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学院（系）名称：

附录（源程序及运行结果）：

一．变步长梯形法

#include

double f(double x){return 4/(1+x*x);}

void main(){

double a,b,h,T1,T2,e,S,x;

printf("请输入区间a和b：");

scanf("%lf,%lf",&a,&b);

printf("精度：");

scanf("%lf",&e);

h=b-a;

T2=h/2*(f(a)+f(b));

do{ T1=T2;

S=0;

x=a+h/2;

do{ S=S+f(x);

x=x+h;

}while(x

T2=T1/2+h*S/2;

h=h/2;

}while(fabs(T2-T1)>=e);

printf("用变步长梯形法输出T2：%lf\n",T2);

}

运行结果：

二．龙贝格积分法

#include

double f(double x){return sin(x);}

void main(){

double a,b,h,T1,T2=1,e,S,S1,S2=1,x,C1,C2,R1=0,R2=1; printf("请输入区间a和b：");

scanf("%lf,%lf",&a,&b);

printf("精度：");

scanf("%lf",&e);

h=2*(b-a);

T2=(b-a)/2*(f(a)+f(b));

int k=0;

while(fabs(R2-R1)>=e){

k=k+1;

h=h/2;

T1=T2;

S1=S2;

S=0;

x=a+h/2;

do{S=S+f(x);

x=x+h;

}while(x

T2=T1/2+h/2*S;

S2=T2+(T2-T1)/3;

if(k==1){continue;}

C2=S2+(S2-S1)/15;

if(k==2){C1=C2;continue;}

R2=C2+(C2-C1)/63;

if(k==3){R1=R2;C1=C2;continue;}

C1=C2;

R1=R2;

}

printf("%lf",R2);

}

运行结果：