电磁学PPT课件：习题课

?
(B)
1/ r
OR
r
13
（5082）真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在
球心O处有一电荷为q的点电荷，如图所示．设无穷
远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处
的电势为
(A) q
4 0 r
(B)
1
4 0
q r
Q R
(C) q Q
4 0 r
(D)
1
4 0
q r
Q R
q
PQ
(B)
r
Oq R
p 沿径向指向球面，同时逆电力线
方向远离球面移动。 （D）沿顺时针方向旋转至
p沿径向朝外，同时沿电力线方向
向着球面移动 。
(B)
r
p
21
（1567）一半径为R的“无限长”均匀带电圆
柱面，其电荷面密度为s．该圆柱面内、外场
强分布r为( 表示在垂直于圆柱面的平面上，
从轴线处引出的矢径)：
Er ＝______0________________(r<R )，
（A）电场强度的大小 E A EB
（B）电势 VA VB
B
（C）电势能 E pA E pB
A •
•
（D）电场力作的功 W 0
5
例 有一边长为 a 的正方形平面，其中垂线上距
正方形中心 o 点为 a 2处有一电量为 q的正点电荷,则
通过该正方形平面的电通量为：（ ）
o
q
a2
aq
4πq
(1) 6 0
盘中心O点的电势 U0 ＝_____.
s P
x
30
s
R
E2
O
x P E1
X
(1180) 一“无限大”平面，中部有一半径为R的
圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度s为 ，
试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各 点的场强和电势（选O点的电势为零）。
31
(5100) 举例说明在选无穷远处为电势零点的
条件下，带正电的物体的电势是否一定为 正？电势等于零的物体是否一定不带电？
16
(1019)在点电荷+q的电场中，若取图中p点处 为电势零点，则M点的电势为
q
(A) 40a
q
q
(B) 8 0a
(C)
4 0 a
q
(D)
8 0 a
q
p
M
a
a
(D )
17
(1623)某电场的电力线分布情况如图所示，一 负电荷从M点移到N点，有人根据这个图作出 下面几点结论，其中哪点是正确的：
(A) 电场强度EM EN (C) 电势能 WM WN A>0
E
r
sR
＝______0_r2_r______________(r>R )．
22
(1039) 如图所示，在边长为a的正方形平面的中垂线
上，距中心0点
1 2
a
处,有一电量为q的正点电荷，
则通过该平面的电场强度通量为__________。
a
1a
2
o
q
a
6 q q
0
6 0
23
(1498)如图，点电荷q和－q被包围在高斯面S
q0U D0
qq0
6π l020
(12其99电) 矩在p一的个方带向有如负图电所荷示的，均当匀电带偶电极球子外被，释放放置后一，电该偶电极偶子极，
（ （AB子））将沿沿逆逆时时针针方方向向旋旋转转直至到p电沿矩径p向沿指径向向球指面向，球同面时而沿停电止力。线
方向向着球面移动。 （C）沿逆时针方向旋转至
dq 2πr dl 4 π 0r 0 4 π 0r
2πr
4 π0r
2 0
+
+
+
+
+++
9
例 在真空中，A 、B 两板相距 d，面积都为 S （平 板的尺寸远大于两板间距），A、B两板各带 q 、 q.
则两板间的相互作用力为：（ ）
q2
(1) 4π 0d 2
(3) q 2
2 0S
q2
(2)
0S
(4) 2q2
[1
4 0
9 109
N
m2
/ C 2,
1ev 1.6 1019 J ]
r
+e
-e
27
(0391)AC为一根长2L的带电细棒，左半部均匀带
有负电荷，右半部均匀带有正电荷，电荷线密度分
别为 和 ，如图所示。O点在棒的延长线上，距
A端的距离为L。P点在棒的垂直平分线上，到棒的
垂直距离为L。以棒的中点B为电势的零点，则O点
习题课
1
例 在静电场中，下列说法中正确的是 （A）带正电荷的导体其电势一定是正值 （B）等势面上各点的场强一定相等 （C）场强为零处电势也一定为零 （D）场强相等处电势不一定相等
2
例 在点电荷 +2q 的电场中，如果取图中P点处 为电势零点，则 M点的电势为
2q P M
a
a
（A） q
2π 0a
q
h
r
l P
33
（1501）在盖革计数器中有一直径为2.00 cm的金属长 圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134 mm的长导 线．如果在导线与圆筒之间加上850 V的电压，试分 别求: (1) 导线表面处 (2) 金属圆筒内表面处的电场 强度的大小．
书P87 3.2
34
（1008）如图所示，真空中一长为L的均匀带电 细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆 的一端距离为 d 的P点的电场强度．
(D)
q 5 1
4 0l 5 D l C l -q B l
E lF
A 一半径为R的薄金属球壳，带电荷
-Q．设无穷远处电势为零，则球壳内各点
的电势U可表示为
1 (K )
4 0
(A) U K Q (B) U K Q
R
R
(C) U K Q (D) K Q U 0
R
R
(B)
2L 3L
qdr
4π 0 r 2
q
24π 0 L
U AC
VA
VC
q
6π 0 L
19
例 如图所示的电场，点电荷q0 从 D 点沿弧形路
径 DCO 到达 0 点，求电场力所做的功.
解 V0 0
C
VD
q
4π0 (3l)
q
4π0l
q
Al
l lB
q 0 q
D
q0
6π0l
WD0
(q0V0
q0VD )
（C）
q
8π
0
a
q
（B）
4π 0a
（D） q
4π 0a
3
例 一球壳半径为 R ，带电量 q ，在离球心 O 为 r （r < R）处一点的电势为（设“无限远”处为电势零点）
（A） 0
（C） q
4π 0r
q
（B）
4π 0 R
（D） q
4π 0r
4
例 某电场的电力线分布如图，一负电荷从 A 点移至 B 点，则正确的说法为
E dS
s
v dv / 0
(A)适用于任何静电场。 (B)只适用于真空中的静电场。 (C)只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对
称形的静电场。 (D)只适用于虽然不具有（C）中所述的对称性、
但可以找到合适的高斯面的静电场。
(A)
12
（1633） 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的 某一物理量随径向距离r变化的关系，请指出该曲线可描 述下列哪方面内容(E为电场强度的大小，U为电势）： (A)半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E~r关系． (B)半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的E~r关系． (C) 半径为R的均匀带正电球体电场的U~r关系． (D) 半径为R的均匀带正电球面电场的U ~r关系．
q
r
R Q AB
32
（5273）电荷q均匀分布在长度为L的圆柱面上， 如图所示．有人在圆柱面外中部位置作了一个高 度为h(h<<L)半径为r的同轴圆柱面作为高斯面， 并根据高斯定理求得与轴相距r(r的大小比L小得 不多)处P点的电场强度的大小为 E q / l
2 0 r
以上推导方法与所得结论对不对？如有错误请指 出．
P
(3)场强分量 Ez 相等，电势相等.
oy
(4)场强分量 Ez 相等，电势不等.
x
8
例 真空中，有一均匀带电细环，电荷线密度为 ，
求圆心处的电场强度 E0 和电势U0 .(无穷远处电势为零）
解：
E0 0
dq dl
dU 0
4
dq
π 0r
dl 4 π 0r
dl + + +
+
+
+r +
U0
电势Uo _____ ;
3 ln
40 4
P点电U势p
0 ______.
p
l
O
A B C
l
l
l
28
（1024）有一电荷面密度为s 的“无限大”
均匀带电平面．若以该平面处为电势零点， 试求带电平面周围空间的电势分布．
29
(1407) 一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面
密度为s ，设无穷远处为电势零点，则圆
q
P
L
d
书P40 1.9
35
0S
10
例 一封闭高斯面内有两个点电荷，电量为 +q 和 －q，封闭面外也有一带电 q 的点电荷（如图），则下 述正确的是