∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,即可得到∠1=∠2,依据为同角的补角相等.本题主要考查了对顶角、邻补角,解题时注意:同角的补角相等.13.【答案】50°【解析】解:∠ABD=∠ABC-CBD=90°-40°=50°,故答案为:50°.由图可得∠ABD=∠ABC-CBD,即可解答.本题考查了余角的定义,解决本题的关键是得到∠ABD=∠ABC-CBD.14.【答案】7【解析】解:根据题意知a+b=0,cd=1,则7cd-a-b=7cd-(a+b)=7×1-0=7,故答案为:7.根据相反数和倒数的定义得到a+b=0,c+d=1,然后利用整体代入的方法计算代数式的值.本题考查了代数式的求值:求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.也考查了整体代入的方法.15.【答案】100【解析】解:根据题意:设这件商品的进价为x元,可得:x(1+20%)(1-20%)=x-4解得:x=100.故答案为:100.根据题意列式即可.“有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价”中可设这件商品的进价为x,即可得:定价=x(1+20%).“后来按定价减价20%出售,很快卖掉,结果这次生意亏了4元”,可得根据题意可得关于x的方程式,求解得出答案.此题主要考查了一元一次方程的应用,根据题意理清思路,列出一元一次方程是解题关键.16.【答案】11 674【解析】解:∵第2行第2个数是3,第3行第2个数是4,第4行第2个数是5,∴第n行第2个数是n+1,∴第10行第2个数是11;∵第2行最后一个数是4,第3行最后一个数是7,第4行最后一个数是10,∴第n行最后一个数是3n-2,令3n-2=2020,解得n=674.故答案为11,674.根据第2行第2个数是3,第3行第2个数是4,第4行第2个数是5,发现规律:第n行第2个数是n+1,依此求出第10行第2个数;根据第2行最后一个数是4,第3行最后一个数是7,第4行最后一个数是10,发现规律:第n行最后一个数是3n-2,依此规律即可得出结论.本题考查了规律型:数字的变化类,解题的关键是找出两个规律:第n行第2个数是n+1,第n行最后一个数是3n-2,进而利用规律解题.17.【答案】解:(1)原式=-12-5-14+39=-31+39=8;(2)原式=-9÷9-6+4=-1-6+4=-7+4=-3.【解析】(1)先化简运算,再利用有理数的加减混合运算的运算法则计算;(2)先算乘方再算乘除最后算加减.本题主要考查有理数的混合运算,注意混合运算的顺序是解题的关键.18.【答案】解:2x-6x+9=x+4,2x-6x-x=-9+4,-5x=-5,x=1.【解析】根据一元一次方程的解法即可求出答案.本题考查一元一次,解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法,本题属于基础题型.19.【答案】解:如图.【解析】根据直线、线段、射线的画法,可得答案.本题考查了直线、射线、线段,正确区分直线、线段、射线是解题关键.20.【答案】解:原式=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2+2=-ab2+4,当a=-2,b=2时,原式=8+4=12.【解析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.【答案】解:根据题意得:B=(x2-2x+1)-(-3x2-2x-1)=x2-2x+1+3x2+2x+1=4x2+2,则A+B=x2-2x+1+4x2+2=5x2-2x+3.【解析】根据A-B的差,求出B,即可确定出A+B.此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.【答案】解:(1)∵OE⊥AB,∴∠AOE=90°,∵∠EOD=20°,∴∠AOC=180°-90°-20°=70°;(2)设∠AOC=x,则∠BOC=2x,∵∠AOC+∠BOC=180°,∴x+2x=180°,解得:x=60°,∴∠AOC=60°,∴∠BOD=60°,∴∠EOD=180°-90°-60°=30°.【解析】(1)利用垂直的定义,∠AOE=90°,即可得出结果;(2)利用邻补角的定义,解得∠AOC=60°,有对顶角的定义,得∠BOD=60°,解得∠EOD.本题主要考查了垂直的定义,邻补角的定义,对顶角的性质,熟练掌握垂直的定义,邻补角的定义是解决此题的关键.23.【答案】解:(1)设该班购买乒乓球x盒,则甲:100×5+(x-5)×25=25x+375,乙:0.9×100×5+0.9x×25=22.5x+450,当甲=乙,25x+375=22.5x+450,解得x=30.答:当购买乒乓球30盒时,两种优惠办法付款一样;(2)买20盒时:甲25×20+375=875元,乙22.5×20+450=900元,选甲;买40盒时:甲25×40+375=1375元,乙22.5×40+450=1350元,选乙.【解析】(1)设该班购买乒乓球x盒,根据乒乓球拍每副定价100元,乒乓球每盒定价25元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.可列方程求解.(2)根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算.此题考查的知识点是一元一次方程的应用,解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件,能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用.24.【答案】6【解析】解:(1)因为OA=4,所以线段OA的中点O′表示的数为2,O′A′=2+4=6,故答案为:6.(2)①如图1,当点O′在点A的左侧时,O′A=OA-OO′,即1=4-x,解得x=3;如图2,当点O′在点A的右侧时,OA′=OO′-OA,即1=x-4,解得x=5,所以x=3或5;②因为点D,E所表示的数互为相反数,所以OA只能向左运动.如图3,当OA向左移动时,点D表示的数为4-x,点E表示的数为-x,由题意可得方程:4-x-x=0,解得x=.(1)OA=4,故中点为2,O右移2个单位,故A也右移2个单位;(2)①分点O′在点A的左右两侧来考虑,根据O′A=OA-OO′或OA′=OO′-OA 求解;②点D,E所表示的数互为相反数,OA只能向左运动,表示出点D、E的数字,根据互为相反数的和等于0求解.主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用,根据移动前后对应点的位置不同进行分类讨论得出是解题关键.25.【答案】解:(1)由已知得∠BOM=180°-∠AOM=150°,又∠MON是直角,OC平分∠BOM,所以∠CON=∠MON-∠BOM=90°-×150°=15°;(2)由已知得∠BOM=180°-∠AOM=180°-α,又∠MON是直角,OC平分∠BOM,所以∠CON=∠MON-∠BOM=90°-×(180°-α)=a;(3)设∠AOM=a,则∠BOM=180°-a,①∠AOM=2∠CON,理由如下:∵OC平分∠BOM,∴∠MOC=∠BOM=(180°-α)=90°-,∵∠MON=90°∴∠CON=∠MON-∠MOC=90°-(90°-α)=α,∴∠CON=∠AOM,②由①知∠BON=∠MON-∠BOM=90°-(180°-α)=α-90°,∠AOC=∠AOM+∠MOC=α+90°-α=90°+90°+α,∵∠AOC=3∠BON,∴90°+α=3(α-90°),解得α=144°,∴∠AOM=144°.【解析】(1)根据角平分线的定义和余角的性质即可得到结论;(2)根据角平分线的定义和余角的性质即可得到结论;(3)设∠AOM=a,则∠BOM=180°-a,①根据角平分线的定义得到∠MOC=∠BOM=(180°-α)=90°-,根据余角的性质得到∠CON=∠MON-∠MOC=90°-(90°-α)=α,于是得到结论;②由①知∠BON=∠MON-∠BOM=90°-(180°-α)=α-90°,∠AOC=∠AOM+∠MOC=α+90°-α=90°+α,列方程即可得到结论.本题主要考查的是余角与补角,角的计算、角平分线的定义的运用,正确的理解题意是解题的关键.解题时注意方程思想的运用.。

2018-2019学年福建省龙岩市五县区七年级(上)期末数学试卷

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2018-2019学年福建省龙岩市五县区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.(4分)﹣3的相反数是()A.3B.﹣3C.D.﹣2.(4分)用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位)C.0.05(精确到千分位)D.0.0502(精确到0.0001)3.(4分)下列运算正确的是()A.3a+2b=5ab B.3a2b﹣3ba2=0C.3x2+2x3=5x5D.5y2﹣4y2=14.(4分)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,则+m2﹣cd的值是()A.2B.3C.4D.55.(4分)下列方程中,是一元一次方程的是()A.x2﹣4x=3B.xy﹣3=5C.3x﹣1=D.x+2y=16.(4分)如图:下列几何语句中不正确的是()A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线OB是同一条射线C.射线OA与射线AB是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段7.(4分)如图AB=CD,则AC与BD的大小关系是()A.AC>BD B.AC<BD C.AC=BD D.无法确定8.(4分)如图,∠AOB=120°,OC是∠AOB内部任意一条射线,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的角平分线,下列叙述正确的是()A.∠AOD+∠BOE=60°B.∠AOD=∠EOCC.∠BOE=2∠COD D.∠DOE的度数不能确定9.(4分)钟表上的时间为9点,这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数是()A.120°B.105°C.100°D.90°10.(4分)轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏东32°,那么从A观测到B处的方向为()A.东偏南68°B.南偏西32°C.南偏西68°D.东偏南32°二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.(4分)(﹣)×(﹣2)=.12.(4分)地球的海洋面积约为360 000 000km2,请用科学记数法表示这个数.13.(4分)若代数式x2+2x﹣1的值为0,则3x2+6x﹣1的值为.14.(4分)如图,在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中,主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有(填编号).15.(4分)在某足球比赛的前11场比赛中,A队保持连续不败,共积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,设A队胜了x场,由题意可列方程为.16.(4分)探索规律:将连续的偶数2,4,6,8,…,排成如下表:若将十字框上下左右移动,可框住五个数,若五个数的和等于2020,写出这五个数是.三、解答题(本大题共9小题,共86分)17.(8分)计算:(1)﹣1+0.5÷(﹣)×(﹣6)(2)(﹣1)10×2+(﹣)×1218.(8分)先化简,再求值:(2a2﹣b)﹣(a2﹣4b)﹣(b+c),其中a=2,b=,c=1.19.(8分)解方程:(1)11x+1=10x+5(2)x﹣=2﹣20.(8分)画出数轴,然后在数轴上标出下列各数,并用“<”把这些数连接起来.|﹣2.5|,﹣(+6),0,﹣321.(8分)如图,将正方形ABCD的一角斜折过去,使角的顶点B落在G处,EF为折痕,EH平分∠CEG,求∠HEF的度数.22.(10分)阅读下列材料,规定一种运算=ad﹣bc.例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2,按照这种运算的规定,请解答下列问题:(1)=,=(只填结果);(2)若=0,求x的值.(写出解题过程)23.(10分)某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅,先从甲、乙两个商场了解到:同一型号的餐桌报价每张均为200元,餐椅报价每把均为60元,甲商场规定:购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定:所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售.(1)若学校计划购买12张餐桌和12把餐椅,则到甲商场购买所需的费用为;到乙商场购买所需的费用为;(2)若学校计划购买x(x>12)把餐椅,则到甲商场购买所需的费用为;到乙商场购买所需的费用为;(3)若学校计划购进20张餐桌和40把餐椅,请通过计算说明,到哪个商场购买合算?24.(12分)用长方形硬纸板做长方体盒子,底面为正方形.(1)每个长方形盒子有个侧面,有个底面;(2)长方形硬纸板以如图两种方法裁剪.A方法:剪3个侧面;B方法:剪2个侧面和2个底面.现有35张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.①用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?25.(14分)如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)写出数轴上点B表示的数,点P表示的数(用含t的代数式表示);(2)动点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时P、Q两点相遇?(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出相应图形,并求出线段MN的长.2018-2019学年福建省龙岩市五县区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.【解答】解:﹣3的相反数是3.故选:A.2.【解答】解:A、0.05019≈0.1(精确到0.1),所以此选项正确;B、0.05019≈0.05(精确到百分位),所以此选项正确;C、0.05019≈0.050(精确到千分位),所以此选项错误;D、0.05019≈0.0502(精确到0.0001),所以此选项正确;本题选择错误的,故选C.3.【解答】解:A、不是同类项不能合并,故A错误;B、系数相加字母及指数不变,故B正确;C、不是同类项不能合并,故C错误;D、系数相加字母及指数不变,故D错误;故选:B.4.【解答】解:根据题意得:a+b=0,cd=1,m=2或﹣2,当m=2时,原式=4﹣1=3;当m=﹣2时,原式=4﹣1=3,故选:B.5.【解答】解:A、是一元二次方程,不是一元一次方程,故本选项不符合题意;B、是二元二次方程,不是一元一次方程,故本选项不符合题意;C、是一元一次方程,故本选项符合题意;D、是二元一次方程,不是一元一次方程,故本选项不符合题意;故选:C.6.【解答】解:A、直线AB与直线BA是同一条直线,正确;B、射线OA与射线OB是同一条射线,正确;C、射线OA与射线AB不是同一条射线,错误;D、线段AB与线段BA是同一条线段,正确;故选:C.7.【解答】解:∵AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,∴AC=BD,故选:C.8.【解答】解:如图所示:∵OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的角平分线,∴∠AOD=∠DOC=,∠COE=∠BOE=,又∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°,∴∠AOD+∠BOE=60°,故选:A.9.【解答】解:钟面每份是30°,上午9点时针与分针相距3份,此时时钟的时针与分针所夹的角(小于平角)的度数是30°×3=90°.故选:D.10.【解答】解:从A观测到B处的方向为南偏西32°.故选:B.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.【解答】解:(﹣)×(﹣2)=1.故答案为:1.12.【解答】解:360 000 000=3.6×108.故答案为:3.6×108.13.【解答】解:∵x2+2x﹣1=0,∴x2+2x=1,∴3x2+6x﹣1=3(x2+2x)﹣1=3×1﹣1=2.故答案为:2.14.【解答】解:①圆锥主视图是三角形,左视图也是三角形,②圆柱的主视图和左视图都是矩形;③球的主视图和左视图都是圆形;④长方体的主视图是矩形,左视图也是矩形,但是长和宽不一定相同,故选:①②③.15.【解答】解:设A队胜了x场,由题意可列方程为:3x+(11﹣x)=23.故答案为:3x+(11﹣x)=23.16.【解答】解:设十字框最中间的数为x,其他数为x﹣10,x+10,x﹣2,x+2,根据题意得:x﹣10+x+x+10+x﹣2+x+2=2020,解得:x=404,则五个数是394,402,404,406,414,故答案为:394,402,404,406,414.三、解答题(本大题共9小题,共86分)17.【解答】解:(1)﹣1+0.5÷(﹣)×(﹣6)=﹣1+(﹣6)×(﹣6)=﹣1+18=17;(2)(﹣1)10×2+(﹣)×12=1×2+6﹣8=2+6﹣8=0.18.【解答】解:原式=2a2﹣b﹣a2+4b﹣b﹣c=a2+2b﹣c,当a=2,b=,c=1时,原式=4+1﹣1=4.19.【解答】解:(1)移项合并得:x=4;(2)去分母得:15x﹣3(x+3)=30﹣5(2x﹣1),去括号得:15x﹣3x﹣9=30﹣10x+5,移项合并得:22x=44,解得:x=2.20.【解答】解:如图所示:﹣(+6)<﹣3<0<|﹣2.5|.21.【解答】解:如图所示:∵EH平分∠CEG,∴∠CEH=∠GEH,又∵EF为折痕,∠BEF=∠GEF,又∵∠BEF+∠GEF+∠CEH+∠GEH=180°,∴∠GEF+∠GEH=90°,又∵∠HEF=∠GEF+∠GEH,∴∠HEF=90°.22.【解答】解:(1)根据题中的新定义得:原式=6+10=16,原式=﹣2x﹣3(x﹣3)=﹣2x﹣3x+9=﹣5x+9;故答案为:16;﹣5x+9;(2)依题意得:2(x+3)﹣5x=0,去括号得:2x+6﹣5x=0,解得:x=2,则x的值为2.23.【解答】解:(1)200×12=2400(元),(200+60)×12×0.8=2496(元).答:到甲商场购买所需的费用为2400元,到乙商场购买所需的费用为2496元.(2)到甲商场购买所需的费用为:200×12+60(x﹣12)=(1680+60x)元;到乙商场购买所需的费用为:(200×12+60x)×0.8=(1920+48x)元;(3)到甲商场购买所需的费用为:200×12+60×(40﹣20)=5200(元);到乙商场购买所需的费用为:(200×12+60×40)×0.8)=5120(元);5200元>5120元.答:到乙商场购买划算.故答案为:2400,2496;(1680+60x)元,(1920+48x)元.24.【解答】解:(1)4,2(2)①A方法裁剪出侧面的个数3x,B方法裁剪出侧面的个数为2(35﹣x)=70﹣2x,裁剪出底面的个数为2(35﹣x)=60﹣2x ∴侧面共有(x+70)个,底面共有(70﹣2x)个;…………(4分)②根据已知得:=得:x=14,∴=21答:能做21个盒子;故答案为:(1)4,2;25.【解答】解:(1)∵A点表示的数为8,AB=14,∴点B表示的数为﹣6,由题意可知:AP=3t,∴点P对应的数为8﹣3t;(2)由已知可得t秒后,点Q表示的数为t﹣6;当P、Q两点相遇时得:8﹣3t=t﹣6解得:t=3.5答:点P运动3.5秒时P、Q两点相遇;(3)MN的长度不会发生变化;①当点P在线段AB上时,如图∵M为AP的中点,N为PB的中点,∴PM=P A,PN=PB,∴PM+PN=(P A+PB),∴MN=AB=7;②当点P在线段AB延长线上时,如图∵M为AP的中点,N为PB的中点,∴PM=P A,PN=PB,∴PM﹣PN═(P A﹣PB),∴MN=AB=7;综上所述MN的长为7;故答案为:(1)﹣6,8﹣3t。

龙岩市初级中学20182019学年七年级上第三次阶段数学试题

龙岩市初级中学20182019学年七年级上第三次阶段数学试题

数学试卷龙岩初级中学 2018-2019学年第一学期第三次阶段考试七年级数学试题时间:100分钟 满分:100分一、精心选一选(每题3 分,共30 分)1.-1的相反数是( )A .2B .-2C.1D .-122 1<1 22.以下式子正确的选项是()A .-0.1>-0.01B .—1>0C .D .-5<32 3 3.沿图1中虚线旋转一周,能围成的几何体是下边几何体中的( )A B C D 图14.多项式 xy 2xy 1是( )A .二次二项式B .二次三项式 C .三次二项式 D .三次三项式5.桌上放着一个茶壶, 4个同学从各自的方向察看,请指出图 3右侧的四幅图,从左至右分别是由哪个同 学看到的( )图3A .①②③④B .①③②④C .②④①③D .④③①②6 b 在数轴上的地点如图 2 所示,则 a b是().数a ,A .正数B .零C .负数D .都有可能图27.每日供应地球光和热的太阳与我们的距离特别遥远,它距地球的距离约为 15000000千米,将150000000千米用科学记数法表示为()A .0.15×109千米B .1.5×108千米C .15×107千米D .1.5×107千米8.图5是某市一天的温度变化曲线图,经过该图可 知,以下说法错误的选项是( ) A .这日15点时的温度最高 B .这日3点时的温度最低温度/℃ 38 34 30 26 22C .这日最高温度与最低温度的差是13℃3691215182124时间/时D .这日21点时的温度是30℃图59.一个正方体的侧面睁开图如图4所示,用它围成的正方体只可能是()数学试卷OO O OA B C D图410.已知4个矿泉水空瓶能够换矿泉水一瓶,A.3瓶B.4瓶C.5瓶现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多能够喝矿泉水(D.6瓶)二、仔细填一填(每空3分,共15分)xy211.的系数是。

2018-2019学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案

2018-2019学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案

2018—2019学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页。

满分为120分。

考试用时100分钟。

考试结束后,只上交答题卡。

2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上,并用2B 铅笔填涂相应位置。

3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷(选择题)一、选择题:本大题共12小题,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列算式:(1)(2)--;(2)2- ;(3) 3(2)-;(4)2(2)-.其中运算结果为正数的个数为(A )1 (B )2 (C )3 (D )4【 2.若a 与b 互为相反数,则a-b 等于(A )2a (B )-2a (C ) 0 (D )-2 3.下列变形符合等式基本性质的是(A )如果2a -b =7,那么b =7-2a (B )如果mk =nk ,那么m =n(C )如果-3x =5,那么x =5+3 (D )如果-13a =2,那么a =-64.下列去括号的过程(1)c b a c b a --=--)(; (2)c b a c b a ++=--)(; (3)c b a c b a +-=+-)(; (4)c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为(A )1 (B )2 (C )3 (D )4【 5.下列说法正确的是(A )1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 (C )单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程:(1)2x -1=x -7 ,(2)12x =13x -1 ,(3)2(x +5)=-4-x , (4)23x =x -2.其中解为x =-6的方程的个数为 (A )4 (B )3 (C )2 (D )1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 (A )57203102-=--x x (B )5723102-=--x x (C )572312-=--x x (D )5720312-=--x x 8.森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物,28.3亿吨用科学记数法表示为(A ) 28.3×107(B ) 2.83×108(C )0.283×1010(D )2.83×1099.下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象是 (A )用两个钉子就可以把木条固定在墙上(B )利用圆规可以比较两条线段的大小关系 (C )把弯曲的公路改直,就能缩短路程(D )植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数,个位数字为a ,十位数字为b ,把这个两位数的个位数字与十位数字 交换,得到一个新的两位数,则新两位数与原两位数的和为 (A )b a 99+(B )ab 2(C )ab ba +(D )b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示:则下列结论正确的是(A )|a|<1<|b| (B )1<a<b (C )1<|a|<b (D ) -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b =ab +3a ,若(3*x)+(x*3)=-27,则x = (A )29-(B )29(C )4 (D )-4 第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分. 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式,则结果为.14.若xm-1y 3与2xy n 的和仍是单项式,则(m-n )2018的值等于______ .15. 若031)2(2=++-y x ,则y x -=. 16.某同学在计算10+2x 的值时,误将“+”看成了“﹣”,计算结果为20,那么10+2x 的值应为.17.如图,数轴上相邻刻度之间的距离是51,若BC=52,A 点在数轴上对应的数值是53-,则B 点在数轴上对应的数值是 .218.我们知道,钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次,请利用所学知识确定,时针与分针从上一次重合到下一次重合,间隔的时间是______ 小时.三、解答题:本大题共6个小题,满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19.(每小题分5分,本小题满分10分)计算: (1)11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+--(2)[(﹣5)2×]×(﹣2)3÷7.20.(每小题分5分,本小题满分10分)先化简,再求值: (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2.21.(每小题分5分,本小题满分10分)解方程:(1)6322-41--=x x . (2)3125121103--=+x x . 22.(本小题满分8分)一个角的余角比这个角的补角的 13 还小10°,求这个角的度数.23.(本大题满分10分)列方程解应用题:A 车和B 车分别从甲,乙两地同时出发,沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里,之后再行驶2.5小时A 车到达乙地,而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里?24.(本小题满分12分)如图,∠AOB是直角,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.(1)当∠AOC=40°,求出∠MON的大小,并写出解答过程理由;(2)当∠AOC=50°,求出∠MON的大小,并写出解答过程理由;(3)当锐角∠AOC=α时,求出∠MON的大小,并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题(本大题12个小题,每小题3分,共36分)二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)13.45°34'48"; 14.1; 15.37; 16. 0 ; 17.0或54 ; 18.1112 . 三、解答题(本大题6个小题,共60分) 19.(每小题分5分,本小题满分10分)计算:解:(1)11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+………………………………………………2分=13(0.57.5)(64)44--++………………………………………………4分=3.………………………………………………5分(2)[(﹣5)2×]×(﹣2)3÷7=[25×]×(﹣8)÷7……………………………………1分 =[﹣15+8]×(﹣8)÷7………………………………………………2分 =﹣7×(﹣8)÷7 (3)分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.(每小题分5分,本小题满分10分)先化简,再求值:解:(1)原式, ………………………3分当时,原式; ………………………5分 (2)原式,………………………3分当时,原式. ………………………5分21.(每小题分5分,本小题满分10分)解方程:解:(1)去分母得:, …………3分移项合并得:; …………5分(2)解:原方程可化为312253--=+x x . …………1分去分母,得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号,得24159+-=+x x . …………3分移项,得215-49+=+x x . …………4分合并同类项,得1313-=x .系数化为1,得1-=x . …………5分22.(本小题满分8分)解:设这个角的度数为x °, …………1分根据题意,得90-x =13(180-x)-10, …………5分解得x =60. …………7分答:这个角的度数为60°. …………8分23.(本大题满分10分)解:设甲地和乙地相距x 公里,根据题意,列出方程752401.5 1.52.5x x --=+………………………………………5分 解方程,得4300360x x -=-………………………………………7分240x =………………………………………9分答:甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分24.(本小题满分12分)解:(1)∠AOC =40°时, ∠MON =∠MOC -∠CON ………………………………………1分=12(∠BOC -∠AOC) ………………………………………3分=12∠AOB ………………………………………5分 =45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC =50°,∠MON =45°.理由同(1).………………………9分 (3)当∠AOC=α时,∠MON =45°. 理由同(1).………………………12分注意:评分标准仅做参考,只要学生作答正确,均可得分。

福建省2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷

福建省2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷

七年级(上)期末数学试卷一.选择题(共10小题,满分20分)1.下列各数中,是负数的是()A.﹣(﹣2)B.(﹣2)2C.|﹣2|D.﹣222.第四届“世界互联网大会•乌镇峰会”于2017年12月3日﹣5日在浙江省乌镇举行.百度数据显示,共有2608337人为互联网大会点赞,数2608337用科学记数法表示为()A.260.8337×104B.26.08337×105C.2.608337×106D.0.2608337×1073.已知下列方程:①;②0.3x=1;③;④x2﹣4x=3;⑤x=6;⑥x+2y =0.其中一元一次方程的个数是()A.2B.3C.4D.54.若是同类项,则m+n=()A.﹣2B.2C.1D.﹣15.下列运算正确的是()A.﹣a2b+2a2b=a2b B.2a﹣a=2C.3a2+2a2=5a4D.2a+b=2ab6.下列四个数中,是负数的是()A.|﹣2|B.(﹣2)2C.﹣(﹣2)D.﹣|﹣2|7.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是()A.a+b<0B.a﹣b<0C.ab>0D.>08.﹣42的值是()A.+16B.﹣4C.16D.-169.有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示,则下面结论正确的是()A.|a|>4B.a+c>0C.c﹣b>0D.ac>010.若x=,则代数式的值为()A.0B.C.﹣D.﹣1二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.化简:﹣|﹣|=,﹣(﹣2.3)=.12.单项式﹣的系数是,次数是.13.已知单项式x a y3与﹣4xy4﹣b是同类项,那么a﹣b的值是.14.当k=时,多项式x2+(k﹣1)xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项.15.某商品每件成本a元,按高于成本20%的定价销售后滞销,因此又按售价的九折出售,则这件商品还可盈利元(填最简结果).16.如果数轴上的点A对应的数为﹣1,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为.三.解答题(共9小题,满分62分)17.(12分)计算:﹣42÷(﹣2)3(﹣)218.(8分)化简:(1)3a3+a2﹣2a3﹣a2.(2)(2x2﹣+3x)﹣4(x﹣x2+)19.(8分)解方程:﹣1=.20.(5分)化简并求值:(1)(m2+2m)﹣2(m2+3m),其中m=.(2)(2ab2﹣a)+(b﹣ab2)﹣(a2b+b﹣a),其中a,b,满足|a+3|+(b﹣2)2=0.21.(5分)现在,红旗商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.(1)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?在什么情况下购物合算?(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?(3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果红旗商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元?22.(5分)有理数a、b、在数轴上的位置如图所示.(1)用“>”或“<”填空:a+b0,c﹣b0;(2)化简:|a+b|+|c|﹣|c﹣b|.23.(4分)观察下列各式:1×5+4=32…………①3×7+4=52…………②5×9+4=72…………③……探索以上式子的规律:(1)试写出第6个等式;(2)试写出第n个等式(用含n的式子表示),并用你所学的知识说明第n个等式成立.24.(6分)观察下列式子:0×2+1=12……①1×3+1=22……②2×4+1=32……③3×5+1=42……④……(1)第⑤个式子,第⑩个式子;(2)请用含n(n为正整数)的式子表示上述的规律,并证明:(3)求值:(1+)(1+)(1+)(1+)…(1+).25.(9分)如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10.动点P从点O出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)写出数轴上点B表示的数;当t=3时,OP=(2)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多少秒时追上点P?(3)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度?参考答案一.选择题1.解:A、﹣(﹣2)=2>0,故A错误;B、(﹣2)2=4>0,故B错误;C、|﹣2|=2>0,故C错误;D、﹣22=﹣4<0,故D错误;故选:D.2.解:2608337=2.608337×106.故选:C.3.解:①是分式方程,故①错误;②0.3x=1,即0.3x﹣1=0,符合一元一次方程的定义.故②正确;③,即9x+2=0,符合一元一次方程的定义.故③正确;④x2﹣4x=3的未知数的最高次数是2,它属于一元二次方程.故④错误;⑤x=6,即x﹣6=0,符合一元一次方程的定义.故⑤正确;⑥x+2y=0中含有2个未知数,属于二元一次方程.故⑥错误.综上所述,一元一次方程的个数是3个.故选:B.4.解:由同类项的定义可知m+2=1且n﹣1=1,解得m=﹣1,n=2,所以m+n=1.故选:C.5.解:A、正确;B、2a﹣a=a;C、3a2+2a2=5a2;D、不能进一步计算.故选:A.6.解:A、|﹣2|=2,是正数;B、(﹣2)2=4,是正数;C、﹣(﹣2)=2,是正数;D、﹣|﹣2|=﹣2,是负数.故选:D.7.解:根据图示知:a<0<b,|a|<|b|;∴a+b>0,a﹣b<0,ab<0,<0.故选:B.8.解:∵(﹣4)2=42=16,∴16的平方根为±4,则(﹣4)2的平方根是±4.故选:D.9.解:由数轴上a的位置知,a<b<0<c,|a|<|c|<|b|∵a离开原点的距离小于4,故选项A错误;∵a<0<c,|a|>|c|,∴a+c<0,故选项B错误;∵b<0<c,∴c﹣b>0,故选项C正确;因为a<0,c>0,所以ac<0.故选项D错误.故选:C.10.解:把x=代入==0,故选:A.二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.解:﹣|﹣|=﹣,﹣(﹣2.3)=2.3.故答案为:﹣、2.3.12.解:单项式﹣的系数是﹣,次数是6,故答案为:﹣;6.13.解:∵单项式x a y3与﹣4xy4﹣b是同类项,∴a=1,3=4﹣b,则b=1,∴a﹣b=1﹣1=0,故答案为:0.14.解:整理只含xy的项得:(k﹣3)xy,∴k﹣3=0,k=3.故答案为:3.15.解:根据题意列得:(1+20%)90%a﹣a=0.08a(元).故答案为:0.08a16.解:在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣4;在A点右边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为2.故答案为﹣4或2.三.解答题(共9小题,满分62分)17.解:原式=﹣16÷(﹣8)﹣×=2﹣1=1.18.解:(1)3a3+a2﹣2a3﹣a2=(3a3﹣2a3)+(a2﹣a2)=a3;(2)(2x2﹣+3x)﹣4(x﹣x2+)=2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣2.19.解:去分母,得3(1﹣2x)﹣21=7(x+3),去括号,得3﹣6x﹣21=7x+21,移项,得﹣6x﹣7x=21﹣3+21,合并,得﹣13x=39,系数化1,得x=﹣3,则原方程的解是x=﹣3.20.解:(1)原式=m2+2m﹣m2﹣6m=﹣4m,当m=时,原式=﹣3;(2)原式=2ab2﹣a+b﹣ab2﹣a2b﹣b+a=ab2﹣a2b,∵|a+3|+(b﹣2)2=0,∴a=﹣3,b=2,则原式=﹣12﹣18=﹣30.21.(1)解:设顾客购买x元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等.根据题意,得300+0.8x=x,解得x=1500,所以,当顾客消费少于1500元时不买卡合算;当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等;当顾客消费大于1500元时买卡合算;(2)小张买卡合算,3500﹣(300+3500×0.8)=400,所以,小张能节省400元钱;(3)设进价为y元,根据题意,得(300+3500×0.8)﹣y=25%y,解得y=2480答:这台冰箱的进价是2480元.22.解:(1)∵从数轴可知:c<﹣1<a<0<1<b,|a|<|b|<|c|,∴a+b>0,c﹣b<0,故答案为:>,<;(2))∵从数轴可知:c<﹣1<a<0<1<b,|a|<|b|<|c|,∴a+b>0,c﹣b<0,∴|a+b|+|c|﹣|c﹣b|=a+b+(﹣c)﹣(﹣c+b)=a.23.解:(1)第6个等式为11×15+4=132;(2)由题意知(2n﹣1)(2n+3)+4=(2n+1)2,理由:左边=4n2+6n﹣2n﹣3+4=4n2+4n+1=(2n+1)2=右边,∴(2n﹣1)(2n+3)+4=(2n+1)2.24.解:(1)第⑤个式子为4×6+1=52,第⑩个式子9×11+1=102,故答案为:4×6+1=52,9×11+1=102;(2)第n个式子为(n﹣1)(n+1)+1=n2,证明:左边=n2﹣1+1=n2,右边=n2,∴左边=右边,即(n﹣1)(n+1)+1=n2.(3)原式=×××…×=×××……×==.25.解:(1)∵数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10,∴BO=4,∴数轴上点B表示的数为:﹣4,∵动点P从点O出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,∴当t=3时,OP=18;故答案为:﹣4,18;(2)如图1,设点R运动x秒时,在点C处追上点P,则OC=6x,BC=8x,∵BC﹣OC=OB,∴8x﹣6x=4,解得:x=2,∴点R运动2秒时,在点C处追上点P.(3)设点R运动x秒时,PR=2.分两种情况:如图2,一种情况是当点R在点P的左侧时,8x=4+6x﹣2,即x=1;如图3,另一种情况是当点R在点P的右侧时,8x=4+6x+2,即x=3.综上所述R运动1秒或3秒时PR相距2个单位.。

2018-2019学年七年级(上)期末数学试题(解析版)

2018-2019学年七年级(上)期末数学试题(解析版)

2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共8小题,共24.0分)1. 如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】检测质量时,与标准质量偏差越小,合格的程度就越高.比较与标准质量的差的绝对值即可.【详解】|+0.6|=0.6,|-0.2|=0.2,|-0.5|=0.5,|+0.3|=0.3 ,而0.2<0.3<0.5<0.6 ,∴B球与标准质量偏差最小,故选B.【点睛】本题考查的是绝对值的应用,理解绝对值表示的意义是解决本题的关键.2. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”,正确的是()A. 2(a﹣b)2B. 2a﹣b2C. (a﹣2b)2D. (2a﹣b)2【答案】D【解析】【分析】根据代数式的表示方法,先求倍数,然后求差,再求平方.【详解】解:a的2倍为2a,与b的差的平方为(2a﹣b)2故选:D.【点睛】本题考查了列代数式的知识,列代数式的关键是正确理解题目中的关键词,比如本题中的倍、差、平方等,从而明确其中的运算关系,正确的列出代数式.3. 在下面四个几何体中,左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断出各几何体的左视图、俯视图即可求得答案.【详解】A 、圆柱的左视图是长方形,俯视图是圆,符合题意;B 、圆锥的的左视图是等腰三角形,俯视图是带有圆心的圆,不符合题意;C 、长方体的左视图是长方形,俯视图是长方形,不符合题意;D 、三棱柱的左视图是长方形,俯视图是三角形,不符合题意,故选A .【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4. 下列各式中运算正确的是( )A. 224a a a +=B. 4a 3a 1-=C. 2223a b 4ba a b -=-D. 2353a 2a 5a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. 222a a 2a +=,故A 选项错误;B. 4a 3a a -=,故B 选项错误;C. 2223a b 4ba a b -=-,正确;D. 23a 与32a 不是同类项,不能合并,故D 选项错误,故选C .【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用,注意:合并同类项时,把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变.5. 如图,能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是( ) A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示法可以得到正确解答.【详解】解:B、C、D选项中,以B为顶点的角不只一个,所以不能用∠B表示某个角,所以三个选项都是错误的;A选项中,以B为顶点的只有一个角,并且∠B=∠ABC=∠1,所以A正确.故选A .【点睛】本题考查角的表示法,明确“过某个顶点的角不只一个时,不能单独用这个顶点表示角”是解题关键.6. 如图,经过刨平的木板上的A,B两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是()A. 两点之间,线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论.【详解】解:∵经过两点有且只有一条直线,∴经过木板上的A、B两个点,只能弹出一条笔直的墨线.故选B.【点睛】本题考查了直线性质,牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键.7. 在下列式子中变形正确的是( )A. 如果a b =,那么a c b c +=-B. 如果a b =,那么a b 33=C. 如果a 63=,那么a 2=D. 如果a b c 0-+=,那么a b c =+【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可.【详解】A 、∵a=b ,∴a+c=b+c ,不是b-c ,故本选项不符合题意;B 、∵a=b ,∴两边都除以3得:a b 33=,故本选项符合题意; C 、∵a 63=,∴两边都乘以3得:a=18,故本选项不符合题意; D 、∵a-b+c=0,∴两边都加b-c 得:a=b-c ,故本选项不符合题意,故选B .【点睛】本题考查了等式的性质,能熟记等式的性质的内容是解此题的关键.8. 直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ,5cm ,则点P 到直线l 的距离是( )A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm【答案】A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短,可得答案.【详解】解:直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短,得点P 到直线l 的距离是小于或等于3,故选A .【点睛】本题考查了点到直线的距离,直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短. 二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)9. 元月份某天某市的最高气温是4℃,最低气温是-5℃,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是______℃.【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可.【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃),故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用,正确列出算式,熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键. 10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,将数据4400000000用科学记数法表示为______.【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4,所以4400000000用科学记数法可表示为:4.4×109, 故答案为4.4×109. 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.11. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解,则m 的值为___________.【答案】1【解析】把x =−3代入方程得:−6+m +5=0,解得:m =1,故答案为1.12. 若|x -12|+(y +2)2=0,则(xy )2019的值为______. 【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式,求出x 、y 的值,计算即可.【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0, ∴x-12=0,y+2=0, ∴x=12,y=-2,∴(xy)2019=(-1)2019=-1,故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质,掌握当几个非负数相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.13. 若a+b=2019,c+d=-5,则代数式(a-2c)-(2d-b)=______.【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形,代入计算,得到答案.【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029,故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算,掌握去括号、添括号法则是解题的关键.注意整体思想的应用.14. 一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“扬”字对面是______字.【答案】美【解析】【分析】注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形,由图形可知,“扬”字对面是“美”字,故答案为美.【点睛】本题考查了正方体的平面展开图,对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形,据此作答.15. 若∠A=45°30′,则∠A的补角等于_______________.【答案】134°30′【解析】试题分析:根据补角定义:如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角可得答案.解:∵∠A=45°30′,∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′,故答案为134°30′.考点:余角和补角;度分秒的换算.16. 如图,将一副直角三角板叠放在一起,使其直角顶点重合于点O,若∠DOC=26°,则∠AOB=______°.【答案】154【解析】【分析】先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB,再代入∠AOB=∠AOC+∠COB,即可求解.【详解】∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°,∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°,故答案是:154.【点睛】本题考查了角度的计算,弄清角的和差关系是解题的关键.17. 已知线段AB=6cm,C是线段AB的中点,E是直线AB上的一点,且CE=13AB,则线段AE=______cm.【答案】1或5【解析】【分析】由已知C是线段AB中点,AB=6,求得AC=3,进一步分类探讨:E在线段AC内;E在线段CB内;由此画图得出答案即可.【详解】∵C是线段AB的中点,AB=6cm,∴AC=12AB=3cm,CE=13AB=2cm,①如图,当E在线段AC上时,AE=AC-CE=3-2=1cm;②如图,E在线段CB上,AE=AC+CE=3+2=5cm,所以AE=1cm或5cm,故答案为1或5.【点睛】本题考查线段中点的意义,线段的和与差,分类探究是解决问题的关键.18. 某中学初三(6)班十几名同学毕业前和数学老师合影留念,一张彩色底片要0.6元,扩印一张相片0.5元,每人分一张,免费赠送老师一张(由学生出钱),每个学生交0.6元刚好,则相片上共有______人.【答案】12【解析】【分析】扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数,把相关数值代入计算即可.【详解】设相片上共有x人,0.6+0.5x=0.6×(x-1),解得x=12,故答案为12.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,弄清题意,得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键.三、计算题(本大题共4小题,共32.0分)19. 计算:(1)14-(-12)+(-25)-17.(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4).【答案】(1)-16;(2)15【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可;(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方,然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16;(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.20. 化简:(1)(5a-3b)-3(a-2b);(2)3x2-[7x-(4x-3)-2x2].【答案】(1)2a+3b;(2)5x2-3x-3【解析】【分析】(1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项即可;(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号,然后去中括号,最后合并整式中的同类项即可.【详解】(1)原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b;(2)原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3.【点睛】本题考查整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则.21. 解方程:(1)2x+3=11-6x.(2)x24+-2x16-=1【答案】(1)x=1;(2)x=-4.【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得;(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.【详解】(1)2x+6x=11-3,8x=8,x=1;(2)3(x+2)-2(2x-1)=12,3x+6-4x+2=12,3x-4x=12-6-2,-x=4,x=-4.【点睛】本题主要考查解一元一次方程,去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.22. 先化简,再求值,2(3ab2-a3b)-3(2ab2-a3b),其中a=-12,b=4.【答案】a3b,1 2 -.【解析】【分析】根据乘法分配律,先去括号,再合并同类项进行化简,再代入求值. 【详解】解:原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b,当a=12-,b=4时,原式=3142⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=12-.故答案为1 2 -【点睛】本题考核知识点:整式化简求值.解题关键点:根据乘法分配律去括号,再合并同类项.四、解答题(本大题共6小题,共64.0分)23. 如图,点P是∠AOB的边OB上的一点.(1)过点P画OB的垂线,交OA于点C;(2)过点P画OA的垂线,垂足为H;(3)线段PH的长度是点P到______的距离,______是点C到直线OB的距离,线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______(用“<”号连接).【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)OA,PC的长度,PH<PC<OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可;(2)利用网格特点,过点P画∠PHO=90°即可;(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离,PC是点C到直线OB的距离,根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示;(2)如图所示;(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离,PC是点C到直线OB的距离,根据垂线段最短可知PH<PC<OC,故答案为OA,PC,PH<PC<OC.【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线,另外还需利用点到直线的距离才可解决问题.24. 某小组计划做一批“中华结”,如果每人做6个,那么比计划多做了8个;如果每人做4个,那么比计划少做了42个.请你根据以上信息,提出一个用一元一次方程解决的问题,并写出解答过程.【答案】计划做多少个“中华结”?答案见解析.【解析】【分析】首先提出问题:这批“中华结”的个数是多少?设该批“中华结”的个数为x个,根据加工总个数=单人加工个数×人数,结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】这批“中华结”的个数是多少?设计划做“中华结”的个数为x个.根据题意,得:842 64x x+-=.解得:x=142.答:计划做“中华结”的个数为142个.【点睛】本题考查了一元一次方程应用.25. 阅读下面一段文字:问题:0.8⋅能用分数表示吗?探求:步骤①设x=0.8⋅,步骤②10x=10×0.8⋅,步骤③10x=8.8⋅,步骤④10x =8+0.8⋅,步骤⑤10x =8+x ,步骤⑥9x =8,步骤⑦x =89. 根据你对这段文字的理解,回答下列问题:(1)步骤①到步骤②的依据是______;(2)仿照上述探求过程,请你尝试把0.36⋅⋅表示成分数的形式.【答案】(1)等式的基本性质2:等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0),所得的等式仍然成立;(2)见解析,114x =. 【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案;(2)利用已知设x=0.36⋅⋅,进而得出100x=36+x ,求出即可.【详解】(1)步骤①到步骤②,等式的两边同时乘10,依据的是等式的基本性质2:等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0),所得的等式仍然成立,故答案为等式的基本性质2:等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0),所得的等式仍然成立;(2)设x=0.36⋅⋅,100x=100×0.36⋅⋅,100x=36.36⋅⋅,100x=36+ 0.36⋅⋅,100x=36+x ,99x=36,解得:x=411. 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用,根据题意得出正确等量关系是解题关键.26. 如图,直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,OG ⊥CD ,∠BOD =32°.(1)求∠AOG 的度数;(2)如果OC 是∠AOE 的平分线,那么OG 是∠AOF 的平分线吗?请说明理由.【答案】(1)∠AOG=58°;(2)OG是∠AOF的平分线,见解析.【解析】【分析】(1)根据对顶角的性质,可得∠AOC的度数,根据角的和差,可得答案;(2)根据角平分线的性质,可得∠AOC与∠COE的关系,根据对顶角的性质,可得∠DOF与∠COE的关系,根据等量代换,可得∠AOC与∠DOF的关系,根据余角的性质,可得答案.【详解】(1)由对顶角相等,得∠AOC=∠BOD=32°,由角的和差,得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°;(2)如果OC是∠AOE的平分线,那么OG是∠AOF的平分线,理由如下:由OC是∠AOE的平分线,得∠COE=∠AOC=32°,由对顶角相等,得∠DOF=∠COE,等量代换,得∠DOF=∠AOC,∠AOC+∠AOG=∠COG=90°,∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°,由等角的余角相等,得∠AOG=∠FOG,OG是∠AOF的平分线.【点睛】本题考查了对顶角、邻补角,(1)利用了对顶角相等的性质,角的和差;(2)利用了对顶角相等的性质,角的和差,还利用了余角的性质:等角的余角相等.27. 为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.若某户居民1月份用水38m ,则应收水费:264(86)20⨯+⨯-=元.(1)若该户居民2月份用水312.5m ,则应收水费______元;(2)若该户居民3、4月份共用水315m (4月份用水量超过3月份),共交水费44元,则该户居民3,4月份各用水多少立方米?【答案】(1)48;(2)三月份用水34m .四月份用水113m .【解析】【分析】(1)根据表中收费规则即可得到结果;(2)分两种情况:用水不超过36m 时与用水超过36m ,但不超过310m 时,再这两种情况下设三月份用水3m x ,根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果.【详解】(1)应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元.(2)当三月份用水不超过36m 时,设三月份用水3m x ,则()226448151044x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<,符合题意.当三月份用水超过36m 时,但不超过310m 时,设三月份用水3m x ,则()()264626448151044x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<(舍去)所以三月份用水34m .四月份用水113m .28. 如图,点O 在直线AB 上,OC ⊥AB ,△ODE 中,∠ODE =90°,∠EOD =60°,先将△ODE 一边OE 与OC 重合,然后绕点O 顺时针方向旋转,当OE 与OB 重合时停止旋转.(1)当OD 在OA 与OC 之间,且∠COD =20°时,则∠AOE =______;(2)试探索:在△ODE 旋转过程中,∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化?若不变,请求出这个差值;若变化,请说明理由;(3)在△ODE的旋转过程中,若∠AOE=7∠COD,试求∠AOE的大小.【答案】(1)130°;(2)∠AOD与∠COE的差不发生变化,为30°;(3)∠AOE=131.25°或175°.【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数,即可求出答案;(2)分为两种情况,根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可;(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可.【详解】(1)∵OC⊥AB,∴∠AOC=90°,∵OD在OA和OC之间,∠COD=20°,∠EOD=60°,∴∠COE=60°-20°=40°,∴∠AOE=90°+40°=130°,故答案为130°;(2)在△ODE旋转过程中,∠AOD与∠COE的差不发生变化,有两种情况:①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°,∠COD+∠COE=60°,∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°,②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD,∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC,∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°,即△ODE在旋转过程中,∠AOD与∠COE的差不发生变化,为30°;(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD,∠AOC=90°,∠DOE=60°,∴90°+60°-∠COD=7∠COD,解得:∠COD=18.75°,∴∠AOE=7×18.75°=131.25°;如图2、∵∠AOE=7∠COD,∠AOC=90°,∠DOE=60°,∴90°+60°+∠COD=7∠COD,∴∠COD=25°,∴∠AOE=7×25°=175°,即∠AOE=131.25°或175°.【点睛】本题考查了角的有关计算的应用,能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.。

2018-2019学年上学期七年级数学期末试卷及其答案

2018-2019学年上学期七年级数学期末试卷及其答案

七年级数学试题1. -3的相反数是 .2.某型号的电脑标价为a 元.打8折后又降价100元出售.则实际售价可用代数式表示为 元. 3.比较大小:32-- ______ 43- (填“<”、“=”或“>”) 4. 观察下列单项式:2x ; 5x 2; 10x 3; 17x 4; 26x 5; ……;按此规律;第10个单项式是 .5.如图是一个数值转换机;若输入的a 值为3-;则输出的结果应为 .6. 如图;A 、B 、C 、D 四名同学的家在同一条直线上;已知C 同学家处在A 与B 两家的中点处;而D 同学的家又处于A 与C 两家的中点处;又知C 与B 两家相距3千米;则A 与D 两同学家相距 千米. 7.若28x y -=; 则62x y -+= .8.已知2(2)|2|0a b a +++=;则2a b -的值等于 . 9.如图;A 、O 、B 在同一条直线上;如果OA 的方向是北偏西2430';那么OB 的方向是东偏南.... 10.如图所示;要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后;相对面上两个数之积为12;则x y += .二.精心选一选(每小题有且只有一个正确答案;请将你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内;每题3分;共24分)11. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m 、-15m 和-10m ;那么最高的地方比最低的地方高A.5mB.10mC.25mD.35m12.如图;从A 到B 有多条道路;人们会走中间的直路;而不会走其他(第9题)题O 西北 南A B东(第10题)yx432 (第6题)输入 (第5题) (第12题)AB的曲折的路;这是因为A .两点之间线段最短B .两条直线相交只有一个交点C .两点确定一条直线D .其他的路行不通13.几个同学在日历竖列上圈出了三个数;算出它们的和;其中错误的一个是 A. 28 B. 33 C. 45 D. 57 14.物理教科书中给出了几种物质的密度;符合科学记数法的是 A .水银13.6×103 kg/m 3 B .铁7.8×103 kg/m 3 C .金19.3×103 kg/m 3 D .煤油0.8×103 kg/m 315.《棋盘上的米粒》故事中;皇帝往棋盘的第1格中放1粒米;第2格中放2粒米;在第3格上加倍至4粒;…;依次类推;每一格均是前一格的双倍;那么他在第12格中所放的米粒数是A . 22粒 B. 24粒 C. 211粒 D. 212粒16.如图;把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换;最后再通过图形变换形成图⑤;则图⑤的面积是A 、18B 、16C 、12D 、817.一张桌子上摆放着若干个碟子;从三个方向上看到的三种视图如下图所示;则这张 桌子上共有碟子为A. 17个B. 12个C. 8个D. 6个18. 小颖按如图所示的程序输入一个正数..x ;最后输出的结果为656;则满足条件的x 的不同值最多有A.2个B.3个C.4个D.5个⑤④ ③ ② ①俯视图主视图左视图三.计算小能手(本大题共32分)19.计算与化简(每小题8分;共16分)⑴计算:42232[1(3)]()(15)35-÷--+-⨯-⑵先化简;再求值:222363()3x x x x+-+;其中5x=-20.(本题8分)解方程:242 5()()333 x x-=+-21.(本题8分)化简与求值:⑴ 若3m =-;则代数式2113m +的值为 ;⑵ 若3m n +=-;则代数式2()13m n ++的值为 ; ⑶ 若534m n -=-;请你仿照以上求代数式值的方法求出2()4(2)2m n m n -+-+的值四.请你当老师 (本题8分)22.下面是马小哈同学做的一道题;请按照“要求”帮他改正。

2018—2019学年度第一学期7年级数学期末试题(含答案)

2018—2019学年度第一学期7年级数学期末试题(含答案)

2018—2019学年度第一学期期末考试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页.满分150分,考试用时120分钟.考试结束后,只收交答题卡.2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中,不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题:本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.《九章算术》中有注:“今两算得失相反,要令正负以名之.”意思是:“今有两数若其意义相反,则分别叫做正数和负数.”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃,那么气温下降3℃时气温变化记作A. -6℃B. -3℃C. 0℃ D .+3℃ 2.下列各组数中,互为相反数的是A .2和-2B .2和12C .2和12-D .12和-2 3.三个数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,下列结论不正确的是A. a +b <0B. b +c <0C. b -a >0 D .c -a >0 4.下列说法正确的是A. 23xy -的系数是-2B. 2ab π-的系数是-1,次数是4(第3题图)C. 2x y +是多项式D.31x xy --的常数项是15.下列式子中,互为同类项的是A.2xy -与2y xB.2218x y 与229x y +C. a +b 与a -bD.32a b -与33ab 6.下列方程中是一元一次方程的是A.213x y -=B. 756(1)x x +=-C.21(1)12x x +-=D.12x x-= 7.关于x 的方程(3)10k x --=的解是x =﹣1,那么k 的值是A. k =2B. k =3C. k =-4 D .k =-28.永辉超市同时售出两台冷暖空调,每台均卖990元,按成本计算,其中一台盈利10%,另一台亏本10%,则永辉超市出售这两台空调会A.不赔不赚B.亏20元C.赚20元D.赚90元9.将一个直角三角板绕直角边旋转一周,则旋转后所得几何体是A. 三棱锥B.球C. 圆柱 D 圆锥 10.观察图形,下列说法正确的个数是(1)直线BA 和直线AB 是同一条直线(2)射线AC 和射线AD 是同一条射线(3)AB +BD >AD(4)三条直线两两相交时,一定有三个交点A.1个B. 2个C. 3个D. 4个11.如图,O 为我国南海某人造海岛,某商船在A 的位置,∠1=40°,下列说法正确的是A.商船在海岛的北偏西50°方向B.商船在海岛的北偏西140°方向C.商船在海岛的东偏南40°方向D.商船在海岛的南偏东40°方向 12.如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中正确的是①90°-∠β; ②∠α-90°; ③180°-∠α; ④12(∠α﹣∠β). A. ①②③④ B. ①②③C. ①②④ D .①②(第10题图)(第11题图)第Ⅱ卷(非选择题 共114分)二、填空题:本大题共10个小题,每小题4分,满分40分.13.有理数-0.2的倒数是 .14.若一个有理数的绝对值是18,则这个数是 . 15.水星和太阳之间的距离约为57900000km ,这个数用科学记数法表示为 km .16.一个多项式加上-x 2-3x 得5x 2-4x -3,则这个多项式为 .17.李强在解方程5623x x -=时,他是这样做的:同桌张明对李强说:“你做错了,第一步应该去分母”,但李强认为自己没有做错.你认为李强做 (填“对”或“错”)了,他第一步变形的依据是 .18.一张桌子由一张桌面和四条桌腿拼装而成,若做一张桌面需要木材0.03m 3,做一条桌腿需要木材0.002m 3.现在做一批桌子恰好用去木材19m 3,求这批桌子有多少张?如果设这批桌子有x 张,那么根据题意,列得方程为 .19.某市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每相邻两棵树的间隔相等.如果每隔4米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔5米栽1棵,则树苗正好用完.则原有树苗 棵.20.如图,O 是线段AB 的中点,线段AB 上有一个点C 使得AC =8,CB =6,那么OC = .21.已知∠AOB =55°,∠BOC =25°,则∠AOC = .22.对于一组数:2,-4,8,-16,32,…;按它的排列规律,这组数的第2019个数是 .(第20题图)三、解答题:本大题共6个小题,满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算:(1)()()1321372142-+÷-; (2)()()231212*********-÷--⨯+⨯-. 24.(1)解方程:2151234x x +--=-; (2如果一个月累计通话t 分钟时两种计费方式所付话费一样,那么通话时间t 等于多少分钟?(列方程解题)25.(1)x 为何值时,代数式().3102x --的值比代数式.105x x +-的值大3? (2)如图,已知B ,C 两点把线段AD 从左至右依次分成2∶4∶3三部分,M 是AD 的中点,BM =5,求线段MC 的长.26.已知代数式22321A x xy y =++-,2332B x xy x =-+-. (1)当x =-1,y =2时,求代数式32A B -的值;(2)若代数式32A B -的值与x 的取值无关,求y 的值.27.已知A 车的平均速度为60km /h ,B 车的平均速度为A 车的1.5倍,若两车同时从甲地驶向乙地,则B 车比A 车提前45分钟到达乙地. (1)求甲乙两地间的路程是多少km ?(2)若A 车从甲地、B 车从乙地分别以各自的平均速度同时相向而行,问经过多少时间两车之间的路程相距15km ?28.如图,已知OD 是∠AOB 的平分线,∠AOC =2∠BOC .(1)∠AOB =120°,求∠COD 的度数; (2)若∠COD =36°,则∠AOB = °;(直接写出结果,不需要写出解答过程)(3)求∠BOC 与∠COD 的有怎样的数量关系?并说明理由.(第28题图) (第25题图)2018—2019学年第一学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题:(每题4分,共40分)13.–5;14.18或18-;15.75.7910⨯; 16.263x x--;17.对;合并同类项18.0.03x+0.002×4x=19;19.85;20. 1;21.80°或30°;22.20192.三、解答题:(共74分)23.解:(1)原式=……………………………1分==﹣14+18﹣4 ………………………………4分=0.………………………………………5分(2)原式=﹣9÷3﹣(6﹣8)+ ×(﹣)…………………8分=﹣3+2﹣………………………………………9分=213-. ………………………………………10分24.(1)解:去分母,得﹣4(2x+1)=24﹣3(5x﹣1)………………1分去括号,得﹣8x﹣4=24﹣15x+3 …………………2分移项,得﹣8x+15x=24+3+4 …………………3分合并同类项,得7x=31 …………………4分系数化为1,得x=……………………5分(2)解:根据题意,得30+0.1t=0.3t………………………9分解得 t =150 ……………………11分答:当t 等于150分钟时,两种方式所付话费是一样的. …12分25. 解:(1)由题意,得 3(1)130.20.5x x x -+-=-+ ……………………1分 去分母,得 15(1)2(1)x x x --=+-+……………………2分 去括号,得 ﹣15x +15=2x +2﹣x +3 ……………………3分移项,得 ﹣15x -2x +x =2+3-15 ……………………4分合并同类项,得 1610x -=- ………………………5分系数化为1,得 x =58……………………6分 (2)由题意设AB =2k ,BC =4k ,CD =3k ,则AD =9k , …………………………7分 ∵M 是AD 中点,∴AM =4.5k , …………………………9分 ∴BM =AM ﹣AB =2.5k =5, …………………………10分 ∴k =2, …………………………11分∴CM =DN ﹣CD =4.5k ﹣3k =1.5k =3.…………………………12分 26. 解:(1)3A ﹣2B =()232321x xy y ++-()23232x xy x --+- ……………1分 =6x 2+9xy +6y ﹣3﹣6x 2+2xy ﹣2x +3 ………………………5分=11xy +6y ﹣2x …………………………6分 当x =﹣1,y =2时,3A ﹣2B =11xy +6y ﹣2x=11×(﹣1)×2+6×2﹣2×(﹣1) ……………7分=﹣8; …………………………………8分(2)由(1)可知3A ﹣2B =11xy +6y ﹣2x =(11y ﹣2)x +2y ……………………10分若3A ﹣2B 的值与x 的取值无关,则11y ﹣2=0,…………12分 解得 211y = . ………………………………13分 27.(1)解:设甲乙两地间的路程是xkm ,则456060 1.560x x -=⨯ …………………………………3分 解得 x =135. …………………………………5分 答:甲乙两地间的路程是135 km ;…………………………………6分(2)解:设经过th 两车相距15km ,根据题意,需要分两种情况①当相遇前两车相距15km 时,60t +1.5×60t +15=135,…………………………………8分 解得t =; …………………………………9分 ②当相遇后两车相距15km 时,60t +1.5×60t ﹣15=135,………………………………11分 解得t =1. ………………………………12分 答:经过h 或1h 两车相距15km .………………………………13分28. 解:(1)∵∠AOB =120°,∠AOC =2∠BOC ,∴∠BOC =∠AOB =40°, ………………………………2分 ∵OD 平分∠AOB ,∴∠BOD =∠AOB =60°, ………………………………4分 ∴∠COD =60°﹣40°=20°;………………………………5分(2)∠AOB = 216 °;…………………7分(3)∠BOC =2∠COD ;…………………9分理由如下:∵∠AOC=2∠BOC,∴∠AOB=3∠BOC,……………………………10分∵OD平分∠AOB,∴∠BOD=∠AOB=∠BOC,……………………………12分∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC………………………………13分=∠BOC﹣∠BOC=∠BOC,即∠BOC=2∠COD.…………………………………14分。

2018﹣2019学年第一学期七年级数学期末试卷

2018﹣2019学年第一学期七年级数学期末试卷

2018﹣2019学年第一学期七年级期 末 数 学 试 卷(本卷共4页,三大题,共24小题;满分100分,考试时间120分钟) 友情提示:所有答案都必须填涂在答题卡的相应位置上,答在本试卷一律无效. 学校________________ 班级______________ 姓名________________ 座号________一、选择题(共10小题,每题2分,满分20分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1. 小明家的冰箱冷藏室温度是7℃,冷冻室的温度是-15℃,则他家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高 A. 8 ℃ B. 22 ℃ C. -8 ℃ D. -22 ℃2. 下列化简过程,正确的是 A .xy y x 633=+ B .2x x x =+ C .36922-=+-y yD .06622=+-x y xy3. 从正面看第3题图,得到的图形是↗(从正面看) A. B.C.D.(第3题)4. 下列式子中去括号错误..的是 A .()525525x x y z x x y z --+=-+-B .()()2223322332a a b c d a a b c d +----=---+C .()22336336x x x x -+=--D .()()222222x y x yx y xy ---+=-+--5. 用一副三角尺,不能画出的角是A. 15° 角B. 75° 角C. 100° 角D. 135° 角6. 如果3221y x a +与1232--b y x 是同类项,那么b a ,的值分别是A. ⎩⎨⎧==21b aB. ⎩⎨⎧==20b aC. ⎩⎨⎧-==12b aD. ⎩⎨⎧==11b a7. 下列方程的变形中正确..的是 A. 由x +5=6x -7得x -6x =7-5B. 由-2(x -1)=3得-2x -2=3C. 由13.03=-x 得 1033010=-xD. 由323921--=-x x 得2x = 6.8. 点C 在线段AB 上,下列条件中不能确定....点C 是线段AB 中点的是 A . AC = BCB. AC + BC = ABC. AB = 2ACD. BC =21AB 9. 在数轴上点A 表示数-3,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么此时点A 表示的数是A. -4 B . -3 C. -2 D. -110. 将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,……,如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知,“峰1” 中峰顶的位置(C 的位置)是有理数4,那么,“峰5”中C 的位置是有理数 ,2017应排在A 、E 中 的位置.其中两个填空依次为 A .24 , A B .﹣24, A C .25, E D .﹣25, E二、填空题(共6小题,每题2分,满分12分;请将正确答案填在答题卡相应位置) 11. 用四舍五入法取近似数,则8.6549≈_____(精确到百分位).12. 计算:90º-65º 14' 15" =_____.13. 如图,A 是直线BC 外一点,可知AB +AC > BC , 解释这种现象,是根据公理:_________________.14. 若x = 4是方程42=-a x 的解,则a =____ .15. 已知轮船在静水中的速度为 (a +b ) 千米/时,逆流速度 为 (2a -b ) 千米/时,则顺流速度为_____千米/时.16. 如图,F 是直线AE 上一点,∠AFC =90º ,点B 在∠AFC 内部运动,点B 、C 、D 均在AE 同侧,∠BFD =90º ,则图中互补的角有______对.三.解答题(满分68分;请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑)17.(8分) 计算 (1) 8.35332.612525-+-+ (2) 201722)1()2(2-+-÷-18. (6分)先化简,后求值:y y x x x 2)]2(3)4(2[(2-+-+- 其中2,2=-=y x4 -5-32-16-9 10 8 -7-11C D B AE……峰1峰2峰n(第16题)(第13题) AB C BAEFCD(第10题)19. (8分) 解方程421312+-=-x x . 20. (8分)如图,已知平面上的三个点A 、B 、C ,请根据下列语句画图:(1)画线段AB ,线段AC ,直线BC ;(2)画线段AB 的中点M ,线段AC 的中点N ; (3)画∠ABC 的平分线BD ;(4)延长线段MN ,交BD 于点E .21.(8分) 如图 ,A 、B 、C 三点共线,点M 是AC 的中点,点N 是BC 的中点,AB =8,AM =5,求CN 长.22. (10分) ( 1 ) 阅读下面材料:点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b , A 、B 两点之间的距离表示为AB . 若a ≥ b ,则 | a -b | = a -b ;若a < b ,则 | a -b | = b -a . 当A 、B 两点中有一点在原点时, 不妨设点A 在原点, 如图甲, AB = OB =∣b ∣=∣a - b ∣; 当A 、B 两点都不在原点时,① 如图乙, 点A 、B 都在原点的右边,AB = OB - OA = | b | - | a | = b - a = | a -b |;② 如图丙, 点A 、B 都在原点的左边,AB = OB - OA = | b | - | a | = - b - (-a ) = | a -b | ;③ 如图丁, 点A 、B 在原点的两边AB = OA + OB = | a | + | b | = a + (-b ) = | a -b |.综上所述, 数轴上A 、B 两点之间的距离AB =∣a - b ∣. ( 2 ) 回答下列问题:① 数轴上表示1和3的两点之间的距离是______ , 数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______ ;② 数轴上表示x 和-1的两点分别是点A 和B ,则A 、B 之间的距离表示为______ , 如果AB =2,那么x =________ ;③ 当代数式∣x +1∣+∣x -3∣取最小值时, 相应的x 的取值范围是_________.MNCABb 0 O (A ) B 图甲baO 0 B A 图乙 O a b 0 B A图丙 aO b A B 0图丁 (第20题) (第21题)(第22题)23. (10分) 某超市开展促销活动,出售A 、B 两种商品,活动方式有如下两种:方式一A B 单价(单位:元)100 110 折数七折八五折方式二若购买超过101件(A 、B 两种商品可累计),则打八折优惠(同一种商品不可同时参与两种活动) (1)某单位购买A 商品30件,B 商品90件,选用何种活动方式更划算?能便宜多少钱? (2)某单位购买A 商品x 件(x 为正整数),购买B 商品的件数比A 商品件数的2倍还多2件. 请问该单位该选用何种活动方式更划算?请说明理由.24. (10分) 如图,∠AOB =90°,∠BOC =30°,C 在∠AOB 外部,OM 平分∠AOC ,ON 平分∠BOC. 则∠MON = 度.(1)若∠AOB =α,其他条件不变,则∠MON = 度. (2)若∠BOC =β(β为锐角),其他条件不变,则∠MON = 度. (3)若∠AOB =α且∠BOC =β(β为锐角),求∠MON 的度数(请在图2中画出示意图并解答).B ACMNO图1BCO备用图图2BCO(第24题)。

福建省龙岩市五县(市区)2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题

福建省龙岩市五县(市区)2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题

2018-2019学年度第一学期期末五县、区联考七年级数学参考答案一、选择题(每小题4分,共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABBBDCCADD二、填空题(每小题4分,共24分) 11. 1 12.13. 2 14.①②③ 15.16.394、402、404、406、414 三、解答题(共86分) 17.(8分)(1)解:原式………………4分 (2)解:原式………………8分18.(8分)解:原式………………4分 当其中时,原式………………8分19.(8分)(1)解:……2分……4分(2) 解:……………1分……………2分……………3分……………4分20.(8分)解:……………3分–1–2–3–4–5–6–712345-(+6)-3|-2.5|……………8分21.(8分)解:∵点B 斜折后落在G 处∴∠BEF=∠GEF ……………………3分 ∵EH 平分∠CEG∴∠GEH=∠CEH ……………………5分又∵∠BEC=180°∴∠HEF=∠GEF+∠GEH=∠BEC=90°……………8分22.(10分)⑴16,……………4分⑵解:依题意得……………7分-3……………9分∴的值为2……………10分23.(10分)⑴到甲商场购买所需的费用为2400元,到乙商场购买所需的费用为2496元。

…2分⑵到甲商场购买所需的费用为:或……4分到乙商场购买所需的费用为:或……6分(说明:本题不化简和化简均给满分,但必须写单位)⑶到甲商场购买所需的费用为:……7分到乙商场购买所需的费用为:……8分5200元5120元…………9分答:到乙商场购买划算。

…………10分24. (12分)解:(1)4, 2 ………………2分(2)裁剪出的侧面个数是(x+70)个,底面(70-2x)个;…………4分(3)根据已知得:………………8分得:x=14………………10分………………11分答:能做21个盒子。

(完整word版)2018-2019学年福建省龙岩市五县区七年级(上)期末数学试卷

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2018-2019学年福建省龙岩市五县区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.(4分)﹣3的相反数是()A.3B.﹣3C.D.﹣2.(4分)用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位)C.0.05(精确到千分位)D.0.0502(精确到0.0001)3.(4分)下列运算正确的是()A.3a+2b=5ab B.3a2b﹣3ba2=0C.3x2+2x3=5x5D.5y2﹣4y2=14.(4分)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,则+m2﹣cd的值是()A.2B.3C.4D.55.(4分)下列方程中,是一元一次方程的是()A.x2﹣4x=3B.xy﹣3=5C.3x﹣1=D.x+2y=16.(4分)如图:下列几何语句中不正确的是()A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线OB是同一条射线C.射线OA与射线AB是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段7.(4分)如图AB=CD,则AC与BD的大小关系是()A.AC>BD B.AC<BD C.AC=BD D.无法确定8.(4分)如图,∠AOB=120°,OC是∠AOB内部任意一条射线,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的角平分线,下列叙述正确的是()A.∠AOD+∠BOE=60°B.∠AOD=∠EOCC.∠BOE=2∠COD D.∠DOE的度数不能确定9.(4分)钟表上的时间为9点,这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数是()A.120°B.105°C.100°D.90°10.(4分)轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏东32°,那么从A观测到B处的方向为()A.东偏南68°B.南偏西32°C.南偏西68°D.东偏南32°二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.(4分)(﹣)×(﹣2)=.12.(4分)地球的海洋面积约为360 000 000km2,请用科学记数法表示这个数.13.(4分)若代数式x2+2x﹣1的值为0,则3x2+6x﹣1的值为.14.(4分)如图,在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中,主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有(填编号).15.(4分)在某足球比赛的前11场比赛中,A队保持连续不败,共积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,设A队胜了x场,由题意可列方程为.16.(4分)探索规律:将连续的偶数2,4,6,8,…,排成如下表:若将十字框上下左右移动,可框住五个数,若五个数的和等于2020,写出这五个数是.三、解答题(本大题共9小题,共86分)17.(8分)计算:(1)﹣1+0.5÷(﹣)×(﹣6)(2)(﹣1)10×2+(﹣)×1218.(8分)先化简,再求值:(2a2﹣b)﹣(a2﹣4b)﹣(b+c),其中a=2,b=,c=1.19.(8分)解方程:(1)11x+1=10x+5(2)x﹣=2﹣20.(8分)画出数轴,然后在数轴上标出下列各数,并用“<”把这些数连接起来.|﹣2.5|,﹣(+6),0,﹣321.(8分)如图,将正方形ABCD的一角斜折过去,使角的顶点B落在G处,EF为折痕,EH平分∠CEG,求∠HEF的度数.22.(10分)阅读下列材料,规定一种运算=ad﹣bc.例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2,按照这种运算的规定,请解答下列问题:(1)=,=(只填结果);(2)若=0,求x的值.(写出解题过程)23.(10分)某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅,先从甲、乙两个商场了解到:同一型号的餐桌报价每张均为200元,餐椅报价每把均为60元,甲商场规定:购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定:所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售.(1)若学校计划购买12张餐桌和12把餐椅,则到甲商场购买所需的费用为;到乙商场购买所需的费用为;(2)若学校计划购买x(x>12)把餐椅,则到甲商场购买所需的费用为;到乙商场购买所需的费用为;(3)若学校计划购进20张餐桌和40把餐椅,请通过计算说明,到哪个商场购买合算?24.(12分)用长方形硬纸板做长方体盒子,底面为正方形.(1)每个长方形盒子有个侧面,有个底面;(2)长方形硬纸板以如图两种方法裁剪.A方法:剪3个侧面;B方法:剪2个侧面和2个底面.现有35张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.①用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?25.(14分)如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)写出数轴上点B表示的数,点P表示的数(用含t的代数式表示);(2)动点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时P、Q两点相遇?(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出相应图形,并求出线段MN的长.2018-2019学年福建省龙岩市五县区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.【解答】解:﹣3的相反数是3.故选:A.2.【解答】解:A、0.05019≈0.1(精确到0.1),所以此选项正确;B、0.05019≈0.05(精确到百分位),所以此选项正确;C、0.05019≈0.050(精确到千分位),所以此选项错误;D、0.05019≈0.0502(精确到0.0001),所以此选项正确;本题选择错误的,故选C.3.【解答】解:A、不是同类项不能合并,故A错误;B、系数相加字母及指数不变,故B正确;C、不是同类项不能合并,故C错误;D、系数相加字母及指数不变,故D错误;故选:B.4.【解答】解:根据题意得:a+b=0,cd=1,m=2或﹣2,当m=2时,原式=4﹣1=3;当m=﹣2时,原式=4﹣1=3,故选:B.5.【解答】解:A、是一元二次方程,不是一元一次方程,故本选项不符合题意;B、是二元二次方程,不是一元一次方程,故本选项不符合题意;C、是一元一次方程,故本选项符合题意;D、是二元一次方程,不是一元一次方程,故本选项不符合题意;故选:C.6.【解答】解:A、直线AB与直线BA是同一条直线,正确;B、射线OA与射线OB是同一条射线,正确;C、射线OA与射线AB不是同一条射线,错误;D、线段AB与线段BA是同一条线段,正确;故选:C.7.【解答】解:∵AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,∴AC=BD,故选:C.8.【解答】解:如图所示:∵OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的角平分线,∴∠AOD=∠DOC=,∠COE=∠BOE=,又∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°,∴∠AOD+∠BOE=60°,故选:A.9.【解答】解:钟面每份是30°,上午9点时针与分针相距3份,此时时钟的时针与分针所夹的角(小于平角)的度数是30°×3=90°.故选:D.10.【解答】解:从A观测到B处的方向为南偏西32°.故选:B.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.【解答】解:(﹣)×(﹣2)=1.故答案为:1.12.【解答】解:360 000 000=3.6×108.故答案为:3.6×108.13.【解答】解:∵x2+2x﹣1=0,∴x2+2x=1,∴3x2+6x﹣1=3(x2+2x)﹣1=3×1﹣1=2.故答案为:2.14.【解答】解:①圆锥主视图是三角形,左视图也是三角形,②圆柱的主视图和左视图都是矩形;③球的主视图和左视图都是圆形;④长方体的主视图是矩形,左视图也是矩形,但是长和宽不一定相同,故选:①②③.15.【解答】解:设A队胜了x场,由题意可列方程为:3x+(11﹣x)=23.故答案为:3x+(11﹣x)=23.16.【解答】解:设十字框最中间的数为x,其他数为x﹣10,x+10,x﹣2,x+2,根据题意得:x﹣10+x+x+10+x﹣2+x+2=2020,解得:x=404,则五个数是394,402,404,406,414,故答案为:394,402,404,406,414.三、解答题(本大题共9小题,共86分)17.【解答】解:(1)﹣1+0.5÷(﹣)×(﹣6)=﹣1+(﹣6)×(﹣6)=﹣1+18=17;(2)(﹣1)10×2+(﹣)×12=1×2+6﹣8=2+6﹣8=0.18.【解答】解:原式=2a2﹣b﹣a2+4b﹣b﹣c=a2+2b﹣c,当a=2,b=,c=1时,原式=4+1﹣1=4.19.【解答】解:(1)移项合并得:x=4;(2)去分母得:15x﹣3(x+3)=30﹣5(2x﹣1),去括号得:15x﹣3x﹣9=30﹣10x+5,移项合并得:22x=44,解得:x=2.20.【解答】解:如图所示:﹣(+6)<﹣3<0<|﹣2.5|.21.【解答】解:如图所示:∵EH平分∠CEG,∴∠CEH=∠GEH,又∵EF为折痕,∠BEF=∠GEF,又∵∠BEF+∠GEF+∠CEH+∠GEH=180°,∴∠GEF+∠GEH=90°,又∵∠HEF=∠GEF+∠GEH,∴∠HEF=90°.22.【解答】解:(1)根据题中的新定义得:原式=6+10=16,原式=﹣2x﹣3(x﹣3)=﹣2x﹣3x+9=﹣5x+9;故答案为:16;﹣5x+9;(2)依题意得:2(x+3)﹣5x=0,去括号得:2x+6﹣5x=0,解得:x=2,则x的值为2.23.【解答】解:(1)200×12=2400(元),(200+60)×12×0.8=2496(元).答:到甲商场购买所需的费用为2400元,到乙商场购买所需的费用为2496元.(2)到甲商场购买所需的费用为:200×12+60(x﹣12)=(1680+60x)元;到乙商场购买所需的费用为:(200×12+60x)×0.8=(1920+48x)元;(3)到甲商场购买所需的费用为:200×12+60×(40﹣20)=5200(元);到乙商场购买所需的费用为:(200×12+60×40)×0.8)=5120(元);5200元>5120元.答:到乙商场购买划算.故答案为:2400,2496;(1680+60x)元,(1920+48x)元.24.【解答】解:(1)4,2(2)①A方法裁剪出侧面的个数3x,B方法裁剪出侧面的个数为2(35﹣x)=70﹣2x,裁剪出底面的个数为2(35﹣x)=60﹣2x ∴侧面共有(x+70)个,底面共有(70﹣2x)个;…………(4分)②根据已知得:=得:x=14,∴=21答:能做21个盒子;故答案为:(1)4,2;25.【解答】解:(1)∵A点表示的数为8,AB=14,∴点B表示的数为﹣6,由题意可知:AP=3t,∴点P对应的数为8﹣3t;(2)由已知可得t秒后,点Q表示的数为t﹣6;当P、Q两点相遇时得:8﹣3t=t﹣6解得:t=3.5答:点P运动3.5秒时P、Q两点相遇;(3)MN的长度不会发生变化;①当点P在线段AB上时,如图∵M为AP的中点,N为PB的中点,∴PM=P A,PN=PB,∴PM+PN=(P A+PB),∴MN=AB=7;②当点P在线段AB延长线上时,如图∵M为AP的中点,N为PB的中点,∴PM=P A,PN=PB,∴PM﹣PN═(P A﹣PB),∴MN=AB=7;综上所述MN的长为7;故答案为:(1)﹣6,8﹣3t。

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2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷
一.选择题(共10小题)
1.与﹣4的和为0的数是()
A.B.﹣C.4 D.﹣4
2.计算﹣2×3结果正确的是()
A.6 B.﹣6 C.5 D.﹣5
3.我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室.它是我国自主研发的第二个空间实验室,标志着我国即将迈入空间站时代.天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日,数据393000用科学记数法表示为()
A.3.93×106B.39.3×104C.0.393×106D.3.93×105
4.下列计算正确的是()
A.x2+x2=x4
B.2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a﹣2b=﹣a﹣2b
C.3x﹣2x=1
D.x2y﹣2x2y=﹣x2y
5.如图是一个正方体的平面展开图,则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是()
A.让B.生C.活D.更
6.如果﹣2a m b2与a5b n是同类项,那么m+n的值为()
A.5 B.6 C.7 D.8
7.如果x=3是方程2x+3a=6x的解,那么a的值是()
A.4 B.8 C.9 D.﹣4
8.用式子表示“a的2倍与b的差的平方”,正确的是()
A.2(a﹣b)2B.2a﹣b2C.(a﹣2b)2D.(2a﹣b)2
9.下列生活现象中,可以用“两点之间,线段最短”来解释的是()A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B.如果把A,B两地间弯曲的河道改直,那么就能缩短原来河道的长度
C.植树时只要确定两个坑的位置,就能确定同一行的树坑所在的直线
D.用量角器度量角时,量角器的零刻度线与角的一条边重合
10.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人,依题意列方程得()
A.+3(100﹣x)=100 B.﹣3(100﹣x)=100
C.3x﹣=100 D.3x+=100
二.填空题(共6小题)
11.比较大小:﹣3 ﹣2.(用“>”、“=”或“<”填空)
12.请写出一个只含有字母m、n,且次数为3的单项式.
13.已知∠α=43°35′,则∠α的余角=.
14.已知|x﹣2|+(y+3)2=0,那么y x的值为.
15.解一元一次方程的五个步骤:
(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)系数化为1,其中有用到乘法分配律的有.(填序号)
16.简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体,十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)之间存在一个有趣的关系式,称为欧拉公式.如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表:
多面体顶点数面数棱数
四面体 4 4 6
长方体8 6
正八面体8 12 现在有一个多面体,它的每一个面都是三角形,它的面数(F)和棱数(E)的和为30,则这个多面体的顶点数V=.
三.解答题(共9小题)
17.计算:
(1)﹣14﹣5+30﹣2
(2)﹣12×2+(﹣2)2÷4﹣(﹣3)
18.先化简,再求值:(﹣2ab+3a)﹣2(2a﹣b)+2ab,其中a=3,b=1.
19.解方程:
(1)﹣3(2+x)=2(5﹣x)
(2)=1﹣
20.补全下面的解题过程:
如图,已知OC是∠AOB内部的一条射线,OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC且∠BOC =40°,求∠COD的度数.
解:因为∠AOC=2∠BOC,∠BOC=40°,所以∠AOC=°,所以∠AOB=∠AOC+∠=°.
因为OD平分∠AOB,所以∠AOD=∠=°,所以∠COD=∠﹣∠AOD=°.
21.列方程解应用题:一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行,顺水航行要3小时,逆水航行要5小时.如果轮船在静水中的速度保持不变,水流的速度为每小时8千米,求轮船在静水中的速度是每小时多少千米?
22.一副三角板的两块三角板的三个角度数分别为90°、60°、30°和90°、45°、45°,我们可以用三角板的角拼出一些特殊度数的角.
(1)两块三角板按如图1所示拼接,则∠BAD的度数是°.
(2)小明用两块三角板按图2拼出的∠PMN的度数是°.
(3)小明想画出图2拼出的∠PMN的角平分线,请你只用一副三角板在图3中帮小明完成画图.(不写画法,保留画图痕迹,标出必要的度数)
23.对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数(a,b)和(c,d).我们规定:(a,b)⊗(c,d)=bc﹣ad.例如:(1,2)⊗(3,4)=2×3﹣1×4=2.根据上述规定解决下列问题:
(1)有理数对(2,﹣3)⊗(3,﹣2)=;
(2)如果有理数m,n满足等式(﹣3,2m﹣1)⊗(2,m﹣n)=5+2m,求m﹣3n﹣[6m﹣2(3n﹣1)]的值.
24.为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源,发展我县旅游经济、绿色经济.某旅游公司推出年卡优惠活动,其中三类年卡及相应费用如表所示:
年卡类别畅游版优惠版乐享版年卡费用(元)130 100 60 (1)某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张,其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张,30张年卡费用总计2750元.求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张?
(2)另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张(三类年卡卖出张数均为正整数),卖出的年卡费用总计3100元,其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同,问该代售点当日卖出三类年卡共多少张?
25.已知数轴上,点O为原点,点A表示的数为10,动点B、C在数轴上移动,且总保持BC=3(点C在点B右侧),设点B表示的数为m.
(1)如图1,若B为OA中点,则AC=,点C表示的数是;
(2)若B、C都在线段OA上,且AC=2OB,求此时m的值;
(3)当线段BC沿射线AO方向移动时,若存在AC﹣OB=AB,求满足条件的m
值.。

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