江苏大学工程流体力学重点
工程流体力学复习纲要
⼯程流体⼒学复习纲要⼀、绪论1、流体和固体都具有物质的基本属性：1. 由⼤量的分⼦组成；2. 分⼦不断作随机热运动；3. 分⼦与分⼦之间存在着分⼦⼒的作⽤。
2、易流动性是流体区别于固体的根本标志，可压缩性是⽓体区别于液体的根本标志3、标准状况下，1cm 3液体约3.3×1022个分⼦，相邻分⼦间距约为 3.1×10-8 cm 。
1cm 3⽓体约2.7× 1019个分⼦，相邻分⼦间距约为 3.2×10-7 cm 。
4、流体质点:1. 流体质点的宏观尺⼨⾮常⼩；2. 流体质点的微观尺⼨⾮常⼤；3. 流体质点具有空间和时间的宏观物理量；4. 流体质点间没有空隙，连续不断。
5、连续介质：流体质点看作是流体介质的基本单位，因此流体是由⽆穷多个、⽆穷⼩、连绵不断的流体质点所组成的⽆间隙的连续介质。
连续介质模型：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的⼀种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的⼀种假设模型： u =u(t, x, y, z)。
6、流体具有压缩性和膨胀性，⽓体较液体显著。
g pV nRT mR T == 8314/(.)g R R J kg K M M== V ＝V （T ，p ） P 不变，T ↑，V ↑； T 不变，P ↑，V ↓7、流体的体胀系数（膨胀系数）⽓体：8、流体的（等温）压缩系数（率）⽓体： 9、流体的体积弹性模量当K ⼤，流体可压缩性⼩，反之，可压缩性⼤。
液体：压缩率⼩，体积弹性模量很⼤，如果混⼊⽓体，K ⼤⼤的下降。
10、将可压缩性很⼩的流体近似看成不可压缩流体。
11、粘性的定义：流体运动时内部产⽣内摩擦⼒（切应⼒）的这种性质称流体的粘性。
粘性是流体本⾝的⼀种属性，只有当流层发⽣相对运动，产⽣内摩擦⼒时，粘性才表现出来。
静⽌流体不呈现粘性。
粘性产⽣的原因：1. 分⼦间相互吸引⼒ ——⽜顿内摩擦定律2. 分⼦不规则热运动的动量交换注意这⾥求出来的是切应⼒！12、粘度：)K (1/lim 10-→?=??=dt dV V T V V t v α)K (11-=T v α)Pa (1/lim 10-→?-=??-=dp dV V p V V p T κ)Pa (11-=p Tκ)Pa (1dVdp VK T-==κ常数=ρdy dvµτ±=1.）动⼒粘度µ 表⽰单位速度梯度下流体内摩擦应⼒的⼤⼩，直接反应了流体粘性的⼤⼩，单位为 N?s/m 2=Pa ? s 。
(完整版)流体力学重点概念总结
第一章绪论表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。
它的大小与作用面积成比例。
剪力、拉力、压力质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。
重力、惯性力流体的平衡或机械运动取决于：1.流体本身的物理性质（内因）2.作用在流体上的力（外因）流体的主要物理性质：密度：是指单位体积流体的质量。
单位：kg/m3 。
重度：指单位体积流体的重量。
单位： N/m3 。
流体的密度、重度均随压力和温度而变化。
流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。
静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。
流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。
流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。
任何一种流体都具有粘滞性。
牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。
τ=μ(du/dy)τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。
动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2运动粘度ν：ν=μ/ρ第二章流体静力学流体静压强具有特性1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。
2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。
静力学基本方程: P=Po+pgh等压面：压强相等的空间点构成的面绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 PP=Pabs—Pa（当地大气压）真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 PvPv=Pa-Pabs= -P测压管水头：是单位重量液体具有的总势能基本问题：1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh；2、求压强差：p – p0 = γh ；3、求液位高：h = （p - p0）/γ平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。
工程流体力学知识点总结
工程流体力学知识点总结一、工程流体力学的内容1.流体力学的基本概念工程流体力学是一门重要的工程学科，它是研究运动的流体分布特性、流动过程的动力学特征、流体受力的控制机理以及提供理论支持的工程应用理论。
它综合了物理学、数学、材料学和力学等知识，它包括流体动力学、传热传质、流体力学和流体机械等方面的研究内容。
2.流体动力学流体动力学是流体运动的力学理论，它研究的是流体中的物理量，如流速、压力、密度等的变化和流体运动的规律。
它是流体物理学的基本内容，是工程流体力学的基础理论。
它的研究内容主要包括流体的静力学、流体的流变力学、流体的流动特性、流体的热力学性质、流体的动力学和流体的流动特性等。
3.传热传质传热传质是研究流体在传热和传质的过程中热量和物质的传递机理的一门学科。
它包括流体的热传导、热对流和热辐射、物质的传质、物质输运等方面的内容。
4.流体力学流体力学是一门综合学科，是研究流体的能量、动量和位置变化的动力学特性及其应用的学科。
流体力学研究的内容包括流体的流量和压力、流体的质量和动量、流体的流速、流体的流动特性等。
它主要研究的是流体受力的特性和运动特性，是工程流体力学中最重要的学科之一。
5.流体机械的理论流体机械是研究利用流体动力驱动转子的机械装置的科学，包括机械装置的流体的传动特性、涡轮机械和泵的流量控制、流体中的变频调速以及比热容与流场等。
它是工程流体力学中的重要内容，也是工程设计的重要基础。
二、工程流体力学的应用工程流体力学的基本理论可以应用于各种工程中，如机械制造、空气动力学、海洋技术、热能技术、新能源技术、能源储存和节能技术、化工反应技术等。
它在社会经济建设中发挥着重要作用，可以为社会生产提供良好的环境保护技术手段，也可以为工程设计和技术开发提供依据。
工程流体力学考试知识点
流体：受到微小剪切力的作用能够发生连续不断变形。
（易于流动，没有固定形状）紊流：是一种随机的三维非定常有旋流动。
紊流的基本特征：1，不规则流动状态；2，参数随时间空间随机变化；3，空间分布大小形状各不相同漩涡；4，具有瞬息万变的流动特征；5，流动参数符合概率规律；6，相邻参数有关联。
镜像法：是确定干扰后流场的方法之一，是一种特别的奇点法。
连续模型：不考虑分子之间的间隔，而把流体看成由无数个流体微团所组成的宏观流体的连续流动。
（必要性：不这样就只能用离散数学求解 合理性：对于分子的运动并不在意） 适用范围：物体特征尺寸/流体分子特征尺寸≧100时适用。
扩散性：流体的分子因随机运动产生矢量位移的运动。
压缩性：温度一定时，流体的体积随着着压力的升高而减少。
不可压均质：c Dt D ==ρρ,0/ 黏性：流体微团发生相对滑移时产生切向阻力的性质。
表面力：作用在分离体表面上的力。
质量力：通过某种力或场作用在全部流体质点上的力。
应力：单位面积上的负表面力。
雷诺应力：在不可压缩流体的雷诺方程中，j i -μμρ称为雷诺应力，当i=j 时为法相。
应力/变形张量：[P]/[S]它是描述运动黏性流体内任一点应力状态的物理量。
耗散函数：Γ表示单位时间内单位体积流体由机械能耗散成热能。
ii ij x P ∂∂'=μ 拉格朗日法：着眼于个别流体质点来研究流体运动。
欧拉法：着眼于流场空间点参数的变化来研究。
当地加速度：Q 变化引起速度变化。
迁移加：Q 不变，因管道形状导致速度改变。
欧拉法好处：1.欧拉法得到的是场，可以用场论分析。
2.用欧拉法得到的运动方程是一阶。
3.工程上关心空间点参数。
本构方程：物质对所受应力的力学相应方程。
（应力与内部变形速度之间的关系）三个假设：假设1：切向应力与变形速度呈线性关系。
假设2：在流体内一点，变形速度主轴均与应力主轴重合。
假设3：每一点的平均法相应力是由不直接依赖于变形速度压强以及同体变形速度成比例的附加应力组合而成。
江苏大学工程流体力学重点
江苏大学工程流体力学重点本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第一章概论1.流体质点：所谓流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。
数学描述：在流体中任一点A(x，y，z)处取一个微团V∇，当0∇V时，这个流体微团趋于点A，称为→流体质点。
①流体质点无线尺度；②流体质点具有宏观特性；③流体质点的物理量值为周围临界体积范围内物理量的统计平均值。
2.连续介质假设：流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质，称为连续介质假设。
可运用连续函数论数学工具描述和分析流体运动。
连续介质和流体质点假设是对实际流体的数学抽象，就像几何学对自然物图形的抽象一样只有在稀薄气体和激波层内等少数情况下，连续介质假设才不适用。
3.流体的粘性：粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性，是流体运动时内部流层之间产生切应力（内摩擦力）的性质。
粘性内摩擦力产生的原因：（1）分子间吸引力产生的阻力（2）分子不规则运动动量交换产生的阻力影响粘性的因素：（1）压强压强越高，液体粘性系数越高，气体粘性系数越低（2）温度温度越高，液体线性越低，气体粘性越高4.理想流体/实际流体：完全没有粘性的流体/具有粘性的流体。
5.控制体：流场中某一确定不变的区域。
6.牛顿内摩擦定律的内容是什么？答：流体内摩擦力的大小与流体的性质有关，与流体的速度梯度和粘度成正比。
dy d νμτ= 7.牛顿流体和非牛顿流体：切应力和速度梯度之间的关系符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
否者称为非牛顿流体。
第二章 流体静力学1.流体平衡状态有两种：一种是重力场中的平衡，即流体对地球没有相对运动；另一种是相对平衡，即流体相对容器或流体质点之间没有相对运动。
2.流体处于平衡状态时的压强称为流体静压强，用符号p 表示，单位为Pa （或N/㎡）。
有两个基本特性：流体静压强的方向与作用面垂直，并指向作用面的内法线方向。
工程流体力学总复习要点
第三 章
一、概念 1.质量力与表面力 2.流体静力学基本方程及静止条件 二、计算 1.非惯性坐标系中静止流体的计算 2.静止液体中平板的受力
第四章
一、概念 1.系统与控制体 2.输运公式的作用 二、计算 1.四大守恒方程的计算应用 2.各守恒方程的综合应用
第五章
一、概念
1.常见的边界条件有哪些？ 2.建立流动微分方程的基本方法 3. 管内流动最大速度与平均速度的关 系
二、推导
1.狭缝流动、管内流动及平板降膜流 动的剪应力与速度分布
第六章
一、概念 1.连续性方程与质量守恒方程的关系 2.N-S方程的适用条件 3.N-S方程各项的含义 二、计算与ห้องสมุดไป่ตู้导 1. 三维不可压缩流体连续性方程
第七章 一、概念 1.势函数与流函数存在的条件 2.无旋流动的判别方法 二、计算 1.给定流场能求势函数和流函数, 反之亦然。
第一章
一、概念 1.流体的连续介质模型 2.流体的主要物理性质 3.牛顿剪切定律 4.牛顿流体与非牛顿流体 5.理想流体与实际流体 二、计算 1.拉普拉斯公式
第二章
一、概念 1.层流与湍流 2.稳态流动与非稳态流动 3.拉格朗日法与欧拉法 4.迹线与流线 5.有旋流动与无旋流动 二、计算 1.流线方程与迹线方程
第八章 一、概念 1.流动相似包含哪几方面？ 2.动力相似 3.量纲分析方法有几种？
第十章
一、概念 1.边界层的定义 2.边界层分离的原因 3.逆压梯度 二、计算 1.平板层流边界层厚度的计算
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工程流体力学复习知识总结
16、毕托管是广泛应用于测量水流和气流的一种仪器，试画出其示 意图，并说明其工作原 。、（见第五版书P61）
7、流体动力粘滞系数u的物理意义是什么？ 、流体动力粘滞系数u表征单位速度梯度作用下的切应力，反映了粘 滞的动力性质。 8、元流的特性是什么？ 元流的特性：元流的边界由流线组成；流体质点不能出入元流；元流断 面上的流速和压强是均匀分布。 9、伯努利方程常数中各项的物理意义？
Z：断面对基准面高度，水力学中称位置水头，单位位能； 在断面压强作用下，流体沿测压管所能上升的高度，压强水头，单位
位能； 断面以速度u为初速度的铅直向上射流所能达到的理论的高度，流速水
头，单位位能。 10、管网水力计算遵循的原则是什么？
①任一节点流入和流出的流量相等；②任一闭合环路中，如规定 顺时针方向流动的阻力损失为正，反之为负，则各管段阻力损失 的代数和必等于零。 11、水击（水锤）现象及产生的原因是什么？
。
A、均匀规律 B、直线变化规律 C、抛物线变化规律 D、对数曲
线规律
10、流线与流线通常情况下
。
A、能相交也能相切
B、仅能相交不能相切
C、仅能相切不能相交
D、既不能相交也不能相切
11、速度v，密度，压强p的无量纲集合是
。
A、 B、 C、 D、
12、雷诺数代表的是
之比。
A、惯性力与压力
B、惯性力与重力
，因而一切平面流动都存在 流函数 ，但是，只有无旋流动才
存在 势函数
。
工程流体力学知识点总结
工程流体力学知识点总结考试题型一填空题 102分 20分二选择题102分 20分三计算题 4题共40分四论述题 2题每题10分共20分第二章流体的主要物理性质第二章流体的主要物理性质第二章流体的主要物理性质第二章流体的主要物理性质三流体的粘性 1流体的粘性液体在外力作用下流动或有流动趋势时其内部因相对运动而产生内摩擦力的性质静止液体不呈现粘性第二章流体的主要物理性质第二章流体的主要物理性质恩氏粘度与运动粘度的换算关系第二章流体的主要物理性质流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学 1不可压缩流体的静压强基本公式流体静力学该式为重力场中不可压缩流体的静压强基本方程式流体静力学流体静压强基本方程式表明流体静力学 2流体静压强基本方程式的物理意义流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学第四章流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础例试求射流对挡板的作用力相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析第七章流体在管路中的流动主要讨论液体流经圆管及各种接头时的流动情况进而分析流动时所产生的能量损失即压力损失液体在管中的流动状态直接影响液流的各种特性流体在管路中的流动流体在管路中的流动流体在管路中的流动雷诺数是惯性力对粘性力的无量纲比值 Re↑→惯性力起主导作用→紊流 Re↓→粘性力起主导作用→层流流体在管路中的流动流体在管路中的流动在半径为r处取一层厚度为dr的微小圆环面积通过此环形面积的流量为流体在管路中的流动 1紊流流动时的流速分布三个区域流体在管路中的流动流体在管路中的流动局部压力损失是液体流经阀口弯管通流截面变化等所引起的压力损失液流通过这些地方时由于液流方向和速度均发生变化形成旋涡如下图使液体的质点间相互撞击从而产生较大的能量损耗流体在管路中的流动局部压力损失计算公式流体在管路中的流动流体在管路中的流动流体在管路中的流动第八章孔口流动孔口流动孔口流动流量与小孔前后的压差的平方根以及小孔面积成正比与粘度无关沿程压力损失小通过小孔的流量对工作介质温度的变化不敏感常用作调节流量的器件孔口流动孔口流动其中的流量系数Cd在有关液压设计手册中查得当Re 2000时保持在08左右短孔加工比比薄壁小孔容易因此特别适合于作固定节流器使用孔口流动液压冲击和气穴现象定义在液压系统中由于某种原因引起液体中产生急剧交替的压力升降的阻力波动过程危害出现冲击时液体中的瞬时峰值压力往往比正常工作压力高好几倍它不仅会损坏密封装置管道和液压元件而且还会引起振动与噪声有时使某些压力控制的液压元件产生误动作造成事故原因流道的突然堵塞或截断液压冲击若将阀门突然关闭则紧靠阀门的这部分液体立刻停止运动液体的动能瞬时转变为压力能接着后面的液体依次停止运动依次将动能转变为压力能并以一定速度由阀门处回传到管头处使全管压力升高在管道内形成压力升高波管内液体受力不平衡使液体倒流管内液体压力逐段降低形成压力衰减波液压冲击适当加大管径限制管道流速一般在液压系统中把速度控制在45ms以内使prmax不超过5MPa就可以认为是安全的正确设计阀口或设置制动装置使运动部件制动时速度变化比较均匀延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间可采用换向时间可调的换向阀尽可能缩短管长以减小压力冲击波传播时间变直接冲击为间接冲击缓慢关闭阀门削减冲击波的强度在阀门前设置蓄能器以减小冲击波传播的距离应将管中流速限制在适当范围内或采用橡胶软管在系统中装置安全阀限制压力升高气穴现象定义在流动液体中由于压力降低而有气泡形成的现象气穴中的气体空气油蒸汽轻微气穴压力降低到某一值时以混入油中的微小气泡为核心其体积胀大并互相聚合而形成相当体积的气泡严重气穴当压力降低到空气分离压4×104pa 以下除混入油中的气泡胀大聚合外溶入油中的空气将突然迅速的自油中分离而产生大量的气泡气穴现象强烈气穴当压力降低到饱和蒸汽压约为2×104pa 以下除上述两种气泡外油液还将沸腾汽化产生大量气泡气穴现象第十章气体的一元定常流动气体的一元定常流动局部压力损失局部阻力系数由于阻力区域流动复杂其值一般由实验来确定具体可查手册液体密度液体平均流速六串联管路与并联管路重点 H 3 2 1 1串联管路 2并联管路Q Q A B 例 L1 500m L2 800m L3 1000m d1 300mm d2 250mm d3 200mm 设总流量Q 028m3s 求每一根管段的流量解铸铁管的粗糙度 12mm 表7-2 查莫迪图有因 qv qv1 qv2 qv3 qv1 1 qv2 qv1 qv3 qv1 17242 qv1 故小孔 ld ≤05薄壁小孔 05＜ld≤4短孔 ld＞4细长孔一薄壁小孔取截面11和22为计算截面选轴线为参考基准则 Z1 Z2并设动能修正系数α 1列伯努利方程为流经小孔的流量为当Re＞105时 Cd＝060～062 可视为常数二短孔两个阶段收缩扩散取截面11和22为计算截面选轴线为参考基准则Z1 Z2并设动能修正系数α 1列伯努利方程为式中 v1可忽略代入整理流经短孔的流量计算式三细长孔式中液体流经细长孔的流量和孔前后压差△p 成正比流量和液体粘度μ成反比因此流量受液体温度变化的影响较大液体流经细长小孔时一般都是层流状态所以可直接应用前面已导出的圆管层流流量公式一液压冲击一液压冲击的物理过程若整个过程中无能量损失则冲击波将永远持续下去水锤二减小液压冲击的措施二气穴现象例管道中水的质量流量为Qm 300kgs 若d1 300mm d2 200mm 求流量和过流断面 1-1 2-2 的平均流速 d2 d1 2 1 2 1 解补充例题4-1掌握第三节伯努利方程重点假设①不可压缩理想流体作定常流动ρ cFf 0 t 0 ②沿同一微元流束积分③质量力只有重力将欧拉运动方程分别乘以dxdydz有由流线方程得三式相加得由假设③故沿流线积分得整形伯努利常数理想流体一微元流束伯努利方程在同一微元流束上伯努利方程可写成伯努利方程的物理意义在密封管道中作恒定流动的理想液体具有三种形式的能量即压力能动能和势能三种能量之间可以相互转化但其总和为一常数测压管皮托管驻点测总压测静压总压和静压之差称为动压法国皮托1773年实际流体的伯努利方程粘性摩擦力速度分布不均实际动能与平均动能产生差异动能修正系数α 1--2 损失hf 伯努利方程在工程中的应用 1皮托管测量流速沿流线B–A 列伯努利方程第八节动量定理及其应用重点研究动量变化与作用在液体上的外力的关系两种方法积分法动量方程动量定理作用在物体上的合外力的大小等于物体在力的作用方向上的动量变化率即①假设理想液体在管道内作恒定流动②取控制体积12段③在dt时间内控制体积中液体质量的动量变化为由动量定理得几点说明合外力为作用在控制体积上的所有外力之和公式中力速度均为矢量实用中用投影式控制体积的选取原则控制体积必须包含所求总作用力影响的全部液体平均流速动量修正系数β 1133故例如图p1 98kpaV1 4msd1 200mmd2 100mmα 450 不计水头损失求水流作用于水平弯管上的力解设管壁对水流的作用力为RxRy 取控制体积12由连续性方程有列1-2伯努利方程 X方向动量方程 Y方向动量方程代入有关数据得 Rx -2328 kN Ry 1303 kN 利用牛顿第三定律可得到水流对管壁的作用力并可求得合力及合力与X方向的夹角划出abcdef为控制体积则截面abcdef上均为大气压力pa 由动量方程得paA-F ∑ F ρq 0-v1 -ρqv1 相对压力pa 0故 F ρqv1＝ρq2A 因此射流作用在挡板上的力大小与F相等方向向右 1几何相似空间相似定义模型和实物的全部对应线形长度的比值为一定常数 6-1 长度比例常数图1 几何相似 2运动相似时间相似定义满足几何相似的流场中对应时刻对应点流速加速度的方向一致大小成一定比例相等即它们的速度场加速度场相似满足上述条件流动才能几何相似面积比例常数 6-2 体积比例常数 6-3 图2 速度场相似时间比例常数 6--4 速度比例常数6--5 加速度比例常数 6-6 体积流量比例常数 6--7 运动粘度比例常数6--8 长度比例常数和速度比例常数确定所有运动学量的比例常数 3 动力相似力相似定义两个运动相似的流场中对应空间点上对应瞬时作用在两相似几何微团上的力作用方向一致大小互成比例即它们的动力场相似图3 动力场相似力的比例常数 6--9 由牛顿定律可知 6-10 其中为流体的密度比例尺力矩功能比例常数 6--11 压强应力比例常数 6--12 功率比例常数 6--13 动力粘度比例常数 6--14 有了模型与原型的密度比例常数长度比例常数和速度比例常数就可由它们确定所有动力学量的比例常数二相似判据定义在几何相似的条件下两种物理现象保证相似的条件或判据由式 6-10 得 6-15 或 6-16 令 6-17 称为牛顿数它是作用力与惯性力的比值当模型与原型的动力相似则其牛顿数必定相等即反之亦然这就是牛顿相似判据流场中有各种性质的力但不论是哪种力只要两个流场动力相似它们都要服从牛顿相似判据⑴重力相似判据弗劳德判据⑵粘性力相似判据雷诺判据⑶压力相似判据欧拉判据⑷弹性力相似判据柯西马赫判据⑸表面张力相似判据韦伯判据⑹非定常性相似判据斯特劳哈尔判据⑴重力相似判据将重力比代入式 6-15 得 6-18 或 6-19 令 6-20 弗劳德数它是惯性力与重力的比值当模型与原型的重力相似则其弗劳德数必定相等即反之亦然这就是重力相似判据弗劳德判据重力场中则 a ⑵粘性力相似判据将粘性力之比代入式 6-15 得或 6-22 6-21 令 6-23 雷诺数它是惯性力与粘性力的比值当模型与原型的粘性力相似则其雷诺数必定相等即反之亦然这就是粘性力相似判据雷诺判据模型与原型用同一种流体时则 b ⑶压力相似准则将压力比代入式 6-15 得 6-24 或6-25 令 6-26 称为欧拉数它是总压力与惯性力的比值当模型与原型的压力相似则其欧拉数必定相等即反之亦然这就是压力相似判据欧拉判据当压强用压差代替 6-27 欧拉数能量损失hw液体流动时克服粘性摩擦阻力消耗的能量内因粘性外引管道结构局部损失hζ由于管道截面形状突然改变液流方向的改变或其他形式的液流阻力引起的压力损失沿程损失hλ液体在等径直管道中流过一段长度时因摩擦而产生的压力损失达西威斯巴赫公式或沿程阻力系数其值取决于流态一流态与雷诺数一层流和紊流层流液体流动时质点没有横向脉动不引起液体质点混杂而是层次分明能够维持安定的流束状态这种流动称为层流紊流液体流动时质点具有脉动速度引起流层间质点互错杂交换这种流动称为紊流或湍流上临界流速层流转变为紊流下临界流速紊流转变为层流三个区域层流变流紊流判别流态的标准雷诺数会计算通常2雷诺数的计算水力直径湿周过流断面A上液体与固体壁面接触的周界长度水力直径的大小对管道的流通力影响很大大→意味液体与管壁接触少阻力小流通能力大即使通流截面积小时也不容易堵塞 1Re的物理意义二圆管层流 1运动液体的速度分布力平衡方程式为式中整理得积分得当r＝R时u＝0得代入得抛物线规律分布令 2 管路中的流量对上式积分即可得流量q 3沿程压力损失实际由于各种因素的影响对光滑金属管取λ＝75Re 对橡胶管取λ＝80Re 思考速度的0>最大值与平均速度的关系⑴层流边层δ粘性力起主导作用其厚度δ将随雷诺数的增大而减小⑵紊流核心区粘性力惯性力共同作用划归为紊流核心区⑶过渡区紊流中的流速分布比较均匀其动能修正系数α≈105 动量修正系数β≈104故紊流时这两个系数均可近似取1 2沿程压力损失计算 3 λ的确定管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的绝对粗糙度ΔΔd称为相对粗糙度水力光滑管层流边层区δ粗糙度被层流边层淹没重点水力粗糙管δ粗糙度暴露重点四局部压力损失首页上页下页末页结束工程流体力学知识点总结一流体的概念 1流体由极其微小在空间仅占有点的位置的质点所组成的微团构成的连续的易于流动的介质 2特征易流性只承受压力不能承受切应力没有固定的形状其形状取决于容器的形状 3流体液体分子间距小具有微小压缩性气体分子间距大具有很大压缩性二流体的密度与压缩性 1密度单位体积内流体所具有的质量均质流体式中——流体的密度kgm ——4℃时水的密度kgm 2相对密度 3 重度单位体积内流体所具有的重量 4体积弹性模量 V一定在同样Δp下 K 越大ΔV 越小说明K 越大液体的抗压能力越强说明由于压强增大体积缩小Δp与ΔV 变化趋势相反为保证K为正值故加有符号 2牛顿内摩擦定律流体流动时阻滞剪切变形的内摩擦力与流体运动的速度梯度成正比与接触面积成正比与流体的性质有关与流体内的压力无关单位面积上的切应力式中μ----比例常数----动力粘度 3粘性的表示方法及其单位 1动力粘度μ 2运动粘度国际单位制中单位m2s 常用非法定单位 1 m2s 104 St cm2s 106 cSt mm2s 由牛顿内摩擦定律动力粘度表示单位速度梯度下流体内摩擦应力的大小国际单位制中常用单位或是 4液体的粘度将随压力和温度的变化发生相应的变化 1流体产生粘性的主要原因①液体分子内聚力②气体分子作热运动流层之间分子的热交换频繁 2压力的影响在高压下液体的粘度随压力升高而增大常压下压力对流体的粘性影响较小可忽略 3恩氏粘度注意 2时使用该公式当没有约束条件时为713 恩氏粘度是无量纲数①液体温度升高粘度降低②气体温度升高粘度增大 3温度的影响 5实际流体和理想流体实际流体粘性流体具有粘性的流体称实际流体理想流体假想没有粘性的流体 1 液体的静压强具有两个重要特性 1 液体静压强的方向总是指向作用面的内法线方向 2 静止液体内任一点的静压力在各个方向上都相等证四面体上的法向表面力投影式由有整理得四面体上的质量力同理即 2 静止流体的平衡微分方程式研究流体在质量力和表面力的作用下的力的平衡关系 1平衡微分方程式设微小六面体中心点a 其静压强为p xyz x方向的平衡方程式化简得同除以同理得欧拉平衡方程 3 重力场中静止流体的压强分布重力场中的平衡流体中的流体静压力只是高度的连续函数重力场中的欧拉平衡方程形式为对于不可压缩流体对上式在流体连续区域内进行积分可得积分常数C可以由平衡液体自由表面边界条件确定这就是不可压缩流体的静压强分布规律重点静止流场中压强分布规律既适用于理想流体也适用于粘性流体所以即①重力作用下的静止液体中任一点的静压强由自由表面上的压强和单位面积液柱重量所组成②静止液体自由表面上的表面压力均匀传递到液体内各点这就是著名的帕斯卡定律如水压机油压千斤顶等机械就是应用这个定律制成的淹深③静止液体内不同位置处的流体静压力数值不同但其数值之间存在如下关系由上式在平衡流体内部位置势能和压力势能可以相互转化但是总能量保持恒定流体静压强基本方程式的意义就是平衡流体中的总能量是一定的这也是能量守衡与转化定律在平衡流体中的体现位置势能压力势能 4静压强的表示方法及其单位 1表示方法大气压强--标准状态下海平面上大气所产生的压强绝对压强--以绝对真空作为基准所表示的压强相对压强--以当地大气压强作为基准所表示的压强多数测压仪表所测得的压强是相对压强故相对压力也称表压强真空度--负的相对压强 2四种压力的关系绝对压强相对压强大气压强真空度大气压强-绝对压强 p O p 0 p pa P pa pa绝对真空表压强真空度绝对压强绝对压强大气压强图3-6 绝对压强与相对压强间的关系 3压力的单位法定压力 ISO 单位称为帕斯卡帕符号为Pa工程上常用兆帕这个单位来表示压力 1MPa 106Pa1bar 1at 工程大气压 1mH2O 米水柱 1mmHg 毫米汞柱 5 等角速旋转容器中液体的相对平衡重点静压强分布代入压强差公式积分得单位质量产生的离心力为当时代入上式得等压面方程积分得等压面为旋转抛物面的等压面为自由液面第一节描述流体运动的两种方法一Lagrange法拉格朗日法基本思想跟踪每个流体质点的运动全过程记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律独立变量abct区分流体质点的标志也称拉格朗日变数质点物理量流体质点的位置坐标速度和加速度 u xt ax 2xt2 v yt ay 2yt2 w zt az 2zt2 二 Euler法欧拉法重点基本思想考察空间每一点上的物理量及其变化着眼于运动流体所充满的空间独立变量空间点坐标速度场 u u xyzt v v xyzt w w xyzt 流体运动质点的空间坐标随时间变化x x t y y t z z t 速度 u dxdt v dydt w dzdt 加速度 aa xyzt 重点局部时变对流迁移若用矢量表示则有为哈密尔顿矢性微分算子同理其他运动参数可表示为第二节几个基本概念定常流动非定常流动steady and unsteady flow 若H不变则有t 0运动参数不随时间变化即流动恒定或流动定常若H是变化的则t不为零即流动非恒定或流动非定常 2 一维流动二维流动和三维流动一维流动流动参数是一个坐标的函数二维流动流动参数是两个坐标的函数三维流动流动参数是三个坐标的函数对于工程实际问题在满足精度要求的情况下将三维流动简化为二维甚至一维流动可以使得求解过程尽可能简化３迹线和流线重点迹线流体质点的运动轨迹线指的某一质点属拉格朗日法的研究内容给定速度场流体质点经过时间 dt移动一段距离该质点的迹线微分方程为流线速度场的矢量线重点任一时刻t曲线上每一点处的切线方向都与该点的速度方向重合流线方程流线的几个性质在定常流动中流线不随时间改变其位置和形状流线和迹线重合在非定常流动中由于各空间点上速度随时间变化流线的形状和位置是在不停地变化的流线不能彼此相交和折转只能平滑过渡流线密集的地方流体流动的速度大流线稀疏的地方流动速度小迹线和流线的差别迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线与Lagrange观点对应流线是同一时刻不同流体质点速度向量的包络线与Euler观点对应例已知流场速度为其中q为常数求流线方程 dxx dyy 积分 lnx lnyc 即 y cx 为平面点源流动解例已知平面流场速度分布为 u 2ytt3 v 2xt 求时刻 t 2 过点 01 的流线解 2x dx 2ydy t2dyt作为参量常数处理积分有 x2 – y2 t2y C 将 t 2 x 0 y 1代入得 C -5 所以有 x2 – y2 –4y 5 0 3 平均流速体积流量与有效截面积之比值用 v 表示第三节连续性方程重点 2 2 1 1 A1 A2 u1 u2 一维流动的连续性方程 u1A1 u2A2 Q 对于不可压管流截面小流速大截面大流速小而对于可压缩管流情况要复杂得多。
工程流体力学复习知识总结
一、是非题.1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面. (错误）2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。
（正确）3.附面层分离只能发生在增压减速区. (正确)4.等温管流摩阻随管长增加而增加,速度和压力都减少。
(错误）5.相对静止状态的等压面一定也是水平面. (错误）6.平面流只存在流函数,无旋流动存在势函数。
（正确)7.流体的静压是指流体的点静压。
（正确）8.流线和等势线一定正交。
(正确）9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。
(正确)10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。
（正确)11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。
（正确）12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度减小，压力增加。
(正确）13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心. （正确)14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量. （正确)15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。
（正确）16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面. (错误）17。
流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。
（错误）18流体流动时切应力与流体的粘性有关,与其他无关。
（错误）二、填空题。
1、1mmH2O= 9。
807 Pa2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法 .3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性.4、雷诺数是反映流体流动状态的准数,它反映了流体流动时惯性力与粘性力的对比关系.5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量Q为，总阻抗S为。
串联后总管路的流量Q为，总阻抗S为。
6、流体紊流运动的特征是脉动现像,处理方法是时均法。
7、流体在管道中流动时,流动阻力包括沿程阻力和局部阻力。
8、流体微团的基本运动形式有: 平移运动、旋转流动和变形运动 .9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数,他反映了惯性力与弹性力的相对比值。
10、稳定流动的流线与迹线重合。
工程流体力学考试重点-很准的哦
1. 质量力：质量力是作用于每一流体质点（或微团）上的力，与体积或质量成正比。
2. 表面力：表面力是作用在所考虑的流体表面上的力，且与流体的表面积大小成正比。
外界通过接触传递，与表面积成正比的力。
3. 当不计温度效应，压强的变化引起流体体积和密度的变化，称为流体的压缩性。
当流体受热时，体积膨胀，密度减小的性质，称为流体的热胀性。
4. 单位压强所引起的体积变化率（压缩系数dpdVV p 1-=α）。
↑p α越容易压缩。
↓↑⇒=-==E d dp dV dp VE P P αρρα,。
5. 单位温度所引起的体积变化率（体积热胀系数dTdVV V 1=α）。
6. 黏性是流体抵抗剪切变形的一种属性。
当流体内部的质点间或流层间发生相对运动时，产生切向阻力（摩擦力）抵抗其相对运动的特性，称作流体的黏性。
流体的黏性是流体产生流动阻力的根源。
7. dy du AF μ= 其中F ——内摩擦力，N ；dydu ——法向速度梯度，即在与流体方向相互垂直的y 方向流体速度的变化率，1/s ；μ——比例系数，称为流体的黏度或动力黏度，s Pa ∙。
8. dyduμτ= 表明流体层间的内摩擦力或切应力与法向速度梯度成正比。
9. 液体的黏度随温度升高而减小，气体的黏度则随温度升高而增大。
液体主要是内聚力，气体主要是热运动。
温度↑： 液体的分子间距↑ 内聚力↓； 气体的分子热运动↑ 分子间距↓ 内聚力↑。
10. 三大模型：1）连续介质模型；2）不可压缩流体模型；3）理想流体模型。
11. 当把流体看作是连续介质后，表征流体性质的密度、速度、压强和温度等物理量在流体中也应该是连续分布的。
优点：可将流体的各物理量看作是空间坐标和时间的连续函数，从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来研究流体的平衡和运动规律。
12. 流体静压强的特性：1）流体静压强的方向垂直指向受压面或沿作用面的内法线方向；2）平衡流体中任意一点流体静压强的大小与作用面的方位无关，只与点的空间位置有关。
大学《工程流体力学》期末复习重点总结
第一章1、流体定义受任何微小切力都会产生连续变形（流动）的物质。
2、流体承受的作用力流体承受的力主要为压力，流动的流体可以承受切力。
3、流体特性：易流动性及粘性。
4、流体质点的概念流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体，也称流体微团 。
5、流体质点具有四层含义：（1）宏观尺寸非常小； （2）微观尺寸足够大； （3）是包含有足够多分子的一个物理实体； （4）形状可以任意划分。
6、连续介质的概念：把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续介质，这就是流体的连续介质假设。
8、粘性的概念：流体运动时内部产生切应力的性质叫作流体的粘性。
9、粘性产生的原因 ：分子间的相互引力；分子不规则热运动所产生的动量交换10、牛顿内摩擦定律δμV A F = dydV μτ±= 物理意义：切应力与速度梯度成正比。
12、体胀系数：())1(1lim 0TV V dT dV V T V V T T V ∆∆≈=∆∆=→∆βα当压强不变时，每增加单位温度所产生的流体体积相对变化率。
压缩系数：())1(1lim 0pV V dp dV V p V V k p p T ∆∆-≈-=∆∆-=→∆β 当温度不变时，每增加单位压强所产生的流体体积相对变化率。
体积弹性系数：)(1Vp V dV dp V k K T ∆∆-≈-== 每产生一个单位体积相对变化率所需要的压强变化量。
12、理想流体的概念假定不存在粘性，即其μ=ν=0的流体为理想流体或无粘性流体。
13、不可压缩流体的概念压缩系数和体胀系数都为零的流体叫做不可压缩流体， 或 ρ=C （常量）14、流体的主要力学模型连续介质、无粘性和不可压缩性第2章 流体静力学1、作用在流体上的力质量力（重力、惯性力）、表面力（法向力、切向力）2、静压力特性：方向性、等值性4、等压面及选取流体中压强相等的点组成的面叫等压面。
等压面的选取：（1）同种流体；2）静止；3）连续。
工程流体力学复习重点
工程流体力学复习重点一般把符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，如水，空气，汽油，煤油，乙醇。
不符合牛顿内摩擦定律的流体，称为非牛顿流体，如聚合物溶液，泥浆，血浆，新拌水泥砂浆，新版混凝土，泥石流。
黏度主要与流体的种类和温度有关，黏性是流体分子间的内聚力和分子不规则的热运动产生动量交换的结果。
假设黏度不存在的流体称为理想流体。
作用在流体隔离器表面的力（其大小与作用面积成正比）称为表面力。
与力正交的应力称为压应力或压力，与作用面平行的应力称为剪应力。
作用于流体隔离体内每个流体微团上，其大小与流体质量成比例的力称为质量力。
对于非惯性坐标系，质量力还包括惯性力。
平衡流体中的应力垂直于作用面，并沿着作用面的内法线方向平衡流体中任一一点的静压强大小与其作用面的方位无关等压面：由平衡流体中压力相等的点组成的平面或曲面称为等压面。
等压表面的两个性质：1。
等压面与等势面重合。
2.等压面恒定且与质量力正交。
压力的测量是基于没有大气分子就没有绝对真空的假设。
它被称为绝对压力，用单位表示。
绝对压强和相对压强是按两种不同基准计量的压强，它们之间相差一个当地大气压强pa值拉格朗日方法关注流体中每个粒子的运动，研究每个粒子的运动过程，然后综合所有被研究流体粒子的运动，得出整个运动的研究规律。
欧拉法：以流场内空间点作为研究对象，研究质点通过空间点时运动参数随时间的变化规律把足够的空间点综合起来，得出整个流场的规律。
如果流场中某个空间点上的所有运动元素都不随时间变化，这种流动称为恒定流，否则称为非定常流。
运动要素仅随一个坐标变化的流动称为一元流。
流线是在某一时刻在流场中绘制的空间曲线。
此时，所有粒子的速度向量都与该曲线相切迹线则是同一质点在这一时段内运动的轨迹线。
流线的特征：一一般来说，流线不能相交，它只能是一条平滑的曲线2流场中每一点都有流线通过，流线充满整个流场，这些流线构成某一时刻流场内的流谱。
3.在恒流条件下，流线的形状、位置和流动谱不随时间变化，流线与轨迹一致。
工程流体力学复习知识总结讲课稿
工程流体力学复习知识总结一、是非题。
1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。
（错误）2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。
（正确）3.附面层分离只能发生在增压减速区。
（正确）4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。
（错误）5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。
（错误）6.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。
（正确）7.流体的静压是指流体的点静压。
（正确）8.流线和等势线一定正交。
（正确）9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。
（正确）10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。
（正确）11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。
（正确）12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。
（正确）13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。
（正确）14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。
（正确）15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。
（正确）16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。
（错误）17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。
（错误 )18流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。
（错误）二、填空题。
1、1mmH2O= 9.807 Pa2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。
3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。
4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时惯性力与 粘性力 的对比关系。
5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量Q为 ，总阻抗S 为 。
串联后总管路的流量Q为 ，总阻抗S 为 。
6、流体紊流运动的特征是 脉动现像 ，处理方法是 时均法 。
7、流体在管道中流动时，流动阻力包括 沿程阻力 和 局部阻力 。
8、流体微团的基本运动形式有： 平移运动 、 旋转流动和 变形运动 。
9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数，他反映了 惯性力与 弹性力 的相对比值。
工程流体力学复习提纲
工程流体力学复习提纲第一章 绪论1、 三种理想模型：连续介质假说、理想流体、不可压缩流体2、 流体的粘性：牛顿内摩擦实验dydu μAτA T == 3、 作用在流体上的力表面力：法向力和切向力 质量力：重力第二章 流体静力学1、 静水压强的两大特性2、 重力场中流体静压强的分布规律：c p z =γ+相对压强、绝对压强、真空值：a p -=abs p p ；abs v p p -=a p 3、 流体作用在平面壁上的总压力大小：A h P c γ= 方向：垂直指向受压面 作用点：Ay J y y C CC D += 4、 流体作用在曲面壁上的总压力x c x A h P γ=；V P z γ=22P z x P P +=；xz P P anctan =θ第三章 流体动力学基础1、 拉格朗日法、欧拉法的特点2、 欧拉法的基本概念：流线方程：zy x u dz u dy u dx == 3、 连续性方程2211A v A v =4、 恒定总流的伯努利方程w h gvp z g v p z +α+γ+=α+γ+2222222211115、 恒定总流的动量方程()()()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫β-βρ=β-βρ=β-βρ=∑∑∑1z 12z 2z1y 12y 2y1x 12x 2xv v Q Fv v Q F v v Q F第四章 管路、孔口、管嘴的水力计算1、沿程水头损失：2gv d l h 2f λ=（普遍适用）局部水头损失：2g v h 2j ζ=（普遍适用），特殊地，对于突扩管()2gv v h 221j -= 2、 粘性流动的两种流态：层流、紊流描述雷诺实验 雷诺数：ν=vd Re 流态的判别：2320Re ：层流；2320Re ：紊流；2320Re =：临界流 3、 层流运动沿程阻力系数：Re64=λ 紊流运动沿程阻力系数：尼古拉兹实验曲线 3、 孔口、管嘴出流孔口自由出流：gH A gH A Q 22μεϕ== 孔口淹没出流：gz A gz A Q 22μϕε'='=有97.0='=ϕϕ、62.0='=μμ、64.0=ε，所以μεϕ 。
工程流体力学复习要点总结
工程流体力学复习要点总结流体力学一，绪论1，流体：宏观：流体是容易变形的物体，没有固定的形状。
微观：在静力平衡时，不能承受拉力或者剪力的物体就是流体。
2.流体分类：液体，气体。
3.流体力学的研究方法：①理论方法②实验法③计算法4.流体介质：是指流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。
5.连续介质：无穷多个、无穷小的、紧密相邻、连绵不断的流体质点组成的一中绝无间隙的介质。
提出连续介质的目的：①符合实际情况②便于使用数学工具。
6.流体的主要物理性质：a，流体的密度与重度 b，黏性 c，压缩性和膨胀性 d，表面张力。
7.黏性：流体运动时，其内部质点沿接触面相对运动，产生内摩擦力以阻止流体变形的性质，就是流体的黏性。
8.根据牛顿内摩擦定律，流体分为两种：牛顿流体、非牛顿流体。
非牛顿流体分为：塑性流体、假塑性流体、胀塑性流体。
9.μ和ν的单位。
10.黏度变化规律：液体温度升高，黏性降低；气体温度升高，黏性增加。
原因：液体黏性是分子间作用力产生；气体黏性是分子间碰撞产生。
11.流体的压缩性：温度一定时，流体的体积随压强的增加而缩小的特性。
流体的膨胀性：压强一定时，流体的体积随温度的升高而增大的特性。
弹性模量E=1/βp N/m2βp βt12.不可压缩流体：将流体的压缩系数和膨胀系数都看作零的流体。
二，流体静力学1.静止流体上的作用力：质量力、表面力。
质量力：指与流体微团质量大小有关并且集中作用在微团质量中心上的力。
表面力：指大小与流体表面积有关并且分布作用在流体表面上的力。
2.欧拉平衡微分方程：欧拉平衡微分方程的综合形式也叫压强微分公式：3.等压面：流体中压强相等的各点所组成的平面或曲面。
其性质：①等压面也是等势面②等压面与单位质量力垂直③两种不相混合液体的交界面是等压面。
4.绝对压强：以绝对真空为基准计算的压强。
P相对压强：以大气压强为基准计算的压强。
P’真空度：某点的压强小于大气压强时，该点压强小于大气压强的数值。
江苏大学版流体力学
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4.3 电厂供水系统（闭式供水系统） 取水口的选取 供水量（汽轮机凝 汽器冷却需水量、 排灰渣水量，冷却 ：冷油器、空气冷 却器水量） 管路计算、设计 水泵流量、扬程及 选型
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4.4 冲击式水轮机
F Qv
⑶ 从流体力学劳伦兹方程发现混沌
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1. 流体力学边界层理论导致应用数学中渐进展开匹配法的形成 1904年德国流体力学家普朗特创立的边界层理论把高速小粘性流体绕 固体边界的流动区域分成固壁附近的边界层粘性区和外部无粘性区，在很 薄的边界层内速度变化剧烈，用放大的坐标对描述函数作内部展开；在无 粘性区对原变量作外部展开，然后两者在共同边界上匹配起来。 这一思想被推广应用到数学的许多分支中，特别是含有奇点的函数分 析中去，奇点附近相当于边界层，奇点外为外部区域，分别展开后再匹配 起来，演化为渐进展开匹配法。 2. 孤立波理论成为新学科光通信的基石 1844年英国科学家罗素（J.Russell）在爱丁堡一条狭窄的运河中发现 由船舶快速行进产生的一个孤立波脱离船头后，以不变的速度沿运河行 进3公里，这一新的流动现象，称其为孤立波（平移波）。 20世纪60年代在研究固体热传导过程中科学家又发现：固体热传导过 程中孤立波在相互作用后保持波形不变的特性，由此建成立的孤立子理 论成为光纤通信中信号传递的理论基础，并应用于声学、超导等其它研 究领域。
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龙卷风
雷暴
气侯
飓风
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江苏大学工程流体力学重点 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第一章概论
1.流体质点：所谓流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。
数学描述：在流体中任一点A(x，y，z)处取一个微团V
∇，当0
∇V时，这个流体微团趋于点A，称为
→
流体质点。
①流体质点无线尺度；②流体质点具有宏观特性；③流体质点的物理量值为周围临界体积范围内物理量的统计平均值。
2.连续介质假设：流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质，称为连续介质假设。
可运用连续函数论数学工具描述和分析流体运动。
连续介质和流体质点假设是对实际流体的数学抽象，就像几何学对自然物图形的抽象一样
只有在稀薄气体和激波层内等少数情况下，连续介质假设才不适用。
3.流体的粘性：粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性，是流体运动时内部流层之间产生切应力（内摩擦力）的性质。
粘性内摩擦力产生的原因：（1）分子间吸引力产生的阻力
（2）分子不规则运动动量交换产生的阻力
影响粘性的因素：（1）压强压强越高，液体粘性系数越高，气体粘性系数越低
（2）温度温度越高，液体线性越低，气体粘性越高
4.理想流体/实际流体：完全没有粘性的流体/具有粘性的流体。
5.控制体：流场中某一确定不变的区域。
6.牛顿内摩擦定律的内容是什么？
答：流体内摩擦力的大小与流体的性质有关，与流体的速度梯度和粘度成正比。
dy d νμτ= 7.牛顿流体和非牛顿流体：切应力和速度梯度之间的关系符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
否者称为非牛顿流体。
第二章 流体静力学
1.流体平衡状态有两种：一种是重力场中的平衡，即流体对地球没有相对运动；另一种是相对平衡，即流体相对容器或流体质点之间没有相对运动。
2.流体处于平衡状态时的压强称为流体静压强，用符号p 表示，单位为Pa （或N/㎡）。
有两个基本特性：
流体静压强的方向与作用面垂直，并指向作用面的内法线方向。
②平衡流体中任一点处各方向上作用的静压强大小相等，与作用面的方向无关。
3.质量力作用在液体每一个质点上,其大小与液体质量成正比；质量力包括重力和惯性力两种.单位质量液体的质量力称为单位质量力,在数值上等于加速度.显然,单位重力为重力加速度g.
4.表面力作用在液体表面上,且与液体表面积大小成正比,是由与液体相接触的其他物体的作用产生的.单位面积上的表面力称为应力,可以分解成法向应力和切向应力.
5.等压面：流体中压强相等的各点组成的平面称为等压面，等压面的数学表达式为c
（。
等压面的性质：
）
x.y.z
p
①等压面也是等势面。
②等压面与质量力垂直。
③两种互不相混的液体平衡时，交界面必是等压面。
6.何谓压力体？
答：压力体是由受压曲面、液体的自由表面或其延长面和由该曲面的最外边界引向液面或液面延长面的铅垂面所围成的封闭体积三部分组成的。
第三章流体运动学基础
1.流线：①流线是流场中某一瞬时的一条光滑曲线，曲线上每一点的速度矢量均与该曲线相切。
②流线是同一时刻由不同流体质点所组成的曲线。
流线的性质?
答：（1）定常流动时，流线形状不随时间变化，流线和迹线重合；（2）流场中，除速度为零的点（驻点），速度为无穷大的点（奇点）外，流线既不能相交，也不能突然转折。
（3）流线没有大小，粗细，但有疏密，疏的地方表示流速小，密的地方表示流速大。
2.迹线：是流体质点的运动轨迹，是某一流体质点在不同时刻所在位置的连线。
3.拉格朗日法：着眼于流体个质点的运动情况，研究每一个流体质点的运动，通过综合所有流体质点的运动情况得到整个流体运动的规律
4.欧拉法：着眼于研究流体质点经过固定空间点时的流动情况，研究流体质点经过某一空间点时的速度，加速度，压强等的变化规律，并通过综合流场中所有空间点上流体质点的运动参数及变化规律得到整个流场的运动特性。
5.欧拉运动微分方程的适用条件是什么？
答：（1）理想流体；（2）可压缩和不可压缩流体；（3）稳定流和不稳定流。
6.连续性方程的物理意义是什么？
答：流体在单位时间流出和流 入单位体积空间的质量差与其内部质量变化的代数和为零。
7.欧拉法中加速度如何表示？
答：用欧拉法描述流体的流动时，加速度由两部分组成：时变加速度和位变加速度。
8.欧拉平衡微分方程 0x p 1-
x =∂∂ρf ，0y p 1-y =∂∂ρf ，0z p 1-z =∂∂ρf 欧拉运动微分方程 t x d d x p 1-
x νρ=∂∂f ，t y d d y p 1-y νρ=∂∂f ，dt
d z p 1-z z νρ=∂∂f 9.质点加速度：
用欧拉法描述流体运动时，流体质点的加速度由两部分组成：①t /∂∂υ是通过某一空间点处流体质点速度随时间的变化而产生的，称为当地加速度或时变加速度；
②νν）（∇⋅是某一时刻流体质点的速度随空间点的变化引起的，称为迁移加速度或位变加速度。
z
y x t dt d z y x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==ννννννννa
10.流管，流束：在流场中任取一封闭曲线c（非流线）过c上的每一点作流线所围成的管状表面称为流管。
流管内部的流体称为流束。
无数微云流束的总和称为总流.根据总流的边界情况把总流分为三类：①有压流动②无压流动③射流
第五章相似理论与量纲分析
1.量纲：物理量单位的种类称为量纲。
物理量的量纲分为基本量纲和导出量纲
2.量纲：用来表征各种物理量性质和种类的。
3.单位：用来度量各种物理量数值大小的尺度。
4.什么叫无量纲量？
答：当某一物理量的量纲可简化为零时，该物理量称为无量纲量。
5. 什么叫量纲和谐原理？
答：一个正确、完整的反映客观规律的物理方程中，各项的量纲是一致的，叫量纲和谐原理。
6.什么叫π定理？
答：任何一个物理过程，如果包含有n个物理量，涉及到m个基本量纲，则这个物理过程可由n个物理量组成的（n-m）个无量纲量所表达的关系式来描述。
由于这些无量纲量用π来表示，这个定理叫π定理。
7.力学相似：是指模型流动与原型流动在对应点上对物理量都具有一定的比例关系，包括几何相似，运动相似，动力相似。
①几何相似是指模型流动与原型流动有相似的边界形状，一切对应的线性尺寸成比例，对应角相等。
②运动相似是指模型流动与原型流动的速度场相似，对应点的速度方向相同，大小成比例。
③动力相似是指模型流动与原型流动受同种外力作用，而且对应点上的力方向相同，大小成比例。
8.相似准则：可分为重力相似准则，压力相似准则，粘性力相似准则，其他相似准则。
9.近似模型法：弗劳德模型法，雷诺模型法，欧拉模型法。