第十六章光的衍射
2024版大学物理光的衍射课件
大学物理光的衍射课件CONTENTS •光的衍射现象与基本原理•典型衍射实验及其分析•衍射光栅及其应用•晶体中的X射线衍射•激光全息与光学信息处理•总结与展望光的衍射现象与基本原理01光在传播过程中遇到障碍物或小孔时，偏离直线传播的现象。
包括菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射等。
衍射是光波遇到障碍物后产生的偏离直线传播的现象，而干涉是光波叠加产生的加强或减弱的现象。
衍射现象的定义衍射的种类衍射与干涉的区别光的衍射现象惠更斯-菲涅尔原理惠更斯原理介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，即可作为新波源产生球面次波，其后任意时刻这些子波的包迹面就是新的波面。
菲涅尔原理在光传播的过程中，光波前上的每一点都可以看作是新的光源，发出球面次波，这些次波在空间中相遇并相互叠加，形成新的光波前。
惠更斯-菲涅尔原理的意义解释了光的衍射现象，并为波动光学的发展奠定了基础。
03基尔霍夫衍射公式的应用用于计算各种衍射现象的振幅和相位分布，如单缝衍射、双缝干涉等。
01基尔霍夫衍射公式的表达式描述了光波在衍射屏上的振幅分布与观察屏上的振幅分布之间的关系。
02公式中各物理量的含义包括衍射屏上的复振幅分布、观察屏上的复振幅分布、光源到衍射屏的距离、衍射屏到观察屏的距离等。
基尔霍夫衍射公式典型衍射实验及其分析02单缝衍射实验装置与原理01通过单缝的衍射实验，可以观察到光波通过狭窄缝隙后的衍射现象。
实验装置包括光源、单缝、屏幕等部分。
当单色光波通过宽度与波长相当的单缝时，会在屏幕上形成明暗相间的衍射条纹。
衍射条纹特点02单缝衍射条纹呈现中间亮、两侧暗的特点。
亮条纹的间距随着衍射角的增大而减小，暗条纹则相反。
条纹间距与单缝宽度、光波长以及观察距离有关。
衍射公式与计算03根据惠更斯-菲涅尔原理，可以推导出单缝衍射的公式，用于计算衍射条纹的位置和强度分布。
双缝干涉与衍射实验装置与原理双缝干涉与衍射实验采用双缝作为分波前装置，通过两束相干光波的叠加产生干涉和衍射现象。
高中物理：光学-光的衍射
高中物理：光学-光的衍射光的衍射是光学中的经典知识点，其在多个领域都有着广泛的应用，例如显微镜、天文望远镜等。
本文将详细介绍光的衍射的基本概念、衍射定理、夫琅禾费衍射以及常见的实验方法。
一、光的衍射的基本概念光的衍射是指光通过一个孔或者通过物体表面的缝隙后，光波会扩散成为一组新的光波，这种现象被称为光的衍射。
在光的衍射中，光波会形成一些明暗交替的区域，这些区域被称为衍射图样，其形状和孔或者缝隙的大小和形状有关。
二、衍射定理衍射定理是光学中最重要的定理之一，它是描述从一个孔或者一个光源丝的发射的光经过另一个孔或者缝隙后产生的光的波前的变化情况。
衍射定理可以用来计算衍射图案的形状，以及通过使用光的衍射图案来确定物体的大小和形状。
衍射定理的公式如下所示：sinθ = nλ/d其中，θ是衍射角，n是衍射序数，λ是光的波长，d是孔或者缝隙的宽度。
三、夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射是一种典型的衍射现象，它是一种发生在单缝或双缝上的衍射现象。
夫琅禾费衍射的衍射图样是一组纵向的亮暗条纹。
夫琅禾费衍射的公式如下所示：dsinθ = nλ其中，d是缝隙的大小，θ是衍射角，n是衍射序数，λ是光的波长。
四、实验方法实验方法是研究光的衍射现象的重要手段。
常见的光的衍射实验方法包括单缝衍射实验、双缝干涉实验、格点衍射实验等。
（1）单缝衍射实验单缝衍射实验是研究光的衍射现象的最简单的实验方法之一，它可以通过一个狭窄的孔洞使光波扩散成为一个圆形的波前来观察光的衍射现象。
（2）双缝干涉实验双缝干涉实验是研究光的干涉现象的重要实验方法，它可以通过两个狭缝使光波扩散成为一组具有干涉现象的亮暗条纹。
（3）格点衍射实验格点衍射实验是一种研究光的衍射现象的实验方法，它可以通过一个光栅来使光波扩散成为一组具有规律的亮暗条纹。
五、练习题1. 一束波长为500nm的光穿过一个宽度为0.3mm的单缝后，经过距离1m的观察屏时，其衍射图样的第五个主极大的位置距离中心线的距离是多少？参考答案：0.30mm2. 光通过一组双缝（缝距为0.1mm，缝宽为0.05mm），在距离屏幕40cm处出现了一组亮暗条纹。
《十六章光的衍射》课件
屏幕
放置在圆孔后一定距离 处，用于接收衍射光斑
。
光路调整
确保光源、圆孔和屏幕 在同一直线上，且光源 和屏幕与圆孔的距离适
中。
圆孔衍射实验现象
中心亮斑
衍射光斑的中心出现一个明亮的 亮斑，这是衍射现象的直接结果
。
周边光斑
在中心亮斑周围出现一系列的暗 斑和明斑，这些光斑是不同方向
上的衍射光斑。
光斑分布
单缝衍射条纹分析
条纹间距
随着角度的增加，条纹间距逐渐 增大。
条纹亮度
条纹的亮度呈现周期性变化，明暗 交替出现。
条纹宽度
条纹宽度与单缝宽度有关，单缝越 窄，条纹越细。
04
CATALOGUE
圆孔衍射实验
圆孔衍射实验装置
光源
采用单色光源，如激光 ，以保证光的单色性和
相干性。
圆孔
制作一个具有特定直径 的圆孔，作为衍射的障
பைடு நூலகம்
光学纤维利用光的全反射原理实现光的传 输，但在光纤的弯曲和连接处会发生光的 衍射现象，影响光信号的传输质量。
02
CATALOGUE
光的衍射原理
惠更斯-菲涅尔原理
惠更斯-菲涅尔原理是光的衍射理论的基础，它指出波前上的每一点都可以作为子波 源，其后任一时刻的波前由这些子波的包络面形成。
该原理可以解释光的衍射现象，包括单缝衍射、圆孔衍射等。
衍射现象的应用
光的衍射现象在光学仪器 、干涉仪、光谱仪等领域 有着广泛的应用。
光的衍射现象举例
单缝衍射
圆孔衍射
单缝衍射是典型的夫琅禾费衍射，通过单 缝的光在屏幕上映出明暗相间的条纹。
圆孔衍射是典型的菲涅尔衍射，通过圆孔 的光在屏幕上形成明暗相间的同心圆环。
光的衍射课件PPT课件课件
C.衍射条纹的疏密程度与狭缝宽度有关 D.衍射条纹的间距与光的波【长A有CD关】
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练习3：观察实验回答下列问题
1.在观察光的衍射现象的实验中,通过紧
靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝,观看远处
的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝
都要平行于狭缝),可以看到
A.黑白相间的直条纹 B.黑白相间的弧形条纹
5 、关于衍射下列说法正确的是
ABD
A．衍射现象中衍射花样有亮暗条纹的出现是光的叠加
的结果
B．双缝干涉中也存在着光的衍射现象
C．影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实
D．一切波都可以产生衍射
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6 、用点燃的蜡烛照亮一个带有圆孔的遮光板，当圆孔的直
径由数厘米逐渐减小为零的过程中，位于遮光板后面的屏上将依
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复习提问
问题1.什么是波的衍射现象？
问题2.发生明显衍பைடு நூலகம்的条件是什么？
障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或比波长小。
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光的衍射
光的干涉现象反映了光的波动性，而波动性的 另一特征是波的衍射现象，光是否具有衍射现象 呢？如果有衍射现象，为什么在日常生活中我们 没有观察到光的衍射现象呢？
中央亮纹越宽
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光的衍射
一、单缝衍射
1 衍射图样：明暗相间且不等距条纹 2
1)波长一定时，单缝越窄,中央条纹越宽，各条纹间距越大．
2)单缝不变时，波长大的中央亮纹越宽，条纹间隔越大
3)白光的单缝衍射条纹为中央亮,两侧为彩色条纹，
且外侧呈红色，靠近光源的内侧为紫色．
光的衍射(教学课件)(完整版)
)
A.与原来相同的明暗相间的条纹,只是明条纹比原来暗些
B.与原来不相同的明暗相间的条纹,而中央明条纹变宽些
C.只有一条与缝宽对应的明条纹
D.无条纹,只存在一片红光
答案:B
考点二：光的干涉和衍射的比较
解析:双缝为相干光源的干涉,单缝为光的衍射,且干涉和衍射的图样
不同。衍射图样和干涉图样的异同点:中央都出现明条纹,但衍射图样
（1）孔较大时——屏上出现清晰的光斑
ASLeabharlann 几乎沿直线传播学习任务一：光的衍射
4.圆孔衍射
（2） 孔较小时—
—屏上出现衍射花
样（亮暗相间的不
等间距的圆环，这
些圆环的范围远远
超过了光沿直线传
播所能照明的范围）
以中央最亮的光斑为圆心的逐
渐变暗的不等距的同心圆
学习任务一：光的衍射
4.圆孔衍射
（3）圆孔衍射图样的两个特点
答案:A
考点二：光的干涉和衍射的比较
解析:干涉条纹是等间距的条纹,因此题图a、b是干涉图样,题图c、d
是衍射图样,故A项正确,B项错误;由公式Δx=
λ可知,条纹宽的入射光
的波长长,所以题图a图样的光的波长比题图b图样的光的波长长,故C项
错误;图c的衍射现象比图d的衍射现象更明显,因此题图c图样的光的波
中央明条纹较宽,两侧都出现明暗相间的条纹,干涉图样为等间隔的明
暗相间的条纹,而衍射图样两侧为不等间隔的明暗相间的条纹,且亮度
迅速减弱,所以选项B正确。
祝你学业有成
2024年5月2日星期四1时48分21秒
S
学习任务一：光的衍射
2.光的明显衍射条件
第十六章 第2讲 光的干涉、衍射和偏振
第2讲光的干涉、衍射和偏振目标要求 1.知道什么是光的干涉、衍射和偏振.2.掌握双缝干涉中出现亮、暗条纹的条件.3.知道发生明显衍射的条件．考点一光的干涉现象光的干涉(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象．(2)条件：两束光的频率相同、相位差恒定．(3)双缝干涉图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹．1．光的颜色由光的频率决定．(√)2．频率不同的两列光波不能发生干涉．(√)3．在“双缝干涉”实验中，双缝的作用是使白光变成单色光．(×)4．在“双缝干涉”实验中，双缝的作用是用“分光”的方法使两列光的频率相同．(√) 1．双缝干涉(1)条纹间距：Δx＝ldλ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大．(2)明暗条纹的判断方法：如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1.当Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)时，光屏上P′处出现明条纹．当Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)时，光屏上P′处出现暗条纹．2．薄膜干涉(1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加．(2)明暗条纹的判断方法：两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波长为λ.在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出现明条纹．在Q处，Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹．(3)应用：增透膜、检查平面的平整度．考向1双缝干涉例1在图示的双缝干涉实验中，光源S到缝S1、S2距离相等，P0为S1、S2连线的中垂线与光屏的交点．用波长为400 nm的光实验时，光屏中央P0处呈现中央亮条纹(记为第0条亮条纹)，P处呈现第3条亮条纹．当改用波长为600 nm的光实验时，P处将呈现()A．第2条亮条纹B．第3条亮条纹C．第2条暗条纹D．第3条暗条纹答案 A解析由公式Δx＝ld λ可知PP03＝ldλ1，当改用波长为600 nm 的光实验时，则有PP0n＝ldλ2，即n3＝λ1λ2＝400600，解得n＝2，即P处将呈现第2条亮条纹，A正确．考向2薄膜干涉例2(多选)图甲是用光的干涉法来检查物体平面平整程度的装置，其中A为标准平板，B 为待检查的物体，C为入射光，图乙为观察到的干涉条纹，下列说法正确的是()A．入射光C应采用单色光B．图乙条纹是由A的下表面反射光和B的上表面反射光发生干涉形成的C．当A、B之间某处距离为入射光的半波长奇数倍时，对应条纹是暗条纹D．由图乙条纹可知，被检查表面上有洞状凹陷答案AB例3(2021·江苏卷·6)铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是()答案 C解析薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹，当入射光为复色光时，出现彩色条纹．由于重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，从而使干涉条纹上疏下密，由于表面张力的作用，使得肥皂膜向内凹陷，故C正确，A、B、D错误．考点二光的衍射和偏振现象1．光的衍射发生明显衍射现象的条件：只有当障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候，衍射现象才会明显．2．光的偏振(1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同．(2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光．(3)偏振光的形成①让自然光通过偏振片形成偏振光．②让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光．(4)偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等．(5)光的偏振现象说明光是一种横波．1．阳光下茂密的树林中，地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的．(×)2．泊松亮斑是光的衍射形成的．(√)3．光遇到障碍物时都能产生衍射现象．(√)4．自然光是偏振光．(×)1．单缝衍射与双缝干涉的比较单缝衍射双缝干涉不同点条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等条纹间距各相邻亮条纹间距不等各相邻亮(暗) 条纹等间距亮度情况中央条纹最亮，两边变暗条纹清晰，亮度基本相同相同点干涉、衍射都是波特有的现象，都属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹2.光的干涉和衍射的本质从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，光的干涉和衍射都属于光波的叠加，干涉是从单缝通过两列频率相同的光在屏上叠加形成的，衍射是由来自单缝上不同位置的光在屏上叠加形成的．考向1单缝衍射与双缝干涉的比较例4如图所示的4种明暗相间的条纹分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹)．在下面的4幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是()A．红黄蓝紫B．红紫蓝黄C．蓝紫红黄D．蓝黄红紫答案 B解析双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽、最亮之外，两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小，因此1、3为双缝干涉条纹，2、4为单缝衍射条纹．相邻亮条纹间距Δx＝lλ，红光波长比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距大于蓝光干涉条纹间距，即1、3d分别对应红光和蓝光．而在单缝衍射中，当单缝宽度一定时，波长越长，衍射越明显，即中央条纹越宽越亮，黄光波长比紫光波长长，即2、4分别对应紫光和黄光．综上所述，1、2、3、4四幅图中亮条纹的颜色依次是：红、紫、蓝、黄，B正确．考向2光的偏振例5奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量．偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了．如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间．(1)偏振片A的作用是_____________________________________________________．(2)偏振现象证明了光是一种________．(3)以下说法中正确的是________．A．到达O处光的强度会减弱B．到达O处光的强度不会减弱C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片B转过的角度等于αD．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片A转过的角度等于α答案(1)把自然光变成偏振光(2)横波(3)ACD解析(1)自然光通过偏振片后变为偏振光，故A的作用是把自然光变成偏振光．(2)偏振现象证明光是一种横波．(3)偏振片只能让一定偏振方向的光通过，没有样品时，要使到达O处的光最强，偏振片A、B的透光方向应相同；当放入样品时，由于样品的“旋光度”是α，即偏振方向不再与B的透光方向平行，到达O处光的强度会减弱，A正确，B错误；偏振片B转过的角度等于α，并使偏振片B的透振方向与偏振光的偏振方向平行时，光到达O处的强度将再次最大，C正确；同理，D正确．考点三几何光学与物理光学的综合应用例6(多选)如图所示，不同波长的两单色光a、b沿同一方向从空气射向半圆形玻璃砖，入射点O在直径的边缘，折射光线分别为OA、OB，则()A．a单色光的频率比b单色光的频率大B．当a、b两束光由玻璃射向空气中，a光临界角比b光临界角大C．在玻璃砖中a单色光从O到A的传播时间大于b单色光从O到B的传播时间D．在玻璃砖中a单色光从O到A的传播时间等于b单色光从O到B的传播时间E．用a、b两束光在相同条件下做双缝干涉实验，a光产生的干涉条纹间距比b光小答案ADE解析因为a光的偏折程度大于b光，所以根据折射定律得知：玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，所以a单色光的频率比b单色光的频率大，故A正确；根据全反射临界角公，可知，a光的折射率大，则a光的临界角小于b光的临界角，故B错误；对于式sin C＝1n，光在任一光束研究：设入射角为i，折射角为r，玻璃砖的半径为R，则折射率为n＝sin isin r，光在玻璃中传播距离为s＝2R sin r，光在玻璃中传播时间为t＝s v，玻璃中传播速度为v＝cn，i、R、c均相等，所以在玻璃砖中a单色光从O到A的传播时间等联立以上可得t＝2R sin ic于b单色光从O到B的传播时间，故C错误，D正确；根据折射率大，频率高，波长短，可知a光的折射率大于b光的折射率，则a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长，根据双缝干涉条纹间距公式，可知a光产生的干涉条纹间距比b光小，故E正确．例7如图所示，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖，∠B＝90°，一束频率为f＝6×1014Hz 的光线从AB 面中点处垂直射入棱镜，在AC 面发生全反射，从BC 面射出后，进入双缝干涉装置．已知AC 长度L ＝0.3 m ，双缝间距d ＝0.2 mm ，光屏与双缝间距离l ＝1.0 m ，光在真空中的传播速度为c ＝3.0×108 m/s.求：(1)玻璃砖对该光线的折射率的最小值n ； (2)光线在玻璃砖中传播的最短时间t ； (3)光屏上相邻亮条纹的间距Δx . 答案 (1)2 (2)1×10－9 s (3)2.5 mm解析 (1) 由几何关系知，光线在AC 面发生全反射的入射角为45°，可知临界角C ≤45°时，折射率有最小值，由sin C ＝1n 得n ≥2，即最小折射率为 2.(2) 由几何关系可知，光线在玻璃砖中传播距离 s ＝22L ，光线在玻璃砖中的传播速度v ＝c n传播时间t ＝s v代入数据解得最短时间t ＝1×10－9 s (3) 由λ＝c f ，Δx ＝ldλ联立代入数据解得Δx ＝2.5 mm.课时精练1．(多选)下列说法中正确的是( )A ．荷叶上的露珠显得特别“明亮”是由于水珠将光线会聚而形成的B ．将双缝干涉实验中的双缝间距调小，则干涉条纹间距变大C ．用加有偏振滤光片的相机拍照，可以拍摄清楚汽车内部的情景D ．肥皂膜在阳光下呈现彩色条纹是光的衍射现象E ．两束光振动方向互相垂直时不会发生干涉答案BCE解析荷叶上的露珠显得特别“明亮”是由于水珠对光线的全反射形成的，故A错误；在双缝干涉实验中，条纹间距Δx＝lλ，若将双缝间距d调小，则条纹间距Δx变大，故B正确；d在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄汽车内部情景，滤去了汽车外玻璃的反射光，使景象清晰，故C正确；肥皂膜表面可看到彩色条纹，是因为肥皂膜的前后两面反射回来的两列光发生干涉时形成的，故D错误；两束光振动方向相互垂直时不会发生干涉，E正确．2．(2019·北京卷·14)利用图示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图中甲和乙两种图样．下列关于P处放置的光学元件说法正确的是()A．甲对应单缝，乙对应双缝B．甲对应双缝，乙对应单缝C．都是单缝，甲对应的缝宽较大D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大答案 A解析由题图中给出的甲、乙两种图样可知，甲是单缝衍射的图样，乙是双缝干涉的图样，A项正确，B、C、D项错误．3．(多选)(2023·河北张家口市模拟)通过如图甲所示的装置可研究光的干涉和衍射现象．从光源发出的光经过一缝板，在缝板后有一装有感光元件的光屏，通过信号转换，可在电脑上看到屏上的光强分布情况．图乙分别显示出A光和B光通过同一缝板得到的光强分布情况．下列有关A、B两种色光的说法正确的有()A．光通过的可能是缝板上的单缝B．A光的波长比B光的波长长C．A光在玻璃中的传播速度大于B光在玻璃中的传播速度D．A光比B光更容易发生明显的衍射现象答案BCD解析从光的强度分布可以看出，光屏上的光是等间距、等亮度的，所以是光通过双缝产生的干涉现象，A错误；由题图乙可看出，A光的条纹间距大于B光的，由Δx＝lλ可知，A光d的波长大于B光的波长，B正确；A光的频率小于B光的频率，则玻璃对A光的折射率小于对B光的折射率，所以A光在玻璃中的传播速度大于B光在玻璃中的传播速度，C正确；由于A光的波长较长，所以更容易发生明显的衍射现象，D正确．4.(2023·江苏海安市检测)如图所示，a、b两束不同单色光相互平行，从平行玻璃砖PQ表面入射，从MN面出射时变为一束光c，则下列说法正确的是()A．a、b中有一束光在MN面发生了全发射B．在玻璃中a光传播速度大于b光的传播速度C．在同一个双缝干涉装置中，a光干涉条纹间距较大D．减小玻璃砖的厚度，光从MN面出射时变为两束平行光答案 D解析根据光路的可逆性原理可知，对于平行玻璃砖界面来说，能够射进玻璃砖的光线，在另一个界面绝对不会发生全反射，因此无论是a光线还是b光线，都不可能在MN面发生全反射现象，A错误；画出光路图如图甲所示，根据折射定律有sin i＝n a sin i a，sin i＝n b sin i b，由图可知i b > i a，则n b<n a，根据波速与折射率的关系有n＝c v，则v b > v a，B错误；由波长与折射率的关系可知λb > λa，根据干涉条纹间距公式Δx＝lλ，则Δx b>Δx a，C错误；如图乙所d示减小玻璃砖的厚度，下边界变为M′N′，则出射时变为两束平行光，D正确．5.(2023·浙江绍兴市模拟)如图所示，把一个底角很小的圆锥玻璃体倒置(上表面为圆形平面，纵截面为等腰三角形)紧挨玻璃体下放有一平整矩形玻璃砖，它和圆锥玻璃体间有一层薄空气膜．现用红色光垂直于上表面照射，从装置的正上方向下观察，可以看到( )A ．一系列不等间距的三角形条纹B ．一系列明暗相间的等间距圆形条纹C ．若将红光换成白光，则看到黑白相间的条纹D ．若将红光换成紫光，则看到的亮条纹数将变少 答案 B解析 由于截面是等腰三角形，从圆心向外，经过相同的宽度空气膜厚度增加量相同，根据光的干涉原理，从装置的正上方向下观察，可以看到一系列明暗相间的等间距圆形条纹，A 错误，B 正确；若将红光换成白光，则看到明暗相间的彩色条纹，C 错误；由于红光的波长比紫光的长，若将红光换成紫光，则条纹间距减小，看到的亮条纹数将增多，D 错误． 6．(2021·湖北卷·5)如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光．透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹．O 是两单色光中央亮条纹的中心位置，P 1和P 2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O 点最近的亮条纹中心位置．反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M 和N 位置出射，则( )A ．λ1<λ2，M 是波长为λ1的光出射位置B ．λ1<λ2，N 是波长为λ1的光出射位置C ．λ1>λ2，M 是波长为λ1的光出射位置D ．λ1>λ2，N 是波长为λ1的光出射位置 答案 D解析 由双缝干涉条纹间距公式Δx ＝λld 可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长相邻两亮条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知λ1>λ2，反射光经过三棱镜后分成两束色光，由题图可知从N 位置出射的光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越小的色光折射角越大，由于λ1>λ2，则n 1<n 2，所以N 是波长为λ1的光出射位置，故D 正确，A、B、C错误．7．(多选)(2022·山东卷·10)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L.同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样．下列描述正确的是()A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹答案ACD解析题图乙中间部分为等间距条纹，所以题图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，题图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；根据条纹间距公式有Δx＝Lλ，则照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，题图乙中相邻暗条纹的中心间距d增大，故C正确；照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确．8．(2023·辽宁省模拟)随着科技的发展，夜视技术越来越成熟．一切物体都可以产生红外线，即使在漆黑的夜里“红外监控”“红外摄影”也能将目标观察得清清楚楚．为了使图像清晰，通常在红外摄像头的镜头表面镀一层膜，下列说法正确的是()A．镀膜的目的是尽可能让入射的红外线反射B．镀膜的目的是尽可能让入射的所有光均能透射C．镀膜的厚度应该是红外线在薄膜中波长的四分之一D．镀膜的厚度应该是红外线在薄膜中波长的二分之一答案 C解析镀膜的目的是尽可能让红外线能够透射，而让红外线之外的光反射，从而使红外线图像更加清晰，故A、B错误；当红外线在薄膜前、后表面的反射光恰好干涉减弱时，反射光最弱，透射光最强，根据干涉相消的规律可知，此时红外线在薄膜前、后表面反射光的光程差应为半波长的奇数倍，而为了尽可能增加光的透射程度，镀膜的厚度应该取最薄的值，即红外线在薄膜中波长的四分之一，故C正确，D错误．9.(2023·福建龙岩市质检)如图所示，把一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一个矩形平行玻璃板上，一端用薄片垫起，将红单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹，下列关于这些条纹的说法中正确的是()A．条纹方向与AB边平行B．条纹间距不是均匀的，越靠近BC边条纹间距越大C．减小薄片的厚度，条纹间距变小D．将红单色光换为蓝单色光照射，则条纹间距变小答案 D解析薄膜干涉的光程差Δs＝2d(d为薄膜厚度)，厚度相同处产生的条纹明暗情况相同，因此条纹应与BC边平行，故A错误；因为两玻璃间形成的空气膜厚度均匀变化，因此条纹是等间距的，故B错误；减小薄片厚度，条纹间距将增大，故C错误；将红光换成蓝光照射，入射光波长减小，条纹间距将减小，故D正确．10．(2021·山东卷·7)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹．下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是()答案 D11.单缝衍射实验中所产生图样的中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝屏距离的关系，和双缝干涉实验中所产生图样的相邻两亮条纹间距与双缝间距、光的波长、缝屏距离的关系相同．利用单缝衍射实验可以测量金属的线膨胀系数，线膨胀系数是表征物体受热时长度增加程度的物理量．如图是实验的示意图，挡光片A 固定，挡光片B 放置在待测金属棒上端，A 、B 间形成平直的狭缝，激光通过狭缝，在光屏上形成衍射图样．温度升高，金属棒膨胀使得狭缝宽度发生变化，衍射图样也随之发生变化．在激光波长已知的情况下，通过测量缝屏距离和中央亮条纹宽度，可算出狭缝宽度及变化，进而计算出金属的线膨胀系数．下列说法正确的是( )A ．使用激光波长越短，其他实验条件不变，中央亮条纹越宽B ．相同实验条件下，金属的膨胀量越大，中央亮条纹越窄C ．相同实验条件下，中央亮条纹宽度变化越大，说明金属膨胀量越大D ．狭缝到光屏距离越大，其他实验条件相同，测得金属的线膨胀系数越大答案 C解析 对比双缝干涉相邻两亮条纹间距与双缝间距、光的波长、缝屏距离的关系公式Δx ＝l dλ可得单缝衍射中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝屏距离的关系为Δx 2＝l dλ，激光波长变短，其他条件不变，则中央亮条纹变窄，A 错误；相同实验条件下，金属的膨胀量越大，则单缝距离d 越小，中央亮条纹越宽，B 错误；相同实验条件下，中央亮条纹宽度变化越大，说明单缝的距离d 变化大，即金属膨胀量越大，C 正确；金属的线膨胀系数属于金属的特有属性，与实验装置无关，D 错误．12.某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率．方法是将待测矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与荧光屏之间(之前为真空)，如图所示，特制容器未画出，通过对比填充后的干涉条纹间距x 2和填充前的干涉条纹间距x 1就可以计算出该矿泉水的折射率．单缝S 0、双缝中点O 、屏上的P 0点均位于双缝S 1和S 2的中垂线上，屏上P 点处是P 0上方的第3条亮条纹(不包括P 0点处的亮条纹)的中心．已知入射光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c ，双缝S 1与S 2之间的距离为d ，双缝到屏的距离为L ，则下列说法正确的是( )A ．来自双缝S 1和S 2的光传播到P 点处的时间差为3λcB ．x 2>x 1C ．该矿泉水的折射率为x 1x 2D ．仅将单缝S 0向左(保持S 0在双缝的中垂线上)移动的过程中，P 点处能观察到暗条纹 答案 C解析 第三条亮条纹对应路程差s ＝3λ，但光在介质中的传播速度小于c ，故A 错误；由Δx ＝L d λ，n ＝c v ＝λλ0可知(λ0为光在矿泉水中的波长)，光在矿泉水中的波长小于真空中的波长，所以x 2<x 1，故B 错误；由n ＝c v ＝λλ0，x 1＝L d λ，x 2＝L d λ0，得n ＝x 1x 2，故C 正确；由Δx ＝L dλ可知，向左移动S 0对观察结果没有影响，故D 错误．。
大学物理光的衍射
汇报人：XX
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光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物时，会绕过障碍物继续传播的现象。
光的衍射是光的波动性的表现，与光的干涉、反射等现象一起构成了光的传播规律。
光的衍射现象在光学、物理学、天文学等领域有着广泛的应用。 光的衍射现象的发现，为光的波动说提供了有力的证据，推动了光学的发展。
单缝衍射：光通过单缝时，形成明暗相间 的条纹
双缝干涉：光通过双缝时，形成明暗相间 的条纹
薄膜干涉：光通过薄膜时，形成彩色的条 纹
光栅衍射：光通过光栅时，形成彩色的条 纹
菲涅尔衍射：光通过菲涅尔透镜时，形成 彩色的条纹
光子衍射：光子通过狭缝时，形成明暗相 间的条纹
光的衍射：光在传 播过程中遇到障碍 物时，会发生衍射 现象
衍射图样：单缝衍 射图样是明暗相间 的条纹，条纹间距 与狭缝宽度有关
单缝衍射的条纹间距与狭缝 的宽度、光的波长和观察屏 的距离有关。
单缝衍射是光的衍射现象之 一，当光通过狭缝时，会在 其后形成明暗相间的条纹。
单缝衍射的条纹亮度与狭缝 的宽度和光的强度有关。
单缝衍射的条纹形状与狭缝 的形状有关，可以是直线、
光的波动性：光 波在传播过程中 具有周期性和振 幅变化的特点。
干涉现象：当两 束或多束相干光 波相遇时，它们 在空间某些区域 会相互加强或减 弱，形成明暗相 间的干涉条纹。
双缝干涉实验： 通过双缝干涉实 验可以观察到明 暗交替的干涉条 纹，证明了光波
的波动性。
干涉条件：只有 相干光波才能产 生干涉现象，而 相干光波需要满 足频率相同、振 动方向相同和相 位差恒定等条件。
曲线或折线等。
光学仪器制造：利用 单缝衍射现象制造各 种光学仪器，如望远 镜、显微镜等。
衍射_1
sin
因为中央明条纹半角宽：
sin / a
A
p
屏幕上中央明条纹的 f ）a 线宽度为：（焦距
x
B
单缝
o
f
E
x 2 f / a
条纹在接收 屏上的位置 x k f / a
k 1,2
暗纹中心
明纹中心
x (2k 1) f / 2a
条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光 做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩 色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。
# # 振幅矢量图法：
A
M
i 1
o
N R A Ai
N
A1 A2 A3 B
A p
Ai
N
C
L
将AB波面等分成N份，相邻两波面 的光程差： a sin / N 相位差： (2 / )
NA1 R N
N N N ) NA1 sin( ) /( ) 2 2 2 N a sin 引入： u 2 A 2 R sin(
P I 0 R12 1
2 P2 I 0 R2
2 P / P2 R12 / R2 102 1
爱里斑上集中了衍射光能的83.8% ，所以爱里斑上 2 平均光强之比为： I P 83.8% / r01 01 1 10 4 2 I 02 P2 83.8% / r02
即：
u a sin / ,2 ,3 a sin k, k 1,2, 与半波带法结果相同。
uu
光强极大的地方应满足： 即：tan
dI d sin u ( 2 )0 du du u
2
u 0,1.43 ,2.46 ,3.47
光的衍射ppt课件
详细阐述了衍射光栅的工作原理、制作方法和应 用领域，如光谱分析、光学测量等。
3
光的干涉与衍射的联系与区别
分析了光的干涉和衍射之间的内在联系和本质区 别，帮助学生更好地理解这两种光学现象。
学生自我评价报告分享
学习成果展示
学生们通过制作ppt、报告等形式，展示了自己在光的衍射课程学 习中所取得的成果，包括对基本概念的掌握、实验技能的提升等。
波动理论与衍射原理
波动理论
光是一种电磁波，具有波动性质，如 干涉、衍射等。
衍射原理
光波遇到障碍物或小孔时，会绕过障 碍物继续传播，形成新的波前，使光 偏离直线传播。
光源、波长与衍射关系
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光源
点光源发出的球面波经障 碍物衍射后形成新的波前 。
波长
波长越长，衍射现象越明 显。对于同一障碍物，不 同波长的光产生的衍射程 度不同。
加强实验技能训练
鼓励学生们加强实验技能的训练，提高实验操作的准确性 和熟练度，培养自己的实践能力和创新精神。
拓展相关应用领域
引导学生们关注光学在各个领域的应用和发展动态，如光 通信、光计算、生物医学光学等，拓展自己的视野和知识 面。
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光的衍射ppt课件
• 光的衍射现象与原理 • 典型衍射实验及观察 • 衍射在生活中的应用 • 衍射在科学研究领域应用 • 现代技术中利用和控制衍射 • 总结与展望
01
光的衍射现象与原理
衍射现象及其分类
衍射现象
光在传播过程中遇到障碍物或小 孔时，偏离直线传播的现象。
分类
根据衍射程度的不同，可分为明 显衍射和菲涅尔衍射。
衍射后的光线被光检测器接收并转换成电信号，经过处理还原成声音或图像信息。
《十六章光的衍射》课件
衍射现象实验简介
通过精心设计的实验，我们将直观地展示光的衍射现象，并比较衍射公式与 几何光学公式的差异。
单缝衍射实验介绍
通过单缝衍射实验，我们将揭示衍射公式的推导过程，并分析单缝衍射的图 像特点。
单缝衍射图像分析
通过对单缝衍射图像进行详细分析，我们将展示不同参数对图像模式的影响，以及其在实验结果讨论中的重要 性。
双缝干涉实验介绍
通过双缝干涉实验，我们将探索干涉与衍射的关系，并对双缝干涉图像进行分析和解释。
小孔衍射实验介绍
小孔衍射是一种常见的实验现象，通过该实验，我们将推导小孔衍射的公式， 并分析其图像特征。
圆孔衍射实验介绍
圆孔衍射是一种有趣的实验现象，通过该实验，我们将推导圆孔衍射的公式，并对其图像特征进行详细分析。
《十六章光的衍射》
通过令人惊叹的照片，我们将带您进入光的神奇世界。本次课件将深入介绍 光的衍射现象，揭示其在物理以及光学中的重要性与应用价值。
什么是光的衍射
在这一节中，您将了解光的衍射的定义和基本概念，以及它与光的波动性之 间的关系。
光的波动性简介
探索光的波动性特征，包括光的频率、波长和速度，为后续的衍射现象实验 打下基础。
衍射在实际生活中的应用
探索衍射现象在实际生活中的广泛应用，包括激光技术、天文学、光学仪器等领来自。衍射与光学成像的关系
深入探讨衍射与光学成像之间的关系，以及衍射对图像质量和分辨率的影响。
总结：衍射的物理本质及应用价值
通过对衍射的深入研究，我们将总结衍射的物理本质，并探讨其在光学领域中的重要应用价值。
光的衍射ppt课件完整版
衍射实验演示与分析
通过实验演示了光的衍射过程，让学员直观感受 衍射现象，同时结合理论知识进行分析，加深学 员对衍射现象的理解。
衍射在光学领域的应用
介绍了衍射在光学领域的广泛应用，如光谱分析 、光学仪器制造等，让学员了解衍射在实际应用 中的重要性。
光的波动模型
光波是一种电磁波，具有振幅、频率 、波长等特性。光波的传播遵循波动 方程。
波动性与衍射关系解析
衍射现象
光波在传播过程中遇到障碍物或 孔径时，会偏离直线传播路径， 产生衍射现象。衍射是波动性的
重要表现。
衍射条件
衍射现象的发生与光的波长、障 碍物或孔径的尺寸以及光波的传 播方向有关。当波长较长、障碍 物或孔径尺寸较小时，衍射现象
预备工作要求
明确下一讲前需要完成的预习任务、实验操作等预备工作，确保学员能够顺利进入下一阶段的学习。
THANK YOU
该公式描述了光波在自由空间中传播时，遇到障碍物后的衍射光场分布。它是基于波动方 程的解，并引入了基尔霍夫的边界条件。
公式推导过程
从波动方程出发，利用格林函数和基尔霍夫的边界条件，可以推导出菲涅尔-基尔霍夫衍 射公式。具体过程涉及复杂的数学运算和物理概念的深入理解。
夫琅禾费衍射近似条件讨论
01
夫琅禾费衍射的定义
光的衍射ppt课件完整版
目 录
• 光的衍射概述 • 光的波动性与衍射关系 • 典型衍射实验介绍 • 衍射理论计算方法 • 现代光学中衍射技术应用举例 • 总结与展望
01
光的衍射概述
衍射现象及定义
衍射现象
光在传播过程中，遇到障碍物或 小孔时，光将偏离直线传播的途 径而绕到障碍物后面传播的现象 ，叫光的衍射。
【高中物理】高中物理知识点：光的衍射
【高中物理】高中物理知识点：光的衍射光的衍射：1.定义：当光照射到小孔或障碍物上时，光离开直线路径绕到孔或障碍物的阴影里去的现象，叫做光的衍射现象2.明显衍射条件：障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多．甚至比光的波长还要小3.形成原因：光的衍射是相干光波叠加的结果，当光源发出的光照射到小孔或障碍物上时，小孔处可以看成许多点光源，障碍物的边缘也可看成许多点光源(惠更斯原理)。
这些点光源是相干光源，发出的光相干涉，在光屏上形成明暗相间的条纹衍射图样及条纹特征：单缝衍射圆孔衍射圆板衍射①单缝衍射条纹的分布是不均匀的，中央亮条纹与邻边的亮条纹相比有明显的不同。
用单色光照射单缝时，光屏上出现亮、暗相间的衍射条纹，中央亮条纹最宽最亮。
用白光照射单缝时，中间是白色亮条纹，两边是彩色条纹，其中最靠近中间的色光是紫光，最远离中间的色光是红光。
②中央亮条纹的宽度及条纹间距跟入射光的波长及单缝宽度有关，入射光波长越大，单缝越窄，中央亮条纹的宽度及条纹间距就越大。
③缝变窄，通过的光能变少，而光能分布的范围变宽，所以亮纹的亮度降低①衍射图样中，中央亮圆的亮度最大，外面是亮、暗相间的圆环，但外围亮环的亮度小，用不同的光照射时得到的图样也不一样，如果用单色光照射时，中间为亮圆，外面是亮度越来越暗的亮环。
如果用白光照射时，中间亮圆为白色，周围是彩色圆环。
②中央是大且亮度最大的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小。
③只有圆孔足够小时，才能得到明显的衍射图样。
在圆孔由较大直径逐渐减小的过程中，光屏依次得到几种不同的现象??圆形亮斑(光的直线传播)、光源的像(小孔成像)、明暗相间的圆环(衍射图样)、完全黑暗。
④用不同色光照射圆孔时，得到的衍射图样的大小和位置不同，波长越大，中央圆形亮斑的直径越大。
⑤白光的圆孔衍射图样中，中央是大且亮的白色光斑，周围是彩色同心圆环。
⑥圆孔越小，中央亮斑的直径越大，同时亮度越弱①圆板阴影区的中央有个亮斑??泊松亮斑。
光的衍射ppt课件上课解析
三、圆孔衍射
光沿直线传播
1、孔较大时—— 屏上出现光斑， 但边缘有些模糊. 光的衍射
A S
B
三、圆孔衍射
光沿直线传播
2、孔减小时—— 屏上出现光源倒立的像
小孔成像
A S
B
三、圆孔衍射
光的衍射
3、孔较小时—— 屏上出现衍射图样。
A S
B
猜一猜：
使太阳光垂直照射到一块遮光板上，板上
有可以自由收缩的正方形孔，孔的后面放置一 个光屏，在正方形孔逐渐变小直至闭合的过程 中，光屏上依次可以看到几种不同的现象，试 把下列现象依次排列：
A．圆形光斑
答案：D→E→A→B→C
B．明暗相间的彩色条纹
C．变暗消失
D．正方形光斑
E．正方形光斑由大变小
四、圆盘衍射
不只是狭缝和圆孔，各种不同形状的 物体都能使光发生衍射，以至使影的轮廓 模糊不清，其原因是光通过物体的边缘而 发生衍射的结果．历史上曾有一个著名的 衍射图样——泊松亮斑．(阅读教材)
6、我们经常可以看到，凡路边施工处总挂 有红色的电灯，这除了红色光容易引起人的 视觉注意以外，还有一个重要的原因，这一 原因是红色光（ A ） A．比其他色光更容易发生衍射
B．比其他可见光更容易发生干涉
C．比其他可见光更容易发生反射
D．比其他可见光更容易发生折射
7、关于衍射下列说法正确的是（ A B D） A．衍射现象中衍射花样有亮暗条纹的出现是 光的叠加的结果。
D、光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿直 线传播，不存在光的衍射．
例2：下面四种现象中，哪些不是光的衍射 现象造成的（ C ） A．通过游标卡尺观测两卡脚间狭缝中发光 的日光灯管，会看到平行的彩色条纹；
十六章 光的衍射
缺级时θ同时满足： d sin k
a sin k
缺级的级数为：
k k' d a
缝平面 透镜 G L d
P
o
d sin
焦距 f
(k' 1, 2, )
例如d / a =4时，缺级的级数为k=±4,±8，·。 · ·
五、平行光斜入射到透射光栅上
a sin (2k 1)
三、光栅衍射条纹的形成
光栅的衍射图样是每条缝的单缝衍射效应 与缝间光束的干涉效应相互叠加的结果。
下面讨论多光束干涉：
1. 光强主极大条件 在衍射角为θ时， 若相邻 两缝发出的光束间的相位差为 2π 的整数倍，则 N 束光在 P 点干涉加强，合振动的振幅最 大，产生明纹。
缝平面 透镜 G L d
k (a b) 6000 10 6000 10
9 10
因此
10
则呈现的全部级数为：0,±1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 7 , ± 9.
§16-4 夫琅和费圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 一、圆孔衍射
sin1 0.61
r
1.22
D
衍射屏
K=1时，λ K=2时，λ K=3时，λ K=4时，λ
1=10000
10
7
3 10
4
A
• • • •
Å； 2=6000 Å 符合题意； 3=4286 Å 符合题意； 4=3333 Å。
（2）可分成的波带数： • K=2时，N=（2K+1）= 5 • K=3时，N=7
[例]：在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有
光的衍射作业(07)
δ = d(sinϕ −sini) = ±kλ k = 0, 1, 2, …
— 斜入射光栅方程。 斜入射光栅方程。
为整数比时， （2）d/a为整数比时，会出现缺级。 ） 为整数比时 会出现缺级。
{
(a + b)sinϕ = ±kλ，k = 0,1,2,L asinϕ′ = ±k′ λ，k′ = 1,2,3,L
4.包含波长为λa与λ b的一束平行光垂直照射 包含波长为 在单缝上， 在单缝上，在衍射条纹中λ a的第一级小恰与 的第一级大位置重合， λ b的第一级大位置重合，则λ a： λb=( ) A. 1:2 B. 2:1 C. 2:3
2 5.在一衍射光栅中，b=2a，则产生缺级现象 在一衍射光栅中， 在一衍射光栅中 ， 的级数为( ) 的级数为 A. 1, 3, 5… B. 2,4,6… C. 3, 6, 9… D. 4, 8, 12…
A.透镜成像原理；B.光的干涉和衍射的原理 透镜成像原理； 光的干涉和衍射的原理 透镜成像原理 C.光的偏振原理；D.晶体的二向色性 光的偏振原理； 晶体的二向色性 光的偏振原理
(二) 填空题
P 1.在夫琅和费衍射示意 1 在夫琅和费衍射示意 3 图中， 图中，所画出的各条正 3 5 5 入射光线间距相等， 入射光线间距相等，那 2λ 么光线1与 在屏幕上 在屏幕上P 么光线 与3在屏幕上 π 点应为___点 点上相遇时的位相差为____,P点应为 点上相遇时的位相差为 2π 点应为 暗 点。
(1) (a + b)sinϕ = kλ →a + b = 2.4×10 m
−6
a+b a+b −6 (2) k = k'= 0.8×10 m, (k'= 1) k'→a = a k a+b (3) km = =4
15章-2012光的衍射作业答案解析
12.对应于单缝衍射第4级暗条纹，单缝处波 面可分成—8—个半波带。
三.计算题
1. 波长为5.0010-7 m的平行光垂直入射宽为1.0mm的 狭缝。缝后有一焦距为1.0m的薄透镜。求从衍射图形 中心点到下列各点的距离：
解：(1). 光栅常数：
由光栅方程：
得：
由缺级条件:
得: 所以，能观察到5条谱线：
题6图
（2）.斜入射光栅方程： 得
所以，最多能观察到第5级谱线
f
a
7.510-4 m
2.以波长400nm--760nm的白光垂直照射在光 栅上，在它的衍射光谱中，第二级和第三 级发生重叠，问第二级光谱被重叠的波长 范围是多少？
解：
设二级1与三级min重合对应的衍射角为
则有： (a b)sin 3min 21
故 1 3min / 2 600nm
K=3 K’=2
B.变宽，同时向下移动
L
C
a
C.变宽，不移动 D.变窄，同时向上移动
f y
x
8.在单缝夫琅和费衍射装置中，当把单缝
稍微上移时，衍射图样将（）
A.向上平移
B.向下平移
C.不动
D.消失
9.X射线射到晶体上，对于间距为d的平行点 阵平面，能产生衍射主极大的最大波长为 （）
A. d/4 B. d/2 C. d D. 2d
（1）第一级暗纹中心 （2）第一级明纹中心 （3）第三级暗纹中心
解：a 1.010-3 m 5.0 10-7 m
a sin
a
x f
k
( 2k
1)
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第十六章 光的衍射
一、选择题
1．根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方
某点P 的光强决定于波阵面S 上所有次级光源发出的子波各自传到P 点的（ ）。
(A) 振动振幅之和 (B) 光强之和 (C) 振动振幅之和的平方 (D) 振
动的相干叠加
2．在夫郎和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，
除中心亮条纹的中心不动外，各级衍射条纹（ ）
(A) 对应的衍射角变小； (B) 对应的衍射角变大； (C) 对应的衍射角也不变；
(D) 光强也不变。
3．平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫郎和费衍射屏上P 点处为第二级暗
纹，则单缝处波面相应地可划分为几个半波带（ ）
(A) 五个； (B) 两个； (C) 三个； (D) 四个。
4．波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，其衍射图样的第一级暗纹中心对应的衍射角为6
πθ±=，则缝宽的大小为（ ） (A)2/λ； (B)λ； (C) λ2； (D) λ3。
5．一宇航员在160km 高空，恰好能分辨地面上两个发射波长为550nm 的点光
源，假定宇航员的瞳孔直径为5.0mm ，如此两点光源的间距为（ ）。
(A) 21.5m (B) 10.5m (C) 31.0m (D) 42.0m
6．波长为nm 550=λ的单色光垂直入射于光栅常数4102-⨯=d cm 的平面衍
射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（ ）。
(A) 2 （B ）3 （C ）4 （D ）5
7．长度为10cm ，每厘米有2000条刻线的平面衍射光栅能够分辨500nm 的第
一级光谱中邻近的两谱线的间隔近似为多少nm?（ ）。
(A) 0.00025 (B) 0.00025 (C) 0.025 (D) 0.25
8．一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a +b ）为下列哪种情况时
（a 代表缝宽），k=3,6,9等级次的主级大均不出现？（ ）。
(A) a +b =2a (B) a +b =3a (C) a +b =4a (D) a +b =5a
9．一束单色光垂直入射在平面光栅上，衍射光谱中共出现了5条明纹。
若已
知此光栅缝宽度与不透明宽度相等，那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第几级？
（ ）。
(A) 一级 (B) 二级 (C) 三级 (D) 四级
二、填空题
1．波长为λ的单色光垂直照射在缝宽为λ4=a 的单缝上，对应︒=30ϕ衍射
角，单缝处的波面可划分为 半波带，对应的屏上条纹为 纹。
2．在单缝衍射中，衍射角ϕ越大，所对应的明条纹亮度 ，衍射明条纹的角宽度 （除中央明条纹以外）。
3．平行单色光垂直入射在缝宽为a =0.15mm 的单缝上，缝后有焦距mm f 4000=的凸透镜在其焦平面上放置观察屏幕，现测得屏幕中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8mm ，则入射光的波长为=λ 。
4．平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上，若增大光栅常数，则衍射图样明条纹的间距将 ，若增大入射光的波长，则明条纹间距将 。
5．光栅公式),2,1,0(sin )( =±=+k k b a λθ，当k=2时，第一条缝与第二条缝沿θ角出射的光线的光程差为 ，第一条缝与第n 条缝沿θ角出射的光线的光程差为 。
6．波长为500nm 的平行单色光垂直入射在光栅常数为mm 3102-⨯的光栅上，光栅透光缝宽度为mm 3101-⨯，则第 级主极大缺级，屏上将出现 条明条纹。
7．一束具有两种波长的平行光入射到某个光栅上nm 4501=λ，nm 6002=λ，两种波长的谱线第二次重合时（不计中央明纹），1λ的光为第 主极大，2λ的光为第 主极大。
8．以波长为0.11nm 的X 射线照射某一晶面（假设恰好晶体表面），设在掠射角为1111'︒时，获得第一级大的反射光，则这种晶面的间距为 。
三、计算题
1．在单缝夫琅和费衍射实验中，一级暗纹的衍射角为︒4.0，求二级亮纹的衍射角。
2．一双缝，缝距mm d 40.0=，两缝宽度都是a =0.080mm ，用波长nm 0.480=λ平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距m f 0.2=的透镜，求在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N 和条纹间距。
3．在单缝夫琅和费实验中，入射光有两种波长的光，nm 4001=λ，nm 7602=λ，已知单缝宽度cm a 2100.1-⨯=，透镜焦距cm f 50=，求这两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。
4．一束具有两种波长1λ和2λ的第四级主极大衍射角均为︒30，已知
nm 5601=λ，求：
（1）光栅常d ；（2）波长2λ。
5．一每毫米500条缝的光栅，用钠黄光正入射，观察衍射光谱，钠黄光包含两条谱线，其波长分别为589.6nm 和589.0nm 。
求第二级光谱中这两条谱线互相分离的角度。
6．平行单色光波长为500nm ，垂直入射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后放一焦距为60cm 的凸透镜，在透镜焦平面处放一屏幕，求屏上中央极大与第一级主极大的间距。