显色指数的原理和基本计算
显色指数原理和基本计算
显色指数原理和基本计算显色指数（Color Rendering Index，CRI）是评价光源对人眼感官颜色还原能力的指标，是衡量光源对各种颜色还原度的一个重要参数。
显色指数的核心原理是通过将光源照射在一系列实验颜色样本上，与标准光源照射的结果进行比较，得出颜色还原能力的数值。
下面将对显色指数的原理和基本计算方法进行详细介绍。
在显色指数的计算中，会选取一组标准光源，也称为试验光源，来模拟自然光。
这些试验光源中，R1到R8代表着光源对颜色还原的影响。
R1代表显著饱和的深红色，R2代表肤色，R3代表浅黄色，R4代表饱和的黄色，R5代表浅蓝色，R6代表浅绿色，R7代表饱和的蓝色，R8代表白色。
通过将试验光源照射在这些颜色样本上，然后与标准光源照射的结果进行比较，得出各个颜色样本的相对亮度。
显色指数的计算方法基于颜色均匀度指标（Color Gamut Index，CGI）和颜色偏差指标（Color Fidelity Index，CFI）。
CGI是通过计算试验光源和标准光源在色彩空间的距离来表示颜色饱和度的指标。
具体计算方法如下：首先，计算试验光源和标准光源在Lab颜色空间中的距离。
Lab颜色空间是一种以人眼感知为基础的三维色彩模型，其中L表示亮度，a表示红绿色度，b表示黄蓝色度。
然后，根据距离计算CGI值。
距离越小，颜色饱和度越高，CGI值越大。
CFI是通过计算试验光源和标准光源在色彩空间的颜色偏差来表示颜色还原精度的指标。
具体计算方法如下：首先，计算试验光源和标准光源在Lab颜色空间中的颜色偏差。
颜色偏差是指试验光源和标准光源产生的颜色在颜色空间中的差异程度。
然后，根据颜色偏差计算CFI值。
颜色偏差越小，颜色还原精度越高，CFI值越大。
最后，根据CGI和CFI的结果，综合计算出显色指数。
显色指数的计算公式如下：CRI=(R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7+R8)/8其中，R1到R8代表试验光源对各个颜色样本的相对亮度。
太阳光的显色指数
太阳光的显色指数太阳光的显色指数是指一种与自然光源的颜色性质相关的数值，它衡量的是光源对颜色的还原能力。
太阳光的显色指数（CRI）用于描述白炽灯和日光灯在还原物体颜色方面的能力，通常使用一个介于0到100之间的数值来表示。
太阳光的显色指数是由美国Illuminating Engineering Society （IES）确定的，它是用来区分不同光源之间颜色还原效果差异的方法之一。
太阳光是我们自然界中最主要的光源之一，因此太阳光的显色指数被广泛应用于室内照明，特别是在需要还原物体颜色准确的场合。
太阳光的显色指数数值越高，表示该光源能够更准确地还原物体的颜色，反之则表示还原效果越差。
当使用太阳光照明时，物体的颜色被还原得特别准确，因为太阳光的显色指数非常高，通常为100。
这意味着太阳光可以完全还原物体的颜色，使其看起来与自然光源下的颜色一样。
太阳光的显色指数对于室内照明非常重要，因为它可以影响人们的情绪和行为。
在室内环境下，使用CRI高的灯光可以帮助人们更容易地识别颜色，并且能够提高人们的工作效率和注意力。
此外，高CRI 的灯光也可以减少视觉疲劳和身体疲劳的发生。
然而，在选择灯光时，CRI并不是所有的决定性因素。
其他因素，如颜色温度、亮度和光线分布等也会影响人们对灯光的感知。
因此，在选择适当的照明时，应该综合考虑以上所有的因素。
总之，太阳光的显色指数对于室内照明非常重要，它可以帮助我们选择高质量的灯光，并有助于提高室内环境的舒适度和效率。
CRI高的灯光可以更准确地还原物体颜色，使室内环境更为舒适自然，提高人们的身体健康和生产力。
显色指数原理和基本计算.
显色指数的原理和基本计算上海时代之光照明电器检测有限公司蒋毅平众所周知色表和显色性是反应光源颜色的两个重要的量,不同光谱功率分布的光源可以有相同的色表,但是有相同色表的几种光源的显色性却可能完全不同,因此,只有讲色表和显色性两者结合起来才能全面反映光源的颜色特征。
用光谱功率分布不同的光源照明物体,产生的颜色感觉是不一样的,光源这样的决定被照物体颜色感觉的性质称之为显色性。
显色指数是描述光源显色性的一个量,具有重要的意义。
本文简单介绍显色指数的计算。
1、基本概念及计算公式1.1 RGB 系统三原色定义:所有颜色的光都可以由某3种单色光按一定比例混合而成,但这3种单色光中任何一种都不能由其余两种混合产生,这3种单色光称为三原色。
1931年CIE 规定,RGB 系统的三原色为红光(R:700nm ,绿光(G:546nm ,蓝光(B:435.8nm 。
在RGB 系统中,按下式比例混合可得到等能量白光,即0601.0:5907.4:1::=B G R F F F (1-1于是可以用数学式表达混色结果为B G R F 0601.05907.41++= (1-2F 表示混色后的光通量,而R 、G 、B 称为三刺激值。
为了便于计算以及更直观的了解光源颜色特征,引入⎪⎩⎪⎨⎧++=++=++=/(/(/(B G R B b B G R G g B G R R r (1-3 这三个量称为色度坐标或色坐标。
因为r+g+b=1,因此只要知道色坐标中的两个值就能得出第三个,即可以用平面图来表示色度,这就是色度图。
三刺激值的计算可由下式计算得出⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===∫∫∫780380780380780380(((λλλλλλλλλd b P B d g P G d r P R (1-4式中P 为光源光谱功率分布,r 、g 、b 分别为1931 CIE-RGB 系统标准色度观察者光谱三刺激值。
1.2 XYZ 系统在RGB 系统中匹配某些可见光谱颜色时需要用到基色的负值,而且使用不便,于是国际照明委员会采用了一种新的颜色系统,1931 CIE XYZ 系统。
显色指数cri和ra
显色指数cri和ra
CRI和RA是衡量光源的色彩还原能力的两个指标。
CRI是指显色指数，它用于评估光源对物体颜色的还原能力。
RA是指色彩还原指数，它是CRI的一种具体计算方法。
在我们的日常生活中，这两个指标对于光源的选择和应用具有重要的意义。
CRI是一个0到100的数值，越高表示光源还原物体颜色的能力越好。
当光源的CRI达到90以上时，我们会感觉到非常接近自然光的色彩还原效果。
而低于80的CRI则会导致物体颜色的偏差，使得我们无法准确地辨别物体的真实颜色。
因此，在选择照明设备时，我们应该考虑到CRI的数值，以确保我们能够获得准确的颜色信息。
RA是根据光源在光谱中的辐射分布来计算的。
它与CRI有一定的相关性，但并不完全相同。
RA的计算方法更加简单，适用于一些特定场景下的光源选择。
然而，由于RA只考虑了光源的辐射分布，而没有考虑到人眼对不同颜色的敏感度，所以它并不能完全代表光源的色彩还原能力。
在实际应用中，我们可以根据不同的场景和需求来选择适合的光源。
如果我们需要准确还原物体的颜色，比如在博物馆、艺术展览等场所，我们应该选择具有较高CRI值的光源。
而在一些普通的照明场景中，RA值较高的光源可能更加适用。
此外，我们还可以通过组合不同的光源，来获得更好的色彩还原效果。
CRI和RA是衡量光源色彩还原能力的重要指标。
通过选择合适的光源，我们可以获得更准确、自然的色彩还原效果，提升视觉体验。
在未来的发展中，我们还可以进一步完善这些指标，以满足人们对于高质量照明的需求。
卤钨灯显色指数
卤钨灯显色指数
卤钨灯显色指数是用来评估光源对物体颜色还原能力的指标，也是衡量光源色彩还原性能的重要指标之一。
卤钨灯显色指数通常用Ra 表示，数值范围从0到100，数值越高表示光源的颜色还原能力越好。
卤钨灯是一种使用卤素化合物作为填充物的高压气体放电灯。
它的发光原理是通过通电使卤素化合物蒸发，形成等离子体放电，放出强烈的白炽光。
卤钨灯具有高亮度、高色温和高显示指数等优点，因此在舞台灯光、影视摄影以及户外照明等领域得到广泛应用。
卤钨灯的显色指数是通过与理想光源的颜色还原能力进行比较来确定的。
理想光源的显色指数为100，表示其能够完美还原物体的颜色。
而卤钨灯的显色指数则取决于其光谱分布与理想光源的相似程度。
光谱分布越接近理想光源，显色指数就越高，也就意味着卤钨灯的颜色还原能力越好。
卤钨灯显色指数的高低对于一些颜色要求较高的场合非常重要。
例如，在艺术画廊中，人们希望能够准确还原绘画作品的颜色，以展示艺术家的创作意图和观众的欣赏体验。
而在医院手术室中，医生需要能够清晰地辨别组织和器官的颜色，以进行精确的手术操作。
在这些场合，卤钨灯显色指数高的灯具可以提供更真实、准确的颜色还原效果，从而满足人们对于颜色的要求。
总的来说，卤钨灯显色指数是评估光源颜色还原能力的重要指标，对于一些颜色要求较高的场合具有重要意义。
通过选择显色指数较高的卤钨灯，可以提供更真实、准确的颜色还原效果，满足人们对于颜色的需求，提升视觉体验。
显色指数原理和基本计算
显色指数原理和基本计算显色指数是指光源照射下物体颜色的还原程度，也可称为色彩还原指数。
常用的显色指数有Ra（CRI）和R9两种。
1.显色指数原理：显色指数反映了光源照射下物体颜色的真实还原程度。
光源照射下，人眼对物体的颜色感知是通过光的反射来实现的。
一种良好的光源应当能够还原物体本身的颜色，并且使得人眼对物体的色彩感知更准确。
显色指数是通过与其中一已知标准光源下物体颜色一致程度的比较来确定的。
该标准光源通常是一种理想光源，如自然光或者D65光源等。
光源照射下的物体颜色与该标准光源照射下的物体颜色进行比较，根据色差量化指标，得到物体颜色的显色指数。
2.显色指数的基本计算:显色指数的计算过程一般需要通过光谱数据进行，计算公式如下：a)Ra(CRI)计算：首先，将标准光源的光谱分布与被测光源的光谱分布进行比较，计算它们之间的色差。
色差可以用CIE 1976 L*a*b* color space（LAB色彩空间）中的ΔE值来表示。
然后，根据参照光（标准光源）下标准样品与被测样品的色差值，求得相对色差的平均值，即显色指数Ra。
b)R9计算：R9是补充显色指数，用于表示被测光源对于红色（R9色样）颜色的还原程度。
计算R9需要使用R9色样的光谱分布，同样通过与被测光源的光谱分布进行比较，计算R9的色差。
显色指数Ra和R9的范围都是0-100。
Ra越高，表示颜色还原程度越好；R9越高，表示对红色颜色还原程度越好。
3.显色指数对照表：根据显色指数的结果，可以对照表来判断光源的色彩还原情况。
通常，Ra大于80的光源被认为是良好的，能够实现较好的颜色还原；而R9大于50的光源表示在红色方面有良好的还原能力。
总结：显色指数是衡量光源还原物体颜色真实程度的重要指标。
它的计算涉及到光源光谱分布与标准光源分布的比较，得到色差值，再通过一系列的计算，得到Ra和R9的数值。
通过显色指数，人们可以更加准确地评估光源对物体颜色的还原度，以选择适合的光源应用于不同的场景。
显色指数单位
显色指数单位
显色指数（CRI)是用来描述灯光质量的一种指标。
它可以反映任何一种灯光的显色能力，
也就是说它能精确的比较出照射某物的不同灯光的颜色显示能力大小。
显色指数是以0-
100的数字来衡量的，数字越高，色彩表现越真实和规范，多用作评估照明工程效果。
显色指数单位主要由RA (色温)和CQS (色调和色度)来组成，RA 是色温，评估灯光的色
温的能力，通常认为RA值大于90的灯光才有一个合理的色温，这样可以更改红绿蓝三色
的比例，保持色彩的一致性和真实性。
而CQS则是色调和色度的指标，评估灯光的显色性。
一般来说，CQS值大于80的灯光会拥有一个良好的色彩表现。
显色指数单位可以提供参考值与标准，是用于比较照明设备色彩一致性和真实性的一个衡
量指标。
其能够在很多工程应用中发挥有力作用，帮助照明人员以一致性以及最小化费用
的方式设计出最适合客户需求的照明设备，同时也能利用此技术让环境更加舒适。
可以说，显色指数单位一定程度上可以提升照明的质量和效果。
显色指数
显色指数
光源对物体颜色呈现的程度称为显色性，也就是颜色的逼真程度，显色性高的光源对颜色的再现较好，我们所看到的颜色也就较接近自然原色，显色性低的光源对颜色的再现较差，我们所看到的颜色偏差也较大。
原则上，人造光线应与自然光线相同，使人的肉眼能正确辨别事物的颜色，当然，这要根据照明的位置和目的而定。
光源对于物体颜色呈现的程度称为显色性。
通常叫做"显色指数"（Ra）。
显色性是指事物的真实颜色（其自身的色泽）与某一标准光源下所显示的颜色关系。
Ra值的确定，是将DIN6169标准中定义的8种测试颜色在标准光源和被测试光源下做比较，色差越小则表明被测光源颜色的显色性越好。
当光源光谱中很少或缺乏物体在基准光源下所反射的主波时，会使颜色产生明显的color shi ft.色差程度越大，光源对该色的显色性越差。
演色指数系数（Kau fman）仍为目前定义光源显色性评价的普遍方法。
白炽灯的显色指数定义为100，视为理想的基准光源。
此系统以8种彩度中等的标准色样来检验，比较在测试光源下与在同色温的基准下此8色的偏离（Deviation）程度，以测量该光源的显色指数，取平均偏差值Ra20-100，以100
所以其Ra值不是完全一致的。
只能说是接近100，是显色性最好的灯具。
具体
显色指数则可以用来评价同样的色温下光反映真实颜色的程度，一般来说，越靠近黑体曲线和图的中心，显色指数越高。
因此打个比方来说，色温和显色指数就相当于确定光质量的横坐标与纵坐标。
显色指数的原理和基本计算
465 4.964067
470 4.402982
475 3.802672
480 3.767636
485 6.935848
490 7.221295
495 4.789406
500 3.216166
505 2.686125
510 2.937546
λ
(nm)
Pλ
λ
(nm)
Pλ
540 15.737046 620 4.445175
Ci
−
4
dr d
di
16.518
+1.481 Cr C
Ci
−
dr d
di
⎪ ⎪ ⎪ ⎩
vi'
=
5.520
16.518 +1.481 Cr
C
Ci
−
dr d
di
(1-8)
待测光源的 C，d，参照照明体的 Cr，dr，以及待测光源下各颜色样品的 Ci，di 均由下式计 算
1.4 色差的计算
⎧ ⎪ ⎨ ⎪d
这三个量称为色度坐标或色坐标。因为 r+g+b=1，因此只要知道色坐标中的两个值就能得 出第三个，即可以用平面图来表示色度，这就是色度图。
三刺激值的计算可由下式计算得出
⎧
780
⎪ R = ∫ Pλ r(λ)dλ
⎪
380
∫ ⎪
⎨G
=
780
Pλ
g (λ )dλ
⎪
380
(1-4)
⎪
780
⎪ B = ∫ Pλ b(λ)dλ
λ
(nm)
Pλ
380 0.257246
385 0.126356
色纯度、显色指数
色纯度色纯度(Purity)其为以主波长描述颜色时之辅助表示，以百分比计，定义为待测件色度坐标与E光源之色度坐标直线距离与E光源至该待测件主波长之光谱轨迹(SpectralLocus)色度坐标距离的百分比，纯度愈高，代表待测件的色度坐标愈接近其该主波长的光谱色，是以纯度愈高的待测件，愈适合以主波长描述其颜色特性，LED即是一例。
显色指数光源对物体的显色能力称为显色性，是通过与同色温的参考或基准光源（白炽灯或画光）下物体外观颜色的比较。
光所发射的光谱内容决定光源的光色，但同样光色可由许多，少数甚至仅仅两个单色的光波纵使而成，对各个颜色的显色性亦大不相同。
相同光色的光源会有相异的光谱组成，光谱组成较广的光源较有可能提供较佳的显色品质。
当光源光谱中很少或缺乏物体在基准光源下所反射的主波时，会使颜色产生明显的色差(color shift)。
色差程度愈大，光源对该色的显色性愈差。
演色指数系数(Kaufman)仍为目前定义光源显色性评价的普遍方法。
目录编辑本段忠实显色：能正确表现物质本来的颜色需使用显色指数(Ra)高的光源，其数值接近100，显色性最好。
效果显色：要鲜明地强调特定色彩，表现美的生活可以利用加色的方法来加强显色效果。
采用低色温光源照射，能使红色更加鲜艳；采用中等色温光源照射，使蓝色具有清凉感；采用高色温光源照射，使物体有冷的感觉。
编辑本段显色指数与显色性的关系当光源光谱中很少或缺乏物体在基准光源下所反射的主波时，会使颜色产生明显的color shift.色差程度越大，光源对该色的显色性越差。
演色指数系数（Kau fman）仍为目前定义光源显色性评价的普遍方法。
白炽灯的显色指数定义为100，视为理想的基准光源。
此系统以8种彩度中等的标准色样来检验，比较在测试光源下与在同色温的基准下此8色的偏离（Deviation）程度，以测量该光源的显色指数，取平均偏差值Ra20-100，以100为最高，平均色差越大，Ra值越低。
显色指数的计算
显色指数的计算光源显色性定义: 是指与参照标准下相比较, 一个光源对物体颜色外貌所产生的效果。
1965 年C IE 制定一种评价光源显色性的方法, 简称“测验色”法, 1974 年修订后, 正式向国 际上推荐使用。
此方法是用一个显色指数量值表示光源的显色性。
光源的显色指数是待评 光源下物体的颜色与参照光源下物体颜色相符程度的度量。
为了符合人类长期的照明习惯,C IE 规定5000 K 以下的低色温光源用普郎克辐射体作为参照光源, 色温5 000 K 以上的用 标准照明体D 作为参照光源, 设定参照光源的显色指数为100。
评价时采用一套14 种试验 颜色样品, 其中1到8用于光源一般显色指数(8 个数平均值) , 各试验色样的数值称之为特殊显色指数。
我们平时说的“显色指数”, 即是一般显色指数的简称。
若某个试验色样在待评光源与参照光源照明下有颜色差Ei ∆那么:特殊显色指数10046i R Ei =-*∆；一般显色指数81/8a i R R ⎛⎫= ⎪⎝⎭∑ 一、根据待测光源的光功率谱分布, 计算待测光源的色度坐标k x ，k y ，k u ,k v 及相关色温C T 。
1、待测光源的色度坐标k x ，k y ，k u ,k v 的确定使用光谱仪测出待测光源的光谱功率分布函数()s P λ，计算光源的三刺激值X ，Y ，Z ：780380()()ms X K P x d λλλ=⎰，780380()()m s Y K P y d λλλ=⎰；780380()()m s Z K P z d λλλ=⎰; 其中: m K 为辐射量和光度量之间的比例系数,为常数,等于683 lm/ W 。
()x λ，()y λ，()z λ为CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值（注：此处的三刺激值可由1931CIE-RGB 系统标准色度观察者光谱三刺激值()r λ，()g λ，()b λ来确定。
某一波长λ的光谱刺激()r λ，()g λ，()b λ与光谱色度坐标()r λ，()g λ，()b λ关系如下：r r r g b =++，g g r g b =++，b b r g b=++；某一波长λ的光谱刺激()r λ，()g λ，()b λ与()x λ，()y λ，()z λ色度坐标关系为：0.49000()0.31000()0.2000()()0.66697() 1.13240() 1.20063()r g b x r g b λλλλλλλ++=++， 0.17697()0.81240()0.01063()()0.66697() 1.13240() 1.20063()r g b y r g b λλλλλλλ++=++， 0.00000()0.0100()0.99000()()0.66697() 1.13240() 1.20063()r g b z r g b λλλλλλλ++=++，（该三式可由矩阵表示）。
显色指数（CRI）
显色指数（CRI）
CRI，即来自英文Color Rendering Index的缩写，即显色指数，一般测试报告上，采用平均一般显色指数，符号为Ra，Ra值越大，光源的显色性越好。
显色指数指物体用该光源照明和用标准光源照明时，其颜色符合程度的量度，其值越大越好，最大为100。
显色指数的标准计算方法，是1965年国际照明委员会（CIE）制订的，1974年修订的"测色法"。
评价时采用一套14种试验颜色样品，根据在参照光源下和待测光源下的各试验色的色差来计算出光源的显色指数，其中1-8试验色用于一般显色指数的计算，9-14为特殊显色指数的计算。
根据中国是实际使用情况，在显色指数测定中，我国还加入了中国女性肤色样色，为第15种试验色。
下图为标准试验颜色样品：
上图中，1-8 是最为常见的颜色，9-12分别表示红、黄、绿、蓝标准色，13表示皮肤色，14表示植物色。
用1-8试验色比较待检测光源的显色和太阳光下的显色差异度的平均值称为一般显色指数Ra。
而R9为饱和红色在待检测光源下和太阳光下显色的差异度，R10-R15依次类推。
显色性的每个色样都有不同领域的使用要求，例如对于超市和商店的肉制品橱窗的照明光源，R9（饱和红色指数）就显得尤其重要；而对于演播厅、摄影棚等需要真实再现皮肤颜色的唱歌，照明光源的R13（肤色指数）决不能低，博物馆、美术馆等场所要求对所有颜色都能高度真实还原，对Ra和R1-R15指数的要求就更为严格。
显色指数(Color Rendering Index)
无需赘言，显色性是评价照明质量的重要方面，显色指数(Color Rendering Index)则是评价光源显色性的重要方法，是衡量人工光源颜色特性的重要参数，被广泛应用于评价人工照明光源。
通常来讲，显色指数越高，说明光源的显色性越好，对物体的色彩还原能力越强。
但是，这只是通常来讲。
事实果真如此吗?用显色指数评价光源的色彩还原力绝对可靠吗?什么情况下会有例外?为了弄清楚这些问题，我们先得搞明白显色指数到底是指什么，怎么得出来的。
就像公司为了更好地考核你的工作，会给你设置一系列的KPI指标，并按照一个合理的模型建立规范，然后进行打分一样，CIE也很好的规定了一套评价光源显色性的方法，它采用14种试验颜色样品，用标准光源测试得到一系列的光谱亮度数值，并且规定它的显色指数是100。
被评价光源的显色指数就按照一套计算方法比对标准光源来进行打分。
这14种实验颜色样品如下：其中1-8号用于一般显色指数Ra的评价，选取的是8种具有中等饱和度的代表性色调。
除规定了计算一般显色指数用的8种标准颜色样品外，CIE还补充规定了6种计算特殊颜色显色指数的标准颜色样品，供检验光源的某种特殊显色性能选用，分别是饱和度较高的红、黄、绿、蓝、欧美人的肤色和叶绿色(9-14号)。
我国的光源显色指数计算方法还增加了代表亚洲女性的肤色的颜色样品(你看，我们对于女性还是很重视的)。
问题就来了。
通常我们所说的显色指数值(Ra)是基于光源对8块标准色样的显色性得到的，8种颜色样品都具有中等彩度和明度，都是非饱和色，它们用于衡量光谱连续且频带较宽的光源的显色性具有不错的结果，而对于评价波形陡峭且频带狭窄的光源则会产生问题。
还是举KPI为例，公司是基于想要什么就考核什么，但是所谓上有政策下有对策，员工也会因为公司考核什么就刻意表现什么。
那么，KPI分数高，这个员工就真的优秀吗?显色指数Ra高，显色性一定好吗?举一个栗子!下面两张图片，每张图片中的第一行都是标准光源对各种颜色样品的表现，第二行是被测试的LED光源对各种颜色样品的表现。
显色指数原理和基本计算
X
+Y
+
Z)
(1-6)
⎪⎩ z = Z /( X + Y + Z )
1.3 CIE1960 均匀颜色空间
在 x-y 色度图上，不同部分的相等距离并不代表视觉上相等的色度差，为了克服这个缺点， 麦克亚当引入了一种新的均匀色度 u-v 色度图。均匀色度坐标 u、v 与 x、y 的关系为
⎪⎪⎧u ⎨ ⎪⎪⎩v
1.4809509 1.8871493 0.2372197 0.3251254
2
1.0851375 1.9752934 0.2156554 0.3393173
3
0.9422031 2.1194114 0.1808578 0.3471641
4
1.4909037 2.2631593 0.1529027 0.3321074
FR : FG : FB = 1: 4.5907 : 0.0601
(1-1)
于是可以用数学式表达混色结果为
F = 1R + 4.5907G + 0.0601B (1-2)
F 表示混色后的光通量，而 R、G、B 称为三刺激值。
为了便于计算以及更直观的了解光源颜色特征，引入
⎧ r = R /(R + G + B) ⎪⎨g = G /(R + G + B) (1-3) ⎪⎩b = B /(R + G + B)
5
2.3487773 2.2359215 0.1676629 0.3067029
6
3.3122612 2.2501348 0.1730674 0.2830812
7
3.2960365 2.0378025 0.2138435 0.2804225
显色指数的计算
显色指数的计算光源显色性定义: 是指与参照标准下相比较, 一个光源对物体颜色外貌所产生的效果。
1965 年C IE 制定一种评价光源显色性的方法, 简称“测验色”法, 1974 年修订后, 正式向国 际上推荐使用。
此方法是用一个显色指数量值表示光源的显色性。
光源的显色指数是待评 光源下物体的颜色与参照光源下物体颜色相符程度的度量。
为了符合人类长期的照明习惯,C IE 规定5000 K 以下的低色温光源用普郎克辐射体作为参照光源, 色温5 000 K 以上的用 标准照明体D 作为参照光源, 设定参照光源的显色指数为100。
评价时采用一套14 种试验 颜色样品, 其中1到8用于光源一般显色指数(8 个数平均值) , 各试验色样的数值称之为特殊显色指数。
我们平时说的“显色指数”, 即是一般显色指数的简称。
若某个试验色样在待评光源与参照光源照明下有颜色差Ei ∆那么:特殊显色指数10046i R Ei =-*∆；一般显色指数81/8a i R R ⎛⎫= ⎪⎝⎭∑ 一、根据待测光源的光功率谱分布, 计算待测光源的色度坐标k x ，k y ，k u ,k v 及相关色温C T 。
1、待测光源的色度坐标k x ，k y ，k u ,k v 的确定使用光谱仪测出待测光源的光谱功率分布函数()s P λ，计算光源的三刺激值X ，Y ，Z ：780380()()ms X K P x d λλλ=⎰，780380()()m s Y K P y d λλλ=⎰；780380()()m s Z K P z d λλλ=⎰; 其中: m K 为辐射量和光度量之间的比例系数,为常数,等于683 lm/ W 。
()x λ，()y λ，()z λ为CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值（注：此处的三刺激值可由1931CIE-RGB 系统标准色度观察者光谱三刺激值()r λ，()g λ，()b λ来确定。
某一波长λ的光谱刺激()r λ，()g λ，()b λ与光谱色度坐标()r λ，()g λ，()b λ关系如下：r r r g b =++，g g r g b =++，b b r g b=++；某一波长λ的光谱刺激()r λ，()g λ，()b λ与()x λ，()y λ，()z λ色度坐标关系为：0.49000()0.31000()0.2000()()0.66697() 1.13240() 1.20063()r g b x r g b λλλλλλλ++=++， 0.17697()0.81240()0.01063()()0.66697() 1.13240() 1.20063()r g b y r g b λλλλλλλ++=++， 0.00000()0.0100()0.99000()()0.66697() 1.13240() 1.20063()r g b z r g b λλλλλλλ++=++，（该三式可由矩阵表示）。
led显色指数
led显色指数led显色指数在当今科技发展中扮演着越来越重要的角色，可以用来衡量LED照明的色彩性能和匹配。
简单地说，led显色指数是一种基于光谱特性的技术，可以用来测量光源的色彩和其他性能。
它是一种精确、可靠、快速且价格低廉的测量工具，可以用来比较不同品牌或型号的led灯。
在led光源中，led显色指数是最重要的参数之一，可以指示led 的性能和颜色，从而确定灯的色彩还原率。
色彩还原率是一种测量指标，用来验证led灯的色彩性能。
它是显示器或LED灯间的最重要的参数，它可以衡量LED灯的色彩表现力，以确定LED灯可以在不同环境中表现出色彩的多少。
led显色指数有四个组成部分，它们根据色彩调节角度进行划分，分别为uv，v板，g板和b板。
其中，uv板可以测量uv幅值，它可以衡量无色的紫外线来源；v板则可以衡量色温；g板可以衡量绿色；b板则可以衡量蓝色。
led显色指数可以显示LED照明的性能，可以衡量LED灯的亮度。
因此，led显色指数是LED照明市场的一个重要指标，可以衡量LED 灯的色彩性能，可以用来比较不同品牌或型号的led灯。
此外，led 显色指数还可以用来衡量灯具的色彩还原率，以确定不同照明环境下的色彩表现。
led显色指数的作用可以归结为两个方面：一是为LED照明行业提供标准化的评估指标；二是为客户提供可靠的照明技术参考，以保证照明品质最佳状态。
因此，led显色指数是LED照明市场的一个重要指标，需要有专业的技术人员来进行检测。
led显色指数的测量不仅使商家能够准确辨认色彩，而且还可以用来衡量led灯具的性能和颜色，以确定它们在不同环境中的表现。
在led照明行业，led显色指数日益重要，今天，不论是专业照明设计师还是家庭装修装饰，都需要使用led显色指数来评估其产品的质量、性能和色彩性能。
因此，led显色指数是led照明行业的关键指标，可以用来帮助客户选择更安全、更有效的LED照明产品，以实现照明质量的提升。
光度学常用参数计算公式
光度学常用参数计算公式光度学是研究光的强度、亮度和色彩等性质的一门学科，常用参数计算公式是光度学研究的重要内容之一。
通过这些公式，可以计算出光的强度、亮度和色彩等参数，为光学设计和工程应用提供了重要的理论基础。
本文将介绍一些光度学常用参数的计算公式，并对其应用进行简要的介绍和讨论。
1. 光通量的计算公式。
光通量是描述光源总发出的光能量的参数，通常用单位流明（lm）来表示。
光通量的计算公式为：Φ = K ×Φ0。
其中，Φ为光通量，K为光源的光效，Φ0为光源的光功率。
通过这个公式，可以计算出不同光源的光通量，为光源的选择和设计提供了重要的参考依据。
2. 光照度的计算公式。
光照度是描述单位面积上接受到的光通量的参数，通常用单位勒克斯（lux）来表示。
光照度的计算公式为：E = Φ / A。
其中，E为光照度，Φ为光通量，A为接受光通量的单位面积。
通过这个公式，可以计算出不同光源的光照度分布，为照明设计和应用提供了重要的参考依据。
3. 色温的计算公式。
色温是描述光源发出的光的颜色的参数，通常用单位开尔文（K）来表示。
色温的计算公式为：Tc = 1 / (1/T1 + 1/T2)。
其中，Tc为混合光源的色温，T1和T2分别为两种光源的色温。
通过这个公式，可以计算出不同光源混合后的色温，为灯光设计和应用提供了重要的参考依据。
4. 色彩坐标的计算公式。
色彩坐标是描述光源发出的光的颜色的参数，通常用单位色度图坐标（xy）来表示。
色彩坐标的计算公式为：x = X / (X + Y + Z)。
y = Y / (X + Y + Z)。
其中，x和y分别为色彩坐标，X、Y和Z分别为光源的三刺激值。
通过这个公式，可以计算出不同光源的色彩坐标，为色彩再现和显示技术提供了重要的参考依据。
5. 显色指数的计算公式。
显色指数是描述光源发出的光的色彩还原能力的参数，通常用单位Ra来表示。
显色指数的计算公式为：Ra = 1 ∑Wi (Ri Ri0) / (Ri0 R)。
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575 2.057994 655 0.956685
580 5.075464 660 0.810063
585 5.573117 665 0.73065
590 4.288448 670 0.531319
λ
(nm)
Pλ
700 0.172981
705 1.364595
710 2.076595
715 0.61551
这三个量称为色度坐标或色坐标。因为 r+g+b=1，因此只要知道色坐标中的两个值就能得 出第三个，即可以用平面图来表示色度，这就是色度图。
三刺激值的计算可由下式计算得出
⎧
780
⎪ R = ∫ Pλ r(λ)dλ
⎪
380
∫ ⎪
⎨G
=
780
Pλ
g (λ )dλ
⎪
380
(1-4)
⎪
780
⎪ B = ∫ Pλ b(λ)dλ
780 0.062394
使用式（1-4）算得：R=89.291，G=118.229，B=115.919 再由式（1-5）算出 XYZ 系统中的三刺激值：X=585.272，Y=639.013，Z=655.166 由式（1-6）得到 XYZ 系统的色度坐标：x=0.3115，y=0.3402 用式（1-7）讲色度数据由 CIE1931 下的（X，Y，Z，x，y）值转为 1960（u，v）坐标： u=0.1929，v=0.3159 因色温为 6489K，所以选择 6500K 黑体作为参照照明体，由数据表可以查到 ur=0.1978，
由（1-10）式计算出该光源下颜色样品的
U
*' i
，
Vi*'
和
Wi*
'
CIE 颜色样品
Ui*'
Vi*'
1
31.013881 10.169167
2
13.855263 21.042206
3
-13.45058 27.758368
4
-35.142495 15.582141
5
-24.082896 -4.3927883
720 0.077193
725 0.089535
730 0.059501
735 0.07993
740 0.110256
745 0.0763
750 0.199523
435 17.848428 515 2.988402 595 3.079917 675 0.451441 755 0.031492 440 8.791853 520 2.637013 600 2.292535 680 0.535701 760 0.132688 445 6.050924 525 2.150665 605 1.721003 685 0.69586 765 0.148135 450 6.134753 530 1.866938 610 18.008509 690 0.619307 770 0.140336 455 5.919576 535 2.69381 615 13.11472 695 0.427507 775 0.036128
545 34.109205 625 4.633801
550 15.015015 630 4.328845
555 3.324843 635 1.330425
560 1.069738 640 0.639018
565 0.611294 645 0.661358
570 0.407798 650 1.297212
X
+Y
+
Z)
(1-6)
⎪⎩ z = Z /( X + Y + Z )
1.3 CIE1960 均匀颜色空间
在 x-y 色度图上，不同部分的相等距离并不代表视觉上相等的色度差，为了克服这个缺点， 麦克亚当引入了一种新的均匀色度 u-v 色度图。均匀色度坐标 u、v 与 x、y 的关系为
⎪⎪⎧u ⎨ ⎪⎪⎩v
⎩
380
式中 P 为光源光谱功率分布， r 、 g 、 b 分别为 1931 CIE-RGB 系统标准色度观察者光
谱三刺激值。
1.2 XYZ 系统
在 RGB 系统中匹配某些可见光谱颜色时需要用到基色的负值，而且使用不便，于是国际 照明委员会采用了一种新的颜色系统，1931 CIE XYZ 系统。该系统根据 1931 CIE RGB 系统， 设想出三原色（X）、（Y）、（Z）来表示原来的三原色（R）、（G）、（B），XYZ 系统三刺激值与 RGB 系统三刺激值的关系如下式
6
-19.458643 -22.909545
7
12.547286 -24.852583
8
30.39101 -12.833266
Wi*' 60.52 59.69 61.07 60.21 61.47 60.52 60.16 61.8
由（1-11）式计算出该光源和参照照明体下各颜色样品的色差 ΔEi
由（1-12）算出各颜色样品的特殊显色指数 Ri 由（1-13）算出平均显色指数 Ra=79.9
对某一色样 i 的显色指数 Ri 成为特殊显色指数，由下式求得
Ri = 100 − 4.6ΔEi (1-12)
一般显色指数 Ra 是由 8 个特殊显色指数（i=1,2，…，8）取算数平均求得
2、实例分析
∑ R a
=
1 8
8 i=1
Ri
(1-13)
用光谱分析系统对一自镇流荧光灯进行扫描，得到其光谱功率分布，数据见下表
显色指数是描述光源显色性的一个量，具有重要的意义。本文简单介绍显色指数的计算。
1、 基本概念及计算公式
1.1 RGB 系统
三原色定义：所有颜色的光都可以由某 3 种单色光按一定比例混合而成，但这 3 种单色光 中任何一种都不能由其余两种混合产生，这 3 种单色光称为三原色。1931 年 CIE 规定，RGB 系统的三原色为红光(R)：700nm，绿光(G)：546nm，蓝光(B)：435.8nm。在 RGB 系统中，按 下式比例混合可得到等能量白光，即
465 4.964067
470 4.402982
475 3.802672
480 3.767636
485 6.935848
490 7.221295
495 4.789406
500 3.216166
505 2.686125
510 2.937546
λ
(nm)
Pλ
λ
(nm)
Pλ
540 15.737046 620 4.445175
CIE 颜色样品
色差
Ri
Ra
1
1.97347 90.922038 79.930244
2
3.0547059 85.948353
3
10.015914 53.926793
4
3.534493 83.741332
5
3.511086 83.849004
6
5.9342069 72.702648
7
3.1755361 85.392534
− ur )
⎪ ⎪⎩
Vi*'
= 13Wi*' (vi'
−
v')
=
13Wi*' (vi'
− vr )
(1-10)
这样就可以用下式计算出同一颜色样品 i 分别用待测光源和参照照明体时的色差
[ ] ΔEi
=
(U
* ri
−
U
*' i
)
2
+
(Vr*i
− Vi*' )2
+
(Wr*i
− Wi*'
)2
(1-11)
1.5 显色指数
-18.74
-28.8
60.49
7
9.87
-26.56
60.13
8
28.89
-16.22
61.82
由测得的光谱功率分布和 1-8 试验色的光谱亮度因数，计算该光源下 1-8 号试验色的色度坐 标，并根据（1-7）求出相应的 ui，vi。
CIE 颜色样品 1 2 3 4 5 6 7 8
ui 0.2331 0.2111 0.1757 0.1471 0.162 0.1674 0.2093 0.2316
8
3.7045109 82.95925
3、结束语
光源对物体自然原色的呈现程度就是光源的显色指数，毫无疑问，显色指数是衡量光源 颜色特征一个非常重要的量。在计算机高度普及的当下，显色指数的计算都已经跟着光谱仪写 到了计算机程序中，可以直接读取，但弄清楚显色指数的计算过程还是有必要的。
5
2.3487773 2.2359215 0.1676629 0.3067029
6
3.3122612 2.2501348 0.1730674 0.2830812
7
3.2960365 2.0378025 0.2138435 0.2804225
8
2.5487845 1.9111315 0.235628 0.2962263
vi 0.3281 0.3418 0.3495 0.3353 0.3108 0.2879 0.2851 0.3003
由（1-9）式求出 C=2.0506，d=2.0825，以及 Ci，di，再由（1-8）式求出色适应调整后在该 光源下的色坐标 ui’和 vi’
CIE 颜色样品
Ci
di
ui'
vi'
1
1.4809509 1.8871493 0.2372197 0.3251254
2
1.0851375 1.9752934 0.2156554 0.3393173