机械能守恒定律及其应用(1)
机械能守恒定律的理解与实际应用
机械能守恒定律的理解与实际应用机械能守恒定律在动力学中是一条重要物理定律。
它是功能转换的重要依据。
同时也是物理学中的一种重要的解题方法。
因此对于机械能守恒定律的掌握也尤为重要，对于机械能守恒定律的理解和应用我做了如下的总结，供大家参考。
首先我们先对机械能的概念做一下介绍，物体的机械能是指物体的动能和势能的总和。
这是机械能的定义，在具体计算时，学生通常把不同状态下的动能和势能加在一起，这是概念不清。
动能、势能和机械能都是状态量，同一物体不同状态下，这三个量是会变化的，所以要分别运算；同样即使是同一物体，状态不同，动能和势能是不能相加而等于物体的机械能。
机械能守恒定律的内容是：在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化，机械能的总量保持不变。
机械能守恒定律的公式：机械能守恒定律能解决的问题（1）与物体位置变化有关的运动问题如：自由落体运动，抛体运动，物体在光滑斜面上的自由滑动等等。
（2）求解动能、势能或只与物体速度和高度有关的问题。
每个物理定理和定律都会有它特定的应用条件，机械能守恒定律应用时也需要一定的条件：首先研究对象一般为一个物体（或一个系统即一个整体），同时这个物体只受重力（弹力）；或者除重力（弹力）外其它的合力为零。
由于机械能守恒定律中涉及物体的两种状态和物体两种位置，初学者在应用时不容易掌握而且容易混淆。
我们通过实例来具体分析一下：（1）自由落体过程物体机械能守恒。
如图-1质量为m的物体，从高处自由下落。
当它位于最高点（位置A时），高度是h1，速度v1=0.因此Ek1=0，Ep1=mgh1，物体的总机械能为：E1=Ek1+Ep1=mgh1当物体下落到位置B时，它的高度是h2，这时它的速度所以物体的总机械能为（2）抛体运动过程中，物体的机械能守恒。
无论物体做的是平抛、斜抛、竖直上抛或竖直上抛等等，只要是忽略空气阻力的抛体运动，由于物体在空中只受重力，只有位置的高低变化，所以只有重力在做功，物体在整个的运动过程中机械能不变，只有重力势能和动能之间进行相应的转化，但总的机械能保持不变。
机械能守恒定律的应用
机械能守恒定律的应用在物理学中，机械能守恒定律是一条基本的物理定律，它描述了在一个孤立的力学系统中，总的机械能保持不变。
这个定律可以被广泛应用于各种物理现象和工程问题中。
本文将探讨机械能守恒定律的应用，并以实际例子加以说明。
一、弹簧势能和重力势能的转化机械能守恒定律可以应用于弹簧势能和重力势能的相互转化的问题。
考虑一个弹簧与一个质点连接，并将这个质点放置在重力场中。
当质点在弹簧的作用下沿着垂直方向运动时，弹簧的势能和重力势能会相互转化。
假设质点在某一时刻具有高度h，速度v，弹簧的劲度系数为k。
根据机械能守恒定律，质点的机械能E可以表示为：E = mgh + (1/2)mv^2 + (1/2)kx^2其中m是质点的质量，g是重力加速度，x是弹簧的伸缩量。
在运动过程中，如果质点在距离平衡位置的位置发生变化，即x不等于零，那么弹簧的势能和重力势能会发生相应的变化。
然而，总的机械能E在整个过程中保持不变。
二、轨道运动中的机械能守恒机械能守恒定律在轨道运动中也有重要的应用。
考虑一个质点在离心力和引力的作用下在一个假设无摩擦的平面上运动。
根据机械能守恒定律，质点的机械能E在整个运动过程中保持不变。
在一个闭合轨道上，质点具有速度v和离心力F_c，引力和重力力F_g。
根据机械能守恒定律，质点的机械能E可以表示为：E = (1/2)mv^2 - GmM/r其中M是引力中心的质量，r是质点与引力中心之间的距离，G是引力常数。
在闭合轨道上，质点的速度和距离会相应变化，但机械能E保持不变。
三、动能转化与物体碰撞机械能守恒定律还可以应用于动能转化和物体碰撞的问题。
在一个孤立的力学系统中，当两个物体碰撞时，它们的机械能可以部分转化为其他形式的能量，如热能或变形能。
考虑两个质量分别为m1和m2的物体，在碰撞前具有速度v1和v2。
根据机械能守恒定律，碰撞后物体的机械能E'可以表示为：E' = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2其中v1'和v2'是碰撞后物体的速度。
机械能守恒定律及其应用
机械能守恒定律的意义
揭示了能量守恒的实质
机械能守恒定律是能量守恒定律在力 学系统中的具体表现，它表明在满足 一定条件下，系统中的机械能可以自 发的相互转化，但总能量保持不变。
提供了解决问题的方法
在解决力学问题时，如果满足机械能 守恒定律的条件，可以将问题简化为 求解初末状态的机械能，从而大大简 化计算过程。
VS
详细描述
火箭升空过程中，燃料燃烧产生大量气体 ，向下喷射产生推力，使火箭加速上升。 在这个过程中，火箭的重力势能和动能之 间相互转化，机械能总量保持不变，也是 机械能守恒定律的应用。
水利发电站工作过程中的机械能守恒
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ总结词
水轮机在水的冲力作用下旋转，将水的重力 势能转化为水轮机的动能，再通过发电机转 化为电能，整个过程中机械能总量保持不变 。
之间的关系。
数学表达式的理解
机械能守恒
机械能守恒定律表明，在没有外 力做功的情况下，质点的机械能 （动能和势能之和）保持不变。
适用范围
机械能守恒定律适用于没有外力 做功的系统，如自由落体运动、 弹性碰撞等。
守恒原因
机械能守恒的原因是重力做功与 路径无关，只与初末位置的高度 差有关。
数学表达式的应用
单摆在摆角小于5°的理想情况下，只受重力和摆线的拉力，不涉及其他外力。因此，其 机械能守恒。
详细描述
单摆是一种简单的机械系统，由一根悬挂的细线和下面的小球组成。当单摆在垂直平面 内摆动时，其动能和势能之间相互转换。在摆角小于5°的理想情况下，由于空气阻力和 摩擦力可以忽略不计，因此只有重力和摆线的拉力作用在单摆上。根据机械能守恒定律
，单摆的动能和势能之和保持不变，即机械能守恒。
弹簧振子的机械能守恒
机械能守恒定律及其应用
机械能守恒定律及其应用机械能守恒定律及其应用机械能守恒定律是物理学中的重要定律之一，它指出在一个自由体系中，机械能守恒不变。
这个定律是基于能量守恒定律发展出来的，而机械能，则包括系统的动能和势能。
机械能守恒定律的应用非常广泛，可以用来解释或预测各种物理现象，例如弹性碰撞、滑动摩擦等。
机械能和动能在物理学中，机械能被定义为系统的动能和势能之和。
动能表示系统内物体的运动能量，而势能则表示系统中物体由于它们的位置而具有的能量。
这两种能量可以通过下面的公式来计算：机械能= 动能+ 势能动能= 0.5mv^2，其中m为物体的质量，v为物体的速度势能= mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度机械能守恒定律机械能守恒定律表述如下：一个系统中，如果所有作用力都是保守力，那么机械能守恒不变。
在这个定律中，所谓的保守力是指只与位置有关的力。
在这样的力作用下，系统的总机械能将保持不变，即机械能的初始值等于机械能的最终值。
如果存在非保守力，如滑动摩擦、空气阻力等，那么系统的机械能将不再是恒定的。
应用弹性碰撞在物理学中，弹性碰撞是指两个物体相撞后不会失去动能的碰撞。
这个现象可以用机械能守恒定律来解释。
考虑两个质量分别为m1和m2的小球以速度v1和v2相向运动，它们碰撞后弹性分离，速度分别变为v1'和v2'。
在弹性碰撞过程中，小球之间的作用力可以看做保守力，因此可以使用机械能守恒定律：1/2 m1v1^2 + 1/2 m2v2^2 = 1/2 m1v1'^2 + 1/2 m2v2'^2通过解这个方程组，可以求出小球在弹性碰撞后的速度。
滑动摩擦滑动摩擦是指物体之间相对滑动时产生的阻力。
摩擦力常常会导致机械能的损失，因此在实际物理问题中，必须考虑摩擦力对机械能守恒定律的影响。
考虑一个物体运动在一个光滑的水平面上，它的速度为v0，然后被一个恒定的摩擦力Ff反向作用，作用距离为d，使物体在最终速度为v的情况下停下来。
机械能守恒定律的理解及应用
机械能守恒定律的理解及应用介绍机械能守恒定律是物理学中一个重要的基本原理，它简要地表达了能量守恒的概念。
本文将深入探讨机械能守恒定律的理解和应用，包括定义、表达式、假设条件以及一些重要的应用实例。
机械能守恒定律的定义在物理学中，机械能是指由物体的位置和运动状态所具有的能量。
机械能由两部分组成：动能和势能。
动能是由物体的运动所带来的能量，而势能是由物体的位置所带来的能量。
机械能守恒定律指的是，在没有外力做功和没有能量转换的情况下，一个系统的机械能保持不变。
这意味着，系统中的动能和势能之和在任意时间点都是一个常量。
机械能守恒定律的表达式根据机械能守恒定律的定义，可以得到它的数学表达式：E = K + U其中，E表示机械能，K表示动能，U表示势能。
根据动能和势能的具体定义，可以将它们进行展开：K = (1/2)mv^2U = mgh其中，m表示物体的质量，v表示物体的速度，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
将动能和势能代入机械能的表达式，可以得到简化后的机械能守恒定律的表达式：E = (1/2)mv^2 + mgh机械能守恒定律的假设条件在应用机械能守恒定律时，需要满足一些假设条件。
这些条件包括：1.忽略空气阻力：在实际情况下，空气阻力会导致能量的损失，但在应用机械能守恒定律时，通常忽略空气阻力的影响。
2.无能量转换：假设在系统中没有能量的转换，即没有能量从一个形式转变为另一个形式。
这些假设条件在一些具体情况下可能不适用，但通常情况下可以作为近似使用，从而简化问题的分析。
机械能守恒定律的应用实例机械能守恒定律在物理学中有广泛的应用。
以下是一些重要的应用实例：1.自由落体问题：当一个物体从一定高度自由落下时，可以使用机械能守恒定律来求解物体的速度和位置随时间的变化。
根据机械能守恒定律，物体的势能转化为动能，从而可以得到物体的速度和位置随时间的关系。
2.弹性碰撞问题：在弹性碰撞中，机械能守恒定律可以用来求解物体的速度和动量变化。
机械能守恒定律及应用
例、人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角θ=37°且足 够长的斜坡向下运动，已知雪橇所受的空气阻力与速 度成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测 得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示，图中AB 是曲线在A点的切线，切线上一点B的坐标为（4, 15），CD是曲线AD的渐近线，g取10m/s2，试回答 和求解： ⑴雪橇在下滑过程中，开始做什么运动，最后做什么 V/ms-1 运动？ B 15 ⑵当雪橇的速度为5m/s时，雪橇 D 10 C 的加速度为多大？ ⑶雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ多大？ 5 A t/s
5．如图所示，倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上，其 顶端固定有一轻质定滑轮，轻质弹簧和轻质细绳相连，一端 接质量为m2的物块B，物块B放在地面上且使滑轮和物块间 的细绳竖直，一端连接质量为m1的物块A，物块A放在光滑 斜面上的P点保持静止，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的 弹性势能为Ep.不计定滑轮、细绳、弹簧的质量，不计斜面、 滑轮的摩擦，已知弹簧劲度系数为k，P点到斜面底端的距离 为L.现将物块A缓慢斜向上移动，直到弹簧刚恢复原长时的 位置，并由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物 块A的速度即变为零，求： （1）当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度； （2）在以后的运动过程中物块A最大速度的大小.
2 3
3．如图为一固定在地面上的楔形木块，质量 分别为m和M两个物体, 用轻质细绳相连跨过 固定在斜面顶端的定滑轮, 已知斜面的倾角为 α, 且M>m sinα。用手托住物体M, 使之距地 面高为h时，物体m恰停在斜面的底端，细绳 恰好绷直，并且与斜面的斜边平行，如果突 然释放物M，不计一切摩擦，物体m能沿斜 面滑行的最大距离是多少? 设斜面足够长。
机械能守恒定律及其应用
机械能守恒定律
机械能守恒定律机械能守恒定律（1）机械能包括动能、重力势能和弹性势能. 其中，重力势能的大小和零势面的选取有关，可正可负，是个标量；弹性势能是物体由于发生形变而具有的能，如果一个弹簧的形变量不变，那么它的弹性势能也不变.（2）机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.k p k p E E E E ''+=+，或k p E E ∆=∆（3）机械能守恒定律的应用①条件：对某一物体，若只有重力（或弹簧弹力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零），则该物体机械能守恒；对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的传递，机械能也没有化为其他形式的能，则系统机械能守恒．②判断机械能守恒：若物体或系统只有重力或系统内弹力做功，则机械能守恒；若物体或系统中只有动能和势能的相互转化，则机械能守恒；物体间发生非弹性碰撞（除特别说明）时，机械能不守恒.③机械能守恒定律与动能定理的比较：机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系，这种守恒是有条件的；动能定理反映了物体动能变化与合外力做功的关系，这个关系总是成立的.④应用机械能守恒定律时，要先明确研究对象，根据研究对象经过的物理过程，进行受力和做功分析，判断机械能是否守恒，若守恒，再恰当地选取参考平面，确定研究对象在初末态的机械能，最后列方程求解. ⑤重力做了多少功，物体的重力势能就改变了多少，即G p W E =-.⑥若机械能不守恒，那么除了重力及系统内弹力之外的其它力所做的功就是机械能的改变量.【诊断自测】1. 朝诗人杜甫的《登高》中有这样两句诗：“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。
”从物理学的角度来说，“落木萧萧下”的过程是 能转化为 能；而“滚滚来”的长江水蕴含丰富的 能。
2. 如图所示，长为L 的匀质链条，对称地悬挂在光滑的小滑轮上.若链条因受到微扰而滑动，则链条刚脱离滑轮时的速度为 。
机械能守恒定律及其应用
§3 机械能守恒定律及其应用一、机械能守恒定律1．机械能守恒定律的两种表述（1）在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
（2）如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。
2．对机械能守恒定律的理解：（1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。
通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。
另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。
（2）当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。
（3）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。
在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。
【例1】如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？3．解题步骤⑴确定研究对象和研究过程。
⑵判断机械能是否守恒。
⑶选定一种表达式，列式求解。
4．应用举例【例2】 如图所示，半径为R 的光滑半圆上有两个小球B A 、，质量分别为M m 和，由细线挂着，今由静止开始无初速度自由释放，求小球A 升至最高点C 时B A 、两球的速度？【例3】如图所示，均匀铁链长为L ，平放在距离地面高为L2的光滑水平面上，其长度的51悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚要着地时的速度？二、机械能守恒定律的综合应用【例4】 质量为0.02 kg 的小球，用细线拴着吊在沿直线行驶着的汽车顶棚上，在汽车 距车站15 m 处开始刹车，在刹车过程中，拴球的细线与竖直方向夹角θ＝37°保持不变，如图所示，汽车到车站恰好停住.求：（1）开始刹车时汽车的速度；（2）汽车在到站停住以后，拴小球细线的最大拉力。
机械能守恒定律的应用
机械能守恒定律的应用机械能守恒定律是一个基本的物理原理，它可以被广泛应用于各种力学问题的求解中。
本文将介绍机械能守恒定律的概念，并探讨其中几个实际应用的例子。
一、机械能守恒定律的概述机械能守恒定律是指在没有外界非弹性力(如摩擦力、空气阻力等)作用下，一个力学系统的机械能总量保持不变。
机械能可以分为势能和动能两部分。
势能是指物体由于位置或形状而具有的能量，常见的势能有重力势能、弹性势能等。
动能是指物体由于运动而具有的能量，其大小与物体的质量和速度有关。
机械能守恒定律可以用以下公式表示：机械能初态 = 势能初态 + 动能初态 = 机械能末态 = 势能末态 + 动能末态二、应用一：自由落体运动自由落体运动是指只有重力做功的物体下落过程。
根据机械能守恒定律，当一个物体从一定高度自由下落时，其机械能一直保持不变。
例如，一个质量为m的物体从高度h自由下落，下落到最低点时具有最大的动能，而势能为零。
根据机械能守恒定律，可以得到以下关系式：mgh = 1/2 mv^2其中，m为物体的质量，g为重力加速度，v为物体的下落速度。
三、应用二：弹簧振子弹簧振子是一种具有弹性势能的力学系统。
当弹簧振子在振动过程中，机械能的总量保持不变。
考虑一个质量为m的物体，用弹簧与固定支撑连接，在平衡位置附近发生振动。
根据机械能守恒定律，可以得到以下关系式：1/2 kx^2 = 1/2 mv^2其中，k为弹簧的劲度系数，x为物体的位移，v为物体的速度。
四、应用三：滑雪运动滑雪是一种运用机械能守恒定律的典型例子。
当滑雪者从山顶出发，下滑到山脚时，机械能总量保持不变。
在滑雪运动中，滑雪者的势能被转化为动能。
滑雪者越接近山脚，动能越大，而势能越小。
根据机械能守恒定律，可以得到以下关系式：mgh = 1/2 mv^2其中，m为滑雪者的质量，g为重力加速度，h为滑雪者的高度，v为滑雪者的速度。
五、总结机械能守恒定律是一个重要的物理原理，广泛应用于各种力学问题的求解中。
机械能守恒定律及其应用
机械能守恒定律及其应用一、机械能守恒定律1．机械能守恒定律的各种表达形式（1）222121v m h mg mv mgh '+'=+，即k p k p E E E E '+'=+； （2）0=∆+∆k P E E ；021=∆+∆E E ；K P E E ∆=∆-点评：用（1）时，需要规定重力势能的参考平面。
用（2）时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。
尤其是用K P E E ∆=∆-，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。
2．应用举例【例1】如图所示，质量分别为2 m 和3m 的两个小球固定在一根直角尺的两端A 、B ，直角尺的顶点O 处有光滑的固定转动轴。
AO 、BO 的长分别为2L和L 。
开始时直角尺的AO 部分处于水平位置而B 在O 的正下方。
让该系统由静止开始自由转动，求：⑴当A 到达最低点时，A 小球的速度大小v ；⑵ B 球能上升的最大高度h ；【例2】 如图所示，半径为R 的光滑半圆上有两个小球B A 、，质量分别为M m 和，由细线挂着，今由静止开始无初速度自由释放，求小球A 升至最高点C 时B A 、两球的速度？【例3】如图所示，游乐列车由许多节车厢组成。
列车全长为L ，圆形轨道半径为R ，（R 远大于一节车厢的高度h 和长度l ，但L >2πR ）.已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动，在轨道的任何地方都不能脱轨。
试问：在没有任何动力的情况下，列车在水平轨道上应具有多大初速度v 0，才能使列车通过圆形轨道而运动到右边的水平轨道上？AB O【例4】如图所示，均匀铁链长为L ，平放在距离地面高为L 2的光滑水平面上，其长度的51悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚要着地时的速度？【例5】 如图所示，一根长为m 1，可绕O 轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆AB ，已知m OB m OA 4.0;6.0==，质量相等的两个球分别固定在杆的B A 、端，由水平位置自由释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度？【例6】 小球在外力作用下，由静止开始从A 点出发做匀加速直线运动，到B 点时消除外力。
机械能守恒定律及其应用
机械能守恒定律及其应用机械能守恒定律是物理学中的基本原理之一，它描述了在没有外力做功和无能量损失的情况下，系统的机械能保持不变。
这个定律在解决各种物理问题中起着重要的作用。
本文将介绍机械能守恒定律的概念、公式以及其在实际应用中的一些例子。
一、机械能守恒定律概述机械能守恒定律是基于能量守恒定律的一个特例，它适用于没有耗散和外力做功的力学系统。
对于这样的系统，它的总机械能等于动能和势能之和，即：E = K + U其中，E表示总机械能，K表示动能，U表示势能。
机械能守恒定律可以简化一些动力学问题的求解过程，特别是在没有外力做功和无能量损失的情况下。
通过将初始时刻和最终时刻的机械能进行比较，我们可以推导出系统的运动规律，或者求解一些未知量。
二、机械能守恒定律的公式推导在没有外力做功和无能量损失的情况下，系统的机械能保持不变。
我们可以通过对系统应用能量守恒定律来推导出机械能守恒定律的公式。
设一个力学系统在时间t1时刻有初始机械能E1，在时间t2时刻有最终机械能E2。
根据能量守恒定律，系统的机械能在这段时间内保持不变，即：E1 = E2代入机械能的定义公式，可以得到：K1 + U1 = K2 + U2这就是机械能守恒定律的数学表达式。
其中，K1和K2分别表示系统在t1和t2时刻的动能，U1和U2分别表示系统在t1和t2时刻的势能。
三、机械能守恒定律的应用机械能守恒定律在各种物理问题中都具有广泛的应用。
下面将以一些具体例子来说明其在实际中的应用。
1. 自由落体运动在自由落体运动中，当物体只受到重力作用且无空气阻力时，可以应用机械能守恒定律来求解问题。
例如，当一个物体从高处自由下落到地面时，利用机械能守恒定律可以求解出物体的速度、高度等。
2. 弹簧振子在弹簧振子的运动中，可以利用机械能守恒定律来分析弹簧振子的动能和势能之间的转化。
当弹簧振子从最大位移处经过平衡位置时，动能达到最大值，而势能为零；当弹簧振子经过平衡位置时，动能为零，最大位移处的势能达到最大值。
机械能守恒机械能守恒定律和应用
机械能守恒机械能守恒定律和应用机械能守恒——机械能守恒定律和应用机械能守恒是动力学中的一个基本定律，表明在没有外力做功和无能量损失的情况下，机械能将保持不变。
本文将详细介绍机械能守恒定律的原理和应用。
一、机械能守恒的原理机械能守恒是基于动力学中的能量守恒定律。
在理想条件下，一个物体的机械能等于其动能和势能之和。
动能由物体的质量和速度决定，而势能则由物体的质量、重力加速度和高度决定。
根据机械能守恒定律，一个系统的机械能在任何时刻都保持不变。
二、机械能守恒定律的应用1. 自由落体运动自由落体是指只有重力作用的物体运动，根据机械能守恒定律，自由落体运动中物体的势能转化为动能，其总量保持不变。
例如，一个物体从高处自由落下，其势能逐渐减小，而动能逐渐增加，最终达到最大值。
2. 弹簧振子弹簧振子是一种涉及机械能转化的系统。
当弹簧振子偏离平衡位置时，它具有势能；当它通过振动重新回到平衡位置时，势能转化为动能。
根据机械能守恒定律，弹簧振子在振动过程中机械能保持不变。
3. 动能转化机械能守恒定律也适用于动能在不同形式之间的转化。
例如，当一个物体由静止开始沿斜面滑下时，其势能减少，而动能增加，保持总机械能不变。
同样地，当一个物体沿反方向上升时，动能减少，势能增加，机械能仍然保持不变。
4. 能量利用和设计机械能守恒定律在工程设计和能量利用中有着广泛的应用。
例如，水力发电利用水的下落产生的机械能，转化为电能。
再如，机械能守恒定律可以帮助工程师设计高效的机械系统，以最大限度地利用能量，减少能量浪费。
总结：机械能守恒定律是动力学中的重要定律，描述了一个系统中机械能保持不变的原理。
通过对机械能守恒定律的应用，可以解释自由落体运动、弹簧振子等物理现象，并在工程设计和能量利用中发挥重要作用。
理解和应用机械能守恒定律有助于我们深入理解能量转化和守恒的基本原理。
机械能守恒定律及其应用复习课
机械能守恒定律及其应用复习课（1）南充市白塔中学尹晟要点回顾：一、重力势能1.定义:物体的重力势能等于它所受与的乘积.2.公式:Ep= .3.矢标性:重力势能是,但有正、负,其意义是表示物体的位置在之上还是之下,这与功的正、负的物理意义不同.4.特点(1)系统性:重力势能是和共有的.(2)相对性:重力势能的大小与的选取有关.重力势能的变化是的,与参考平面的取 .5.重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时,重力势能; 重力做负功时,重力势能;重力做多少正(负)功,重力势能就多少,即WG=-ΔEp.二、弹性势能1.定义:物体由于发生而具有的能.2.大小:弹性势能的大小与及有关, 弹簧的形变量越大,劲度系数,弹簧的弹性势能 .3.弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功,弹性势能;弹力做负功,弹性势能 .即弹簧恢复原长过程中弹力做,弹性势能,形变量变大的过程中弹力做, 弹性势三、机械能守恒定律1.内容:在只有或做功的物体系统内, 和可以相互转化,而机械能的总量2.守恒表达式:重难点阐释：一、对重力势能的理解：1.重力势能Ep=mgh具有相对性,大小与选取的参考平面有关。
2.零势能面的选取是任意的,一般情况下规定地面为零势能面,但针对实际问题,往往以方便问题的计算为原则选取零势能面.3.重力势能是标量,有大小,也有正负.4.重力势能的变化量ΔEp=mgΔh是绝对的,具有确定的数值,且与零势能面的选取无关.二、对机械能守恒条件的理解机械能守恒的条件是:只有重力或弹力做功.可以从以下两个方面理解:(1)(2)1.机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零,更不是合外力为零;判断机械能是否守恒时,要根据不同情景恰当地选取判断方法.2.对于一个物体或系统来说，如果物体的重力和系统内的弹力之外的力做功，则其机械能会发生改变，做正功，机械能增加，反之，减少三、机械能守恒的应用1.机械能守恒定律的三种表达形式和用法(1)E2=E1或Ek1+Ep1=Ek2+Ep2(2)ΔEp=-ΔEk(3)ΔEA增=ΔEB减2.应用机械能守恒定律解题的基本步骤(1)分析题意,明确研究对象;(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况,弄清楚物体所受各力做功的情况,判断机械能是否守恒;(3)选取零势能面,确定研究对象在始末状态时的机械能;(4)根据机械能守恒定律列出方程进行求解,并对结果进行必要的讨论和说明.特别提示1.机械能守恒定律的研究对象可以分为三种类型:(1)(3)2.在应用机械能守恒处理问题时,一般先选取一个零势能参考平面,通常情况下,选择在整个过程中物体所达到的最低点所在的水平面为零势能面.讲练互动：题型1.机械能是否守恒的判断例1：自由下落的小球从接触竖直放在地面上的弹簧开始，到弹簧被压缩到最短的过程中( )A. 小球的动能先增大后减小B. 小球的机械能守恒C. 小球的重力势能一直减小，动能一直增加D. 小球的机械能减少，小球与弹簧的总机械能守恒例2：如图所示,细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m,且M>m,不计摩擦,系统由静止开始运动过程中( )A.M、m各自的机械能分别守恒B.M减少的机械能等于m增加的机械能C.M减少的重力势能等于m增加的重力势能D.M和m组成的系统机械能守恒方法归纳：判断机械能是否守恒的方法:1.利用机械能的定义判断:2.用做功判断:3.用能量转化来判断:4.对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒,除非题中有特别说明或暗示.变式练习：如图物块、斜面和水平面都是光滑的，物块从静止开始沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？题型2 单个物体机械能守恒的应用例3：如图所示,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC,其半径R=0.5 m,轨道在C处与水平地面相切.在C处放一小物块,给它一水平向左的初速度v0=5 m/s,结果它沿CBA运动,通过A点,最后落在水平地面上的D点,求C、D间的距离x.取力加速度g=10 m/s2.变式练习：如图所示，均匀铁链长为L，平放在距离地面高为2L的光滑水平面上，其长度1/5的悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚要着地时的速度？方法归纳：表达式零势面的选择选择不同，列方程解方程的难易程度不一样。
机械能守恒定律应用
机械能守恒定律应用机械能守恒定律是物理学中非常重要的一个定律，它描述了一个封闭系统中机械能的守恒。
简单来说，当仅有重力做功而没有其他非保守力做功时，机械能（动能和势能之和）将保持不变。
这个定律在很多实际问题中都有广泛应用，下面就通过一些具体的例子来介绍。
首先，我们来讨论一个简单的例子：一个自由下落的物体。
假设一个小球从一定高度自由下落，忽略空气阻力和其他非保守力的影响。
根据机械能守恒定律，这个小球在下落过程中机械能保持不变，即动能和势能的总和不变。
当小球下落到最低点时，势能为零，动能最大。
而当小球刚开始下落时，势能最大，动能为零。
这个例子说明了机械能守恒定律的应用，我们可以通过计算动能和势能的变化来求解物体的运动状态。
接下来，我们考虑一个摆动的物体。
假设有一个简谐振动摆，就像钟摆一样，同样忽略空气阻力和其他非保守力的影响。
根据机械能守恒定律，这个摆在振动过程中机械能保持不变。
当摆的位置最高时，势能最大，动能为零；而当摆的位置最低时，势能为零，动能最大。
在一个周期内，摆的势能和动能相互转化，但机械能的总和保持不变。
这个例子展示了机械能守恒定律在振动问题中的应用。
除了这些简单的例子，机械能守恒定律在更复杂的物理现象中也有广泛应用。
例如，弹簧的弹性变形。
当一个物体被压缩或拉伸时，弹簧会储存弹性势能。
根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能与相应的动能变化之和保持不变。
这个原理在弹簧振子、弹簧秤等实际问题中都有应用。
此外，机械能守恒定律还可以用于解决机械能损失的问题。
在实际情况中，存在一些能量的损失，例如摩擦力、阻尼等。
但在很多情况下，这些能量损失是可以忽略不计的。
因此，在分析问题时，我们可以假设机械能守恒，忽略这些能量损失，从而简化计算和处理过程。
总结起来，机械能守恒定律是描述封闭系统中机械能守恒的重要定律。
通过一些具体的例子，我们可以看到这个定律在自由下落、摆动、弹性变形等问题中的应用。
在实际问题中，机械能守恒定律的应用可以帮助我们求解物体的运动状态，简化计算过程，并且对于理解和解释一些机械现象也非常有帮助。
机械能守恒定律的原理与应用
机械能守恒定律的原理与应用一、机械能守恒定律的原理1.定义：机械能守恒定律是指在一个封闭的系统中，如果没有外力做功，或者外力做的功为零，那么系统的机械能（动能和势能之和）将保持不变。
2.表达式：机械能守恒定律可以用数学公式表示为：E_k + E_p =constant，其中E_k表示动能，E_p表示势能，constant表示常数。
3.条件：机械能守恒定律成立的条件是：系统受到的合外力为零，或者外力做的功为零。
在实际问题中，通常需要忽略摩擦力、空气阻力等因素。
二、机械能守恒定律的应用1.判断能量转化：在分析一个物体在受到外力作用下从一个位置移动到另一个位置的过程中，可以通过机械能守恒定律判断动能和势能的转化关系。
2.解决动力学问题：在解决动力学问题时，如果系统受到的合外力为零，或者外力做的功可以忽略不计，可以直接应用机械能守恒定律来求解物体的速度、位移等物理量。
3.设计机械装置：在设计和分析机械装置（如摆钟、滑轮组等）的工作原理时，可以利用机械能守恒定律来解释和预测系统的行为。
4.航天工程：在航天工程中，卫星、飞船等航天器在太空中运动时，由于受到的空气阻力很小，可以近似认为机械能守恒。
因此，机械能守恒定律在航天器的轨道计算、动力系统设计等方面有重要应用。
5.体育运动：在体育运动中，例如跳水、跳高等项目，运动员在运动过程中受到的空气阻力和摩擦力相对较小，可以忽略不计。
因此，机械能守恒定律可以用来分析运动员的速度、高度等参数。
6.生活中的例子：如滚摆运动、电梯运动等，可以通过机械能守恒定律来解释和预测物体在不同位置、不同速度下的状态。
综上所述，机械能守恒定律是物理学中的一个重要原理，在解决实际问题时具有广泛的应用价值。
在学习和应用过程中，要掌握其原理和条件，并能够灵活运用到各种场景中。
习题及方法：1.习题：一个物体从地面上方以5m/s的速度竖直下落，不计空气阻力，求物体落地时的速度和落地时的高度。
方法：根据机械能守恒定律，物体的势能转化为动能，即 mgh = 1/2 mv^2，其中m为物体质量，g为重力加速度，h为高度，v为速度。
2021届物理学案第五章第3讲机械能守恒定律及其应用含解析
2021届高考物理粤教版一轮学案：第五章第3讲机械能守恒定律及其应用含解析第3讲机械能守恒定律及其应用知识要点一、重力做功与重力势能1.重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关。
(2）重力做功不引起物体机械能的变化。
2.重力势能(1)表达式：E p＝mgh。
（2)重力势能的特点①系统性：重力势能是物体和地球所共有的.②相对性:重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关.3。
重力做功与重力势能变化的关系（1）定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大。
（2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量,即W G＝－（E p2－E p1)＝－ΔE p。
二、弹性势能1.定义:物体由于发生弹性形变而具有的能.2。
弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加,即W＝－ΔE p。
三、机械能守恒定律及应用1.机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能.2。
机械能守恒定律（1)内容：在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变.（2）表达式:mgh1＋错误!mv错误!＝mgh2＋错误!mv错误!.3。
守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功。
基础诊断1.（多选）[粤教版必修2·P73·T4改编]质量为50 kg 的人，沿着倾角为30°的斜坡向上走了150 m，则（)A。
重力对他做的功为37 500 JB.他克服重力做功为37 500 JC。
他的重力势能增加了37 500 JD.他的重力势能减少了37 500 J答案BC2。
如图1所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态,当撤去力F后，物体将向右运动,在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()图1A。
机械能守恒定律(一
机械能守恒定律（一）主讲：黄冈中学高级教师刘凤霞自由落体和竖直上抛说明动能和重力势能可相互转化，初中也学过动能和弹性势能也能相互转化．一、概念1、机械能：动能和势能（弹性势能和重力势能）统称为机械能．E=E k＋E p分析和复习E k、E p的特点．2、动能与势能的相互转化①重力势能→动能．②动能→重力势能．③动能→弹性势能．④弹性势能→动能．二、机械能守恒定律1、理论推导从B→C的过程，由动能定理，有①根据重力做功与重力势能的关系，有W G=－△E p=mgh1－mgh2②由①②，得即E k2＋E p2=E k1＋E p12、内容：在只有重力和弹力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．3、表达形式①E k1＋E p1=E k2＋E p2 ②△E k=－△E p ③△E k＋△E p=04、守恒条件①只有重力和弹力做功．②其他的外力和内力不做功或做功之和为零．5、证明①前面利用自由落体运动推导．②利用平抛运动证明．设一个质量为m的物体以水平速度v0抛出，下落高度为h时，速度为v，由平抛运动的知识可知，即v2=v02＋2gh①选抛出点为零势能参考面，物体开始时的机械能为②物体下落h高度时机械能为E2=mv2－mgh③①代入③，得∴E1=E2，机械能守恒．例1、如图，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量为m1，m2的两个物体，滑轮质量及所有摩擦均不计，m1<m2，系统由静止开始运动的过程中，(m1未跨过滑轮)A．m1，m2各自的机械能分别守恒B．m2减少的机械能等于m1增加的机械能C．m2减少的重力势能等于m1增加的重力势能D．m1，m2组成的系统机械能守恒答案：BD例2、如图所示，斜面置于光滑的水平地面上，光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中下列说法正确的是（）A．物体的重力势能减少，动能增大B．物体的机械能不变C．物体与斜面间弹力对斜面不做功D．物体与斜面组成的系统机械能守恒答案：AD例3、水平轻质杆固定于O点且可绕O点在竖直平面内自由转动，水平杆长2l，另一端及中点各有一个质量为m的小球A和B，如图所示，当杆由水平位置无初速释放，运动至竖直位置的过程中（）A．杆OA对小球A不做功B．杆AB对小球A不做功C．杆AB对小球做负功D．杆AB对小球B做负功分析：杆OA不做功，只有重力做功，机械能守恒，以过O点的水平面为零势能面，由机械能守恒，∴AB杆对A做负功，对B做正功．答案：AC。
机械能守恒定律及其应用一、重力做...
机械能守恒定律及其应用一、重力做功与重力势能1.重力做功的特点（1）重力做功与________无关，只与始末位置的__________有关．（2）重力做功不引起物体__________的变化．【答案】路径高度差机械能2.重力势能与弹性势能二、机械能守恒定律1.内容在只有重力或弹力做功的情况下，物体的______与______相互转化，但机械能的总量保持______. 【答案】动能势能不变2.机械能守恒定律表达式考点一重力做功与重力势能1.重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大.(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即WG =-(Ep2-Ep1)=Ep1-Ep2.(3)重力势能的变化是绝对的，与参考面的选取无关.2.弹力做功与弹性势能变化的关系(1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W=-ΔEp. (2)对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大,弹性势能越大.【例1】将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m高处,在这个过程中,下列说法中正确的是(取g=10m/s2)( )A.重力做正功,重力势能增加1.0×104 JB.重力做正功,重力势能减少1.0×104 JC.重力做负功,重力势能增加1.0×104 JD.重力做负功,重力势能减少1.0×104 J【答案】选C.【详解】由于重力的方向和物体上升的位移方向相反,故重力做负功,物体的重力势能增加.由W=-mgΔh=-1.0×104 J得，重力势能增加1.0×104 J,故C正确.考点二机械能守恒的判断1．机械能守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功．可以从以下两个方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒．(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功．例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒．2．判断方法(1)当研究对象(除地球外)只有一个物体时，一般根据是否“只有重力(或弹簧弹力)做功”来判定机械能守恒．(2)当研究对象(除地球外)由多个物体组成时，往往根据是否“没有介质阻力和摩擦力”来判定机械能守恒．(3)注意以下几点：①“只有重力(或弹簧弹力)做功”不等于“只受重力(或弹簧弹力)作用”；②势能具有相对性，一般以解决问题简便为原则选取零势能面；③与绳子突然绷紧、物体间碰撞等相关的问题，除题中说明无能量损失或弹性碰撞外，机械能一定不守恒．【例2】如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中 ( )．A．圆环机械能守恒B．弹簧的弹性势能先增大后减小C．弹簧的弹性势能变化了mghD．弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大【答案】 C【详解】圆环受到重力、支持力和弹簧的弹力作用，支持力不做功，故环的机械能与弹簧的弹性势能总和保持不变，故全过程弹簧的弹性势能变化量等于环的机械能变化量，C正确，圆环的机械能不守恒，A错误．弹簧垂直杆时弹簧的压缩量最大，此时圆环有向下的速度，故此时弹性势能比末状态的弹性势能小，即：最终状态弹簧被拉长，且弹性势能达到最大，此时圆环的动能为零，所以弹性势能是先增加后减小最后又增大，B、D错误．考点三机械能守恒定律的几种表达形式1．守恒观点(1)表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2或E1＝E2.(2)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能．(3)注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面．2．转化观点(1)表达式：ΔE k＝－ΔE p.(2)意义：系统(或物体)的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能．(3)注意问题：要明确势能的增加量或减少量，即势能的变化，可以不选取零势能参考平面．3．转移观点(1)表达式：ΔE A增＝ΔE B减．(2)意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分物体机械能的增加量等于B部分物体机械能的减少量．(3)注意问题：A部分机械能的增加量等于A末状态的机械能减初状态的机械能，而B部分机械能的减少量等于B初状态的机械能减末状态的机械能．【例3】(2013·闸北区模拟)乒乓球上下振动,振动的幅度愈来愈小,关于乒乓球的机械能,下列说法中正确的是( ) A.机械能守恒 B.机械能减少 C.机械能增加D.机械能有时增加,有时减少 【答案】选B.【详解】乒乓球振动的幅度愈来愈小,说明乒乓球克服阻力做功,故机械能减少,只有B 项正确. 【2013年】1.（2013上海）16．如图，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 有光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍。
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答案:C
4.如图所示,细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m,且M>m,不计 摩擦,系统由静止开始运动过程中( )
A.M､m各自的机械能分别守恒 B.M减少的机械能等于m增加的机械能 C.M减少的重力势能等于m增加的重力势能 D.M和m组成的系统机械能守恒 答案:BD
解析:M下落过程,绳的拉力对M做负功,M的机械能不守恒,机 械能减少;m上升过程,绳的拉力对m做正功,m的机械能增 加,A错误;对M､m组成的系统,机械能守恒,易得B､D正 确;M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加, 还有一部分转变成M､m的动能,所以C错误.
机械能不守恒 D.若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状,物体都不能升高h ,但机
械能仍守恒 答案:D
解析:若把斜面从C点锯断,物体将从C点做斜上抛运动,到最高 点速度不为零,据机械能守恒定律,物体不能升高到h;若弯
疑难精讲
疑难点一.我们常用哪些方法判断机械能是否守恒? 名师在线:1.利用机械能的定义判断:分析动能与势能的和是
否变化. 如:匀速下落的物体动能不变,重力势能减少,物体的机械能必
减少. 2.用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转
化,而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统的机械 能守恒.
答案:BC
2.下列关于机械能是否守恒的论述,正确的是能一定守恒 C.合外力对物体做功等于零时,物体的机械能一定守恒 D.只有重力对物体做功时,机械能一定守恒
解析:判断机械能是否守恒,就要依据机械能守恒的条件来分 析.要看是不是只有重力(或系统内弹簧的弹力)做功,而不 是看物体如何运动.物体做变速曲线运动,机械能可能守恒, 如平抛运动,A对;合外力做功为零,只是动能不变,势能的变 化情况不确定,机械能不一定守恒,如物体匀速下落,机械能 减少,C错;沿水平面运动的物体,重力势能不变,如果不是匀 速,动能发生变化,机械能就不守恒,B错.只有重力对物体做 功时,机械能一定守恒,D对.
平面时所减小的重力势能相等 D.在地面上的物体,它具有的重力势能一定等于零
解析:重力势能具有相对性,重力势能为零的物体,也可以对别 的物体做功,例如规定地面处的水桶重力势能为零,它也可 以对水井内的水做功,A项错.势能属于系统能量,重力势能 是地球和物体共有的,B项正确.重力势能的改变与路径无 关,只与物体重力大小和初末位置的高度差有关,C项正确. 零势能参考面选择的不同,物体的重力势能值就不同,D项 错.
答案:AD
3.有三个质量都为m的小球a､b､c,以相同的速度v0在空中同 一位置分别竖直向上､水平和竖直向下抛出(忽略空气阻 力),三球落地时( )
A.动能不同
B.重力做功不同
C.机械能相同D.重力势能变化量不同
解析:三球抛出时的动能和重力势能均相同,机械能相同,抛出 后只有重力做功,机械能守恒,C正确,A错.因重力做功与路 径无关,所以B､D错.
3.对于一些绳子突然绷紧､物体间非弹性碰撞等问题,机械能 一般不守恒,除非题中有特别说明或暗示.
名师提示:判断机械能守恒时,应注意理解机械能守恒的条件, 不要把“只有重力和弹力做功”理解为只受重力和弹力, 也不要把“其他力不做功”理解为物体受的合力为零.
疑难点二.请试着比较机械能守恒定律和动能定理的区别. 名师在线:1.机械能守恒定律的适用是有条件的,而动能定理
3.弹性势能 (1)概念:物体由于发生弹性形变而具有的能. (2)大小:弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形
变量越大,劲度系数越大,弹簧的弹性势能越大. (3)弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做正功,弹性势能减
少;弹力做负功,弹性势能增加.即弹簧恢复原长过程中弹力 做正功,弹性势能减少,形变量变大的过程中弹力做负功,弹 性势能增加.
二､机械能守恒定律 1.内容:在只有重力(或弹簧的弹力)做功的物体系统内,动能与
重力势能(或弹性势能)可以相互转化,而总的机械能保持不 变. 2.表达式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2. 3.机械能守恒的条件:只有重力或系统内的弹簧弹力做功.
双基精练
1.下列关于重力势能的说法正确的是( ) A.重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功 B.重力势能是地球和物体共有的,而不是物体单独具有的 C.在同一高度将物体以初速度v0向不同方向抛出,落到同一水
比它在参考平面上大还是小,这与功的正､负的物理意义不 同.
(3)重力势能是物体和地球共有的.重力势能具有相对性,重力 势能的大小与参考平面的选取有关.重力势能的变化是绝 对的,与参考平面的选择无关 .
(4)重力做功与重力势能变化的关系:重力做正功时,重力势能 减少;重力做负功时,重力势能增加;重力做多少正(负)功,重 力势能就减少(增加)多少,即:WG=-ΔEp.
易错点拨
易错点一由于对到达最高点时速度认识不清导致出错
自我诊断1如图所示,一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB,并 能沿斜面升高h,下列说法中正确的是( )
A.若把斜面从C点锯断,由机械能守恒定律知,物体冲出C点后 仍能升高到h
B.若把斜面弯成圆弧形,物体仍能沿AB'升高h C.若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状,物体都不能升高h,因为
具有普适性.
2.机械能守恒定律反映的是物体初､末状态的机械能间的关 系,而动能定理揭示的是物体的动能变化与引起这种变化 的合外力的功的关系,既要考虑初､末状态的动能,又要认真 分析对应这两个状态间经历的过程中各力做功情况.
3.动能定理侧重于解决一个研究对象受合外力做功的影响,而 引起自身动能的变化,即外界因素与自身变化的关系;而机 械能守恒定律是排除外界因素对系统的影响,研究系统内 两个或多个研究对象之间动能和势能相互转化的规律.
§5.3 机械能守恒定律及其应用
知识精要
一､机械能 1.重力做功的特点 重力做功与运动路径无关,只与初末位置的高度差有关,大
小:WG=mgΔh. 2.重力势能 (1)概念:物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积.
公式:Ep=mgh. (2)重力势能是标量,但有正､负,其意义是表示物体的重力势能