高中物理 交流电 专题
专题一 正弦式交流电的规律
专题一 正弦式交流电的规律第十一章 交流电导学交流电一直都是高中物理学习的一个难点,这部分内容的概念多公式多,以及各种复杂关系,而且对空间的想象能力、数学表达式的推导能力要求较高，从高考试题可以看出,本专题内容考查的知识点在于交流电产生的原理、图像以及表达式、有效值、平均值等内容.一.交变电流的产生和变化规律二.正弦交流电的推导三正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值四.交变电流的“四值”的比较与理解=秒解经典=例一 在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图1所示，产生的交变电动势的图像如图2所示,则（ ）A.t=0.005s 时,线框的磁通量变化率为零B.t=0.01s 时,线框平面与中性面重合C.线框产生的交变电动势有效值为311VD.线框产生的交变电动势频率为100HZ例3 如图所示,在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T,转轴0102,垂直于磁场方向,线圈电阻为2Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,线圈转过600时的感应电流为1A.那么（ ）A.线圈消耗的电功率为4 WB.线圈中感应电流的有效值为2AC.任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cos T π2tD.任意时刻穿过线圈的磁通量为φ=t TTπ2sinπ例2 图甲是交流发电机模型示意图,在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO’转动.由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO，’转动的金属圆环相连接,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路.图乙是线圈的主视图,导线ab和cd 分别用它们的横截面来表示.已知ab长度为L1,be 长度为L2,线圈以恒定角速度逆时针转动.(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e,的表达式;(2)线圈平面处于与中性面成夹角位置时开始计时,如图丙所示,试写出t时刻整个线圈中的感应电动势ez 的表达式;(3)若线圈电阻为r,求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热.(其他电阻均不计)例4 如图所示,矩形线圈abed在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P,和P,以相同的角速度匀速转动,当线圈平面转到与磁场方向平行时（）A.线圈绕P,转动时的电流等于绕P,转动时的电流B.线圈绕P,转动时的电动势小于绕PZ 转动时的电动势C.线圈绕P 和P,转动时电流的方向相同,都是 a-b +c-dD.线圈绕P转动时，dc边受到的安培力大于绕P.转动时dc 边受到的安培力高考提分演练1.矩形线圈在勺强磁场中绕垂直于磁感线的转轴勾速转动，产生的交流电动势的最大值为E。
高考物理交流知识点复习
高考物理交流知识点复习复习高考物理中的交流电知识点1.交流电的产生(1)交流电：大小和方向随时周期性变化的电流。
方向随时间的变化是交流电的主要X特征。
(2)交流电的产生(1)平面线圈在均匀磁场中绕垂直于磁感应线的轴旋转时，线圈中会产生按照正弦规律变化的交流电，称为正弦交流电。
中性面：垂直于磁场的平面称为中性面。
当线圈位于中性面时，通过线圈的磁通量x很大，但磁通量的变化率为零。
在这个位置，线圈中的感应电动势为零，感应电流每次通过中性面时，方向都会改变一次。
线圈每转一圈，就要通过中性面两次，感应电流的方向改变两次。
(3)正弦交流电的变化规律：如果从中性面位置开始计时，那么线圈中施加到外部电阻的电动势、电流和电压的瞬时值都按照正弦规律变化。
2.正弦交流(1)函数式：e=Emsint(其中Em=NBS)(2)线圈平面与中性面重合时，磁通量x大，电动势为零，磁通量变化率为零。
当线圈平面垂直于xx平面时，磁通量为零，电动势x大，磁通量x的变化率大。
(3)如果从线圈平面平行于磁场方向开始计时，交流电的变化规律为i=Imcost。
(4)图像：正弦交流电的电动势E、电流I和电压U，它们的变化规律可用函数图像来描述。
3.交流电的物理量(1)瞬时值：交流电在某一时刻的值，通常用E、U、I表示。
(2)x大值：Em=NBS，X大值Em(Um，Im)与线圈的形状和转轴在线圈平面内的位置无关。
在考虑电容器的耐压值时，应以交流的X值为基础。
(3)有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。
也就是说，同时，使相同电阻产生与一定交流电能相等热量的直流电的值称为交流电的有效值。
(1)在计算电功率、电功率和确定熔断器熔断电流等物理量时，应使用有效值计算有效值与x的大值之间的关系。
E=Em/，U=Um/，I=Im/仅适用于正弦交流电。
其他交流电的有效值只能根据有效值的定义来计算，公式一定不能混淆。
正弦交流中，各种交流电气设备上的标记值和交流仪表上的测量值均指有效值。
高考物理一轮课件专题十三交流电
LED是一种固态的半导体器件，它可以直接把电转化为光。LED的心脏是一个半导体的晶片，晶片的 一端附在一个支架上，一端是负极，另一端连接电源的正极，使整个晶片被环氧树脂封装起来。
家用电器节能技术探讨
电视机节能技术
采用高效能电源、降低待机功耗、提高发 光效率等。
热水器节能技术
采用高效电热元件、优化保温设计、提高 热水输出率等。
三相负载星形连接和三角形连接
三相负载星形连接
将三相负载的一端连接在一起，形成中性点，另一端分别接 在三根相线上。这种连接方式下，每相负载承受的电压为相 电压，即相线与中性点之间的电压。
三相负载三角形连接
将三相负载首尾相连，形成一个闭合回路，从三个连接点引 出三根导线。这种连接方式下，每相负载承受的电压为线电 压，即相邻两根相线之间的电压。
三相功率计算与测量
三相功率计算
三相电路中的功率计算与单相电路类似，但需要考虑三相电压和电流的相位关系 。有功功率P=UIcosφ，无功功率Q=UIsinφ，视在功率S=UI。
三相功率测量
三相功率的测量可以采用两表法或三表法。两表法适用于三相三线制电路，通过 在两个相线上分别接入功率表来测量三相总功率。三表法适用于三相四线制电路 ，通过在三个相线上分别接入功率表来测量各相功率及三相总功率。
04
谐振现象与滤波器设计
Chapter
串联谐振条件及特点分析
串联谐振条件
在RLC串联电路中，当电源频率等于电路的固有频率时，电路发生谐振现象。此时，电感与电容的反应性被相等 且抵消，使得总阻抗最小，电流最大。
特点分析
在串联谐振时，电路中的电流达到最大值，且电感与电容上的电压相等且相位相反。此外，串联谐振具有选频性 ，即只有特定频率的信号能够通过电路，而其他频率的信号则被抑制。
高三交流电知识点
高三交流电知识点高三学生，在学习物理过程中，接触到了交流电的相关知识。
交流电是电的一种形式，具有周期性和变化方向的特点。
本文将介绍高三学生需要掌握的交流电的基本概念、产生方式和相关知识点。
一、交流电的基本概念交流电是指电流方向和大小随时间周期性变化的电流。
交流电的特点有以下几点：1. 交流电的电流方向和大小都是周期性变化的，可表示为正弦或余弦函数。
2. 交流电的频率指单位时间内交流电变化的次数，单位是赫兹(Hz)。
3. 交流电的电压和电流之间存在相位差，即电压和电流的波形图不完全重合，相位差的大小用角度表示。
二、交流电的产生方式交流电可以通过以下两种方式产生：1. 交流发电机：交流发电机是一种将机械能转化为电能的装置。
它通过电磁感应的原理，利用转子和定子之间的相对运动，产生交流电。
2. 变压器：变压器是一种用来改变交流电电压的装置。
它由两个共享磁场的线圈组成，通过电磁感应的原理，将输入的交流电压改变为输出的交流电压。
三、交流电的相关知识点1. 交流电的表示方法：交流电可以使用正弦函数或复数的形式表示。
正弦函数形式中，交流电的表示为I=I0*sin(ωt+φ)，其中I表示电流，I0表示峰值电流，ω表示角频率，t表示时间，φ表示相位差。
复数形式中，交流电的表示为I=I0*e^(jωt)，其中e表示自然常数的底数，j表示虚数单位。
2. 交流电的电压和电流关系：交流电的电压和电流之间的关系可以通过阻抗、电流相位和功率因数来描述。
a. 阻抗：阻抗是指交流电中电压和电流之间的阻碍作用，用Z表示，单位是欧姆(Ω)。
阻抗包括电阻、电感和电容。
b. 电流相位：电流相位是指电流和电压之间的相位差。
当电流滞后于电压时，相位差为正；当电流超前于电压时，相位差为负。
c. 功率因数：功率因数描述了交流电中有用功率和总功率的比值。
功率因数为正表示电流与电压同相位，功率因数为负表示电流与电压反相位。
3. 交流电的电阻、电感和电容：a. 电阻：电阻是指电流通过导体时产生的阻碍作用，用R表示，单位是欧姆(Ω)。
高二物理交流电试题答案及解析
高二物理交流电试题答案及解析1.图是一正弦交变式电流的电压图象。
则此正弦交变式电流的频率和电压的有效值分别为A．50Hz，220V B．50Hz，220V C．0.5Hz，220V D．0.5Hz，220V【答案】A【解析】由波形图可知周期为0.02s，频率为1/T=50Hz，峰值为220，有效值为220V，A 对；2.在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个面积为S的矩形线圈匀速转动时所产生的交流电电压随时间变化的波形如图所示，线圈与一阻值R＝9 Ω的电阻串联在一起，线圈的电阻为1 Ω.则() A．通过电阻R的电流瞬时值表达式为i＝10sin 200πt(A)B．电阻R两端的电压有效值为90 VC．1 s内电阻R上产生的热量为450 JD．图中t＝1×10-2 s时，线圈位于中性面【答案】CD【解析】由电压瞬时值表达式公式可知，电压峰值为100V，周期为0.02s，角速度为100πrad/s，电压瞬时值表达式为100sin100πt，电流表达式为10 sin100πt ，A错；电流有效值为A，电阻R两端的电压有效值为V，B错；由焦耳热功率公式可知C对；图中t＝1×10-2 s时，电动势最小，磁通量最大，线圈位于中性面，D对；3.两只相同的电阻，分别通以正弦形的交流电和方波形的交流电。
两种交流电流的最大值相等，如图所示。
在正弦形交流电的一个周期内，正弦形的交流电在电阻上产生的焦耳热Q1与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q2之比Q1/Q2等于()A．3∶1B．1∶2C．2∶1D．4∶3【答案】B【解析】本题考查的是正弦波与方波的区别，由图正弦波有效值为，而方波的有效值为I，在电阻上产生的焦耳热之比Q1/Q2等于1:2；B正确；4.矩形线框在匀强磁场内绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中，线框输出的交流电电压随时间变化的图象如图所示，由图可知( )A ．当t ＝2s 时，线圈平面与中性面垂直B ．该交流电的频率为25HzC ．该交流电的电压的有效值为100VD ．若将该交流电压加在阻值R ＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50W【答案】BD【解析】本题考查的是交流电的问题，由图当t ＝2s 时，电压为零，线圈平面与中性面平行；周期为0.04s ，频率为25Hz ，该交流电的电压的有效值为V; 若将该交流电压加在阻值R ＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50W,B 、D 正确；5. 如图所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈ABCD ，AB 边与磁场垂直，MN 边始终与金属滑环K 相连，PQ 边始终与金属滑环L 相连．金属滑环L 、交流电流表A 、定值电阻R 、金属滑环K 通过导线串联．使矩形线圈以恒定角速度绕过BC 、AD 中点的轴旋转．下列说法中正确的是( )A ．交流电流表A 的示数随时间按余弦规律变化B ．线圈转动的角速度越大，交流电流表A 的示数越小C ．线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R 的电流瞬时值最大D ．线圈转动的角速度增加为原来的两倍，则流经定值电阻R 的电流的有效值也变为原来的两倍 【答案】CD【解析】交流电流表的示数为交流电的有效值，所以A 错误。
高二物理(交流电)
交变电流一．交变电流产生及规律：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生正弦交变电流. 1．产生过程：如图5－1－1所示为矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程：2．两个特殊位置及其特点：(1)中性面：与匀强磁场磁感线垂直的平面叫中性面.线圈平面处于跟中性面重合的位置时；(a)线圈各边都不切割磁感线，即感应电流等于零；(b)磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率为零.(c)交变电流的方向在中性面的两侧是相反的.(2)线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，线圈平面平行于磁感线，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变.3．交变电流的变化规律：图5－1－2所示为以线圈通过中性面时为计时起点的交变电流的e－t和i-t 图象：当以线圈通过中性面为计时起点时，交变电流的函数表达式：e=E m sinωt，其中E m=2NBL v=NBωS；i=I m sinωt，其中I m=E m/R。
4．表征交变电流的物理量（1）瞬时值：交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数，不同时刻瞬时值不同。
正弦交流电瞬时值的表达式为e=E m sinωtU=U m sinωt（2）最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与磁力线平行时，交流电动势最大，E m＝NBSω，瞬时值与最大值的关系是：－E m≤e≤E m。
（3）有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。
即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值。
正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是：E=Em / U=Um/ I=Im/各种交流电电气设备上所标的、交流电表上所测得的以及在叙述中没有特别加以说明的交流电的值，都是指有效值。
（4）平均值：交流电的平均值是交流电图像中波形与横轴所围的面积跟时间的比值，用e=nΔΦ／Δt计算（5）表征交变电流变化快慢的物理量①周期T：电流完成一次周期性变化所用的时间。
物理高二交流电知识点
物理高二交流电知识点交流电是电学的重要内容之一，它是指电流方向和大小周期性地变化的电流。
在日常生活和工业生产中，交流电广泛应用于电器、电机等各个领域。
掌握交流电的知识对于理解电学原理和解决实际问题具有重要意义。
本文将从交流电的概念、交流电的产生和特点、交流电的参数等几个方面来探讨物理高二交流电知识点。
1. 交流电的概念交流电是指电流方向和大小周期性地改变的电流。
与交流电相对应的是直流电，直流电的电流方向和大小保持不变。
交流电的周期性变化是由于电源的电压或电流的周期性变化引起的。
交流电的周期是指电流方向和大小完成一个完整变化所需要的时间，周期的倒数称为频率，单位是赫兹（Hz）。
2. 交流电的产生和特点交流电的产生主要是通过交流发电机实现的。
交流发电机通过电磁感应的原理将机械能转化为电能，输出的电压和电流是交流的。
交流电具有以下几个主要特点：（1）电流方向和大小周期性变化；（2）电压和电流的大小随时间变化呈正弦曲线；（3）交流电的频率可以调整。
3. 交流电的参数交流电的基本参数有电压、电流和频率，它们对于交流电的特性和应用具有重要影响。
（1）电压（V）：交流电的电压是指在单位时间内电荷通过一个导体截面的能量转移量，单位是伏特（V）。
（2）电流（I）：交流电的电流是指单位时间通过导体截面的电荷量，单位是安培（A）。
（3）频率（f）：交流电的频率是指电流方向和大小变化的周期，单位是赫兹（Hz）。
4. 交流电的应用交流电在现代社会的各个领域都有广泛的应用，例如：（1）电器：家庭中使用的电灯、电视、空调等电器设备都是基于交流电工作的。
（2）电机：交流电驱动的电机被广泛应用于工业生产、交通运输等各个领域。
（3）输电：交流电的电压可以通过变压器调整，以便进行远距离的输电，为人们生产和生活提供电能支持。
总结：交流电作为电学的重要内容，具有周期性变化的特点，通过交流发电机产生，包括电压、电流和频率三个基本参数。
交流电广泛应用于电器、电机以及输电领域等各个方面。
高中物理二轮复习《直流电与交流电》
P UI P EI U Eη===外 专题四 电路和电磁感应 第一讲 直流电路与交流电路何洁知识主干一、电功和电热电功W ＝qU ＝UIt ；电热Q ＝I 2Rt.(1)对纯电阻电路，电功等于电热，即电流流经纯电阻电路，消耗的电能全部转化为内能，所以W ＝Q ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2Rt. (2)对非纯电阻电路(如电动机和电解槽)，电能一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能(如机械能或化学能等)，所以电功必然大于电热，即W>Q ，这时电功只能用W ＝UIt 计算，电热只能用Q ＝I 2Rt 计算，两式不能通用．（3）电流流经纯电阻电路，消耗的电能全部转化为内能；流经非纯电阻电路，消耗的电能一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能．(4)电源的功率与效率①电源的功率P ：也称为电源的总功率，是电源将其他形式的能转化为电能的功率，计算式为：P= IE②电源内阻消耗功率P 内：是电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率，计算式为：P 内= I 2r .③电源的输出功率P 外：外电路上消耗的功率，计算式为：P 外= IU 外 .④电源的效率： ⑤电源的输出功率与外电阻R 的关系： 因此可知当电源内外电阻相等时，输出功率最大。
当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小．当R ＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．当R 由小于r 增大到大于r 时，随着R 的增大输出功率先增大后减小(非单调变化)．4．含容电路的分析技巧电容器两极板间的电压等于与电容器并联的电阻两端的电压，与电容器串联的电阻两端的电压一定为零(有阻无流，则无电压)．二、交变电流2222()()4RE E P UI R r R r r R ===-++外交变电流的“四值”(1)变压器原、副线圈基本量的关系若升压变压器输出功率为P ，输出电压为U ，降压变压器得到功率为P'，电压为U'，则：输电电流 线R U U U P I '-==…………① 输电线损耗功率 )()(22U U I RU U R I P P P '-='-=='-=线损……② 由U P I R I P ==及线耗2可推得 线损R U P P 22=……③ 由③知，输电电压增大到原来的n 倍，输电导线上损耗功率减少到原来的21n 。
高考交流电知识点
高考交流电知识点高考是每个中国学生都会经历的重要考试，其中物理科目涉及了许多知识点。
本文将探讨高考物理中一个重要且常遇到的知识点——交流电。
一、交流电的概念和特点交流电是指电流方向和大小周期性地反复变化的电流。
与交流电相对的是直流电，直流电的电流方向保持不变。
交流电具有以下几个特点：1. 频率：交流电的频率是指单位时间内交流电的周期数。
在中国，市电的频率是50赫兹。
频率越高，电流周期变化越快。
2. 交流电的振幅：交流电在正负半个周期内的最大电流值称为振幅。
振幅越大，交流电的电压变化范围越大。
3. 交流电的相位：交流电的相位是指交流电的位置相对于某一起点的偏移角度。
相位差决定了电流和电压之间的关系。
二、交流电的电压和电流关系交流电的电压和电流之间存在着一定的关系。
根据欧姆定律，电压与电流之间的关系可以用以下公式表示：U(t) = U0 * sin(ωt + φ)其中，U(t)表示时间t时刻的电压值，U0表示电压的最大值（即振幅），ω表示角频率，φ表示相位角。
可以看出，交流电的电压随时间变化而变化，呈正弦曲线。
通过改变电压的振幅和相位差，可以实现对交流电的控制。
三、交流电的功率和效率交流电的功率定义为电压U和电流I的乘积。
交流电的功率可以用以下公式表示：P(t) = U(t) * I(t)交流电的功率也会随着时间的变化而变化。
交流电的效率是指输出功率与输入功率之间的比值。
交流电的效率通常是通过电阻和电感来确定的。
在实际应用中，交流电的效率常常通过控制电路的元件来提高。
四、交流电的应用交流电在生活中有广泛的应用。
市电就是一种使用交流电供电的形式。
交流电的高频和高能量特点使其在工业、交通以及通信领域发挥重要作用。
除了供电之外，交流电还可以用于信息传输。
调制技术可以通过改变交流电的某些特性，使其携带音频、视频等信息。
这也是我们使用无线电、电视、手机等设备的基本原理。
五、交流电的安全问题在使用交流电时，安全问题非常重要。
超级经典高中物理：交变电流专题复习
( ) R
( ) R线 ，
增大输电电压U， 即采用高压输电 U 3 n3 是有效方法。 U 4 n4
P 2 U
3.重要关系式：
U 1 n1 U 2 n2
P I U2
2
来计算线损吗？
U 损＝IR线
U3 U2 U损
P损＝I R线 P用＝P P损
EN t
应用:计算通过某导体截面的电量
N E t q It t tN R总 R总 R总
典例导悟：
如图所示，为一交流发电机构造示意图，矩形线圈 abcd， 已知 ad =L1，ab=L2，匝数为n，线圈绕OO′轴在磁感应强 度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，线圈电阻为r， 外电路电阻为R，求：(1)由图示位置转过60角时的瞬时感 应电动势（2)转动过程中电压表的示数(3)线圈每转一周， 外力所做的功。(不计一切摩擦)(4)1/6周期内通过R的电荷 O 量 a b
u／ V P
u
V
311 0
图1
电热毯
0.01 0.02 0.03 0.04 t／s 图2
应用
A、计算电路中的电功、电热、电功率 用有效值 B、交流用电器的额定电压和额定电流 及保险丝的熔断电流指的是有效值； C、交流电流表和交流电压表的读数是 有效值 D、对于交流电若没有特殊说明的均指 有效值
4、平均值
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电 压 D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功 率
再见!
2、（2009山东高考理综）某小型水电站的电能输送示意 图如下。发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r， 升压变压器原副线圈匝数分别为n，n2。降压变压器原副 线匝数分别为a3、n4（变压器均为理想变压器）。要使 额定电压为220V的用电器正常工作，则（ AD）
高二物理交流电
高二物理交流电交流电是一种重要的物理现象，广泛应用于日常生活和工业生产中。
本文将从交流电的基本概念、原理以及应用等方面进行论述，并探讨交流电的特点和优势。
一、交流电的基本概念交流电是指电流的大小和方向都随时间而变化的电流。
与之相对应的是直流电，直流电的电流方向始终保持不变。
交流电可以通过变压器改变电压，以满足不同的用电需求。
二、交流电的原理交流电的产生是由变电压器产生的。
在发电厂中，通过旋转发电机产生交流电。
发电机的转子通过励磁产生磁场，进而在定子线圈中产生感生电压。
这个过程是基于法拉第电磁感应定律的。
三、交流电的特点1. 方向变化：交流电的方向随时间的变化而不断改变，呈周期性反复。
2. 频率稳定：交流电的频率一般为50Hz或60Hz，根据不同国家和地区的标准而有所不同。
3. 电压可调：通过变压器可以实现对交流电的电压进行调节，以满足不同电器设备的需求。
4. 能量传输远距离：交流电在输送过程中能量损失较小，能够远距离地传输电能。
四、交流电的优势和应用1. 传输远距离：由于交流电的特性，它能够通过变压器进行高压输电，使得电流的传输损失减小，适合用于远距离的能量输送。
2. 安全可靠：交流电的电压可以调节，经过变压器降压后用于家庭和商业用电，相对安全可靠。
3. 方便实用：由于交流电的方向不断变化，可以通过变压器将电压调节到适合不同设备的电压，满足人们对电力的使用需求。
4. 应用广泛：交流电广泛应用于生活、工业生产中，包括家用电器、照明设备、电力设备等。
总结：交流电作为一种重要的能量形式，具有方向变化、频率稳定、电压可调、能量传输远距离等特点。
它的优势包括传输远距离、安全可靠、方便实用，广泛应用于各个领域。
了解交流电的基本概念和原理，有助于我们更好地理解和应用电力知识，为生活和工业生产提供更好的支持和服务。
（以上为AI生成文章，供参考）。
高二物理 交流电专题训练及答案(全套)
高二物理交流电专题训练及答案（全套）一、交变电流变化规律练习题一、选择题1．下面哪些因素影响交流发电机产生的电动势的最大值【】A．磁感强度B．线圈匝数C．线圈面积D．线圈转速E．线圈初始位置2．甲、乙两电路中电流与时间关系如图1，属于交变电流的是【】A．甲乙都是B．甲是乙不是C．乙是甲不是D．甲乙都不是3．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势e-t图像如图2，则在时刻【】A．t1，t3线圈通过中性面B．t2，t4线圈中磁通量最大C．t1，t3线圈中磁通量变化率最大D．t2，t4线圈平面与中性面垂直4．如图3，矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，当转到图示位置时，线圈的【】A．磁通变化率为零B．感应电流为零C．磁力矩为零D．感应电流最大5．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是【】A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次6．下列说法正确的是【】A．使用交流的设备所标的电压和电流都是最大值B．交流电流表和电压表测定的是有效值C．在相同时间内通过同一电阻，跟直流电有相同热效应的交变电流值是交流的有效值D．给定的交变电流值在没有特别说明的情况下都是指有效值7．四个接220V交流的用电器，通电时间相同，则消耗电能最多的是【】A．正常发光的额定功率为100W的灯泡B．电流最大值为0.6A的电熨斗C．每秒发热40cal的电热器D．额定电流I=0.5A的电烙铁8．如图4所示的交流为u=311sin（314t+π/6）V，接在阻值220Ω的电阻两端，则【】A．电压表的读数为311VB．电流表读数为1.41AC．电流表读数是1AD．2s内电阻的电热是440J二、填空题为______，频率为______，接上R=10Ω电阻后，一周期内产生的热量为______，在图5中作出电流与时间关系图i-t．10．正弦交变电流图象如图6所示，其感应电动势的最大值为_____产生交变电动势的有效值为______V．周期为______．11．如图6所示，在第一个周期时间内，线圈转到中性面的时刻为______末，此时穿过线圈的磁通量______（填最大，最小或零．下同），流过线圈的电流为______．在0.02s末时刻，线圈在磁场中的位置是_____________．三、计算题12．边长为a的正方形线圈在磁感强度为B的匀强磁场中，以一条边为轴匀速转动，角速度为ω，转动轴与磁场方向垂直，若线圈电阻为R，则从图7所示线圈平面与磁场方向平行的位置转过90°角的过程中，在线圈中产生的热量是多少？13．如图8中正方形线框abcd边长L=0.1m，每边电阻1Ω，在磁动，cd两点与外电路相连，外电路电阻R=1Ω，求①S断开时，电压表读数；②当电键S闭合时，电流表读数．交变电流变化规律练习答案一、选择题1．ABCD2．B3．AD4．D5．C6．BD7．C8．CD二、填空题9．10V，50Hz，0.2J10．0.08，50，0.057s11．0或0.04s，最大，0，与中性面垂直三、计算题二、变压器、电能的输送练习一、选择题1．利用变压器不可能做到的是【】A．增大电流B．升高电压C．减小电压D．增大功率2．当理想变压器副线圈空载时，副线圈的【】A．负载电阻为0B．输出电流为0C．两端电压为0D．输出功率为03．下列正确说法是【】A．变压器也可能改变恒定电压B．变压器的原理是一种电磁感应现象，副线圈输出的电流是原线圈电流的感应电流C．变压器由绕在同一闭合铁芯上的若干线圈构成D．变压器原线圈相对电源而言起负载作用，而副线圈相对负载而言起电源作用4．变压器原线圈1400匝，副线圈700匝并接有电阻R，当变压器工作时原副线圈中【】A．电流频率比为2∶1B．功率比为2∶1C．电流比为2∶1D．电压之比为2∶15．理想变压器原、副线圈的电流为I1，I2，电压U1，U2，功率为P1，P2，关于它们之间的关系，正确的说法是【】A．I2由I1决定B．U2与负载有关C．P1由P2决定D．以上说法都不对6．理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶15，当原线圈接在6V的蓄电池两端以后，副线圈的输出电压为【】A．90V B．0．4V C．6V D．0V7．当远距离高压输送一定电功率时，输电线上损耗的功率与电路中的【】A．输送电压的平方成正比B．输送电压的平方成反比C．输电线中电流的平方成正比D．导线中电流的平方成反比8．关于减小远距离输电线上的功率损耗，下列说法正确的是【】A．由功率P=U2/R，应降低输电电压，增大导线电阻B．由P=IU，应低电压小电流输电C．由P=I2R，应减小导线电阻或减小输电电流D．上述说法均不对9．用电器电阻值为R距交变电源L，输电线电流为I，电阻率为ρ，要求输电线上电压降不超过U．则输电线截面积最小值为【】A．ρL/R B．2ρLI/UC．U/ρLI D．2UL/ρI10．远距离输送一定功率的交变电流，若送电电压提高到n倍，则输电导线上【】11．关于三相交流发电机的使用，下列说法中正确的是【】A．三相交流发电机发出三相交变电流，只能同时用三相交变电流B．三相交流发电机也可以当作三个单相交流发电机，分别单独向外传送三组单相交变电流C．三相交流发电机必须是三根火线、一根中性线向外输电，任何情况下都不能少一根输电线D．如果三相负载完全相同，三相交流发电机也可以用三根线（都是火线）向外输电12．对于三相交变电流，下面说法正确的是【】A．相电压一定大于线电压B．相电压一定小于线电压C．相电流一定小于线电流D．以上说法都不对13．如图1所示，三个完全相同的负载连接成星形，由不计内阻的三相交变电源供电，若C相断开，则电流表和电压表的示数变化应分别是【】A．电流表示数变小，电压表示数不变B．电流表示数不变，电压表示数变大C．电流表、电压表示数都变小D．电流表、电压表示数都不变二、填空题14．如图2所示，副线圈上有一个标有“220V，10W”字样的灯泡正常发光，原线圈中的电流表示数为0.025A，则电压表的示数为______V，原、副线圈的匝数比为______．15．如图3用理想变压器给变阻器R供电，设输入交变电压不变．当变阻器R上的滑动触头P向上移动时，图中四只电表的示数和输入功率P变化情况是V1______，V2______，A1______，A2______，P______．16．发电厂输出功率为9900kW，输电线电阻为2Ω，分别用18kV和110kV的高压输电，则导线上损失的功率分别为___________，________．17．变压器接入某输电电路中，现以相同的输入电压U，不同的输出电压输送相同的电功率P，输电线电阻为R．当副线圈与原线圈匝数比为K时，输电线线路上损耗的功率为______；当匝数比为nK时，线路上损耗的功率为原来的______倍．18．如图4所示，理想变压器的线圈匝数分别为n1=2200匝，n2=600匝，n3=3700匝，已知交流电表A2示数为0.5A，A3示数为0.8A则电流表A1的示数为______．三、计算题19．如图5变压器两个次级线圈匝数比为n1∶n2，所接负载R1=R2，当只闭合电键S1时，初级线圈中电流为1A；当只闭合电键S2时，初级线圈中电流为2A，设输入的交变电压不变，求n1∶n2．20．有一条河流，河水流量为4m3/s，落差为5m，现利用它来发电，使用的发电机总效率为50％，发电机输出电压为350V，输电线的电阻为4Ω，允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5％，而用户所需要电压为220V，求所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比．变压器为理想变压器输电线路如图6所示．变压器、电能的输送练习答案一、选择题1．D2．BD3．BCD4．D5．C6．D7．BC8．C9．B10．ABCD11．BD12．D13．A二、填空题14．400，20∶1115．不变，不变，减小，减小，减小16．605kW，16.2kW18．1.48A三、计算题20．升压1∶8，降压12∶1三、单元练习一、选择题1．线框长为a，宽为b在磁感强度为B的匀强磁场中由图1所示位置起绕OO′轴以角速度ω匀速转动，则t时刻感应电动势为【】A．Babω·cosωtB．Babω·sinωtC．2Babω·sinωtD．2Babω·cosωt2．如图2平行金属板间有一静止的正电粒子，若两板间加电压u=U m sinωt，则粒子的【】A．位移一定按正弦规律变化B．速度一定按正弦规律变化C．加速度一定按正弦规律变化D．粒子在两板间作简谐振动3．图3金属环与导轨OO′相接触，匀强磁场垂直导轨平面，当圆环绕OO′匀速转动时【】A．电阻R中有交变电流通过B．R中无电流C．圆环中有交变电流通过D．圆环中无电流4．下列说法正确的是【】A．用交流电压表测量电压时，指针来回摆动B．一周期内交流的方向改变两次C．如果交流的最大值是5A，则最小值为-5AD．用电器上所标电压值是交流的有效值5．一电阻接在10V直流电源上，电热功率为P；当它接到电压u=10sinωt（V）上时功率为【】A．0.25P B．0.5P C．P D．2P6．通有电流i=I m sinωt（A）的长直导线OO′与断开的圆形线圈在同一平面内（如图4所示），为使A端电势高于B端的电势且U AB减小，交变电流必须处于每个周期的【】7．3A直流电流通过电阻R时，t秒内产生的热量为Q，现让一交变电流通过电阻R，若2t秒内产生的热量为Q，则交变电流的最大值为【】8．已知负载上的交变电流u=311sin314t（V），i=14.1sin314t（A），根据这两式判断，下述结论中正确的是【】A．电压的有效值为311VB．负载电阻的大小为22ΩC．交变电流的频率是55HzD．交变电流的周期是0.01s9．一理想变压器变压比为20∶1，原线圈接入220V电压时，将副线圈拆去18匝，输出电压为8V，则该变压器原线圈的匝数应为【】A．495匝B．1320匝C．2640匝D．990匝10．电流互感器是用来测量大电流的仪器，如图5示，图中是电流互感器使用原理，以下说法正确的是【】A．因变压器将电压升高了，所以电流表示数比把电流表直接接到ab间时示数大B．图中电流表的示数比直接接在ab间时示数小C．原理图有错误，原线圈匝数应比副线圈匝数多D．图中电流表的示数就是ab间的电流大小11．理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，若原线圈上加用交变电压表测得电压为【】12．用电压U和KU分别输送相同电功率，且在输电线上损失的功率相同，导线长度和材料也相同，此两种情况下导线横截面积之比为【】A．K B．1/K C．K2D．1/K213．如图6中变压器原线圈接交流高压，降压后通过输电线给用电器供电，当电键S 断开时图中两电表示数电压U和电流I变化为【】A．均变大B．U变大，I变小C．均变小D．U变小，I变大14．三相交流发电机接成星形，负载接成△形，若负载相电压为380V，则【】A．发电机相电压为220VB．发电机线电压为380VC．负载线电压为380VD．负载相电压为537V二、填空题15．一个额定电压是220V，额定功率为800W的用电器，接入u=110用电器的实际功率为____W．16．一台交流发电机，产生交变电动势的最大值为500V，周期为0.02s，保持其它条件不变，把转速提高到原来的2倍，则交变电动势的有效值为______，周期为______．17．一台理想变压器，原线圈加上U1电压的交变电流，副线圈两端的电压是U2，如果从副线圈上拆去n0匝后，副线圈上的电压变为U'2V，则原线圈的匝数n1=_______，副线圈原来的匝数n2=_______．18．如图7所示，为一理想变压器n2=10匝，n3=20匝，L1和L2均是“220V，15W”的灯泡，与一匝线圈相连的电压表，读数为11V，那么变压器的实际输入功率为______W．19．如图8理想变压器电路中输入电压U1一定，当S闭合时，各交流电表示数变化为：A1_____，A2_____，A3_____，U1_____，U2_____．20．在远距离送电时，如果输送电压为2000V，输送功率为10kW，输电线的电阻为20Ω，则输电线上损失功率为______，损失电压为______，用户得到电压为______，用户得到的功率为______．三、计算题21．交流发电机电枢电阻为2欧，感应电动势瞬时值表达式为e=389sin100πt（V），给电阻R=8Ω的用电器供电，则（1）通过用电器的电流为多少？（2）电源输出功率和发电总功率为多少？（3）发电机输出端电压为多少？22．输送4.0×106W的电能，若发电机输出电压为2000V，选用变压器升压后应用截面积为4.25cm2的铜导线，把电能送到400km远处，线路损失的功率为5.0×105W．（1）应选用匝数比为多少的升压变压器？（2）若已知铜的电阻率ρ=1.7×10-8Ω·m，在用电区使用降压变压器，其原线圈两端的电压为多大？*综合科目题（下题需同时用到几门学科知识）试题读下面材料：回答下列问题：（1）根据以上材料和已有知识回答：二滩水电站建在上表中的______江上．两江相比，该江水能较丰富的原因是______．电站用电市场之间关系方面的不利条件是______________．（2）设想将二滩的电能输送到成都地区，如果使用相同的输电线，从减少输电线上电能损失来看，在50万伏超高压和11万伏高压输电方案中应选用______输电方案．因为该方案的输电损失为另一方案的______％．单元练习答案一、选择题1．A2．C3．BC4．BD5．B6．A7．A8．BC9．B10．B11．B12．C13．B14．ABCD二、填空题19．增大，不变，增大，不变，不变20．500W，100V，1900V，9.5KW三、计算题21．（1）27.5A（2）6050W 7562.5W（3）220V22．（1）1∶16（2）2.8×104V*综合科目题（1）雅砻，落差大，距离较远（2）50万伏，4.8。
高二物理交流电知识点
高二物理交流电知识点交流电是指电流方向和大小按一定规律随时间变化的电流，是我们日常生活和工业生产中最常见的电流形式之一。
了解交流电的知识点对于理解电路原理和解决实际问题非常重要。
本文将从交流电的概念、交流电的频率和振荡周期、交流电的特点以及交流电的应用等方面进行讨论。
1. 交流电的概念交流电是指电流方向和大小随时间变化的电流。
与之相对的是直流电，直流电的电流方向和大小保持不变。
交流电的电流方向和大小周期性地变化，通常用正弦函数来描述。
交流电的特点决定了它在电力传输、电子设备和家庭用电等方面的广泛应用。
2. 交流电的频率和振荡周期交流电的频率指的是单位时间内交流电的周期数，通常用赫兹（Hz）表示。
振荡周期是指交流电中电流从一个方向变化到相反方向再变化回来所经历的时间间隔。
频率和振荡周期是互相关联的，频率的倒数即为振荡周期。
3. 交流电的特点交流电具有以下几个特点：1）交流电的电流方向和大小随时间变化，呈周期性变化；2）交流电的周期性变化是通过电压源产生的，电压源将电荷转化为电流；3）交流电的电流大小随时间呈正弦曲线变化，称为交流电的波形；4）交流电的周期和振幅可以根据不同的应用需求进行调节。
4. 交流电的应用交流电在各个领域都有广泛的应用，例如：1）电力传输：由于交流电可以通过变压器实现电压的升降，使得电力可以高效、远距离传输，并通过变压器将电压适配到各个家庭、工业和商业用电需求；2）电子设备：交流电在电子设备中起到供电的作用，通过适当的电压和频率的设置，为电子设备提供稳定的电力；3）家庭用电：我们在家中使用的插座和电器都是使用交流电供电；4）交流电的测量和监测：交流电的振幅、频率和相位等参数的测量和监测对于电力系统的运行和故障诊断非常重要。
总结：通过本文的介绍，我们对交流电的概念、频率和振荡周期、特点以及应用有了更深入的了解。
作为高二物理学习的一部分，理解交流电的知识点对于后续的学习和应用至关重要。
高二物理交流电知识点
高二物理交流电知识点交流电是高二物理课程中的一个重要内容，它涉及到电流的周期性变化、电压与电流之间的关系、交流电的表达式以及功率计算等多个方面。
本文将对交流电的基本概念、表达式、以及相关的物理量进行详细阐述，并对交流电在实际生活中的应用进行探讨。
首先，我们需要了解交流电的基本特性。
与直流电不同，交流电的电流大小和方向都是随时间周期性变化的。
在一个完整的周期内，电流会从零值增加到最大值，然后减少回到零，再反向增加到最大值，最后再次减少回到零。
这种周期性的变化使得交流电能够在长距离输电中有效减少能量损耗，因此交流电成为了电力系统中主要的电力形式。
接下来，我们探讨交流电的表达式。
通常，我们使用正弦波形来描述交流电的电压和电流。
一个交流电的表达式可以写成：i = I_max *sin(ωt + φ)，其中i表示电流，I_max是电流的最大值，ω是角频率，t是时间，φ是初相位。
角频率ω与电源的频率f和圆周率π有关，计算公式为ω = 2πf。
通过这个表达式，我们可以计算出在任何给定时间的电流值。
在交流电中，电压与电流的关系通常通过阻抗来描述。
阻抗是一个复数，它包含了电阻和电抗两部分。
电阻与直流电中的电阻概念相同，而电抗则与电容器或电感器在交流电场中的行为有关。
电容器的电抗与频率成反比，而电感器的电抗与频率成正比。
因此，在交流电路中，电压、电流和阻抗之间的关系比直流电路更为复杂。
此外，交流电的功率计算也与直流电有所不同。
交流电的功率分为有功功率、无功功率和视在功率。
有功功率表示电能转换成其他形式能量的效率，无功功率与电场和磁场的能量存储有关，而视在功率是有功功率和无功功率的矢量和。
在实际应用中，我们通常关注的是功率因数，它是有功功率与视在功率的比值，反映了电力系统的能量利用效率。
最后，我们来探讨交流电在实际生活中的应用。
交流电是现代电力系统的基础，几乎所有的家庭和工业用电都是交流电。
交流电可以通过变压器轻松地改变电压大小，这使得电能能够在高电压下长距离传输，从而减少线路损耗。
高二物理交流电的产生试题答案及解析
高二物理交流电的产生试题答案及解析1.一个100匝矩形导线圈产生的正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知（）A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin（25t） VB．当t =10-2s时，磁通量最大C．当t =10-2s时，线圈转动过程中磁通量变化率为100wb/sD．若将该交流电压加在阻值为R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W【答案】 D【解析】试题分析:由图可知该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin（50πt）V，故A错误；由图可知，当t =10-2s时，电压有最大值，磁通量是0，故B错误；因为是100匝矩形导线圈，当t =10-2s时，线圈转动过程中磁通量变化率为1wb/s，故C错误；该交流电的电压有效值U= V，该交流电压加在阻值为R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率，故D正确【考点】交变电流的产生及描述2.如图所示，一半径为r的半圆形单匝线圈放在具有理想边界的的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B。
以直径ab为轴匀速转动，转速为n， ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直) ， M和N是两个滑环，负载电阻为R。
线圈、电流表和连接导线的电阻不计，下列说法中正确的是（）A．转动过程中电流表的示数为B．从图示位置起转过1/4圈的时间内产生的平均感应电动势为C．从图示位置起转过1/4圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为D．以上说法均不正确【答案】AB【解析】交流电动势的最大值为，转动过程中通过电流表的示数为有效值，平均感应电动势，B对。
通过负载电阻R的电荷量为，C错。
【考点】本题考查了交变电流的“四值”。
3.图中矩形线圈abcd在匀强磁场中以ad边为轴匀速转动，产生的电动势瞬时值为e =" 5sin20t"V，则以下判断正确的是A．此交流电的频率为10HzB．当线圈平面与中性面重合时，线圈中的感应电动势为0C．当线圈平面与中性面垂直时，线圈中的感应电流为0D．线圈转动一周，感应电流的方向改变一次【答案】B【解析】根据e=5sin20t（V），得：ω=20rad/s，所以f＝＝Hz，A错误；当线圈平面与中性面重合时，线圈边的切割速度最小，即线圈中的感应电动势为零，B正确；当线圈平面与中性面垂直时，线圈边的切割速度最大，线圈中的感应电流最大，C错误；线圈每经过一次中性面，电流方向改变一次，转动一周，线圈两次经过中性面，因此电流的方向改变两次，D错误。
高中物理交变电流专题讲解
交变电流的产生和变化规律要点一、直流电和交流电1．直流电电流的方向不随时间变化的电流或电压叫做直流电。
直流电可以分为：脉动直流电和恒定电流两种形式。
脉动直流电：电流或电压的大小随时间发生变化，但方向不发生变化，如图甲、乙所示。
恒定电流（或恒定电压）：电流或电压的大小和方向都不随时间发生变化，如图丙、丁。
2．交电流1．定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流。
要点诠释：（1）方向不变的电流叫做直流，大小和方向都不变的电流叫恒定电流。
（2）大小不变、方向改变的电流也是交变电流。
2．产生：在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是正弦式交变电流。
要点诠释：（1）矩形线框在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，但不是唯一方式。
（2）交变电流的典型特征是电流方向变化，其大小可能不变，如图所示的交变电流称为矩形交变电流，在方向变化时其大小可能不变。
【典型例题】类型一、判断电流是否为交变电流例1（多选）．如图所示图象中属于交变电流的有（）【答案】ABC【解析】本题考查交变电流的定义。
A、B、C中e的方向均发生了变化，故它们属于交变电流，但不是正弦式交变电流，D 中的方向未变化，故是直流。
要点二、交变电流的变化规律3．中性面：线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中的感应电流为零，这一位置叫中性面。
特点：（1）线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，感应电流为零。
（2）线圈经过中性面时，线圈中的电流方向要发生改变。
线圈转一周有两次经过中性面，所以每转一周电流方向改变两次。
如图所示，该线圈从中性面起经时间t 转过角度θ，则t θω=，此时两边ab cd 、速度方向与磁感线方向的夹角分别为t ω和180t ω︒－，它们产生的感应电动势同向相加，整个线圈中的感应电动势为：sin sin(180)2sin ab cd ab e Bl v t Bl v t Bl v t ωωω=+︒-=，因为2adl v ω=⋅，代入上式得 sin e B S t ωω=。
全国高中物理竞赛专题十四 交流电 电磁波
专题十四 交流电 电磁波【基本内容】 一、 正弦交流电1、 如图所示，当矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω匀速转动时，线圈中的电动势e 、电流i 按正弦规律变化，即产生正弦交流电．2、 正弦交流电的一般表达式： 1） 线圈中的瞬时感应电动势：()()m 00sin sin e E t NB S t ωϕωωϕ=+=+式中m E NB S ω=，为交流电感应电动势的最大值． 2） 电路中的电流：()()m0m 0sin sin E i t I t R rωϕωϕ=+=++ 式中mm E I R r=+，为交流电流的最大值． 3） 外电路的电压：()()m 0m 0sin sin E Ru t U t R rωϕωϕ=+=++式中m m E RU R r=+，为交流电压的最大值．3、正弦交流电最大值与有效值的关系：E I U ===． 二、三相交流电1、如图所示，在磁场中有三个立成0120的构造完全相同的线圈同时转动，电路中就产生三个交变电动势，这样的发电机叫做三相交流发电机，发出的电流叫交流电．2、三相发电机内部三细线圈的两种接法：1）星形连接：如图所示，三相中每个线圈的头A B C 、、分别引出三条线，为相线；每个线圈尾X Y Z 、、连接在一起引出另一条线，为中性线．AO BO CO U U U 、、为相电压（相线与中性线之间的电压），AB BC CA U U U 、、为线电压（两相线之间的电压）．则线电压与相电压之间的关系为U =线相，线电流与相电X流的关系为I I =线相．2）三角形连接：如图所示，在三角形连接中，线电压与相电压之间的关系为U U =线相，相电流与线电流的关系为I =线相． 三、交流电路1、纯电阻电路：交流电路中只有电阻的电路．瞬时的电流i ，电阻两端的电压u ，与电阻R 三者关系遵循欧姆定律．电流最大值m m U I R =，电流有效值UI R=． 电流与电压总是同相的．2、纯电感电路：交流电路中只有电感的电路．（变压器、镇流器等在不计直流电阻时即为纯电感性元件）．纯电感电路中电流位相落后于电压位相2π． 若电压m sin u U t ω=，则电流m sin 2i I t πω⎛⎫=-⎪⎝⎭，且mm LU I X =．式中2L X L f Lωπ==,叫做感抗，单位为Ω，f 为交流电的频率，L 为线圈的自感系数，它表征电感对交流电阻碍作用的大小．3、 纯电容电路：交流电路中只有电容的电路． 纯电容电路中电流位相超前电压位相2π， 若电压m sin u U t ω=，则电流m sin 2i I t πω⎛⎫=+⎪⎝⎭，且mm CU I X =．式中12C X fC π=叫做容抗，单位为Ω，f 为交流电的频率，C 为电容器的电容，它表征电容对交流电阻碍作用的大小．四、整流——将交流电变为直流电的过程1、半波整流半波整流电路如图（a ）所示，为B 电源变压器，D 为二极管，R 是负载．对应原线圈中输入的交流电，副线圈两端有交变电压输出．设输出电压m sin ab u U t ω=，得其波形如图（b ）所示．当0ab u >时，二极管导通，设正向电阻为零，则R ab u u =；当0ab u <时，0R u =，ZABCAi XY得如图（c ）所示的波形．可知，R u 为强度随时间变化的交流电，也叫脉动直流电． 2、全波整流全波整流电路如图（a ）所示，其实质是用两个二极管12D D 、分别完成半波整流从而实施全波整流．O 是变压器的中央抽头．由于二极管的单向导电性，12D D 、交替接通，在两种情形通过负载的电流方向总是相同的．如图（b ）为变压器副线圈或间的交变电压波形，（c ）为共载电阻上的电压波形．3、桥式整流如图所示电路为桥式整流电流，它采用四个二极管桥式连接实现整流．桥式整流的波形跟全波整流的波形相似．四、滤波把脉动电流中的交流成分滤掉变成比较平稳的直流电，这一过程称为滤波．常见的有电容滤波、电感滤波和 型滤波．在图（a ）、（b ）、（c ）中，经整流后输出的脉动直流电，在此作为滤波电路的输入电压．图（a ）为电容滤波，大部分直流成分通过旁路电容C 被滤掉，流入负载电阻的电流变成一个较为平稳的直流电．图（b ）为电感滤波，电感上由于较大的感抗，大部分交流成分将在线图（a ）D R图（b）O图（c ）ObR图（a ）BR图（c ）O图（b ）O圈上，致使流过负载R 上的电流，以及加在R 上的电压变得较为平稳．图（c ）为π型滤波，它把前两种滤波组合起来，使负载电阻上的电流和电压的平稳效果更好．五、电磁振荡1、电路中电容器极板上的电荷和电路中的电流及与它们相联系的电场和磁场作周期性变化的现象，叫做电磁振荡．能产生振荡电路的电路叫振荡电路．最简单的电磁振荡是由一个电容器和一个电感线圈组成的LC 电路．2、在电磁振荡中如果没有能量损失，振荡能永远持续下去，电路中振荡电流的振幅将保持不变，此为自由振荡．当电容器充电到电压U 时，电容器储存的电场能为 212C W CU =电感线圈的电流由零增到I 时，电线圈存在的磁场能为 212L W LI =3、电磁振荡中如果有能量损失，振荡电流的振幅将逐渐减小，这种振荡叫阻尼振荡．4、电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫周期，振荡电路中发生无阻尼电磁振荡的周期由振荡周期本身性质决定，其公式为2T =六、电磁场和电磁波1、麦克斯韦方程组电磁场满足的规律由如下方程决定，称为麦克斯韦方程组，其积分形式为∑⎰=∙)(内S iSqS d D （1）0=∙⎰d S（2）d td S L∙∂∂-=∙⎰⎰ （3） 全传I S d tJ l d H SL =∙∂∂+=∙⎰⎰)( （4） 图（a ）图（b ）图（c ）该方程组体现了麦克斯韦电磁理论的基本思想：变化的磁场会产生涡旋电场，变化的电场也会像传导电流一样产生涡旋磁场．因此变化的电场和磁场互相联系，互相激发从而形成统一的电磁场．2、位移电流通过电场中某一截面的电通量对时间的变化率定义为通过该截面的位移电流，即tI ed ∂Φ∂=同时定义通过电场方向的单位面积的位移电流为位移电流密度，其方向为该处电位移矢量增量的方向，即tJ d ∂∂=3、电磁波电场和磁场的方向彼此垂直，并且跟传播方向垂直，所以电磁波为横波． 电磁波在真空中的传播速度等于光在真空中的传播速度83.0010m s c =⨯． 电磁波在一个周期的时间内传播的距离叫电磁波的波长．电磁波在真空中的波长为ccT fλ==4、电磁波的发射与接收如图（a ）所示的振荡电路，线圈下部用导线接地（地线），线圈上部接到比较高的导线上（天线），无线电波就从这开放的电路中发射出去．如图（b ）所示，电磁波的接收回路实际上是一个LC 串联电路，频率不同的无线电波都将在线圈L 中产生感应电动势，因接收回路产生的振荡电流受迫振荡，故当LC 回路的固有频率与某一电磁波的频率相同时，这个频率的电磁波在LC 回路中激发的振荡电流最强，也就从众多的电磁波信号中把这种电磁波挑选出来，这个过程就是调谐．图（a ）图（b ）【例题】例1有一个矩形平面线圈，面积2S =，匝数n ，总电阻0.5R ，此线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕对称轴匀速转动．开始转动时，线圈平面与磁力线垂直，线圈外部电路中，三个电阻器阻值相等，均为R ．二极管正向电阻为零，反向电阻无穷大．已知安培表的示数为I ，如图所示，求：1） 线圈转动角速度ω．2） 写出线圈中感应电动势的时间表达式．3） 使线圈匀速转动时外力矩的大小．解：1）矩形线圈在磁场中匀速转动时，将产生交流电．在交流电的两个半周期内，两只二极管交替导通．因此，线圈外部电路的总电阻将不会改变，即1322R R R R =+=外 安培表的示数表示流经两并联电阻中一个电阻器的电流强度有效值．因此，外部电路总电流强度有效值应为2I ．因此，根据闭合电路欧姆定律，立即可得交变电动势的有效值：()24I R r IR ε=+=外 （1）则交流电动势的最大值为m ε= （2） 再根据法拉第电磁感应定律，线圈在磁场中匀速转动产生的感应电动势最大值为2m n B S n Bl εωω= （3） 联立式（1）、（2）、（3），得到线圈转动角速度24IR nBl ω=2）根据题意，开始时（0t =）线圈平面与磁力线垂直，即0t =时线圈的感应电动势为零．所以感应电动势的时间表达式为m 24sin sin IR e t t nBl εω⎛⎫== ⎪⎝⎭3）转动线圈在t 时刻受到的电磁力矩大小为RR()sin sin M m B mB t niS B t ωω=⨯==式中m为线圈磁距，其大小为m niS =．这里i 是线圈中的的电流强度sin 2e ei t R r Rω===+外又因力矩平衡时，外力矩等于电磁力矩，所以2224sin sin 4sin IR M M t nSB t nIBl t nBl ωω⎛⎫=== ⎪⎝⎭外例2如图（a ）所示的电路中，简谐交流电源的频率50Hz f =，三个交流电表的示数相同，两个电阻器的阻值都是100Ω，求线圈的自感L 和电容器的电容C 的大小．解：以a 为节点，各支路中电流瞬时值123,,i i i 有关系123i i i =+又因为三个交流电表的示数相同，所以对应于123,,i i i 的三个电流矢量123,,I I I，满足1231230I I I I I I -++===矢量关系如图（b ）所示，．图中各矢量间夹角均为23απ=．且图中2I 的位相超前3I ，这是因为含C 的支路和含L 的支路加在,a b 两点的电压相同．含C 支路的电流2i ，其位相图（a ）23图（b ）超前,a b 间电压02π⎛⎫< ⎪⎝⎭；含L 支路的电流3i ，其位相落后于,a b 间电压02π⎛⎫<⎪⎝⎭，所以2i 位相超前()3i π<．设含C 支路的阻抗为2Z ，含L 支路的阻抗为3Z ，有23Z Z ==又因为两支路端点,a b 间电压相同，所以有关系式2233I Z I Z =因23I I =，所以23Z Z =,即1L Cωω= （1） 设23,I I与,a b 间的电压的位相差绝对值为23,ϕϕ，则231tan ,tan L CR Rωϕϕω== （2） 利用式（1）得2323,tan tan 2αϕϕϕϕ==== （3）利用式（2）得()()18.4μF 0.55H C L ======例3 三个阻值都是R 的电阻按星形连接，三个阻值都是r 的电阻按三角形连接．若所加的三相交流电线电压相同，并且这两种方式的相电流也相同．试求：1） R r 为多少？2） 消耗的功率之比为多少？解：如图（a ）所示的三个阻值均为R 的星形连接，所加线电压为l U ，流经各相的电流分别为,,a b c i i i ，有效值相等，均为a I ．如图（b ）所示为三个阻值均为r 的三角形连接，按题意，所加线电压仍为l U ，流经各相的电流分别为,,ab bc ca i i i ，有效值相等，均为I ϕ．按题意，两种方式下的相电流相等，即 a I I ϕ= 利用l a U UI I R rϕϕ=== 得R r = 2）设消耗在三个R 上的功率记为()P R ，消耗在三个r 上的功率记为()P r ，则 ()()223,3a P R I R P r I r ϕ==功率之比为()()22a P R I R P r I r ϕ==例4 如图（a ）所示，简谐交流电路中，电源提供的电压为U ，频率为f ，线圈电感L ，电阻阻值R ，求：1） 在,a b 间接入电容器C 之前，,L R 上的电压分别是多少？'c 图（b ）ai a图（a ）2） 在,a b 间接入电容器电容C 为多大时，电流表的示数最小？此值多大？解：1）接入电容器C 之前，回路中的电流I 满足U I Z===,L R 上的电压分别为L R U I L U I R ω====2）接入电容器C 之后，设,a b 间的电压为ab U ．利用矢量法，画出图（b ）中ab u 和电流1i 的矢量ab U 和1I 的矢量图，如图（c ）所示，以及2i 和ab u 的矢量2I 和ab U的矢量图，如（d ）所示，再把12,,ab U I I画于同一个矢量图，如图（e ）所示．电流表中流经的电流I 满足22212122sin I I I I I ϕ=+-利用12,ab ab C RLU UI I Z Z==1sin ,C RL LZ Z Cωϕω===== 代入得图（a ）图（b ）1I abU图（c ） 2R U 图（d ）ab2I 图（e ）()()()()()()()2222222222222222222222222111121C RL I U Z Z U C R L L U C C R L R L L L U C R L R L R L ωωωωωωωωωωωωω⎡⎤=+-⎢⎢⎣⎡⎤⎢=+-⎢+⎣⎡⎤=+-⎢⎥++⎢⎥⎣⎦⎧⎫⎡⎤⎡⎤⎪⎪=-+-⎢⎥⎢⎥⎨⎬+++⎢⎥⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎣⎦⎩⎭由此式得到()22L C R L ω=+时电流表中的示数最小．此值为I =例5 有一个电路如图所示，电源的频率为f ，电压为U ，两电容分别为1C 与2C ，电流表的内阻不计．1） 试列出通过电流表的电流i 的表达式．2） 在120C C C +=（0C 为常数）的条件下，要使电流表读数I 达到极大，应如何选择12C C 、？ 3） 试列出2）中电流表读数I 达到极大时的表达式；当0220V,50Hz,25F U f C μ===且满足I 有极大条件时，I 的值等于多少？解：1）电路的总电容由12111C C C =+，求得 1212C C C C C =+电路的容抗 12121122C C C X fC f C C ππ+==设电压u 的表达式为()m sin 2u U ft π=则电流i 的表达式为m sin 22i I ft ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭纯电容电路中，i 的相位比u 超前2π． 所以m 12m 12sin 222sin 22C U i ft X C C f U ft C C πππππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭⎛⎫=+ ⎪+⎝⎭2）由120C C C +=得 201C C C =-要使电流表读数I （I 的有效值）有极大值，需使1212C C C C +最大，把201C C C =-代入()()()101212101121010200101142C C C C C C C C C C C C C C C C C C -==--++-⎛⎫=-- ⎪⎝⎭当012C C =时，I 有极大值，此时022CC =． 3）电流表读数是i 的有效值，1）中已求出12m m 122C C I f U C C π=+，所以0m 4I fC U == 当0220V,50Hz,25F U f C μ===，且0122C C C ==，电流表的度数I 有极大值，其值'0m 0120.43AI fC U fC fC U π====例 6 如图（a ）所示，电动势为=7.5V ε，内阻不计的蓄电池通过一个半波整流器为其充电．电路中晶体二极管的电流—电压特性关系为()000.20.1A ,0.5V 00.5V U U I U εε⎧-≥==⎨<=⎩当时，当时 已知变压器次级输出端的开路电压为m sin u U t ω=，其中最大电压为m 16V U =，圆频率1100s ωπ-=，次级线圈电阻45r =Ω．试求：1） 画出电路中电流随时间的变化关系． 2） 确定在一个周期内电流通过电路的时间间隔． 3） 二极管在时刻00.805s t =时的电压． 4） 蓄电池充电电流的平均值． 提示：sin cos ϕϕϕ∆=-∆解：1）由题文给出的晶体二极管电流—电压特性关系，可以看出电流与电压的特性关系为线性关系，所以二极管导通时的电阻为()5d UR I∆==Ω∆ 导通时的方程为图（a ）t m i -6626π+26π+图（b ）()()m 0sin d U t i t R r ωεε--=+解得电流随时间的变化关系：()()m 0m 0sin sin 0.32sin 0.160.32sin1000.16A d U t i t i t i t t R rωεεωωπ--==-=-=-+ 为了使()0i t >，得()1122166k t k ππωππ+<<+-即121150600100600k k t ++<<- 电流随时间的关系曲线，如图（b ）所示． 2）一个周期内电流通过电路的时间间隔t ∆满足512663t ωπππ∆=-=解得 ()321 6.710s 3150t πω-∆===⨯ 3） 预求二极管在时刻0t 时的电压，可以从电流表达式中求出0t 时刻的电流，再求电压．()()000.32sin1000.160.32sin80.50.160.320.16A i t t ππ=-=-=-二极管在0t 时刻的电压为()()()0000.1650.5 1.3V d U t i t R ε=+=⨯+=4）蓄电池的充电电流对时间求平均，可以在一个周期内计算：()()()()()()56200655666111221120.32sin 0.160.32cos 0.162230.3250.16cos cos 26630.0349A T t I i t t i i T ππϕϕπππϕπϕπϕϕϕϕπππϕϕϕπππππ======∆=∆=∆⎡⎤=-∆=-∆-⨯⎢⎥⎣⎦⎛⎫=--⎪⎝⎭≈∑∑∑∑∑ 其中已利用t ϕω=．例7 为测量交流电压，使用如图所示的电路，电压计是已标定的动圈磁电式仪表，指示加在电压计输入端交流电压()u t 的有效值．二极管及电源的电阻与测量仪表的电阻相比可以忽略．1） 如果在输入端输入100V 的直流电压（指电压的平均值），电压计的示数是多少？2） 如果在输入端加的电压除有效值为50V 的交流成分外还有50V 恒定电流成分，电压计示数将是多少？ 解：1）直流电压平均值为0U ，那么max02U U π=，而交流的有效值与最大值关系U =，电压计指示加在其两端电压有效值，故示数V 111V U ==≈． 2）由题给条件，输入端所加电压()()50V u t t ω=+，经整流，输入电压计两端的电压()V 50V u t t ω=+求出这个电压的有效值U ，即为电压计示数．由于对称，我们可在0π 这半个周期内用微元法进行计算，根据交流有效值定义，有221i U u t R Rπω=∆∑ ，式中,t n n πω∆=→∞，则()222215050lim 12cos nn i U ni i n n n πππππ→∞==+⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦∑∑第一项和为 1limnn i n ππ→∞==∑第二项和为22[cos cos2cos3cos2cos cos2cos]2222sin cos144sin2nnnn n n n nnn n nnn nnππππππππππππππππ→∞→∞⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫+⎪⎝⎭=项项sin sin144limsin2110nnn nnn nπππππ→∞⎛⎫+⎪⎝⎭-=-=第三项和为2222222222lim[cos cos2cos3cos2cos cos2cos]222222nnnnn n n n nnn n nπππππππππππππ→∞⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭==项项于是可得U=，电压计示数应为70.7V．例8为了用一个电压为5VU=的大功率电源给电动势12Vε=的蓄电池充电，用电感()1HL L=的电感线圈、二极管D和自动开关K组成电路，如图（a）所示．开关K可以周期性的自动接通和切断电路，接通和切断的时间120.01sτττ===，蓄电池和电源内图（b）I21图（a）阻、开关K 的接触电阻、二极管的正向电阻均可忽略．求蓄电池充电时的平均电流为多大？解：当自动开关闭合时，大功率电源、电感与开关构成回路．电感上的感应电动势与电源的电压U 之和必为零．所以电感电动势也为常量U ，根据表达式IU Lt∆=∆ 意味着电流均匀变化（即线性变化）．由此式得到()010.05A UI t LUI Lτ∆=∆==0I 为开关断开瞬时的电流．开关断开后，二极管接通．由于电感的存在，电流逐渐减小，感应电动势改变符号．感应电动势满足关系式U εε+=自()7V U εε=-=自仍然是一个常数，所以通过线圈的电流将线性减少．由于U U ε->电流下降的速度比在时间1τ中电流增长速度要快．因此，电流降到零时开关还未闭合，但一旦电流变为零，二极管即断流．通过线圈的电流图如图（b ）所示，利用平均电流012I ，可以写出流经蓄电池的电量()22100111222n U Uq I t I U L U ττεε∆===-- 其中n t 为电流流向蓄电池的时间．因此充电平均电流为：()21224q q U I L U ττττε∆∆===+-平例9 如图所示，二极管1D 和2D 都是理想的，两个直流电源1E 和2E 的电动势都是0 1.5V E =，其内阻不计，自感线圈L 的直流电阻不计．最初，开关S 断开，电容器的电压为()000AB U U U =>，闭22合S 且系统达到平衡以后，电容器上的电压变为'1V AB U =-，试求0U ．解：对于电容器的一次放电—充电过程（即前述的半个振荡周期的过程），过程中仅有一个二极管导通，电流也只能从某一对应的电源流过，且此电流方向与电源电动势方向相反．由此，振荡电路中的能量将有一部分被电源吸收（比如转化为化学能而储存于电源之内），这一吸收量为此过程中通过电源的电量Q 与电源电动势0E 的乘积，另一方面，又注意到此过程的初、末状态电路中的电流均为零，即此时振荡电路的L 中不储存能量而全部储存于电容中，设此过程初状态时电容器电压的大小为1U ，末状态时电容器电压的大小为2U ，则由电容器的储能公式知此过程中电容器储能的减少量为22121122CU CU ⎛⎫-⎪⎝⎭，故应有221201122CU CU E Q -= （1） 1） 对于系统达到最后稳定前的半个振荡周期，设电容器的极性发生了改变，则应有12Q CU CU =+代入（1）式有()()()121201212C U U U U E C U U +-=+ 所以 12023V U U E -==对于'1V AB U =-，则AB U 的初值0U 可取4V,7V,10V,13V,+-+-由于还有一条件00U >，则AB U 的初值0U 只能为4V,10V,16V,+++即 ()046V U n =+ ()0,1,2,n =2） 对于系统达到最后稳定前的半个振荡周期，设电容器的极性未发生了改变，则应有12Q CU CU =-代入（1）式有()()()121201212C U U U U E C U U +-=- 12023V U U E +==对于'1V AB U =-，则AB U 的初值0U 可取1V,2,5V,8V,11V,14V,--+-+-由于还有一条件00U >，则AB U 的初值0U 只能为5V,11V,17V,+++得 ()056V U n =+ ()0,1,2,n = 综合以上的1）和2）可得()()()046V,0,1,2,56V n U n n +⎧⎪==⎨+⎪⎩例10 如图所示，电容12C C C ==，最初两电容器分别带有电荷量120Q Q Q ==，线圈的自感系数为L ，整个电路中的电阻均忽略不计．1） 若先闭合1K ，则电路中将产生电磁振荡，振荡中，1C 带电荷量的最大值为多少？ 2） 若接着再闭合2K ，1C 上的带电荷量的最大值有无变化？如有，则变化情况如何？ 解：1）仅闭合1K 时，相当于1C 与2C 串联后作为一个电容与L 组成的LC 振荡电路，显然两电容器最初的带电量0Q 也就是以后振荡过程中每个电容器上带电荷量的最大值．2）在闭合1K 后再闭合2K ，即在原电路中已发生振荡的情况下，在其振荡过程中闭合2K ，则2K 闭合的时刻在一个原振荡周期中处于不同位置，将产生不同的结果．若2K 闭合时，原振荡电路中的振荡电流恰好为零，则此时原电路中1C 与2C 均储存有电场能202Q C，2K 闭合后2C 被短路而1C 与L 组成新的LC 振荡电路继续发生振荡（振荡周，这样，在以后振荡中1C 的带电荷量的最大值就是0Q ，即1C 电荷量的最大值不变．若2K 闭合时原电路中振荡电流恰为最大值，则此时原电路中的全部能量（总值为21220022Q Q C C⨯=）都储存于电感L 所形成的磁场中，而闭合2K 后的振荡电路仅由L 与1C 组成，故当磁场能全部转化为电场能时，1C 的带电荷量'Q 应满足2'202Q Q C C= 即'0Q ='Q 也就是在以后的振荡过程中，1C 带电荷量的最大值．若2K 闭合时，原电路中的振荡电流既非零也非最大值，则此时1C 中的电场能和L 中的磁场能之和将小于原有总能量20Q C而大于此值的一半（2C 中此时储存有与1C 中相等的能量，此二者之和必小于总能量），则以后的振荡过程中，1C0与0Q 之间．综合以上所述可见，闭合2K 后，1C 上带电荷量的最大值可能有变化也可能没有变化，其带电荷量的最大值'Q 的取值范围是'00Q Q ≤例11 如图所示，已知三个电容器的电容123,,C C C ，线圈电感L ，电阻R ，电源电动势ε，电源内阻不计．开始时，开关K 置于A 点，并达平稳．电源对电容器12,C C 充电．求：1） 电容器12,C C 上电压各为多少？2） 将开关K 扳至B 点，设刚接B 点的时刻为0t =，则线圈中第一次电流达最大时的时刻t 为何值？此时电容13,C C 上的电压各为多少？线圈中流过的最大电流m I 为多大？3） 电容器3C 极板上电压绝对值首次达到最大值的时刻t 为何值？此时流过线圈的电流为多大？电容器3C 上带电量为多大？L23解：1）开关K 置于A 点达平衡，电容器12,C C 串联，则12,C C 上的电压为12212112C C C U C C C U C C εε=+=+2）当开关K 扳至B 点后，两电容器13,C C 和线圈L 构成振荡回路，13C C L 振荡系统，不管其初始条件如何，其固有频率和固有周期为：2T ω===初始时刻()0t =回路中电流为零，当电流第一次达最大时，一定有4T t ==设此时电容器13,C C 上带电量为1q 和3q （正负极如图中标出），因初始时电容器13,C C 相邻的极板上的总电量为常量，所以1131C q q CU +=又因为在4Tt =时电流达最大，因此此时线圈上电动势为零，所以两电容器上的电压13'',C C U U 必等于 13''3113C C q q U U C C ===即1131''131313C C C CU q q U U C C C C +===++ 代入1C U()()13''121213C C C C U U C C C C ε==++因为此时电流最大，可利用振荡过程中电磁能守恒求出这个最大电流m I11322'2'2m 11311112222C C C LI C U C U C U =-- 解得m I =3）在振荡回路中，从1C 开始放电，电流从零逐渐增大，然后达最大，再逐渐变小，直至到零．在这整个过程中，电容器3C 一直被充电．所以，振荡经半个周期时，即2Tt =时，电容器3C 上所带电量最大，3C 上的电压值也最大．此时通过线圈的电流0I =．如果要找出电容器上所带的最大电量3m q 或最大电压()3mC U 可以采取两种方法处理：○1电磁能守恒．因此时电流为零，线圈中所储磁能为零，则能量守恒方程写为 ()112213m23m1311222C C C U q q C U C C -=+解得()()1233m 12132C C C q C C C C ε=++○2求出流经线圈的电流达最大（即m I I =）时，1C 上的带电量10q ，当13C C L 回路振荡时，1C 上的电量将以10q 为基准（平衡点）上下摆动，电量的摆动幅度为1110C CU q -，所以1C 上带电量的最小值（代数值）为()110110C q C U q --．由此可得3C 上的最大带电量()1113m 1101101102C C C q C U q C U q C U q ⎡⎤⎡⎤=---=-⎣⎦⎣⎦其中10q 满足1'101C q CU =代入得()()111'12313m 111312132221C C C C C C C q C U U C U C C C C C C ε⎛⎫⎡⎤=-=-= ⎪⎣⎦+++⎝⎭例12 如图（a ）中， A 和B 是真空中的两块面积很大的平行金属板、加上周期为T 的交流电压，在两板间产生交变的匀强电场．己知B 板电势为零，A 板电势U A 随时间变化的规律如图（b ）所示，其中U A 的最大值为的U 0，最小值为一2U 0．在图（a ）中，虚线MN 表示与A 、B 扳平行等距的一个较小的面，此面到A 和B 的距离皆为l ．在此面所在处，不断地产生电量为q 、质量为m 的带负电的微粒，各个时刻产生带电微粒的机会均等．这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动．设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A 、B 板的电压．己知上述的T 、U 0、l ，q 和m 等各量的值正好满足等式20222163⎪⎭⎫ ⎝⎛=T m q U l若在交流电压变化的每个周期T 内，平均产主320个上述微粒，试论证在0t =到2t T =这段时间内产生的微粒中，有多少微粒可到达A 板（不计重力，不考虑微粒之间的相互作用）．解：在电压为0U 时，微粒所受电场力为0/2U q l ，此时微粒的加速度为00/2a U q lm =．将此式代入题中所给的等式，可将该等式变为203162T l a ⎛⎫= ⎪⎝⎭（1）现在分析从0到/2T 时间内，何时产生的微粒在电场力的作用下能到达A 板，然后计算这些微粒的数目．在0t =时产生的微粒，将以加速度0a 向A 板运动，经/2T 后，移动的距离x 与式（1）相比，可知图（a ）图（b ）20122T x a l ⎛⎫=> ⎪⎝⎭（2）即0t =时产生的微粒，在不到/2T 时就可以到达A 板．在A 0U U =的情况下，设刚能到达A 板的微粒是产生在1t t =时刻，则此微粒必然是先被电压0U 加速一段时间1t ∆，然后再被电压02U -减速一段时间，到A 板时刚好速度为零．用1d 和2d 分别表示此两段时间内的位移，1v 表示微粒在1t ∆内的末速，也等于后一段时间的初速，由匀变速运动公式应有21011()2d a t =∆ （3）210202(2)v a d =+- （4）又因101v a t =∆， （5） 12d d l +=， （6）112Tt t +∆=， （7） 由式（3）到式（7）及式（1），可解得12Tt =， （8） 这就是说，在A 0U U =的情况下，从0t =到/4t T =这段时间内产生的微粒都可到达A 板（确切地说，应当是/4t T <）．为了讨论在/4/2T t t <≤这段时间内产生的微粒的运动情况，先设想有一静止粒子在A 板附近，在A 02U U =-电场作用下，由A 板向B 板运动，若到达B 板经历的时间为τ，则有2012(2)2l a τ=根据式（1）可求得14T τ=由此可知，凡位于MN 到A 板这一区域中的静止微粒，如果它受02U U =-的电场作用时间大于τ，则这些微粒都将到达B 板．在/4t T =发出的微粒，在A 0U U =的电场作用下，向A 板加速运动，加速的时间为/4T ，接着在A 02U U =-的电场作用下减速，由于减速时的加速度为加速时的两倍，故经过/8T 微粒速度减为零．由此可知微粒可继续在A 02U U =-的电场作用下向B 板运动的时间为11133128824T T T T τ=-==⋅由于1ττ>，故在/4t T =时产生的微粒最终将到达B 板（确切地说，应当是/4t T <），不会再回到A 板．在t 大于/4T 但小于/2T 时间内产生的微粒，被A 0U U =的电场加速的时间小于/4T ，在A 02U U =-的电场作用下速度减到零的时间小于/8t T =，故可在A 02U U =-的电场作用下向B 板运动时间为11128T T ττ'>-=所以这些微粒最终都将打到B 板上，不可能再回到A 板．由以上分析可知，在0t =到/2t T =时间内产生的微粒中，只有在0t =到/4t T =时间内产生的微粒能到达A 板，因为各个时刻产生带电微粒的机会均等，所以到达A 板的微粒数为1320804N =⨯= （9） 【训练题】1、 如图所示，简谐交流电路中，电源提供的电压为U ，频率为f ，线圈自感为L ，电阻阻值R ，电容器的电容C ．其中频率f 可调．求：1） 频率f 调到0f 值，使回路中的电流最大，或负载总阻抗最小时，这种现象为调谐，发生谐振的频率0f 为谐振频率．求此0f 值． 2） 设回路中120.10H,25.010F,10,50mV L C R U -==⨯=Ω=，求发生谐振时电感元件上的电压．L2、 三相交流电的相电压为220V ，负载为不对称的纯电阻，22,27.5A B C R R R ==Ω=Ω，连接如图所示，试求：1） 中性线上的电流； 2） 线电压．3、求证：正弦交流电的有效值和最大值之间应满足I =．4、 将一交流电压为1U 的恒定不变的功率源与一变压器联接，变压器的初、次级线圈匝数分别为1n 和2n ，初、次级线圈的内阻分别为1r 和2r ．在这个装置的次级线圈上接上可变负载的电阻R ，试求功率源提供的功率1P 和负载上消耗的功率2P 之间的关系，并作出R 变化时12P P -的图线．5、 试证明纯电容电路的容抗()1C X C ω=，且它的电流相位超前电压相位2π．6、 如图所示的电路中，当电容器1C 上的电压为零的各时刻，开关S 交替闭合、断开，画出电感线圈L 上电压随时间t 持续变化的图线，忽略电感线圈及导线上的电阻．7、 有一个如图所示的R C 、并联电路，电源的电压为m sin u U t ω= ，R 和C 的阻抗相等，试求：1） 通过R C 、的电流的瞬时值和有效值．B2。
高中物理交变电流专题讲解
高考总复习：正弦交流电的产生和描述【知识网络】3、交变电流的产生机理要点诠释：法拉第发现电磁感应定律的最重要的应用就是制成发电机。
（1）发电机的组成磁极、线圈（电枢）旋转电枢：通过滑环、电刷通入外电路，一般产生的电压小于500V 旋转磁极：比较常用，几千~几万V原理：利用线圈在磁场中绕某一固定轴转动，切割磁感线产生感应电动势，继而在闭合回路产生电流能量转化：机械能→电能（2）交流电的产生矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，角速度ω一定。
其中ab 、cd 边切割磁感线，且ab 、cd 始终与速度v 垂直，从切割效果看总是两个电源串联，其俯视图为：第一象限：方向—abcda (磁通量Φ减少)大小：2sin 2sin sin cd cd od e NBl v NBl l t NBS t θωωωω==⋅=第二象限：方向—abcda (磁通量Φ增加)大小：2sin 2sin()sin()cd cd od e NBl v NBl l t NBS t θωπωωπω==⋅-=-sin e NBS t ωω=依次类推：可得其它象限的情况。
总之，sin sin m e NBS t E t ωωω==与轴的位置无关。
①大小为sin NBS t ωω②方向取决于角度ωt 0<ωt<π e>0π<ωt<2π e<0线圈每经过中性面一次，电流方向改变一次；线圈旋转一周，电流方向改变两次。
③m E NBS ω=为感应电动势的最大值④当线圈与中性面重合时（磁场方向与线圈平面垂直），磁通量Φ最大，磁通量的变化率最小，感应电动势最小，磁力矩最小；当线圈与中性面垂直时（磁场方向与线圈平面平行），磁通量Φ最小，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，磁力矩最大。
中性面特点：（1）磁场方向与线圈平面垂直；（2）穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，电动势为零；（3）线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次。
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高中物理 交流电 专题
例1：给额定功率60W 、额定电压220V 的白炽灯加上如图所示的电压，恰使灯正常发光，则所加电压U 0的大小约为 （ ） A. 220V B. 310V C. 350V D. 440V
解：所加电压的周期为 20× 10 -3s = 8ms 设电灯的电阻为R ，加上图示的电压时的功率为P L ， P L t 2 = (U 02 /R)t 1 +0 (式中t 1 = 8ms t 2 =20 ms) 由题意 P L = (U 02 /R)t 1/t 2= U 额2 /R =60W U 02 = U 额2 t 2/t 1 =2202 ×20/8 =1102 ×10 ∴ U 0≈350V C
例2:如图是一个理想变压器的电路图，若A 、B 两点接交流电压U 时，五个相同的灯泡均正常发光，则原、副线圈的匝数比为： ( )
A. 5 : 1
B. 1 : 5
C. 4 : 1
D. 1 : 4
U
-3
s
解：设灯泡正常发光的电流为I ， 则原、副线圈的电流分别为I 和4I ，如图示。
所以原、副线圈的匝数比为 4 1 C
例3.如图所示，abcd 是交流发电机的矩形线圈, ab=30cm,bc=10cm, 共50匝, 它在B=0.8T 的匀强磁场中绕中心轴OO ′顺时针方向匀速转动，转速为480r/min,线圈的总电阻为r=1Ω,外电阻为R=3 Ω,试求: 1. 若线圈从图示位置开始计时,沿abcd
的方向为正方向,画出交流电流的图象. 2. 线圈从图示位置转过1/4 转的过程中电阻R 上产生的热量和通过导线截面 的电量
3.电流表和电压表的读数
4.从图示位置转过180°过程中 的平均感应电动势
解：从中性面开始计时有 e=E m sin ω t ，其中E m = NB ω S ，
1 2
A
B
ω=2πn=2 π ×480/60=16π，∴ E m = NB ωS =60.3V ，I m = E m /（R+r ）=15.1A
注意到从开始转动时产生的感应电流沿dcbad 方向，与规定方向相反，为负值。
∴i = - I m sin ω t= -15.1 sin 16πt （A ）
T=2π/ω=1/8 s 图线如图示
2. 有效值为
转过900的过程中电阻R 上产生的热量为Q=I 2 R t= I 2 R T/4=10.7J 感应电流的平均值为 转过900的过程中通过导线横截面的电量为 3.电流表和电压表的读数I=10.7A
4. 求从图示位置转过180°过程中的平均感应电动势
-15.1
15.1 0 10.7A 215.1/2/I I m
===r)
(R t /ΔΦN Δr)(R E I +=+=0.3C
r)(R NBS/r)(R /ΦN Δt ΔI q =+=+==32
310.7IR U =⨯==
解：由法拉第电磁感应定律
例 4. 如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220V 的市电上，向额定电压为1.80×104V 的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12mA 时，熔丝就熔断．
（1）熔丝的熔断电流是多大? （2）当副线圈电路中电流为10mA 时．变压器的输入功率是多大?
解：(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U 1、U 2、I 1、I 2． 根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有 I 1 U 1= I 2U 2．当I 2=12 mA 时，I 1 即为熔断电流．代人数据，得 I 1 =0.98 A
(2) 设副线圈中电流为 I 2 ′=10 mA 时，变压器的输入功率为P 1 根据理想变压器的输入功 率等于输出功率，有P 1= I 2′U 2，代人数据，得 P 1 =180 W 。
练习1.如图所示，有一理想变压器，原线圈匝数为n 1，
两个副线圈的匝数分别为n 2和n 3，原副线圈的电压分别为U 1、U 2、U 3，电流分别为I 1、I 2、I 3，两个副线圈负载电阻的阻值未知，下列结论中，正确的是：( ) (A) U 1:U 2＝n 1:n 2，U 2:U 3=n 2:n 3；
S
NB ωπ2ωπ221BS BS N t ΔΦΔ N E =--==38.4V 60.3π
2
E π2m =⨯=
=霓虹灯
(B)I1/I3=n3/n1，I1/I2=n2/n1；
(C) I1U1=I2U2＋I3U3；
(D) n1I1=n2I2＋n3I3。
练习2. 如图所示,一理想变压器的原、副线圈分别由双线圈ab 和cd(匝数都为n 1)、ef 和gh(匝数都为n 2)组成.用I 1和U 1表示输入电流和电压,I 2和U 2表示输出电流和电压.在下列4种连接法中,符合关系 U 1/U 2=n 1/n 2, I 1/ I 2=n 2/n 1的有( ) (A) b 与c 相连,以a 、d 为输入端; f 与g 相连,以e 、h 为输出端 (B) b 与c 相连,以a 、d 为输入端; e 与g 相连,f 与h 相连作为输出端 (C) a 与c 相连、b 与d 相连作为输入端; f 与g 相连,以e 、h 为输出端 (D) a 与c 相连、b 与d 相连作为输入端; e 与g 相连, f 与h 相连作为输出端
练习 3. 在远距离输电中，当输送的电功率相同时，则关于输电导线上损失的功率下列说法正确的是（ ） (A)减小输电导线的电阻可以减小损失的功率，但此种方法很有限.
(B)提高输送电压从而减小输送电流，可大大减小损失 的功率
(C)损失的功率与输送电压的二次方成反比 (D)损失的功率与输电线上的电压降成反比
练习4. 如图所示，边长为L,电阻为R 的单匝正方形线圈abcd ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中,以cd 边为轴以角速度
作匀速转动，
h
a b c
d e
f g
转动方向如图, cd边与磁场方向垂直.求: (1)
900的过程中产生的热量
(2)当它从图示位置转过900的过程中通过
导线横截面的电量
(3) ts内外界驱动线圈所做的功
( t >>2 /ω)
练习5. 有一条河流，河水流量为4m 3/s
它来发电，使用的发电机总效率为50％，发电机输出电压为350V，输电线的电阻为4Ω，允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5％，而用户所需要电压为220V，求所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比．g=9.8m/s2
练习6、如图所示,匀强磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度
B=0.20T,OCA金属导轨与OA金属直导轨分别在O点和A点接一阻值为R1 =3.0Ω和R2=6.0 Ω体积可忽略的定值电阻,导轨OCA的曲线方程为y=1.0sin(π/3·x) (m),金属棒ab平行于y轴, 长为1.5m,以速度v=5.0 m/s 水平向右匀速运动（b点始终在O x轴上）,设金属棒与导轨接触良好,摩擦不计,电路中除了电阻R1和R2外,其余电阻均不计，求：
（1）金属棒在导轨上运动时R1的最大功率
（2）金属棒在导轨上从x=0
到x=3m的运动过程中，外力
必须做的功
练习答案： 1.ACD 2.AD 3.ABC
4. Q=π B 2 ωL 4 ／4R 电量q=BL 2/R W= B 2ω2L 4 t / 2R
5.n 1／n 2 =U 1／U 2 =350／2800 =1／8 n 3／n 4 =U 3／U 4 =2660／220 ≈ 12／1
6.(1) P 1m =1/3 W W=Q= E 有2/R 并×t = 0.5/2×0.6 = 0.15 J
2 b a。