八年级上册数学《全等三角形》三角形全等 知识点整理

12.1全等三角形
一、本节学习指导
这一节我们来认识全等三角形，这一节我们要重点掌握三角形全等的表示方法，以及全等三角形的性质。

本节有配套学习视频。

二、知识要点
1、全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

注：完全能重合的图形那么固然：形状完全相同，大小固然相等，对应角也相等。

2、全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

用符号“≌”表示，读作：全等。

3、全等三角形的表示：
（1）两个全等的三角形重合时：重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角．
（2）如图，△ABC和△A'B'C'全等，记作△ABC≌△A'B'C'．通常对应顶点字母写在对应位置上．
注意：在写三角形全等的时候一定要把相对应角的顶点对应写，比如上图中写成△ABC ≌△A'B'C'，而不能写成△ACB≌△A'B'C'，因为C对应的是C’所以这种写法是错误的。

4、全等三角形的性质：
（1）全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．
（2）全等三角形的周长、面积相等．
5、全等变换：只改变位置，不改变形状和大小的图形变换．
平移、翻折（对称）、旋转变换都是全等变换．
6、全等三角形常见类型
翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素
旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素
平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素
三、经验之谈：
本节开始我们学习全等三角形，全等三角形在初中几何中应用非常广泛，同学们要认真学习。