华师大八年级数学下期末复习试卷(答案)

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(华东师大版)八年级下期末考试数学试卷(含答案)

OCDBA八年级（下）期末考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（每题3分，共36分）1．若分式21x -无意义，则（） A ．1x ≥ B ．1x ≠ C ．1x ≥- D ．1x = 2．在下列函数中，自变量x 的取值范围是3x ≥的函数是（）A ．13y x =- B．y = C ．3y x =- D．y = 3．如图，平行四边形ABCD 的周长为40，△BOC 的周长比△AOB 的周长多10，则AB 为（） A ．20 B ．15 C ．10 D ．5 4．下列约分正确的是（）A ．632a a a = B ．a x a b x b+=+ C ．22a b a b a b +=++ D ．1x y x y --=-+ 5．下列命题是假命题的是（）A ．菱形的四条边都相等B ．互为倒数的两个数的乘积为1C ．若a ⊥b ，a ⊥c ，则b ⊥cD ．两个负数的和仍然是负数6．计算：111xx x ---的结果为（） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2-7．分式2211,x x x x-+的最简公分母是（） A ．(1)(1)x x +- B ．(1)(1)x x x +- C ．2(1)(1)x x x +- D ．2(1)x x -8．如图，已知：△ABC ≌△ADE ，BC 与DE 是对应边，那么∠EAB=（）A ．∠EACB ．∠CADC ．∠BACD ．∠DAE9．在4月14日玉树发生的地震导致公路破坏，为抢修一段120米的公路，施工队每天比原来计划多修5米，结果提前4天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修x 米，则所列方程正确的是（） A ．12012045x x -=+ B ．1201204-= C ．12012045x x -=- D 4= E CD BAOCDBA 10．函数k y x =的图象经过点（4-，6），则下列各点中，在函数k y x=图象上的是（） A ．（3，8） B ．（3，8-） C ．（8-，3-） D ．（4-，6-） 11．若点P （3，21m -）在第四象限，则m 的取值范围是（）A ．12m >B ．12m <C ．12m ≥-D ．12m ≤12．一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是（）A ．2，1，0.4B ．2，2，0.4C ．3，1，2D ．2，1，0.2第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（每题4分，共24分） 13．计算：25(3)a a ⋅=__________．14．某小食堂存煤25000千克，可使用的天数x 和平均每天的用煤m （千克）的函数关系式为：_____________________．15．已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=AB ，BC=BD ，如果∠ABC=80°，那么∠BCD=_______． 16．四边形ABCD 中，已知AD ∥BC ，若要判定四边形ABCD 是平行四边形，则还需要满足的条件是：_______________．（只填写一个条件即可） 17．若2(3)310a b ++-=，则20092010ab ⋅=____________．18．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是：___________________．（只填一个条件即可）三、解答题（19小题6分，20、21小题各7分，共20分）19．计算：2121()a a a a a-+-÷20．如图，已知△ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE=CD ．（1）请用尺规作图的方法，过点D 作DM ⊥BE ，垂足为M ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BM=EM ．ECDBAFE C D B A21．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 为BC 上两点，且BE=CF ，AF=DE ．求证：（1）△ABF ≌△DCE ；（2）四边形ABCD 是矩形．四、本大题共3个小题，22、23小题各7分，24小题8分，共24分．22．先化简，再求值：231()11a a a a a a--⋅-+，其中2a =．23．今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？FEC DB A24．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象相交于A 、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．五、本大题共2个小题，25小题8分，26小题10分，共18分．25．如图，已知△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线，交CE 的延长线于点F ，且AF=BD ，连接BF ．（1）求证：BD=CD ；（2）如果AB=AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．26．今年，我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）满足要求的方案各有几种；（3）在以上备选方案中，若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？八年级（下）期末考试数学试卷参考答案一、选择题1-5：DDDDC 6-10：CBBAB 11-12：BB二、填空题13．79a 14．25000x m = 15．70° 16．AB∥DC 等 17．13- 18．∠ABC=90°等三、解答题19．原式=22121a a a a a -⨯-+ =2(1)(1)(1)a a aa a +-⨯- =11a a +-20．①作图正确，保留作图痕迹，给满分．②证明：∵△ABC 是等边三角形，D 是AC 的中点 ∴BD 平分∠ABC（三线合一） ∴∠ABC=2∠DBC∵CE=CD ∴∠CED=∠CDE 又∵∠ABC=∠CED+∠CDE ∴∠ACB=2∠E又∵∠ABC=∠ACB ∴2∠DBC=2∠E ∴∠DBC=∠E ∴BD=ED ∵DM⊥BE ∴BM=EM21．证明：（1）∵BE=CF，BF=BE+EF ，CE=CF+EF ，∴BF=CE．∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB=DC．在△ABF 和△DCE 中， ∵AB=DC，BF=CE ，AF=DE ， ∴△ABF≌△DCE．（2）∵△ABF≌△DCE， ∴∠B=∠C∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB∥CD．∴∠B+∠C=180°． ∴∠B=∠C=90°．∴四边形ABCD 是矩形．FE CDBA22．解：原式=3(1)(1)(1)(1)(1)(1)a a a a a a a a a+--+-⨯-+=3(1)(1)a a +--=24a +当2a =时，原式=242248a +=⨯+=23．解：设自行车的速度为x 千米/时，则汽车的速度为（x+60）千米/时．根据题意得：20162060x x -=+ 解得：x=15（千米/时）经检验，x=15是原方程的解．则汽车的速度为：60156075x +=+=（千米/时）答：汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．24．解：（1）当my x=经过点A （2-，1）时，可得2m =-, ∴反比例函数为：2y x-=当2y x-=经过点B （1，n ）时，可得2n =-，∴点B 的坐标为：B （1，2-）又∵直线经过A （2-，1）、B （1，2-）两点，∴122k b k b =-+⎧⎨-=+⎩解得11k b =-⎧⎨=-⎩∴一次函数的解析式为：1y x =--（2）由图象可知：当2x <-或01x <<时，一次函数的值大于反比例函数的值．25．证明：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE ∵E 是AD 的中点，∴AE=DE．∵AFE DCE AE DE AEF DEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AEF≌△DEC∴AF=DC ∴AF=BD ∴BD=CD（2）四边形AFBD 是矩形．理由：∵AB=AC，D 是BC 的中点，∴AD⊥BC． ∴∠ADB=90° ∵AF=BD，AF∥BC∴四边形AFBD 是平行四边形又∵∠ADB=90° ∴四边形AFBD 是矩形26．解：（1）根据题意得：43(20)y x x =+-，即60y x =+（2）根据题意得：518(20)24346(20)106x x x x +-≥⎧⎨+-≤⎩解得：79x ≤≤故满足要求的方案有三种： ①新建7个，维护13个； ②新建8个，维护12个； ③新建9个，维护11个．（3）由60y x =+知y 随x 的增大而增大当x=7时，y 最小=67万元当x=9时，y 最大=69万元而村民捐款共2430.248.6⨯=（万元）村里出资最多20.4万元，最少18.4万元．。

华师大八年级数学下期末试卷(答案)精品试卷

八年级数学(下)期末试卷(时间: 120分钟满分: 150分)基础知识部分(满分100分)一.填空题(每小题2分,共30分) 1.25的平方根是_____. 2.3125-=_____. 3.218⨯=____.4.数轴上的点与_________是一一对应的.5.函数y=2+x 自变量取值范围是_____________.6.已知△ABC 的角平分线交于点O,设∠BOC=x °,∠BOC=y °则y 与x 的函数关系式是___________.7.点A(5,4)关于y 轴的对称点是______.8.直线y=2x+4与x 轴的交点是________.9.反比例函数的图象过点(-2, 1),则反比例函数的解析式是__________________.10.若某地图的比例尺为1:5000000, A,B 两地的实际距离为400k,则该地图上A,B 两地的距离是_____. 11.两相似三角形的相似比为4:3,周长之差为8cm,则它们的周长分别是___________.12.如图1,△AOB 和它缩小后得到的△COD,则可以知道△AOB 与△COD 相似,且相似比为________. 13. Rt △ABC, ∠C=90°如图2,AC=8,AB=10,则边BC=______. 14.Rt △ABC 中,∠C=90°,a=3b,则tanA=_____. 15.一组数据4,6,3,7,5的方差是_____.图1 图2二.选择题(每小题3分,共18分) 16．下列不是同类二次根式的一组是( ) A ．18与18B ．12与75C ．x 与x 2D ．31与27 17. 下列叙述正确的是( )A ．正数的平方根是正数.B ．负数有立方根也有平方根C ．一个实数不是无理数就是有理数D ．一个实数不是正数就是负数. 18. 下列叙述正确的是( )ABCA ．y=x1中y 随x 的增大而减小.B ．直线y=-2x 可由y=-2x -1沿着y 轴向下平移1个单位的长度而得C ．相似三角形是全等的三角形的特例.D ．口袋中有1个红球和2个白球,搅匀后从中摸一个球,并放回搅匀再摸出第二个球,两次摸球只可能出现3种的结果. 19．81的算术平方根是( )A ．9B ．3C ．±3D ．81 20．直角三角形两直角边的长为5和12,则斜边上的中线的长是( ) A ．6.5 B ．13 C ．5 D ．1221．与直线y=2x 关于y 轴对称的直线是( ) A ．y=2x -1B ．y=-2xC ．y=21x D ．y= 21-x三、解答题（第22～25题,每题8分,第26,27题,每题10分,共52分.）22.计算453227+- 23.计算)1115)(1115(-+24.一次函数的图象过点(2, 3), (3, 2),求一次函数的解析式.25.如图3,正方形ABCD 中,E 是边AB 的中点,F 是边AD 上的一点,且AF=41AD,试说明△AEF ∽△BCE.图326.如图4,一段河坝的横断面是梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角a 和坝底宽AD.AB CDE F27.观察图5,回答下面问题:图5(1)从图上看,哪个价格段的笔记本电脑最畅销,请你将不同价格段的笔记本电脑按销量从大到小排序.(2)不用量角器,你能通过计算得到图中最小的扇形圆心角的度数吗?并求出来.(3)仔细观察,你发现这幅图有什么问题吗?探究性学习部分(满分50分)28.化简:yx yx +-(要求:分母中不含根号,本题8分)29.已知:点D 是△ABC 边AB 上一点,AB=6,AD=2,AC=12,点E 在边AC 上,且以A,D,E 为顶点的AB CDE9 83:1=i 10a三角形与△ABC 相似,求AE 的长.30.如图6,已知点A(-6, 0),点B 和C 在y 轴正半轴上,∠CAO=60°若点B 到直线AC 的距离是32,求直线AC 的解析式和点B 的坐标.(本题10分)31.如图7,直角三角形ABC 中,分别以它的三边为直径向上作三个圆,试说明图中阴影部分的面积等于Rt △ABC 的面积.图732.一次时装表演会预算中票价定为每张100元,容纳观众人数不超过2000元人,毛利润y(百元)关于观众人数x(百人)之间的函数图象如图8所示,当观众人数超过10000人时,表演会组织者需要向保险公司缴纳定额平安保险费5000元(不列入成本费),请解答下面问题(1)求当观众人数不超过1000人时,毛利润y 关于x 的函数解析式和成本费用S(百元)关于观众人数x 的解析式.(2)若要使这次表演会获得36000元毛利润,那么需要多少张门票?需支付成本费多少元?注意:当观众人数不超过1000人时,表演会的毛利润=门票收入- 成本费用,当观众人数超过1000人时,表演会毛利润=门票收入-成本费用- 平安保险费.x答案:1. ±52. -53. 64. 有序实数对5.x ≥-26. y=2x-1807. (-5, -4) 8.(-2,0) 9. y=x2-10. 8 11. 32cm, 24cm. 12. 2:5 13. 6 14. 3 15. 2 16. C 17. C 18. D 19.B 20.A 21.B 22.533+ 23. 4 24. y= -x+5. 25. △AEF ∽△BCE. 26. AD=3815+ 27. ①1.5万----2万1万---1.5万 2万----2.5万 1万以下 2.5万----3万 3万以上.② 最小扇形圆心角度数3.6°③图中百分比之和为100.1% ,超过100% 28.y x - 29.分两情况(1)若△ABC ∽△ADE,则AB:AD=AC:AE.也就是6:2=12:E.解得AE=2. (2) 若△ABC ∽△AED,则AB:AE=AC:AD.也就是6:AE=12:2.解得AE=1. 30. B(0, 310),或是32,0()31. 省略32. (1)y=50x -100. S=100x- (50x-100)=50x+100(2) 售门票920张,或是1020张,相应的支付成本费分别为56000元或是61000元.。

【华东师大版】八年级数学下期末试卷(及答案)

一、选择题1．下面说法正确的个数有（）（1）二元一次方程组的两个方程的所有解，叫做二元一次方程组的解；（2）如果a b >，则ac bc >；（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；（4）多边形内角和等于360︒；（5）一组数据1，2，3，4，5的众数是0 A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．一组数据,,,,,,a b c d e f g 的平均数是m ，极差是k ，方差是n ，则23,23,23,23,23,23------a b d e f g 的平均数、极差、和方差分别是（）A ．222、、m k nB ．23232m k n --、、C ．232-、、4m k nD ．2323--、、4m k n3．某校10名学生参加某项比赛成绩统计如图所示。

对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A ．众数是90B ．中位数是90C ．平均数是90D ．参赛学生最高成绩与最低成绩之差是154．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环） 9.0 9.0 9.0 9.0 方差0.251.002.503.00则成绩发挥最不稳定的是( ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．点()1,A a y 、()22,B a y 都在一次函数0)(2y ax a a =-+≠的图象上，则1y 、2y 的大小关系是（） A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．不确定6．小明和小华同时从小华家出发到球场去．小华先到并停留了8分钟，发现东西忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取．已知小明的速度为180米/分，他们各自距离小华家的路程y（米）与出发时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．小明到达球场时小华离球场3150米B．小华家距离球场3500米C．小华到家时小明已经在球场待了8分钟D．整个过程一共耗时30分钟7．如图，直线y＝-2x+2与x轴和y轴分别交与A、B两点，射线AP⊥AB于点A．若点C 是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（）A．2或5+1 B．3或5C．2或5D．3或5+1→→→方向运8．如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N P Q M∆的面积为y，如果y关于x的函数图象动至点M处停止．设点R运动的路程为,x MNR如图②所示，那么下列说法错误的是（）A ．5MN =B ．长方形MNPQ 的周长是18C ．当6x =时，10y =D ．当8y =时，10x = 9．估计26的大小应（） A ．在2～3之间B ．在3～4之间C ．在4～5之间D ．在5～6之间10．如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB ，CD 交于点E 、F ，连接BF 交AC 于点M ，连接DE ，BO ．若60COB ∠=︒，FO FC =．则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②四边形DEBF 为菱形；③OC FB =；④2AM BM =；⑤:3:2BOMAOESS=．其中正确结论的个数是（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个11．如图，矩形纸片ABCD 中，4AB =，3AD =，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，则折痕为DG 的长为（）A ．3B ．423C ．2D ．35212．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，∠B =60°，CD ⊥AB 于点D ，△ABC 的面积为120，则△BCD 的面积为（）A ．20B ．24C ．30D ．40二、填空题13．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数x （单位：千克）及方差S 2（单位：千克2）如表所示：甲乙丙 x45 45 42 S 21.82.31.8__．14．在一次数学测验中，甲组4名同学的平均成绩是70分，乙组6名同学的平均成绩是80分，则这10名同学的平均成绩是______________.15．如图，直线y ＝kx ＋1经过点A (－2，0)交y 轴于点B ，以线段AB 为一边，向上作等腰Rt ABC ，将ABC 向右平移，当点C 落在直线y ＝kx ＋1上的点F 处时，则平移的距离是_________．16．如图，已知一次函数y mx n =-的图像，则关于x 的不等式1mx n ->的解集是__________．17．如图，在四边形ABCD 中，AC a =，BD b =，且AC BD ⊥顺次连接四边形ABCD 各边的中点，得到四边形1111D C B A ，再顺次连接四边形1111D C B A 各边中点，得到四边形2222A B C D …如此进行下去，得到四边形n n n n A B C D ，下列结论正确的有__________．①四边形2222A B C D 是矩形；②四边形4444A B C D 是菱形；③四边形5555A B C D 的周长是4a b+．18．在△ABC 中， AD 是BC 边上的高线，CE 是AB 边上的中线，CD =AE ，且CE <AC ．若AD =6，AB =10，则CE =___________19．若2336y x x =-+-+，则xy 的平方根为________．20．如图，A 点坐标为(3,0)，C 点坐标为(0,1)，将OAC 沿AC 翻折得ACP △，则P 点坐标为_________．三、解答题21．英语老师对八年级某班级全班同学进行口语测试，并按10分制评分，将评分结果制成了如图两幅统计图（不完整）．请根据图表信息，解答下列问题：（1）求该班级学生总人数，并将条形统计图补充完整．（2）求该班学生口语测试所得分数的平均数、中位数、众数．（3）若全年级共有260人，请估计得分在9分及以上的同学有多少人？22．已知一组数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数为5，求数据x 1＋5，x 2＋5，x 3＋5，…，x n ＋5的平均数23．科学研究发现．地表以下岩层的温度y （℃）与所处深度x （千米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在深度2千米的地方，岩层温度为90℃；在深度5千米的地方，岩层温度为195℃．（1）求出y 与x 的函数表达式；（2）求当岩层温达到1805℃时，岩层所处的深度．24．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，点M ，N 分别为OA 、OC 的中点，延长BM 至点E ，使EM BM =，连接DE ．（1）求证：AMB CND △≌△；（2）若2BD AB =，且3AM =，4DN =，求四边形DEMN 的面积． 25．计算：（1）1850+ （2）(73)(73)+-26．在四边形ABCD 中，90A B ∠=∠=︒，E 为AB 边上的点．（1）连接CE ，DE ，CE DE ⊥； ①如图1，若AE BC =，求证：AD BE =； ②如图2，若AE BE =，求证：CE 平分BCD ∠；（2）如图3，F 是BCD ∠的平分线CE 上的点，连接BF ，DF ，若4BC =，6CD =，362BF DF ==CF 的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】利用二元一次方程组的解的定义、不等式的性质、三角形的内角的性质及众数的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：（1）二元一次方程组的两个方程的所有公共解，叫做二元一次方程组的解，故原命题错误，不符合题意；（2）如果a ＞b ，则当c ＜0时，ac ＞bc ，故原命题错误，不符合题意；（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，正确，符合题意；（4）多边形内角和等于（n-2）×180°，故原命题错误，不符合题意；（5）数据1，2，3，4，5没有众数，故错误，不符合题意，正确的个数为1个，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义、不等式的性质、三角形的内角的性质及众数的定义，属于基础知识，比较简单．2．C解析：C【分析】根据平均数、极差和方差的变化规律即可得出答案．【详解】∵数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m，∴2a−3、2b−3、2c−3、2d−3、2e−3、2f−3、2g−3的平均数是2m−3；∵数据a、b、c、d、e、f、g的极数是k，∴2a−3、2b−3、2c−3、2d−3、2e−3、2f−3、2g−3的平均数是2k；∵数据a、b、c、d、e、f、g的方差是n，∴数据2a−3、2b−3、2c−3、2d−3、2e−3、2f−3、2g−3的方差是224n n；故选C.【点睛】此题考查方差、极差、算术平均数，解题关键在于掌握方差、极差、算术平均数变化规律即可.3．C解析：C【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．【详解】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；故A正确；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90；故B正确；∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；故C错误；参赛学生最高成绩与最低成绩之差是：95-80=15；故D正确．故选：C．【点睛】此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、极差．4．D解析：D 【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，反之波动越大. 【详解】由表可知：丁的方差最大，这四个人中，发挥最不稳定的是丁故选：D 【点睛】本题考查方差的意义，熟知方差越小数据越稳定，反之波动越大是解题关键.5．A解析：A 【分析】根据题意，分别表示出1y ，2y ，再判断12y y -的正负性，即可得到答案．【详解】∵点()1,A a y 、()22,B a y 都在一次函数0)(2y ax a a =-+≠的图象上，∴212y a a =-+，224y a a =-+，∴22212(2)(4)2y y a a a a a -=-+--+=＞0，∴12y y >，故选A ．【点睛】本题主要考查一次函数图像上点的坐标特征，掌握作差法比较大小，是解题的关键．6．A解析：A 【分析】先设小华的速度为x 米/分，再根据小华返回时与小明相遇时所走的路程之和=小华家与球场之间的距离列出方程求出小华的速度为450米/分，再根据图象求出小明到达球场的时间，从而求出当小时到达球场时小华从球场出发返回家所用的时间为7分钟，所以根据“路程=速度×时间”即可求出当小时到达球场时小华离球场的距离．【详解】解：设小华的速度为x 米/分，则依题意得：（20-18）x+180×20=10x解得：x=450∴（450×10-3600）÷180=5（分）∴当小明到达球场时小华离球场的距离为：450×（5+2）=3150（米）．故A选项正确；小华家距球场450×10=4500米，故B选项错误；小华到达家时小明在球场呆的时间为：10+8+10-4500÷180=3（分）故C选项错误；整个过程耗时10+8+10=28（分）故D选项错误．故选A．【点睛】本题考查了从函数图象上获取信息的能力，注意观察函数图象，设出合适的未知数求出小华的速度是解题的关键．7．D解析：D【分析】利用一次函数与坐标轴的交点求出△AOB的两条直角边，并运用勾股定理求出AB．根据已知可得∠CAD＝∠OBA，分别从∠ACD＝90°或∠ADC＝90°时，即当△ACD≌△BOA时，AD ＝AB，或△ACD≌△BAO时，AD＝OB，分别求得AD的值，即可得出结论．【详解】解：∵直线y＝-2x+2与x轴和y轴分别交与A、B两点，当y＝0时，x＝1，当x＝0时，y＝2，∴A（1，0），B（0，2）．∴OA＝1，OB＝2．∴AB==．∵AP⊥AB，点C是射线AP上，∴∠BAC＝90°，即∠OAB＋∠CAD＝90°，∵∠OAB＋∠OBA＝90°，∴∠CAD＝∠OBA，若以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则∠ACD＝90°或∠ADC＝90°，即△ACD≌△BOA或△ACD≌△BAO．如图1所示，当△ACD≌△BOA时，∠ACD＝∠AOB＝90°，AD＝AB，∴OD＝AD＋OA＝5＋1；如图2所示，当△ACD≌△BAO时，∠ADC＝∠AOB＝90°，AD＝OB＝2，∴OD＝OA＋AD＝1＋2＝3．综上所述，OD的长为351．故选：D．【点睛】此题考查了一次函数的应用、全等三角形的判定和性质以及勾股定理等知识，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．8．D解析：D【分析】本题通过右侧的图象可以判断出长方形的边长，然后选项计算，选项A、B、C都可证正确，选项D，面积为8时，对应x值不为10，所以错误．【详解】解：由图2可知，长方形MNPQ的边长，MN=9-4=5，NP=4，故选项A正确；选项B ，长方形周长为2×（4+5）=18，正确；选项C ，x=6时，点R 在QP 上，△MNR 的面积y=12×5×4=10，正确；选项D ，y=8时，即1852x =⨯，解得 3.2x =，或()185132x =⨯-，解得9.8x =，所以，当y=8时，x=3.2或9.8，故选项D 错误；故选：D ．【点睛】本题考查了动点问题分类讨论，对运动中的点R 的三种位置都设置了问题，是一道很好的动点问题，读懂函数图象是解题关键．9．C解析：C【分析】先根据二次根式的乘法法则可知，再由16＜24＜25，利用算术平方根的性质可得4＜5，可得结果．【详解】解：∵16＜24＜25，∴45，即4＜5，故选：C ．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，熟练掌握算术平方根的性质及二次根式的乘法法则是解答此题的关键．10．C解析：C【分析】证明△OFB ≌△CFB ，可判断结论①正确；利用菱形的定义，可判断结论②正确；根据OC=OB ，斜边大于直角边，可判断结论③错误；根据30度角的性质，可判断AB=2BM ，故结论④是错误的；证NE ∥BM ，AN=NO=OM ，所以BM=3NE ，AO=2OM ，利用三角形面积公式计算判断，结论⑤正确.【详解】连接BD ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AC=BD ，AC 、BD 互相平分，∵O 为AC 中点，∴BD 也过O 点，∴OB=OC，∵∠COB=60°，OB=OC，∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC=OC，∠OBC=60°，∵FO=FC，BF=BF∴△OBF≌△CBF（SSS），∴△OBF与△CBF关于直线BF对称，∴FB⊥OC，OM=CM；∴①正确，∵AB∥CD，∴∠OCF=∠OAE，∵OA=OC，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，FC=AE，∴DF=BE，DF∥BE，∴四边形EBFD是平行四边形，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°，∵FO=OE=FC=AE，∴∠AOE=∠FOM=30°，∴∠BOF=90°，∴BE=BF，∴四边形EBFD是菱形，∴结论②正确；∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°，∵FO=OE=FC=AE，∴∠AOE=∠FOM=30°，∴∠BOF=90°，∴FB＞OB，∵OB=OC，∴FB＞OC，∴③错误，在直角三角形AMB中，∵∠BAM=30°，∠AMB=90°，∴AB=2BM，∴④错误，设ED与AC的交点为N，设AE=OE=2x，则NE=x ，BE=4x ，∴AB=6x ，∴BM=3x ， ∴11::22BOM AOE S SOM BM AO NE =⋅⋅ =3:2OM x OM x ⋅⋅=3:2，结论⑤正确.故选C ．【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形三线合一性质，全等三角形，直角三角形30°角的性质，菱形的判定，熟练掌握，灵活运用是解题的关键.11．D解析：D【分析】首先设AG ＝x ，由矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，可求得BD 的长，又由折叠的性质，可求得A′B 的长，然后由勾股定理可得方程：x 2+22＝（4-x ）2，解此方程即可求得AG 的长，继而求得答案．【详解】解：设AG ＝x ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A ＝90°，∵AB ＝4，AD ＝3，∴BD 22AD AB +5，由折叠的性质可得：A′D ＝AD ＝3，A′G ＝AG ＝x ，∠DA′G ＝∠A ＝90°，∴∠BA′G ＝90°，BG ＝AB-AG ＝4-x ，A′B ＝BD-A′D ＝5-3＝2，∵在Rt △A′BG 中，A′G 2+A′B 2＝BG 2，∴x 2+22＝（4-x ）2，解得：x ＝32， ∴AG ＝32， ∴在Rt △ADG 中，DG 22352AD AG +=．故选：D ．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．12．C解析：C【分析】根据已知条件可知∠A ＝∠BCD ＝30°，在Rt △BCD 中设BD ＝x ，则BC ＝2x ，由勾股定理求得CD ，在Rt △ACD 中，AC ＝2BC ＝，根据△ABC 的面积为120，即11202AC BC ⨯=，求得2x 的值，用三角形的面积公式即可得出△BCD 的面积．【详解】解：∵△ABC 中，∠ACB =90°，∠B =60°，CD ⊥AB 于点D ，∴在Rt △ABC 中，∠A ＝30°，在Rt △BCD 中，∠BCD ＝30°，∴ 设BD ＝x ，则BC ＝2BD ＝2x ，CD ==， ∴ 在Rt △ACD 中，∠A ＝30°，∴AC ＝2BC ＝，∵△ABC 的面积为120，∴11212022ABC S AC BC x =⨯⨯=⨯⨯=，解得：2x∵21122BCD S BD CD x =⨯⨯=⨯=，故选：C ．【点睛】本题考查了直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半和勾股定理．熟练掌握各定理所示解题的关键．二、填空题13．甲【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高然后比较方差得到甲比较稳定【详解】解：因为甲乙的平均数比丙大所以甲乙的产量较高又甲的方差比乙小所以甲的产量比较稳定即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷解析：甲【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定．【详解】解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲；故答案为：甲．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数．14．76分；【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法：先求出这10名同学的总成绩再除以10即可得出答案【详解】这10名同学的平均成绩为：=76（分）故答案为：76分【点睛】本题考查的是加权平均数的求法本解析：76分；【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法：先求出这10名同学的总成绩，再除以10，即可得出答案．【详解】这10名同学的平均成绩为：7048106⨯+⨯=76（分），故答案为：76分．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是对加权平均数的理解不正确，而求70、80这两个数的平均数．15．5【分析】先把A坐标代入y=kx+1求得k=则直线AB的解析式为y=x+1再确定B点坐标（01）作CH⊥x轴于H如图根据等腰直角三角形的性质得AC=AB∠BAC=90°接着证明△ABO≌△CAH得到解析：5【分析】先把A坐标代入y=kx+1求得k=12，则直线AB的解析式为y=12x+1，再确定B点坐标（0，1），作CH⊥x轴于H，如图，根据等腰直角三角形的性质得AC=AB，∠BAC=90°，接着证明△ABO≌△CAH，得到OB=AH=1，OA=CH=2，于是可确定C点坐标（-3，2），然后根据平移的性质得点F的纵坐标与C点的纵坐标相等，则可把y=2代入y=12x+1得12x+1=2，解得x=2，所以F点的坐标为（2，2），点F与点C的横坐标之差就是平移的距离．【详解】解：把A（-2，0）代入y=kx+1得-2k+1=0，解得k=1 2，则直线AB的解析式为y=12x+1，当x=0时，y=12x=1=1，则B点坐标为（0，1），如图，作CH⊥x轴于H∵△ABC为等腰直角三角形，∴AC=AB，∠BAC=90°，∴∠BAO+∠CAH=90°，而∠BAO+∠ABO=90°，∴∠ABO=∠CAH，在△ABO和△CAH中，AOB CHAABO CAHAB CA∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABO≌△CAH，∴OB=AH=1，OA=CH=2，∴OH=OA+AH=3，∴C点坐标为（-3，2），∵△ABC向右平移，∴F的纵坐标与C点的纵坐标相等，把y=2代入y=12x+1得12x+1=2，解得x=2，∴F点的坐标为（2，2），∴点C向右平移了2-（-3）=5个单位．故答案为5．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了等腰直角三角形的性质和平移的性质．16．【分析】将不等式写成可以理解为一次函数当时求x 的取值范围由函数图象即可得到结果【详解】解：不等式可以写成即一次函数当时x 的取值范围由函数图象可得故答案是：【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系解题的解析：4x >【分析】将不等式1mx n ->写成1mx n ->，可以理解为一次函数y mx n =-，当1y >时，求x 的取值范围，由函数图象即可得到结果．【详解】解：不等式1mx n ->可以写成1mx n ->，即一次函数y mx n =-，当1y >时，x 的取值范围，由函数图象可得4x >．故答案是：4x >．【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，解题的关键是掌握利用一次函数图象解一元一次不等式的方法．17．②③【分析】利用三角形的中位线的性质证明四边形是矩形四边形是菱形四边形是矩形四边形是菱形从而可得到规律序号n 是奇数时四边形是矩形当序号n 是偶数时四边形是菱形再探究n 是奇数时四边形的周长即可解决问题【解析：②③【分析】利用三角形的中位线的性质证明四边形1111D C B A 是矩形，四边形2222A B C D 是菱形，四边形3333A B C D 是矩形，四边形4444A B C D 是菱形，从而可得到规律，序号n 是奇数时四边形是矩形，当序号n 是偶数时四边形是菱形，再探究n 是奇数时四边形的周长即可解决问题．【详解】解： 1111,,,A B C D 分别是,,,AB BC CD DA 的中点，1111111111//,,//,,22A B AC A B AC C D AC C D AC ∴== 11//,A D BD 11111111//,,A B C D A B C D ∴=∴ 四边形1111D C B A 是平行四边形，,AC BD ⊥ 11//,A B AC 11//,A D BD 1111,A B A D ∴⊥∴ 四边形1111D C B A 是矩形，1111,AC B D ∴=如图，2222,,,A B C D 分别是11111111,,,A B B C C D D A 的中点，∴ 2211221111,,22A B AC A D B D == 四边形2222A B C D 是平行四边形， 2222,A B A D ∴=∴ 四边形2222A B C D 是菱形，故①不符合题意，2222,A C B D ∴⊥同理可得：四边形3333A B C D 是矩形，四边形4444A B C D 是菱形，故②符合题意，······总结规律：四边形n n n n A B C D ，当序号n 是奇数时四边形是矩形，当序号n 是偶数时四边形是菱形，111111111111,,2222A B C D AC a A D B C BD b ====== ∴ 四边形1111D C B A 的周长为,a b +如图，四边形1111D C B A 是矩形，四边形2222A B C D 是菱形，2222,,,A B C D 分别是11111111,,,A B B C C D D A 的中点，222222112211,,,A C B D A C A D B D A B ∴⊥==由中位线的性质同理可得：33332233332211111111,,22242224A DBC BD a a D C A B A C b b ===⨯====⨯= 所以四边形3333A B C D 的周长为()1,2a b + 由规律可得：四边形5555A B C D 是矩形，同理可得：四边形5555A B C D 的周长是()11.224a b a b +⨯+=故③符合题意．故答案为②③．【点睛】本题考查三角形的中位线的性质，中点四边形，菱形的判定与性质，矩形的判定与性质，解题的关键是学会从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题．18．【分析】先根据勾股定理求得AB 再做△ABD 的中位线EF 可得EF=3BF=DF=4从而可得CF=1再次利用勾股定理即可求得CE 【详解】解：∵AD 是BC 边上的高线AD=6AB=10∴∠D=90°∵CE 是解析：10 【分析】先根据勾股定理求得AB ，再做△ABD 的中位线EF ，可得EF=3，BF=DF=4，从而可得CF=1，再次利用勾股定理即可求得CE ．【详解】解：∵AD 是BC 边上的高线，AD =6，AB =10，∴∠D=90°，22BD AB AD 8=-=，∵CE 是AB 边上的中线，CD =AE ，∴152CD AE BE AB ====，取BD 的中点F,连接CF ，∴EF 为△ABD 的中位线，∴132EF AD ==,EF//AD ， ∴∠EFB=∠D=90°，在Rt △BEF 中，根据勾股定理，2222534BF BE EF =-=-=,∴DF=BD-BF=8-4=4，∴CF=CD-DF=5-4=1，在Rt △CEF 中，根据勾股定理，22221310CE CF EF +=+=10【点睛】本题考查三角形中位线的定理，勾股定理．能正确作出辅助线，构造直角三角形是解题关键．19．±3【分析】根据二次根式有意义的条件求出x 进而求出y 根据平方根的概念解答即可【详解】解：要使有意义则x-3≥0同理3-x≥0解得x=3则y=6∴xy=18∵18的平方根是±3∴xy 的平方根为±3故答解析：．【分析】根据二次根式有意义的条件求出x ，进而求出y ，根据平方根的概念解答即可．【详解】有意义，则x-3≥0，同理，3-x≥0，解得，x=3，则y=6，∴xy=18，∵18的平方根是，∴xy 的平方根为，故答案为：．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键． 20．【分析】在Rt △COA 中根据OA=和OC=1根据勾股定理可得AC=2得到根据翻折性质可得继而可得在Rt △PAG 中根据所对直角边等于斜边的一半可以求出AG 的长利用勾股定理可求出PG 的长从而得到P 点坐标解析：32⎫⎪⎪⎝⎭【分析】在Rt △COA 中，根据和OC=1，根据勾股定理可得AC=2，得到30CAO ∠=︒，根据翻折性质可得CAO PAC ∠=∠，继而可得60PAO ∠=︒，30GPA ∠=︒，在Rt △PAG 中，根据30所对直角边等于斜边的一半可以求出AG 的长，利用勾股定理可求出PG 的长，从而得到P 点坐标．【详解】如下图，过点P 作PG x ⊥轴于点G ，∵3，OC=1，∴22+2OA OC =， ∴12OC AC =， ∴30CAO ∠=︒， ∵△AOC 沿AC 翻折得到△APC ，∴CAO PAC ∠=∠，∴=60PAO ∠︒，=30GPA ∠︒，3， ∴132AG AP ==，2232PG PA GA =-=， ∴333 ∴点P 的坐标为3322⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，，故答案为：332⎫⎪⎪⎝⎭，．【点睛】本题考查折叠的性质、含30︒角的直角三角形及勾股定理，熟练掌握含30︒角的直角三角形及勾股定理是解题的关键．三、解答题21．（1）40人，画图见解析；（2）平均数：8.9分，中位数：9分，众数：9分；（3）182人【分析】（1）用10分的人数÷10分人数所占的百分比，即可得到总人数，根据题意将条形统计图补充完整；（2）根据平均分、中位数、众数的定义即可得到结论；（3）用样本估计总体即可．【详解】（1）该班级学生总人数为：1230%40÷=（人），得分为9分的同学人数为：40481216---=（人），补全条形统计图如下图所示．（2）该班学生口语测试所得分数的平均分()1478816912108.940=⨯+⨯+⨯+⨯=（分），一共有40人，则中位数为9992+=（分）， 9分人数最多，则众数为9（分）；（3）9分以上的占161274010+=，则726018210⨯=（人），故9分以上的共有182人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．10【分析】本题首先将1x ，2x ，3x ，…，n x 的和表示出来，继而将其求和值代入目标式子中求解本题．【详解】∵1x ，2x ，3x ，…，n x 的平均数为5，∴1235n x x x x n +++⋅⋅⋅+=，∴15x +，25x +，35x +，…，5n x +的平均数为：[]1231231155(5)(5)(5)(5)(5)10n n n n x x x x x x x x n n n n +⨯++++++⋅⋅⋅++=⨯+++⋅⋅⋅++==．【点睛】本题考查平均数，解题关键在于理解其概念，其次注意计算精度．23．（1）3520y x =+；（2）岩层所处的深度是51km【分析】（1）设y 与x 的函数关系式为y kx b =+，把()2,90，()5,195带入求解即可；（2）当1805y =时，求出x 的值即可；【详解】解：（1）设y 与x 的函数关系式为y kx b =+， 2905195k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得，3520k b =⎧⎨=⎩，即y 与x 的函数关系式为3520y x =+；（2）当1805y =时，18053520x =+，解得，51x =，即当岩层温达到1805℃时，岩层所处的深度是51km ．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，准确分析计算是解题的关键．24．（1）见解析；（2）24【分析】（1）依据平行四边形的性质，即可得到△AMB ≌△CND ；（2）依据全等三角形的性质，即可得出四边形DEMN 是平行四边形，再根据等腰三角形的性质，即可得到∠EMN 是直角，进而得到四边形DEMN 是矩形，即可得出四边形DEMN 的面积．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD =，//AB CD ，OA OC =，∴BAC DCA ∠=∠，又点M ，N 分别为OA 、OC 的中点， ∴1122===AM AO CO CN ，在AMB 和CND △中， AB CD BAC DCA AM CN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AMB ≌△CND(SAS)（2）∵△AMB ≌△CND ，∴BM=DN ，∠ABM=∠CDN ，又∵BM=EM ，∴DN=EM ，∵AB ∥CD ，∴∠ABO=∠CDO ，∴∠MBO=∠NDO ，∴ME ∥DN ，∴四边形DEMN 是平行四边形，∵BD=2AB ，BD=2BO ，∴AB=OB ，又∵M 是AO 的中点，∴BM ⊥AO ，∴∠EMN=90°，∴四边形DEMN 是矩形，∵AM=3，DN=4，∴AM=MO=3，DN=BM=4，∴MN=6，∴矩形DEMN 的面积=6×4=24．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质以及矩形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．25．（1）2）4【分析】（1）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可；（2）运用平方差公式进行计算即可．【详解】（1）原式＝=（2）原式＝22734-=-=．【点睛】本题考查二次根式的合并运算，难度不大，注意在计算中一些公式的运用．26．（1）①见解析；②见解析；（2）FC =【分析】（1）①根据条件得出EDA CEB △≌△，即可求证；②延长DE 交CB 的延长线于点G ，得出EDA EGB △≌△再证明GCE DCE △≌△即可；（2）解法1：过点F 分别作FM CD ⊥，FN CB ⊥，得到FCM FCN △≌△，由222BN BF FN =-，222DM DF FM =-，得到DM BN =，设DM BN x ==，求得5CN =，在Rt FBN △和Rt FCN △中，由勾股定理即可求得CF 的长．解法2：在CD 上截取CF BC '=，得出2FF FD '==，过F 作FG CD ⊥，根据22222FC CG FG F F F G ''-==-，即可求得CF 的长．【详解】（1）①证明：90A B DEC ∠=∠=∠=︒，90ADE AED ∴∠+∠=︒，1809090DEA BEC ∠+∠=︒-︒=︒，ADE BEC ∴∠=∠，在DEA △和ECB 中ADE BEC ∠=∠，A B ∠=∠，AE BC =， EDA CEB ∴△≌△，AD BE ∴=．②证明：延长DE 交CB 的延长线于点G ，AED BEG ∴∠=∠，E 90A BG ∠=∠=︒，AE BE =，EDA EGB ∴△≌△，EG ED ∴=，90DEC =︒∠，18090GEC DEC ∴∠=︒-∠=︒，GEC DEC ∴∠=∠，CE CE =，GCE DCE ∴△≌△，GCE DCE ∴∠=∠，CE ∴平分BCD ∠．（2）解法1：如图，过点F 分别作FM CD ⊥，FN CB ⊥，分别交CD 及CB 的延长线于点M ，N ．CE 平分BCD ∠，BCF FCD ∴∠=∠，又FM CD ⊥，FN CB ⊥，90CNF FMC ∴∠=∠=︒，在FCM △和FCN △中BCF FCD ∠=∠，CNF FMC ∠=∠，CF CF =，FCM FCN ∴△≌△，FM FN ∴=，CM CN =，在Rt FDM △和Rt FBN △中MF FN =，FB DF =，222BN BF FN =-，222DM DF FM =-DM BN ∴=，设DM BN x ==，6CD =，4CB =，4CN x ∴=+，6CM x =-，CN CM =，46x x ∴+=-，1x ∴=，415CN CB BN ∴=+=+=，在Rt FBN △和Rt FCN △中222FN FB BN =-，222FC FN CN =+，362BF =， 222223625122FN FB BN ⎛∴=-=-= ⎝⎭ 222255(41)622FC FN CN =+=++= 解法2：如图，在CD 上截取CF BC '=，4BC =，6CD =，642DF CD CF ''∴=-=-=，在FCB 和FCF '△中BCF FCD ∠=∠，CF CF =，CB CF '=，FCB FCF '∴△≌△，FF FB '∴=，FB FD =，362FF FD '∴==，过F 作FG CD ⊥，垂足为G ，112GF GD DF ''∴===， 145CG GF CF ''∴=+=+=，在Rt FCG △和Rt FF G '△中22222FC CG FG F F F G ''-==-222236512FC ⎛∴-=- ⎝⎭ 56FC ∴=．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的判定，以及勾股定理的应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，正确作出辅助线以及利用方程解决问题．。

华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案

华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，则直线y＝kx﹣k一定经过的象限是（）A.第一、三、四象限B.第一、二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限2、下列各组的分式不一定相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与3、给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、一艘游船在同一航线上往返于甲、乙两地，已知游船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．游船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地，设游船航行的时间为t（h），离开甲地的距离为s（km），则s与t之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B. C. D.6、如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，且，直线与双曲线交于点，则（n 为正整数）的坐标是（）A. B. C. D.7、下列命题中，真命题是A.两对角线相等的四边形是矩形B.两对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D.一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形8、下列命题正确的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形9、若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且关于y的分式方程﹣＝1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A.0B.1C.4D.610、若函数y= ，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.k＞1B.k＞0C.k≥1D.k＜111、如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是( )A.25min~50min，王阿姨步行的路程为800mB.线段CD的函数解析式为C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快 D.曲线段AB的函数解析式为12、今年余姚市上半年接待国内外游客650多万人次，实现旅游总收入61亿元，其中，61亿用科学记数法表示是（）A. B. C. D.13、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED的长为( )A.4B.3C.  D.214、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A. B. C. D.15、二亿七千零九写作（），省略亿位后面的尾数约是（）A.200007009；2亿B.20007009；2亿1千万C.20007009；2亿 D.20000709；2亿1千万二、填空题(共10题，共计30分)16、对于正比例函数y=m， y的值随x的值增大而减小，则m的值为________17、为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价.图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图象.如果小明家今年和去年都是用水150 ，要比去年多交水费________元.18、我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这是著名的赵爽弦图（如图1）.它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案.在弦图中（如图2），已知点O为正方形ABCD的对角线BD的中点，对角线BD分别交AH，CF于点P、Q.在正方形EFGH的EH、FG两边上分别取点M，N，且MN 经过点O，若MH＝3ME，BD＝2MN＝4 .则△APD的面积为________.19、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1， O2是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的n个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为________．20、小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中.如图是两人离家的距离（米）与小明出发的时间（分）之间的关系，则小明出发________分钟后与爸爸相遇.21、在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为________．22、在直角坐标系中，O是坐标原点，正方形OABC的顶点A恰好落在双曲线（x＞0）上，且OA与x轴正方向的夹角为30°．则正方形OABC的面积是________．23、在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4 ，点P在菱形内，若PB=PD=4，则∠PDC的度数为________．24、已知如图，△ABC为等腰三角形，D为CB延长线上一点，连AD且∠DAC＝45°，BD＝1，CB＝4，则AC长为________.25、反比例函数y1= （a＞0，a为常数）和y2= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y2= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y1= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y1= 的图象于点B，当点M在y2= 的图象上运动时，以下结论：①S△ODB =S△OCA；②四边形OAMB的面积为2﹣a；③当a=1时，点A是MC的中点；④若S四边形OAMB =S△ODB+S△OCA，则四边形OCMD为正方形．其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题(共5题，共计25分)26、解分式方程: ﹣=1.27、如图，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线l：y=﹣x+b也随之移动．设移动时间为t秒．（1）当t=1时，求l的解析式；（2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上．28、如果实数x满足，求代数式的值29、已知：，，求的值．30、我市某一周各天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25 26 27 28天数 1 1 2 3（1）写出这组数据的中位数与众数；（2）求出这组数据的平均数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、D5、B6、D7、C8、D9、B10、A11、C12、C13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

2022-2023学年华东师大新版八年级下册数学期末复习试卷(含答案)

2022-2023学年华东师大新版八年级下册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．当x＝2时，在实数范围内，无意义的式子是（）A．B．C．D．2．将0.000052用科学记数法表示为（）A．5.2×10﹣6B．5.2×10﹣5C．52×10﹣6D．52×10﹣53．在平面直角坐标系中，点（3﹣﹣，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图所示，既是中心对称又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）A．∠A+∠C＝180°B．∠B+∠A＝180°C．∠A＝∠D D．∠B＝∠D6．如图，已知一次函数y＝kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数y＝x交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＞2；④方程组的解为，其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④7．为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（）A．B．C．D．8．定义运算：a⊕b＝，例如：4⊕5＝，4⊕（﹣5）＝．则函数y＝2⊕x （x≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．9．如图，菱形ABCD的面积是32，对角线交于点O，∠ABC＝120°，若点E是AB的中点，点M在线段AC上，则△BME周长的最小值为（）A．4B．4+4C．8D．1610．如图，在正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD，CE交于点H，BE，AH交于点G，则下列结论中，错误的是（）A．△ADH≌△CDH B．BG＝4GEC．S△BHE＝S△CHD D．∠AHB＝∠EDH二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．计算：[（）﹣1]﹣2+（π﹣3.14）0﹣（2）﹣3＝．12．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2，∠AOB＝60°，点E为BD 上一点，OE＝1．连接AE，则AE的长为．13．已知关于x的分式方程﹣2m＝，（1）若方程的解为x＝1，则m的值为；（2）若方程的解为负数，则m的取值范围是；（3）若方程有增根，则m的值为；（4）若方程无解，则m的值为．14．若直线y＝3x+b与坐标轴围成的三角形面积是6，则b＝．15．如图，在边长为8的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是AD边上一点，连接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于点F，CP交BD于点G，连接PO．若∠POB＝45°，则四边形OFPG的面积为．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD与菱形GFED关于点D成中心对称，点C，G在x轴的正半轴上，点A，F在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，延长AB 交x轴于点P（1，0），若∠APO＝120°，则k的值是．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（6分）计算：．18．（8分）先化简，再求值：（a+1﹣）÷（﹣），其中a＝2+．19．（8分）已知：线段AB．求作：线段AB的中点M．作法：①在线段AB上方取一点P，连接PA，PB；②以A为圆心，PB为半径画弧，再以B为圆心，PA为半径画弧，两弧交于线段AB下方的点Q；③连接PQ，与AB交于点M．则点M即为所求的中点．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明：证明：∵AP＝BQ，AQ＝BP，∴四边形APBQ是平行四边形．（）（填推理的依据）∵对角线AB，PQ交于点M，∴点M为线段AB的中点．（）（填推理的依据）20．（8分）化简：．21．（10分）如图，反比例函数y＝的图象过格点（网格线的交点）A，一次函数y＝ax+b 的图象经过格点A，B．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点A，点B；②矩形的面积等于△AOB面积的整数倍．22．（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB＝4，AD＝8，求△BMD的面积．23．（10分）小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小帅的骑车速度为千米/小时；点C的坐标为；（2）求线段AB对应的函数表达式；（3）请直接写出小泽出发多长时间，两人相距3千米．24．（13分）问题提出：（1）如图，四边形ABCD是正方形，E是DC上一点，连接AE，过点A作AE的垂线交CB的延长线于点F，连接EF，则∠AEF＝；问题探究：（2）如图，在四边形ABCD中，AD＝CD．∠ABC＝∠ADC＝90°，连接BD，若BD＝m，求四边形ABCD的面积；（用含m的代数式表示）问题解决：（3）如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD＝60°，∠ABC＝90°，∠BCD＝120°，AC 与BD交于点E，且DE＝4，BE＝2，求四边形ABCD的面积．25．（13分）如图所示，已知A点的坐标为（6，0），B是y轴正半轴上的一动点，直线AB交直线于点C，矩形ADEF的顶点D、E分别在直线和直线AB上，顶点F 在x轴上．（1）若点B的坐标为（0，4）．①求直线AB所表示的函数关系式；②求△OAC的面积；③求矩形ADEF的边DE与AD的长；（2）若矩形ADEF是正方形，求B点的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：当x＝2时A、x﹣2＝0，故有意义；B、2﹣x＝0，故有意义；C、x2﹣2＝2，故有意义；D、2﹣x2＝﹣2＜0，故根式无意义．故选：D．2．解：0.0000052＝5.2×10﹣5，故选：B．3．解：∵，m2+1＞0，∴在第二象限，故选：B．4．解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．故选：B．5．解：∵AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∠D+∠C＝180°，∴A．∠A+∠C＝180°，可得∠B＝∠C，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误；B．∠B+∠A＝180°从题目已知条件即可得出，无法证明四边形为平行四边形，此选项错误；C．同理A，这样的四边形是等腰梯形，故此选项错误；D．∠B＝∠D，可得∠A+∠D＝180°，则BA∥CD，故四边形ABCD是平行四边形，此选项正确；故选：D．6．解：∵点C的横坐标为2，∴当x＝2时，y＝x＝，∴C（2，），把C（2，）代入y＝kx+2得，k＝﹣，∴y＝﹣x+2，当x＝0时，y＝2，当y＝0时，x＝3，∴B（0，2），A（3，0），∴①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3，正确；②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0，正确；③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＞2，故③错误；④∵C（2，），∴方程组的解为，正确；故选：B．7．解：原计划植树用的时间应该表示为，而实际用的时间为．那么方程可表示为．故选：A．8．解：由题意得：y＝2⊕x＝，当x＞0时，反比例函数在第一象限，当x＜0时，反比例函数在第二象限，又因为反比例函数图象是双曲线，因此D选项符合．故选：D．9．解：连接DE交AC于M，连接DB，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则MD＝MB，∴ME+MB＝ME+MD≥DE，即DE就是ME+MB的最小值，∵∠ABC＝120°，∴∠BAD＝60°，∵AD＝AB，∴△ABD是等边三角形，∵AE＝BE，∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一的性质）．设菱形的边长为m，∴DE＝AD＝m，∵菱形ABCD的面积是32，∴S△ABD＝16，∴AB•DE＝16，即m•m＝16，解得m＝8，∴DE＝m＝4，BE＝m＝4，∴△BME周长的最小值为：DE+BE＝4+4．故选：B．10．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝CD，∠BAE＝∠CDE＝90°，∠ADH＝∠CDH，在△ADH和△CDH中，，∴△ADH≌△CDH（SAS），故A正确；∵△ADH≌△CDH，∴∠DAH＝∠DCH，∵点E是AD边中点，∴AE＝DE，在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（SAS），∴∠DCE＝∠ABE，∴∠ABE＝∠DAH，∵∠AEG＝∠BEA，∴△AEG∽△BEA，∴∠AGE＝∠BAE＝90°＝∠AGB，∴tan∠EAG＝tan∠ABG＝tan∠ABE，∴＝＝＝，∴BG＝4EG，故B正确；∵S△BDE＝S△CDE，∴S△BEH+S△DEH＝S△CDH+S△DEH，∴S△BEH＝S△CDH，故C正确；∵∠AHB＝∠DAH+∠EDH，∴∠AHB＞∠EDH，故D错误；故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：[（）﹣1]﹣2+（π﹣3.14）0﹣（2）﹣3＝﹣2﹣2+1﹣＝﹣3﹣＝﹣3故答案为：﹣3．12．解：当点E在OB上或在OD上时，如图，∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OB＝AC，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∵AB＝2，①当点E在OB上时，OE＝1，∴BE＝1，∴E是OB的中点，∴AE⊥OB，∴OA＝2，∴AE＝＝；②当点E在OD上时为E′，∴EE′＝2，∴AE′＝＝．则AE的长为：或．故答案为：或．13．解：（1）把x＝1代入方程得﹣2m＝﹣m，解得m＝；故答案为：；（2）去分母得﹣x﹣2m（x﹣3）＝m，解得x＝，∵方程的解为负数，∴x＜0，即＜0，解得﹣＜m＜0，即m的取值范围为﹣＜m＜0．故答案为：﹣＜m＜0；（3）去分母得﹣x﹣2m（x﹣3）＝m，解得x＝，∵方程有增根，∴x＝3，即＝3，解得m＝﹣3，即m＝﹣3时，分式方程有增根；故答案为：﹣3；（4）去分母得﹣x﹣2m（x﹣3）＝m，整理得（2m+1）x＝5m，∵分式方程无解，∴方程（2m+1）x＝5m无解或方程（2m+1）x＝5m的解为x＝3，∵方程（2m+1）x＝5m无解，∴2m+1＝0且5m≠0，解得m＝﹣；方程（2m+1）x＝5m的解为x＝3，由（3）得m＝﹣3，综上所述，当m＝﹣或﹣3时，方程无解．故答案为：﹣或﹣3．14．解：∵直线y＝3x+b与坐标轴围成的三角形面积是6，∴b≠0．①当b＞0时，y＝3x+b的图象如图1．当x＝0时，y＝3×0+b＝b，则B（0，b），此时OB＝b．当y＝0时，3x+b＝0，故x＝，则A（，0），此时OA＝．∴＝6．∴b＝6或b＝﹣6（不合题意，故舍去）．②当b＜0时，y＝3x+b的图象如图2．当x＝0时，y＝3×0+b＝b，则B（0，b），此时OB＝﹣b．当y＝0时，3x+b＝0，故x＝，则A（，0），此时OA＝﹣．∴＝6．∴b＝6（不合题意，故舍去）或b＝﹣6．综上：b＝±6．故答案为：±6．15．解：如图所示，过P作PM⊥AO于M，作PN⊥BO于N，延长PO交CD于H，∵∠POB＝∠OBC＝45°，∴PO∥BC，BC⊥CD，∴PH⊥CD，又∵△CDO是等腰直角三角形，∴OH＝CD＝4＝CH，OH平分∠COD，由折叠可得，CP＝CD＝8，∴Rt△PCH中，PH＝＝4，∴PO＝PH﹣OH＝4﹣4，∵PO平分∠AOB，PM⊥AO，PN⊥BO，∴PM＝PN，∴矩形PMON是正方形，∴正方形PMON的面积＝OP2＝（4﹣4）2＝32﹣16，∵∠FPG＝∠MON＝90°，∴∠FPM＝∠GPN，在△PMF和△PNG中，，∴△PMF≌△PNG（ASA），∴S△PMF＝S△PNG，∴S四边形OFPG＝S正方形PMON，∴四边形OFPG的面积是32﹣16．故答案为：32﹣16．16．解：连接AB、BD交于点N，作BM⊥x轴于点M，设PM＝a，∵∠APO＝120°，∴BM＝a，PB＝2a，∵菱形ABCD和菱形GFED关于点D成中心对称，点C，G在x轴的正半轴上，∴AC⊥x轴，AB＝BC，∴∠PAC＝30°，∴∠BAD＝60°，∴∠BCP＝60°，∴CM＝BN＝ND＝PM＝a，AC＝2BM＝2a，∴点A（1+2a，2a），F（1+5a，a），∵点A和点F在反比例函数图象上，∴2a（1+2a）＝a（1+5a），解得：a＝0（舍）或a＝1，∴A（3，2），∴k＝3×2＝6，故答案为：6．三．解答题（共9小题，满分86分）17．解：原式＝﹣1﹣2+4＝．18．解：原式＝（﹣）÷[﹣]＝÷＝•＝a（a﹣2），当a＝2+时，原式＝（2+）（2+﹣2）＝（2+）×＝2+3．19．（1）解：如图，（2）证明：∵AP＝BQ，AQ＝BP，∴四边形APBQ是平行四边形（两组对边平行的四边形为平行四边形），∵对角线AB，PQ交于点M，∴点M为线段AB的中点（平行四边形的对角线互相平分）．故答案为两组对边平行的四边形为平行四边形；平行四边形的对角线互相平分．20．解：原式＝•＝•＝．21．解：（1）将（1，3）代入y＝得k＝3，∴反比例函数解析式为y＝，将（1，3），（﹣3，﹣1）代入y＝ax+b得，解得，∴一次函数解析式为y＝x+2．（2）如图，22．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠MDO＝∠BNO，∵对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，∴BM＝DM，BO＝DO，在△MDO和△NBO中，，∴△MDO≌△NBO（ASA），∴MD＝BN，∵AD∥BC，∴四边形BMDN是平行四边形，∵BM＝DM，∴四边形BMDN是菱形；（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，由勾股定理得：AB2+AM2＝BM2，∵AB＝4，AD＝8，∴42+AM2＝（8﹣AM）2，解得：AM＝3，∴DM＝5，∴△BMD的面积＝＝＝10．23．解：（1）由图可得，小帅的骑车速度是：（24﹣8）÷（2﹣1）＝16（千米/小时），点C的横坐标为：1﹣8÷16＝0.5，∴点C的坐标为（0.5，0），故答案为：16，（0.5，0）；（2）设线段AB对应的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），∵A（0.5，8），B（2.5，24），∴，解得：，∴线段AB对应的函数表达式为y＝8x+4（0.5≤x≤2.5）；（3）由题意得：①当0≤x＜0.5时，（8÷0.5）x＝3，解得：x＝；②当0.5≤x＜2时，8x+4﹣16（x﹣0.5）＝3或16（x﹣0.5）﹣（8x+4）＝3，解得：x＝或x＝；③当2≤x≤2.5时，8x+4＝24﹣3，解得：x＝．答：小泽出发小时或小时或小时或小时，两人相距3千米．24．解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°＝∠D＝∠ABC＝∠ABF，∵AE⊥AF，∴∠EAF＝∠DAB＝90°，∴∠DAE＝∠BAF，在△DAE和△BAF中，，∴△DAE≌△BAF（ASA），∴AE＝AF，∴∠AEF＝∠AFE＝45°，故答案为：45°；（2）如图②，过点D作DF⊥AB于F，DE⊥BC，交BC的延长线于E，∴∠DFB＝∠DEB＝90°，又∵∠ABC＝90°，∴四边形DEBF是矩形，∴∠ADC＝∠FDE＝90°，∴∠ADF＝∠EDC，又∵∠AFD＝∠DEC，AD＝CD，∴△ADF≌△CDE（AAS），∴DF＝DE，∴四边形DEBF是正方形，∴BD＝DF，∴DF＝，∴四边形ABCD的面积＝DF2＝；（3）如图③，取AC的中点O，连接OD，OB，过点O作OF⊥BD于F，∵∠BAD＝60°，∠ABC＝90°，∠BCD＝120°，∴∠ADC＝∠ABC＝90°，∴点A，点B，点C，点D四点在以AC为直径的圆上，∴AO＝BO＝CO＝DO，∠BOD＝2∠BAD＝120°，∴∠ODB＝∠OBD＝30°，∵OF⊥BD，OB＝OD，∴OD＝2OF，DF＝BF＝（DE+BE）＝3，∵tan∠ODB＝＝，∴OF＝，OD＝2OF＝2，∵EF＝DE﹣DF＝1，∴tan∠DEO＝，∴∠DEO＝60°，∴∠EOB＝∠DEO﹣∠DBO＝30°＝∠OAB+∠OBA，∵AO＝BO，∴∠OAB＝∠OBA＝15°，∴∠ABD＝45°，∴∠ACD＝∠ABD＝45°，∴∠DAC＝∠ACD＝45°，∴AD＝CD，由（2）的结论可得：四边形ABCD的面积＝＝18．25．解：（1）①设直线AB所表示的函数关系式为：y＝kx+b（1分）∵直线经过A（6，0）、B（0，4）∴解得∴直线AB所表示的函数关系式为：．（3分）②由得（5分）所以C点的坐标为（）所以．（6分）③把x＝6代入，得y＝3（7分）∴D点有坐标为（6，3）在中，令y＝3，得（8分）所以E点的坐标为（，3）∴DE＝，AD＝3；（9分）（2）解法一：在正方形ADEF中，∠EAF＝45°（10分）在Rt△OAB中，∠OBA＝90°﹣∠EAF＝45°∴∠EAF＝∠OBA（11分）∴OB＝OA＝6（12分）所以B点的坐标为（0，6）（13分）解法二：在正方形ADEF中，EF＝AF＝AD＝3∴OF＝OA﹣AF＝6﹣3＝3所以点E的坐标为（3，3）（10分）设直线AE的表达式为y＝mx+n则解得所以直线AE为y＝﹣x+6（12分）在y＝﹣x+6中，令x＝0，得y＝6所以B点的坐标为（0，6）．（13分）。

华师大版数学八年级下册期末测试题(含答案)

八年级数学下册期末测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.若反比例函数y= kx的图像经过点（1，-2），则k= （）A.-2B.2C.12C.-122.如果把分式a+2ba−2b中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）A.是原来的3倍B.是原来的5倍C.是原来的13C.不变3.已知直线y=2x+b与坐标围成的三角形的面积是4，则b的值是（）A.4B.2C.±4 C. ±24.一次函数y=kx+k(k≠0)和反比例函数y= kx(k≠0)在同一直角坐标系中的图像大致是（）A. B. C. D.5. A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个中任选两个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种6.菱形ABCD的面积为120，对角线BD=24，则这个菱形的周长是（）A. 64B. 60C. 52D. 507.平行四边形一边的长是10cm，这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A. 4cm,6cmB. 6cm,8cmC. 8cm,12cmD. 20cm，30cm8.如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转1800得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形第8题图第9题图第10题图9.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= kx（x<0）的图像经过顶点B，则k的值为（）A. -12B. -27C. -32D. -3610.如图所示，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，P为AC上一动点，则当PB+PE取最小值时，求PB+PE= （）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每小题3分，共15分）11.将直线y=-2x+1向下平移4个单位得到直线l,则直线l的解析式为___________。

华师大版八年级下册数学期末复习测试题(含答案)

华师大版八年级下册数学期末复习测试题姓名：，成绩：；一、选择题（１２个题，共４８分）１、有理式11249,(),,,,23313x x x yx y x m x x ++--中，分式有（）个Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４２、分式22x x -+有意义的条件是（）Ａ、2x ≠ Ｂ、2x ≠- Ｃ、2x ≠± Ｄ、2x >-３、点（－４，１）关于原点的对称点是（）Ａ、（－４，１）Ｂ、（－４，－１）Ｃ、（４，１）Ｄ（４，－１）４、已知点（－１，m ）和点（0.5，n ）都在直线23y x b =-+上，则m 、n 的大小关系是（）Ａ、m n < Ｂ、m n > Ｃ、m n = Ｄ、无法判断５、点（０，－２）在（Ｂ）Ａ、Ｘ轴上Ｂ、Ｙ轴上Ｃ、第三象限Ｄ、第四象限６、下列判断正确的是（）Ａ、平行四边形是轴对称图形Ｂ、矩形的对角线垂直平分Ｃ、菱形的对角线相等Ｄ、正方形的对角线互相平分７、关于x 的分式方程232x mx +=-的解是正数，则m 可能是（） A 、4- B 、5- C 、6- D 、7-８、顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是（）Ａ、平行四边形Ｂ、矩形Ｂ、菱形Ｄ、正方形９、使关于x 的分式方程121k x -=-的解为非负数，且使反比例函数3ky x-=图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k 的和为（）A ．0B ．1C ．2D ．3１０、平行四边形ＡＢＣＤ中，∠ＡＤＣ的平分线与ＡＢ交于点Ｅ，若ＡＥ、ＥＢ是方程组32414113x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解，则平行四边形ＡＢＣＤ的周长为（）Ａ、１６Ｂ、１７Ｃ、１７或１６Ｄ、５.５１１、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计。

2022-2023学年度华师大版八年级下册数学期末复习卷(含答案)

学校班级姓名考号考试时间◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2022-2023学年度八年级数学期末复习卷本试卷共印11个班：初二全年级，命题人：数学组时间：2023-06-4一、选择题（30分）：1．据《经济日报》报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到，主流生产线的技术水平为，中国大陆集成电路生产技术水平最高为．将用科学记数法可表示为（）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在平行四边形ABCD 中，若，，则平行四边形ABCD 的周长为（）A ．12B ．15C ．20D ．244．在2022年9月“中国共青团成立一百周年”知识竞赛比赛中，某校15名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前8名进入决赛．如果小丽知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小丽还需知道这15名同学成绩的（）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差5．关于矩形的性质，以下说法不正确的是（）A ．邻边相互垂直B ．对角线相互垂直C ．是中心对称图形D ．对边相等6．若关于x 的方程无解，则a 的值为（）A ．1B ．2C ．1或2D ．0或27．如图，已知点在反比例函数的图像上，过点作轴，垂足为，连接，将沿翻折，点的对应点恰好落在的图像上，则的值为（）A ．B ．C ．D ．8．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（）A ．220，220 B ．210，215 C ．210，210D ．220，2159．如图，菱形的对角线，相交于点，点为边的中点，若菱形的周长为，，则的面积是( )A ．B ．C ．D ．10．智能手机已遍及生活中的各个角落，手机拍照功能也越来越强，高档智能手机还具有调焦（调整镜头和感光芯片的距离）的功能．为了验证手机摄像头的放大率（摄像头的放大率是指成像长度与实物长度的比值，也可计算为像距与物距的比值），小明用某透镜进行了模拟成像实验，得到如图所示的像距v随物距u变化的关系图像，下列说法不正确的是（）A.当物距为时，像距为B．当像距为时，透镜的放大率为2C．物距越大，像距越小D．当透镜的放大率为1时，物距和像距均为二、填空题（15分）：11．甲、乙两名同学参加古诗词大赛，三次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为，，则比赛成绩比较稳定的是______________．（填甲或乙）12．已知一次函数的函数值y随x的增大而减小，则实数k的值可以是______(只需写出一个符合条件的实数)13．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离．已知，，则______．14．如图，在中，，点D在线段上，过点D作于点E，于点F，若四边形为正方形，，，则阴影部分的面积为________．（提示：线段可看作由绕点D顺时针旋转得到）15．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则__．三、解答题（75分）：16．先化简，再求值：，其中x217．计算下列各题：（1）；（2）解方程：．18．如图，在正方形中，点在边的延长线上，点在边的延长线上，且，连接和相交于点．求证：．19．如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：AE=CF．20．已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与原点O围成的△AOB的面积；(3)请结合图象，请写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围．21．2023年是爱国卫生运动开展71周年，2023年4月也是第35个爱国卫生月，为了倡导文明健康绿色环保生活方式，某市决定开展“爱国卫生行动，从我开始行动”主题演讲比赛．该市某中学将参加本校选拔赛的选手的成绩（满分为100分，得分为正整数）分成六组，并绘制了如下不完整的统计图表．请根据以下信息，回答下列问题：(1)参加学校选拔赛的有______人．(2)补全频数分布直方图．(3)小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数．请问小华的想法是否一定正确？简要说明理由．频数分布表．卫龙辣条是现市场上销售的一种品牌休闲食品，在学生中很受欢迎．俭学街某便利店批发一部分该食品进行销售，已知每包卫龙辣条的进价是每包普通辣条进价的倍，用元购进的卫龙辣条比用元购进的普通辣条多包．求卫龙辣条和普通辣条每包的进价分别是多少元？该便利店每月用元购进卫龙辣条、普通辣条，并分别按元/包、元/包的价格全部售出．若普通辣条的数量不超过卫龙辣条数量的倍，请你帮该便利店设计进货方案，使得每月所获，若分式的值为因为，所以关于＋＝分别为x1＝a，x2＝b．利用上面建构的模型，解决下列问题：＋＝＝的方程＋＝．求的值．期末模拟卷答案版一、单选题1．据《经济日报》报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到，主流生产线的技术水平为，中国大陆集成电路生产技术水平最高为．将用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．【答案】C2．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B3．在平行四边形ABCD中，若，，则平行四边形ABCD的周长为（）A．12B．15C．20D．24【答案】D4．在2022年9月“中国共青团成立一百周年”知识竞赛比赛中，某校15名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前8名进入决赛．如果小丽知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小丽还需知道这15名同学成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差【答案】C5．关于矩形的性质，以下说法不正确的是（）A．邻边相互垂直B．对角线相互垂直C．是中心对称图形D．对边相等【答案】B6．若关于x的方程无解，则a的值为（）A．1B．2C．1或2D．0或2【答案】C【详解】方程去分母得解得由题意，分以下两种情况：（1）当，即时，整式方程无解，分式方程无解（2）当时，当时，分母为0，分式方程无解，即解得综上，a的值为1或27．如图，已知点在反比例函数的图像上，过点作轴，垂足为，连接，将沿翻折，点的对应点恰好落在的图像上，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：∵点在反比例函数的图像上，∴，即，∴，在中，，∴，即，，∴，，∵将沿翻折，∴，即，，如图所示，过点作轴于点，∴，在中，，，∴，，∴，，∵点在反比例函数的图像上，∴，∴，8．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（）A．220，220B．210，215C．210，210D．220，215【答案】B【详解】解：数据210出现了4次，最多，故众数为210，共10辆车，排序后位于第5和第6位的数分别为210，220，故中位数为．故选：B．9．如图，菱形的对角线，相交于点，点为边的中点，若菱形的周长为，，则的面积是()A．B．C．D．【答案】D【详解】解：菱形的周长为，，，为等边三角形，为中点，是的中点，10．智能手机已遍及生活中的各个角落，手机拍照功能也越来越强，高档智能手机还具有调焦（调整镜头和感光芯片的距离）的功能．为了验证手机摄像头的放大率（摄像头的放大率是指成像长度与实物长度的比值，也可计算为像距与物距的比值），小明用某透镜进行了模拟成像实验，得到如图所示的像距v随物距u变化的关系图像，下列说法不正确的是（）A．当物距为时，像距为B．当像距为时，透镜的放大率为2C．物距越大，像距越小D．当透镜的放大率为1时，物距和像距均为【答案】B【详解】解：由函数图象可知：当物距为时，像距为，故选项A说法正确；由函数图象可知：当像距为时，物距为，放大率为，故选项B说法错误；由函数图象可知：物距越大，像距越小，故选项C说法正确；由题意可知：当透镜的放大率为1时，物距和像距均为，故选项D说法正确，二、填空题11．甲、乙两名同学参加古诗词大赛，三次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为，，则比赛成绩比较稳定的是______________．（填甲或乙）【答案】甲12．已知一次函数的函数值y随x的增大而减小，则实数k的值可以是______(只需写出一个符合条件的实数)【详解】解：∵一次函数y随x的增大而减小，∴，不妨设，故答案为：(答案不唯一)．13．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离．已知，，则______．【详解】解：∴∴，故答案为：．14．如图，在中，，点D在线段上，过点D作于点E，于点F，若四边形为正方形，，，则阴影部分的面积为________．（提示：线段可看作由绕点D顺时针旋转得到）【详解】解：如图，过点D作交延长线于点H，∵四边形为正方形，∴，∴，∴，∵，∴，∴，，∴阴影部分的面积．故答案为：3015．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则__．【详解】解：标注字母，如图所示，在和中，，∴（），∴，∵，∴，又∵，∴．故答案为：．三、解答题16．先化简，再求值：，其中x2【详解】解：＝[]，当x2时，原式．17．计算下列各题：（1）；（2）解方程：．【详解】解：（1）原式＝＝﹣．（2）方程两边同乘(x+3)(x﹣3)，得x﹣3+2x+6＝12，解得，x＝3，当x＝3时，(x+3)(x﹣3)＝0，所以x＝3不是原方程的解，所以原方程无解．18．如图，在正方形中，点在边的延长线上，点在边的延长线上，且，连接和相交于点．求证：．【详解】证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC=CD，∠ABE=∠BCF=90°，又∵CE=DF，∴CE+BC=DF+CD即BE=CF，在△BCF和△ABE中，∴（SAS），∴AE=BF．19．如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：AE=CF．【详解】证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在▱ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF．20．已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与原点O围成的△AOB的面积；(3)请结合图象，请写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围．【详解】（1）∵在上，∴．反比例函数的解析式为∵点在上，∴．∴．经过，，解得，∴一次函数的解析式为．（2）C是直线AB与x轴的交点，当时，．∴点，∴．∴．（3）反比例函数值大于一次函数值x取值范围为问题：(1)参加学校选拔赛的有______人．(2)补全频数分布直方图．(3)小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数．请问小华的想法是否一定正确？简要说明理由．【详解】（1）解：组人数所占的百分比为：，组的人数所占的百分比为：，∴参加学校选拔赛的总人数为：（人）；故答案为：；（2）解：，，补全频数分布直方图如图．（3）不一定正确．理由：将50名选手的成绩从低到高排列，第25名与第26名的成绩都在分数段中，但它们的平均数不一定是87分．22．卫龙辣条是现市场上销售的一种品牌休闲食品，在学生中很受欢迎．俭学街某便利店批发一部分该食品进行销售，已知每包卫龙辣条的进价是每包普通辣条进价的倍，用元购进的卫龙辣条比用元购进的普通辣条多包．(1)求卫龙辣条和普通辣条每包的进价分别是多少元？(2)该便利店每月用元购进卫龙辣条、普通辣条，并分别按元/包、元/包的价格全部售出．若普通辣条的数量不超过卫龙辣条数量的倍，请你帮该便利店设计进货方案，使得每月所获总利润最大．【详解】（1）设普通辣条进价为元，则卫龙辣条的进价为元，∴，解得：，经检验，是方程的解，∴普通辣条的进价为元，卫龙辣条的进价为元．（2）设购买卫龙辣条包，则普通辣条：包，∵普通辣条的数量不超过卫龙辣条数量的倍，∴，解得：，设购进的辣条全部出售后获得的总利润为，∴，，，∵，∴随的增大而减小，∴当时，最大，答：购进卫龙辣条包时，每个月的总获利最大．．对于两个不等的非零实数，若分式的值为因为，所以关于＋＝分别为x1＝a，x2＝b．＋＝的方程＋＝．求的值．）应用上面的结论，x1=-2=∵∴∴∴或∴或∵∴∴。

华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案

华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y=的自变量x的取值范围是( )A.x≠0B.x≠2C.x 2D.x>22、已知函数y=（m+1）x m2−5是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A.2B.-2C.±2D.-3、如图，△ABC是一张锐角三角形的纸片，AD是边BC上的高，已知BC=20cm，AD=15cm，从这张纸片上剪一下一个矩形，使矩形的一边在BC上，另两个顶点分别在AB、AC上。

则下列结论不正确的是（）A.当△AHG的面积等于矩形面积时，HE的长为5cmB.当HE的长为6cm 时，剪下的矩形的边HG是HE的2倍C.当矩形的边HG是HE的2倍时，矩形面积最大D.当矩形的面积最大时，HG的长是10cm4、关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（）A.经过点（﹣1，﹣4）B.当x＜0时，图象在第二象限C.无论x取何值时，y随x的增大而增大D.图象是轴对称图形，但不是中心对称图形5、对角线互相平分且相等的四边形是（）A.菱形；B.矩形；C.正方形；D.等腰梯形．6、“天问一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至10月1日凌晨，探测器已飞行约188000000千米，飞行状态良好，把188000000用科学记数法表示，结果正确的是（）A. B. C. D.7、下列说法错误的是（）A.对角线互相垂直的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形8、如果要从函数y=－3x的图象得到函数y=－3(x＋1)的图象，应把y=－3x的图象( )．A.向上移1个单位B.向下移1个单位C.向上移3个单位D.向下移3个单位9、计算，结果是（）A.x﹣2B.x+2C.D.10、早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下来往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟后妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法中错误的是（）A.打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米B.打完电话后，经过23分钟小刚到达学校C.小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分 D.小刚家与学校的距离为2550米11、已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜012、如图，将平行四边形ABCD沿翻折，使点恰好落在上的点处，则下列结论不一定成立的是（）A.AF=EFB.AB=EFC.AE=AFD.AF=BE13、如图，矩形ABC0的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为(-，5)，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，则过点E的反比例函数解析式是（）A. B. C. D.14、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）15、如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则=（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．线段DC上有一点E，当△ABE的面积等于5时，点E的坐标为________．17、计算：﹣22+（）﹣1+= ________ ．18、某市为治理污水，需要铺设一段全长600 m的污水排放管道，铺设120 m 后，为加快施工进度，后来每天比原计划多铺设20 m，结果共用8天完成这一任务，则原计划每天铺设管道的长度为________.19、如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1，若△E1FA1∽△E1BF，则AD=________．20、某市多措并举，加强空气质量治理，空气质量达标天数显著增加，重污染天数逐年减少，越来越多的蓝天出现在人们的生活中.下图是该市4月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量为优良.由上图信息，在该市4月1日至15日空气质量为优良的时间里，从第________日开始，连续三天空气质量指数的方差最小.21、如图，AB∥CD, AD∥BC，点E、F分别是线段BC和CD上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得∠AEF=∠AFE , 此时量得∠BAE=15°，∠FEC=12°，∠DAF=25°，则∠EFC=________°．22、设甲组数：1，1，2，5的方差为S甲2，乙组数是：6，6，6，6的方差为S乙2，则S甲2与S乙2的大小关系是S甲2________S乙2（选择“＞”、“＜”或“=”填空）．23、图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为________24、如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线＞0）上，则k的值为________．25、在平面直角坐标系中，关于的一次函数，其中常数k满足，常数满足b＞0且b是2和8的比例中项，则该一次函数的解析式为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（1- ）÷，其中x= ．27、请写出一个同时满足下列条件的分式：①分式的值不可能为0；②分式有意义时，的取值范围是；③当时，分式的值为﹣1．28、在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD 相交于点O，求证：OA=OE．29、已知矩形ABCD中，AD= ，AB= ，求这个矩形的的对角线AC的长及其面积30、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、C4、B5、B6、B7、A8、D9、B10、C11、D12、C13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

华师大版初中八年级下学期数学期末试题及答案

作法,保留作图痕迹)
(
２)在(
１)的条件下,连结 BF ,求 ∠DBF 的度数．
ABCD 的周长是２２;③AD ＝CD ;④△ABP 面积的最大值
为３２．
其中正确的有
A１个
B
２个
C
３个
( )
第８题图
如图,矩形 ABOC 中点 A 的坐标为 (
１５．
４,
５),
E是
象于点 P ．
生成绩的平均数,所以至少有一半女生的成绩比小英
高．
你认同小红的说法吗? 请说明理由．
(
１９．
９分)如图,四边形 ABCD 的对角线 AC 、
BD 相交于点 O ,
四边形 OBEC 是矩形,△BOC ≌△DOA ．
(
１)求证:四边形 ABCD 是菱形;
(
２)若 BC ＝１３,
２,－１),
经过点 A 、
D 的一次函数y＝mx＋n 的图象与反比例函数Βιβλιοθήκη 生? 并说明理由．

当点 P 是 AC 的中点时,求得图中阴影部分的面
( )
D
４个
如图,在菱形 ABCD 中,∠B ＝６０
５．
°,
AB ＝２,则以 AC 为一边
的正方形 ACEF 的周长为

(考查范围:本册教材全部内容)
满分:
１２０分考试时间:
１００分钟
一、选择题(每小题３分,共３０分)下列各小题均有四个选项,其
中只有一个是正确的．
( )
下列分式中,有意义的条件为 x≠２的是
１．
１
A

华师大版数学八年级下册《期末试卷》(3套版附答案)

3题号一二三总分161718192021222324得分得分评卷人一、选择题(每小题 3 分，共 18 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．x + 11. 若分式x -1有意义，则 x 的取值范围是( )A ．x ＝－1B ．x ＝1C ．x ≠－1D ．x ≠11 2. 分别以下列四组数为一个三角形的三边长：(1) ,3 1 , 1；(2)3，4，5；(3)1, 2, ； 4 5(4)4，5，6．其中一定能构成直角三角形的有 ()A ．1 组B ．2 组C ．3 组D ．4 组a +b 3. 在分式ab中，把 a 、b 的值分别变为原来的 2 倍，则分式的值()A ．不变B ．变为原来的 2 倍1 C. 变为原来的2D. 变为原来的 4 倍4. 如图是小敏同学 6 次数学测验的成绩统计图，则该同学 6次成绩的中位数是 ()A ．85 分B ．80 分C ．75 分D ．70 分5. 在函数 y =- k(k 是常数，且 k >0)的图像上有三点(－3，学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……xy1)、(－1，y2)、(2，y3)，则y1、y2、y3 的大小关系是( )(第4 题)A ．y 3<y 1<y 2B ．y 3<y 2<y 1C ．y 1<y 2<y 3D ．y 2<y 3<y 16. 如图中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 10cm ，正方形 A 的边长为 6cm 、B 的边长为 5cm 、C 的边长为 5cm ，则正方形 D 的边长为 ( ) A ．3cm得分评卷人二、填空题(每小题 3 分，共 27 分) x 2 -1 7. 当 x ＝时，分式x -1的值为 0．D ．4cm(第 6 题)8．计算：(2x －3y 4)2·3x 2y －3＝．9. 某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链 75 条，其价格和销售数量如下表：价格(元) 20 25 30 35 40 50 70 80 100 150 销售数量(条)13967316642下次进货时，你建议该商店应多进价格为元的水晶项链． 10. 在四边形 ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA的中点，要使四边形 EFGH 为菱形，则四边形 ABCD 的对角线应满足的条件是．11. 已知 E 、F 分别是正方形 ABCD 两边 AB 、BC 的中点，AF 、CE 交于点 G ，若正方形 ABCD 的面积等于 4，则四边形 AGCD 的面积为．12．在 Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝1，则边(第 11 题)AC 的长为．13. 已知梯形的上、下底长分别为 6，8，一腰长为 7，则梯形另一腰长 a 的取值范围是． 14. 如图，菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 6 和 8，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，点 M 、N 分别是边 AB 、BC 的中点则 PM ＋PN 的最小值是．x + a(第 14 题)15. 已知关于 x 的方程x - 2= -1 有解且大于 0，则 a 的取值范围是．C ． 15cm B ． 14cm三、解答题(本题共9 个小题，满分75 分)得分评卷人16．(7 分)先化简( 的值．1-x -11) ÷x +1x2x2 -2, 然后选择一个你喜欢的x 的值代入求原式得分评卷人17．(7 分)“玉树地震，情牵国人”，某厂计划加工1500 顶帐篷支援灾区人民，在加工了300 顶帐篷后，由于救灾需要，工作效率提高到原来的1.5 倍，结果比原计划提前4 天完成了任务．求原计划每天加工多少顶帐篷？得分评卷人18．(8 分)如图，在□ABCD 中，分别以AD、BC 为边向内作等边△ADE 和等边△BCF，连结BE、DF．求证：四边形BEDF 是平行四边形．得分评卷人19．(8 分)一次数学活动课中，甲、乙两组学生各自对学校的旗杆进行了5 次测量，所得的数据如下表所示：旗杆高度(m) 11.90 11.95 12.00 12.05甲组测得次数1022乙组测得次数0212得分评卷人20．(8 分)为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例；药物释放完毕后，y 与x 成反比例，如图所示．根据以上信息解答下列问题：(1)求药物释放完毕后，y 与x 之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25 毫克以下时，学生方可进入教室，那么，从星期天下午5：00 开始对某教室释放药物进行消毒，到星期一早上7：00 时学生能否进入教室？m 得分评卷人21．(9 分)将矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落到 C ′处，折痕为 EF ．若 AD ＝9AB ＝6，求折痕 EF 的长．得分评卷人22．(9 分)如图，一次函数 y ＝kx ＋b 与反比例函数 y =的图象交于A (－4，n )，B (2，x－4)两点．(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及△AOB 的面积； (3) 根据图象直接写出关于 x 的方程 kx + b -m = 0 的解及x不等式 kx + b - m x< 0 的解集．得分评卷人23．(9 分)如图，在梯形ABCD 中，已知AD∥BC，AB＝DC，AD＝2，BC＝4，延长BC 到E，使CE＝AD．(1)写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；(2)探究：当梯形ABCD 的高DF 等于多少时，对角线AC 与BD 互相垂直？请回答并说明理由．得分评卷人24．(10 分)如图，在Rt△ABC 中，∠ABC＝90°∠ACB＝60°．将Rt△ABC 绕点C 顺时针方向旋转后得到△DEC(△DEC≌△ABC)，点E在AC 上，再将Rt△ABC 沿着AB 所在直线翻转180°得到△ABF，连接AD．(1)求证：四边形AFCD 是菱形；(2)连接BE并延长交AD于点G，连接CG．请问：四边形ABCG 是什么特殊平行四边形？为什么？x 参考答案一、选择题(每小题 3 分，共 18 分) 1．D 2．B 3．C4．C5．A 6．B二、填空题(每小题 3 分，共 27 分) 12 y 5 7．－18． x49．50 10．AC ＝BD11． 82(或2 )12． 3 313．5＜a <914．5 15．a <2 且 a ≠－2 三、解答题(本题共 9 个小题，满分 75 分) 16．(7 分)解：原式＝(1 - x -1 1 x +1 2(x2 -1) ) x……1 分= 2(x +1) -2(x 2 -1) ……5 分x4 ＝x代入求值略(只要 x 不取 0，1，－1 即可)．……7 分 17．(7 分)解：设原计划每天加工 x 顶帐篷．……1 分 1500 - (300 + 1200 ) = 4……3 分 x x 1.5x解这个方程，得 x ＝100 ……5 分经检验 x ＝100 是原分式方程的解． ……6 分答：原计划每天加工 100 顶帐篷．……7 分18．(8 分)证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴CD ＝AB ，AD ＝CB ，∠DAB ＝∠BCD ……2 分又∵△ADE 和△BCF 都是等边三角形∴DE ＝AE ＝AD ，BF ＝CF ＝CB ，∠DAE ＝∠BCF ＝60°． ∴DE ＝BF ，AE ＝CF ． ……4 分 ∵∠DCF ＝∠BCD －∠BCF ，∠BAE ＝∠DAB －∠DAE ， ∴∠DCF ＝∠BAE ． ∴△DCF ≌△BAE (SAS )． ……7 分3⋅3 3 3 ∴DF ＝BE ．∴四边形 BEDF 是平行四边形．……8 分19．(8 分)解： x 甲 = 1⨯ (11.90 +12.00 ⨯ 2 +12.05⨯ 2) = 12.00 5x 乙 = 1x (11.95⨯ 2 +12.00 +12.05⨯ 2) = 12.00 5……3 分S 2 ＝ 1×[(11.90－12.00)2＋(12.00－12.00)2＋(12.00－12.00)2＋(12.05－甲512.00)2＋(12.05－12.00)2]＝0.003S 2 ＝ 1×[(11.95－12.00)2＋(11.95－12.00)2＋(12.00－12.00)2＋(12.05－乙512.00)2＋(12.05－12.00)2]＝0.002 ……7 分 ∵ S 2＜ S 2，∴乙组测得旗杆高度比较一致．……8 分乙甲20 ．解：(1) 设药物释放完毕后 y 与 x 的函数关系式为y = k(k =/ 0).x由题意，得1.5 =k,∴ k = 3. 2∴药物释放完毕后的函数关系式为 y =． ……3 分x在 y =中，令y ＝3，得 x ＝1．x∴Q (1，3)．∴在 y =中，自变量x 的取值范围为 x >1(或 x ≥1)．……5 分x 3 (2) 解不等式 <0.25，得x >12． ……7 分x21．(9 分)∵从星期天下午 5：00 到星期一早上 7：00 时，共有 12－5＋7＝14(小时)，而 14＞12，所以到星期一早上 7：00 时学生能够进入教室． ……8 分解：依题意，得：BE ＝DE ，∠A ＝90°，∠BEF ＝∠DEF ．∵AD ∥BC ，∴∠DEF ＝∠BFE ．42 + 62⎩⎩b ∴∠BFE ＝∠BEF ．∴BF ＝BE ． ……2 分在 Rt △ABE 中，设 AE ＝x ，则 BE ＝DE ＝9－x ．由勾股定理，得 x 2＋62＝(9－x )2∴ x = 5 2，即 AE = 52． ……4 分∴BE ＝BF ＝DE ＝AD －AE ＝132……5 分过 E 点作 EG ⊥BF 于 G 点，则得矩形 ABGE ．…6 分EG ＝AB ＝6，BG ＝AE ＝52∴FG ＝BF －BG ＝ 13 2 -5 2= 4 ．……8 分EF == = 52.即折痕 EF 长为 22．(9 分)解：(1)依题意，得……9 分∴ -m= n , m= -4.∴m ＝－8，n ＝2． ……2 分 4 2∴反比例函数解析式为 y = - 8x……3 分又∵直线 y ＝kx ＋b 过 A (－4，2)，B (2，－4)两点，∴⎧- 4k + b = 2, ∴⎧k = -1,⎨2k + b = -4. ⎨= -2.∴一次函数解析式为 y ＝－x －2……4 分(2)依题意，令－x －2＝0，x ＝－2 即 C (－2，0)……5 分S ∆AOB ＝S ∆ AOC ＋S ∆BOC ＝ 12⨯ 2 ⨯ 2 +12⨯ 2 ⨯ 4 = 6……6 分(3) 方程 kx + b -m = 0 的解为 x ＝2 或 x ＝－4 ……7 分 x不等式kx + b -m < 0 的解集为 x ＞2 或－4＜x ＜0……9 分x23．(9 分)解：(1)△CDA ≌△DCE ，△BAD ≌△DCE ．……2 分FG 2 + EG 2 52∵AD ∥BC ，∴∠ADC ＝∠ECD ． ∵CE ＝DA ，DC ＝CD ， ∴△CDA ≌△DCE ． ……4 分 (2)当 DF ＝3 时，AC ⊥BD ． ……5 分理由如下：∵AD ∥BC ，AB ＝CD ，∴AC ＝BD ．∵AD ∥BC ，CE ＝AD ，∴四边形 ACED 为平行四边形 ∴AC ＝DE ，∴BD ＝DE ．∵DF ⊥BE ，∴ BF = EF = 1 BE = 2 1 ⨯ (2 + 4) = 3 224．(10 分)∵DF ＝3，∴DF ＝BF ＝EF ．∴∠DBF ＝∠BDF ＝45°，∠E ＝∠EDF ＝45°． ∴∠BDE ＝90°．∴BD ⊥DE ． ∵AC ∥DE ，∴AC ⊥BD ．……9 分(1) 证明：△DEC 是由 Rt △ABC 绕 C 点旋转后得到．∴AC ＝DC ，∠ACD ＝∠ACB ＝60°． ∴△ACD 是等边三角形， ∴AD ＝DC ＝AC ．……2 分又∵Rt △ABF 是由 Rt △ABC 沿 AB 所在直线翻转 180°得到 ∴AC ＝AF ，∠ABF ＝∠ABC ＝90°． ∴∠FBC 是平角，∴ 点 F 、B 、C 三点共线 ∴△AFC 是等边三角形∴AF ＝FC ＝AC ．……3 分∴AD ＝DC ＝FC ＝AF ． ……4 分 ∴四边形 AFCD 是菱形．……5 分(2)四边形 ABCG 是矩形．……6 分证明：由(1)可知：△ACD 是等边三角形，∠DEC ＝∠ABC ＝90°．∴DE ⊥AC 于 E ．∴AE ＝EC ． ……7 分 ∵四边形 AFCD 是菱形，∴AG ∥BC ． ∴∠EAG ＝∠ECB ，∠AGE ＝∠EBC ． ∴△AEG ≌△CEB ，∴BE ＝EG ． ……8 分 ∴四边形 ABCG 是平行四边形． ……9 分而∠ACB ＝90°，∴四边形 ABCG 是矩形． ……10 分学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣5 2．在下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．﹣3．一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（）尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双46620455A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．下列命题中，是真命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形5．若一次函数y＝（m﹣1）x﹣m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＜1C．0＜m＜1D．m＞1 6．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF＝20°，则∠DEF的度数是（）A．25°B．40°C．45°D．50°7．某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（m）2与工作时间t（h）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．70m2B．50m2C．45m2D．40m28．如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（）A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1＝S2＞S3D．S1＝S2＜S39．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（）A．1.2B．2.4C．2.5D．4.810．如图，点A、B的坐标分别是为（﹣3，1），（﹣1，﹣2），若将线段AB平移至A1B1的位置，则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为（）A．18B．20C．36D．无法确定二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若分式的值为零，则x的值为．12．若数据1、﹣2、3、x的平均数为2，则x＝．13．在菱形ABCD中，若∠A＝60°，周长是16，则菱形的面积是．14．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数y＝﹣的图象上，且y1＜y2＜0，则x1和x2的大小关系是．15．如图，▱ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，点E是BC的中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为cm．16．如图，△ABC为等边三角形，且点A、B的坐标分别是（﹣2，0）、B（﹣1，0），将△ABC沿x轴正半轴方向翻滚，翻滚120°为一次変换，如果这样连续经过2018次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为．三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）当a＝3时，求的值．18．（8分）摩拜公司为了调查在某市投放的共享单车使用情况，对4月份第一个星期中每天摩拜单车使用情况进行统计，结果如图所示．（1）求这一个星期每天单车使用情况的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的结果估计4月份一共有多少万车次？（3）摩拜公司在该市共享单车项目中共投入9600万元，估计本年度共租车3200万车次，若每车次平均收入租车费0.75元，请估计本年度全年租车费收入占总投入的百分比．19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE＝CD；（2）连结BF，若BF⊥AE，∠BEA＝60°，AB＝4，求平行四边形ABCD的面积．20．（9分）某运动鞋专卖店通过市场调研，准备销售A、B两种运动鞋，其中A种运动鞋的进价比B运动鞋的进价高20元，已知鞋店用3200元购进A运动鞋的数量与用2560元购进B运动鞋的数量相同．（1）求两种运动鞋的进价；（2）若A运动鞋的售价为250元/双，B运动鞋的售价是180元/双，鞋店共进货两种运动鞋200双，设A运动鞋进货m双，且90≤m≤105，要使该专卖店获得最大利润，应如何进货？21．（9分）如图，直线y1＝kx+2与反比例函数y2＝（x＜0）相交于点A，且当x＜﹣1时，y1＞y2，当﹣1＜x＜0时，y1＜y2．（1）求出y1的解析式；（2）若直线y＝2x+b与x轴交于点B（3，0），与y1交于点C，求出△AOC的面积．22．（9分）如图，四边形ABCD为矩形，将矩形ABCD沿MN折叠，折痕为MN，点B的对应点B′落在AD边上，已知AB＝6，AD＝4．（1）若点B′与点D重合，连结DM，BN，求证：四边形BMB′N为菱形；（2）在（1）问条件下求出折痕MN的长．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，且点D（﹣4，0）在x轴上，点B和点C（0，3）在y轴上，反比例函数y＝（k≠0）过点A，点E（﹣2，m）、点F分别是反比例函数图象上的点，其中点F在第一象限，连结OE、OF，以线段OE、OF为邻边作平行四边形OEGF．（1）写出反比例函数的解析式；（2）当点A、O、F在同一直线上时，求出点G的坐标；（3）四边形OEGF周长是否有最小值？若存在，求出这个最值，并确定此时点F的坐标，若不存在，请说明理由．24．（11分）如图，四边形ABCD为平行四边形，过点B作BE⊥AB交AD于点E，将线段BE 绕点E顺时针旋转90°到EF的位置，点M（点M不与点B重合）在直线AB上，连结EM．（1）当点M在线段AB的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN1的位置，连结FN1，在图中画出图形，求证：FN1⊥AB；（2）当点M在线段BA的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN2的位置，连结FN2，在图中画出图形，点N2在直线FN1上吗？请说明理由；（3）若AB＝3，AD＝6，DE＝1，设BM＝x，在（1）、（2）的条件下，试用含x的代数式表示△FMN的面积．参考答案一、选择题1．C．2．B．3．C．4．A．5．C．6．D．7．B．8．D．9．D．10．A．二、填空题11．﹣1．12． 6．13． 8．14． x1＜x2．15． 4．16．（2016，0）．三、解答题17．解：原式＝÷＝•（﹣1）＝﹣，当a＝3时，原式＝﹣．18．解：（1）众数为8（万车次），中位数为8（万车次），平均数＝（9+8+8+7.5+8+8+9+10）＝8.5（万车次）；（2）30×8.5＝255（万车次）．答：估计4月份共租车255万车次；（3）3200×0.75÷9600＝25%．答：全年租车费收入占总投入的25%．19．（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BE，∴∠DAE＝∠E，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠E，∴AB＝BE，∴BE＝CD；（2）解：由BE＝AB，∠BEA＝60°，∴△ABE为等边三角形，∴AB＝AE＝4，又∵BF⊥AE，∴AF＝EF＝2，∴BF＝＝2，∵∠DAE＝∠E，AF＝EF，∠AFD＝∠CFE，∴△ADF≌△ECF，∴平行四边形ABCD的面积＝△ABE的面积＝×4×2＝．20．解：（1）设A种运动鞋的进价为x元，，解得x＝100，经检验，x＝100是原分式方程的解，∴x﹣20＝80，答：A运动鞋的进价价为100元/双，B运动鞋的进价是80元/双；（2）设总利润为w元，则w＝（250﹣100）m+（180﹣80）（200﹣m）＝50m+20000，∵50＞0，w随m的增大而增大，又∵90≤m≤105，∴当m＝105时，w取得最大值，200﹣m＝95，答：要使该专卖店获得最大利润，此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双．21．解：（1）∵当x＜﹣1时，y1＞y2，当﹣1＜x＜0时，y1＜y2，∴点A的横坐标为﹣1，当x＝﹣1时，y＝＝3，则A（﹣1，3），把A（﹣1，3）代入y＝kx+2得﹣k+2＝3，解得k＝﹣1，∴y1的解析式为y＝﹣x+2；（2）∵y＝2x+b与x轴交于点B（3，0），∴6+b＝0，解得b＝﹣6，∴直线BC的解析式为y＝2x﹣6，解方程组得，则点C的坐标为（，），直线y＝﹣x+2与y轴的交点坐标为（2，0），＝×（1+）×2＝．∴S△AOC22．解：（1）由折叠可得，BM＝DM，∠BMN＝∠DMN，∵CD∥AB，∴∠BMN＝∠DNM，∴∠DMN＝∠DNM，∴DN＝DM，∴BM＝MD＝DN，又∵DN∥BM，∴四边形BMDN是平行四边形，又∵BM＝DM，∴四边形BMB'N为菱形；（2）设BM＝x，则DM＝x，AM＝6﹣x，在Rt△AMB′中，由勾股定理可得，（6﹣x）2+42＝x2，求解得x＝，则DM＝＝DN，如图，过点M作MQ⊥CD于点Q，则NQ＝＝，在Rt△MNQ中，利用勾股定理可得MN＝＝．23．解：（1）∵点D（﹣4，0）在x轴上，∴A点横坐标为：﹣4，∵点C（0，3）在y轴上，∴DC＝5，∵四边形ABCD为菱形，∴AD＝5，∴点A的坐标为（﹣4，﹣5），则解析式为：；（2）如图，∵x＝﹣2时，y＝＝﹣10，∴点E的坐标为（﹣2，﹣10），∵点A、O、F在同一直线上，∴A，F关于原点对称，∴点F的坐标（4，5），分别过点E、F作EN⊥x轴于点N，FM⊥GM于点M，FM也垂直于x轴，∵四边形OEGF是平行四边形，∴EO∥FG，∴∠NOE＝∠3，∵∠2＝∠3＝∠1，∴∠1＝∠NOE，在△ENO和△FMG中，∴△ENO≌△FMG（AAS），设点G的坐标为（m，n），则5﹣n＝10，m﹣4＝﹣2，故n＝﹣5，m＝2，则点G的坐标为（2，﹣5）；（3）由于OE为定值，则只需求出OF的最小值即可，设点F的坐标为（a，），根据勾股定理得，，显然当．时，OF2最小，即a＝2时，OF最小，OF＝2，EO＝2，因此，当点F的坐标为（2，2）时，四边形OEGF周长最小，最小值为：4+4．24．（1）证明：如图，∵∠BEF＝∠M1EN1＝90°，∴∠BEM1＝∠FEN1，∵DB＝DF，EM1＝EN1∴△EBM1≌△EFN1，∴∠EFN1＝∠EBM1，∵EB⊥AB，∴∠EBM1＝90°∴∠EFN1＝90°，∴四边形BEFG为矩形，∴∠FGB＝90°即FN1⊥AB．（2）如图，同理可证△EBM2≌△EFN2，则∠EFN2＝90°，由于∠EFN1+∠EFN2＝180°，所以点N2在直线FN1上．（3）由（1）可知四边形BEFG为正方形，∵AD＝6，DE＝1，∴AE＝5，在Rt△ABE中，BE＝＝4，当点M1在线段AB的延长线上时，S1＝＝，此时x＞0；当点M2在线段BA的延长线上时，①当3＜x＜4时，S2＝．②当x＞4时，S3＝．学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．要使分式的值为0，你认为x可取得数是（）A．9B．±3C．﹣3D．32．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠4 3．二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1纳米＝0.000000001米，则5纳米可以用科学记数法表示为（）A．5×109米B．50×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣8米4．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量（m3）0.20.250.30.40.5家庭数（个）12241那么这组数据的众数和平均数分别是（）A．0.4和0.34B．0.4和0.3C．0.25和0.34D．0.25和0.3 5．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C 为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx+m与y＝（m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A．80°B．70°C．65°D．60°8．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S▱ABCD为（）A．2B．3C．4D．59．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝．其中正确结论的序号是（）A．①②③④B．①②④⑤C．②③④⑤D．①③④⑤二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）10．若解分式方程﹣＝0时产生增根，则a＝．11．若点M（k+1，k）关于原点O的对称点在第二象限内，则一次函数y＝（k﹣1）x+k的图象不经过第象限．12．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是（写出一个即可）．13．如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是．14．如图，正方形ABCD的边长是2，以正方形ABCD的边AB为边，在正方形内作等边三角形ABE，P为对角线AC上的一点，则PD+PE的最小值为．15．两个反比例函数C1：y＝和C2：y＝在第一象限内的图象如图所示，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为．三、简答题（共8小题.满分75分）16．（10分）计算：（1）（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（）﹣1（3）已知﹣＝3，求的值17．（6分）解方程：．18．（9分）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形．（2）如果把条件AE＝CF改为BE＝DF，试问四边形BFDE还是平行四边形吗？为什么？19．（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C，D分别作BD，AC的平行线，两线相交于点P．（1）求证：四边形CODP是菱形；（2）当矩形ABCD的边AD，DC满足什么关系时，菱形CODP是正方形？请说明理由．20．（10分）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如＝1+．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，……这样的分式是假分式；像，，……这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如：＝＝+＝1+＝＝＝x+2+（1）分式是分式（填“真”或“假”）；（2）将分式化成整式与真分式的和的形式；（3）如果分式的值为整数，求x的整数值．21．（8分）近几年，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，我们国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据上图填写下表：平均数中位数众数方差甲班 8.5乙班 8.5 10 1.6（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析．22．（10分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格240023．（12分）如图，直线y＝﹣2x+2与x轴、y轴分别相交于点A和B．（1）直接写出坐标：点A，点B；（2）以线段AB为一边在第一象限内作▱ABCD，其顶点D（3，1）在双曲线y＝（x ＞0）上．①求证：四边形ABCD是正方形；②试探索：将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线y＝（x＞0）上．参考答案一、选择题1．D．2．D．3．C．4．A．5．C．6．A．7．D．8．D．9．B．二、填空题10．﹣8．11．一12． CB＝BF；BE⊥CF；∠EBF＝60°；BD＝BF等．13．x＞﹣2．14． 2．15． 1．三、简答题16．解：（1）原式＝1+（0.25×4）4﹣2＝1+1﹣2＝0；（2）由﹣＝3，得到＝﹣2，即a﹣b＝﹣2ab，则原式＝＝＝＝﹣．17．解：两边乘x﹣2得到，1+3（x﹣2）＝x﹣1，1+3x﹣6＝x﹣1，x＝2，∵x＝2时，x﹣2＝0，∴x＝2是分式方程的增根，原方程无解．18．（1）证明：连接BD，交AC于点O．∵ABCD是平行四边形∴OA＝OC OB＝OD（平行四边形的对角线互相平分）又∵AE＝CF∴OA﹣AE＝OC﹣CF，即OE＝OF∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（3）四边形BFDE不是平行四边形因为把条件AE＝CF改为BE＝DF后，不能证明△BAE与△DCF全等．19．（1）证明：∵DP∥AC，CP∥BD∴四边形CODP是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴BD＝AC，OD＝BD，OC＝AC，∴OD＝OC，∴四边形CODP是菱形；（2）解：当矩形ABCD的边AD＝DC，菱形CODP是正方形，理由：∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝CO，又∵AD＝DC，∴DO⊥AC，∴∠DOC＝90°，∴菱形CODP是正方形．20．解：（1）分子的次数小于分母的次数，所以是真分式；（2）原式＝＝1﹣（3）原式＝＝2（x+1）+由于该分式是整数，x是整数，所以x﹣1＝±1∴x＝0或x＝221．解：（1）甲班的平均数是：（8.5+7.5+8+8.5+10）÷5＝8.5（分）；∵8.5出现了2次，出现的次数最多，∴甲的众数为：8.5分，S2＝ [（8.5﹣8.5）2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+（8.5﹣8.5）2+（10﹣8.5）2]＝0.7甲（分）；乙的中位数是：8分；故答案为：8.5，8.5，0.7，8；（2）从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样高；从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．22．解：（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，根据题意得，解之得x＝1600，经检验，x＝1600是方程的解．答：今年A型车每辆2000元．（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获得的总利润为y元，根据题意得50﹣m≤2m解之得m≥，∵50﹣m≥0，∴m≤50，∴16≤m≤50∵y＝（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）＝﹣100m+50000，∴y随m的增大而减小，∴当m＝17时，可以获得最大利润．答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆．23．解：（1）∵令x＝0，则y＝2；令y＝0，则x＝1，∴A（1，0），B（0，2）．故答案为：（1，0），（0，2）；（2）①过点D作DE⊥x轴于点E，∵A（1，0），B（0，2），D（3，1），∴AE＝OB＝2，OA＝DE＝1，在△AOB与△DEA中，，∴△AOB≌△DEA（SAS），∴AB＝AD，设直线AD的解析式为y＝kx+b（k≠0），∴，解得，∵（﹣2）×＝﹣1，∴AB⊥AD，∴四边形ABCD是正方形；②过点C作CF⊥y轴，∵△AOB≌△DEA，∴同理可得出：△AOB≌△BFC，∴OB＝CF＝2∵C点纵坐标为：3，代入y＝，∴x＝1，∴应该将正方形ABCD沿X轴向左平移2﹣1＝1个单位长度时，点C的对应点恰好落在（1）中的双曲线上．考试注意事项1、准备充分，忙中有序考试前的准备是否充分对临场的情绪状态和水平的发挥有重要的影响。

华师大版八年级数学下册《期末试卷》(解析版)

2022-2023学年华东师大新版八年级下册数学期末复习试卷(含解析)

2022-2023学年华东师大新版八年级下册数学期末复习试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下列是分式的（）A．a+b B．C．D．2．无论x取何值，下列分式总有意义的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，2﹣m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．一次函数y＝（3m﹣1）x﹣m，函数y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．m＞05．甲，乙，丙，丁四人进行射击比赛测试，每人10次射击的平均数都约为7.5环，方差分别是S＝0.63，S＝0.52，S＝0.48，S＝0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知菱形ABCD的顶点A（3，3），C（﹣1，﹣1），对角线BD交AC于点M，交x轴于点N，若BN＝2ND，则点B的坐标是（）A．（﹣，）B．（﹣，2）C．（4，﹣2）D．（﹣2，4）7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝6，DB＝8，AE⊥BC于点E，则AE＝（）A．6B．8C．D．8．如图，直线y＝kx+b与x轴交于点（﹣1，0），与y轴交于点（0，﹣2），则关于x的不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＞﹣1B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＜﹣2二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．计算：﹣2+50＝．10．分式，的最简公分母是．11．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米＝10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为米．12．如图，已知矩形OABC的面积为18，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OD：DB＝2：1，则k＝．13．如图，菱形ABCD中，E是AB中点，DE⊥AB，则∠ADC的度数为．14．如图，直线y＝2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A1O1B，则点A1的坐标是．三．解答题（共10小题，满分78分）15．（5分）解分式方程：（1）＝（2）﹣1＝．16．（6分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中m＝2．17．（6分）已知一次函数的图象经过点A（0，3）和点B（2，﹣3）．（1）求这个函数的表达式．（2）判断点C（﹣2，8）是否在该函数的图象上．18．（7分）“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．求第二批玩具每套的进价是多少元？19．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当∠BAC＝ °时，四边形ADCE是一个正方形，并说明理由．20．（8分）阅读与探究我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．请结合上述阅读材料，解决下列问题：（1）在我们所学过的特殊四边形中，是勾股四边形的是；（写出一种即可）（2）下面图1，图2均为6×6的正方形网格，点A ，B ，C 均在格点上，请在图中标出格点D ，并连接AD ，CD ，使得四边形ABCD 符合下列要求：图1中的四边形ABCD 是勾股四边形，并且是中心对称图形；图2中的四边形ABCD 是勾股四边形且对角线相等，但不是中心对称图形．21．（8分）车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表：车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件个数（个）1011121315161920工人人数（人）24632111（1）直接写出这一天20名工人生产零件个数的众数为　中位数为；（2）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（3）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施，并将每天每位工人生产零件个数定额为13个，你认为合理吗？为什么？如果不合理，请你制定一个较为合理的“定额”，并说明理由．22．（9分）如图：已知四边形ABCD 是平行四边形，A 、B 两点的坐标分别为（﹣1，0），（0，2），反比例函数y ＝（x ＜0），连接AC 、BD 相交于点M ，BC 的中点为N ，若M 、N 两点在反比例函数的图象上且BC ＝AB ，求k 的值．（1）将线段AB 平移，A 的对应点为P ，B 的对应点为Q ，若线段PQ 在反比例函数的图象上，求P 、Q 的坐标．（2）若将（1）中的平移改为绕平面内的某点R 旋转180度，其余条件不变，求R 的坐标．23．（10分）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，连接AE，AF，CE，CF．（1）若BE＝DF，则图中共有多少对全等三角形，请分别写出来．（2）若∠BAF＝∠DCE，求证：四边形AECF是平行四边形．24．（12分）某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．设每天安排x人生产乙产品．（1）根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．写出乙每件产品可获利润y （元）与x之间的函数关系式．（2）在（1）的条件下，该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：A、a+b不是分式，故A不符合题意．B、不是分式，故B不符合题意．C、不是分式，故C不符合题意．D、是分式，故D符合题意．故选：D．2．解：A、，当x≠0时有意义，故此选项不符合题意；B、，当x≠﹣1时有意义，故此选项不符合题意；C、中，x2+1始终不等于0，故此选项符合题意；D、，当x≠﹣1时有意义，故此选项不符合题意；故选：C．3．解：①m﹣3＞0，即m＞3时，2﹣m＜0，所以，点P（m﹣3，2﹣m）在第四象限；②m﹣3＜0，即m＜3时，2﹣m有可能大于0，也有可能小于0，点P（m﹣3，2﹣m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选：A．4．解：∵一次函数y＝（3m﹣1）x﹣m，函数y随x的增大而减小，∴3m﹣1＜0，即m＜；∵函数图象不经过第一象限，∴﹣m≤0，即m≥0，∴0≤m＜．故选：C．5．解：∵S＞S＞S＞S，∴四人中成绩最稳定的是丁，故选：D．6．解：如图，过点M作MF⊥ON于F，过点B作BE⊥x轴于E，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AM＝CM，BM＝DM，∵点A（3，3），C（﹣1，﹣1），∴M（1，1），∴OF＝1，MF＝1，∴∠MON＝45°＝∠OMF，∴∠FMN＝45°＝∠FNM，∴MF＝FN＝1，∴MN＝，∵BN＝2ND，∴BD＝3DN，BM＝DN，∴MN＝＝，∴DN＝2，∴BN＝4，∵BE⊥x轴，∴∠EBN＝∠BNE＝45°，∴BE＝EN，BN＝BE，∴BE＝EN＝4，∴EO＝2，∴点B（﹣2，4），故选：D．7．解：∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，OC＝OA，OB＝OD，∵AC＝6，DB＝8，∴OC＝3，OB＝4，∴BC＝，∵AC＝6，DB＝8，∴菱形ABCD的面积＝，∵BC＝5，∴AE＝＝，故选：C．8．解：根据题意，kx+b＜0，即函数y＝kx+b的函数值下于0，图象在x轴下方，对应的自变量的取值范围为x＞﹣1，故不等式kx+b＜0的解集是：x＞﹣1．故选：A．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：原式＝﹣2+1＝﹣1，故答案为：﹣1．10．解：，的分母分别是3bc、5c2，故最简公分母是15bc2．故答案为：15bc2．11．解：∵1纳米＝10﹣9米，∴16纳米＝1.6×10﹣8米．故答案为：1.6×10﹣8．12．解：由题意，设点D的坐标为（x D，y D），则点B的坐标为（x D，y D）．∴矩形OABC的面积＝|x D×y D|＝18，∵图象有第一象限，∴k＝x D•y D＝8．故答案为：8．13．解：连接BD，∵E为AB的中点，DE⊥AB，∴AD＝BD，∴△ABD是等边三角形，∴∠A＝60°，∴∠ADC＝120°．故答案为：120°．14．解：当x＝0时，y＝2×0+4＝4，∴点B的坐标为（0，4），∴OB＝4；当y＝0时，2x+4＝0，解得：x＝﹣2，∴点A的坐标为（﹣2，0），∴OA＝2．由旋转的性质，可知：O1A1＝OA＝2，O1B＝OB＝4，∴点O1的坐标为（4，4），∴点A1的坐标为（4，4﹣2），即（4，2）．故答案为：（4，2）．三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：（1）去分母得：x2﹣x＝x2﹣2x﹣3，解得：x＝﹣3，经检验x＝﹣3是原方程的根；（2）去分母得：x2+4x﹣x2﹣2x+8＝12，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解．16．解：（﹣1）÷＝＝＝＝，当m＝2时，原式＝＝6．17．解：（1）设一次函数解析式为：y＝kx+b，把点A（0，3）和点B（2，﹣3）代入得：，解得：，故这个函数的表达式为：y＝﹣3x+3；（2）当x＝﹣2时，y＝﹣3×（﹣2）+3＝9，故点C（﹣2，8）不在该函数的图象上．18．解：设第一批玩具每套的进价是x元，则×1.5＝，解得：x＝50．经检验：x＝50是原方程的解，则第二批玩具每套的进价是x+10＝60（元）．答：第二批玩具每套的进价为60元．19．（1）证明：∵AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，∴∠CAD＝∠BAC．∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠CAE＝∠CAM．∵∠BAC与∠CAM是邻补角，∴∠BAC+∠CAM＝180°，∴∠CAD+∠CAE＝（∠BAC+∠CAM）＝90°．∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC＝∠CEA＝90°，∴四边形ADCE为矩形；（2）∠BAC＝90°时，四边形ADCE是一个正方形，证明：∵∠BAC＝90°且AB＝AC，AD⊥BC，∴∠CAD＝∠BAC＝45°，∠ADC＝90°，∴四边形ADCE为矩形，∴∠ACD＝∠CAD＝45°，∴∠ACD＝∠CAD＝45°，∴AD＝CD．∴四边形ADCE为正方形，故答案为：90．20．解：（1）矩形是勾股四边形．故答案为：矩形．（2）如图1中，四边形ABCD即为所求．如图2中，四边形ABCD即为所求．21．解：（1）由表可知12出现次数最多，所以众数为12个，因为共有20个数据，所以中位数为第10个和第11个数据的平均数，即中位数为＝12（个）．故答案为：12个，12个；（2）＝×（10×2+11×4+12×6+13×3+15×2+16×1+19×1+20×1）＝13（个），答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（3）不合理，理由：当定额为13个时，有8人达标，5人获奖，不利于提高工人的积极性；当定额为12个时，有14人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为11个时，有18人达标，14人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；因此，定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性．22．解：∵A、B两点的坐标分别为（﹣1，0），（0，2），∴OA＝1，OB＝2，AB＝＝，过M、N分别作x轴、y轴的垂线，相交于点E，∴AM＝MC，∵点N是BC的中点，∴MN∥AB，MN＝AB，∴△AOB∽△MNE，∴ME＝OA＝，NE＝OB＝1，设M（a，b），则N（a+，b+1），代入y＝得，ab＝（a+）（b+1），整理得，b＝﹣2a﹣1，∵BC＝AB＝×＝5，∴CN＝BN＝BC＝，在Rt△BNF中，NF＝﹣a﹣，BF＝b﹣1，由勾股定理得，（﹣a﹣）2+（b﹣1）2＝（）2，且b＝﹣2a﹣1，解得：a1＝（舍去），a2＝﹣2，∴b＝﹣2×（﹣2）﹣1＝3，∴k＝ab＝﹣2×3＝﹣6，答：k的值为﹣6．（1）设AB向左平移m个单位，向上平移n个单位，得到点P、Q，∵A（﹣1，0），B（0，2），∴P（﹣1﹣m，n），Q（﹣m，2+n），代入y＝得，（﹣m﹣1）•n＝（﹣m）•（2+n）＝﹣6，∴n＝2m，∴（﹣1﹣m）•2m＝﹣6，解得，m1＝，m2＝（舍去），∴n＝﹣1+，∴P（，﹣1），Q（，+1）；（2）由中心对称可得，R是AQ的中点，∵A（﹣1，0），Q（，+1），∴R（，）．23．（1）解：图中共有6对全等三角形，△ABD≌△CDB，△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB，△ABF≌△CDE，△AED≌△CFB，△AEF≌△CFE，理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AB＝CD，AD＝CB，在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），同理：△AFD≌△CEB（SAS），∵BE＝DF，∴BE+EF＝DF+EF，即BF＝DE，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（SAS），同理：△AED≌△CFB（SAS），∵△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB，∴AE＝CF，AF＝CE，在△AEF和△CFE中，，∴△AEF≌△CFE（SSS）；（2）证明：在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（ASA），∴AF＝CE，∠AFB＝∠CED，∴AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形．24．解：（1）由题意可知，每天安排x人生产乙产品时，则生产甲产品有（65﹣x）人，共生产甲产品2（65﹣x）＝130﹣2x件，在乙每件120元获利的基础上，增加x人，利润减少2x元每件，则乙产品的每件利润为120﹣2（x﹣5）＝130﹣2x．∴y＝130﹣2x（x≥5）；（2）设该企业安排m人生产甲产品，依题意，得：W＝x（130﹣x）+15×2m+30（65﹣x﹣m）＝﹣2（x﹣25）2+3200，∵2m＝65﹣x﹣m，∴，又∵x，m都是整数，∴x取26时，m＝13，65﹣x﹣m＝26，即x＝26时，W最大值＝3198，答：安排26人生产乙产品时，可获得的最大利润为3198元．。

华师大版八年级下册数学期末测试题(含答案)

华师大版初中数学八下期末测试试题试卷含答案

期末测试一、选择题（共10小题）. 1.下列各数中最小的数是（） A .1B .12C .02D .122.成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为（） A .74610 B .74.610 C .64.610D .50.46103.下列所述图形中，仅是中心对称图形的是（） A .等边三角形B .平行四边形C .矩形D .菱形4.下列等式成立的是（）A .22b b a a B .22b b a a C .22b b a a D .22b b a a 5.学校志愿者队的6位同学在一次垃圾分类活动中捡废弃塑料袋的个数分别为6，4，5，10，15，15，这组数据的中位数、众数分别为（） A .15，15B .10，15C .8，8D .8，156.已知点 ,24P m m 在x 轴上，则点 1,Q m m 在（） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限D .第四象限7.函数ky x与 0y kx k k 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD8.如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加下列条件不能判定ABCD 是菱形的只有（）A .AC BDB .AB BC C .AC BDD .129.如图，在矩形ABCD 中，分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M ，N 作直线MN ，交BC 于点E ，交AD 于点F ，若3BE ，5AF ，则矩形的周长为（）A .24B .12C .8D .3610.如图，在矩形ABCD 中，2AB ，3BC ，动点P 沿折线BCD 从点B 开始运动到点D .设运动的路程为x ，ADP △的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若分式4aa 有意义，则实数a 的取值范围是_________. 12.如图ABCD ，点M 是边AD 上的一点，且BM 平分ABC ，MN CD 于点N ，若30DMN ，则BMN 的度数为_________.13.若点 12,y ， 21,y ， 33,y 在双曲线 0ky k x＜上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是_________. 14.如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，BPC 是等边三角形，则图中阴影部分的面积为_________.15.如图，在矩形ABCD 中，5AD ，8AB ，点E 为射线DC 上一个动点，把ADE △沿直线AE 折叠，当点D 的对应点F 刚好落在线段AB 的垂直平分线上时，则DE 的长为_________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简：22144114x x x x，再从1 ，0，1和2中选一个你认为合适的数作为x 的值代入求值.17.（9分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A 、B 、C 、D 四组，绘制了如图所示的统计图和统计表：（1）这次接受调查的学生总人数是_________人.（2）频数分布表中m _________，扇形统计图中n _________. （3）这次测试成绩的中位数落在_________组.（4）若该校共有3000名学生，请计算成绩在80～100分的人数.18.（9分）如图，在ABC △中，D 是BC 边上的中点，F ，E 分别是AD 及其延长线上的点，CF BE ∥，连结BF ，CE .（1）求证：四边形BECF 是平行四边形；（2）填空：①若5AB ，则AC 的长为_________时，四边形BECF 是菱形； ②若5AB ，6BC 且四边形BECF 是正方形，则AF 的长为_________.19.（9分）已知反比例函数12my x（m 为常数）的图象在第一、三象限. （1）求m 的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过ABOD 的顶点D ，点A ，B 的坐标分别为 0,3， 2,0 . ①求出该反比例函数的解析式；②若点P 在x 轴上，当3ODP S △时，则点P 的坐标为_________.20.（9分）某运动鞋专卖店通过市场调研，准备销售A 、B 两种运动鞋，其中A 种运动鞋的进价比B 运动鞋的进价高20元，已知鞋店用3 200元购进A 运动鞋的数量与用2 560元购进B 运动鞋的数量相同. （1）求两种运动鞋的进价；（2）若A 运动鞋的售价为250元/双，B 运动鞋的售价是180元/双，鞋店共进货两种运动鞋200双，设A运动鞋进货m 双，且90105m ≤≤，要使该专卖店获得最大利润，应如何进货？21.（10分）某校八年级“数学兴趣小组”尝试对函数212y x的图象和性质进行探究，探究过程如下：（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下：其中，m _________.（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画该函数图象的另一部分.（3）若直线y kx b 与函数212y x的图象交于点11,2A 、93,2B，请结合图象直接写出： ①方程组212y kx by x的解为_________；②不等式212kx b x ＞的解集为_________.22.（10分）已知四边形ABCD 和AEFG 均为正方形. （1）观察猜想如图①，当点A ，B ，G 三点在一条直线上时，连结BE ，DG ，则线段BE 与DG 的数量关系是_________，位置关系是_________. （2）类比探究如图②，将正方形AEFG 在平面内绕点A 逆时针旋转到图②时，则（1）的结论是否成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将正方形AEFG 在平面内绕点A 任意旋转，若2AE ，5AB ，则BE 的最大值为_________，最小值为_________.23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b 与x 轴交于点 4,0A 与y 轴交于点 0,8B . （1）求这个一次函数的解析式；（2）若点P 是线段AB 上一动点，过点P 作PC x 轴于点C ，PD y 轴于点D ，当四边形PCOD 的邻边之比为2:1时，求线段PC 的长.（3）若点Q 是平面内任意一点，是否存在以A ，O ，B ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由.期末测试答案解析一、 1.【答案】A【解析】021 ∵，1122， 0112212＞＞＞∴.故最小的数为：1 . 故选：A . 2.【答案】C【解析】60.0 000 046 4.610 . 故选：C . 3.【答案】B【解析】A 、等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意； B 、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项符合题意； C 、矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项不合题意； D 、菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确. 故选：B . 4.【答案】B【解析】A .2222b ab b b a a ab a ，故不成立；B .22b b a a ，故成立；C .22b b a a ，故不成立；D .22b b a a ，故不成立. 故选：B . 5.【答案】D【解析】将这组数据重新排列为4，5，6，10，15，15，所以这组数据的中位数为61082，众数为15，故选：D . 6.【答案】C【解析】由点 ,24P m m 在x 轴上，得240m ，解得2m ，11m ∴，2m ，1,Q m m ∴在第三象限.故选：C . 7.【答案】A【解析】A 、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，0k ＜，0k ∴＞-，∴一次函数y kx k 的图象经过一、二、四象限，故本选项正确；B 、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，0k ＜，0k ∴＞，∴一次函数y kx k 的图象经过一、二、四象限，故本选项错误；C 、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，0k ＞，0k ∴＜，∴一次函数y kx k 的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；D 、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，0k ＞，0k ∴＜，∴一次函数y kx k 的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；故选：A . 8.【答案】C【解析】A 、正确.对角线垂直的平行四边形的菱形. B 、正确.邻边相等的平行四边形是菱形.C 、错误.对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形.D 、正确.可以证明平行四边形ABCD 的邻边相等，即可判定是菱形. 故选：C . 9.【答案】A【解析】∵四边形ABCD 是矩形，AD BC ∴，AD BC ∥， FAC ECA ∴，根据作图过程可知：MN 是AC 的垂直平分线，90FOA EOC ∴，AO CO ，在△AFO 和△CEO 中，FAC ECA FOA EOC AO CO， AFO CEO AAS △≌△∴，AF CE ∴，连接AE ，AE CE ∵， 5AE CE AF ∴， 358BC BE CE ∴，在Rt ABE △中，根据勾股定理，得4AB ，∴矩形的周长为 224824AB BC .故选：A . 10.【答案】D【解析】由题意当03x ≤≤时，3y ，当35x ＜＜时， 131535222y x x . 故选：D . 二.11.【答案】4a【解析】由题意可知：40a ，4a ∴，故答案是：4a . 12.【答案】120°【解析】MN CD ∵于点N ，30DMN ，903060D ∴，∵四边形ABCD 是平行四边形，120A ∴，60ABCBM ∵平分ABC ，30ABM ∴，1801203030AMB ∴， 1803030120BMN ∴，13.【答案】312 y y y ＜＜【解析】∵点 12,y ， 21,y ， 33,y 在双曲线 0ky k x＜上， 12,y ∴， 21,y 分布在第二象限， 33,y 在第四象限，每个象限内，y 随x 的增大而增大， 312y y y ∴＜＜.故答案为312y y y ＜＜.141 【解析】如图，过P 作PE CD ，PF BC ，∵正方形ABCD 的边长是4，BPC △为正三角形，60PBC PCB ∴，2PB PC BC CD ， 30PCE ∴，sin 602PF PB ∴，sin301PE PC ， 11121222121222BCDPBC PDC BCD PBCD S S S S S S △△△△阴影四边形故答1. 15.【答案】52或10 【解析】分两种情况：①如图，当点F 在矩形内部时，∵点F 在AB 的垂直平分线MN 上，4AN ∴；由勾股定理得3FN ，2FM ∴，设DE 为y ，则4EM y ，FE y ，在EMF △中，由勾股定理得： 22242y y ， 52y ∴，即DE 的长为52. ②如图，当点F 在矩形外部时，同①的方法可得3FN ，8FM ∴，设DE 为z ，则4EM z ，FE z ，在EMF △中，由勾股定理得： 22248z z ， 10z ∴，即DE 的长为10.综上所述，点F 刚好落在线段AB 的垂直平分线上时，DE 的长为52或10 故答案为：52或10. 三. 16.【答案】22144114x x x x 121(2)(2)1(2)x x x x x 2212x x x x2=1x x ， ∵当1x ，2或2 时，原分式无意义，当0x 时，原式02=201. 17.【答案】（1）200（2）3019%（3）B（4）成绩在80～100分的人数为 300030%15%1350 （人）【解析】（1）这次接受调查的学生总人数是7236%200 （人），故答案为：200；（2）频数分布表中20015%30m ，扇形统计图中38100%19%200n，故答案为：30，19%；（3）19%36%55%50% ＞∵， ∴第100、101个数据均落在B 组，∴这次测试成绩的中位数落在B 组，故答案为：B ；（4）成绩在80～100分的人数为 300030%15%1350 （人）.18.【答案】（1）D ∵是BC 边的中点，BD CD ∴，CF BE ∵∥，CFD BED ∴，在CFD △和BED △中，CFD BED CD BD FDC EDB， CFD BED AAS △≌△∴，CF BE ∴，∴四边形BFCE 是平行四边形；（2）①5②1【解析】（1）D ∵是BC 边的中点，BD CD ∴，CF BE ∵∥，CFD BED ∴，在CFD △和BED △中，CFD BED CD BD FDC EDB， CFD BED AAS △≌△∴，CF BE ∴，∴四边形BFCE 是平行四边形；（2）①当5AC 时，四边形BECF 是菱形；理由如下：5AB ∵，AB AC ∴，D ∵是BC 边的中点，AD BC ∴，EF BC ∴，∵四边形BECF 为平行四边形，∴四边形BECF 是菱形.故答案为5；②∵四边形BEFC 是正方形，6EF BC ∴，EF BC ，∵点D 是BC 的中点，3BD CD DF DE ∴，4AD ∴，431AF AD DF ∴，故答案为1.19.【答案】（1）∵反比例函数12m y x（m 为常数）的图象在第一、三象限， 120m ∴＞，12m ∴＜；（2）①∵四边形ABOD 为平行四边形，AD OB ∴∥，2AD OB ，A ∵的坐标为 0,3，D ∴点坐标为 2,3，12236m ∴，∴该反比例函数的解析式为6y x； ② 2,0或 2,0【解析】（1）∵反比例函数12m y x（m 为常数）的图象在第一、三象限， 120m ∴＞，12m ∴＜；（2）①∵四边形ABOD 为平行四边形，AD OB ∴∥，2AD OB ，A ∵的坐标为 0,3，D ∴点坐标为 2,3，12236m ∴，∴该反比例函数的解析式为6y x； ②1332ODP S OP △∵， 2OP ∴，∴点P 的坐标为 2,0或 2,0 .故答案为： 2,0或 2,0 .20.【答案】（1）设A 种运动鞋的进价为x 元，3 200 2 56020x x ，解得100x ，经检验，100x 是原分式方程的解，2080x ∴，答：A 运动鞋的进价为100元/双，B 运动鞋的进价是80元/双；（2）设总利润为w 元，则 250100180802005020 000w m m m（）， 500∵＞，w 随m 的增大而增大，又90105m ≤∵≤，∴当105m 时，w 取得最大值，20095m ，答：要使该专卖店获得最大利润，此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双.21.【答案】（1）2（2）（3）①112x y 或392x y ②13x ＜＜【解析】解：（1）把2x 代入函数解析式便得2122y x ， 2m ∴，故答案为2；（2）用描点法画出函数图象如下：（3）根据题意作出函数图象如下：①由函数图象可知，方程组212y kx b y x 的解为112x y 或392x y ，故答案为：112x y 或392x y ； ②根据函数图象可知，当13x ＜＜时，直线y kx b 在抛物线的上方，∴不等式212kx b x ＞的解集为13x ＜＜，故答案为：13x ＜＜.22.【答案】（1）BE DG BE DG（2）（1）的结论仍然成立，理由如下：设BE 交AD 于O ，DG 于N ，∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是正方形，AE AG ∴，AB AD ，90BAD EAG ，BAE DAG ∴，在ABE △和DAG △中，AB AD BAE DAG AE AG， ABE DAG SAS △≌△∴，BE DG ∴；ABE ADG ，90ABE AOB ∵，90ADG AOB ADG DON ∴，90DNO ∴，BE DG ∴；（3）7 3【解析】解：（1）如图1，延长BE 交DG 于H ，∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是正方形，AE AG ∴，AB AD ，90BAD EAG ，ABE DAG SAS △≌△∴，BE DG ∴，ABE ADG ，90ADG DGA ∵，90ABE DGA ∴，90GHB ∴，BE DG ∴，故答案为：BE DG ，BE DG ；（2）（1）的结论仍然成立，理由如下：设BE 交AD 于O ，DG 于N ，∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是正方形，AE AG ∴，AB AD ，90BAD EAG ，BAE DAG ∴，在ABE △和DAG △中，AB AD BAE DAG AE AG， ABE DAG SAS △≌△∴，BE DG ∴；ABE ADG ，90ABE AOB ∵，90ADG AOB ADG DON ∴，90DNO ∴，BE DG ∴；（3）∵将正方形AEFG 在平面内绕点A 任意旋转，∴当点E 在线段AB 上时，BE 有最小值523AB AE ，当点E 在线段BA 的延长线上时，BE 有最大值527AB AE ，故答案为：7，3.23.【答案】（1）∵一次函数y kx b 与x 轴交于点 4,0A 与y 轴交于点 0,8B ， 804b k b∴，解得：28k b， ∴一次函数的解析式为28y x ；（2）设点 ,28P x x ，OC x ∴，28PC x ，∵四边形PCOD 的邻边之比为2:1，2OC PC ∴或2PC OC ，228x x ∴）或282x x ，165x∴或2x ， 4PC ∴或85；（3）设点 ,Q m n ，当AB 是对角线时，∵四边形AOBQ 是平行四边形，AB ∴与OQ 互相平分，04022m ∴，08022n ， 4m ∴，8n ，∴点 4,8Q ；当AO 是对角线时，∵四边形ABOQ 是平行四边形，AO ∴与BQ 互相平分，04022m ∴，08022n ， 4m ∴，8n ，∴点 4,8Q ；当OB 是对角线时，∵四边形AOQB 是平行四边形，AQ ∴与BO 互相平分，40022m ∴，08022n ， 4m ∴，8n ，∴点 4,8Q ，综上所述：点Q 的坐标为 4,8或 4,8Q 或 4,8Q .。

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