人教版 八年级数学上册 第15章 分式 课时训练(含答案)
人教版八年级上册数学第十五章 分式含答案(附解析)
人教版八年级上册数学第十五章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、分式,,的最简公分母是（）A.24B.24C.24D.242、甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天,若由甲队先做10天,剩下的工程由甲、乙两队合作8天可完成,问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天,则可列方程为（）A. B.10＋8＋x＝30 C. D.3、当x=1时，下列分式中值为0的是（）A. B. C. D.4、纳米是非常小的长度单位，已知1纳米= 毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（）A.10 2个B.10 4个C.10 5个D.10 8个5、方程的增根为（）A.1B.1和-1C.-1D.06、是下列哪个分式方程的解（）A. B. C. D.7、如果a2+2a-1=0，那么代数式的值是（）A.-3B.-1C.1D.38、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.9、化简：的结果是( )A. B. C. D.10、计算的结果是（）A.0B.1C.－1D.x11、若，则的值是（）A. B. C. D.12、已知，则满足为整数的所有整数的和是( )．A.-1B.0C.1D.213、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x＞3B.x＜3C.x≠-3D.x=314、化简的结果是（）A.1B.C.D.－115、二次根式中x的取值范围是（）A.x＞3B.x≤3且x≠0C.x≤3D.x＜3且x≠0二、填空题(共10题，共计30分)16、甲、乙两个工程队承包一项工程合作15天完成，若他们单独做，甲比乙少用3天，设甲单独做需x天完成，则所列方程式________.17、计算：________．18、使在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________.19、若分式的值为零，则x的值为________ ．20、计算-2-4的结果是________.21、计算m÷n•= ；化简=________22、计算﹣的结果为________.23、方程﹣＝3的解是________.24、化简x÷ 等于________。
人教版八年级上册数学第十五章 分式 含答案
人教版八年级上册数学第十五章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务.设原计划每天修路公里，根据题意列出的方程正确的是（）A. B. C.D.2、若分式的值为零，则x的值为( )A.3B.3或-3C.-3D.03、如果等式（2a﹣1）a+2=1成立，则a的值可能有（）A.4个B.1个C.2个D.3个4、某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元．若可列方程表示题中的等量关系，则方程中x表示的是（）A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量5、式子成立的条件是（）A. ≥3B. ≤1C.1≤≤3D.1＜≤36、计算|﹣2|－1的结果是（）A.2B.C.－2D.7、若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）A.x≠1B.x≥0C.x≠0D.x≥0且x≠18、把分式中的值都扩大为原来的倍，那么新分式的值是原分式的值的（）A.一半B.一倍C.两倍D.四倍9、下面各分式：，，，，其中最简分式有（）个．A.4B.3C.2D.110、化简÷，其结果是（）.A. B.2 C.﹣2 D.11、为改善城区居住环境,某市对4000米长的玉带河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化米,则所列方程正确的是（）A. B. C. D.12、下列计算中，正确的是（）A. B. C.D.13、计算•的结果为（）A.6xyzB.12xyzC.﹣6xyzD.6x 2yz14、计算4﹣2的结果是（）A.-8B.-C.-D.15、分式方程的解是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算的结果是________.17、若式子有意义，则实数x的取值范围是________．18、若﹣2有意义，则a的取值范围是________．19、若分式的值为0，则x的值等于________20、若分式方程=﹣的解是x=3，则a=________．21、从这七个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的方程有整数解，且使关于的不等式组有解的概率为________.22、关于x的方程=3的根为x=1，则a=________．23、当________时，分式的值为0.24、化简=________25、若分式的值为零，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（x﹣1+ ）÷，其中x的值从不等式﹣1≤x ＜2.5的整数解中选取．27、化简分式（+ ）÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．28、先化简（1﹣）÷，再从|m|≤2中选一个合适的整数代入求值．29、先化简：•（x ），然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．30、下列式子，， x﹣， x3﹣，，﹣，，﹣，其中分式的个数是m，求使分式无意义的p的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、D4、D5、D6、D7、D8、A9、D10、C11、A12、D13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
人教版八年级上册数学第十五章 分式 含答案
人教版八年级上册数学第十五章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、方程的解是（）A. B. C. D.2、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A. B. C. D.3、使式子有意义的x值是（）A. B. C. 且 D. 且4、下列各式与相等的是（）A. B. C. D.5、分式方程=1的解为（）A.x=2B.x=1C.x=﹣1D.x=﹣26、下列结论正确的是（）A. 是分式方程B.方程＝1无解C.方程的根为x＝0 D.解分式方程时，一定会出现增根7、分式,,的最简分母是（）A.24B.24C.12D.68、关于x的方程+2(a≠b)的解为( )A.x=a－bB.x=a+bC.x=2abD.x=b－a9、使分式有意义的的取值范围是（）A. B. C. D.10、如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，现么该分式的值（）A.不变B.扩大为原来的4倍C.缩小为原来的D.缩小为原来的11、下列说法中，错误的是（）A.分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B.解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C.检验是解分式方程必不可少的步骤 D.能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解12、某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x 应满足的方程为（）A. B. C. D.13、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.14、计算20-1的结果是( )A.-1B.0C.1D.1915、计算|﹣6|﹣（﹣）0的值是（）A.5B.﹣5C.5D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、函数y=中，自变量x的取值范围是________ ．17、化简：﹣=________．18、化简：=________.19、化简：=________ .20、计算：＝________.21、要使分式有意义，则x的取值范围是________．22、列4个分式：①；②；③；④，中最简分式有________个．23、甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做________个零件．24、今年3月底在上海和安徽两地发现的H7N9型禽流感是一种新型禽流感．研究表明，禽流感病毒的颗粒呈球形,杆状或长丝状,其最小直径约为80nm,1nm=0.000000001m,其最小直径用科学记数法表示约为________ m.25、使有意义的的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（π﹣3.14）0+|cos30°﹣3|﹣（）﹣2+ ．27、某校师生去离校15km的千果园参观，张老师带领服务组与师生队伍同时出发，服务组的行进速度是师生队伍的1.2倍，以便提前30分钟到达做好准备，求服务组与师生队伍的行进速度．28、在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式.改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？29、在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？30、正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时．求高铁的速度．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、D5、A6、B7、C8、D9、A10、D11、A12、D13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
人教版八年级上册数学第十五章 分式 含答案
人教版八年级上册数学第十五章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A.x＞﹣1B.x≥﹣1C.x≠0D.x＞﹣1且x≠02、计算：的结果为（）A.x+3B.C.x-3D.3、若把分式中的、都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A.缩小3倍B.扩大3倍C.扩大9倍D.不变4、若，则=（）A. B. C. D.5、分式方程的解是（）A.3B.﹣3C.±3D.无解6、要使分式有意义，则x应满足条件（）A.x≠1B.x≠﹣2C.x＞1D.x＞﹣27、若关于x的分式方程+ =2有增根，则m的值是（）A.m=﹣1B.m=0C.m=3D.m=0或m=38、把分式方程化成整式方程，正确的是（）A.2（x+1）-1=-x 2B.2（x+1）-x（x+1）=-xC.2（x+1）-x（x+1）=-x 2 D.2x-x（x+1）=-x9、（﹣2）﹣3的值等于（）A.6B.﹣8C.D.10、使分式和分式相等的值是（）A.-5B.-4C.-3D.-111、甲、乙两地相距，提速前动车的速度为，提速后动车的速度是提速前的倍，提速后行车时间比提速前减少，则可列方程为（）A. B. C. D.12、下列运算中，错误的是（）A. B. C. D.13、计算：53×5﹣2的值是（）A.5B.﹣5C.10D.﹣1014、函数y= 中，自变量x的取值范围（）A.x＞﹣4B.x＞1C.x≥﹣4D.x≥115、下列计算正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若分式方程＝4﹣无解，则a的值为________.17、当x=________时, 与互为相反数.18、化简：÷的结果是________．19、甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为________．20、 +（2﹣π）0﹣sin60°=________．21、若关于x的分式方程=1的解为正数，那么字母a的取值范围是________．22、化简：﹣＝________.23、（________ ）2=；（________ ）3=-24、函数f(x)= 的定义域是________.25、使有意义的x的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：•，其中x=3．27、在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个．求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？28、为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？29、今年上海市政府计划年内改造1．8万个分类垃圾箱房，把原有的分类垃圾箱房改造成可以投放“干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾”四类垃圾的新型环保垃圾箱房．环卫局原定每月改造相同数量的分类垃圾箱房，为确保在年底前顺利完成改造任务，环卫局决定每月多改造250个分类垃圾箱房，提前一个月完成任务．求环卫局每个月实际改造分类垃圾箱房的数量．30、先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x=﹣8sin30°+2cos45°．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、B4、D5、D7、A8、C9、D10、C11、A12、C13、A14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
新人教版八年级数学上册《第15章+分式》(含答案)
新人教版八年级数学上册《第15章分式》一、选择题1．式子，，x+y，，中是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或23．下列等式中不一定成立的是（）A．B．C．D．4．化简的结果为（）A．﹣1 B．1 C． D．5．化简分式的结果是（）A．2 B． C． D．﹣26．使分式的值为负的条件是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＞D．x＜7．化简÷的结果是（）A．m B．C．m﹣1 D．8．已a，b为实数，ab=1，M=，N=，则M，N的大小关系是（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定9．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（）A． B．=C． D．10．已知=，则x2+的值为（）A．B．C．7 D．4二、填空题11．计算：﹣=．12．计算a3（）2的结果是．13．要使分式的值为0，则x可取．14．若分式无意义，且=0，那么=．15．计算：+=．16．要使方式的值是非负数，则x的取值范围是．三、解答题17．化简：（﹣）÷．18．计算：÷．19．先化简式子（﹣）÷，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值．20．已知，求．21．若x、y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．求：1﹣÷的值．22．化简•﹣，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．23．已知=++，试求A+B+2C的值．24．市实验学校为创建书香校园，去年进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1500元购进的科普书与1000元购进的文学书本数相等．（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用1250元再购进一批文学书和科普书，问购进科普书65本后至多还能购进多少本文学书？新人教版八年级数学上册《第15章分式》参考答案与试题解析一、选择题1．B；2．C；3．C；4．B；5．A；6．C；7．A；8．B；9．B；10．C；二、填空题11．1；12．a；13．3；14．﹣；15．1；16．x≥1或x＜﹣2；三、解答题17．【解答】解：（﹣）÷=[﹣]×=×=．18．【解答】解：原式=（a﹣2）﹣2（b﹣1）﹣2c﹣2÷[（a2）2（b﹣2）2]=a4b2c﹣2÷a4b﹣4=（÷）（a4÷a4）（b2÷b﹣4）c﹣2=．19．【解答】解：原式=[﹣]•x=•x=，把x=2代入得：原式=﹣1．（注：所代值不能为0，1）20．【解答】解：设=k，∴x=，y=，z=，∴==．21．【解答】解：原式=1﹣•=1﹣==﹣，∵|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0，∴x﹣2=0，2x﹣y=3，解得：x=2，y=1，当x=2，y=1时，原式=﹣．22．【解答】解：原式=•+=+===，∵a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数，∴1＜a＜5，即a=2，3，4，当a=2或a=3时，原式没有意义，则a=4时，原式=1．23．【解答】解：∵=++∴=∴=∴∴A=1，B=﹣3，C=3∴A+B+2C=4．24．【解答】解：（1）设文学书的单价是x元，则科普书的单价是（x+4）元，根据题意，得=，解得x=8．经检验：x=8是原分式方程的解，x+4=12．答：文学书的单价是8元，则科普书的单价是12元．（2）设购进科普书65本后还能购进y本文学书，则12×65+8y≤1250，解得：y≤58.75，∵y为整数，∴y最大是58，答：购进科普书65本后至多还能购进58本文学书．。
八年级数学上册第十五章《分式方程》课时练习题(含答案)
八年级数学上册第十五章《15.3分式方程》课时练习题（含答案）一、选择题1．方程2152x x =+-的解是（ ） A ．=1x - B ．5x = C ．7x = D ．9x = 2．若关于x 的分式方程322x m x x -=--有增根，则m 的值是（ ） A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣2 3．关于x 的分式方程2m x x +--3＝0有解，则实数m 应满足的条件是（ ） A ．m ＝﹣2B ．m ≠﹣2C ．m ＝2D ．m ≠2 4．分式方程3262(2)x x x x =+--的解是（ ） A ．0 B ．2 C ．0或2 D ．无解5．已知111,1a b b c=-=-，用a 表示c 的代数式为（ ） A ．11c b =- B ．11a c =- C ．1a c a -= D ．1a c a -= 6．解方程21132x x a -+=-时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为2x =，则方程正确的解是（ ）A ．3x =-B ．2x =-C ．13x =D ．13x 7．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m≤3 B ．m≤3且m≠2 C ．m ＜3 D ．m ＜3且m≠2 8．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x 万千克，根据题意，列方程为( ) A ．3036101.5x x -= B ．3030101.5x x -= C ．3630101.5x x -= D ．3036101.5x x+= 二、填空题 9．方程11212x x =+-的解是______．10．定义一种新运算：对于任意的非零实数a ，b ，11b a b a ⊗=+．若21(1)++⊗=x x x x ，则x 的值为___________．11．若关于x 的分式方程211111k k x x x +-=--+有增根，则k 的值为______． 12．某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款的总额为6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则第一次捐款的总人数为________人．13．若方程2111ax a x -=+-的解与方程63x=的解相同，则=a ________． 14．若关于x 的方程2134416x m m x x ++=-+-无解，则m 的值为__． 三、解答题15．解分式方程：2312x x x --=-．16．为推动家乡学校篮球运动的发展，某公司计划出资12000元购买一批篮球赠送给家乡的学校．实际购买时，每个篮球的价格比原价降低了20元，结果该公司出资10000元就购买了和原计划一样多的篮球，每个篮球的原价是多少元？17．科学规范戴口罩是阻断新冠病毒传播的有效措施之一，某口罩生产厂家接到一公司的订单，生产一段时间后，还剩280万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提高了40%．结果刚好提前2天完成订单任务．求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩？18．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？19．某校田径队的小明同学参加了两次有氧耐力训练，每一次训练内容都是在400米环形跑道上慢跑10圈．若第二次慢跑速度比第一次慢跑速度提高了20%，则第二次比第一次提前5分钟跑完．（1）小勇同学一次有氧耐力训练慢跑是米；（2）小勇同学两次慢跑的速度各是多少？20．某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？参考答案1．D2．C3．B4．D5．D6．A7．D8．A9．-310．12-##0.5-11．1或13-##13-或112．30013．1 3 -14．-1或5或1 3 -15．方程2312xx x--=-，224432x x x x x-+-=-，54x-=-，45x=，经检验45x=是分式方程的解，∴原分式方程的解为45x=．16．解：设每个篮球的原价是x元，则每个篮球的实际价格是（x﹣20）元，根据题意，得12000x＝1000020x-．解得x＝120．经检验x＝120是原方程的解．答：每个篮球的原价是120元．17．解：设该厂家更换设备前每天生产口罩x万只，则该厂家更换设备后每天生产口罩（1+40%）x万只，依题意得：2802(140%2)80x x-=+，解得：x=40，经检验，x=40是原方程的解，且符合题意．答：该厂家更换设备前每天生产口罩40万只，更换设备后每天生产口罩56万只．18．设乙班每小时挖x千克的土豆，则甲班每小时挖(100+x)千克的土豆，根据题意有：15001200100x x=+，解得：x=400，经检验，x=400是原方程的根，故乙班每小时挖400千克的土豆．19．（1）解：小勇一圈跑400米，一共跑了10圈，共400×10=4000米．（2）解：设第一次慢跑速度为每分钟x米，由于第二次慢跑速度比第一次慢跑速度提高了20%，故第二次慢跑速度为每分钟1.2x米．由题意可得：4000400051.2x x-= 解得：4003x = 经检验得：4003x =是原分式方程的解． ∴ 第一次慢跑速度为每分钟4003米，第二次慢跑速度为每分钟4001.21603⨯=米． 答：小勇同学两次慢跑的速度各是4003米/分、160米/分． 20．解：（1）设一次性医用口罩单价为x 元，则N95口罩的单价为()10x +元 由题意可知，1600960010x x =+， 解方程 得2x =．经检验2x =是原方程的解，当2x =时，1012x +=．答：一次性医用口罩和N95口单价分别是2元，12元．（2）设购进一次性医用口罩y 只根据题意得212(2000)10000y y +-≤，解不等式得1400y ≥．答：药店购进一次性医用口罩至少1400只．。
人教版八年级数学上册第十五章 分式练习(含答案)
第十五章 分式一、单选题1．下列各式中，2x π-，23a x -，5a b ，2x y +，13x y -，3112x x =+-，分式的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列分式中一定有意义的是（ ）A ．21x x+ B ．21x x - C ．211x x -+ D ．21x x + 3．把分式2a a b-中的a 、b 都扩大3倍，则分式的值（ ） A ．扩大3倍B ．扩大6倍C ．不变D ．缩小3倍 4．计算225(2)4x y y x x y -⋅--的结果为（ ） A ．52x y x y -+ B ．52x y x y --+ C ．52x y x y -- D ．52x y x y--- 5．若234a b c ==，则3223a b c a b c++--的值是（ ） A ．169 B ．169- C ．16- D ．19- 6．若13,x x+=则221x x +的值是（ ） A ．7-B ．7C ．7±D ．07．如图，若x =2211(1)x x x x-+÷-的值的点落在（ ）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④ 8．将分式方程4322x x x+=--化为整式方程，正确的是（ ） A ．43x -=B ．43x +=C ．()432x x -=-D ．()432x x +=- 9．若关于x 的分式方程4122ax x x =+--无解，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2C ．1或2D ．0或1或2 10．某商店出售A ，B 两种型号的钢笔，已知A 型号的钢笔比B 型号的钢笔贵5元，小红用50元买了A 型号的钢笔，用若干元买了相同数量B 型号的钢笔，小红手机微信里的余钱共有83元，扫码付完款后发现余钱剩3元，设A 型号的钢笔每支售价为x 元，根据题意可列出的方程为（ ）A ．50305x x =- B ．50335x x =- C ．30505x x =- D ．50305x x =+二、填空题11．若分式11x x --的值为0，则x 的值是________ 12．将分式132132a b a b +-的分子、分母各项系数化为整数，其结果为_______________．13．已知5,3+==a b ab ，则11a b+=______． 14．为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x 元，根据题意列方程为____．三、解答题15．计算下列各题：（1）0.25×（-2）-2÷16-1-（π-3）0（2）22225103621x y yy x x ÷16．计算：（1）23111aaab b b +-+++；（2）2222324424x x xx x x x⎛⎫---÷⎪-+--⎝⎭．17．先化简，再求值：（12a+﹣12a-）÷12a-，其中a=﹣6．18．解分式方程：（1）532x x= -（2）411 11xx x-= --19．某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？答案1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．B 7．C 8．C 9．C 10．A11．x=-112．6243a b a b+- 13．5314．12000120001001.2x x =+ 15．（1）0；（2）3276x y 16．（1）0；（2）262x x x --- 17．42a -+，1 18．（1）3x =-；（2）23x =-19．（1）A 、B 两种品牌服装的进价分别为100元和75元；（2）最最最最A最最最最最16最。
人教版八年级上册数学第十五章 分式 含答案
人教版八年级上册数学第十五章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、分式方程的解为( )A.x=1B.x=2C.x=4D.x=32、若分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.3、化简÷，其结果是（）.A. B.2 C.﹣2 D.4、A、B两地相距千米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为（）A. B. C. D.5、计算的值是（）A. B. C. D.6、下列计算正确的是（）A. B. C.D.7、若是分式方程的根，则的值为（）A.6B.-6C.4D.-48、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、如果把分式中的和都扩大5倍，那么分式的值是（）A.扩大5倍B.扩大10倍C.不变D.缩小5倍10、代数式中是分式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、式子有意义的x的取值范围是（）A.x≥﹣且x≠1B.x≠1C.D.12、分式方程的解是（）A.x=﹣2B.x=1C.x=2D.x=313、若分式的值为零，则等于A.2B.C.D.014、化简的结果是（）A.x+1B.x﹣1C.﹣xD.x15、化简的结果是（）A.x+1B.C.x﹣1D.二、填空题(共10题，共计30分)16、分式方程的解为________.17、已知，则m=________ .18、计算|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）2﹣=________．19、已知a﹣3=2，b﹣5=3，用“＜”来比较a、b的大小：________．20、代数式有意义，x应满足的条件是________21、在函数中，自变量x的取值范围是________．22、若分式的值为0，则x的值为________.23、约分：①=________；②=________．24、要使分式有意义，则x的取值范围是________.25、计算：﹣（）﹣1=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（2017﹣）0×﹣（）﹣1﹣4cos45°．27、以下是圆圆解方程＝1的解答过程．解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．移项，合并同类项，得x＝﹣3．圆圆的解答过程是否有不符合题意？如果有不符合题意，写出正确的解答过程．28、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是36千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．求小明走路线一时的平均速度．29、某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标．经测算：若由两个工程队合做，12天恰好完成；若两个队合做9天后，剩下的由甲队单独完成，还需5天时间，现需从这两个工程队中选出一个队单独完成，从缩短工期角度考虑，你认为应该选择哪个队？为什么？30、解方程：参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C5、A6、C7、A8、D9、C10、B11、A12、D13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
人教版 八年级上册数学 15.1 分式 同步课时训练(含答案)
人教版 初二数学 15.1 分式 同步课时训练一、选择题1. 计算的结果是 ( )A .x-1B .-x+1C .x+1D .-x-12. 已知买n 千克苹果共花了m 元，则买2千克苹果要花( )A ．2mn 元B.2m n 元C.mn 2元D.2n m 元3. 下列分式中，最简分式是 ( )A .B .C .D . 4. 已知当x=-2时，分式无意义，则□可以是 ( ) A .2-xB .x-2C .2x+4D .x+4 5. 若将分式与分式通分后，分式的分母变为2(x-y )(x+y )，则分式的分子应变为 ( )A .6x 2(x-y )2B .2(x-y )C .6x 2D .6x 2(x+y )6. 不改变分式的值，把分子、分母中的各项系数都化成整数，那么结果是( ) A .B .C .D .7. 不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数变为正数，正确的是( ) A .B .C .D .8. 若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 ( )A .B .C .D .二、填空题9. 当x ＝________时，分式x －22x ＋5的值为0.10. 计算：x x －1－1x －1＝________．11. 下列各式：①2x ，②x2－23，③2x2＋52x ，④23xy3中，是分式的是________(填序号)．12. 不改变分式的值，使分子、分母中x 的系数都变为正数，则= .13. 对于分式x －b x ＋a，当x ＝－2时，无意义，当x ＝4时，值为0，则a ＋b ＝________．14. 不改变分式的值，使分子、分母各项系数都化成整数，且首项系数都为正数，则= .15. 如果=成立，那么a 的取值范围是 .16. 当y ≠0时，=，这种变形的依据是 .三、解答题17. 自习课上，小明遇到了下面一道题，刚做了两步，就去辅导同学做题了，请你把小明的解题过程补充完整：题目：已知不论x 取何值，分式1x2－2x ＋m总有意义，求m 的取值范围． 小明：1x2－2x ＋m ＝1（x2－2x ＋1）＋m －1＝…18. (1)填空:=-=-=，-===-;(2)你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想?19. 某单位全体员工在植树节义务植树240棵.原计划每小时植树m棵，实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵，那么实际比原计划提前了小时完成任务.(用含m的式子表示)20. 阅读下列解题过程，然后回答问题:题目:已知==(a，b，c互不相等)，求x+y+z的值.解:设===k，则x=k(a-b)，y=k(b-c)，z=k(c-a)，∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0，即x+y+z=0.依照上述方法解答下列问题:已知==(x+y+z≠0)，求的值.人教版初二数学15.1 分式同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】D[解析] ==-x-1.故选D.2. 【答案】B [解析] 已知买n 千克苹果共花了m 元，则买1千克苹果需花m n 元，所以买2千克苹果要花2m n 元．3. 【答案】B [解析] ==， =，只有选项B 是最简分式.4. 【答案】C5. 【答案】C [解析] 分式的分母变为2(x-y )(x+y )，说明公分母为2(x-y )(x+y )，所以===. 6. 【答案】D [解析] 分子、分母都乘6，得==.7. 【答案】D [解析] 分子的最高次项为-3x 2，分母的最高次项为-5x 3，系数均为负数，所以应同时改变分子、分母的符号，可得===.8. 【答案】A [解析] 根据分式的基本性质，可知若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，有=.所以选项A 符合题意.二、填空题9. 【答案】2 【解析】根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x －2＝02x ＋5≠0，解得x ＝2.10. 【答案】1 【解析】原式＝x －1x －1＝1.11. 【答案】①③12. 【答案】- [解析] ==-.13. 【答案】6 [解析] 因为对于分式x －b x ＋a，当x ＝－2时，无意义，当x ＝4时，值为0，所以－2＋a ＝0，4－b ＝0，解得a ＝2，b ＝4，则a ＋b ＝6.14. 【答案】[解析]===.15. 【答案】a ≠ [解析] 由=成立，得2a-1≠0，解得a ≠.16. 【答案】分式的基本性质三、解答题17. 【答案】解：1x2－2x ＋m ＝1（x2－2x ＋1）＋m －1＝1（x －1）2＋m －1. 由题意知无论x 取何值，(x2－2x ＋1)＋m －1＝(x －1)2＋(m －1)都不等于0， 所以m －1＞0，因此m ＞1.18. 【答案】解:(1)-b -a -b -a a b(2)对于分式的符号、分子的符号、分母的符号，改变其中任意两个，分式的值不变.19. 【答案】- [解析] 原计划需要的时间为小时，实际上每小时植树(m+10)棵，因此植树240棵所需的时间为小时，所以实际比原计划提前了-小时.20. 【答案】解:设===k，则①+②+③，得2x+2y+2z=k(x+y+z).∵x+y+z≠0，∴k=2.∴===.。
初中数学 人教版八年级上册15章 分式练习题(含答案)
人教版八上第15章分式练习题（含答案）1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数（a 为常数）有（ ） ①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-ax a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2. 关于x 的分式方程15m x =-，下列说法正确的是（ ） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数C ．5m <-时，方程的解为负数D ．无法确定3.方程xx x -=++-1315112的根是（ ） A.x =1 B.x =-1 C.x =83 D.x =2 4.,04412=+-x x 那么x 2的值是（ ） A.2 B.1 C.-2 D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ） A.11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B.125552=-+-xx x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2+=+--x x x x ； D.,1132-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( ) A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.211010++x x =1 7.若关于x 的方程0111=----x x x m ，有增根，则m 的值是（ ） A.3 B.2 C.1 D.-18.若方程,)4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（ ） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-19.如果,0,1≠≠=b b a x 那么=+-ba b a （ ） A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.11+-x x 10.使分式442-x 与6526322+++-+x x x x 的值相等的x 等于（ ） A.-4 B.-3 C.1 D.10二、填空题（每小题3分，共30分）11. 满足方程：2211-=-x x 的x 的值是________. 12. 当x =________时，分式x x ++51的值等于21. 13.分式方程0222=--x x x 的增根是 . 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时.15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 .16.已知,54=y x 则=-+2222yx y x . 17.=a 时，关于x 的方程53221+-=-+a a x x 的解为零. 18.飞机从A 到B 的速度是,1v ，返回的速度是2v ，往返一次的平均速度是 .19.当=m 时，关于x 的方程313292-=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 .三、解答题（共5大题，共60分）21. .解下列方程 (1)x x x --=+-34231 (2) 2123442+-=-++-x x x x x （3）21124x x x -=--．22. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？24.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？答案一、1.B ，2.C 3.C ；4.B ，5.D ，6.C ， 7.B ，8.C9.B ，10.D ；二、11.0；12.3，13.2=x ；14. 212v v t v +；15. 3215315-=x x ；16.941-. 17.51=a ；18.21212v v v v +；19.6或12，20. ()240024008120%x x-=+； 三、21.(1)无解（2）x = －1；（3）方程两边同乘(x-2)(x+2)，得x(x+2)-(x 2-4)=1， 化简，得2x=-3，x= 32- 经检验，x=32-是原方程的根． 22.6天，24.解；5=x。
人教版八年级上册数学第十五章 分式 含答案
人教版八年级上册数学第十五章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若，则=（）A.2B.C.D.2、关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是（）A.a＞-1B.a＞－1且a≠0C.a＜－1D.a＜－1且a≠－23、如果分式的值是零，则x的取值是（）A.x=1B.x=﹣1C.x=±1D.x=04、若关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（）A.a＞﹣1B.a＞﹣1且a≠0C.a＜﹣1D.a＜﹣1且a≠﹣35、无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）A. B. C. D.6、如果那么代数式的值是（）A.3B.1C.-1D.-37、方程的解为（）A.－3B.2C.－1D.58、计算的结果是( )A.－4B.4C.2aD.－2a9、化简（）A. B. C. D.10、使分式有意义的的取值范围是（）A. B. C. D.11、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥1B.x≥1且x≠2C.x＞1D.x≤1且x≠212、把分式中的a、b都扩大4倍，则分式的值（）A.扩大8倍B.不变C.缩小4倍D.扩大4倍13、若分式的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.±1D.214、下列分式中是最简分式的是（）A. B. C. D.15、初三学生周末去距离学校120km的某地游玩，一部分学生乘慢车先行1小时候，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车的速度是慢车的2倍，求慢车的速度，设慢车的速度是xkm/h，根据题意列方程为（）A. ﹣=1B. ﹣=1C. + =1D.=1二、填空题(共10题，共计30分)16、若=3，则分式=________．17、某市今年起调整水价，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是20元，而今年5月份的水费是50元，已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为________18、要使式子有意义，则a的取值范围是________．19、分式，，的最简公分母是________.20、已知=3，则的值为________.21、使分式有意义的x范围是________.22、若关于x的分式方程+ ＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是________.23、有意义，则x的取值范围是________24、“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度.设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为________.25、要使分式有意义，则实数的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知(x-3)2与2|y-2|互为相反数,试求+ + 的值.27、先化简，再求值：，其中a=2sin45°﹣tan30°，b=tan45°．28、先化简，再求值：，其中x= +1．29、甲、乙两单位为爱心基金捐款，其中甲单位捐款4800元，乙单位捐款6000元．已知乙单位捐款人数比甲单位多50人，且两单位人均捐款数相等，问这两单位共有多少人捐款？人均捐款额是多少？30、有这样一道题“求的值，其中a=2018.“小马虎”不小心把a=2018错抄成a=2017，但他的计算结果却是正确的，请说明原因．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、A4、D5、A6、A7、D8、A9、A10、A11、B12、B13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
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人教版 八年级数学 第15章 分式 课时训练一、选择题1. 分式2x2－4与x 4－2x的最简公分母是( ) A ．(x2－4)(4－2x)B ．(x ＋2)(x －2)C ．－2(x ＋2)(x －2)2D ．2(x ＋2)(x －2)2. (2020·成都)已知x ＝2是分式方程1的解，那么实数k 的值为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．63. （2020·福建）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ）A.B. C. D.4. （2020·牡丹江）若关于x 的分式方程有正整数解，则整数m 的值是（ ）A. 3B. 5C. 3或5D. 3或45. 若关于x 的方程x ＋m x －3＋3m3－x ＝3的解为正数，则m 的取值范围是( )A. m <92B. m <92且m ≠32C. m>－94 D. m>－94且m≠－346. （2020·长沙）随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得··············································································（）A．B．C．D．7. 若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 ()A.B.C.D.8. 把分式中的x，y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值()A.不变B.扩大为原来的2倍C.扩大为原来的4倍D.缩小为原来的二、填空题9. 计算(－b2a)3的结果是________．10. （2020·郴州）若分式的值不存在，则．11. 分式方程5y－2＝3y的解为________．12. 分式x x ＋1有意义的条件是________．13. 若y x －1·M ＝5xy x2－1，则分式M ＝________．14. 对于分式x －b x ＋a，当x ＝－2时，无意义，当x ＝4时，值为0，则a ＋b ＝________．15. 等式5（x －2）x （x －2）＝5x 成立的条件是________．16. (2020·潍坊)若关于x 的分式方程有增根，则_________．三、解答题17. 先化简，再求值：a －4a ÷(a ＋2a2－2a －a －1a2－4a ＋4)，其中a ＝2.18. 小强昨天做了一道题“对下列分式通分:”.他的解答如下，请你指出他的错误，并改正.解:==x-3，==3(x+1). 19. 如图是佳佳同学解方程=-2的过程.(1)佳佳的解法从第步开始出现错误;(2)请你写出正确的解答过程.20. 当x取何值时，式子（x＋1）（x＋2）x2＋4x＋4·3x＋62x2－8÷1x2－4的值为负数？21. 甲、乙两商场自行定价销售同一种商品，销售时得到如下信息:信息1:甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元;信息2:乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比提价前少买1件.(1)该商品在甲商场的原价为元.(2)求该商品在乙商场的原价是多少.(3)甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整.甲商场:第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b;乙商场:两次提价的百分率都是.(a>0，b>0，a≠b)甲、乙两商场中哪个商场提价较多?请说明理由.人教版八年级数学第15章分式课时训练-答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】B【解析】把x＝2代入分式方程计算即可求出k的值．解：把x＝2代入分式方程得：1＝1，解得：k＝4．故选：B．3. 【答案】A【解析】本题考查了列分式方程解应用题，根据少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱列分式方程A，因此本题选A．4. 【答案】D【解析】首先化分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后讨论整数解即可求解.原方程可化为整式方程2x＝m(x-1)，∴x＝，而分式方程有正整数解，∴m﹣2＝1，m﹣2＝2，∴m＝3，m ＝4，经检验，符合题意，故选D.5. 【答案】B【解析】由x＋mx－3＋3m3－x＝3，得x＋mx－3－3mx－3＝3，解得x＝9－2m2，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧9－2m2>09－2m2≠3，得m<92且m≠32，故选B.6. 【答案】B【解析】本题考查了分式方程应用，根据题意可知生产时间＝数量÷效率，而且生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，所以，因此本题选B．7. 【答案】A[解析] 根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，有=.所以选项A符合题意.8. 【答案】D[解析] ==，故x，y的值都扩大为原来的2倍，分式的值缩小为原来的.二、填空题9. 【答案】－b38a3[解析] (－b2a)3＝－b3（2a）3＝－b38a3.10. 【答案】-1【解析】若分式的值不存在，则x＋1＝0，解得：x＝－1，故答案为：－1．11. 【答案】y＝－3[解析] 去分母，得5y＝3y－6，解得y＝－3.经检验，y＝－3是分式方程的解．则分式方程的解为y＝－3.12. 【答案】x≠－113. 【答案】5xx＋1[解析] 由题意，得M＝5xyx2－1÷yx－1＝5xy（x＋1）（x－1）·x－1y＝5x x＋1.14. 【答案】6 [解析] 因为对于分式x －b x ＋a，当x ＝－2时，无意义，当x ＝4时，值为0，所以－2＋a ＝0，4－b ＝0，解得a ＝2，b ＝4，则a ＋b ＝6.15. 【答案】x≠216. 【答案】3【解析】本题主要考查了利用增根求字母的值，增根就是使最简公分母为零的未知数的值；解决此类问题的步骤：①化分式方程为整式方程；②让最简公分母等于零求出增根的值；③把增根代入到整式方程中即可求得相关字母的值．，解得.又∵关于的分式方程有增根，即，∴，，解得：，三、解答题17. 【答案】 解：原式＝a －4a ÷[a ＋2a （a －2）－a －1（a －2）2]＝a －4a ÷[（a ＋2）（a －2）a （a －2）2－a （a －1）a （a －2）2] ＝a －4a ÷a2－4－a2＋a a （a －2）2(2分)＝a －4a ·a （a －2）2a －4＝a 2－4a ＋4.(4分)当a ＝2时，原式＝(2)2－4×2＋4＝6－4 2.(7分)18. 【答案】解:小强的错误:①分式通分后，不能进行去分母运算;②第二个分式通分时，发生符号错误.改正如下:==-.19. 【答案】 解:(1)一(2)方程两边乘(x-3)，得1-x=-1-2x+6，解得x=4.检验:当x=4时，x-3=4-3=1≠0，所以，x=4是原分式方程的解.20. 【答案】解： 原式＝（x ＋1）（x ＋2）（x ＋2）2·3（x ＋2）2（x ＋2）（x －2）·(x ＋2)(x －2)＝3x ＋32. 由式子（x ＋1）（x ＋2）x2＋4x ＋4·3x ＋62x2－8÷1x2－4的值为负数，得3x ＋3<0， 解得x<－1.由x 2＋4x ＋4≠0，2x 2－8≠0，x 2－4≠0，得x≠±2.故当x<－1且x≠－2时，式子（x ＋1）（x ＋2）x2＋4x ＋4·3x ＋62x2－8÷1x2－4的值为负数．21. 【答案】解:(1)1(2)设该商品在乙商场的原价为x元.则-=1，解得x=1.经检验，x=1是原分式方程的解，且符合题意.答:该商品在乙商场的原价为1元.(3)乙商场提价较多.理由:由于原价均为1元，则甲商场两次提价后的价格为(1+a)(1+b)=(1+a+b+ab)元，乙商场两次提价后的价格为1+2=1+a+b+2元.因为2-ab=2>0，所以乙商场提价较多.。