思考题与习题

Chap.1 思考题与习题

1－1 什么叫传感器?它由哪几部分组成?它们的作用与相互关系怎样?

1－2 何为传感器的基本特性?

1－3 传感器的静态特性是如何定义的?其主要技术指标有哪些?如何测出它们的数据?

1—4 传感器的动态特性是如何定义的?如何研究传感器的动态特性?

1—5 某传感器给定精度为2%F·S ，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论?

1—6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。

1) T y dt

dy 5105.1330-⨯=+ 式中，y —输出电压，V ；T —输入温度，℃。

2) x y dt

dy 6.92.44.1=+ 式中，y —输出电压，μV ；x —输入压力，Pa 。

1—7 已知一热电偶的时间常数τ=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K=1。试求该热电偶输出的最大值和最小值。以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。

1—8 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即

x y dt dy dt

y d 1010322100.111025.2100.3⨯=⨯+⨯+ 式中，y —输出电荷量，pC ；x —输入加速度，m/s 2。试求其固有振荡频率ωn 和阻尼比ζ。

1—9 某压力传感器的校准数据如下表所示，试分别用端点连线法和最小二乘法求非线性误差，并计算迟滞和重复性误差；写出最小二乘法拟合直线方程。

校准数据列表

1—10 用一个一阶传感器系统测量100Hz的正弦信号时，如幅值误差限制在5%以内，则其时间常数应取多少?若用该系统测试50Hz的正弦信号，问此时的幅值误差和相位差为多

1—11 一只二阶力传感器系统，已知其固有频率f0=800Hz，阻尼比ζ=0.14，现用它作工作频率f=400Hz的正弦变化的外力测试时，其幅值比A(ω)和相位角ϕ(ω)各为多少；若该传感器的阻尼比ζ=0.7时，其A(ω)和ϕ(ω)又将如何变化?

1—12 用一只时间常数τ=0.318s的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s 的正弦信号，问幅值相对误差为多少?

1—13 已知某二阶传感器系统的固有频率f0=10kHz，阻尼比ζ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。

1—14 设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800Hz和1.2kHz，阻尼比均为0.4。今欲测量频率为400Hz正弦变化的外力，应选用哪一只?并计算将产生多少幅度相对误差和相位差。

1—15 机电模拟的基本思想是什么?其意义何在?

Chap.2 思考题与习题

2—1 何为金属的电阻应变效应?怎样利用这种效应制成应变片?

2—2 什么是应变片的灵敏系数?它与电阻丝的灵敏系数有何不同?为什么?

2—3 对于箔式应变片，为什么增加两端各自电阻条的横截面积便能减小横向灵敏度?

2—4 用应变片测量时，为什么必须采取温度补偿措施?有哪几种温度补偿方法?

2—5 一应变片的电阻R0=120Ω，K=2.05，用作应变为800µm/m的传感元件。(1)求△R与△R/R；(2)若电源电压U i=3V,求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U0。

2—6 一试件的轴向应变εx=0.0015，表示多大的微应变(µε)?该试件的轴向相对伸长率为百分之几?

2—7 某120Ω电阻应变片的额定功耗为40mW，如接人等臂直流电桥中，试确定所用的激励电压。

2—8 如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积S=0.5×10-4m2，材料弹性模量E=2×101l N/m2。若由5×104N的拉力引起应变片电阻变化为1.2Ω，求该应变片的灵敏系数K。

2—9 某典型应变片的技术指标如下：

(1)应变片电阻值119.5±0.4Ω；

(2)灵敏系数2.03±1.5％；

(3)疲劳寿命107次；

(4)横向灵敏系数0.3％；

(5)零漂在最高工作温度的0.7倍时为10µε/h。

试解释上述各指标的含义。

2—10 以阻值R=120Ω，灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2µε和2000µε时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。

2—11 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接人差动电桥(参看习题2-11图)。若钢的泊松比µ=0.285，应变片的灵敏系数K=2，电桥的电源电压U i=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值△R=0.48Ω，试求电桥的输出电压U0；若柱体直径d=10mm，材料的弹性模量E=2×1011N/m2，求其所受拉力大小。

习题2-11图差动电桥电路

2—12 一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如习题2-2图所示。已知l=10mm，b0=llmm，h=3mm，E=2.1×104N/mm2，K=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V，求其电压灵敏度(K u=U0/F)。当称重0.5kg时，

输

出

2—13 现有基长为10mm与20mm的两种丝式应变片，欲测钢构件频率为10kHz的动态应力，若要求应变波幅测量的相对误差小于0.5％，试问应选用哪一种?为什么?

2—14 有四个性能完全相同的应变片(K=2.0)，将其贴在习题2-14图所示的压力传感器圆板形感压膜片上。已知膜片的半径R=20mm，厚度h=0.3mm，材料的泊松比µ=0.285，弹性模量E=2.0×1011N/m2。现将四个应变片组成全桥测量电路，供桥电压U i=6V。求：

(1)确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图；

(2)画出相应的全桥测量电路图；

(3)当被测压力为0.1MPa时，求各应变片的应变值及测量桥路输出电压U0；