现代数字信号处理-基于LMS线性预测

现代信号处理

基于LMS 算法的线性预测估计

小组组长：

刘鑫(150408520845)

小组成员：

刘芳(150408520846)

万娇(150408520849)

郑熔(150408520848)

郭俊(150408520852)

任课教师：聂文滨

教师所在学院：信息工程学院

时间：2015年11月17日

摘要

现代电子技术发展日新月异，随着数字时代的到来，各种各样的产品层出不穷，在追求高性能的同时，高效的算法越来越得到人们的青睐。本文对LMS算法及其改进算法进行了研究，主要有LMS算法的线性预测，解相关LMS算法（包括时域解相关算法和变换域解相关算法），自适应LMS算法，并利用matlab 对这几种算法进行了软件仿真，通过仿真结果图把各种LMS算法的性能直观的展现出来。其中，线性预测是根据已有采样点按照线性函数计算未来某一离散信号的数学方法，线性预测可分为前向性预测和后向性预测。在线性预测中维纳滤波应用很广泛，包括线性预测器原理，线性预测与AR模型的关系以及线性预测器的AR模型功率谱估计。在系统分析中，线性预测可以看作是数学建模或者最优化的一部分。另外，采用不同LMS算法时的结果对影响LMS算法是不同的。根据参数模型功率谱估计的思想，使用LMS算法，最小均方误差准则得到线性预测系数或LPC系数，从而进行线性预测分析。

关键词：LMS算法；线性预测；matlab软件仿真

Abstract

Development of modern electronic technology with each passing day, a variety of products emerge in endlessly with the arrival of digital age, in the pursuit of high performance at the same time, the efficient algorithm is more and more get the favour of people.This paper studies the Least Mean Square (LMS) algorithm and its improved algorithm , mainly include the linear prediction of LMS algorithm, the decorrelation LMS algorithm (including the temporal decorrelation algorithm and transform domain decorrelation algorithm), adaptive LMS algorithm, and using matlab software to simulat several algorithms, through the simulation results show the performance of LMS algorithm with all kinds of intuitive.The linear prediction is a mathematical method to calculate a future discrete signal according to the sampling points by the linear function ,linear prediction can be divided into forward prediction and backward prediction.Wiener filtering is widely used in the linear prediction ,including the principle of linear predictor, the relationship between linear prediction and auto-regressive(AR) model and AR model power spectrum estimation of the linear predictor.In system analysis,linear prediction can be seen as part of the mathematical modeling and optimization. In addition, the different results when the LMS algorithm is adopted to affect the LMS algorithm is different. According to the ideas of the parameter model of power spectrum estimation, using the LMS algorithm and the minimum mean square error criterion to obtain the linear prediction coefficients or linear predictive coding(LPC) coefficients, thus a linear predictive analysis is made.

Key words: LMS algorithm; Linear prediction; Matlab software simulation

第一章绪论

1.1论文研究的背景及意义

现代电子技术己经由模拟向数字过渡，传统的模拟信号处理正被数字信号处理所代替。随着数字时代的到来，各种各样的产品层出不穷，在追求高性能的同时，高效的算法越来越得到人们的青睐。数字滤波是数字信号处理一部分，它除了具有数字信号处理的稳定、重复性好和适应性强等优点外，还具有可预见性和无相位偏差的优点，可用仿真软件来对一个设计预先测试。实现数字滤波的方法很多，其中，最小均方算法(LMS)应用最广泛，这是因为LMS算法具有低计算复杂度、平稳环境下的收敛性、均值无偏地收敛到维纳解以及利用有限精度实现算法时的稳定性等特性。由于LMS算法的广泛应用，以及在实际条件下，为解决实际问题，基于LMS算法的新LMS类算法不断出现。而线性预测估计常用于对语音信号进行分析预测，这一过程是在短时平稳这一现实的假定基础上进行的，即一段语音信号是各态历经的平稳随机过程。线性预测分析是一种估计精度较高、运算速度较快的语音参数估计方法。大量的实践证明：线性预测编码（LPC）参数是反映语音信号特征的良好参数。线性预测分析被普遍应用到语音处理的各个方面。在线性预测中维纳滤波应用很广泛，包括线性预测器原理，线性预测与AR模型的关系以及线性预测器的AR模型功率谱估计。线性预测是进行语音信号分析最有效和最流行的分析技术之一，已经在很多语音处理领域中得到了应用,如语音编码、语音合成和语音识别等。因此，对基于LMS算法的线性预测估计的研究具有很重要的意义。

1.2 LMS算法的发展

1.2.1 LMS算法的历史发展及现状

1955-1966年期间美国通用公司在研制天线的过程中，为抑制旁瓣，由windows和hoff在60年代初提出了基本LMS算法。随后又发展出了归一化算法和加遗忘因子LMS算法。1977年，makjoul提出了格型滤波器，并由此发展出LMS自适应格型滤波器算法。Herzberg、cohen和be’ery提出了延时LMS（DLMS）算法。2002年，尚勇，吴顺君，项海格提出了并行延时LMS算法。此外，还有复数LMS算法、数据块LMS算法等。LMS算法一直在不断的改进创新，因为LMS算法具有低计算复杂度、在平稳环境中的收敛性好、其均值无偏地收敛到