2018年河北省邯郸市中考一模数学试卷--有答案
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2
（1）若 a＋e＝0，直接写出代数式 b＋c＋d 的值为_____；
（2）若
a＋b＝7，先化简，再求值：
a a
1 2
a
a
2
a
1 2
4
；
（3）若 a＋b＋c＋d＋e＝5，数轴上的点 M 表示的实数为 m，且满足 MA＋ME＞12，则 m 的范围 是____。
23、 （本小题满分 9 分） 如图，点 O 在线段 AB 上，（不与端点 A、B 重合），以点 O 为圆心，OA 的长为半径画弧，线段 BP 与这条弧相切与点 P，直线 CD 垂直平分 PB，交 PB 于点 C，交 AB 于点 D，在射线 DC 上截 取 DE，使 DE＝DB。已知 AB＝6，设 OA＝r。 （1）求证：OP∥ED； （2）当∠ABP＝30°时，求扇形 AOP 的面积，并证明四边形 PDBE 是菱形； （3）过点 O 作 OF⊥DE 于点 F，如图所示，线段 EF 的长度是否随 r 的变化而变化？若不变，直 接写出 EF 的值；若变化，直接写出 EF 与 r 的关系。
请你
结合这些算式，解答下列问题：
① 32 12 8 1
（1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式；
②52 32 8 2
③72 52 83
（2）验证规律：设两个连续奇数为 2n＋1，2n－1（其中 n 为正 ，则它们的平方差是 8 的倍数；
整数）
请计算：（1）图 1 中，“不合格”层次所占的百分比； （2）图 2 中，“优秀”层次对应的圆心角的度数。
是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望
远镜，由 4600 个反射单元组成一个球面，把 4600 表示成
a 10n （其中，1≤a＜10，n 为整数）的形式，则 n 为（
）
A. －1
B. 2 C. 3 D. 4
3、 如图，若∠1＝50°，则∠2 的度数为（ ）
A. 30°
B. 40°
3
26、 （本大题满分 12 分） 某商场经销一种商品，已知其每件进价为 40 元。现在每件售价为 70 元，每星期可卖出 500 件。 该商场通过市场调查发现：若每件涨价 1 元，则每星期少卖出 10 件；若每件降价 1 元，则每星期 多卖出 m（m 为正整数）件。设调查价格后每星期的销售利润为 W 元。 （1）设该商品每件涨价 x（x 为正整数）元，
球，两人分别记录下小球的颜色，关于两人摸到 1 个红球 1 个黄球和 2 个红球的概率的描述
中，正确的是（ ）
A. P贝贝摸到1红1黄 P莹莹摸到1红1黄
B. P贝贝摸到1红1黄＞P莹莹摸到1红1黄
C. P贝贝摸到2红 P莹莹摸到2红
D. P贝贝摸到2红＞P莹莹摸到2红
14、 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，－1），
CE 交 AD 于点 F，则以下结论：
①AB＝2CE； ②AC＝4CD；
③CE⊥AD；
④△DBE 与△ABC 的面积比是：
1：（ 7 4 3 ）
其中正确结论是（ ）
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ①④
16、 一个数学游戏，正六边形被平均分为 6 格（其中 1 格涂有阴影），规则如下：若第一个正六
①若 x＝5，则每星期可卖出____件，每星期的销售利润为_____元； ②当 x 为何值时，W 最大，W 的最大值是多少。 （2）设该商品每件降价 y（y 为正整数）元， ①写出 W 与 Y 的函数关系式，并通过计算判断：当 m＝10 时每星期销售利润能否达到（1）中
W 的最大值； ②若使 y＝10 时，每星期的销售利润 W 最大，直接写出 W 的最大值为_____。 （3）若每件降价 5 元时的每星期销售利润，不低于每件涨价 15 元时的每星期销售利润，求 m 的
分析数据 对于甲、乙两班的样本数据，请直接回答： （1）甲班的平均数是 7，中位数是_____；乙班的平均数是_____，中位数是 7； （2）从平均数和中位数看，____班整体成绩更好。 解决问题 若甲班 50 人，乙班 40 人，通过计算，估计甲、乙两班“不合格”层次的共有多少人？
22、 （本小题满分 9 分） 如图，数轴上的点 A、B、C、D、E 表示连续的五个整数，对应的数分别为 a、b、c、d、e。
……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件 x 个，可得方程
1500 1500 10 ，则题目中用“……”表示的条件应是（ ） x5 x
A. 每天比原计划多生产 5 个，结果延期 10 天完成
B. 每天比原计划多生产 5 个，结果提前 10 天完成
C. 每天比原计划少生产 5 个，结果延期 10 天完成
是（ ）
A. x 是有理数 C. x 是方程 4x＝8 的解
B. x 不能在数轴上表示 D. x 是 8 的算术平方根
7、 如图，△ABC 中，∠BCD＝∠A，DE∥BC，与△ABC 相似的三角
形（△ABC 自身除外）的个数是（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
8、 用配方法解一元二次方程 2x 2 4x 2 1 的过程中，变形正确的是
24、 （本小题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（5，3），点 B（－3，3），过点 A 的直线
y 1 x m （m 为常数）与直线 x＝1 交于点 P，与 x 轴交于点 C，直线 BP 与 x 轴交于点 D。 2
（1）求点 P 的坐标； （2）求直线 BP 的解析式，并直接写出△PCD 与△PAB 的面积比；
（）
A. 2x 12 1
B. 2x 22 5
C. x 12 5
2
D. x 22 5
2
9、 已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结
论中不一定成立的是（ ）
A. ∠DAE＝∠BAE
1
B. ∠DEA＝ ∠DAB
2
C. DE＝BE
D. BC＝DE
10、 某工厂计划生产 1500 个零件，但是在实际生产时，
是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望
远镜，由 4600 个反射单元组成一个球面，把 4600 表示成
a 10n （其中，1≤a＜10，n 为整数）的形式，则 n 为（ C
）
A. －1
B. 2 C. 3 D. 4
3、 如图，若∠1＝50°，则∠2 的度数为（ B ）
A. 30°
B. 40°
C. 50°
4、 下列运算中，正确的是（ ）
A. a3 3 a9
B. a 2 a 2 2a 2
D. ab2 ab2
D. 90° C.
a a2 a
5、 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，则
Hale Waihona Puke Baidu
Rt△ABC 的中线 CD 的长为（ ） A. 5 B.6 C. 8 D. 10 6、 已知面积为 8 的正方形边长是 x，则关于 x 的结论中，正确的
（3）若反比例函数 y k （k 为常数且 k≠0）的图象与线段 BD 有公共点时，请直接写出 k 的最 x
大值或最小值。
25、 （本小题满分 11 分） 如图 1，图 2 中，正方形 ABCD 的边长为 6，点 P 从点 B 出发沿边 BC—CD 以每秒 2 个单位长的 速度向点 D 匀速运动，以 BP 为边作等边三角形 BPQ，使点 Q 在正方形 ABCD 内或边上，当点 Q 恰好运动到 AD 边上时，点 P 停止运动。设运动时间为 t 秒（t≥0）。 （1）当 t＝2 时，点 Q 到 BC 的距离＝_____； （2）当点 P 在 BC 边上运动时，求 CQ 的最小值及此时 t 的值； （3）若点 Q 在 AD 边上时，如图 2，求出 t 的值； （4）直接写出点 Q 运动路线的长。
2018 年邯郸市初三升学模拟考试（一）
数学试卷
一、 选择题（本大题共 16 小题，共 42 分。1-10 题小题各 3 分；11-16 小题各 2 分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、 下列各数中，比－1 小的数是（ ）
A. 0 B. 0.5
C. －0.5 D. －2
2、 如图，“中国天眼”即 500 米口径球面射电望远镜（FAST），
边形下面标的数字为 a（a 为正整数），则先绕正六边形的中心顺时针旋转 a 格；再沿某条边
所在的直线 l 翻折，得到第二个图形。例如：若第一个正六边形下面标的数字为 2，如图，则
先绕其中心顺时针旋转 2 格；再沿直线 l 翻折，得到第二个图形。
若第一个正六边形下面标的数字为 4，如图，按照游戏规则，得到第二个图形应是 （ ）
1
为“一般”，6 分以下（不含 6 分）为“不合格”。按以上层次分布绘制出如下的扇形统计图。
A.
B.
C.
D.
二、 填空题（本大题共 3 小题，共 10 分。17-18 小题 3 分；19 小题有 2 个空，每空 2 分，把
答案写在题中横线上）
17、 计算： 12 3 _________。
3 x＞0 18、 不等式组 2x 1＞0 的解集是______。
D. ②④
12、 如图，在半径为 4 的⊙O 中，弦 AB∥OC，∠BOC＝30°，则
AB 的长为（ ）
A. 2
B. 2 3
C. 4 D. 4 3
13、 在一个不透明的袋子里装有 2 个红球 1 个黄球，这 3 个小球除
颜色不同外，其它都相同，贝贝同学摸出一个球后放回口袋再摸一个；莹莹同学一次摸 2 个
19、 如图，在△ABC 中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD 为 AB 边的 高，点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，点 C 在第一象限，若 A 从原点出发，沿 x 轴向右以每秒 1 个单位长的速度运动，则点 B 随之沿 y 轴下滑，并带动△ABC 在平面内滑动，设运动时间 为 t 秒，当 B 到达原点时停止运动
（1）连接 OC，线段 OC 的长随 t 的变化而变化， 当 OC 最大时，t＝____；
（2）当△ABC 的边与坐标轴平行时，t＝____。 三、 解答题（本大图共 7 个小题，共 68 分。解答应写出文字
说明、证明过程或演算步骤）
20、 计算（本大题满分 7 分）
张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律。 请观察以下算式：
D. 每天比原计划少生产 5 个，结果提前 10 天完成 11、 由 7 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论： ①主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形； ②俯视图是中心对称图形
③左视图不是中心对称图形
④俯视图和左视图都不是轴对称图形
其中正确结论是（ ）
A. ①③
B. ①④
C. ②③
（3）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是 8 的倍数”，这个结论正确吗？
21、 （本小题满分 9 分） 为了解甲、乙两班英语口语水平，每班随机抽取了 10 名学生进行了口语测验，测验成绩满分为 10 分，参加测验的 10 名学生成绩（单位：分）称为样本数据，抽样调查过程如下： 收集数据 甲、乙两班的样本数据分别为： 甲班：6 7 9 4 6 7 6 9 6 10 乙班：7 8 9 7 5 7 8 5 9 5 整理和描述数据 规定了四个层次：9 分以上（含 9 分）为“优秀”，8-9 分（含 8 分）为“良好”，6-8 分（含 6 分）
取值范围。
答案
一、选择题（本大题共 16 小题，共 42 分。1-10 题小题各 3 分；11-16 小题各 2 分，在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、 下列各数中，比－1 小的数是（ D ）
A. 0 B. 0.5
C. －0.5 D. －2
2、 如图，“中国天眼”即 500 米口径球面射电望远镜（FAST），
C. 50°
D. 90°
4、 下列运算中，正确的是（ A ）
A. a3 3 a9
B. a 2 a 2 2a 2
C. a a 2 a
C（2，2），抛物线 y ax 2 （a≠0）经过△ABC 区域（包括边
界），则 a 的取值范围是（ ）
A. a≤－1 或 a≥2
B. －1≤a＜0 或 0＜a≤2
1
C. －1≤a＜0 或 1＜a≤
2
1
D. ≤a≤2
2
15、 如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠BAC
的平分线交 BC 于点 D，过点 D 作 DE⊥AB，垂足为 E，连接
（1）若 a＋e＝0，直接写出代数式 b＋c＋d 的值为_____；
（2）若
a＋b＝7，先化简，再求值：
a a
1 2
a
a
2
a
1 2
4
；
（3）若 a＋b＋c＋d＋e＝5，数轴上的点 M 表示的实数为 m，且满足 MA＋ME＞12，则 m 的范围 是____。
23、 （本小题满分 9 分） 如图，点 O 在线段 AB 上，（不与端点 A、B 重合），以点 O 为圆心，OA 的长为半径画弧，线段 BP 与这条弧相切与点 P，直线 CD 垂直平分 PB，交 PB 于点 C，交 AB 于点 D，在射线 DC 上截 取 DE，使 DE＝DB。已知 AB＝6，设 OA＝r。 （1）求证：OP∥ED； （2）当∠ABP＝30°时，求扇形 AOP 的面积，并证明四边形 PDBE 是菱形； （3）过点 O 作 OF⊥DE 于点 F，如图所示，线段 EF 的长度是否随 r 的变化而变化？若不变，直 接写出 EF 的值；若变化，直接写出 EF 与 r 的关系。
请你
结合这些算式，解答下列问题：
① 32 12 8 1
（1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式；
②52 32 8 2
③72 52 83
（2）验证规律：设两个连续奇数为 2n＋1，2n－1（其中 n 为正 ，则它们的平方差是 8 的倍数；
整数）
请计算：（1）图 1 中，“不合格”层次所占的百分比； （2）图 2 中，“优秀”层次对应的圆心角的度数。
是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望
远镜，由 4600 个反射单元组成一个球面，把 4600 表示成
a 10n （其中，1≤a＜10，n 为整数）的形式，则 n 为（
）
A. －1
B. 2 C. 3 D. 4
3、 如图，若∠1＝50°，则∠2 的度数为（ ）
A. 30°
B. 40°
3
26、 （本大题满分 12 分） 某商场经销一种商品，已知其每件进价为 40 元。现在每件售价为 70 元，每星期可卖出 500 件。 该商场通过市场调查发现：若每件涨价 1 元，则每星期少卖出 10 件；若每件降价 1 元，则每星期 多卖出 m（m 为正整数）件。设调查价格后每星期的销售利润为 W 元。 （1）设该商品每件涨价 x（x 为正整数）元，
球，两人分别记录下小球的颜色，关于两人摸到 1 个红球 1 个黄球和 2 个红球的概率的描述
中，正确的是（ ）
A. P贝贝摸到1红1黄 P莹莹摸到1红1黄
B. P贝贝摸到1红1黄＞P莹莹摸到1红1黄
C. P贝贝摸到2红 P莹莹摸到2红
D. P贝贝摸到2红＞P莹莹摸到2红
14、 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，－1），
CE 交 AD 于点 F，则以下结论：
①AB＝2CE； ②AC＝4CD；
③CE⊥AD；
④△DBE 与△ABC 的面积比是：
1：（ 7 4 3 ）
其中正确结论是（ ）
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ①④
16、 一个数学游戏，正六边形被平均分为 6 格（其中 1 格涂有阴影），规则如下：若第一个正六
①若 x＝5，则每星期可卖出____件，每星期的销售利润为_____元； ②当 x 为何值时，W 最大，W 的最大值是多少。 （2）设该商品每件降价 y（y 为正整数）元， ①写出 W 与 Y 的函数关系式，并通过计算判断：当 m＝10 时每星期销售利润能否达到（1）中
W 的最大值； ②若使 y＝10 时，每星期的销售利润 W 最大，直接写出 W 的最大值为_____。 （3）若每件降价 5 元时的每星期销售利润，不低于每件涨价 15 元时的每星期销售利润，求 m 的
分析数据 对于甲、乙两班的样本数据，请直接回答： （1）甲班的平均数是 7，中位数是_____；乙班的平均数是_____，中位数是 7； （2）从平均数和中位数看，____班整体成绩更好。 解决问题 若甲班 50 人，乙班 40 人，通过计算，估计甲、乙两班“不合格”层次的共有多少人？
22、 （本小题满分 9 分） 如图，数轴上的点 A、B、C、D、E 表示连续的五个整数，对应的数分别为 a、b、c、d、e。
……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件 x 个，可得方程
1500 1500 10 ，则题目中用“……”表示的条件应是（ ） x5 x
A. 每天比原计划多生产 5 个，结果延期 10 天完成
B. 每天比原计划多生产 5 个，结果提前 10 天完成
C. 每天比原计划少生产 5 个，结果延期 10 天完成
是（ ）
A. x 是有理数 C. x 是方程 4x＝8 的解
B. x 不能在数轴上表示 D. x 是 8 的算术平方根
7、 如图，△ABC 中，∠BCD＝∠A，DE∥BC，与△ABC 相似的三角
形（△ABC 自身除外）的个数是（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
8、 用配方法解一元二次方程 2x 2 4x 2 1 的过程中，变形正确的是
24、 （本小题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（5，3），点 B（－3，3），过点 A 的直线
y 1 x m （m 为常数）与直线 x＝1 交于点 P，与 x 轴交于点 C，直线 BP 与 x 轴交于点 D。 2
（1）求点 P 的坐标； （2）求直线 BP 的解析式，并直接写出△PCD 与△PAB 的面积比；
（）
A. 2x 12 1
B. 2x 22 5
C. x 12 5
2
D. x 22 5
2
9、 已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结
论中不一定成立的是（ ）
A. ∠DAE＝∠BAE
1
B. ∠DEA＝ ∠DAB
2
C. DE＝BE
D. BC＝DE
10、 某工厂计划生产 1500 个零件，但是在实际生产时，
是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望
远镜，由 4600 个反射单元组成一个球面，把 4600 表示成
a 10n （其中，1≤a＜10，n 为整数）的形式，则 n 为（ C
）
A. －1
B. 2 C. 3 D. 4
3、 如图，若∠1＝50°，则∠2 的度数为（ B ）
A. 30°
B. 40°
C. 50°
4、 下列运算中，正确的是（ ）
A. a3 3 a9
B. a 2 a 2 2a 2
D. ab2 ab2
D. 90° C.
a a2 a
5、 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，则
Hale Waihona Puke Baidu
Rt△ABC 的中线 CD 的长为（ ） A. 5 B.6 C. 8 D. 10 6、 已知面积为 8 的正方形边长是 x，则关于 x 的结论中，正确的
（3）若反比例函数 y k （k 为常数且 k≠0）的图象与线段 BD 有公共点时，请直接写出 k 的最 x
大值或最小值。
25、 （本小题满分 11 分） 如图 1，图 2 中，正方形 ABCD 的边长为 6，点 P 从点 B 出发沿边 BC—CD 以每秒 2 个单位长的 速度向点 D 匀速运动，以 BP 为边作等边三角形 BPQ，使点 Q 在正方形 ABCD 内或边上，当点 Q 恰好运动到 AD 边上时，点 P 停止运动。设运动时间为 t 秒（t≥0）。 （1）当 t＝2 时，点 Q 到 BC 的距离＝_____； （2）当点 P 在 BC 边上运动时，求 CQ 的最小值及此时 t 的值； （3）若点 Q 在 AD 边上时，如图 2，求出 t 的值； （4）直接写出点 Q 运动路线的长。
2018 年邯郸市初三升学模拟考试（一）
数学试卷
一、 选择题（本大题共 16 小题，共 42 分。1-10 题小题各 3 分；11-16 小题各 2 分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、 下列各数中，比－1 小的数是（ ）
A. 0 B. 0.5
C. －0.5 D. －2
2、 如图，“中国天眼”即 500 米口径球面射电望远镜（FAST），
边形下面标的数字为 a（a 为正整数），则先绕正六边形的中心顺时针旋转 a 格；再沿某条边
所在的直线 l 翻折，得到第二个图形。例如：若第一个正六边形下面标的数字为 2，如图，则
先绕其中心顺时针旋转 2 格；再沿直线 l 翻折，得到第二个图形。
若第一个正六边形下面标的数字为 4，如图，按照游戏规则，得到第二个图形应是 （ ）
1
为“一般”，6 分以下（不含 6 分）为“不合格”。按以上层次分布绘制出如下的扇形统计图。
A.
B.
C.
D.
二、 填空题（本大题共 3 小题，共 10 分。17-18 小题 3 分；19 小题有 2 个空，每空 2 分，把
答案写在题中横线上）
17、 计算： 12 3 _________。
3 x＞0 18、 不等式组 2x 1＞0 的解集是______。
D. ②④
12、 如图，在半径为 4 的⊙O 中，弦 AB∥OC，∠BOC＝30°，则
AB 的长为（ ）
A. 2
B. 2 3
C. 4 D. 4 3
13、 在一个不透明的袋子里装有 2 个红球 1 个黄球，这 3 个小球除
颜色不同外，其它都相同，贝贝同学摸出一个球后放回口袋再摸一个；莹莹同学一次摸 2 个
19、 如图，在△ABC 中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD 为 AB 边的 高，点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，点 C 在第一象限，若 A 从原点出发，沿 x 轴向右以每秒 1 个单位长的速度运动，则点 B 随之沿 y 轴下滑，并带动△ABC 在平面内滑动，设运动时间 为 t 秒，当 B 到达原点时停止运动
（1）连接 OC，线段 OC 的长随 t 的变化而变化， 当 OC 最大时，t＝____；
（2）当△ABC 的边与坐标轴平行时，t＝____。 三、 解答题（本大图共 7 个小题，共 68 分。解答应写出文字
说明、证明过程或演算步骤）
20、 计算（本大题满分 7 分）
张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律。 请观察以下算式：
D. 每天比原计划少生产 5 个，结果提前 10 天完成 11、 由 7 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论： ①主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形； ②俯视图是中心对称图形
③左视图不是中心对称图形
④俯视图和左视图都不是轴对称图形
其中正确结论是（ ）
A. ①③
B. ①④
C. ②③
（3）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是 8 的倍数”，这个结论正确吗？
21、 （本小题满分 9 分） 为了解甲、乙两班英语口语水平，每班随机抽取了 10 名学生进行了口语测验，测验成绩满分为 10 分，参加测验的 10 名学生成绩（单位：分）称为样本数据，抽样调查过程如下： 收集数据 甲、乙两班的样本数据分别为： 甲班：6 7 9 4 6 7 6 9 6 10 乙班：7 8 9 7 5 7 8 5 9 5 整理和描述数据 规定了四个层次：9 分以上（含 9 分）为“优秀”，8-9 分（含 8 分）为“良好”，6-8 分（含 6 分）
取值范围。
答案
一、选择题（本大题共 16 小题，共 42 分。1-10 题小题各 3 分；11-16 小题各 2 分，在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、 下列各数中，比－1 小的数是（ D ）
A. 0 B. 0.5
C. －0.5 D. －2
2、 如图，“中国天眼”即 500 米口径球面射电望远镜（FAST），
C. 50°
D. 90°
4、 下列运算中，正确的是（ A ）
A. a3 3 a9
B. a 2 a 2 2a 2
C. a a 2 a
C（2，2），抛物线 y ax 2 （a≠0）经过△ABC 区域（包括边
界），则 a 的取值范围是（ ）
A. a≤－1 或 a≥2
B. －1≤a＜0 或 0＜a≤2
1
C. －1≤a＜0 或 1＜a≤
2
1
D. ≤a≤2
2
15、 如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠BAC
的平分线交 BC 于点 D，过点 D 作 DE⊥AB，垂足为 E，连接