第十一章几何光学ppt课件
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大学物理-11章：几何光学(1)
当透镜厚度与其曲率半径相比不可忽略不计时，称为厚透镜。
§3 薄透镜成像
二、薄透镜焦点和焦平面 焦点F，F'
像方焦平面：在近轴条件，过像方焦点F且与主轴垂直的平面。 物方焦平面：在近轴条件，过物方焦点F且与主轴垂直的平面。
P'
F
O
F'
O
P
特点
①所有光线等光程 ②过光心的光线不改变方向
§3 薄透镜成像
ic
arcsin
n2 n1
就不再有折射光线而光全部被反射，这种对光
线只有反射而无折射的现象叫全反射．
光学纤维—直径约为几微米的单根（多根）玻璃（透明塑料）纤维 原理：利用全反射规律
内层：n1 1.8 外层：n2 1.4
i2 ic
i2 ic 的光线在两层介质间多次
全反射从一端传到另一端
n0
i0
相当于光用相1 同B n的d时l 间在真
空中传播的路c 程A
为什么要引入光程的概念？
同频率的两束光波，分别在两种不同的介质中传播，在相同 的传播时间内，两光波所传播的几何路程不同：
t l1 l2 l1 l2
1 2 c / n1 c / n2
t c n1l1 n2l2
相同的时间内传播的几何路程不同，但光程相同。 借助光程，可将光在各种介质中走过的路程 折算为在真空中的路程，便于比较光在不同 介质中传播所需时间长短。
如果有另一点C’位于线外，则对应于C’，必可在 OO’线上找到它的垂足C’’
因为 AC' AC'' C' B C'' B AC'C' B AC''C'' B 而非极小值．
几何光学ppt
几何光学的基本概念
01
光线
光线是几何光学的最基本概念，它表示光的传播方向和路径。
02
成像
成像是指光线经过透镜或其他介质后，在另一侧形成光像的过程。
02
光线的基本性质
光线传播的基本原理
光线的直线传播
光在均匀介质中是沿直线传播的，大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，在空中的传播路线变成曲线。
反射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，一部分光线会改变传播方向，回到第一种介质中传播，这种现象称为光的反射。
折射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，光线与界面不平行，而是发生偏折，这种现象称为光的折射。
反射定律与折射定律
光线的干涉
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，它们的振幅相加，而光强则与振幅的平方成正比。当两束光波的相位差为2π的整数倍时，它们的光强相加，产生干涉现象。
几何光学与量子力学的关系
量子力学在光学中的应用
量子力学对光的相干性的研究有助于理解光场的波动性质，解释例如干涉和衍射等现象。
另一方面，量子力学对光的量子性质的研究揭示了光子的粒子性质，为量子信息处理和量子计算等领域提供了基础。
量子力学在光学中的应用主要集中在光的相干性和光的量子性质的研究上。
06
光学系统的组合与优化
显微镜和望远镜都是通过组合不同的透镜和反射镜等光学元件来优化光学性能，以实现更好的成像效果。
照相机的基本结构
照相机的工作原理
照相机的自动对焦与防抖功能
照相机的基本原理
04
几何光学应用实例
近视、远视和散光现象
01
近视、远视和散光是常见的视力问题，几何光学原理在眼镜设计中起到关键作用，通过矫正镜片的光学特性，能够减少或消除这些视力问题。
几何光学资料课件
素有关。
焦距
透镜的两个焦点到透镜的距离之 和，决定了透镜的成像特性。
成像公式
通过物距、像距、焦距之间的关 系，可以推导出透镜成像的公式，
以指导实践中光学系统的设计。
透镜组及其应用
透镜组的种类
透镜组的应用 设计考虑因素
CHAPTER
光学仪器及其应用
放大镜和显微镜
放大镜
放大镜是一种简单的光学仪器，使用凸透镜来放大物体。通过放大镜，我们可以 看到比肉眼所能看到的更小的细节。放大镜的放大倍数取决于透镜的曲率和与物 体的距离。
光路的搭建和调整
搭建基本光路
光路调整与优化
光学仪器的使用和操作
要点一
仪器介绍与操作演示
教师或实验指导员将向学习者介绍常见的光学仪器（如显 微镜、望远镜、分光仪等），并演示其基本操作方法。
要点二
仪器实践操作
学习者将在指导下，亲自操作这些光学仪器，完成一些基 本的观测或测量任务。这一实践环节有助于学习者熟悉光 学仪器的使用，并理解其在科学研究、工业生产等领域的 应用。
几何光学的基本原理
01
直线传播原理
02
反射定律
03
折射定律
04
成像原理
CHAPTER
光线和线的传播路径
直线传播
光线路径的可逆性
光线的反射和折射
反射：当光线遇到光滑表面时，按照入射角等于反射角的规律进行反射，称为镜面反射。
折射：当光线从一个介质传播到另一个介质时，其传播方向发生改变，遵循斯涅尔定律，即 入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射角与折射角的正弦之比等于两种介质的折射 率之比。
研究内容
非线性光学主要研究光的非线性传播、 光的频率转换、光与物质的相互作用 等内容。
焦距
透镜的两个焦点到透镜的距离之 和，决定了透镜的成像特性。
成像公式
通过物距、像距、焦距之间的关 系，可以推导出透镜成像的公式，
以指导实践中光学系统的设计。
透镜组及其应用
透镜组的种类
透镜组的应用 设计考虑因素
CHAPTER
光学仪器及其应用
放大镜和显微镜
放大镜
放大镜是一种简单的光学仪器，使用凸透镜来放大物体。通过放大镜，我们可以 看到比肉眼所能看到的更小的细节。放大镜的放大倍数取决于透镜的曲率和与物 体的距离。
光路的搭建和调整
搭建基本光路
光路调整与优化
光学仪器的使用和操作
要点一
仪器介绍与操作演示
教师或实验指导员将向学习者介绍常见的光学仪器（如显 微镜、望远镜、分光仪等），并演示其基本操作方法。
要点二
仪器实践操作
学习者将在指导下，亲自操作这些光学仪器，完成一些基 本的观测或测量任务。这一实践环节有助于学习者熟悉光 学仪器的使用，并理解其在科学研究、工业生产等领域的 应用。
几何光学的基本原理
01
直线传播原理
02
反射定律
03
折射定律
04
成像原理
CHAPTER
光线和线的传播路径
直线传播
光线路径的可逆性
光线的反射和折射
反射：当光线遇到光滑表面时，按照入射角等于反射角的规律进行反射，称为镜面反射。
折射：当光线从一个介质传播到另一个介质时，其传播方向发生改变，遵循斯涅尔定律，即 入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射角与折射角的正弦之比等于两种介质的折射 率之比。
研究内容
非线性光学主要研究光的非线性传播、 光的频率转换、光与物质的相互作用 等内容。
几何光学ppt
06
几何光学系统设计
光学系统设计的基本步骤
确定设计目标
根据应用场景和需求，明确光学系统的目 标。
制造和装配
根据设计方案，制造和装配光学元件，确 保系统性能和质量。
选择合适的光源
根据设计目标，选择合适的光源，如LED 、激光器等。
优化光学系统
对设计好的光学系统进行优化，提高光学 性能和稳定性。
设计光学系统
研究对象和内容
研究对象
几何光学的研究对象包括光线传播、光的干涉、光的衍射、成像等。
研究内容
几何光学的研究内容包括光线传播规律、光学仪器设计、图像处理等。
学科地位和意义
学科地位
几何光学是物理学的一个重要分支，也是光学工程、生物医学工程等领域的基础 。
意义
几何光学在科学技术发展中具有重要地位，在日常生活中也有着广泛的应用，如 照相机、显微镜、望远镜等光学仪器，以及光刻技术、光学通信等。
04
几何光学成像原理
成像的基本概念
1 2
光线传播方向
光线从物体反射或透射后，传播方向发生变化 ，遵循光的反射定律和折射定律。
光线会聚点
光线通过凸透镜或凹面镜反射后，会聚于一点 ，该点称为焦点。
3
光线成像路径
光线通过凸透镜或凹面镜反射后，从物体反射 的光线经透镜折射后与镜面垂直，且交于一点 ，该点称为物点。
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02
几何光学基本概念
光线和光路
光线
在几何光学中，光线是指一条直线，它表示光的传播路径。
光路
光路是指光线从一个点传播到另一个点的路径，根据光路的 可逆性，可以从发光点出发沿着光路找到接受平面上的亮点 。
焦点和光焦度
《几何光学》PPT课件
0
sin 1
r
sin 1
sin(
cos1
z)
r0
sin( Az )
29
表明光线在光纤中是弯曲的，正弦振荡 其Z向空间周期为：
L cos1 2
若考虑近轴光线（与光纤轴夹角很小）cos1 1, 在轴上一点所发出的近轴光线都聚焦在z 2 点。
有自聚焦效应，可用来成像等
30
其数值孔径也定义为光纤端面处介质折射率与最大 接光角正弦的乘积。
Outline of Geometric optics
几何光学的三个基本定律 费马原理 近轴成像理论
1
几何光学
以光线概念为基础研究光的传播和成像规律，光线 传播的路径和方向代表光能传播的路径和方向。
作为实验规律，三定律是近似的，几何光学研究 的是光在障碍物尺度比光波大得多情况下的传播 规律。这种情况下，相对而言可认为波长趋近于 零，几何光学是波动光学在一定条件下的近似。
n(0) cos1 n(r) cos n(rmax )
1
n2 (r)
cos2 n2 (0) cos2 1
28
路径光线在某点的斜率
dr dz
tg
1
(cos2
1
1) 2
dz
n(0) cos1
dr
[n2 (r) n2 (0) cos2 1]1 2
z r dr cos1 arcsin( r )
光在介质中走过的光程，等于以相同的时间在真空中走过的
距离。光在不同介质中传播所需时间等于各自光程除以光速
C
s s L t l
V cn c
c
32
n1 S1 n2
S2
Av
v2
第十一章 几何光学181212
n1 n2 n2 n1
uv
r
f2
n2 r n2 n1
f1
n1 r n2 n1
f2
n2 r n2 n1
①f1 、f2可正可负， F1、F2可以是实焦点，也可 以是虚焦点，单球面对光线可以起到会聚作用， 也可以起到发散作用。
②当f1 、f2为正时， F1、F2是实际光线交汇点， 就是实焦点，对光线起会聚作用；
1 1 n 1( 1 1 )
uv
r1 r2
透镜有两个焦点；若薄透镜两侧介质n不同时，
两焦距不等；当薄透镜两侧介质n相同时，两焦
距也相等。
薄透镜焦距公式
f
n
n0 n0
1 ( r1
1 1
r2
)
比
薄透镜公式 1 1 n n0 ( 1 1 )
较
例11-2 从几何光学的角度来看，人眼可简化为 高尔斯特兰简化眼模型。这种模型将人眼成像归 结成一个曲率半径为5.7mm、媒质折射率为1.33 的单球面折射成像。⑴试求这种简化眼的焦点位 置和焦度；⑵若已知某物在膜后24.02mm处视网 膜上成像，求该物应放在何处。
解⑴：已知n1=1.0, n2=1.33, r=5.7mm
ur
a.从F1到折射面顶点的距离(物距)叫第一焦距，f1 u=f1，v =∞
n1 n2 n2 n1
uv
r
f1
n1 r n2 n1
n1
n2
平行主光轴光线成像 于F2处，F2称为折 射面的第二焦点。
F2
v r
b.从F2到折射面顶点的距离(像距)叫第二焦距，f2
u= ∞ ，v =f2
几何光学PPT(1)
理学院 物理系
大学物理
§11-14 几何光学
中央部分比边缘部分薄的透镜 凹透镜 （发散）
凹凸透镜 平凹透镜 双凹透镜 平凹透镜 凹凸透镜
r1 0, r2 0 r1 r2
r2 r1 0
r1 0, r2 0
r2 0 r1
r1 0, r2 0 r1 r2
2020年4月10日星期五
f
' o
为光学筒长，即物镜与目镜的间距
2020年4月10日星期五
理学院 物理系
大学物理
§11-14 几何光学
显微镜的视角放大率
M
'
hi / fe'
So
So
ho / So
fo' fe'
fo fe
h0
Fo
h0´
Fo´
Fe （´ hi
Fe´
（´
2020年4月10日星期五
理学院 物理系
大学物理
§11-14
F´
当ni＝no 1
p
V
h0
p
1
1
2 hi
pI´
2
1 2 F
p
f´1
F´
2
hi 3
3
2
p´
1
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理学院 物理系
大学物理
§11-14 几何光学
2020年4月10日星期五
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大学物理
§11-14 几何光学
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大学物理
§11-14 几何光学
大学物理
§11-14 几何光学
光轴：若光学系统由球面组成，各球心的连线在
第十一章 几何光学
（2）如果从折射点到像点的方向，与折射光线的方向相同， 该像称为实像，像距p′为正。反之像为虚像，像距为负。
（3）如果从折射点到曲率中心的方向，与折射光线的方向相 同曲率半径r为正，反之r为负。
25
2 、2 、薄透薄镜透镜的的焦焦距距(fo和cus焦)和度焦度(degree focus)
如透镜前后媒质相同则焦距
解：
n1=1.3
n2=1.5
O
I
P
p′
p 11
n1=1.3, n2=1.5, p= + 40cm, p′= -32cm, 代入球面成像公式，有
1.3 1.5 1.5 1.3 40 32 r
解得曲率半径为
r = -13.9 cm.
由于 r 是负的，说明凹面对着入射光线，即玻璃处于折射面 的凸侧。
20
按结构分类
凸透镜 (convex lens)
薄
中间厚 边缘薄
透
镜
凹透镜 (concave lens)
中间薄 边缘厚
21
透镜种类(按光学性质分): 会聚透镜 发散透镜
如果组成透镜材料的 折射率大于镜外介质 的折射率
凸透镜 凹透镜
22
一、薄透镜成像公式
1、薄透镜成像公式
n
<< r
n0
n0
O
之，若是入射光线对着凹球面，则r取负值。
规定：
（1）如果从物点到折射点的方向，与入射光线的方向相同，该物
称为实物，物距p为正。反之物为虚物，物距为负。
（2）如果从折射点到像点的方向，与折射光线的方向相同，
该像称为实像，像距p′为正。反之像为虚像，像距为负。
（3）如果从折射点到曲率中心的方向，与折射光线的方向相同，
（3）如果从折射点到曲率中心的方向，与折射光线的方向相 同曲率半径r为正，反之r为负。
25
2 、2 、薄透薄镜透镜的的焦焦距距(fo和cus焦)和度焦度(degree focus)
如透镜前后媒质相同则焦距
解：
n1=1.3
n2=1.5
O
I
P
p′
p 11
n1=1.3, n2=1.5, p= + 40cm, p′= -32cm, 代入球面成像公式，有
1.3 1.5 1.5 1.3 40 32 r
解得曲率半径为
r = -13.9 cm.
由于 r 是负的，说明凹面对着入射光线，即玻璃处于折射面 的凸侧。
20
按结构分类
凸透镜 (convex lens)
薄
中间厚 边缘薄
透
镜
凹透镜 (concave lens)
中间薄 边缘厚
21
透镜种类(按光学性质分): 会聚透镜 发散透镜
如果组成透镜材料的 折射率大于镜外介质 的折射率
凸透镜 凹透镜
22
一、薄透镜成像公式
1、薄透镜成像公式
n
<< r
n0
n0
O
之，若是入射光线对着凹球面，则r取负值。
规定：
（1）如果从物点到折射点的方向，与入射光线的方向相同，该物
称为实物，物距p为正。反之物为虚物，物距为负。
（2）如果从折射点到像点的方向，与折射光线的方向相同，
该像称为实像，像距p′为正。反之像为虚像，像距为负。
（3）如果从折射点到曲率中心的方向，与折射光线的方向相同，
几何光学(课堂PPT)
l
r1 ( r2)
l
近轴条件下，略去 项， h 2
l s l s
n 1hn 1hnhn hn 2hn 2h0 r1 s r1 r2 r2 s
.
34
n2 n1 nn1n2n
s s
r1
r2
薄透镜的物像公式
物方焦距 像方焦距
fsl im sn1 n r1n1n2r 2n
fls i m sn2 n r1n1n2r 2n
.
5
4、物方空间和像方空间：一个成像的光 学系统将空间分成两部分，入射的同心 光束所在的空间为物方空间，出射的同 心光束所在的空间为像方空间。
5、折射率（n)
6、光程
.
6
2.2几何光学的基本定律、定理
1、光在均匀介质中的直线传播定律。 2、光通过两种介质分界面时的反射定律
和折射定律。 3、光的独立传播定律和光路可逆原理。 4、费马（Fermat）原理：两点间光的实际
基础,研究光在透明介质中传播和
成像问题的光学----几何光学
.
1
一、几何光学历史 二、几何光学基本概念、定理、定律 三、光在平面上的反射和折射、全反射 四、光在球面上的反射和折射 五、薄透镜成像
.
2
一、几何光学历史 墨子及其弟子在《墨经》中，记载着光的直线传播（影的形成和
针孔成像等）和光在镜面（凹面和凸面）上的反射等现象，并提 出了一系列经验规律，把物和像的位置及其大小与所用镜面曲率
1、墨克欧阿人联莱子几眼勒系蒙里构·起（哈得得造来增和前所及。著托著视这4有勒《觉6是《密8光作关光研-学用于前学究》做光全了3研了学书光7究详知6》的了尽识），折平的的研射面叙最究现镜述早了象成。记球，像反录面最问对。镜先题欧和测，几抛定指里物了出得面光了和镜通反托的过射勒性两角密质种等关，介于于并质眼对分 2、欧界入睛光面几射是发时角以出里的的球光入得反面线射射形才（角定式能和前律从看折。到光3射源物3角0发体。-出的前；学2反说7射，5光认）线为与光入线射来光自线于同看面到且的入物射体面，垂并直且 3、克于莱界面蒙。得（50-？）和托勒密（90-168） 4、阿沈入括的勒撰研·写究哈的，增《并梦说（溪明9笔了6谈月5》 相-1对 的0光 变3的 化8直规）线 律传 及播 月及 食球 的面成镜 因成 。像做了比较深 5、沈培根括提（出了1用0透31镜-矫1正09视5力）和采用透镜组构成望远镜的想法，并描述了 6、培透镜根焦（点的法位国置。1214-1294）
《几何光学基本原理》课件
了解杨氏双缝干涉实验、互补色和干涉条纹 的形成。
2 衍射现象
探索衍射的基本原理及其在实际应用中的重 要性。
光学仪器与光学系统
1
常见光学仪器
了解望远镜、显微镜、光谱仪等常见光学仪器的结构和工作原理。
2
透镜组
探索透镜组的组合方式和成像特性。
光学断层扫描技术及优化
光学断层扫描技术
介绍光学断层扫描技术及其在医学和科学研究中的应用。
几何光学基本原理
欢迎来到《几何光学基本原理》PPT课件。本课程将深入介绍几何光学的概 念和基础原理，帮助您全面了解光线的传播、球面成像和透镜成像等关键概 念。
光的传播和反射
1
直线传播
光线沿着直线路径传播，遵循直线传播原理。
2
反射
光线在反射时遵循入射角等于反射角的定律。
光的折射和球面成像
光的折射
当光线由一种介质射向另一种介 质时，会发生折射。
球面成像
透镜成像原理
球面透镜通过聚焦光线形成图像， 具有不同的分类。
通过透镜将平行光线聚焦成点或 通过透镜将点光源成像。
深入探索透镜和棱镜
透镜的参数
了解透镜的主要参数：焦距、倍率和视场角，对透镜的使用非常重要。
棱镜的分类
光的干涉和衍射现象
1 干涉现象
光学系统的调试与优化
了解调试和优化光学系统的方法，以获得最佳的成像效果。
2 衍射现象
探索衍射的基本原理及其在实际应用中的重 要性。
光学仪器与光学系统
1
常见光学仪器
了解望远镜、显微镜、光谱仪等常见光学仪器的结构和工作原理。
2
透镜组
探索透镜组的组合方式和成像特性。
光学断层扫描技术及优化
光学断层扫描技术
介绍光学断层扫描技术及其在医学和科学研究中的应用。
几何光学基本原理
欢迎来到《几何光学基本原理》PPT课件。本课程将深入介绍几何光学的概 念和基础原理，帮助您全面了解光线的传播、球面成像和透镜成像等关键概 念。
光的传播和反射
1
直线传播
光线沿着直线路径传播，遵循直线传播原理。
2
反射
光线在反射时遵循入射角等于反射角的定律。
光的折射和球面成像
光的折射
当光线由一种介质射向另一种介 质时，会发生折射。
球面成像
透镜成像原理
球面透镜通过聚焦光线形成图像， 具有不同的分类。
通过透镜将平行光线聚焦成点或 通过透镜将点光源成像。
深入探索透镜和棱镜
透镜的参数
了解透镜的主要参数：焦距、倍率和视场角，对透镜的使用非常重要。
棱镜的分类
光的干涉和衍射现象
1 干涉现象
光学系统的调试与优化
了解调试和优化光学系统的方法，以获得最佳的成像效果。
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距、第二焦距、焦度、像距、放大率、 说明像的性质。(f1=-8cm; f2=-12cm;焦度 =-12.5D;v=-6.7cm;m=0.45，正立、缩小、 虚像)
分析：
f1
n1 n2 n1
r
f2
n2 n2 n1
r
n1 n2 n2 n1
f1 f2
r
n1 n2 n2 n1
三、近轴条件下光在单球面上的成像公式
3、单球面的焦度D：表征单球面折射光线的本领。
n1 n2 n2 n1
f1 f2
r
单位：屈光度（D） 1/m
解答
解：已知 n1 =1.3, n2=1.5,u=39cm, v=-30cm
代入
n1 n2 n2 n1
uv
r
即
1.3 1.5 1.5 1.3 O
在光学成象问题中，有两种讨论方法：
几何光学 :
(经透镜) 物点 象点 物(物点集合) 象(象点集合)
波动光学 :
(经透镜) 物点 象斑 物(物点集合) 象(象斑集合)
距离很近的两个物点的象斑有可能重叠，从而分辨不清。
S1
S2
θ
E
A2 A1
角距离θ较大时，可以分辨
E
S1 S2
A2 A1
由于观察的是小物体， β一般很小，近似有
因此，又可以写成
25
y
y
25
式中y为小物体的线度，单位cm。
放大镜（会聚透镜）
2、放大镜的放大率
y’
yγ F
f
因为物体高度y很小，故视角β 、γ很小，所以
tan y , tan y
25
f
因此，代入得
y * 25 25
分析
11 1
uv
f
1
f
(1) u=∞，v=-0.5m (2) u=∞，v=0.5m
(3) u=25cm，v=-100cm
第四节 放大镜
一、角放大率α 二、放大镜
角放大率α
1、定义—表示增大视角的光学仪器增大视角的能力。
其中，β是眼睛直接观察明视距离处线度为y的小物体时的视角。 γ为使用增大视角的光学仪器观察同一小物体时的视角。
u1 v1
r
1.33 1.36 0
4
v1
第一次成像作为第二次折射面的物， 则第二次成像：
v1 4.09
n1 n2 n2 n1
u2 v2
r
1.36 1 0 4.09 2 v2
F1 F2
F1 F2
例：在一张报纸上放一个平凸
透镜，眼睛通过透镜来看报纸。
当透镜的平面在上时，报纸的 虚象在平面下13.3mm处，当凸 面在上时，报纸的虚象在凸面 下14.6mm处，若透镜的中心厚 度为20mm，求透镜的折射率和 它的凸球面的曲率半径
f
y
f
其中f为放大镜的焦距，单位cm。
例：
一放大镜f=10cm，此放大倍数为多少？当 把一个小虫放在放大镜下方8cm处，所成的 像位于放大镜的什么位置？（2.5; -40cm)
分析：
25
f
11 1 uv f
第五节 显微镜
一、光学原理 二、放大率M 三、分辨本领
（补充）最小分辩角
解答
1
f
n
n0 n0
(1 r1
1 r2
)
f1
1.33 1
1
(
1
1 10
)
1
f2
1.5 1
1
(
1 10
1 5
)
1
1 1 1
f1
f2
f合
第三节 眼睛
一、人眼的结构 二、简约眼 三、眼的调节和视力 四、眼的屈光不正及其矫正
39 30
r
解得 r=-12cm
.n1=1.3
n2=1.5
I vP u
所以，球面的曲率半径为12cm。负号表示凹面迎向入射 光线，即液体处于折射面的凹侧。
例：有一直径为8cm的长圆柱玻璃棒 （n=1.5），其一端为凹半球形，置于空 气中，如图，在凹球面顶点前10cm处放 一个垂直于主光轴的物PQ。求：第一焦
1 )
D 1 f
11 1
uv
f
例：（1）如眼的远点在眼前50cm处，
为看清无限远处的物体，需配多少度 的眼镜？（2）如眼的远点在眼后 50cm处，为看清无限远处的物体，需 配多少度的眼镜？（3）一老花眼的近 点为100 cm，为看清25cm处的物体， 需配多少度的眼镜？（-200度；200度； 300度）
例：
有一玻璃凸凹眼镜片，其凸面的曲率半径 为1米，凹面的曲率半径为0 . 2米，玻璃 的折射率为1 .5，此眼镜片在空气中的焦 距为多少？焦度为多少？能使远点在多 少的屈光不正患者看清无穷远处的物体？ （-0.5m; -2.0D; -0.5m)
0
1 (
r1
1 r2
uv
r
m y ' n1v
y
n2u
例：人眼的角膜可看作是曲率半径为7.8mm的
单球面，瞳孔在角膜后3 .6mm处，其直径
设为3mm。求他人看到瞳孔的深度及其直
径的大小（设角膜后的媒质折射率为1 .33）
(v=- 3.05mm d’=3.39mm)
分析：
n1 n2 n2 n1 uv r
分析：当透镜平面在上时，成像过程为平面折射
n1 n2 n2 n1
uv
r
n 1 0 20 13.3
当透镜凸面在上时，成像过程为单球面折射
n1 n2 n2 n1
uv
r
1.5 1 11.5
20 14.6
R
R 76.8(mm)
复合透镜（厚度忽略不计）
第一次折射：
m d ' n1v d n2u
d ' md
例：一层2cm厚的醚（n=1 .36）浮在 4cm深的水（n=1 .33）上，人眼沿正 入射方向看下去时，从醚面到水底的 表观距离为多少？(-4.48cm)
分析：R=∞,看成是两次平面折射成像：
第一次成像： n1 n2 n2 n1
分析：
y'
v
20 5
m
75
y
fo
0.2
25
f
M=m×α=-375 或
Z 0.61 0.61
nsin u N A
25L M
f1 f2
角距离θ很小时，不能分辨
▲瑞利判据
当一个物点的Airy斑中心恰好在另一个物点的Airy斑边
缘时，则恰好能分辨。
——爱里斑的半径
▲最小分辨角
——两点光源在透镜中心处所张的角度
1.22
D
S1 S2
恰好能分辨
E
A2 A1
例：
一显微镜，镜筒长L=20cm，N.A=1.32，物镜 焦距fo=2mm，目镜焦距fe=50mm， λ =550nm 。求（1）物镜的横向放大率； （2）目镜的角放大率；（3）显微镜的放大 率；（4）该显微镜所能分辨的最小距离。 （-75；5；-375或估算-500；0.254μm )
1 1 1
u
v1
fa
Fb2 Fa1
第二次折射： 1
1
1
u2
v
fb
（1）（2）合并
11 1 1 1
uv
fa
fb
f合
Ø= Øa+Øb
例：一弯月形薄凸透镜，n为1.5， 两表面的半径为5cm和10cm。凹面 朝上放置且盛满水（水的n=1 .33）， 求：水-玻璃两透镜组合的焦距。 （f=12cm）
第十一章 几何光学
复习
三大实验定律：
1、直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播。
2、反射、折射定律：
i1 r
n1
i1=r n1sini1=n2sini2
n2 i2
3、独立传播原理、光路可逆定律
第一节 球面折射
掌握： 1、单球面折射的成像公式 2、单球面折射系统的焦距和焦度 3、横向放大率 4、用依次成像法求解共轴球面系统的成像问题
分析：
f1
n1 n2 n1
r
f2
n2 n2 n1
r
n1 n2 n2 n1
f1 f2
r
n1 n2 n2 n1
三、近轴条件下光在单球面上的成像公式
3、单球面的焦度D：表征单球面折射光线的本领。
n1 n2 n2 n1
f1 f2
r
单位：屈光度（D） 1/m
解答
解：已知 n1 =1.3, n2=1.5,u=39cm, v=-30cm
代入
n1 n2 n2 n1
uv
r
即
1.3 1.5 1.5 1.3 O
在光学成象问题中，有两种讨论方法：
几何光学 :
(经透镜) 物点 象点 物(物点集合) 象(象点集合)
波动光学 :
(经透镜) 物点 象斑 物(物点集合) 象(象斑集合)
距离很近的两个物点的象斑有可能重叠，从而分辨不清。
S1
S2
θ
E
A2 A1
角距离θ较大时，可以分辨
E
S1 S2
A2 A1
由于观察的是小物体， β一般很小，近似有
因此，又可以写成
25
y
y
25
式中y为小物体的线度，单位cm。
放大镜（会聚透镜）
2、放大镜的放大率
y’
yγ F
f
因为物体高度y很小，故视角β 、γ很小，所以
tan y , tan y
25
f
因此，代入得
y * 25 25
分析
11 1
uv
f
1
f
(1) u=∞，v=-0.5m (2) u=∞，v=0.5m
(3) u=25cm，v=-100cm
第四节 放大镜
一、角放大率α 二、放大镜
角放大率α
1、定义—表示增大视角的光学仪器增大视角的能力。
其中，β是眼睛直接观察明视距离处线度为y的小物体时的视角。 γ为使用增大视角的光学仪器观察同一小物体时的视角。
u1 v1
r
1.33 1.36 0
4
v1
第一次成像作为第二次折射面的物， 则第二次成像：
v1 4.09
n1 n2 n2 n1
u2 v2
r
1.36 1 0 4.09 2 v2
F1 F2
F1 F2
例：在一张报纸上放一个平凸
透镜，眼睛通过透镜来看报纸。
当透镜的平面在上时，报纸的 虚象在平面下13.3mm处，当凸 面在上时，报纸的虚象在凸面 下14.6mm处，若透镜的中心厚 度为20mm，求透镜的折射率和 它的凸球面的曲率半径
f
y
f
其中f为放大镜的焦距，单位cm。
例：
一放大镜f=10cm，此放大倍数为多少？当 把一个小虫放在放大镜下方8cm处，所成的 像位于放大镜的什么位置？（2.5; -40cm)
分析：
25
f
11 1 uv f
第五节 显微镜
一、光学原理 二、放大率M 三、分辨本领
（补充）最小分辩角
解答
1
f
n
n0 n0
(1 r1
1 r2
)
f1
1.33 1
1
(
1
1 10
)
1
f2
1.5 1
1
(
1 10
1 5
)
1
1 1 1
f1
f2
f合
第三节 眼睛
一、人眼的结构 二、简约眼 三、眼的调节和视力 四、眼的屈光不正及其矫正
39 30
r
解得 r=-12cm
.n1=1.3
n2=1.5
I vP u
所以，球面的曲率半径为12cm。负号表示凹面迎向入射 光线，即液体处于折射面的凹侧。
例：有一直径为8cm的长圆柱玻璃棒 （n=1.5），其一端为凹半球形，置于空 气中，如图，在凹球面顶点前10cm处放 一个垂直于主光轴的物PQ。求：第一焦
1 )
D 1 f
11 1
uv
f
例：（1）如眼的远点在眼前50cm处，
为看清无限远处的物体，需配多少度 的眼镜？（2）如眼的远点在眼后 50cm处，为看清无限远处的物体，需 配多少度的眼镜？（3）一老花眼的近 点为100 cm，为看清25cm处的物体， 需配多少度的眼镜？（-200度；200度； 300度）
例：
有一玻璃凸凹眼镜片，其凸面的曲率半径 为1米，凹面的曲率半径为0 . 2米，玻璃 的折射率为1 .5，此眼镜片在空气中的焦 距为多少？焦度为多少？能使远点在多 少的屈光不正患者看清无穷远处的物体？ （-0.5m; -2.0D; -0.5m)
0
1 (
r1
1 r2
uv
r
m y ' n1v
y
n2u
例：人眼的角膜可看作是曲率半径为7.8mm的
单球面，瞳孔在角膜后3 .6mm处，其直径
设为3mm。求他人看到瞳孔的深度及其直
径的大小（设角膜后的媒质折射率为1 .33）
(v=- 3.05mm d’=3.39mm)
分析：
n1 n2 n2 n1 uv r
分析：当透镜平面在上时，成像过程为平面折射
n1 n2 n2 n1
uv
r
n 1 0 20 13.3
当透镜凸面在上时，成像过程为单球面折射
n1 n2 n2 n1
uv
r
1.5 1 11.5
20 14.6
R
R 76.8(mm)
复合透镜（厚度忽略不计）
第一次折射：
m d ' n1v d n2u
d ' md
例：一层2cm厚的醚（n=1 .36）浮在 4cm深的水（n=1 .33）上，人眼沿正 入射方向看下去时，从醚面到水底的 表观距离为多少？(-4.48cm)
分析：R=∞,看成是两次平面折射成像：
第一次成像： n1 n2 n2 n1
分析：
y'
v
20 5
m
75
y
fo
0.2
25
f
M=m×α=-375 或
Z 0.61 0.61
nsin u N A
25L M
f1 f2
角距离θ很小时，不能分辨
▲瑞利判据
当一个物点的Airy斑中心恰好在另一个物点的Airy斑边
缘时，则恰好能分辨。
——爱里斑的半径
▲最小分辨角
——两点光源在透镜中心处所张的角度
1.22
D
S1 S2
恰好能分辨
E
A2 A1
例：
一显微镜，镜筒长L=20cm，N.A=1.32，物镜 焦距fo=2mm，目镜焦距fe=50mm， λ =550nm 。求（1）物镜的横向放大率； （2）目镜的角放大率；（3）显微镜的放大 率；（4）该显微镜所能分辨的最小距离。 （-75；5；-375或估算-500；0.254μm )
1 1 1
u
v1
fa
Fb2 Fa1
第二次折射： 1
1
1
u2
v
fb
（1）（2）合并
11 1 1 1
uv
fa
fb
f合
Ø= Øa+Øb
例：一弯月形薄凸透镜，n为1.5， 两表面的半径为5cm和10cm。凹面 朝上放置且盛满水（水的n=1 .33）， 求：水-玻璃两透镜组合的焦距。 （f=12cm）
第十一章 几何光学
复习
三大实验定律：
1、直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播。
2、反射、折射定律：
i1 r
n1
i1=r n1sini1=n2sini2
n2 i2
3、独立传播原理、光路可逆定律
第一节 球面折射
掌握： 1、单球面折射的成像公式 2、单球面折射系统的焦距和焦度 3、横向放大率 4、用依次成像法求解共轴球面系统的成像问题