广东省六校2018届高三第三次联考(文数)

省六校2018届高三第三次联考

数学（文科）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的、号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。

3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求. 1.函数()ln(1)2f x x x

=

++-的定义域为（ ） A ．(2,)+∞ B ．(1,2)(2,)-+∞ C ．(1,2)- D ．(]1,2-

2.如果复数

i

bi

212+-(其中i 为虚数单位，b 为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b 等于( ) A ．6- B ．32 C ．3

2

- D ．2

3.高考结束后，同学聚会上，某同学从《爱你一万年》，《非你莫属》，《两只老虎》，《单身情歌》四

首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未选取的概率为（ ）

A ．

13

B ．

12 C ．23 D ．56

4.圆22

(2)4x y -+=关于直线3y x =对称的圆的方程是（ ） A ．22

(3)(1)4x y -+-=

B ．22

(2)(2)4x y -+-=

C ．22

(2)4x y +-=

D ．22

(1)(3)4x y -+=

5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是( )

A ．2 B.29 C. 2

3

D ．3 6.已知sin(

)3cos()sin()2

π

θπθθ++-=-，则2sin cos cos θθθ+=（ ）

A ．1

5

B ．

25

C ．

35

D ．

55

7.实数x、y满足

x

y

x y c

≤

⎧

⎪

≤

⎨

⎪+-≥

⎩

，且x y

-的最大值不小于1，则实数c的取值围是( ) A．1

c≤-B．1

c≥-C．2

c≤-D．2

c≥

8.函数x

x

x

f cos

)

(=的导函数)

(x

f'在区间]

,

[π

π-上的图像大致是（）

A. B. C. D.

9.三棱锥ABC

P-中，ABC

PA平面

⊥且2

=

PA，ABC

∆是边长为3的等边三角形，则该三棱

锥外接球的表面积为()

A.

3

4π

B．π4C．π8D．π

20

10.自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”

联盟和“京派”联盟．在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果：

①报考“北约”联盟的学生，都没报考“华约”联盟②报考“华约”联盟的学生，也报考了“京派”联盟③报

考“卓越”联盟的学生，都没报考“京派”联盟④不报考“卓越”联盟的学生，就报考“华约”联盟根据上述调查结果，下列结论错误的是（）

A．没有同时报考“华约” 和“卓越”联盟的学生B．报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多

C．报考“北约” 联盟的考生也报考了“卓越”联盟D．报考“京派” 联盟的考生也报考了“北约”联盟

11.设

1

20172016

2017

2016,log log

a b c

===,,

a b c的大小关系为（）

A．a b c

>>B．a c b

>> C. b a c

>>

D．c b a

>>

12.已知双曲线E：

2

2

x

a

﹣

2

2

y

b

=1（0

,0>

>b

a），点F为E的左焦点，点P为E上位于第一象限

的点，P关于原点的对称点为Q，且满足FQ

3

PF=，若b

=

OP，则E的离心率为（）

A.2

B. 3

C. 2

D. 5

二．填空题：本题共4小题，每小题5分。

13.若向量,2,2,()

a b a b a b a

==-⊥

满足，则向量与b

的夹角等

于．

14.执行如图所示的程序框图，则输出S的结果为．

开始

0,1

S i

==

6?

i<

2

i i=+S

输出

是

否