圆的认识课件1套
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圆的认识ppt课件
很多交通工具如轮胎、轮毂和车盖等都采用 圆形设计，因为这种形状可以减少摩擦和风 阻，提高行驶效率。
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计，因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质， 包括圆与其他图形的联系和区 别，以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索 圆在各个领域中的应用，如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如 立体几何、解析几何等，以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公 式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心 开始，以确定的半径为长 度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计，因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质， 包括圆与其他图形的联系和区 别，以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索 圆在各个领域中的应用，如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如 立体几何、解析几何等，以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公 式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心 开始，以确定的半径为长 度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径
小学圆的认识ppt课件
圆在日常生活中的运用
总结词
圆在日常生活中的运用非常广泛，如轮胎、餐具、体育器材 等。
详细描述
轮胎的外形是圆形，因为圆形可以保证车辆在行驶过程中平 稳，减少摩擦阻力。此外，许多餐具和体育器材也是圆形设 计，如碗、盘子、篮球等。这些设计都是基于圆的性质和特 点，能够满足人们的生活需求。
02
圆的构成要素
用直尺和圆规画圆
总结词
结合直尺的精确性
详细描述
使用直尺确定半径的长度，然后用圆规在直尺上确定圆心位置。接着，将圆规的尖端固定在圆心位置，另一端在 纸上旋转一圈即可。这种方法结合了直尺的精确性和圆规的简便性，能够快速准确地画出所需的圆。
05
圆的性质与定理
圆内角和定理
总结词
圆内角和定理描述了圆内角的度 数总和。
圆与圆锥的关系
圆锥的侧面展开图是圆
将圆锥的侧面展开，可以得到一个圆 ，这个圆的半径等于圆锥的母线长。
圆锥的底面是圆
圆锥的底面是一个圆，其半径等于圆 锥的底面半径。
圆与其他曲线的结合
圆与椭圆的结合
将椭圆的长轴和短轴分别作为圆的直 径，可以得到两个圆，这两个圆与椭 圆相切。
圆与抛物线的结合
将抛物线的准线作为圆的直径，可以 得到一个圆，这个圆与抛物线相切于 焦点。
小学圆的认识ppt课件
目
CONTENCT
录
• 圆的定义与基本性质 • 圆的构成要素 • 圆的度量 • 圆的画法 • 圆的性质与定理 • 圆的拓展知识
01
圆的定义与基本性质
什么是圆
总结词
圆的定义是平面内到定点距离等 于定长的所有点的集合。
详细描述
圆是一种常见的几何图形，它由 平面内满足特定条件的所有点组 成。这个定点被称为圆心，而定 长被称为半径。
03580_《圆的认识》圆PPT优秀教学课件
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
22
05
与圆相关的数学问题拓展
2024/1/24
23
点到直线距离公式推导及应用
点到直线距离公式推导
通过构造直角三角形，利用勾股定理 和相似三角形性质推导出点到直线距 离公式。
公式应用举例
求解点到直线的最短距离、判断点是 否在直线一侧等问题。
16
垂径定理及证明
垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
证明
设AB为圆O的一条弦，CD为直径且CD⊥AB于E。连接圆心O到A、B两点。由于OA=OB（半径相等），且OE为 公共边，∠OEA=∠OEB（均为直角），根据SAS全等条件，可证△OEA≌△OEB。从而AE=BE，即直径CD平分弦 AB。再根据弧的性质，可知弧AC=弧BC且弧AD=弧BD。
当e=1时，圆锥曲线退化为圆；圆锥曲线的某些性质可以在圆上得到 体现，如切线性质、光学性质等。
2024/1/24
27
THANKS
感谢观看
2024/1/24
28
圆的元素
圆心、半径、直径、弧、弦等。
2024/1/24
4
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心，用字母O表示 。
2024/1/24
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆 上的线段，用字母d表示 ，且d=2r。
5
圆的周长与面积
2024/1/24
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度，计算 公式为C=2πr或C=πd。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
22
05
与圆相关的数学问题拓展
2024/1/24
23
点到直线距离公式推导及应用
点到直线距离公式推导
通过构造直角三角形，利用勾股定理 和相似三角形性质推导出点到直线距 离公式。
公式应用举例
求解点到直线的最短距离、判断点是 否在直线一侧等问题。
16
垂径定理及证明
垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
证明
设AB为圆O的一条弦，CD为直径且CD⊥AB于E。连接圆心O到A、B两点。由于OA=OB（半径相等），且OE为 公共边，∠OEA=∠OEB（均为直角），根据SAS全等条件，可证△OEA≌△OEB。从而AE=BE，即直径CD平分弦 AB。再根据弧的性质，可知弧AC=弧BC且弧AD=弧BD。
当e=1时，圆锥曲线退化为圆；圆锥曲线的某些性质可以在圆上得到 体现，如切线性质、光学性质等。
2024/1/24
27
THANKS
感谢观看
2024/1/24
28
圆的元素
圆心、半径、直径、弧、弦等。
2024/1/24
4
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心，用字母O表示 。
2024/1/24
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆 上的线段，用字母d表示 ，且d=2r。
5
圆的周长与面积
2024/1/24
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度，计算 公式为C=2πr或C=πd。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
六年级上册数学课件 - 圆的认识(一) 北师大版(共25张PPT)
（1）把圆规的两脚分开，定好两 脚间的距离；
（2）把有针尖的一只脚固定在一 点上；
（3）把装有铅笔尖的一只脚旋转 一周，就画出一个圆。
思考，圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？
圆的大小与半径有关系，圆的位置与圆心有关系。
请你来当小老师
1、在同一个圆内只可以画100条直径。
( ×)
2、所有的圆的直径都相等。
①正方形的圆＞长方形的圆
②正方形的圆＝长方形的圆
③正方形的圆＜长方形的圆
今天你学到了什么？
·
半径 r
· 直径 d
O
圆心
同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。 同一个圆内，直径有无数条，长度都相等。 同一个圆内，半径的长度是直径的一半，或者说直径是半径的2倍。
想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？
①一个圆里半径有无数条，直径有无数条； ②同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等； ③直径的长度是半径的2倍。
想一想，画一画
1、任意画一个圆，画出它的半径和直径，有多少条？
2、固定一个点，画两个大小不同的圆。 3、不同位置画两个半径都是2厘米的圆。
你能根据这画一个圆出来吗？
它们都是圆形。
直线图形 曲线图形
二、探索新课
画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。
方法1： 手指画圆法
以拇指为固定点，食指 与拇指间的距离不变， 将食指旋转一周就画出 了一个圆。
方法2： 系绳画圆法
以绳子一端为固定点，用笔 将绳子拉直并绕这个固定点 旋转一周就画出了一个圆。 在系绳画圆过程中，绳子要 拉直，固定点不能动。
方法3：圆规画圆法
如何用圆规来画圆 呢?用圆规画圆应 该注意什么?
《圆的认识》圆PPT优秀课件
18÷3=6（厘米） （18+6）×2=48（厘米）
圆心O 直径 d
d＝6.4cm r＝3.2cm
d＝3.8dm r＝1.9dm
d＝2.5m r＝1.25m
同圆内（等圆内），直径与半径的关系。
r
• do
r文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势 宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
感知圆
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺 品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的 圆，你能说一说在生活中我们见到的圆吗？
生活中的圆。
人们在围观。
井盖
圆的相关概念
2厘米
0 1 2 3 4 5 67 8
认识圆
· 直径d O 圆心
· 1、半径、直径决定着圆的大小。
2、圆心决定着圆的位置。
想一想
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，
一般用字母d表示。
如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘 米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
圆心—用字母O表示
.圆 心
O
画圆时针尖固定的一点叫做圆心
学一学
一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。 同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直 径的长度是半径长度的2倍。 把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。
画圆（例如：圆规两脚间的距离为2cm）。
用
圆
一、定长 二、定点
规 三、旋转
画
圆
圆心O 直径 d
d＝6.4cm r＝3.2cm
d＝3.8dm r＝1.9dm
d＝2.5m r＝1.25m
同圆内（等圆内），直径与半径的关系。
r
• do
r文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势 宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
感知圆
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺 品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的 圆，你能说一说在生活中我们见到的圆吗？
生活中的圆。
人们在围观。
井盖
圆的相关概念
2厘米
0 1 2 3 4 5 67 8
认识圆
· 直径d O 圆心
· 1、半径、直径决定着圆的大小。
2、圆心决定着圆的位置。
想一想
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，
一般用字母d表示。
如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘 米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
圆心—用字母O表示
.圆 心
O
画圆时针尖固定的一点叫做圆心
学一学
一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。 同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直 径的长度是半径长度的2倍。 把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。
画圆（例如：圆规两脚间的距离为2cm）。
用
圆
一、定长 二、定点
规 三、旋转
画
圆
《圆的认识》公开课教学课件
05
圆的拓展知识
圆的数学史
圆的定义与性质
介绍圆的基本定义、圆周率的历史发 展以及圆的性质等。
圆与生活
探讨圆在日常生活中的广泛应用，如 车轮、建筑、天文等领域。
圆的趣味问题
要点一
圆与运动
介绍与圆相关的趣味运动项目，如滚铁环、投篮等。
要点二
圆与艺术
探讨圆在艺术创作中的运用，如圆在绘画、雕塑、音乐等 领域的美学价值。
圆的未来发展
圆与科技
探讨圆在科技领域的发展趋势，如圆在机器 人、航天器、新能源等领域的应用前景。
圆与教育
探讨如何将圆的拓展知识融入数学教育中， 以培养学生的创新思维和实践能力。
THANKS
感谢观看
圆的面积计算
总结词
理解圆的面积的计算公式，掌握面积 的测量方法。
详细描述
通过课件演示，让学生了解圆的面积 的定义，并掌握面积的计算公式。同 时，通过实际操作，让学生学会如何 测量圆的面积。
圆与其他形状的组合计算
总结词
理解圆与其他形状的组合计算方法，掌握组合图形的面积和 周长的计算。
详细描述
通过课件演示，让学生了解圆与其他形状的组合图形，并掌 握组合图形的面积和周长的计算方法。通过实例演示，让学 生更好地理解组合图形的计算方法。
《圆的认识》公开课教学课 件
汇报人： 202X-12-26
目录
• 圆的基本概念 • 圆的性质 • 圆的测量与计算 • 圆的实际应用 • 圆的拓展知识
01
圆的基本概念
什么是圆
总结词
描述圆的定义
详细描述
圆是一个平面图形，由一条封闭的曲线围成，曲线上的每一个点都与圆心保持 相同的距离。
圆的形成
5.1《圆的认识》课件(21张PPT)
有了轮子， 运输胡萝卜 真省力呀！
课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
填一填。
(1)在一圆中，半径有(无数)条，直径有(无数 )条，直径的长度是
半径的( 2倍 )，半径的长度是直径的( 一半)。 (2)圆的位置由( 圆心)决定，圆的( 大小)由半径决定。 (3)填表。(单位：cm)
(1)小圆的直径是多少厘米？ 15÷(2＋1)＝5(cm) 答：小圆的直径是5 cm。
(2)长方形的面积是多少平方厘米？ 5×2＝10(cm) 15×10＝150(cm2) 答：长方形的面积是150 cm2。
布置作业
(1)教材58页“做一做”1、2题。 (2)教材60页1、2题。
5.1《圆的认识》
圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧！
定半径
定圆心
旋转一周
圆心 O
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径， 半径一般用字母r表示。
圆心 半径r O
在同一圆里有无数条半径，所有半径的长度相等。 `
圆心 O 直径d
通过圆心，两端点在圆上，长度相等。
r
6
2.8
5.6
12.5
d
12
0.39
0.78
25
判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 圆 的 半 径 和 直 径 分 别 相 等 。
(2)两端都在圆上的线段就是直径。
× (× ) ()
看图填空。 (1)圆的直径是(3 cm )，圆的半径是1(.5 cm )。
(2)半圆的半径是(5 cm )，半圆的直径是(10 cm )。 (3)长方形的长是(8 cm )，长方形的宽是(4 cm )。
课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
填一填。
(1)在一圆中，半径有(无数)条，直径有(无数 )条，直径的长度是
半径的( 2倍 )，半径的长度是直径的( 一半)。 (2)圆的位置由( 圆心)决定，圆的( 大小)由半径决定。 (3)填表。(单位：cm)
(1)小圆的直径是多少厘米？ 15÷(2＋1)＝5(cm) 答：小圆的直径是5 cm。
(2)长方形的面积是多少平方厘米？ 5×2＝10(cm) 15×10＝150(cm2) 答：长方形的面积是150 cm2。
布置作业
(1)教材58页“做一做”1、2题。 (2)教材60页1、2题。
5.1《圆的认识》
圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧！
定半径
定圆心
旋转一周
圆心 O
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径， 半径一般用字母r表示。
圆心 半径r O
在同一圆里有无数条半径，所有半径的长度相等。 `
圆心 O 直径d
通过圆心，两端点在圆上，长度相等。
r
6
2.8
5.6
12.5
d
12
0.39
0.78
25
判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 圆 的 半 径 和 直 径 分 别 相 等 。
(2)两端都在圆上的线段就是直径。
× (× ) ()
看图填空。 (1)圆的直径是(3 cm )，圆的半径是1(.5 cm )。
(2)半圆的半径是(5 cm )，半圆的直径是(10 cm )。 (3)长方形的长是(8 cm )，长方形的宽是(4 cm )。
圆的认识(一)课件(共14张PPT)六年级上册数学人教版
讨论：车轮为什么做成圆形？车轴应安装在哪？
圆心(⊙)：圆心是到圆周上任 意一点距离都相等的点，它 是圆的对称中心。圆心决定 圆的位置。 直径(d/D)：通过圆心并且两 个端点都在圆周上的线段叫 做直径。 半径(r/R)：连接圆心和圆周 上任意一点之间的连线叫做 半径。 弦：连接圆上任意两点的线 段叫做弦。 在同圆或等圆中， 最长的弦是直径。
谢谢同学们的观看
圆的认识（一）
学习目标
1、使学生学会用圆规画圆，认识圆各部分名称，理解 并掌握圆的特征。 2、在画圆、剪圆、折圆等活动中，使学生经历动手操 作、视察思考等活动，提升动手实践能力。 3、使学生感受到数学与生活的紧密联系。
你能举例出一下生活中的圆吗？
想象力游戏
1.三角形、梯形、正方形、长方形、平行四边形、圆形某 一天早上在路上见面了、想象一下:他们会说什么呢?
图中哪些是直径？哪些是半径？哪些不是？ 为什么？
想办法在纸上画圆，并与同桌交流
思考：
1. 画圆时需要注意什么？画个圆分几步？ 2. 同一个圆里可以花多少条直径或半径？ 3. 圆画在纸上的位置与什么有关？ 4. 圆的大小与什么有关？ 5. 同一个圆里直径和半径有什么关系？
画一画
1.分别用圆规画出直径为4厘米和半径为4厘米的圆， 并用字母分别标出它们的半径，直径和圆心。
在同一个圆里，有（）条半径， 它们长度都（）。
在同一个圆里，有（）条直径， 它们长度都（）。
d=r+r d=2r r=d/2
在同一个圆里，直径是半径的两 倍，半径是直径的一半。
想一想
r(米) 2 d（米）
1.4
0.25
0.8
1.44
想一想
(二)、判断 1、直径的长度总是半径的2倍。() 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 () 3、在一个圆里画的所有线段中，直径长。( ) 4、两端在圆.上的线段是径。( ) 5、直径5厘米的圆与半径3厘米的大。()
圆心(⊙)：圆心是到圆周上任 意一点距离都相等的点，它 是圆的对称中心。圆心决定 圆的位置。 直径(d/D)：通过圆心并且两 个端点都在圆周上的线段叫 做直径。 半径(r/R)：连接圆心和圆周 上任意一点之间的连线叫做 半径。 弦：连接圆上任意两点的线 段叫做弦。 在同圆或等圆中， 最长的弦是直径。
谢谢同学们的观看
圆的认识（一）
学习目标
1、使学生学会用圆规画圆，认识圆各部分名称，理解 并掌握圆的特征。 2、在画圆、剪圆、折圆等活动中，使学生经历动手操 作、视察思考等活动，提升动手实践能力。 3、使学生感受到数学与生活的紧密联系。
你能举例出一下生活中的圆吗？
想象力游戏
1.三角形、梯形、正方形、长方形、平行四边形、圆形某 一天早上在路上见面了、想象一下:他们会说什么呢?
图中哪些是直径？哪些是半径？哪些不是？ 为什么？
想办法在纸上画圆，并与同桌交流
思考：
1. 画圆时需要注意什么？画个圆分几步？ 2. 同一个圆里可以花多少条直径或半径？ 3. 圆画在纸上的位置与什么有关？ 4. 圆的大小与什么有关？ 5. 同一个圆里直径和半径有什么关系？
画一画
1.分别用圆规画出直径为4厘米和半径为4厘米的圆， 并用字母分别标出它们的半径，直径和圆心。
在同一个圆里，有（）条半径， 它们长度都（）。
在同一个圆里，有（）条直径， 它们长度都（）。
d=r+r d=2r r=d/2
在同一个圆里，直径是半径的两 倍，半径是直径的一半。
想一想
r(米) 2 d（米）
1.4
0.25
0.8
1.44
想一想
(二)、判断 1、直径的长度总是半径的2倍。() 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 () 3、在一个圆里画的所有线段中，直径长。( ) 4、两端在圆.上的线段是径。( ) 5、直径5厘米的圆与半径3厘米的大。()
圆的认识数学PPT课件
结论总结
O
所有的折痕会相交与一个点，这个点叫圆心。
结论总结
O r
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
结论总结
d O r
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
讨论分析
我们该怎样来画一个半径是2厘米的圆呢？
结论总结
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5 67 8
讨论分析
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度（都相等 ）。
讨论分析
在同一个圆里，有 ( 无数 )条直径，它们的长度( 都相等 )。
讨论分析
d r
o•
r
看图分析直径与半径的关系。
d=r+r
d=2r
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
Hale Waihona Puke 问题引入怎样用圆规和直尺画出这个漂亮 的图形呢？
部编版六年级上册数学课件
第5单元 圆
5.1 圆的认识
温故知新
说出你认识的图形
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
情景引入
从图中你能找出什么图形？
圆
过程探索
你能在纸上画一个圆吗？
我想画一个比三角尺上的 圆大的或小的圆，该怎么 办？
过程探索
过程探索
用剪刀沿线 剪下画出的 圆,折一折。
请同学们说一说什么叫 圆心，半径，直径
经典例题
正确解答：
找一根6m长的绳子,先固定一端为圆心,将绳子拉直绕一周,就可形成 一个直径是12m的圆。
课堂回顾
1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心,并且 两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
小学数学北师大版六年级上册《圆的认识(一)》课件(完美版)
课堂练习
A
A
A
A A
A
A
课堂练习
A
因为圆心离地面得距离相等 ，也就等于它得半径和这条 直线段得距离一直相等。
为什么圆心得痕迹是 直线？
课堂练习
圆和其他图形有什么不同吗？
圆和其它平面图形最大得不同在于： 圆是由一条曲线围成得封闭图形，而且没有顶
点和棱角； 有无数条半径和直径，且直径是半径得两倍。
直径：4×2=8（cm）
长方形得长等于3 个半径之和。
答：圆得半径是4cm，直径是8cm。
课堂练习
人们在取暖时，为什么会形成一个圆？ 圆心到圆上各个点得距离 都相等，所以每个人受热 得程度是一样得。
课堂练习
你们有什么收获？
我知道了圆是由一条曲线围成 得封闭图形。
我还知道圆得一些特点。
我还知道了半径或直径决定圆 得大小，圆心决定圆得位置。
1、“读”是我们学习语文最基本得方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书得这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注得神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字得意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你得感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己得理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样得！
新知讲解
关于圆大家有什么想知道得？
我想知道怎么画圆？
我想知道圆有什么特点？
我还想知道圆得周长和面积怎么算？
新知讲解
摸一摸，看一看。
边是弯曲得。
这条边还是封闭得。
圆是由曲线围成得封闭图形。
《认识圆》课件
算。
圆在计算机图形学中也有重要应 用，例如绘制圆形、圆形渐变等
都需要用到圆的性质。
圆在经济学、统计学等其他学科 中也有一定的应用，例如在分析 数据时可以用圆来表示数据的集
中趋势和离散程度。
THANKS
感谢观看
03
圆的面积与周长
圆的面积计算公式
总结词
圆的面积计算公式是圆的半径的平方与π 的乘积。
VS
详细描述
圆的面积计算公式为A=πr^2，其中A表 示圆的面积，r表示圆的半径，π是一个常 数，约等于3.14159。这个公式是圆的面 积计算的基础，通过它可以将圆的半径或 直径与面积联系起来。
圆的周长计算公式
圆上所有点到定点距离等于定长
在一个平面内，有一个固定的距离（半径），到 这个平面内所有点的距离都等于这个定长，这个 图形就是圆。
圆的性质
圆心与半径唯一确定一个圆
一个圆的圆心和半径是唯一的，不同的圆有不同的圆心和半径。
直径是半径的两倍
在一个圆中，直径的长度是半径的两倍。
圆心角与弧的关系
在同一个圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
圆的分类
01
02
03
按照半径长度分类
按照半径的长度，可以将 圆分为大圆和小圆。
按照圆心位置分类
按照圆心的位置，可以将 圆分为同心圆、同轴圆和 同径圆。
按照形状分类
按照形状，可以将圆分为 正圆、椭圆和不规则圆等 。
02
圆的性质与定理
圆周角定理
总结词
圆周角定理是圆的基本性质之一，它描述了圆周角与其所夹弧之间的关系。
圆在数学中的运用
总结词
圆是数学中一个非常重要的概念，它 在几何学、解析几何和微积分等领域 都有广泛的应用。
圆在计算机图形学中也有重要应 用，例如绘制圆形、圆形渐变等
都需要用到圆的性质。
圆在经济学、统计学等其他学科 中也有一定的应用，例如在分析 数据时可以用圆来表示数据的集
中趋势和离散程度。
THANKS
感谢观看
03
圆的面积与周长
圆的面积计算公式
总结词
圆的面积计算公式是圆的半径的平方与π 的乘积。
VS
详细描述
圆的面积计算公式为A=πr^2，其中A表 示圆的面积，r表示圆的半径，π是一个常 数，约等于3.14159。这个公式是圆的面 积计算的基础，通过它可以将圆的半径或 直径与面积联系起来。
圆的周长计算公式
圆上所有点到定点距离等于定长
在一个平面内，有一个固定的距离（半径），到 这个平面内所有点的距离都等于这个定长，这个 图形就是圆。
圆的性质
圆心与半径唯一确定一个圆
一个圆的圆心和半径是唯一的，不同的圆有不同的圆心和半径。
直径是半径的两倍
在一个圆中，直径的长度是半径的两倍。
圆心角与弧的关系
在同一个圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
圆的分类
01
02
03
按照半径长度分类
按照半径的长度，可以将 圆分为大圆和小圆。
按照圆心位置分类
按照圆心的位置，可以将 圆分为同心圆、同轴圆和 同径圆。
按照形状分类
按照形状，可以将圆分为 正圆、椭圆和不规则圆等 。
02
圆的性质与定理
圆周角定理
总结词
圆周角定理是圆的基本性质之一，它描述了圆周角与其所夹弧之间的关系。
圆在数学中的运用
总结词
圆是数学中一个非常重要的概念，它 在几何学、解析几何和微积分等领域 都有广泛的应用。
数学西师大版《圆的认识》精品PPT课件1
•
4.记得有 句禅语 道，当 你抱怨 自己的 鞋不好 时,却发 现有人 竟没有 脚。所 以,不管 你是谁 ,不管 你在做 什么,都 有存在 的理由, 都要尽 心尽力 地去付 出,这样 才可以 拥有无 怨无悔 的快乐 人生
•
5.作者曾这样解释自己的名字-心血倾 注过的 地方不 容丢弃 ,我常 常觉得 这是我 的姓名 的昭示, 让历史 铁一样 地生着 ,以便 不断地 去看它, 不是不 断地去 看这些 文字, 而是借 助这些 蹒跚的 脚印不 断看那 一向都 在写作 着的灵 魂,看这 灵魂的 可能与 去向。 这也可 以看作 是对他 作品的 最好的 诠释 。
•
6. 因为这个故事体现了中华民族的优 良传统 ,是地 坛成就 了一位 卓越的 作家,在 他身上 体现了 我们这 个民族 的自强 不息的 精神;也 是地坛 成就了 一位伟 大的中 国母亲, 她身上 散发着 母爱的 光芒。
•
7.不会讲 述。史 铁生的 故事只 是我们 生活中 的一个 个例,与 地坛传 统的文 化风格 不相符 合,参观 地坛的 人,大 多只是 想了解 中国丰 厚的文 化底蕴 和历史 知识,讲 史铁生 的故事 与地坛 本身所 代表的 旅游文 化出入 太大。
一、确定半径 二、确定圆心 三、一只脚旋转一周
2厘米
012345
（1）经过一个点只能画一个圆。( × ) （2）圆的直径都相等。(× )
（3）圆的半径越大，圆就越大。( √ )
对的打“√” （4）圆心决定圆的位置，半径决定圆 错的打“×” 的大小。( √ )
（5）若圆规两脚分开的距离是3厘米，
2.只有心 底有爱 的人,才 能感悟 出人生 的意义, 从痛苦 境地爬 过,走 向光明; 只有心 底有爱 的人,他 才会如 此懂得 感恩,知 道忏悔 ,才能 勇敢面 对自己 年轻时 犯下的 错,才能 把一切 写出来, 让世人 得到教 育与启 迪。
人教版圆的认识ppt课件
圆形建筑
许多建筑也采用圆形设计，如圆形广 场、圆形喷泉等，这种设计不仅美观 ，而且具有导向性和聚集性的特点。
圆在数学中的拓展应用
圆的性质
在数学中，圆有很多重要的性质，如圆心到圆上任意一点 的距离相等、圆周角等于圆心角的一半等，这些性质在解 决数学问题时具有重要的作用。
圆的面积和周长
通过圆的半径可以计算出圆的面积和周长，这是解决与圆 有关的数学问题的基本方法。
人教版圆的认识ppt课件
• 圆的基本概念 • 圆的度量与计算 • 圆的对称性与旋转对称性 • 圆的应用与拓展
01
圆的基本概念
圆的定义与性质
圆的定义
圆是平面上所有与给定点（圆心 ）距离等于给定正数（半径）的 点的集合。
圆的性质
圆是轴对称和中心对称图形；圆 有固定的周长和面积；圆内的任 意一点到圆心的距离都相等。
当圆内接于一个扇形时 ，扇形的弧长等于圆的
周长的一部分。
03
圆的对称性与旋转对称性
定义与性质
圆的定义
一个平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合
圆的对称性
圆具有中心对称和轴对称的特性
中心对称
定义
如果一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，则该图形具有中心对称性
圆的中心对称性
圆绕圆心旋转180度后能与自身重合
圆的基本元素
01
02
03
圆心
确定圆的位置的点，是圆 的对称中心。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，是圆的对称轴。
直径
通过圆心且两端点在圆上 的线段，是圆的对称轴的 倍数。
圆的分类与特点
圆的分类
按照半径的数量，可以分为单圆和多 圆；按照形状，可以分为正圆、椭圆 、抛物线等。
《圆的认识》教学课件
请计算圆内接三角形的面积。
拓展习题3
已知圆心为O（0，0），点A （3，1）在圆上，请找出过点 A且与OA垂直的直线的方程。
拓展习题4
请计算圆上任一点P（x，y） 到直线x=2的距离的最大值和
最小值。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
圆有三个主要的特性。首先，通过圆心的任意直径都将圆分成两个完全相等的部 分。其次，所有的直径都垂直于半径。最后，所有与圆心的距离相等的点都位于 圆上。
圆的应用
总结词
列举圆在日常生活中的实际应用
详细描述
圆在我们的日常生活中有着广泛的应用。例如，在建筑中，圆形窗户、门和柱子等元素经常出现。此外，车轮和 各种机器零件也常采用圆形设计，因为圆形可以保证稳定和均匀的运动。
提高习题4
请计算圆内接正方形的 面积。
已知圆心为O（0，0）， 点A（3，1）在圆上， 请计算线段OA的长度。
请判断点（2，-3）与圆 的位置关系（相离、相
切、相交）。
拓展习题
01
02
03
04
拓展习题1
已知圆心为O（0，0），点A （3，1）在圆上，请找出与 OA垂直的半径所在的直线方程。
拓展习题2
《圆的认识》教学课件
contents
目录
• 圆的基本概念 • 圆的性质 • 圆的作图 • 圆的测量 • 圆的习题
01 圆的基本概念
什么是圆
总结词
描述圆的定义
详细描述
圆是一个平面图形，由所有与固定点等距的点组成。这个固定点被称为圆心， 而这个距离被称为半径。
圆的特点
总结词
概括圆的主要特性
详细描述
05 圆的习题
基础习题
拓展习题3
已知圆心为O（0，0），点A （3，1）在圆上，请找出过点 A且与OA垂直的直线的方程。
拓展习题4
请计算圆上任一点P（x，y） 到直线x=2的距离的最大值和
最小值。
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圆有三个主要的特性。首先，通过圆心的任意直径都将圆分成两个完全相等的部 分。其次，所有的直径都垂直于半径。最后，所有与圆心的距离相等的点都位于 圆上。
圆的应用
总结词
列举圆在日常生活中的实际应用
详细描述
圆在我们的日常生活中有着广泛的应用。例如，在建筑中，圆形窗户、门和柱子等元素经常出现。此外，车轮和 各种机器零件也常采用圆形设计，因为圆形可以保证稳定和均匀的运动。
提高习题4
请计算圆内接正方形的 面积。
已知圆心为O（0，0）， 点A（3，1）在圆上， 请计算线段OA的长度。
请判断点（2，-3）与圆 的位置关系（相离、相
切、相交）。
拓展习题
01
02
03
04
拓展习题1
已知圆心为O（0，0），点A （3，1）在圆上，请找出与 OA垂直的半径所在的直线方程。
拓展习题2
《圆的认识》教学课件
contents
目录
• 圆的基本概念 • 圆的性质 • 圆的作图 • 圆的测量 • 圆的习题
01 圆的基本概念
什么是圆
总结词
描述圆的定义
详细描述
圆是一个平面图形，由所有与固定点等距的点组成。这个固定点被称为圆心， 而这个距离被称为半径。
圆的特点
总结词
概括圆的主要特性
详细描述
05 圆的习题
基础习题
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圆的认识
执教：冯莲
金鱼是由哪些图形组成的?
由线段组成
由曲线组成
请观察一下，哪一条是圆的半径？
（1） （2） （3） （4）
从圆心到圆上任意一点的线段叫圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。
判断
1、从圆心到圆上任意一点的线段， 叫做半径。（ ）
判断
2、半径相等的两个圆的大小相等。（ ）
判断 3、通过圆心的线段，叫做直径。（ ）
判断
4、所有圆的半径都相等。（ ）
判断
5、直径是半径的2倍。（ ）
3cm
直 径 6cm
8cm
半 径 4cm
10cm
半 径 5cm
高3. 5cm
直 径 7cm
半径5厘米 你能知道什么? 还能知道什么?
当有人在表演时，观看的人群 自然而然地围成一个圆，你能 用今天学习的知识解释这一现 象吗？
要在边长48米的正方形草地上围成 一个最大的圆形花圃。 请问在这个圆的圆心在哪里？这个 圆要用什么方法来画？
那么用来画圆的绳子至少 应长几米？
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
学习永远不晚。 JinTai College
执教：冯莲
金鱼是由哪些图形组成的?
由线段组成
由曲线组成
请观察一下，哪一条是圆的半径？
（1） （2） （3） （4）
从圆心到圆上任意一点的线段叫圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。
判断
1、从圆心到圆上任意一点的线段， 叫做半径。（ ）
判断
2、半径相等的两个圆的大小相等。（ ）
判断 3、通过圆心的线段，叫做直径。（ ）
判断
4、所有圆的半径都相等。（ ）
判断
5、直径是半径的2倍。（ ）
3cm
直 径 6cm
8cm
半 径 4cm
10cm
半 径 5cm
高3. 5cm
直 径 7cm
半径5厘米 你能知道什么? 还能知道什么?
当有人在表演时，观看的人群 自然而然地围成一个圆，你能 用今天学习的知识解释这一现 象吗？
要在边长48米的正方形草地上围成 一个最大的圆形花圃。 请问在这个圆的圆心在哪里？这个 圆要用什么方法来画？
那么用来画圆的绳子至少 应长几米？
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