广东省2017年高考新考纲全国卷模拟试题
2017年广州市高考模拟考试(理科)第一学期期末试卷及答案
2017届广州市普通高中毕业班模拟考试理科数学2016.12 本试卷共4页，23小题， 满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。
2．作答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
写在本试卷上无效。
3．第Ⅱ卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分, 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合{}2A x x =≤，{}2230B x x x =--≤，则AB =(Ａ) []2,3- (Ｂ) []1,2- (Ｃ) []2,1- (Ｄ) []1,2 （2）设(1i)(i)x y ++2=，其中,x y 是实数，则2i x y +=（A ）1 （B （C （D （3）等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若230a S +=，则公比q =(A) 1- (B) 1 (C) 2- 错误！未找到引用源。
(D) 2（4）已知双曲线：C 12222=-bx a y （0,0>>b a ）的渐近线方程为x y 21±=, 则双曲线C的离心率为 (A)25(B) 5 (C)26(D) 6（5）若将函数()sin 2cos 2f x x x =+的图象向左平移ϕ个单位，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的最小正值是 （A ）8π （B ）4π（C ）38π （D ）34π（6）GZ 新闻台做“一校一特色”访谈节目, 分A, B, C 三期播出, A 期播出两间学校, B 期，C 期各播出1间学校, 现从8间候选学校中选出4间参与这三项任务, 不同的选法共有OyOxO （A ）140种 （B ）420种 （C ）840种 （D ）1680种（7）已知函数2,0,()1,0,x x f x x x⎧≥⎪=⎨<⎪⎩ ()()g x f x =--，则函数()g x 的图象是(A) (B) (C) (D)（8）设0.40.7a =，0.70.4b =，0.40.4c = ，则,,a b c 的大小关系为(A) b a c << (B) a c b << (C) b c a << (D) c b a << （9）阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为(A) 7 （10）已知抛物线:C y 交于M ，N (Ａ)221 （11）如图, (A) π25 (C) π29(12) 若函数()e x f =(A) (],1-∞第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
广东省湛江市2017年高考模拟(五)物理试卷
湛江市2017年高考模拟测试题物理试卷分值：110分时间：60分钟第Ⅰ卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一个选项符合题目要求，第18—21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设．核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提高患癌的风险．已知钚的一种同位素的半衰期为24100年，其衰变方程为→X++γ，下列有关说法正确的是A.衰变发出的γ射线是波长很短的光子，穿透能力很强B．X原子核中含有92个中子C．8个经过24100年后一定还剩余4个D．由于衰变时释放巨大能量，根据E=mc2，衰变过程总质量不变15．如图所示，质量为0.2 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.6 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压，现突然将细线剪断，则剪断后瞬间 A.B间的作用力大小为（g取10 m/s2)A. 0.5NB. 2.5 NC. 0 ND. 1.5 N16.如图所示，理想变压器的副线圈接有一规格为“44 V、44 w”的灯泡和线圈电阻r=1 Ω的电动机，原线圈接上u= 2202sin100πt(V)的正弦交流电后灯泡和电动机都正常工作，且原线圈中理想交流电流表的示数为1A，则下列说法正确的是A．理想变压器原、副线圈匝数之比为4:1B．电动机的输出功率为176 WC．电动机的热功率为6WD．若电动机被卡住，灯泡仍正常工作，则电流表的示数变为9A17. AK47步枪成为众多军人的最爱．若该步枪的子弹在枪膛内的加速度随时间变化的图象如图所示，下列说法正确的是A．子弹离开枪膛时的速度为450 m／sB．子弹离开枪膛时的速度为600 m／sC．子弹在枪膛内运动的距离小于0. 45 mD．子弹在枪膛内运动的距离大于0. 45 m18.如图所示，+Q和-Q是两个等量异种点电荷，以点电荷+Q为圆心作圆，A、B为圆上两点，O点为两电荷连线的中点，C点与B点关于0点对称，下列说法正确的是A．A点和B点的电场强度大小相等，方向不同B．B点和C点的电场强度大小相等，方向相同C．把电子从A点移动到B点，电场力对其做负功D．质子在A点的电势能小于在B点的电势能19．科学家预测在银河系里可能有一个“与地球相近似”的行星．这个行星存在孕育生命的可能性，若质量可视为均匀分布的球形“与地球相近似”的行星的密度为ρ，半径为R，自转周期为T0，万有引力常量为G，则A．该“与地球相近似”的行星的同步卫星的运行速率为B．该“与地球相近似”的行星的同步卫星的轨道半径为C．该“与地球相近似”的行星表面重力加速度在两极的大小为D．该“与地球相近似”的行星的卫星在星球表面附近做圆周运动的速率为20．如图所示，质量m=1kg的物块在水平恒力F=20 N的推动下，从粗糙斜面底部A处由静止开始运动至高h=6 m的B处，用时t=2s．到达B处时物块的速度大小为v=10 m／s，重力加速度g=10 m／s2．不计空气阻力，则A．A、B之间的水平距离8mB．物块与斜面间的动摩擦因数为0. 25C．推力F对物块做的功为120 JD．物块克服摩擦力做的功为50 J21．如图所示，固定在倾角为θ=30°的斜面内的两根平行长直光滑金属导轨的间距为d=l m，其底端接有阻值为R=2 Ω的电阻，整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中．一质量为m=l kg（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触．现杆在沿斜面向上、垂直于杆的恒力F=10 N作用下从静止开始沿导轨向上运动距离L=6m时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接入电路的电阻为r=2 Ω，导轨电阻不计，重力加速度大小为g = 10 m／s2.则此过程A．杆的速度最大值为5m／sB．流过电阻R的电量为6CC．在这一过程中，整个回路产生的焦耳热为17.5 JD．流过电阻R电流方向为由c到d第Ⅱ卷三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
2017年2月广东省高考数学模拟考试(附答案)
2017年2月广东省高考模拟考试 数 学一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U =R ，{|(3)0}A x x =+＜，{|1}B x x =-＜，则下图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．{|31}x xB ．{|30}x x -＜＜C ．{|0}x x ＞D ．{|1}x x -＜ 2．平面向量a 与b 的夹角为60︒，(2,0)a =，||1b =，则||a b +=（ ）A ．9B ．7C ．3D ．73．函数()(1)ln f x x x =+的零点有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．如图，水平放置的三棱柱11ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥平面111A B C ，其正（主）视图是边长为a 的正方形，俯视图是边长为a 的正三角形，则该三棱柱的侧（左）视图的面积为（ ）A ．2aB ．212aC ．232aD ．23a5．已知各项为正数的等比数列{}n a 中，4a 与14a 的等比中项为22，则7112a a +的最小值为（ ） A ．16 B ．8 C ．22 D ．46．已知函数()(01)f x x ≤≤的图像的一段圆弧（如图所示）1201x x ＜＜＜，则（ ） A ．1212()()f x f x x x ＜ B ．1212()()f x f x x x = C ．1212()()f x f x x x ＞ D ．前三个判断都不正确7．在ABC △是A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos a C ，cos b B ，cos c A 或等差数列，则B =（ ） A ．π6 B ．π4 C ．π3 D ．2π38．若3,0()(0,1),0x x a x f x a a a x -+⎧=≠⎨⎩＜＞且≥，在定义域R 上满足2112()()0f x f x x x --＞，，则a 的取值范围是（ ） A ．(0,1) B ．1[,1)3 C ．1(0,]3 D ．2(0,]39．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0A ＞，π||2ϕ＜）的图像如图所示，为了得到()cos2g x x =的图像，则只要将()f x 的图像（ ）A ．向右平移π6个单位长度 B ．向右平移π12个单位长度 C ．向左平移π6个单位长充 D ．向左平移π12个单位长度 10．已知双曲线22221x y a b-=的一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合，且该双曲线的离心率为5，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A ．12y x =±B ．2y x =±C ．2y x =±D ．22y x =± 11．已知等差数列{}n a 的公差d 不为0，等比数列{}n b 的公比q 是小于1的正有理数，若1a d =，21b d =，且222123123a a ab b b ++++是正整数，则q 的值可以是（ ） A ．17 B ．17- C ．12 D ．12- 12．若直线(4)y k x =-与曲线24y x =-有公共点，则（ ）A ．k 有最大值33，最小值33- B ．k 有最大值12，最小值12- C ．k 有最大值0，最小值33- D ．k 有最大值0，最小值12- 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填写在答题纸上．13．不等式102x x -+＜的解集是__________． 14．设直线10x my +-=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，且弦AB 的长为23，则m 的值是__________．15．已知O 为坐标原点，点(1,2)M -，点(,)N x y 满足条件121430x x y x y ⎧⎪-⎨⎪-+⎩≥≤≥，则OM ON 的最大值为___________．16．已知定义在R 的奇函数()f x 满足(4)()f x f x -=-且[0,2]x ∈时，2()log (1)f x x =+，下面四种说法①(3)1f =；②函数()f x 在[6,2]--上是增函数；③函数()f x 关于直线4x =对称；④(0,1)∈m ，则关于x 的方程()0f x m -=在[8,8]-上所有根之和为8-，其中正确的序号___________．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．（本小题满分12分）已知函数()1sin cos f x x x =+，（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）若tan 2x =，求()f x 的值．18．（本小题满分12分）在直三棱柱111ABC A B C -中，4AC =，2CB =，12AA =，60ACB ∠=︒，E 、F 分别是11A C ，BC 的中点． （1）证明：平面AEB ⊥平面11BB C C ；（2）证明：1C F ∥平面ABE ；（3）设P 是BE 的中点，求三棱锥11P B C F -的体积．19．（本小题满分12分）已知1x =是函数()(2)e x f x ax =-的一个极值点．()a ∈R（1）求a 的值；（2）任意12,[0,2]x x ∈时，证明：12|()()|e f x f x -≤．20．（本小题满分12分）在数列{}n a 中，123a =，若函数3()1f x x =+在点(1,(1))f 处的切线过点1(,)n n a a ， （1）求证：数列12n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列；（2）求数列n a 的通项公式和前n 项和n S ．21．（本小题满分12分） 设1F ，2F 分别是椭圆：22221()x y a b a b+=＞＞0的左、右焦点，过1F 倾斜角为45︒的直线L 与该椭圆相交于P 、Q 两点，且4||3PQ a =． （1）求该椭圆的离心率；（2）设点(0,1)M -满足||||MP MQ =，求该椭圆的方程．22．（本小题满分14分）2017年2月广东省高考模拟考试 中，2AB BC =B =，AB ⊥面又AB ⊂面直线FM ∥1C M AE ∥1C M ∥ABE 又1C M FM M =，面ABE ∥面1FMC 3）在棱AC 上取中点连结PO ，则PO BB ∥P BB C C）()3f x '=1n n +0=，即3a 112a -=111()63n -， 11131()232432n n n n a -∴=+=+， 211()3332n ++⋅⋅⋅+．分）4a．………………]3+9m=，9)09P，使(,0)。
2017届广州市高考模拟卷2016.12
2017届广州市普通高考毕业班模拟卷高三英语试题2016.12.28本试卷共 4 页，满分120，考试用时120分钟。
第I 卷客观题（满分70分）第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）Passenger InformationCarry-on Bag RulesWhen travelling on China Southern planes, we ask our customers to follow our simple bag rules.---Each passenger is allowed to bring one bag onto the plane.---Weight limit: Each carry-on bag may weigh up to 10 kilos.---Size limit: Each carry-on bag can be up to 110cm long, 60cm high and 30cm wide.---Additional bags and oversized/overweight bags may be allowed on the plane if there is enough room. There will be a fee for such bags (see the table below). Please note that if your bag breaks more than one rule then you must pay a fee for each rule broken.Safety RulesFor the safety of our passengers, the following items must not be taken onto the plane:---Bottles containing gas (e.g. cigarette lighter)---Bottles containing any cream, oil or other liquid that are over 100ml.Note:If you have any liquid medicines over 100ml that you must use during your flight, please contact our customer service manager on 34533566 to make arrangements at least 24 hours before your departure. You will need to have a doctor’s letter explaining why you need the medicine.Bag Feesrule feeOverweight* Bags heavier than 10 kilos ￥100 per kilo over limitOversized** Bagslarger than 110cmX60cmX30cm ￥250 per bagExtra bags ￥400 per extra bag*No bag over 15 kilos will be allowed on the plane.**No bag over 150cm long or 80cm high may be taken on the plane. Passengers must put such bags in the plane’s storage. ( ) 21. What is not allowed to be taken onto the plane by a passenger?A. A gas bottleB. Medical equipmentC. A 100ml bottle of creamD. A bag that is 120cm long( ) 22. When must a passenger speak with the manager about taking over 100ml of liquid medicine onto their flight?A. After they get on the planeB. Six hours before their flightC. When they arrive at the airportD. At least one day before their flight( ) 23. How much will a passenger pay for a carry-on bag that is 110cmX50cmX25cm in size and weighs 13 kilos?A. 250yuanB. 300yuanC. 550yuanD. 850yuanBThe sun was rising when Daryl’s delivery truck reached the highway. This was the best time of day to drive, when the roads were wide open and empty. He felt sure he was going to make it to Los Angeles before midnight. It looked like it was going to be a good day.Then he saw it, a large lump in the middle of the road. Daryl often passed dead animals on the roadside but he knew than this was something different. He slammed on his brakes and the truck screeched to a halt.The lump was a girl. He tried shaking her awake but she wouldn’t move, so he picked her up and carried her to the side of the road. At least she wouldn’t be run over there.Now she was someone else’s problem. He had to make it to Los Angeles by midnight and didn’t have time to be a here. He climbed back into his truck but as he looked in his mirror and saw the girl lying still by the side of the road, he knew he couldn’t leave her. Daryl put her into his truck and drove to the next town.An hour later he pulled up at the police station. After explaining what had happened, he prepared to leave, only for the policeman to say that he needed to make a report. Daryl knew this would take several hours, but he had no choice. There was no way he’d get to Los Angeles on time now.Three hours later the report was done and the girl had recovered somewhat. She explained that she had fallen on the highway, weak from hunger, but could remember nothing else. She also thanked Daryl for saving her life. Daryl told her that he had been happy to help, but as he got back into his truck he knew his boss wouldn’t be.Just as he was about to pull back onto the ro ad, his mother called. “Have you seen?” she said, “A bridge collapsed two hours ago, the one that you drive over on the way to Los Angeles.”Daryl’s blood run cold. If he had been on time, he would have been on that fallen bridge about two hours ago. Daryl realized how lucky he was.( ) 24. What did Daryl plan to do in Los Angeles?A. Go on holiday.B. Deliver some goods.C. Visit his mum.D. Report to his boss.( ) 25. Why did Daryl first leave the girl by the side of the road?A. He didn’t want to be late.B. He thought the girl would be fine.C. He knew that someone else would help.D. He worried the police would blame him.( ) 26. How did Daryl feel after he left the police station?A. Confident that he would be on time.B. Angry that he had to make the report.C. Proud that he had saved the girls life.D. Worried that his boss would be angry.( ) 27. What does the underlined expression “Daryl blood ran cold” in the last paragraph suggest?A. Daryl was now feeling more relaxed.B. Daryl thought he would be in trouble.C. Daryl was greatly shocked by the news.D. Daryl felt the sudden change in temperature.CHave you ever wondered when dogs first became “man’s best friend” and the world’s favourite pet? If you h ave then you’re not alone. When and where dogs first began living side-side with humans are questions that have stirred hot debate among scientists. There are a few hard facts that all agree on. These include that dogs were once wolves and they were the first animal to be domesticated(驯养) by humans. They came into lives some 15000 years ago, before the dawn of agriculture.Beyond that, there is little agreement. The earliest bones found that are unquestionable dogs and not wolves date from 14,000 years ago. However, 30,000-year-old skulls have been discovered in France and Belgium that are not pure wolf and some scientists think could be dogs.With such puzzling evidence, many scientists are now turning to DNA to find out when and where dogs were first domesticated. In one research project, tens of thousands of blood samples have been taken from street dogs around the world. The plan is to compare them with those of wolves. It’s even possible to analyse DNA from ancient bones. Tiny pieces of the 30,000-year-old skulls mentioned earlier are currently being studied, and another DNA study has already shown that ancient dogs preserved in the Alaskan ice-fields evolved from Asian wolves, not American ones.Indeed, the ancient DNA may turn out to be more informative than the DNA of living dogs. Because dogs have accompanied humans around the world for thousands of years, their current distribution may tell us very little of their origins. This is why different groups of scientists believe that dogs variously originated in eastern Asia, Mongolia, Siberia, Europe or Africa.But why were the animals domesticated in the first place? The most recent theory is that dogs domesticated themselves, initially living in and around our ancient villages to eat any food thrown out. Today, this is a way of life still shared by three -quarters of a billion unowned dogs worldwide.( ) 28. Which is the only statement generally agreed on by scientists studying dogs?A.They originally were used as farm animalB. They evolved from wolves found in EuropeC. They helped the development of agricultureD. They were the first animal to be kept as pets( ) 29. Why does the writer first mention the 30,000-year-old animals skulls?A.To show that dogs were much larger in the pastB. To prove that dogs developed from Asian wolvesC. To suggest that dogs may have evolved much earlierD. To argue that dogs were first kept in France and Belgium( ) 30. How did scientists determine the origins of the ancient dogs found in Alaska?A.By examine t he animals’ DNAB. By analyzing the age of their bonesC. By studying the shape of their skullsD. By comparing them with modern dogs( ) 31. Why did dogs start living with humans?A.Because they were attracted by foodB. Because they were trapped by humansC. Because they couldn’t survive in the wildD. Because they were trained to protect villagesDMany people believe that the only way to make our communities safer is to build more prisons. But there’s a way better protect cities and towns by doing just the opposite.In many countries throughout the world, prison populations have risen dramatically over the past decade. One of the main reasons for this is the large number of repeat offenders; that is people who break the law again once freed from jail. Statistics show that about one in four prisoners freed every year return to jail within three years.This is partly because ex-prisoners face huge difficulty finding employment. More than a third of them cannot find any job at all. Data show that having a job greatly reduces the chances that a person will commit a crime again or commit one in the first place. Released prisoners who do manage to find steady employment are 50 percent less likely to return to prison. Rather than harming a community, having a job helps ex-prisoners to change their ways and make a positive and productive contribution to their communities.What’s more, helping these men and women find jobs would also save taxpayers a lot of money. Few prisoners would save governments millions or possibly even billions of dollars annually: the costs of building and operating jails.There are many things that the government can do to help ex-prisoners find work. More job training programs should be introduced to provide prisoners with work skills before they are freed. Companies and factories should also be given tax benefits if they employ ex-prisoners. Such programs have been shown to work in several countries.Such policies of course assure that freed criminals actually want to w ork. But shouldn’t they be given the chance? Our goal, after all, shouldn’t be to incarcerate as many prisoners as possible, but to build a society that doesn’t need to put such a large percentage of its population in jail. We should take a step in that direction and help prisoners find self-respect and purpose through work.( ) 32. What percentage of freed prisoners returns to prison within three years?A. 65%B. 50%C. 33%D. 25%( ) 33. Which of the following best describes the content of the fifth paragraph?A. FactsB. ArgumentsC. RecommendationsD. Requirements( ) 34. What does the underlined word “incarcerate” in the last paragraph?A. set freeB. lock upC. employD. separate( ) 35. Which of the following would be author agree with?A. Tougher punishment will reduce crimeB. Most prisoners do not deserve to be in prisonC. Economic conditions are a major cause of crimeD. Prison populations are likely to increase in the future第二节（共5题，每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
【数学】广东省广州市2017届高考一模试卷(文)(解析版)
广东省广州市2017年高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的虚部是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．22．已知集合{x|x2+ax=0}={0，1}，则实数a的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23．已知tanθ=2，且θ∈，则cos2θ=（）A．B．C．D．4．阅读如图的程序框图．若输入n=5，则输出k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．55．已知函数f（x）=，则f（f（3））=（）A．B．C．D．﹣36．已知双曲线C的一条渐近线方程为2x+3y=0，F1，F2分别是双曲线C的左，右焦点，点P在双曲线C上，且|PF1|=2，则|PF2|等于（）A．4 B．6 C．8 D．107．四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（）A．B．C．D．8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（）A．B．C．D．9．设函数f（x）=x3+ax2，若曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线方程为x+y=0，则点P的坐标为（）A．（0，0）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）或（﹣1，1）10．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P﹣ABC为鳖臑，P A⊥平面ABC，P A=AB=2，AC=4，三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A．8πB．12πC．20πD．24π11．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）是奇函数，直线y=与函数f（x）的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则（）A．f（x）在上单调递减B．f（x）在上单调递减C．f（x）在上单调递增D．f（x）在上单调递增12．已知函数f（x）=+cos（x﹣），则的值为（）A．2016 B．1008 C．504 D．0二、填空题：本小题共4题，每小题5分．13．已知向量=（1，2），=（x，﹣1），若∥（﹣），则•=．14．若一个圆的圆心是抛物线x2=4y的焦点，且该圆与直线y=x+3相切，则该圆的标准方程是．15．满足不等式组的点（x，y）组成的图形的面积是5，则实数a的值为．16．在△ABC中，∠ACB=60°，BC＞1，AC=AB+，当△ABC的周长最短时，BC的长是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2a n﹣2（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{S n}的前n项和T n．18．某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在根据图1，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数；（Ⅱ）若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？（Ⅲ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并回答是否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”？附：（其中n=a+b+c+d为样本容量）19．如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体．（Ⅰ）求证：AB⊥平面ADC；（Ⅱ）若AD=1，AC与其在平面ABD内的正投影所成角的正切值为，求点B到平面ADE 的距离．20．已知椭圆C：的离心率为，且过点A（2，1）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若P，Q是椭圆C上的两个动点，且使∠P AQ的角平分线总垂直于x轴，试判断直线PQ的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．21．已知函数f（x）=ln x+．（Ⅰ）若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围；（Ⅱ）证明：当a≥时，f（x）＞e﹣x．选修4-4：坐标系与参数方程22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ=2cos（θ﹣）．（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．选修4-5：不等式选讲23．已知函数f（x）=|x+a﹣1|+|x﹣2a|．（Ⅰ）若f（1）＜3，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若a≥1，x∈R，求证：f（x）≥2．参考答案一、选择题1．B【解析】复数==1﹣i的虚部是﹣1．故选：B．2．A【解析】由题意，0+1=﹣a，∴a=﹣1，故选A．3．C【解析】∵tanθ=2，且θ∈，∴cosθ===，∴cos2θ=2cos2θ﹣1=2×（）2﹣1=﹣．故选：C．4．B【解析】经过第一次循环得到的结果为k=0，n=16，经过第二次循环得到的结果为k=1，n=49，经过第三次循环得到的结果为k=2，n=148，经过第四次循环得到的结果为k=3，n=445，满足判断框中的条件，执行“是”输出的k为3 故选B5．A【解析】由题意知，f（x）=，则f（3）=1﹣，所以f（f（3））==4•=，故选A．6．C【解析】由双曲线的方程、渐近线的方程可得=，∴a=3．由双曲线的定义可得|PF2|﹣2=6，∴|PF2|=8，故选C．7．B【解析】由题意得：正面不能相邻，即正反正反，反正反正，3反一正，全反，其中3反一正中有反反反正，反反正反，反正反反，正反反反，故共7中情况，故P==，故选：B．8．C【解析】该几何体为正方体截去一部分后的四棱锥P﹣ABCD，如图所示，该几何体的俯视图为C．故选：C．9．D【解析】∵f（x）=x3+ax2，∴f′（x）=3x2+2ax，∵函数在点（x0，f（x0））处的切线方程为x+y=0，∴3x02+2ax0=﹣1，∵x0+x03+ax02=0，解得x0=±1．当x0=1时，f（x0）=﹣1，当x0=﹣1时，f（x0）=1．故选：D．10．C【解析】由题意，PC为球O的直径，PC==2，∴球O的半径为，∴球O的表面积为4π•5=20π，故选C．11．D【解析】由题意得，f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）=[sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）]=，∵函数f（x）（ω＞0，0＜φ＜π）是奇函数，∴，则，又0＜φ＜π，∴φ=，∴f（x）==，∵y=与f（x）的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，∴T=，则ω=4，即f（x）=，由得4x∈（0，π），则f（x）在上不是单调函数，排除A、C；由得4x∈，则f（x）在上是增函数，排除B，故选：D．12．B【解析】∵函数f（x）=+cos（x﹣），∴f（x）+f（1﹣x）=+cos（x﹣）++=1+0=1，则=2016=1008．故选：B．二、填空题13．【解析】=（1﹣x，3），∵∥（﹣），∴2（1﹣x）﹣3=0，解得x=﹣．则•=﹣﹣2=﹣．故答案为：﹣．14．x2+（y﹣1）2=2【解析】抛物线的标准方程为：x2=4y，∴抛物线的焦点为F（0，1）．即圆C的圆心为C（0，1）．∵圆C与直线y=x+3相切，∴圆C的半径为点C到直线y=x+3的距离d==．∴圆C的方程为x2+（y﹣1）2=2．故答案为：x2+（y﹣1）2=2．15．3【解析】根据题意，不等式组⇔或；其表示的平面区域如图阴影部分所示：当a≤1时，其阴影部分面积S＜S△AOB=×2×1=1，不合题意，必有a＞1，当a＞1时，阴影部分面积S=×2×1+×（a﹣1）×[a+1﹣（3﹣a）]=5，解可得a=3或﹣1（舍）；故答案为：3．16．+1【解析】设A，B，C所对的边a，b，c，则根据余弦定理可得a2+b2+c2=2ab cos C，将b=c+代入上式，可得a2+c+=ac+，化简可得c=，所以△ABC的周长l=a+b+c=++a，化简可得l=3（a﹣1）++，因为a＞1，所以由均值不等式可得3（a﹣1）=时，即6（a﹣1）2=3，解得a=+1时，△ABC的周长最短，故答案为：+1．三、解答题17．解：（I）∵S n=2a n﹣2（n∈N*），∴n=1时，a1=2a1﹣2，解得a1=2．n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=2a n﹣2﹣（2a n﹣1﹣2），化为：a n=2a n﹣1，∴数列{a n}是等比数列，公比为2．∴a n=2n．（II）S n==2n+1﹣2．∴数列{S n}的前n项和T n=﹣2n=2n+2﹣4﹣2n．18．解：（Ⅰ）设乙流水线生产产品的该项质量指标值的中位数为x，因为0.48=（0.012+0.032+0.052）×5＜0.5＜（0.012+0.032+0.052+0.076）×5=0.86，则（0.012+0.032+0.052）×5+0.076×（x﹣205）=0.5，解得．（Ⅱ）由甲，乙两条流水线各抽取的50件产品可得，甲流水线生产的不合格品有15件，则甲流水线生产的产品为不合格品的概率为，乙流水线生产的产品为不合格品的概率为，于是，若某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线生产的不合格品件数分别为：．（Ⅲ）2×2列联表：则，因为1.3＜2.072，所以没有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”．19．（Ⅰ）证明：∵平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD=BD，又BD⊥DC，∴DC⊥平面ABD，∵AB⊂平面ABD，∴DC⊥AB，又∵折叠前后均有AD⊥AB，DC∩AD=D，∴AB⊥平面ADC．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知DC⊥平面ABD，所以AC在平面ABD内的正投影为AD，即∠CAD为AC与其在平面ABD内的正投影所成角．依题意，AD=1，∴．设AB=x（x＞0），则，∵△ABD～△BDC，∴，即，解得，故．由于AB⊥平面ADC，AB⊥AC，E为BC的中点，由平面几何知识得AE=，同理DE=，∴．∵DC⊥平面ABD，∴．设点B到平面ADE的距离为d，则，∴，即点B到平面ADE的距离为．20．解：（Ⅰ）因为椭圆C的离心率为，且过点A（2，1），所以，．因为a2=b2+c2，解得a2=8，b2=2，所以椭圆C的方程为．（Ⅱ）解法一：因为∠P AQ的角平分线总垂直于x轴，所以P A与AQ所在直线关于直线x=2对称．设直线P A的斜率为k，则直线AQ的斜率为﹣k．所以直线P A的方程为y﹣1=k（x﹣2），直线AQ的方程为y﹣1=﹣k（x﹣2）．设点P（x P，y P），Q（x Q，y Q），由，消去y，得（1+4k2）x2﹣（16k2﹣8k）x+16k2﹣16k﹣4=0．①因为点A（2，1）在椭圆C上，所以x=2是方程①的一个根，则，所以．同理．所以．又．所以直线PQ的斜率为．所以直线PQ的斜率为定值，该值为．解法二：设点P（x1，y1），Q（x2，y2），则直线P A的斜率，直线QA的斜率．因为∠P AQ的角平分线总垂直于x轴，所以P A与AQ所在直线关于直线x=2对称．所以k P A=﹣k QA，即，①因为点P（x1，y1），Q（x2，y2）在椭圆C上，所以，②．③由②得，得，④同理由③得，⑤由①④⑤得，化简得x1y2+x2y1+（x1+x2）+2（y1+y2）+4=0，⑥由①得x1y2+x2y1﹣（x1+x2）﹣2（y1+y2）+4=0，⑦⑥﹣⑦得x1+x2=﹣2（y1+y2）．②﹣③得，得．所以直线PQ的斜率为为定值．解法三：设直线PQ的方程为y=kx+b，点P（x1，y1），Q（x2，y2），则y1=kx1+b，y2=kx2+b，直线P A的斜率，直线QA的斜率．因为∠P AQ的角平分线总垂直于x轴，所以P A与AQ所在直线关于直线x=2对称．所以k P A=﹣k QA，即=，化简得x1y2+x2y1﹣（x1+x2）﹣2（y1+y2）+4=0．把y1=kx1+b，y2=kx2+b代入上式，并化简得2kx1x2+（b﹣1﹣2k）（x1+x2）﹣4b+4=0．（*）由，消去y得（4k2+1）x2+8kbx+4b2﹣8=0，（**）则，代入（*）得，整理得（2k﹣1）（b+2k﹣1）=0，所以或b=1﹣2k．若b=1﹣2k，可得方程（**）的一个根为2，不合题意．若时，符合题意．所以直线PQ的斜率为定值，该值为．21．解：（Ⅰ）法1：函数的定义域为（0，+∞）．由，得．因为a＞0，则x∈（0，a）时，f'（x）＜0；x∈（a，+∞）时，f'（x）＞0．所以函数f（x）在（0，a）上单调递减，在（a，+∞）上单调递增．当x=a时，[f（x）]min=ln a+1．当ln a+1≤0，即0＜a≤时，又f（1）=ln1+a=a＞0，则函数f（x）有零点．所以实数a的取值范围为．法2：函数的定义域为（0，+∞）．由，得a=﹣x ln x．令g（x）=﹣x ln x，则g'（x）=﹣（ln x+1）．当时，g'（x）＞0；当时，g'（x）＜0．所以函数g（x）在上单调递增，在上单调递减．故时，函数g（x）取得最大值．因而函数有零点，则．所以实数a的取值范围为．（Ⅱ）要证明当时，f（x）＞e﹣x，即证明当x＞0，时，，即x ln x+a＞x e﹣x．令h（x）=x ln x+a，则h'（x）=ln x+1．当时，f'（x）＜0；当时，f'（x）＞0．所以函数h（x）在上单调递减，在上单调递增．当时，．于是，当时，．①令φ（x）=x e﹣x，则φ'（x）=e﹣x﹣x e﹣x=e﹣x（1﹣x）．当0＜x＜1时，f'（x）＞0；当x＞1时，f'（x）＜0．所以函数φ（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减．当x=1时，．于是，当x＞0时，．②显然，不等式①、②中的等号不能同时成立．故当时，f（x）＞e﹣x．22．解：（Ⅰ）由直线l的参数方程消去t参数，得x+y﹣4=0，∴直线l的普通方程为x+y﹣4=0．由=．得ρ2=2ρcosθ+2ρsinθ．将ρ2=x2+y2，ρcosθ=x，ρsinθ=y代入上式，得：曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2x+2y，即（x﹣1）2+（y﹣1）2=2．（Ⅱ）法1：设曲线C上的点为，则点P到直线l的距离为==当时，∴曲线C上的点到直线l的距离的最大值为；法2：设与直线l平行的直线为l'：x+y+b=0．当直线l'与圆C相切时，得，解得b=0或b=﹣4（舍去）．∴直线l'的方程为x+y=0．那么：直线l与直线l'的距离为故得曲线C上的点到直线l的距离的最大值为．23．解：（Ⅰ）因为f（1）＜3，所以|a|+|1﹣2a|＜3．①当a≤0时，得﹣a+（1﹣2a）＜3，解得，所以；②当时，得a+（1﹣2a）＜3，解得a＞﹣2，所以；③当时，得a﹣（1﹣2a）＜3，解得，所以；综上所述，实数a的取值范围是．（Ⅱ）因为a≥1，x∈R，所以f（x）=|x+a﹣1|+|x﹣2a|≥|（x+a﹣1）﹣（x﹣2a）|=|3a﹣1|=3a﹣1≥2．安徽省江南十校2017年高考数学模拟试卷（理科）（3月份）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则|z|=（）A．B．1 C．5 D．252．设集合A={x∈Z||x|≤2}，，则A∩B=（）A．{1，2} B．{﹣1，﹣2}C．{﹣2，﹣1，2} D．{﹣2，﹣1，0，2}3．已知平面向量=（1，m），=（2，5），=（m，3），且（+）∥（﹣），则m=（）A．B．C．D．4．已知，则sinα（sinα﹣cosα）=（）A．B．C．D．5．已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD（n，m），其结果为n除以m的余数，例如MOD（8，3）=2．下面是一个算法的程序框图，当输入的值为36时，则输出的结果为（）A．4 B．5 C．6 D．76．质地均匀的正四面体表面分别印有0，1，2，3四个数字，某同学随机的抛掷次正四面体2次，若正四面体与地面重合的表面数字分别记为m，n，且两次结果相互独立，互不影响．记m2+n2≤4为事件A，则事件A发生的概率为（）A．B．C．D．7．《九章算术》是我国古代的数字名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各德几何．”其意思为“已知A、B、C、D、E五人分5钱，A、B两人所得与C、D、E三人所得相同，且A、B、C、D、E每人所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．在这个问题中，E所得为（）A．钱B．钱C．钱D．钱8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．20 B．22 C．24 D．269．设△ABC的面积为S1，它的外接圆面积为S2，若△ABC的三个内角大小满足A：B：C=3：4：5，则的值为（）A．B．C．D．10．若函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（）A．B．C．D．11．已知球的直径SC=6，A、B是该球球面上的两点，且AB=SA=SB=3，则棱锥S﹣ABC的体积为（）A．B．C．D．12．设⌈x⌉表示不小于实数x的最小整数，如⌈2.6⌉=3，⌈﹣3.5⌉=﹣3．已知函数f（x）=⌈x⌉2﹣2⌈x⌉，若函数F（x）=f（x）﹣k（x﹣2）+2在（﹣1，4]上有2个零点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知实x，y数满足关系，则|x﹣2y+2|的最大值是．14．若（x+y）3（2x﹣y+a）5的展开式中各项系数的和为256，则该展开式中含字母x且x 的次数为1的项的系数为．15．已知双曲线﹣=1上一点P（x，y）到双曲线一个焦点的距离是9，则x2+y2的值是．16．将函数y=sin2x﹣cos2x的函数图象向右平移m个单位以后得到的图象与y=k sin x cos x（k ＞0）的图象关于对称，则k+m的最小正值是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知S n是数列{a n}的前n项和，且满足S n﹣2a n=n﹣4．（1）证明{S n﹣n+2}为等比数列；（2）求数列{S n}的前n项和T n．18．美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手”的日工资方案如下：美团外卖规定底薪70元，每单抽成1元；百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元，假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同，现从两家公司个随机抽取一名“骑手”并记录其100天的送餐单数，得到如下条形图：（Ⅰ）求百度外卖公司的“骑手”一日工资y（单位：元）与送餐单数n的函数关系；（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：②记百度外卖的“骑手”日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；②小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．19．如图，四边形ABCD是边长为的正方形，CG⊥平面ABCD，DE∥BF∥CG，DE=BF= CG．P为线段EF的中点，AP与平面ABCD所成角为60°．在线段CG上取一点H，使得GH=CG．（1）求证：PH⊥平面AEF；（2）求二面角A﹣EF﹣G的余弦值．20．在平面直角坐标系中，直线不过原点，且与椭圆有两个不同的公共点A，B．（Ⅰ）求实数m取值所组成的集合M；（Ⅱ）是否存在定点P使得任意的m∈M，都有直线P A，PB的倾斜角互补．若存在，求出所有定点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．已知函数f（x）=e x﹣1+a，函数g（x）=ax+ln x，a∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=x相切，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，证明：f（x）≥g（x）+1；（Ⅲ）若函数f（x）与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点P（x0，y0），证明：x0＜2．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知P为曲线上的动点，直线C2的参数方程为（t为参数）求点P到直线C2距离的最大值，并求出点P的坐标．[选修4-5：不等式选讲]23．已知关于x的方程在x∈[0，3]上有解．（Ⅰ）求正实数a取值所组成的集合A；（Ⅱ）若t2﹣at﹣3≥0对任意a∈A恒成立，求实数t的取值范围．参考答案一、选择题1．B【解析】==，则|z|==1．故选：B．2．C【解析】A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x≥或x＜0}，故A∩B={﹣2，﹣1，2}，故选：C．3．D【解析】根据题意，向量=（1，m），=（2，5），=（m，3），则；若（+）∥（﹣），（m+1）×（m﹣5）=（m+3）×（﹣1）解可得：；故选：D．4．A【解析】，故选：A．5．D【解析】模拟执行程序框图，可得：n=36，i=2，MOD（36，2）=0，j=1，i=3满足条件i＜n，MOD（36，3）=0，j=2，i=4满足条件i＜n，MOD（36，4）=0，j=3，i=5满足条件i＜n，MOD（36，5）=1，i=6…∵∈N*，可得i=2，3，4，6，9，12，18，∴共要循环7次，故j=7．故选：D．6．B【解析】质地均匀的正四面体表面分别印有0，1，2，3四个数字，某同学随机的抛掷次正四面体2次，正四面体与地面重合的表面数字分别记为m，n，且两次结果相互独立，互不影响．基本事件总数N=42=16，记m2+n2≤4为事件A，则事件A包含听基本事件有：（1，1），（0，1），（1，0），共3个，∴事件A发生的概率为．故选：B．7．D【解析】由题意：设A=a﹣4d，B=a﹣3d，C=a﹣2d，D=a﹣d，E=a，则，解得a=，故E所得为钱．故选：D．8．C【解析】由三视图可知：该几何体是一个棱长为3正方体去掉3个棱长为1的小正方体剩下的部分．该几何体的体积V=33﹣3×13=24．故选：C．9．D【解析】在△ABC中，∵△ABC的三个内角大小满足A：B：C=3：4：5，∴A=45°，B=60°，C=75°，那么△ABC的面积为S1=ac sin B=a2=a2外接圆面积为S2=πR2，R=，∴=．故选D．10．B【解析】由题意，x=0，y＜0，排除A，0＞x＞﹣1，x→﹣1，y→﹣∞，排除C，D选项中，f（﹣2）=5，f（﹣3）=，不符合，排除D．故选：B．11．D【解析】∵球的直径SC=6，A、B是该球球面上的两点，且AB=SA=SB=3，∴由条件：S﹣OAB为棱长为3的正四面体，其体积为=，同理，故棱锥S﹣ABC的体积为．故选：D．12．C【解析】令F（x）=0得f（x）=k（x﹣2）﹣2，作出函数y=f（x）和y=k（x﹣2）﹣2的图象如下图所示：若函数F（x）=f（x）﹣k（x﹣2）+2在（﹣1，4]上有2个零点，则函数f（x）和g（x）=k（x﹣2）﹣2的图象在（﹣1，4]上有2个交点，经计算可得k P A=5，k PB=10，k PO=﹣1，k PC=﹣，∴k的范围是[﹣1，﹣）∪[5，10）．故选：C二、填空题13．5【解答】5 由条件可知：z=x﹣2y+2过点M（﹣1，3）时z=﹣5，|z|max=5，解：作出不等式组，对应的平面区域如图：由解得M（﹣1，3），由条件可知：z=x﹣2y+2过点M（﹣1，3）时z=﹣5，|z|max=5，故答案为：5．14．﹣7【解析】（x+y）3（2x﹣y+a）5的展开式中各项系数的和为256，令x=y=1，得23×（a+1）5=256，解得a=1，所以（x+y）3（2x﹣y+1）5的展开式中含字母x且x的系数为：．故答案为：﹣7．15．133【解析】双曲线﹣=1的a=4，b=6，c==2，不妨设点P（x，y）在右支上，由条件可知P点到右焦点（2，0）的距离为9，即为=9，且﹣=1，解出x=2，y=±9，则x2+y2=52+81=133．故答案为：133．16．2+【解析】将函数y=sin2x﹣cos2x=﹣cos2x的函数图象向右平移m个单位以后得到y=﹣cos2（x ﹣m）=﹣cos（2x﹣2m）的图象，根据所得图象与y=k sin x cos x=sin2x（k＞0）的图象关于对称，设点P（x0，y0）为y=﹣cos（2x﹣2m）上任意一点，则该点关于对称点为在y=sin2x（k＞0）的图象上，故有，求得k=2，sin（2x0﹣）=cos（2x0﹣2m），即cos（2x0﹣）=cos（2x0﹣2m），∴﹣2m=﹣+2kπ，k∈Z，即2m=﹣2kπ，k∈Z，故m的最小正值为，则k+m的最小正值为2+．三、解答题17．（1）证明：当n=1时，a1=S1，S1﹣2a1=1﹣4，可得a1=3，S n﹣2a n=n﹣4转化为：S n﹣2（S n﹣S n﹣1）=n﹣4（n≥2），即S n=2S n﹣1﹣n+4，所以S n﹣n+2=2[S n﹣1﹣（n﹣1）+2]注意到S1﹣1+2=4，所以{S n﹣n+2}为首项为4，公比为2等比数列；（2）由（1）知：，所以，于是==．18．解：（Ⅰ）∵百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元，∴当送餐单数n≤45，n∈N*时，百度外卖公司的“骑手”一日工资y=100，当送餐单数n＞45，n∈N*时，百度外卖公司的“骑手”一日工资y=100+（n﹣45）×6=6n﹣170，n∈N*，∴百度外卖公司的“骑手”一日工资y（单位：元）与送餐单数n的函数关系为：（Ⅱ）①记百度外卖的“骑手”日工资为X（单位：元），由条形图得X的可能取值为100，106，118，130，P（X=100）==0.2，P（X=106）==0.3，P（X=118）==0.4，P（X=130）==0.1，∴X的分布列为：E（X）=100×0.2+106×0.3+118×0.4+130×0.1=112（元）．②美团外卖“骑手”日平均送餐单数为：42×0.2+44×0.4+46×0.2+48×0.1+50×0.1=45所以美团外卖“骑手”日平均工资为：70+45×1=115（元）由①知，百度外卖“骑手”日平均工资为112元．故推荐小明去美团外卖应聘．19．证明：（1）连接AC，BD交于点O，连接OP，则O为BD中点，∴OP∥DE，∴OP⊥面ABCD．∴∠P AO为AP与面ABCD所成角，∵AP与平面ABCD所成角为60°，∴∠P AO=60°．在Rt△AOP中，．Rt△AHC中，．梯形OPHC中，．∴AP2+PH2=AH2，∴AP⊥PH，又EH=FH，∴PH⊥EF，又AP∩EF=P，∴PH⊥面AEF．解：（2）∵CG面ABCD，ABCD为正方形，∴如图所示建立空间直角坐标系．G（0，0，），E（，0，），F（0，，），H（0，0，），P（，，），=（﹣，，0），=（﹣，0，），，∵PH⊥面AEF，∴面AEF的法向量为，设面EFG法向量为，则，取x=，得，设二面角A﹣EF﹣G的平面角为θ，由题意θ为钝角，则cosθ=﹣=﹣．故二面角A﹣EF﹣G的余弦值为．20．解：（1）因为直线不过原点，所以m≠0，将与联立，消去y得：，因为直线与椭圆有两个不同的公共点A，B，所以△=8m2﹣16（m2﹣4）＞0，解得，所以实数m的范围组成的集合M是；（2）假设存在定点P（x0，y0）使得任意的m∈M，都有直线P A，PB的倾斜角互补，即k P A+k PB=0，令，所以，整理得：，由（1）知x1，x2是的两个根，所以，代入（*）化简得，由题意解得或所以定点P的坐标为或，经检验，满足题意，所以存在定点P使得任意的m∈M，都有直线P A，PB的倾斜角互补，坐标为或．21．解：（Ⅰ）设曲线y=f（x）在Q（x1，y1）点处切线是y=x，则由于所以x1=1，y1=1，由题意知：，于是a=0．（Ⅱ）证明：令，当x∈（0，1）时，0＜e x﹣1＜1，所以，即，当x∈（1，+∞）时，1＜e x﹣1，所以，即，于是F（x）=f（x）﹣g（x）=e x﹣1﹣ln x在（0，1）单调递减，（1，+∞）单调递增，其最小值是F（1）=1，所以F（x）=f（x）﹣g（x）≥1，于是原不等式成立．（Ⅲ）令G（x）=e x﹣1﹣ln x﹣ax+a（x＞0），则函数f（x）与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点P（x0，y0）等价于函数G（x）有且只有一个零点x0，，注意到为（0，+∞）上的增函数且值域为R，所以在（0，+∞）上有唯一零点x1，且G'（x）在（0，x1）上为负，（x1，+∞）上为正，所以G（x1）为极小值，又函数G（x）有唯一零点x0，结合G（x）的单调性知x1=x0，所以，即，即，即．令，显然，x0是H（x）的零点，，H'（x）在（0，1）上为正，（1，+∞）上为负，于是H（x）在（1，+∞）上单调递减，注意到，所以H（x）在（1，2）内有一个零点，在[2，+∞）内无零点，所以H（x）的零点一定小于2，从而函数f（x）与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点P（x0，y0）时一定有x0＜2．22．解：由条件：．设点，点P到C2之距离。
2017广州市高考模拟考试文科综合试题(修改)
2017届广州市普通高中毕业班模拟考试文科综合2016.12 本试卷16页，46小题，满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。
2. 作答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
写在本试卷上无效。
3. 第II卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4. 考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷本卷共35个小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
浙江舟山是全国唯一以群岛设市的地级行政区。
2016年10月28日舟山击败西安、沈阳等城市，成为美国波音公司737系列飞机首个海外完工中心（开展飞机座椅内饰安装、涂装及飞机维修和维护工作）和交付中心（用于待交付飞机停放、交付及相关商务活动）。
据此完成1～2题。
1．美国波音公司将首个海外工厂设在中国，其最主要区位因素是A．交通B．科技C．市场D．劳动力2．舟山能够击败西安、沈阳等城市，成为737客机海外生产基地，主要因为舟山A．经济发达，科技水平高B．劳动力充足，工资水平低C．历史悠久，工业基础雄厚D．位置优越，对外交通便利长江经济带的形成与发展，需要建设以长江黄金水道为核心，修建沿江高速公路和铁路为重要内容的长江立体化综合交通走廊。
下图为长江主航道各航段水深、沪汉蓉高铁各区段运行速度示意图。
据此完成3～5题。
3．渝万高铁与沪宁高铁运行速度相差较大，其主要影响因素是A．气候B．地形C．技术水平D．人口密度4．重庆至枝城航段水深明显大于其它航段，其原因最可能是A．降水丰沛B．水利工程建设C．地形崎岖D．排淤深挖航道5．影响重庆至枝城航段船舶航行的最主要自然灾害是A．雾灾B．干旱C．洪水D．泥石流下图为我国部分地区某地理事物等值线分布图，读图完成6～8题。
广东省广州市普通高中2017高考高三数学第一次模拟试题精选：圆锥曲线04 Word版含答案
圆锥曲线044、设点1F ，2F 分别是椭圆12:22=+y x C 的左、右焦点，P 为椭圆C 上任意一点． （1）求数量积21PF PF ⋅的取值范围；（2）设过点1F 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C 于A 、B 两点，线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点G ，求点G 横坐标的取值范围． 【答案】解：（1）由题意，可求得)0,1(1-F ，)0,1(2F ． （1分） 设),(y x P ，则有),1(1y x P F +=，),1(2y x P F -= （3分）[]2,2,21122221-∈=-+=⋅x x y x PF PF （2分） 所以，[]1,021∈⋅PF PF ． （1分） （2）设直线AB 的方程为)0)(1(≠+=k x k y ， （1分）代入1222=+y x ，整理得0224)21(2222=-+++k x k x k ，（*） （2分） 因为直线AB 过椭圆的左焦点1F ，所以方程*有两个不相等的实根． 设),(11y x A ，),(22y x B ，AB 中点为),(00y x M ，则1242221+-=+k k x x ，122220+-=k k x ，1220+=k ky ． （2分） 线段AB 的垂直平分线NG 的方程为)(100x x ky y --=-． （1分）令0=y ，则241211212122222222200++-=+-=+++-=+=k k k k k k k ky x x G ．（2分）因为0≠k ，所以021<<-G x ．即点G 横坐标的取值范围为⎪⎭⎫⎝⎛-0,21． （1分）5、已知椭圆E 的方程为22143x y +=，右焦点为F ，直线l 的倾斜角为4π，直线l 与圆223x y +=相切于点Q ，且Q 在y 轴的右侧，设直线l 交椭圆E 于两个不同点,A B . （1）求直线l 的方程；（2）求ABF ∆的面积.【答案】（1）设直线l的方程为y x m =+，=，得m =……………………………………3分 又切点Q 在y 轴的右侧，所以m =2分 所以直线l 的方程为y x =…………………………………2分（2）设1122(,),(,)A x y B x y由22143y x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩得27120x -+= …………………………2分121212 7x x x x +==12|||7AB x x=-==……………2分又(1,0)F，所以F到直线l的距离12d==……2分所以ABF∆的面积为12||27AB d=……………1分6、如图，已知椭圆171622=+yx的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F．设过点),(mtT的直线TA、TB与椭圆分别交于点),(11yxM、),(22yxN，其中0>m，01>y，02<y．（1）设动点P满足3||||22=-PBPF，求点P的轨迹；（2）若31=x，212=x，求点T的坐标．【答案】（1）由已知，)0,4(B ，)0,3(F ，…………（1分）设),(y x P ，……（2分） 由3||||22=-PB PF ，得3])4[(])3[(2222=+--+-y x y x ，…（5分） 化简得，5=x ．所以动点P 的轨迹是直线5=x ．……（6分）（2）将),3(1y M 和⎪⎭⎫⎝⎛2,21y N 代入171622=+y x 得，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+17641171692221y y ，……（1分） 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==6444116492221y y ，……（2分）因为01>y ，02<y ，所以471=y ，8212-=y ．…………（3分） 所以⎪⎭⎫ ⎝⎛47,3M ，⎪⎭⎫ ⎝⎛-821,21N ．…………（4分） 又因为)0,4(-A ，)0,4(B ， 所以直线MA 的方程为)4(41+=x y ，直线NB 的方程为)4(43-=x y ．……（5分） 由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=)4(43)4(41x y x y ，…………（6分）解得⎩⎨⎧==38y x ．…………（7分）所以点T 的坐标为)3,8(．……（8分）7、某海域有A 、B 两个岛屿，B 岛在A 岛正东4海里处。
2017年4月广东省高考数学模拟考试(附答案)
2017年4月广东省高考模拟考试数 学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）集合{}{}21,3,5,7,|40A B x x x ==-≤，则A B =（ ）（A ）()1,3（B ）{}1,3（C ）()5,7（D ）{}5,7（2）已知13i3iz -=+（i 为虚数单位），则z 的共轭复数的虚部为（ ） （A ）i -（B ）i （C ）1- （D ）1（3）已知函数()()2log (),1()10,1||3x a x f x x x ⎧+≤⎪=⎨->⎪+⎩，若(0)2f =，则(2)a f +-=（ ）（A ）2-（B ）0（C ）2 （D ）4（4）甲、乙等4人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个1元，一个5元，则甲、乙的红包金额不相等的概率为（ ） （A ）14（B ）12（C ）13（D ）34（5）双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线与圆()()22311x y -+-=相切，则此双曲线的离心率为（ ）（A ）2 （B ）5 （C ）3 （D ）2（6）若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为(bmod )N n m ≡，例如104(bmod6)≡，如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定理”的某一环节，执行该框图，输入2a =，3b =，5c =，则输出的N =（ ） （A ）6 （B ）9 （C ）12（D ）21（7）在△ABC 中，3AB AC AB AC +=-，3AB AC ==，则CB CA ⋅的值为（ ）（A ）3（B ）3- （C ）92-（D ）92（8）设{}n a 是公差不为0的等差数列，满足22224567a a a a +=+，则{}n a 的前10项和10S =（ ） （A ）10- （B ）5- （C ）0（D ）5（9）函数2()(1)cos 1xf x x e =-+图象的大致形状是（ ）（10）已知过抛物线24y x =焦点F 的直线l 交抛物线于A 、B 两点（点A 在第一象限），若3AF FB =，则直线l 的斜率为（ ） （A ）2（B ）12开始a,b,c输入0N =1N N =+0(mod )N a ≡0(mod )N b ≡1(mod )N c ≡N 输出结束否否否是是是（C（D（11）某个几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积是（ ） （A ）4π（B ）28π3（C ）44π3（D ）20π（12）设正实数,,x y z 满足22340x xy y z -+-=，则当xyz 取得最大值时，212x y z +-的最大值为（ ）（A ）0（B ）1（C ）94（D ）3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．（13）已知等比数列{}n a 中，132455,24a a a a +=+=，则6a =______．（14）已知πsin()6θ-=，则πcos(2)3θ-=______．（15）设实数,x y 满足约束条件3602000x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为10，则22a b +的最小值为______．（16）已知函数()||x f x xe m =-（m R ∈）有三个零点，则m 的取值范围为____________． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）已知ABC △的内角为A B C ，，的对边分别为,,a b c ，2220a ab b --=．（Ⅰ）若π6B =，求C ． （Ⅱ）若2π,143C c ==，求ABC S △．（18）某市春节期间7家超市广告费支出i x （万元）和销售额i y （万元）数据如表：（Ⅰ）若用线性回归模型拟合与x 的关系，求与x 的线性回归方程．（Ⅱ）若用二次函数回归模型拟合y 与x 的关系，可得回归方程：2ˆ0.17520yx x =-++，经计算二次函数回归模型和线性回归模型的2R 分别约为0.93和0.75，请用2R 说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型正视图俯视图侧视图预测A 超市广告费支出3万元时的销售额． 参考数据：772118,42,2794,708i i i i i x y x y x ======∑∑．参考公式：1221ˆˆˆ,ni ii nii x ynx y bay bx xnx==-==--∑∑． （19）如图，三棱柱111ABC A B C -中，1A A ⊥面ABC ，=90ACB ∠，M 是AB 的中点，12AC CB CC ===．（Ⅰ）求证：平面1ACM ⊥平面11ABB A ． （Ⅱ）求点M 到平面11A CB 的距离．（20）设1F 、2F 分别是椭圆2214x y +=的左、右焦点．（Ⅰ）若P 是第一象限内该椭圆上的一点，且1254PF PF ⋅=-，求点P 的坐标； （Ⅱ）设过定点(0,2)M 的直线l 与椭圆交于不同的两点A 、B ，且AOB ∠为锐角（其中O 为坐标原点），求直线l 的斜率k 的取值范围．（21）已知函数()(,)x f x e ax b a b R =++∈在ln 2x =处的切线方程为2ln 2.y x =- （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若k 为整数，当0x >时，()()1k x f x x '-<+恒成立，求k 的最大值（其中()f x '为()f x 的导函数）．请考生在第22题和第23题中任选一题做答，做答时请在答题卡的对应答题区写上题号．并用2B 铅笔把所选题目对应的题号涂黑。
2017广东高考语文模拟卷含答案
2017广东高考语文模拟卷(含答案)一、本大题4小题，每小题3分，共12分。
1.下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A.跌宕/档案狭隘/溢出供需平衡/供认不讳B.缜密/逞强惊骇/骸骨削减开支/削足适履C.混淆/徭役针灸/炙烤纵横交错/飞来横财D.地窖/发酵羸弱/赢余落落大方/丢三落四2.下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是在瞬息万变的信息时代，人人都在扬鞭疾驰。
然而，细心留意，你会发现，诸如“慢读”“慢游”等生活方式，正真切地出现在我们身边。
或许，我们也可以选择“慢”方式，让生活工作张弛有度，劳逸结合，安之若素地过好每一天，尽情享受慢生活带来的从容和美好。
A.瞬息万变B.张弛有度C.安之若素D.享受3.下列句子中，没有语病的一项是A.虽然许多城市出台了地方调控收紧政策，一定程度上控制了房价加速上涨，但从成交量看，整体市场依然非常火热。
B.近日，广东省数例人感染H7N9禽流感病例，专家提醒，预防禽流感要注意个人卫生，日常生活中应当注意随时洗手。
C.湖南省某市政府证实，网上举报反映的几个县领导子女在本地和异地调动中存在违规行为的问题属实，决定予以清退。
D.为了保护被生物学家称为“活化石”的巨滑舌鱼，巴西环境保护部门规定渔民捕杀的巨滑舌鱼的身长至少要达到1.5米。
4.把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是在如今浅阅读盛行的时代，，，。
就阅读是一种学习、一种对自我的提升而言，，。
如何在物质欲求膨胀的时代静静地阅读，让读者安下心来与经典对话，这是一个亟待解决的问题。
①浅阅读并不是真正的阅读②一边是快餐式、碎片式阅读的轻松③经典自然免不了有点曲高和寡的味道④长久沉浸在浅阅读的习惯之中⑤一边是慢读、细读的沉重⑥只会让人离那些最好的书籍愈来愈远A.①④⑥②⑤③B.①④⑥⑤②③C.②⑤③①④⑥D.②⑤①④③⑥二、本大题7小题，共35分。
阅读下面的文言文，完成5-9小题。
裴耀卿，赠户部尚书守真子也。
2017广东高考语文模拟试卷
2017广东高考语文模拟试卷2017广东高考语文模拟试卷高考文言文作为高考语文的重中之重,自然有很多教师、学者纷纷对高考文言文进行研究、分析。
下面是店铺为你整理关于2017广东高考语文模拟试卷的内容，希望大家喜欢!2017广东高考语文模拟试卷一、现代文阅读(9分)1.(9分)阅读下面文字，完成后面各题。
谈谈国学的时代性吴乾圣“国学”一词，古已有之，《周礼》载：“乐师掌国学之政，以教国子小舞。
”清代著名学者孔治让在《周礼正义》中解释为：“国学者，在围城中王宫左之小学也。
”现在我们说的“国学”是在近代回应“西学”的挑战而提出来的，包括中国的优秀的传统文化，主要体现在经、史、子、集等内容上。
当代世界是一个经济全球化、政治多极化、文明多样化的时代，中国作为一个具有灿烂文明的古国，那么把传统文化的底蕴发挥出来至关重要。
传统文化集中体现在国学上，所以说国学是国魂之学。
那么挖掘国学的当代价值，对于提高国人的道德水准，提高个人的文化素养，提高国民的精神生活水平，建设和谐社会等方面，都具有重要的现实意义。
正如香港孔教学院院长汤恩佳博士指出：国学，不仅成为现代中国人提高道德品质的教程，更是中国各民族凝聚在一起的精神支柱，是中华儿女一统华夏的文化源头。
在关于和谐问题上，国学中也有很深的底蕴。
以孔子为创始人的儒家提出“和为贵”、“知和而和”的思想。
以老子为创始人的道家同样倡导“知足”与“不争之德”，以墨子为代表墨家提出“相兼爱”、“非攻”等主张。
这表明，国学中包含有丰富的和谐思想，这些思想经过时代的创新改造，定为当今时代构建和谐社会提供可资借鉴的思想智慧的来源和依据。
台湾著名学者钱穆先生认为：“西方人好分，是近他的性之所欲。
中国人好合，亦是近他的性之所欲。
今天我们中国分成两个，然而我们人大脑子里还是不喜分，喜欢合”。
也就是说，中国文化的伟大之处，在于其最能调和，使冲突各方兼容并包，共存并处，相互调济。
在人文精神培育上，国学给我们提供更为宽广的源泉。
2017年广东高考数学模拟卷(含答案) .doc
姓名
系 别
专业班级
学 号
联系电话
申请时间
缓考理由
--- 学年度第 学期申请缓考课程记录
缓 考 课 程
主 讲 教 师
缓 考 课 程
主 讲 教 师
系审批
意
见
系主任签字ຫໍສະໝຸດ 盖章(公章)成绩管理登记登记人签字
教务处意见
主管处长签字
考务科存档
缓 考 课 程 考 试 记 录
考试学期
考试课程
5. 本人已知晓并了解我校缓考相关政策。 申请人签字：。
考务科制 年 月 日
考试学期
考试课程
考试学期
考试课程
备注
1．考试开始前办理缓考手续,特殊情况者不超过三天,逾期未办理者缓考无效。
2．学生办理缓考必须经本人申请,后附有关证明,经系主任审批,教务处同意备案后方可有效。
3．此表一式两份，经成绩管理登记人签字确认后，一份交教务处考务管理科存档备案，一份由成绩管理登记人留存。
4.缓考申请人于下一学期第一周周一上午，主动持学生证到西院综合楼201室教务处考务管理科了解缓考课程考试安排。教务处不再单独通知考生。
2017届广州高考模拟考试语文试题
秘密☆启用前试卷类型：A 2017届广州市普通高中毕业班模拟考试语文2016.12本试卷10页，22小题，满分150分。
考试时间150分钟。
注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、市县/区、学校、班级、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上把对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
写在本试卷上无效。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将答题卡交回。
第I卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题３分）阅读下面的文字，完成1～3题。
在中国传统政治中，周制、尚文、礼乐是一组连续性的概念。
人们之所以推崇周制，原因在于它的尚文，即孔子所谓“郁郁乎文哉，吾从周”（《论语•八佾》）。
而周制之所以被认为是尚文的，原因则在于它在诸多治国方略中选择了礼乐。
礼乐有一套贯通天道人心的价值体系。
首先，就礼乐与人内在精神欲求的关联看，它是“尽精微”的。
孔子云：“礼云礼云，玉帛云哉？乐云乐云，钟鼓云乎哉？”就是强调礼乐在人心灵深处的奠基性。
其次，就礼乐与天道自然的关系看，它是“致广大”的。
《礼记•乐记》云：“大乐与天地同和，大礼与天地同节。
”则将礼乐看作了充塞天地、洋溢万物的普遍概念。
那么，在心灵的精微与天地的广大之间，礼乐如何存在？礼分为礼制、礼仪、礼容、礼器等诸多维度，乐则可分为乐德、乐语和乐舞。
在礼乐之间，礼为人的行为建立秩序，为了使这种秩序洋溢出生机活力，要以乐弘礼；乐作为使人性释放的力量，则极易导致人欲的泛滥，所以又要反过来以礼节乐。
2017年3月广东省高考数学模拟考试(附答案)
2017年3月广东省高考模拟考试数学第Ⅰ卷（选择题共60分）x x④ycosA ．π3B ．2π3C ．5π6D ．4π39．在长方体A 1B 1C 1D 1-ABCD 中，直线A 1C 与平面BC 1D 交于点M ，则M 为1BC D △的（ ） A ．垂心B ．内心C ．外心D ．重心10．若定义在R 上的奇函数()y f x =的图象关义在R 于直线1x =对称，且当01<≤x 时，3()log f x x =，则方程3(x)1(0)f f +=在区间(2012,2014)内所有实根之和为（ ） A ．4 022B ．4 024C ．4 026D ．4 02811．双曲线22221x y a b+=(0)a >的右焦点0(,)F c ，方程220+-=ax bx c 的两根为2，l x x ,则点12(,)P x x 可能在（ ）A ．圆222+=x y 上B ．圆223+=x y 上C ．圆224+=x y 上D ．圆225+=x y 上12．已知函数()=f x 1,x 00,x 0x x ⎧+≠⎪⎨⎪=⎩，则关于x 的方程20(x)(x)f bf c ++=有5个不同实数解的充要条件是（ ）A ．2b <-且c >0B ．2b >-且c <0C ．2b <-且c =0D ．2b ≥-且c =0第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知函数()lg f x x =，若33()()3f a f b +=，则ab 的值为_______．14．执行右边的框图所描述的算法程序，记输出的一列数为12,,,n a a a ⋯,n ∈*N .若输人2λ=，则8a =_______．15．若直线1 1=+y k x 与直线21y k x =-的交点在椭圆2221x y +=上，则12k k 的值为______．16．如图，O 为ΔABC 的外心，4, 2AB AC ==,ABC ∠为钝角，M 是边BC 的中点，则AM AO 的值为______．三、解答题：解答应在答卷（答题卡）的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知锐角△ABC 的三个内角A ，B ，C 对边分别是a ，b ，c ，且cos cos +=+cosB a b cA C． （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若角B 是ΔABC 的最大内角，求sin cos B B -的取值范围．BAC ∠18．（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为C 1C 、DB 的中点. （Ⅰ）求证：A 1F 丄平面EDB ;（Ⅱ）若AB =2，求点B 到平面A 1DE 的距离.19．（本小题满分12分）若空气质量分为1、2、3三个等级．某市7天的空气质量等级相应的天数如图所示． （Ⅰ）从7天中任选2天，求这2天空气质量等级一样的概率；（Ⅱ）从7天中任选2天，求这2天空气质量等级数之差的绝对值为1的概率．20．（本小题满分12分）已知椭圆22221(0,0)x y a b a b+=>>的离心率为12，焦点F 在直线:10l x my ++=上．（Ⅰ）求此椭圆的方程；（Ⅱ）设直线L 与椭圆相交于M 、N 两点，自M N 、向直线x a =作垂线，垂足分别是11M N 、.记1111FMM FM N FNN ∆∆∆、、的面积分别为123S S S 、、，若123,14,S S S 成等比数列，求m 的值． 21．（本小题满分12分）已知函数2() ln(1)f x x x ax =+-+．（Ⅰ）若12a =，求证当0,()0x f x ≥≥时；（Ⅱ）当0≤a 时，求证：曲线 ()y f x =上任意一点P 处的切线与该曲线有且仅有这一个公共点P ．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答卷（答题卡）上把所选题目的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，ΔABO 三边上的点C 、D 、E 都在O 上，已知AB DE ∥，AC CB =． （Ⅰ）求证:直线AB 是O 的切线；（Ⅱ）若2AD =，且tan 1tan 2ACD ∠=，求O 的半径r 的长． 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C 的极坐标方程为4sin p θ=． （Ⅰ）求圆C 的直角坐标方程；（Ⅱ）在平面直角坐标系xOy 中，过点(1,1)P 的直线2与圆C 交于A ，B 两点． PA PB 是定值．2017年3月广东省高考模拟考试数 学·答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1~5．BDABA6~10．BDDDC11~12．DC二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．1014．78 15．2- 16．5三、解答题（共6小题，共70分） 17．解：（Ⅰ）由cosA cos cos a b c B C +=+及正弦定理，得sin sin sin cosA cos cos A B CB C+=+，即 sin cos sin cos sin cos sin cos A B B A C A A C -=-，故sin()sin()A B C A -=-∵π,,(0,)2A B C ∈，∴ππππ,2222A B C A -<-<-<-<，∴A B C A -=- 又πA B C ++=，∴π3A =； …6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知π3A =，故2π3B C +=，而π02C <<，B 是ABC △的最大内角，故ππ32B ≤<，∴πππππsin cos 2sin()[2sin(),2sin())43424B B B -=-∈--即31sin cos (,1)B B --∈ …12分18．解：（Ⅰ）连接1A B 、EF ，设此正方体的棱长为2a ，则1122A D A B a ==，F 为DB 的中点，∴1A F DB ⊥． 在1Rt A FD △中，2222116A F A D DF a =-=． 在Rt ECB △中，22225EB EC BC a =+=， 在Rt EFB △中，22223EF EB FB a =-=．在11Rt AC E 中，222211119A E AC C E a =+=，故22211A E A F FE =+，即1A F EF ⊥．又,DB EF ⊂平面EDB ，DBEF F =，故1A F ⊥平面EDB ； …6分（Ⅱ）由2AB =知，122A D =，13A E =，5DE =，∴222111112cos 2A D A E DE DA E A D A E +-∠==，∴1π4DA E ∠=，11111sin 32A DE S A D A E DA E =∠=△． 在等腰EDB △中，EF ，162EDBSEF DB ==． 在1Rt A AF △中，12,A A AF ==，故1A F =，由（Ⅰ）知1A F ⊥平面EDB 设点B 到平面1A DE 的距离为h ，∵111133A DE EDB S h S A F =△△，解得2h =． 故点B 到平面1A DE 的距离为2． …12分19．解：由题意知空气质量为1级的有2天，2级的有3天，3级的有2天．记空气质量为1级的天数为12,A A ，2级的天数为123,,B B B ，3级的天数为12,C C ． 从7天中任选2天，共有121112131112(,),(,),(,),(,),(,C ),(,C )A A A B A B A B A A ，2122232122(,B ),(,),(,),(,C ),(,C )A A B A B A A ，121311(,B ),(,),(,C )B B B B 12231122313212(,C ),(,),(,C ),(,C ),(,C ),(,C ),(,)B B B B B B B C C 等21种情形．（Ⅰ）记事件A 为“从7天中任选2天，这2天空气质量等级一样”，有1212(,),(,B )A A B132312(,),(,),(,)B B B B C C 5种情形，故5()21P A =； …6分 （Ⅱ）记事件B 为“从7天中任选2天，这2天空气质量等级数之差的绝对值为1”，有111213212223111221(,),(,),(,),(,B ),(,),(,),(,C ),(,C ),(,),A B A B A B A A B A B B B B C223132(,C ),(,C ),(,C )B B B 12种情形，故124()217P B ==． …12分 20．解：（Ⅰ）由题意知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的焦点为(,0),(,0)c c -，0c >，直线l ：10x my ++=过焦点F ，可知F 为左焦点且1c =，又12c a =，解得24a =，23b =，于是所求椭圆的方程为22143x y +=； …4分（Ⅱ）设11(,)M x y ，22(,)N x y ，直线MN 的方程为1x my =--，则11(2,)M y ，11(2,)N y 由221143x my x y =--⎧⎪⎨+=⎪⎩消去x ，得22(34)690m y my ++-=，故122122634934m y y m y y m -⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩因为1311221212111(2)(2)(3)(3)224S S x y x y my my y y =--=++， 21212121[()3()9]4m y y m y y y y =+++2281(34)m =+． 2222212121222111981(1)()(3)[()4]4162644(34)m S y y y y y y m +=-=+-=+．由1S ，214S ，3S 成等比数列，得22131()4S S S =，即2222281(1)814(34)(34)m m m +=++ 解得3m =±． …12分21．解：（Ⅰ）当12a =时，2()ln(1)2x f x x x =+-+，则21()111x f x x x x '=-+=++， 当0x ≥时，()0f x '≥，∴函数()y f x =在0x ≥时为增函数．故当0x ≥时，()(0)0f x f ≥=，∴对0x ∀≥时，()0f x ≥成立； …4分（Ⅱ）设点00(,)P x y ，曲线()y f x =在点P 处的切线方程为000()()()y x x f x f x '=-+，令000()()()()()g x f x x x f x f x '=---．曲线()y f x =在点P 处的切线与曲线只有这一个公共点P 等价于函数()g x 有唯一零点． 因为()0g x =，且0001()()()()[2](1)(1)g x f x f x x x a x x '''=-=--++．当0a ≤时，若01x x ≥>-，有()0g x '≤，∴0()()0g x g x ≤=； 若01x x -<<，有()0g x '>，即0()()0g x g x <=．所以曲线()y f x =上任意一点P 处的切线与该曲线有且仅有这一个公共点P ．…12分 22．解：（Ⅰ）∵AB DE ∥，∴OA OBOD OE=，又OD OE r ==，得OA OB =． 连结OC ，∵AC CB =．∴OC AB ⊥．又点C 在O 上，∴AB 是O 的切线； …5分（Ⅱ）延长DO 交o 于F ，连结FC ．由（Ⅰ）AB 是O 的切线，∴弦切角ACD F ∠=∠，于是A ACD FC ∽△△．而90DCF ∠=︒，又∵1tan tan 2ACD F ∠=∠=，∴12CD FC =． ∴12AD CD AC FC ==,而2AD =，得4AC =． 又222(22)4AC AD AF r =⇒+=，于是3r =． …10分23．解：（Ⅰ）由4sin ρθ=，得24sin ρρθ=，即2240x y y +-=，∴圆C 的直角坐标方程为2240x y y +-=． …5分（Ⅱ）过点(1,1)P 的参数方程为()1cos 1sin x t y t t θθ=+⎧⎨=+⎩为参数，将其代入圆C 的方程2240x y y +-=，得22(cos sin )20t t θθ+--=．∴122t t =，故2PA PB =． …10分24．解：（Ⅰ）由()2f x x ≤+得，201112x x x x x +≥⎧⎪≤-⎨⎪---≤+⎩，或2011112x x x x x +≥⎧⎪-<<⎨⎪-++≤+⎩，或201112x x x x x +≥⎧⎪≥⎨⎪-++≤+⎩，解之，得02x ≤≤，∴()2f x x ≤+的解集为{02}x x ≤≤； …5分（Ⅱ）∵1211111121232a a aa a a+--=+--≤++-= （当且仅当11(1)(2)0a a+-≤，上式取等号） 由不等式121()a a f x a+--≥对任意实数0a ≠恒成立，可得，113x x -++≥，解此不等式，得32x ≤-，或32x ≥． …10分。
广东省2017届高三全真高考模拟试卷(五)(理数)(含答案)word版
2017年广东高考全真模拟试卷（五）理科数学注意事项：1. 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，请将第I 卷答案的序号填涂在答题卡上，第II 卷答案填写在答卷的相应位置上；2. 本试卷共4页，21小题， 满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷 （选择题， 共40分）一、选择题(本大题共8题,每小题5分,共40分. 在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的)1. 复数()3i 1i - 的共轭复数．．．．是 A ．3i -+ B ．3i -- C ．3i + D ．3i - 2. 函数x x x f ln )(+=的零点所在的区间为 （ ） A ．(1,0)- B ． 1(,1)eC ．(1,2)D ．(1,)e3. 已知数列}{n a 是公差为2的等差数列，且521,,a a a 成等比数列，则2a = （ ）.A －2 .B －3.C 2 .D 3 4. 若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线034=-y x 和x 轴都相切，则该圆的标准方程是A ．1)37()3(22=-+-y x B ． 1)1()2(22=-+-y xC.1)3()1(22=-+-y x D. 1)1()23(22=-+-y x5. 设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点O ﹐球面上有两个点A ，B 的坐标分别为()1,2,2A ，()2,2,1B -，则AB =A ．18B ．12C．D ．6. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A ．9π B ．10πC. 11πD. 12π7. 在ABC △中，点P 在BC 上，且2BP PC =，点Q 是AC 的中点，若()4,3PA =，()1,5PQ =，则BC =A ．()2,7-B ．()6,21-C ．()2,7-D ．()6,21-俯视图 正(主)视图 侧(左)视图8. 设集合A={}|||1,x x a x R -<∈，{}|||2,.B x x b x R =->∈ 若A ⊆B ， 则实数a,b 必满足（ ）A ．||3a b +≤B ．||3a b +≥ C. ||3a b -≤ D. ||3a b -≥第Ⅱ卷 (非选择题， 共110分)二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．考生作答6小题，每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9. 若平面向量a 与b 的夹角为120︒，(2,0)a =，||1b =， 则|2|a b += .10. 实数,x y 满足不等式组5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，那么目标函24z x y =+的最小值是______.11. 对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表 所示的数据.在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其 中a 是这8个数据的平均数)，则输出的S 的值是_______ . 12. 已知A 船在灯塔C 东偏北10°处，且A 到C 的距离为2km ，B 船在灯塔C 北偏西40︒，A 、B 两船的距离为3 km ，则B 到C 的距离为 _______km ．13. 函数2()lg(21)f x x ax a =-++在区间(]1-∞，上单调递减，则实数a 的取值范围是 .（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中的一题，两题全答的，只计算前一题的得分.14.（几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD 是圆O 的内接四边形，延长AB 和DC 相交于点P. 若PB=2，PD=6，则BCAD的值为 . 15. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆2ρ=上的点到直线()6sin 3cos =+θθρ的距离的最小值是 .三、解答题(本大题共6小题, 共80分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本小题满分12分）已知函数()sin()(0,0,||2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示.(Ⅰ) 求函数()f x 的解析式；(Ⅱ) 如何由函数2sin y x =的图象通过适当的变换得到函数()f x 的图象, 写出变换过程. 17．（本小题满分12分）一个盒子内装有八张卡片，每张卡片上面分别写着下列函数中的一个：1()f x x =，2()2xf x =，3()ln(||3)f x x =+，4()sin f x x =，5()|sin |f x x =，6()cos f x x =，7()cos ||f x x =，8()3f x =，而且不同卡片上面写着的函数互不相同，每张卡片被取出的概率相等．（1）如果从盒子中一次随机取出两张卡片，并且将取出的两张卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得新函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中一次随机取出一张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的函数是偶函数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的数学期望．18．（本小题满分14分）如图，四边形ABCD 是圆柱OQ 的轴截面，点P在圆柱OQ 的底面圆周上，G 是DP 的中点，圆柱OQ 的底面圆的半径2OA =，侧面积为，120AOP ∠=︒．（1）求证：AG BD ⊥；（2）求二面角P AG B --的平面角的余弦值． 19．（本小题满分14分）已知a ∈R ，函数()ln 1a f x x x=+-，()()ln 1xg x x e x =-+（其中e为自然对数的底数）．（1）求函数()f x 在区间(]0,e 上的最小值；（2）是否存在实数(]00,x e ∈，使曲线()y g x =在点0x x =处的切线与y 轴垂直? 若存在，求出0x 的值；若不存在，请说明理由． 20．（本小题满分14分）如图，直线y kx b =+与椭圆OQ DBCAG P ．18题图2214x y +=交于A B ，两点，记AOB △的面积为S ．（I ）求在0k =，01b <<的条件下，S 的最大值；（II ）当2AB =，1S =时，求直线AB 的方程． 21．（本小题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对任意的*n ∈N ，都有0n a >，n S =．（1）求1a ，2a 的值；（2）求数列{}n a 的通项公式n a ；（3）证明：21221n n nn n n a a a +-+≥．2011年广东高考全真模拟试卷理科数学（五）答案一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分.1.选Ａ.提示:因为()3i 1i -=-3-i ,所以-3-i 的共轭复数是3i -+.2.选Ｂ.提示:用零点存在定理.3.选Ｄ.提示:由521,,a a a 成等比数列且公差为2得222111()(4)a a d a a d =+=+,解得2a =3.4.选Ｂ.提示:用待定系数法.5.选Ｃ.提示:用空间两点间的距离公式.6.选Ｄ.提示:还原几何体为一球和一圆柱的组合体,然后计算.7.选Ｂ.提示: 33()3(2)3(2)(6,21)BC PC PA AC PA AQ PQ PA ==+=+=-=- 8.选Ｄ.提示:画数轴用数形结合可求.二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题． 9.2.提示:用向量模长公示.10.6- .提示: 画出约束条件表示的平面区域,平行移动直线01:2l y x =-至点(３,-３)处取得最小值.11.７.提示:按照流程图运行计算即可. 12.16-.提示:画出示意图然后解三角形.13.[)1,2.提示:注意定义域及二次函数的单调性. 14.13.提示:由PBC PDA ∆∆相似得BC AD =2163= 15.１.提示:全部转化到直角坐标系中去解决.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16. （本小题满分12分）（本小题主要考查三角函数性质和三角函数图像的基本关系等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力） 解:（Ⅰ）由图象知2A =.()f x 的最小正周期54()126T πππ=⨯-=, 故22Tπω== ……3分 将点(,2)6π代入()f x 的解析式 得sin()13πϕ+=,又||2πϕ<，∴6πϕ=.故函数()f x 的解析式为()2sin(2)6f x x π=+ ……6分（Ⅱ）变换过程如下:2sin y x = 2sin()6y x π=+2sin(2)6y x π=+另解: 2sin y x = 2sin2y x =2sin(2)6y x π=+图象向左平移6π个单位 所有点的横坐标缩短为原来的12 纵坐标不变图象向左平移12π个单位所有点的横坐标缩短为原来的12纵坐标不变…………12分 (以上每一个变换过程均为3分.)17. （本小题满分12分）(本题主要考查函数的性质、排列组合、古典概型、随机变量的分布列等基础知识，考查学生运用所学知识解决实际应用问题的能力) 解: (1)记事件A 为“任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到的函数是 奇函数”,在所给的八个函数中,奇函数有两个:14(),()sin ;f x x f x x == 偶函数有五个:35()(3),()sin ,f x ln x f x x =+= 678()cos ,()cos ,()3;f x x f x x f x ===既不是奇函数也不是偶函数的有一个:2()2xf x =． …………………………………4分由题意知2811()28P A C ==．……………………………………5分 答:所得新函数是奇函数的概率等于128． (2)ξ可取1,2,3,4,根据题意得15185(1),8C P C ξ===1135118715(2),56C C P C C ξ==⋅=1113521118765(3),56C C C P C C C ξ==⋅⋅=11113521111187651(4).56C C C C P C C C C ξ==⋅⋅⋅=…………………10分故ξ的分布列为123485656562E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=．………………………12分18. （本小题满分14分）(本题考查空间的线面关系、二面角、空间向量及坐标运算、圆柱的侧面积、余弦定理等知识，考查数形结合、化归转化的数学思想和方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力)解: （1）(解法一)：由题意可知 22AD π=⨯⋅ ，解得 AD =， …………1分在AOP ∆中，AP == …………2分∴ AP AD =，又 ∵G 是DP 的中点，∴ DP AG ⊥. ① …………3分∵AB 为圆O 的直径， ∴ BP AP ⊥.由已知知 ABP DA 底面⊥，∴ BP DA ⊥，∴ DAP BP 平面⊥ . …………5分 ∴ AG BP ⊥. ②∴ 由①②可知：DPB AG 平面⊥，∴ BD AG ⊥. …………7分（2） 由（1）知：DPB AG 平面⊥ ，∴BG AG ⊥，PG AG ⊥，∴PGB ∠是二面角B AG P --的平面角 . …………10分622121=⨯==AP PD PG , 2==OP BP , 90BPG ∠=︒.∴ 1022=+=BP PG BG .515106cos ===∠BG PG PGB . ………14分 (解法二)：建立如图所示的直角坐标系，由题意可知22AD π=⨯⋅.解得AD = 则()0,0,0A ，()0,4,0B ，()32,0,0D ，()0,3,3P ，∵G 是DP 的中点， ∴ 可求得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛3,23,23G . …………4分 （1）()0,1,3-=，()32,4,0-=，x∴ ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=3,23,23AG . ∵ ()032,4,03,23,23=-⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⋅BD AG ， ∴ BD AG ⊥. …………8分 （2）由（1）知,()0,1,3-=BP ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=3,23,23， ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=3,23,23， ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=3,25,23 . ∵0=⋅，0=⋅.∴BP 是平面APG 的法向量. …………10分 设()1,,y x n =是平面ABG 的法向量， 由0=⋅AG n ，0=⋅AB n ，解得()1,0,2-= …………12分cos 52BP n BP nθ⋅===-⋅. 所以二面角B AG P --的平面角的余弦值5. …………14分19. （本小题满分14分）（本小题主要考查函数与导数等知识，考查分类讨论，化归与转化的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力） （1）解：∵()ln 1a f x x x =+-，∴221()a x a f x x x x-'=-+=．令()0f x '=，得x a =．①若a ≤0，则()0f x '>，()f x 在区间(]0,e 上单调递增，此时函数()f x 无最小值．………2分②若0a e <<，当()0,x a ∈时，()0f x '<，函数()f x 在区间()0,a 上单调递减， 当(],x a e ∈时，()0f x '>，函数()f x 在区间(],a e 上单调递增， 所以当x a =时，函数()f x 取得最小值ln a ．………4分 ③若a e ≥，则()0f x '≤，函数()f x 在区间(]0,e 上单调递减， 所以当x e =时，函数()f x 取得最小值ae．………6分 综上可知，当a ≤0时，函数()f x 在区间(]0,e 上无最小值； 当0a e <<时，函数()f x 在区间(]0,e 上的最小值为ln a ； 当a e ≥时，函数()f x 在区间(]0,e 上的最小值为ae．………7分 （2）解：∵()()ln 1xg x x e x =-+，(]0,x e ∈，∴ ()()()()ln 1ln 11x xg x x e x e'''=-+-+()1ln 11ln 11x x x e x e x e x x ⎛⎫=+-+=+-+ ⎪⎝⎭．………8分 由（1）可知，当1a =时，1()ln 1f x x x=+-． 此时()f x 在区间(]0,e 上的最小值为ln10=，即1ln 10x x+-≥．当(]00,x e ∈，00xe >，001ln 10x x +-≥， ∴00001()ln 1110x g x x e x ⎛⎫'=+-+>⎪⎝⎭≥．………10分 曲线()y g x =在点0x x =处的切线与y 轴垂直 等价于方程0()0g x '=有实数解．而()00g x '>，即方程0()0g x '=无实数解．故不存在(]00,x e ∈，使曲线()y g x =在点0x x =处的切线与y 轴垂直．………14分20. （本小题满分14分）（本小题主要考查椭圆、基本不等式、直线与圆锥曲线的位置关系等知识，考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力） （Ⅰ）解：设点A 的坐标为1()x b ，， 点B 的坐标为2()x b ，，………1分由2214x b +=，解得12x =±， 3分所以1212S b x x =- 221b b =-2211b b +-=≤．…………… 5分当且仅当2b =时， S 取到最大值1．……………6分（Ⅱ）解：由2214y kx b x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，，得22212104k x kbx b ⎛⎫+++-= ⎪⎝⎭， 2241k b ∆=-+，……… 8分 ①11||||AB x x =-22224214k b k -==+． …… 9分 ②设O 到AB 的距离为d ， 则21||Sd AB ==，…………… 10分 又因为d =，所以221b k =+，代入②式并整理，得42104k k -+=，…………… 12分 解得212k =，232b =，代入①式检验，0∆>，…………… 13分故直线AB 的方程是y x =或y x =或y x =+，或22y x =-- 14分 21. （本小题满分14分）（本小题主要考查数列、不等式、二项式定理等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、运算求解能力和创新意识）（1）解：当1n =时，有11a S ==由于0n a >，所以11a =．当2n =时，有2S =，即12a a +=，将11a =代入上式，由于0n a >，所以22a =．（2）解：由n S =，得()23331212n n a a a a a a +++=+++， ①则有()23333121121n n n n a a a a a a a a ++++++=++++． ②②－①，得()()223112112n n n n a a a a a a a a ++=++++-+++，由于0n a >，所以()211212n n n a a a a a ++=++++． ③同样有()21212n n n a a a a a -=++++()2n ≥， ④③－④，得2211n n n n a a a a ++-=+．所以11n n a a +-=．由于211a a -=，即当n ≥1时都有11n n a a +-=，所以数列{}n a 是首项为1，公差为1的等差数列．故n a n =．（3）证明1：由于()0122331C C C C nn n n n x x x x +=++++， ()0122331C C C C nn n n n x x x x -=-+-+， 所以()()13355112C 2C 2C nnn n n x x x x x +--=+++．即()()33551122C 2C nnn n x x nx x x +---=++．令12x n =，则有11111022n nn n ⎛⎫⎛⎫+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≥．即1111122n nn n ⎛⎫⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≥， 即()()()21221n n nn n n ++-≥故21221n n nn n n a a a +-+≥．证明2：要证21221n n nn n n a a a +-+≥，只需证()()()21221n n nn n n ++-≥，只需证1111122n nn n ⎛⎫⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≥，只需证1111122nnn n ⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≥．由于111122nnn n ⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23231230123111111C C C C C C C C 222222n n n n n n n n n n n n n n ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++-++⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦－－ 351351112C C C 222n n n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦35351112C C 122n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+++⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦≥． 因此原不等式成立．教。
2017年普通高等学校招生全国统一考试(广东模拟卷一)理科数学试题及答案
普通高等学校招生全国统一考试(广东模拟卷一)本试卷共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时．请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的．答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A ＝{x |1621x <<}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝A ．(1，2)B ．(1，3)C ．(1，4)D ．(3，4)2. 已知i 为虚数单位, 则复数z =i (1+i )在复平面内对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 下列函数中，是奇函数且在区间(0,1)内单调递减的函数是A ．12log y x = B ．1y x= C ．3y x = D ．x y tan = 4. 设a ∈R ，则“a ＝-2”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的A ．充分不必要条 BC ．充要条件 D5. 一个空间几何体的三视图如图所示,为A ．2B ．4C ．6．程序框图如图所示，将输出的a 的值依次记为a 正视图 左视图俯视图a n ，其中*n ∈N 且2010n ≤．那么数列{}n a 的通项公式为 A ．31n a n =- B ．31n n a =- C ．123n n a -=⋅D ．21(3)2n a n n =+7．向圆内随机投掷一点，此点落在该圆的内接正()3,n n n ≥∈N 边形内的概率为n p ，下列论断正确的是A ．随着n 的增大，n p 先增大后减小B ．随着n 的增大，n p 减小C ．随着n 的增大，n p 增大D ．随着n 的增大，n p 先减小后增大8. 设非空集合{}S x m x l =≤≤满足：当2x S x S ∈∈时，有，给出如下三个命题：①若{}1,1m S ==则； ②若11,1;24m l =-≤≤则③若1,022l m =-≤≤则； 其中正确的命题的个数为 A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．3个二、填空题：本大题共7小题．考生作答6小题．每小题5分，满分30分 （一）必做题(9～13题) 9. 已知⎪⎭⎫⎝⎛∈=ππαα,2,53sin ，则cos sin 44ππαα⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为________ ．10. 已知向量(1,),(1,)t t ==-a b .若-2a b 与b 垂直, 则||___=a . 11. 10(2x dx =⎰ ．12. 已知双曲线22221x y a b-=的离心率为2，它的一个焦点与抛物线28y x=的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为_______.13. 已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）， ， 则第581个数对是 _.（二）选做题（14、1514．（几何证明选讲选做题） 如图所示，已知圆O 的直径AB，C 为圆O BC过点B 的切线交AC 延长线于点D ，则DB =_____. 15．（坐标系与参数方程选做题） 在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为2214x ty t =+⎧⎨=+⎩（t 为参数）， （第14题）在以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．曲线C 的极坐标方程为3cos r q =,则曲线C 被直线l 截得的弦长为 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分l4分）在ABC∆中，设角,,A B C的对边分别为,,a b c，向量(cos ,sin ),m A A =sin ,cos )n A A =，若1m n = .(1)求角A 的大小； (2)若b =c =，求ABC ∆的面积.17．（本小题满分12分）A某高校从参加今年自主招生考试的学生中，随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：（l ）写出表中①②位置的数据； （2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三组、第四组、第五组中用分层抽样法，抽取6名学生进行第二轮考核，第四、（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，其中有ξ名第三组的，求ξ的数学期望.18．(本小题满分14分)如图（1），等腰梯形ABCD 中，0,2,60//AB AD ABC AD BC ==∠=，E 是BC 的中点，将ABE ∆沿AE 折起，得到如图（2）所示的四棱锥'B AECD -，连结'',BC B D ，F 是CD 的中点，P 是'B C 的中点，且2PF =.（1）求证： AE ⊥平面PEF ；（2）求二面角'B EF A --的余弦值.B图（1）图（2）19.（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a ba b +=>>，并且椭圆经过点(1,1)，过原点O 的直线l 与椭圆C 交于A B 、两点，椭圆上一点M 满足MA MB =.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）证明：222112OAOBOM++为定值；（Ⅲ）是否存在定圆，使得直线l 绕原点O 转动时，AM 恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由.20.(本小题满分14分)已知数列{}n a 和{}n b 满足11212,n n na a a a +-==，1n nb a =-，数列{}n b 的前n 和为n S .（1）求数列{}n b 的通项公式；（2）设2n n n T S S =-，求证：1n n T T +>； （3）求证：对任意的n N *∈有21122nn n na S na +≤≤-成立．21.（本小题满分14分）已知函数32()63),.x f x x x x t e t R =-++∈（ （Ⅰ）若函数()y f x =依次在,,()x a x b x c a b c ===<<处取得极值，求t 的取值范围；（Ⅱ）若存在实数[0,2]t ∈，使对任意的[1,]x m ∈，不等式()f x x≤恒成立，求正整数m 的最大值.普通高等学校招生全国统一考试(广东模拟卷一)数学(理科)参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1．D ． 2．B ． 3．B ．4．A ．5．A ．6．C ． 7．C ．8．D ． 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．4950． 10．2．11．14π-． 12．0y ±=． 13．（20,15）． 14．15．3．三、解答题：本大题共6小题，满分80分。
广东省广州市2017届高三下学期第二次模拟考试语文试题
广州市2017届高三下学期第二次模拟考试语文试题本试题卷共10页，22题。
全卷满分150分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★【注意事项】1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷阅读题（70分）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
文学的、日常的和科学的这几种语言在用法上是有区别的。
文学没有专门隶属于自己的媒介，在语言用法上无疑存在着许多混合的形式和微妙的转折变化。
要把科学语言及文学语言区别开来还比较容易；然而，仅仅将它们看作是“思想”及“情感”或“感觉”之间的不同，还是不够的。
文学必定包含思想，而感情的语言也决非文学所仅有，这只要听听一对情人的谈话或一场普通的吵嘴就可以明白。
尽管如此，理想的科学语言仍纯然是“直指式的”：它要求语言符号及指称对象一一吻合。
语言符号完全是人为的，因此一种符号可以被相当的另一种符号代替；语言符号又是简洁明了的，即不假思索就可以告诉我们它所指称的对象。
文学语言有很多歧义。
每一种在历史过程中形成的语言，都拥有大量的同音异义字（词）以及诸如语法上的“性”等专断的、不合理的分类，并且充满着历史上的事件、记忆和联想。
简而言之，它是高度“内涵”的。
再说，文学语言远非仅仅用来指称或说明什么，它还有表现情意的一面，可以传达说话者和作者的语调和态度。
广东省湛江市2017年高考模拟数学试题(二)含答案
湛江市2017年高考模拟测试题数学试卷分值：150分 时间：120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。
若复数z 满足（3﹣4i ）•=｜4+3i ｜,为z 的共轭复数，则z 的虚部为（ )A ．﹣B ．C ．﹣iD ． i 2.下列说法正确的是( ）A ．命题“若22≥，则≥b a b a ”的逆否命题为“若b a b a ≤，则≤22” B ．0=2+3“是1=2x xx -的必要不充分条件C ．若p ∧q 为假命题，则p,q 均为假命题D ．对于命题0＞1+∈：2+x R ，，x x p ∀，则0≤1++，R ∈：￢0200x x x p ∃ 3。
一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m ）,则该几何体的体积为( ）A ．B ．C ．D ．4.阅读如图所示的程序框图，运行相应程序,输出的结果是（ ）A 1234B 2017C 2258D 7225.已知△ABC 是边长为1的等边三角形，点D,E 分别是边AB ，BC的中点，连接DE 并延长到点F ，使2DE EF =，则AF BC 的值为（ ）A ．18B ．14C ．118D ．58-6。
已知函数()⎩⎨⎧≤≤+-<≤-=a x k x x kx x x f ,330),2(log 232．若存在实数k 使得函数()x f 的值域为[﹣1,1］，则实数a 的取值范围是（ ）A3,132⎡⎤+⎢⎥⎣⎦B2,13⎡⎤+⎣⎦C ．［1，3]D ．[2,3］7.已知正项等比数列｛a n ｝满足a 7=a 6+2a 5．若存在两项a m ，a n 使得14a a a n m =,则n m 91+的最小值为（） A ． B ． C ．D ．8.已知函数()()1sin 2++=ϕωx x f 2,0πϕω≤>,其图象与直线1-=y 相邻两个交点的距离为π,若()1>x f 对⎪⎭⎫⎝⎛-∈∀3,12ππx 恒成立，则ϕ的取值范围是（ ） A ．,126ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．,62ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦9。
广东省最新高考新考纲全国卷模拟试题
广东省最新高考新考纲全国卷模拟试题广东省2017年最新高考新考纲全国卷模拟试题广东省2017年最新高考新考纲全国卷模拟试题第I卷阅读题(70分)一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(9分)阅读下面的文字，完成1—3题。
文字是记录和传达语言的书写符号。
语言是有声的思维，文字是有形的思维。
二者都是思维的外化。
像语言一样，文字也是思维能力的反映，蕴含着思维的特点。
从某种意义上说，古文字是对思维进行考古的工具。
古人类主要运用形象进行思维。
这种特点反映在古诗歌中，人们喜欢用比兴来说明某种道理;反映在原始神话中，人们通过具体的故事来说明某个道理，抽象的道理是没用的。
形象思维曾是人类最得心应手的思维方式。
抽象思维是在形象思维的基础上逐步发展起来的。
从文字的创造特点看，绘画文字是最早的文字。
这种文字的主要特点是象形。
不仅中国的古文字用形象来表示，古巴比伦人、古雅玛人、古埃及人等无一不是从象形开始来创造古文字的。
创造文字的时代，人们抽象思维的能力还比较薄弱。
人们进行抽象思维，还很难脱离具体形象来进行，往往要依赖于对形象的类比、比较、联想来进行。
表现在文字的创造上，形与义密切结合在一起，人们是从形象来了解符号的意义的。
文字的产生一方面是以人类抽象思维的能力达到一定水平为基础的。
但另一方面，象形文字又标志着人类抽象思维能力还不发达，这种低下的抽象思维能力不可能创造太抽象的符号。
抽象思维能力的低下还主要表现在古文字上的词类上，表现为形容词的极端贫乏。
从甲古文看，形容词数量相当少，只有白、厚、明、光、赤、美、丽等为数不多的形容词。
事物的性质包含在事物之中，与事物不可分离，只能通过人的思维才能把事物的性质从事物本身分开。
在近代一些少数民族那里，要说热，只能说“像火一样”。
早期文字中的“鱼”字是各种各样的鱼类象形，后来逐渐概括出一种共同的鱼的特征的象形文字，作为各种各样鱼的代表。
早期文字中，几乎每个文字都经历了一定的概括过程。
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广东省2017年高考新考纲全国卷模拟试题第I卷阅读题（70分）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分）阅读下面的文字，完成1—3题。
文字是记录和传达语言的书写符号。
语言是有声的思维，文字是有形的思维。
二者都是思维的外化。
像语言一样，文字也是思维能力的反映，蕴含着思维的特点。
从某种意义上说，古文字是对思维进行考古的工具。
古人类主要运用形象进行思维。
这种特点反映在古诗歌中，人们喜欢用比兴来说明某种道理；反映在原始神话中，人们通过具体的故事来说明某个道理，抽象的道理是没用的。
形象思维曾是人类最得心应手的思维方式。
抽象思维是在形象思维的基础上逐步发展起来的。
从文字的创造特点看，绘画文字是最早的文字。
这种文字的主要特点是象形。
不仅中国的古文字用形象来表示，古巴比伦人、古雅玛人、古埃及人等无一不是从象形开始来创造古文字的。
创造文字的时代，人们抽象思维的能力还比较薄弱。
人们进行抽象思维，还很难脱离具体形象来进行，往往要依赖于对形象的类比、比较、联想来进行。
表现在文字的创造上，形与义密切结合在一起，人们是从形象来了解符号的意义的。
文字的产生一方面是以人类抽象思维的能力达到一定水平为基础的。
但另一方面，象形文字又标志着人类抽象思维能力还不发达，这种低下的抽象思维能力不可能创造太抽象的符号。
抽象思维能力的低下还主要表现在古文字上的词类上，表现为形容词的极端贫乏。
从甲古文看，形容词数量相当少，只有白、厚、明、光、赤、美、丽等为数不多的形容词。
事物的性质包含在事物之中，与事物不可分离，只能通过人的思维才能把事物的性质从事物本身分开。
在近代一些少数民族那里，要说热，只能说“像火一样”。
早期文字中的“鱼”字是各种各样的鱼类象形，后来逐渐概括出一种共同的鱼的特征的象形文字，作为各种各样鱼的代表。
早期文字中，几乎每个文字都经历了一定的概括过程。
没有概括过程，就不可能产生一般意义上的文字。
这种概括能力使人们能概括出事物的共同性质，撇开了同类事物之间的差别性、个性和偶然性，产生了最初的种、类概念。
在概括能力发展的同时，形象思维本身也在不断发展着。
形象思维从自身中演化出了抽象思维。
抽象思维的发展又推动着形象思维的发展。
古人类从事物中抽象出事物的性质，从而创造了形容词后，又创造着代表新的形象的词。
例如，从羊的肥大的形象创造了“美”字，进一步又创造了“美服”“美女”等新的名词。
形容词产生后，也使原有的一些代表具体形象的词成为更形象生动的新词。
例如月字、镜字，在抽象出了“明”字后变成了“明镜”“明月”，使形象更逼真。
古人类从众多的个别的事物中概括出代表一般意义的词后，又以此为指导去认识新的个别事物，创造新的字。
从古文字的演变进化过程中，我们可以看到形象思维与抽象思维在互相补充、互相促进中辩证地发展，使人类的思维能力不断由低级向高级发展，从而使人类能够更探更广地认识世界。
（摘编自朱长超《从古文字看原始思维及其发展》，有删改）1．下列关于原文内容的表述，不正确的一项是（3分）A．“语言”与“文字”都是思维的外化，如同可以通过古代语言来考察原始思维一样，我们也可以从古文字来考察原始思维。
B．创造文字的时代里，人们常需要依赖形象的类比、比较、联想来进行抽象思维。
那时候，人们从形象来了解符号的意义。
C．概括让人们认识到了事物的共性，没有概括就不可能产生一般意义上的文字，因而几乎每个文字都经历了一定的概括过程。
D．古人类充满智慧，能够从众多个别的事物中概括出代表一般意义的词之后，又以此为指导去认识新的个别事物，创造新字。
2．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是（3分）A．因为文字是有形的思维，是思维能力的反映，蕴含着思维的特点，所以从某个意义上而言，古文字是对思维进行考古的工具。
B．人们在古诗歌中喜欢用比兴来说明某种道理，在原始神话中用具体故事来说明某种道理。
这种形象思维的主要特点便是象形。
C．事物的性质与事物不可分离。
形容词是对事物性质的抽象概括，当人们具备一定的抽象思维能力之后，形容词才有可能出现。
D．形象思维与抽象思维关系密切、辩证发展。
形象思维从自身中演化出了抽象思维，抽象思维的发展又推动着形象思维的发展。
3．根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是（3分）A．古文字是考察原始思维的宝贵资源，因而，当下对古文字的研究与保护，不仅是对人类文化的尊重，更是对人类历史的尊重。
B．古中国人、古巴比伦人、古雅玛人、古埃及人都是从象形开始创造古文字。
这说明古代东西方人的思维中存有相同的因子。
C．文字的产生是以人类抽象思维能力达到一定水平为基础的，因而，如果人类抽象思维的能力不太发达，人类就不太可能创造出文字。
D．抽象思维与形象思维在相互补充、相互促进中辩证地发展，推动人类思维能力不断发展，使人类更好地认识世界。
（二）实用类文本阅读（12分）阅读下面的文字，完成4—6题。
梁思礼与梁启超解璋玺梁思礼生于1924年8月24日。
这一年，或可称为梁启超的“灾年”。
他的第一任夫人李蕙仙因病离世，而丧事初了，爱子又远行留学。
因而老年得子，算是给他一点难得的慰藉，于伤痛之中还能体会到人生未尽之乐。
梁启超固深爱着他的九个儿女，但爱小儿子梁思礼尤甚。
这种人之常情是不难为人所理解的。
他称小儿子“老baby（老白鼻），在写给儿女的信中常常提到这个聪明可爱、讨人喜欢的小儿子，以至于姐姐、哥哥们责怪“爹爹信中只说老白鼻不说别的弟妹，太偏心”，结果，梁启超特意在信中写了一大段文字，专讲达达、六六、司马懿(七女)的近况。
不过，梁启超并不回避他是“专一喜欢老白鼻”的。
他注意到老白鼻一点一滴的进步和变化，不到两岁，就已经“一天到黑‘手不释卷’”了，而且能唱“葡萄美酒”。
梁启超在饮冰室读书、写作时，是不允许孩子们来打扰的，但老白鼻是个例外，每天“总来搅局几次”，梁启超不仅不恼，甚至“盼望老白鼻快来”，因为老白鼻的到来，恰恰是他“最好的休息机会”。
过生日了，大孩子都不在身边，他就叫老白鼻代表姊姊、哥哥们拜寿。
老白鼻也乐得如此，居然“一连磕了几十个响头，声明这是替亲家的，替二哥、三哥乃至六姊的”，而作为父亲，他在信中告诉大孩子们，“我都生受你们了”。
这种父子之间其乐融融的场面，不仅儿子是天真烂漫的，父亲又何尝不是和蔼可亲，一团孩子气呢。
梁启超病逝时梁思礼只有四岁半。
母亲与姊姊、哥哥们合力供他读完了小学、中学，太平洋战争爆发前夕，母亲筹措了四百美金，送他到美国求学。
其实，梁启超早在1925年为几个孩子预筹学费时曾说过：“至于老白鼻那份，我打算不管了。
到他出洋留学的时候，有姊姊哥哥，还怕供给他不起吗?”然而，中日战争爆发后，他的姊姊、哥哥们陆续流落大后方，自顾不暇，哪里还有余力顾及远在天津的这个小弟弟?梁思礼到美国后，考入普渡大学电机工程系。
由于家道中落，要靠家庭资助完成学业已不可能，他只能靠自己打工赚钱，交学费和维持生活。
“他凭着自己的聪明才智和苦斗精神，在国外打工读书，在饭馆里洗碗碟，在游泳池当救生员，他什么都能干”，苦读了八年。
在1945年从普渡大学毕业，获得学士学位，随后，他又获得辛辛那提大学硕士学位和博士学位。
梁家子弟没有不是心怀报国热忱的，虽然著名的无线电公司RAC向他发出了邀请，并许诺优厚的待遇，但父亲的话言犹在耳：“人必真有爱国心，然后方可用大事。
”于是，他毅然谢绝了美国公司的邀请，和姊姊梁思懿同船回到祖国，投身于新中国的建设。
几十年来，呕心沥血，筚路蓝缕，屡败屡战，排除万难，终于将远程运载火箭研制成功。
中国能够成为世界上的航天大国，梁思礼作为开拓者中的一人，功不可没。
1987年，他被选为国际宇航科学院院士，并担任国际宇航联合会副主席；1993年，又当选为中国科学院院士，成为梁氏一门三院士①中的一位。
（选自《新华文摘》，有删改）【注】①一门三院士，九子皆才俊。
梁启超有九个子女，除梁思礼外，还有两位院士：梁思成，建筑学家；梁思永，考古学家，均为中央研究院院士。
此外，梁思顺，诗词研究专家；梁思忠，西点军校毕业，参与淞沪抗战；梁思庄，图书馆学家；梁思达，经济学家；梁思懿，社会活动家；梁思宁，曾参加新四军。
4．下列对材料有关内容的概括和分析，最恰当的一项是（3分）A．1924年是梁启超的“灾年”：妻子因病去世，丧事初了，爱子远行留学。
梁思礼的出生，消解了他所有的抑郁情绪。
B．梁思礼也许没能直接受教于梁启超，但梁启超给他的童年创造了一个健康、快乐的成长环境。
他从父亲的言传身教中自会受到春风化雨般的滋润和熏陶。
C．梁启超在写给儿女的信中常常提到讨人喜欢的小儿子，以至于哥哥、姊姊们责怪父亲不关心出国的子女，但是，梁启超没有作回应。
[来源:学,科,网Z,X,X,K]D．梁思礼历时几十年将远程运载火箭研制成功，使中国成为了世界上的航天大国。
同时，因贡献突出，被评为中国科学院院士，成为梁氏一门三院士中的一位。
5．结合全文，请简要分析梁思礼具有哪些精神品质？（4分）6．每当我们追念起梁启超继而谈到“一门三院士，九子皆才俊”时，心中总是为梁启超对儿女的成功教育而叹服。
请结合文本谈谈你的看法。
（5分）（三）文学类文本阅读（14分）阅读下面的文字，完成7—9题。
借给你的温柔江文胜这天晚上，天下大雪，出奇的冷。
养猪专业户王老汉蜷缩在家里的火盆前，他不敢出门。
忽然，狗叫。
王老汉极不情愿地打开屋门，一股刺骨的寒风迎面刮来，他打了一个激灵。
王老汉哆哆嗦嗦地来到院子里，没见到任何人，可狗还在叫。
院子左边的一排房屋，是猪圈。
他逐一查看猪圈，仔细地数，总共60头猪连毛发都没少一根。
猪没被盗，狗为啥叫呢？肯定有情况，不然，通人性的狗是不会无缘无故地瞎叫的。
果然，王老汉在那排距自己的住房最远的饲料库发现了“敌情”：喂猪的苕片饲料少了一袋！王老汉立马来了精神，他赶紧回到屋里，拉上三十岁出头的儿子金华出来寻找。
原来下了雪，现在雪停了，院子里从院门到饲料库、从饲料库到院门各有两行脚印，清晰可辨。
金华说：“咱们跟着脚印去追那偷饲料的人！”王老汉说：“这是一个人的脚印，咱俩去追，可以对付，铁证如山，看他如何狡辩。
”父子俩一前一后顺着脚印一口气追到了蜡子山矿区宿舍。
脚印通到一间砖房的门前没了，别的砖房都熄了灯，只有这间房没有熄灯。
真是胆大包天啊！做了贼还敢亮着灯？王老汉这样想。
窗是玻璃窗，玻璃上结满了冰花。
左下角的一块玻璃没了，糊上了报纸。
王老汉用舌头舔湿了窗户纸，用手指轻轻一捅，报纸上便出现了一个小孔：一个黑黑的瘦瘦的中年汉子，坐在屋里的矮凳上，他的头上还冒着热气。
啊！那袋装有红苕片的大编织袋赫然放在他的面前。
床沿坐着一个双手笼在袖头里的老头，床头的被子下露出一个小脑袋，一个中年妇女站在这个黑汉子的对面。
王老汉父子猫着腰蹲在窗户外，大气不敢出，倾听着屋里的动静。