人教版九年级上学期数学期中测试题及答案

数学九年级上期中测试题

一、选择题（每小题2分，共12分）

1.若代数式x 52-有意义，则x 的取值范围是（ ） A. x ≥5

2-

B. x ≤52

C. x ≥52

D. x ≤52-

2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

3.已知关于x 的一元二次方程2x ＋x ＋2a －1=0的一个根是0，则a 的值为（ ） A.1 B .－1 C.1或－1 D.

2

1

4.若⊙O 的半径为5㎝，点A 到圆心O 的距离为4㎝，那么点A 与⊙O 的位置关系是（ ）

A.点A 在⊙O 外

B.点A 在⊙O 上

C.点A 在⊙O 内

D.不能确定 5.如图，在正方形ABCD 中，以点A 为圆心，AB 长为半径作弧MN.若∠1=∠2，AB=2，则弧MN 的长为（ ） A.

21π B. π3

2

C. π

D.2π 6.如图所示，AB 、AC 分别切⊙O 于B 、C 两点，D 是⊙O 上一点，∠D=40°，则∠BAO=( )

A.40°

B.50°

C.100°

D.80°

二、填空题（每小题3分，共24分）

A B C D

21M B N D C A O D C B

A 5题图 6题图

7.已知一矩形长为23㎝，宽为6㎝，则该矩形的对角线长为 ㎝. 8.若方程（m ＋1）2x －m x －1=0是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 .

9.如图，AB 、AC 都是⊙O 的弦，O M ⊥AB,ON ⊥AC,垂足分别为M 、N ，如果MN=3，那么BC= .

10.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上，以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A 的坐标为（0,8），则圆心M 的坐标为 .

11.如图，将△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBD 的位置，若∠A=15°，∠C=10°，点E 、B 、C 在一条直线上，则旋转角等于 度. 12.圆锥底面半径为

2

1

，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是 度. 13.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，列出的方程是 .

14.如图，△ABC 为等边三角形，AB=6，动点O 在△ABC 的边上从点A 出发，沿着A →C →B →A 的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒，以O 为圆心、

3为半径的圆在运动过程中与△ABC 的边第二次相切时是出发后第 秒.

三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：24

3

122÷⨯.

16.用配方法解方程：22x －4x －3=0.

E

D C

B

A 9题图 10题图 11题图

14题图

17.用适当的方法解方程：x （2x －5）=4x －10

18.如图，面积为48㎝2的正方形，四个角是面积为3㎝2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积.

四、解答题（每小题7分，共28分） 19.如图（1），正方形网格中有一个平行四边形.

（1）把图（1）中的平行四边形分割成四个全等的四边形；

（2）把（1）中所得的四个全等的四边形在图（2）中拼成一个轴对称图形，在图（3）中拼成一个中心对称图形，要求：所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上.

20.当宽为3㎝的刻度尺的一边与⊙O 相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：㎝），那么该圆的半径为多少㎝？

18题图

19题图 （1） （2） （3）

21.如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4,0），⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙1P . （1）判断⊙P 与⊙1P 的位置关系；

（2）设⊙1P 与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A 、B ，求劣弧AB 与弦AB

22.如图，在△

OAC 中，以O 为圆心，OA 为半径作⊙O ，O B ⊥OC 交⊙O 于B ，垂足为O,连接

AB 交OC 于点D, ∠CAD=∠CDA. （1）判断AC 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若OA=5，OD=1，求线段AC 的长.

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.如图，AB 是⊙O 的直径，C 是AB 延长线上一点，CD ⊥CD. （1）求证：AE 平分∠DAC ；

（2）若AB=3，∠ABE=60°，求出图中阴影部分的面积. 20题图 21题图 C

A 22题图

24.如图，⊙O 的直径AB=4，C 为圆周上一点，AC=2，过点C 作⊙O 的切线DC ，P 点为优弧CBA 上一点（不与A 、C 重合）. （1）求∠APC 与∠ACD 的度数；

（2）当点P 移动到弧CB 的中点时，四边形OBPC 是什么特殊的四边形，说明理由.

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.已知△ABC 中，AB=AC, D 、E 是BC 边上的点，将△ABD 绕点A 旋转，得到△AC /D ,连结/D E.

（1）如图1，当∠BAC=120°，∠DAE=60°时，求证：DE =/D E;

（1）如图2，当DE=/D E 时，∠DAE 与∠BAC 有怎样的数量关系？请写出，并说明理由.

23题图

D B 24题图 D /

E

D

B

A

D /

E

D

C

B

A

25题图

图1

图2