四年级数学培优--简单排列
四年级数学找规律-简单排列_课件.pdf
用８、 0、５三个数字能 组成几个不同的三位数？
用８、 2、５、 3四个数字 能组成几个不同的四位数？
? 课后小记：
? 课堂气氛是很好。整节课比上节课更有趣 和挑战。在例题中，学生一开始上当的可 不少，想到了 3×3=9 。借这个算式，使学 生很明确地意识到了“重复”问题的存在。
? 我感觉这节课主要要讲清楚什么时候用乘 法、什么时候用加法。课堂上觉得强调得 还不够仔细。应该通过对比，使学生发现： 当求“组合”有几种时，就用加，如握手、 打电话、踢足球等；当遇到排列的时候， 要用乘法。
如果小明站在左边第一个 ,就有 两种 不同的排法
如果小红站在左边第一个 ,就有 两种 不同的排法
如果用 A、B、C代表这三位 小朋友 ,你能把各种排法都表 示出来吗 ?
小A军
小B明
小C红
B
C
A
C
B
A
C
B
C
A
AB
C BA
注意
按顺序选定一个 ,再把剩下 的所有情况排好
如果这三个小朋友每次选 两人 排在
一起拍照，有多少种不同的排法？
小A军
小B明
小C 红
AB AC BC
BA CA CB
注意
先选出有多少组 ,再在 组内按顺序排列
想想做做
用８、２、５三个数字能 组成几个不同的三位数？
想想做做
小军、小明、小红他们 3人
每两人都 通了一次电话 ,一
共通了多少次 ?
如果他们互相寄一张 节日贺卡 ,一共寄了多 少张 ?
教学目标
让学生在现实的情景中经历 对几个事物进行排列的过程， 探索简单排列现象中的规律。
教学重点
? 让学生在现实的情景中经历对几个事物进 行排列的过程，探索简单排列现象中的规 律。
四年级数学培优练习题库
四年级数学培优练习题库在四年级数学学习中，培优训练是提高学生数学能力的重要途径。
为了帮助四年级学生提升数学水平，我精心编写了以下数学培优练习题库。
本题库包括了四年级数学各个章节的典型例题和拓展题，旨在帮助学生巩固基础知识，并拓宽数学思维。
一、整数1. 将下列各数按照从小到大的顺序排列：-6, 0, 7, -3, 52. 计算：(-5) + 8 - (-3) - 63. 在数轴上表示出以下数：-4, 3, 0, -14. 使用适当的符号填空：(-7) __ (-3) __ 0 __ 4二、小数1. 将下列各数按照从大到小的顺序排列：3.4, 1.9,2.5, 1.22. 计算：6.8 -3.2 + 1.7 -4.53. 用小数表示：三分之一、四分之五、二十二分之七4. 已知一个小数是0.45，比它大0.2的小数是多少？三、分数1. 将下列各数按照从小到大的顺序排列：3/5, 1/3, 4/9, 2/72. 计算：1/2 + 2/3 - 1/63. 用分数表示：五个相等的部分中的三个部分4. 将分数1/8化成百分数表示，并写成小数形式。
四、长度和面积1. 将2米5厘米换算成多少毫米？2. 一个矩形的长为6米5厘米，宽为3米2厘米，求它的面积。
3. 一个正方形的周长是32厘米，求它的边长。
4. 一个三角形的底边长为8厘米，高为6厘米，求它的面积。
五、时间和钟表1. 用“小时”表示下午4点到第二天早上8点共经过了多少时间？2. 用24小时制表示下午5点30分。
3. 已知两个事件发生的时间分别为8:20和4:45，求它们之间的时间间隔。
4. 若一个钟表指针现在指向12点，经过30分钟之后，指针指向几点？六、图形和几何1. 说出以下图形的名称：矩形、正方形、三角形、圆形、梯形2. 画出一个三角形，它的三边分别为5厘米、7厘米、8厘米。
3. 画一个直角三角形，其中直角边的长度为4厘米。
4. 等边三角形的特点是什么？七、数据和统计1. 以下是小明最近一周每天的身高记录（单位：厘米）：130, 135, 134, 137, 132, 136, 139。
（word完整版）人教版四年级上册培优数学.docx
（word完整版）人教版四年级上册培优数学.docx专心看清、细心计准、耐心检查，你是最棒的，加油！一、口算1200ⅹ60=13ⅹ7=二、竖式计算367 ⅹ83=207ⅹ47=812ⅹ57=三、列式计算1、73 与 24 的积，再加上 235，和是多少？2、甲数是462，乙数是甲数的18 倍，甲、乙两数的和是多少？(20分)专心看清、细心计准、耐心检查，你是最棒的，加油！二、口算130ⅹ60=7ⅹ8=241ⅹ23≈145—53=二、竖式计算208 ⅹ38=952ⅹ49=810ⅹ72=三、列式计算1、比 560 的 7 倍多 460 的数是多少？2、从 3000 连续减去 25 个 112，还剩多少？四、应用题1、一个长方形的长是72 厘米，是宽的 6 倍，求这个长方形的面积是多少？2、学校饭堂买来 7 桶酒，且每桶酒中各拿出 40 千克，则剩余的酒只是原来 3 桶那么多，请问原来每桶酒重多少千克？专心看清、细心计准、耐心检查，你是最棒的，加油！一、口算18ⅹ8=107ⅹ8=20ⅹ600465—153=二、竖式计算906 ⅹ65=580ⅹ43=548ⅹ76=三、列式计算1、52 与 28 的差与 276 相乘，积是多少？2、750 减去 25 的差，去乘 20 加上 13 的和，积是多少？四、应用题1、一块长方形黑板的周长是96 分米，长是宽的 3 倍。
这块长方形黑板的面积是多少？2、城东小学在一条大路边从头至尾栽树28 棵，每隔 6 米栽一棵。
这条路长多少米？专心看清、细心计准、耐心检查，你是最棒的，加油！一、口算240ⅹ30=12000000 平方米 =千米57ⅹ600=4678 +675=二、竖式计算407 ⅹ23=78ⅹ43=236ⅹ92=三、列式计算1、35与50的和除以10与5的差，商是多少？2、用58与14的和乘26，再加上282，和是多少？四、应用题1、一块长方形黑板的周长是78 分米，长是宽的 2 倍。
四年级数学数字排列的方法
四年级数学数字排列的方法数字排列是四年级数学中的一个重要内容，它涉及到数的大小和位置关系的理解，培养学生的排序能力和逻辑思维能力。
本文将介绍四年级数学数字排列的方法，包括顺序排列、逆序排列、升序排列和降序排列。
一、顺序排列顺序排列是将一组数字按照从小到大或从大到小的顺序进行排列。
例如，给出一组数字3、8、5、2、7，我们可以按照从小到大的顺序排列为2、3、5、7、8，或者按照从大到小的顺序排列为8、7、5、3、2。
顺序排列的方法主要有比较大小和交换位置两个步骤。
比较大小：将相邻的两个数字进行比较，如果符合条件（例如从小到大排列，前面的数字小于后面的数字），则将两个数字保持不变，否则交换两个数字的位置。
交换位置：当比较大小得出需要交换的两个数字时，我们通过交换它们的位置来实现数字的排序。
通过反复进行比较大小和交换位置的操作，我们可以将一组数字排列成顺序。
二、逆序排列逆序排列是按照与顺序排列相反的顺序进行排列，即从大到小或从小到大。
例如，对于一组数字6、1、4、9、2，我们可以按照从大到小的逆序排列为9、6、4、2、1，或者按照从小到大的逆序排列为1、2、4、6、9。
逆序排列与顺序排列的方法类似，只是在比较大小时符号相反。
三、升序排列升序排列是将一组数字按照从小到大的顺序排列。
在数学中，我们常常使用升序排列来比较数字的大小。
例如，给出一组数字7、2、9、5、3，我们可以按照从小到大的升序排列为2、3、5、7、9。
升序排列的方法与顺序排列的方法相同，只是在表述方式上有所区别。
四、降序排列降序排列是将一组数字按照从大到小的顺序排列。
与升序排列相反，降序排列可以帮助我们快速从一组数字中找出最大的值。
例如，对于一组数字6、4、1、8、3，我们可以按照从大到小的降序排列为8、6、4、3、1。
降序排列的方法同样与顺序排列的方法相似，只是在比较大小时方向相反。
通过顺序排列、逆序排列、升序排列和降序排列这四种方法，我们可以更好地理解数字的大小和位置关系。
苏教版四年级下册同步奥数培优 第二讲 认识多位数(排列组合一)
苏教版四年级下册同步奥数培优第二讲认识多位数（排列组合一）【知识概述】：生活中常有这样的情况，就是在做一件事时，有几类不同的方法，而每一类方法中，又有几种可能的做法，那么考虑完成这件事所有可能的做法，就要用加法原理的知识去解决。
同样的，日常生活中常常会遇到这样一些间题:就是做一件事情时，要分几步才能完成，而在完成每一步时，又有儿种不同的方法，要知道完成这件事一共有多少种方法，就要用到乘法原理的知识去解决。
把两种方法灵活地运用，考虑顺序关系，称为排列问题，只考虑选出来，不需要按一定的排列顺序去思考，称为组合，今天我们就来研究相关知识。
例1：从1到99的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个?练习一：1.1～100的自然数中，一共有多少个数字0?2.从1到99的所有自然数中，含有数字5的自然数有多少个?3.从1到99的所有自然数中，不含有数字2的自然数有多少个?例2：由数字0，1，2，3组成三位数，问:可组成多少个没有重复数字的三位数。
练习二：1.用0，3，4，6可组成多少个没有重复数字的三位数?2.用1，3，5，2可组成多少个没有重复数字的三位数?3.用1，2，3，4可组成多少个没有重复数字的三位数并且是双数?例3：用1，2，3，4，5可组成多少个没有重复数字的三位数?练习三：1.用数字3，4，5，6，7可组成多少个没有重复数字的三位数?2.用数字2，3，4，7，6可组成多少个个位上数字是6的没有重复数字的三位数?3.从黄、红、绿、蓝、紫、橙色这6种不同颜色的小信号旗中，每次取3种不同颜色作为一种信号，共有多少种不同的信号?例4：从1，3，4，6，8，9这六个数中，任意选取两个数作乘积，可以得到多少种不同的结果?练习四：1.从1，2，4，5，6，7这六个数中，任意选取两个数作乘积，可以得到多少种不同的结果?2.数字和是6的两位数总共有多少个?3.在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个?练习卷一、填空题。
小学四年级数学培优.全年简洁版
小学四年级数学培优 Part 1“数与运算”之整数计算综合熟练运用已学的各种方法解决复杂的整数四则运算问题；学会利用加减抵消、分组计算等方法处理各种数列的计算问题；学会处理“定义新运算”的问题，初步体会用字母表示数.1、计算：(1)72×27×88÷(9×11×12) (2)31×121-88×125÷(1000÷121)(3)37×47+36×53 (4)123×76-124×75 (5)1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+97+98-992、已知平方差公式：a 2-b 2=(a +b )×(a -b ).计算(1)202-192+182-172+162-152+...+22-12 (2)951×949-52×483、规定运算“★”为：a ★b =a ×b -(a +b ).请计算：(1)5★8； (2)8★5； (3)(6★5)★4； (4)6★(5★4).Part 1“数与运算”之数列与数表通过观察数列或数表中的已知数据，发现规律并进行填补与计算的问题.注意数表形式的多样性，计算时常常考虑周期性，或进行合理估算.1、一个数列的第一项是1，之后的每一项是这样得到的：如果前一项是一位数，接着的一项就等于前一项的两倍；如果前一项是两位数，接着的一项就等于前一项个位数字的两倍.请问：(1)第100项是多少？(2)前100项的和是多少？2、如图，从1开始的连续奇数按某种方式排列起来. 请问：(1)99在第几行起第几个数？ (2)第10行左起第3个数是多少？ Part 1“数与运算”之多位数与小数求解含有小数的四则运算问题，除了运用已学的各种整数计算方法外，还可以移动小数点来简化计算.求解带有省略号的多位数的四则运算问题，一般采用从简单情况 出发找规律、通过算式的变形进行凑整、直接列竖式等方法.1、计算：(1)5795.5795÷5.795×579.5 (2)24×(0.123+0.127)×0.125×(2.52+1.48)(3)(3.74+3.76+3.78+3.8+3.82)×0.04÷24×60(4)1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229(5)121212×4-242424×2 (7)99...9×12345 (8)333...33×333 (34)2、求和式计算结果的万位数字.Part2“应用题”之行程问题掌握速度、路程、时间的概念，以及它们之间的数量关系.掌握基本相遇问题和基本追及问题的解法；学会用比较的方法分析同一段路程上不同的运动过程.重点掌握画线段图的分析方法.1、小东跑100米用20秒，旗鱼每小时能游90千米.请问：谁的速度更快？2、A 、B 两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A 城到B 城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生了故障，在途中停留了1小时，如果要按照原定的时间到达B 城，汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米？13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 31 ... ... ...10个9 10个3 9个3 10个3参与运动的某些对象自身具有长度的行程问题.涉及多个对象的行程问题，一般需要从其中两个对象入手进行分析，并把所得的结论与其他对象联系起来.1、(1)一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米的大桥，需要多长时间？(2)一列火车以每秒20米的速度通过一座长200米的大桥，共用21秒，这列火车长多少米？2、甲火车长370米，每秒行15米；乙火车长350米，每秒行21米.两车同向行驶，乙车从追上甲车到完全超过甲车需要经过多长时间？Part2“应用题”之和差倍问题三数量关系复杂，需要深入分析的和差倍问题；由于数量大小改变，而产生倍数关系变化的问题；需要利用比较或分组的方法进行分析的问题.1、有长短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍，将它们插入水塘中，插入水中的长度都是40厘米，而露出水面部分的总长为160厘米.请问：短竹竿露在外面的长度是多少厘米？2、小文一天折了一些纸鹤，她把它们分成了甲、乙两堆.如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中，则两堆纸鹤的个数相等；如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中，则甲堆纸鹤的个数是乙堆的3倍.问：(1)甲堆原来有零件多少个？(2)小文这一天共折了多少个纸鹤？Part2“应用题”之还原问题与年龄问题学会用逆推法求解还原问题，处理多个对象时可采用列表的形式.在年龄问题中，通常采用和差倍问题的分析方法，有时需注意任意两人的年龄差保持不变.1、某数加上6，再乘以6，再减去6，再除以6，其结果等于6.则这个数是多少？2、果园里有一棵桃树，有一天，3只猴子来摘桃子吃，第一只猴子吃了一个桃子并摘下了剩下桃子的一半，然后第二只猴子吃了2个桃子并摘下了剩下桃子的一半，最后第三只猴子吃了3个桃子并摘下了剩下桃子的一半，这时树上刚好还有4个桃子，问原来树上一共有多少个桃子？Part2“应用题”之平均数问题掌握平均数的基本概念.学会利用基准数法计算平均数，通过总量的变化计算平均数的变化，分析多组数的平均数与总平均数之间的关系.1、甲、乙、丙、丁四个小队拾松果，甲、乙、丙三队平均每队拾了24千克，乙、丙、丁三队平均每队拾了26千克.已知丁队拾了28千克，那么甲队拾了多少千克？2、某人问园丁，花园里有多少株开花的植物，园丁说：“春、夏、秋三个季节，平均每个季节有56株；春、夏、冬三个季节，平均每个季节有54株；春、秋、冬三个季节，平均每个季节有43株；夏、秋、冬三个季节，每个季节有24株.”如果每株花只在其中一个季节开放，那么花园里共有多少株开花的植物？Part2“应用题”之行程问题三运动过程较为复杂的行程问题，一般通过分段、比较等方法进行考虑.在往返问题中考虑多次相遇和多次追及的过程，需要注意从整体考虑两个对象的路程和或路程差，并从中找到规律.1、小刚和哥哥一起从家去学校，哥哥步行，小刚骑车.小刚到学校后发现自己没带文具盒，便立刻骑车回家去取，到家取出文具盒后又马上骑向学校，结果他和哥哥一起到校.如果哥哥每分钟走53米，那么小刚骑车每分钟行进多少米？2、甲、乙两车分别从相距300千米的A 、B 两地同时出发，在A 、B 两地之间不断往返行驶.已知甲车的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千米.请问：(1)出发后经过多长时间甲、乙两车第一次迎面相遇？(2)第一次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第二次迎面相遇？(3)第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第三次迎面相遇？Part3“几何问题”之几何图形剪拼与图形的剪切、拼接有关的问题.学会利用对称性和面积计算对剪拼问题进行分析；了解某些特殊的剪拼方法.1、如图1，在一块正方形纸片中有一个小正方形的空洞.现在要求用一条经过大正方形中心点的线段，把纸片分成面积相等的两部分，应该怎么分？2、请把图2、3中的两个图形分别沿格线剪成4个大小、形状都相同的图形.Part3“几何问题”之直线形计算一掌握正方形、长方形、平行四边形、三角形以及梯形的面积计算公式，并能够熟练应用；计算平行四边形和三角形的面积时，学会选择适当的底和高.1、如图1，小、中、大三个正方形从左到右依次紧挨着摆放，边长分别是3、7、9.那么图中两个阴影平行四边形的面积分别是多少？2、如图2，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是6厘米.请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？3、如图3，从梯形ABCD 中分出两个平行四边形ABEF 和CDFG ，其中ABEF 的面积是60平方米，且AF 的长度为10米，FD 的长度为4米.那么平行四边形CDFG 的面积等于多少平方米？Part3“几何问题”之格点与割补明确格点多边形的概念，学会通过分割和添补的方法计算其面积；学会利用割补法计算不规则图形的面积；掌握格点多边形的面积计算公式.1、图中的每个小正方形的面积均为2平方厘米，阴影多边形的面积是多少平方厘米？2、上图2中是一个三角形点阵，其中能连出的最小的等边三角形的面积为1平方厘米，三个多边形的面积分别是多少平方厘米？Part4“组合问题”之抽屉原理一理解抽屉原理的基本含义，并能利用抽屉原理对一些简单问题进行说明.在考虑某些问题时，需要利用最不利原则进行分析.1、(1)一次聚会上，大家发现，有40人都是同一年的10月出生的.试说明：他们中一定有2个人是在同一天出生的，但不一定有3个人在同一天出生.(2)任意1830人中，至少有多少人的生日在同一天？2、有红黄蓝绿四种颜色的小珠子放在同一个口袋里，每种颜色的珠子都足够多.一次至少要取几颗珠子，才能保证其中一定有2颗珠子颜色相同？Part4“组合问题”之统筹与对策生活中的统筹规划问题，包括合理安排顺序、选择最短或最长路线、人员分配、货物调度等，一般采用枚举、比较和逐步调整的方法.各种游戏对策问题，在必胜方案中通常要占据关键位置或选取特殊数值，分析时一般从简单情形出发进行逆推.1、一个水房有两个水龙头，一天早晨6:00，有五个人同时需要用水龙头：甲刷牙，用5分钟；乙洗脸，用2分钟；丙洗头，用10分钟；丁浇花，用1分钟；戊洗衣服，用15分钟.请问：如何合理安排，最快在早晨几点几分，这五个人都能用完水？2、西点店里卖的面包都是5个一袋或3个一袋的，不拆开零售.已知5个一袋的售价是8元，3个一袋的售价是5元.要给47位同学每人发1个面包最少要花多少钱？Part4“组合问题”之最值问题一求最大值与最小值的问题，解题时宜首先考虑起主要作用的量，有时还需要局部调整或者枚举各种可能情形.和为定值的两数的乘积随着两数之差的增大而减小.1、一个自然数是由数字8、9组成的，它的任意相邻两位都可以看成一个两位数，并且这些相邻数字组成的两位数都不相等.请问：满足条件的自然数最大是多少？2、如果3个互不相同的自然数之和为20，那么其中最小的数最大可能是多少？最大的数最小可能是多少？Part4“组合问题”之逻辑推理一简单的逻辑推理问题，学会假设法和列表法1、有3只盒子，第1只盒子里装有2个黑球，第2只盒子里装有2个白球，第3只盒子里装有黑球和白球各1个.现在3只盒子上的标签全贴错了，你能否仅从其中1只盒子里拿出1个球来，就能确定这3只盒子里各装的是什么球？2、甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目作了一个估计.甲说：“A先生有500本书.”乙说：“A先生至少有1000本书.”丙说：“A先生的书不到2000本.”丁说：“A 先生最少有1本书.”实际上这4个人的估计中只有一句是对的.问：A先生究竟有多少本书？Part6“计数问题”之加法原理与乘法原理理解加法原理和乘法原理，体会分类计数与分步计数的区别；能够根据题目条件，对问题进行合理的分类与分步；学习用标数法解决各类路径问题.1、地球上有7颗不同的龙珠，如果找齐传说中7颗龙珠，并且按照特定的顺序排成一行，就会有神龙出现.勇敢的小强找到了这7颗龙珠，但是她不知道排列的特定顺序.请问：运气不好的小强最多要试几次才能遇见神龙？2、电影院里有10个空座位，小米和哥哥去看电影，每个人坐一个座位，共有多少种不同的坐法？Part6“计数问题”之排列组合了解排列、组合公式的由来及含义，掌握具体的计算方法；辨析排列、组合之间的区别与联系，并能够合理应用.1、小又、小文、小义和小刀4个人一起乘公交车去公园，上车后发现有8个空座位，他们一共有多少种不同的坐法？2、9支球队进行足球比赛，实行单循环制，即每两队之间只比赛一场，每场比赛后，胜方得3分，平局双方各得1分，负方不得分.请问：(1)一共要举行多少场比赛？(2)9支队伍的得分总和最多为多少？Part6“计数问题”之计数综合一巩固以前学过的各种方法，综合运用分类与分步思想，排列与组合公式及枚举法来解决较复杂的计数问题；学会使用排除法、捆绑法、插空法解决排队问题.1、一本书从第1页开始编排页码，到最后一页结束时共用了1983个数码.这本书一共有多少页？2、有13个球队参加篮球赛，比赛分两个组，第一组7个队，第二组6个队，各组先进行单循环赛(即每队都要与本组中其他各队比赛一场)，然后由两组的第1名再比赛一场决定冠亚军.请问：一共需要比赛多少场？Part7“数字谜问题”之数阵图初步各种较为基本的数阵图问题.了解重数的概念，并以此进行分析；学会分析特殊位置上的数值；某些情况下还需要考虑对称性1、把1至7如果中心圆圈内填的数相等，那么就视为同一种填法，写出所有可能的填法.3、将1至9这九个数分别填入上图2中的圆圈内，使得图中所有三角形的三个顶点上的数之和都等于15.现在已经填好了其中三个，请你在图中填出剩下的数.Part7“数字谜问题”之竖式问题以字母或汉字表示数字的竖式问题，学会选择适当的突破口，并逐步解决问题；能够将文字叙述的题目转化为数字谜形式，便于直观地解决问题.1、有一个四位数，它乘以9后所得的乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数，求原来的四位数.2、小莉写了一个四位数，哥哥把这个四位数的个位抹掉，变成了一个三位数.弟弟又把这个三位数的个位抹掉，变成了一个两位数.最后把这三个数加起来，结果刚好是7826.那么小莉原来写的四位数是多少？Part7“数字谜问题”之复杂竖式需要较强推理能力的竖式问题.学会运用奇偶分析、整体分析、分类讨论等技巧性较高的方法.1、请把下图1中的除法竖式补充完整，这个算式的被除数、除数以及商的总和是多少？2、在下图2中的字母竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字.已知个位向十位的进位为2，且E 是奇数，则A 、B 、C 、D 分别代表什么数字？3、在下图3中所示的乘法竖式中，每个方框和字母都代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字.请问：A 、B 、C 、D 分别代表什么数字？4、在下图4中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，请给出两种使竖式成立的填法.Part7“数字谜问题”之横式问题横式中的填空格和字母破译问题.熟练应用尾数分析、首位估算、分情况试算等方法；对于较复杂的题目，一般从约束条件较多、可能性较少的算式入手；某些横式可以转化为竖式问题求解.1、在请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称.(1)12×32×21；8×891=198×2、在算式3的5个方框中，分别填入0到4这5个数字，使等式成立.请问：得到的乘积是多少？Part7“数字谜问题”之幻方与数阵图扩展掌握幻方的概念，了解三、四阶幻方的构造方法；解决具有与幻方类似性质的数阵图问题；进一步学习重数分析的方法；通过计算重数来处理数阵图中的最大最小问题.1、把1至9这九个数分别填入下图1中的9个圆圈内，使得三个圆周及2、(1)如上图2，在3×3的方格表中的每个空格中填入恰当的数， 使得每行、每列、每条对角线上的各数之和都相等.(2)如上图3，在4×4的方格表中的每个空格中填入恰当的数， 使得每行、每列、每条对角线上的各数之和都相等. 3、如右图，在空格中填入适当的数，组成一个三阶幻方. 16 11 15 12 7 12 4 9 5 16 3 8 11 1215 16 11 A D B A D C A + E B A C E C E F O R T Y F I F T E E N + F I F T E E N S E V E N T Y A B× C D 1 D 8。
四下数学培优补差记录表
小学四年级数学“培优补差”记录表数学四年级培优补差工作计划(2011——2012学年度第二学期)为了顺利完成本学年的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据四年级学生的实际情况，围绕教学目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，应采取课内外培优措施，制定培优计划，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩。
一、思想方面的培优补差1．做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。
了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。
从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。
2．定期与学生家长、班主任联系，进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。
二.有效培优补差措施。
利用课余时间，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。
具体方法如下：l．课外辅导，利用课余时间。
(每周二下午第三节)2．课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。
3．安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。
即“兵教兵”。
4．课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”—基础题，第二层：“选做题”—中等题，第三层“思考题” --拓广题。
满足不同层次学生的需要。
4．培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。
培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。
备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维；习题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答；解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性；解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。
人教版小学数学四年级下册第四单元培优整理
人教版小学数学四年级下册第四单元培优整理第一类：排列组合类1.用0、4、8和小数点可以组成哪些不同的两位小数(每个数字都用上，且只能用一次)?请把它们都写出来。
2.用数字卡片8、7、5、0和小数点组成不同小数。
保留整数，近似数是6的小数有哪些？保留整数，近似数是1的小数有哪些？（每张卡片只能用一次）3.用3、5、6这几个数字和小数点“.”可以组成多少个不同的小数?把它们按从小到大的顺序排列起来。
(数字不能重复)4.用3、0、2、1四个数字，按要求写出下面各数。
（1）写出小于1的两位小数，并按从小到大的顺序排列。
（2）写出大于30小于100的一位小数，并按从大到小的顺序排列。
(在每一个小数中，每个数字只能用一次)5.用“0,0,6,6”和小数点“·”写出符合要求的小数。
（1）去掉一个“0”而大小不变的小数。
（2）去掉两个“0”而大小不变的小数。
（3）一个“0”也不能去掉的小数。
6.用6、6、0、0和小数点组数。
组成一个只读一个零的小数（）,组成一个读两个零的小数（）,组成一个不读出零的小数（）。
7.用2、0、3、5这几个数字和小数点“.”写出下面各数，每个数字都要用上并且只能用一次。
(1)0不读出来且小数部分是两位的小数( )。
(写3个)(2)0读出来且小数部分是两位的小数( )。
(写3个)第二类：求最值类1.□里最大能填几？4.74□≈4.74 0.78□≈0.780.9□≈1 35.1□≈35.27.06□≈7.04 2.63□≈2.6412.6□≈12.6 8.1□≈8.12.在方框里填数字，使 0. 9分别符合下列要求。
(1)要使这个数最大，这个数是( )。
(2)要使这个数最小，这个数是( )。
(3)要使这个数最接近50,这个数是( )。
(4)要使这个数最接近71,这个数是( )。
3.哪些小数的百分位“四舍”后成为9.8？哪些小数的百分位“五入”后成为9.8？4.一个小数点后有三位的小数，精确到百分位后约是2.36,这样的小数共有几个?请把它们写出来。
8.四年级奥数思维训练--简单排列
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四年级奥数思维训练简单排列
一、尝试练习
1、用数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？
2、某铁路线共有6个车站，这条铁路线共需要多少种不同的车票?
二、训练营地
1、班集体中选出了5名班委，他们要分别担任班长，学习委员、生活委员、宣传委员和体育委员。
问：有多少种不同的分工方式？
2、小华、小花、小马三个好朋友排成一排照相，有多少种不同的排法？
3、四（1）班的小平、小宁、小刚、小超4人排了一个快板节目准备演出。
在演出过程中，队形不断变化（都站成一排）。
算算看，他们在演出小快板过程中，最多有几种队形变化形式？
4、5个人并排站成一排，其中甲必须站在中间有多少种不同的站法？。
四年级下册数学培优补差记录表
四年级数学下学期辅优辅困工作计划为顺利完成本学年的教学任务,提高本学期的教育教学质量,根据我班学生的实际情况,围绕学校工作目标,除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外,应采取课内外培优措施,制定培优计划,以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中,培优补差工作有着十分重要的必要性。
通过这次期中测试进一步了解到班上学生的情况,班上的优等生主要有：柯有宁、吴浪、陈乐、柯涛、柯志杰、熊博赢、柯劲、祝冰豪、熊冰冰、汪文洁、董谦、李广欣、王政；学困生有:沈周全、柯常瑞、周燿辉、柯紫豪、刘岚、周密。
针对这些情况我定出了四年级的培优补差计划:(一)思想方面的培优补差。
1.做好学生的思想工作,经常和学生谈心,关心他们,关爱他们,让学生觉得老师是重视他们的,激发他们学习的积极性。
了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。
从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。
2.定期与学生家长、班主任联系,进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。
(二)有效培优补差措施。
利用课余时间和第八节课,对各种情况的同学进行辅导、提高,“因材施教、对症下药”,根据学生的素质采取相应的方法辅导。
具体方法如下:1.课上差生板演,中等生订正,优等生解决难题。
2.安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。
即“兵教兵”。
3.课堂练习分成三个层次:第一层“必做题”—基础题,第二层:“选做题”—中等题,第三层“思考题”--拓广题。
满足不同层次学生的需要。
4.培优补差过程必须优化备课,功在课前,效在课上,成果巩固在课后培优。
培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。
备好学生、备好教材、备好练习,才能上好课,才能保证培优补差的效果。
要精编习题、习题教学要有四度。
习题设计(或选编习题)要有梯度,紧扣重点、难点、疑点和热点,面向大多数学生,符合学生的认知规律,有利于巩固“双基”,有利于启发学生思维;习题讲评要增加信息程度,围绕重点,增加强度,引到学生高度注意,有利于学生学会解答;解答习题要有多角度,一题多解,一题多变,多题一解,扩展思路,培养学生思维的灵活性,培养学生思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度,精选构思巧妙,新颖灵活的典型题,有代表性和针对性的题,练不在数量而在质量,训练要有多样化。
四年级排列知识点总结
四年级排列知识点总结一、排列的概念排列是指从给定的n个不同元素中取出m（1≤m≤n）个元素按照一定的顺序排成一列的过程。
排列的个数记作A(n,m)。
二、排列的性质1. 无重排列：从n个不同元素中取出m（1≤m≤n）个元素按照一定的顺序排成一列，其排列的个数为A(n,m)。
2. 有重排列：从n个不同元素中取出m（1≤m≤n）个元素按照一定的顺序排成一列，其中允许重复元素出现，则排列的个数为n^m。
3. 循环排列：将n个元素的所有不同排列按照某种规定进行分类，使得具有相同元素组成的排列放在同一类中，则每一类的排列的个数为(A(n,m))/m。
4. 全排列：从n个元素中取出n个元素按照一定的顺序排成一列，其中排列的个数为n!。
5. 随机排列：将n个元素的所有不同排列按照某种规定进行分类，使得相邻的两个排列之间只能有一个元素不同，且只有经过有限次改变就能从任意一个排列到达另一个排列，则每一类的排列的个数可通过公式计算。
6. 限制排列：将n个元素的所有不同排列按照某种规定进行分类，使得在某些位置上只允许某些元素出现，则每一类的排列的个数为计算。
三、排列的计算方法1. 公式法：利用排列的定义和性质，直接应用相应的公式进行计算。
2. 分类法：将排列问题按照某种规定进行分类，使得每一类的排列个数可以通过相应的计算方法进行计算。
3. 图象法：将排列问题通过图象进行分析，从而得到排列的个数。
4. 递推法：将排列问题进行递推分析，逐步推导得到排列的个数。
5. 基本法：运用排列的基本性质，通过简单的变换或推导得到排列的个数。
四、排列的应用排列是数学中的一个重要概念，在各个领域都有广泛的应用。
它不仅可以用于数学问题的解决，还可以用于物理、化学、生物等实际问题的计算。
在生活中，排列也有着各种各样的应用。
比如在买彩票时，我们常常需要计算不同号码的排列情况；在比赛时，我们需要计算参赛选手的不同排名情况；在编队时，我们需要计算不同的排列方式等等。
《简单的排列》数学教案设计
《简单的排列》數學教案設計教案设计：《简单的排列》一、教学目标：1. 让学生理解排列的定义和基本概念。
2. 学会运用简单的方法进行排列计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学内容：1. 排列的定义2. 排列的基本公式3. 简单的排列实例三、教学步骤：第一步：导入新课通过生活中的实例引入排列的概念，例如：如果一个篮球队有5名队员，那么可以组成多少种不同的首发阵容？让学生思考并讨论这个问题。
第二步：讲解新课1. 定义排列：从n个不同元素中取出m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
2. 公式讲解：P(n,m) = n! / (n-m)!这里的“！”表示阶乘，比如5！=5×4×3×2×1=120。
这个公式的意思是从n个不同的元素中取出m个元素进行排列，总的排列数就是n的阶乘除以(m-n)的阶乘。
第三步：实例解析给出一些简单的排列实例，如从1,2,3三个数字中取出两个数字进行排列，或者从ABCDEF六个字母中取出三个字母进行排列等，让学生尝试着自己计算，并与同学分享自己的答案和解题思路。
第四步：课堂练习设计一些简单的排列题目让学生进行独立或小组练习，老师在旁边进行指导和答疑。
第五步：总结回顾引导学生回顾本节课所学的内容，包括排列的定义、公式以及如何进行排列计算，加深学生对知识点的理解和记忆。
第六步：课后作业布置一些排列相关的习题作为课后作业，进一步巩固学生的知识技能。
四、教学评价：通过对学生的课堂表现、课堂练习以及课后作业的完成情况来进行评价，了解学生对排列的理解程度和掌握程度，以便进行针对性的教学调整。
以上就是关于《简单的排列》数学教案的设计，希望对你有所帮助。
小学四年级排列知识点
小学四年级排列知识点在小学四年级的数学学习中，排列是一个重要的知识点。
学生们需要通过掌握排列的概念和技巧来解决各种问题。
本文将介绍小学四年级排列的知识点，帮助学生们更好地理解和应用。
一、排列的概念及基本要素排列是指从给定的元素中选取一部分元素按照一定的规则进行排列组合。
在排列中，有几个基本要素需要我们了解和掌握。
1.1 元素的个数元素的个数是指从一组元素中选取的个数。
比如，有4个元素A、B、C、D，我们可以从中选取1个元素、2个元素、3个元素，甚至4个元素进行排列组合。
1.2 元素的顺序元素的顺序是指选取的元素排列的顺序。
在排列中，元素的顺序不同，将产生不同的组合。
例如，从元素A、B、C中选取2个元素进行排列，可以得到AB、AC、BC等不同的排列方式。
二、全排列全排列是指从给定的一组元素中选取全部元素进行排列组合。
全排列是小学四年级排列知识点中比较简单的一种形式。
2.1 全排列的公式给定n个元素进行全排列，一共有n!（n的阶乘）种排列方式。
例如，给定3个元素A、B、C进行全排列，共有3! = 6种排列方式，分别是ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA。
2.2 全排列的应用全排列常常用于解决涉及顺序问题的情况，比如计算一组元素的全部可能性。
在日常生活中，不少问题都可以通过全排列来解决，比如排列座位、排列考场等。
三、部分排列部分排列是指从给定的一组元素中选取部分元素进行排列组合。
部分排列是小学四年级排列知识点中较为复杂的一种形式。
3.1 部分排列的公式给定n个元素中选取r个元素进行部分排列，一共有A(n, r) = n! / (n-r)!种排列方式。
其中，A(n, r)表示从n个元素中选择r个元素进行排列。
3.2 部分排列的应用部分排列在实际问题中有广泛的应用，比如选取球队的队员、选取奖券的中奖号码等。
通过掌握部分排列的知识，学生们可以更好地解决此类问题。
四、排列的运算规则在排列的过程中，有一些运算规则需要我们掌握和应用。
四年级数学数字排列的方法
四年级数学数字排列的方法数字排列是数学中非常重要的一个概念，它与数学的发展密不可分。
对于四年级的学生来说，学习数字排列的方法既能提高他们的逻辑思维能力，也能帮助他们更好地理解数字的规律性。
本文将介绍四年级数学数字排列的方法，包括升序排列、降序排列、逆序排列和循环排列。
1. 升序排列升序排列是指把一组数字按照从小到大的顺序重新排列。
在四年级的学生中，升序排列的方法一般是从最小的数字开始比较，逐个找出最小的数字放在第一个位置，然后依次找到次小的数字放在第二个位置，以此类推，直到所有数字都按照从小到大的顺序排列。
例如，给出一组数字：4，2，5，1，3。
按照升序排列的方法，首先找到最小的数字1，放在第一个位置，然后找到次小的数字2，放在第二个位置，接着是3、4、5，最终得到升序排列的结果：1，2，3，4，5。
2. 降序排列降序排列与升序排列相反，即按照从大到小的顺序重新排列一组数字。
在四年级的学生中，降序排列的方法与升序排列相似，只需将每一步中找到的最小的数字放在最后的位置即可。
例如，给出一组数字：4，2，5，1，3。
按照降序排列的方法，首先找到最大的数字5，放在最后一个位置，然后找到次大的数字4，放在倒数第二个位置，接着是3、2、1，最终得到降序排列的结果：5，4，3，2，1。
3. 逆序排列逆序排列是指将一组数字按照原来的顺序颠倒过来重新排列。
在四年级的学生中，逆序排列的方法比较简单，只需从原来的排列中最后一个数字开始逐个向前排列即可。
例如，给出一组数字：4，2，5，1，3。
按照逆序排列的方法，将原来的排列4，2，5，1，3中的最后一个数字3放在第一个位置，接着是1，5，2，4，最终得到逆序排列的结果：3，1，5，2，4。
4. 循环排列循环排列是指将一组数字按照循环的方式重新排列。
在四年级的学生中，循环排列的方法一般是从第一个数字开始，逐个找到下一个数字，并将其放在已排列的数字的末尾，直到所有数字都被排列完毕。
《简单的排列问题》教案
4.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和分享环节，培养学生团队协作精神，提高表达和倾听的能力。
5.培养学生严谨细致的学习态度：在探究排列问题的过程中，强调计算准确性和逻辑严密性，培养学生认真细致的学习习惯。
三、教学难点与重点
-逻辑思维能力的培养：在解决排列问题的过程中，学生需要运用逻辑推理，但可能缺乏条理性。
举例：
a.排列的计数方法：在解决三个元素的排列问题时，学生可能会将ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA中的某些排列重复计算或漏计。此时，教师可以引导学生运用乘法原理和枚举法，确保计数准确。
b.解决实际问题的应用：以学校运动会颁奖为例，让学生考虑奖牌（金牌、银牌、铜牌）的排列问题。教师应引导学生抓住问题的实质，将排列知识应用于实际情境，从而解决问题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解排列的基本概念。排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的过程。它在生活中有着广泛的应用，如排座位、编队等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有三个不同的奖品要分给三个人，问有多少种不同的分法。这个案例展示了排列在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
c.逻辑思维能力的培养：教师可以设计一些具有挑战性的排列问题，引导学生通过画图、列表等方法，培养逻辑思维能力和解决问题的条理性。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《简单的排列问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要按顺序选择物品的情况？”（例如：选择早餐的食物搭配）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索排列问题的奥秘。
四年级下册数学培优 合理安排间 全国通用
第一种
正
正
1
2
30秒
反
反
1
2
30秒
正 3 30秒
反
3 30秒
共：30×4=120（秒）
四年级下册数学培优 合理安排间 全国通用
四年级下册数学培优 合理安排间 全国通用
第二种
正
正
反
正
1
2
30秒
1
3
30秒
共：30×3=90（秒）
反
反
2
3
30秒
四年级下册数学培优 合理安排间 全国通用
四年级下册数学培优 合理安排间 全国通用 四年级下册数学培优 合理安排间 全国通用
也可以为：1×10+2×6+3×5+4×3=49（分钟） 答:按接水时间从少到多的顺序安排，可使他们等待总时间最短，这个最 短时间是49分钟。
四年级下册数学培优 合理安排间 全国通用
四年级下册数学培优 合理安排间 全国通用
要使等待的时间最少，排序的原则 就是让时间短的人排在前面。根据时 间的长短来按顺序排列。
饼1
饼2
饼3
最佳方案
四年级下册数学培优 合理安排间 全国通用 四年级下册数学培优 合理安排间 全国通用
饼1 饼2 饼3
四年级下册数学培优 合理安排间 全国通用
四年级下册数学培优 合理安排间 全国通用
饼1反面 饼2 饼3
四年级下册数学培优 合理安排间 全国通用 四年级下册数学培优 合理安排间 全国通用
四年级下册数学培优 合理安排间 全国通用
四年级下册数学培优 合理安排间 全国通用
例4：用一只平底锅煎饼，每次只能放2张饼，煎一张饼需要 4分钟（规定正反面各需要2分钟），问煎1990张饼至少需要几 分钟？1993张呢？
小学四年级下册奥数培优2.排列问题
第二讲排列问题【专题讲解】在实际生活中常遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多种排法。
就是排列问题。
在排的过程中，不仅与参加排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关。
【解题技法】在ｍ个元素里选取ｎ个元素，我们要利用排列公式：例如，从Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ里选取３个字母排在一起，有多少种排法？在这个问题里，是从7个字母中任意取３个，那就是例一计算：（１）A 26（２）A A ２５⨯+236ｎ＋１）—（ｍ．．．．．．３）—（ｍ２）—（ｍ１）—（ｍ⨯⨯⨯⨯⨯=m nm A 21073777737５＝６＋１）—（．．．．．．２）—（１）—（⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=A n 个数相乘计算下列排列数（１）A ⨯325（２）（3）A A ⨯2524（4）A A 2335⨯例二某汽车在Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ5个城市之间行驶，需要准备多少种车票？A A 242742⨯⨯—１、某轮船在天津、青岛、大连3个城市之间航行，需要准备多少种船票？２、某旅行团准备在成都、重庆、长沙、武汉、昆明5个城市之间选３个城市做一个“六日游”计划，每个城市旅游２天，问一共有多少种方法？例三有４个同学去郊游，照相时，必须有一名同学给其他三人拍照，共有多少种拍照情况？（照相时三人站成一排）1、有５个人去参加兵乓球单打比赛，其中必须有１人做裁判，每队都有一号选手和二号选手，一共有多少种分法？２、在字母Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ和数字１、２、３、４、５中任选一个填入下图中，规定上面一排只能填字母，下面一排只能填数字，一共有多少种填法？例四用１、2、3、4、5、6、7这7个数组成一个无重复数字的４位数。
一共有多少种四位数？１、用0、1、2、3、4、5、6这6个数字组成一个无数字重复的４位数，一共有多少种四位数？２、用２、３、４、５、６、７、８、９这8个数字组成一个无重复数字的５位数，规定２不能在万位，５不能在百位。
一共有多少种五位数？家庭作业１、比较下列排列数的大小。
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四年级数学培优--简单排列
你能用什么方法快速地算出实验小学2号楼、3号楼共有多少个教室？
１、一条直线上标有A、B、C、D、E共五个点，问：用这五个点中的任意两个点作端点，能数出多少条不同的线段？
A B C D E
２、学校举行乒乓赛，报名的一共有64人，如果采用淘汰赛，一共要比赛几场？
３、县体协举行篮球比赛，参加的有9个队.如果采用循环赛，决出冠军要进行几场比赛？
４、从南京出发到北京旅游，旅行社提供三种方案：①坐汽车；②坐火车；③乘飞机.已知每天有四趟长途汽车，五次火车，四次飞机到达北京，旅客某一天从南京到北京有多少种不同的走法？
今天的学习收获有：
.
第一部分必做题
１、(☆)用4、5、6组成不同的两位数.
⑴十位数是4的有几个？
⑵十位数是5的有几个？
⑶这三个数字最多可组成多少个不同的两位数？
２、(☆)有6个不同的稻谷品种，4个不同的小麦品种，3个不同的棉花品种.生物小组的同学们要从中任选一种作物的一个品种在学校的试验田里种植，有多少种不同的种法？
３、实验小学四年级12个班组队参加四年级“希望杯”足球赛.
⑴(☆)如果进行循环赛，需要比赛多少场？
⑵(☆)进行淘汰赛，最后决出冠军共需比赛多少场？
⑶(☆☆)如果进行循环赛，分在三个学校进行，平均每个学校需要安排几场比赛？
４、(☆☆) 用分类法计算，左图共有多少个长方形？
５、(☆)
右图中，基本角有个；
由两个基本角组成的角有个；
右图中，一共有个角.
６、(☆)小婷有5件上衣，3条裤子，问她最多有多少种不同的穿戴？
第二部分选做题
７、(☆☆)把写有A、B、C的三张卡片排成一排，共有多少种形式？
８、(☆☆)⑴50人参加会议，每两人都要握一次手，一共要握几次手？
⑵会议结束后，每两人都要互通一封信，一共要写多少封信？
９、(☆☆)用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字，挑选两个数能组成多少个两位数？
10、(☆☆)有一台天平，它有两个托盘，左盘放要称量的物品，右盘放砝码.现在有1克、2克、
4克、8克、16克砝码各1个，问用这5个砝码一共能称出多少种不同的质量？
11、(☆☆)如果一把钥匙只能开一把锁，现在有10把钥匙和10把锁，最多要试验多少次才能
配好全部的钥匙和锁？
12、(☆☆)一只小虫从A 点到B 点，所走路线不重复，共有几种不同的走法？
C A C
A B
图1 图2。