机械工程控制基础实验报告

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机械工程控制基础实验报告中国地质大学（武汉）

第一次实验内容

（一） 利用Matlab 进行时域分析： （1） 用Matlab 求系统时间响应： 设系统的传递函数为

G(s)=

50

)501(05.050

2

+++s s τ 求该系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲响应、单位阶跃响应。

令τ=0、τ=0.0125、τ=0.025，应用impulse 函数，可以得到系统单位脉冲响应; 应用step 函数，同样可以得到系统单位阶跃响应。文本中tao 即为τ,所用Matlab 文本及响应曲线如下：

00.2

0.40.60.8

-10

-50510

152025

t(sec)

x (t )

00.2

0.40.60.8

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

t(sec)

x (t )

（1）单位脉冲响应曲线 （2）单位阶跃响应曲线

t=[0:0.01:0.8] %

nG=[50];

tao=0;dG=[0.05 1+50*tao 50];G1=tf(nG ,dG);

tao=0.0125;dG=[0.05 1+50*tao 50];G2=tf(nG ,dG); tao=0.025;dG=[0.05 1+50*tao 50];G3=tf(nG ,dG); %

[y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t); [y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t); [y3,T]=impulse(G3,t);[y3a,T]=step(G3,t);

%

subplot(121),plot(T,y1,'--',T,y2,'-.',T,y3,'-')

legend('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025')

xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on;

subplot(122),plot(T,y1a,'--',T,y2a,'-.',T,y3a,'-')

legend('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025')

grid on;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');

（2）利用Matlab求系统的瞬态性能指标：

在求出系统的单位阶跃响应之后，根据系统瞬态性能指标的定义，可以得到系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间等性能指标。

利用系统的瞬态性能指标分别计算在τ=0、τ=0.0125、τ=0.025时系统的性能指标。所用Matlab文本及运行结果如下：

t=0:0.001:1;

yss=1;dta=0.02;

%

nG=[50];

tao=0;dG=[0.05 1+50*tao 50];G1=tf(nG,dG);

tao=0.0125;dG=[0.05 1+50*tao 50];G2=tf(nG,dG);

tao=0.025;dG=[0.05 1+50*tao 50];G3=tf(nG,dG);

y1=step(G1,t);y2=step(G2,t);y3=step(G3,t);

%

r=1;while y1(r)

tr1=(r-1)*0.001;

%

[ymax,tp]=max(y1);tp1=(tp-1)*0.001;

%

mp1=(ymax-yss)/yss;

%

s=1001;while y1(s)>1-dta&y1(s)<1+dta;s=s-1;end

ts1=(s-1)*0.001;

%

r=1;while y2(r)

tr2=(r-1)*0.001;[ymax,tp]=max(y2);

tp2=(tp-1)*0.001;mp2=(ymax-yss)/yss;

s=1001;while y2(s)>1-dta&y3(s)<1+dta;s=s-1;end

ts2=(s-1)*0.001;

%

r=1;while y3(r)

tr3=(r-1)*0.001;[ymax,tp]=max(y3);

tp3=(tp-1)*0.001;mp3=(ymax-yss)/yss;

s=1001;while y3(s)>1-dta&y3(s)<1+dta;s=s-1;end

ts3=(s-1)*0.001

%

[tr1 tp1 mp1 ts1;tr2 tp2 mp2 ts2;tr3 tp3 mp3 ts3]

运行结果： ts3 =0.1880 ans =

t r t p M p t s

τ=0 0.0640 0.1050 0.3509 0.3530 τ=0.0125 0.0780 0.1160 0.1523 0.2500 τ=0.025 0.1070 0.1410 0.0415 0.1880

结论：从上述的响应曲线和系统的瞬态性能指标可以看出：系统引入速度负反馈以后，系统的调整时间和最大超调量都得到减小，并且随着τ的增大，调整时间和最大超调量都得到减小，从而改善了系统振荡性能。 （二）利用Matlab 进行频域分析： （1）利用Matlab 绘制Nyquist 图： 设系统的传递函数为

G(s)=

)

205.0)(25()

5.025.024+++s s s （

利用nyquist 函数绘制该系统的Nyquist 图。Matlab 文本及Nyquist 图如下： k=24,nunG1=k*[0.25 0.5]; denG1=conv([5 2],[0.05 2]); [re,im]=nyquist(nunG1,denG1); %

plot(re,im);grid

00.51 1.52 2.53

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

（3）系统的Nyquist 图

（2）利用Matlab 绘制Bode 图：

利用bode 函数绘制该系统的Bode 图。Matlab 文本及Bode 图如下： k=24;nunG1=k*[0.25 0.5]; denG1=conv([5 2],[0.05 2]);