南京市高三学情分析试题

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江苏南京2023届高三学情调查考试英语试题及答案

江苏南京2023届高三学情调查考试英语试题及答案高三年级学情调查考试英语试题（答案在最后）本试卷共12页，满分120分。

考试用时120分钟。

第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How does the woman feel about the man’s idea?A. Worried.B. Satisfied.C. Disappointed.2. What does the man want to be?A. A reporter.B. A lawyer.C. A designer.3. Where are probably the speakers?A. In the hotel.B. In the office.C. At the hairdresser’s.4. How much does the man charge the woman at first?A. $100.B. $1,050.C. $1,150.5. Why does Steven refuse Mandy’s invitation?A. He has to prepare for a game.B. He failed to win a contest.C. He dislikes doing sports.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. Which movie are the speakers going to see?A. Jaws.B. Saving Private Ryan.C. Jurassic Park.7. How will the speakers go to the cinema?A. By car.B. By subway.C. By bus.听第7段材料，回答第8至10题。

2022届江苏南京高三年级学情调研卷（带答案）

2022届江苏南京高三年级学情调研卷（带答案）学习想要进步就需要发现自己的问题然后改正，以下是江苏南京高三年级学情调研卷，请大家认真做题。

一、语言文字运用(15分)1.下列词语中加点的字，读音完全正确的一项是(3分)A.慰藉(jiè) 诳语(kuáng) 炽烈(chì) 安土重迁(zhòng)B.桑梓(zǐ) 拾级(shè) 罡风(gāng) 纵横捭阖(bǎi)C.隽永(juàn) 攻讦(jié) 粗犷(kuàng) 量体裁衣(liàng)D.熨帖(yùn) 僭越(jiàn) 甄别(zhēn) 曝背谈天(pù)2.下列句子的空缺处填入词语，最恰当的一项是(3分)这次克里米亚事件的_____，是乌克兰前政府在最后关头突然搁置和欧盟签署的《联系国协议》，但在乌克兰问题上，美俄没有_____,媒体的骂战、军事情报的较量，已成为双方___的新看点。

A.策源地大动干戈对决B.导火索大动干戈博弈C.策源地大动肝火博弈D.导火索大动肝火对决3.下面四副贺联非别对应的场合是(3分)①旭日临门早，春风及第先②交以道接以礼，近者悦远者来③室有芝兰春自永，人如松柏岁长新④迨其吉兮毂我士女，式相好矣宜尔室家A.①乔迁新居②公司开业③过寿④新婚B.①公司开业②乔迁新居③新婚④过寿C.①过寿②新婚③公司开业④乔迁新居D.①新婚②过寿③乔迁新居④公司开业4.下面语段空缺处应填入的语句，正确的一项是(3分)通常的小说不允许离题，除非你是要另写一本小说。

_____。

作者便于把哲学、政治和道德融于小说之中，把一切用一条神秘的链条联接起来。

①因为所以人物都不是为了发表议论而集合在小说里的。

②小说中夹杂议论，有悖于作品的意图和性质。

③通常的小说也不能夹杂议论。

④所谈论的话题不受任何预先拟定的计划或提纲约束。

⑤但是，在书信这种形式中，登场的人物都不是预先挑选的。

江苏省南京市2024-2025学年高三9月学情调研考试数学含答案

南京市2025届高三年级学情调研数学 2024.09.19 注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．1．已知集合A ＝{x |x －3＞0}，B ＝{x |x 2－5x ＋4＞0}，则A ∩B ＝A ．(－∞，1)B ．(－∞，3)C ．(3，＋∞)D ．(4，＋∞)2．已知a x ＝4，log a 3＝y ，则a x ＋y ＝A ．5B ．6C ．7D ．123．已知|a |＝3，|b |＝1．若(a ＋2b )⊥a ，则cos<a ，b >＝A ．－32B ．－33C ．33D ．324．已知数列{a n }为等差数列，前n 项和为S n ．若S 3＝6，S 6＝3，则S 9＝A ．－18B ．－9C ．9D ．185．若a 是第二象限角，4sin2α＝tan α，则tan α＝ A ．－7 B ．－77 C ．77D ．7 6．甲、乙、丙、丁共4名同学参加某知识竞赛，已决出了第1名到第4名(没有并列名次)．甲、乙、丙三人向老师询问成绩，老师对甲和乙说：“你俩名次相邻”，对丙说：“很遗憾，你没有得到第1名”．从这个回答分析，4人的名次排列情况种数为A ．4B ．6C ．8D ．127．若正四棱锥的高为8，且所有顶点都在半径为5的球面上，则该正四棱锥的侧面积为A ．24B ．32C ．96D ．1288．已知抛物线C ：y 2＝8x 的焦点为F ，准线为l ，点P 在C 上，点Q 在l 上．若PF ＝2QF ，PF ⊥QF ，则△PFQ 的面积为A ．254B ．25C ．552D ．55二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知复数z ，下列命题正确的是A ．若z ＋1∈R ，则z ∈RB ．若z ＋i ∈R ，则z 的虚部为－1C ．若|z |＝1，则z ＝±1D ．若z 2∈R ，则z ∈R10．对于随机事件A ，B ，若P (A )＝25，P (B )＝35，P (B |A )＝14，则 A ．P (AB )＝320 B ．P (A |B )＝16 C ．P (A ＋B )＝910 D ．P (―AB )＝1211．设函数f (x )＝1|sin x |＋8|cos x |，则 A ．f (x )的定义域为{x |x ≠k π2，k ∈Z } B ．f (x )的图象关于x ＝π4对称 C ．f (x )的最小值为5 5 D ．方程f (x )＝12在(0，2π)上所有根的和为8π三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．请把答案填写在答题卡相应位置上．12．(2x ＋1x)4展开式中的常数项是 ▲ ． 13．与圆柱底面成45°角的平面截圆柱得到如图所示的几何体．截面上的点到圆柱底面距离的最大值为4，最小值为2，则该几何体的体积为 ▲ ．(第13题图)14．已知椭圆C 的左、右焦点分别为F 1，F 2，上顶点为B ，直线BF 2与C 相交于另一点A ．当cos ∠F 1AB 最小时，C 的离心率为 ▲ ．四、解答题；本大题共5小题，共77分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本小题满分13分)小王早晨7：30从家出发上班，有A ，B 两个出行方选择，他统计了最近100天分别选择A ，B 两个出行方案到达单位的时间，制成如下表格：(1)判断并说明理由：是否有95%的把握认为在8点前到单位与方案选择有关；(2)小王准备下周一选择A方案上班，下周二至下周五选择B方案上班，记小王下周一至下周五这五天中，8点前到单位的天数为随机变量X．若用频率估计概率，求P(X＝3)．附：χ2＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d，16．(本小题满分15分)如图，在四面体ABCD中，△ACD是边长为3的正三角形，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，E，F分别为线段AB，BC的中点，→AM＝2→MD，→CN＝2→ND．(1)求证：EF∥平面MNB；(2)若平面ACD⊥平面ABC，求直线BD与平面MNB所成角的正弦值．(第16题图)已知数列{a n }，{b n }，a n ＝(－1)n ＋2n ，b n ＝a n ＋1－λa n (λ＞0)，且{b n }为等比数列．(1)求λ的值；(2)记数列{b n ⋅n 2}的前n 项和为T n ．若T i ⋅T i ＋2＝15T i ＋1(i ∈N *)，求i 的值．18．(本小题满分17分)已知 F 1，F 2是双曲线线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点，F 1F 2＝26，点T (26，10)在C 上．(1)求C 的方程；(2)设直线l 过点D (1，0)，且与C 交于A ，B 两点．①若→DA ＝3→DB ，求△F 1F 2A 的面积；②以线段AB 为直径的圆交x 轴于P ，Q 两点，若|PQ |＝2，求直线l 的方程．已知函数f(x)＝e x－a＋ax2－3ax＋1，a∈R．(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；(2)当a＞1时，试判断f(x)在[1，＋∞)上零点的个数，并说明理由；(3)当x≥0时，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围．。

南京市2023届高三年级学情调研数学答案与解析

南京市2023届高三年级学情调研（7月预演）数学注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷及答题卡上．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若|1＋i z |＝|3＋4i|，则|z －i|＝A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】D【解析】|z －i|＝|1＋i z |＝|3＋4i|＝5．2．若集合U ＝N *，M ＝{x ∈N *|y ＝tan π2x }，N ＝{y |y ＝x ＋4x ，12≤x ≤4}，则(∁U M )∩N ＝A ．{5，7}B ．{4，5，6，7}C ．[4，8]D ．[4，172]【答案】A【解析】因为∁U M ＝{x |x ＝2k ＋1，k ∈N }，N ＝[4，172]，所以(∁U M )∩N ＝{5，7}．3．在△ABC 中，记CA →＝m ，CB →＝n ，则AB →·(CA →＋CB →)＝A ．m －nB ．m ＋nC ．n 2－m 2D ．m 2＋n 2【答案】C【解析】因为AB →＝CB →－CA →＝n －m ，所以AB →·(CA →＋CB →)＝(n －m )·(n ＋m )＝n 2－m 2．4．在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝2，BC ＝3．则以BC 为轴，将△ABC 旋转一周所得的几何体的体积为A ．π3B ．2π3C ．πD ．4π3【答案】C【解析】由图形易知BC 边上的高为1，所以V ＝13Sh ＝13π·3＝π．5．从1至8的8个整数中随机抽取2个不同的数，则这2个数和为偶数的概率为A ．1114B ．514C ．47D ．37【答案】D 【解析】p ＝12C 28＝37．6．已知函数f (x )＝sin(x ＋π9)＋sin(5π9－x )，g (x )＝f (f (x ))，则g (x )的最大值为A ．2B ．3C ．32D ．2【答案】B【解析】记t ＝x ＋π9，则f (x )＝h (t )＝sin t ＋sin(t ＋π3)＝32sin t ＋32cos t ，所以h (t )＝3sin(t ＋π6)∈[－3，3]，且3＞π3，所以f (f (x ))最大为3．7．双曲线C ：x 2a2－y 2＝1(a ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，A 为C 左支上一动点，直线AF 2与C 的右支交于点B ，且|AB |＝3a ，△ABF 1与△BF 1F 2的周长相等，则|F 1F 2|＝A ．233B ．433C ．23D ．43【答案】B【解析】记C 的焦距为2c ，则|F 1F 2|＝2c ＝2a 2＋1，又△ABF 1与△BF 1F 2的周长相等，即|AB |＋|AF 1|＝|F 1F 2|＋|BF 2|，又|AB |＝3a ，且|AB |＋|BF 2|－|AF 1|＝2a ，即2a ＝a 2＋1，a 2＝13，所以|F 1F 2|＝2a 2＋1＝433．8．若函数f (x )，g (x )的定义域为R ，且f (x )g (x )＝g (x ＋2)f (x －2)，f (2022)g (2024)＝2，则∑23k ＝0f (2k )g (2k ＋2)＝A ．28B ．30C ．46D ．48【答案】B 【解析】因为f (x )g (x )＝g (x ＋2)f (x －2)，所以f (x )g (x ＋2)·f (x －2)g (x )＝1，记h (x )＝f (x )g (x ＋2)，所以h (x )h (x －2)＝1，h (x ＋2)h (x )＝1，则h (x )＝h (x ＋4)，所以h (2k )＝h (2(k ＋2))，f (2022)g (2024)＝f (2)g (4)＝2，且f (2)f (0)＝g (2)g (4)，则f (0)g (2)＝12，所以∑23k ＝0f (2k )g (2k ＋2)＝(12＋2)×12＝30．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

南京市2025届高三年级零模学情调研(解析卷)

一、选择题（共11题，每题4分）1.【答案】B【解析】结合v-t 图像的知识可知：运动学图像只能描述直线运动，图中质点速度大小呈周期性变化，所以不是匀速直线运动，A 错误；速度的方向未发生变化，所以做单向直线运动，位移一直在增大，B 正确D 错误；斜率正负表示加速度的方向，发生变化，C 错误，综上所述，正确答案为B 2024-2025学年南京高三零模解析卷。

2.【答案】A【解析】油膜法测分子直径实验中，将油酸稀释配置成一定浓度的油酸酒精溶液，为清晰显示轮廓，先在浅盘中均匀撒上一层痱子粉，然后滴入1滴油酸酒精溶液，最后形成单分子油膜，若将油酸分子简化成球形模型，认为它们紧密排列，则该油膜的厚度即为油酸分子的直径，A 正确B 错误；根据溶液的浓度可以求出1滴溶液中纯油酸的体积V，等轮廓稳定后利用数格数的方法，不足半格的舍去，大于半格的当做一格，记下格数，则轮廓的面积等于格数乘以每格的面积，记作S，根据公式d =VS 从而计算出油酸分子的直径，如果描绘轮廓时油酸还未散开就会导致S 偏小从而导致测得的分子直径偏大，CD 错误，综上所述，正确答案为A。

3.【答案】A【解析】根据天体环绕规律可知：高轨低速大周期，A 正确；卫星运行过程中，加速度大小不变方向始终在变化，B 错误；圆轨道上近地卫星的环绕速度最大为第一宇宙速度，其他圆轨道均小于第一宇宙速度，C 错误；根据万有引力公式，地球外部同一物体所受万有引力与距离之间满足平方反比，D 错误；综上所述，正确答案为A。

【答案】D【解析】根据振动图像与波形图的相关知识：=0.5m/s，A错误；a图中�=2m，b图T=4s，波速v=λT由b图可知t=0时刻质点P振动方向沿y轴正方向，在a图中结合同侧法可知，波沿x轴负方向传播，B错误；振幅A=4cm，0-4s内，质点P运动的路程为s=4A=16cm，C错误；b图斜率表示速度，正负表示方向，t=2s时质点P沿y轴负方向运动，D正确；综上所述，正确答案为D。

江苏省南京市2023-2024学年高三上学期期初学情调研地理试题(含解析)

江苏省南京市2023-2024学年高三上学期期初学情调研地理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题组我国某地（25°N）中学生于某日做太阳视运动观测，发现该日北京时间12：41太阳高度角最大，为88．5°，日落时间为19：30。

完成下面小题。

1．下列城市与该地距离最近的是（）A．厦门B．桂林C．西安D．昆明2．估测该日北京时间18：41，当地太阳方位为（）A．西南B．正西C．西北D．正北3．该日，学生观测到太阳升起后的轨迹及其与地平面夹角，最接近的是（）A．B．C．D．雾是大量微小水滴或冰晶浮游在空中，使水平能见度低1.0km的天气现象。

图为安徽省近十年年平均大雾日数的空间分布。

完成下面小题。

4．大雾一般多发的时间为（）A．冬季的凌晨B．春季的傍晚C．夏季的深夜D．秋季的中午5．图示平均大雾日数最多的区域多雾的原因主要是（）A．距海近，水汽充足B．地形崎岖，利于凝结C．风力小，凝结核多D．纬度较低，气温较高桌子山位于内蒙古乌海市，东与鄂尔多斯高原接壤，西临黄河。

图为桌子山和鄂尔多斯高原（局部）地形地质剖面图。

完成下面小题。

6．桌子山形成的地质过程为（）A．沉积作用→变质作用→地壳抬升→外力侵蚀B．变质作用→外力侵蚀→地壳抬升→沉积作用C．地壳抬升→外力侵蚀→沉积作用→变质作用D．沉积作用→地壳抬升→变质作用→外力侵蚀7．该地石灰岩形成时期的气候特征最可能为（）A．冷湿B．冷干C．暖湿D．暖干第聂伯河发源于俄罗斯瓦尔代丘陵南部地带，是欧洲第三大河。

以基辅为界，分为上第聂伯河和下第聂伯河，2023年6月卡霍夫卡水电站大坝发生爆炸决堤，部分地区遭受水灾，图为第聂伯河流域简图。

完成下面小题8．关于第聂伯河流域叙述正确的是（）A．以冰雪融水补给为主B．径流补给主要来自上游C．下游冬季有凌汛现象D．封冻期较长航运条件差9．卡霍夫卡水电站大坝决堤后，对流域的影响表现在（）A．库区水源减少，调节服务下降B．下游出现洪灾，文化服务减弱C．电力资源紧张，供给服务下降D．库区景观消失，支撑服务减弱山地垂直自然带谱的形成，不仅取决于绝对高程和相对高度，同时也取决于山体所处的水平地带的位置。

江苏省南京市2024-2025学年高三9月学情调研考试物理含解析

南京市2025届高三年级学情调研物理（答案在最后）2024.09本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分．考试用时75分钟．注意事项：答题前，考生务必将自己的学校、班级写在答题卡．．．上．选择题答案按要求填涂在答题卡．．．上；非选择题的答案写在答题卡．．．上对应题目的答案空格内，答案不写在试卷上．考试结束后，交回答题卡．一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分．每题只有一个选项最符合题意．1．如图所示为某质点在00~t 时间内做直线运动的速度—时间图像，下列说法正确的是（）A ．质点做匀速直线运动B ．质点做单向直线运动C ．加速度方向保持不变D ．位移有时增大，有时减小2．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法正确的是（）A ．可以把油酸分子简化成球形处理，并认为它们紧密排布B ．为清晰显示油膜轮廓，应先滴入油酸酒精溶液，再撒痱子粉C ．若描绘轮廓时油酸未完全散开，将导致测得的分子直径偏小D ．计算轮廓范围内正方形个数时，不足一个的需全部舍去3．某卫星绕地球做匀速圆周运动，周期为12小时．下列说法正确的是（）A ．该卫星的高度低于同步卫星B ．该卫星运行过程中加速度恒定C ．该卫星的运行速度大于地球第一宇宙速度D ．该卫星在太空中所受地球引力比在地面上大4．如图a 为一列简谐横波在0t =时刻的波形图，图b 为介质中平衡位置在0.5m x =处质点P 的振动图像．下列说法正确的是（）A ．波速大小为1m /sB ．波沿x 轴正方向传播C ．在0~4s 内，质点P 运动的路程为8cmD ．2s t =时，质点P 沿y 轴负方向运动5．如图所示为卡诺循环过程的图像，该循环可以简化为一定质量理想气体由A B →、C D →两个等温过程和B C →、D A →两个绝热过程组成．下列说法正确的是（）A ．气体在状态A 的温度低于状态D 的温度B ．在A BCD A →→→→的过程中，气体从外界吸收热量C ．B C →过程气体单位体积内分子数增多D ．B C →过程气体对外界做的功大于D A →过程外界对气体做的功6．日本排入海洋的核污水中含具有放射性的氚()31H ，其衰变方程为3312H He X →+，半衰期为12.43年．下列说法正确的是（）A ．X 为01eB ．该核反应过程中没有质量亏损C ．31H 的比结合能小于32He 的比结合能D ．经过24.86年，核污水中所含有的氚还有一半未发生衰变7．真空中两个带电量分别为q +和q -的点电荷之间的库仑力大小为F ，则两电荷在连线中点处产生的场强大小为（）A ．Fq B ．2F q C ．4Fq D ．8Fq8．如图所示的四幅图景表示的是有关生活中的圆周运动，下列说法正确的是（）A ．图a 中汽车通过凹形路面的最低点时处于失重状态B ．图b 中甲乙两小球在同一水平面内做圆周运动的角速度大小相等C ．图c 中脱水桶的脱水原理是水滴所受的附着力大于它所需要的向心力而被甩出D ．图d 中火车转弯超过规定速度行驶时会挤压内轨9．地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器．如图甲所示，若光线被乘客阻挡，电流发生变化，工作电路立即报警．如图乙所示，光线发射器内大量处于3n =能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a 、b 两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙为a ，b 光单独照射光电管时产生的光电流I 与光电管两端电压U 的关系图线．已知光电管阴极材料的逸出功为2.55eV ，下列说法正确的是（）A ．b 光为氢原子从2n =能级跃迁到1n =能级时发出的光B ．经同一障碍物时，b 光比a 光衍射现象更明显C ．光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为9.54eVD ．若部分光线被遮挡，则放大器的电流将增大，从而引发报警10．如图所示，水平放置的“”型光滑金属导轨处在竖直向下的匀强磁场中，左端接有电阻R ．一金属杆与导轨垂直放置，且接触良好，在外力F 作用下由静止开始做匀加速运动．不计导轨和金属杆的电阻．关于外力F 随时间t 变化的图像正确的是（）A ．B ．C ．D ．11．抖空竹是一种传统杂技．如图所示，表演者一只手控制A 不动，另一只手控制B 分别沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦，且认为细线不可伸长．下列说法正确的是（）A．沿虚线a向左移动，细线的拉力减小B．沿虚线b向上移动，细线的拉力增大C．沿虚线c斜向上移动，细线的拉力不变D．沿虚线d向右移动，细线对空竹的合力增大二、非选择题：共5题，共56分，其中第13~16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．12．（15分）为了精确测量某电阻x R的阻值（约2000Ω），有如下实验器材可供选择：A．直流电源：电动势18V，内阻很小B．电流表：量程0~10mA，内阻为10ΩC．电压表：量程0~3V，内阻为3000ΩD．滑动变阻器1R：最大阻值为10ΩE．滑动变阻器2R：最大阻值为1000ΩF．开关、导线、定值电阻（1）电压表的量程太小，不满足实验要求，若要改装成量程为18V的电压表，则需串联一个阻值为__________Ω的定值电阻0R．（2）按图甲所示的电路图设计实验，则滑动变阻器应选用__________（选填“1R”或“2R”）．（3）根据图甲用笔画线将图乙中的实物图补充完整．__________（4）闭合开关前，滑动变阻器滑片P应置于最__________端（选填“左”或“右”）．（5）某次实验中电压表读数为1.20V，电流表读数为3.6mA，则测得x R阻值为__________Ω．m=的小球系在绳的另一端，将绳水平拉直13．（6分）如图所示，不可伸长的轻绳一端固定，质量为2kg后由A 点静止释放．已知绳长为 1.8m L =，不计空气阻力，取重力加速度210m /s g =，求：（1）小球经过最低点B 的速度大小v ；（2）小球从A 到B 的过程中，所受合力的冲量I ．14．（8分）如图所示，一束单色光从AB 中点沿垂直于直角三棱镜AB 边的方向射入棱镜，在AC 边发生全发射后再从BC 边射出棱镜，出射光线恰好与AC 平行，已知60A ∠=︒，2AC L =，光在真空中的速度为c ．求：（1）该棱镜的折射率n ；（2）该单色光在棱镜中传播的时间t （不考虑光在BC 边上的反射）．15．（12分）如图所示，位于x 轴下方的离子源C 发射比荷为q m的一束正离子，其初速度大小范围为0~，这束离子经加速后的最大速度为2v ，从小孔O （坐标原点）沿与x 轴正方向夹角为30︒射入x 轴上方区域．在x 轴的上方存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，x 轴下方距离d 处放置一平行于x 轴的足够长的探测板，探测板左边缘与O 对齐，在x 轴下方与探测板之间的区域存在大小为229mv qd、方向垂直x 轴向上的匀强电场．假设离子首次到达x 轴上时均匀分布，忽略离子间的相互作用且不计重力．求：（1）加速电压U ；（2）离子首次到达x 轴的坐标范围；（3）到达探测板的离子数占发射的总离子数的比例η．16．（15分）如图所示，一质量为2kg M =、长为2m L =的木板A 静止在光滑水平面上，木板左端有一固定的弹性挡板，质量为2kg m =的小滑块B （可视为质点）静置于木板右端．现对木板施加一水平向右的恒定拉力16N F =，直到挡板和滑块第一次弹性碰撞前瞬间撤去F ，木板到达传送带前已经与滑块共速．木板与传送带接触前瞬间即被锁定，滑块冲上足够长的水平传送带，传送带始终以02m /s v =的速率逆时针转动，滑块与木板及传送带间的动摩擦因数均为0.2μ=，不计滑块经过传送带连接处的机械能损失，取重力加速度210m /s g =．已知质量相等的两物体发生弹性碰撞时交换速度．求：（1）刚开始运动时滑块的加速度大小1a 和木板的加速度大小2a ；（2）滑块刚滑上传送带时的速度大小v ；（3）整个过程中系统因摩擦产生的热量Q ．2024-2025学年南京高三零模解析卷一、选择题（共11题，每题4分）1．【答案】B【解析】结合v t -图像的知识可知：运动学图像只能描述直线运动，图中质点速度大小呈周期性变化，所以不是匀速直线运动，A 错误；速度的方向未发生变化，所以做单向直线运动，位移一直在增大，B 正确D 错误；斜率正负表示加速度的方向，发生变化，C 错误，综上所述，正确答案为B ．2．【答案】A【解析】油膜法测分子直径实验中，将油酸稀释配置成一定浓度的油酸酒精溶液，为清晰显示轮廓，先在浅盘中均匀撒上一层痱子粉，然后滴入1滴油酸酒精溶液，最后形成单分子油膜，若将油酸分子简化成球形模型，认为它们紧密排列，则该油膜的厚度即为油酸分子的直径，A 正确B 错误；根据溶液的浓度可以求出1滴溶液中纯油酸的体积V ，等轮廓稳定后利用数格数的方法，不足半格的含去，大于半格的当做一格，记下格数，则轮廓的面积等于格数乘以每格的面积，记作S ，根据公式v d s=从而计算出油酸分子的直径，如果描绘轮廓时油酸还未散开就会导致S 偏小从而导致测得的分子直径偏大，CD 错误，综上所述，正确答案为A ．3．【答案】A【解析】根据天体环绕规律可知：高轨低速大周期，A 正确；卫星运行过程中，加速度大小不变方向始终在变化，B 错误；圆轨道上近地卫星的环绕速度最大为第一宇宙速度，其他圆轨道均小于第一宇宙速度，C 错误；根据万有引力公式，地球外部同一物体所受万有引力与距离之间满足平方反比，D 错误；综上所述，正确答案为A ．4．【答案】D【解析】根据振动图像与波形图的相关知识：a 图中2m λ=，b 图4s T =，波速0.5m /s v Tλ==，A 错误；由b 图可知0t =时刻质点P 振动方向沿y 轴正方向，在a 图中结合同侧法可知，波沿x 轴负方向传播，B 错误；振幅4cm A =，04s -内，质点P 运动的路程为4A 16cm s ==，C 错误；b 图斜率表示速度，正负表示方向，2s t =时质点P 沿y 轴负方向运动，D 正确；综上所述，正确答案为D ．5．【答案】B【解析】根据热学图像以及热力学定律相关知识分析：P V -图像根据等温线特点，上方为高等温线下方为低等温线，有：A B C D T T T T =>=，A 错误；P V -图像封闭区域面积为全程气体对外做功大小，内能不变，气体从外界吸收热量，B 正确；由B C →过程中，气体总分子数不变，体积变大，单位体积内分子数减小，C 错误；从A B →温度不变内能不变，从B C →温度降低内能减小，从C D →温度不变内能不变，从D A →温度升高内能增大，且此时回到初始状态与初始内能相同，则B C →过程内能减少量等于D A →过程内能增加量，且这两个过程均绝热，故做功数值大小相等，即B C →过程气体对外界做的功等于D A →过程外界对气体做的功，D 错误；综上所述，正确答案为B ．6．【答案】C【解析】原子核反应中满足质量数守恒和电荷数守恒，可得X 为01e -，A 错误；衰变过程中要释放能量，伴随质量亏损，且反应后能量更低更稳定，比结合能更大，B 错误C 正确；若放射性元素半衰期为T ，经历时间tD 错误；综上所述，正确答案为C ．7．【答案】D 【解析】根据点电荷的场强公式2kQ E r =得，21E r ∝，一个点电荷在中点处场强为4F q，两个点电荷产生同向电场叠加则为8F q，故选D ．8．【答案】B 【解析】A ．当汽车通过最低点时，需要向上的向心力，N F mg >，处于超重状态，A 错；B ．由2tan sin mg m I θωθ=B 正确；C ．物体所受合外力不足以提供向心力才会做离心运动，故C 错；D ．超速时重力的分力不足以提供向心力，会挤压外轨产生向内的力，故D 错．9．【答案】C【解析】A ．由丙图知，a b v v <，故a 光为21→跃迁时发出的光，b 光为31→跃迁时发出的光，A 错；B ．由a b v v <得，a 光的波长大于b 光的波长，故a 光衍射现象更明显，B 错；C ．09.54eV km b E hv w =-=，故C 正确；D ．部分光被遮挡，光强降低，饱和光电流减小，D 错．10．【答案】D【解析】对杆受力分析得：22L B F v ma R -=，即22L B F ma at R=+；故该图像为不过原点的直线，D 正确．11．【答案】A【解析】A ．对空竹受力分析，由于空竹是缓慢运动，受力分析，故由水平方向知左右两侧绳与竖直方向夹角一致，竖直方向有2cos F mg θ=，沿a 移动，θ变小，故F 减小，A 正确；B ．沿b 上移，由晾衣绳模型特征可知，此时θ不变，故F 不变，B 错；C ．沿c 移动，θ变大，F 增大，C 错；D ．沿d 移动，空竹所受合力大小仍等于重力，故D 错．二、非选择题：共5题，共56分，其中第13~16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．12．【答案】（1）15000Ω（2）1R （3）如图（4）左（5）1990Ω【解析】（1）由题可知，电压表内阻为3000Ω，量程为3V ，需改装成量程为18V 的电压表，6n =，则需要串联一个g (1)n r -的电阻，则为15000Ω．（2）图示为分压式接法，滑动变阻器应当选择较小的，过大不利于读数．选择1R ．（3）根据电路图连接实物图．（4）闭合开关前，应当将滑片移至最左端，使电压表示数从0开始变化．（5）电压表示数为1.20V ，则可得知此时改装后的电压表示数为7.2V ，x R 和电流表两端的电压为7.2V ，可得：7.2V 20003.6mAx A R R +==Ω，由于10A R =Ω，则1990x R =Ω．13．【答案】（1）6m/sv =（2）12N s I =⋅；方向水平向左【解析】（1）小球从A 运动到B ，涉及重力势能转换成动能的能量转化过程；即212mv mgh =，代入数据，得6m/s v =．（2）A 运动到B 的过程中合力方向改变，应用动量定理；I F t m v ==∆合，代入数据，得12N s I =⋅，根据A 、B 动量关系判断得出，小球所受合力的冲量I 方向为水平向左．14．【答案】（1）n =（2）52L t c=【解析】作出完整的光路如图（1）根据几何关系可知：入射角60θ=︒，做AC 界面法线交于BC 于D 点，光线在AB 界面交于O 点，P 点发生全反射，Q 点发生折射，60PQC ∠=︒，且60DPQ ∠=︒，可知PDQ △为等边三角形，所以30α=︒，因为最终出射光线与AC 平行，所以60β=︒，由sin sin n aβ=可得，n =．（2）根据几何关系可知，236s OP PQ =+=+=，又因为c v n ==，光在玻璃内传播的时间s t v =，代入数据得，52L t c =．15．【答案】（1）22mv U q=（2）2,mv mv x Bq Bq ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦（3）2:3η=【解析】（1）由离子经加速后的最大速度为2v ，初速度范围0~，显然初速度最大离子加速后速度最大：)2211(2)22qU m v m =-，22mv U q =．（2）由于粒子带正电，磁场垂直于纸面向外；可以做出离子在磁场中的轨迹．最小速度的轨迹圆最小，将出射点标记为A ．最大速度的轨迹圆最大，将出射点标记为B ．离子首次到达x 轴的范围在A 、B 之间．过入射点O 做入射速度方向的垂线，过出射点A 做出射速度方向的垂线，交汇于C 点，该点为最小轨迹圆的圆心，OC 、AC 为半径．由于入射速度与x 轴正方向的夹角为30︒，所以903060a =︒-︒=︒，由于OC 、AC 为轨迹圆半径，故OC AC =，60a θβ===︒，所以AC 的长度等于最小轨迹圆半径，入射速度为v ，由于向心力等于离子所受的洛伦兹力2v qvB m R=，mv R Bq =，所以A 的坐标mv x Bq =，同理，由于最大轨迹圆的入射速度方向不变，大小为2v ．所以该轨迹圆的圆心角不变，半径大小为原来的2倍．B 的坐标为2mv x Bq =，综上离子首次到达x 轴的坐标范围为2,mv mv x Bq Bq ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦．（3）由于探测板足够长，所以不用考虑粒子从水平方向离开探测板范围的可能性．仅需要考虑竖直方向的运动．电场强度方向向上，对正离子的作用力和加速度向上，大小为F Eq a m m==，222299mv q v a qd m d =⨯=，设出射速度为v '的离子恰好达到探测板，该速度的离子竖直方向速度刚好在到达探测板时减为0．当离子进入电场的速度大于等于该临界速度时能达到探测板，小于临界速度时不能达到．由于β为60︒所以出射速度与x 轴方向的夹角为30︒，所以进入电场前竖直方向的速度为sin 302y v v v '='︒=，根据离子竖直方向速度刚好在到达探测板时减为0，列写运动学方程220y ad v =-，222292v v d d '⎛⎫⨯⨯= ⎪⎝⎭，43v v '=，所以当离子速度14,3v v v ⎡⎡⎫⎪⎢⎢⎣⎭⎣，不能到达探测板．当离子速度24,23v v v ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，能到达探测板．粒子首次到达x 轴上时分布均匀，所以422:(2)33v v v v η⎛⎫=--= ⎪⎝⎭．16．【答案】（1）212m /s a =；226m /sa =（2）14m /s v =（3）56J Q =【解析】（1）显而易见，A 和B 会发生相对滑动，两物体之间为滑动摩擦；对滑块B 分析：212m /s mg a g mμμ===，对木板A 分析：226m /s F mg a Mμ-==．（2）A ，B 发生碰撞前2A 212x a t =，2B 112x a t =，A B x x L -=，由上述三式得：1s t =，A 6m /s v =，B 2m /s v =．A ，B 发生碰撞后碰撞瞬间交换速度：A12m /s v =，B16m /s v =，碰后受力分析得：2A B 2m /s a a a g μ====，碰后至共速过程中：B1A1v at v at -=+，B1A122v v v v x t t ++=⋅-⋅共相对共，得：1s t =，4m /s v =共，2x m ==相对板长L ，即：物体B 和木板A 达到共速瞬间运动至板的最右端，最终滑上传送带的速度4m /s v v ==共．（3）由逆向水平传送带特征知，物体滑上传送带后会以0v 返回，因为返回后以a 减速，有2012v m gμ=<板长L ，所以第一次返回就静止在B。

江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研试题化学含答案

南京市2023届高三年级学情调研化学本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分。

考试用时75分钟。

可能用到的相对原子质量：H-1C-12N-14O-16S-32K-39Mn-55一、单项选择题：共13题，每题3分，共39分。

每题只有一个选项最符合题意。

1.近年来我国航空航天事业取得了很多令世界瞩目的成就。

下列说法不．正确的是A.飞船返回舱表层使用的玻璃纤维属于天然高分子材料B.当光束通过空间站热控材料使用的纳米气凝胶时可观察到丁达尔效应C.新一代运载火箭使用的液氢燃料燃烧产物对环境无污染D.人造卫星使用的太阳能电池工作时将太阳能转化为电能【答案】A2.实验室制备乙炔的反应为CaC2+2H2O=Ca(OH)2+C2H2↑。

下列说法正确的是A.CaC2的电子式为B.H2O是非极性分子C.Ca(OH)2中仅含有离子键D.C2H2的空间结枃为直线形【答案】D3.《神农本草经》中记载的白矾主要成分为KAl(SO4)2•12H2O。

下列说法正确的是A.离子半径：r(Al3+)>r(O2-)B.碱性：KOH>Al(OH)3C.热稳定性：H2S>H2OD.第一电离能：I1(S)>I1(O)【答案】B4.实验室制取Cl2并探究其性质的装置如图所示。

下列实验装置不．能达到目的的是A.用装置甲制取Cl2B.用装置乙获得纯净的Cl2C.用装置丙验证Cl2可氧化I-D.用装置丁吸收Cl2【答案】B5.第三周期元素的单质及其化合物具有重要用途。

例如，在熔融状态下，可用金属钠制备金属钾；MgCl2可制备多种镁产品：铝－空气电池具有较高的比能量，在碱性电解液中总反应式为4Al+3O2+4OH-+6H2O=4[Al(OH)4]-，高纯硅广泛用于信息技术领域，高温条件下，将粗硅转化为三氟硅烷(SiHCl3)，再经氢气还原得到高纯硅。

下列说法正确的是A.钠燃烧时火焰呈黄色与电子跃迁有关B.Mg2+基态核外电子排布式为1s22s22p63s2C.1mol[Al(OH)4]-中含有4molσ键D.Si－Si键的键能大于Si－O键的键能【答案】A6.第三周期元素的单质及其化合物具有重要用途。

2023-2024学年江苏省南京市高三上学期9月学情调研生物试题

2023-2024学年江苏省南京市高三上学期9月学情调研生物试题1.下列关于细胞中元素和化合物的叙述，正确的是（）A．生命的核心元素是O，是活细胞中含量最多的元素B．纤维素是植物细胞和蓝细菌细胞壁的主要成分C．糖原主要分布于肝脏和肌肉中，是动物细胞内的贮能物质D．血红蛋白参与血液中O₂的运输，组成血红蛋白的氨基酸中有镁2.细胞的结构与功能是相适应的。

下列叙述错误的是（）A．巨噬细胞中含有较多的溶酶体，有利于消化分解侵入的病毒和细菌B．线粒体内膜凹陷折叠形成嵴，增大膜面积，有利于葡萄糖分解酶的附着C．叶绿体在细胞内的流动受光照强度的影响，在弱光下会汇集到细胞顶面D．载体蛋白只容许与自身结合部位适应的分子或离子通过，转运时构象改变3.下列有关细胞生命历程的叙述，正确的是（）A．癌变的细胞因细胞质膜上的糖蛋白减少，故癌细胞能无限增殖B．细胞的寿命与其分裂能力有关，多次分裂产生的子细胞更易凋亡C．细胞体积增大时相对表面积增大，细胞与外界物质交换的效率提升D．高度分化的植物细胞一般具有全能性，分化程度越高的细胞全能性往往越低4.细胞中染色体的正确排列、分离与黏连蛋白有关，SGO蛋白可以保护黏连蛋白不被水解，图1表示相关过程。

图2表示某二倍体生物细胞增殖过程中同源染色体对数的变化。

下列叙述正确的是（）A．水解黏连蛋白的酶在图2中的FG段可以发挥作用B．SGO蛋白在图2中的CD段合成，DE段逐渐水解C．黏连蛋白水解异常导致的变异属于染色体结构变异D．黏连蛋白水解会导致图2中的BC段和EF段的变化5.下列关于孟德尔研究方法的叙述，正确的是（）A．孟德尔通过演绎推理证明了基因在染色体上呈线性排列B．为验证作出的假设是否正确，孟德尔设计并进行了正反交实验C．预测隐性纯合子与F 1杂交后代性状分离比是1:1，属于演绎过程D．一对相对性状的遗传实验中F 2出现3:1的性状分离现象，属于假说过程6.下图表示大肠杆菌遗传信息的表达过程。

江苏省南京市2022-2023学年高三上学期期初学情调研生物试题(含答案解析)

江苏省南京市2022-2023学年高三上学期期初学情调研生物试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．细胞中有多种多样的分子。

下列相关叙述正确的是（）A．某些RNA可降低化学反应的活化能，其上含有反密码子B．糖类、蛋白质和DNA都是生物大分子，由许多单体连接而成C．无机盐以无机化合物的形式存在，参与维持细胞的酸碱平衡D．DNA→RNA→蛋白质→多糖，可以表示细胞内物质合成的某种关系2．如图是携有特异性抗体的脂质体，它可作为靶向药物的运。

载体。

下列相关叙述错误的是（）A．③是特异性抗体，有助于药物作用于靶细胞以减轻药物的副作用B．被包裹的药物能进入靶细胞需依赖于脂质体和质膜的流动性C．DNA、干扰素可被包在①处，被包在②处的是水溶性药物D．脂质体中加入胆固醇可降低其通透性，从而减少药物渗漏3．乳腺癌病人通常要检查雌激素受体（ER）含量。

雌激素与ER结合后被转移到细胞核内，刺激DNA指导合成新的蛋白质，促进细胞增殖，这类肿瘤称为雌激素依赖型乳腺癌。

下列相关叙述正确的是（）A．乳腺细胞因细胞内抑癌基因突变成原癌基因而形成癌细胞B．乳腺癌细胞和乳腺细胞可通过显微镜观察其形态加以区分C．乳腺癌细胞容易分散转移是由于质膜上的糖蛋白含量较高D．通过促进质膜上的雌激素受体的合成可降低乳腺癌的发生4．下列有关生物实验的叙述，正确的是（）A．用麦芽糖酶、麦芽糖、淀粉验证酶专一性，可用斐林试剂检测A．副交感神经兴奋引起心脏搏动减慢B．对心脏支配占优势的是交感神经C．交感神经和副交感神经的作用通常是相反的D．交感神经和副交感神经不受意识的支配，都属于传出神经9．单核细胞是白细胞的一种，下图为血液中单核细胞迁移到血管外组织后的3种去向，下列相关叙述正确的是（）A．单核细胞都是由造血干细胞分裂、分化后形成B．单核细胞只为特异性免疫提供免疫细胞C．巨噬细胞和树突状细胞内的RNA相同D．单核细胞凋亡是细胞被动结束生命的过程10．神经毒性物质积累使谷氨酸堆积在神经细胞之间，造成神经细胞受到损伤，导致肌萎缩侧索硬化症俗称“渐冻人症”（ALS）。

2024年江苏省南京市高三9月份学情调查测试高效提分物理试题(基础必刷)

2024年江苏省南京市高三9月份学情调查测试高效提分物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题光刻机利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片。

为提高光刻机投影精细图的能力，在光刻胶和投影物镜之间填充液体，提高分辨率，如图所示。

若浸没液体的折射率为1.65，当不加液体时光刻胶的曝光波长为193nm，则加上液体后（）A．紫外线进入液体后波长变短，光子能量增加B．传播相等的距离，在液体中所需的时间变为原来的C．紫外线在液体中比在空气中更容易发生衍射，能提高分辨率D．在液体中的曝光波长约为117nm第(2)题如图所示，轻杆上端可绕光滑铰链O在竖直平面内自由转动.可视为质点的小球A固定在轻杆末端.用细绳连接小球B，绳的另一端穿过位于O点正下方的小孔P与A相连.用沿绳斜向上的拉力F作用于小球A，使杆保持水平，某时刻撤去拉力，小球A、B带动轻杆绕O点转动。

已知小球A、B的质量均为m，杆长为3L，OP长为5L，重力加速度为g，忽略一切阻力。

则下列说法正确的是（）A．杆保持水平时，轻杆对小球A的拉力大小为B．运动过程中，两小球速度大小相等时的速度值为C．运动过程中，两小球速度大小相等时细绳对小球A的拉力大小为D．运动过程中，两小球速度大小相等时轻杆对小球A的拉力大小为第(3)题1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱仪的研究荣获了诺贝尔化学奖。

若一束粒子（不计重力）由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（）A．该束带电粒子带负电B．速度选择器的上极板带负电C．在磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D．在磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小第(4)题下列说法正确的是（）A．在空气中，可见光和超声波传播速度相同B．电磁波和机械波都需要介质才能传播C．无线电波和紫外线都可以发生偏振现象D．红外线的波长比X射线的波长短第(5)题如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上点等高且相距为。

江苏南京市2022-2023学年高三上学期语文学情调研试题含答案

南京市2023届高三年级学情调研语文基础篇一、名句名篇默写（6分）1. 补写出下列句子中的空缺部分。

（任选六空作答）（1）诗人屈原忠贞爱国，“______，______”（《离骚》）表达了他追求“美政”、永不后悔的决心。

（2）咏史文字，或得出教训，如苏洵《六国论》中剖析六国灭亡的原因是“弊在赂秦”，最后得出“______”的教训；或借古讽今，如杜牧《阿房宫赋》明确指出，唐代统治者哀秦而不以秦为鉴，必将“______”。

（3）“舟”是古代常见交通工具，经常成为诗人的歌咏对象。

“______，______”（陶渊明《归去来兮辞》），轻“舟”之中洋溢着诗人去官归隐的欣喜；“______，______”（张若虚《春江花月夜》），一叶“扁舟”是思妇心中不舍的牵挂；“彩舟云淡，星河鹭起，画图难足”（王安石《桂枝香·金陵怀古》），“彩舟”点活了整幅金陵秋景图。

【答案】①.亦余心之所善兮②.虽九死其犹未悔③.国者无使为积威之所劫为哉④. （亦）使后人而复哀后人也⑤. 舟遥遥以轻飏⑥. 风飘飘而吹衣⑦. 谁家今夜扁舟子⑧. 何处相思明月楼二、语言文字运用（12分）阅读下面的文字，完成下面小题。

五月晨空晴朗无云的蔚蓝色，或是海上日落的红色和橙色，都会引起人们的惊奇、诗兴，并激励他们去钻研科学。

无论我们生活在地球上什么地方，不管我们操何种语言，有什么习俗，我们都拥有同一个天空。

我们中间大多数人企盼的都是蔚蓝色的天空。

如果有一天早上日出时醒来，发现一丝云彩都没有的天空是漆黑的，或是黄的或绿的，我们可能会①。

(洛杉矶和墨西哥城的居民们对褐色的天空已经渐渐变得②，而伦敦与西雅图的市民却习惯于看见灰色的天——但是连他们也都仍然认为蓝色的天空才算是正常的。

)2. 请在文中画横线处填入恰当的成语。

3. 下列句子中的括号用法与文中括号用法相同的一项是（）A. 假如我们被随意搁置在宇宙之中，我们附着或旁落在一个行星上的机会只有1033分之一（1033，在1之后接33个0）。

南京市2024-2025学年高三9月学情调研考试语文含答案

南京市2025届高三年级学情调研语文2024.09注意事项：1.本试卷考试时间为150分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷；2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分；3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I (本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。

两千多年来，孔丘一直被世人尊称为孔子，这已是妇孺皆知的常识。

但是，孔丘为什么会被尊称为孔子呢?学者大概有两种见解。

第一种以大名鼎鼎的《论语正义》为代表，认为“子”本指男子，而孔丘是男性，所以就被尊称为孔子。

“子”的本意指婴儿，婴儿有男有女，“子”未必一定就指男子，所以“男子称子说”不可能成立。

第二种是近现代大多数学者的意见。

孔丘因道德崇高，学问伟大，所以其弟子后学都尊称他为孔子，久而久之，成为了后人的思维习惯和语言习惯。

这种意见恐怕也难成立：其一，春秋时代道德崇高，学问伟大者，远不止孔丘一人，例如孔子入室弟子颜回，虽然道德学问都非常了不起，却不能尊称为“颜子”。

根据传世文献，战国时代才尊称颜回为“颜子”,而这是违反春秋礼制的，说明战国时代周礼已荡然无存。

其二，春秋时代华夏大国的一些普通的公卿，例如鲁国的公卿“三桓”,也被尊称为“某子”,但他们并没有什么崇高的道德、伟大的学问。

所以，孔丘被尊称为孔子，“男子说”和“道德学问说”,都难自圆其说。

“子”在西周时代是对部分诸侯的贬称。

据春秋传世文献，大体上，华夏大国诸侯称“公”也称“侯”;诸侯称霸者则称“伯”;华夏小国诸侯和蛮夷戎狄诸侯，则笼统称“子”或称“男”,其中“男”爵的地位似乎更低。

蛮夷戎狄诸侯，则无论大小一律称“子”。

春秋初期出现了新情况，以文明之国、强大之国自居的华夏大国，将自己的公卿视作华夏小国之君和蛮夷戎狄之君，有提高华夏大国诸侯政治地位的意思。

尊称华夏大国公卿为“子”的最早例子是《左传·隐公四年》中卫国君子尊称该国公卿石磺为“石子”,因为石醋选择国家大义。

高三语文试题与解析-南京市2025届高三年级学情调研+语文答案

2025届南京期初调研语文答案第一部分：理解与分析1. 选项解析：CA项提到的是两种2不同的解释，但题目并未提到大多数学者反对《论与正义》的观点B项：错误在于“三桓”并不是被尊称为“某子”的例子。

C项：正确理解了文章内容，指出孔丘被尊称为孔子是因为他成为鲁国的公卿，而非性别或道德学问。

D项：误解了文章内容，孔丘被尊称为孔子是因为他担任了鲁国的公卿，而非与杞国国君相同的理由。

2. 选项解析：AA项：正确理解了文章内容，闵子骞未做官，而《论语》中出现的“闵子”可能为误写。

B项：错误在于子夏等人创立其他学派与《论语》中称呼其表字之间并无直接因果关系。

C项：正确理解了文献整理过程中向能发生的修改。

D项：错误在于孔门弟子简化称呼与诸子百家尊称之间没有必然联系3. 选项解析：CA项：秦伯(秦为伯爵)B项：晋侯(晋为侯爵)C项：楚公(楚为子爵，应称为“杳子”)。

D项：越子(越为子爵)4. 作用解析：引用文献增加了论证的权威性和可信度，通过具体的例子说明了历史背景和文化现象。

5.流变概括：西周：诸侯的贬称，尤其是蛮夷戎狄的诸侯春秋：华夏大国公卿普遍被尊称战国：成为对道德崇高者的尊称第二部分：现代文阅读Ⅱ6. 选项解析：BA项：误解了雪的象征意义，雪并未明确象征主人公的内心世界。

B项：正确理解了拍卖过程的描述及其目的。

C项：正确理解了文章中蕴含的对比及其背后的情感D项：误解了主人公的行为动机，他并未明显反思自已这一代的精神特征。

7. 选项解析：DA项：正确理解了大何的形象B项：正确理解了大何行为的多重含义。

C项：正确理解了大何的价值观与逯冬现状之间的关系。

D项：错误在于大何并非出于对逯冬情感上的关心，而是基于对现实的态度。

8.作用解析：电梯象征主人公的人生起伏，同时也是观察城市变化的视角，暗示了人物心境的变化。

9.标题解读：物理层面：画作上的痕迹。

情感层面：母亲留下的艺术遗产。

哲学层面：生命的意义与价值。

(一)文言文阅读10.断句原文：衢水高者出屋垝杀稼溺人行道共知既再检实矣。

江苏省南京市2023-2024学年高三上学期学情调研物理试卷及参考答案

南京市2024届高三年级学情调研物理2023.09 本试卷分选择题和非选择题两部分,共100分.考试用时75分钟.注意事项:答题前,考生务必将自己的学校、班级写在答题卡上.选择题答案按要求填涂在答题卡上;非选择题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内,答案不写在试卷上.考试结束后,交回答题卡。

一、单项选择题:共10题，每题4分;共40分.每题只有--个选项最符合题意.1.2023年4月12日,我国“人造太阳”之称的全超导托卡马克聚变试验装置(EAST)创造了新的运行世界纪录.此装置中,21H与31H发生核反应,生成新核42He和X.已知21H、31H、42He的质量分别为m1、m2、m3,真空中的光速为c,下列说法正确的是A.X为电子B.该反应属于轻核聚变C.该反应属于β衰变D.一次核反应释放的能量为(m1+m2-m3)c22.2023年春晚舞蹈《锦绣》，改编自舞剧《五星出东方》.图(a)是一个优美且难度大的动作.人后仰平衡时,可简化为图(b) ,头部受到重力G、肌肉拉力F2和颈椎支持力F1.头部受力示意图可能正确的是3.如图所示，圆形金属线圈放置于粗糙的水平面.上,磁场方向垂直线圈平面向里,磁感应强度按B= kt(k>0)规律变化,线圈始终保持静止，下列说法正确的是A.线圈中产生逆时针方向的感应电流B.线圈有扩张的趋势C.线圈有向右运动的趋势D.线圈中的张力保持不变4.如图所示,将一-等腰直角玻璃棱镜截去棱角，使AD边平行于底面,可制成“道威棱镜”一束复色光从AB边上的E点射入,最终从DC边射出,甲、乙两束光相比，下列说法正确的是A.乙光子能量比较小B.在棱镜内传播的速度,乙光较小C.玻璃砖对乙光的折射率比对甲光的折射率小D.照射同一狭缝,乙光通过狭继后的衍射现象更明显5.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中,把1滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里,待水面稳定后,画出如图所示的油膜形状.已知该溶液依度为η,n 滴溶液的体积为V,油膜面积为S,则A.油酸分子直径为V SB.实验中,应先滴溶液后撒爽身粉C. nD.计算油膜面积时,将不足一格都当作一格计入面积，将导致所测分子直径偏大6.如图所示,S 点为振源,其频率为50Hz,所产生的横波向右传播,波速为40m/s,PQ 是传播路径中的两点，已知SP=4.6m,SQ=5.0m,当S 通过平衡位置向上运动时A.P 、Q 都在波谷B.P 在波峰,Q 在波谷C.P 在波谷,Q 在波峰D. P 通过平衡位置向上运动,Q 通过平衡位置向下运动7.图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图,图(b)为四极杆内垂直于x 轴的任意截面内的等势面分布图,相邻两等势面间电势差相等，下列说法错误的是A.P点电势比M点的高B.P点电场强度大小比M点的小C. M点电场强度方向沿z轴正方向D.带正电的粒子沿x轴正方向运动时，电势能减少8.如图所示,在足够长的光滑斜面上,有一端封闭的导热玻璃管.玻璃管内部液柱封闭了一定量的理想气体,外界温度保持不变.在斜面上静止释放玻璃管,当液柱在玻璃管中相对稳定后,以下说法正确的是A.封闭气体的长度将变长B.封闭气体的分子平均动能减小C.封闭气体压强小于外界大气压D.单位时间内,玻璃管内壁单位面积上所受气体分子撞击次数增加9.已知行星A的同步卫星离A表面高度为其半径的7倍,行星B的同步卫星离B表面高度为其半径的3倍,行星A的平均密度为行星B的平均密度的2倍,行星A与行星B的自转周期之比为A.2B.4C. 12D.1410.如图所示,两小球a,b(可视为质点)通过铰链用刚性轻杆连接,a套在竖直杆M上,b套在水平杆N上. 两根足够长的细杆M、N不接触(a、b球均可越过O点),且两杆间的距离忽略不计,将两小球从图示位置由静止释放,不计一切摩擦.下列说法中正确的是A. a球的机械能守恒B.两球组成的系统水平方向动量守恒C. b球在水平杆上运动过程中存在四个速度可以为零的位置D. a球从初位置下降到最低点的过程中,连接杆对a球的弹力先做负功,后做正功二、非选择题:共5题,共60分,其中第12~15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分;有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位.11.(15分)某实验小组测量电源的电动势和内阻时,设计了如图(a)所示的测量电路.使用的器材有量程500mA、内阻为1.00Ω的电流表;量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表;阻值未知的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5;开关S;-端连有鳄鱼夹P的导线1,其它导线若千.(1)测量时,改变鳄鱼夹P所夹的位置,使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路,记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I.在一次测量中电压表的指针位置如图(b)所示,其示数是_______V.(2)其余实验数据如下表所示.根据下表中的数据,在图(c)中的坐标纸上描绘出相应的5个点,并作出U-I图线，(3)根据U-I图线求出电源的内阻r=____Ω(保留三位有效数字).(4)在图(d)中,实线是由实验数据描点得到的U-I图像,虚线表示该电源真实的路端电压和干路电流的关系图像,表示正确的是(5)根据实验测得的数据,判断R3与R4阻值的大小关系并写出依据__________________12.(6分)图a 为“快乐飞机”的游乐项目,模型如图b 所示,已知模型飞机质量为m,固定在长为L 的旋臂上,旋臂与竖直方向夹角为θ,模型飞机绕转轴OO'匀速转动,线速度大小为v ,重力加速度为g.求:(1)模型飞机的向心加速度大小;(2)悬臂对模型飞机的作用力大小.13. (8分)有一种新型光电效应量子材料,当某种光照射该材料时,只产生相同速率的相千电子束.用该电子束照射间距为d 的双缝,在与缝相距为L 的观测屏上形成干涉条纹,测得第1条亮纹与第5条亮纹间距为△x .已知电子质量为m ,普朗克常量为h,该量子材料的逸出功为W 0.求:(1)电子束的德布罗意波长λ和动量p;(2)光子的能量E.14. (15分)如图所示,质量为m ,带电量为+q 的微粒从O 点以初速度v 0沿y 轴负方向射入,从直线MN 上的P 点穿出,MN 左侧存在竖直向上的匀强电场I,电场强度为mg q,以及垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.直线MN 的位置为0(1mv qB +(1)求微粒从O 点运动到P 点的时间t;(2)微粒穿过直线MN 后,经过Q 点(图中未画出)速度方向变为水平，求PQ 两点的高度差h;(3)若在直线MN右侧存在匀强电场II(图中未画出),微粒穿过直线MN后,经过Q'点(图中未画出)速度方向水平向右,且速度大小为2v0,求匀强电场II的电场强度E2的最小值及E2的方向.15.(16分)如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角θ=30°，并以v0=2.0m/s的速度逆时针转动.A、B两物体质量均为m=1.0kg,其中A物体和传送带间的摩擦可忽略,B物体与传送带间的摩擦因数为、B之间用长为L=0.4m的不可伸长的轻绳连接.在外力作用下,A、B和传送带相对静止且绳处于伸直状态,t=0时撤去外力作用.A、B之间的碰撞为弹性碰撞,g取10m/s2.求:(1)第一次碰撞前A、B各自的加速度大小;(2)绳子是否会再次伸直?如果会,求出此时的时刻t1;如果不会,求出第一次碰后A、B之间的最大距离;(3)从t=0到t=2s的过程中物体B与传送带间由于摩擦产生的热量Q.。

2025届南京市高三语文上学期期初学情调研测试卷附答案解析

2025届南京市高三语文上学期期初学情调研测试卷考试时间：150分钟试卷满分：150分一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：逻辑不仅是一门独特的科学，还是一门奇异的艺术。

科学在知的方面使理性臻于完善，艺术在行的方面使理性臻于完善。

从这一意义上讲，逻辑的目的就是艺术的目的。

然而，除非逻辑既是一门艺术，同时又是一门科学，否则这一目的是不能达到的。

人类理智的本性就是要成为理性，对于人来说，理智生活是一种发展着的东西，理性并非意味着不会犯错。

人类理性的活动是推演性的，而推演活动又是一种生产性的或构造性的，理性并不保证它在生产或构造或构成中不会出错，相反，它可能会做出错误的定义或划分，推理会出现疵，思想会产生混乱。

自在的理性需要一种逻辑的力量来克服它的这种先天的不确定性，从而使理性的德行臻于完善。

逻辑不仅仅是科学，是艺术，还是一种精神，一种理性精神。

正是这种精神激发、促进、鼓舞和驱使人们将人类的思维得以运用到最完善的程度，并尽其所能地去探求和确立已经确立的知识的最深刻和最完美的内涵。

公理化的逻辑体系表达出人类对臻至完美的理论所应当具有的形态的认识和向往。

其中逻辑公理的选择体现出人们对理论本身的最深思熟虑的判断和洞察力。

逻辑规则和定义体现出人们为追求无可置疑结论而对推论施加的严苛条件。

推理链条的环环相扣反映出人们对思维编织的精细严密的要求。

从公理出发，一些简单的定理立刻就能得到证明，这些定理进而成为那些更深奥的定理的基石。

这样，一座精美的大厦就严密地建立起来了。

可以想象，如果一个理论将其中所有的论证一一抽出，那么这一理论就会因只剩下一堆描述性语句而坍塌,理论的结构性力量和活力由此丧失殆尽。

而一个确定了逻辑有效性的理论则意味着它获得了一种逻辑的品行。

它因逻辑而变得简洁、精美、严格、强大，内部和谐、外部精巧、经久耐用。

逻辑能力是存在于人的大脑中的一种能力，这种能力是在人的成长过程中逐步形成的。

江苏省南京市高三学情分析样题（数学）

江苏省南京市高三学情分析样题数学注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内．试题的答案写在答．卷纸．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答卷纸．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答卷纸．．．相应位置上．1．设集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥－2}，则A∩B＝▲．2．计算：2i1＋i＝▲．3．函数y＝12sin2x－32cos2x的最小正周期是▲．4．为了解某校高中学生的视力情况，对该校学生按年级进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共被抽取25名，则高一年级应被抽取的学生数为▲．5．如果lg m＋lg n＝0，那么m＋n的最小值是▲．6．设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为▲．7．根据如图所示的算法流程图，输出的结果T为▲．开始I←2T←1I≤6 输出T 结束T←T×I I←I＋2NY（第7题图）（第8题图）8．如图，某几何体的主视图、左视图、俯视图均为腰长为2cm 的等腰直角三角形，则这个几何体的体积为 ▲ cm 3．9．以椭圆C 的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C 的离心率为 ▲ ． 10．若等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 8＝2a 3，则 S 15S 5的值是 ▲ ．11．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若a ＝5，b ＝7，cos C ＝ 45，则角A 的大小为▲ ．12．已知A （－3，0），B （0，3），O 为坐标原点，点C 在第二象限，且∠AOC ＝60°，OC →＝λOA →＋OB →，则实数λ的值是 ▲ ．13．把数列{12n}的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k 行有2k －1个数，第k行的第s 个数（从左数起）记为(k ，s )，则 1可记为 ▲ ．14．函数f (x )是定义在[－4，4]上的偶函数，其在[0，4]上的图象如图所示，那么不等式 f (x )cos x＜0的解集为▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请把答案写在答卷纸．．．相应位置上． 15．（本题满分14分）已知sin x ＝ 513，x ∈(π2，π)，求cos2x 和tan(x ＋π4)值．1214 1618 110 112 114 116 118 120 122 124 ……（第13题图） 1 4 O y x（第14题图）16．（本题满分14分）如图，四棱锥P —ABCD 中，四边形ABCD 为矩形，平面P AD ⊥平面ABCD ，且E 、O 分别为PC 、BD 的中点．求证：（1）EO ∥平面P AD ；（2）平面PDC ⊥平面P AD ．17．（本题满分14分）某公司甲、乙两个项目所获得的利润分别是P （亿元）和Q （亿元），它们与额t （亿元）的关系有经验公式P ＝16 3t ，Q ＝18 t ．今该公司将5亿元这两个项目，其中对甲项目x （亿元），这两个项目所获得的总利润为y （亿元）．求：（1）y 关于x 的函数表达式；（2）总利润的最大值．18．（本题满分16分）已知直线l 1：3x ＋4y －5＝0，圆O ：x 2＋y 2＝4．（1）求直线l 1被圆O 所截得的弦长；（2）如果过点（－1，2）的直线l 2与l 1垂直，l 2与圆心在直线x －2y ＝0上的圆M 相切，圆被直线l 1分成两段圆弧，其弧长比为2∶1，求圆M 的方程．PECBADO19．（本题满分16分）已知：在数列{a n }中，a 1＝ 14，a n +1＝ 14a n ＋24n +1．（1）令b n ＝4n a n ，求证：数列{b n }是等差数列；（2）若S n 为数列{a n }的前n 项的和，S n ＋λna n ≥59 对任意n ∈N *恒成立，求实数λ的最小值．20．（本题满分16分）设函数f (x )＝ 13x 3－mx 2＋(m 2－4)x ，x ∈R ．（1）当m ＝3时，求曲线y ＝f (x )在点（2，f (2)）处的切线方程；（2）已知函数f (x )有三个互不相同的零点0，α，β，且α＜β．若对任意的x ∈[α，β]，都有f (x )≥f (1)恒成立，求实数m 的取值范围．参考解答及评分标准一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．{x |－2≤x ≤1} 2．1＋i 3．π 4．40 5．2 6．147．48 8．43 9．22 10．6 11．π4 12．1313．（10，494） 14．（－π2，－1）∪（1，π2）二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．解：cos2x ＝1－2sin 2x ＝1－2×(513)2＝119169． ……………………………6分因为sin x ＝513，x ∈(π2，π)，所以cos x ＝－1－（513)2＝－ 1213． …………………8分则tan x ＝sin x cos x ＝－ 512 ． ……………………………………………………10分所以tan(x ＋π4)＝tan x ＋11－tan x ＝ 717 ． ……………………………………14分16．（1）证法一：连接AC ．因为四边形ABCD 为矩形，所以AC 过点O ，且O 为AC 的中点．又因为点E 为PC 的中点，所以EO //P A ．……………………………………4分因为P A ⊂平面P AD ，EO /⊂平面P AD ，所以EO ∥面P AD ．……………………7分证法二：取DC 中点F ，连接EF 、OF ．因为点E 、O 分别为PC 和BD 的中点，所以EF //PD ，OF //BC ．在矩形ABCD 中，AD //BC ，所以OF //AD ．因为OF /⊂平面P AD ，AD ⊂平面P AD ，所以OF //平面P AD ．同理，EF //平面P AD ．因为OF ∩EF ＝F ，OF 、EF ⊂平面EOF ，所以平面EOF //平面P AD ． …………………………………………4分因为EO ⊂平面OEF ，所以EO ∥平面P AD ．……………………………7分证法三：分别取PD 、AD 中点M 、N ，连接EM 、ON 、MN ．因为点E 、O 分别为PC 和BD 的中点，所以EM ＝∥12CD ，ON ＝∥12AB ．在矩形ABCD 中，AB ＝∥CD ，所以EM ＝∥ON ．所以四边形EMNO 是平行四边形．所以EO //MN ．…………………………………4分因为MN ⊂平面P AD ，EO /⊂平面P AD ，所以EO ∥面P AD ． ………………7分（2）证法一：因为四边形ABCD 为矩形，所以CD ⊥AD ．…………………9分因为平面P AD ⊥平面ABCD ，平面P AD ∩平面ABCD ＝AD ，CD ⊂平面ABCD ，所以CD ⊥平面P AD ．…………………………………………………………12分又因为CD ⊂平面PDC ，所以平面PDC ⊥平面P AD ． …………………………………………………………14分证法二：在平面P AD 内作PF ⊥AD ，垂足为F ．因为平面P AD ⊥平面ABCD ，所以PF ⊥平面ABCD ．因为CD ⊂平面ABCD ，所以PF ⊥CD ． ………………………………………9分因为四边形ABCD 为矩形，所以CD ⊥AD ．……………………………………11分因为PF ∩AD ＝F ，所以CD ⊥平面P AD ．…………………………………12分又因为CD ⊂平面PDC ，所以平面PDC ⊥平面P AD ．………………………………………………………14分 17．解：（1）根据题意，得y ＝163x ＋18(5－x )， …………………………………6分x ∈［0，5］． ……………………………………………………………7分（注：定义域写成（0，5）不扣分）（2）令t ＝3x ，t ∈［0，15］，则x ＝t 23，y ＝－t 224＋16t ＋58＝－124(t －2)2＋1924．………………………………………10分因为2∈［0，15］，所以当3x ＝2时，即x ＝43时，y 最大值＝1924．………………13分答：总利润的最大值是1924亿元． ………………………………………………………14分18．（1）解法一：圆心O 到直线l 1的距离d ＝|3×0＋4×0－5|32＋42＝1，………………1分圆O 的半径r ＝2，…………………………………………………………………2分所以半弦长为22－12＝3． ………………………………………………4分故直线l 1被圆O 所截得的弦长为23．…………………………………………5分解法二：解方程组⎩⎨⎧3x ＋4y －5＝0，x 2＋y 2＝4．得⎩⎨⎧x ＝3＋435，y ＝4－335或⎩⎨⎧x ＝3－435，y ＝4＋335．……………2分直线l 1与圆O 的交点是（3＋435，4－335），（3－435，4＋335）．故直线l 1被圆O 所截得的弦长（3＋435－3－435）2＋（4－335－4＋335）2＝23．………………………………………………………………5分（2）因为过点（－1，2）的直线l 2与l 1垂直，直线l 1的方程为3x ＋4y －5＝0，所以直线l 2的方程为：4x －3y ＋10＝0． …………………………………………7分设圆心M 的坐标为（a ，b ），圆M 的半径为R ，则a －2b ＝0． ①因为圆M 与直线l 2相切，并且圆M 被直线l 1分成两段圆弧，其弧长比为2∶1，所以|4a －3b ＋10|5＝R ，|3a ＋4b －5|5＝12R ．所以|4a －3b ＋10|5＝2×|3a ＋4b －5|5．……………………………………………9分可得4a －3b ＋10＝2×(3a ＋4b －5)或4a －3b ＋10＝－2×(3a ＋4b －5)．即2a ＋11b －20＝0，②或2a ＋b ＝0．③由①、②联立，可解得a ＝83，b ＝43．所以R ＝103．故所求圆M 的方程为(x －83)2＋(y －43)2＝1009．………………………12分由①、③联立，可解得a ＝0，b ＝0．所以R ＝2．故所求圆M 的方程为x 2＋y 2＝4．…………………………………15分综上，所求圆M 的方程为：(x －83)2＋(y －43)2＝1009或x 2＋y 2＝4． …………16分19．解：（1）由a n +1＝14a n ＋24n +1，得 4n +1 a n +1＝4n a n ＋2． ………………………………………………………………2分所以b n +1＝b n ＋2，即b n +1－b n ＝2．…………………………………………………………………4分故数列{b n }是首项为1，公差为2的等差数列．………………………………5分（2）因为数列{b n }是首项为1，公差为2的等差数列，所以b n ＝1＋2（n －1）＝2n －1．因为b n ＝4n a n ，所以 a n ＝2n －14n ． ……………………………………………………7分则S n ＝14 ＋ 342 ＋ 543 ＋…＋ 2n －34 n －1 ＋ 2n －14n ．又14S n ＝142 ＋ 343 ＋ 544 ＋…＋ 2n －34 n ＋ 2n －14n ＋1．所以34S n ＝14＋2（142 ＋143 ＋ 144 ＋…＋14 n ）－ 2n －14n ＋1 …………………………9分＝14＋2×142(1－14 n －1)1－14－2n －14n ＋1．所以S n ＝59 － 29×14 n －1 － 2n －13×14 n ． …………………………11分因为S n ＋λna n ≥59对任意n ∈N *恒成立，所以 59 －29×14 n －1 －2n －13×14 n ＋λ×n （2n －1）4 n ≥59对任意n ∈N *恒成立．即λ≥89×1 n （2n －1）＋13n 对任意n ∈N *恒成立．………………………………12分因为n ≥1，2n －1≥1，所以89×1 n （2n －1） ≤89，当且仅当n ＝1时取等号．又因为 13n ≤13，当且仅当n ＝1时取等号．所以89×1 n （2n －1）＋13n ≤119 ，当且仅当n ＝1时取等号．………………………15分所以λ≥119，所以λ的最小值为119．…………………………………16分20．解：(1)当m ＝3时，f (x )＝ 13x 3－3x 2＋5x ，f ′ (x )＝x 2－6x ＋5．………………………1分因为f (2)＝ 23，f ′ (2)＝－3，所以切点坐标为（2，23）， ……………………2分切线的斜率为－3． …………………………………………………3分则所求的切线方程为y － 23＝－3(x －2)，即9x ＋3y －20＝0．…………………………4分（2）解法一：f ′ (x )＝x 2－2mx ＋(m 2－4)，令f ′ (x )＝0，得x ＝m －2或x ＝m ＋2． ……6分当x ∈（－∞，m －2）时，f ′ (x )＞0，f (x )在（－∞，m －2）上是增函数；当x ∈（m －2，m ＋2）时，f ′ (x )＜0，f (x )在（m －2，m ＋2）上是减函数；当x ∈（m ＋2，＋∞）时，f ′ (x )＞0，f (x )在（m ＋2，＋∞）上是增函数．…………9分因为函数f (x )有三个互不相同的零点0，α，β，且f (x )＝13x [x 2－3mx ＋3(m 2－4)]，所以⎩⎨⎧(3m )2－12(m 2－4)＞0，3(m 2－4)≠0．解得m ∈(－4，－2)∪(－2，2)∪(2，4)．当m ∈(－4，－2)时，m －2＜m ＋2＜0，所以α＜m －2＜β＜m ＋2＜0．此时f (α)＝0，f (1)＞f (0)＝0，与题意不合，故舍去；当m ∈(－2，2)时，m －2＜0＜m ＋2，所以α＜m －2＜0＜m ＋2＜β．因为对任意的x ∈[α，β]，都有f (x )≥f (1)恒成立，所以α＜1＜β．所以f (1)为函数f (x )在[α，β]上的最小值．因为当x ＝m ＋2时，函数f (x )在[α，β]上取最小值，所以m ＋2＝1，即m ＝－1；当m ∈(2，4)时，0＜m －2＜m ＋2，所以0<α＜m －2＜m ＋2＜β．因为对任意的x ∈[α，β]，都有f (x )≥f (1)恒成立，所以α＜1＜β．所以f (1)为函数f (x )在[α，β]上的最小值．因为当x ＝m ＋2时，函数f (x )在[α，β]上取最小值，所以m ＋2＝1，即m ＝－1 (舍去)．……15分综上可知，m 的取值范围是{－1}．………………………………………16分解法二：f ′ (x )＝x 2－2mx ＋(m 2－4)，令f ′ (x )＝0，得x ＝m －2或x ＝m ＋2．………6分所以，当x ∈（－∞，m －2）时，f ′ (x )＞0，f (x )在（－∞，m －2）上是增函数；当x ∈(m －2，m ＋2)时，f ′ (x )＜0，f (x )在(m －2，m ＋2)上是减函数；当x ∈（m ＋2，＋∞）时，f ′ (x )＞0，f (x )在（m ＋2，＋∞）上是增函数．…………9分当α＜β＜0时，必有α＜m －2＜β＜m ＋2＜0，则当x ∈[α，β]时，f (x )的最小值是f (α)＝0．此时f (1)＞f (0)＝0＝f (α)，与题意不合，故舍去；当α＜0＜β时，则有α＜m －2＜0＜m ＋2＜β，此时3(m 2－4)＜0，即－2＜m ＜2．因为对任意的x ∈[α，β]，都有f (x )≥f (1)恒成立，所以α＜1＜β．所以f (1)为函数f (x )在[α，β]上的最小值．又函数f (x )在[α，β]上的最小值就是极小值，所以f ′(1)＝0，得m ＝3（舍去）或m ＝－1；当0＜α＜β时，则有0＜α＜m －2＜m ＋2＜β，此时⎩⎪⎨⎪⎧(3m )2－12(m 2－4)＞0，3m ＞0，3(m 2－4)＞0．解得m ∈(2，4)．因为对任意的x ∈[α，β]，都有f (x )≥f (1)恒成立，所以α＜1＜β．所以f (1)为函数f (x )在[α，β]上的最小值．又函数f (x )在[α，β]上的最小值就是极小值，所以f ′(1)＝0，得m ＝3或m ＝－1（舍去）．又因为当m ＝3时，f (1)为极大值，与题意不合，故舍去．………………15分综上可知，m 的取值范围是{－1}．…………………………………………16分教。

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