五年级数学方程知识点
五年级上册数学解方程讲解
五年级上册数学解方程讲解五年级上册数学中的解方程是一个重要的知识点，它涉及到等式的性质和移项等基本概念。
下面我将对解方程进行详细的讲解。
一、等式的性质等式有两个重要的性质：等式的两边加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边乘或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。
这两个性质是解方程的基础。
二、移项移项是解方程的一种常用方法。
在方程中，如果一个项的系数为正，我们可以通过移项使它的一边为0；如果一个项的系数为负，我们也可以通过移项使它的一边为0。
例如，在方程 5x = 10 中，我们可以将 5x 移到等式的另一边，得到 x = 2。
三、解方程的步骤解方程的一般步骤是：1. 读题，理解题意，确定未知数；2. 根据题意列出方程；3. 通过移项、合并同类项等方法化简方程；4. 对方程进行求解；5. 对解进行检验，确保解的合理性。
四、解方程的注意事项在解方程的过程中，需要注意以下几点：1. 移项时要注意符号的变化，正数变负数，负数变正数；2. 合并同类项时要保证每一项的系数和字母部分都相同；3. 解方程时要注意等号两边的平衡，不能随意加减项；4. 解方程时要注意单位的统一。
五、例题解析下面我们通过一个具体的例题来讲解解方程的方法。
例题：某小学有学生x人，其中男生人数是女生的倍。
求这个小学共有多少学生？根据题意，我们可以列出方程： + x = 总人数。
通过移项和合并同类项，我们可以得到： = 总人数。
然后我们可以将方程两边同时除以，得到：x = 总人数 / 。
最后我们可以将总人数代入方程进行求解。
通过以上讲解，相信同学们已经对解方程有了一定的了解。
在学习的过程中，要多做练习题，加深对解方程的理解和掌握。
五年级数学方程知识点
第一单元方程知识点：等式：表示相等关系的式子叫做等式。
（定义的关键在于“相等”二字，判断的依据在于所给式子有无等号。
比如：2＞1就不是等式；在这里需要特别注意的是1=2是等式）练习：1.下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。
X+18=36 （） x+2﹥10 （）72-x （） x=3 （）知识点：方程：含有未知数的等式是方程。
（组成方程的两个条件：1.所给式子是等式；2.式子中含有未知数）练习：1.下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。
X+18=36 （） x+2﹥10 （）72-x （） x=3 （）知识点：方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。
练习：1.哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。
(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x﹤63等式________________________；方程：________________________2.含有未知数的式子叫方程。
（）【判断】3.等式都是方程。
（）【判断】4.方程都是等式。
（）【判断】知识点：等式的性质1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；2.等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。
（等式的性质是解方程的依据，重点在于同时性）知识点：解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。
（从写解开始一直到求出未知数为止）利用等式性质解方程：①解方程 x－28=32x－28＋28=32＋28 （方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个x）x=60 （方程得解）②解方程 14x=26614x÷14=266÷14 方程两边同时除以14 x=19知识点：解方程过程中遇到的几大类型：①x－2.5=3.6 ②x＋6.7=17.5 ③1.7x=5.1④12.6－x=4.8 ⑤x÷3.4=2.7 ⑥6÷x=1.5（掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同时它也间接的考察了小数的乘除法。
五年级解方程知识点归纳
解方程不同类型的解法
1.牢记以下公式：
加数+加数=和因数×因数=积
和-一个加数=另一个加数积÷一个因数=另一个因数被减数-减数＝差被除数÷除数＝商
减数+差=被减数除数×商=被除数
被减数-差＝减数被除数÷商＝除数
2.不同类型的方程解法归纳
①x+a=b, ②x-a=b, ③ax=b, ④x÷a=b.
解x=b-a x=b+a x=b÷a x=b×a
以上四种类型可以直观的看出，a在左边是加法，挪到右边为减法；a在左边是减法，挪到右边为加法；a在左边是乘法，挪到右边为除法；a在左边是除法，挪到右边为乘法。
⑤ax+b=c ⑥ax-b=c ⑦a(x+b)=c ⑧a(x-b)=c
解ax=c-b ax=c+b x+b=c÷a x-b=c÷a x=（c-b）÷a x=（c+b）÷a x=c÷a-b x=c÷a+b 计算以上四种类型题时，⑤⑥把ax先当做一个整体⑦⑧把括号当做一个整体，按照①②③的计算方法进行第一步计算；第二步按照①②③④的相应步骤进行计算
⑨ a-x=b ⑩ a÷x=b ⑪ax+bx=c ⑫ ax+bx=c
x=a-b x=a÷b (a+b)x=c (a-b)x=c
x=c÷(a+b) x=c÷(a-b)。
五年级上册数学第五单元简易方程
五年级上册数学第五单元简易⽅程第五章简易⽅程【知识回顾】⽤字母表⽰数（1）⽤字母表⽰数量关系、运算定律和计算公式知识点⼀、⽤字母表⽰数⽤含有字母的式⼦表⽰数量关系时，如果出现字母与数相乘时，要省略乘号时，⼀般把数写在字母前⾯。
知识点⼆、⽤字母表⽰运算定律和计算公式（1）乘法交换律：a×b＝b×a → a·b＝b·a 或ab＝ba乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→（a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc）乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→（a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc（2）⽤S表⽰⾯积，⽤C表⽰周长。
1）如果⽤a表⽰正⽅形的边长，那么这个正⽅形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，⼀般把数写在字母前⾯）这个正⽅形的⾯积：S =a·a=（读作：a的平⽅，表⽰2个a相乘）2）如果⽤a表⽰长⽅形的长， b表⽰宽，那么这个长⽅形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b）这个长⽅形的⾯积：S = a·b=ab【典题解析】例：（1）读出下⾯各式，并说明表⽰的意义．（2）把下⾯各式写成⼀个数的平⽅的形式．5×5（3）省略乘号，写出下⾯各式．（4）根据运算定律在□填上适当的字母或数．（□＋□）＋□□·（□·□）（5）如果⽤表⽰长⽅形的长，表⽰宽，那么这个长⽅形的⾯积 _____________________，这个长⽅形的周长 _____________________．【随堂练习】⼀、我会省略乘号写出下⾯各式。
ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝⼆、我会判断。
五年级方程大全
五年级方程大全
1.简单的一元一次方程：
-如`2x+3=7`，学生需要通过移项、合并同类项等步骤求解未知数x。
2.实际应用题：
-购物问题：通过设立方程解决总价、单价、数量之间的关系，例如题目给出的食堂买黄瓜的例子，可以通过建立如`8千克黄瓜总价=15元-1.4元`这样的方程来求每千克黄瓜的价格。
-比较与差额问题：如买钢笔和圆珠笔花费的差额，利用方程找出钢笔的单价。
3.“谁是谁的几倍多（少）几”的问题：
-这类问题通常涉及倍数关系，比如甲书架的书比乙书架的3倍少30本，可以写出形如`540=3x-30`的方程来求解乙书架的书的数量。
4.形如ax±b=c的方程：
-这种形式的方程在实际问题中广泛应用，解题时同样按照解一元一次方程的标准步骤操作。
5.解方程的基本步骤：
-去分母（若有分母）：将带有分母的方程化简成整数系数的方程。
-去括号：去掉方程中所有括号，使得各项独立。
-移项：把含有未知数的项移到方程的一侧，常数项移到另一侧。
-合并同类项：将相同未知数的系数相加减，得到最终的简化形式。
-求解：通过运算得出未知数的值，并检查解是否符合实际情况。
人教版小学数学五年级上册简易方程知识点总结
5简易方程
特别注意:
加号、减号、除号及数与
数之间的乘号不能省略。
提示:
2a与a2的区别:
2a表示a+a,a2表示a×a。
提示:
省略乘号时,一般把数字写
在字母的前面。
举例:x×6可以写成6x。
提示:
1×a省略乘号时,不能写成
1a,要写成a,这里的“1”我们要
省略不写。
温馨提示:
用含有字母的式子表示数
量关系,是加减关系时,如果后
面加单位,必须把这个含有字母
的式子用括号括起来。
注意:
方程必须满足的条件:必须
是等式,必须有未知数,二者缺
一不可。
易错点:
误认为含有未知数的式子
是方程。
举例:
3x-2>18是方程。
( )
正确解答:(✕)
提示:
等式的性质是解方程的重。
数学方程知识点五年级
数学方程知识点五年级数学方程是数学中非常重要的一个概念，对于五年级的学生来说，理解并掌握基本的方程知识是非常关键的。
以下是一些五年级数学方程的知识点：1. 方程的定义：方程是含有未知数的等式。
例如，\( x + 3 = 7 \) 就是一个方程，其中 \( x \) 是未知数。
2. 解方程：解方程就是找到未知数的值，使得等式成立。
在上述例子中，解方程 \( x + 3 = 7 \) 就是找到 \( x \) 的值，使得等式两边相等。
解得 \( x = 4 \)。
3. 方程的类型：五年级学生主要接触的是一元一次方程，即只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程。
4. 解方程的步骤：- 移项：将含有未知数的项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边。
例如，\( x + 3 = 7 \) 可以变为 \( x = 7 - 3 \)。
- 合并同类项：将等式两边的同类项合并，简化方程。
例如，\( x = 7 - 3 \) 可以简化为 \( x = 4 \)。
- 系数化为1：如果方程中未知数的系数不是1，需要通过乘法或除法将其化为1。
例如，\( 2x = 8 \) 可以变为 \( x = 4 \)。
5. 方程的应用：方程在实际问题中的应用非常广泛，如解决速度、距离、时间的问题，以及分配问题等。
6. 列方程解应用题：在解决实际问题时，学生需要学会根据问题的条件列出相应的方程。
例如，如果知道总路程和时间，可以列出方程\( \text{速度} \times \text{时间} = \text{路程} \) 来解决问题。
7. 检查解的正确性：解出方程后，应该将解代入原方程，检查等式两边是否相等，以验证解的正确性。
8. 练习和应用：通过大量的练习题来巩固解方程的技巧，提高解题速度和准确率。
通过以上知识点的学习，五年级的学生可以逐步建立起对数学方程的理解和应用能力，为今后更高级的数学学习打下坚实的基础。
五年级数学简易方程知识点
一、方程的概念方程是一个含有未知数的等式。
方程的解就是能够使得方程成立的数值。
二、一步方程一步方程是指只需要一步运算就能求得未知数的方程。
例如：x+3=7，x-5=9三、积均差商1.积的意义：设一个数为x，另一个数为a，它们的积是m，那么可以用方程表示为：x*a=m。
2.均的意义：设一个数为x，另一个数为a，它们的均值是m，那么可以用方程表示为：(x+a)/2=m。
3.差的意义：设一个数为x，另一个数为a，它们的差是m，那么可以用方程表示为：，x-a，=m。
4.商的意义：设一个数为x，另一个数为a，它们的商是m，那么可以用方程表示为：x/a=m。
四、二步方程二步方程是指需要两步运算才能求得未知数的方程。
例如：2x+3=9，3x-5=7五、解一元一次方程的方法1.通过算式变形等式两边进行等式两边的运算，使得方程等式的形式更简单，进而求得未知数的值。
例如：x-5=10，可以通过加5得到x的值为152.通过倒运算等式两边进行倒运算，得出未知数的值。
例如：2x+3=9，可以通过减去3、除以2来得到x的值为3六、解二元一次方程的方法二元一次方程是含有两个未知数的方程，可以通过联立方程组的方法求解。
例如：x+y=5，2x+3y=10。
七、方程的解的判断在解一元方程或二元方程时，解的唯一性可以通过检验等式两边是否相等来判断。
综上所述，五年级数学简易方程的知识点包括方程的概念、一步方程、积均差商、二步方程、解一元一次方程的方法、解二元一次方程的方法以及方程的解的判断。
通过掌握这些知识点，学生可以解决简单的数学方程问题，提高数学解题的能力。
人教版五年级简易方程解法归类
人教版五年级简易方程解法归类
- 方程的定义：含有未知数的等式就是方程。
- 举例：100+x=250，3x=2，x+5=18，x+y+z=35。
- 注意：35+65=100，y-14>72，y+24<28+14，6(y+2)>42，这些都不是方程。
- 等式的性质
- 性质一：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
- 性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
- 解方程
- 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
- 解方程：求方程解的过程。
经常利用等式的性质来解方程。
- 方程的检验：将所求出方程的解代入方程，验证是否使等式成立。
简易方程是数学中的一个重要知识点，需要在理解的基础上加以练习，才能熟练掌握。
最全小学五年级数学方程知识点
最全小学五年级数学方程知识点小学五年级数学方程知识点1、列方程解应用题的步骤：(1)找到题中的等量关系式(2)解设所求量为x(3)根据等量关系式列出相应的方程(4)解答方程，注意计算结果不带单位(5)检验做答2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：例：爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁?解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄= 40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：爸爸年龄为：4x= 4×8= 32(岁)答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
3、相遇问题涉及到的公式：路程= 速度×时间时间= 路程÷速度相距距离= 速度和×相遇时间小学体积和表面积知识点汇总三角形的面积= 底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积= 边长×边长公式S= a2长方形的面积= 长×宽公式S= a×b平行四边形的面积= 底×高公式S= a×h梯形的面积= (上底+下底)×高÷2公式S= (a+b)h÷2内角和：三角形的内角和= 180度。
长方体的表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2正方体的表面积= 棱长×棱长×6公式：S= 6a2长方体的体积= 长×宽×高公式：V= abh长方体(或正方体)的体积= 底面积×高公式：V= abh正方体的体积= 棱长×棱长×棱长公式：V= a3圆的周长= 直径×π公式：L= πd= 2πr圆的面积= 半径×半径×π公式：S= πr2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
五年级数学方程知识点
一、方程的概念1.方程的含义：方程是一个等式，它包含有一个未知数，表示未知数的值满足等式。
2.方程的组成：方程由等号连接两个代数式组成，其中一个代数式称为等式的左边，另一个代数式称为等式的右边。
3.方程的表示方法：一般使用字母表示未知数，常用的表示方式为"未知数+运算符+已知数=目标数"，例如：x+3=7二、解方程的方法1.倒退法：通过逐步倒退等式中的计算步骤，得到未知数的值。
例如：x+2=7，先减去2得到x=52.等式两边相等法：利用等式两边相等的性质，对等式进行运算，得到未知数的值。
例如：3+y=8，先减去3得到y=53.等式移项法：通过移项操作将同类项移到等式的一边，得到未知数的值。
例如：4x+5=9，先减去5再除以4得到x=1三、方程的应用1.运用方程解决实际问题：例如，一些数加上5等于8，可以用方程x+5=8表示，通过解方程得到x的值为3，即这个数是32.列方程建立数学模型：通过列方程建立数学模型，解决实际问题。
例如，一些数减去3等于8，可以用方程x-3=8表示，通过解方程得到x的值为11，即这个数是113.化解合并与分割问题：通过方程来化解合并与分割问题，求出合并前或者分割后每个部分的值。
例如，把一个数4等分，每一份是3，可以用方程3x=12表示，通过解方程得到x的值为4，即原来的数是12四、方程的常见错误1.忽略了方程中的运算：对于一个方程，必须进行正确的运算操作，不能忽略等号两边的计算步骤。
2.未知数读错或写错：在列方程或解方程时，要仔细确认未知数的字母表示，避免读写错误。
3.不正确使用运算法则：在解方程时，要正确运用运算法则，尤其是正负号的运算，避免计算错误。
4.引入新的未知数：解方程时，要及时记录求解的未知数，避免引入新的未知数，导致解题错误。
五年级数学方程知识点就介绍到这里，方程是数学中重要的概念和方法，通过学习方程的相关知识，可以提高解决实际问题的能力，培养逻辑思维和数学思维。
数学五年级方程知识点
数学五年级方程知识点五年级的数学课程中，方程是一个重要的知识点。
方程是数学中描述两个表达式相等的数学语句，通常用等号“=”连接。
以下是一些五年级学生需要掌握的方程知识：1. 认识方程：方程是含有未知数的等式，如 \( x + 5 = 10 \)。
2. 方程的解：使方程两边相等的未知数的值，例如在 \( x + 5 = 10 \) 中，\( x = 5 \)。
3. 解方程的基本步骤：- 移项：将含有未知数的项移到等号的一边，常数项移到另一边。
- 合并同类项：将等号两边的同类项合并。
- 化简系数：将未知数的系数化为1。
4. 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程，如 \( ax + b = c \)。
5. 解一元一次方程：- 首先，将方程中的常数项移到等号的一边。
- 然后，将未知数的系数化为1。
- 最后，求出未知数的值。
6. 列方程解应用题：在实际问题中，学会根据问题情境列出相应的方程，并求解。
7. 方程的应用：方程在日常生活中有广泛的应用，如计算速度、距离、价格等。
8. 方程的检验：解出方程后，需要将解代入原方程进行检验，确保解的正确性。
9. 方程的多种解法：除了基本的解法外，还可以使用代入法、消元法等方法解决更复杂的方程。
10. 方程的拓展：在五年级的基础上，学生可以逐渐学习更复杂的方程，如二元一次方程组。
通过这些知识点的学习，学生能够更好地理解方程的概念，掌握解方程的技巧，并能够将这些知识应用到实际问题中去。
在数学学习的过程中，不断练习和应用是提高解题能力的关键。
希望每位学生都能在数学的海洋中畅游，享受解题的乐趣。
五年级上册数学简易方程的知识点
小学简易方程复习1、方程定义：含有未知数的等式叫方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程。
2、等式的性质：①方程两边同时减去（加上）同一个数，左右两边仍然相等。
②方程两边同时乘以（除以）同一个数（零除外）左右两边仍然相等。
3、移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，根据是等式的基本性质①。
4、列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意，找出未知数，并用X 表示；（2）列出代数式；（3）找出应用题中数量之间的等量关系；（4）列方程；（5）解方程：去括号——去分母——移项/合并同类项——系数化成1。
（6）检验、写出答案。
例题一：χ×(1－83)＝132χ－83χ＝132-------------【去括号】24χ－9χ＝40---------------【去分母】15χ＝40---------------【合并同类项】2-------------【系数化成1】χ＝23例题二：甲乙两地相距345千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3小时相遇。
客车每小时行55千米，货车每小时行多少千米？解：设货车每小时行x千米。
——————【设未知数】则货车3小时行驶的路程为3x————————－【列代数式】客车与货车共同行驶的路程为3x＋55×3————【列代数式】由题意知客车与货车共同行驶的路程为345km——【等量关系】因此，3x＋55×3＝345——————————————【列方程】求解：3x＋55×3＝3453x＝345－55×3——————————————【合并同类项】3x＝180X＝60———————————————————【系数化为1】。
五年级上册数学解方程知识点
五年级上册数学解方程知识点五年级上册数学解方程知识点有：1. 方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数，两者缺一不可）。
2. 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3. 求方程的解的过程叫做解方程。
4. 解方程原理：天平平衡。
等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。
5. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
6. 解方程的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）化系数为1例如，解方程3x + 5 = 14，我们可以按照以下步骤进行：1. 去分母：方程两边同时乘以10，得到30x + 50 = 140。
2. 去括号：方程两边同时减去50，得到30x = 90。
3. 移项：方程两边同时除以3，得到x = 3。
这样，我们就得到了方程的解x = 3。
4. 解形如ax + b = cx + d 的方程。
这类方程通常有一个未知数x，我们可以按照以下步骤进行求解：（1）移项，将方程转化为ax = cx + d - b 的形式。
（2）将方程两边同时除以a，得到x = (d - b)/a。
例如，解方程2x + 3 = 5x + 1，我们可以按照以下步骤进行：1. 移项，得到2x - 5x = -1 - 3。
2. 合并同类项，得到-3x = -4。
3. 方程两边同时除以-3，得到x = 4/3。
这样，我们就得到了方程的解x = 4/3。
最全小学五年级数学方程知识点
最全小学五年级数学方程知识点一、方程的定义方程是指含有未知数的等式，可以表示出一些未知数在特定条件下的取值。
在数学中，方程的求解是解决各种实际问题的基础。
二、方程的基本形式小学五年级学习的常见方程基本形式有以下几种：1.a+x=b：在等式a+x=b中，a和b是已知数，x是未知数，通过计算可以确定x的值。
2.a−x=b：在等式a−x=b中，a和b是已知数，x是未知数，通过计算可以确定x的值。
3.$a \\times x = b$：在等式 $a \\times x= b$ 中，a和b是已知数，x是未知数，通过计算可以确定x的值。
4.$a \\div x = b$：在等式 $a \\div x = b$ 中，a和b是已知数，x是未知数，通过计算可以确定x的值。
在小学五年级中，以上四种基本形式的方程主要涉及加减乘除计算。
三、解方程的方法小学五年级学习解方程的基本步骤如下：1.化简方程：将方程简化为最简形式，去掉无用部分，只留下未知数和已知数。
2.移项：根据等式两边相等的原则，将未知数移到一个等于号一边，已知数移到另一个等于号一边，保持等式两边相等。
3.算出未知数：通过简单的加减乘除计算，求出方程中未知数的值。
需要注意的是，在解题过程中，应该注意等式两边的数相等，不能将等式两边的数字随意变动。
四、应用题解析小学五年级中，应用题中常涉及到方程解法，如下为几个典型的应用题。
1. 买糖果凯利有680元钱，想买一些糖果。
如果每袋糖果4元，则她最多能买多少袋糖果？解法：假设她一共买了x袋糖果，因此她花了4x元钱。
根据题意，我们可以得到如下方程：$$4x \\le 680$$化简得：$$x \\le \\frac{680}{4} = 170$$因此，凯利最多能买170袋糖果。
2. 汽车的速度甲乙两个车站之间的距离为210公里，乙车站有一辆车到甲车站用了2.5个小时，速度是每小时80公里。
求甲车站到乙车站开车用了多长时间？解法：假设甲车站到乙车站的距离为x，因此甲车站到乙车站开车的时间为t，则我们可以得到如下方程：$$\\frac{x}{t} = \\frac{210}{2.5} \\div 80$$化简得：$$t = \\frac{x}{\\frac{210}{2.5} \\div 80}$$$$t = \\frac{x}{21}$$因此，甲车站到乙车站开车需要的时间为 $\\frac{x}{21}$。
五年级上册解方程知识点总结归纳
五年级上册解方程知识点总结归纳解方程是数学中的重要内容。
在五年级上册中，学生开始接触一元一次方程，并通过具体问题进行实际应用。
以下是五年级上册解方程的知识点总结：一、一元一次方程的概念1.一元一次方程是指一个未知数和它的一次幂之积以及常数之和。
2.一元一次方程一般的形式是ax+b=0（a≠0）。
3.解方程就是找出使方程成立的未知数的值。
二、解一元一次方程的基本步骤1.去括号：如果方程中有括号，首先可以通过去括号的方式简化方程。
2.合并同类项：将方程中同类项合并。
3.移项：将含有未知数的项移到等号的另一边，将常数项移到另一边。
4.化简：根据需要，进行进一步的计算和化简。
5.求解：根据已移项化简后的方程，通过简单的运算找出使方程成立的未知数的值。
三、解方程的基本原则1.方程两边加（减）同一个数，仍然相等。
2.方程两边乘（除）同一个非零数，仍然相等。
四、应用解方程解答实际问题1.找出问题中的未知数及其含义。
2.建立数学模型，将问题转化成数学方程。
3.解方程，找出使方程成立的未知数的值。
4.通过验证解的方法，确认解的正确性。
5.根据实际问题的要求，给出解的合理解释。
五、解方程的具体应用1.偷瓜问题：已知有若干只瓜，其中有一只重量较轻，如何用天平称三次找出较轻的瓜？2.乘车问题：一辆汽车以恒定速度行驶，行驶t小时后，距离终点还有120千米，行驶到t+2小时时，距离终点还有80千米，求汽车的速度和行驶时间。
3.买图书：小明从书店买了一本书，花了40元，比原价的四分之一便宜。
求这本书的原价。
4.红包问题：小明和小华分别得到了一些红包，小明得到的红包数量是小华的3倍，小华得到的红包总金额是小明的两倍。
两人一共得到30个红包，总金额是560元。
求小明得到的红包数量和红包金额。
5.买苹果：小明和小华一共买了20个苹果，小华买的苹果数是小明的两倍减5个，小明的苹果总重量是小华的1.5倍减1千克。
求小明和小华分别买了多少个苹果和重量分别是多少千克。
人教版五年级数学上册 简易方程 知识点归纳
简易方程知识点归纳
知识点一、用字母表示数
1、在含有字母的式子中，字母与字母、数字与字母之间的乘号可以记为“.” ，也可以省略不写。
加号、减号、除号不能省略，数字与数字之间的乘号也不能省略。
例：2×a 可以写作2a ；a ×b 可以写作ab ；但2×3不能．．写作2.3，也不能．．
写作23 。
2、如果字母前面的数字是1，则省略这个1。
例：1a 要写成a ；1x 要写成x 。
知识点二、方程的概念
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
知识点三、天平原理
1、等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
2、等式的性质2：等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
知识点四、解简易方程的步骤
①去括号
②运用等式的性质，将带有未知数的放在左边，不带未知数的放在右边
③合并
④求出未知数的值
解方程格式的注意事项：①一开始要写上“解”字、②上下的“=”要对齐。
温馨提示：如果时间充裕，解完方程后可以将未知数的值代入原方程进行验算。
知识点五、运用方程解应用题
解题步骤：
①设x来表示未知数。
一般可以设“是”、“比”、“占”后面的量为x，或者“的”字前面的量为x，有时候也可以根据题目问什么，就设什么为x 。
②找出等量关系，列方程。
③解答。
小学五年级数学解方程知识点
小学五年级数学解方程知识点1、知识点：1、用字母表示数（1）用字母表示数量关系（2）用字母表示计算公式（3）用字母表示运算定律和计算法则（4）求代数式的值：把给定字母的数值代入式子，求出式子的值。
2、注意：（1）数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
（2）当1与任何字母相乘时，1省略不写。
（3）在一个问题中，不同的量用不同的字母来表示，而不能用同一个字母表示。
（4）字母可以表示任意数，所以在一些式子中，对字母的表示要进行说明。
如：图片（a≠0）3、简易方程：（1）方程：含有未知数的等式叫作方程。
方程都是等式，等式不一定是方程，只有当等式中含有未知数时，才是方程。
（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
（3）解方程：求方程的解的过程叫作解方程。
（4）方程的解是一个值，一般来说，没有解方程这个计算过程，方程的解是难以求出的，解方程是求方程的解的过程，是一个演算过程。
专项练习一、基础类方程。
x-7.7=2.85 5x-3x=68 4x+10=18321=45+6x x-0.6x=8 x+8.6=9.452－2x＝15 13÷x ＝1.3 x+8.3=19.7 15x ＝30 3x+9＝36 7(x-2)=73x+9=12 18(x-2)=27 12x=320+4x 5.37+x=7.47 15÷3x=5 30÷x=75 1.8+2x=6 420-3x=180 3(x+5)=18 0.5x+9=40 6x+3x=36 1.5x+6=3x5×3-x=8 40-8x=5 x÷5=21 48-20+5x=31 x+2x+8=80 200-x÷5=30 70÷x=4 45.6- 3x =0.6 9.8-2x=3.8 5(x+5)=100 x+3x=70 2.5(x+3)=50 二、提高类方程。
五年级数学上册《简易方程》知识点汇总
1、在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号，字母和字母之间的乘号，可以记作“·”，也可以省略不写.
加号、减号，除号以及数与数之间的乘号不能省略.
2、a×a可以写作a·a或a ,a 读作a的平方。
2a表示a+a
3、方程：含有未知数的等式称为方程。
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程.(解方程要先写“解”）
方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。
4、解方程的原理:
（1）等式的基本性质
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外），等式依然成立。
(2）10个数量关系式：
加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数—差
乘法:积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法:商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
5、方程的检验过程：
检验：方程左边=……
=方程右边
所以，x=…是方程的解.
6、列方程解应用题的步骤：
（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。
（2)分析、找出数量之间的等量关系,列出方程;
(3）解方程.
（4）检验,写出答案。
7、和倍或差倍应用题的解答方法：
设一倍的量为x，另一个量根据倍数关系表示为几x。
再根据两个量的和或差列出方程。
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第一单元方程
知识点：等式：表示相等关系的式子叫做等式。
（定义的关键在于“相等”二字，判断的依据在于所给式子有无等号。
比如：2＞1就不是等式；在这里需要特别注意的是1=2是等式）
练习：1.下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。
X+18=36 （） x+2﹥10 （）
72-x （） x=3 （）
知识点：方程：含有未知数的等式是方程。
（组成方程的两个条件：1.所给式子是等式；2.式子中含有未知数）
练习：1.下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。
X+18=36 （） x+2﹥10 （）
72-x （） x=3 （）
知识点：方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。
练习：1.哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。
(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x﹤63
等式________________________；
方程：________________________
2.含有未知数的式子叫方程。
（）【判断】
3.等式都是方程。
（）【判断】
4.方程都是等式。
（）【判断】
知识点：等式的性质
1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；
2.等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。
（等式的性质是解方程的依据，重点在于同时性）
知识点：解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。
（从写解开始一直到求出未知数为止）
利用等式性质解方程：
①解方程 x－28=32
x－28＋28=32＋28 （方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个x）
x=60 （方程得解）
②解方程 14x=266
14x÷14=266÷14 方程两边同时除以14 x=19
知识点：解方程过程中遇到的几大类型：
①x－2.5=3.6 ②x＋6.7=17.5 ③1.7x=5.1
④12.6－x=4.8 ⑤x÷3.4=2.7 ⑥6÷x=1.5
（掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同时它也间接的考察了小数的乘除法。
）
有关方程的常见题型：
1.看图列方程。
= = =
2.下面的式子中不是方程的有（）
A、X＝0
B、3m＝n
C、X＋1.9＞2.5
3.哪一个x的值能使方程10x = 0.1的左右两边相等？
A.x = 10
B.x = 0.1
C.x = 0.01
4.如果4X－28=12，那么4X的值是（）。
A、3
B、40
C、10
5.列算式或方程解答：
（1）从10里减去58 与34 的和，差是多少？ （2）57 比一个数的2倍少27
，这个数是多少？
知识点：
列方程解应用题：读懂题意，找出等量关系，根据等量关系设未知数，从而列出方程，求未知数的值。
（关键在于找等量关系，通常的题目只会出现一个等量关系，这种情况易于解决；如果一个题目出现两个等量关系，那么就会出现两个未知量，那么其中一个等量关系是用来表示两个未知量之间的关系的，简单的说就是用等量关系中的一个未知量表示另外一个未知量，最后再用第二个等量关系列方程。
） 例：根据题意列方程解答。
比x 少17.2的数是22.8
解析：“……是……”类型的句子说明了一个相等的关系，在本题中，比x 少17.2的数可以用x －17.2来表示，因此可得出一个方程，解这个方程就可以算出要求得数字。
x －17.2=22.8
x －17.2＋17.2=22.8＋17.2
x =40
所以x 是40
【练习】
1、我国参加28届奥运会的男运动员138人，女运动员比男运动员的2倍少7
人。
男、女运动员一共多少人？
2、世界人均占有森林面积大约是0.65公顷，相当于我国人均占有森林面积的5
倍。
我国人均占有森林面积大约是多少公顷？（列方程解答）
3.一个宇航员在地球上的体重是90千克，是他在月球上体重的6倍。
他在月球上的体重是多少千克？
4.一艘轮船从甲港开往乙港，4小时到达终点，已知两港之间的水路长128千米，这艘轮船每小时行多少千米？
5.幼儿园李老师买6盒水彩笔共花87元。
平均每盒水彩笔多少元？。