2015级软件工程专业《数据结构与算法》上机题目 (1)

1868: 2015级软件班《数据结构与算法》实验1：线性表的

应用（6学时）

Description

输入一个字符串，按照字符串的输入顺序创建一个线性表A。线性表A

中包含有三类字符：数字字符、字母字符、其他字符。试写一个函数实

现对线性表A的拆分，使得线性表A、B、C分别各自指向同一类字符。

要求如下：

（1）在拆分时，必须使用原表A的结点空间，不能额外创建新结点。（2）拆分后，原表A指向数字字符，且其内容的前后次序与原表中的

前后次序必须一致，新的表B指向字母字符，新的表C指向其他字符。

其中要求删除B中的重复结点（如“abbcdexec”，变为“abcdex”）。（3）判断拆分后的表A是否是中心对称的（如123321或12321都是中

心对称的），若是，则输出1，否则输出0。

Input

输入格式要求：输入一行字符串，可以带空格，并以‘？’做为输入结束标志，中间不能输入’？‘。字符串长度不做限制。

如可以输入：

1aabccd2e3f(!3c<2g1>？

Output

输出格式要求：前3行分别输出表A、B、C的内容（若某个表为空表，则相应行输出-1），第4行输出表A是否为对称的标志。

如输出：

123321 (拆分后表A的内容)

abcdef g (拆分后表B的内容)

(!<> (拆分后表C的内容)

1 (拆分后表A是中心对称的)

Sampl e Input

1aabccd2e3f(!3c<2g1>?

Sampl e Output

123321

abcdefg

(!<>

1

HINT

为了方便判断线性表是否为中心对称的，可以使用双向链表结构（但不是必须的）。

1869: 2015级软件工程专业《数据结构与算法》实验2：表

达式求值（9学时~12学时）Description

表达式求值是计算机实现程序设计语言中的基本问题之一，也是栈应用的一个典型例子，通过本实验，对输入的一个表达式进行求值。

[实验目的]

掌握栈的应用；掌握算符优先表达式求值的算法；掌握字符串处理和数值的转换。

具体要求如下：

（1）表达式以字符串形式输入，并以‘#’结束。如输入：12*（12.4+20.15）/25#

（2）运算数可以是实数，运算符有+ - * / ，带括号，可以输入以下4个函数：平方sqr()、正弦sin() 、余弦cos()、四舍五入取整rd()。函数的优先级要高于+ - * /。

（3）对输入的表达式进行计算，计算结果要求必须保留小数点后2位。

（4）能够有效判别表达式的输入格式是否有误（如缺失操作数、括号不匹配、函数名错误等），若输入格式错误，输出为“error！”。

Input

表达式以字符串形式输入，并以‘#’结束，可输入的符号为：数字、小数点、“+ - * /”4个运算符、括号、以及指定的4个函数名，其他符号为非法符号，如出现则意味着输入格式错误。下面是一些输入示例：

12*(12.4+20.15)/25# ---格式正确

12.001+(2*5/37# ---格式错误

12*sin(30)+sqr(2.3)# ---格式正确

12ab+5#

---格式错误

12+5-*2 # ---格式错误

sin(20)+cosa(30)# ---格式错误Output

若表达式输入格式正确，则输出计算结果，结果要求必须保留2位小数，如输入：12*(12.4+20.15)/25# ，输出为：15.62。如输出为16或15.624，都为错误。

若表达式输入格式错误，则输出为：error！，如输入：15.4/(2-sin(5.12)*)+21#，输出为：error！。

Sampl e Input

12*(12.4+20.15)/25#

Sampl e Output

15.62

HINT

1. 核心算法用栈结构来实现；

2. 首先需对输入的表达式字符串进行解析，分离出操作数和运算符，在分离过程中，可以对非法的操作数和运算符进行判错。若输入的操作数和运算符正确，则分别入栈；

3. 函数可以看成是单目运算符，即只需一个操作数；

4. 注意函数的优先级要高于其他的运算符，请正确设置运算符优先级表；

5. 在出栈的过程中，可以判别括号匹配和操作数匹配的错误。

1870: 2015级软件工程专业《算法与数据结构》实验3：面向数字图像的Huffman编/译码器的设计与实现（12学时）Description

“Huffman-树”不仅能对文本数据进行编码、译码，提高文本数据的传输效率，同时它也能对多媒体数据（如：数字图像、视频等）进行编码、译码，从而实现多媒体数据的压缩存储。目前，在Web互联网上广泛使用的JPEG图像格式就采用了Huffman编码，与其他图像格

式（如：BMP、TIF等）相比，同一副图像采用JPEG格式时所需的存储空间是最少的。在这个实验中，请设计一个Huffman编/译码器，并模拟数字图像的压缩存储（编码）和解码显示（译码）的过程。

（1）构造“Huffman-树”：

①读入一个大小为N*M（N为图像的高度，M为图像的宽度）的灰度图像块，该图像中的每个像素（元素）的取值范围是0~255，取值为0表示该像素是“黑色”，取值为255表示该像素是“白色”，其他取值表示介于“黑色”和“白色”之间的灰度值。

②统计读入图像块中每种灰度值出现的次数，并去除出现次数为零的灰度值，以此作为构造“Huffman-树”所需的权值。

③说明：在构造“Huffman-树”的过程中，当有多个待合并元素的权值相同时，每次选择灰度值较小的两个元素进行合并。

（2）Huffman编码（压缩存储）：读入新的灰度图像块，利用已建立好的“Huffman-树”对其进行编码，将图像的宽度、高度信息和编码结果保存到文件（如：compress_image.txt）中，同时计算Huffman编码的压缩比并输出。压缩比的计算公式如下：压缩比=原始图像所需比特数/压缩后图像所需比特数。（3）Huffman译码（解码显示）：读入压缩存储的灰度图像，利用已建立好的“Huffman-树”对其进行译码，将译码结果按照原有宽度、高度还原图像，并将还原之后的图像保存到文件（如：decoding_image.txt）中。

Input

该实验有多组测试数据。

每组测试数据的第一行包含两个以空格间隔的正整数N和M，它们的取值范围都为[1, 100]，分别表示图像的高度和宽度；之后的N行数据是一个灰度图像，每行含有M个以空格间隔的正整数P（0≤P≤255），P表示对应像素的灰度值。

当输入的N和M都为零时结束。