组合导航若干基本问题
组合导航的基本构成与工作模式
组合导航
通过对两种或多种导航系统测量或输出信 息进行综合处理（应用卡尔曼滤波等状态 估计方法），获得更高的导航精度和可靠 性。
组合导航系统
组合导航的基本思想： 惯性导航系统的输出信号与独立测量的由其它 导航系统导出的相同的量进行比较； 通过卡尔曼滤波器给出对导航系统误差的实时 估计； 通过适当的校正方式，对惯性导航系统进行修 正，就有可能获得比单独惯性系统更高的导航 精度。
（2）直接法的方程一般都是非线性方程，而 间接法的系统方程可近似视为线性方程。
具有一定精度的导航系统的误差量都可看做小量，因此用 误差量作为状态的状态方程和量测方程可近似为线性方程。
（3）直接法中滤波器输出的就是导航参数的 估计及某些误差量（平台误差角）的估计，因 此可使惯导避免许多重复计算。
导航参数：运动体的位置、速度等状态量 随机误差：惯导的陀螺仪误差，加速度计误差， 卫星导航的时间误差等等。
组合导航系统的状态估计方法
应用卡尔曼滤波解决组合导航问题基本步骤： （1）选取状态量（直接法、间接法），列写 状态方程 （2）选取量测量，列写量测方程 （3）连续系统离散化 （4）利用卡尔曼滤波步骤递推估计出状态 （5）利用估计出的状态得到导航参数（输出 校正、反馈校正）
松组合
是指各传感器之间并不相互修正与辅助，只是利 用各传感器的观测信息，通过状态估计，得到关 于导航参数的最优或次最优估计。
松组合是一种相对容易实现的组合，其主要特点 是GPS接收机和惯性导航系统仍独立工作，组合 作用仅表现在用GPS接收机辅助惯性导航系统。
松组合
北大《导航与通信导论》第十章组合导航的系统与方法（53P）
导航与通讯导论第十章组合导航系统主要了解与GNSS组合的系统和方法导航与通讯导论本章内容•概述导航与通讯导论导航与通讯导论组合导航应用广泛导航与通讯导论导航关注的问题导航与通讯导论导航系统比较•无线电导航定位系统导航与通讯导论本章内容•概述组合导航导航与通讯导论GNSS•4大全球导航卫星系统建成后，天空中GNSS组合导航系统导航与通讯导论GNSS组合导航系统－优点导航与通讯导论•提高了系统完善性GNSS组合导航系统－优点导航与通讯导论导航与通讯导论存在问题•信号接收问题•1994•双星单频–既能接收GPS L1信号，又能接收其它系统的单频信号，进行联合定位。
–对可靠性、安全性要求较高的导航和授时领域CNS100-BG Euro-80NovAtelDL-V3兼容接收机•双星双频TrimbleR8 GNSS•三星多频–GPS+GLONASS+GALILEO –BD2+GPS+GLONASS拓普康Net-G3芯片东方联星OTrack-32东方联星NavCore-S导航与通讯导论本章内容•概述导航与通讯导论导航与通讯导论惯性导航系统•惯性导航系统INS原理导航与通讯导论•加速计测量线加速度陀螺仪测量角速度导航与通讯导论通讯导论通讯导论•惯性导航系统（通讯导论•惯性导航系统属于一种平台式INS导航与通讯导论•将加速度计和陀螺仪安装在惯导平台上的惯性导航系统。
平台式INS特点导航与通讯导论•按照建立坐标系的不同，又可分为捷联式INS导航与通讯导论•将加速度计和陀螺仪安装在运动载体上，由计算机软件建立一个数学平台，取代机械惯性平台。
捷联式INS特点导航与通讯导论通讯导论•不依赖于外部信息，通讯导论INS应用导航与通讯导论•最早（导航与通讯导论本章内容•概述导航与通讯导论GPS-捷联惯性导航GNSS/INS组合导航导航与通讯导论•为了提高导航定位精度，出现了多种组合导航的通讯导论•利用通讯导论•进一步突出捷联式惯性导航系统结构简单、可靠GPS/INS优点导航与通讯导论•GPS/INS非耦合方式GPS/INS系统结构导航与通讯导论非耦合方式松耦合GPS/INS系统结构导航与通讯导论松耦合方式通讯导论•系统导航解至通讯导论紧耦合方式GPS/INS系统结构导航与通讯导论紧耦合方式GPS/INS应用实例导航与通讯导论•高精度导航与通讯导论本章内容•概述AGPS导航与通讯导论MSC AGPS服务器GPS/INU/DM组合导航系统导航与通讯导论•GPS/INU/DM(Global Positioning System/ InertialGPS/DR组合导航系统导航与通讯导论•DR (Dead Reckoning)组合导航系统导航与通讯导论INS/GPS/Odometer•INS/GPS/Odometer。
用“组合法”解工程问题—2022-2023学年六年级数学思维拓展(解析版)
2022-2023学年小学六年级思维拓展专题用“组合法”解工程问题知识精讲在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。
典例分析【典例01】一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的730，乙队单独完成全部工程需要几天？【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是115，只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工作量730-115×3=130，从而求出甲队的工作效率。
所以1÷【115-730-115×3÷(5-3)】=20(天)答：乙队单独完成全部工程需要20天。
【典例02】一项工程，甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的12。
现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。
做完后发现两段所用时间相等。
求两段一共用了几天？【思路导航】此题很容易先求乙队的工作效率是：12-112×3÷2=18；再由条件“做完后发现两段所用时间相等”的题意，可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成，即可求出相等的时间。
（1）乙队每天完成这项工程的1 2-112×3÷2=18（2）两段时间一共是1÷18×2+112×2=6(天)答：两段时间一共是6天。
【典例03】移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成，先由哥哥栽了3小时后，又由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的1116没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。
共要移栽西红柿苗多少棵？【思路导航】把“哥哥先栽了3小时，弟弟又栽了1小时”组合成“哥、的合栽了1小时后，哥哥又独做了2小时”，就可以求出哥哥每小时栽总数的几分之几。
组合导航复习（完整版）
组合导航复习（完整版）⼀.名词解释.1.导航,导航系统及常⽤导航⽅法.(书P1)导航:将航⾏体从起始点导引到⽬的地的技术⽅法.导航系统:能够向航⾏体的操纵者或控制系统提供航⾏体位置,速度,航向等即时运动状态的系统.常⽤导航⽅法:①航标⽅法.②航位推算法.③天⽂导航.④惯性导航.⑤⽆线电导航.⑥卫星定位导航.2.航位推算导航.(书P1)航位推算导航:从⼀个已知坐标位置开始,根据航⾏体在该点的航向,航速和航⾏时间,推算下⼀时刻的坐标位置的导航过程和⽅法.优点:航位推算导航技术不受天⽓,地理条件的限制,是⼀种⾃主式导航⽅法.缺点:随着时间的推移,其位置累积误差会越来越⼤.3.衡量导航性能的参数有哪些?答:精度,覆盖范围,系统容量,导航信息更新率,导航信息维数;可⽤性,可靠性,完善性,多值性.4.伪距.(书P13)⽤户接收机⼀般不可能有⼗分精确的时钟,他们也不与卫星钟同步,因此⽤户接收机测量得出的卫星信号在空间的传播时间是不准确的,计算得到的距离也不是⽤户接收机和卫星之间的真实距离.这种距离叫做伪距.5.定轴性与进动性.(书P36)定轴性:陀螺仪的转⼦绕⾃转轴⾼速旋转,即具有动量矩H 时,如果不受外⼒矩作⽤,⾃转轴将有相对惯性空间保持⽅向不变的特性.进动性:如果在陀螺仪上施加外⼒矩M,会引起陀螺仪动量矩H 相对惯性空间转动的特性.6.⽐⼒.(书P53)设质点在i 系(惯性系)中的位⽮为r ,质点在外⼒作⽤下在惯性空间的运动状态可⽤⽜顿第⼆定律导出,即22i d r F m mr dt == .在上述等式当中,+F F F = 引⾮引⼒,F ⾮引⼒为⾮引⼒外⼒,是指作⽤在载体上的发动机推⼒,空⽓阻⼒,升⼒,地⾯反作⽤⼒等等.=F mG 引为引⼒外⼒.由此得22i F d r G dt m =+ ⾮引⼒.⽐⼒定义为F f m =⾮引⼒,为载体的⾮引⼒惯性加速度⽮量,也称视加速度⽮量.G 为中⼼引⼒加速度⽮量.7.惯导系统(书P31)惯性导航系统(Inertial Navigation System,INS)是利⽤惯性敏感器(陀螺仪和加速度计)测量得到的载体运动的⾓速率和加速度,依据惯性定律计算载体位置,速度,姿态等运动参数的装置或系统.8.数学平台.(书P21)数学平台的主要任务是⽤捷联陀螺仪测量的载体⾓速度计算出载体坐标系b 到导航坐标系n 的姿态变换矩阵nb C ;从姿态矩阵的元素中提取载体的姿态和航向⾓信息;⽤姿态矩阵把捷联系统加速度计的输出从载体坐标系变换到导航坐标系(n nb b f C f ).姿态矩阵计算,姿态航向⾓计算,⽐⼒变换等效于平台惯导的实体平台功能,但是靠数学变换和计算机实现.通常把这三项计算称作”数学平台”.9.对准.(书P72)在惯导系统加电启动后,平台的三轴指向是任意的,没有确定的⽅位.因此,在系统进⼊导航⼯作状态之前,必须将平台的指向准确估计出来.这⼀确定平台坐标系相对于参考系的⽅位的过程称为惯导系统的对准.10.传递对准.(书P81)传递对准是主惯导向⼦惯导实时传输⼦惯导对准所需要的导航参数和数据,⼦惯导通过动态匹配它与主惯导的数据,估计它所建⽴的坐标系与主惯导所建⽴坐标系之间的差别,并进⾏修正,以建⽴与主惯导相⼀致的导航坐标系的过程.(这段话⽐较拗⼝,要耐⼼地看.)11.标定与补偿.(书P94,P96)标定:通过⽐较陀螺仪,加速度计的输出值与已知的输⼊运动或基准信息,确定误差模型或测量模型的误差系数,使输出在其取值范围内符合使⽤要求的过程.误差补偿:通过测量确定适当的误差系数,并利⽤这误差系数通过误差模型对测量值加以修正,以除去惯性敏感器或系统中可预测的误差项.12.组合导航(书P26)组合导航技术是指使⽤两种或两种以上的不同导航系统(或设备)对同⼀信息源作测量,利⽤不同导航设备性能上的互补特性,从这些测量值的⽐较值中提取各系统的误差并校正之,以提⾼整个导航系统性能的⽅法和⼿段.13.最优组合导航(书P104)为了与经典的回路控制⽅法和其他确定性修正⽅法相区别,通常称采⽤滤波和估计技术的组合导航为最优组合导航.最优组合导航的基本原理是利⽤两种或两种以上的具有互补误差特性的独⽴信息源或⾮相似导航系统,对同⼀导航信息作测量并解算以形成量(liang,第⼆声)测量(liang,第四声),以其中⼀个系统作为主系统,利⽤滤波算法估计该系统的各种误差(称为状态误差),再⽤状态误差的估值去校正系统状态值,以使组合系统的性能⽐其中任何⼀个独⽴的⼦系统都更为优越,达到综合⽬的.14.线性滤波(书P106)基于线性系统进⾏的滤波称为线性滤波.主要包括:①最⼩⼆乘估计:它不考虑被估参数和观测参数的统计特性,因此不是最优估计.②卡尔曼滤波器:1960年卡尔曼提出了⼀种实⽤的递推最优估计算法:卡尔曼滤波器.它是建⽴在状态空间时域公式基础上的最优递推滤波算法,成为现代许多信息融合算法的基础.15.卡尔曼滤波(书P113)卡尔曼滤波是⼀种线性⽆偏,以误差⽅差最⼩为估计准则的最优估计算法.特点:①它的数学模型是⼀阶的,即连续系统是⼀阶微分⽅程,离散系统是⼀阶差分⽅程,特别适合计算机处理.②由于采⽤了状态转移矩阵来描述实际的动态系统,在许多⼯程领域中都可以使⽤.③卡尔曼滤波器的每次运算,只要求前⼀时刻的估计数据和当前时刻的测量数据,不必存储⼤量的历史数据.16.Sagnac效应.(书P42)光学陀螺的⼯作原理主要是基于Sagnac效应.所谓Sagnac效应是指在任意⼏何形状的闭合光路中,从某⼀观察点出发的⼀对光波沿相反⽅向运⾏⼀周后⼜回到该观察点时,这对光波的光程将由于该闭合光路相对于惯性空间的旋转⽽不同,光程差的⼤⼩与闭合光路的转动速率成正⽐.17.数据库参考导航(书P248)数据库参考导航(Data Base Reference Navigation,DBRN)是利⽤预先测量的地理或天⽂数据(源)库或地图作为参考,与传感器测量的相关信息进⾏计算,⽐较和相关处理,确定载体精确的定位信息和为载体提供导航的过程,⽅法和技术的总称.18.地形辅助导航(书P22)地形辅助导航(Terrain Aided Navigation,TAN)是利⽤地形,地物和地貌特征进⾏导航的总概念.地形辅助导航的基本⼯作原理:在系统中存储有飞⾏器所要飞越地区的三维数字地图;在飞⾏过程中,系统利⽤地形特征传感器得出飞⾏器正下⽅的地形剖⾯图或其他特征;系统将所存储的数字地图与测得的地形剖⾯图相⽐较,当达到匹配时,便求出了飞⾏器所在点的位置.⼆.简答题1.简述GPS 的组成,定位的⼏何原理以及GPS 定位过程.①GPS 系统的组成:GPS 卫星星座(空间部分),地⾯监控系统(控制部分),GPS 信号接收机(⽤户部分).②定位原理:三球交会(不是汇)原理.(书P13)三球交会原理:⽤户接收机与卫星之间的距离为:R =其中111,,,R x y z 为卫星到⽤户接收机之间的距离,卫星的坐标,是已知量;,,x y z 为⽤户接收机的坐标,为未知量.如果接收机能测出距三颗卫星的距离,便有三个这样的⽅程式,把这三个⽅程式联⽴起来,便能求解接收机的位置坐标,从⽽确定⽤户的位置.实际上, ⽤户接收机⼀般不可能有⼗分精确的时钟,他们也不与卫星钟同步,因此⽤户接收机测量得出的卫星信号在空间的传播时间是不准确的,计算得到的距离也不是⽤户接收机和卫星之间的真实距离.这种距离叫做伪距.假设⽤户接收机在接收卫星信号的瞬间,接收机的时钟与卫星导航系统所⽤时钟的时间差为t ,则有:R c t =+其中,c 为光速;t 为未知数.只要接收机能测出据四颗卫星的伪距,便有四个这样的⽅程.联⽴即可求解接收机的位置和准确的时间.③GPS 定位过程:围绕地球运转的⼈造地球卫星连续向地球表⾯发射经过编码调制的连续⽆线电信号,信号中含有卫星信号准确的发射时间,以及不同的时间卫星在空间的准确位置(由卫星运动的星历参数和历书参数描述);卫星导航接收机接收卫星发出的⽆线电信号,测量信号的到达时间,计算卫星和⽤户之间的距离;⽤导航算法(最⼩⼆乘法或滤波估计算法)解算得到⽤户的准确位置.2.简述平台式惯导原理.平台式惯导以陀螺为测量元件,通过三个框架形成了⼀个不随载体姿态和载体在地球上的位置⽽变动的物理稳定平台,保持着指向东北天三个⽅向的坐标系.固定在平台上的加速度计分别测量出在这三个⽅向上的载体加速度,将其对时间⼀次和⼆次积分,从⽽导出载体的速度和所经过的距离,载体的航向与姿态,最后由陀螺及框架构成的稳定平台输出.3.简述捷联式惯导原理.捷联式惯导将陀螺和加速度计直接固联在运载体上.惯性传感器(陀螺,加速度计)输出的是载体相对惯性空间的加速度和⾓速度,由计算机将载体坐标系下测量的数据变换到导航坐标系中再进⾏导航计算.因为导航计算是以参考坐标系(导航坐标系)为参考来确定载体的位置,速度,姿态等运动参数的,坐标变化和姿态⾓计算实际上起到了平台式惯导系统的稳定平台的作⽤,所以也称为”数学平台”.4.为什么说陀螺仪和加速度计是决定惯导系统精度的决定因素?(书P70)①陀螺仪的误差:陀螺漂移引起的误差⼤多数是振荡的,但对某些导航参数和平台误差⾓将产⽣常值误差.⽽最为严重的是北向陀螺的漂移y ε及⽅位陀螺的漂移z ε,对于经度误差()t δλ将引起随时间积累的位置偏差.但这并不意味着可以放松对东向陀螺的要求.实际上东向陀螺漂移x ε直接影响⽅位对准精度.因此,3个陀螺漂移的⼤⼩都是决定系统精度的关键因素.②加速度计的误差:加速度计零偏误差将产⽣振荡误差及常值误差.如两个⽔平加速度计的零偏误差,x y ??将引起经纬度及平台姿态⾓的常值误差.总之,陀螺仪和加速度计的精度是影响惯导系统精度的决定性因素,其中陀螺仪的精度尤为突出.5.阐述惯导系统的基本误差特性.(P70,与题⽬4类似,是题⽬4的概括)①陀螺仪:引起的系统误差⼤多为振荡的,对某些导航参数和平台误差⾓将产⽣常值误差.最为严重的是北向陀螺漂移以及⽅位陀螺漂移,对经度误差将引起随时间积累的位置偏差.东向陀螺的漂移误差将直接影响⽅位对准精度.②加速度计的误差:产⽣振荡及常值误差.其中⽔平加速度计将引起经纬度及平台姿态⾓常值误差.总之,陀螺仪和加速度计的精度是影响惯导系统精度的决定性因素,其中陀螺仪的精度尤为突出.6.最优组合导航的原理,及其主要过程.①定义:采⽤滤波和估计技术的组合导航为最优组合导航.②基本原理:是利⽤两种或两种以上的具有互补误差特性的独⽴信息源或⾮相似导航系统,对同⼀导航信息作测量并解算以形成量测量,以其中⼀个系统作为主系统,利⽤滤波算法估计该系统的各种误差(称为状态误差),再⽤状态误差的估值去校正系统状态值,以使组合系统的性能⽐其中任何⼀个独⽴的⼦系统都更为优越,达到综合⽬的.③应⽤最优滤波实现组合导航的主要过程:a.设计”最优”系统并对其特性进⾏计算和评估.b.考虑成本限制,灵敏度特性,计算要求和能⼒,测量程序和系统知识了解程度等,对”最优”系统进⾏简化,设计合适的”次优”系统.c.构建并试验样机系统,并按要求做最后调整和改进.7.卡尔曼滤波器的定义,特点:①定义:卡尔曼滤波是⼀种线性,⽆偏,以误差⽅差最⼩为估计准则的最优估计算法.②主要特点:a.它的数学模型是⼀阶的,即连续系统是⼀阶微分⽅程,离散系统是⼀阶差分⽅程,特别适合计算机处理.b.由于采⽤了状态转移矩阵来描述实际的动态系统,在许多⼯程领域中都可以使⽤.c.卡尔曼滤波器的每次运算,只要求前⼀时刻的估计数据和当前时刻的测量数据,不必存储⼤量的历史数据,⼤⼤减少了对计算机运算能⼒的要求.8.写出离散卡尔曼滤波⽅程组.9.卡尔曼滤波误差产⽣的原因?①系统数学模型不准确或对系统数学模型作了⼀定的简化及近似,忽略了有关误差因素,使实际系统的状态转移矩阵,系统⼲扰矩阵等等与滤波计算时应⽤的相应参数矩阵有差别.②初始状态⽅差估计不准确,即0P 存在误差.③噪声的统计特性不准确,即,k k Q R 存在误差.④使⽤了不准确的增益矩阵k K .10.联邦滤波的基本思想.基本思想是先分散处理,再全局融合,即在诸多⾮相似⼦系统中选择⼀个信息全⾯,输出效率⾼,可靠性绝对保证的⼦系统作为公共参考系统,与其他⼦系统两两相结合,形成若⼲⼦滤波器;各⼦滤波器并⾏运⾏,获得建⽴在⼦滤波器局部观测基础上的局部最优估计;这些局部最优估计在主滤波器内按融合算法合成,从⽽获得建⽴在所有观测量基础上的全局估计.11.什么是直接估计⽅法,间接估计⽅法?惯性组合导航系统根据滤波器状态可将估计⽅法分为直接估计法和间接估计法.①直接估计法以各种导航参数(如惯导系统输出的精度λ,纬度L 和对地速度,,N U E v v v 等,采⽤符号I X 表⽰)为主要滤波状态,滤波器估值的主要部分就是导航参数估值.②间接法以惯导系统导航参数误差I X ?为滤波器主要状态,滤波器估值的主要部分就是导航参数误差估值?X ?,然后⽤?X ?去校正IX .12.简述输出校正和反馈校正的优缺点.(书P132)①输出校正:优点:⼯程实现⽐较⽅便,组合滤波器的故障不会影响惯导的⼯作.缺点:由于输出校正的滤波器所估计的状态是未经校正的导航参数误差,⽽惯导的误差是随时间增长的,卡尔曼滤波器的数学模型建⽴在误差为⼀阶⼩量且取⼀阶近似的基础上,因此在长时间⼯作时,由于惯导误差不再是⼩量,会使滤波⽅程出现模型误差,使滤波精度下降.②反馈校正:优点:反馈校正的滤波器所估计的状态是经过校正的导航参数误差,在反馈校正后,惯导的输出就是组合系统的输出,误差始终保持为⼩量,克服了输出校正的缺点,因此可以认为利⽤反馈校正的系统状态⽅程,更能接近真实地反映系统误差状态的动态过程,也可以认为没有模型误差.缺点:⼯程实现没有输出校正简单,且滤波器故障直接影响惯导输出,降低了系统可靠性.13.简述GPS/INS松耦合,紧耦合,并⽐较两者的特点.(P151)①松耦合组合(速度位置组合):将INS(惯导)和GNSS(全球导航卫星系统,这⾥特指GPS系统)接收机各⾃输出的位置估值和速度估值进⾏⽐较,得到的差值形成滤波器(如卡尔曼滤波器)的测量输⼊量,对惯导系统提供测量更新.②紧耦合组合(伪距,伪距率组合):将GNSS接收机的伪距测量值和伪距率测量值,与利⽤INS导航输出计算出的相应伪距,伪距率估计值进⾏⽐较,得到的差值形成(卡尔曼)滤波器的测量输⼊值,经组合导航滤波器,⽣成惯导系统的误差估值,这些估值可在每次测量更新后对惯导系统进⾏修正,以提⾼惯导的精度.③特点(⽂字版):与松耦合相⽐,紧耦合的主要优点有:不存在将⼀个卡尔曼滤波器的输出⽤作第⼆个滤波器的测量输⼊时所产⽣的问题;隐含完成GNSS 位置和速度协⽅差的交接;组合系统不需要⽤完整的GNSS数据来辅助INS,即使只跟踪到单个卫星信号,GNSS数据也会输⼊滤波器,⽤于估计INS的误差,从⽽增加了GNSS使⽤的灵活性,但是在这种情况下估计精度会下降很快.④特点⽐较(表格版本):(见书P151)14.GPS/INS伪距,伪距率组合的概念.紧耦合组合是将GNSS接收机的伪距测量值和伪距率测量值,与利⽤INS导航输出计算出的相应伪距,伪距率估计值进⾏⽐较,得到的差值形成(卡尔曼)滤波器的测量输⼊值,经组合导航滤波器,⽣成惯导系统的误差估值,这些估值可在每次测量更新后对惯导系统进⾏修正,以提⾼惯导的精度.由于这种组合使⽤GNSS测量的伪距和伪距率以及INS导航结果相应的伪距和伪距率估值作为组合滤波器的测量值,因此,这种紧耦合组合也称为伪距,伪距率组合.15.简述SITAN地形辅助导航的原理.(书P261)根据INS输出的位置可在数字地图上找到地形⾼程,⽽INS输出的绝对⾼度与地形⾼程之差为飞⾏器相对⾼度的估计值,它与雷达⾼度表实测相对⾼度之差就是卡尔曼滤波的测量值.由于地形的⾮线性特性导致了量测⽅程的⾮线性,采⽤地形随机线性化算法可实时地获得地形斜率,得到线性化的量测⽅程;结合INS的误差状态⽅程,经过卡尔曼滤波递推算法可得导航误差状态的最优估值,采⽤输出校正可修正INS的导航状态,从⽽获得最优导航状态.16.巡航导弹的惯性地形匹配制导过程.(书P256)①在侦查阶段,预先绘制出飞⾏弹道附近区域的数字地形标⾼数字地图获取数字的地形⾼程数据,按巡航导弹预定的发射点到被攻击⽬标点之间的最佳基准弹道,确定若⼲个具有明显地形特征的地形匹配区.②巡航导弹飞⾏过程中进⾏地形数据实测,确定出导弹实际位置.③修正巡航导弹的飞⾏航迹.三.计算题.1.推导并说明纯惯性⾼度通道的稳定性.2.写出惯导⽐⼒⽅程,并说明其含义,指出每⼀项的物理意义.上述⽅程表明了加速度计所敏感的⽐⼒与载体相对地球加速度之间的关系.其右边第⼀项是载体对地速度在导航坐标系中的变化率,即在测量坐标系中表⽰的载体相对地球的加速度;第⼆项是地球⾃转⾓速度和导航坐标系相对地球的转动所产⽣的科⽒加速度和向⼼加速度;第三项是地球重⼒加速度.(需会推导)推荐⼀⾸歌:《ありふれたかなしみの果て》Contributed by 施俊杰。
组合导航技术
1、简答题：（1）为什么说组合导航系统是导航发展的方向？GPS/惯性组合导航系统有何特点？答：组合导航系统是指用GPS、无线电导航、天文导航、卫星导航等系统中的一个或几个与惯导组合在一起，形成的综合导航系统。
组合导航是近代导航理论和技术发展的结果。
每种单一导航系统都有各自的独特性能和局限性，传统的单一导航系统由于自身存在各种缺陷已经不能满足现实需求。
惯性组合导航系统的特点如下： 1. GPS/INS组合对改善系统精度有利。
2. GPS/INS组合加强系统的抗干扰能力。
3. 惯性系统提高GPS接收机的跟踪能力。
4. 惯性系统可以解决周跳问题，而且降低对惯导系统的要求。
（2）说明组合导航系统的基本原理和不同校正方式的优缺点。
答：组合导航是将过去单独使用的各种导航设备通过计算机有机地组合在一起，应用卡尔曼滤波等数据处理技术，发挥各自特点，取长补短，使系统导航的精度、可靠性和自动化程度都大为提高，它的实质就是以计算机为中心，将各个导航传感器送来的信息加以综合和最优化处理，然后对导航参数进行综合显示或输出。
校正方式分为输出校正和反馈校正。
利用各导航系统误差的估计值去分别校正各导航系统相应的输出导航参数，以得到导航参数的最优估计，这种方法称为开环方法，也称为输出校正；利用导航系统误差值的估计值去校正导航系统力学编排中相应的导航参数，即将误差估计值反馈到各导航系统的内部，将导航系统中相应的误差量校正掉，这种方法称为闭环法，也称为反馈校正。
输出校正和反馈校正特点如下：1 输出校正中的误差状态是未经校正的误差量，而反馈校正的误差状态已经过校正，因此反馈校正能更接近的反映系统误差状态的真实动态过程。
一般情况下，输出校正要得到与反馈校正相同的精度，应该采用更复杂的模型系统方程。
2 输出校正方式中各导航分系统相互独立工作，互不影响，因此系统可靠性较高；反馈校正属于深度组合，如果某一导航分系统不能正常工作，那么将影响其他导航分系统，因此可靠性相对输出校正较差。
项目六项目实施2：IMU与GNSS组合导航的故障诊断与处理(课件)2023.2.17
IMU/GNSS的故障诊断 与处理
一、课程导入
IMU/GNSS的故障诊断与处理
课程导入
组合导航的电路 原理图
组合导航的故障 诊断流程
组合导航的故障 现象分析
工具设备介绍
思考讨论
当智能网联汽车上的组合导航出现故障时，我们该如何去对组合导航进行故障的诊断以及处理 呢？
准备工作
组合导航的故障 诊断
组合导航的故障 诊断流程
组合导航的故障 现象分析
工具设备介绍
5.2 工具介绍
准备工作
组合导航的故障 诊断
系统复原及整理 清洁
总结
示波器 安全帽
数字万用表
无纺布
绝缘垫
工作手套
六、准备工作
IMU/GNSS的故障诊断与处理
课程导入
组合导航的电路 原理图
组合导航的故障 诊断流程
组合导航的故障 现象分析
工具设备介绍
工具设备介绍
准备工作
组合导航的故障 诊断
系统复原及整理 清洁
总结
（1）故障现象：CGI-210前面板的电源指示灯不亮，CGI310上位机没有实时的可视化数据。
（2）故障原因： ①电源正极断路 ②电源负极断路 ③电源正、负极同时断路 ④串口通信RX故障 ⑤串口通信TX故障 ⑥串口RX与TX之间故障
五、工具设备介绍
工具设备介绍
6.2 线束的检查
1.应用实训台电源线、智能网联汽车传感与感知实训系统电源线（航空接口）和智能网联汽车 传感与感知实训系统通讯线（OBD接口）外观结构完整，表面不应有破损、变形、裂痕等问 题。 2.连接针脚无损坏、变形或生锈。
准备工作
组合导航的故障 诊断
系统复原及整理 清洁
组合导航系统常见故障分析及研究
组合导航系统常见故障分析及研究摘要：本文主要介绍了组合导航系统的基本功能与工作原理，详细介绍分析了组合导航系统在装机过程与通电使用中出现的多种故障。
从工作原理入手详细说明了组合导航系统常见故障及故障分析与排除，为外厂维护及故障的判断提供了理论依据。
关键词：组合导航系统、对准、标定1 概述组合导航系统具有全天候自主导航能力，作为载机的主要信息源，能为飞控系统、任务管理系统及其它航电设备提供各种导航信息，包括经度、纬度、东向速度、北向速度、地速、俯仰角、横滚角、真航向、磁航向、磁差；机体三轴角速度、机体三轴加速度；风速、风向、偏流角、航迹角、偏航角、偏航距、预定航迹角；到下一航路点的待飞距离和待飞时间等。
组合导航系统发生故障，将会影响机组人员对飞机的操纵，轻则影响飞行任务实施，严重时将会危及飞机飞行安全。
工作框图如图1所示。
2 组合导航系统工作原理当载机移动时，装于X、Y、Z三轴上的加速度计Ax、Ay、Az可敏感飞机三个轴向上的加速度ax、ay、az。
X、Y、Z三轴上激光陀螺敏感机体的角运动，计算机根据陀螺输出来更新姿态矩阵进而计算出姿态角、方位角，并对ax、ay、az通过数学平台(姿态矩阵)将其转换到东、北、天三个方向进行积分，即可得飞机在东、北、天三个方向的速度Vn，Ve, Vu。
对速度积分，即可得到飞行距离。
通过正余弦运算，将距离分解到东、北两个方向，即得到飞机即时经、纬度的信息。
根据水平地速方向和真航向，即可推算出偏流角；根据即时位置到航线的垂直距离可算出偏航距；根据预定航迹与航迹角可得知飞机偏航角；根据水平地速，待飞时、待飞距、偏航角，即可给出驾驶仪操纵信号，自动控制载机按飞行计划航线飞行。
惯性仪表组件敏感并输出载机相对惯性坐标系三个轴向的角速率和加速度，通过陀螺力反馈电路和加速度计采样电阻得到代表角速率和加速度大小的电压信号。
这些电压信号经过陀螺和加速度计量化器电路后，被转换为可以使计算机接收的数字脉冲序列。
11惯性导航与组合导航作业(无水印)
惯导作业一、填空题1.惯性导航系统是一种不依赖任何外部信息、也不向外部辐射能量的______导航系统。
答案：自主式2.不依赖外界信息，只靠对载体本身的______、来完成导航任务的技术称做惯性导航，也称为自主式导航答案：惯性测量3. 加速度计其输出一般是______、，但在积分加速度计的情况下则输出为______、。
答案：速度、加速度4. 惯性器件就是测量载体______、和______、参数的传感器。
答案：线运动、角运动5. 加速度经过一次积分可以得到______，经过二次积分得到______。
答案：运动速度、运动距离6. 描述角运动的参数有______、______。
答案：姿态角、姿态角速度7. 描述线运动的参数有______、______、______。
答案：位移、速度、加速度8. 高速旋转的自由陀螺仪，当不受外力矩作用时，其主轴将保持它在空间的______方向不变。
答案：初始9. 由表观运动所引起的陀螺______偏离当地地垂线的误差，称之为陀螺仪的“表观误差”。
答案：自转轴二、单选题1．陀螺自转轴方向相对惯性空间保持不变，以地球作为参考基础，陀螺自转轴相对地球表面的转动，为（）。
A．表观运动B．自转运动C．定轴运动D．进动运动答案：A三、多选题（每题1分）1．惯性导航系统的核心有（）A．加速度计、B．陀螺仪C．导航计算机D．GPS答案：ABC2．惯性导航系统的基本组成（）A．加速度计B．模拟某一坐标系的惯性平台C．导航计算机D．控制显示器答案：ABCD3．激光陀螺特点有哪些（）。
A．抗干扰能力弱B．启动快C．动态特性较宽D．稳定性好答案：BCD4.关于组合导航系统，下列说法正确的是（）。
A．提高导航系统的精度B．提高导航系统的可靠性C．提高导航系统的安全性D．启动快答案：ABC四、判断题1. 一个沿直线运动的载体，只要借助于加速度计测出它的加速度，那么，载体在任何时刻的速度和相对出发点的距离就可以实时地计算出来。
导航原理_组合导航
2. 最优综合导航系统
采用卡尔曼滤波器的组合方法
卡尔曼滤波是一种递推线性最小方差估计，它 用“状态”表征系统的各个物理量，而以“状 态方程”和“观测方程”描述系统的动力学特 性。它要求应用对象是线性系统，且已知系统 的某些先验知识，如系统噪声和测量噪声的统 计特性。综合导航系统基本满足这些条件，因 而适合采用卡尔曼滤波。
下面以外部位置信息阻尼方案为例予以说明。 利用天文导航系统得到的外部位置信息实现对
惯导系统阻尼的一种方案如图6.2所示：
r 为外部位置信息，c 为惯导系统的位置信息。
图中，r为外部位置信息, 可由天文导航系统给出，
其和惯导系统输出的纬度信息相比较，以其差值
信号，通过k1,k2,k3环节反馈到系统中去。
些导航参数（分别用
表示）进
行比较，
其差值就包含了惯导某些航参数误差 X I 和其它导航系统的误差 XN ,即
滤波器将这种差值作为测量值，经过滤 波计算，得到滤波器状态（也即包括和 在内的各种误差状态）的估值。其结构 如图6.4所示。
所谓输出校正，就是用导航参数误差的 估值去校正系统输出的导航参数，得到 综合导航系统的导航参数估值
1
非线性系统卡尔曼滤波
采用线性化的方法，称为EKF（扩展卡 尔曼滤波）
若线性化后的系统误差较大，则采用 UKF滤波方法（Unscented Kalman Filter）
Kalman滤波的稳定性问题
4.3 最优组合导航系统
-Kalman滤波在组合导航中的应用
根据KF所估计的状态不同，kalman滤波在组 合导航中的应用有直接法与间接法之分。
组合导航技术的发展
EKF）对INS旳速度、位置、姿态以及传感器误差进 行最优估计，并根据估计成果对INS进行输出或者反 馈校正。
6、卫星导航与惯性导航组合方式（续）
松组合旳主要优点
4.3 脉冲星导航
➢ 脉冲星是太阳系以外旳遥远 天体，它们旳位置坐标，如 恒星星表一样构成一种高精 度惯性参照系；
➢ 脉冲星按一定频率发射稳定 旳脉冲信号，其长久稳定度 好于最稳定旳铯原子钟。
➢ 脉冲星能够提供绝好旳空间参照基准和时间基准，所以脉 冲星是空间飞行器旳极好旳天然导航信标。
4、天文导航（续）
系统旳容错功能。 ➢ 提升导航系统旳抗干扰能力，提升完好性。
6、卫星导航与惯性导航组合方式
6.1 涣散组合(Loosely-Coupled Integration)
松组合基本概念
➢ 松 组 合 又 称 级 联 Kalman 滤 波 (Cascaded Kalman Filter)方式。
➢ 观察量——INS和GNSS输出旳速度和位置信息旳差 值；
➢ 另外，因为没有GLONASS卫星旳精确轨道源数 据 ， 故 无 法 测 定 精 度 。 与 GPS 相 比 这 是 GLONASS旳个一主要缺陷。
2、卫星导航旳发展即存在旳问题
2.2 卫星导航存在旳问题（续）
3）GALILEO存在旳主要问题
“伽利略计划”是由欧盟委员会和欧洲空间局共同发起并 组织实施旳欧洲民用卫星导航计划，它受多个国家政策 和利益旳制约，政策具有摇摆性。 因为欧盟受美国旳影响极大，“伽利略计划”本身旳独立 性值得怀疑； GALILEO计划目前已经延后，考虑到目前旳金融危机 ，未来旳GALILEO怎样发呈现在还看不清楚。
无人机结构与系统课件：组合导航系统
利用多种导航卫星信号有利于误差补偿提高导航定位的精 度和可靠性。
► 系统误差——轨道系统误差、卫星钟差、多路径误 差…；
► 随机误差——信号随机误差、轨道随机误差、钟差随 机误差…;
► 有色噪声——太阳光压、随时间变化的钟差…; ► 异常误差——周跳、变轨误差…。
➢ 此外，因为没有GLONASS卫星的精确轨道源数据， 故无法测定精度。与GPS相比这是GLONASS的个一 主要缺陷。
3）GALILEO存在的主要问题
➢ “伽利略计划”是由欧盟委员会和欧洲空间局共同发起并 组织实施的欧洲民用卫星导航计划，它受多个国家政策和 利益的制约，政策具有摇摆性。
➢ 由于欧盟受美国的影响极大，“伽利略计划”本身的独立 性值得怀疑；
的容错功能。 ➢ 提高导航系统的抗干扰能力，提高完好性。
（4）多传感器组合导航系统
多传感器组合导航系统是指传感器数目多于两个的组合导 航系统，GPS／INS／Loran-C、GPS／Glonass／INS、 GPS／JTIDS／INS等都是实用的例子。在不少应用场合 传感器数目可能大于等于4个，例如GPS／INS／ DNS/Loran-C和GPS／INS/JTIDS/TAN／SAR等。 优点： • 实时性好、容错性强和精度高。 • 未来发展趋势。
组合导航系统
全球卫星导航定位系统（GPS、 GLONASS、GALILEO、BD）
惯性导航（包括惯性导航INS、航位推
现
算导航DR）
有
导 航
天文导航系统（CNS）
系
统
重磁导航（重力导航、磁力导航）
匹配导航（地形匹配导航、影像匹配导 航）
1.卫星导航存在的问题
1）美国GPS可能存在问题
智能网联汽车环境感知技术-6 组合导航
常见故障
项目名称标题处
组合导航系统不工作， 组合导航系统工作，
上位机测试系统速度、加 上位机测试系统左侧速度、
速度、陀螺仪区无显示信 息，谷歌地球区无地理位 置显示。
加速度、陀螺仪区显示相 关数据，但右侧谷歌地球 区无显示或者位置与实际 位置不符。
常见故障诊断
台架上电后组合
导航系统不工作，测试
系统无相关显示信息。
GLONASS
GLONASS的空间星座由27颗工作星和3颗备用星组成，均匀地分布在3个近圆形的轨道平面上，这3个轨道平面两 两相隔120°，使用前苏联地心坐标系（PZ-90）。
全球导航卫星系统-分类
GALILEO
GALILEO是欧盟于2002年批准建设的卫星定位系统，计划由分布在3个轨道平面上的30颗中等高度轨道卫星构 成，每个轨道平面上有10颗卫星，9颗正常工作，1颗运行备用，轨道平面倾角56°，轨道高度为24126km，其民用 精度较高，使用世界大地坐标系（WGS-84）。
6 23222 56° 13H WGS-84 1.164~1.300 1.559~1.592
BDS 中国 24-30
3 21150 55° 12H55M CGCS2000 1.207~1.269 1.561~1.590
全球导航卫星系统-组成
以GPS为例，介绍GNNS的系统组成。如图，全球导航卫星系统主要由空间星座部分、地面监控部 分和用户设备部分组成。
目录
DIRECTORY
01. 组合导航认知与安装 02. 组合导航故障检测 03. 组合导航标定
03
组合导航标定
GPS定位-原理
GPS定位包括伪距单点定位、载波相位定位和实时差分定位。 每个GPS卫星播发一组信号，每组信号包括两个不同频率的载波信号（L1和L2）、两个不同的测距码信号 （C/A码调制在L1载波上，P码或Y码同时调制在L1及L2载波上）以及卫星的轨道信息，如图所示。卫星接收机 根据不同的定位方式，将接收到的信号进行不同的处理，得到定位坐标。
INS_GPS组合导航中的病态问题及其处理方法_金际航
中， 采用的就是平方根形式的 KF。然而， 一方面平方 根 KF 仅能使矩阵的条件数减半， 一定程度地解决病 态问题， 在病态非常严重的场合， 平方根 KF 将可能 无法解决病态问题； 另一方面， 平方根 KF 虽然减弱 了病态性， 但同时也明显增加了计算量， 不利于实时 。 应用 第二种方法是对需要求逆的矩阵进行正则化 如采用 Tikhonov 正则化方法、 岭估计方法、 截断 处理， ［ 8 － 10 ］ 。然而正则化方法本质上是一 奇异值分解法等 种有偏方法， 正则化 KF 实际上破坏了标准 KF 的最 优性前提， 因而其在解决病态问题的同时， 将影响滤 波精度。鉴于上述方法在计算量或最优性方面的缺 陷， 并考虑到与其采用某种修正的 KF 对存在病态问 题的模型进行滤波， 不如构建一种能够避免病态问题 的模型， 并采用标准的 KF 进行滤波解算。通过引入 尺度化因子（ 即平均地球半径） 对传统 INS / GPS 组合 导航模型进行线性变换， 构建了避免病态问题的模 型， 采用标准 KF 进行滤波解算， 在不明显增加计算 量的前提下保证了滤波解的最优性质。
（ 10 ） （ 11 ） （ 12 ） （ 13 ）
Kk = P H （ Hk P H + Ｒk ）
－ k
T k
－ k
T k
－1
^ k+ = x ^ k－ + K k （ y k － H k x ^ k－ ） x
P k+ = P k－ － K k H k P k－
－ k + k
－ ^ 、 ^ 分别为 k 时刻的状态先验、 x x 式中， 后验估计； Pk 、
δv N · · ， δL = δl = ＲN + h
2012组合导航系统复习题
2011-2012学年第2学期《组合导航系统》复习题1. 什么是导航？简述推算式和几何式两种导航定位方式的基本原理。
答：将航行载体从起始点引导到目的地的过程称为导航。
推算式定位：最有代表性的推算式导航技术是可以实现完全自主导航的惯性导航。
惯性导航在获得初始条件的基础上，完全依靠自身的加速度计和陀螺实现对速度、位置和姿态的推算。
在陆地车辆和舰船导航系统中，通常基于角速率传感器和速度计或里程仪构建的实现二维平面导航定位的DR （"deduced" or "dead reckoning"）算法也是一种目前常用的推算式导航定位系统。
另外，基于多普勒频移测速的多普勒导航，用多普勒雷达测量飞行器相对于地球的速度，通过积分进行导航定位，也是一种推算式的导航定位技术和系统。
几何式定位：相对于多个已知点进行测距的几何定位技术主要包括一些无线电导航定位（卫星定位）和路标定位等。
无线导航定位系统的基本功能是载体携带的接收装置收集在一定地理区域内无线信号发射台发射的无线导航信息，根据接收信号频率、到达时间及角度等信号参量的变化，处理得到对待测位置信息的估计。
典型的无线导航定位系统有罗兰C （Loran-C ）、奥米加（Omega ）、全球卫星导航定位系统等。
另外，利用现代移动通信系统的蜂窝网络提供导航、位置信息是一种新的定位方式。
它通过测量到达（或来自）一系列固定或移动基站携带的与移动台位置信息有关的信号来确定移动基站位置。
2. 请给出惯性坐标系、地球坐标系、地理坐标系和机体坐标系的定义。
答：1．惯性坐标系(i 系)惯性坐标系是牛顿定律在其中成立的坐标系。
经典力学中，研究物体运动的时候，选取静止或匀速直线运动的参考系，牛顿力学定律才能成立，常将相对恒星确定的参考系称为惯性空间。
常用的惯性坐标系有日心惯性坐标系、地心惯性坐标系、地球卫星轨道惯性坐标系和起飞点(发射点)惯性坐标系等2．地球坐标系(e 系)地球坐标系也称为地心地球固联坐标系（Earth-Centered, Earth Fixed ECEF ），该坐标系随地球一起转动。
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校正量就是误差估计值的负值，即
Xˆ
c k
Xˆ k
Ukp
Xˆ k
Xˆ k
0
滤波下一时刻的滤波一步预测也为零
Xˆ
c k 1 /
k
k
1
/
k
Xˆ
c k
0
则反馈校正前的滤波估计方程简化为如下形式
Xˆ k1 Kk1Zk1
9
INS GPS
组合
加权平均
INS 滤波器
GPS
速度、位置组合滤波
10
组合输出 组合输出
INS 星历 GPS
组合输出
位置、速度
1, 1 计算
1, 1
G , G
组合滤波器
校正参数
特性；组合导航系统基本满足这些要求，因而适合采用KF。
3
2 KF最优组合导航系统 ①KF在组合导航中的应用方式
直接法和间接法 输出矫正与反馈矫正
开环矫正和闭环矫正 松散组合与紧密组合
②组合导航KF的设计
1）系统分析
系统分析与仿真 2）数学仿真
3）试验验证
应注意： 1) 坐标系（转换至统一坐标系） 2) 可观测性（保持稳定性） 3) 滤波初值（清楚大致分布） 4) 自适应能力（集中反映在Q,R)
1
清晰组合导航的七方面基本内容
1. 组合导航的优点及目的与实际应用; 2. 卡尔曼滤波的应用系统特点 3. 直接法和间接法 4. 输出校正与反馈矫正 5. 组合卡尔曼滤波器的设计 6. 组合深度:松散组合与紧密组合 7. 开环校正与闭环校正方式下的滤波
2
Why KF?
１ KF对系统（应用对象）的要求 ① 递推线性最小方差估计； 以“状态”（state)表征系统的各个物理量； 以“状态方程”和“观测方程”描述系统的动力学特性． ② 要求对象是线性系统； 已知系统的某些先验知识，如系统噪声及测量噪声的统计
原系统除接受校正外，保持独立性。
5
XI 惯导系统
+ X
-
其他系统
-+
X I
卡尔曼滤波器
XN
X
输出校正的滤波示意图
6
以惯导系统和其他某一导航系统的组合为例，间接法的组合导航滤波器将惯导系统和其
他导航系统各自的导航参数进行比较，其差值就包含了惯导某些导航参数的误差和其他导航 系统的导航参数误差。
Xˆ I ( X X I ) Xˆ I ( X X Байду номын сангаасX I )
Xˆ I X I
组合导航系统导航参数的估计误差，就是惯导系统导航参数误差估计值Xˆ I 的估计误差。
7
X I
XI
惯导系统
X N 其他系统
-+
XN
X
卡尔曼滤波器
反馈校正的滤波示意图
8
采用反馈校正的间接估计法是将导航参数误差的估计值反馈到各导航系统内部，对误差状 态进行校正。
3、针对实际系统应用的滤波理论探讨
1 滤波稳定性与误差分析； 2 针对系统分析的实用KF技术（次优抗差容错滤波）； 3 分解滤波方法讨论（保持数值稳定）； 4 鲁棒滤波方法探索（保持模型稳定）； 5 非线性滤波器的发展
研究实用卡尔曼滤波技术的原因
基本的KF方程对 ①系统建模的准确性； ②噪声的统计特性及相关 性,的假设，在实际系统中并不能得到满足。实用KF技术包括：
穆荣军
内容清单
1、清晰理解组合导航的七方面基本内容
（组合方式及系统结构方案）
1 组合导航的优点及目的与实际应用 2 卡尔曼滤波的应用系统特点 3 直接法和间接法 4 输出校正与反馈矫正 5 组合卡尔曼滤波器的设计 6 组合深度:松散组合与紧密组合 7 开环校正与闭环校正方式下的滤波的最优性证明（数学模型出发）
3、不断研究新型导航系统，完成建模和分析；
4、对各子系统、整个系统做变参数仿真及对比、分析。
理顺思路，从组合导航的设计理念入手 1 对于实际所要设计的系统，保证系统的高效 低成本且精度和可靠性符合应用要求。 2 算法的实时性、快速性，实现的可能性、经济 性，都是首先要保证的。 3 针对实际应用系统的滤波稳定性（误差）分析 及滤波发散的抑制是理论分析的着重点。
Kalman/联邦滤波理论的深化和改进
全局融合模型和算法
三、不断寻找适用的滤波理论和方法对系统设计进行深入研究
四、基本内容：惯导、卫星、天文等导航体制原理、误差特性分
析及建模
五、深入研究：
1、进一步夯实基础及完善理论素养，使研究进一步深化
2、分解滤波，抗差容错滤波——数值发散抑制；
自适应 OR 鲁棒—— 模型稳定性
4
直接法Vs.间接法
直接法：估计导航参数本身
1）状态方程和量测方程非线性； 2）导航参数一般非小量，方程线性化误差大； 3）占用计算资源较多，参数刷新周期不能太快，难以满足动
态、实时性要求。
间接法：估计导航参数的误差
1）系统状态均为小量（各种导航参数误差的组合）； 2）方程线性化带来的误差较小； 3）滤波计算不参与原系统的计算流程（如惯导力学编排，解算）
伪距、伪距率组合导航
11
惯导/双星组合的原理图示
惯性/双星简单组合原理图
信息融合卡尔曼滤波组合原理图
2、信息融合理论、联邦滤波与多子滤波器全局容错算法的研究
1 信息融合技术的产生与发展； 2 信息融合的原理与方法； 3 信息融合研究的关键问题与研究方向； 4 分散化滤波方法； 5 各子滤波器估计不相关条件下的联邦滤波算法； 6 各子滤波器估计相关条件下的联邦滤波算法； 7 面向应用系统的全局容错最优滤波器设计；
① 噪声相关及有色噪声的处理方法； ②当噪声及模型参数不确切已知时的自适应或鲁棒滤波算法； ③为减少计算量的次优滤波算法； ④滤波发散的原因及对策分析； ⑤扩展KF（EKF）滤波,U滤波，P滤波等非线性滤波性能不断发展， 谋求改进（精度、容错）；
总结及研究规划
一、组合方式及系统结构方案
二、容错滤波算法
X X I X N ( X X I ) ( X X N ) X I X N
滤波器将这一差值作为量测值，经过滤波计算，得到状态估计值 Xˆ I ，去校正系统 输出的导航参数 X I ，得到组合导航系统的导航参数估计值 Xˆ
估计误差
Xˆ X I Xˆ I X~ X Xˆ X ( X I Xˆ I )