有理数的乘法第一课时课件
合集下载
《有理数的乘除法》_优秀课件
第1课时 有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法：
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数 把整数看成分母为 1 的分数，再求倒数
带分数的倒数 把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数，再求倒数
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
【解析】根据定义，要求 a(a≠0)的倒数，只需求1a即可，或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求．
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
第1课时 有理数的乘法法则
解：(1)因为(－2)×－12＝1，所以－2
知识目标 目标突破 总结反思
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
第1课时 有理数的乘法法则
知识目标
1．经历依次减小乘法中某个因数的值，观察、类比所得算式和 结果的过程，理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法．
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
第1课时 有理数的乘法法则
知识点二 倒数的概念
概念：乘积是____1____的两个数互为倒数．
求法：数 a(a≠0)的倒数是____1____，其中 0 没有倒数(因
【获奖课件ppt】《有理数的乘除法》 _优秀 课件1- 课件分 析下载
2024新人编版七年级数学上册《第二章2.2.1有理数的乘法第1课时》教学课件
54 6
多个有理数相乘
时若存在带分数， 要先将其画成假分 数，然后再进行计 算.
巩固练习
计算：
（1）(−4)×5×(−0.25)；
（2）
(
3 5
)
(
5) 6
(2).
解：（1）(−4)×5 ×(−0.25)
（2）
(
3 5
)
(
5 6
)(Βιβλιοθήκη )= [−(4×5)]×(−0.25)
[( 3 5)] (2)
探究新知
(+2)×(+3)= +6 (–2)×(+3)= –6 2×0=0
(–2)×(–3)= +6 (+2)×(–3)= –6 (–2)×0=0
根据上面结果可知：
1.正数乘正数积为＿正＿数；负数乘负数积为＿正＿数; （同号得正）
2.负数乘正数积为＿负＿数；正数乘负数积为＿负＿数; （异号得负）
探究新知
相反数 是自己
探究新知
求一个数的倒数的方法：
1. 求一个不为0的整数的倒数，就是将该整数作分母，1作分子； 2. 求一个真分数的倒数，就是将这个真分数的分母和分子交换位置； 3. 求一个带分数的倒数，先将该数化成假分数，再将其分子和分母的
位置进行互换； 4. 求一个小数的倒数，先将该小数化为分数，再求其倒数 .
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下 降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库
乙水库
探究新知
知识点 1 有理数的乘法法则 探究：如图，一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的
多个有理数相乘
时若存在带分数， 要先将其画成假分 数，然后再进行计 算.
巩固练习
计算：
（1）(−4)×5×(−0.25)；
（2）
(
3 5
)
(
5) 6
(2).
解：（1）(−4)×5 ×(−0.25)
（2）
(
3 5
)
(
5 6
)(Βιβλιοθήκη )= [−(4×5)]×(−0.25)
[( 3 5)] (2)
探究新知
(+2)×(+3)= +6 (–2)×(+3)= –6 2×0=0
(–2)×(–3)= +6 (+2)×(–3)= –6 (–2)×0=0
根据上面结果可知：
1.正数乘正数积为＿正＿数；负数乘负数积为＿正＿数; （同号得正）
2.负数乘正数积为＿负＿数；正数乘负数积为＿负＿数; （异号得负）
探究新知
相反数 是自己
探究新知
求一个数的倒数的方法：
1. 求一个不为0的整数的倒数，就是将该整数作分母，1作分子； 2. 求一个真分数的倒数，就是将这个真分数的分母和分子交换位置； 3. 求一个带分数的倒数，先将该数化成假分数，再将其分子和分母的
位置进行互换； 4. 求一个小数的倒数，先将该小数化为分数，再求其倒数 .
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下 降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库
乙水库
探究新知
知识点 1 有理数的乘法法则 探究：如图，一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的
有理数的乘法(第一课时)PPT教学课件
2
3
2、用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负.登山队攀登一座山，毎登高1km 气温的变化量为-60C, 攀登3km后，气温有 什么变化？
2020/12/10
5
3、课本练习:1（口答）、3（口答）、2.
4、看谁答得快：用“>”“ <”“ =”号填空 (1) 若a<0,b>0 那么ab < 0 (2) 若a>0,b<0 那么ab < 0 (3) 若a<0,b<0 那么ab > 0 (4) 若a>0,b>0 那么ab > 0 (5) 若a=0,b≠0 那么ab = 0
任何数与0相乘，都得 0 。
2020/12/10
3
三、导学：
例1：直接说出下列两数相乘所得积的符号：
(-3)×5
5×(-7)
(-9)×(-0.7)
(-0.5)×0.2
例2：（1） (-4)×5= -20（2） (-4)×(-7)= 28
（3）
(-
8 3
)×(-
3 8
)= 1
（4） (- 1 )×(-3)= 1 3
5、若∣a∣=5,b=-2,ab>0,则a+b= -7.
2020/12/10
6
五、小结：这节课学习了什么知识？ 1、有理数的乘法法则 2、两个有理数相乘的步骤 3、倒数（ab=1）
2020/12/10
7
PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
8
有理数的乘法(1)
2020/12/10
2012-9-21
1
一、预习：
• 内容：自学课本28—29页 • 时间：5分钟 • 要求：画出你认为重点的内容.
《有理数的乘法》第一课时课件 (一等奖)2022年最新PPT
(5) (-6)×(-1)；6
(7) (-6)×0； 0
(2) (-6)×(-9)； 54 (4) (-6)×1； -6 (6) 6×(-1)； -6 (8) 0×(-6)；0
5．填空： (1) 2×(-6)=_-_1_2___；(2) 2+(-6)=__-4_____；
(3) (-2)×6=_-_1_2_____；(4) (-2)+6=_4_____；
(5) (-2)×(-6)=_1_2____；(6) (-2)+(-6)=_-_8___；
(9) |-7|×|-3|=_2_1_____；(10) (-7)×(-3)=_2_1____.
图形的旋转〔第1课时〕
活动1
钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？
12 11 10
9
8 76
= +〔20×0.25〕
=5 〔2〕原式= ( 3 5 ) ( 2 )
56 1 (2)
2 1
方法提示：三个有理数相乘，先把前两个 数相乘，再把所得结果与另一数相乘。
议一议：
几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积 是多少？
几个不等于零的数相乘，积的符号由负 因数的个数决定。
例题分析
例1 计算： (1) (−4)×5 ；
(2) (−4)×(−7) ；
(3)
(3)(8); 83
〔4〕
(3)
(
1). 3
提示：求解中的步骤 第一步是确定积的符号； 第二步是 确定积的绝对值。
解(1)〔-4〕×5=-(4×5)=-20
〔2〕〔-5〕×〔-7〕=+〔5×7〕=35
(7) (-6)×0； 0
(2) (-6)×(-9)； 54 (4) (-6)×1； -6 (6) 6×(-1)； -6 (8) 0×(-6)；0
5．填空： (1) 2×(-6)=_-_1_2___；(2) 2+(-6)=__-4_____；
(3) (-2)×6=_-_1_2_____；(4) (-2)+6=_4_____；
(5) (-2)×(-6)=_1_2____；(6) (-2)+(-6)=_-_8___；
(9) |-7|×|-3|=_2_1_____；(10) (-7)×(-3)=_2_1____.
图形的旋转〔第1课时〕
活动1
钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？
12 11 10
9
8 76
= +〔20×0.25〕
=5 〔2〕原式= ( 3 5 ) ( 2 )
56 1 (2)
2 1
方法提示：三个有理数相乘，先把前两个 数相乘，再把所得结果与另一数相乘。
议一议：
几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积 是多少？
几个不等于零的数相乘，积的符号由负 因数的个数决定。
例题分析
例1 计算： (1) (−4)×5 ；
(2) (−4)×(−7) ；
(3)
(3)(8); 83
〔4〕
(3)
(
1). 3
提示：求解中的步骤 第一步是确定积的符号； 第二步是 确定积的绝对值。
解(1)〔-4〕×5=-(4×5)=-20
〔2〕〔-5〕×〔-7〕=+〔5×7〕=35
1.8-有理数的乘法(第1课时)PPT课件
请同学们根据刚才所学及自己的经验，和 同桌讨论后猜想下列各式的结果.
3×7＝ 21
同 号
为
（-3）×（-7）＝ 21
正
-3×7＝ -21
异
号
7×（-3）＝ -21
为 负
计算（ : 1）（6） （1）=1；
6 （2）（4） （3）=1；
34
（
3）
2
1 2
=1；.
我们把 乘积是１的两个有理数称为互为倒数 ．
如果水位上升记为 正 ，水位下降记为_负___；那么 下降3 cm可以记为 -3cm ；则上述变化过程可以表 示为：（-3）×2
那么（-3）×2=？
观察与思考
• 通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的 高度都是15 cm，现在规定：一楼大厅的高度为0 cm， 从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下 室方向为负方向. • 小亮从一楼大厅向楼上走1、2、3、4级台阶时，他
变为相反数
于是应该有： （-15）×（-3）= 45 此外，当有一个因数是0时，积也是0. 如：15 ×0 = 0, 0 ×（-15）= 0.
根据你对有理数乘法的思考，填空：
好好
正数乘正数积为__正____数.
想想
负数乘正数积为__负____数.
正数乘负数积为__负____数.
负数乘负数积为__正___数.
1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则. 2.能准确地进行有理数的乘法运算;会求一个有理数的倒数. 3.发展观察、归纳、猜测、验证等能力. 重点：有理数的乘法运算. 难点：能准确进行有理数的乘法计算.
在水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据 日常生活经验，回答下列问题：
《有理数的乘法》第1课时 公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】
思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，
你能说说它们的共性吗？
都是负数乘负数，积都为正数，积的绝对值
等于各乘数绝对值的积.
二、新知探究
3×3=9， 3×2=6， 3×1=3，
(-3)×(-1)=3， (-3)×(-2)=6， (-3)×(-3)=9．
追问：你能概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的 共同规律吗？
二、新知探究
3×(− 1)= − 3， 3×(− 2)= − 6， 3×(− 3)= − 9， 3×(− 4)= − 12.
(− 1) ×3= − 3， (− 2)× 3 = − 6， (− 3)× 3 = − 9， (− 4)× 3 = − 12.
追问：你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情 况的共同规律吗？
第一章 有理数
1.4.1 有理数的乘法 第1课时
学习目标
1．理解有理数的乘法 法则； 2．能根据有理数乘法 运算法则进行有理数的 简单运算.
一、知识回顾
在小学，我们学过正数与正数相乘、正数与0相乘．引入负 数后，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？
引入负数后，除已有的正数与正数相乘、正数与0相乘外， 还有负数与负数相乘、负数与正数相乘、负数与0相乘等.
3×(−4) = -12 ,
当第二个因数从 0 减 少为 −1时，积从 0 减少 为 -3 .
二、新知探究
3×(− 1)= − 3， 3×(− 2)= − 6， 3×(− 3)= − 9， 3×(− 4)= − 12.
思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式， 你能说说它们的共性吗？
都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值 等于各乘数绝对值的积.
(2)(4) 6
3 -6 -1
你能说说它们的共性吗？
都是负数乘负数，积都为正数，积的绝对值
等于各乘数绝对值的积.
二、新知探究
3×3=9， 3×2=6， 3×1=3，
(-3)×(-1)=3， (-3)×(-2)=6， (-3)×(-3)=9．
追问：你能概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的 共同规律吗？
二、新知探究
3×(− 1)= − 3， 3×(− 2)= − 6， 3×(− 3)= − 9， 3×(− 4)= − 12.
(− 1) ×3= − 3， (− 2)× 3 = − 6， (− 3)× 3 = − 9， (− 4)× 3 = − 12.
追问：你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情 况的共同规律吗？
第一章 有理数
1.4.1 有理数的乘法 第1课时
学习目标
1．理解有理数的乘法 法则； 2．能根据有理数乘法 运算法则进行有理数的 简单运算.
一、知识回顾
在小学，我们学过正数与正数相乘、正数与0相乘．引入负 数后，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？
引入负数后，除已有的正数与正数相乘、正数与0相乘外， 还有负数与负数相乘、负数与正数相乘、负数与0相乘等.
3×(−4) = -12 ,
当第二个因数从 0 减 少为 −1时，积从 0 减少 为 -3 .
二、新知探究
3×(− 1)= − 3， 3×(− 2)= − 6， 3×(− 3)= − 9， 3×(− 4)= − 12.
思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式， 你能说说它们的共性吗？
都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值 等于各乘数绝对值的积.
(2)(4) 6
3 -6 -1
有理数的乘法(第1课时) (共24张PPT)
零没有倒数
智能闯关
第一关
计算： ① 12×（- 5） ② （- 8）×（- 7）
-60
5 ③ （） 0 6
5 ④ （- 4.8）× （- ） 24
56
0
1
第二关
写出下列各数的倒数：
1 ； 4 1 1 2 2 3
-15；
1 15
0.7；
10 7
4
第三关
用“＞、＜、=”填空。 ①、如果a ＞0,b ＞0,则a×b________0 > ；
1.4 有理数的乘法（第1课时） 1.天上升3cm
第四天 第三天 第二天 第一天
乙水库的水位每 天下降3cm
第一天 第二天 第三天 第四天
乙 甲 思考：4天后，甲、乙水库的水位总变化 量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表 示水位下降，那么4天后 解：甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3 =12 （厘米） =3×4
解： 6
答：气温下降18℃。
例题反馈
乙水库的水位每天下降 3cm ，上升记 为正，下降记为负，4天后，乙水库水位 变化量是多少？
第一天
第二天
第三天 第四天
解（-3）Χ 4 =-（3Χ4） =-12 答：乙水库水位 下降12cm.
乙
知识点2 倒数及其意义
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往 上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上 爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米 又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1
米，第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
义务教育教科书
智能闯关
第一关
计算： ① 12×（- 5） ② （- 8）×（- 7）
-60
5 ③ （） 0 6
5 ④ （- 4.8）× （- ） 24
56
0
1
第二关
写出下列各数的倒数：
1 ； 4 1 1 2 2 3
-15；
1 15
0.7；
10 7
4
第三关
用“＞、＜、=”填空。 ①、如果a ＞0,b ＞0,则a×b________0 > ；
1.4 有理数的乘法（第1课时） 1.天上升3cm
第四天 第三天 第二天 第一天
乙水库的水位每 天下降3cm
第一天 第二天 第三天 第四天
乙 甲 思考：4天后，甲、乙水库的水位总变化 量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表 示水位下降，那么4天后 解：甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3 =12 （厘米） =3×4
解： 6
答：气温下降18℃。
例题反馈
乙水库的水位每天下降 3cm ，上升记 为正，下降记为负，4天后，乙水库水位 变化量是多少？
第一天
第二天
第三天 第四天
解（-3）Χ 4 =-（3Χ4） =-12 答：乙水库水位 下降12cm.
乙
知识点2 倒数及其意义
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往 上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上 爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米 又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1
米，第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
义务教育教科书
1.6 有理数的乘方(第1课时) 课件(共44张PPT) 沪科版(2024)七年级数学上册
读法
-3的平方
3的平方的相反数
意义
结果
2个（-3）相乘
即(-3)×(-3)
9
2个3相乘的积的相反数
即-(3×3)
-9
注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.
新知探究
2.底数为带分数的乘方
在计算
2
时，有的同学认为结果为2 ＋
＝4 ，
有的同学认为先化带分数为假分数，再乘方，即
若对折100次，算式中有几个2相乘？
对折10次裁成的张数用以下算式计算
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
是一个有10个2相乘的乘积式；
对折100次裁成的张数，可用算式
2
2
2
100
计算，在这个积中有100个2相乘。
思考：这么长的算式有简单的记法吗？
（1）如图，边长为2的正方形，它的面积是
分层练习-巩固
11. 学习了“有理数的乘方”运算后，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一
种有关“幂”的新运算.定义： am 与 an ( a ≠0， m ， n 都是正整数)叫做同
底数幂，同底数幂除法记作 am ÷ an .运算法则如下：
− (＞),
am ÷ an ＝ (＝),
− (＜).
沪科版（2024）七年级数学上册
1.6 有理数的乘方
第一课时 有理数的乘方
第一章有理数
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
思考：(5)、(6)、(7)、(8)题有什么共同特点？
结论：乘积是1的两个数互为倒数
1的倒数为 1 -1的倒数为 -1
1 的倒数为 3 3
5的倒数为
1 5 2 3
1 - 的倒数为 -3 3 1 -5的倒数为 5 2 - 2 的倒数为 3
1.5 的倒数为
3 8
思考：
1、一个数的倒数等于它本身，这个数是什么？ +1或-1
2、0有倒数吗？为什么？
没有
因为任何数同0相乘都不得1
例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高 1km气温的变化量为－6 0C，攀登3km后， 气温有什么变化？ 解： （－6）×3 =－18 0C
∴ 气温下降18 0C
再试牛刀
商店降价销售某种商品，每件降5元， 售出60件后，与按原价销售同样数量 的商品相比，销售额有什么变化？
=2
=
1 5
数学游戏：
在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数 相乘，所得积的最大值与最小值分别是多少？
通过本节课的学习，大家有
什么收获呢？
问题一：如果一只蜗牛向右爬行3cm记为 +3cm，那么向左爬行3cm应该记为 。
-3cm
O
3 6 9 12
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左 12 爬行，4分钟后它在点O的 左 边 cm处？
-12
-9
-6ห้องสมุดไป่ตู้
-3
0
－12 其结果用算式可表示为 （－3）×4=。
• 议一议：
3 (-3) ×4=-12 (-3) ×(-1)=___ -9 (-3) ×3=___ (-3) ×(-2)=___ 6 -6 9 (-3) ×2=___ (-3) ×(-3)=___ -3 12 (-3) ×1=___ (-3) ×(-4)=___ (-3) ×0=___ 0 •思考一下：当一个因数减小1时，积是怎样 变化的？
解：（－5）×60 =－300元
∴销售额减少300元。
三思而行
(1) 若 ab>0，则必有 ( A. a>0，b>0 C. a>0，b<0 D )
B. a<0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0 B )
(2)若ab=0，则一定有( A. a=b=0 C. a=0
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
• • • • •
答：一个因数减小1时，积增大3。
• • • • •
(-3) ×4=-12 (-3) ×3= -9 (-3) ×2= -6 (-3) ×1= -3 (-3) ×0= 0
(-3) ×(-1)=+3 (-3) ×(-2)=+6 (-3) ×(-3)=+9 (-3) ×(-4)=+12
你发现有理数的乘法有什么规律？
法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0。
法则的应用：
（－5）×（－3） 解:（－5）×（－3） （－7）×4 解:（－7）×4 （7 = － × 4）
= －28
= + × 3） （5
= 15
符号 有理数相乘，先确定积的____，再确 绝对值 定积的_______。
三思而行
(3)一个有理数和它的相反数之积( C ) A. 必为正数 C. 一定不大于零 B. 必为负数 D. 一定等于1
(4)若ab=|ab|，则必有( D ) A. a与b同号 C. a与b中至少有一个等于0 B. a与b异号 D. 以上都不对
百尺竿头
2 4 (1) [ ( ) ×( 1.5 ) ] (2) | 2.5| ×[ ( )] 25 3 2 4 3 ) ×( ) ] 解:原式= 2.5 × 解:原式= [ ( 25 3 2 5 2 4 3 × = = ( × ) 2 25 3 2
例1 计算：
（1）（－3） × 9
1 （2）（－ ）×（－2） 2
解： （1）（－3） × 9 = －（3 × 9 ） = －27
1 1 （2）（－ ）×（－2）= +（2× 2 ）= 1 2
小试牛刀
1 （1） 6 × （- 9） -54 （2）（- 15） × -5 3 （3）（- 6）×（- 1） 6 （4）（- 6）× 0 0 2 7 1 （6） × 1 1 （5） 4 × 7 2 4 1 4 1 （7）（- 12）×（- ） （8）（- 2 ）×（- ） 4 1 9 12 1
结论：乘积是1的两个数互为倒数
1的倒数为 1 -1的倒数为 -1
1 的倒数为 3 3
5的倒数为
1 5 2 3
1 - 的倒数为 -3 3 1 -5的倒数为 5 2 - 2 的倒数为 3
1.5 的倒数为
3 8
思考：
1、一个数的倒数等于它本身，这个数是什么？ +1或-1
2、0有倒数吗？为什么？
没有
因为任何数同0相乘都不得1
例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高 1km气温的变化量为－6 0C，攀登3km后， 气温有什么变化？ 解： （－6）×3 =－18 0C
∴ 气温下降18 0C
再试牛刀
商店降价销售某种商品，每件降5元， 售出60件后，与按原价销售同样数量 的商品相比，销售额有什么变化？
=2
=
1 5
数学游戏：
在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数 相乘，所得积的最大值与最小值分别是多少？
通过本节课的学习，大家有
什么收获呢？
问题一：如果一只蜗牛向右爬行3cm记为 +3cm，那么向左爬行3cm应该记为 。
-3cm
O
3 6 9 12
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左 12 爬行，4分钟后它在点O的 左 边 cm处？
-12
-9
-6ห้องสมุดไป่ตู้
-3
0
－12 其结果用算式可表示为 （－3）×4=。
• 议一议：
3 (-3) ×4=-12 (-3) ×(-1)=___ -9 (-3) ×3=___ (-3) ×(-2)=___ 6 -6 9 (-3) ×2=___ (-3) ×(-3)=___ -3 12 (-3) ×1=___ (-3) ×(-4)=___ (-3) ×0=___ 0 •思考一下：当一个因数减小1时，积是怎样 变化的？
解：（－5）×60 =－300元
∴销售额减少300元。
三思而行
(1) 若 ab>0，则必有 ( A. a>0，b>0 C. a>0，b<0 D )
B. a<0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0 B )
(2)若ab=0，则一定有( A. a=b=0 C. a=0
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
• • • • •
答：一个因数减小1时，积增大3。
• • • • •
(-3) ×4=-12 (-3) ×3= -9 (-3) ×2= -6 (-3) ×1= -3 (-3) ×0= 0
(-3) ×(-1)=+3 (-3) ×(-2)=+6 (-3) ×(-3)=+9 (-3) ×(-4)=+12
你发现有理数的乘法有什么规律？
法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0。
法则的应用：
（－5）×（－3） 解:（－5）×（－3） （－7）×4 解:（－7）×4 （7 = － × 4）
= －28
= + × 3） （5
= 15
符号 有理数相乘，先确定积的____，再确 绝对值 定积的_______。
三思而行
(3)一个有理数和它的相反数之积( C ) A. 必为正数 C. 一定不大于零 B. 必为负数 D. 一定等于1
(4)若ab=|ab|，则必有( D ) A. a与b同号 C. a与b中至少有一个等于0 B. a与b异号 D. 以上都不对
百尺竿头
2 4 (1) [ ( ) ×( 1.5 ) ] (2) | 2.5| ×[ ( )] 25 3 2 4 3 ) ×( ) ] 解:原式= 2.5 × 解:原式= [ ( 25 3 2 5 2 4 3 × = = ( × ) 2 25 3 2
例1 计算：
（1）（－3） × 9
1 （2）（－ ）×（－2） 2
解： （1）（－3） × 9 = －（3 × 9 ） = －27
1 1 （2）（－ ）×（－2）= +（2× 2 ）= 1 2
小试牛刀
1 （1） 6 × （- 9） -54 （2）（- 15） × -5 3 （3）（- 6）×（- 1） 6 （4）（- 6）× 0 0 2 7 1 （6） × 1 1 （5） 4 × 7 2 4 1 4 1 （7）（- 12）×（- ） （8）（- 2 ）×（- ） 4 1 9 12 1