陕西省西安中学2021届高三年级上学期期中考试数学(文)试题(解析版)

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陕西省西安中学

2021届高三年级上学期期中教学质量检测

数学(文)试题

(解析版)

2020年11月

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.请将正确答案填写在答题纸相应位置.）

1. 设31i z i =

+（i 为虚数单位），则z =（ ）

A. 2

B.

C. 12

D. 2

【答案】A

【解析】

【分析】

直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案． 【详解】解：设3(1)11111(1)(1)222i i i i i z i i i i i +-+=

====-++--+，

||z ∴=， 故选：A ．

【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数模的求法,属于基础题． 2. 已知集合2{|28}M x x x =∈-

)M Q P = A. {0,1,7} B. {1,0,7}- C. {0,1,3,7} D. {1,0,2,7}-

【答案】D

【解析】

【分析】

求得不等式228x x -<的解集,得到集合{}1,0,1,2,3M =-,求得

{}1,0,2M P =-,再根据集合的并集运算,即可求解,得到答案．

【详解】由题意,不等式228x x -<,解得24x -<<,所以{}1,0,1,2,3M =-,所以{}1,0,2M P =-,所以(){}{}{}0,71,0,21,0,2,7M Q P ⋃=⋃-=-．故选D ．

【点睛】本题主要考查了集合的混合运算,其中解答中正确求解集合M ,再根据集合的运算,准确求解是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题． 3. 已知向量(),1a t =,()1,2b =.若a b ⊥,则实数t 的值为（ ）

A. －2

B. 2

C. 12-

D. 12

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意利用两个向量垂直的性质,两个向量的数量积公式,求出t 的值. 【详解】解：∵向量()1a t =，

,()1,2b =,若a b ⊥,则20a b t ⋅=+=, ∴实数2t =-,

故选：A.

【点睛】本题考查向量垂直的求参,重在计算,属基础题.

4. 已知4log 0.9a =,0.14b =,40.1c =,则（ ）

A. a b c <<

B. a c b <<

C. c a b <<

D. b a c <<

【答案】B

【解析】

【分析】

根据a ,b ,c 的正负和与1的关系比较.

【详解】因为4log 0.90=b ,400.11<=

所以a c b <<,