高中数学六大核心素养
高中数学核心素养
高中数学核心素养数学的核心素养主要包括：数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程;主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并且用数学符号或者数学术语予以表征;数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,反映了数学的本质特征,贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中;数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统;在数学抽象核心素养的形成过程中,积累从具体到抽象的活动经验;学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系,能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质,能逐渐养成一般性思考问题的习惯,能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题;逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据逻辑规则推出一个命题的思维过程;主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要有演绎;逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质;在逻辑推理核心素养的形成过程中,学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式,表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系,建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质,增强数学交流能力;数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程;主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、构建模型,求解结论,验证结果并改进模型,最终解决实际问题;数学模型构建了数学与外部世界的桥梁,是数学应用的重要形式;数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段,也是推动数学发展的动力; 在数学建模核心素养的形成过程中,积累用数学解决实际问题的经验;学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型,并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力,增强创新意识;直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程;主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路; 直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础;在直观想象核心素养的形成过程中,学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力,增强运用图形和空间想象思考问题的意识,提升数形结合的能力,感悟事物的本质,培养创新思维;数学运算数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的过程;主要包括：理解运算对象,掌握运算法则,探究运算方向,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等;数学运算是数学活动的基本形式,也是演绎推理的一种形式,是得到数学结果的重要手段;数学运算是计算机解决问题的基础;在数学运算核心素养的形成过程中,学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展,养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神; 数据分析数据分析是指针对研究对象获得相关数据,运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断,形成知识的过程;主要包括：收集数据,整理数据,提取信息,构建模型对信息进行分析、推断,获得结论; 数据分析是大数据时代数学应用的主要方法,已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面;在数据分析核心素养的形成过程中,学生能够提升数据处理的能力,增强基于数据表达现实问题的意识,养成通过数据思考问题的习惯,积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验;在教学设计中,应着重体现以上核心素养;。
高中数学学科的核心素养
高中数学学科的核心素养.txt我可以帮您写一份关于高中数学学科核心素养的文档，以下是800字以上的内容：高中数学学科的核心素养1. 逻辑思维能力高中数学学科的核心素养之一是培养学生的逻辑思维能力。
数学是一门逻辑严密的学科，通过数学研究，学生能够培养出清晰的思维方式和逻辑推理能力。
通过解决数学问题，学生可以锻炼自己的分析能力、综合能力和创新思维，为日后的研究和职业发展奠定坚实的基础。
2. 抽象思维能力高中数学学科还可以培养学生的抽象思维能力。
数学研究对象包含了许多抽象的概念和符号，学生需要通过抽象思维将其与具体问题联系起来，从而解决实际的数学问题。
通过数学研究，学生能够得抽象思维的方法和技巧，提高自己的抽象思维能力，为解决其他学科和实际生活中的问题打下基础。
3. 探究精神与问题解决能力数学学科的核心素养还包括培养学生的探究精神和问题解决能力。
数学不仅仅是记忆知识点和公式，更重要的是培养学生主动探究和解决问题的能力。
高中数学教学应该注重培养学生的问题意识和解决问题的能力，通过引导学生进行探究性研究和开展实践活动，提高学生的问题解决能力和创新能力。
4. 数学应用能力高中数学学科的核心素养还应包括数学应用能力的培养。
数学是一门应用广泛的学科，通过研究数学，学生能够掌握一些基本的数学方法和技巧，并能够将其应用到实际问题中。
高中数学教学应该注重培养学生的数学应用能力，通过举一反三、拓展创新等方式，培养学生将数学知识和方法灵活应用于实际问题的能力。
5. 数学沟通能力高中数学学科的核心素养还应包括数学沟通能力的培养。
数学是一门有着严密逻辑和抽象符号的学科，学生需要能够清晰地表达自己的数学思想和推理过程。
高中数学教学应该注重培养学生的数学沟通能力，通过讨论、演示、写作等方式，锻炼学生的数学表达和交流能力。
通过培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力、探究精神与问题解决能力、数学应用能力以及数学沟通能力，高中数学学科可以帮助学生全面发展，为他们未来的学习和生活奠定坚实的基础。
高中数学学科核心素养
高中数学学科核心素养随着社会的发展和科技的进步，教育界对核心素养的重视越来越高。
对于高中数学学科来说，核心素养更是关键。
它不仅体现了数学学科的基本特点，也反映了数学教育的根本目标。
本文将探讨高中数学学科的核心素养及其重要性。
我们要明确什么是数学学科的核心素养。
简单来说，它是指学生在接受数学教育的过程中，逐渐形成的对数学知识的理解、运用和反思的能力，以及运用数学思维解决实际问题的能力。
这些素养不仅体现了数学学科的基本特点，也反映了数学教育的根本目标，即培养学生的思维能力和创新能力。
那么，为什么高中数学学科核心素养如此重要呢？它有助于提高学生的数学应用能力。
在现实生活中，我们经常遇到各种问题需要用到数学知识来解决。
具备核心素养的学生，能够更好地理解和运用这些知识，解决实际问题。
核心素养有助于培养学生的思维能力和创新能力。
数学是一门逻辑严谨的学科，通过培养学生的核心素养，可以有效地提高他们的逻辑思维能力和创新思维能力。
如何培养高中数学学科的核心素养呢？我们需要优化课程设计，增加实践应用类课程，让学生在实践中学习和运用数学知识。
我们需要提高教师的教学水平，让他们能够更好地引导学生理解和运用数学知识。
我们需要鼓励学生自主学习，培养他们的独立思考能力和解决问题的能力。
高中数学学科核心素养的培养是至关重要的。
它不仅可以提高学生的数学应用能力，还可以培养他们的思维能力和创新能力。
为了实现这个目标，我们需要优化课程设计，提高教师的教学水平，并鼓励学生自主学习。
只有这样，我们才能真正培养出具有核心素养的优秀学生。
随着新课程改革的不断深入，学科核心素养的培养已成为高中数学教学的关键目标之一。
为了更好地实现这一目标，高中数学作业的设计也需要与时俱进，结合学科核心素养的要求进行优化和创新。
本文旨在探讨基于学科核心素养的高中数学作业设计研究，以期为提高学生的数学素养和思维能力提供有益的帮助。
当前，高中数学作业的设计存在一些问题。
高中数学新课程标准：学科核心素养与考试说明
数据分析是研究随机现象的重要数学技术， 是大数据 时代数学应用的主要方法， 也是“互联网＋”相关领域的 主要数学方法，数据分析已经深入到科学、技术、工程和 现代社会生活的各个方面． 数据分析主要表现为：收集和整理数据，理解和处理 数据，获得和解释结论，概括和形成知识． 通过高中数学课程的学习， 学生能提升获取有价值信 息并进行定量分析的意识和能力；适应数字化学习的需 要，增强基于数据表达现实问题的意识，形成通过数据认 识事物的思维品质，积累依托数据探索事物本质、关联和 规律的活动经验．
数学运算主要表现为： 理解运算对象， 掌握运算法则， 探究运算思路，求得运算结果． 通过高中数学课程的学习， 学生能进一步发展数学运 算能力；有效借助运算方法解决实际问题；通过运算促进 数学思维发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不 苟、严谨求实的科学精神． 6.数据分析 数据分析是指针对研究对象获取数据， 运用数学方法 对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的 素养．数据分析过程主要包括：收集数据，整理数据，提 取信息，构建模型，进行推断，获得结论．
二、学业质量水平 数学学业质量水平是六个数学学科核心素养水平的 综合表现．每一个数学学科核心素养划分为三个水平 (详 述参见附录)，每一个水平是通过数学学科核心素养的具 体表现和体现数学学科核心素养的几个方面进行表述 的．体现学科核心素养的四个方面如下： 情境与问题 情境主要是指现实情境、数学情境、科 学情境．问题是指在情境中提出的数学问题； 知识与技能 主要是指能够帮助学生形成相应数学 学科核心素养的知识与技能； 思维与表达 主要是指数学活动过程中反映的思维 品质、表述的严谨性和准确性； 交流与反思 主要是指能够用数学语言直观地解释 和交流数学的概念、结论、应用和思想方法，并能进行评 价、总结与拓展．
高考数学文科二轮专题复习课件：第一部分 六大数学核心素养(共32张PPT)
x－y≥2， [变式训练] (1)已知实数 x，y 满足条件xx＋≥y0≤，3，
y≥0， 则 x＋3y 的最大值为________．
(2)如图所示是毕达哥拉斯(Pythagoras)的 生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，
等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，
若共得到 4 095 个正方形，设初始正方形的边长为 22，则 最小正方形的边长为________．
解析：(1)作出不等式组表示的平面区域如图所示，
则当目标函数 z＝x＋3y 经过点 A52，12时，z 取到最 大值，所以 zmax＝52＋3×12＝4.
(2)依题意，正方形的边长构成以 22为首项，公比为 22的等比数列．
因为共有 4 095 个正方形，则 1＋2＋22＋…＋2n－1＝4
095，
对于④，φ(x)＝exf(x)＝
ex x
，φ′(x)＝
ex（x－1） x2
，x
∈(0，＋∞)．
易知φ(x)在x＝1时取到最小值φ(1)＝e，则④具有性
质“ ”．
综上可知，①②④中的函数具有性质“ ”．
答案：①②④
热点 3 数学建模与数据分析核心素养 【例 3】 (2017·全国卷Ⅱ)海水养殖场进行某水产品 的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取 了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频 率分布直方图如下：
(2)从点 P(－1，3)向直线 kx－y＋k－1＝0 作垂线， 垂足为 N，则 N 的轨迹方程为________________．
解析：(1)由题意知，“甲看乙、丙的成绩，不知道自 己的成绩”说明乙、丙两人一个是优秀一个是良好，因 此甲、丁两人一个优秀一个良好．则乙看了丙的成绩， 可知道自己的成绩，丁看了甲的成绩，也可以知道自己 的成绩，选项 D 正确．
高中数学六大核心素养
高中数学六大核心素养包括哪些
数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。
第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。
数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。
第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。
由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。
第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。
全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校
中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一，是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。
立足数学核心素养，培养数学高阶思维
立足数学核心素养，培养数学高阶思维
? 广东省肇庆市百花中学 何正文
《普通高中 数 学 课 程 标 准 （实 验 ）》修 订 稿 中 提 出 了六大核心素 养，分 别 是：数 学 抽 象，逻 辑 推 理，数 学 建模，数学运算，直观想象和数据分析．六大核心素养 如同六个维度规范学生的能力成长，同时也是六个突 破口让学生找到学习数学的切入口．而六大核心素养 汇聚成高阶思维培养，高阶思维体现在六大核心素养 对贯通数 学 知 识，归 纳 数 学 方 法，熟 练 计 算 技 能 起 到 重要提升 作 用．六 大 核 心 素 养 如 同 茶 叶，而 高 阶 思 维 就是这刚刚 合 适 的 水，它 能 和 六 大 核 心 素 养 融 为 一 体，把 六 大 核 心 素 养 的 精 髓 高 度 集 中，是 六 大 核 心 素 养的培养作用集成．高阶思维讲究的是数学思维轮廓 清晰，数学思维内容具体，数学思维过程有层次，数学 思维发展分阶段，积极引导学生去理解和深挖数学问 题后面的意义，通 题 意 达 数 理，以 智 育、情 育、理 育 三 育一体化．对学生高阶思维的培养有利于学生利用数 学基 础 知 识、基 本 方 法 和 逻 辑 思 维 规 律 去 解 决 问 题， 在整体上发挥数学的基本能力和思维水平，在宏观上 提高对数 学 问 题 进 行 分 析、解 决 的 能 力．在 实 践 过 程 中遵循科学规律，有顺序、有目的、有计划地引导学生 提高六大数学核心素养．
Ｄ．无法确定
原题２：若狔＝犳（狓）是奇函数，则下列表达式中正
确的是（ ）． Ａ．犳（２狓－１）＋犳（－２狓－１）＝０ Ｂ．犳（２狓－１）＋犳（－２狓＋１）＝０ 【变式】若狔＝犳（２狓－１）是奇函数，则下列表达式
数学核心素养
2.对高中数学课程目标的看法数学课程总目标表述如下：通过高中数学课程的学习，提升学生作为现代社会公民所应具备的数学素养，促进学生自主、全面、可持续地发展。
（1）获得进一步学习以及未来发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力以及反思问题的能力。
（2）提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习的习惯；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实、一丝不苟的科学精神；认识数学的科学价值、应用价值和人文价值。
（3）逐步学会用数学的眼光观察世界，发展数学抽象、直观想象素养；用数学的思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算素养；用数学的语言表达世界，发展数学建模、数据分析素养。
增强创新意识和数学应用能力。
3.对高中数学课程中数学核心素养的看法六个数学核心素养的具体表述如下：（1）数学抽象内涵数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。
主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。
价值数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。
数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。
目标通过数学抽象核心素养的培养，学生能够更好的理解数学的概念、命题、方法和体系，形成一般性思考问题的习惯；能够在其他学科的学习中化繁为简，理解该学科的知识结构和本质特征。
水平一（高中毕业水平）能够在数学情境中直接抽象出数学概念和规则；能够在特例的基础上归纳出数学规律并形成数学命题；能够在新的情境中模仿学过的数学方法解决问题。
能够用恰当的事例解释抽象的数学概念和规则；能够分析数学命题的条件与结论；能够在具体的情境中抽象出数学问题。
能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论证；能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法，体会其中的数学思想。
数学学科的六大核心素养
数学学科的六大核心素养数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。
数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。
第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。
数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。
第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。
由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。
第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。
全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。
大赛竞赛项目分为数学、物理学、化学、微生物学等13个研究领域，具有科学性、先进性、实用性的特点。
在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。
第四，通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径。
通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。
中国学生发展核心素养综合表现为9大素养：社会责任、国家认同、国际理解；人文底蕴、科学精神、审美情趣；身心健康、学会学习、实践创新。
一、社会责任。
主要是个体处理与他人（家庭）、集体、社会、自然关系等方面的情感态度和行为表现。
1.诚信友善。
重点是自尊自律，诚实守信；文明礼貌，宽和待人；孝亲敬长，有感恩之心；热心公益和志愿服务等。
2.合作担当。
重点是积极参与社会活动，具有团队合作精神；对自我和他人负责；履行公民义务，行使公民权利，维护社会公正等。
高中数学核心素养的内涵及培养策略
高中数学核心素养的内涵及培养策略数学是一门重要的学科，它不仅是一种工具，还是一种思维方式和文化。
在高中阶段，学生的数学核心素养的培养尤为重要。
本文将从数学核心素养的内涵入手，探讨如何有效地培养高中学生的数学核心素养。
一、数学核心素养的内涵数学核心素养是指学生具备的在数学方面的基本素养和能力。
数学核心素养包括数学基本知识、数学思维能力、数学问题解决能力、数学沟通能力和数学情感态度等方面。
具体地说，数学核心素养主要包括以下几个方面：1.数学基本知识数学基本知识是学生在数学学习过程中所应掌握的基本概念、基本原理、基本定理和常用的方法技能等。
这些基本知识是数学学习的基础，是学生进行复杂数学问题求解的基础，也是数学水平高低的一个重要标志。
2.数学思维能力数学思维是指学生在数学学习与解题中所运用的思维方式，包括逻辑思维、推理思维、抽象思维、直观思维等。
数学思维能力是学生进行高效数学学习和解题的重要保障，是培养学生创新精神和分析问题能力的重要手段。
3.数学问题解决能力数学问题解决能力是指学生在解决数学问题时所应具备的分析问题、提出解决方案、验证解决方案等能力。
这是学生进行数学应用和研究的重要技能，也是学生进行综合素质培养的重要方面。
4.数学沟通能力数学沟通能力是指学生在数学学习和交流中所具备的表达、讨论、交流数学观点和数学问题解决方案的能力。
这是培养学生合作与交流精神、培养学生团队合作精神的重要手段。
5.数学情感态度数学情感态度是指学生在数学学习和探索中所具有的对数学的兴趣、积极的态度和自我管理的能力。
数学情感态度对学生的数学学习产生着重要的影响，它不仅是数学学习和解题的出发点，也是数学学习的重要动力和支撑。
二、培养高中学生数学核心素养的策略1.优化数学教学内容要培养高中学生的数学核心素养，首先要优化数学教学内容。
数学教学内容应该紧密围绕数学核心素养的内涵和培养目标，针对学生的认知水平、兴趣特点和学习需求，进行科学设计和合理选择。
高中数学的核心素养
高中数学的核心素养高中数学是一门重要的学科，它不仅是学生学习科学知识的重要基础，而且在培养学生的逻辑思维能力、分析问题能力和创造能力方面也起着非常重要的作用。
而高中数学的核心素养是指学生在学习数学过程中所应具备的基本素养和核心能力。
本文将从数学思维、问题解决能力、数学建模能力、数学表达能力和数学实践能力五个方面，对高中数学的核心素养进行深入探讨。
一、数学思维数学思维是指学生在学习数学的过程中，通过数学知识和数学方法对问题进行思考和分析的能力。
数学思维包括直观思维、逻辑思维、抽象思维和数学推理等。
在高中数学学习中，学生应培养准确的数学概念和直观的数学图像，并且要具备创造性地转化和应用知识的能力。
学生还应具备良好的逻辑思维能力，能够理清数学问题的因果关系，并且能够有效地运用数学定理和数学推理解决问题。
二、问题解决能力问题解决能力是指学生在面对数学问题时，能够运用所学的数学知识和方法进行分析、解决问题的能力。
高中数学的学习要求学生具备独立分析问题的能力，能够根据问题的特点确定问题的解题思路，并灵活地运用所学的数学知识进行解决。
在数学问题的解决过程中，学生要善于发现问题的本质和规律，善于总结问题的解题技巧，培养解决新问题的能力。
三、数学建模能力数学建模能力是指学生能够将所学的数学知识和方法应用于实际问题的建模和求解的能力。
数学建模是数学学科与实际问题相结合的一门学科，它要求学生能够从实际问题中抽象出数学模型，并且能够灵活地应用各种数学方法进行求解。
在高中数学学习中，学生应具备良好的数学建模能力，能够根据实际问题的特点，进行合理的数学假设和数学模型的构建，并能够准确地求解模型，给出合理的结论。
数学表达能力是指学生能够清晰、准确地表达数学思想和数学结论的能力。
在数学学习中，学生应培养良好的数学符号的运用能力，能够准确地运用数学语言和数学符号描述数学问题，明确地表达数学思想。
学生还应具备严谨的逻辑表达能力和简练的语言表达能力，能够清晰地呈现数学推理的过程和结论，使得他人容易理解和接受。
数学抽象素养及其培养
中学数学核心素养是指学生能够用数学的眼光来观察世界，发现、分析和解决问题的内在素养,它由数学知识与技能、数学思想与方法、数学能力与观念等组成。
2017版修订的《普通高中数学课程标准》明确提出了六大数学核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.其中，数学抽象是数学核心素养的第一要素,是数学学习和数学思维能力发展的基础。
1．培养数学抽象的意义数学抽象【1】是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。
数学抽象主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。
数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。
数学抽象主要表现为：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。
数学抽象能力的提高，能促使学生更好地理解数学概念、命题、方法和体系，有利于进一步去认识、理解、把握事物的数学本质。
学生抽象概括能力越高，在学习中的迁移能力就越强，对新的知识的理解和掌握也就越快，他们的逻辑思维水平才能真正提高。
2．课堂教学如何培养学生的数学抽象概括能力2.1.概念教学要从实例出发，培养观察、发现与归纳能力概念是思维的基本单位,具有高度的抽象性，是事物的本质属性在人脑中的反映，它是在抽象的基础上形成的思维形式。
概念的形成过程就是对概念进行数学抽象、概括的过程。
正确理解和掌握数学概念是形成抽象思维能力的基础。
数学概念是培养学生抽象概括能力的极好材料。
数学概念都来源于生活，在概念教学时，教师要重视联系实际，让数学概念的有充分的现实意义。
教师应提供给学生丰富的、典型的、恰当的实例，引导学生用自己的头脑亲自对这些实例进行分析、综合、比较、抽象和概括等一系列的思维活动，去揭示概念的内涵及概念间的相互关系，鼓励学生去感受、发现、猜想、探索、概括事物的本质属性或规律，抓住它们的实质和共同特征，并尽可能让学生自己来归纳总结，提炼和完善概念。
高中数学课标6个核心素养
高中数学课标6个核心素养
高中数学课标中的6 个核心素养包括：
1. 数学抽象：通过对数学对象的特征和本质进行抽象概括，形成数学概念和法则。
2. 逻辑推理：根据已知事实和数学定义、定理，进行逻辑推理和证明。
3. 数学建模：运用数学知识和方法解决实际问题，建立数学模型。
4. 直观想象：借助几何直观、空间想象等方式理解和解决数学问题。
5. 数学运算：进行准确、快速、灵活的数学计算和推理。
6. 数据分析：收集、整理和分析数据，提取有用信息，进行推断和预测。
高中数学的核心素养
高中数学的核心素养高中数学是中学数学的重要环节，是学生从初中数学进入大学数学的桥梁。
它不仅是数学知识体系的延续和深化，也是培养学生科学思维和解决问题能力的关键阶段。
高中数学核心素养是指学生在学习高中数学的过程中所应当培养的关键能力和素养，这些能力和素养在学术方面和社会生活中都有重要作用。
1.数学思维素养数学思维是高中数学核心素养的首要内容。
高中数学是一个需要通过思维才能理解的领域，思维素养的发展决定着学生是否能够深刻理解数学概念和数学方法。
数学思维素养主要包括以下几个方面：（1）抽象思维：高中数学强调抽象思维，学生需要将具体问题抽象成符号和概念，进一步进行推理和解决问题。
因此，培养抽象思维对于学生的数学学习至关重要。
（2）逻辑思维：高中数学的思维方式是以逻辑为基础的，学生需要掌握逻辑推理和证明方法，理解数学中的结论和定理，并能够运用到实际问题中。
（3）创造思维：高中数学具有很强的探究性和创造性，学生需要具备创造思维的素养，能够发现问题、分析问题、提出解决问题的思路和方法。
（4）观察思维：高中数学的许多问题需要考虑空间和特殊条件下的情况，因此培养学生的观察和感知能力，提高他们对问题的敏感度和洞察力，是十分必要的。
数学语言是表达数学思想和重要概念的基础和工具，数学语言素养对学生的学习和理解数学概念和方法具有重要作用。
数学语言素养主要包括以下几个方面：（1）数学符号与公式：数学符号和公式是数学语言最重要的表现形式，学生需要清楚地掌握数学符号的含义和使用方法，能够准确使用相关的数学公式。
（3）数学表述和证明：数学语言不仅仅是用于表述和解释数学概念和方法的工具，还是数学证明的基本语言，学生需要掌握数学证明方法，能够使用准确的语言来表述和解释证明过程。
（4）数学文献阅读：数学文献是学习数学的重要来源之一，学生需要具备阅读和理解数学文献的能力，从文献中了解数学问题的发展和研究方向。
数学方法是高中数学的核心，是解决数学问题的关键。
【读书感悟】高中数学六大核心素养解读
【读书感悟】高中数学六大核心素养解读高中数学六大核心素养解读数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。
数学抽象主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。
数学抽象的素养是形成理性思维的重要基础。
在数学教学活动中，注重抽象能力的培养，有利于学生养成一般性思考问题的惯，有利于学生更好的理解数学的概念、命题、结构和系统，有利于学生在其他学科的研究中化繁为简，理解该学科的知识结构和本质特征。
表现：形成数学概念与规则形成数学命题与模型形成数学方法与思想形成数学结构与体系逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程，主要包括两类，一类是从小范围成立的命题推断更大范围内成立的命题的推理，主要有归纳、类比；一类是从大范围成立的命题推断小范围内也成立的推理，主要有演绎推理。
命题是数学结论的主要形式，也是数学交流的主要内容，因此，逻辑推理是数学交流的基本品质，使数学交流具有逻辑性。
逻辑推理是数学教学活动的核心，也是培养科学素养的重要途径。
逻辑推理核心素养的得，可以使人们的交流合乎逻辑，提高交流的效率和效果。
在数学教学活动中，注重逻辑推理核心素养的培养，有利于学生理解一般结论的来龙去脉、形成举一反三的能力，有利于学生形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维惯和交流能力，有利于学生提高探究事物本源的能力。
表现：发现和提出命题掌握推理的基本形式和规则探索和表述论证的过程构建命题体系表达与交流数学建模是对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决实际问题的过程。
数学建模能力指能够在实际情境中，从数学的视角提出问题，用数学的思想分析问题，用数学的语言表达问题，用数学的知识得到模型，用数学的方法得到结论，验证数学结论与实际问题的相符程度，不断反思和改进模型，最终得到符合实际规律的结果。
反思贯穿于数学建模的全过程。
高中数学与核心素养
高中数学与核心素养核心素养是指学生必须掌握的基本知识、技能和素质。
在数学方面，包括数学思考能力、数学知识、数学方法、数学文化和数学应用能力。
在高中阶段，通过学习数学，学生应该有以下几个方面的核心素养：一、数学思考能力数学思考能力是指学生能够在解决问题时采用正确的思考方法，遵循严密的逻辑推理，善于归纳总结和推理证明，能够理性思考。
数学的绝大部分内容都是由公式、定理和推理构成的，学生需要掌握数学语言和符号，发现其中的规律和联系，这对科学思维是非常重要的。
二、数学知识数学知识是指学生通过学习数学培养的数学基础知识和应用技能。
数学知识是学生理解和应用数学的必要条件，包括数学的基本概念、定理、公式和方法。
在学习数学的过程中，学生需要通过系统化的学习和深度研究，拥有广泛而丰富的数学知识，这才能逐步提升自己的数学能力。
三、数学方法数学方法是指学生通过学习数学形成的解决问题的基本方法。
它是数学在实际运用中的基础，是数学能力的实际体现。
数学方法包括数值计算、图像分析、符号推导和逻辑推理等，学生需要选择正确的数学方法，在解决实际问题的过程中提高应用能力。
四、数学文化数学文化是指学生能够理解和欣赏数学的精神内涵，体验数学的美感和魅力。
数学文化不仅是人类智慧的结晶，而且在人类社会的发展过程中有着不可替代的作用。
数学文化的理解不仅可以帮助学生更好地学习数学，而且可以增强他们对数学的兴趣和探索欲望，发现其在生活中的应用价值。
数学应用能力是指学生能够将数学知识与解决实际问题相结合的能力。
数学应用能力包括了学生对于数学原理的理解和应用，对于数学思想的把握和运用。
现代科学技术的发展和实际工作的需求都需要具备高度的数学应用能力的人才，这也是高中数学核心素养的重要内容。
总之，高中数学核心素养是学生今后能够熟练掌握数学基础知识、方法和证明技能，发展逻辑思维、分析思考和解决问题的能力，理解数学文化的精神内涵，熟练掌握数学应用能力，成为具有创新能力、实践技能和文化素质的现代人才的重要保证。
数学学科六大核心素养
数学学科六大核心素养数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。
数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。
在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。
学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。
逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。
主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。
逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。
在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。
数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。
主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。
数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。
数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。
在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。
学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。
直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。
主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。
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高中数学六大核心素养
教育部《普通高中数学课程标准》修订组组长、博士生导师王尚志教授提出，中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。
（1）数学抽象
数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。
主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。
数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。
数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。
在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。
学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。
（2）逻辑推理
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。
主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；另一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。
逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。
在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。
（3）数学建模
数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。
主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。
数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。
数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。
在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。
学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。
（4）直观想象
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。
主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。
直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。
在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。
数学运算是硬伤|评卷|高考
（5）数学运算
数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。
主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。
数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。
数学运算是计算机解决问题的基础。
在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
（6）数据分析
数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。
主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。
数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。
在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。