安徽省皖智A10联盟2018届高三最后一卷理科数学试题Word版含答案.doc

1 号卷· A10 联盟 2018 年高考最后一卷

数学（理科）试题

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本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；满分150 分，考试时间 120 分钟

第Ⅰ卷选择题（共60 分）

一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一

项是符合要求）

1. 已知集合A { x | x2 x 6 0} ，B { y | y 3x 1, x A} ，则

A.A B

B.B A

C.A B

D.ABR

2. 已知i是虚数单位，复数z1 3 4i ，若在复平面内，复数 z1与

z2 所对应的点关于虚轴对称，

则

z1 z2

A. 25

B. 25

C. 7 D . 7

3. 已知函数f (x)与g(x) a x（a 0 且 a 1）的图象关于直线y x 对称，则“ f ( x) 是增函数”的一个充分不必要条件是

1

B. 0 a 1

C. 2 a 3 D . a 1

A. 0 a

2

4. 如图所示，边长为2的正方形ABCD中，E，F，G，H分别为线段AD，AB，BC，CD 的中点，以 B ， D 为圆心，1为半径作两个圆，现从正方形ABCD 内部任意取一点，则该点在阴影区域内的概率为

A. B. C.

5

4 D .

3

8

4 8 4 4

5. 已知双曲线

x2 y2

C : 2

b

2 1(a 0, b 0) ，点F1，F2分别为其左、右焦点，过点F1且与x轴

a

垂直的直线，与双曲线上部的交点为点

A ，若 | AF 1 | 2 | F 1F 2 |，则该双曲线的离心率

为

A. 2

B.1 2

C.2 5

D.1 5

6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A.

2

B.

4

C.

2

D .

4

9

9

3

3

7. 执行如图所示的程序框图，输出 S 的值为 64 时，判断框内正整数 n 的取值个数为

A. 27

B. 28

C. 36

D. 37

8. 若 m

e

1

mx) 10

a 0 a 1x a 2x 2

a 10 x 10

，则 a 1 a 2

a

10

dx ， (2

1

x

A. 1

B. 1

C. 1023

D. 1023

2x y 0

9. 已知实数 x ， y 满足 2x y 0 ，若 z

3x y 的最大值为 5 ，则正数 m 的值为

y( y m)

A. 2

B.

1

C. 10

D.

1

2

10

10. 已知函数 f ( x) 3sin x 2cos x ， g(x)

3sin x 2cos x ，若将函数 f ( x) 的图象向右平

移 个单位后得到函数 g( x) 的图象，则 cos

A.

4

B.

9

C.

12

D.

5

13

13

13

13

11. 在

ABC 中，角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ，若 a 3， 1 tan A 2c ，则 b c

tan B b 的最大值为

A. 4

B. 6

C. 8

D. 9

12. 已知定义在 R 上的偶函数 f (x) 对任意 x 都满足 f ( x

1) f (1 x) ，当 1 x 0 时，

f (x) x ，则函数 g( x) f (x) | lo

g 2 ( x 1) |的零点个数为

A. 1

B.

2

C. 3

D . 4

第Ⅱ卷 非选择题

（共 90 分）

二、填空题（本大题共

4 小题，每小题

5 分，共 20 分. 把答案填在答题卡的相应位置）

13.在平行四边形ABCD 中， AM MB ，点 N 是DM

与AC

的交点，若

AN AB AD，

则 2 ____________.

14. 已知 3cos 2x2 cos(x ) ，其中 x (0, ) ，则 sin 2x ____________.

4 2

15. 《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两堑堵（qiàn dǔ），斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑 (bi ē n ào) ”这里所谓的“鳖臑”就是在对长方体进行分割时所产生的

四个面都为直角三角形的三棱锥. 已知三棱

锥A BCD 是一个“鳖

臑” ，

AB 平面BCD ，

AC CD ，且AB 5

，

BC 2 ，CD 3 ，则三棱锥 A BCD 外接球的表面积为____________.

16. 已知抛物线C : x2 2 py( p 0) 的焦点

为

F ，过点 F 作倾斜角为的直线与抛物线交于

M ，N 两点，且 | MN |的最小值为8.设线段MN 的中点为P ，O 为坐标原点，

当

(0 ,90 )

时，直线OP 的斜率的取值范围为____________.

三、解答题（本大题共 6 小题，

共

70 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 12 分）

已知等比数列 { a n} 的前 n 项和为 S n，若S

69 ，a2a536，数列 { b n } 满足 b n a n log 2 a n.

S3

（Ⅰ）求数列 { a n} 的通项公式；（Ⅱ）求数列 {b n} 的前 n 项和 T n.