整体结构中构件计算长度
教你如何钢结构算量
引言概述：钢结构算量是设计和构建钢结构的重要环节，也是确保结构安全和经济的关键。
本文将介绍如何进行钢结构的算量工作，以便读者能够掌握钢结构算量的基本方法和技巧。
正文内容：一、材料的算量1.确定材料清单：根据设计图纸和规范要求，列出结构中需要使用的钢材种类和数量。
2.计算钢材的重量：根据不同的钢材种类和规格，通过相关公式或者查表方法，计算出每种钢材的重量。
二、构件的算量1.确定构件清单：根据设计图纸，确定结构中需要的构件种类和数量。
2.计算构件的长度：根据构件的形状和布置方式，通过测量或者计算方法，确定每种构件的实际长度。
3.计算构件的截面积：根据结构设计要求，通过相关公式或者查表方法，计算出每种构件的截面积。
三、连接件的算量1.确定连接件清单：根据设计图纸和规范要求，列出结构中需要使用的连接件种类和数量。
2.计算连接件的数量：根据连接件的使用要求和构件的布局情况，计算出每种连接件的数量。
四、焊接材料的算量1.确定焊接材料清单：根据设计图纸和规范要求，列出结构中需要使用的焊接材料种类和数量。
2.计算焊接材料的用量：根据焊接接头的数量和大小，通过相关公式或者查表方法，计算出每种焊接材料的用量。
五、保护层的算量1.确定保护层的种类和厚度：根据结构设计要求和规范要求，确定结构中需要使用的保护层种类和厚度。
2.计算保护层的面积：根据结构的形状和尺寸，通过相关公式或者计算方法，计算出保护层的面积。
总结：本文通过详细介绍了钢结构算量的基本方法和技巧，包括材料的算量、构件的算量、连接件的算量、焊接材料的算量和保护层的算量。
只有掌握了这些基本知识和技能，才能够准确、高效地进行钢结构的算量工作。
钢结构算量不仅要求精确性和细致性，还需要结构工程师具备扎实的理论基础和丰富的实践经验，只有这样才能够保证结构的安全和经济。
门钢 钢构件计算长度
门钢钢构件计算长度摘要：一、引言二、门钢的概念和分类三、门钢钢构件计算长度的方法1.计算公式2.参数及单位四、实际应用案例分析五、总结正文：一、引言门钢是建筑行业中常用的一种钢材，主要用于制作建筑物的门窗。
钢构件计算长度是门钢加工和安装过程中的关键环节，计算结果的准确性直接影响到建筑物的整体质量和美观度。
本文将详细介绍门钢的概念、分类以及钢构件计算长度的方法。
二、门钢的概念和分类门钢，又称门窗钢，是指用于制作建筑门窗的钢材。
根据材质和用途的不同，门钢可分为以下几类：1.低碳钢：含碳量较低，具有良好的可塑性和可锻性，适用于制作简单的门窗。
2.高强度钢：具有高强度和耐磨性，适用于制作高强度、耐磨损的门窗。
3.不锈钢：具有良好的耐腐蚀性，适用于制作防腐蚀、耐磨损的门窗。
三、门钢钢构件计算长度的方法1.计算公式门钢钢构件计算长度的公式为：L = (W + 2 × T) × π × (1 + 0.00002 × ΔL)其中，L 为钢构件长度，W 为门窗宽度，T 为门窗厚度，ΔL 为钢材厚度变动量。
2.参数及单位在计算过程中，门窗宽度和厚度的单位为毫米（mm），钢材厚度的单位为米（m），计算结果的单位为毫米（mm）。
四、实际应用案例分析以一扇宽1 米、厚0.5 米的不锈钢防盗门为例，假设钢材厚度变动量为0.02 米，代入公式进行计算：L = (1000 + 2 × 50) × 3.14159 × (1 + 0.00002 × 0.02)L ≈ 1010.3242 × 1.00002L ≈ 1010.32424因此，该不锈钢防盗门的钢构件长度约为1010.32424 毫米。
五、总结本文详细介绍了门钢的概念、分类以及钢构件计算长度的方法。
通过实际案例分析，展示了计算过程的步骤和结果。
钢结构计算长度的取值概述
钢结构计算长度的取值概述钢结构最主要的破坏常常不是强度问题，而是失稳。
所以构件的稳定性计算显得尤为重要。
我国的计算构件稳定性的方法可以简单的概括为：计算长度法+一阶分析。
计算长度法是对整体稳定计算的简化，用构件的稳定来保证结构的稳定。
假设结构中某一构件失稳了，但结构却不一定失稳，计算长度法是先保证每个构件都是稳定的，从而保证结构的稳定。
是不是有点偏安全了？呵呵。
这里不讨论受弯构件的计算长度，也不讨论桁架类杆件的计算长度。
原因：1）、受弯构件（梁）在受压区基本上都会有楼板，一般不会产生侧向失稳，除非梁截面高度特别大；2）、桁架类杆件的计算长度规范有明确规定，直接可以查到。
需要做推导的是受压杆件的计算长度取值。
我国规范推导计算长度系数的模型是两横一竖模型（左右上下各一根梁，上中下各一根柱）。
这也是同我国的结构设计理论相适应的。
在绝大部分情况下能够保证结构的安全使用。
《钢结构设计规范》把柱构件分为三类，即1——无侧移框架柱；2——有侧移框架柱；3——阶柱。
附录P134~145分别给出了柱子的计算长度系数的取值。
这些数据的来源可以看P224的条文，他必须是建立在多条前提假设的情况下，实际上并非所有假设都很理想。
所以在计算长度系数表格下面的注解力有一系列的情况取值。
要特别注意。
对于等截面框架柱，规范规定以K1、K2来确定计算长度系数。
K值得取得：即在“两横一竖模型”下，经过两次计算。
第一次，K等于柱端横梁线刚度之和与柱线刚度的比值；第二次，第二次，根据横梁远端的连接节点情况，或固或铰，分别乘以系数。
这些在表下方注1里有描述。
这些足以说明在结构设计时，对杆件的选择和节点的设计对于计算结果的准确性是十分的重要的，一旦设计部符合我们取值时的假设，则计算结果也将是错误的。
很多人对钢结构的计算长度取值感到很迷惘，我感觉只要在设计时依据我们的取值假设，小心设计，结构的安全性是有把握控制好的。
加油！加油。
建筑结构设计计算长度的有关问题
2ul
(
)(
)2
(l
u ) ul( )2
( )4
ul
sin(
)
(l
u
)(
)2
(l
u
)(
)4
2ul
cos(
)
0
或
(3.3.1b)
2ul
(
)(
)2
(l
u ) ul( )2
/
( )4
/
ul
sin(
)
(l
u
)(
)2
(l
u
)(
)4
/
2ul
cos(
)
0 (3.3.1c)
sin
(l
2
u
)
2ul
cos
0
有侧移框架
两端均为弹性抗转支承、一端水平向自由情况
tan(
)
(l
u
)(
)
(
)2
u l
混凝土排架柱计算长度
一端固支、另一端水平向弹性支承情况
➢无吊车时，为等截面柱
( / )3
/ tan( / )
考虑同一榀排架其它柱对它的水平约束作用。对于单跨排架， k=3EI/H3，η=3；对于双跨排架k=2×3EI/H3 ，η=６；可分别求得 μ=1.43和μ=1.18。为便于记忆，并偏于安全，《规范》分别取 l0=1.5H和l0=1.25H。
原设计：上弦杆及斜腹杆 在中点都有再分杆作为支 撑，上弦杆的计算长度是 网格的一半
实际上：上弦杆只有一侧 有再分杆，在再分杆平面 内还能起支撑作用，垂直 于该平面的方向没有任何 约束，实际计算长度是原 假定的两倍，承载能力也 降低为原设计的1/3
钢结构框架柱计算长度系数说明
钢结构框架柱计算长度系数说明很多用户对于STS框架柱的计算长度系数计算都存有疑问，尤其是在框架柱存在跃层柱的时候，有的时候会觉得得软件得出的计算长度系数偏大，或者不准确。
下面我通过一个用户的模型，来详细的讲解一下计算长度系数的问题。
1 跃层柱计算长度系数显示的问题首先我们需要了解一下软件对于跃层柱计算长度系数显示结果的问题用户模型如下：选取其中一根柱子，看一下软件（satwe）对于计算长度系数输出：绕构件X轴的计算长度系数两层分别是 2.55和2.92 ，因为分了标准层，所以输出了两个计算长度系数，但如果我么手算的话，肯定是按照一个柱子来求计算长度系数，那么现在软件输出的计算长度系数，和我们手算的到底有什么区别呢？我们可以利用二维门式钢架计算验证一下，抽取这个立面，形成PK文件，二维门刚计算的计算长度系数如下：二维门刚是按照一整根柱子求出了一个计算长度系数1.36计算长度系数主要涉及到构件长细比的计算，截面是确定的，那我们来看计算长度：Satwe计算结果：下段柱计算长度=2.55*4.8米（层高）=12.24米上段柱计算长度=2.92*4.2米（层高）=12.264米二维门刚计算结果：1.36*（4.8+4.2）=12.24米结论：从上面的计算可以得知，satwe对于跃层柱的计算长度系数，是按照一整根柱来得到的，但是输出的时候是分层输出的，所以对于求得的计算长度系数按照层高做了处理，但是结果是一样的，这个我么在后面可以手算验证。
2 如何核对计算长度系数Satwe对于构件的的计算长度系数的计算是按照《钢规》附录D来计算的，很多用户对软件的计算长度系数存在疑问，但是通过我们的核对，绝大多数的情况，软件还是严格按照规范来计算的，但是对于一些连接情况特别复杂的情况，规范也没有特别说明的的情况，软件也会出现一定的问题，那么我们该怎样核对构件的计算长度系数呢？第一个方法，就是我们上面用到的，抽一榀，用我们的二维门刚来验证。
第五章 整体结构中构件计算长度
k1 i i
bA cA
EI1 L EI 2 L EI H EI H
B点梁柱线刚度比 :
k2 i i
bB cB
EI 3 L EI 4 L EI H EI H
由 k1 , k2 查附表18.1和18.2得
（二）框架平面外柱计算长度
第五章 整体结构中的构件计算长度
第一节 桁架中压杆计算长度
一.弦杆和单系腹杆计算长度
•
一端为上弦杆节点，另一端 为下弦杆的非支座腹杆
lox 0.8l
• 除上述以外的桁架杆件取
lox l
拉杆对压杆端转动有约束
2.桁架平面外计算长度 loy
•
•
上下弦杆
loy l1
一般腹杆 （一端为上弦节 点，另一端为下 弦节点）
• 框架柱计算长度
原框架柱计算长度 系数应乘以增大系数:
Nl H l 1 Nf H f
Nf Hf
l
Lቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
L
-框架柱轴力与高度比值之和
N
Hl
-摇摆柱轴力与高度比值之和
• 三根框架柱按双跨框架求 • 两根框架柱按2L跨径单跨框架求
l
梁柱铰接
• 单层多跨框架柱 • 边柱同单跨；中柱计算长度按线
刚度比查表，用 k1 代替 k0
• 中柱相邻两端横梁线刚度之和与柱线刚度比
•
I0 L I0 L k1 I2 H 无侧移框架：
1.4k1 3 2k1 3
•
有侧移框架：
0.38 2 1 k1
• 多层多跨框架柱 • 无侧移或有侧移
第五章 整体结构中构件计算长度
0
l
梁柱铰接
• 有侧移框架
k0
EI0 / l EI / H
I0H I l
k0 0.532
k0 0.133
1
H0 H
0
l
梁柱刚接
• 有侧移框架
k0 0.532
k0 0.133
2
H0 2H
0
l
梁柱铰接
• 单层多跨框架柱 • 边柱同单跨；中柱计算长度按线
刚度比查表，用 k1 代替 k0
• 中柱相邻两端横梁线刚度之和与柱线刚度比
• k1 I0 无侧移框架：
L I0 I2 H
L
1.4k1 3
2k1 3
• 有侧移框架：
2 1 0.38
k1
• 多层多跨框架柱 • 无侧移或有侧移
求AB计算长度
A点梁柱线刚度比 :
k1
• 多跨厂房框架
• 多跨厂房框架
• 框架柱计算长度
原框架柱计算长度 系数应乘以增大系数:
1
Nl Hl
N
f
Hf
L
L
N
f
H
f
-框架柱轴力与高度比值之和
Nl Hl -摇摆柱轴力与高度比值之和
• 三根框架柱按双跨框架求 • 两根框架柱按2L跨径单跨框架求
1
H1 H2
N1I2 N 2 I1
线刚度比 参数
查附表19－1得 2
1
2 1
N1, N2 －上下段柱能够承受的最大轴线压力
• 柱上端刚接
有侧移，无转动
计算长度的取值总结
组合结构中柱子的平面内、外计算长度的取值：
屋面网架结构，下部用圆钢柱假设柱高6米，开间7.8，进深18.2。
平面内的计算长度可以按规范可以查
1. 压杆的计算长度kL（L=构件的几何长度）：
两端嵌固=0.5L；上端嵌固，下端铰支=0.7L；下端嵌固，上端不能转动只能侧移=1.0L；
两端铰支=1.0L；下端嵌固，上端自由=2.0L；下端铰支，上端不能转动只能侧移=2.0L；
2. 桁架弦杆和腹杆的计算长度kL（L=构件的几何长度）：
在桁架平面内，弦杆=1.0L，腹杆=1.0L；
在桁架平面外，弦杆=L1（L1是弦杆侧向支撑点间距），腹杆=1.0L；其他情况见钢规GB50017
3. 单层或多层框架柱的计算长度uH（H是层柱的高度）：
无侧移框架柱=0.5H 至 1.0H；有侧移框架柱=1.0H 至 6.0H；其他或有关细节见钢规GB50017
4. 梁的计算长度（参考李进军编译《英国钢结构规范BS5950第一部分：热轧钢简支和连续结构设计介
绍（III）》）kL（L是梁的跨度），以下均对正常荷载而言：
仅梁端有横向约束的情况：两翼缘有充分转动约束时=0.7L
两翼缘有部分转动约束时=0.85L
两翼缘可在平面内自由转动时=1.0L
跨中有横向约束的梁：1.0Le（Le是约束间距）
悬臂梁（L是悬臂长度）：
支持端仅有连续的横向约束时，随悬挑端约束状况，取2.1L 至 3.0L；
支持端有连续的横向和扭转约束时，随悬挑端约束状况，取0.7L 至 1.0L；
支持端有完全固定的横向和扭转约束时，随悬挑端约束状况，取0.5L 至 0.8L；注：上述悬挑端约束状况分为：横向和扭转约束，仅扭转约束，仅上翼缘横向约束，自由，4种。
中间层及顶层框架柱钢筋构造及长度计算
中间层及顶层框架柱钢筋构造及长度计算中间层框架柱纵筋计算如果柱子的层高都相同，梁高也相同的时候，纵筋也未发生变化，那么中间层纵筋的长度等于柱子的层高，就是每层层高-底部非连接区高度(Max(Hn/6z Hc z500))+伸入上层的非连接区高度(Max(Hn/6,Hc,500)),如果层高梁高同，减数与加数抵消，中间层纵筋等于柱子层局I如果不相同，二层以上中间层非连接区高度采用三控数值取最大值控制(Max(Hn/6,Hc,500))。
大于Hn∕6(Hn为楼层净高),大于Hc(柱截面长边尺寸)，大于规定的500mm,取三个其中的最大值作为非连接区高度，Max(Hn/6,Hc,500)。
柱插筋插在基础底部，从基础底部伸到首层hn∕3(hn为每层净高)o柱子根部插筋长度：首层净高∕3+15d+基础内的插筋竖直长度(基础∣⅝度-保护层局J度)这里首层柱子净局J为3600+1200-600=420Omm,不是3000mm o框柱kZ1:400*500;角筋4根三级筋22,中部筋2根三级筋18;中部筋2根三级筋22,两根单肢箍拉筋。
光圆箍筋10@100/200;首层层图3.6rπz—层层∣⅛3.6m,二层层图3.6r∩f二层为顶层t首层二层、三层梁高均为0.6m,抗震三级，C30混凝土，查表得抗震直锚长度1ae=37d基础顶标局∣T.2m基础底标局∣-1.8m。
基础局J度0.6m。
柱子有四根角筋，b边中部筋2根三级筋18;h边中部筋2根三级筋22o首层柱高从基础顶部算到首层梁顶部，减去基础下面伸上来有一个非连接区高度1/3Hn,上升到2层也有一个非连接区高度（Max（Hn/6,Hc,500））o首层柱子的高度减去首层非连接区高度，再加上二层非连接区高度，就是首层纵筋长度。
对于嵌固部位基础顶部非连接区是1∕3Hn0伸至I」二层及以上中间层（如有多个中间层时）的上部非连接区有三个数据控制。
第一个数据1/6Hn（Hn 为每层的柱净高）。
轴心受压构件的计算长度系数
3、Pcr与EI、l、μ有关，同一构件，不同的方向，I不同，
μ不同，视综合情况而定；
4、端约束越强，Pcr越大，越不易失稳； 5、为了保证不同的方向μ尽可能相同，端约束用球铰，
这样，各方向有较一致的约束；
6、Pcr非外力也非内力，是反映构件承载能力的力学量。
构件截面的平均应力称为屈曲应力：
cr
屈曲应力超过屈服强度的在图中用虚线表示，f y=235N/mm2 计算长度 系数的理论值可以写为：
cr
pE Pcr
2EI
l 2 Pcr
项次 支承条件
1 两端铰接
2 两端固定
3
上端铰接 下端固定
4
上端平移 但不转动 下端固定
5
上端自由 下端固定
6
上端平移 但不转动 下端铰接
变形曲线 l0=μl
P C a
P P
C
B
P
C a
B
v Pv/l
l A (a)
EI
l
y
x x
A
Pv/l
P (b)
y A
P (c)
悬伸轴心受压构件
当０＜x＜l时，平衡方程为: EIy″ +Py+Pvx/l＝0
P
令： k 2 P
C
EI
a
则： y″ +ky+kvx/l＝０
其通解为: l
y A1 sin kx B1 cos kx l x
kl (tanka +tankl)－tanka tankl= 0
kl l P l 2EI / (l)2
EI
EI
而ka＝kαl＝απ/μ ，这样屈曲方程为
第五章--整体结构中构件计算长度
k0
EI0 / l EI / H
I0H I l
或由
k0 2.188
2k0 3.125
• 横梁惯性矩无限大，相应于梁柱固接；
横梁惯性矩为零，相应于梁柱铰接。
0.7
H0 0.7H
Ncr
2EI
0.7H 2
0
l
梁柱铰接
• 有侧移框架
k0
EI0 / l EI / H
I0H I l
k0 0.532
k0 0.133
1
H0 H
0
l
梁柱刚接
• 有侧移框架
k0 0.532
k0 0.133
2
H0 2H
0
l
梁柱铰接
• 单层多跨框架柱 • 边柱同单跨；中柱计算长度按线
刚度比查表，用 k1 代替 k0
loy l
包括支座腹杆
• 斜平面计算长度
失稳沿截面最小回转 半径斜方向，即绕轴 X0 X0 或 Y0 Y0 轴失稳
计算长度取 lox 与 loy
平均值
• 支座腹杆： lo (l l) / 2 l • 一般腹杆： lo (l 0.8l) / 2 0.9l
3.变内力杆件计算长度
1
Nl Hl
N
f
Hf
L
L
N
f
H
f
-框架柱轴力与高度比值之和
Nl Hl -摇摆柱轴力与高度比值之和
• 三根框架柱按双跨框架求 • 两根框架柱按2L跨径单跨框架求
钢结构计算公式汇总
2 1
3
2 1
1.1 f tw
三。单个螺栓承载力设计值汇总表1
螺栓种类
受力状态
受剪
普通螺栓
受拉
兼受剪拉
计算公式
N
b v
nv
d2
4
f
b v
Ncb d
t
f
b c
Ntb
de2
4
ftb
2
2
N N
v b
v
N N
t b
t
1
Nv
N
b c
3） 整体稳定计算
即： N f
A
cr / fy 稳定系数，可按截面分类和构件
长细比查表得到。 4） 局部稳定计算
主要通过翼板的宽厚比和腹板的高厚比保证
五。受弯构件
1）强度计算
正应力
如采用塑性极限弯矩设计，可节省钢材用量，但实际设计中为了避免过大的非
弹性变形，把梁的极限弯矩取在两式之间，并使塑性区高度限制在(1/8-1/4)梁高
2件的净截面面积2刚度计算通过限制长细比来保证即max构件的最大长细比l0构件计算长度取决于其两端支承情况i截面回转半径容许长细比3整体稳定计算4局部稳定计算主要通过翼板的宽厚比和腹板的高厚比保证五
一。角焊缝计算公式
f f
2
2 f
f
w f
(3 7)
对正面角焊缝， f＝0，力N与焊缝长度方向垂直，则
备注
取二者较小值， 长列螺栓折减
三。单个螺栓承载力设计值汇总表2
螺栓种类
GB50017-2017《钢结构设计规范》
本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！GB50017-2017《钢结构设计规范》一、章节目录1总则 2术语和符号2.1术语 2.2符号 3基本设计规定3.1设计原则3.2荷载和荷载效应计算 3.3材料选用 3.4设计指标3.5结构或构件变形的规定 4受弯构件的计算4.1强度 4.2整体稳定 4.3局部稳定4.4组合梁腹板考虑屈曲后强度的计算 5轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算5.1轴心受力构件 5.2拉弯构件和压弯构件5.3构件的计算长度和容许长细比 5.4受压构件的局部稳定 6疲劳计算6.1一般规定 6.2疲劳计算 7连接计算7.1焊缝连接7.2紧固件（螺栓、铆钉等）连接 7.3组合工字梁翼缘连接 7.4梁与柱的刚性连接 7.5连接节点处板件的计算 7.6支座8构造要求8.1一般规定 8.2焊缝连接8.3螺栓连接和铆钉连接 8.4结构构件8.5对吊车梁和吊车桁架（或类似结构）的要求 8.6大跨度屋盖结构8.7提高寒冷地区结构抗脆断能力的要求 8.8制作、运输和安装 8.9防护和隔热 9塑性设计9.1一般规定 9.2构件的计算9.3容许长细比和构造要求 10钢管结构10.1一般规定 10.2构造要求 10.3杆件和节点承载力 11钢与混凝土组合梁11.1一般规定 11.2组合梁设计 11.3抗剪连接件的计算 11.4挠度计算 11.5构造要求附录 A 结构或构件的变形容许值 附录 B附录 C 附录 D附录 E 附录 F梁的整体稳定系数 轴心受压构件的稳定系数 柱的计算长度系数 疲劳计算的构件和连接分类桁架节点板在斜腹杆压力作用下的稳定计算 附：本规范用词说明 附：修改条文说明其中下面打—的节为新增，下面打~~的节为有较多修改。
二、增加的一些新概念2.1.一阶分析与二阶分析（1）一阶分析为不考虑结构变形对内力产生的影响，根据未变形的结构平衡条件分析结构内力及位移。
框架柱的计算长度
框架柱的计算长度计算长度就是用来验算构件受压稳定时的计算假定。
说对了吗？没有。
偶只说出了计算长度这个概念的作用，而没有说出它的真正物理意义。
计算长度的真正意义是指将具有端部约束的杆件拟作承载力相同而长度不同的两端铰支杆看待。
再通俗一点儿，以最简单的两端铰支杆为目标，将研究杆件的长度向这个目标来换算，换算的条件是承载力相同，换算的结果就是计算长度。
而计算长度系数就是指这个换算长度与杆件实际长度的比值。
计算长度和哪些因素有关：通常我们在设计一个框架时，求柱子的计算长度的目的不光是为了验算柱子本身的稳定性，更主要的是验算框架的整体性。
这里，任何一根框架柱都不是孤立存在的，框架中的其它构件对整体的稳定性都是相关的。
在设计框架时，《钢规》中提到的计算长度法是一种简化处理，是把框架稳定简化成柱子构件的稳定问题来对待。
《钢规》中在验算压弯构件稳定问题时的几个公式（式5.2.2-1、式5.2.2-3）和强度验算公式相比也只是添加了稳定系数、等效弯矩系数，其它和强度验算是完全一样的，那么如何体现结构的整体稳定性呢？没错，就是通过稳定系数和等效弯矩系数。
而稳定系数又和构件的计算长度是直接相关的。
那么设计时，是不是完全按照《钢规》附录中的计算长度系数公式来求计算长度系数就可以么了呢？当然不是，《钢规》中的公式成立是有前提条件的，这个条件是指：假定各柱的刚度参数（hN/EI）相同，且在荷载作用下同时失稳，也就是说各柱之间没有相互约束作用，而只有柱上下节点上的梁对柱产生约束作用。
由于柱的刚度参数是和柱子轴力有关的一个量，因此，当实际结构中的柱子截面不同，或者轴力分布不均匀时，规范上这个公式算出的计算长度系数是要进行修正的。
而不能简单地相当然地认为：柱子的计算长度系数仅与柱子的自身刚度和约束情况有关。
引用《钢结构稳定设计指南》（P108）中的一段话：框架柱的计算长度不仅和它的构件尺寸和支撑情况有关，还和荷载分布情况有关，同一框架的同一根柱在不同的荷载分布之下应取不同的数值，否则就不能准确地反应框架的承载能力。
结构设计常用数据
结构设计常用数据结构设计常用数据1. 强度设计参数1.1 材料抗拉强度（σt）：指材料在拉伸破坏前能承受的最大拉应力。
1.2 材料屈服强度（σy）：指材料在受到持续或周期性加载时产生可定量测量的塑性变形的最大应力。
1.3 材料压缩强度（σc）：指材料在受到压缩加载时能承受的最大应力。
1.4 材料弯曲强度（σb）：指材料在受到弯曲加载时能承受的最大应力。
1.5 构件截面尺寸（A）：截面面积，用于计算构件的剪切强度和抗弯刚度等参数。
1.6 构件长度（L）：指构件的长度，用于计算构件的稳定性。
1.7 设计受力方式：包括受拉、受压、弯曲、剪切等。
1.8 安全系数（FoS）：指设计载荷与实际工作载荷之比，用于确保结构的安全性。
2. 刚度设计参数2.1 构件弯曲刚度（EI）：指构件对弯曲荷载的抵抗能力，与构件的截面形状、尺寸、材料性质等相关。
2.2 构件扭转刚度（GJ）：指构件对扭转荷载的抵抗能力，与构件的截面形状、尺寸、材料性质等相关。
2.3 构件剪切刚度（GA）：指构件对剪切荷载的抵抗能力，与构件的截面形状、尺寸、材料性质等相关。
3. 稳定性设计参数3.1 边缘受压稳定系数（β）：指边缘受压构件的稳定性能指标，用于计算构件在受压状态下的稳定性。
3.2 端截面受剪稳定系数（τ）：指端截面受剪构件的稳定性能指标，用于计算构件在受剪状态下的稳定性。
3.3 屈曲长度（λ）：指构件在稳定状态下的长度，用于计算构件的稳定性。
4. 耐久性设计参数4.1 材料抗腐蚀性能：指材料对外界环境腐蚀的抵抗能力。
4.2 构件防护措施：包括防腐涂层、防水处理等，用于提高构件的耐久性。
4.3 设计使用寿命：指构件的设计预计使用年限。
4.4 构件维护保养：包括定期检查、维修等，用于延长构件的使用寿命。
5. 施工性设计参数5.1 施工工艺要求：包括施工工艺、施工工期等，用于指导施工过程中的操作。
5.2 施工材料要求：包括施工所用的材料种类、性能要求等。
构件的计算长度和容许长细比
5.3构件的计算长度和容许长细比5.3.1确定桁架弦杆和单系腹杆（用节点板与弦杆连接）的长细比时，其计算长度应按表5.3.1采用表 5.3.1※注：1 '为构件的几何长度（节点中心间距离）；切为桁架弦杆侧向支承点之间的距离。
2斜平面系指与桁架平面斜交的平面，适用于构件截面两主轴均不在桁架平面内单角钢腹杆和双角钢十字形截面腹杆。
3无节点板的腹杆计算长度在任意平面内均取其等于几何长度（钢管结构除外）当桁架弦杆侧向支承点之间的距离为节间长度的2倍（图5.3.1）且两节间的弦杆轴心压力不相同时, 则该弦杆在桁架平面外的计算长度，应按下式确定（但不应小于0.5电L）：l G = h （0,75 + 0.25 —）（5.3.1）式中K"：较大的压力，计算时取正值;士舷：较小的压力或拉力，计算时压力取正值，拉力取负值。
桁架再分式腹杆体系的受压主斜杆及 K 形腹杆体系的竖杆等，在桁架平面外的计算长度也应按公式 (5.3.1 )确定(受拉主斜杆仍取.)；在桁架平面内的计算长度则取节点中心间距离。
532确定在交叉点相互连接的桁架交叉腹杆的长细比时，在桁架平面内的计算长度应取节点中心到交叉点间的距离；在桁架平面外的计算长度，当两交叉杆长度相等时，应按下列规定采用: 1压杆y £(丄十炉相交另一杆受拉，此拉杆在交叉点中断但以节点板搭接，则:3 1 -------4当此拉杆连续而压杆在交叉点中断但以节点板搭接， 度- 1)时，取命=0■乱 式中1) 相交另一杆受压, 两杆截面相同并在交叉点均不中断，则:2)相交另一杆受压, 此另一杆在交叉点中断但以节点板搭接，则:3)相交另一杆受拉, 两杆截面相同并在交叉点均不中断，则:4) 若曲M2或拉杆在桁架平面外的抗弯刚'为桁架节点中心间距离（交叉点不作为节点考虑）；为所计算杆的内力；为相交另一杆的内力，均为绝对值。
两杆均受压时，取两杆截面应相同。
关于钢结构稳定设计中计算长度的讨论
关于钢结构稳定设计中计算长度的讨论关于钢结构稳定设计中计算长度的讨论⽬前，钢结构因其优良的性能被⼴泛应⽤于⼤跨度结构、⾼层建筑、重型⼚房、⾼耸建筑物和桥梁结构等。
结构设计⾸先要保证安全性，对于⼀般的结构构件，强度计算是基本要求，但是对钢结构构件⽽⾔，其构件材料强度⾼，截⾯⼩，稳定计算往往是⼯程设计中的控制因素。
【1】：钢结构，陈绍蕃失稳和屈曲的概念Bazant[14]、Farshad[15]、Huseyin[16]等引述和讨论了稳定和屈曲的定义，他们从不同的⾓度和范围描述了失稳现象，并指出屈曲是众多失稳现象中的⼀个模式，屈曲是发⽣在结构中的⼀种失稳。
⽂献[14]-[18]讨论了结构产⽣屈曲的原因，可以定义结构的屈曲为处于⾼位能的结构由平衡临界状态随着能量的释放向处于低位能的结构平衡临界状态转移的过程，发⽣平衡转移的那个瞬间状态，就是临界状态。
这也是⽬前⽐较⼴泛被接受的解释[19]。
具体地讲有三种：1)、从能量的⾓度来说，结构失稳就是储存在结构中的应变能形式发⽣转换。
2)、从⼒学要素的性质⽅⾯来说，失稳是结构中承载的主要⼒学要素的性质发⽣了变化。
3)、从变形⾓度来说，失稳在实际上也可以被认为是⼀种从弹性变形到⼏何变形的变形转移。
钢结构构件以轴压、压弯构件居多，如上所述，其核⼼问题是稳定问题。
就单个钢结构构件⽽⾔，影响稳定的主要因素有残余应⼒的分布、初始缺陷、截⾯形状、⼏何尺⼨、材料强度和构件的长度等。
【2】张志刚。
⽽近年来，采⽤新技术设计和建造的⼤型复杂空间钢结构形式（如⽹壳结构、拱、弦⽀穹顶结构等）越来越多，通常这类结构整体上或某些较⼤区域内承受很⼤的压⼒作⽤，也即某些构件承受很⼤轴向压⼒，使得这类结构容易引发整体失稳或某区域内的局部失稳现象。
⼤型复杂结构的这⼀⼒学特征显著不同于传统的⼩跨度或⼩规模简单结构，因⽽，在设计这类结构时，除按常规设计规范验算结构构件的强度及稳定性，结构的刚度外，设计者还要验算结构的整体稳定性。
第五章整体结构中构件计算长度
第五章整体结构中构件计算长度在建筑设计中，整体结构的构件计算长度是非常重要的一步，它涉及到了构件的尺寸选择、支撑与稳定分析、荷载传递等多个方面。
下面将介绍整体结构中构件计算长度的一般步骤。
首先，需要根据建筑的布局和结构类型，确定构件的类型。
常见的构件类型包括柱、梁、桁架等。
不同类型的构件在计算长度时往往具有不同的计算方法和公式。
其次，根据构件的功能和工作条件，确定构件的荷载。
荷载包括静荷载和动荷载，静荷载包括自重和附加荷载，动荷载包括风荷载、地震荷载等。
根据国家或地区的规范，可以确定不同荷载的设计数值。
然后，根据构件的材料特性和工作状态，确定构件的截面尺寸。
构件的截面尺寸需要满足强度和刚度的要求，在满足这些条件的前提下，尽可能减小构件的材料消耗和成本。
接下来，进行构件截面验算。
截面验算是为了确认构件的尺寸是否满足强度和稳定性的要求。
强度验算包括受压构件、受拉构件和弯曲构件等的验算，稳定性验算包括局部稳定和整体稳定验算。
最后，根据构件的长度和截面尺寸，计算构件的重量。
构件的重量是设计和施工中需要考虑的一个重要参数，它涉及到了构件的运输、吊装、固定等方面。
需要注意的是，在进行构件计算长度时，还需要考虑到连接节点的设计。
连接节点是整体结构中的重要组成部分，它对于整体结构的稳定性和安全性起着至关重要的作用。
由于整体结构的构件计算长度涉及到多个因素，需要综合考虑多个要求和条件。
因此，在实际设计中，需要进行多次计算和分析，以找到最优的构件尺寸和截面形状。
总之，整体结构中构件计算长度是建筑设计过程中的重要环节之一、通过合理地确定构件的截面尺寸和长度，可以保证结构的强度和稳定性，以及减小建筑材料的使用量和成本。
木结构设计：木结构构件的计算
第四章 木结构构件的计算第一节 计算公式木结构构件在各种受力情况下，按表4.1.1所列的公式进行计算。
表4.1.1木构件的计算公式6364 第二节 轴心受拉和轴心受压构件一、轴心受拉构件轴心受拉构件的承载能力应按下式验算：t nf A N≤ （4.2.1） 式中 N —— 轴心拉力设计值（N ）； f t —— 木材顺纹抗拉强度设计值（N/mm 2）； A n —— 受拉构件的净截面面积（mm 2）。
计算A n 时应将分布在150mm 长度上的缺孔投影在同一截面上扣除，如图4.2.1所示。
图4.2.1 受拉构件净截面面积二、轴心受压构件轴心受压构件的承载能力应按下列规定进行计算：1．轴心受压构件的承载能力应分别按强度和稳定性进行验算。
按强度验算： c nf A N≤ （4.2.2） 按稳定验算：c f A N≤0ϕ （4.2.3） 式中 N —— 轴心压力的设计值（N ）；c f —— 木材顺纹抗压强度设计值（N/mm 2）； ϕ —— 轴心受压构件的稳定系数； n A —— 受压构件的净截面面积（mm 2）；65图4.2.2 受压构件缺口示意图0A —— 验算稳定时截面的计算面积（mm 2），按下列规定采用：（1）无缺口时，取 0A =AA —— 受压构件的全截面面积（mm 2）。
（2）缺口不在边缘时（图4.2.2a），取 0A =0.9A ；（3）缺口在边缘且为对称时（图 4.2.2b），取0A =n A ；（4）缺口在边缘但不对称时（图 4.2.2c），取0A =n A ，且应按偏心受压构件计算。
注：验算稳定时，螺栓孔不作缺口考虑。
2．轴心受压构件的稳定系数应根据不同树种的强度等级按下列公式计算。
（1）树种强度等级为TC17、TC15及TB20的方木或均匀密布的规格材墙骨柱时： 当λ≤75时2)80/(11λϕ+= （4.2.4）当λ>75时23000λϕ=（4.2.5）（2）树种强度等级为TC13、TC11、TB17、TB15、TB13及TB11的方木或单根规格材立柱时： 当λ≤91时2)65/(11λϕ+= （4.2.6）当λ>91时22800λϕ=（4.2.7）式中 ϕ —— 轴心受压构件的稳定系数：λ —— 构件的长细比。
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0.7
H0 0.7H
2EI
Ncr 0.7H2
0
l
梁柱铰接
• 有侧移框架
k0
EI0/l I0H EI/H Il
k0 0.532
k0 0.133
1
H0 H
0
l
梁柱刚接
• 有侧移框架
k0 0.532
k0 0.133
2
H0 2H
0
l
梁柱铰接
• 单层多跨框架柱 • 边柱同单跨；中柱计算长度按线
刚度比查表，用 k 1 代替 k 0
• 中柱相邻两端横梁线刚度之和与柱线刚度比
• 无侧移框架：k1I0
LI0 I2 H
L
1.4k1 3
2k1 3
• 有侧移框架：
2 1 0.38
k1
• 多层多跨框架柱 • 无侧移或有侧移
求AB计算长度
A点梁柱线刚度比 :
k1
ibAEI1LEI2 L icA EIHEIH
loy l
包括支座腹杆
• 斜平面计算长度
失稳沿截面最小回转 半径斜方向，即绕轴 X0 X0 或 Y0 Y0 轴失稳
计算长度取 l o x 与 l o y
平均值
• 支座腹杆： lo(ll)/2l • 一般腹杆： lo (l 0 .8 l)/2 0 .9 l
3.变内力杆件计算长度
• 平面内：
lox l
H 2
1
H oy H 2
N txMx f yA bW1x)
x
y
• 摇摆柱
框架中上下端铰接、没有抗侧移能力的柱
摇摆柱承受的竖向荷载在框架发生侧移时， 有使侧移增大的趋势
• 多跨厂房框架
• 多跨厂房框架
• 框架柱计算长度
原框架柱计算长度 系数应乘以增大系数:
1
Nl Hl
N
f
Hf
L
B点梁柱线刚度比 :
k2
ibBE I3 LE I4 L icB E IHE IH
由 k 1 , k 2 查附表18.1和18.2得
（二）框架平面外柱计算长度
• 弯矩平面内 ：
2 F
Hox 2HNm M xfxA x W 1 x(1 0 .8NN 'E x)
H
H 2
• 弯矩平面外 ：
压型钢板组合楼板振动 f 15Hz
f 10.18
－永久荷载产生的挠度
• 平面外：
lo y (0 .7 5 0 .2 5 N 2 /N 1 )l1
l 1 -侧向支撑间距
N 1 -为较大压力 N 2 -为较小压力
• 再分式腹杆： • 压正拉负 • 应满足 loy 0.5l1
4.交叉腹杆计算长度
• 平面内：交叉
点杆件互相支撑 （另杆无论拉压）
lox 0.5l1
• 平面外 ：
查附表19－1得 2
1
2 1
N1, N2 －上下段柱能够承受的最大轴线压力
• 柱上端刚接
有侧移，无转动
1, 2 －求法相同 ，
查附表19－2
第二节 框架稳定和框架计算长度
一.框架稳定
• 无侧移失稳
• 有侧移失稳
对称屈曲
反对称屈曲
二.框架柱计算长度
（一）框架平面内柱计算长度 压弯构件属于框架组成部分，两端受相 连构件约束，柱屈曲带动一些构件变形， 因而柱计算长度涉及框架的整体或部分。
• 单层单跨框架柱
单层单跨框架柱
• 无侧移框架
H0 H
0.5
H0 0.5H
Ncr
2EI
0.5H2
0
l
梁柱刚接
H0 H
－计算长度系数 依据横梁与柱线刚度比 k 0 查表5－2
k0
EI0/l I0H EI/H Il
或由
k0 2.188
2k0 3.125
• 横梁惯性矩无限大，相应于梁柱固接； 横梁惯性矩为零，相应于梁柱铰接。
第五章 整体结构中的构件计算长度
第一节 桁架中压杆计算长度
一.弦杆和单系腹杆计算长度
• 一端为上弦杆节点，另一端 为下弦杆的非支座腹杆 lox 0.8l
• 除上述以外的桁架杆件取
lox l
拉杆对压杆端转动有约束
2.桁架平面外计算长度 l o y
• 上下弦杆 loy l1 • 一般腹杆
（一端为上弦节 点，另一端为下 弦节点）
（1）计算长度为侧向支撑间距 （2）侧向支撑点一般为铰接
二.变截面阶形柱计算长度
房屋框架平面内，厂房单阶柱，计算长 度分段确定
• 柱上端铰接
既有侧移 又有转动
上下段计算长度：
H011H1
H022H2
先求下柱计算长度系数 2
依据
k1
I1H 2 I2H1
1
H1 H2
N1I2 N2I1
线刚度比 参数
L
N
f
H
f
-框架柱轴力与高度比值之和
Nl Hl -摇摆柱轴力与高度比值之和
• 三根框架柱按双跨框架求 • 两根框架柱按2L跨径单跨框架求
框架柱计算长度：
H0 H
• 摇摆柱计算长度
1 H0 H
• 钢结构正常使用极限状态
构件达到正常使用或耐久性规定限值
• 长细比值： max • 挠度限值: • 自振频率限值：