平移、翻折、旋转经典题八年级用

平移、翻折与旋转

1、如图，正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为m 、n ，那么∆AEG 的面积的值 （ ）

A ．与m 、n 的大小都有关

B ．与m 、n 的大小都无关

C ．只与m 的大小有关

D ．只与n 的大小有关

2、如图，线段AB=CD ，AB 与CD 相交于点O ，且0

60AOC ∠=，CE 由AB 平移所得，则AC+BD 与AB 的大小关系是：（ ）

A 、AC BD A

B +< B 、A

C B

D AB += C 、AC BD AB +≥ D 、无法确定

O B

C E D

A

3、如图，在矩形ABCD 中 ，AB=10 , BC=5 ． 若点M 、N 分别是线段AC 、AB 上的两个动点 ，则BM+MN 的最小值为（ ）

A ． 10

B ． 8

C ． 35

D ． 6

4、如图6，在△ABC 中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF=45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、G ．现有以下结论：①AB=2；②当点E 与点B 重合时，MH=12

；③AF+BE=EF ；④MG•MH=1

2

，其中正确结论为

A ．①②③

B ．①③④

C ．①②④

D ．①②③④

5、如图，已知△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC

绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB ′C ′的位置，连接C ′B ，则C ′B 的长为（ ）

A B

C D G E

F

A.2-2

B.

2

3

C. 13-

D.1

6、（2014•聊城，第7题）如图，点P 是∠AOB 外的一点，点M ，N 分别是∠AOB 两边上的点，点P 关于OA 的对称点Q 恰好落在线段MN 上，点P 关于OB 的对称点R 落在MN 的延长线上．若PM=2.5cm ，PN=3cm ，MN=4cm ，则线段QR 的长为（ ）

A ．

4.5 B ．

5.5 C ．

6.5 D ．

7 7、如图，在△ABC ，AC=4，BC=3，点D 是点A 绕着B 顺时针旋转60度得到的，则线段CD 的最大值为 。

第7题 第8题

8、如图，将边长为12的正方形ABCD 是沿其对角线AC 剪开，再把ABC ∆沿着AD 方向平移，得到C B A '''∆，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离

A A '等于________。

9、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC 折叠，使点B 恰好落在边AC 上，与点B ′重合，AE 为折痕，则EB ′= ．

10、如图，有一矩形纸片ABCD ，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A 落在BC 边的A ′处，折痕所在直线同时经过边AB 、AD （包括端点），设BA ′=x ，则x 的取值围是 ．

11、如图，把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到△A ′B ′C ，A ′B ′交AC 于点D ．若∠A ′DC=90°，CB ′⊥AB ， 则∠ACB=

12、如图，在△ABC 中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将三角形ABC 沿着射线BC 的方向平移2个单位后，得到三角形△A ′B ′C ′，连接A ′C ，则△A ′B ′

A

D

C

B

A

D

B

C ’

C 的周长为______。

第12题 第13题

13、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD=2，∠BCD=60°，对角线AC 平分∠BCD ，E ，F 分别是底边AD ，BC 的中点，连接EF ．点P 是直线EF 上的任意一点，连接PA ，PB ，则PA+PB 的最小值为 ，|PA-PB|的最大值为 。

14、在矩形ABCD 中 ，AB=4 , BC=3 , 点P 在AB 上。若将△DAP 沿DP 折叠 ，使点A 落在矩形对角线上的A '处 ，则AP 的长为_________。

15、已知：点A 的坐标为（2,3），点B 的坐标为（-2,1），点C 的坐标为（5,-6），求点D 的坐标 ，使得A 、B 、C 、D 组成平行四边形。 16、如图，在矩形ABCD 中，244==AD AB ，,E 为AB 的中点，F 为边BC 上一点，△EBF 以EF 为轴翻折得到△EGF （B 与G 重合），连接DG ，则DG 的最小值为 。

17、在正方形ABCD 中，AB=8,E 为CD 上一点且DE=2，M 为对角线AC 上的动点，连接ME 、MD,则△MED 的周长的最小值为 。

18、如图，矩形ABCO 中，OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，且OA=2，AB=5，把△ABC 沿着AC 对折得到△AB ′C ，AB ′交y 轴于D 点，则B ′点的坐标为 。

B

A

D

第18题 第19题

19、（2015•,第16题4分）如图，在四边形纸片ABCD 中，AB=BC ，AD=CD ，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=___________。

20、如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△A ′B ′C ′，若∠BAC=90°，AB=AC=

2，则图中阴影部分的面积等于 。

21、已知：如图，P 是正方形ABCD 点，∠PAD ＝∠PDA ＝150。 求证：△PBC 是正三角形

22、已知：△ABC 是正三角形，P 是三角形一点，PA ＝3，PB ＝4，PC ＝5． 求：∠APB 的度数．

23、如图，把△ABC 沿着AB 方向平移到△111C B A 的位置时，它们重叠部分的面积是△111C B A 面积的一半，若AB = 4，求平移的距离。

A

P C

B